课时作业
一、选择题
1．(2014·江苏无锡一模)化简416x8y4(x ＜0，y ＜0)的结果为
( )
A ．2x2y
B ．2xy
C ．4x2y
D ．－2x2y
D [416x8y4＝424·（x2）4y4＝2x2|y|＝－2x2y.故选D.]
2．已知f(x)＝2x ＋2－x ，若f(a)＝3，则f(2a)等于
( )
A ．5
B ．7
C ．9
D ．11
B [由f(a)＝3得2a ＋2－a ＝3，
两边平方得22a ＋2－2a ＋2＝9，
即22a ＋2－2a ＝7，故f(2a)＝7.]
3．函数f(x)＝2|x －1|的图象是
( )
B [∵f(x)＝?????2x －1，x ≥1，???
?12x －1，x<1， ∴根据分段函数即可画出函数图象．]
4．已知f(x)＝3x －b(2≤x ≤4，b 为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域
( )
A ．[9，81]
B ．[3，9]
C ．[1，9]
D ．[1，＋∞)
C [由f(x)过定点(2，1)可知b ＝2，
因f(x)＝3x －2在[2，4]上是增函数，可知C 正确．]
5．(2014·福建泉州一模)设函数f(x)定义在R 上，它的图象关于直线x ＝1对称，且当x ≥1时，f(x)＝3x －1，则有
( )
A ．f ????13＜f ????32＜f ???
?23 B ．f ????23＜f ????32＜f ???
?13 C ．f ????23＜f ????13＜f ???
?32
D ．f ????32＜f ????23＜f ???
?13 B [由已知条件知f(x)＝f(2－x)，
∴f ????13＝f ????53，f ????23＝f ???
?43. 又当x ≥1时，f(x)＝3x －1在(1，＋∞)上递增，
∴f ????53＞f ????32＞f ???
?43， 即f ????13＞f ????32＞f ???
?23.故选B.] 6．若(2m ＋1)12>(m2＋m －1)12，则实数m 的取值范围是
( )
A.? ??
??－∞，5－12 B.??
????5－12，＋∞ C ．(－1，2) D.??????5－12，2 D [因为函数y ＝x 1
2的定义域为[0，＋∞)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于?????2m ＋1≥0，m2＋m －1≥0，2m ＋1>m2＋m －1， 解2m ＋1≥0，得m ≥－12；
解m2＋m －1≥0，得m ≤－5－12或m ≥5－12；
解2m ＋1>m2＋m －1，即m2－m －2<0，得－1 综上所述，m 的取值范围是 5－12≤m<2.] 二、填空题 7．????32－13×??? ?－760＋814×42－ ????－2323＝________． 解析 原式＝????2313×1＋234×214－??? ?2313＝2. 答案 2 8．已知正数a 满足a2－2a －3＝0，函数f(x)＝ax ，若实数m 、n 满足f(m)>f(n)，则m 、n 的大小关系为________． 解析 ∵a2－2a －3＝0，∴a ＝3或a ＝－1(舍)． 函数f(x)＝ax 在R 上递增，由f(m)>f(n)，得m>n. 答案 m>n 9．若函数f(x)＝a|2x －4|(a>0，a ≠1)且f(1)＝9.则f(x)的单调递减区间是________． 解析 由f(1)＝9得a2＝9，∴a ＝3. 因此f(x)＝3|2x －4|， 又∵g(x)＝|2x －4|的递减区间为(－∞，2]， ∴f(x)的单调递减区间是(－∞，2]． 答案 (－∞，2] 三、解答题 10．函数f(x)＝ax(a>0，且a ≠1)在区间[1，2]上的最大值比最小值大a 2，求a 的值． 解析 当a>1时，f(x)＝ax 为增函数，在x ∈[1，2]上， f(x)最大＝f(2)＝a2，f(x)最小＝f(1)＝a. ∴a2－a ＝a 2.即a(2a －3)＝0. ∴a ＝0(舍)或a ＝32>1.∴a ＝32. 当0 在x ∈[1，2]上，f(x)最大＝f(1)＝a ，f(x)最小＝f(2)＝a2. ∴a －a2＝a 2.∴a(2a －1)＝0， ∴a ＝0(舍)或a ＝12.∴a ＝12. 综上可知，a ＝12或a ＝32. 11．函数y ＝lg(3－4x ＋x2)的定义域为M ，当x ∈M 时，求f(x)＝2x ＋2－3×4x 的最值． 解析 由3－4x ＋x2＞0，得x ＞3或x ＜1， ∴M ＝{x|x ＞3，或x ＜1}， f(x)＝－3×(2x)2＋2x ＋2＝－3??? ?2x －162＋2512. ∵x ＞3或x ＜1，∴2x ＞8或0＜2x ＜2， ∴当2x ＝16，即x ＝log216时，f(x)最大， 最大值为2512，f(x)没有最小值． 12．设函数f(x)＝kax －a －x(a>0且a ≠1)是定义域为R 的奇函数． (1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x －4)>0的解集； (2)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x ＋a －2x －4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值． 解析 ∵f(x)是定义域为R 的奇函数， ∴f(0)＝0，∴k －1＝0，即k ＝1. (1)∵f(1)>0，∴a －1a >0， 又a>0且a ≠1，∴a>1，f(x)＝ax －a －x ， ∵f ′(x)＝axln a ＋a －x ln a ＝(ax ＋a －x)ln a>0， ∴f(x)在R 上为增函数． 原不等式可化为f(x2＋2x)>f(4－x)， ∴x2＋2x>4－x ，即x2＋3x －4>0，∴x>1或x<－4， ∴不等式的解集为{x|x>1，或x<－4}． (2)∵f(1)＝32，∴a －1a ＝32， 即2a2－3a －2＝0， ∴a ＝2或a ＝－12(舍去)， ∴g(x)＝22x ＋2－2x －4(2x －2－x) ＝(2x －2－x)2－4(2x －2－x)＋2. 令t(x)＝2x －2－x(x ≥1)， 则t(x)在(1，＋∞)为增函数(由(1)可知)， 即t(x)≥t(1)＝32， ∴原函数变为w(t)＝t2－4t ＋2＝(t －2)2－2， ∴当t ＝2时，w(t)min ＝－2，此时x ＝log2(1＋2)． 即g(x)在x ＝log2(1＋2)时取得最小值－2. 高三数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.设全集{|0}=≥U x x ，集合{1}=P ，则U P =e （A ）[0,1)(1,)+∞ （B ）(,1)-∞ （C ）(,1) (1,)-∞+∞ （D ）(1,)+∞ 2.已知1,0≠>a a ，x a x x f -=2 )(，当)1,1(-∈x 时，均有2 1 )( 7. 已知,x y 满足不等式420, 280,2, x y x y x -+≥?? +-≥??≤? 设y z x =，则z 的最大值与最小值的差为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8.抛物线22y x =上两点1122(x ,y ),(x ,y )A B 关于直线y x m =+对称,且121x x 2 =- ,则m =（ ） A ． 32 B ．2 C ．5 2 D ．3 9.甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方 多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 23，乙在每局中获胜的概率为1 3 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数ξ的期望E ξ为（ ▲ ）。 A ． 241 81 B ． 266 81 C ． 274 81 D ．670243 二、填空题 10.已知复数z 满足(1i)1z -?=，则z =_____. 11.若连续掷两此骰子，第一次掷得的点数为m ，第二次掷得的点数为你n ，则点（m,n ）落在圆162 2 =+y x 内的概率是_________. 12.理：设8877108)1(x a x a x a a x ++++=- ，则=++++8710a a a a . 13.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，若51020a a +=，则20 10 S S 的值是 三、计算题 14.（本小题满分12分） 在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3a =，4b =，2 B A π = +． （1）求cos B 的值； （2）求sin 2sin A C +的值． 15. （本题满分14分） 如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，A 1A ，D ，E ，F 分别为线段AC ，A 1A ，C 1B 的中点． 教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版 编辑：__________________ 时间：__________________ 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 高三数学寒假作业四 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是 A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 2. 已知c b a ,,满足a b c <<且0 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 复习课教案 新 人教版选修2-2 3．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力。 二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。 难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力 三、教学过程： 【创设情境】 一、知识结构： 【探索研究】 我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点。通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。 【例题评析】 例1：如图第n 个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n －2个图形中共有________个顶点。 推理与证 明 推理 证明 合情推理 演绎推理 直接证明 间接证明 类比推理 归纳推理 分析法 综合法 反证法 数学归纳 变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。 例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22 cos sin αβ + =1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________; 变题2：数列 } { n a 的前n项和记为Sn，已知 ). 3,2,1 ( 2 ,1 1 1 Λ = + = = + n S n n a a n n 证明： （Ⅰ）数列 } { n S n 是等比数列； （Ⅱ） . 4 1n n a S= + 例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个 高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ． 姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知i )1()3(-++=m m z 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 A. )1,3(- B. )3,1(- C. ),1(+∞ D. )3,(--∞ 2. 已知集合A = {1,2,3}，B = {x | (x + 1)(x 2) < 0，x ∈Z}，则A ∪B = A. {1} B. {1,2} C. {0,1,2,3} D. {1,0,1,2,3} 3. 已知向量a = (1, m)，b = (3,2)，且(a + b)⊥b ，则m = A. 8 B. 6 C. 6 D. 8 4. 圆x2 + y2 2x 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y 1 = 0的距离为1，则a = A. 34- B. 4 3- C. 3D. 2 5. 如图，小明从街道的E 处出发，先 到F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最 短路径条数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 6. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 7. 若将函数y = 2sin2x 的图象向左平移 12 π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A. )(62Z ∈-= k k x ππ B. )(62Z ∈+=k k x ππ C. )(122Z ∈-= k k x ππ D. )(12 2Z ∈+=k k x ππ 8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图， 若输入的x = 2，n = 2，依次输入的a 为2、2、5，则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 9. ==-ααπ 2sin 5 3 )4 cos(，则若 A. 257 B. 51C. 51- D. 25 7- 10. 从区间[0,1]随机抽取2n 个数x1、x2、…、xn 、y1、y2、…、yn ，构成n 个数对(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，其中两数的平方和小于1的数共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π的近似值为 A. m n 4 B. m n 2 C. n m 4 D. n m 2 11. 已知F1、F2是双曲线E ：122 22=-b y a x 的左、右焦点，点M 在E 上，MF1与x 轴垂直，sin ∠MF2F1 =3 1，则E 的离心率为 A. 2 B. 2 3 C. 3 D. 2 12. 已知函数)(2)())((x f x f x x f -=-∈满足R ，若函数)(1 x f y x x y =+= 与图象的交点为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym)，则 =+∑=m i i i y x 1 )( A. 0B. mC. 2mD. 4m 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若113 5cos 54cos === a C A ，，，则 b =___________。 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 数学必修一复习提纲 第一章 集合及其运算 一．集合的概念、分类： 二．集合的特征： ⑴ 确定性 ⑵ 无序性 ⑶ 互异性 三．表示方法： ⑴ 列举法 ⑵ 描述法 ⑶ 图示法 ⑷ 区间法 四．两种关系： 从属关系：对象 ∈、? 集合；包含关系：集合 ?、ü 集合 五．三种运算： 交集：{|}A B x x A x B =∈∈且 并集：{|}A B x x A x B =∈∈或 补集：U A {|U } x x x A =∈?且e 六．运算性质： ⑴ A ?=A ，A ?=?． ⑵ 空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集． ⑶ 若B A ? ，则A B =A ，A B =B ． ⑷ U A A =（）e?，U A A =（）eU ，U U A =（）痧A ． ⑸ U U A B =（）（）痧U A B （）e， U U A B =（）（）痧U A B （）e． ⑹ 集合 123{,,,,}n a a a a ???的所有子集的个数为2n ，所有真子集的个数为21n -，所有非空真子集的个数为22n -，所有二元子集（含有两个元素的子集）的个数为 2n C ． 第二章 函数 指数与对数运算 一．分数指数幂与根式： 如果n x a =，则称x 是a 的n 次方根，0的n 次方根为0，若0a ≠，则当n 为奇数时，a 的n 次方根有1 个， 当n 为偶数时，负数没有n 次方根，正数a 的n 次方根有2个，其中正的n 负 的n 次方根记做 1．负数没有偶次方根； 2 ．两个关系式：n a = ；||a n a n ?=??为奇数为偶数 3 、正数的正分数指数幂的意义：m n a = 正数的负分数指数幂的意义： m n a -=． 4、分数指数幂的运算性质： 一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4 2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 （对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排 列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 高三数学教学计划 一、学生基本情况： 175班共有学生66人，176班共有学生60人。学生基本属于知识型，相当多的同学对基础知识掌握较差，学习习惯不太好，两班学习数学的气氛不太浓，学习不够刻苦,各班都有少数尖子生，但是每个班两极分化非常严重，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待培养，辅差任务非常重,目前形势非常严峻。 二、高考要求 1、高考对数学的考查以知识为载体，着重考察学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 2、重视数学思想方法的考查，重点考查转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想。高考数学实体的设计是以考查数学思想为主线，在知识的交汇点设计试题。 3、高考试题注重区分度，同一试题，大多没有繁杂的运算，且解法较多，不同层次的学生有不同的解法。 4、注重应用题的考查，2002年文科试题应用有3道题，共28分。 5、注重学生创新意识的考查，注重学生创造能力的考查。 三、教学措施 1、以能力为中心，以基础为依托，调整学生的学习习惯，调动学生学习的积极性，让学生多动手、多动脑，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。精讲多练，一般地，每一节课让学生练习20分钟左右，充分发挥学生的主体作用。 2、坚持每一个教学内容集体研究，充分发挥备课组集体的力量，精心备好每一节课，努力提高上课效率。调整教学方法，采用新的教学模式。教学基本模式为： 基础练习→典型例题→作业→课后检查 （1）基础练习：一般5道题，主要复习基础知识，基本方法。要求所有的学生都过关，所有的学生都能做完。 （2）典型例题：一般4道题，例1为基础题，要直接运用课前练习的基础知识、基本方法，由学生上台演练。例2思路要广，让有生能想到多种方法，让中等生能想到1—2种方法，让中下生让能想到1种方法。例3题目要新，能转化为前面的典型类型求解。例4 为综合题，培养学生运用数学思想方法分析问题解决问题的能力。 （3）作业：本节课的基础问题，典型问题及下一节课的预习题。 （4）课后检查；重点检查改错本及复习资料上的作业。 3、脚踏实地做好落实工作。当日内容，当日消化，加强每天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练，每章一章考。通过周练重点突破一些重点、难点，章考试一章的查漏补缺，章考后对一章的不足之处进行重点讲评。 4、周练与章考，切实把握试题的选取，切实把握高考的脉搏，注重基础知识的考查，注重能力的考查，注意思维的层次性（即解法的多样性），适时推出一些新题，加强应用题考察的力度。每一次考试试题坚持集体研究，努力提高考试的效率。 5、发挥集体的力量，共同培养尖子学生。 6、加强文科数学教学辅导的力度，坚持每周有针对性地集体辅导一次，建议学校文科数学每周多开一节课（即每周7节）。 四、教学进度详细安排： 1、函数（共11课时）（8月9日结束） 云南省高三数学寒假作业（4） 第I 卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1.若函数()x f 满足()() 11 1+= +x f x f ，当[]1,0∈x 时，()x x f =，若在区间(]1,1-上， ()()m mx x f x g --=有两个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．??????21,0 B ．??????+∞,21 C ．??????31,0 D ．?? ? ? ? 2 1,0 2.在平行四边形ABCD 中，a AB = ，b AD =，NC AN 3=，M 为BC 的中点，则 MN =（ ） A ．b a 4141+- B ．b a 2121+- C ．b a 21+ D ．b a 4 343+- 3.已知集合}{ 1log 2≤=x x M ，}{ 022≤-=x x x N ，则“M a ∈”是“N a ∈”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.阅读右面的程序框图，则输出的S =（ ） A. 14 B.20 C.30 D.55 5.设i 为虚数单位，则 i i +-15等于（ ） A ．i 32-- B ．i 32+- C ．i 32- D ．i 32+ 6.已知函数f （x ）=asinx+acosx （a ＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a 的值为（ ） A ． ﹣ B ． ﹣2 C ． ﹣ D ． ﹣4 7.下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ） ①若p 或q 为真命题，则p 且q 为真命题。 ②“5x >”是“2 450x x -->”的充分不必要条件。 ③命题P ：?x ∈Ｒ，使得x 2＋x-1<0，则?p :?x ∈Ｒ，使得x 2 ＋x-1≥0。 ④命题“若2 320x x -+=，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2，则 2320x x -+≠”。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 （ ） A ．312+ B. 310+ C. 3210+ D. 311+ 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 9.设满足条件221x y +≤的点(,)x y 构成的平面区域的面积为1S ，满足条件22[][]1x y +≤的点(,)x y 构成的平面区域的面积为2S （其中[]x ，[]y 分别表示不大于x ，y 的最大整数，例如[0.3]1-=-，[1.2]1=），给出下列结论： ①点12(,)S S 在直线y x =左上方的区域内； ②点12(,)S S 在直线7x y +=左下方的区域内； 导数专题复习 一、知识要点 1.求导的公式 2.导数的几何意义 3.利用导数求极值与最值 二、填空 1. x e x x f )2()(-=的增区间为____________ 2. x x x f cos 2)(+=在]2,0[π的最大值为___________ 3. x x y ln 232-=单调增区间为__________________ 4. a x x x f --=3)(3在]3,0[最大值为Ｍ，最小值为Ｎ，则=-N M ____________ 5. c bx x y ++-=22在)1,2(-处的切线为3-=x y 求=+c b ___________________ 6. x y ln =上的点到直线22+=x y 距离最小值为______________________________ 7. x ax x x f 3)(23++=在3-=x 取得极值，则=a ___________________________ 8. 1)(23++=ax x x f 无极值，求a 的范围为_________________________________ 三、选择题 9. 方程06932 3=---x x x 有______个实根 Ａ.无 Ｂ.一个 C.二个 Ｄ.三个 10.直线b x y += 21为曲线)0(ln >=x x y 的一条切线则=b _______________ A. 1 B. 2 C. 12+ D.12ln - 11.若函数)(3x x a y -=减区间为)33,33(-则a 的范围为________________ A.0>a B.01<<-a C.1>a D.0'+'x g x f x g x f 且0)3(=-g 则不等式0)(),( 高三数学寒假作业四 一、选择题： 1．已知全集B C A B A I I ?===则集合集合},4,1{},5,4,3,1{},6,5,4,3,2,1{等于 （ ） A ．{1，4} B ．{2，6} C ．{3，5} D ．{2，3，5，6} 2．圆0144:0882:222221=---+=-+++y x y x C y x y x C 与圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含 3．已知函数)1),4 1 ((,),(,log )(2 2f F y x y x F x x f 则+==等于 （ ） A ．－1 B ．5 C ．－8 D ．3 4．若b a b a 在则),7,4(),3,2(-==方向上的投影为 （ ） A ．13 B ． 5 13 C ． 5 65 D ．65 5．在△ABC 中，A=60°，AB=2，且△ABC 的面积2 3 =?ABC S ，则边BC 的长为（ ） A ．3 B ．3 C ．7 D ．7 6．在同一坐标系内，函数a ax y a x y a 1 )0(-=≠=和的图象可能是 （ ） 7．已知ααπαππαcos sin ,43 )7tan(),23 ,2(+-=-∈则的值为 （ ） A ．51± B ．51- C ．51 D ．5 7 - 8．已知S n 是等比数列685,16,2,}{S a a n a n 等项和的前=-=等于 （ ） A ． 8 21 B ．－ 8 21 C ． 8 17 D ．－ 8 17 9．已知点),(y x 构成的平面区域如图所示， )(为常数m y mx z +=在平面区域内 取得最大值的最优解有无数多个，则m 的值为 （ ） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 2012届高三数学一轮基础知识复习第一部分 集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2； （2）;B B A A B A B A =?=?? 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a a b +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数?f(－x)=－f(x)；)(x f 是偶函数?f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ； ⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； ⑸若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义： ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <； 2019-2020年高三数学总复习教案新课标人教版(I) 函数的单调性有广泛的应用，利用它可以解方程与不等式，求最值，求参数的取值范围。也可以证明等式与不等式等问题，其中有些问题的解法巧妙、简捷。现举例如下：1．比较大小 例1．比较与的大小： 解：， 由于及0 证：（反证法）。 令f(x)=x3+x+1，则原方程写为f(x)=0. 设f(x)=0至少有两个实根x1,x2，且x2>x1, ∴ f(x1)=f(x2)=0 (1) ∵ f(x)=x3+x+1在R上是增函数， 又∵ x2>x1, ∴ f(x2)>f(x1) (2) 由(1),(2)知，两者矛盾， 故方程x3+x+1=0至多有一个实根。 4．解不等式 例4．解不等式(2x-1)5+2x-1高三数学寒假作业：(四)(Word版含答案)
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