中考数学二模试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.的倒数是（）
A. -2010
B. 2010
C.
D.
2.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合
方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是
A. B. C. D.
3.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所
示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点A，C分别落在直
线m，n上，若∠1=38°，则∠2的度数是（）
A. 20°
B. 22°
C. 28°
D. 38°
4.若正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），
则k的值为（）
A. -
B. -2
C. -1
D. 1
5.下列运算正确的是（）
A. a3?a2=a6
B. a-2=-
C. （a+2）（a-2）=a2+4
D. （a2+1）0=1
6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=52°，BE为AC
边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B
作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（）
A. 19°
B. 33°
C. 34°
D. 43°
7.若直线l1经过点（3，0），l2经过点（1，0），且l1
与l2关于直线y=1对称，则l1与l2的交点坐标是（）
A. （1，2）
B. （2，1）
C. （1，）
D. （0，2）
8.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H
在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
9.如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，
过点C的弦CD与线段OB相交于点E，满足∠AEC=65°，
连接AD，则∠BAD等于（）
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 32.5°
10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），则下列说
法错误的是（）
A. a+c=0
B. 无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，且函数图象截x轴所得
的线段长度必大于2
C. 当函数在x＜时，y随x的增大而减小
D. 当-1＜m＜n＜0时，m+n＜
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11.已知实数：-3.14，0，-，π，，其中无理数有______个．
12.如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则的值
为______．
13.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，?ABCD
的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C
在第一象限．将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴
上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于
点F．若y=（k≠0）图象经过点C，且S△BEF=，则k
的值为______．
14.如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0），（0，8），点C、F分别是直线x=-5
和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，则△ABE 面积的最大值为______．
三、解答题（本大题共11小题，共78.0分）
15.计算：（-2）2012?（+2）2013-2|-|-（-）0．
16.先化简，再求值：（-）÷，再从0、1、2三个数中，选择一个你认
为合适的数作为x值代入求值．
17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD．在BC上求作
一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不
写作法，保留作图痕迹）
18.2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，
不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是
因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．
在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．
（1）这次调查的总人数是______人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是______度；
（3）若学校共有学生的1700人，则选择C有多少人？
19.在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别是CB、CD延长
线上的点，DF=BE，连接AE、AF．
（1）求证：△ADF≌△ABE．
（2）若BE=1，求sin∠AED的值．
20.如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AB的高为13米，灯杆BC与灯柱AB的
夹角∠B=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为20米，已知
tan∠CDE=，tan∠CED=，求灯杆BC的长度．
21.为更新树木品种，某植物园计划购进甲、乙两个品
种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵，
其中甲种树苗的单价为6元/棵，购买乙种树苗所需
费用y（元）与购买数量x（棵）之间的函数关系如
图所示．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35
棵，但不少于甲种树苗的数量．请设计购买方案，
使总费用最低，并求出最低费用．
22.春节过后元宵节，欢聚一堂诉团圆，元宵节是我国传统节日，在这天家家都要吃元
宵．妈妈买了4包元宵，每包一斤（4包元宵除馅不同外，外包装以及其它都相同），其中有两包黑芝麻馅的元宵、一包五仁馅的元宵、一包花生馅的元宵，妈妈从中任意拿出两包送给奶奶．
（1）妈妈随机拿出一包，求拿到黑芝麻馅元宵的概率是______；
（2）用树状图或列表的方法求奶奶拿到的至少有一包黑芝麻馅元宵的概率．
23.如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD=∠ACB交
⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
（1）求证：ED=EC；
（2）求证：AF是⊙O的切线；
（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC?BE=25，求BG的长．
24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三
点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△COB 相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且与抛物线相交于点D，连接BD，试求出∠BDA的度数．
25.问题探究，
（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，P为CD边上的中点，试比较∠APB和∠ADB的大小关系，并说明理由；
（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD上任意一点，试问当P点位于何处时∠APB
最大？并说明理由；
问题解决
（3）某儿童游乐场的平面图如图③所示，场所工作人员想在OD边上点P处安装监控装置，用来监控OC边上的AB段，为了让监控效果最佳，必须要求∠APB最大，已知：∠DOC=60°，OA=400米，AB=200米，问在OD边上是否存在一点P，使得∠APB最大，若存在，请求出此时OP的长和∠APB的度数；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据倒数的定义得：
-2010×（-）=1，因此的倒数是-2010．
故选：A．
根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1．
根本题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．
根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可．
【解答】
解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，
得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，
故选B．
3.【答案】B
【解析】解：
∵∠ABC=30°，∠BAC=90°，
∴∠ACB=60°，
过C作CD∥直线m，
∵直线m∥n，
∴CD∥直线m∥直线n，
∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，
∵∠1=38°，
∴∠ACD=38°，
∴∠2=∠BCD=60°-38°=22°，
故选：B．
根据三角形内角和定理求出∠ACB，过C作CD∥直线m，求出CD∥直线m∥直线n，根据平行线的性质得出∠1=∠ACD，∠2=∠BCD，即可求出答案．
本题考查了三角形内角和定理和平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：∵正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0．
∵正比例函数y=kx的图象过点A（2m，1）和B（2，m），
∴，
解得：或（舍去）．
故选：A．
由正比例函数的图象经过的象限，利用正比例函数的性质可得出k＜0，由正比例函数的图象经过点A，B，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k，m的方程组，解之取其负值即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正比例函数的性质，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k，m的方程组是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：A、原式=a5，不符合题意；
B、原式=，不符合题意；
C、原式=a2-4，不符合题意；
D、原式=1，符合题意，
故选：D．
各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了平方差公式，同底数幂的乘法，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=90°，BE为AC边上的中线，
∴∠BAC=90°-∠C=90°-52°=38°，BE=AC=AE=CE，
∴∠EBC=∠C=52°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAC=19°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC=52°+19°=71°，
∵BF⊥AD，
∴∠BFD=90°，
∴∠FBD=90°-∠ADB=19°，
∴∠EBF=∠EBC-∠FBD=52°-19°=33°；
故选：B．
由直角三角形斜边上的中线性质得出BE=AC=AE=CE，由等腰三角形的性质得出
∠EBC=∠C=52°，由角平分线定义得出∠CAD=19°，由三角形的外角性质得出∠ADB=71°，由直角三角形的性质得出∠FBD=19°，进而得出答案．
本题考查了直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识；熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的性质是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：根据两条直线关于y=1对称，可得交点坐标是：（2，1）．
故选：B．
根据数形结合的数学思想，画出图形后就可以找到交点．
本题考查了图形的对称与坐标的知识点，运用了数形结合的数学思想．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键．
连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD
是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△COF≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，
根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．
【解答】
解；连接EF交AC于O，
∵四边形EGFH是菱形，
∴EF⊥AC，OE=OF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△COF与△AOE中，，
∴△COF≌△AOE(AAS)，
∴AO=CO，
∵AC==4，
∴AO=AC=2，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，
∴，
∴，
∴AE=5．
故选：C．
9.【答案】A
【解析】解：连接OD，
∵OC⊥AB，
∴∠COB=90°，
∵∠AEC=65°，
∴∠OCE=180°-90°-65°=25°，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD=25°，
∴∠DOC=180°-25°-25°=130°，
∴∠DOB=∠DOC-∠BOC=130°-90°=40°，
∴由圆周角定理得：∠BAD=∠DOB=20°，
故选：A．
连接OD，根据三角形内角和定理求出∠OCD，根据等腰三角形的性质求出∠ODC，根据三角形内角和定理求出∠DOC，求出∠DOB，再根据圆周角定理求出∠BAD即可．本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理和圆周角定理等知识点，能求出∠DOB的度数是解此题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：∵函数经过点M（-1，2）和点N（1，-2），
∴a-b+c=2，a+b+c=-2，
∴a+c=0，b=-2，
∴A正确；
∵c=-a，b=-2，
∴y=ax2-2x-a，
∴△=4+4a2＞0，
∴无论a为何值，函数图象与x轴必有两个交点，
∵x1+x2=，x1x2=-1，
∴|x1-x2|=2＞2，
∴B正确；
二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴x=-=，
当a＞0时，不能判定x＜时，y随x的增大而减小；
∴C错误；
∵-1＜m＜n＜0，a＞0，
∴m+n＜0，＞0，
∴m+n＜；
∴D正确，
故选：C．
A．把M、N的坐标代入解析式得到两个三元一次方程，进而可求得a+c的值，
B．令y=0，求出△，判断图象与x轴的交点个数，根据根的个数与根的判别式的关系得解；
C．求出对称轴，然后结合a的取值范围判断；
D．根据a的取值范围，判断的箱号便可得结果．
本题考查了抛物线与x轴的交点，交点坐标和系数的关系，熟悉抛物线的对称性及抛物线与x轴的交点坐标是本题的关键．
11.【答案】2
【解析】解：在实数-3.14，0，-，π，中，无理数有-，π共2个．
故答案为：2
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此进行解答即可．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
12.【答案】
【解析】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴BC=CD=DE=EF，∠C=∠CDE=∠DEF=（6-2）×180°=120°，
∴∠CDB=∠CBD=30°，
∴∠BDE=120°-30°=90°，∠DEB=∠FEB=60°，
∴∠DBE=30°，
∴BE=2DE，BD=DE，
在△BCD和△DEF中，，
∴△BCD≌△DEF（SAS），
∴BD=DF=DE，
∴==；
故答案为：．
由正六边形的性质得出BC=CD=DE=EF，∠C=∠CDE=∠DEF=120°，由等腰三角形的性质得出∠CDB=∠CBD=30°，得出∠BDE=90°，∠DEB=∠FEB=60°，求出∠DBE=30°，由含30°角的直角三角形的性质得出BE=2DE，BD=DE，证明△BCD≌△DEF（SAS），得出BD=DF=DE，即可得出答案．
本题考查了正六边形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．13.【答案】12
【解析】解：连接OC，BD，
∵将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，
∴OA=OE，
∵点B恰好为OE的中点，
∴OE=2OB，
∴OA=2OB，
设OB=BE=x，则OA=2x，
∴AB=3x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=3x，
∵CD∥AB，
∴△CDF∽△BEF，
∴=，即==，
∵S△BEF=，
∴S△BDF=，S△CDF=，
∴S△BCD=6，
∴S△CDO=S△BDC=6，
∴k=2S△CDO=12，
故答案为12．
连接OC，BD，根据折叠的性质得到OA=OE，得到OE=2OB，求得OA=2OB，设OB=BE=x，则OA=2x，根据平行四边形的性质得到CD=AB=3x，根据相似三角形的性质得到=，即==，求得S△BDF=，S△CDF=，即可求得S△CDO=S△BDC=6，于是得到结论．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，折叠的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：如图1，设直线x=-5交x轴于K．连接DK，
由题意KD=CF=5，
∴点D的运动轨迹是以K为圆心，5为半径的圆，
∴当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最大，如图2，连接KD，
∵AD是切线，点D是切点，
∴AD⊥KD，
∵AK=5+8=13，DK=5，
∴AD=12，
∵tan∠EAO=，即，
∴OE=，
∴BE=8+=，
∴S△ABE=?BE?OA==．
故答案为：．
如图1，设直线x=-5交x轴于K．由题意KD=CF=5，推出点D的运动轨迹是以K为圆
心，5为半径的圆，推出当直线AD与⊙K相切时，△ABE的面积最大，根据三角形面积公式即可解决问题．
本题考查解直角三角形，坐标与图形的性质，直线与圆的位置关系，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
15.【答案】解：原式=[（-2）（+2）]2012?（+2）--1
=+2--1
=+1．
【解析】根据积的乘方和零指数幂的意义计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
16.【答案】解：原式=[-]，
=[-]，
=，
=，
∵x≠0，x-4≠0，x-2≠0，
∴x≠0和4和2，
∴x取1，
∴原式==1．
【解析】首先通分，计算括号里面分式的减法，然后再计算括号外的除法，化简后，再根据分式有意义的条件确定x的值，然后代入x的值即可．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握分式的除法和减法计算法则，正确把分式进行化简．
17.【答案】解：如图所示，点P即为所求．
【解析】作∠BAD的平分线得∠BAP=∠DAP，结合AB=AD、AP=AP可得△ABP≌△ADP．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、角平分线的尺规作图．
18.【答案】200 104.4
【解析】解：（1）这次调查的总人数是：
52÷26%=200（人），
故答案为：200；
（2）选择B的学生有：200-52-34-16-58=40
（人），
补全的条形统计图如右图所示，
扇形统计图中E所对应的圆心角是：360°×=104.4°，
故答案为：104.4；
（3）1700×=289（人），
答：选择C有289人．
（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果可以得到选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整，然后根据条形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中E所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出该校学生选择C有多少人．
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，
∴∠ABE=∠ADF=90°，
在△ADF和△ABE中：
∴△ADF≌△ABE（SAS）．
（2）∵BC=2，BE=1，
∴CD=AD=AB=2，CE=3，
∴DE==，AE==，
如图，作AH⊥DE于H，
则S△AED=DE?AH，
又∵S△AED=AD?AB=2，
∴DE?AH=2，
∴AH=，
∴sin∠AED==．
【解析】（1）由SAS直接得出结论．
（2）作AH⊥DE于H，算出AH和AE即可得出答案．
本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等面积法求线段
长度、锐角三角函数的定义等知识点，难度不大，熟悉正方形、三角形基本性质和相关定理是解答的关键．
20.【答案】解：过点C作CF⊥AE，交AE于点F，过点B作BG⊥CF，交CF于点G，则FG=BA=13．
∵tan∠CDE=，tan∠CED=，
设CF=7x，则EF=8x．
在Rt△CDF中，∵tan∠CDF=，
∴DF=，
∵DE=20，
∴2x+8x=20．
∴x=2．
∴CG=CF-GF=14--13=1．
∵∠ABC=120°，
∴∠CBG=∠ABC-∠ABG=120°-90°=30°．
∴CB=2CG=2，
答：灯杆CB的长度为2米．
【解析】过点C作CF⊥AE，交AE于点F，过点B作BG⊥CF，交CF于点G，则
FG=BA=13．设CF=7x，则EF=8x、DF=，由DE求得x，据此知CG=CF-GF，再
求得∠CBG=∠ABC-∠ABG=30°可得CB=2CG．
本题主要考查解直角三角形-仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力．
21.【答案】解：（1）设当0＜x≤20时，y与x的函数关系式为y=kx，
20k=160，得k=8，
即当0＜x≤20时，y与x的函数关系式为y=8x，
设当x＞20时，y与x的函数关系式是y=ax+b，
，得，
即当x＞20时，y与x的函数关系式是y=6.4x+32，
由上可得y与x的函数关系式为：y=；
（2）∵购买乙种树苗x棵，
∴购买甲种树苗（41-x）棵，
∵在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量，
∴41-x≤x≤35，
解得，20.5≤x≤35，
设购买树苗的总费用为w元，
∵20.5≤x≤35且x为整数，
∴w=（6.4x+32）+6（41-x）=0.4x+278，
∴当x=21时，w取得最小值，此时w=286.4，41-x=20，
答：当购买甲种树苗20棵，乙种树苗21棵时，使总费用最低，最低费用是286.4元．
【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得y与x的函数关系式；
（2）根据在购买计划中，乙种树苗的数量不超过35棵，但不少于甲种树苗的数量，可以得到购买乙种树苗的取值范围，再根据题意，即可得到总费用与乙种树苗数量的函数关系式，然后根据一次函数的性质，即可得到使总费用最低的购买方案，并求出最低费用．
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
22.【答案】
【解析】解：（1）（1）妈妈随机拿出一包，拿到黑芝麻馅元宵的概率是=，
故答案为：；
（2）记黑芝麻馅的元宵、五仁馅的元宵、花生馅的元宵分别为A、B、C，
画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中奶奶拿到的至少有一包黑芝麻馅元宵的有10种结果，
∴奶奶拿到的至少有一包黑芝麻馅元宵的概率为=．
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）记黑芝麻馅的元宵、五仁馅的元宵、花生馅的元宵分别为A、B、C，画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．
此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23.【答案】证明：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠ACB=∠BCD，∠ABC=∠ADC，
∴∠BCD=∠ADC，
∴ED=EC；
（2）如图1，连接OA，
∵AB=AC，
∴=，
∴OA⊥BC，
∵CA=CF，
∴∠CAF=∠CFA，
∴∠ACD=∠CAF+∠CFA=2∠CAF，
∵∠ACB=∠BCD，
∴∠ACD=2∠ACB，
∴∠CAF=∠ACB，
∴AF∥BC，
∴OA⊥AF，
∴AF为⊙O的切线；
解：（3）∵∠ABE=∠CBA，∠BAD=∠BCD=∠ACB，
∴△ABE∽△CBA，
∴=，
∴AB2=BC?BE，
∴BC?BE=25，
∴AB=5，
如图2，连接AG，
∴∠BAG=∠BAD+∠DAG，∠BGA=∠GAC+∠ACB，
∵点G为内心，
∴∠DAG=∠GAC，
又∵∠BAD+∠DAG=∠GDC+∠ACB，
∴∠BAG=∠BGA，
∴BG=AB=5．
【解析】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆心角定理、切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
（1）由AB=AC知∠ABC=∠ACB，结合∠ACB=∠BCD，∠ABC=∠ADC得∠BCD=∠ADC，从而得证；
（2）连接OA，由∠CAF=∠CFA知∠ACD=∠CAF+∠CFA=2∠CAF，结合∠ACB=∠BCD得∠ACD=2∠ACB，∠CAF=∠ACB，据此可知AF∥BC，从而得OA⊥AF，从而得证；
（3）证△ABE∽△CBA得AB2=BC?BE，据此知AB=5，连接AG，得∠BAG=∠BAD+∠DAG，∠BGA=∠GAC+∠ACB，由点G为内心知∠DAG=∠GAC，结合∠BAD+∠DAG=∠GDC+∠ACB 得∠BAG=∠BGA，从而得出BG=AB=5．
24.【答案】方法一：
解：（1）∵该抛物线过点C（0，2），
∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．
将A（-1，0），B（4，0）代入，
得，
解得，
∴抛物线的解析式为：y=-x2+x+2．
（2）存在．
由图象可知，以A、B为直角顶点的△ABE不存在，所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形．
在Rt△BOC中，OC=2，OB=4，
∴BC==．
在Rt△BOC中，设BC边上的高为h，则×h=×2×4，
∴h=．
∵△BEA∽△COB，设E点坐标为（x，y），
∴=，
∴y=±2
将y=2代入抛物线y=-x2+x+2，
得x1=0，x2=3．
当y=-2时，不合题意舍去．
∴E点坐标为（0，2），（3，2）．
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．－ 7 11的倒数是（ ） A ． 7 11 B ．－ 7 11 C ． 11 7 D ．－ 11 7 2．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．正方体 B ．长方体 C ．三棱柱 D ．四棱锥 3．如图，若l 1∥l 2，l 3∥l 4，则图中与∠1互补的角有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，在矩形ABCD 中，A (1，0)，B(0，1)．若正比例函数y ＝kx 的图像经过点C ，则k 的取值为（ ） A ．－ 1 2 B ． 1 2 C ．－2 D ．2 （第2 题图） l 3 l 4 （第3题图） （第4题图） 5．下列计算正确的是（ ） A ．a a a 4222=? B ．a a 623 )(-=- C ．a a a 222363=- D ． 4)2(22-=-a a 6．如图，在△ABC 中，AC ＝8，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ． 3 2 4 B ．22 C ． 3 2 8 D ．23 7．若直线l 1经过点(0，4)，l 2经过(3，2)，且l 1与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．(－2，0) B ．(2，0) C ．(－6，0) D ．(6，0) 8．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 和HE ．若EH ＝2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．A B ＝EF 2 B ．AB ＝2EF C ． EF AB 3= D ．AB ＝ EF 5 （第6题图） C （第8题图） （第9题图） 9．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB ＝AC ，∠BCA ＝65°，作CD ∥AB ，并与○O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45°
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2018年陕西省中考数学试卷(含答案解析版)
2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．? 7 11C． 11 7 D．? 11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（） A．?1 2 B． 1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）
A ．a 2?a 2=2a 4 B ．（﹣a 2）3=﹣a 6 C ．3a 2﹣6a 2=3a 2 D ．（a ﹣2）2=a 2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，则AE 的长为（ ） A ．43√2 B ．2√2 C ．8 3√2 D ．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l 1经过点（0，4），l 2经过点（3，2），且l 1 与l 2关于x 轴对称，则l 1与l 2的交点坐标为（ ） A ．（﹣2，0） B ．（2，0） C ．（﹣6，0） D ．（6，0） 8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD 中．点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 和DA 的中点，连接EF 、FG 、CH 和HE ．若EH=2EF ，则下列结论正确的是（ ） A ．AB= √2EF B ．AB=2EF C ．AB= √3EF D ．AB= √5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC ，∠BCA=65°，作CD ∥AB ，并与⊙O 相交于点D ，连接BD ，则∠DBC 的大小为（ ） A ．15° B ．35° C ．25° D ．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax 2+（2a ﹣1）x+a ﹣3，当x=1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2019年中考陕西省中考数学试题分析 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 今年数学刚刚结束，学生们踏出考场纷纷反映，试题几乎与新东方点题会老师所述相差不大，重难点突出，同时参加完模考班的学生更是喜出望外，压轴题与模考班试卷压轴题雷同，同为三角形的内接正方形问题，第二问所用解题思路几乎一致。下面就为大家解读一下今年的数学。 【试题结构】 今年试题结构较近几年无大的变化，稳定性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。从考试内容来看，填空选择注重考查基础知识，考点比较单一， 解答题考查内容更为固定，分式的化简、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明、函数与几何仍然是今年解答题考查范围，而压轴题依然延续了以几何题为背景的代几综合题型。 【试题难度】 今年考题基本符合4:3:2:1的难度分布，但较去年考题，总体难度有所加大，主要体现在第24题与第25题上。由于今年不考梯形，以往较难的第16题考点变化，难度有所降低，而第21题一次函数的应用较往年却是大大降低了难度，学生反映“非常容易”。 【重点题型分析】 今年考题代数部分重点知识仍然以函数为主线，而几何部分主要围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析： 1、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍然选择了考查二次函数的 平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。 2、第16题：同样作为填空题的压轴，此题年年都是学生们的痛点，得分率不高，但今年梯形退出阵营后，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，可以利用十大相似模型仍能轻松解决。 3、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题虽然延续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，但对于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应不会有太大的困难。 4、第25题：每年的压轴题总 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 机密★启用前 试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A 或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A 】 A ．1 B ．0 C ．3 D ．－13 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，l ∥OB ．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C 】 A ．52° B ．54° C ．64° D ．69° 4．若正比例函数y ＝－2x 的图象经过点(a －1，4)，则a 的值为【A 】 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．下列计算正确的是【D 】 A ．2a 2·3a 2＝6a 2 B ．(－3a 2b )2＝6a 4b 2 C ．(a －b )2＝a 2－b 2 D ．－a 2＋2a 2＝a 2 6．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝45°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，若DE ＝1，则BC 的长为【A 】 A ．2＋ 2 B ．2＋ 3 C ．2＋ 3 D ．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y ＝3x 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴交点的坐标为【B 】 A ．(2，0) B ．(－2，0) C ．(6，0) D ．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝6．若点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝2AE ，DF ＝2FC ，G 、H 分别是AC 的三等分点，则四边形EHFG 的面积为【C 】 A ．1 B ．32 C ．2 D ．4 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子 2018年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3.00分）（2018?陕西）﹣7 11 的倒数是（） A．7 11B．?7 11 C．11 7 D．?11 7 2．（3.00分）（2018?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3.00分）（2018?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3.00分）（2018?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C， 则k的值为（） A．?1 2B．1 2 C．﹣2 D．2 5．（3.00分）（2018?陕西）下列计算正确的是（）A．a2?a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4 6．（3.00分）（2018?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A．4 3√2B．2√2 C．8 3 √2 D．3√2 7．（3.00分）（2018?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018?陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、 F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3.00分）（2018?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018?陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）． 2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察； ②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化 24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3 2018年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．每小题只有一个选项符合题意．请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑） 1．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（） A．（1，2） B．（﹣2，3）C．（0，0） D．（﹣3，﹣2） 2．计算：﹣1﹣2=（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A．B．C．D． 5．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球 6．下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a）3=﹣6a3C．（a2b）3=a5b2 D．（﹣a）6÷（﹣a）2=a4 7．下列事件中，属于确定事件的个数是（） （1）打开电视，正在播广告； （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0 B．1 C．2 D．3 8．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（） A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形 10．计算﹣的结果是（） A．﹣B．C．D． 11．方程：+=1的解是（） A．x=﹣1 B．x=3 C．x=﹣1或x=3 D．x=1或x=﹣312 12．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（） A．4 B．4 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卷指定的位置上） 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是． 2010年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2010?陕西）=（） A ．3 B ． ﹣3 C ． D ． ﹣ 2．（3分）（2010?陕西）如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（） A ．36°B ． 54°C ． 64°D ． 72° 3．（3分）（2010?陕西）计算（﹣2a2）?3a的结果是（ ） A ．﹣6a2B ． ﹣6a3C ． 12a3D ． 6a3 4．（3分）（2010?陕西）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 5．（3分）（2010?陕西）一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（） A ．B ． C ． D ． 6．（3分）（2010?陕西）中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题．据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为：20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9．这组数据中的中位数和平均数分别为（） A ．14.6，15.1 B ． 14.65，15.0 C ． 13.9，15.1 D ． 13.9，15.0 7．（3分）（2010?陕西）不等式组的解集是（）A﹣1＜x≤2 B﹣2≤x＜1 C x＜﹣1或x≥2 D2≤x＜﹣1 ．．．． 8．（3分）（2010?陕西）若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A ．16 B ． 8 C ． 4 D ． 1 9．（3分）（2010?陕西）如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 10．（3分）（2010?陕西）将抛物线C：y=x2+3x﹣10，将抛物线C平移到C′．若两条抛物线C，C′关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（） A． 将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2010?陕西）在：1，﹣2，，0，π五个数中最小的数是 _________． 12．（3分）（2010?陕西）方程x2﹣4x=0的解为 _________． 13．（3分）（2010?陕西）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是_________． 14．（3分）（2010?陕西）如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为_________米． 15．（3分）（2010?陕西）已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上．若x1x2=﹣3，则y1y2的值为_________． 中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，是分数的是（） A. 7 B. C. D. 2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为 （） A. B. C. D. 3.下列命题中，是假命题的是（） A. 对顶角相等 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 4.如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则 ∠BOC的度数为（） A. 102° B. 112° C. 122° D. 132° 5.估计的结果应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一 共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（） A. 60 B. 63 C. 69 D. 72 7.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上 卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得 到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原 有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（） A. B. C. D. 8.按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（） A. x=3，y=1 B. x=4，y=2 C. x=5，y=3 D. x=6，y=4 9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD 交BC于E．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（） A. 12 B. C. 15 D. 10.如图，平面直角坐标系中，△AOC的顶点A在y轴上，反比例函数的图 象经过点C及AC边的中点B．若S△AOC=6，则k的值为（） 2016年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）计算：（﹣）×2=（） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 2．（3分）如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x3y2）÷（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2 4．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125° D．130° 5．（3分）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（3分）已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9．（3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（） A．B．C．D．2 二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 中考数学二模试卷带答案 The document was prepared on January 2, 2021 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠ EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 8911121315 成绩 （个） 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2017年陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算：（﹣）2﹣1=（） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 2．（3分）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．（3分）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（） A．55°B．75°C．65°D．85° 5．（3分）化简：﹣，结果正确的是（） A．1 B． C． D．x2+y2 6．（3分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A 重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（） A．3 B．6 C．3 D． 7．（3分）如图，已知直线l1：y=﹣2x+4与直线l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是（） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B 作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（） A．5 B．C．5 D．5 10．（3分）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若 2018年陕西省中考 数学试卷 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1. －的倒数是 A. B. － C. D. － 【答案】D 【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵=1， ∴－的倒数是－， 故选D. 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。 【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形， 所以此几何体为三棱柱， 故选C 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键．3. 如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数. 【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4， ∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°， 又∵∠2=∠3，∠4=∠5， ∴与∠1互补的角有∠2、∠3、∠4、∠5共4个， 故选D. 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 4. 如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为 A. － B. C. －2 D. 2 【答案】A 【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k.2019年中考陕西省中考数学试题分析
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