实验13 双光栅测量微弱振动位移量实验
实验重点预习内容：
1.在实验中怎样产生光拍？
2.如何计算波形数？（画图表示）
3.如何计算微弱振动的位移振幅？写出公式并对每个量进行逐一解释。
4.如何听拍频信号?
多普勒效应：多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。提出“多普勒效应”。
拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波叠加即形成拍。
本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量
一、实验目的
1. 理解利用光的多普勒频移形成光拍的原理；
2. 理解双光栅衍射干涉位移测量原理；
3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动产生的微小振幅。
二、实验仪器
双光栅微弱振动测量仪、模拟示波器、数字示波器
三、实验原理
1. 位移光栅的多普勒频移
多普勒效应是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。
由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不
同 图1 出射的摺曲波阵面
的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。
激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的
y x
v
d
激光平面波 位相光栅
出射折面波
光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置：
d sin θ=±k λ k =0,1,2,… (1) 式中：整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。
如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光射，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。
这个位移量对应于出射光波位相的变化量为Δφ(t ) θλ
λ
φs i n π
2Δπ
2)(Δvt t =
=s (2)
把(1)代入(2)得：
t k t d
π2k d k t π2)t (Δd ω=ν
=λνλ=
φ
（3） 式中 d
v
d π2=ω
若激光从一静止的光栅出射时；光波电矢量方程为
t E E 00cos ω=
而激光从相应移动光栅出射时，光波电矢量 图2 衍射光线在y 方向上的位移量 方程则为
])cos[()](Δcos[(0000t k E t t E E d ωωφω+=+= (4) 显然可见，移动的位相光栅k 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个
ωa =ω0+kωd 的多普勒频移，如图3所示。
2. 光拍的获得与检测
光频率很高为了在光频0ω中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法，即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。由于拍频较低，容易测得，通过拍频即可检测出多普勒频移量。
本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止，另一片A 相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。其形成的第k 级衍射光波的多普勒频移如图4所示。
T t ＝）
T ＝）
光栅A 按速度A v 移动，起频移作用，而光栅B 静止不动，只起衍射作用，故通过双光栅后射出的衍射光包含了两种以上不同频率成分而又平行的光束。由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度，故该光束能平行迭加，这样直接而又简单
器后，其输出电流可由下述关系求得：
光束1： )cos(10101?ω+=t E E 光束2： ])c o s [(20202?ωω++=t E E d （取k =i ） 光电流：
()
()()[]
{
()()[]
()()[]}
12002010120020102022201022102
21cos cos cos cos ??ωωω??ωωω?ωω?ωξξ+++++-+-++++++=+=t E E t E E t E t E E E I d d d （6）
其中ξ为光电转换常数
因光波频率ω0甚高，在式（6）第一、二、四项中，光电检测器无法反应，式（6）第三项即为拍频信号，因为频率较低，光电检测器能做出相应的响应。其光电流为
图3 移动光栅的多普勒频率
{}{})](t cos[E E )](t )cos[(E E i 12d 2010120d 02010S ?-?+ωξ=?-?+ω-ω+ωξ=
拍频F 拍即为：
θωn v d
v F A A
d
==
=
π
2拍 (7) 其中d
n 1
=θ为光栅密度，本实验
mm d n 条1001==θ
3. 微弱振动位移量的检测 从式（7）可知，F
拍
与光频率0ω无关，且当光栅密度θn 为常数时，只正比
于光栅移动速度A v ，如果把光栅粘在音叉上，则A v 是周期性变化的。所以光拍信号频率F 拍也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为：
???===2/02
/0
2/0)(21)(21)(21T T T dt t F n dt n t F dt t A 拍拍θθν (8)
式中T 为音叉振动周期，?2
/0
)(T dt
t F 拍表示T/2时间内的拍频波的个数。所以，只要测得拍频波的波数，就可得到较弱振动的位移振幅。
波形数由完整波形数、波的首数、波的尾数三部分组成。根据示波器上显示计算，波形的分
数部份为不是一个完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的分数部份，即波形数＝整数波形数＋波的首数和尾数中满1/2或1/4
或3/4个波形分数部份+
360sin 360sin 11b
a --+。 式中a 、
b 为波群的首、尾幅度和该处完整波形的振幅之比。波群指T/2内的波形，分数波形数若满1/2个波形为0.5，满1/4个波形为0.25，满3/4个波形为0.75。
例题：如图7，在T/2内，整数波形数为4，尾数分数部分已满1/4波形，b=(H-h)/H=(1-0.6)/1=0.4。
所以
32
.407.025.43606.2325.43604.0sin 25.04波形数00
1=+=+=++=-
对应的振动位移为：
a ））
b t 图5 频差较小的二列光波叠加形成“拍”
图6 示波器显示拍频波形
H
h 图计算波形数
7
)
(1016.232.4100
21
)(21
)(21)(2
122/02
/0
拍0
拍2
/0
mm dt
t F n dt n t F dt t v A T T T -?=??=
=
=
=
??
?
θ
四、实验装置
1. 测试仪面板图
图8 测试仪面板
按“频率调节”按钮，对应指示灯亮，表示可以用编码开关调节输出频率，编码开关下面的按键用于切换频率调节位。编码开关上的按键可用来切换正弦波和方波输出。正弦波输出频率范围是20~100000Hz ，方波的输出频率是20~1000Hz 。
按“幅度调节”按钮，对应指示灯亮，表示可以用编码开关调节输出信号幅度，可在0~100档间调节，输出幅度不超过V p-p =20V 。
按“信号放大”按钮，对应指示灯亮，表示可以用编码开关调节信号放大倍数，可在0~100档间调节，放大倍数不超过55倍。
“主输出”接音叉驱动器；“波形输出”可接示波器观察主输出的波形；“同步输出”为输出频率同主输出，且与主输出相位差固定的正弦波信号，作为观察拍频波的触发信号；“信号输入”接光电传感器；“输出I ”接示波器通道1，观察拍频波；“输出II ”可接耳机。 2. 实验平台
1-激光器2-静光栅3-音叉4-音叉驱动器5-动光栅6-光电传感器
图9 实验平台
五、实验步骤及内容
1.熟悉双踪示波器的使用方法。
2.将示波器的CH1通道接至测试仪面板上的“输出I”；示波器的CH2通道接“同步输出”，选择此通道为触发源；音叉驱动器接“主输出”；光电传感器接“信号输入”，注意不要将光电传感器接错以免损坏传感器。
3.几何光路调整。
实验平台上的“激光器”接“半导体激光电源”，将激光器、静光栅、动光栅摆在一条直线上。打开半导体激光电源，让激光穿越静、动光栅后形成一竖排衍射光斑，使中间最亮光斑进入光电传感器里面，调节静光栅和动光栅的相对位置，使两光栅尽可能平行。
4.音叉谐振调节。
先调整好实验平台上音叉和激振换能器的间距，一般0.3mm为宜，可使用塞尺辅助调节。打开测试仪电源，调节正弦波输出频率至500Hz附近，幅度调节至最大，使音叉谐振，调节时可用手轻轻地按音叉顶部感受振动强弱，或听振动声音，找出调节方向。若音叉谐振太强烈，可调小驱动信号幅度，使振动减弱，在示波器上看到的T/2内光拍的波数为15个左右（拍频波的幅度和质量与激光光斑、静动光栅平行度、光电传感器位置都有关系需耐心调节）。记录此时音叉振动频率、屏上完整波的个数、不足一个完整波形的首数和尾数值以及对应该处完整波形的振幅值。
5.测出外力驱动音叉时的谐振曲线。
在音叉谐振点附近，调节驱动信号频率，测出音叉的振动频率与对应的音叉振幅大小，频率间隔可以取0.1H Z,选8个点,分别测出对应的波的个数,由式(8),计算出各自的振幅及光拍信号的平均频率。
改变驱动信号功率（用激励信号的振幅U2表征大小），观察共振频率和共振时振幅的变化,并分析原因。
驱动频率，就可以在示波器上看到和在喇叭中听到双光栅的多普勒频移产生的拍频波。音调随光栅运动速度大小而变，甚至可以调出一些类似于昆虫鸣叫的声音。
六、数据处理
1.求出音叉谐振时光拍信号的平均频率；
2.求出音叉在谐振点附近作微弱振动的位移振幅；
3.在坐标纸上画出不同驱动功率下的音叉频率--振幅曲线，总结规律分析原因。
七、实验注意事项
1.静光栅与动光栅不可相碰
2.双光栅必须严格平行，否则对光拍曲线的光滑情况有影响。
3.音叉驱动功率无法计量其准确值，以激励信号在示波器上显示的振幅为准(功率与电压的平方成正比)。
八、思考题
1．如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行？
2．作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率？
双光栅微弱振动测量实验 【目的要求】 1．熟悉利用光的多普勒频移形成光拍的原理，掌握精确测量微弱振动位移的方法。 2．做出外力驱动音叉时的谐振曲线。 【仪器用具】 双光栅微弱振动测量仪、数字示波器 【原 理】 1. 位相光栅的多普勒频移： 多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。当波源和观察者之间距离减小时，观察者接收到波的频率升高，当波源和观察者之间距离增大时，观察者接收到波的频率降低。 当激光平面波垂直入射到位相光栅（衍射光栅）上时，由于光栅的衍射干涉作用而发生衍射，在远场（无限远处或透镜的焦平面上）形成衍射图样，衍射角 由光栅方程表示： d n s i n θλ= （1） 如果由于光栅在y 方向以速度υ移动着，则出射的衍射波的波阵面也以速度υ在y 方向移动。在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的一点，在y 方向有t υ的位移量，即衍射图样在y 方向有t υ的位移量，这个位移量相当于光波产生了δ?的光程差，相应的相位的变化量为： θ υλ π δλ π ?sin )(t t 22= ?= ? 由光栅方程得：t n t d n d n t t t d ωυ π λυλ π θυλ π ?=== =?222sin )( 式中：d d υ π ω2=。 光波写成如下形式：] )[()] ([t n i t t i d e E e E E ωω?ω +?+==0000
则移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个d a n ωωω+=0的多普勒频率。 2．光拍的获得与检测： 光的频率非常高，为了要从光频0ω中检测出多普勒频移量，必须采用“拍”的方法。即把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止（固定在底座上），另一片A 相对移动（固定在音叉上随音叉振动而上下运动）。激光通过双光栅后各自形成衍射光波在光栅后还要相互叠加，在远场为两种以上平行光束的迭加。移动的光栅A 起频移作用，而静止不动光栅B 起衍射作用，故通过双光栅后出射的衍射光包含了两种以上不同频率而又平行的光束，由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样就直接而又简单地形成了光拍。 当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得： 光束1：)cos(10101?ω+=E E 光束2：])cos[(20122?ωω++=t E E d （取1=n ） 光电流：221)(E E I +=ξ （ξ为光电转换常数） ()()()()[ ]()()[] =++++++-+-+++++?? ???? ?? ?? ????? ???ξω?ωω?ωωω??ωωω??E t E t E E t E E t d d d 1022012022021020002110200021cos cos cos cos 因光波频率0ω甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能检测出第三项拍频讯号,即： () []{} i E E t s d =+-ξω? ?10202 1cos 光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频 θ υυπ ωn d F A A d == =2拍 其中d n 1= θ为光栅密度，本实验mm n 条100=θ。
用双光栅测量微弱振动
用双光栅测量微弱振动 一、实验目的 1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理； 2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪,双踪示波器。 三、实验原理 1．位相光栅的多普勒频移 所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。 当激光平面波垂直入射到位相光栅 时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质 部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面 波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示， 由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家 熟知的光栅方程来表示： θn λ sin（1） d= 式中d为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 然而，如果由于光栅在y方向以速度v移动，则出射波阵面也以速度v 在y方向移动。从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，
在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。 图1 这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ?Φ θ λ π λ π sin 22)(vt s t = ??= ?Φ （2） 带入（2） t n t d v n d n vt t d ωπλλπ === ?Φ22)( （3） 式中 d v d π ω2= 把光波写成如下形式： ()[]()[] t n i t t i E E d ωωω+=?Φ+=000exp )(exp (4) 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小： d a n ωωω+=0 （5） 的多普勒频率，如图3所示。
双光栅测弱振动 在工程技术上，往往需要对微小振动的速率和幅度予以精确的测量，尤其是在航空航天领域，对微弱振动的研究更是有着深远的意义。在众多测量技术中，“双光栅”测量法以其简单实用的优点得到了广泛的应用。双光栅测弱振动是将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及光拍测量技术等多学科结合在一起，把机械位移信号转化为光电信号测量弱振动振幅的一个实验。 1实验要求 1. 实验重点 ①熟悉一种利用光的多普勒频移效应、形成光拍的原理及精确测量微弱振动位移的方法。 ②了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。 ③作出外力驱动音叉时的谐振曲线，并研究影响共振频率和振幅的因素。 2. 预习要点 ①本实验是如何获得光拍的？你觉得还有其它方法产生光拍吗？ ②由本实验的光拍信号你可以获得哪些信息？ ③你认为哪些因素会影响共振频率？作外力驱动音叉谐振曲线时,音叉驱动信号的功率需要固定吗? ④本实验中如何才能调出光滑的光拍？ 2 实验原理 如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。 1．位相光栅的多普勒位移 当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图1,由于衍射干涉作用,在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示: θn λ sin( 1 ) d= (式中d为光栅常数,θ为衍射角,λ为光波波长)
然而,如果由于光栅在y 方向以速度v 移动着,则出射波阵面也以速度v 在y 方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在y 方向也有一个vt 的位移量,见图2。这个位移量相应于光波位相的变化量为)(t φ?。 θλ π λ π φsin 22)(vt S t = ??= ? ( 2 ) 图2 不同时刻，动光栅的同级衍射光线发生的位移 图3 动光栅的衍射光 (1)代入（2）： d n vt t λλ π φ2)(= ?=2d v n t n t d πω= ( 3 ) 图1 位相光栅
物理实验报告 实验科目：近代物理实验 实验名称：双光栅振动实验 院系：数理信息学院 班级： 学号： 姓名： 时间：2011年12月7日 地点：综合楼B0903
双光栅振动实验 实验目的: 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法 3. 应用双光栅微弱振动实验仪测量音叉振动的微振幅 实验仪器: 双光栅微弱振动实验仪（包括激光源、信号发生器、频率计等）、音叉 实验原理: 1. 静态光栅 （1）光垂直入射满足光栅方程： sin d k θλ= （1） 式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长，k 为衍射级数k =0,1,??? （2）若平面波入射平面光栅时，如图4-42-2所示，则光栅方程为： (sin sin )d i k θλ+= （2） 2. 光的多普勒频移 当光栅以速度v 沿光的传播方向运动时，出射波阵面也以速度v 沿同一方向移动，因而在不同时刻t ?，它的位移量记作t v ?。相应于光波位相发生变化()t ? t v t ?= ?λ π ?2)( （3） 3. 光拍的获得与检测 双光栅弱振动仪的光路简图如图4-42-3所示
本实验采用两片完全相同的光栅平行紧贴。B 片静止只起衍射作用。A 片不但起衍射作用，并以速度v 相对运动则起到频移作用。 由于A 光栅的运动方向与其1级衍射光方向呈θ角，则造成衍射后的位相变化为 t v t ?= ?θλ π ?sin 2)( （4） 将式（1）代入，且k 取1级得 t d v t ?=?π ?2)( （5） 即 002()()(()())t t s t s t d π ??-= - （6） 此路光经B 光栅衍射后，取其零级记作 11001(())E E t t ???=++ （7） A 光栅的零级光因与振动方向垂直，不存在相位变化经 B 光栅衍射后取其1级。此路光记作 20102()E E t ??=+ 由图4-42-3可看到E 1、E 2的衍射角均为θ角，沿同一方向传播，则在传播方向上放置光探测器。探测器接受到的两束光总光强为 212()I E E ρ=+ 2222100101020110210110021cos (())cos ()cos(()())cos(2()())E t t E t E E t E E t t ?????ρ?????????++++??=++-???? ++++?? （9） 由于光波的频率很高，探测器无法识别。最后探测器实际上只识别式（9）中第三项 011021cos(()())E E t ρ???+- （10） 光探测器能测得的“光拍”讯号的频率为拍频。 = 2d A A v F v n d θ?π==拍 （11） 其中1 n d θ= 为光栅常数。 4．微弱振动位移量的检测 从式（11）可知，F 拍与光频0?无关，且正比于光栅移动速度A v 。如果将A 光栅粘在音叉上，则A v 是周期性变化，即光拍信号频率F 拍也随时间变化。音叉振动时其振幅为 dt t F n dt v A T T A )(21 212 /0 2/0? ?== 拍θ 式中T 为音叉振动周期， dt t F T )(2 /0 ? 拍可直接在示波器的荧光屏上读出波形数而得到。因此
用双光栅测量微弱振动 综述报告 学院：电气工程学院学号：2180401066 姓名： 一、实验结果 二、设计一个利用本仪器测量微小量变化的实验 利用双光栅测量微小质量变化。 对于双光栅微弱振动测量仪，在调节频率器让音叉谐振以后，改变音叉的附着质量将会对示波器显示的拍频波的个数产生影响，即影响音叉的振幅大小。如此在音叉上附着不同质量的微小物体，可以通过音叉振幅的改变来判断微小物体质量的大小。 可设计带有若干凹槽的音叉替代原有音叉，向凹槽内放置不同数量的微小金属块，通过示波器上显示的拍频波个数计算出各相应情况下的音叉振幅，拟合出音叉振幅大小与音叉附着质量关系曲线。对于质量位于本实验所采用的质量区间内的微小物体，都可以通过双光栅微弱振动实验测量出振幅，再利用所得的关系计算出质量大小。 三、光栅尺(莫尔条纹)在工业中测量控制微小量的原理 光栅尺是由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺光栅一般固定在机床固定部件上，光栅读数头在机床活动部件上，指示光栅在光栅读数头中。图2所示的就是光栅尺的结构。
图2 光栅尺结构图 以透射光栅为例，当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。这种条纹称为“莫尔条纹” (如图3所示)。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。 W=ω /2* sin（θ /2）=ω /θ 图3 莫尔条纹 光栅尺传感器系统多采用电子细分方法。当两块光栅以微小倾角重叠时，在与光栅刻线大致垂直的方向上就会产生莫尔条纹，随着光栅的移动，莫尔条纹也随之上下移动。这样就把对光栅栅距的测量转换为对莫尔条纹个数的测量。 在一个莫尔条纹宽度内，按照一定间隔放置4个光电器件就能实现电子细分与判向功能。例如，栅线为50线对/mm的光栅尺，其光栅栅距为0.02mm，若采用四细分后便可得到分辨率为5μm的计数脉冲，这在工业普通测控中已达到了很高精度。由于位移是一个矢量，即要检测其大小，又要检测其方向，因此至少需要两路相位不同的光电信号。为了消除共模干扰、直流分量和偶次谐波，通常采用由低漂移运放构成的差分放大器。由4个光敏器件获得的4路光电信号分别送到2只差分放大器输入端，从差分放大器输出的两路信号其相位差为π/2，为得到判向和计数脉冲，需对这两路信号进行整形，首先把它们整形为占空比为1：1的方波。然后，通过对方波的相位进行判别比较，就可以得到光栅尺的移动方向。通过对方波脉冲进行计数，可以得到光栅尺的位移和速度。.
实验9.7用双光栅测量微弱振动1842年多普勒(Doppler)提出，当波源和观察者彼此接近时，接收到的频率变高；而当波源和观察者彼此相离开时，接收到的频率变低。这种现象在电磁波和机械波中都存在。即当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者所接收到的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒效应。而当光源与接收器之间有相对运动时，接收器感受到的光波频率不等于光源频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。该效应已经在科学技术以及医学的许多领域得到应用。 本实验用激光多普勒效应测量微弱振动。它是一种精密的光电系统，使用了多种光电转换和处理技术，是综合性很强的实验。 一、实验目的 1.熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理精确测量微弱振动位移的方法； 2.作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器。 三、实验原理 1.位相光栅的多普勒频移 所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料。如生物切片、油膜、热塑，以及声光偏转池等。它们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。
图1 当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示 sin λd n θ=(1) 式中：d 为光栅常数，；θ为衍射角；λ为光波波长。 然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向也有一个vt 的位移量，如图2所示。这个位移量对应于光波位相的变化量为()t ?Φ，有 ()2π2πsin λλ t s vt θ?Φ=?= (2) 将(1)式带入(2)式有 ()d 2πλ2πλn v t vt n t n t d d ω?Φ= ==(3) 式中：d 2πv d ω=。 把光波写成如下形式 ()000d exp[()]exp[()]E E i t t i t ωωω=+?Φ=+(4) 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小为： 图2
实验一 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面
双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面
双光栅测量微弱振动位移量实验 精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪，测量海水各深度层的海流速度和方向、卫星导航定位系统、乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微 弱振幅（位移）、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1．了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍的拍频； 2．学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3．应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1.位移光栅的多普勒频移 多普勒频移是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相 位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以 用大家熟知的光栅衍射方程即（1）式来表示主极大位置： ,...... 2 , 1 , 0 sin =±= k k d λθ （1） 式中：整数k 为主极大级数，d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量对应于出射光波位相的变化量为)(t φ?
119 实验四 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面
119 实验二十五 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面
实验13 双光栅测量微弱振动位移量实验 实验重点预习内容： 1.在实验中怎样产生光拍？ 2.如何计算波形数？（画图表示） 3.如何计算微弱振动的位移振幅？写出公式并对每个量进行逐一解释。 4.如何听拍频信号? 多普勒效应：多普勒路过铁路交叉处，发现火车从远而近时汽笛音调变尖，而火车从近而远时，音调变低。提出“多普勒效应”。 拍：根据振动迭加原理，两列速度相同、振动面相同、频差较小而同方向传播的简谐波叠加即形成拍。 本实验是运用多普勒效应与拍效应对振动位移进行测量 一、实验目的 1. 理解利用光的多普勒频移形成光拍的原理； 2. 理解双光栅衍射干涉位移测量原理； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动产生的微小振幅。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪、模拟示波器、数字示波器 三、实验原理 1. 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接收器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同，对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不 同 图1 出射的摺曲波阵面 的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和每缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的 y x v d 激光平面波 位相光栅 出射折面波
119 实验一 双光栅测量微弱振动位移量 精密测量在自动化控制的領域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较佳的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。 多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声诊断仪、测量海水各层深度的海流速度和方向、卫星导航定位系统、音乐中乐器的调音等。 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振幅(位移)、测量和光拍研究等。 【实验目的】 1. 了解利用光的多普勒频移形成光拍的原理并用于测量光拍拍频； 2. 学会使用精确测量微弱振动位移的一种方法； 3. 应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅。 【实验原理】 1． 位移光栅的多普勒频移 多普勒效应是指光源、接受器、传播介质或中间反射器之间的相对运动所引起的接收器接收到的光波频率与光源频率发生的变化，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 由于介质对光传播时有不同的相位延迟作用，对于两束相同的单色光，若初始时刻相位相同，经过相同的几何路径，但在不同折射率的介质中传播，出射时两光的位相则不相同。对于位相光栅，当激光平面波垂直入射时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图1。 激光平面波垂直入射到光栅，由于光栅上每缝自身的衍射作用和各缝之间的干涉，通过光栅后光的强度出现周期性的变化。在远场，我们可以用大家熟知的光栅衍射方程即(1)式来表示主极大位置： λθk d ±=sin ???=,2,1,0k （1） 式中 ，整数k 为主极大级数，d 为 光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 如果光栅在y 方向以速度v 移动，则从光栅出射的光的波阵面也以速度v 在y 方向移动。因此在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它从光栅出射时，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图2。 这个位移量相应于出射光波位相的变化量为)(t φ? 图1 出射的摺曲波阵面
实验七双光栅测微振动 一.实验目的 1.熟悉一种利用光的多普勒频移效应，形成光拍的原理,精确测量微弱振动位移的方法。 2.作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 3.了解双光栅微弱振动测量仪的原理和使用。 二.实验仪器 双光栅微弱振动测量仪、普通双踪示波器 三. 仪器结构及技术指标 双光栅微弱振动测量仪在力学实验项目中用作音叉振动分析、微振动(位移)测量和光拍研究等。 1.仪器结构 双光栅微弱振动测量仪面板结构见图1。 图1中，1-光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，2-电源开关，3-光电池升降手轮，4-音叉座，5-音叉，6-粘于音叉上的光栅（动光栅），7-静光栅架，8-半导体激光器，9-激光器锁紧手轮，10-信号发生器输出功率调节旋钮，11-信号发生器输出频率调节旋钮，12-频率显示窗口，13-三个输出信号插口，Y1拍频信号，Y2音叉驱动信号，X为示波器提供“外触发”扫描信号，可使示波器上的波形稳定。 可以看到，实验所需的激光源、信号发生器、频率计等已集成与一只仪器箱内,只需外配一台普通的双踪示波器即可。 2.技术指标 测量精度: 5μm, 分辨率 1μm 激光器: =635nm, 0--3mw,
信号发生器: 100--1000Hz , 0.1Hz 微调, 0--500mw 输出 频率计: 1Hz --999.9Hz±0.1Hz 音叉: 谐振频率约500Hz 四.实验原理 如果移动光栅相对静止光栅运动，使激光束通过这样的双光栅便产生光的多普勒现象，把频移和非频移的两束光直接平行迭加可获得光拍，再通过光的平方律检波器检测，取出差频讯号，可以精确测定微弱振动的位移。 1．位相光栅的多普勒位移 当激光平面波垂直入射到位相光栅时,由于位相光栅上不同的光密度和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用,使入射的平面波变成出射的摺曲波阵面,见图2,由于衍射干涉作用,在远场,我们可以用大家熟知的光栅方程即(1)式来表示: λθn d =sin ( 1 ) (式中d 为光栅常数, θ为衍射角, λ 为光波波长) 然而,如果由于光栅在y 方向以速度v 移动着,则出射波阵面也以速度v 在y 方向,从而,在不同时刻,对应于同一级的衍射光线,它的波阵面上出发点,在y 方向也有一个vt 的位移量,见图3。)这个位移量相应于光波位相的变化量为)(t φ?。 θλ π λ π φsin 22)(vt S t = ??= ? ( 2 )
实验23 双光栅测量微弱振动位移量 随着光电子学和激光技术的不断发展，新的课题、新的实验技术不断涌现。精密测量在自动化控制的领域里一直扮演着重要的角色，其中光电测量因为有较好的精密性与准确性，加上轻巧、无噪音等优点，在测量的应用上常被采用。作为一种把机械位移信号转化为光电信号的手段，光栅式位移测量技术在长度与角度的数字化测量、运动比较测量、数控机床、应力分析等领域得到了广泛的应用。多普勒频移物理特性的应用也非常广泛，如医学上的超声波诊断仪，测量不同深度的海水层的流速和方向，卫星导航定位系统，音乐中乐器的调音等。本实验将光栅衍射原理、多普勒频移原理以及“光拍”测量技术等多学科结合在一起，对移动光栅微弱振动进行测量。 【实验目的】 1．熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，测量光拍拍频； 2．应用双光栅微弱振动测量仪测量音叉振动的微振幅； 3．了解精确测量微弱振动位移的一种方法。 【预备问题】 1．什么是多普勒效应？什么是拍频？如何获得光拍频波？ 2．本实验如何测量振动位移？ 3．如何求出音叉振动振幅的大小？ 【实验仪器】 双光栅微弱振动测量仪，示波器。 【实验原理】 1．相位光栅的多普勒频移 在电磁波的传播过程中，由于光源和接收器之间存在相对运动而使接收器接收到的光的频率不同于光源发出的光的频率，这种现象称为多普勒效应，由此产生的频率变化称为多普勒频移。 理想的单色光在不同介质中的传播速度是不同的，在折射率为n 的介质中，光传播的速度是真空中光速的1/n 。对于两束相同的单色光，如果初始时刻相位相同，其中一束光在真空中经过几何路程L ，另一束光在折射率为 n 的介质中经过几何路程为n L L /='，则经过之后两束光的相位仍然相同；如果初始时刻相位相同，经过相同几何路程而不同折射率的介质，出射时两光的相位则不相同。 y 出射摺曲波阵面 相位光栅 v x 图23-1 出射摺曲波阵面
实验9.8 用双光栅测量微弱振动 1842年多普勒（Doppler ）提出，当波源和观察者彼此接近时，接收到的频率变高；而当波源和观察者彼此相离开时，接收到的频率变低。这种现象在电磁波和机械波中都存在。即当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者所接收到的频率不等于波源振动频率，这种现象称为多普勒效应。而当光源与接收器之间有相对运动时，接收器感受到的光波频率不等于光源频率，这就是光学的多普勒效应或电磁波的多普勒效应。该效应已经在科学技术以及医学的许多领域得到应用。 本实验用激光多普勒效应测量微弱振动，是一种精密的光电系统，它使用了多种光电转换和处理技术，是一个综合性很强的实验。 一、实验目的 1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法； 2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪，双踪示波器 三、实验原理 1．位相光栅的多普勒频移 所谓的位相材料是指那些只有空间位相结构，而透明度一样的透明材料，如生物切片、油膜、热塑以及声光偏转池等，他们只改变入射光的相位，而不影响其振幅。位相光栅就是用这样的材料制作的光栅。 当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于 位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波在出射时变成折曲波阵面，如图1所示，由于衍射干涉作用，在远场我们可以用大家熟知的光栅方程来表示： λθn d =sin （1） 式中d 为光栅常数， θ为衍射角，λ为光波波长。 然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。从而在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上的点，在y 方向上也有一个vt 的位移量，如图2所示。 图1 这个位移量对应于光波位相的变化量为)(t ?Φ θλ π λ π sin 22)(vt s t = ??= ?Φ （2） （1）带入（2）
图4 图3 T=t T=0v ΔS θ图 实验十 激光双光栅法测量微小位移 一、实验目的 1．熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。 2．作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 双光栅微弱振动测量仪，GDS-620示波器 三、实验原理 1.位相光栅的多普勒频移： 当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图2，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即（1）式来表示： d n sin θλ= （1） （式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长） 然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动着，则出射波阵面也以速度v 在y 方向移动。 从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图3 。
这个位移量相应于光波位相的变化量为()??t 。 ()???t s v t =?=22π λ π λ θsin （2） （1）代入（2）： ()??t v n d t = 2π λ λ ==n v d t n t a 2πω （3） 式中ωπ a v d =2，现把光波写成如下形式： ()()[] E E i t t =+00 exp ω?? (){} =+E i n t d 00exp ωω （4） 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： ωωωa d n =+0 （5） 的多普勒频率，如图4所示 2.光拍的获得与检测： 光频率甚高为了要从光频ω0中检测出多普勒频移量，必须采用“拍” 的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止，另一片A 相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两 种以上光束的平行 迭加。如图5所示，光栅A 按速度v A 移动起频移作用，而光栅B 静止不动 只起衍射作用， 故通过双光栅后出 射的衍射光包含了两种以上不同频率 而又平行的光束， 由于双光栅紧贴，激光束具有一定宽度故该光束能平行迭加，这样直接而又简单地形成了光拍。当此光拍讯号进入光电检测器，由于检测器的平方律检波性质，其输出光电流可由下述关系求得： 光束1：()E E t 11001=+cos ω? 光束2：()[] E E t d 22002=++cos ωω? （取n=1） 光电流：()I E E =+ξ122 （ξ为光电转换常数）
激光双光栅法测量微小位移 一、实验目的 1. 熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。 2. 作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二、实验仪器 示波器,双光栅微弱振动测量仪。 三、实验原理 当移动光栅相对静止光栅运动时，若有一激光束通过这样的双光栅，便能产生光的多普勒效应。由于光频率甚高，因此必须采用“拍”的方法进行测量，即把频移和非频移的两束光互相平行叠加使之形成光拍，再通过光电检测器检测，取出差频讯号，就可以精确测定微弱振动的位移。 1.位相光栅的多普勒频移： 所谓位相物体就是指那些只有空间的相位结构，而透明度是一样的透 明体。位相物体只能改变入射光的相位，而不影响其振幅。当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，如图4- -1所示，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即（4--1）式来表示： d n sin θλ= （4- -1） 式中d 为光栅常数，θ为衍射角，λ为光波波长。 然而，如果由于光栅在y 方向以速度v 移动着，则出射波阵面也以速 度v 在y 方向移动。从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在y 方向也有一个vt 的位移量，见图4- -2。 图4- -1 位相光栅
θ图 这个位移量相应于光波位相的变化量为() ??t 。 ()???t s v t =?= 22π λ π λ θsin （4- -2） 将（4- -1）代入（4- -2）： ()t nw t d v n d n v t d t =?==??πλλπ22 （4- -3） 式中 ωπa v d =2 现把光波写成如下形式： ()() [] E E i t t =+00exp ω?? (){}=+E i n t d 00exp ωω （4- -4） 显然可见，移动的位相光栅的n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： ωωωa d n =+0 （4- -5） 的多普勒频率，如图4- -3所示 2.光拍的获得与检测： 光频率甚高为了要从光频ω0中检测出多普勒频移量，必须采用“拍” 的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加，以形成光拍。本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的光栅平行紧贴，一片B 静止，另一片A 相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图4- -4所示，光栅A 按速度v A 移 ΔS 图4- -2 光波相位变化 图4- -3 光栅多普勒频移