涵洞水力计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、示意图： 二、基本设计资料 1．依据规范及参考书目： 武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版） 中国水利水电出版社《涵洞》（熊启钧编著） 2．计算参数： 计算目标: 已知设计流量、洞身高度、进、出口水深，确定洞身宽度。 进口型式: 八字墙。 设计流量Q = 40.000 m3/s 洞身形状：矩形 洞身高度D = 4.000m 洞身长度L = 30.000m 纵坡i = 0.0020 糙率n = 0.0140 上游行近流速V = 0.700m/s 进口水深H = 4.050m 出口水深h = 3.500m 流量系数m = 0.360 侧收缩系数ε= 0.950 进口损失系数ξ1 = 0.200 拦污栅损失系数ξ2 = 0.000 闸门槽损失系数ξ3 = 0.000 出口损失系数ξ4 = 1.000 进口渐变段损失系数ξ5 = 0.200 出口渐变段损失系数ξ6 = 0.300 三、计算过程 采用试算，拟定洞身宽度B = 3.460m进行流量计算。 1．判断流态： 进口水深与洞高之比H/D = 4.050/4.000 = 1.013 < 1.2， 同时因下游水深h = 3.500m < 洞高D = 4.000m，因此判定流态为无压流。 无压流洞身水面以上净空面积与洞身横断面面积的比值(D-h)/D = 0.125，不小于10%～30%，满足要求。 当洞高D>3.0m时，无压流洞身净空高度D-h = 0.500m ≥0.5m，满足要求。 洞长L = 30.00m < 8H = 8×4.05 = 32.40m，按无压流短洞计算。 2．计算公式
2米净跨径.686米填土暗盖板涵整体计算 一.盖板计算 1.设计资料 汽车荷载等级：城-B级；环境类别：Ⅱ类环境； 净跨径：L =2m；单侧搁置长度：0.35m；计算跨径：L=2.3m；填土高：H=.686m； 盖板板端厚d 1=30cm；盖板板中厚d 2 =30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=4cm； 混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd =11.73Mpa；轴心抗拉强度f td =1.04Mpa； 主拉钢筋等级为HRB400；抗拉强度设计值f sd =330Mpa； 主筋直径为20mm，外径为22mm，共11根，选用钢筋总面积A s =0.003456m2 盖板容重γ 1=25kN/m3；土容重γ 2 =21kN/m3 根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力 2.外力计算 1) 永久作用 (1) 竖向土压力 q=γ 2 ·H·b=21×.686×0.99=14.26194kN/m (2) 盖板自重 g=γ 1·(d 1 +d 2 )·b/2/100=25×(30+30)×0.99/2 /100=7.43kN/m 2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用） 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定： 计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准
根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：车辆荷载顺板跨长 L a =0.2+2·H·tan30=0.2+2×.686×0.577=0.99m 车辆荷载垂直板跨长 L b =1.9+2·H·tan30=1.9+2×.686×0.577=2.69m 车轮重 P=280kN 车轮重压强L p=P/L a /L b =280/0.99/2.69=104.83kN/m2 3.内力计算及荷载组合 1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩 M 1 =(q+g)·L2/8=(14.26+7.43)×2.32/8=14.34kNm 边墙内侧边缘处剪力 V 1=(q+g)·L /2=(14.26+7.43)×2/2=21.69kN 2) 由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩 M 2=p·L a ·(L-L a /2)·b/4=104.83×0.99×(2.30-0.99/2)×0.99/4=46.44kNm 边墙内侧边缘处剪力 V 2=p·L a ·b·(L -L a /2)/L )=104.83×0.99×0.99×(2.00-0.99/2)/2.00=77.43kN 3) 作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩 γ0M d =0.9(1.2M 1 +1.4M 2 ) =0.9×(1.2×14.34+1.4×46.44)=74.00kNm 边墙内侧边缘处剪力 γ0V d =0.9(1.2V 1 +1.4V 2 ) =0.9×(1.2×21.69+1.4×77.43)=120.98kN 4.持久状况承载能力极限状态计算
K0+438.00涵洞孔径计算 （1）选择涵洞孔径 汇水面积：2 0.432km F = 采用经验公式，设计流量：()2F u -S Q m p p λψ= 其中：100 S p =，3.261001S K u 71.0p 11 =?==β ，67.01m 76.02===ψλ，， ()67.01 432.03.2610076.0Q 1001?-?= m 92.313= 设涵洞进水口净高：m 5.2h d =' 涵前水深：m 39.287 .065 .25.287 .0h H d =- = ?-'= 涵洞宽度：m 46.539 .2581.192.31H 581.1Q B 2 32 3p =?= ?= 选一净跨径m 6L 0=的钢筋混凝土盖板涵，此时涵前实际水深：m 25.2L 581.1Q H 3 20p =? ??? ? ??= 因此，进水口水深：m 95.1H 87.0H ==' 查表5-8，，6h ≥?则涵洞净高 2.5m m 35.295.15 6 H 56h d ≈=?='≥ （2）确定c k c k V V h h 、、、 此时，临界水深m 45.1H 6435.0==k h 收缩断面水深：m 30.19.0k c ==h h 收缩断面流速：m 6V m 4.09134.025.2134.0H V y 2 12 1 c =?=?? ? ??=??? ??= 临界流速：s m 6V s m 68.3V 9.0V y c k =?== （3）计算临界坡度： 水力半径：m 98.045 .12645 .16h 2B h B P R k k k k k =?+?=+?= = ω
第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 E） 1.静止土压力（ 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 E。 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力 E） 2.主动土压力（ a
挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土约，（h 为墙高），对粘性土约。 当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值p E ，该位移量对砂土约需，粘性土填土约需，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即0E 、a E 和p E 。
第六章 土压力和挡土墙 一、名 词 释 义 1．挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。 2．土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力。 3．刚性挡土墙：指用砖石或混凝土所筑成的断面较大、在土压力作用下仅能发生整体平移或转动、墙身挠曲变形可忽略不计的挡土墙。 4．柔性挡土墙：挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形，结构变形影响土压力的大小和分布，这种类型挡土结构物称为柔性挡土墙。 5. 重力式挡土墙：依靠墙本身重量维持其抗倾覆和抗滑移稳定性的刚性挡土墙。 6. 静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动 或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。 7. 主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动 量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。 8．被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。 9．朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。 10．临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。 11. 库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时， 从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。 12．坦墙：墙后土体破坏时，滑动土楔不沿墙背滑动，而沿第二滑裂面滑动的墙背比较平缓的挡土墙。 二、填 空 题 1. 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、 和被动土压力三种。 Δ，与产生被动土压力所需的墙身 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量 a Δ。 位移量，的大小关系是 p 3．在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是 。 4．挡土墙按其刚度及位移方式可分为 、 和临时支撑三类。 5．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状 态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。 6. 根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于被动土压力状态时，表示墙后土体单元应力 状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。 7．挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为 ；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为 。 8. 若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为c，?，则主动土压力系数等于 ，被动土 压力系数等于 。 9. 墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压 力，另一部分是由 引起的土压力。 10. 当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算 成的当量上层厚度为 。
6.2 挡土墙土压力计算 6.2.1 作用在挡土墙上的力系 挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系，其中主要是确定土压力。 作用在挡土墙上的力系，按力的作用性质分为主要力系、附加J力和特殊力. 主要力系是经常作用于挡土墙的各种力，如图6—11所示, 它包括： 1．挡土墙自重G及位于墙上的衡载； 2．墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载，简称超载); 3．基底的法向反力N及摩擦力T； 4．墙前土体的被动土压力Ep . 对浸水挡土墙而言，在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。 附加力是季节性作用于挡土墙的各种力，例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。 特殊力是偶然出现的力，例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。 在一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系．在浸水地区还应考虑附加力，而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。各种力的取舍，应根据挡土墙所处的具体工作条件，按最不利的组合作为设计的依据。 6.2.2 一般条件下库伦(coulomb)主动土压力计算 土压力是挡土墙的主要设计荷载。挡土墙的位移情况不同，可以形成不同性质的土压力(图6—12)。当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)，土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称主动土压力；当墙向土体挤压移动，土压力随之增大，上体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙的抗力称为被动土压力；墙处于原来位置不动，土压力介于两者之间，称为静止土压力.
采用哪种性质的土压力作为档土墙设计荷载，要根据挡土墙的具体条件而定。 路基档土墙一般都可能有向外的位移或倾覆，因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态，且设计时取一定的安全系数，以保证墙背土体的稳定。对于墙趾前土体的被动土压力Ep, 在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，一般均不计，以偏于安全. 主动土压力计算的理论和方法，在土力学中已有专门论述，这里仅结合路基挡土墙的设计，介绍库伦土压力计算方法的具体应用。 (一)各种边界条件下主动土压力计算 路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式. 以路堤挡土墙为例，按破裂面交于路基面的位置不同，可分为5种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。兹分述如下： 1．破裂面交于内边坡(图6—13) 这一图式适用于路堤式或路堑式挡土墙。图中AB为挡土墙墙背，BC为破裂面，BC与铅垂线的夹角θ为破裂角，ABC为破裂棱 体。棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R。Ea的方向与墙背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向; R的方向与破裂面法线成φ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1m计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc可得：
第五章土压力计算 本章主要介绍土压力的形成过程，土压力的影响因素；朗肯土压力理论、库仑土压力理论、土压力计算的规范方法及常见情况的土压力计算；简要介绍重力式挡土墙的设计计算方法。 学习本章的目的：能根据实际工程中支挡结构的形式，土层分布特点，土层上的荷载分布情况，地下水情况等计算出作用在支挡结构上的土压力、水压力及总压力。 第一节土压力的类型 土体作用在挡土墙上的压力称为土压力。 一、土压力的分类 作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种平衡状态，可分为静止土压力E o，主动土压力E a和被动土压力E p三种。 1．静止土压力 挡土墙静止不动时，土体由于墙的侧限作用而处于弹性平衡状态，此时墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力。 2．主动土压力 挡土墙在墙后土体的推力作用下，向前移动，墙后土体随之向前移动。土体内阻止移动的强度发挥作用，使作用在墙背上的土压力减小。当墙向前位移达主动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力减至最小。此时作用在墙背上的最小土压力称为主动土压力。 3．被动土压力 挡土墙在较大的外力作用下，向后移动推向填土，则填土受墙的挤压，使作用在墙背上的土压力增大，当墙向后移动达到被动极限平衡状态时，墙背上作用的土压力增至最大。此时作用在墙背上的最大土压力称为被动土压力。 大部分情况下作用在挡土墙上的土压力值均介于上述三种状态下的土压力值之间。 二、影响土压力的因素 1．挡土墙的位移 挡土墙的位移（或转动）方向和位移 量的大小，是影响土压力大小的最主要的因 素，产生被动土压力的位移量大于产生主动 土压力的位移量。 2．挡土墙的形状 挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是 倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。 3．填土的性质 挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都
附表三：涵洞水力计算洪水量采用公路科学研究所经验公式(适用于汇水面积小于10 Km2))： Q p =K p F m Q p—— 设计洪峰洪量(m3/s） K p——流量模数，根据地区划分及设计标准（广州地区属东南沿海，重现期采用25年一遇时， K p =22) F—汇水面积（Km2)) ,m——面积指数，当F≤1Km2时，m=1;当1
高填方涵洞竖向土压力计算理论和方法 【摘要】：本文结合高填方盖板涵通用图设计，介绍并分析高填方涵洞竖向土压力计算理论，提出了设计中采用的高填方涵洞竖向土压力计算方法。 【关键词】：高填方；涵洞；土压力；计算理论；方法 随着山区高等级公路的发展，高填方涵洞越来越普遍，由于高填方涵洞的填土高度较高，且为人工回填土，涵顶的竖向土压力大且不随填土高度线性增加，至今也没有科学的土压力计算方法，这就引起了高填方涵洞在工程造价和结构安全可靠方面的问题。鉴于此，本文主要介绍并分析了高填方涵洞竖向土压力几种计算理论，提出设计中采用的高填方涵洞竖向土压力计算方法。 1、涵洞竖向土压力计算理论 关于涵洞竖向土压力的计算方法很多，归纳起来可分为3类：①Marston土压力计算理论；②“卸荷拱”法；③“土柱”法。 Marston土压力计算理论利用散体极限平衡条件提出一个沟内埋管上垂直土压力的计算模型，并推导出计算公式，然后将其进一步推导至上埋式管道垂直土压力的计算。Marston公式的提出有以下三个假设：（1）剪切面假定。沿管道水平直径两端点，向地面引垂线，在土体的沉陷变形过程中，内外土柱通过其垂线界面作相对运动，并产生剪切力。（2）极限平衡状态假定。内外土柱间的相对运动，用极限状态表示。（3）管顶垂直土压力分布按抛物线假定。另外Marston运用了等沉面的概念，即管顶内填土与管顶外填土存在沉降差异，这种沉降差异随着填土高度的增加而逐渐减少，当填土高度达到某一临界值后，这种差异可忽略不计，临界值以上填土认为是均匀沉降，相应于临界值的平面，称为等沉面。 图1-1Marston上埋式管道计算模型 “卸荷拱”理论以普氏地压理论为基础，该理论认为岩体中存在很多纵横交错的节理裂隙、弱面，并将岩体切割成形状不同、大小不一的小块岩体。由于岩块间相互嵌入，故可以将其当作一种具有内聚力的松散体。当开挖破坏了洞室围岩之后，会诱发顶层岩体局部塌落，当塌落达到一定程度后，这样岩体就进入了一个新的平衡状态，构成一个自然平衡拱。作用于涵顶的土压力为自然平衡拱与涵顶之间土体重量，而与拱外的填土重量无关。
3米净跨径1.65米填土暗盖板涵整体计算 一.盖板计算 1.设计资料 汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：II类环境； 净跨径：L =3m；单侧搁置长度：0.2m；计算跨径：L=3.3m；填土高：H=1.65m；盖板板端厚d=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=25mm； 混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd =13.8Mpa；轴心抗拉强度f td =1.39Mpa； 主拉钢筋等级为Q235；抗拉强度设计值f sd =195Mpa； 盖板容重γ 1=26kN/m3；路面结构和填土的平均容重γ 2 =20kN/m3 根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力 2.外力计算 1) 永久作用 (1) 竖向土压力 q=γ 2 ·H·b=20×1.6×0.99=31.68kN/m (2) 盖板自重 g=γ 1 ·d·b/100=26×30×0.99/100=7.722kN/m 2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用） 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定： 计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1和4.3.2关于车辆荷载的规定，填料厚度等于或大于0.5m的涵洞不不计冲击力：
一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6/2+1.65tan30o=1.25m＞1.3/2m（1.8/2m） 故后轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度L a 应按二辆车后轮外边至外边计算，即： L a =（0.6/2+1.65tan30）*2+（1.3+2*1.8）=7.41m＞l o 一个车轮单边荷载纵向分布宽度=0.2/2+1.65tan30o=1.05m＞1.4/2m 故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度L b 应按二轮（后轴）外边至外边计算，即： L b =（0.2/2+1.65tan30）*2+1.4=3.51m 车轮重 P=2*（2*140）=560kN 车轮重压强L q 汽=P/L a /L b =560/7.41/3.51=21.53kN/m2 3.内力计算及荷载组合 1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩 M 1 =(q+g)·L2/8=(31.68+7.722)×3.32/8=53.64kN·m 边墙内侧边缘处剪力 V 1=(q+g)·L /2=(31.68+7.722)×3/2=59.10kN 2) 由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩 M 2= q 汽 ·L2·b/8=21.53×3.32×0.99/8=29.01kN·m 边墙内侧边缘处剪力 V 2= q 汽 ·L ·b/2=21.53×3.0×0.99/2=31.97kN 3) 作用效应组合 根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩（安全等级为三级） γ0M d =0.9(1.2M 1 +1.4M 2 ) =0.9×(1.2×53.64+1.4×29.01)=94.48kN·m 边墙内侧边缘处剪力 γ0V d =0.9(1.2V 1 +1.4V 2 ) =0.9×(1.2×59.10+1.4×31.97)=104.11kN
本工程场地平坦，经过与类似工程的比较，土体上部底面超载20kPa；假定支护墙面垂直光滑，故采用郎肯土压力理论计算,计算土压力时首先要确定土压力系数，主动土压力系数和被土压力系数的计算分式分别如下[2]：
主动土压力系数： o 2a tan (45/2)K ?=- 被动土压力系数： 2p (tan 45/2)K ?=?+ 其中： a K ——主动土压力系数； p K ——被动土压力系数； ?——土的摩擦角。
()12210111011222222 218tan 45tan 450.756 2220 20.756202015.12 2200 1.50.75620 15.1210tan 45tan 450.704 222K kPa P K c kPa P K z c kPa K P K z c ?σσγ?γ???? ?=?-=?-= ? ???? ?==-=?-?==-=+??-?=???? ?=?-=?-= ? ????? =-()()()222 3223 331332 200.70421511.09 2200 1.5 00.60.704215 11.0921.5tan 45tan 450.463 222200 1.500.60.463211 5.722kPa P K z c kPa K P K z c kPa P K z γ?γγ+?-?=-=-=+?+??-?=-???? ?=?-=?-= ? ????? =-=+?+??-?-=-4224441442223.082118.09825tan 45tan 450.406 22249.850.406227.514.796288.610.406227.50.94c kPa K P K z c kPa P K z c kPa ?γγ=-?=???? ?=?-=?-= ? ????? =-=?-?=-=-=?-?=
第六章：挡土墙及土压力计算 挡土墙：为防止土体坍塌而修建的挡土结构。土压力：墙后土体对墙背的作用力称为土压力。 一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型： 1.主动土压力Ea ——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea 。 2.被动土压力Ep ——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep 。 3.静止土压力Eo ——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 。 二、三种土压力在数量上的关系 墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来 越大，因此被动土压力最大。即：Ea 第六章 挡土结构物上的土压力 第一节 概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。 2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 1.静止土压力（0E ） 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。 2.主动土压力（a E ） 挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土 地层参数按《岩土勘察报告》选取，由于岩土体中基本无水，所以水压力的 计算按水土合算考虑。选取可能出现的最不利受力情况埋深断面进行计算。根据 洞门的纵剖面图，及埋深不大，在确定盾构机拱顶处的均布围岩竖向压力 可直接取全部上覆土体自重作为上覆土地层压力 盾构机所受压力： Pe =W+ P0 P01= Pe + G/DL P 仁Pe x 入 P2=(P+Y D)入 式中：入为水平侧压力系数，入=0.47 h 为上覆土厚度，h=6.65m 丫为土容重，f=1.97 t/m3 G 为盾构机重，G=360 t D 为盾构机外径，D=6.45 m ; L 为盾构机长度，L=8.0m ； P0为地面 上置荷载，P0=2 t/m2; P01为盾构机底部的均布压力；P1为盾构机拱顶处的侧 向水土压力；P2为盾构机底部的侧向水土压力； Pe=1.97>6.65+2=15.1t/m2 P01=15.1+360/( 6.45>8.0) =22.1t/m2 P2 =(15.1+1.97^6.45) X).47=13.1t/m2 盾构的推力主要由以下五部分组成： F = F ! F 2 F 3 F 4 F 5 Pe 时, P1=15.1X).47=7.1t/m2 式中：F1为盾构外壳与土体之间的摩擦力 ；F2为刀盘上的水平推力引起 的推力 F3为切土所需要的推力；F4为盾尾与管片之间的摩阻力 F5为后方台车的阻力 1 F l (F e P01 P l P2)DL 心 4 式中：山土与钢之间的摩擦系数，计算时取J =0.3 1 F1(15.1 22.1 7.1 13.1) 6.45 8.0 0.3二=697.5t 4 F2 二二4(D2P d) P d ( h 十^) 式中：P d为水平土压力，2 D 6.45 h 6.65 9.875m 2 2 P d =0.47 1.97 9.875 =9.1t/m2 F24(6.452 9.1) = 297t F3 之/4( D2C) 式中：C为土的粘结力，C=4.5t/m2 兀 2 F3 (6.45 4.5)147t 4 F4 =W』c 式中：WC、卩C为两环管片的重量(计算时假定有两环管片的重量作用在 盾尾内，当管片容重为2.5t/m3,管片宽度按1.2m计时，每环管片的重量为19.3t), 两环管片的重量为38.6t考虑。卩C=0.3 F4 =38.6 0.3 =11.6t F5 = %Gh 式中：Gh为盾尾台车的重量，Gh F60t; ⑥为滚动摩阻，卩g=0.05 F5160 0.05 = 8.0t 盾构总推力：F =697.5 297 147 11.6 8.0 = 1161.1t 涵洞水力计算 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 附录P 涵洞（或隧洞）水力计算 P.0.1 涵洞水流流态可按以下情况进行判别：圆形、拱形涵洞进口水深h1≤1.1D（洞高）或矩形涵洞h1≤1.2D时，为无压力流；圆形、拱形涵洞h1>1.1D或矩形涵洞h1>1.2D，且洞长L≤l0（洞内回水曲线长度）+2.7D时，为半压力流；圆形、拱形或矩形涵洞h1>1.5D，且L>l0+2.7D时，为压力流。 P.0.2 无压力流可按下列情况进行判别： 1 淹没流与非淹没流的判别： 0≤i（洞底坡降）≤ik（洞底临界坡度），且涵洞出口水深h2≤（1.2～1.25）h k（洞内临界水深）或h2≤（0.75～0.77）H0（计及流速水头的涵洞进口水头）时，为非淹没流；反之，则为淹没流。I>i k，且L≤（8～15）h1时，仍可按上述标准判别涵洞是否淹没。 2 长洞与短洞的判别： i≈0时，且L ≤（52～64）h1或L ≤（86～106）h k时，为短洞；反之，则为长洞。0＜i≤i k，且L ≤（52～83）h1或L ≤（86～138）h k时，为短洞；反之，则为长洞。，i ＞i k且L≥4h1时，均按短洞进行水力计算。 P.0.3 无压力流过水能力可按下列公式计算： 1 涵洞为短洞时： 式中Q——涵洞设计流量（m3/s）； m——无压力流时的流量系数； B——矩形涵洞底宽（m），涵洞为非矩形断面时，按公式（P.0.3-3）计算； g——重力加速度（m/s2）； H0——计及流速水头的涵洞进口水头（m）； m0——进口轮廓形状系数，可根据进口型式，由表P.0.3查得； A h——相应于涵洞进口水深的过水断面面积（m2）； A j——进洞水流的过水断面面积（m2）； A k——相应于临界水深的过水断面面积（m2）； h k——洞内临界水深（m）； h1——涵洞进口水深（m）； α——流速分布系数，可取1.05～1.10； V1——涵洞进口断面平均流速（m/s）。 表P.0.3 涵洞进口轮廓形状系数 土压力理论主要研究挡土结构（挡土墙、桥台、码头板桩墙、基坑护壁墙等）所受土体侧压力的大小和分布规律。在土与结构的相互作用下，挡土结构所受侧压力的总值，随着结构与土相对位移的方向和位移量而变化，侧压力的分布图形则随着结构的柔性变形和施工程序的不同而变化。因此，土压力必须针对各种挡土结构的不同特性而采用不同的计算方法（见路基挡土结构）。 经典的土压力解析方法远自 C.-A.de库仑于1776年和W.J.M.兰金于1857年开始，基于以刚塑性模型为前提的极限平衡理论，至今仍广泛应用。20世纪60年代以后，随着计算机和数值分析方法的发展，对土压力进行的分析探讨逐渐采用非线性模型和弹塑性模型，并考虑土与结构的共同作用，但至今仍处于研究阶段。 静止、主动和被动土压力天然土层中的竖直压应力等于其上覆地层的有效压应力σv ＝γz，式中σv为任何一点的竖直压应力；γ为容重；z为该点距地面的深度。土层内部在未受任何干扰时的水平压应力称为静止土压力σ0。静止土压力与竖直压应力的比值称为静止土压力系数K0＝σ0/σv。正常固结土层的K0小于1,在砂土层中K0≈0.4，在粘土中K0介于0.4至0.8之间，在正常压密土层中可以用K0＝1－sin嗞′(嗞′为土的有效内摩擦角)作为经验估算式。但在超固结土层和用机械压实的填土层中，静止土压力系数可能大于1，甚至达到2以上，须另作具体的试验研究。 如果土层表面为水平的，挡土结构的背面垂直光滑并向离开土体的方向移动，则土与结构之间的侧压力逐渐减小。当侧压力减至极限平衡状态时，土体开始剪裂，此时的侧压力为最小值，称为主动土压力σa。与此相反，如果挡土结构向土体推挤，则土与结构之间的侧压力逐渐增大。当侧压力增至极限平衡状态时，土体亦开始剪裂，此时的侧压力为最大值，称为被动土压力σp。 对于土中任一点的应力状态，其主动土压力、被动土压力和极限平衡条件的公式如下：主动土压力 (1) 被动土压力 (2) 极限平衡条件 (3) 式中σ1、σ3分别为最大和最小主应力；с、嗞分别为土的粘聚力和内摩擦角。公式(1)和(2)称为兰金应力状态的土应力。 刚性挡土墙的土压力用库仑土压理论计算。若墙背AB在土压力作用下向左方移动，则墙后产生滑动土楔体ABC,此时墙背受主动土压力E A的作用,如图1a。如果墙背向右推动，从而使墙后土体产生被动土压裂面,这个推力称被动土压力E P,如图1b。实际裂面是曲线形状的，但为了简化计算起见，库仑假设滑裂面BC为直线，从而推导求得刚性挡土墙的土压力计算公式如下： 放水涵洞水利计算说明书 放水洞的水力计算 1、闸孔出流计算 根据闸孔出流公式计算闸门开度： Q =μ2gH 0 式中：Q ——下泄流量，为2.0m 3/s； μ——闸孔出流流量系数，μ=ε2?-ε2 取0.62； b——闸孔宽度，为1.2m ； e——闸门开度； H0——闸前水头，为13.02m ； 试算得闸门开度e=0.181m时，下泄流量为2.0 m3/s。（1）涵洞临界底坡 q = 3Q 2 ==1. 67m B 1. 2 e 其中ψ取0.95；ε2H 0 2 *1. 67h k ==0. 66 9. 8 x k =0. 66?2+1. 2=2. 52m A k =0. 66?1. 2=0. 79m 2 R k = 0. 79 =0. 31m 2. 52 1 1C k =?0. 36=54. 95m 0. 015 22 =0. 0068 i k =22 0. 79?54. 95?0. 31 i =0. 01>i k =0. 0068 根据计算结果，涵洞纵坡大于临界底坡，涵洞为陡坡，按短洞考虑。（2）涵洞正常水深 涵洞正常水深计算公式如下： 1 2(1++m h ) nQ ) h =( m b 1+h b 2 25 35 oi oitH oi 涵洞的过水流量Q=2 m3/s,涵洞底板宽度b 本工程取1.2m 。由以上已知条件可求得: h0=0.57m。 （3）闸孔收缩断面水深计算 计算公式：hc=eε=0.62*0.18=0.12m 式中：hc──闸孔收缩断面水深； e──闸门开度, 为0.18m ； ε——垂直收缩系数，0.62。 （4）涵洞水面线计算 涵洞水面线计算按明渠水面线计算方法计算，采用分段求和法计算。由于hc ＜h0＜ hk ，故洞内水面线型式为c 2型壅水曲线。。因此水面线应从起始端开始向下游计算。 基本公式如下：计算结果见表4-9 ?v i 2??v i 2+1? h i +?- h i +1+? ? 2g ??2g ???=i -J = ?l （5）波动及掺气水深计算 ?v 2? ? h +2g ?????l 深孔闸后洞内无压流的流速很大，一般都要考虑因水流掺气而增加的水深，已得到设 计涵洞的高度。涵洞掺气水流不同于溢流坝和陡槽的掺气水流，其特点是涵洞的底坡较缓，水深较大，沿程壅高。试验得出对矩形断面的涵洞掺气水流进行估算的经验公式为 h 0-h v 2 lg =1. 77+0. ?gR 式中：h0—掺气后的水深； h、v 、R —未掺气水深、流速、水力半径； △=表面的绝对粗糙度，对糙率n=0.015的混凝土，取0.002m ；计算结果见表4-10 2 3 2 泄流能力计算 课程辅导 >>> 第七章、土压力 第七章土压力 一、内容简介 土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。主动和被动土压力的常用计算方法主要是 Rankine 土压理论和 Coulomb 土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即 Mohr-Coulomb 准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是 Coulomb 定律。 二、基本内容和要求 1 ．基本内容 （ 1 ）土压力的概念； （ 2 ）土压力的分类及与挡土墙位移的关系； （ 3 ）静止土压力的计算； （ 4 ） Rankine 土压力理论及计算； （ 5 ） Coulomb 土压力理论及计算。 2 ．基本要求 ★ 概念及基本原理 【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设； Rankine 土压理论基本假设； Coulomb 土压理论基本假设。 ★ 计算理论及计算方法 【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时 Rankine 土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的 Coulomb 土压计算。 【理解】墙背及土面为平面时 Coulomb 土压力计算公式及推导过程。(完整版)土力学土压力计算
土压力计算
涵洞水力计算
土压力计算
放水涵洞水利计算说明书
第六章 土压力
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