第六章 土压力和挡土墙
一、名 词 释 义
1．挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。
2．土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力。
3．刚性挡土墙：指用砖石或混凝土所筑成的断面较大、在土压力作用下仅能发生整体平移或转动、墙身挠曲变形可忽略不计的挡土墙。
4．柔性挡土墙：挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形，结构变形影响土压力的大小和分布，这种类型挡土结构物称为柔性挡土墙。
5. 重力式挡土墙：依靠墙本身重量维持其抗倾覆和抗滑移稳定性的刚性挡土墙。
6. 静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动
或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。
7. 主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动
量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。
8．被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。
9．朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。
10．临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。
11. 库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，
从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。
12．坦墙：墙后土体破坏时，滑动土楔不沿墙背滑动，而沿第二滑裂面滑动的墙背比较平缓的挡土墙。
二、填 空 题
1. 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、
和被动土压力三种。
Δ，与产生被动土压力所需的墙身 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量
a
Δ。
位移量，的大小关系是
p
3．在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是 。
4．挡土墙按其刚度及位移方式可分为 、 和临时支撑三类。
5．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状 态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。
6. 根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于被动土压力状态时，表示墙后土体单元应力
状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。
7．挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为 ；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为 。
8. 若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为c，?，则主动土压力系数等于 ，被动土
压力系数等于 。
9. 墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压
力，另一部分是由 引起的土压力。
10. 当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算
成的当量上层厚度为 。
11. 当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和 两部分。 12. 当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是 。
13．俯斜墙背(包括假想墙背及折线墙背上墙)的坡度平缓时，土楔不沿墙背或假想墙背滑动，而沿 滑动。 14．石砌挡土墙的墙背，可做成 、 、 、凸形折线和
衡重式五种。 15．墙后填土选用粗粒土相对于选用粘性土，静止土压力的变化是 。 16．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于 应力状态。 17．挡土墙在满足 的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的
土压力是一致的。 19．当挡土墙墙背倾斜、墙后为粘性填土且填土面是一曲面时，土压力可采用 求解。 20．论假定墙后土体中的滑裂面是通过 的平面。
答案：
1． 静止土压力、主动土压力；2．p Δ<Δa 3．土压力；4．刚性挡土墙、柔性挡土墙 5．相切；7．2450φ
,2450φ
?，8．?)2(45tg 2(45tg 0202φ
φ
+? 9．土的粘聚力，10．γ/q 11．水压力 12．增大；13．第二破裂面；14．仰斜，垂直，俯斜；
15．减小；16．自重（或侧限）17．墙背直立光滑且填土面水平；18．增大；19．图解
法；20．墙踵
三、选 择 题
1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是 .
(1)石砌衡重式挡土墙； (2)钢筋混凝土悬臂式挡土墙；
(3)柱板式挡土墙； (4)锚定板式挡土墙。
2．下列各项属于挡土墙设计工作内容的是——。
(1)确定作用在墙背上的土压力的性质；(2)确定作用在墙背上的土压力的大小；
(3)确定作用在墙背上的土压力的方向；(4)确定作用在墙背上的土压力的作用点。
3．在相同条件下，主动土压力Ea，与被动土压力Ep的大小关系是——·
(1) Ea≤Kp； (2) Ea< Kp； (3) Ea> Kp； (4) Ea≥Kp。
4．若墙后填土为正常固结粘性土，其不固结不排水抗剪强度指标cu cu ,c φ与有效应力抗剪强度指标为已知，填土的重度为γ，则静止土压力系数Ko可表示为—。
/
/,c φ (1) cu 0sin 1K φ?=； (2) γ/2c K cu 0=；
(3) ； (4)
/0sin 1K φ?=γ/2c K /0= 5．下列描述正确的是 。
(1)刚性挡土墙墙后某一填土层的最大土压力强度发生在土层底部；
(2)柔性挡土墙墙后某一填土层的最大土压力强度发生在土层底部；
(3)深基坑开挖支护采用的板桩墙属于柔性挡土墙，墙身上的土压力为曲线分布；
(4)基坑支撑上的最大土压力不是发生在底部，而是在中间某一高度。
6．若挡土墙完全没有侧向变形、偏转和自身弯曲变形时，正确的描述是 。
(1)墙后土体处于静止土压力状态； (2)墙后土体处于侧限压缩应力状态；
(3)墙后土体处于无侧限压缩应力状态； (4)墙后土体处于主动土压力状态。
7．若墙后为均质填土，无外荷载，填土抗剪强度指标为φ,c , 填土的重度为γ，则
根据朗肯土压力理论，墙后土体中自填土表面向下深度z处的主动土压力强度是 。 (1))245(2245(z 2??；(2) )245(2)245(z 2??γ+°?++°?tg c tg ； γ+°??+
°?tg c tg (3) )245(2)245(z 2??γ?°?+?°?tg c tg ;(4) )245(2)245(z 2?
?γ?°???°?tg c tg 。 8．下列描述正确的是 。
(1)墙后填土由性质不同土层组成时，土压力沿深度的变化在土层层面处一定是连 续的；
(2)墙后填土由性质不同的土层组成时，土压力沿深度的变化在土层层面处常出现 突变；
(3)墙后填土中有地下水时，地下水位以下填土采用其浮重度计算土压力；
(4)墙后填土中有地下水时，地下水位以下填土采用其干重度计算土压力。 9．库仑土压力理论的基本假设包括 。
(1)墙后填土是无粘性土； (2)墙后填土是粘性土；
(3)滑动破坏面为一平面； (4)滑动土楔体视为刚体。 10．确定挡土墙墙背与土间的摩擦角时，重点考虑的因素包括 。
(1)墙背的粗糙程度； (2)墙后土体排水条件；
(3)挡土墙的重要性； (4)墙后填土的内摩擦角。 11. 下列描述正确的是 。
(1)凸形墙背和衡重式墙背的主动土压力计算方法，通常是把上下墙分开考虑，分
别按库仑理论计算各直线墙段上的土压力，然后以其矢量和作为全墙的土压力；
(2)衡重式墙背的上墙，由于衡重台的存在，通常把墙顶内缘和衡重台后缘的连线
视作假想墙背计算土压力；
(3)悬臂式和扶臂式挡土墙，通常把墙顶内缘和墙踵的连线视作假想墙背，按库仑理论计算土压力；
(4)假想墙背的墙背摩擦角即为填料的内摩擦角。 12．朗肯土压力理论与库仑土压力理论计算所得土压力相同的情况是 。
(1)墙后填土为无粘性土； (2)墙背直立、光滑，填土面水平，
(3)挡土墙的刚度无穷大； (4)墙后无地下水。 13．下列描述正确的是 。
(1)仰斜墙背所受主动土压力小，故墙身断面较经济，但当墙趾处地面横坡较陡
时，采用仰斜墙背将使墙身增高，断面增大；
(2)俯斜墙背所受土压力较大，通常在地面横坡陡峻时采用，借陡直的墙面，以
减小墙高。俯斜墙背可做成台阶形，以增加墙背与填土间的摩擦力；
(3)凸形折线墙背，系由仰斜墙背演变而成，上部俯斜，下部仰斜，以减小上部
的断面尺寸(包括墙高)；
(4)衡重式墙背，在上下墙间设一衡重台，并采用陡直的墙面，适用于地形陡峻
处，上墙墙背俯斜，下墙墙背仰斜。 14．下列描述正确的是 。
(1)重力式挡土墙的设计过程是一个试算过程；
(2)当地面横坡较陡时，采用较平缓墙面；当地面横坡平缓时，采用较陡或直立
的墙面;
(3)所有挡土墙墙顶都必须设置护栏；
(4)墙身的断面形式应根据墙的用途、墙高和墙趾处的地形、地质、水文等条件，
在满足稳定性和强度要求的前提下，按结构合理、断面经济和施工便利的原则
比较确定。 15．重力式挡土墙的设计应满足的基本要求包括 。
(1)不产生墙身沿基底的滑动破坏；
(2)不产生墙身绕墙趾倾覆；
(3)地基承载力足够，不出现因基底不均匀沉降而引起墙身倾斜；
(4)墙身不产生开裂破坏。
16．对仰斜墙、俯斜墙和直立墙，下列描述正确的是 。
(1) 就墙背所受的主动土压力而言，设计时宜优先选用仰斜墙；
（2）如在开挖临时边坡以后筑墙，设计时宜优先选用仰斜墙；
(3)如果在填方地段在筑墙，设计时宜优先选用俯斜墙或直立墙；
（4）如墙前地形较陡，设计时宜优先选用直立墙。
17．挡土墙后的回填土应优先选用砂土、碎石土等透水性较大的土，最主要的原因是 。
（1）采用此类土施工效率高，可以全天候施工；
（2）因为此类土的抗剪强度较稳定，易于排水；
（3）因为采用此类土时，填土面的沉降量较小；
（4）因为采用此类土时，施工压实质量易于保证。
18。重要的高度较大的挡土墙，墙后回填土一般不选用粘性土，主要原因是 。 （1）粘性土的粘聚强度需要很长的时间才能够生成；
（2）粘性土的性能不稳定，渗水后可在挡土墙上产生较大的侧压力；
（3）采用粘性土分层填筑时，过干及过湿土的含水量难以调节；
（4）采用粘性土分层填筑时，需修筑排水设施，施工效率较低。
19．下列描述正确的是 。
（1）墙后填土选用粘性土时，因粘性土的蠕变性质能使主动土压力向静止土压力 状态发展，从而引起墙背侧压力随时间增加；
（2）墙后填土选用砂性土时，墙后土体的主动土压力状态能够长时间保持。
（3）对填土速度较快、高度较大的挡土墙，粘性填土的抗剪强度指标宜选用不排水剪指标；
（4）在季节性冻土地区，墙后填土应选用非冻胀性填料，如碎石、砾砂等。 20．设计中选择挡土墙形式时，应遵循的原则包括 。
（1）挡土墙的用途、高度和重要性； （2）当地的地形、地质条件；
（3）就地取材、经济、安全； （4）优先选用重力式挡土墙
答案
１．（１）；２．（１）（２）（３）（４）；３．（２）；４．（３）；５．（１）（３）（４）；６．（１）（２）；７．（４）８．（２）（３）；９．（１）（２）（４）；１０．（１）（２）（４）；１１．（１）（２）（３）（４）；１２．（）１３．（１）（２）（３）（４）；１４．（）（）；１５．（１）（２）（３）（４）；１６．（１）（２）（３）（４）；１７．（）；１８．（２）；１９．（１）（２）（３）（４）；２０．（１）（２）（３）．
四、简 答 题
1．影响土压力因素有哪些？
答： 影响土压力因素包括：墙的位移方向和位移量；墙后土体所处的应力状态；
墙体材料、高度及结构形式；墙后填土的性质；填土表面的形状；墙和地基之间的摩擦特性；地基的变形等。
2．简述刚性挡土墙土压力理论计算方法的选用原则及其适用条件。
答：如果挡土墙体具有足够的截面，并且建立在坚实的地基上，墙在填土的推力作用下，不发生任何移动或滑动，这时应计算静止土压力，静止土压力与水平向自重应力计算方法是相同的。当挡土墙位移量足够大，墙后土体处于极限平衡状态时，需计算主动土压力或被动土压力，主动土压力和被动土压力的计算以极限平衡理论为基础，采用朗肯土压力理论和库仑土压力理论计算。朗肯理论适用条件：墙背垂直、光滑，填土面水平。库仑土压力理论适用条件：墙后填土是无粘性土；
当墙身向前或向后移动时，产生处于极限平衡状态的滑动楔体，滑动面是通过墙
踵的平面；滑动土楔视为刚体。
3．简述挡土墙位移对土压力的影响。
答：挡土墙是否发生位移以及位移方向和位移量，决定了挡土墙所受的土压力类型，并据此将土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。挡土墙不发生任何移动或滑动，这时墙背上的土压力为静止土压力。当挡土墙产生离开填土方向的移动，移动量足够大，墙后填土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力为主动土压力。当挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力为被动土压力。挡土墙所受的土压力随其位移量的变化而变化，只有当挡土墙位移量足够大时才产生主动土压力和被动土压力，若挡土墙的实际位移量并未达到使土体处于极限平衡状态所需的位移量，则挡土墙上的土压力是介于主动土压力和被动土压力之间的某一数值。
4．若挡土墙墙背直立、光滑，填土面水平，计算土压力时，如何考虑墙后填土面一定范围的均布荷载?
答：当填土表面上的均布荷载从墙背后某一距离开始，如图l－6－1(a)所示，土压力计算可按以下方法进行：自均布荷载起点Ｏ作两条辅助线OD和OE，分别与水平面的夹角为φ和θ，φ为填土的内摩擦角，，可以认为D点以上的土压力不受地表荷载的影响，Ｅ点以下看成受无限大均布荷载影响，D点和Ｅ点间的土压力用直线连接，墙背AB上的土压力为图中阴影部分。
2/450
φθ+=I 若地面上均布荷载在一定宽度范围内时，如图1－6－1(b)所示，从荷载的两
端点Ｏ及点Ｏ／作两条辅助线ＯＤ和Ｏ／Ｅ，都与水平面成角，认为认为D点以上
和Ｅ点以下的土压力不受地表荷载的影响，D、Ｅ之间的土压力按无限大均布荷载计算，ＡＢ墙背AB上的土压力为图中阴影部分。
５．根据库仑土压力理论确定土压力时，若墙后滑动土楔处于主动土压力极限平衡状态，试说明土楔受到的力及作用方向，并画出力矢三角形。
答； 设墙后滑动土楔ABC，如图l-6-2(a)所示。滑动土楔ABC处于主动极限平衡状态时，作用在其上的力有：
(1)土楔体自重W，其方向向下。
(2)破坏面BC上的反力R，反力R与破坏面BC的法线N １之间的夹角为?，位于N １的下
侧，?为土的内摩擦角。
(3)墙背对土楔体的反力Ｅ，其反作用力就是墙背上的土压力。反力E的方向与墙背N ２的法线的夹角为，位于N ２的下侧。δ为墙背与填土间的摩擦角。
滑动土楔ABC在以上三力的作用下处于极限平衡状态，三个力必构成一闭合力矢三角形，如图l—6—2(b)。
６．库仑土压力理论得到主动土压力的表达式为
E a ＝2222cos cos sin sin 1cos cos cos 21?????）－（）＋（）－（）＋（＋）＋（）－（βαδαβ?δ?δααα?γH
说明此式的来源及式中参数H，γ，φ，α，β，δ的含义。
答：库仑土压力理论根据处于主动土压力状态的墙后滑动土楔的静力平衡条件，经推导得到此式。滑动土楔处于主动极限平衡状态时，根据其上作用力形成的力矢三角形，由正弦定律并经数学推导得到对应某一滑动面(倾角θ)的土压力E计算公式，E是θ的函数；进一步通过对E求极值确定最危险的滑动面倾角cr θ，将cr θ代人土压力E的计算公式，即可得到主动土压力计算公式，即此式。
式中，参数H，γ，φ，α，β，δ的含义为：H—挡土墙高；γ—墙后填土的重度；φ—墙后填土的内摩擦角；α一墙背的倾斜角，俯斜时取正号，仰斜时取负号；β—墙后填土面的倾角；δ—填土对墙背的摩擦角。
7．简要介绍考虑粘性土粘聚力计算土压力的楔体试算法。
答： 当挡土墙的位移足够大，墙后填土处于主动土压力状态时，填土顶面向下Z 0深度处将出现张拉裂缝，裂缝深度为根据朗肯土压力理论计算得到的粘性土临界深
度。然后，假定一滑动面BD /，，如图1-6-3(a)所示，作用于滑动土楔A /B D /上的
力有；① 土楔自重W；②滑动面B D /上的反力R与B D /面的法线夹角φ，φ为土内摩
擦角；③B D /面上的粘聚力C＝c ×B D /，，c为填土的粘聚力；④墙背与土接触面A /B
上的总粘聚力C a =c a ×A /B，c a 为墙背与填土之间的粘聚力；⑤墙背对填土的反力E，
与墙背法线方向的夹角为δ，δ为墙背与填土之间的摩擦角。
所述各力中，W、C、C a 的大小和方向已知，R和E的方向已知，大小未知。 根据静力平衡和力矢多边形，可确定E的数值，如图1-6-3(b)所示。假定一系列
滑面并分别计算E，E的最大值，就是所求主动土压力E a值。同理可求得被动土压力。
8，如何计算折线形墙背土压力?
答：通常以折线墙背转折点把墙分为上下墙，计算土压力时把上下墙分开考虑，分别按库仑理论计算上下直线墙背上的土压力，然后以其矢量和作为全墙 的土压力。计算上墙土压力时，不考虑下墙的影响。下墙土压力近似按延长墙背法计算：在上墙土压力算得后，延长下墙墙背，交于填土表面，按此虚构墙背计算土压力，并绘出全墙的土压力分布图，而后，仅取下墙部分分布的土压力作为下墙受到的土压力。
9，简述朗肯土压力理论的优缺点?
答：朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论计算土压力，概念比较明确，公式简单，应用方便，对于粘性土和无粘性土都可以用该公式直接计算，故在工程中得到青睐。但为了使墙后填土中的应力状态符合半空间应力状态，必须假设墙背是直立光滑的，填土面是水平的，因而使其应用范围受到限制，并由于该理论忽略了墙背与填土之间摩擦的影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。
10．简述库仑土压力理论的优缺点?
答：库仑土压力理论根据墙后滑动土楔的静力平衡条件推导得出土压力计算公式，考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况，但由于该理论假设填土是无粘性土，因此不能用库仑公式直接计算粘性填土的土压力。
库仑土压力理论假设墙后填土破坏时，破裂面是一平面，而实际上是一曲面，因此，库仑土压力理论计算结果与按曲面的计算结果有出入，这种偏差在计算被动土压力时尤为严重。
11，简述挡土墙的排水措施及施工注意事项。
答：为了排除墙后积水，常在墙身内布置适当数量的泄水孔，孔眼尺寸一般为私φ100mm 以上的圆孔，或边长大于100mm的方孔，外斜5％，纵横交错排列，孔眼间距为2-3m，最下一排泄水孔应高出地面。如墙后渗水量较大，应增密泄水孔。为防止积水渗入基础，应在最低泄水孔下部铺设粘土层并加夯实，墙前的回填土也应分层夯实。
在泄水孔周围应用粗颗粒材料覆盖，并做成反滤层，以免淤塞。在挡土墙的上下侧均应设置排水沟，以便及时排除地面水。在填土表面宜做防水层，通常用粘土夯实，并成缓坡，以利排水。
12.简述重力式挡土墙的设计步骤。
答：重力式挡土墙的设计，通常是按试算法进行的。首先，根据工程性质、填土性质、墙体材料、地面荷载、工程地质报告及构造要求等，初步拟定墙体截面尺寸；
然后计算墙身自重和土压力，进行挡土墙稳定性、地基承载力及墙身强度验算；
如果不能满足要求，则要调整截面尺寸，重新验算，直到满足要求为止。
13．简述增加挡土墙抗滑稳定性的措施。
答：增加挡土墙抗滑稳定性的措施：①设置向内倾斜的基底，可以增加抗滑力和减小滑动力，从而增加稳定性。基底倾角越大，越有利于抗滑稳定性，但应考虑挡土墙连同地基土体一起滑动的可能性，因此对地基倾斜度应加以控制。②在挡土墙基础底面设置混凝土凸榫，与基础连成整体，利用榫前土体所产生的被动土压力以增加挡土墙的稳定性。整个凸榫设置于通过墙趾与水平线成角线和通过墙踵与水平线成φ角线所形成的三角形范围内，φ为土体内摩擦角。③改善地基，如在粘性土地基中夯打碎石，以增大基底摩擦系数。
2/450φθ?=14．简述增加挡土墙抗倾覆稳定性的措施。
答：增加挡土墙抗倾覆稳定性的措施：①展宽墙趾，在墙趾处展宽基础以增加稳定力臂，是增加抗倾覆稳定性的常用方法，但在地面横坡较陡处会引起墙高的增加。②改变墙面及墙背坡度，改缓墙面坡度可增加稳定力臂，改陡俯斜墙背或改缓仰斜墙背可减少土压力，从而增加了抗倾覆稳定性。③改变墙身断面类型或断面尺寸。当地面横坡较陡时，应使墙胸尽量陡立，这时可改用衡重式墙或墙后加设卸荷平台、卸荷板，以减少土压力并增加稳定力矩。
15．简述挡土墙的主要结构形式及其特点。
答：挡土墙的主要结构形式有重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶臂式挡土墙及轻型挡土结构。重力式挡土墙通常由砌石或素混凝土修筑而成，结构简单，施工方便，能够就地取材，墙身断面较大，作用于墙背的土压力所引起的倾覆力矩全靠墙身自重产生的抗倾覆力矩来平衡。悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝土建造，它由立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三个悬臂板组成，当墙高度较大时，为了增强立臂的抗弯性能，沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶臂，则为扶臂式挡土墙。悬臂式挡土墙和扶臂式挡土墙的稳定主要依靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担，这类挡土墙能充分利用钢筋混凝土的受力特性，墙体截面较小。轻型挡土结构包括锚杆挡土墙、锚定板式挡土墙、加筋土挡土墙、土工织物挡土墙等，具有结构轻便且经济的特点，对地基的承载力要求相对较低。
五、计 算 题
1、 挡土墙高h=6m，墙背垂直、光滑，填土面水平，填土面作用有一连续均布荷载kPa ,
填土的抗剪强度指标o 22，土的容重为用3/，用朗肯理论求作用在墙背的主动土压力及其作用点位置，并绘出土压力分布图。
q 10=,10==φkPa c 18m KN =γ解． 在水平面上有连续均布荷载q 作用时填土层下，Z 深度处，土单元所受应力为
rz q +=1σ
Ka C Ka Pa 213?==σσ 455.0)2
45(2=?=?o tg K a 令Pa=0则，020=?+a a a K c K rz qK 临为界深度
m r q K r c
rK qK K c z a a
a
a 09.11810455.018102220=?××=?=?=
时H Z =，kpa K c rHK qK a +=a a a 2.40455.0102455.0618455.0102=××?××+×=?σ 总动压为主土力:
m kN z H E a a /7.982.40)09.16(21)(2
10=×?×=×?=σ 总动压墙为主土力距底的距离:
m z H 64.1)09.16(31)(310=?=?
2． 某挡土墙墙高h=6m ，墙背直立、光滑，填土面水平，墙后填土共分两层，每层厚
度3m。上层土的物理力学性质指标：o 52，3。下层土的物理力学性质指标：o 30 3m KN 。分别求主动土压
力及其作用点位置，并绘出土压力分布图。
,
1011==φkPa c 2=φ2/91=γ1/18m KN =γ,02=c 3． 挡土墙高h=7m，墙背垂直、光滑，填土面水平， 墙后填土为无粘性土，其物理力学 性质指标：，地下水位在填土表面下的深度h 1=3m，水位以上填土的含水量w=20%。求墙后土体处于主动土压力状态时墙所受到的总侧压力，并绘出侧压力分布图。
7.2d ,8.0e ,30,0s 0====φc
第六章挡土结构物上的土压力 第一节概述 第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。 一、挡土结构类型对土压力分布的影响 定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。 常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。 1．刚性挡土墙 指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。 由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。2．柔性挡土墙 当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。 3．临时支撑 边施工边支撑的临时性。 二、墙体位移与土压力类型 墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。 E） 1.静止土压力（ 墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没 E。 有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力 E） 2.主动土压力（ a
挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。 3.被动土压力（p E ） 挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。此时的土压力称为被动土压力p E 。 同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系： p E >0E > a E 在工程中需定量地确定这些土压力值。 Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。 实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。该位移量对砂土约，（h 为墙高），对粘性土约。 当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值p E ，该位移量对砂土约需，粘性土填土约需，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即0E 、a E 和p E 。
6.2 挡土墙土压力计算 6.2.1 作用在挡土墙上的力系 挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系，其中主要是确定土压力。 作用在挡土墙上的力系，按力的作用性质分为主要力系、附加J力和特殊力. 主要力系是经常作用于挡土墙的各种力，如图6—11所示, 它包括： 1．挡土墙自重G及位于墙上的衡载； 2．墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载，简称超载); 3．基底的法向反力N及摩擦力T； 4．墙前土体的被动土压力Ep . 对浸水挡土墙而言，在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。 附加力是季节性作用于挡土墙的各种力，例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。 特殊力是偶然出现的力，例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。 在一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系．在浸水地区还应考虑附加力，而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。各种力的取舍，应根据挡土墙所处的具体工作条件，按最不利的组合作为设计的依据。 6.2.2 一般条件下库伦(coulomb)主动土压力计算 土压力是挡土墙的主要设计荷载。挡土墙的位移情况不同，可以形成不同性质的土压力(图6—12)。当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)，土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称主动土压力；当墙向土体挤压移动，土压力随之增大，上体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙的抗力称为被动土压力；墙处于原来位置不动，土压力介于两者之间，称为静止土压力.
采用哪种性质的土压力作为档土墙设计荷载，要根据挡土墙的具体条件而定。 路基档土墙一般都可能有向外的位移或倾覆，因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态，且设计时取一定的安全系数，以保证墙背土体的稳定。对于墙趾前土体的被动土压力Ep, 在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，一般均不计，以偏于安全. 主动土压力计算的理论和方法，在土力学中已有专门论述，这里仅结合路基挡土墙的设计，介绍库伦土压力计算方法的具体应用。 (一)各种边界条件下主动土压力计算 路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式. 以路堤挡土墙为例，按破裂面交于路基面的位置不同，可分为5种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。兹分述如下： 1．破裂面交于内边坡(图6—13) 这一图式适用于路堤式或路堑式挡土墙。图中AB为挡土墙墙背，BC为破裂面，BC与铅垂线的夹角θ为破裂角，ABC为破裂棱 体。棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R。Ea的方向与墙背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向; R的方向与破裂面法线成φ角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1m计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc可得：
第六章 土压力和挡土墙 一、名 词 释 义 1．挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。 2．土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力。 3．刚性挡土墙：指用砖石或混凝土所筑成的断面较大、在土压力作用下仅能发生整体平移或转动、墙身挠曲变形可忽略不计的挡土墙。 4．柔性挡土墙：挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形，结构变形影响土压力的大小和分布，这种类型挡土结构物称为柔性挡土墙。 5. 重力式挡土墙：依靠墙本身重量维持其抗倾覆和抗滑移稳定性的刚性挡土墙。 6. 静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动 或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。 7. 主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动 量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。 8．被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。 9．朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。 10．临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。 11. 库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时， 从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。 12．坦墙：墙后土体破坏时，滑动土楔不沿墙背滑动，而沿第二滑裂面滑动的墙背比较平缓的挡土墙。 二、填 空 题 1. 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、 和被动土压力三种。 Δ，与产生被动土压力所需的墙身 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量 a Δ。 位移量，的大小关系是 p 3．在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是 。 4．挡土墙按其刚度及位移方式可分为 、 和临时支撑三类。 5．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状 态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。 6. 根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于被动土压力状态时，表示墙后土体单元应力 状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。 7．挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为 ；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为 。 8. 若挡土墙墙后填土抗剪强度指标为c，?，则主动土压力系数等于 ，被动土 压力系数等于 。 9. 墙后为粘性填土时的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土自重引起的土压 力，另一部分是由 引起的土压力。 10. 当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算 成的当量上层厚度为 。
挡土墙计算方法 挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。 一：基础资料 1. 填料内摩擦角。当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。 表一：填料内摩擦角ψ 3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角） 填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。对于浆砌片石墙 体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。 1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉 ??? ?? ? ?-=-=-=-=?δ?δ?δ?δ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好 ）（：墙背粗糙，排水良好时 ）（：墙背平滑，排水不良时 0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于?值。 ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；?：填土的内摩擦角。 ` 4. 基底摩擦系数 基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。 5. 地基容许承载力
地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。 6. 建筑材料的容重 根据有关设计规范规定选取。 7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 二：计算 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多。由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。填土为砂性土并且填土表面水平时，采用朗肯公式计算土压力较简单。 土压力分为主动、被动、静止土压力，为安全计，应按主动土压力计算。 1）库伦主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )cos(δε+=F F H )sin(δε+=F F V 2 2 2)cos()cos()sin()sin(1)(cos cos ) (cos ? ? ? ???-+-+++-= βεδεβ?δ?δεεε?a K ε：墙背与铅直面的夹角，β：墙后回填土表面坡度。 2）朗肯主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )2/45(2?-=o a tg K 注意：F 为作用于墙背的水平主动土压力，垂直主动土压力按墙背及后趾以上的土重计算。 3）回填土为粘性土时的土压力 按等值内摩擦角法计算主动土压力，可根据工程经验确定，也可用公式计算。 经验确定时： 挡土墙高度<6m 时，水上部分的等值内摩擦角可采用280 ~300，地下水位以下部分的等 值内摩擦角可采用250 ~280。挡土墙高度>6m 时，等值内摩擦角随挡土墙高度的加大而相应降低，具体可参照SL265-2001〈水闸设计规范〉。 公式计算时：
第六章：挡土墙及土压力计算 挡土墙：为防止土体坍塌而修建的挡土结构。土压力：墙后土体对墙背的作用力称为土压力。 一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型： 1.主动土压力Ea ——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为主动土压力，记为Ea 。 2.被动土压力Ep ——在外力作用下，挡土墙发生挤向土体方向的位移，墙后填土达到极限平衡状态，此时墙背上的土压力称为被动土压力，记为Ep 。 3.静止土压力Eo ——墙土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力称为静止土压力，记为Eo 。 二、三种土压力在数量上的关系 墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来 越大，因此被动土压力最大。即：Ea 挡土墙模板计算书 一、参数信息 1.基本参数 次楞(内龙骨)间距(mm):250；穿墙螺栓水平间距(mm):750； 主楞(外龙骨)间距(mm):600；穿墙螺栓竖向间距(mm):600； 对拉螺栓直径(mm):M18； 2.主楞信息 龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5； 钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08； 主楞肢数:2； 3.次楞信息 龙骨材料:木楞；次楞肢数:2； 宽度(mm):50.00；高度(mm):100.00； 4.面板参数 面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):15.00； 面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值 f c(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞 方木抗弯强度设计值f c(N/mm2):13.00；方木弹性模量 E(N/mm2):9500.00； 方木抗剪强度设计值f t(N/mm2):1.50；钢楞弹性模量 E(N/mm2):206000.00； 钢楞抗弯强度设计值f c(N/mm2):205.00； 墙模板设计简图 二、墙模板荷载标准值计算 其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H -- 模板计算高度，取3.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别计算得 65.833 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值65.833 kN/m2作为本工程计算荷载。 第三章 挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3 /18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的?=42?，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25 号片石,容重为3 /23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j 90=σ ，[]kpa l 90=σ， []kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25 j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ； 图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 18 .327 .1311.018.3311.0tan 1111'1+?=+?= H B H α=0.71 ?=37.35'1α ?=74.29β 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示： 图2上墙断面验算图式： 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βε?θ-+-?= 219021 i =33.1° ()()βε?α---?=2 1 9021i =14.9° 其中? β εsin sin arcsin ==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=?，而且' 1α>i α,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则： 0tan θ= a H B H b +--111tan α=2 .1418.327 .1311.018.385.24+-?-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破 裂面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= () ()()()()2 22cos cos sin 2sin 1cos cos cos ? ? ????-+-++-βα?αβ???ααα?i i i i i =0. 583 课程辅导 >>> 第七章、土压力 第七章土压力 一、内容简介 土压力是指土体作用在支挡结构上的侧向压力。土压力的大小与支挡结构位移的方向和大小有密切的关系，其中静止土压力、主动土压力和被动土压力是实际工程中最常用到的三种土压力。静止土压力的计算方法由弹性半无限体的计算公式演变而来，而主动土压力和被动土压力所对应的都是土体处于破坏（或极限平衡）状态时的土压力，因此其计算公式的建立与土的强度理论密切相关。主动和被动土压力的常用计算方法主要是 Rankine 土压理论和 Coulomb 土压理论计算，前者由土中一点的极限平衡条件即 Mohr-Coulomb 准则建立计算公式，后者则利用滑动土楔的静力平衡条件推得，其中土体滑面上法向和切向力之间的关系所反映的实际就是 Coulomb 定律。 二、基本内容和要求 1 ．基本内容 （ 1 ）土压力的概念； （ 2 ）土压力的分类及与挡土墙位移的关系； （ 3 ）静止土压力的计算； （ 4 ） Rankine 土压力理论及计算； （ 5 ） Coulomb 土压力理论及计算。 2 ．基本要求 ★ 概念及基本原理 【掌握】静止土压力；主动土压力；被动土压力；墙体位移与墙后土压分布的关系；静止土压理论基本假设； Rankine 土压理论基本假设； Coulomb 土压理论基本假设。 ★ 计算理论及计算方法 【掌握】静止土压计算公式及计算；墙背垂直、土面水平且作用有均匀满布荷载、墙后土由不同土层组成时 Rankine 土压计算公式及公式推导、计算；墙背及土面为平面时的 Coulomb 土压计算。 【理解】墙背及土面为平面时 Coulomb 土压力计算公式及推导过程。 For personal use only in study and research; not for commercial use 挡土墙型式划分 重力式挡土墙：由墙身和底板构成的、主要依靠自身重量维持稳定的挡土建筑物。 半重力式挡土墙：为减少圬工砌筑量而将墙背建造为折线型的重力式挡土建筑物。 衡重式挡土墙：墙背设有衡重台(减荷台)的重力式挡土建筑物。 悬臂式挡土墙：由底板及固定在底板上的悬臂式直墙构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 扶壁式挡土墙(扶垛式挡土墙)：由底板及固定在底板上的直墙和扶壁构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 空箱式挡土墙：由底板、顶板及立墙组成空箱状的，依靠箱内填土或充水的重量维持稳定的挡土建筑物。 板桩式挡土墙：利用板桩挡土，依靠自身锚固力或设帽梁、拉杆及固定在可靠地基上的锚碇墙维持稳定的挡土建筑物。 锚杆式挡土墙：利用板肋式、格构式或排桩式墙身结构挡土，依靠固定在岩石或可靠地基上的锚杆维持稳定的挡土建筑物。 加筋式挡土墙：利用较薄的墙身结构挡土，依靠墙后布置的土工合成材料减少土压力以维持稳定的挡土建筑物。 级别划分 水工建筑物中的挡土墙应根据所属水工建筑物级别，按表3.1.1 确定。 根据建筑物级别确定洪水标准 水工挡土墙的洪水标准应与所属水工建筑物的洪水标准一致。 稳定计算 表 3.2.7 挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值 滑动面的形状与边坡土质的关系 一般情况下，分三种情况： 1、均质黏性土，滑动面的形状在空间上呈圆柱状，剖面上呈曲线（圆弧）状，在坡顶处接近垂直，坡脚处趋于水平； 2、均质无黏性土，滑动面在空间上为一斜面，剖面上近于斜直线； 3、在土坡坡底夹有软层时，可能出现曲线与直线（软层处）组合的复合滑动面。 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于表3.2.7规定的允许值。 无粘性土稳定计算按公式(6.3.5-1)计算。 粘性土地基上的1、2 级挡土墙，沿其基底面的抗滑稳定安全系数宜按公式(6.3.5-2)计算。tgφ 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式(6.3.6)计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按表3.2.7 中相应规定的允许值降低采用。 本算例来自于： 书名特种结构 作者黄太华袁健成洁筠 出版社中国电力出版社 书号5083-8990-5 丛书普通高等教育“十一五”规划教材 扶壁式挡土墙算例 某工程要求挡土高度为8.3m，墙后地面均布荷载标准值按qk =10 kN / m2 考虑， 墙后填土为砂类土，填土的内摩擦角标准值jk = 35 o，填土重度g m =18 kN / m3 ，墙后 填土水平，无地下水。地基为粘性土，孔隙比e =0.786 ，液性指数IL =0.245 ，地基 承载力特征值fak =230 kPa ，地基土重度g=18.5kN / m3 。根据挡土墙所处的地理位 置及墙高等因素综合考虑，选择采用扶壁式挡土墙，挡土墙安全等级为二级，试设计该挡土墙。 解: IL = 0.245 <0.25 属坚硬粘性土，土对挡土墙基底的摩擦系数m.(0.35,0.45) ， 取m=0.35 。查规范得hb =0.3 、hd =1.6 。 1）主要尺寸的拟定 为保证基础埋深大于0.5m，取d=0.7m，挡土墙总高H=8.3m+d=9m。两扶壁净距ln 取挡墙高度的1/3~1/4，可取ln=3.00 ~ 2.25 m，取ln=3.00m。 用墙踵的竖直面作为假想墙背，计算得主动土压力系数 2 jk 2 35 ° Ka = tan (45 °-) = tan (45 °-) = 0.271 22 根据抗滑移稳定要求，按式（3-6）计算得：22 ka B2 + B3 3 1.3( qH + 0.5g H )K = 1.3′(10 ′9 + 0.5′18′9) ′0.271 = 4.79 ，取 目录 1.重力式挡土墙 (2) 1.1土压力计算 (2) 1.2挡土墙检算 (4) 2.2设计计算 (6) 3.扶壁式挡土墙 (9) 3.1土压力计算 (9) 5.2锚杆设计计算 (16) 5.3锚杆长度计算 (17) 6.锚定板挡土墙 (17) 6.1土压力计算 (17) 6.3抗拔力计算 (18) 7.土钉墙 (18) 7.1土压力计算 (18) 7.2土钉长度计算和强度检算 (18) 7.3土钉墙内部整体稳定性检算 (19) 7.4土钉墙外部整体稳定性检算 (19) 1.重力式挡土墙 1.1土压力计算 ⑴第一破裂面 ψ?δα=++ tan tan θψ=-土压力系数：() () () cos tan tan sin θ?λθαθψ+=-+ 土压力：() () () 00cos tan sin a E A B θ?γθθψ+=-+ ()cos ax a E E δα=- ()sin ay a E E δα=- ① 破裂面在荷载分布内侧 ()2 012A A a H = + ()012tan 22 H B ab H a α=-+ a a σγλ= H H σγλ= 1tan tan tan b a h θ θα -= + 21h H h =- ()()322112 23332x H a H h H h Z H a H h +-+= ??+-?? tan y x Z B Z α=- ②破裂面在荷载分布范围中 ()()001 22 A a H h a H = +++ ()()000122tan 22 H B ab b d h H a h α= ++-++ 00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ= 1tan tan tan b a h θθα-= + 2tan tan d h θα =+ 312h H h h =-- ()() 3222 11032 103333322x H a H h H h h h Z H aH ah h h +-++= +-+ tan y x Z B Z α=- ③破裂面在荷载分布外侧 重力式挡土墙计算实例 一、 计算资料 某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'?=4133β），墙身分段长度10m 。 2．车辆荷载：二级荷载 3．填料：砂土，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦角?=35?，填料与墙背的摩擦角2? δ=。 4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，容许剪应力[τ]a KP 175= 二、挡土墙尺寸设计 初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算 当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10= 由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-???? ??--= 换算均布土层厚度：m r q h 83.018 150=== 2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ 由'?==?='?=30172352618? δ?α，， 得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω 149.028 .77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++'??++-+?+??=+++++-++= ） ）（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55.0443 .3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（） ）（（） ）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ '?=?=492881.28θ 验核破裂面位置： 路堤破裂面距路基内侧水平距离： m b H t g tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231=' ?+?-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h 395.0261855.0() 56704928sin()354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++= ））tg tg tg K αθωθφθ 挡土墙计算方法(重力式) 挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。 一：基础资料 1. 填料内摩擦角。当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。 表一：填料内摩擦角ψ 3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角） 填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。对于浆砌片石墙 体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。 1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉 ??? ?? ? ?-=-=-=-=?δ?δ?δ?δ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好 ）（：墙背粗糙，排水良好时 ）（：墙背平滑，排水不良时 0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于?值。 ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；?：填土的内摩擦角。 ` 4. 基底摩擦系数 基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。 5. 地基容许承载力 地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。 6. 建筑材料的容重 根据有关设计规范规定选取。 7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 二：计算 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多。由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。填土为砂性土并且填土表面水平时，采用朗肯公式计算土压力较简单。 土压力分为主动、被动、静止土压力，为安全计，应按主动土压力计算。 1）库伦主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )cos(δε+=F F H )sin(δε+=F F V 2 2 2)cos()cos()sin()sin(1)(cos cos ) (cos ? ? ? ???-+-+++-= βεδεβ?δ?δεεε?a K ε：墙背与铅直面的夹角，β：墙后回填土表面坡度。 2）朗肯主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )2/45(2?-=o a tg K 注意：F 为作用于墙背的水平主动土压力，垂直主动土压力按墙背及后趾以上的土重计算。 3）回填土为粘性土时的土压力 按等值内摩擦角法计算主动土压力，可根据工程经验确定，也可用公式计算。 经验确定时： 挡土墙高度<6m 时，水上部分的等值内摩擦角可采用280 ~300，地下水位以下部分的等 值内摩擦角可采用250 ~280。挡土墙高度>6m 时，等值内摩擦角随挡土墙高度的加大而相应降低，具体可参照SL265-2001〈水闸设计规范〉。 公式计算时： 解：（1）用库伦理论计算作用在墙上的主动土压力 已知：φ=30°，α=10°，β=0°，δ=15° 由公式计算得K a=0.4 主动土压力 E a=1/2γH2K a =1/2×18.5×52×0.4 =92.5kn/m 土压力的垂直分力 E az=E a sin(δ+α) =92.5sin25 =39.09kn/m 土压力的水平分力 E az=E a cos(δ+α) =92.5cos25 =83.83kn/m （2）挡土墙断面尺寸的选择 根据经验初步确定强的断面尺寸时，重力式挡土墙的顶宽约为1/12×H,底宽约为（1/2~1/3）H.设顶宽b1=0.42m，可初步确定底宽B=2.5m. 墙体自重为 G=1/2(b1+B)HγG=1/2(0.42+2.5) ×5×24=175.2kn/m （3）滑动稳定性验算 查表得，基底摩擦系数μ=0.4，由公式求得抗滑动稳定安全系数： K s=（G+E ay）μ/E ax=(175.2+39.09) ×0.4/83.83=1.02<1.3 其结果不满足抗滑稳定性要求，应修改断面尺寸，取顶宽b1=0.5m,底宽B=3.5m,再进行上述验算，此时墙体自重为： G=1/2(b1+B)HγG=1/2(0.5+3.5) ×5×24=240 kn/m K s=（G+E ay）μ/E ax=(240+39.09) ×0.4/83.83=1.33>1.3 满足抗滑稳定要求 （4）倾覆稳定验算 求出自重G的重心距离墙趾O点距离X0=0.77，土压力水平分力的力臂Hf=H/3=5/3m,土压力垂直分力力臂Xf=3.2，求得抗倾覆安全系数为 Kt=（GXo+EazXf）/ EaxHf=(240×0.77+39.09×3.2)/83.83×5/3 =2.22>1.6 抗倾覆验算满足要求，且安全系数较大，可见一般挡土墙抗倾覆稳定性验算，满足要求。 （4）地基承载力验算 作用在基础底面上总得垂直力 N=G+Eay=240+39.09=279.09 合力作用点距离o点的距离 C=（GXo+EazXf- EaxHf）/N=(240×0.77+39.09×3.2-83.83×5/3)/279.09 =0.6 偏心距e=B/2-C=3.5/2-0.6=1.15>B/6=0.58 基底压力P max min=N/A[1±6e/B] 挡土墙型式划分 重力式挡土墙：由墙身和底板构成的、主要依靠自身重量维持稳定的挡土建筑物。 半重力式挡土墙：为减少圬工砌筑量而将墙背建造为折线型的重力式挡土建筑物。 衡重式挡土墙：墙背设有衡重台(减荷台)的重力式挡土建筑物。 悬臂式挡土墙：由底板及固定在底板上的悬臂式直墙构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 扶壁式挡土墙(扶垛式挡土墙)：由底板及固定在底板上的直墙和扶壁构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。 空箱式挡土墙：由底板、顶板及立墙组成空箱状的，依靠箱内填土或充水的重量维持稳定的挡土建筑物。 板桩式挡土墙：利用板桩挡土，依靠自身锚固力或设帽梁、拉杆及固定在可靠地基上的锚碇墙维持稳定的挡土建筑物。 锚杆式挡土墙：利用板肋式、格构式或排桩式墙身结构挡土，依靠固定在岩石或可靠地基上的锚杆维持稳定的挡土建筑物。 加筋式挡土墙：利用较薄的墙身结构挡土，依靠墙后布置的土工合成材料减少土压力以维持稳定的挡土建筑物。 级别划分 水工建筑物中的挡土墙应根据所属水工建筑物级别，按表3.1.1 确定。 根据建筑物级别确定洪水标准 水工挡土墙的洪水标准应与所属水工建筑物的洪水标准一致。 稳定计算 表 3.2.7 挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值 滑动面的形状与边坡土质的关系 一般情况下，分三种情况： 1、均质黏性土，滑动面的形状在空间上呈圆柱状，剖面上呈曲线（圆弧）状，在坡顶处接近垂直，坡脚处趋于水平； 2、均质无黏性土，滑动面在空间上为一斜面，剖面上近于斜直线； 3、在土坡坡底夹有软层时，可能出现曲线与直线（软层处）组合的复合滑动面。 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于表3.2.7规定的允许值。 无粘性土稳定计算按公式(6.3.5-1)计算。 粘性土地基上的1、2 级挡土墙，沿其基底面的抗滑稳定安全系数宜按公式(6.3.5-2)计算。tgφ 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式(6.3.6)计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按表3.2.7 中相应规定的允许值降低采用。 挡土墙计算实例 一、设计资料与技术要求： 1、概况： 大泉线K3+274到地面K3+480路基左侧侵占河道，为防止水流冲刷路基设置路肩挡土墙。 2、确定基础埋深： 参照原路段设置浆砌片石护坡，基础埋深设置1.5m；基底土质取砂类土，基底与基底土的摩擦系数μ=0.3，地基承载力基本容许值f=370kPa。 3、墙背填料： 选择天然砂砾做墙背填料，重度γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35o,墙后土体对墙背的摩擦角δ=（2/3）φ=23 o。 4、墙体材料： 采用浆砌片石砌筑，采用M7.5号砂浆、MU40号片石，砌石γr=23 KN/M3，轴心抗压强度设计值[σa] =1200KPa，允许剪应力[τj] =90KPa，容许弯拉应力[σwl]＝140KPa。路基设计手册P604 5、设计荷载： 公路一级。 6、稳定系数： 抗滑稳定系数[Kc]=1.3，抗倾覆稳定系数[Ko]=1.5。 二、挡土墙的设计与计算； 1、断面尺寸的拟订： 查该路段路基横断面确定最大墙高为6.8m，选择仰斜式路肩挡土墙，查标准图确 定断面尺寸，如下图所示： 2、换算等代均布土层厚度0h ： 根据路基设计规范，γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取 20KN/m 2；墙高大于10m 时，取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。 kPa 1410)1020(2 108.610q =+-?--= γq h =018 14==0.78kPa 3、计算挡土墙自重并确定其重心的位置 A 墙=9.104m 3,则每延米挡土墙自重G = γA 墙l 0 = 23×9.104×1KN = 209.392 KN 挡土墙重心位置的确定可用桥通辅助工具里面计算截面型心的工具来查询，对于同一种材料的物体来说，形心位置和重心位置重合。 墙趾到墙体重心的距离Z G = 1.654 m 。 4、计算主动土压力 不同形式挡土墙体积计算方法 土木工程中，常见的土石方工程有：场地平整、基坑（槽）与管沟开挖、路基开挖、人防工程开挖、地坪填土，路基填筑以及基坑回填。要合理安排施工计划，尽量不要安排在雨季，同时为了降低土石方工程施工费用，贯彻不占或少占农田和可耕地并有利于改地造田的原则，要作出土石方的合理调配方案，统筹安排。 特点： （1）面广，量大，劳动繁重（2）施工条件复杂 范围： 土石方工程专业承包企业资质分为一级、二级、三级承包工程范围：一级企业：可承担各类土石方工程的施工。二级企业：可承担单项合同额不超过企业注册资本金 5 倍且60 万立方米及以下的土石方工程的施工。三级企业：可承担单项合同额不超过企业注册资本金 5 倍且15 万立方米及以下的土石方工程的施工。 土石方工程竣工验收资料土石方工程分几种性质，一种是场地平整，一种是开劈石山。这些专业目前我们还没有专门归档目录，归档时，你可以按照所施工的标准产生的文件进行分类，经质量验收部门核准，符合施工与验收规范所应提交的文件，确认齐全的情况下进行归档。如果土石方工程完成后与主体无关联的，这种土石方工程，企业投资的项目可以归建设单位归档查存。属政府投资的应归档移交给市城建档案馆。 土石方工程定额工程量计量 基本知识内容介绍： 1. 按照土石方的坚硬和开挖难易程度分类：一、二类土（亦称普通土），三类土（亦称坚土），四类土（亦称砂砾坚土） ...... 2.按照开挖方式分为： 人工土石方、机械土石方 3. 按照施工过程分为：平整场地、开挖土方（槽、坑、土方、 山坡切土）、石方工程、土石方运输、土方回填、打夯、碾压等 4. 开挖深度区分 5.干湿土的区分 6. 运土方法和距离7. 土方施工措施（放坡与支挡土板）工程量计 算规则一、计算土石方工程量前，应确定下列各项资料：1、土壤及岩石类别的确 定：土石方工程土壤及岩石类别的划分，依工程勘测资料与《土壤及岩石分类表》对照后确定（见表1-1）2、地下水位标高及排（降）水方法；3、土方、沟槽、基坑挖（填）起止标高、施工方法及运距； 4 、岩石开凿、爆破方法、石渣清运方法及运距； 5、其他有关资料。二、土石方工程量计算一般规则： 1.土方体积，均以挖掘前的 天然密实体积为准计算。如遇有必须以天然密实体积折算时，可按表A1-2 所列数值换算。 土方体积折算表表A1-2 虚方体积天然密实度体积夯实后体积松填体积 1.00 0.77 0.67 0.83 1.30 1.00 0.87 1.08 1.50 1.15 1.00 1.25 1.20 0.92 0.80 1.00 2、挖土一律以设计室外地坪标高为准计算。三、平整场地及辗压工程量，按下列规定 计算：I、人工平整场地是指建筑场地在±30cm以内挖、填土方及找平。挖、填土，厚 度超过±30cm 以外时，按场地土方平衡竖向布置图另行计算。2、平整场地工程量按建 筑物外墙外边线每边各加2m,以平方米计算。3、建筑场地原土辗压以平方米计算， 填土辗压按图示填土厚度以立方米计算。判断关键依据：看挖的高度以及填的深度是否 超过（> ；h或=）300mm 四、挖掘沟槽、基坑土方工程量，按下列规定计算：I、 沟槽、基坑划分：凡图示沟槽底宽在3m 以内,且沟槽长大于槽宽三倍以上的为沟槽。 凡图示基坑底面积在20m2 以内,且坑底的长与宽之比小于或等于 3 的为基坑。凡图 示沟槽底宽3m 以外,坑底面积20m2 以外,平整场地挖土方厚度在30cm 以外,均按挖土 方计算。若：B W 3m,且L> ; 3B，则为挖沟槽；若：B<3m，且S = L X B <20 m2,则为挖基坑若: B > ; 3m ,或S > ; 20 m2,则为挖土方 (长为I宽为b) 3、挡土墙模板计算书
衡重式挡土墙计算实例
第六章 土压力
挡土墙稳定计算
【精选】扶壁式挡土墙计算实例
各个挡土墙详细计算和计算图形
重力式挡土墙计算实例
挡土墙计算方法
挡土墙尺寸计算
挡土墙稳定计算
挡土墙计算实例
不同形式挡土墙体积计算方法
相关主题
文本预览