一. 教学内容：
第三节 电场强度
二. 知识要点
知道电场的意义，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。理解电场强度的概念及其定义式。能推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。
三. 重点、难点解析
1. 电场和电场的基本性质
静止电荷产生的电场，称为静电场。对于静电场，应明确以下两点：
（1）电荷的周围存在着电场，静止电荷周围存在着静电场。
（2）电场的基本性质是：对方入其中的电荷有力的作用，（不管是静止的还是运动的） 电场具有能量。
2. 电场强度
放入电场中的电荷所受电场力跟所带电量的比值叫做这点的电场强度。简称为场强，用E 表示电场强度。
即E=q F
电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。那么，负电荷受力的方向跟场强方向相反。场强的单位是N ／C 。
场强的定义式
说明：（1）在电场中的同一点，F/q 是不变的，在电场中的不同点，F/q 往往不同；即F/q 完全由电场本身性质决定，与放不放电荷，放入电荷的电性、电量多少均无关系，正因F/q 有上述特点，才将其定义为描述电场性质的物理量一电场强度。这是物理学上定义物理量的常用方法之一。
（2）E=q F
变形为F=qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小，即场强E 是反映电场力的性质的物理量。
3. 电场力
（1）由电场强度的定义式E=q F
，可导出电场力F=qE 。
电场中每一点的电场强度的大小和方向都惟一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。
（2）电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律。
（3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。
4. 点电荷电场的场强
场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们相互间的库仑力F=2r Qq k =q 2r Q k ，
所以电荷q 处的电场强度E=2r Q k
。
（1）公式：E=2r Q k ，Q 为真空中点电荷的带电量，r 为该点到点电荷Q 的距离。
（2）方向：若Q 为正电荷场强方向沿着Q 和该点连线指向该点；若Q 为负电荷场强方向沿着Q 和该点连线指向Q 。
（3）适用条件：真空中点电荷。
注意：由于库仑定律仅适用于点电荷电场，因而E=2r Q
k
也是仅适用于真空中的点电荷。
5. 场强的叠加
如空间有几个点电荷，则某点的场强应为各点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。
说明：场强是矢量，场强的叠加遵循矢量叠加原理——平行四边形定则。
6. 电场线的定义
如图1表示一条电场线，A ，B 点的场强方向在各点的切线上，箭头表示各点的场强方向。
图1 7. 电场线的性质
（1）电场线是假想的曲线
电场线跟“质点”“点电荷”这些理想化的模型不同。“质点”“点电荷”这些理想化的模型包含有某些真实的内容，具有一定的客观性，在一定条件下，考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的特征，而忽略次要的、非本质的因素。而“电场线”则完全是假想的、虚构的。但它们都能反映出实际现象的基本规律，为我们的研究提供方便。
（2）电场线总是从正电荷出发到负电荷终止。因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。
（3）电场线不相交。
因为电场中每一点的场强只有一个惟一的方向。如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。
（4）电场线不是带电粒子运动轨迹。
就是说点电荷在这种条件下才会沿电场线运动。
8. 匀强电场
（1）匀强电场的定义
在电场的某一区域，两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别
带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外，就是匀强电场，如图2所示。
图2 （2）匀强电场的性质
① 因场强的大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线是间距相等的互相平行的直线。
② 带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用。
如果带电粒子的重力可以忽略，则粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀变速运动；如果带电粒子的重力不可忽略，则粒子将在重力和电场力这两个恒力作用下可能处于平衡状态（重力与电场力平衡），也可能做匀变速运动。
9. 电场强度的求解方法
（1）用定义式求解
由于定义式E=F/q 是适用于任何电场的（只要放入的电荷q 不影响原电场的分布），所以都可用测得的放入电场中某点的电荷q 受到的电场力F ，与放入电荷电量q 之比求出该点的电场强度。
（2）用E=
2r Q k 求解
中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用E=2r Q
k 求电场强度。其方向由场源电荷Q 的正负确定，如+Q 时，E 的方向沿半径r 向外；若－Q 时，E 的方向沿半径r 的反向（向内）。
（3）由场强与电势差关系求解（后面将学到）
在匀强电场中它们的关系是：场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上
的电势差。即E=d U
。式中d 为沿电场线方向的距离，U 为这个距离的两个点（或称为等势面）的电势差。
（4）矢量叠加法求解
已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求得E 。
（5）用对称性求解
巧妙地合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知场强，这都可采用对称性求解。
10. 常见的几种电场的电场线的特点与画法
（1）点电荷的电场线
点电荷+Q 周围激发电场，各点场强大小方向不同，如图3所示，如果用电场线的疏密表示场强E 的大小，箭头表示场强的方向，则图3就可用图4代替。
图3 图4 图5 同理可知点电荷－Q的电场线如图5所示。
注意：①离点电荷越近，电场线越密集，场强越强，即电场线的疏密程度描述场强的大小。方向由点电荷指向无穷远（正）；或由无穷远指向点电荷（负）。
②在正（负）点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点；③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。
（2）等量异种点电荷形成的电场如图6。
图6
说明：
①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小亦可进行计算。
②两个点电荷联线的中垂面（中垂线）上电场线方向都相同，与中垂面垂直。在中垂线上到O点等距离处各点的场强相等（O为两点电荷连线中心）。
③在中垂面（线）上的电荷受到的电场力方向总与中垂面（线）垂直，因此，在中垂面（线）上移动电荷电场力不做功。
（3）等量同种点电荷形成的电场如图7所示
图7
说明：①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线。②中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零。③两点电荷连线中垂面（中垂线上），场强方向总沿面（线）远离O（等量正电荷）或指向O（等量负电荷）。④在中垂面（线）上从O点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强县变强后变弱。
11. 等效法处理叠加场
各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场。对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个场，相当于新
的重力场，力学的规律都可以应用。
12. 力学知识综合问题
解决与力学相关的问题，处理方法与力学中处理问题的方法一样，只是多了一个电场力而已。
分析带电粒子在电场中运动轨迹问题时，注意做曲线运动所受合外力指向曲线凹侧，速度方向沿着轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析。
【典型例题】
[例1] 如图是表示在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（ ）
A. 这个电场是匀强电场
B. a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d>E a >E b >E c
C. a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E d >E c
D. 无法确定这四个点的场强大小关系
解析：图中给出了a 、b 、c 、d 四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化
关系，由电场强度的定义式E=q F
可知，斜率的绝对值较大的对应场强较大，故B 正确。
[例2] 在x 轴的原点O 和x 轴上的P 点，分别固定同种电荷Q 1和Q 2，已知Q 1 A. x>0 B. 0 C. l D. x>2l 解析：题中空间存在着两个静电荷，因此空间里任何一点的场强，都是此 两点电荷分别在该点产生的场强E 1和E 2的矢量和。由点电荷的场强公式E=2r Q k ，又因两电荷为同种电荷，故只有在OP 之间某处的合场强才能大小相等、方向相反，矢量和为零。 设在x=a 处，E=0，则有 2221)2(a l Q k a Q k -=，所以 1)2(22 21<-=a l a Q Q 可知0 说明：空间中有多个电荷存在时，空间中总的场强是各电荷在该处场强的 矢量和。这就是矢量叠加法求解，且应用了E=2r Q k 。 [例3] 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是（ ） A. 粒子必定带正电荷 B. 粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度 C. 粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度 D. 粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能 分析：根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A 选项正确。由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N 点加速度大，C 选项正确，粒子从M 点到N 点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N 点动能大，故D 选项正确。 [例4] 如图所示，在匀强电场中，将质量为m 、带电荷量为q 的一带电小球由静止释放，如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强的最小值是多少? 解析：根据物体做直线运动的条件列方程求解。 带电小球在匀强电场中受到重力mg 和电场力qE 的作用。这两个力的合力在小球运动轨迹的直线上。从题目给的已知条件只能确定重力mg 的大小、方向和合力的方向。而电场力的大小和方向均不能确定，这实际是一个不定解的问题，电场力不可能只有惟一的值。由平行四边形定则可知，依据一个分力（mg ）的大小、方向和合力的方向，可以作无数多个平行四边形，如图所示。在这无数个平行四边形中，mg 是一个固定的边，其另一个邻边qE 只有与合力F 垂直 时才能取得最小值，此时qE=mgsinθ，E=q mg sin 。 [例5] 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力3／4倍。将珠子从环上最低位置A 点静止释放，则珠子所能获得最大动能E k 为 多少? 解析：设珠子的带电量为q ，电场强度为E 。 珠子在运动过程中受到三个力作用，其中只有电场力和重力对珠子做功，其 合力大小为F=22)(mg F E =45 mg 设F 与竖直方向间夹角为θ，如图所示，则 sinθ=F F E =53，cos θ=F mg =54 把这个合力等效为复合场，此复合场的强度g’=45 g ，g’与竖直方向间的夹角如图所示，设为θ。珠子沿圆环运动，可以类比于单摆的振动，运动中动能最大的位置在“最低点”，由能的转换及守恒可求出最大动能为E k =mg’r （1一cosθ）=41 mgr 【模拟试题】（答题时间：50分钟） 1. 在电场中某点引入电量为q 的正电荷，这个电荷受到的电场力为F ，则（ ） A. 在这点引入电量为2q 的正电荷时，该点的电场强度将等于F ／2q B. 在这点引入电量为3q 的正电荷时，该点的电荷强度将等于F ／3q C. 在这点引入电量为2e 的正离子时，则离子所受的电场力大小为2e ·F ／q D. 若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反 2. 在真空中O 点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r=30cm ，M 点放一个点电荷q=－1.0×1 0一10 C ，如图所示，求： （1）q 在M 点受到的作用力。 （2）M 点的场强。 （3）拿走q 后M 点的场强。 （4）M 、N 两点的场强哪点大? 3. 如图所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30o，现在A 、 B 两点放置两点电荷q A 、q B ，测得 C 点场强的方向与AB 平行，则q A 带 电， 课时跟踪检测（二十二）电场力的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·邢台模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是() A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度的方向与等势面处处垂直 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向 解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。 2.如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则() A. F ＝F2 B. F1＋F2＝F C. 若小球b带负电，L增大，则F1也增大 D. 若小球b带正电，L减小，则F2也减小 解析：选D设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b 带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。 3．(2018·无锡五校联考)对于如图所示四幅有关电场，下列说法正确的是() A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同 解析：选D由题图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；图丁中e点与f点电势相同，同一电荷的电势能相同，故D正确。 4．(多选)(2019·威海调研)如图为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是() 2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场力的性质电场强度专题练习 一、填空题 1．相距为a 的A 、B 两点分别放着等量异种电荷＋Q 、、Q ，在A 、B 连线中点处的电场强度___________N/C ,方向__________（指向A 或B 、 2．如图（a ）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），A 、B 两点的坐标分别为0.2m 和0.5m 。放在A 、B 两点的检验电荷q 1、q 2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b ）所示。则A 点的电场强度大小为___N/C ，B 点的电场强度大小为____N/C ，点电荷Q 的位置坐标为x =__________m 。 3．A 、B 为可视为点电荷的两个带正电小球，固定在足够大的光滑绝缘水平面上，A 球质量m A =0.4kg ，带 电量Q A =3.2×l0-6C ；B 球质量m B =0.6kg ，带电量Q B =8×l0-4 C ，两球之间距离L =3m ，静电力恒量k =9×l09N·m 2/C 2。 则A 球在B 球处产生的电场强度大小为______N/C ，同时释放两球，释放瞬间A 球的加速度大小为_____m/s 2。 4．如图所示，两带电量为Q 的等量异种点电荷相距L ，在连线中点O 处有一半径为r 的金属球壳(r ＜2L )，球心在O 点，则感应电荷在球心O 点的产生的场强大小为_______，方向为________。 5．P 是点电荷Q 电场中的一点，P 到点电荷Q 的距离r =0.1 m 。将一个电量q =1.0×l0-10C 的点电荷放到P 点，受到的电场力F =9.0×10-5N ，己知静电力常量k =9.0×109N·m 2/C 2.则点电荷Q 在P 处的电场强度的大小为______N/C ，点电荷Q 的电荷量为_____C 。 6．如图所示，一个质量为m=0.02kg ，带电量为q =2×10?4C 的物体放在光滑水平面上，所在区域有一水平向右的匀强电场，场强E =500N/C 物体由静止开始向前做匀加速直线运动，重力加速度g =10m/s 2物体在电场中受的电场力为______ N ，物体运动的加速度为___m/s 2 ，物体运动位移24m 时，电场力做功为______ J . 7．如图所示，a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab//cd ，且ab 边长为cd 边长的一半，e 是cd 边的中点．已知a 点的电势3a V ?=、b 点的电势 第一章第一节 认识静电 【课后练习】 1.a,b,c,d 为四个带电小球,两球之间的作用分别为a 吸d,b 斥c,c 斥a,d 吸b,则( ) A.仅有两小球带同种电荷 B.仅有三个小球带同种电荷 C.c,d 小球带同种电荷 D.c,d 小球带异种电荷 2.绝缘细线上端固定,下端悬挂一个轻质小球a,a 的表面镀有铝膜,在a 的附近,有一个绝缘金属球b,开始a,b 都不带电,现在使a 带电,则( ) A.a,b 之间不发生相互作用 B.b 将吸引a,吸住后不放 C.b 立即把a 排斥开 D.b 先吸引a,接触后又把a 排斥开 3.如图所示，A 、B 是被绝缘支架分别架起的金属球，并相隔一定距离，其中A 带正电，B 不带电，则以下说法中正确的是（ ） A ．导体 B 带负电 B ．只要A 与B 不接触，B 的总电荷量总是为零 C ．导体B 左端出现负电荷，右端出现正电荷，并且电荷量大小相等 D ．若A 不动，将B 沿图中虚线分开，则两边的电荷量大小可能不等，与如何分有关 4．有一质量较小的小球A ，用绝缘细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的橡胶棒B 靠近它时，看到他们先相互吸引，接触后又相互排斥，则以下判断正确的是（ ） A ．接触前，A 、 B 一定带异种电荷 B ．接触前，A 、B 可能带异种电荷 C ．接触前，A 球一定不带任何静电荷 D ．接触前，A 球一定带负电荷 5．关于元电荷的理解，下列说法正确的是（ ） A ．元电荷就是电子 B ．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C ．正、负电荷最早由美国科学学家富兰克林命名 D ．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍 E.元电荷电荷量的大小最早由美国物理学家密立根测得 6.有三个完全相同的绝缘金属小球，A 球带电量为+Q ，B 、C 球均不带电，让A 球与B 球轻轻接触一下分开，然后让B 球再与C 球也轻轻接触一下，则A 、B 、C 三球最终的带电情况是（ ） 4Q 4Q 4Q .D 4Q 4Q 2Q .C 2Q 4Q 4Q .B 4Q 2Q 4Q .A ++++++++++++ ，，，，，，，， 【拓展练习】 1.用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a ，然后用手指瞬间接触一下金属杆b 后拿开橡胶棒，这时验电器小球a 和金箔b 的带电情况是（ ） A ．a 带正电，b 带负电 B ．a 带负电，b 带正电 C ．a 、b 均带正电 D ．a 、b 均不带电 第三章机械零件的疲劳强度设计 一、选择题 3－1 45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为____________MPa。 （1）539 （2）135 （3）175 （4）417 3－2 有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.28，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=____________。 （1）0.35 （2）0.88 （3）1.14 （4）2.83 3－3 形状、尺寸、结构和工作条件相同的零件，采用下列不同材料制造：a）HT200；b）35钢；c）40CrNi钢。其中设计零件的疲劳缺口系数最大和最小的分别是____________。 （1）a）和b）（2）c）和a）（3）b）和c） （4）b）和a）（5）a）和c）（6）c）和b） 3－4 零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之____________。 （1）增高（2）不变（3）降低 3－5 零件的形状、尺寸、结果相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度____________。 （1）较高（2）较低（3）相同 3－6 零件表面经淬火、渗氮、喷丸、滚子碾压等处理后，其疲劳强度____________。 （1）增高（2）降低（3）不变（4）增高或降低视处理方法而定 3－7 影响零件疲劳强度的综合影响系数KσD或KτD与____________等因素有关。 （1）零件的应力集中、加工方法、过载 （2）零件的应力循环特性、应力集中、加载状态 （3）零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中 （4）零件的材料、热处理方法、绝对尺寸。 3－8 已知设计零件的疲劳缺口系数Kσ=1.3、尺寸系数εσ＝0.9、表面状态系数βσ＝0.8。则疲劳强度综合影响系数KσD为____________。 （1）0.87 （2）0.68 （3）1.16 （4）1.8 3－9 已知零件的极限应力σr=200MPa，许用安全系数[S]=2，影响零件疲劳强度的系数为Kσ=1.2，εσ＝0.83，βσ＝0.90。则许用应力为[σr]___________MPa。 （1）160.6 （2）106.7 （3）62.25 （4）110.7 3－10 绘制设计零件的σm－σa极限应力简图时，所必须的已知数据是___________。 （1）σ－1，σ0，σs,Kσ（2）σ－1，σ0，σs, KσD （3）σ－1，σs, ψσ，Kσ（4）σ－1，σ0，ψσ, KσD 3－11 在图示设计零件的σm－σa极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝45o，则该零件受的是___________。 一. 教学内容： 第三节 电场强度 二. 知识要点 知道电场的意义，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。理解电场强度的概念及其定义式。能推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。 三. 重点、难点解析 1. 电场和电场的基本性质 静止电荷产生的电场，称为静电场。对于静电场，应明确以下两点： （1）电荷的周围存在着电场，静止电荷周围存在着静电场。 （2）电场的基本性质是：对方入其中的电荷有力的作用，（不管是静止的还是运动的） 电场具有能量。 2. 电场强度 放入电场中的电荷所受电场力跟所带电量的比值叫做这点的电场强度。简称为场强，用E 表示电场强度。 即E=q F 电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。那么，负电荷受力的方向跟场强方向相反。场强的单位是N ／C 。 场强的定义式 说明：（1）在电场中的同一点，F/q 是不变的，在电场中的不同点，F/q 往往不同；即F/q 完全由电场本身性质决定，与放不放电荷，放入电荷的电性、电量多少均无关系，正因F/q 有上述特点，才将其定义为描述电场性质的物理量一电场强度。这是物理学上定义物理量的常用方法之一。 （2）E=q F 变形为F=qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小，即场强E 是反映电场力的性质的物理量。 3. 电场力 （1）由电场强度的定义式E=q F ，可导出电场力F=qE 。 电场中每一点的电场强度的大小和方向都惟一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。 （2）电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律。 （3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。 4. 点电荷电场的场强 场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们相互间的库仑力F=2r Qq k =q 2r Q k ， 电场力的性质---电场的叠加 一、夯实基础 1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是：（） A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合 B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动 2、关于电场，下列说法中正确的是：（） A、E=，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B、E=k中，E与Q成正比，而与r2成反比 C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同 D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 3、下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=KQ/r2的叙述，正确的是：（） A、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量。 B、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量， 它适用于任何电场 C、F=KQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场 D、从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F=K，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1 处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 4、以下的说法正确的有：( ) A．没有画电场线的地方一定没有电场线存在 B．正电荷只在电场力的作用下运动时一定沿着电场线的方向运动 C．正点电荷在电场中运动时加速度的方向必定和通过该点电场线的切线方向一致 D．静止的点电荷在电场中受到电场力作用运动时，轨迹可能与电场线重合 答案与解析 1、C 解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件。仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错。 点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错。 由牛顿第二定律知加速度方向与合外力方向一致，而该点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C对。 点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.故选C。 2、B解析：E=为场强的定义式，此式中E只是在数值上等于检验电荷q所受电场力与本身电量的 教学过程 一、复习预习 （一）复习部分 1库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221r q q k F = 其中k 为静电力常量 229/100.9c Nm k ?= （1）成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。 （2）同一条直线上的三个点电荷的计算问题 （3）与力学综合的问题。 （二）预习部分 1、了解电场强度(E)——描述电场力特性的物理量。（矢量） 2、知道电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强=各个场源单独存在时在此处产生场强 3、的矢量知道电场线并且知道法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。 二、知识讲解 课程引入： 任何力的作用都离不开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力 是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质；两电荷间相互作用时 不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场。 考点/易错点1 电场 启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用． （1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场. 特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面 ①放入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在 第3节电场电场强度 合格考训练 25分钟·满分60分 一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分) 1．(2020·某某市新洲一中6月线上联考)关于电场下列说法正确的是( D ) A．“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，质子和电子都是元电荷 B．电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用 C．由电场强度的定义式：E＝F q可知 E与F成正比，与q成反比 D．点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样是一种理想化模型解析：“元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e＝1.60×10－19C，但元电荷不是电荷，没有正负之分，则质子和电子不是元电荷，只是两者的电荷量等于元电荷，故A错误；电场 是法拉第首先提出来的，故B错误；电场强度的定义式E＝F q是比值定义法定义的，但 E与F、q无关，电场强度由场源决定，与试探电荷无关，故C错误；点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，和质点一样，是一种理想化模型，故D正确。 2．(2019·某某交通大学附属中学高二物理上学期期中)以下关于电场和电场线的说法中正确的是( C ) A．电场线是客观存在的，既可以相交，也可以相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的 解析：电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，故AD项错误；电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，故B项错误；电场线越密集，电场越强， 第1节电场力的性质 ［物理学史链接］ （1）1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律一一库仑定律。 （2）1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 （3）1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。 要点一库仑定律的理解与应用 1 . （2015金陵中学模拟）如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定 距离，两球之间相互吸引ss力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接 触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（） A B Q C 一十A? 1 B . 4 C. 3F 8 D . 3F 4 要点二库仑力作用下的平衡问题 3. （2015湖南怀化调研）如图6-1-6所示，A、B两小球带等量同号电荷， A固定在竖直放置的 L = 10 cm 长的绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜面倾角为 0= 30° B的质量 为m = 10 ,3X 10 3 kg。求：（1）B球对斜面的压力大小。（2）B球带的电荷量大小（g取10 m/s2,静电力常量 k= 9.0 X109 N m2/C2，结果保留两位有效数字）。 侈选）（2014浙江高考）如图6-1-3所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 0 一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球质 量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球静电力 常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球 A .小球A与B之间库仑力的大小为kq2 B .当加“；覽0时，细线上的拉力为0 C .当d = ?:哑1晋时，细线上的拉力为0 D ?当q = ' $七时，斜面对小球 A的支持力为0 d v k tan 0 要点三电场强度的叠加问题 （2013全国卷I ）如图6-1-7, 一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过 圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为 R,在a点处有一电荷量为 q（q A，细线与斜面平行。小球 A的 B,两球心的高度相同、间距为do A静止在斜面上，则（） 第九章 静电场及其应用 微专题1 电场力的性质 一、单选题： 1.如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ?l ，k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为( ) A ．0 B.kq 2l 2 C.2kq 2l 2 D.kq l 2 2.一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( ) 3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) A.P 和Q 都带正电荷 B.P 和Q 都带负电荷 C.P 带正电荷，Q 带负电荷 D.P 带负电荷，Q 带正电荷 4.如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是( ) A．F d、F c、F e的方向都是水平向右 B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上 C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0 D．F d、F c、F e的大小都相等 5.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 6.如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O点到B点的距离为l，平衡时A、B两带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k.则( ) 第1节 电场力的性质 课时规范训练 [基础巩固题组] 1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是( ) A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 解析：选C.用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象． 2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 解析：选 C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与有无试探电荷、试探电荷的受力情况及所带电荷性质无关，A 、B 、D 错误，C 正确． 3. 如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( ) A ．体中心、各面中心和各边中点 B ．体中心和各边中点 C ．各面中心和各边中点 D ．体中心和各面中心 解析：选D.根据点电荷场强公式E ＝kQ r 2及正方体的对称性可知正方体的体中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D. 2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练 专题（31）电场力的性质（原卷版） 考点一 库仑定律的理解和应用 1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用． 2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示． (1)同种电荷：F 第三节电场强度 1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，场与实物是物质存在的两种不同形式． 2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向． 3．能推导点电荷场强公式，知道叠加原理，并进行简单计算． 4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场，并熟记几种常见电场的电场线分布． 一、电场 1．电场：电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，是传递电荷间相互作用的． 2．静电场：静止电荷周围的电场称为静电场． 3．性质：电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，无论电荷静止或运动． [想一想] 1.电场是理想化物理模型，对吗？ 提示：不对，电场是物质，是客观存在的. 二、电场强度 1．试探电荷(检验电荷)：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷；是研究电场的工具． 2．场源电荷(源电荷)：激发或产生我们正在研究的电场的电荷． 3．电场强度 (1)概念：放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值，简称场强． (2)物理意义：表示电场的强弱． (3)定义式及单位：E ＝F q ，单位牛(顿)每库(仑)，符号N/C. (4)方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同． 三、点电荷的电场、电场强度的叠加 1．真空中点电荷周围的场强 (1)大小：E ＝k Q r 2. (2)方向：Q 为正电荷时，E 的方向由点电荷指向无穷远； Q 为负电荷时，E 的方向由无穷远指向点电荷． 2．电场强度的叠加：如果场源电荷不止是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和， 遵循平行四边形定则． [判一判] 2.(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．( ) (2)E ＝k Q r 2适用于真空中的点电荷．( ) 提示：(1)× (2)√ 四、电场线 匀强电场 1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了形象描述电场而假想的线． 2．几种特殊的电场线 熟记五种特殊电场电场线分布，如图所示． 第三章形响疲劳强度的因素 M料的5?N曲找和報時W限.WffeKMK准）t消试柑W披埒性能- 而实际母件的尺寸、形状利衣Si倘况是各天各样的.勺标准试桦有鞭大雄别. 砂响机械歩件楝劳强哎的WS存la*,只屮七SW猱参丸下衣. ￡Tr*rF工作温度、工作坏境 ?.待*评应力状态、循环特征、《?效蛊、裁衙交变频率 ?丹■几河彤秋尺寸效应.統口效应 xn-AvruA.袤面光洁度.袤面防AtSb表面强化 材料本■化学成分，金《ffl织，秆《方向.内部缺陷 3J应力集中的影响 在机W琴件中-曲于结构上的《^求-不叩e兔地％花槽河.轴肩.孔.拐你 W口等不连续部分致枝栈面尿默发生灾变，由F零件戒构件几何彤状的不违续而 -JlfeJltXM力大得毛的WffW力的現象称为’?瞰力集＞ 应力集中对銭芳《腹的影响兀.并H足各种影响W*中 忌上耍作出的W洽?它大大酵低了寧ft的披劳《度。 应力集中降低銭劳僅找的作用町以用载劳缺□集数耒杭征. 任静败荷低Wh-构件耳》应力《丈的严《卅?町以由-理论刈力集中系 ft- ￡表示，儿可被宣头为険口根誌的ft%应力与切面上的名义应力之比（或最 大fi 变号名义应变之比）即 <5 乂宾力?叩平坤麻R *宁电W?0mi ■“ C2b*2r) 5 A ?净 W 板 tf 2 ? F/2b d ?应力集中对破劳强度的影*9町以用?境劳》1」系ttKe 仪力t F 光淸试件的披劳强12 F ■缺口试件的疲劳强度 織把5SU 牛半均应力和长/fft <100 hftfjiQfte 为址本的披勞缺口系?? HJlQ 衣 ?股悄况N 缺H 韓救超大于1的. -"底劳蛊度"均指金对称《环卞人试样的疲劳强 （1）理论应力集中系数 w O ￡ Kj ■ ---- J 第九章静电场及其应用 电场电场强度 教学设计 一、知识与技能 1. 知道电荷间的相互作用是通过电场实现的； 2. 知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。 二、过程与方法 1.体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向； 2.知道电场强度的叠加原理，并能用这一原理进行简单的计算。 三、情感态度与价值观 1.通过探究实验，培养他们交流沟通的能力，提高理论与实践相结合的能力。 2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。 1、理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。（重点） 2、理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。（重点） 3、会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。（难点） 4、知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算。（难点） 课件 一、导入新课： 【教师引导】上一节，我们认识了电现象中的电荷，包括点电荷，元电荷及电荷之间存在的相互作用。什么是点电荷？电荷相互作用有什么规律？哪位同学来帮我们回顾一下？ 电荷之间有相互作用，我们把这个作用的电力叫库仑力或静电力。电荷之间的作用力是怎样发生的呢？今天我们就来研究这个问题。 二、讲授新课： 1、电场 【教师引入课程】通过起电机使人体带电，人的头发会竖直散开。 为什么会出现这样的现象？你会解释产生这一现象的原因吗？ 【教师引导】任何带电体周围产生的一种特殊物质。电场看不见，又摸不着，怎样去认识它、研究它？ 【动手实验】利用手中的塑料笔使其摩擦带电，并让其靠近悬挂的铜丝。 现象：塑料笔吸引铜丝，铜丝偏角可达到60度。 【教师补充】电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。 【教师补充引导】如图，电荷A对电荷B的作用力，就是电荷A的电场对电场B的作用；电荷B对电荷A的作用力，就是电荷B的电场对电荷A的作用。 【小结】电荷间的相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。 2、电场强度 【教师引导】电场是在与电荷的相互作用中表现出自己的特性的。因此，在研究电场的性质时，应该将电荷放入电场中，从电荷所受的静电力入手。 【教师补充】试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的，它的引入不改变源电荷的电场。 【教师提问】为什么试探电荷的电荷量要充分的小？ 阳光家教网 全国最大家教 平台 电场力的性质，能的性质 例1、真空中两个同性的点电荷q 1、q 2 ,它们相距较近，保持静止。今释放q 2 且q 2只在q 1 的库仑力作用下运动，则q 2在运动过程中受到的库仑力（ ） （A ）不断减小 （B ）不断增加 （C ）始终保持不变 （D ）先增大后减小 例2、以下有关场强和电势的说法，哪些是正确的？ （ ） （A ）在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方高 （B ）在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方低 （C ）在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限 远处电势最低 （D ）在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越高，无限 远处电势最高 例3、1 如图所示，两个带电小球A 、B 用长度为L=10cm 的细丝线相连放在光滑绝缘水平 面上保持静止。已知这时细丝线对B 球的拉力大小F 0=1.8×10-2N ， A 球的电荷量为 C q A 7100.1-?+=， 求：⑴小球A 所受的电场力F 的大小。 ⑵小球B 的电性和电荷量q B 。（静电力常量k=9.0×109N m 2/C 2） 例4、质量为m 的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝 缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g.求电场强度的大小. 阳光家教网全国最大家教 平台 例5、在电场中移动电荷量为8×10-8C的小球从A点运动到B点，电场力做功1.6×10-3J，求：求该两点间的电势差？该电荷的带电量为-2.5×10-8C，则电场力做多少功，做正功还是负功？ 练习 1、在电场中P点放一个检验荷-q ,它所受的电场力为F，则关于P点电场强度E P 正确的说法是（） （A）E P = F/q ,方向与F相同 （B）若取走-q ,P点的电场强度E P = 0 （C）若检验电荷为-2q ,则E P = F/2q （D）E P与检验电荷无关 2、图1是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点，这两点比较（） （A）b点的电场强度较大 （B）a点的电场强度较大 （C）同一正点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时 受到的电场力大 （D）同一负点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时 受到的电场力大 第1讲 电场力的性质 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10 －19 C ，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、起电：使物体带电叫起电， 使物体带电的方式有三种 ①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 下列说法不正确的是（ ABC ） A ．体积小的带电体就是点电荷 B ．体积大的带电体,不能看成点电荷 C ．两个半径是0.25米的带电金属球,在球心距离为1米时,可以看成点电荷 二、库仑定律 1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2． 公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新 分布，不能再用球心距代替r ）。点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意： ①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。 1、在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 2V ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 2a ， 3、如图所示，光滑并且绝缘的斜面上有一个带正电的小球。在下面给出的四种情况下，有可能 2.1 探究电场的力的性质 教学目标： 1.知识与技能：理解场、静电场、电场力、电场强度的概念，掌握电场强度的定义式和点电荷场强的计算公式，能正确理解和使用电场强度的单位，了解一些典型的电场强度值。 2.过程与方法：通过引入试探电荷研究电场，知道用理想模型进行研究的方法，体会用比值定义电场强度的方法。 3.情感态度与价值观：了解引入“场”概念的探索过程，感受科学家的钻研精神，通过建立电场强度概念和推导点电荷场强的过程，训练学生的抽象思维能力。 教学重点: 本节课的教学重点是建立电场强度的概念，知道电场强度的定义式q F E =和点电荷的场强公式2 k r Q E =，并知道这两个公式的适用范围。 教学难点： 由于场是一种看不见摸不着的特殊形态的物质，如何引导学生用合适的方法来研究电场是教学的重点。在研究电场性质的过程中，如何引导学生认识用比值定义电场强度是教学的另一难点。 教学过程： ◆ 创设情境，引入新课 教师提供示波器实物，演示观察直流电和交流电的波形（或播放投影）。说明示波器在电子技术中有广泛的应用。同时简介示波管中的电子束受到力的作用而运动，打在荧光屏上形成图像。（不要求也不可能让学生在这里就明白示波器的工作原理，仅让学生有一个大概的了解）。 接着，引导学生汇报想要弄清的问题（即悬念）：例如，电子受到的是一种什么力？是库仑力吗？是由谁提供的呢？电荷间的相互作用是靠什么传递的呢？……由此引入新课，简介本章所要学习的内容。 第二章电场与示波器 2.1 探究电场的力的性质 一、电场 在学生阅读教材的基础上，由学生理清科学家探索“场”概念的简要历程：牛顿时代的人提出“超距作用的观点”。法拉第提出“近距作用的观点”并用“电场”一词；麦克斯韦建立电磁理论。从此“场”成为现代物理学中最重要的基本概念之一。 ◆师生归纳 1.场：物质存在的一种特殊形态。即看不见有摸不着。 2.电场：电荷周围空间存在的场。可与引力场（重力场）类比 3.电场力：电场对放在其中的电荷的作用力。 4.电场的基本性质：对放入电场中的电荷有力的作用。 5.静电场：相对与观察者静止的电荷的电场。 ◆教师引导 二、怎样描述电场 教师引导学生，如何研究看不见摸不着的电场的性质呢?用什么样的办法能使原来隐含的电场的特性显露出来呢？启发学生思考：能否引入一个电荷，将其放到所要研究的电场中去，根据电荷受力的情况来研究电场？这个电荷叫做试探电荷。但是试探电荷也有自己的电场，会影响所要研究的电场的性质吗？什么样的电荷可以看做是试探电荷呢? ◆学生讨论后归纳 1.场源电荷：一个电荷周围空间存在着电场，产生该电场的电荷叫做场源电荷。 2.试探电荷（或称检验电荷）:能忽略自身电场的点电荷。 ①试探电荷的电场几乎不影响待研究电场的性质。 ②试探电荷能确切反映它在电场中的位置。 ③试探电荷的电荷量和尺寸都必须充分小。 ④试探电荷是一种理想化的模型。 ◆引导学生“分析论证” 定量研究电场的力的性质。 利用教材图2-2，根据库仑定律计算电场力F并填入表1中的上面三行空格内。 第三章机械零件的疲劳强度设计 三、设计计算题 3－47 如图所示某旋转轴受径向载荷F=12kN作用，已知跨距L=1.6m，直径d=55mm，轴的角速度为ω，求中间截面上A点的应力随时间变化的表达式，并求A点的σmax、σmin、σa和σm。 3－48 一内燃机中的活塞连杆，当气缸发火时，此连杆受压应力σmax=－150MPa，当气缸进气开始时，连杆承受拉应力σmin=50MPa，试求：（1）该连杆的平均应力σm、应力幅σa 和应力比r；（2）绘出连杆的应力随时间而变化的简图。 3－49 一转动轴如图所示，轴上受有轴向力F a=1800N，径向力F r=5400N，支点间的距离L=320mm，轴是等截面的，直径d=45mm。试求该轴危险截面上的循环变应力的σmax、σmin、σm、σa和r。 题3－49图题3－50图 3－50 某一转轴的局部结构如图所示，轴的材料为Q235普通碳钢，精车制成。若已知直径D=120mm，d=110mm，圆角半径r=5mm，材料的力学性能为：σb=450MPa，σs=220MPa，试求截面变化处的疲劳强度综合影响系数KσD和KτD。 3－51 由脆性材料制成的受弯平板的平面尺寸如图所示，板厚30mm。A、B两处各有一个直径5mm的穿透小孔，弯矩M=20kN·m。试分别计算Ⅰ、Ⅱ两截面上的最大应力值。疲劳缺口系数查题3－53附图。 3－52 一转轴的各段尺寸及其受载情况如图所示。所有圆角半径均为r=3mm。试分别计算Ⅰ—Ⅰ至Ⅶ—Ⅶ各截面上的最大弯曲应力的名义值和实际值。疲劳缺口系数查题3－53附图。 题3－51图题3－52图 3－53 用高强度碳钢制成的构件 的平面尺寸如图所示，厚8mm，受拉力 F=50kN。该构件的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截面上分别 有φ15mm的圆孔、R7.5mm的半圆缺口 和R7.5mm的圆角。试分别计算这三个截 面上的最大应力。 题3－53附图 附注：这三种结构的疲劳缺口系数值可从上图曲线中查得。 3－54 题3－53中如载荷F在25～85kN之间做周期性的变化，材料改为20CrMnTi，其力学性能为σs=835MPa，σ-1=345MPa，σ0=615MPa。危险截面上的疲劳缺口系数Kσ=1.45，尺寸系数εσ＝0.75，表面状态系数βσ＝0.9，按无限寿命考虑。试画出σm－σa极限应力图，并用图解法和解析法确定安全系数Sσ。 3－55 用题3－54的条件画出σm－σmax和σmin极限应力图，并用图解法和解析法确定安全系数。可参阅[5]。 3－56 按题3－54的条件，除载荷F变为在－32～64kN之间作周期性变化外，其余条件不变。试画出σmin－σmax极限应力简图，并用图解法和解析法确定安全系数。可参阅[5]。 3－57 一阶梯轴轴肩处的尺寸为D=60mm，d=50mm，r=4mm，如材料的力学性能为：σb=650MPa，σs=360MPa，σ-1=200MPa，σ0=320MPa。试绘制此零件的简化极限应力线图。 3－58 如上题中危险截面处的平均应力σm=30MPa，应力幅σa=45MPa，试分别按（1）r=c；（2）σm=c求出该截面上的计算安全系数Sσ。 3－59 一转轴的危险截面上作用有周期性波动的载荷：弯矩M=100~200N·m，转矩T=0~100N·m。轴的材料为45钢，力学性能：σs=400MPa，σ-1=270MPa，σ0=480MPa，τs=216MPa，τ-1=156MPa，τ0=300MPa。若截面直径d=25mm，疲劳缺口系数Kσ=1.78，Kτ=1.45，尺寸系数εσ=0.9，ετ=0.93，表面状态系数βσ=0.91，βτ=0.95。试确定安全系数S。计算时可备战2020年高考物理一轮复习第1节 电场力的性质练习
2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场力的性质电场强度专题练习
物理选修3-1第一章第一节 认识静电练习题
第三章疲劳强度计算练习题
第三节--电场强度
电场力性质经典专题训练
人教版高二物理选修3-1第一章第三节电场强度教案
2020_2021学年新教材高中物理第九章静电场及其应用第3节电场电场强度练习含解析新人教版必修3
第1节电场力的性质无答案
微型专题01 电场力的性质(练习题)(原卷版)
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高中物理第一章第3节电场强度导学案(含解析)新人教版选修3-1
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人教版(2019)高中物理必修第三册教案：第九章 第三节 电场 电场强度
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