第四单元表内除法（二）
课时1 用7,8的乘法口诀求商
教学目标：
1.让学生经历用7,8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3.初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。
教学重点：
掌握用乘法口诀求商的一般方法。
教学难点：
理解用乘法口诀求商的算理。
教学准备：
课件、数字卡片、算式卡片等。
教学过程：
一、复习铺垫
（一）师生互动说口诀。以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾7,8的乘法口诀。
（二）生生合作用口诀。(课件出示)
1.填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。
3×（）=21 （）×6=48 7×7=（）8×8=（）2.将12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得多少个？
（1）学生讨论方法：用除法列式。
（2）学生汇报想法：用“三四十二”的口诀计算。
（三）揭示课题。
今天学习用7,8的乘法口诀求商。
二、激发兴趣，情境展开
（一）引导观察，提取信息。
1.课件出示主题图:
欢乐的节日
2.学生观察，交流信息。
（1）做了一些小旗要挂在教室里。
（2）做了49颗星，分给7个小组。
（二）根据信息，提出问题。
1.学生讨论发现的数学问题。
2.指名回答。（问题预设）
（1）做了多少面旗子？它们是怎样挂的呢？
（2）星星每组分几颗？
三、类比迁移，建构方法
（一）引导解决挂小旗的情境问题。
1.课件出示例1情境图：
学生说说看到的信息：8行旗子，每行7面。
2.学生回答：怎样很快知道共有多少面旗子？
（1）算一算：学生列式计算共有多少面旗子。如：7×8=56或8×7=56。（2）想一想：你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。
3.改变条件并探究。
结合情境图，教师提问：如果我们做了56面旗子，要挂8行，每行挂几面？
（1）数一数：引导学生观察情境图，发现每行7面。
（2）算一算：根据除法意义，引导学生列式。（56÷8）
（3）说一说：怎样求商，汇报交流想法。（用七八五十六的口诀）
结合情境图，引导学生提问：如果我们做了56面旗子，每行挂7面，可以挂几行？
（1）学生独立解决。
（2）反馈各自想法。
4.引导比较，提炼方法
（1）比较：两道除法算式的计算过程。
（2）提炼：用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。
（二）自主解决分星星的情境问题。
1.课件出示：我们做了49颗星星，平均分给7个小组。每组分了多少颗？
2.独立完成。
3.学生列式计算：49÷7=7
4.学生比较小结：用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出的除数和商相同。
课时2 用9的乘法口诀求商
教学目标：
1.让学生经历用9的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的方法。
2.借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。
3.初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。
教学重点：
掌握用乘法口诀求商的一般方法。
教学难点：
理解用乘法口诀求商的算理。
教学准备：
课件、数字卡片、算式卡片等。
教学过程：
一、复习旧知，引出新知
（一）师生互动说口诀。
以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾5,6,7,8的乘法口诀。（二）生生合作用口诀填出括号内的数。
5×( )=35 32÷( )=4 40÷( )=5 64÷( )=8 ( )×7=42
9×( )=45 7×( )=63 ( )×9=81
二、创设情境，探究新知
课件出示例2情境图
上节课我们还有一个问题没有解决呢，让我们一起来看一看。（一）自主探究，建构方法。
1.汇报交流。
（1）彩球的总个数。
提问：用什么方法求的，你是怎样想的？
（预设：用乘法求。想法一从行数考虑，每行摆9个，摆了3行，共27个；想法二从颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色9个。共27个。）
（2）两道除法算式的列法和算法。
提问：27个彩球，每行摆9个。可以摆几行？27个彩球，摆了3行，每行摆几个？学生根据问题列算式。并说说用哪句口诀。（三九二十七）
2.学生举例。
像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊情况。（如九九八十一的口诀）
3.感悟算理。
让学生小结用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。
小结：计算除法算式时，先看除数，除数是几，就想几的口诀。（二）尝试应用，内化方法。
1.算一算。独立完成教材“做一做”第1题。
2.说一说。指名回答上面一题答案及所用的口诀。
三、运用新知，巩固算法
（一）基础应用
1.完成教材“做一做”第2题。
学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生
变化。
2.将教材“做一做”第3题改编成找朋友游戏。将算式制成卡片，商相等的为朋友。
（二）拓展延伸
（）÷（）=9
四、全课总结，畅谈收获
说说这节课你有什么收获？
五、布置作业
教材练习八第4,5,6题
课时3 解决问题
教学目标：
1.初步理解除法意义与单价、数量、总价间的关系。
2.初步学会分析问题的方法。
3.培养学生独立思考和合作交流的良好的学习习惯。
教学准备：主题图、实物投影
教学过程：
一、合作探究、解决问题
1. 教学例3。
（1）引导学生思考。想一想怎样解决“56元可以买几个地球仪”这个问题？
（2）知道了商品的价格，求“56元可以买几个地球仪”时，还需要知道什么条件？
教师提示：单价、总价和数量之间的关系。
（3）让学生说出自己的想法和算式，并组织学生进行集体订正。
列式：56 ÷8＝7
【设计意图】重点突出学生的自主参与，独立思考，教师在这一过程中扮演着引导者的角色，要把充分的学习时空交还给学生。在学习例3 的基础上放手让学生独立尝试解决例
三、巩固练习
引导学生完成教材第43页第4题。组织学生进行集体订正，必要时进行讲解。
表内除法（2） 学习目标： 巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用2～6的乘法口诀求商打基础。进一步体验除法算式与生活实际的密切练习。通过开展多种形式的“分一分”活动，让学生进一步体会除法的意义。培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。 学习重点：查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 学习难点：培养学生的动手操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。 教学过程设计： 一、基础训练。 1、把6朵花平均分给3。 2、圈一圈，填一填。 （1） 一共有（）个，每（）个一份，可以分成（）份。 算式是（）。 （2 一共有（，平均分成（）份，每份是有（）个。 算式是（）。 3、算式24÷3=8，读作（），除数是（），被除数 是（），商是（）。 4、计算20 ÷ 5 ＝ 4时，想口诀：（），商是（）。 5、把15个平均分成3份，每份是（）个。 6、一本要2元，10元钱可以买（）本。
7、 在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。 5（ ）20÷5 30÷6（ ） 6 40（ ）6×5 12÷3 （ ） 5 6（ ）36÷6 20 （ ）4×5 二、知识应用（判断对错）。 1、有24块，每6块装一袋，可以装4袋。 （ ） 2、“8÷2=4” 读作：8除2等于4。 （ ） 3、△△△ △△△△△△，列式： 6 ÷ 3=2 。 （ ） 4、把 15平均分成5份，每份是4。 （ ） 5、一份盒饭要5元，10元可以买2份。 （ ） 三、解决问题。 1 、除数是5，被除数是25，商是多少？ 2、20里面有几个4？ 3、把30平均分成6份，每份是多少？ 4、6的5倍是多少？ 四、看图写算式。 1、 （ ）×（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） 2、 30米 ？米 ？米 ？米 ？米 ？米 （ ）=（ ） 五、用数学。 1、 需要几个筐？ 2、（1）有8只兔子，平均装在2个笼里，每个笼装几只？ 24棵
第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。 教学重点：1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点：1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2． 量的表示方法有: a 、i 、F 、OM 等等。 3． 向量相等b a =：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全重合的向量）。 4． 量的模：向量的大小，记为a 。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5． 量平行b a //：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6． 负向量：大小相等但方向相反的向量，记为a - 二、向量的线性运算 1．加减法c b a =+： 加法运算规律：平行四边形法则（有时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7－4
2．c b a =- 即c b a =-+)( 3．向量与数的乘法a λ：设λ是一个数，向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时，a λ与a 同向，||||a a λλ= 0)2(=λ时，0a =λ 0)3(<λ时，a λ与a 反向，||||||a a λλ= 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量，那么 a a a 0= 定理1：设向量a ≠0，那么，向量b 平行于a 的充分必要条件是：存在唯一的实数λ， 使b ＝a λ 例1：在平行四边形ABCD 中，设a =AB ，b =AD ，试用 a 和 b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ，这里M 是平行 四边形对角线的交点。（见图7－5） 图7－4 解：→→==+AM AC 2b a ，于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC ， 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ，于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB ， 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。
第四单元表内除法（二） 【第一课时】 7、8的乘法口诀求商 一、教学目标 1．能熟练地利用7、8的乘法口诀进行求商。 2．创设学生能够独立尝试用7、8的乘法口诀求商的机会，使学生在经历求商的过程中，真正掌握用7～8的算法口诀求商的一般方法，并形成用乘法口诀求商的计算技能。 3．体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 二、教学重点 能熟练应用7、8的乘法口诀进行求商。 三、教学难点 在用口诀求商的技能解决实际问题中，增强解决问题的能力。 四、教学具准备 课件 五、教学过程 （一）情境导入 1．情境：出示主题图。 2．观察：在这幅图中他们遇到了什么问题？ 3 .思考：请回忆2—6口诀求商的方法，独立思考，列式计算，你是怎样计算出结果的？ 4.小结：今天，我们将根据2—6的口诀求商的方法，进一步学习利用7-8 的乘法口诀来求商。 （二）探究新知 1．教学用7的口诀求商 (1)教师：每行有7面小红旗，能排这样的几行呢？你能够解决吗？说出自己的计算结果，并把求商的过程跟大家说一说。 (2)思考：他们的问题你能解决吗？说一说求商的过程 (3)小结: 今天，我们进一步学会了利用乘法口诀来求商。在以后的除法中只要大家能够熟记口诀，就能很快算出除法的商了。 2.教学用8的口诀求商 (1)思考：刚才我们已经会用7的口诀进行求商，有56面小旗，挂成8行，平均每行几面？ (2)教师：启发学生直接用乘法口诀求商，并让学生在不断感受用乘法口诀求商的过程中，逐渐加深对计算方法的理解 (3)小结：说一说怎样用口诀求商。 （三）拓展延伸 ⒈计算下面各题 思考：说说每一题所使用到的口诀 2. 解决问题：拔河比赛 （1）观察图片，掌握数学信息 （2）分析数量关系，提出数学问题 （3）独立解决： ①获胜队员每人能得几本书？ ②失败队员每人能得几本书？ 3.电影院每张票8元，一共有40元钱，能买几张票呢？
第一章经济生活 1.价值规律的作用? 第一，调节生产资料和劳动力在社会各个生产部门的分配。 第二，刺激商品生产者改进生产技术、改善经营管理，提高劳动生产率。 第三，引起和促进商品生产者的优胜劣汰。 第二章政治生活 1.我国应如何发展中国特色社会主义民主政治？ （1）坚持党的领导、人民当家作主和依法治国的有机统一。 （2）党要坚持民主执政，以发展党内民主带动人民民主建设。 （3）坚持和完善人民代表大会制度、民族区域自治制度等政治制度，以保障我国民主的真实性和广泛性。 2.简述中国共产党、全国人大、国务院、人民政协之间的地位、作用及其相互关系。 （1）四者的地位和作用： A.中国共产党是我国的执政党，是我国社会主义事业的领导核心。它不是国家机关，不能直接行使国家职能。 B.全国人大是国家最高权力机关，在国家机构体系中居于最高地位。它行使最高立法权、任免权、决定权和监督权。 C.国务院是最高国家权力机关的执行机关，是最高行政机关。它负责贯彻执行全国人大及其常委会通过的法律和行政工作决定，对全国人大及其常委会负责，向其报告工作。 D．人民政协是中国共产党领导的多党合作和政治协商的重要机构，是我国的爱国统一战线组织。它行使政治协商、民主监督和参政议政的职能，它不是国家机关，不能行使国家职能。 （2）四者关系： 中国共产党冀中人民的意志，形成自己的主张和政策，然后通过全国人民代表大会的法定程序使之成为国家的法律和决定，实现对国家爱的领导。全国人大通过的法律和作出的决定，由国务院和其他国家机关贯彻执行。一般情况下，是国务院根据中国人民代表大会提出的建议和作出的决定，起草国民经济和社会发展计划，提请全国人大审议，并征求全国政协委员会的意见，最后由全国人大批准。 第五章法学基础理论 1.我国刑事诉讼法对于运用证据规定的指导原则有哪些？ （1）严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗及其他非法的方法搜集证据。 （2）重证据、重调查研究而不轻信口供。只有被告人供述而无其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，但只要其他证据确凿，同样可以判决其有罪并处以刑罚。 2.人民法院对于那些民事案件可以根据当事人的申请裁定先予执行？ 先予执行：
向量代数与空间解析几何练习题
第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A ）直线； （B ） 线段； （C ） 圆； （D ） 球． 2．下列叙述中不是两个向量a 与b 平行的充要条件的是( ) （A ）a 与b 的内积等于零； （B ）a 与b 的外积等于零； （C ）对任意向量c 有混合积0)(=abc ； （D ）a 与b 的坐标对应成比例． 3．设向量a 的坐标为 31 3 , 则下列叙述中错误的是( ) （A ）向量a 的终点坐标为),,(z y x ； （B ）若O 为原点,且a =, 则点A 的坐标为 ),,(z y x ； （C ）向量a 的模长为222z y x ++；（D ） 向量)2/,2/,2/(z y x 与a 平行． 4．行列式2 131323 21的值为( ) （A ） 0 ； （B ） 1 ； （C ） 18 ； （D ） 18-． 5．对任意向量a 与b , 下列表达式中错误的是( ) （A ）||||a a -=； （B ）||||||b a b a +>+； （C ） ||||||b a b a ?≥?； （D ） ||||||b a b a ?≥?． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD 中，边BC 和CD 的中点分别为M 和N ，且p AM =， q =，则BC =_______________，CD =__________________．
2．已知ABC ?三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边BC上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点)0,0,2(A和点)0,0,8(B的距离相等, 则该点的轨迹方程是 _______________________________________． 4．设力k + 2+ =, 则F将一个质点从)3,1,0(A移到)1,6,3(, B所做的功为 F5 j i 3 ____________________________． ?_____________________; 5．已知)2,5,3(A, )4,7,1(B, )0,8,2( C, 则= ?____________________;ABC = ?的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知1 | |= c, 并且0 |= b, 5 | a, 4 |= | a? b + + ?． b ? +c + c b = c a．计算a 2．已知3 ?b || a?． |= |b a, 求| | |= ?b a, 4 | 3．设力k - =作用在点)1,6,3(A, 求力F对点)2 ,7,1(,- + B的力矩的大小． i j F5 3 2+
普通高中政治课程标准（实验） 第一部分前言 我国已进入全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段。随着改革开放和社会主义市场经济的发展，社会经济成分、组织形式、就业方式、利益关系和分配方式日益多样化，给人们的思想观念带来深刻影响；世界多极化和经济全球化趋势，日新月异的科技进步，使我国的发展面临着前所未有的挑战与机遇，这对高中学生的思想政治素质提出了新的更高要求。为此，思想政治课教学必须贯彻党的十六大精神，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，着眼于当代社会发展和高中学生成长的需要，增强思想政治教育的时代感、针对性、实效性和主动性。 依据中央关于学校德育工作的有关文件和《国务院关于基础教育改革与发展的决定》及教育部《普通高中课程方案（实验）》，制订本课程标准。 一、课程性质 高中思想政治课进行马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想的基本观点教育，以社会主义物质文明、政治文明、精神文明建设常识为基本内容,引导学生紧密结合与自己息息相关的经济、政治、文化生活，经历探究学习和社会实践的过程，领悟辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点和方法，切实提高参与现代社会生活的能力，逐步树立建设中国特色社会主义的共同理想，初步形成正确的世界观、人生观、价值观，为终身发展奠定思想政治素质基础。 高中思想政治课与初中思想品德课和高校政治理论课相互衔接，与时事政策教育相互补充，与高中相关科目的教学和其他德育工作相互配合，共同完成思想政治教育的任务。 二、课程的基本理念 （一）坚持马克思主义基本观点教育与把握时代特征相统一 本课程要讲述马克思主义的基本观点，特别是邓小平理论和“三个代表”重要思想，紧密联系我国社会主义现代化建设的实际，与时俱进地充实和调整教学内容，体现当今世界和我国发展的时代特征，显示马克思主义科学理论的强大力量。 （二）加强思想政治方向的引导与注重学生成长的特点相结合 本课程要重视高中学生在心理、智力、体能等方面的发展潜力，针对其思想活动的多变性、可塑性等特点，在尊重学生个性差异和各种生活关切的同时，恰当地采取释疑解惑、循循善诱的方式，帮助他们认同正确的价值标准、把握正确的政治方向。 （三）构建以生活为基础、以学科知识为支撑的课程模块 本课程要立足于学生现实的生活经验，着眼于学生的发展需求，把理论观点的阐述寓于社会生活的主题之中，构建学科知识与生活现象、理论逻辑与生活逻辑有机结合的课程模块；在开设必修课程的同时，提供具有拓展性和应用性的选修课程，以满足学生发展的不同需要。 （四）强调课程实施的实践性和开放性 本课程要引领学生在认识社会、适应社会、融入社会的实践活动中，感受经济、政治、文化各个领域应用知识的价值和理性思考的意义；关注学生的情感、态度和行为表现，倡导开放互动的教学方式与合作探究的学习方式；使学生在充满教学民主的过程中，提高主动学习和发展的能力。 （五）建立促进发展的课程评价机制 本课程要改变过分注重知识性和单一的纸笔测验的评价方式，立足思想政治素质的提高，建立能够激励学生不断进步的评价机制。既要考评学生掌握和运用相关知识的水平和能力，更要考查他们的思想发生积极变化的过程，采用多种方式，全面反映学生思想政治素质的发展状况。 三、课程设计思路
第二单元、表内除法（一） 教材分析 本单元的学习内容是认识表内除法，包括平均分、除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，让学生体会除法运算的意义。这是学习除法计算的开始，是今后学习表内除法（二）以及学习多位数除法的基础。 学情分析 本单元是在学生初步了解了乘法的意义、学会利用乘法口诀口算表内乘法的基础上进行学习的。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，在生活中小学生有分物品的经历，但缺少平均分物的实践经验。为此，教学时要借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。单元主题图为学生提供了一个熟悉的具体情境——参观科技园的准备活动。使学生在具体的情境中认识“平均分”，了解“每份同样多”的生活实例，通过直观操作展示了除法在应用时的两种实际操作的方法，使学生理解除法的含义，紧密联系学生的生活经验，为学生创设解决问题的情境，让学生了解知识来源于生活，消除学生因为第一次接触除法而产生的陌生感，从而让学生积极主动地去学习。 教学目标 知识技能：让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式．知道除法算式各部分的名称。 数学思考：使学生在创设的情境中提出数学问题，并运用数学知识解决问题，获得使用数学的成功经验，逐步形成用数学来解决问题的能力和意识。 问题解决：能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商，使学生初步认识乘、除法之间的关系。使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 情感态度：培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：让学生在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 课时安排：12课时 1．除法的初步认识……………………………………6课时 2．用2～6的乘法口诀求商…………………………5课时 3．整理和复习…………………………………………1课时 第一课时：平均分的认识（一） 教学目标： 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 教具、学具准备：教科书第8页情境放大图或课件；按例1内容，让学生准备实物卡片，准备6张正方形卡片。 教学过程设计： 一、创设情境，建立“平均分”概念 （一）情境导入，实际操作 把6块糖分成3份，可以怎么分？请小朋友们用手中的卡片分一分。 （二）对比分的结果，特殊中认识“平均分” 想一想，哪种分法才公平呢？ 为什么这种分法才是公平的呢？
第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。教学重点： 1. 空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点： 1. 空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向 量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2．量的表示方法有: a 、i、F、 OM 等等。 3．向量相等a b ：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全 重合的向量）。 4．量的模：向量的大小，记为 a 、OM。 模为 1 的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 5．量平行a // b：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平行。 6．负向量：大小相等但方向相反的向量，记为 a 二、向量的线性运算 b c 1．加减法a b c：加法运算规律：平行四边形法则（有 时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7 a －4
2．a b c 即 a ( b) c 3．向量与数的乘法 a ：设是一个数，向量 a 与的乘积a规定为 (1) 0 时， a 与a 同向， | a | | a | (2) 0 时， a 0 (3) 0 时， a 与a反向，| a | | || a | 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设 a 0表示与非零向量 a 同方向的单位向量，那么 a 0a a 定理 1：设向量，那么，向量 b 平行于 a 的充分必要条件是：存在唯一的实数 λ ， a≠ 0 使b＝a 例 1：在平行四边形ABCD中，设AB a ，AD b ，试用 a 和b表示向量 MA 、MB 、MC 和 MD ，这里M是平行四边形对角线的交点。（见图7－5）图 7－ 4 解： a b AC 2 AM ，于是 MA 1 (a b) 2 由于 MC MA ，于是 MC 1 b) (a 2 1 (b a) 又由于 a b BD 2 MD ，于是 MD 1 (b 2 由于 MB MD ，于是 MB a) 2 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维） 如图 7－ 1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以角度 2 转向正向 y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。 2．间直角坐标系共有八个卦限，各轴名称分别为：x轴、y轴、z轴，坐标面分别 为 xoy 面、yoz面、zox面。坐标面以及卦限的划分如图7－2 所示。 图 图 7－1 右手规则演示 7－ 2 空间直角坐标系图图7－3空间两点 M 1 M 2的距离图3．空间点M ( x, y, z)的坐标表示方法。 通过坐标把空间的点与一个有序数组一一对应起来。注意：特殊点的表示
第四单元表内除法（二） 学情分析： 表内除法（二）是在学习用2～6的乘法口诀求商的基础上，继续学习用7～9的乘法口诀求商。本单元的学习属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的内容，在《数学课程标准》第一学段中起着承上启下的作用。首先是对表内除法（一）单元除法意义的巩固，其次是为三年级学习“多位数除以一位数”的除法做好知识储备。着重让学生在熟练掌握用乘法口诀求商的基础上，综合应用表内乘除法的计算技能解诀一些简单和稍复杂的涉及乘、除运算的实际问题。 教学重点： 1、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 2、使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。 3、在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。 教学难点：理解一个数里面有几个另一个数的除法含义。
第1课时用7、8、9的乘法口诀求商 教学内容：教材第38页例1、第39页例2，第40页练习八第1、2题。教学目标： 1、使学生明确用7、8、9的乘法口诀求商的算理，初步会用7、8、9的乘法口诀求商，能算出除法算式的得数。 2、能比较熟练地进行除法求商。 3、进一步发展学生解决问题的能力。 教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学难点：掌握用乘法口诀求商的方法。 教学方法：小组合结合法。 教学准备：主题图。 教学过程： 一、复习旧知 1、口算练习 4 × 5 5 × 8 7 × 9 9 × 4 7 × 3 6 × 8 9 × 5 8 × 8 7 × 8 3 × 6 9 × 9 6 × 7 2、将下列口诀补充完整要。 （）八五十六三（）二十七六（）五十四 七（）六十三二（）一十八（）七二十八 3、计算下面各题。 24÷6 15÷3 说一说，自己是怎样求商的。 二、合作探究 1、谈话引入新课六一快到了。小朋友们在老师的带领下忙着布置自己的教室呢！可是他们遇到了一些数学上的问题，你能帮他们一快解决吗？ 2、教学例1。 （1）出示主题图引导学生仔细观察。说说他们遇到了什么问题？ 怎样挂小旗整齐？ （2）有多少面小旗？列式得出结果。说说你是怎样想的？ （3）有56面小旗，怎样挂小旗整齐？ 引导学生提出问题。 如果挂8行，每行有多少面小旗？ 解决问题并列出算式。板书：56÷8 （4）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想乘算除）
《科学社会主义常识》教学大纲 一、课程的性质和任务 《科学社会主义常识》社会主义相关政治知识是中等职业学校学生选修的一门政治课。本课程以马列主义、毛泽东思想、中国特色社会主义理论为指导，深入贯彻落实科学发展观，对学生进行马克思主义相关基本观点教育和我国社会主义政治、文化与社会建设常识教育。其任务是使学生认同我国的经济、政治制度，了解所处的文化和社会环境，树立中国特色社会主义共同理想，积极投身我国经济、政治、文化、社会建设。 二、课程教学总体目标 引导学生掌握马克思主义的相关基本观点和我国社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设的有关知识；提高思想政治素质，坚定走中国特色社会主义道路的信念；提高辨析社会现象、主动参与社会生活的能力。 三、教学内容及具体教学目标和要求 （一）透视政治现象 教学目标 使学生透过常见的社会现象，掌握有关的政治知识，树立正确的世界观、人生观及价值观，增强创新、诚信、效率、公平等意识，树立依法纳税的观念，提高参与经济生活的能力。 教学要求 认知：了解有关空想社会主义知识、科学社会主义的诞生、第一国际及俄国十月革命的相关知识、毛泽东思想及中国特色社会主义理论。 情感观念：正确看待社会主义，历史兴衰、共产主义理想。 运用：正确辨析常见的社会现象，政治现象。 教学内容： 1.社会主义从空想到科学的发展。 （1）透视乌托邦，了解其产生的历史背景。 （2）了解科学社会主义诞生的历史背景。
2.社会主义从理想到现实的转变 （1）列宁为俄国无产阶级革命的奋斗历程。 （2）俄国经历“二月革命”和“十月革命”，社会主义在俄国的诞生。 （3）俄国的社会主义建设过程。 3.社会主义是中国人民的历史性选择。 （1）资本主义在中国走不通。 （2）中国共产党的建立。 （3）新民主主义革命的理论和实践。 （4）中国社会主义的基本确立。 （5）中国社会主义建设道路的探索。 4.成功开创中国特色社会主义 （1）中国正处于社会主义初级阶段 （2）社会主义初级阶段的基本路线 （3）社会主义的本质 5.坚持和发展中国特色社会主义 （1）“三个代表”重要思想和科学发展观。 （2）高举中国特色社会主义旗帜前进。 （3）为实现共产主义远大理想而奋斗。 四、教学方法与手段 在教学中教师经常用到以下几种教学方法： 1、阅读法：朗读和背诵 2、讲授法：讲演法和讲练法 3、对话法：讨论法和辩论法
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《表内除法二解决问题》教案 教学内容：《表内除法二》解决问题例3 [教学目标] 1、通过“商店买东西”的情境，灵活运用有关除法知识解决实际生活中简单的问题。 2、通过独立探索、小组合作的方式学习，进一步加强对2——6的乘法口诀计算除法的掌握。 3、调动学生的学习兴趣，引导学生获得有价值的信息，培养学生解决问题得能力。 4、培养学生勇于表达自己的想法，认真倾听他们的意见。在问题处理中，体验成功，培养数学学习兴趣。 [教学重点]运用表内除法知识解决生活中的简单问题，做到学与用的有效结合。 [教学难点]获取有价值的信息解决问题。 [教学准备]多媒体课件等。 [教学过程] 一、复习导入 口算练习 二、探究新知 1、创设情境 六一儿童节快到了，明明想要给自己买一些新玩具，可是面对那么多好玩的商品，明明不知道手中的零花钱能买多少个玩具，同学们，你们愿意帮助明明吗？现在，就让咱们一起跟着明明去商店看一看吧！（出示教材图片） 师：从图中你知道了哪些信息？ 预设：知道了一些商品的价钱。玩具熊6元1个，地球仪8元一个，皮球9元1个。汽车的价钱被遮住了。要帮助明明求出56元钱可以买几个地球仪。 师：要解决这个问题，需要哪些信息呢？ （小组交流汇报：需要知道地球仪的价钱，从图中可以知道一个地球仪是8元钱） 2、合作交流，解答问题。 （1）请同学们思考，根据以上的数学信息应该如何解决问题。小组合作，讨论解决的方法，教师巡视指导。 （2）汇报 预设：一个地球仪8元，求能买几个就是求56元里面有几个8元。 这属于平均分问题，应该用除法计算。 如何列式计算呢？ 56÷8，想七八五十六，商是7。 3、独立思考，验证结果。 同学们真聪明，这么快就解决了问题，那么我们做得正确吗？你怎么知道的？ （一个地球仪8元，7个一共78=56元，所以是对的。） 师：很好，我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。 4、想一想，如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？ 师：谁愿意交流一下，你是怎么计算小汽车辆数的？ 预设：（1）24元钱可以买6辆车，就是将24平均分成4份，求每份是多少。 （2）也是用除法计算。可以列式24÷6=4（元） （3）一辆4元，6辆就是46=24（元），计算正确。 师：根据图中的信息，你还能够提出其他数学问题并解答吗？
表内除法教案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
表内除法 -------------------------------------------------------------------------------------------第二单元：单元教学计划 单元教学内容：表内除法（一）课本P13～36页。 单元教才分析：本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用2～6的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。 单元教学要求： 1、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。 2、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。 3、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 4、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学重点：让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 单元教学难点：除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 单元课时安排： 1、除法的初步认识 平均分………………………………………………2课时左右 除法…………………………………………………3课时左右
第七章空间解析几何与向量代数内容概要
习题7-1 ★★1．填空： （1） 要使b a b a -=+成立，向量b a , 应满足b a ⊥ （2） 要使 b a b a +=+成立，向量b a , 应满足 //b a ，且同向 ★2．设c b a v c b a u -+-=+-=3 , 2，试用c b a , , 表示向量v u 32- 知识点：向量的线性运算 解：c b a c b a c b a v u 711539342232+-=+-++-=- ★3．设Q , P 两点的向径分别为21 , r r ，点 R 在线段PQ 上，且 n m RQ PR = ，证明点R 的向径为 n m m n += +r r r 12 知识点：向量的线性运算 证明：在OPQ ?中，根据三角形法则PQ OP OQ =-，又)(21r r -+=+= n m m n m m ， ∴n m m n n m m PR OP OR ++=-++ =+=22r r r r r 1 11)( ★★4．已知菱形 ABCD 的对角线b a ==B , ，试用向量b a , 表示 , , , 。 知识点：向量的线性运算 解：根据三角形法则， b a ==-==+B D AD , AB AC BC AB ，又ABCD 为菱形， ∴ =（自由向量）， ∴222 AB AC BD AB CD DC AB --=-=-?=?=-=-= u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r a b b a a b ∴2b a +==，2 DA +=-u u u r a b ★★5．把ABC ?的BC 边五等分，设分点依次为4321 , , , D D D D ，再把各分点与点 A 连接，试以 a c ==BC AB , 表示向量 , , 321A D A D A D 和A D 4。
小学科目构成及知识点（苏教） 年级科目学期知识点 小一数学上学期认识个位数、认识位置、认识物体、基本的加减法、进一步深入 学习加法、统计 下学期进一步深入学习减法、加法和减法、认识十位数，统计语文上学期拼音、笔划、偏旁部首、前鼻音、后鼻音 下学期近义词、反义词、简单成语、比喻句、能用音序和部首检字法查 字典 小二数学上学期认识乘法、乘法口诀、认识图形、认识除法、厘米和米的认识、 位置和方向、时分秒 下学期有余数的除法、加法减法和乘法、分米毫米、认识百位数、认识 角、统计和可能性、认识方向 语文上学期词语、短小篇幅的课文、开始写日记、拟人 下学期累计认识常用汉字、学习独立识字、阅读课文、体会思想感情 小三数学上学期除法、加法和减法、乘法、认识千位数、千克和克、加法和减法、 长方形和正方形、统计和可能性、认识分数 下学期除法、乘法、认识年月日、平移和旋转、千米和吨、轴对称图形、 认识分数、长方形和正方形的面积、认识小数 语文上学期比较长的课文、开始写作文、以记叙文为主（写人、叙事、写景、 状物） 下学期比较长的课文、开始写作文、以记叙文为主（写人、叙事、写景、 状物）、反问句复问句以及句型的变换 英语上学期日常用语 下学期动物、时间、食物、活动、节日 小四数学上学期除法、角、混合运算、平行和相交、找规律、运算律、认数、统 计和可能性、用计算器计算 下学期乘法、升和毫升、三角形、平行四边形和梯形、混合运算、运算 律、对称平移旋转、倍数和因数、统计、用字母表示数语文上学期以记叙文为主，开始写书信、日记、表扬稿、通知（关键是格式）下学期以记叙文为主，开始写书信、日记、表扬稿、通知（关键是格式）、 阅读理解 英语上学期数字、一般现在时、现在进行时、一般将来时、情态动词 下学期将来时、比较级、国家、交通工具 小五数学上学期认识负数、多边形面积的计算、认识小数、小数的加减法、找规 律、小数乘法和除法、公顷和平方千米、统计 下学期方程、确定位置、公倍数和公因数、认识分数、找规律、分数的 基本性质、统计、分数加法和减法、圆 语文上学期大量的词汇、熟练组词、作文接触议论文 下学期大量的词汇、熟练组词、作文有少量的议论文 英语上学期一般过去时、代词的用法 下学期一般过去时、方位词 小六数学上学期方程、长方体和正方体、表面积的变化、分数乘法、分数除法、 认识比、分数四则混合运算、认识百分数
人教版小学二年级数学(下册)教案 2 表内除法（一） 【教学目标】 1.让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。 2.使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2 ~6的乘法口诀求商。 3.使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。【重点难点】 1.用2~6的乘法口诀求商的方法及解决问题。 2.理解除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。 【教学指导】 1.让学生充分参与“平均分”的实践活动。 除法概念比较抽象，不易被学生理解。教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识。 除法的含义是建立在“平均分”的基础上。为此，教学时借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。让学生通过观察、了解“每份同样多”的生活实例，理解“平均分”。 2.设置情境或通过直观让学生初步理解乘、除法的关系。
教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘、除法的关系。教学时，要设置情境或通过直观使学生初步理解乘除法的关系。然后着重引导学生探索怎样用乘法口诀求商。教学时，把“怎样求出商”的问题交给学生，给学生思考、讨论交流的机会，适时引导，让学生探索发现用乘、法口诀求商的方法。 3.合理组织学习，使学生达到“比较熟练地用2~6的乘法口诀求商”的教学目标。 计算能力是数学能力的重要组成部分。本单元教学，要求学生能够比较熟练地用2~6的乘法口诀求商。除了借助直观手段，让学生从乘除法的关系中理解求商的思路外，还应当合理组织练习。 4.重视创设解决问题的情境。 应让学生初步学会根据除法的意义和算法解决一些简单的实际 问题。教学中要充分利用教材资源（或用学生身边的实例），为学生创设发现数学问题的情景，使学生获得从数学角度提出问题的机会。对于提出的需要用新知识解决的问题，让学生自主探索解决方法。 【课时安排】建议共分10课时 1.除法的初步认识…………………………………………………………6课时 2.用2~6的乘法口诀求商…………………………………………………4课时 【知识结构】
课程理论知识 第一章：思想政治课程理论基本知识 第一节：思想政治学科理论概述 一、思想政治课程的性质 是思想政治课教学理论的首要的基本问题，是思想政治课教学的基本依据。是一门以社会主义德育为目标的综合性的人文社会科学常识课。具体体现在： 第一，思想政治课既有德育的性质，又有智育的性质； 第二，思想政治课是理论与实践的统一； 第三，思想政治课是心理品质、思维能力、文化知识和政治觉悟各方面能力与素质综合提高的有机统一。 二、思想政治课程的特点 是集理论教育、社会认识和公民教育于一体的综合性课程； 是学校德育工作系统中的一个重要环节。本课程在学校德育活动中起着奠基和导航作用。 三、思想政治课程的功能： 1.导向功能：对学生人生目标、自我价值和发展动力的导向； 2.规范性功能：对学生思想观念、道德行为和政治方向的导向； 3.个性化功能：对学生个性化发展的定向功能、对学生个性化发展的合理建构功能和对学生个性化发展的个体享用功能。 第二节：课程基本理念和目标 一、高中政治课程的基本理念 1.坚持马克思主义基本观点教育与把握时代特征相统一； 2.加强思想政治方向的引导与注重学生成长的特点相结合； 3.构建以生活为基础、以学科知识为支撑的课程模块； 4.强调课程实施的实践性与开放性； 5.建立促进发展的课程评价机制。 二、高中政治课程的课程目标 1.总目标 知道中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心，马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和三个代表重要思想是中共的指导思想。了解中国特色社会主义现代化建设常识。学会运用马克思主义观点分析和解决问题。具备在现代社会中独立自主的能力。具有爱国主义集体主义和社会主义思想情感。初步形成正确的世界观、人生观和价值观。
小学数学表内除法教案 【篇一：2014新人教版二年级下册数学第二单元表内 除法(一)教案】 第二单元《表内除法（一）（第1课时）》教学设计 教学内容：《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册例1、 例2（8－9页）。内容解析： 本节包括两个例题，例1认识“平均分”，例2学习“平均分”的方法。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立 在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。教 师要让学生认识到“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察 操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经 历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分” 的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。 教学目标： 1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在 分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。 2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。 3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合 作意识与实践能力。通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。 教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。教学难点：明确“平均分”的含义，初步形 成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。教具、学具准备： 多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。 教学设计： 一、情境导入，认识平均分 1．师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天柳树醒了，桃 花红了，在这样的好天气里，光明小学二（1）班的同学准备明天去 参观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。（课件出示 主题图），你看了这幅图，你想说什么？
《空间解析几何》教学大纲 课程代码：090532001 课程英文名称：Analytic Geometry 课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 《空间解析几何》是应用统计学专业的一门重要基础课，是初等数学通向高等数学的桥梁，是高等数学的基石，高等代数，数学分析等课程的学习都离不开空间解析几何的基本知识以及研究方法。空间解析几何是用坐标法，把数学的基本对象与数量关系密切联系起来，它对整个数学的发展起了很大作用。通过本课程的教学，使学生受到几何直观化及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养抽象的空间想象能力，运算能力和逻辑思维能力，能运用解析方法研究几何图形的性质，并对解析表达式予以几何解释，为进一步学习基础课程打下坚实基础。同时通过学习，进一步提高学生对中学几何理论与方法的理解，联系中学数学的教学，充分利用矢量工具注意矢量法与坐标的联系，从而获得高观点下处理中学几何问题的能力，以及画图能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 基本知识：通过本课程的学习，要求学生掌握矢量的概念；矢量的运算及矢量的坐标法；平面与空间直线方程；空间中的点、直线、平面两两之间的相互关系的代数形式的联系；曲线与曲面的一般方程；参数方程、球面和旋转面、柱面和锥面、二次曲面（十七种）、直纹面、曲面的交线和曲面所围区域；平面仿射坐标变换平面直角坐标变换空间坐标变换；二次曲线（二次曲面）方程的化；二次曲线（二次曲面）的不变量等。 基本能力：培养学生空间想象能力和运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用这一方法的能力；严密的科学思维及分析问题解决问题的能力；用空间的观点和结构的观点解决数学中的其它问题以及其它实际问题的能力。 基本技能：使学生获得空间解析几何的基本运算技能；运用数学软件进行具有一定难度和复杂度的空间解析几何运算技能。 （三）实施说明 1.本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《空间解析几何教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的。 2.课程学时总体分配表中的章节序号在授课过程中可酌情调整顺序，课时分配仅供参考，打“*”号的章节可删去或选学。 3.教学方法：建议本课程采用课堂讲授与讨论相结合的方法，通过习题课和讨论等方式强化重点，通过分散难点，使学生循序渐进的掌握难点。 4.教学手段：建议采用多媒体等现代化手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课程的先修课：初等数学行列式矩阵。 （五）对习题课、实验环节的要求 习题课不单独安排。教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学们在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。