数据库系统原理关系运算习题答案
1、笛卡尔积、等值联接、自然联接三者之间有什么区别?
笛卡尔积对两个关系R和S进行乘操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。
等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，从关系R和S的笛卡儿积中选择对应属性值相等的元组；
自然连接则是在等值联接(以所有公共属性值相等为条件)的基础上再行投影操作，并去掉重复的公共属性列。当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化我笛卡尔积。
2、设有关系R和S（如下：）
计算：
3、设有关系R和S（如下：）
计算：
4、如果R是二元关系，那么下列元组表达式的结果是什么?
{t|(u)(R(t)∧R(u)∧(t[1]≠u[1]∨t[2]≠u[2]))}
这个表达式的意思是：从关系R中选择元组，该元组满足：第1分量值或第2分量值至少有一个不等于其他某元组。由于R是二元关系，只有两个分量，由于没有重复元组，上述条件显然满足。所以，这个表达式结果就是关系R。
5、假设R和S分别是三元和二元关系，试把表达式π
1,5(σ
2=4∨3=4
(R×S))转换成
等价的：(1)汉语查询句子；(2)元组表达式；(3)域表达式。
(1)汉语表达式：
从R×S关系中选择满足下列条件的元组：
第2分量（R中第2分量）与第4分量（S中第1分量）值相等，或第3分量（R 中第3分量）与第4分量（S中第1分量）值相等；并取第1列与第5列组成的新关系。
(2)元组表达式：{t|(u)(
v)(R(u)∧S(v)∧(u[2]=v[1]∨u[3]=v[1])∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[2])}
(3)域表达式:{xv|(y)(z)(u)(R(xyz)∧S(uv)∧(y=u∨z=u))}
6、假设R和S都是二元关系，试把元组表达式{t|R(t)∧(
u)(S(u)∧u[1]≠t[2])}转换成等价的： (1)汉语查询句子；(2)域表达式：(3)关系代数表达式。
(1)汉语表达式：选择R关系中元组第2分量值不等于S关系中某元组第1分量值的元组。
(2)域表达式:{xy|(u) (v)(R(xy)∧S(uv)∧(u≠y))}
(3)关系代数表达式：π
1,2(σ
2≠3
(R×S))
7、设有两个关系R(A，B，C)和S(D，E，F)，试把下列关系代数表达式转换成等价的元组表达式：
(1)π
A (R)；(2)σ
B='17'
(R)；(3)R×S；(4)π
A,F
(σ
C=D
(R×S))
8、设有三个关系：
S(S#,SNAME,AGE,SEX)
SC(S#,C#,GRADE)
C(C#,CNAME,TEACHER)
试用关系代数表达式、元组表达式表示下列查询语句。
(1)检索LIU老师所授课程的课程号、课程名。
πC#,CNAME(σTEACHER='LIU'(C))
{t|(u)(C(u)∧C[3]='LIU'∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])}
(2)检索年龄大于23岁的男学生的学号与姓名。
πS#,SNAME(σAGE＞'23'∧SEX='男'(S))
{t|(u)(S(u)∧u[3]＞'23'∧u[4]='男'∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2])}
(3)检索学号为S3学生所学课程的课程名与任课教师名。
πCNAME,TEACHER(σS#='S3'(SC C))
{t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[1]='S3'∧v[1]=u[2]∧t[1]=v[2]∧t[2]=v[3])}
(4)检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的女学生的姓名。
πSNAME(σSEX='女'∧TEACHER='LIU'(S SC C))
{t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[4]='女
'∧v[1]=u[1]∧v[2]=w[1]∧w[3]='LIU'∧t[1]=u[2])}
(5)检索WANG同学不学的课程号。
πC#(C)-πC#(σSNAME='WANG'(S SC))
或者，
πC#(SC)-πC#(σSNAME='WANG'(S SC)) (全部课程号减去WANG同学所学的课程号)
{t|(u)(v)(C(u)∧SC(v)∧(u[1]=v[2]=>(
w)(s(w)∧w[1]=v[1]∧W[2]≠'wang'))∧t[1]=u[1])}
(从C中选择满足条件的元组：SC中的所有元组,如果学号与C中所选元组相同的话，其在S中对应的姓名肯定不是'wang'。)
Notice:"p1=>p2"的含义是：如果p1为真，则p2为真。
(6)检索至少选修两门课程的学生学号。
πS#(σ1=4∧2≠5(SC×SC))
SC自乘之后，再选择（同一个学号中两个课程号不同的元组)，投影。
{t|(u)(v)(SC(u)∧SC(v)∧u[1]=v[1]∧u[2]≠v[2])∧t[1]=u[1]}
(7)检索全部学生都选修的课程的课程号与课程名。
πC#,CNAME(C(πS#,C#(SC)÷πS#(S))) (涉及到全部值时，应用除法，“除数”是"全部")
{t|(u)(v)(w)(S(u)∧SC(v)∧C(w)∧u[1]=v[1]∧v[2]=w[1]∧t[1]=v[1]∧t[2]=V[2])}
(8)检索选修课程包含LIU老师所授课程的学生学号。
πS#(σTEACHER='LIU'(SC C))
{t|(u)(v)(SC(u)∧C(v)∧u[2]=v[1]∧v[3]='LIU'∧t[1]=u[1])}
如果LIU老师有多门课程，则选修课程包含LIU老师所授全部课程的学生学号为：
πS#,C#(SC)÷πC#(σTEACHER='LIU'(C))
第七题是要求大家做的作业，用a4纸写了交上了，写好姓名班级
第一章 误差 1 问3.142，3.141，7 22分别作为π的近似值各具有几位有效数字？ 分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 π=3.141 592 65… 记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=7 22. 由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知 34111 10||1022 x π--?<-≤? 因而x 1具有4位有效数字。 由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知 223102 1||1021--?≤-
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
《操作系统》练习题及参考答案 一、单项选择题（每小题1分，共15分） 1.操作系统是一种（） A.系统软件 B.系统硬件 C.应用软件 D.支援软件 2.MS—DOS的存贮管理采用了（） A.段式存贮管理 B.段页式存贮管理 C.单用户连续存贮管理 D.固定式分区存贮管理 3.用户程序在目态下使用特权指令将引起的中断是属于（） A.硬件故障中断 B.程序中断 C.外部中断 D.访管中断 4.MS—DOS中用于软盘整盘复制的命令是（） https://www.doczj.com/doc/624194272.html,P B.DISKCOPY C.SYS D.BACKUP 5.位示图方法可用于（） A.盘空间的管理 B.盘的驱动调度 C.文件目录的查找 D.页式虚拟存贮管理中的页面调度 6.下列算法中用于磁盘移臂调度的是（） A.时间片轮转法 B.LRU算法 C.最短寻找时间优先算法 D.优先级高者优先算法 7.在以下存贮管理方案中，不适用于多道程序设计系统的是（） A.单用户连续分配 B.固定式分区分配 C.可变式分区分配 D.页式存贮管理 8.已知，作业的周转时间=作业完成时间－作业的到达时间。现有三个同时到达的作业J1，J2和J3，它们的执行时间分别是T1，T2和T3，且T1 A.T1＋T2＋T3 B.（T1＋T2＋T3） C.T1＋T2＋T3 D. T1＋T2＋T3 9.任何两个并发进程之间（） A.一定存在互斥关系 B.一定存在同步关系 C.一定彼此独立无关 D.可能存在同步或互斥关系 10.进程从运行状态进入就绪状态的原因可能是（） A.被选中占有处理机 B.等待某一事件 C.等待的事件已发生 D.时间片用完
11.用磁带作为文件存贮介质时，文件只能组织成（） A.顺序文件 B.链接文件 C.索引文件 D.目录文件 12.一作业8：00到达系统，估计运行时间为1小时，若10：00开始执行该作业，其响应比是（） A.2 B.1 C.3 D.0.5 13.多道程序设计是指（） A.在实时系统中并发运行多个程序 B.在分布系统中同一时刻运行多个程序 C.在一台处理机上同一时刻运行多个程序 D.在一台处理机上并发运行多个程序 14.文件系统采用多级目录结构后，对于不同用户的文件，其文件名（） A.应该相同 B.应该不同 C.可以相同，也可以不同 D.受系统约束 15.在可变式分区分配方案中，某一作业完成后，系统收回其主存空间，并与相邻空闲区合并，为此需修改空闲区表，造成空闲区数减1的情况是（） A.无上邻空闲区，也无下邻空闲区 B.有上邻空闲区，但无下邻空闲区 C.有下邻空闲区，但无上邻空闲区 D.有上邻空闲区，也有下邻空闲区 二、双项选择题（每小题2分，共16分） 1.能影响中断响应次序的技术是（）和（）。 A.时间片 B.中断 C.中断优先级 D.中断屏蔽 E.特权指令 2.文件的二级目录结构由（）和（）组成。 A.根目录 B.子目录 C.主文件目录 D.用户文件目录 E.当前目录 3.驱动调度算法中（）和（）算法可能会随时改变移动臂的运动方向。 A.电梯调度 B.先来先服务 C.扫描 D.单向扫描 E.最短寻找时间优先 4.有关设备管理概念的下列叙述中，（）和（）是不正确的。 A.通道是处理输入、输出的软件 B.所有外围设备的启动工作都由系统统一来做 C.来自通道的I/O中断事件由设备管理负责处理 D.编制好的通道程序是存放在主存贮器中的 E.由用户给出的设备编号是设备的绝对号
目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)
4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)
数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）
1）选择题 （1）为多道程序提供的可共享资源不足时，可能出现死锁。但是，不适当的 _C__ 也可能产生死锁。 A. 进程优先权 B. 资源的线性分配 C. 进程推进顺序 D. 分配队列优先权 （2）采用资源剥夺法可以解除死锁，还可以采用 _B___ 方法解除死锁。 A. 执行并行操作 B. 撤消进程 C. 拒绝分配新资源 D. 修改信号量 （3）发生死锁的必要条件有四个，要防止死锁的发生，可以通过破坏这四个必要条件之一来实现，但破坏 _A__ 条件是不太实际的。 A. 互斥 B. 不可抢占 C. 部分分配 D. 循环等待 （4）为多道程序提供的资源分配不当时，可能会出现死锁。除此之外，采用不适当的_ D _ 也可能产生死锁。 A. 进程调度算法 B. 进程优先级 C. 资源分配方法 D. 进程推进次序 （5）资源的有序分配策略可以破坏 __D___ 条件。 A. 互斥使用资源 B. 占有且等待资源 C. 非抢夺资源 D. 循环等待资源 （6）在 __C_ 的情况下，系统出现死锁。 A. 计算机系统发生了重大故障 B. 有多个封锁的进程同时存在 C. 若干进程因竞争资源而无休止地相互等待他方释放已占有的资源 D. 资源数大大小于进程数或进程同时申请的资源数大大超过资源总数 （7）银行家算法在解决死锁问题中是用于 _B__ 的。 A. 预防死锁 B. 避免死锁 C. 检测死锁 D. 解除死锁 （8）某系统中有3个并发进程，都需要同类资源4个，试问该系统不会发生死锁的最少资源数是 _C__ 。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 （9）死锁与安全状态的关系是 _A__ 。 A. 死锁状态一定是不安全状态 B. 安全状态有可能成为死锁状态 C. 不安全状态就是死锁状态 D. 死锁状态有可能是安全状态 （10）如果系统的资源有向图 _ D __ ，则系统处于死锁状态。 A. 出现了环路 B. 每个进程节点至少有一条请求边 C. 没有环路 D. 每种资源只有一个，并出现环路 （11）两个进程争夺同一个资源，则这两个进程 B 。
第二章计算机操作系统 一、填空题 1. 在Windows XP中，进行系统软、硬件设置的文件夹称为______。 2. 在Windows XP系统中文标点方式下，键入符号“”对应的中文标点是______。 3. 在Windows XP默认环境中，要改变“屏幕保护程序”的设置，应首先双击“控制面板”窗口中的______图标。 4. 用Windows XP的“记事本”所创建文件的缺省扩展名是______。 5. 在Windows XP中，要添加Windows组件，必须打开______窗口。 6. 当选定文件或文件夹后，欲改变其属性设置，可以单击鼠标______键，然后在弹出的菜单中选择“属性”命令。 7. 在Windows XP中，当用鼠标左键在不同驱动器之间拖动对象时，系统默认情况下，该操作的作用是______。 8. 在Windows XP的“资源管理器”窗Vl中，将文件以列表方式显示，可按～、类型、大小、日期及自动排列五种规则排序。 9. 在WindoWS XP中，若要更改任务栏的属性，可以右键单击______空白处，再从弹出的菜单中选择“属性”命令来实现更改。 10. 在Windows XP环境中，选定多个不相邻文件的操作方法是：单击第一个文件，然后按住______键的同时，单击其它待选定的文件。 11. 在Windows xP中，利用“控制面板”窗口中的______向导工具，可以安装任何类型的新硬件。 12. 在Windows XP中，若要删除选定的文件，可直接按______键。 13. 按操作系统分类，UNIX操作系统是______。 14. 在Windows xP默认环境中，用于中英文输入方式切换的组合键是______。 15. 在Windows XP中，若系统长时间不响应用户的要求，为了结束该任务，使用______组合键。 二、单项选择题 1. Windows XP的“开始”菜单包括了Windows XP系统的（）。 A. 主要功能 B. 全部功能 C. 部分功能 D. 初始化功能 2. 下列不可能出现在Windows XP中的“资源管理器”窗口左侧窗格中的选项是（）。 A. 我的电脑 B. 桌面 C. use（登录的账户名）的文档 D. 资源管理器 3. 在Windows XP中，能更改文件名的操作是（）。 A. 右键单击文件名，选择“重命名”命令，键入新文件名后按Enter键 B. 左键单击文件名，选择“重命名”命令，键入新文件名后按Enter键 C. 右键双击文件名，选择“重命名”命令，键入新文件名后按Enter键 D. 左键双击文件名，选择“重命名”命令，键人新文件名后按Enter键 4. 在Windows XP中，全角方式下输入的数字应占的字节数是（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. Windows XP中将信息传送到剪贴板不正确的方法是（）。 A. 用“复制”命令把选定的对象送到剪贴板 B. 用“剪切”命令把选定的对象送到剪贴板 C. 用Ctrl+V组合键把选定的对象送到剪贴板 D. Alt+PrintScreen把当前窗口送到剪贴板 6. 在windows XP中，欲选定当前文件夹中的全部文件和文件夹对象，可使用的组合键是（）。 A. Ctrl+V B. Ctrl+A C. Ctrl+X D. Ctrl+D 7. 下列文件名，（）是非法的Windows XP文件名。 A. ThiS is my file B. 关于改进服务的报告
参考答案 第一章 1 *1x =1.7； * 2x =1.73； *3x =1.732 。 2． 3． （1） ≤++)(* 3*2*1x x x e r 0.00050； （注意：应该用相对误差的定义去求） （2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517； （3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。 4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。 令3)1()1(1* 102 1 102211021)(-----?≤??=?= n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。 5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是* x 的相对误差的1/2倍； （2）n x )(* 的相对误差约是* x 的相对误差的n 倍。 6． 根据******************** sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤ =* *****) ()()(tgc c e b b e a a e ++ 注意当20* π < 7．设20= y ，41.1*0 =y ，δ=?≤--2* 00102 1y y 由 δ1* 001*111010--≤-=-y y y y ， δ2*111*221010--≤-=-y y y y M δ10*991*10101010--≤-=-y y y y 即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小10 10-倍。而110 10 <<-δ，故计算过程稳定。 8. 变形后的表达式为： （1）)1ln(2--x x =)1ln(2-+-x x （2）arctgx x arctg -+)1(=) 1(11 ++x x arctg （3） 1ln )1ln()1(ln 1 --++=? +N N N N dx x N N =ΛΛ+-+- +3 2413121)1ln(N N N N 1ln )11ln()1(-++ +=N N N N =1)1ln()1 1ln(-+++N N N （4）x x sin cos 1-=x x cos 1sin +=2x tg 《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式 CH4 应用题参考答案 1在一个请求分页虚拟存储管理系统中，一个程序运行的页面走向是： 1、2 、3 、4 、2 、1 、5 、6 、2 、1 、2 、3 、7 、 6 、3 、2 、1 、2 、 3、6 。 分别用 FIFO 、OPT 和 LRU 算法，对分配给程序 3 个页框、 4 个页框、 5 个页框和 6 个页框的情况下，分别求出缺页中断次数和缺页中断率。 答： 页框数FIFO LRU OPT 3161511 414108 51287 6977 只要把表中缺页中断次数除以20，便得到缺页中断率。 2 在一个请求分页虚拟存储管理系统中，一个作业共有 5 页，执行时其访问页面次序 为： ( 1 ) 1、4、3、1、2、5、1、4、2、1、4、5 ( 2 ) 3、2、1、4、4、5、5、3、4、3、2、1、5 若分配给该作业三个页框，分别采用 FIFO和 LRU 面替换算法，求出各自的缺页 中断次数和缺页中断率。 答：( 1 ）采用 FIFO 为 9 次，9 / 12 = 75 ％。采用 LRU 为 8 次，8 / 12 = 67 ％。( 2）采用FIFO和LRU均为9次，9 / 13 = 69％。 3一个页式存储管理系统使用 FIFO 、OPT 和 LRU 页面替换算法，如果一个作业的页面走向为： ( l ) 2、3、2、l、5、2、4、5、3、2、5、2。 ( 2 ) 4、3、2、l、4、3、5、4、3、2、l、5。 ( 3 ) 1、2、3、4、1、2、5、l、2、3、4、5。 当分配给该作业的物理块数分别为 3 和 4 时，试计算访问过程中发生的缺页中断 次数和缺页中断率。 答： ( l ）作业的物理块数为3块，使用 FIFO 为 9次， 9 / 12 = 75％。使用 LRU 为 7次， 7 / 12 = 58％。使用 OPT 为 6 次， 6 / 12 = = 50％。 作业的物理块数为4块，使用 FIFO 为 6次， 6 / 12 = 50％。使用 LRU 为 6次， 6 / 12 = 50％。使用 OPT 为 5 次， 5 /12 = 42 ％。 ( 2 ）作业的物理块数为3块，使用 FIFO 为 9次， 9 / 12 = 75％。使用 LRU 为 10 次， 10 / 12 = 83％。使用 OPT 为 7次， 7/12 = 58％。 作业的物理块数为 4块，使用 FIFO 为 10次， 10 / 12 = 83 ％。使用LRU 为 8 次， 8/12 ＝66％。使用 OPT为 6 次， 6/12 ＝50%. 其中，出现了 Belady 现象，增加分给作业的内存块数，反使缺页中断率上升。 4、在可变分区存储管理下，按地址排列的内存空闲区为： 10K 、4K 、20K 、18K 、7K 、 9K 、12K 和 15K 。对于下列的连续存储区的请求： ( l ) 12K 、10K 、 9K , ( 2 ) 12K 、10K 、15K 、18K 试问：使用首次适应算法、最佳适应算法、最差适应算法和下次适应算法，哪个空闲区被使用？ 答： ( 1）空闲分区如图所示。 答 分区号分区长 110K 24K 320K 418K 57K 69K 712K 815K 1）首次适应算法 12KB 选中分区 3 ，这时分区 3 还剩 8KB 。10KB 选中分区 1 ，恰好分配故应删去分区 1 。9KB 选中分区 4 ，这时分区 4 还剩 9KB 。 2020年奥鹏吉大网络教育《计算方法》大作业解答 (说明：前面是题目，后面几页是答案完整解答部分，注意的顺序。) 一、解线性方程 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 用主元素消元法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组 1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -11 2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1– X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1 3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 13 4、用高斯消去法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 5、用无回代过程消元法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 6、用主元素消元法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 7、用高斯消去法求解线性方程组 123123123234 4272266 x x x x x x x x x -+=++=-++= 8、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组 12341231521917334319174262113x x x x -? ????? ???? ??-??????=? ? ????--?????? --???? ?? 《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 习题一 1. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？ 数值方法是利用计算机求解数学问题近似解的方法 x max x i , x ( x 1 , x 2 , x n ) T R n 及 A n R n n . 2. 试证明 max a ij , A ( a ij ) 1 i n 1 i n 1 j 证明： （ 1）令 x r max x i 1 i n n p 1/ p n x i p 1/ p n x r p 1/ p 1/ p x lim( x i lim x r [ ( ] lim x r [ lim x r ) ) ( ) ] x r n p i 1 p i 1 x r p i 1 x r p 即 x x r n p 1/ p n p 1/ p 又 lim( lim( x r x i ) x r ) p i 1 p i 1 即 x x r x x r ⑵ 设 x (x 1,... x n ) 0 ，不妨设 A 0 ， n n n n 令 max a ij Ax max a ij x j max a ij x j max x i max a ij x 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n 1 i n j 1 即对任意非零 x R n ，有 Ax x 下面证明存在向量 x 0 0 ，使得 Ax 0 ， x 0 n ( x 1,... x n )T 。其中 x j 设 j a i 0 j ，取向量 x 0 sign(a i 0 j )( j 1,2,..., n) 。 1 n n 显然 x 0 1 且 Ax 0 任意分量为 a i 0 j x j a i 0 j ， i 1 i 1 n n 故有 Ax 0 max a ij x j a i 0 j 即证。 i i 1 j 1 3. 古代数学家祖冲之曾以 355 作为圆周率的近似值，问此近似值具有多少位有效数字？ 113 解： x 325 &0.314159292 101 133 x x 355 0.266 10 6 0.5 101 7 该近似值具有 7 为有效数字。 计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级： 目录 题目一------------------------------------------------------------------------------------------ - 4 - 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.3Matlab源程序----------------------------------------------------------------------- - 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 5 - 题目二------------------------------------------------------------------------------------------ - 7 - 2.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.3 Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 题目三----------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 13 - 3.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 14 - 题目四----------------------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 16 - 题目五----------------------------------------------------------------------------------------- - 18 - 计算方法实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 （1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑，分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++，利用下面的算法计算f ： 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序，读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ，已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? （1）编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 （3）按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑，分析其误差的变化 （1）实验步骤： 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h 和math.h （2）程序设计： a.顺序计算 #include 数值分析复习试题 第一章 绪论 一. 填空题 1.* x 为精确值 x 的近似值；() **x f y =为一元函数 ()x f y =1的近似值； ()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-： *** r x x e x -= ()()()*'1**y f x x εε≈? ()() () ()'***1**r r x f x y x f x εε≈ ? ()()()() ()* *,**,*2**f x y f x y y x y x y εεε??≈?+??? ()()()()() ** * *,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε??≈ ?+??? 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误 差 。 3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 1.73≈-21 1.73 10 2 ≤?。 4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。 5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得 到,则相对误差限为 0.0000204 . 7、 递推公式,??? ? ?0n n-1y =y =10y -1,n =1,2, 如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误 差为 81 10 2 ?;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、 精确值 14159265.3* =π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3 第3章处理机调度1）选择题 （1）在分时操作系统中，进程调度经常采用_D_ 算法。 A. 先来先服务 B. 最高优先权 C. 随机 D. 时间片轮转 （2）_B__ 优先权是在创建进程时确定的，确定之后在整个进程运行期间不再改变。 A. 作业 B. 静态 C. 动态 D. 资源 （3）__A___ 是作业存在的惟一标志。 A. 作业控制块 B. 作业名 C. 进程控制块 D. 进程名 （4）设有四个作业同时到达，每个作业的执行时间均为2小时，它们在一台处理器上按单道方式运行，则平均周转时间为_ B_ 。 A. l小时 B. 5小时 C. 2.5小时 D. 8小时 （5）现有3个同时到达的作业J1、J2和J3，它们的执行时间分别是T1、T2和T3，且T1＜T2＜T3。系统按单道方式运行且采用短作业优先算法，则平均周转时间是_C_ 。 A. T1+T2+T3 B. (T1+T2+T3)/3 C. (3T1+2T2+T3)/3 D. (T1+2T2+3T3)/3 （6）__D__ 是指从作业提交给系统到作业完成的时间间隔。 A. 运行时间 B. 响应时间 C. 等待时间 D. 周转时间 （7）下述作业调度算法中，_ C_调度算法与作业的估计运行时间有关。 A. 先来先服务 B. 多级队列 C. 短作业优先 D. 时间片轮转 2）填空题 （1）进程的调度方式有两种，一种是抢占(剥夺)式，另一种是非抢占(非剥夺)式。 （2）在_FCFS_ 调度算法中，按照进程进入就绪队列的先后次序来分配处理机。 （3）采用时间片轮转法时，时间片过大，就会使轮转法转化为FCFS_ 调度算法。 （4）一个作业可以分成若干顺序处理的加工步骤，每个加工步骤称为一个_作业步_ 。 （5）作业生存期共经历四个状态，它们是提交、后备、运行和完成。 （6）既考虑作业等待时间，又考虑作业执行时间的调度算法是_高响应比优先____ 。 3）解答题 （1）单道批处理系统中有4个作业，其有关情况如表3-9所示。在采用响应比高者优先调度算法时分别计算其平均周转时间T和平均带权周转时间W。（运行时间为小时，按十进制计算） 表3-9 作业的提交时间和运行时间《数值计算方法》试题集及答案
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