解二元一次方程组（人教版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)
1.二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
2.方程组的解为( )
A. B.
C. D.
3.二元一次方程组的解为( )
A. B.
C. D.
4.方程组的解为( )
A. B.
C. D.
5.方程组的解为( )
A. B.
C. D.
6.若方程组的解与相同，则的值为( )
A.12
B.11
C.10
D.4
7.以方程组的解为坐标的点（）在平面直角坐标系中的位置是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.已知是关于的二元一次方程组的解，则( )
A.1
B.-3
C. D.0
9.方程组的解为( )
A. B.
C. D.
10.关于x、y的二元一次方程组的解是，那么关于x、y的二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
???=+=-164354y x y x 解二元一次方程组的方法技巧 教学目标 知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法。 过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。 情感态度与价值观：通过学生比较几种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一方法。 教学重点：选用合适的方法解二元一次方程组。 教学难点：会对一些特殊的方程组灵活地选择特殊的解法。 教学过程： 一、复习导入，初步认识 1、 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、 消元的方法有哪些？ 3、不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴ ???=+=924y x y x ⑵ （3） ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？ 二、思考探索，获取新知 1、学生自主学习代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 ???=-=+6 341953y x y x ?-=?+=?33234x y x y
???=+=-16 4354y x y x （1） （2）???=+=-,1225423y x y x 2、 合作探究：几种解二元一次方程组的特殊方法。 （一）整体代入法 分析:方程①及②中均含有2x + 3y 。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y 。 学生练习：用整体代入消元法解下列方程组。 （二）换元法 学生练习： （三）化繁为简法
学生练习 三、当课练习 四、课堂小结 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、本节课我们学习了哪些解二元一次方程组的方法？ 五、课后作业布置 ()2018x-2017y=4040 12017x-2018y=4030???()()2x+y -2y=03222x+y -5=7y ?????()x y =3363x+y=-15?????
代入法解二元一次方程组说课稿 李太星 一、说教材 1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重、难点 二、说教法和学法 三、说教学程序 四、说设计理念 一、教材的地位与作用 这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。 （2）过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 （3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 3、教学重、难点 教学重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学难点：用代入法解二元一次方程组 关键：通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的 方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。 二、说教法和学法 1、说教法： 苏霍姆林斯基说过：“每个人都希望自己是一个发现者和探究者”。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业。 2、说学法：
二元一次方程组的概念及解法 知识点梳理 知识点一二元一次方程组的概念 含有两个未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 典例分析 例1、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有个； 例2、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝;若y＝0，则x＝． 变式1：方程x＋y＝2的正整数解是__________. 变式2、在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，那 么a的值为? ? ? = = 1 3 y x
例3 方程组???=+=-5 21 y x y x 的解是（ ） A 、 ???=-=21y x B 、???-==12 y x C 、???==21y x D 、???==12y x 例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 。 例5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。 知识点二 解二元一次方程 消元解二元一次方程???代入消元法加减消元法 典例分析 例1、 把方程2x －y －5＝0化成含y 的代数式表示x 的形式：x ＝ ． 化成含x 的代数式表示y 的形式：y = ．
① ② ???=+=-164354y x y x ① ② ① ② ???=+-=65732y x y x 选择合适的方法解二元一次方程组 学习目标：1、会根据二元一次方程组的特点,选择解法——代入消元法或加减消元法. 2、能灵活的解二元一次方程组. 【记忆大比拼】 1、 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是什么？ 2、 什么是代入消元法？什么是加减消元法？ 【自主学习】 3、 用代入法解方程组 由①得，y= ③ 把③代入②，得 ， 解此方程，得 ， 把 代入 ，得y= 。 所以这个方程组的解是： 。 4、 观察方程组???=+=-,1225423y x y x 方程组中的两个方程，未知数y 的系数的关系是： ，为达到先消去y 的目的，应让① ②，得 。 5、 观察方程组???=-=-,1235332b a b a 方程组中的两个方程，未知数b 的系数的关系是： ，为达到先消去b 的目的，应让② ①，得 。 【能说会道】 不解方程组，判断下列方程组用什么方法解比较简便，理由是什么？你是怎样实现消元的? ⑴???=+=924y x y x ； ⑵ ???=+=+321y x y x ???=+=-2 4513y x y x ⑷ 归纳总结：解二元一次方程组什么情况下用代入法简便？什么情况下用加减法简便？ 【动手动脑】 选择合适的方法解下列方程组： ()?? ?-=+=-12441y x y x ()? ??=+=+3.16.08.05.122y x y x ???-=+-=+765432z y z y ???=-=+6341953y x y x ⑶ ⑸ ⑹
（1） （2） ()???=+=+10 4320294y x y x ()???-=-=-5571325y x y x ()???=--=-0232436y x y x 【超越自我】 【七嘴八舌】今天你的收获有哪些？你的困惑有哪些？ ()?? ?=-=+523323y x y x
《加减消元——解二元一次方程组》评课稿 授课人 评课人 《加减消元——解二元一次方程组》评课稿聆听了王老师的课。下面就王老师的《加减消元——解二元一次方程组》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，王老师首先复习回顾了用代入消元法解决二元一次方程组，然后抛出不用代入法能不能解决方程组这个问题。学生探究这个过程，发现消元的根本，然后之前有了找小系数的经验，本节课继续找系数相对合适的进行消元。最后学生总结方法的基本步骤，师生交流确定口诀。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。有些方程组需要经过变换才能正常使用口诀，比如带字母的、含有比例的、含有小数系数的。不用求出xy分别等于几，就能求出关于xy的代数式的最终值，这就是整体代入的技巧。 用加减消元法解二元一次方程组也有技巧，能用加法的最好不用减法，因为容易出现去括号等错误。 当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切
用加减法解二元一次方程组说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》第二节的第三课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。 2、教学目标 （1）知识目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）能力目标：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决 问题的能力和学生的创新意识。 （3）情感目标：在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的 合作精神和学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点： 重点：利用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 二、说学情分析 我所教的学校是一所新学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。 三、说教法学法 在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。 四、说教学过程 1、复习 （1）、用代入法解方程的关键是什么？ （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ （3）用代入法解方程的步骤是什么？ （设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。） 2、新课探究 例1：解方程组 （设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。） 例2：解方程组: ???=-=+23 43553y x y x ???=-=+5 74973y x y x
《解二元一次方程组》说课稿 各位评委，大家好！ 我是今天的第----号考生，我说课的题目是《解二元一次方程组》，下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程以及板书设计六这个方面进行我的说课。 一、说教材 1、地位和作用 该内容选自人教版数学七年级下册第八章第2节第1课时代入消元法解二元一次方程组，方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。在前面学习了一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念的基础上，本节课将用代入消元法解二元一次方程组，使“未知”逐步转化为“已知”，建立新、旧知识的联系。同时，也为后面利用方程组解决实际问题打下基础。 2、教学目标 基于以上对教材内容的分析和课程标准对本节课的教学要求，我确立以下三维目标：知识与技能目标：会用“代入消元法”解二元一次方程组； 过程与方法目标：经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，了解消元思想； 情感态度与价值观目标：体会转化的数学思想，培养学生探究精神与合作交流意识。 3、重、难点 依据教学目标的分析和七年级学生对知识的掌握程度，联系实际，设置本节课 教学重点：用“代入消元法”解二元一次方程组； 教学难点：探究如何用“代入法”将“二元”转化为“一元”的消元过程。 二、说学情 初中阶段是学生智力发展的关键期，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，这阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，并希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住学生的这些特点。 三、说教法 教必有法，但教无定法。根据学生认识规律和教学中启发性、直观性等原则，我主要采用启发探究式教学方法，创设新颖的问题情境，并辅以多媒体教学法、直观演示法等方法。 四、说学法 教有教法，学有学法，利用学生已有知识，让学生自主探究，自己尝试发现问题，通过独立思考、合作交流解决问题，从而主动参与学习的全过程。 五、说教学过程 根据以上分析，我设计了以下五个教学环节，下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想： 第一环节：通过创设情境，探究将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法； 用多媒体展示这组图片，让学生猜一猜，这是在哪里？通过让学生看图猜问题，可以更好地把学生的注意力吸引到课堂，学生通过图中琳琅满目的商品不难猜出是在超市。故事就发生在这里，有一天，小明去超市买水果，香蕉的售价是5元每千克，苹果的售价是3元每千克，小明共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，那么：小明买了香蕉和苹果各多少千克？
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 下面我主要从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的教学目标确定如下： 知识与技能目标： (1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 方法。 过程与方法目标： (1)通过加减消元法解方程组，让学生体会消元思想，通过引导， 小组讨论交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组 的一般步骤。 情感态度及价值观： （1）通过小组交流探讨并得出答案，能激发学生的学习兴趣的 同时理解加减消元法的应用价值。 3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学方式。 三、说学法 鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课的教学我将引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 四、教学过程 1、温习回顾，复习导入 师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。 3x+5y=21，① 2x-5y=-11，② 用我们所学方法求解，再想想除了这种方法我们还能如何解二元一次方程组呢？ 2、自主学习，探究新知 让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题： 引例4x＋5y=16，① 4x＋3y=12，②
解二元一次方程组——代入消元法（1） 教学目标 1、知识与技能目标 （1）会用代入法解二元一次方程组 （2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 （3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想： （4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。 2、情感目标： 通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点、难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学过程 一、旧知复习 问题1：下列方程是二元一次方程吗？ 73)1(=+y x 022)2(=+y
532)3(=-x 93)4(=+y x 问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x 表示y （或用y 表示x ）的形式吗？ 问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？ {73022)1(=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 二、情境引入 老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T 恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T 恤的价格分别是多少吗？ 请说一说你的方法 还有不同的办法吗？ 三、技能试炼 你有办法求出这两个方程组的解吗？ {73022=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 这两个方程组你解出来了吗？ 谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？ 四、例题解析： 你能想出办法求出这个方程组吗？
二元一次方程解法大全 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m. 例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。 （1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丢解) ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= （2）解：9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0) 先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c 将二次项系数化为1：x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2 方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=
当b^2-4ac≥0时，x+=± ∴x=(这就是求根公式) 例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方） 解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2 将二次项系数化为1：x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2 配方：(x-)2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2=. 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac ≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。 例3．用公式法解方程2x2-8x=-5 解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2,b=-8,c=5 b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ∴原方程的解为x1=,x2=. 4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4．用因式分解法解下列方程：
解二元一次方程组的两种特殊方法 一、合并法。 一组方程组中两道方程不能直接用代入法或加减法消元，但是相加（或相减）后两未知数的系数相同，这时适合用合并法来解。 例 ?? ?=+=+② ①12 54223y x y x 解：（①+②）÷7 ③2=+y x ③×3－① ④2-=x ④代③ ④4 =y （1）???? ?-=+=+②①10 651056y x y x （2） ?????? ?=-=+② ①3 4 1526 411517 y x y x
（3）???? ?=+=+②①61 71379 137n m n m （4）????? -=+-=+② ①106 1911741119t s t s （5）???? ?-=++--=++-② （）（ ①）（）（ 42)20172018792517201720183922y x y x
二、换元法。 一组方程中两道方程都含有较复杂的相同代数式，用一半方法消元比较麻烦，这时可以用换元法。 例 ?????? ?-=+---=++-②① 23 25323 253x y y x x y y x 解： 考虑到两式中代数式3 25 3x y y x +-和相同，所以可以设 3 2,53x y n y x m +=-= 。原方程变为 ???? ? -=--=+④ ③2 2n m n m 解得 ???? ?=-=⑥⑤0 2 n m 即 ?? ?=+-=-?????? ?=+-=-⑩⑨⑧⑦0 210 303 2253y x y x x y y x 解⑨⑩组成的方程组得.4,2=-=y x ?? ?=-=∴4 2y x 方程组得解为 练习B ： ?????=++--=+--②①）（62 32)(4)(51x y y x y x y x ???????=++--=--+② ①）（3 142 3 3143)(42)(32x y y x y x y x
代入消元法解二元一次方程组 说课稿 圣源学校 黄珍 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次 方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元 体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解 决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础 （二）教学目标 1、知识与技能 （1）会用代入消元法解二元一次方程组； （2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 2、过程和方法 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生 合作交流意识与探究精神。 （三） 教学重点 用代入法来解二元一次方程组。 教学难点 代入消元法和化二元为一元的转化思想。 四、教学过程设计 1、提出问题、引入新课 引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多 少？） 教师提出问题，学生独立完成 学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。 如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与 价值。 2、探究新知 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元 一次方程组呢？ 教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一 次方程组???=+=+40 222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。
1元一次方程组复习 说课稿 高午娟 《二元一次方程组复习》说课稿 各位老师: 大家好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 、教材分析 1教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提咼，又是学习其他数学知识的基础。方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。在本在此之前，学生已经学习过一元一次方程, 本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。二元一次方程组的认识为学习一次函数打下了良好的基础，本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即有“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础。 2.教学目标 知识目标：通过实例了解二元一次方程（组）和它们的解, 以及如何利用二元一次方程组解决一些实际问题。 能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及 方程组的解，会在实际问题中列二元一次方程组并解方程组。 情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验, 激发学 生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3.重点、难点 重点：二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解，正确建立数学模型解决实际问题。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。 二、教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法, 以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时, 给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
代入法解二元一次方程组说课稿 教师： 一、说教材 1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重、难点 二、说教法和学法 四、说设计理念 一、说教材 1、教材的地位与作用 《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书*数学*七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
（2）过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 （3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 3、教学重、难点 教学重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学难点：用代入法解二元一次方程组 二、说教法和学法 1、说教法： 苏霍姆林斯基说过：“每个人都希望自己是一个发现者和探究者”。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业。 2、说学法： 本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活地运用旧知
用适当的方法解二元一次方程组 教学目标: 1.知识与技能：会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 2.过程与方法：通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 3.情感态度与价值观：通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法. 教学重点: 会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 教学难点: 会对一些特殊的方程组灵活的选择特殊的解法。 教学过程 一、复习引入 1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.消元的方法有哪些？ 3.什么是代入消元法？什么是加减消元法？ 二、新课讲解 1.分别用代入法和加减法解下列方程组： （1） （2） ?-=?+=?25342x y x y 34165- 6 33x y x y +=??=?
2320 235297x y x y y +-=???++-=??①② 学生利用两种方法独立完成上述方程组，分别请4名学生黑板来板演。 2.观察上面的解题过程，回答问题： （1）代入法和加减法有什么共同点？ （2）什么样的方程组适合用代入法？什么样的方程组适合用加减法？ 学生小组讨论，交流，教师总结 代入法和加减法的实质都是消元，通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”。 当方程组中有一个未知数的系数为1或-1时，用代入法简单，其他的用加减法简单。 3.用合适的方法解下列方程组： （1） （2） （3） y=x-3 （4） 4x-y=5 2x+3y=11 2x+3y=13 4.拓展创新 （1）解方程组： 分析：方程①和方程②中均含有2x+3y,可以用整体代入???=-=+11522153-y x y x
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（第1课时） 鹤山市城镇中学——朱有粮 一、学习目标 1. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元思想。 2. 能理解、运用加减消元法解简单的二元一次方程组。 3. 培养阅读课本的方法，提高自学能力。 二、 温故知新： 1． 根据等式性质填空: <1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1) <2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2) <3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗? 2．用代入法解方程的关键是什么？ 3．之前我们用什么方法解过下面这个方程组？ ? ??=+=+40222y x y x 具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程） 三、学习内容： （一）提出问题，阅读课本，得出加减法的定义。 1． 解这个方程组???=+=+40 222y x y x 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 请大家认真阅读课本99面第二个思考前的内容。回答第一个思考中的问题。 3．探讨：课本上的这半句话：“②－①可消去y ，得 x =18”中隐含了那些步骤？ 4. 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组???=-=+. 81015,6.3104y x y x 5．总结得出加减法的定义。
初一（ ）班 号 姓名 2．填空题。 （1）已知方程组???=-=+6 32173y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 （2）已知方程组???=+=-10 62516725y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 3．选择题。 （1）用加减法解方程组???=--=+ 5676y x y x 应用 （ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x. C. ②-①消去常数项. D. 以上都不对. （2）方程组???=-=+5231323y x y x 消去y 后所得的方程是 A.6x =8. B.6x =18. C.6x =5. D.x =18. （三）例题分析。 例3．用加减法解方程组 ???=-=+336516 43y x y x 解： （四）练习。 1．用加减法解下列方程组。 ???=+=+5238 52)1(y x y x ???-=-=+2 236 32)2(y x y x 四、小结。 五、布置作业。 P 103 习题8.2第3大题。
《二元一次方程（组）》说课稿 涪陵第十六中学：湛小刚 尊敬的各位专家评委、老师们：大家好 今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一．教材分析 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标： （1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力 3、情感目标： （1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。 （2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）、重点难点： 教学重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义. 教学难点：理解二元一次方程组的解的含义 二、教学方法： 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量． 三、学习方法：
选择适当的方法解二元一次方程组 教学目标: 1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法. 2.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 3.通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法. 教学重点: 会根据方程组的具体情况选择合适的消元法. 教学难点: 在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 教学过程: 一、目标导学 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、消元的方法有哪些？ 二、质疑自学 解下列方程组，并思考：什么情况下用代入法简单？什么情况下用加减法简单？
?-=? +=?25342x y x y ?+=? =?254x y x ?+=? +=?3286921x y x y ?-=? +=?332 34x y x y 总结规律： 代入法：当有一个未知数的系数为１或-１时 加减法：①当相同字母的未知数的系数相同时; ②当相同字母的未知数的系数相反时; ③当相同字母的未知数的系数不相同或相反时，如果同一个未知数的系数互为倍数 [设计意图] 既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，增强了学生的学习兴趣. 三、拓展拔高 问题1：下列方程组将如何求解？
分析:方程①及②中均含有2x + 3y。可用整体思想解。由①得2x+3y= 2代入②而求出y。 学生书写解题过程。 问题2: 分析: 本题含有相同的式子，可用换元法求解。 学生书写解题过程。 问题3: 学生分组讨论后解方程组，组代表演板。 问题4:
提示: 上述方程中两个未知数系数呈交叉形式，可作整体相加，整体相减而解出。 学生分组讨论后解方程组，组代表展示解题过程。 四、当堂检测 1、用适当的方法解二元一次方程组: ()()2x+y -2y=03 222x+y -5=7y ?? ??? ()2018x-2017y=404012017x-2018y=4030??? ()x y =3363x+y=-15????? 2、已知方程组
丰台中学2012年数学观摩课教案 【课题】：8.2代入法解二元一次方程组（第一课时） 【教者】：李秀琴 【班级】：七年级3班 【时间】：2012年4月19日 【教学目标】： 1.知识与技能：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。 2.过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。 3.情感态度与价值观:在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。 【重点】：①用含一个未知数的式子表示另一个未知数, ②用代入法解简单的二元一次方程组。 【难点】：用代入法解二元一次方程组的方法。 【教学方法】：自主——合作——展示——应用 【教学用具】:导学案，多媒体辅助教学。 【教学过程】： 学习目标：会熟练用代入法解简单的二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
【活动1】：自主学习： 自学课本P96-97页的内容，完成下列问题。 1.篮球联赛中，每场比赛要分胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部的22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数各为多少场？ ①如果设两个未知数：设胜x 场，负y 场，可得方程组 ②如果设一个未知数：设胜x 场，可得一元一次方程为 2x+(22-x)=40 ③把方程组中①方程x+y=22变形后可写成y=________,然后把它代到②方程2x+y=40中，这个方程就化为一元一次方程__________________，从而解出x 的值，进而求得y 的值。这样把二元一次方程组转化成了一元一次方程，得出了解二元一次方程组的方法。 2.写出解二元一次方程组 ???=+=+40222y x y x 的过程。 解：由①得： y=_____________③ 把③代入②得： _____________ 解这个方程得： x=_____________ 把x=________代入③，得: y=_______ 所以原方程组的解是???==________y x 3.思考：（1）在上面的解题过程中，把③代入①可以吗？试试看。 （2）把x 的值代入①或②求y 的值可以吗？ 4.上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程,实现________,进而求出这个二元一次方程组的解，这种方法叫______________，简称__________。 【活动2】反馈展示： 1.根据题后的要求变形下列各方程。 (1)x+y=1（用含x 的式子表示y ） (2)2y-x=3（用含y 的式子表示x ） 2.解下列方程组。相信自己一定行！ ???=+=-7321y x y x (学生小组合作完成后展示） 【活动3】：检测应用： 1.基础知识点对点: 在方程3x-y=1中，用含y 的式子表示x 为_____________. 2.慧眼求真知。 用代入法解下列方程组。 ① ② ???=+=+40222y x y x ① ② ① ②
8.2.2 加减消元—解二元一次方程组教学设计 教学目标 1、知识与技能目标： (1)、会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。 2、过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 3、情感态度及价值观： 通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。 教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 教学过程 1、复习 （1）、用代入法解方程的关键是什么？ 二元通过消元转化为一元 （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元:二元转化为一元 （3）用代入法解方程组的步骤是什么？ 主要步骤： a、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或 x=ay+b b、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元 c、求解：分别求出两个未知数的值 d、写解：写出方程组的解 2、新课探究
2 115-= y x x 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ 小明 把②变形得 11 25+=x y 可以直接代入①呀！ 小彬 和 y 5y 5-互为相反数…… 小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ 怎样解下面的二元一次方程 组呢？ ① ② ?? ?=-=+11 -52125y 3x y x
3、总结： 可用四个字总结：同减异加。 4、作业 习题8.2 3 5、板书设计 8.2.2加减消元—解二元一次方程组 1、加减消元的概念 3、例题 2、加减消元的步骤 4、练习 6、课后反思：
《二元一次方程组的解法：代入消元法》说 课稿 一、说教材 (一)地位和作用 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间。 (二)课程目标 1、知识与技能目标 (1)会用代入法解二元一次方程组 (2)初步体会解二元一次方程组的基本思想消元。 (3)通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是消元，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想： (4)通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷
的方法解方程组，培养学生的运算能力。 2、情感目标： 通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神。 (三)教学重点、难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将二元转化为一元的过程。 二、说教法 针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要利用好远程教育设施及资源创设情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、合作交流来探讨怎样才能变二元为一元。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化代入的本质。 三、说学法 本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开讨论与交流。如何用代入消元法将二元转化为一元学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是