试件的基本条件：
圆截面尺寸：L=10d或5d
矩形截面尺寸：L=11。3A1/2或5.6A1/2
圆形截面：L=5d或10 d
矩形截面：L=11。3A1/2或5。65A1/2
无
无
3、低碳钢和铸铁压缩时的力学性能1）低碳钢压缩时无抗压强度
第二节强度失效判据与设计准则、许可应力与安全因数
第七章强度失效分析与设计准则————材料力学教案
第七章强度失效分析与设计准则什么是"失效"，"材料失效"与"构件失效"或"结构失效"有何区别和联系；怎样从众多的失效现象中寻找失效规律；假设失效的共同原因，从而建立失效判据，以及相应的设计准则，以保证所设计的工程构件或工程结构不发生失效，并且具有一定的安全裕度。这即为本章将要涉及的主要问题。 失效的类型很多，本章主要讨论受静荷载作用处于单向应力状态与一般应力状态 下的材料强度失效。 失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须通过实验研究材料的力学行为。 实验是重要的，但到目前为止，人类所进行的材料力学行为与失效实验是很有限的。怎样利用有限的实验结果建立多种情形下的失效判据与设计准则，这是本章的重点。 §7-1轴向荷载作用下材料的力学行为 材料失效 1. 应力——应变曲线 为研究材料在常温静载作用下的力学行为需将试验材料按照国家标准作成标准试样。然后，在试验机上进行拉伸试验，试验过程中同时自动记录试样所受的荷载及相应的变形，进而得到自开始加载至试样破断全过程的应力-应变曲线。 应力-应变曲线的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力一应变曲线各不相同，甚至有很大差异。图7一1a、b分别为脆性和韧性金属材料的应力-应变曲线；图7-1c则为塑料的应力-应变曲线。 根据应力一应变曲线，可以得到表征材料力学行为的若干特征性能。 2. 弹性模量 应力一应变曲线上的直线段称为线弹性区。这一区域 内的应力与应变之比称为材料的弹性模量(杨氏模量)，它 是应力一应变曲线上直线段的斜率，用E表示。 在应力一应变曲线的非直线段，还可以定义两种模量： 切线模量，即曲线在任意应变处的斜率，用E t表示。 割线模量，,即自原点至曲线上对应于任意应变点连线 的斜率，用E s表示，如图7一2所示。 切线模量与割线模量统称为工程模量，如图7-2所示。
9 强度理论 1、 脆性断裂和塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值,即：0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论（第二强度理论）： 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达 到极限值导致的,即： 0 1εε= (3)最大切应力理论（第三强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即： 0 max ττ=
(4)形状改变比能理论（第四强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即： u u0 d d = 强度准则的统一形式[]σ σ≤ * 其相当应力: r11 σ=σ r2123 () σ=σ-μσ+σ r313 σ=σ-σ 222 r4122331 1 ()()() 2 ?? σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ ?? 3、摩尔强度理论的概念与应用； 4、双剪强度理论概念与应用。 9.1图9.1所示的两个单元体，已知正应力σ=165MPa，切应力τ=110MPa。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9.1 [解]（1）图9.1（a）所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y及－y的两个界面上没有切应力，因而y方向是一个主方向，σ是主应力。显然，主应力σ对与y轴平行的斜截面上的应力没有影响，因此在xoz坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x、z轴两对平面上只有切应力τ，为纯剪切状态，可知其最大和最小正应力绝对值均为τ,则图9.1（a）所示单元体的三个主应力为： τ σ τ σ σ σ- = = = 3 2 1 、 、 , 第三强度理论的相当应力为 解题范例r4σ=
,. 五、岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延
,. 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。
,. 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则
,. 1、最大正应力理论 这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。 适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 0))()((22322 2221=---R R R σσσ 0))()((223222221≥---R R R σσσ 破坏
,. 2、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为 u εε≥max 式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值； u ε——单向拉、压时极限应变值； 这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）
一、有限元模拟方法 金属切削数值模拟常用到两种方法，欧拉方法和拉格朗日方法。欧拉方法适合在一个可以控制的体积内描述流体变形，这种方法的有限元网格描述的是空间域的，覆盖了可以控制的体积。在金属切削过程中，切屑形状的形成过程不是固定的，采用欧拉方法要不断的调整网格来修改边界条件，因此用欧拉方法进行动态的切削过程模拟比较困难。欧拉方法适用于切削过程的稳态分析（即“Euler方法的模拟是在切削达到稳定状态后进行的”[2]），仿真分析之前要通过实验的方法给定切屑的几何形状和剪切角[1]。 而拉格朗日方法是描述固体的方法，有限元网格由材料单元组成，这些网格依附在材料上并且准确的描述了分析物体的几何形状，它们随着加工过程的变化而变化。这种方法在描述材料的无约束流动时是很方便的，有限元网格精确的描述了材料的变形情况。实际金属切削加工仿真中广泛采用的拉格朗日方法，它可以模拟从初始切削一直到稳态的过程，能够预测切屑的形状和工件的残余应力等参数[2]。但是用这种方法预定义分离准则和切屑分离线来实现切屑和工件的分离，当物质发生大变形时常常使网格纠缠，轻则严重影响了单元近似精度，重则使计算中止或者引起严重的局部变形[1]。 为了克服欧拉描述和拉格朗日描述各自的缺点，Noh和Hirt在研究有限差分法时提出了ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)描述，后来又被Hughes，liu和Belytschko等人引入到有限元中来。其基本思想是:计算网格不再固定，也不依附于流体质点，而是可以相对于坐标系做任意运动。由于这种描述既包含Lagrange的观点，可应用于带自由液面的流动，也包括了Euler观点，克服了纯Lagrange 方法常见的网格畸变不如意之处。自20世纪80年代中期以来，ALE描述己被广泛用来研究带自由液面的流体晃动问题、固体材料的大变形问题、流固祸合问题等等。金属的高速切削过程是一个大变形、高应变率的热力祸合过程，正适合采用ALE方法。 采用ALE方法进行高速切削仿真克服了拉格朗日方法和欧拉方法需要预先定义分离线、切屑和工件分离准则，假定切屑形状等缺点，避免了网格畸变以及网格再划分等问题，使切屑和工件保持良好的接触，使计算易于收敛[1][4]。 二、材料断裂准则 在金属切削成形有限元模拟中提出了多种切屑分离准则，这些准则可以分为两种类型：物理准则和几何准则。 优点： 几何分离准则需要预定义加工路径，在加工路径上判断刀尖与刀尖前单元节点的距离变化来判断分离与否。当两点的距离小于某个临界值时，刀尖前单元的节点被分成两个，其中一个节点沿前刀面向上移动形成切屑，另一个保留在加工表面上形成己加工表面[1][2]。。 物理分离准则是基于刀尖前单元节点的应力、应变及应变能等物理量定义分离条件，当单元中的该物理量的值超过给定材料的对应值时，单元节点就会分离[2]。（物理标准主要是基于制定的一些物理量的值是否达到临界值而进行判断的，主要有基于等效塑性应变准则、基于应变能密度准则、断裂应力准则等[5]）。 Carroll和Strenkowski使用了等效塑性应变作为物理分离准则的标准，在一些有限元软件中该标准的演化得到了应用，ABAQUS/Explicit中的剪切失效准则(shear failure)就是这样一种物理准则，它根据单元积分点处的等效塑性应变值是否到达预设值来判断材料是否失效[1]。 缺点：
岩石的破坏准则 岩石的破坏准则 对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。 岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。 岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延 1
岩石的破坏准则 2 性性质，同时它的强度极限也大大提高了。
岩石的破坏准则 许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论 最大正应变理论 最大剪应力理论（H.Tresca） 八面体应力理论 莫尔理论及库伦准则 格里菲思理论（Griffith） 伦特堡理论（Lundborg） 经验破坏准则 3
岩石的破坏准则 4 1、最大正应力理论 这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。 适用条件： 单向应力状态。对复杂应力状态不适用。 写成解析式： 破坏
岩石的破坏准则 5 2、最大正应变理论 该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。 则破坏准则为 式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值； u ε——单向拉、压时极限应变值； 这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）
40 MPa .word 可编辑 . 应力状态强度理论 1. 图示单元体，试求60100 MPa (1)指定斜截面上的应力； (2)主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。 解： (1) x y x y cos 2x sin 276.6 MPa 22 x y sin 2x cos232.7 MPa 2 3 1 (2)max xy( x y) 2xy281.98MPa39.35 min22121.98 181.98MPa，2 ，3121.98MPa 12 xy1200 0arctan()arctan39.35 2x y240 200 6060 2. 某点应力状态如图示。试求该点的主应力。129.9129.9解：取合适坐标轴令x25 MPa，x 由 120xy sin 2xy cos20 得 y 2 所以m ax x y ( xy ) 2xy 2 m in 22 129.9 MPa 2525 (MPa) 125MPa 50752( 129.9)250 150100 MPa 200 1 100 MPa，20 ，3200MPa 3. 一点处两个互成45 平面上的应力如图所示，其中未知，求该点主应力。 解：y150 MPa，x120 MPa
.word 可编辑 . 由得45x y sin 2xy cos 2x 15080 22 x10 MPa 所以max xy(x y) 22 22xy min y x 45 45 45 214.22 MPa 74.22 1214.22 MPa，20 ， 45 374.22 MPa 4.图示封闭薄壁圆筒，内径 d 100 mm，壁厚 t 2 mm，承受内压 p 4 MPa，外力偶矩 M e 0.192 kN·m。求靠圆筒内壁任一点处的主应力。 0.19210 3 解： xπ(0.104 40.14)0.05 5.75MPa t 32 x y pd MPa 50 4t pd MPa 100 2t M e p M e max x y(x y ) 2 xy2 min22100.7 MPa 49.35 1100.7 MPa，249.35 MPa，3 4 MPa 5.受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。 解：取坐标轴使 x 100 MPa，x 20MPa40 MPa100 MPa xy x y 12020 MPa 22cos2x sin 2
2.1岩石破坏强度准则 岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。 图2-1岩石破坏形态示意图 从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。 2.1.1最大正应力强度理论 最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙
的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式： 粘性土： 213...2tan tan 454522c ??σσ??????=-++ ? ???? ?（1） 无粘性土 231.tan 452 ?σσ? ??=- ?? ? （2） 该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。 因此，朗肯强度破坏准则可以表示为：c σσ≥1，或者t σσ-≤3 式中，1σ为岩石受到的最大主应力，MPa ；3σ为岩石受到的最小主应力，MPa ；c σ为岩石单轴抗压强度，MPa ；t σ为岩石抗拉强度，MPa 。 朗肯强度破坏准则只适用于岩石单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。 2.1.2最大正应变强度理论 岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变，岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便被破坏。
四大强度准则理论： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 τmax=τ0。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 发生塑性破坏的条件为： 所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
Chapter 2 材料失效理論(Material Failure Theories) 資料來源 1. 吳嘉祥等譯，機械元件設計，第八版，高立圖書有限公司，台北縣，2006， 2. Robert L. Norton, Machine Design An Integrated Approach, 3rd Edition, Pearson Prentice Hall, Person Education Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 2006. 1. 材料分類 [1] 延性材料 (Ductile Materials) ● 材料受力延長量(應變)可達5% (或以上) ● 材料對滑動(Slip)之阻抗＜對斷裂(Fracture)之阻抗 ● Material Failure (材料失效)因降伏(Yielding)而發生，此時應力到達Yielding Stress (降伏強度或Yielding Strength) ● 多數延展性材料：σyield 拉伸 ? σyield 壓縮 脆性材料 (Brittle Materials) ● 材料受力伸長量無法達到5%，(材料在應變到達5%前即已失效) ● 材料的斷裂阻抗＜滑動阻抗 ● Material Failure 因斷裂而發生，此時應力到達Ultimate Stress (極限強度或Ultimate Strength) ● 多數脆性材料：σu 拉伸 < σu 壓縮 2. 延展性材料的材料失效理論(Failure Theories of Ductile Materials) [1] (a)最大法向應力失效理論(Max. Normal Stress Failure Theory) =>若不符合以下三個不等式關係中任何一個，即為Failure fs ypt 1fs ypc N S N S ≤ ≤σ (1a) fs ypt 2fs ypc N S N S ≤ ≤σ (1b) fs ypt 3fs ypc N S N S ≤ ≤σ (1c) 上式中，σ1, σ2, σ3為主應力(Principle Stress)，下標t 代表tension (拉伸)、下標c 代表compression (壓縮)，其他符號： ．上式應用於延性材料
五，金属的断裂韧性 传统的机械设计是建立在一个基本假设的基础上，即认为材料是连续的、均匀的、各项同性的可变形体。设计构件时不仅要满足强度、刚度和稳定性这三点要求，同时还要满足成本低、重量轻、耗能小、容量大的要求。而原来的传统设计方法已不能合理的解决以上问题，断裂力学则是为适应这一要求而发展起来的学科，是现代强度学科的重要组成部分。 断裂力学是从实际材料中存在缺陷和裂纹出发，把构建看成是连续和间断的统一体。研究带裂纹材料中裂纹拓展的规律，分析裂纹尖端应力、应变分布，并建立断裂判据，用以解决工程构建中的低应力脆性断裂问题。这一整套计算方法和设计原则，使工程中低应力脆断得到合理的说明和解决，使灾难性事故减少发生。宏观断裂理论包括线弹性断裂理论和弹塑性断裂理论。线弹性断裂理论主要研究脆性断裂。而脆性断裂主要以格里菲斯（Griffith）理论为基础。格里菲斯关系式是根据弹性材料和非常尖锐裂纹的应力分布推导出来的。平面应力下的格里菲斯公式为： σ= （5-1） 平面应变下的格里菲斯公式： σ= 5-2） 式中σ—工作应力； E—弹性模量； a—裂纹半长； r s ——比表面能； 图5-1 裂纹扩展三种类型 a-张开型；b-滑开型；c-撕开型 5.1.1应力强度因子 5.1.1.1 裂纹扩展方式 根据裂纹面的位移方式，将裂纹分为三种类型：Ⅰ型或张开型（拉伸型）；Ⅱ型
或滑开型（面内剪切型）；Ⅲ型或撕开型（面外剪切型）；如图5-1所示。 5.1.1.2裂纹尖端的应力场和位移场 （1）Ⅰ型裂纹尖端的应力分量，如图5-2所示。 ) 23 s i n 2s i n 1(2c o s 2y θ θθπσ+=r K I 23c o s 2s i n 2c o s 2θ θθπτr K I xy = 图5-2 双向拉伸作用下的格里菲斯裂纹 图5-3 Ⅱ型Griffithlith 裂纹 Ⅰ型裂纹中y σ是引起断裂的关键性的应力。当0=θ时，则 r K I y πσ2= ) 23sin 2sin 1(2cos 2x θ θθπσ-= r K I
有些材料类型中有关于失效准则的定义，但是也有些材料类型没有失效准则的材料类型，这时需要额外的失效准则定义，与材料参数一块定义材料特性。需要用到*mat_add_erosion关键字，对于这个关键字有几个需要注意的地方。 1、材料的通用性破坏准则：` 材料通常为拉破坏或者剪切破坏，静水压是以压为正，拉为负，所以静水压破坏就是给出最小的承受压力，当然需要小于0（即拉力），如果静水压小于该值，则材料破坏。相反，应力则是以压为负，拉为正，故最大主应力或最大等效应力或最大剪应力破坏等等都是给出最大的应力极限，当然大于0，如果拉应力大于该值，则材料破坏，无论是*MAT_ADD_EROSION，还是材料内部自带的破坏准则还是其他软件，都遵循以上准则。注意：屈服不是失效。 2、单元失效模拟的功能与目的 单元删除功能是为了克服有限元本身的缺陷而提出的一项方法，由于有限元本身是基于连续介质力学的，而在连续介质力学中，所研究的物体需要是连续的，既物质域在空间中连续。在这样的理论假设框架下，单元本身是不会消失的。然而在实际情况下，由于损伤断裂的存在，势必会使得一些单元消失或者完全的失效，所以为了能够模拟这种情况，DYNA 提供了单元失效功能。 破坏、失效、断裂，都是工程性的概念，它表示在达到某一准则后，结构、构件、或者构件中的某一部分，从结构中退出工作，不再影响整体结构的受力。而从有限元概念上说，对上述机制的模拟，基本手段都是一样的，就是当满足某一指标（比如某个应变大小）后，将一个单元或者一个积分点的质量、刚度和应力、应变都设为零（或者非常接近与零），这样它在整体结构计算中就不再发挥作用，进而实现了退出工作机制的模拟。所以，无论是把纤维模型中的某个纤维、或者分层壳模型中的某一层、或者实体模型中的某个积分点，或者结构中的某个单元，让其不再参与整体结构计算，都可以达到模拟破坏退出工作的目的。而所谓单元生死技术，是上述基本概念在有限元程序中的一个“打包”应用。它除了让单元不再参与计算外，一般还有一个重要的附加功能，就是对仅和“被杀死”单元相连的“孤岛”节点，让其自由度不再参与整体结构计算，以减少计算困难。而后来有限元程序的前后处理又不断改进，可以做到在后处理里面“看不到”已杀死的单元，这样就显得更加真实。但正因为这些包装，使得很多人反而忘记了所谓单元生死技术的基本概念。 所以，不要被单元生死吓到，即便是有限元程序不提供“单元生死”功能，通过适当的设计单元质量、刚度和应力应变矩阵，也可以实现单元生死同样的效果。至于构件的部分或局部破坏（诸如钢筋的断裂），更是有多种实现方法，使用者可以灵活掌握。 3、关于关键字参数 这个参数有两行参数，第一行：MID（MID - 待失效的材料编号），excl（排除数字，任意假设）；第二行：PFAIL（失效压力），SIGPI（失效主应力），SIGVM（失效等效应力，一般指抗拉强度），EPSPI（失效主应变），EPSSH（失效剪应变），SIGTH（极限应力），IMPULSE （失效应力冲量），FAILTM（失效时间）。 其中excl为排除数字，这个数字可以任意定义，如果第二行某个参数和这个数据相同，那么该参数定义的失效准则就被忽略。（第二行可以定义很多准则）。不选用其它失效准则不能留空，必须要填排除数字。 关于PFAIL 关键字的说明：此关键字表示物体的静水压破坏，即各个方向受到相同压力时的破坏准则，其中压为正，拉为负，一般材料尤其是混凝土材料都是拉伸破坏，故此参数一般定义为负数，对于大小比较的是代数值的大小，因此当低于此准则即拉应力超过允许数值，材料即宣告破坏（类似抗压强度）。当实际的静水压力（其实应该是拉力）小(大？) 于此值（代数大小），材料即宣告破坏。
复合材料失效模式分析 ★★★★★微谱检测：中国权威检测机构★★★★★ ------专业进行复合材料失效模式分析https://www.doczj.com/doc/617007840.html, 微谱检测是国内最专业的未知物剖析技术服务机构，拥有最权威的图谱解析数据库，掌握最顶尖的未知物剖析技术，建设了国内一流的分析测试实验室。首创未知物剖析，成分分析，配方分析等检测技术，是未知物剖析技术领域的第一品牌！ 上海微谱化工检测技术有限公司，是一家专业从事材料分析检测技术服务的机构，面向社会各业提供各类材料样品剖析、配方分析、化工品检验检测、单晶硅纯度检测及相关油品测试服务。 本公司由高校科研院所教授博士领衔、多个专业领域专家所组成的技术团队具有长期从事材料分析测试的经验，技术水平和能力属国内一流。通过综合性的分离和检测手段对未知物进行定性鉴定与定量分析，为科研及生产中调整配方、新产品研发、改进生产工艺提供科学依据。 微谱检测与同济大学联合建立微谱实验室，完全按照CNAS国家认可委的要求建设，通过CMA国家计量认证，并依据CNAS-CL01：2006、CNAS-CL10和《实验室资质认定评审准则》进行管理，微谱实验室出具的检测数据均能溯源到中国国家计量基准。 微谱检测的分析技术服务遍布化工行业，从原材料鉴定、化工产品配方分析，到产品生产中的工业问题诊断、产品应用环节的失效分析、产品可靠性测试，微谱检测都可以提供最专业的分析技术服务。 微谱检测深耕于未知物剖析技术领域内的创新，以振兴民族化工材料产业为己任！ 微谱检测可以提供塑料制品，橡胶制品，涂料，胶粘剂，金属加工助剂，清洗剂，切削液，油墨，各种添加剂，塑料，橡胶加工改性助剂，水泥助磨剂，助焊剂，纺织助剂，表面活性剂，化肥，农药，化妆品，建筑用化学品等产品的成分分析，配方分析，工艺诊断服务。
9 强度理论 1、 脆性断裂与塑性屈服 脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂,断面较粗糙,且多发生在垂直于最大正应力的截面上,如铸铁受拉、扭,低温脆断等。 塑性屈服:材料破坏前发生显著的塑性变形,破坏断面较光滑,且多发生在最大剪应力面上,例如低碳钢拉、扭,铸铁压。 2、四种强度理论 (1)最大拉应力理论(第一强度理论) 材料发生脆性断裂的主要因素就是最大拉应力达到极限值,即:0 1σσ= (2)最大伸长拉应变理论(第二强度理论): 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都就是由于最大拉应变(线变形)达 到极限值导致的,即: 01εε= (3)最大切应力理论(第三强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都就是由于最大切应力达到了某一极限 值, 即: 0max ττ=
(4)形状改变比能理论(第四强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都就是由于单元体的最大形状改变比能达到一个极限值,即:u u 0d d = 强度准则的统一形式 [] σσ≤* 其相当应力: r11σ=σ r2123()σ=σ-μσ+σ r313σ=σ-σ 2 22r41223311()()()2 ??σ=σ-σ+σ-σ+σ-σ?? 3、摩尔强度理论的概念与应用; 4、双剪强度理论概念与应用。 9、1图9、1所示的两个单元体,已知正应力σ =165MPa,切应力τ=110MPa 。试求两个单元体的第三、第四强度理论表达式。 图9、1 [解] (1)图9、1(a)所示单元体的为空间应力状态。注意到外法线为y 及－y 的两个界面上没有切应力,因而 y 方向就是一个主方向,σ就是主应力。显然,主应力σ 对与y 轴平行的斜截面上的应力没有影响,因此在xoz 坐标平面内可以按照平面应力状态问题对待。外法线为x 、z 轴两对平面上只有切应力τ,为纯剪切状态,可知其最大与最小正应力绝对值均为τ,则图9、1(a)所示单元体的三个主应力为: τστσσσ-===321、、, 第三强度理论的相当应力为 解题范例 r4σ=
关于dyna中材料失效准则的定义 有些材料类型中有关于失效准则的定义，但是也有些无失效准则的材料类型，这个时候需要额外的定义失效准则，与材料参数一块定义材料特性。用到*mat_add_erosion关键字，对于这个关键字有几个需要注意的地方。 1、材料的通用性准则： 材料通常为拉破坏或者剪切破坏，静水压是以压为正，拉为负，所以静水压破坏就是给出最小的承受压力，当然需要小于0（即拉力），如果静水压小于该值，则材料破坏。相反，应力则是以压为负，拉为正，故最大主应力或最大等效应力或最大剪应力破坏等等都是给出最大的应力极限，当然大于0，如果拉应力大于该值，则材料破坏，无论是MAT_ADD_EROSION，还是材料内部自带的破坏准则还是其他软件，都遵循以上准则。注意：屈服不是失效。 2、单元失效模拟的功能与目的 单元删除功能本身是为了克服有限元本身的缺陷的一项方法，由于有限元本身就是基于连续介质力学的，而在连续介质理学中，所研究的物体需要是连续的，既物质域在空间中连续。在这样的理论假设框架下，单元本身是不会消失的。然而在实际情况下，由于损伤断裂的存在，势必会使得一些单元消失或者完全的失效，所以为了能够模拟这种情况，DYNA提供了单元失效功能。 破坏、失效、断裂，都是工程性的概念，它表示在达到某一准则后，结构、构件、或者构件中的某一部分，从结构中退出工作，不再影响整体结构的受力。而从有限元概念上说，对上述机制的模拟，基本手段都是一样的，就是当满足某一指标（比如某个应变大小）后，将一个单元或者一个积分点的质量、刚度和应力、应变都设为零（或者非常接近与零），这样它在整体结构计算中就不再发挥作用，进而实现了退出工作机制的模拟。所以，无论是把纤维模型中的某个纤维、或者分层壳模型中的某一层、或者实体模型中的某个积分点，或者结构中的某个单元，让其不再参与整体结构计算，都可以达到模拟破坏退出工作的目的。而所谓单元生死技术，是上述基本概念在有限元程序中的一个“打包”应用。它除了让单元不再参与计算外，一般还有一个重要的附加功能，就是对仅和“被杀死”单元相连的“孤岛”节点，让其自由度不再参与整体结构计算，以减少计算困难。而后来有限元程序的前后处理又不断改进，可以做到在后处理里面“看不到”已杀死的单元，这样就显得更加真实。但正因为这些包装，使得很多人反而忘记了所谓单元生死技术的基本概念。. 所以，不要被单元生死吓到，即便是有限元程序不提供“单元生死”功能，通过适当的设计单元质量、刚度和应力应变矩阵，也可以实现单元生死同样的效果。至于构件的部分或局部破坏（诸如钢筋的断裂），更是有多种实现方法，使用者可以灵活掌握。 3、关于关键字参数 这个参数有两行参数，第一行：MID（MID待失效的材料编号）excl（排除数字，任意假设）；第二行：PFAIL（失效压力）SIGPI（失效主应力）SIGVM（失效等效应力，一般指抗拉强度）EPSPI（失效主应变）EPSSH（失效剪应变）SIGTH（极限应力）IMPULSE（失效应力冲量）FAILTM（失效时间） 其中excl为排除数字，这个数字可以任意定义，如果第二行某个参数和这个数据相同，那么该参数定义的失效准则就被忽略。（第二行可以定义很多准则）。不选用其它失效准则不能留空，必须要填排除数字。 关于PFAIL关键字的说明：此关键字表示物体的静水压破坏，即各个方向受到压力时的破坏准则，其中压为正，拉为负，一般材料尤其是混凝土材料都是拉伸破坏，故此参数一般定义为负数，对于大小比较的是代数值的大小，因此当低于此准则即拉伸力超过允许数值，
第七章应力和应变分析强度理论 1.单元体最大剪应力作用面上必无正应力 答案此说法错误（在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。） 2. 单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面 答案此说法错误（无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零） 3. 弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态 答案此说法正确（最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。）4. 在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零 答案此说法正确（最大正应力就是主应力，主应力所在的面剪应力一定是零） 5.应力超过材料的比例极限后，广义虎克定律不再成立 答案此说法正确（广义虎克定律的适用范围是各向同性的线弹性材料。） 6. 材料的破坏形式由材料的种类而定 答案此说法错误（材料的破坏形式由危险点所处的应力状态和材料的种类综合决定的）
7. 不同强度理论的破坏原因不同 答案此说法正确（不同的强度理论的破坏原因分别为：最大拉应力、最大线应变、最大剪应力、形状比能。） 二、选择 1.滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。 A：二向；B：单向C：三向D：纯剪切 答案正确选择C（接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。） 2.厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于。 A：内壁B：外壁C：内外壁同时D：壁厚的中间答案正确选择：B （厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。） 3. 受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面 中。 A：纵、横两截面均不是主平面；B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；C：纵、横二截面均是主平面；D：纵截面是主平面，横截面不是主平面；
(2) 主应力大小及主平面位置，并将主平面标在单元体上。 解：(1) MPa 6.762sin 2cos 2 2 =--+ += ατασσσσσα x y x y x MPa 7.322cos 2sin 2 -=+-=ατασστα x y x (2) 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+=98.12198.81-=MPa 98.811=σMPa ，02 =σ，98.1213-=σ MPa 35.3940 200 arctan 21)2arctan( 2 10== --=y x xy σστα 2. 解：取合适坐标轴令25=x σ MPa ，9.129-=x τ由02cos 2sin 2 120 =+-= ατασστxy y x 得125-=y σMPa 所以2 2m in m ax )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-± += 200 100 15050)9.129(755022-= ±-=-+± -= MPa 1001=σ MPa ，02=σ，2003-=σ MPa 3. 一点处两个互成 45平面上的应力如图所示，其中σ未知，求该点主应力。 解：150=y σ MPa ，120-=x τ MPa
由 ατασστ2cos 2sin 2 45 xy y x +-= 802 150 -=-= x σ 得 10-=x σ MPa 所以 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+= 22 .7422.214-= MPa 22.2141=σ MPa ，02=σ，22.743-=σ 4. 图示封闭薄壁圆筒，内径100=d mm ，壁厚2=t mm ，承受内压4=p MPa ，外力偶矩192.0=e M kN ·m 。求靠圆筒内壁任一 点处的主应力。 解：75.505.032 ) 1.0104.0(π1019 2.0443 =?-?= x τ MPa 504==t pd x σ MPa 1002==t pd y σ MPa 35.497.100)2 (22 2min max =+-±+=xy y x y x τσσσσσσ MPa 7.1001=σ MPa ，35.492=σ MPa ，43-=σ MPa 5. 受力体某点平面上的应力如图示，求其主应力大小。 解：取坐标轴使100=x σMPa ，20=x τ α τασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ' 45-M e
作业：（8）航空发动机涡轮盘-叶片结构 ◆材料为镍基高温合金，为什么？ ◆服役环境的要素有哪些？ ◆有可能发生的失效类型是什么？ ◆如何设计实验确定失效的类型？ ◆改进的建议和措施 一．涡轮叶片的材料 涡轮叶片处于温度最高、应力最复杂、环境最恶劣的部位，是一种特殊的零件，它的数量多，形状复杂，要求高，加工难度大，而且是故障多发的零件，一直以来各发动机厂的生产的关键。所以对涡轮叶片材料就有更高的要求。 涡轮叶片的材料一般选择镍基高温合金。镍基合金就是以镍为基础，加入其他的金属，比如钨、钴、钛、铁等金属，做成以镍为基础的合金。有的镍基高温合金含镍量达到70%左右，其次Cr含量也比较高。其性能主要有： 1.物理性能。具有较高的熔点和弹性模量；各温度下均有较低的热膨胀系数，且随温度变化不大；没有磁性。 2.耐腐蚀性。镍基合金由于含Cr，在氧化性的腐蚀环境中的耐腐蚀性优于纯镍。同时，由于Ni含量高，在还原性腐蚀环境下也能维持良好的耐腐蚀性能。还具有良好的耐应力腐蚀开裂性能，也能抵抗氨气和渗氮、渗碳气氛。 3.机械性能。镍基高温合金在零下、室温及高温时都具有很好的机械性能。 4.高温特性。高温下耐氧化性极佳，对氮、氢以及渗碳也具有极佳的耐受性。 5.热处理及加工、焊接性。高温镍基合金不能通过热处理进行失效硬化，但可以进行固溶热处理和退火处理等。高温镍基合金比较容易进行热加工，冷加工性能比奥氏体不锈钢好。焊接性能与标准奥氏体钢一样，可采用TIG焊接、MIG焊接以及手工电弧焊。 总的来说，镍基合金具有优良的热强热硬性能、热稳定性能及热疲劳性能，可以承受复杂应力，组织稳定，有害相少，高温时抗氧化热腐蚀性好，蠕变特性出色，能够在相当苛刻的高温环境下进行服役。所以涡轮叶片的材料选择高温镍基合金。 二.涡轮叶片的服役环境 涡轮处于燃烧室后面的一个高温部件，而涡轮叶片处于温度最高、应力最复杂、环境最恶劣的部位，即涡轮叶片的服役环境特别的复杂与恶劣。总得来说，涡轮叶片服役环境的要素主要有： 1.不均匀的高温条件下工作。涡轮处于燃烧室后面的一个高温部件，涡轮工作叶片的工作温度大约在720℃～1120℃，其在工作时已达到红热状态，并且其温度场不均匀，随着飞行状态的变化而承受不同的温度，而且还存在高温氧化，这些都使得涡轮叶片的服役环境非常恶劣。 2.高转速条件下工作。涡轮发动机靠涡轮叶片快速旋转将燃气压缩排出，装化为机械能，为航天器提供动力。 3.高应力和复杂应力条件下工作。涡轮工作叶片承受很大的离心力及其弯矩，还要承受燃气施加的很高的弯曲载荷、热应力，还有振动应力和气动力等复杂的应力作用。 4.受到燃气高频脉动及燃气腐蚀的影响。涡轮工作叶片直接接触高温高压燃气，燃烧产生的燃气含有大量的Na，V，S等热腐蚀性元素，使得涡轮工作叶片的工作环境更为苛刻。 三．可能发生的失效类型 根据涡轮叶片的服役环境，可以推断出涡轮叶片的失效方式大概分为正常失效和非正常失效两种。 1.正常失效中的叶片损伤包括由磨损、掉块、内裂等构成的表观损伤和内部冶金组织损伤两类。其中，内部冶金组织损伤是指叶片在低于规定使用温度和应力的服役环境下发生的诸如γ＇相粗化，晶界及晶界碳化物形貌的变化，脆性相生成等显微组织的变化。导致的主要失效形式是蠕变失效，但同时还有高温腐蚀、热疲劳和低周疲劳及其交互作用等。蠕变损伤主要表现为蠕变孔洞和蠕变裂纹的产生。 大多数涡轮叶片的失效方式为正常失效方式，即蠕变失效、蠕变－疲劳交互作用导致的失效和腐蚀失效。 2.非正常失效是由于叶片设计不当、制备缺陷或人员操作不当引起的失效行为，主要表现为高周疲劳、超温服役引起的过热甚至过烧等失效形式。 总的来说，涡轮叶片可能的失效类型主要为：疲劳失效、蠕变失效和过载断裂等。 四．设计实验确定失效的类型 1.疲劳失效。金属零件再使用中发生的疲劳断裂具有突发性、高度局部性及对各种缺陷的敏感性等特点；引起疲劳断裂的应力一般很低，端口上经常可观察到特殊的、反映断裂各阶段宏观及微观过程的特殊花样。典型的疲劳端口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩展区及瞬时断裂区等五个区域。 2.蠕变失效。蠕变断裂是材料在恒定应力（应力水平低于材料的断裂强度）作用下应变时间逐渐增加，最后发生断裂。明显的塑性变形是蠕变断裂的主要特征，在端口附近产生许多裂纹，使断裂件的表面呈现龟裂现象。
/FAIL/BIQUAD 失效模型 在RADIOSS 中/FAIL/BIQUAD 是使用非常方便的用于描述延性材料破坏的模型。对于三轴力（stress triaxiality ）的材料应力破坏面可以通过两条双曲线来描述。而这两条双曲线是通过用户提供的5组实验的数据（破坏应变）RADIOSS 自动拟合的。在默认的情况下，即/FAIL/BIQUAD 中S-Flag =1，那么使用以下的两条双曲线来分段的描述材料破坏面: ()21f x ax bx c =++ ()22f x dx ex f =++ 这里a, b, c, d, e, f 是双曲线的系数, x 是三轴力（ stress triaxiality ），()1f x ,()2f x 是分段破坏应变. 双曲线的系数a, b, c, d, e, f 由RADIOSS 通过用户输入的c1-c5 这5组实验数据来自动拟合的。
拟合的双曲线系数也会在*0000.out文件中打印出来以供校验。 Bi-Quadratic FAILURE -------------------- c1. . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.2419E+00 c2. . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.1900E+00 c3. . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.1585E+00 c4. . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.1437E+00 c5. . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.1394E+00 COEFFICIENTS OF FIRST PARABOLA ----------------------------- a . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.9180E-01 b . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= -0.1251E+00 c . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.1900E+00 COEFFICIENTS OF SECOND PARABOLA ----------------------------- d . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.3753E-01 e . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= -0.9483E-01 f . . . . . . . . . . . . . . . . . . .= 0.1859E+00 这里用户需要输入的c1 – c5分别是下列实验中得到的塑性破坏应变。 c1单轴压缩实验中得到的材料破坏应变