《通信原理》习题参考答案
第六章
6-1. 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。 解：
6-4. 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200B ，已知相对码序列为1100010111：
（1）试画出2DPSK 信号波形（注：相位偏移??可自行假设）； （2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形； （3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。
解：（1）载波频率为码元
速率的2倍
0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 OOK 2FSK 2PSK
2DPSK 2DPSK 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
（2）相干解调系统的原理框图如下：
1 1 0 0 0 1 0 1 1 1
a
b
c
d
e
f
（3） )]2400()2400([4
1)]()([41-++=-++=f P f P f f P f f P P s s c s c s E ，其中：
∑+∞
∞
---++--=)
()(])1([)()()1(2
212
2
21s s s
s s mf f mf G a P Pa f f G a a P P f P δ
∑+∞
∞
--+=)()(04.0)1(196.022
s s s mf f m Sa f f Sa f δππ
)(04.0)
()1200/(sin 11522
2f f f δππ+= ∴??????????????-??????-++??????+=2
222)2400()2400(1200sin )2400()2400(1200sin 2.29f f f f P E ππ )]2400()2400([01.0-+++f f δδ
6-5. 设载频为1800Hz ，码元速率为1200B ，发送数字信息为011010： （1） 若相位偏差?=?0?代表“0”、?=?180?代表“1”
，试画出这时的2DPSK 信号波形； （2） 又若?=?270?代表“0”、?=?90?代表“1”
，则这时的2DPSK 信号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。） 解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍
（2）
0 1 1 0 1 0 ＋0° ＋180° ＋180° ＋0° ＋180° ＋0° ＋270° ＋90° ＋90° ＋270° ＋90° ＋270°
6-8. 对OOK 信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P ，发送“0”（无信号）的概率为1-P ；已知发送信号的峰值振幅为5V ，带通滤波器输出端的正态噪声功率为3×10-12W ； （1） 若P=1/2、P e =10-4。则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少
分贝？这时的最佳门限值为多大？ （2） 试说明P >1/2时的最佳门限比P=1/2时的大还是小？ （3） 若P=1/2，r=10dB,求P e 。 解：（1）OOK 相干接收误码率为： 410)2
()2(2
1
-===r
Q r erfc P e 查表得：
7.32=r
∴4.27==i
i N S r )(1022.81034.271112W rN S i i --?=??==
传输衰减：dB S S L i o 8.1111022.82
/5lg 10lg 1011
2=?==-
最佳门限：V S a
V i d 611
104.62
1022.822
22
--?=??=
=
=
（2）由)
1()
0(ln 22P P A A V d σ+=可知，当P(1)>1/2时的门限电平V d 要比
P(1)=1/2时的门限电平V d 要小。
（3） 10101010
10===dB r
P=1/2时：21027.1)5()2
10()2(
21-?=====Q Q r erfc P e
6-10. 若某2FSK 系统的码元传输速率为2×106B ，数字信息为“1”时的频率f 1为10MHz,数字信息为“0”时的频率为10.4MHz 。输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40μV 。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度为n 0=6×10-18W/Hz 。试求： （1） 2FSK 信号的第一零点带宽； （2） 非相干接收时，系统的误码率； （3） 相干接收时，系统的误码率。 解：（1）B=Δf ＋2f s ＝10.4-10+2×2＝4.4MHz （2）解调器输入端的噪声功率：
N i ＝n 0B ＝6×10-18×4.4×106=2.64×10-11W
∴ 3.3010
64.22
/)1040(11
26=??==--i i N S r 82
3
.3021032
121--
-?===e
e P r
e
（3）相干接收时： 9104)5.5()()2
(
2
1-?====Q r Q r
erfc P e
6-14. 已知码元传输速率R B =103B,接收机输入噪声的双边功率谱密度n 0/2=10-10W/Hz ，今要求误码率P e =10-5。试分别计算出相干OOK 、非相干2FSK 、差分相干2DPSK 以及2PSK 等系统所要求的输入信号功率。 解：（1）相干OOK ： 510)2
()2(21-===r
Q r erfc P e 查表得：26.42
=r
3.36=r ∴ W B rn rN S i i 631001052.141021023.36--?=????===
（2）非相干2FSK ： 52102
1--
==r
e e P 6.21=r
∴ W B rn rN S i i 631001064.81021026.21--?=????===
（3）差分相干2DPSK ：5102
1--==r e e P 82.10=r ∴ W B rn rN S i i 631001033.410210282.10--?=????===
（4）相干2PSK ： 510)2()(2
1-===r Q r erfc P e 1.9=r
∴ W B rn rN S i i 631001064.31021021.9--?=????===
6-16. 设发送数字信息序列为01011000110100，试按表6-3的要求，分别画出相应的4PSK 及4DPSK 信号的所有可能波形。 解：
4PSK A 方式：
4PSK B 方式：
4DPSK A 方式：
4DPSK B 方式：
6-18. 设发送数字信息序列为+1-1-1-1-1-1+1，试画出MSK 的相位变化图形。若码元速率为1000B ，载频为3000Hz ，试画出MSK 信号的波形。
解：相位变化图：
π-π/2
-π-3π-2πΦ
f s =1000B f c =3000Hz 两个载频分别为：
Hz f f f s c 3250410003000411=+=+
= 即s f f 4131= Hz f f f s c 2750410003000412=-=-= 即s f f 43
22=
波形图如下：
通信原理第六版 离散信号经过量化归属到个档次的幅度中比如我们有2V,4V,6,V,8V 四个档次的归类，并且规定1V~3V之间的PAM离散信号就归类到2V的档次中去,一次类推，通过比较给每个PAM信号进行归类，这就是量化。 之后将量化了的信号进行编码，编码是一种认为规定的过程比如我们规定2V用00表示，4V用01表示，6V用10表示，而8V用11来表示,这样就把阶梯信号和二进制信号有了一种对应关系，顺着这种对应关系，我们可以得到刚才量化了的信号的二进制代码，这就是PCM编码得到了可以在存储器中存储的数字信号。 以上从模拟到数字信号的一种转变就是我们常说的A/D转换。至于我们平时要求的转换比特率的求法可以从它的转换过程得出计算方法。一个PAM信号对应一个档次，而一个档次对应几个比特的数字是在编码中体现的，例子中就是一个档次对应两个比特，假设这种对应关系是1对N个比特，对模拟信号的采样率是F,也就是1秒钟有F个PAM信号，这F个PAM信号就要被转换成F*N个比特，所以比特率就是F*N了。
对于完成转换的数字信号，我们如何处理呢？有的是被放进存储器中存储了，有的是到CPU中进行计算，加密等处理了。 通常为了达到通信目的，我们就要将数字信号传递并且转换成模拟信号，毕竟在生活中模拟信号才是我们可以识别的。 所以我们从存储器中读取数字信号，这些信号是基带信号，不容易传输，经过数字调制系统就可以转换成高频信号而被发送设备以各种形式比如微波，光信号传播出去。发送这些高频信号的速度关系到发送的比特率注意与前面的转换的比特率有不同。假如整个发送端可以发送四中波形A,B,C,D，它们可以分别表示发送了00，01，10，11信号，那么我们就说发送一个符号（即波形）就是发送了两个比特了。由此得到符号率与比特率的关系B=N*D.D是符号率baud/s, B是比特率bit/s, N表示一个符号与N个比特对应。 接收设备将这些信号转换成电信号，通过解调器，就可以还原基带信号，同样可以将它们放进存储器存储，这可以理解成网络视频在我们的电脑上的缓存。缓存中的信号通过解码器，也就是与编码器功能相反的器件将数字序列转换成各种量化的台阶（档次）信号。 最后将台阶信号进行填充恢复，我们就又可以原来的输入的模拟波形了，由此我们完成一次通信。
通信原理试卷(A 02.12.22 一填空题:(每个空0.5分,共15分 1. 基带传输系统的总误码率依赖于和之比。 2. 调制信道对信号的干扰分为和两种。 3. 若线形系统的输入过程(t i ξ是高斯型的,则输出(t o ξ是型的。 4. 通断键控信号(OOK 的基本的解调方法有及。 5. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为、、。 6. 根据乘性干扰对信道的影响,可把调制信道分为和两大类。 7. 包络检波法的系统误码率取决于和。 8. 起伏噪声又可分为、及。 9. 数字基带信号(t S 的功率谱密度(ωS P 可能包括两部分即和。 10. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种,分别为和。 11. 模拟信号是利用、和来实现其数字传输的。 12. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是、数字传输系统和D/A 。 13. 设一分组码(110110;则它的码长是 ,码重是 ,该分组码与另一分组码(100011的码距是。二判断题:(正确划“√”,错误划“ ×”;每题0.5分,共5分 1. 码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。( 2. 一般说来,通过键控法得到二进制移频建控信号(2FSK 的相位(n ?、n θ与序列n 无关。(
3. 任何一个采用线性调制的频带传输系统,总可以由一个等效的基带传输系统所替代。( 4. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。( 5. 基带传输系统的总误码率与判决门限电平有关。( 6. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道, B 与N S 可以互换。( 7. 恒参信道对信号传输的影响是变化极其缓慢的,因此,可以认为它等效于一个时变的线性网络。( 8. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道,若增加信道带宽B ,则信道容量C 无限制地增加。( 9. 小信噪比时,调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越,且其优越程度将随传输带宽的增加而增加。( 10. 一种编码的检错和纠错能力与该 编码的最小码距的大小有直接关系。( 三选择题:(每题1分,共10分 a 一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件是。 (A 随机过程的数学期望与时间无关,且其相关函数与时间间隔无关; (B 随机过程的数学期望与时间无关,且其相关函数仅与时间间隔有关; (C 随机过程的数学期 望与时间有关,且其相关函数与时间间隔无关; (D 随机过程的数学期望与时间有关,且其相关函数与时间间隔有关; b 下列属于线性调制的是。 (A 相移键控; (B 频移键控; (C 振幅键控; (D 角度调制。 c 采用同步解调残留边带信号时,只要残留边带滤波器的截止特性在载频处具有特性,就能够准确地恢复所 需的基带信号。 (A 互补 (B 对称
第四章 模拟调制 4.1 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| ≤ A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++-
第二章 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 04(1)()c o s (21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 证明：因为 ()() s t s t -= 所以 000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞ ∞∞ ======∑∑∑ 101()00s t d t c -=?=? 1 1112 21111224()cos ()cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=???? 0,24(1)21(21)n k n k n n π=??=?-=+?+? 所以 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2c o s (2)s t t t πθ=+-∞<<∞ 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 22 ()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dt f f e e f f τπττθθπθτ πτπτπτπτ ---=+-+=+-+? 21()lim P f s τττ→∞= 2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式
22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 s i n l i m ()t xt x x δπ→∞= 有 ()[(1)][(1)]44 1[(1)(1)]4P f f f f f π πδπδπδδ=-++=++- 或者 001()[()()]4 P f f f f f δδ=-++ 2-3 设有一信号如下： 2e x p ()0 ()00t t x t t -≥?=?
一、是非题 1、在单边带信号中插入强载波，可用包络检波法解调出基带信号。（对） 2、对于调频信号，也可以用其上边带或下边带传输信息。（错） 3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错） 4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。（错） 5、若宽带调频信号的基带信号最高频率增大一倍，则调频信号带宽也增大一倍。（错） 6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。（对） 7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘ 8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错) 9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（对） 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB）。 2、在FM通信系统中，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。 3、时分复用的话路数越多，信息速率（越大）。 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 6、改善FM系统抗噪声性能的有效措施是（采用预加重技术和去加重技术） 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1） 8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小 9、调频信号20cos(2*108π+8cos400πt)的最大频偏为（1600）Hz，带宽为（3600）Hz P1 05：m f为最大相位偏移，由调频信号可知其最大相位偏移为8，m f=8, 调制信号的频率：f m=400π/2π=200 所以最在频偏Δf=m f×f m=8200=1600. B=2（m f+1）f m=3600Hz 10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在） 11、设基带信号的最高频率为3.4kHz的语音信号，则AM信号带宽为（6.8kHz），SSB信号带宽为（3.4kHz），DSB信号带宽为（6.8kHz）。 12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。 PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W
】 第一章绪论 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 \ 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 1-5按调制方式，通信系统分类 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类 频分复用，时分复用，码分复用。 | 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的解释他们的工作方式并举例说明 他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一个码元接一个码元地在信道上传输，其优
通信原理试卷一 1、如果系统满足理想低通传输特性,则频带利用率可以达到: a、1B/Hz b、1bit/Hz c、2B/Hz d、2bit/Hz 2、一个均值为零的平稳高斯窄带噪声,它的包络一维分布服从 a、高斯分布 b、均匀分布 c、瑞利分布 d、莱斯分布 3、模拟信号解调的“门限效应”有可能出现在_________信号的解调中: a、DSB b、AM c、PM d、SSB 4、发端发送纠错码,收端译码器自动发现并纠正错误,传输方式为单向传输,这种差错控制的工作方式被称为: a、FEC b、ARQ c、IF d、HEC 5、在“0”、“1”等概率出现情况下,以下哪种码能够直接提取位同步信号: a、单极性不归零码 b、双极性归零码 c、单极性归零码 d、双极性不归零码 6、无码间串扰的基带系统传输双极性信号时,误码率与信噪功率比ρ的关系为 a 、 b 、 c 、 d 、 7、平稳随机过程协方差函数C(τ)与自相关函数R(τ)与均值m的关系为: a 、 b 、 c 、 d 、 8、以奈奎斯特速率进行抽样得到的以下抽样信号,仅用理想低通滤波器不可能将原始信号恢复出来的就是。 a、自然抽样 b、曲顶抽样 c、理想抽样 d、平顶抽样 9、由发送端发送专门的同步信息,接收端把这个专门的同步信息检测出来作为同步信号的方法,被称为: a、外同步法 b、自同步法 c、位同步法 d、群同步法 10、连贯式插入法中的群同步保护,在维持态时通常要求: a、判决门限提高,漏同步概率提高 b、判决门限降低,漏同步概率提高 c、判决门限提高,漏同步概率降低 d、判决门限降低,漏同步概率降低 11、设x(t)为调制信号,调相波的表示式为:,则PM调制方式的瞬时角频率偏差为: a 、 b 、 c 、 d 、 12、码长ｎ=7的汉明码,监督位应就是: a、2位 b、3位 c、4位 d、5位 13、如果在已知发送独立的符号中,符号“E”出现的概率为0、125,则符号“E”所包含的信息量为: a、1bit b、2 bit c、3 bit d、4 bit
参考答案 第三章 模拟线性调制 证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。 解： t t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222 222 2?+++-=--+=--+= 令 02 =-b aK ，则a b K /2 = t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(= 用ο 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足 W f f f H f f H c c ≤≤-=+0), ()( 证明： )(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω )]}()([)()(){(2 1 )(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-= 以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =
)]}()2([)2()(){(4 1 )]}2()([)()2(){(41 )] ()([21 )(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则 )]()()[(4 )]()()[(41)(21c c c c d H H F j H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-= 要无失真恢复基带信号，必须 ? ? ?=++-+=-常数)()() ()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。 对于)(2t f ，使用t t C c d ωsin )(=相干解调，可以无失真地恢复)(2t f ，用样须满足 )()(c c H H ωωωω+=- 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz W /103 μ-。接收信号经带 通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比； 解：kHz W 3=， mW S i 1=， Hz W n /102 30 μ-= （1）W B n N DSB DSB i 6 36301012103210102)(---?=?????== B W mW N S DSB i i d 2.193.83101216即=?=? ??? ??- ()W W n N SSB i 6 363010*********---?=????== dB N S SSB i i 2.227.166********即=??=???? ??-- 所以 DSB i i SSB i i N S N S ???? ??>???? ??
通信原理试卷 一 填空题：（每个空0.5分，共15分） 1. 通信系统按调制方式可分 和 ；按信号特征可分为 和 。 2. 若线形系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。 3. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()() ωξO P 与输入功率谱 密度()() ωξI P 关系为 4. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 、 、 。 5. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。 6. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有： 、 、 。 7. 常见的随机噪声可分为 、 和 三类。 8. 数字基带信号()t S 的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 和 。 9. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 和 。 10. 模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。 11. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和 。 12. 设一分组码（110110）；则它的码长是 ，码重是 ，该分组码与另一 分组码（100011）的码距是 。 二 判断题：（正确划“×”，错误划“√”；每题0.5分，共5分） 1. 码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ） 2. 设随机过程()t X 与()t Y 独立，则()()()t Y t X t Z =的一维概率密度 ()()()t y f t x f t z f y x z ;;;=。（ ） 3. 平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。（ ） 4. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。（ ） 5. 窄带高斯随机过程的包络和相位过程是两个相互独立的随机过程。（ ） 6. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道， B 与N S 可以互换。（ ） 7. 对于数字基带信号()t S 的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可有可无。（ ） 8. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B ，则信道容量C 无 限制地增加。（ ） 9. 小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传 输带宽的增加而增加。（ ） 10. 一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。（ ）
第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：845D rh km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： 22 2222()d r d r r h r d d -=+--+ 式中，400h km =，463743 r km =?， 2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：23644 1.38103006006107.72V kTRB V μ-==??????= 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 22221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/)i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024(1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠
【最新整理，下载后即可编辑】 6—1 解：单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分，四电平波形分别如下图a，b，c，d，e，f （此图仅作参考） 6— 2 证明： 6—3
6—4
解：（1）由图P6-2可以写出 故g （t ）的傅里叶变换G （f ）为 ()222s s AT T f G f Sa π?? = ??? 6—5 解：
图形如6-18所示 6—6 解：（1）双极性信号的功率谱密度为 ()()()()()2 2 2241|()|12||s s s s s P f f P p G f f p G mf f mf δ+∞ -∞ =-+--∑ 设()()g t G f ?，则有()33s s T T f G f Sa π?? = ??? 将P=1/4，/3s T τ=及()G f 代入()s P f 表达式中，可得 ()()22123 183s s s s T T f m P f Sa Sa f mf πππδ+∞-∞ ???? =+- ? ?????∑ 功率谱密度图略。 （2）当m=1时，上式中的离散普 ()()22 301838s s m Sa f mf f f π πδδπ+∞ -∞??-=-≠ ??? ∑ 所以能从该双极性信号中直接提取频率为1/s s f T =的分量，其功率 为 2 38S π = 6—7
解： AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 HDB3码：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 AMI码形图如下： HDB3码波形图如下： 6—8 解：双向码： 1001 10 10 01 01 10 01 10 CIM码： 1101 00 11 01 01 00 01 11 双向码波形图如下： CIM码波形图如下： （图形仅供参考） 6—9
《通信原理》期中参考答案 错误!未定义书签。.（9分）已知信息代码为110000110000011，求相应的AMI 码、HDB 3码和双相码编码结果，并画出波形。 解： AMI HDB3 分相码： 错误!未定义书签。.（9分）下图中的()w n t 是均值为零、功率谱密度为0 2N 的平稳高斯白噪声，BPF 是中心频率为c f ，带宽为2W 的理想带通滤波器，LPF 是 带宽为W/2的理想低通滤波器。 (1)求A 点噪声的功率，写出功率谱密度并画图表示； (2)求A 点噪声的同相分量的功率、写出其功率谱密度并画图表示； (3)求B 点噪声的功率、写出其功率谱密度并画图表示； 解：(1) 02A P N W =， ()02 0c A N f f W P f else ?±≤? =???
(2) ()()()cos sin 2A c c s c n t n t f t n t f t ππ=2-。()c n t 的功率是02N W ，从频谱搬移关系可知其带宽是W ，形状是矩形，因此矩形的高度必然是0N ，即 ()0 c n N f W P f else ?≤=? ? (3)B 点的输出是()c n t 经过LPF 的输出，因此 ()0 20 B W N f P f else ?≤ ?=??? B 点功率为0B P N B = 错误!未定义书签。.（10分）已知()()()cos 2c e t s t f t πθ=+，其中s (t )是一个功率谱密度为()S P f 的平稳随机过程，θ是与()s t 相互独立的随机变量，θ在 []0,2π内均匀分布，证明()t e 的功率谱密度为： ()()()1 4E s c s c P f P f f P f f = ++-???? 证：()e t 的自相关函数为 ()()()()()()()()()()()()()(),cos 2cos 22cos 2cos 22cos cos 422cos 22E c c c c c c s c c c s c R t t E e t e t E s t f t s t f t f E s t s t E f t f t f R E f f t f R f ττπθτππτθτπθππτθτπτππτθτπτ +=+???? =++++????=++++????????=2+++2????= 作傅氏变换得
试卷一 一、单项选择题 1、PCM 一次群一个复帧的时间是( D ) A 、250μs B、500μs C、1000μs D、2000μs 2、即使在“0”、“1”不等概率出现情况下，以下哪种码仍然不包含直流成分：A A 、AMI 码 B 、双极性归零码 C 、单极性归零码 D 、差分码 3、具有检测误码能力的传输码型是( D ) A 、AMI 码 B 、HDB3码 C 、CMI 码 D 、以上都是 4、发端发送纠错码，收端译码器自动发现并纠正错误，传输方式为单向传输，这种差错控制的工作方式被称为：A A 、FEC B 、ARQ C 、IF D 、HEC 5、在各信源符号出现的概率不等的情况下，不等长码编码的平均码长比等长码编码的平均码长要短，下面的几种编码，属于不等长码编码的是：D A 、PCM 码 B 、ΔM 码 C 、循环码 D 、哈夫曼编码 6、A 律13折线通常采用的量化级数为( B )。 A 、16 B 、256 C 、128 D 、2048 7、PSK 与DPSK 信号仅从波形上就可以区分出来，这句话:B A 、正确 B 、错误 C 、有些情况下对有些情况下错 8、码长ｎ=15的汉明码，监督位至少应是：C A 、2位 B 、3位 C 、4位 D 、5位 9、不论是数字的还是模拟的通信系统，只要进行相干解调都需要：A A 、载波同步 B 、网同步 C 、位同步 D 、群同步法 10、已知二进制无记忆信源{0，1}，相应出现的概率为p 和(1-p)，当熵取最大值时，p 等于：C A 、0 B 、0.25 C 、0.5 D 、1 二、填空题 1、如果在已知发送独立的符号中，符号“E”出现的概率为0.125，则符号“E”所包含的信息量为 3 bit 2、对线性分组码，如果找到了码的 生成矩阵 ，那么编码方法就完全确定了。 3、在2PSK 输出信号中存在倒相现象，其解决方法是采用_____2DPSK ______。 4、假设分组码的最小码距为8，则它能检测误码的位数至多为 7 6、图中 b 是绝对码， a 是相对码。 (b) 7、若八进制信号以20000B 速率传送，则10秒钟传输的信息量为_____600000bit _____bit ，若误码率为10-6，则100秒钟的错码数为_____2_____。 8、在相同的信噪比下，2ASK 、2FSK 、2PSK 误码率最低的是 2PSK 三、简单分析题 1、什么是码间串扰？ 答：除第k 个码元以外的其他码元波形在第k 个抽样时刻上的总和，它对当前码元ak 的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰值。 五、分析计算题 []B 0k 0n B 0R B 0n k y(kT t )a h(t )a h (k n)T t n (kT t ) ≠+=+-+++∑
第四章模拟调制系统 已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定 该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为 S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为 S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。 方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)
根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)- σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π) 残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π) f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt] -3W/Hz，在该信道中传输抑制载2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解： 1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以 H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz 0，其他 2.）Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.）因有GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有：
通信原理期末考试试题及答案 一、填空题(总分24,共12小题，每空1分) 1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为n的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布, 相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。 6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式可表示为： C B log 2（1 鲁）。 7、设调制信号为f (t)载波为cos c t，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 1 f(t)cos c t，频域表达式为—[F( c) F( c)]。 2 8、对最高频率为f H的调制信号m (t)分别进行AM、DSB、SSB调制，相应已调信号的带宽分别为2f H 、2f H 、f H 。 9、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为2W 波特。 10、PSK是用码元载波的相位来传输信息,DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串 扰，二是传输中叠加的加性噪声。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用13_折线 近似，律对数压缩特性采用15_折线近似。 二、简答题(总分18,共4小题) 1、随参信道传输媒质的特点？ ( 3分) 答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案 【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】 【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -： 1）求其功率谱密度及功率； 2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？ 3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？
【答案4－2】 1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 2 2 1212()(1)()()[()(1)()]() s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞ -∞=--++--∑ 由于 12()()()g t g t g t =-= 可得： 2 2 22 ()4(1)()(12) ()() s s s s s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞ =-∞ =-+--∑ 式中：()G f 是()g t 的频谱函数。在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。 随机二进制序列的功率为 2 2 2 2 2 2 22 1()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)() () 4(1)()(12)() s s s s s m s s s s m s s s m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf ωω π δδ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞∞ ∞ ∞ =-∞ = =-+ --=-+ --=-+-? ∑ ?∑ ?? ∑ ?－－－－－ 2）当基带脉冲波形()g t 为 1 (){2 0 else s T t g t t ≤= ()g t 的付式变换()G f 为
通信原理试卷(A ) 02.12.22 一 填空题：（每个空0.5分，共15分） 1. 基带传输系统的总误码率依赖于信号峰值 和噪声均方根值 之比。 2. 调制信道对信号的干扰分为乘性干扰 和加性干扰 两种。 3. 若线形系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是高斯 型的。 4. 通断键控信号（OOK ）的基本的解调方法有非相干解调（包络检波法） 及相干解调（同步检测法） 。 5. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的耗衰随时间而变 、 传输的时延随时间而变、多径 传播 。 6. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为恒参信道 和随参信道 两大类。 7. 包络检波法的系统误码率取决于系统输入信噪比 和归一化门限值 。 8. 起伏噪声又可分为 热噪声、散弹噪声 及宇宙噪声 。 9. 数字基带信号()t S 的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即连续谱 和离散谱 。 10. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 模拟幅度调制法和键控法 。 11. 模拟信号是利用 抽样、量化 和编码 来实现其数字传输的。 12. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 A/D 、数字传输系统和D/A 。 13. 设一分组码（110110）；则它的码长是 6 ，码重是 4 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 3 。 二 判断题：（正确划“√”，错误划“ ×”；每题0.5分，共5分） 1. 码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ×） 2. 一般说来，通过键控法得到二进制移频建控信号（2FSK ）的相位（n ?、n θ）与序列n 无关。（√ ） 3. 任何一个采用线性调制的频带传输系统，总可以由一个等效的基带传输系统所替代。（ √） 4. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。（ ×） 5. 基带传输系统的总误码率与判决门限电平有关。（√ ） 6. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道， B 与N S 可以互换。（× ） 7. 恒参信道对信号传输的影响是变化极其缓慢的，因此，可以认为它等效于一个时变的线性网络。（× ） 8. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B ，则信道容量C 无限制地增加。（× ） 9. 小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而增加。（ ×） 10. 一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。（ √） 三 选择题：（每题1分，共10分） a) 一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件是 B 。 （A ） 随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数与时间间隔无关； （B ） 随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数仅与时间间隔有关； （C ） 随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔无关； （D ） 随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔有关； b) 下列属于线性调制的是 C 。 （A ） 相移键控； （B ）频移键控； （C ）振幅键控； （D ）角度调制。 c) 采用同步解调残留边带信号时，只要残留边带滤波器的截止特性在载频处具有 C 特性，就能够准确地 恢复所需的基带信号。 （A ）互补 （B ）对称 （C ）互补对称 （D ）没有特殊要求