小学数学奥数基础教程(四年级全套) 小基础程学数学奥数教四年础()
本程共教础30
速算巧算;一,与
础算是的基础～小生要好～必础具有础硬的础算本础。准、数学学学数学确
快速的础算能力是一础技巧～也是一础思础础础～能提高础算效率、础省础算础既既
础～更可以础础础础力～提高分析、判能力～促础思础和智力的础展。断我础在三年础已础础础一些四础算的速算巧算的方法～本础和下一础主运与
要介础加法的基准法和乘法的础同同础速算法。数与
例1 四年础一班第一小础有10名同～某次础础的成础;分,如下,学数学数86～78～77～83～91～74～92～69～84～75。求础10名同的础分。学
分析解与,通常的做法是础将10直接相加～但础些础础无章～直接个数数乱相加繁且易础。础察础些不础础础～础些础然大小不等～但相差不大。我础可既数数
以础础一适的作“基准”～比如以“个当数80”作基准～础10个数与80的差如下,
6～-2～-3～3～11～-6～12～-11～4～-5～其中“-”表示础比号个数80小。于是得到
础和=80×10，;6-2-3，3，11-
,800，9,809。
础础础算础只需口算～础些将数与80的差逐一累加。础了楚起础～础一础清将程表示如下,
通础口算～得到差累加础数9～再加上80×10～就可口算出础果础809。例1所用的方法叫做加法的基准法数。础础方法适用于加础多～而且数所有的加相差不大的情。作础“基准”的;如例数况数1的80,叫做基准数～各基准的差的和叫做数与数累础差。由例1得到,
础和数=基准数×加的数个数+累础差～
平均数=基准数+累础差?加的数个数。
在使用基准法础～础础取各的差础小的作础基准～础础才容易础数与数数数
算累础差。同础考础到基准加的乘法能础方便地础算出～所以基数与数个数来准础量础取整十、整百的础。数尽数
例2 某础础有10础田～每础的础量如下;础位,千克,,麦
462～480～443～420～473～429～468～439～475～461。求平均每础麦田的础量。
解,础基准础数450～础
累础差=12，30,7,30，23,21，18,11，25，11
,50～
平均每础础量=450，50?10,455;千克,。答,平均每础田的础量础麦455千克。
求一位的平方～在乘法口础的九九表中已础被同础熟知～如数学7×7,49;七七四十九,。础于位的平方～大多同只是背熟了两数数学10,20 的平方～而21,99的平方就不大熟悉了。有有什础础础～能础迅速算出没两位的平方,础里向同础介础一础方法数呢学——凑整础零法。所础整础零法～就凑是用所求最接近的整十的差～通础移多础少～所求础化成一整数与数将数个十乘以一～再加上零础的平方。下面通础例础础明础一方法。数另数数来
22例3 求29和82的础。
2解,29=29×29
2 ,;29，1,×;29-1,，1
,30×28，1
,840+1
,841。
2 82,82×82
2 ,;82,2,×;82，2,，2
,80×84，4
,6720+4
,6724。
由上例看出～因础29比30少1～所以础29“础”1～础叫“础少”～因础
82比80多2～所以从82中“移走”2～础叫“移多”。因础是相同两个数相乘～所以础其中一“移多础少”后～础需要在一上“础”。本个数另个数找例中～础一个29础1～就要础一另个29减1～础一个82了减2～就要础一另个82加上2。最后～础要加上“移多础少”的的平方。数
2 由整础零法础算凑35～得
2 35×35,40×30，5=1225。础三年础的位是与学个数5的的平方的数
速算方法础果相同。
础础方法不础适用于求位的平方础～也适用于求三位或更多位两数数数的平方础。
22例4 求993和2004的础。
2解,993=993×993
2 ,;993，7,×;993-7,+7 ,1000×986，49
,986000，49
,986049。
2 2004=2004×2004
2 ,;2004-4,×;2004+4,，4 ,2000×2008，16
,4016000，16
,4016016。
下面～我础介础一础特殊情的乘法的速算方法。况
础看下面的算式,
66×46～73×88～19×44。础道算式具有一共同特点～因都是位～一因的十几个两个数两数个数
位位相同～一因的十位位之和础数与个数另数数与个数10。础础算式有非常础便的速算方法。
例5 88×64,,
分析解与,由乘法分配律和础合律～得到88×64
,;80，8,×;60，4,
,;80，8,×60，;80，8,×4,80×60，8×60，80×4，
8×4,80×60，80×6，80×4，8×4,80×;60，6，4,，
8×4,80×;60，10,，8×4
,8×;6，1,×100+8×4。于是～我础得到下面的速算式,
由上式看出～础的末位是因的位之础～本例础两数两个数个数8×4～础中百位起前面的是“位十位相同的因”的十位“位从数个与数数与个与
十位之和础10的因”的十位加数数1的乘础～本例础8×;6，1,。
例6 77×91,,
解,由例3的解法得到
由上式看出～因的位之础是一位础～础在十位上础一当两个数个数数个0～本例础7×1,07。
用础础速算法只需口算就可以方便地解答出础础位的乘法础算。两数
础础1
1.求下面10的础和,个数
165～152～168～171～148～156～169～161～157～149。
2.础础科小础础定苗的生础情～量出研麦况12株苗的高度分础础;础位,麦
厘米,,
26～25～25～23～27～28～26～24～29～27～27～25。求础批苗的麦平均高度。
3.某础础有9工人加工零件～他础加工零件的分础础,个个数
68～91～84～75～78～81～83～72～79。他础共加工了多少零件,个
4.础算,
13，16，10+11，17，12，15，12，16，13，12。
5.础算下列各础,
222 ;1,37～ ;2,53～ ;3,91～
222 ;4,68, ;5,108～ ;6,397。
6.础算下列各础,
;1,77×28～;2,66×55～
;3,33×19～;4,82×44～
;5,37×33～;6,46×99。
答案提示与础础
1.1596。
2.26厘米。
3.711。个
4.147。
5.;1,1369～ ;2,2809～ ;3,8281～;4,4624～ ;5,11664
～ ;6,157609。 6.;1,2156～ ;2,3630～ ;3,627～;4,3608～ ;5,1221～ ;6,4554。
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本程共教础30
速算巧算;二,与
上一础我础介础了一础位乘法的速算方法～础一础础础乘法的“同础”两数与
“础同”速算法。
之和等于两个数10～础础础础础称两个数互础。在整乘法算中～常遇到数运会
像72×78～26×86等被乘乘的十位字相同或互础～或被乘数与数数数与
乘的位字相同或互础的情。数个数况72×78的被乘乘的十位字相数与数数同、位字互础～础础式子我础础“础相同、尾互础”型～个数称26×86的被乘数与数数个数称乘的十位字互础、位字相同～础础式子我础础“础互础、尾相同”型。础算础础础目～有非常础捷的速算方法～分础础两称“同础”速算法和“础同”速算法。
例1 ;1,76×74,, ;2,31×39,,
分析解,本例础都是“础相同、尾互础”础型。与两
;1,由乘法分配律和础合律～得到
76×74
,;7，6,×;70+4,
,;70，6,×70，;7，6,×4
,70×70，6×70，70×4，6×4
,70×;70，6，4,，6×4
,70×;70，10,，6×4
,7×;7+1,×100，6×4。
于是～我础得到下面的速算式,
;2,;与1,础似可得到下面的速算式,
由例1看出～在“础相同、尾互础”的位乘法中～础的末位两个两数两数两个数个数两是因的位之础;不础位础前面础0～如1×9,09,～础中百从位起前面的是被乘;或乘,的十位十位加数数数数与数1的乘础。“同础”速算法础础地础就是,
础的末位是“尾两×尾”～前面是“础×;础+1,”。我础在三年础础到的学15×15～25×25～…～95×95的速算～础础上就
是“同础”速算法。
例2 ;1,78×38,, ;2,43×63,,分析解与,本例础都是“础互础、尾相同”础型。两
;1,由乘法分配律和础合律～得到
78×38
,;70，8,×;30，8,
,;70，8,×30，;70，8,×8,70×30+8×30，70×8，
8×8,70×30，8×;30，70,，8×8,7×3×100，8×100，
8×8,;7×3，8,×100，8×8。
于是～我础得到下面的速算式,
;2,;与1,础似可得到下面的速算式, 由例2看出～在“础互础、尾相同”的位乘法中～础的末位两个两数两数两个数个数两是因的位之础;不础位础前面础0～如3×3,09,～础中百从
位起前面的是因的十位之础加上被乘;或乘,的位。数两个数数数数个数
“础同”速算法础础地础就是,
础的末位是“尾两数×尾”～前面是“础×础+尾”。例1和例2介础了位乘以位的“同础”或“础同”形式的速算两数两数
法。被乘和乘多于位础～情础生什础础化,当数数两况会呢
我础先互础的念推一下。将概广当两个数的和是10～100～1000～…础～础互础础～础互础两个数数称。如43与57互础～99与1互础～555与445互础。
在一乘法算式中～被乘乘前面的位相同～后面的个当数与数几数几位互础础～础算式就是“同础”型～“础相同～尾互础”型。例如数个即
～因础被乘乘的前位相同～都是数与数两数70～后位两数互础～77，23,100～所以是“同础”型。又如～等都是“同础”型。
被乘乘前面的位互础～后面的位相同础～础乘法算当数与数几数几数个
式就是“础同”型～“础互础～尾相同”型。例如～即
等都是“础同”型。
在础算多位的“同础”型乘法础～例数1的方法仍然适用。例
3 ;1,702×708=, ;2,1708×1792,,解,;1,
;2,
础算多位的“同础”型乘法础～“础数将×;础+1,”作础乘础的前位～几将两个数几互础之础作础乘础的后位。
注意,互础如果是数n位～础础占乘础的后数2n位～不足的位础“0”。在础算多位的“础同”型乘法础～如果“础”“同”～“础”数与即与“尾”的位相同～那础例数2的方法仍然适用;础例4,～如果“础”与“同”的位不相同～那础例数2的方法不再适用～因础有础捷础用的方法没～所以就不再础础了。
例4 2865×7265,,
解,
础础2
础算下列各础,
1.68×62～
2.93×97～
3.27×87～
4.79×39～
5.42×62～
6.603×607～
7.693×607～
8.4085×6085。
答案提示与础础
1.4216。
2.9021。
3.2349。
4.3081。
5.2604。
6.366021。
7.420651。
8.24857225。
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本程共教础30
高斯求和
德著名家高斯幼年础代础明础人～上础～有一天老础出了一道础础国数学学
同础础算,学
1，2，3，4，…，99，100,,
老础出完础后～全班同都在埋础础算～小高斯却快算出答案等于学很5050。高斯础什础算得又快又准,原小高斯通础础心础察础础,呢来1，100,2，99,3，98,…,49，52,50，51。1,100正好可以分成础础的50础～每础的和都相等。于是～小高斯数数
把础道础巧算础
;1+100,×100?2,5050。小高斯使用的础础求和方法～是础明了～础础快捷～且真极并广泛地适用于“等差列”的求和础础。数
若干排个数称成一列础数列～列中的每一础一础～其中第一础数个数称称础首础～最后一础础称末础。后础前础之差都相等的列础与数称等差列数～后础与称前础之差础公差。例如,
;1,1～2～3～4～5～ (100)
;2,1～3～5～7～9～ (99)
;3,8～15～22～29～36～ (71)
其中;1,是首础础1～末础础100～公差础1的等差列～;数2,是首础础1～末础础99～公差础2的等差列～;数3,是首础础8～末础础71～公差础7的等差列。数
由高斯的巧算方法～得到等差列的求和数公式,
和=;首础+末础,×础数?2。
例1 1，2，3，…，1999,,
分析解与,础串加数1～2～3～…～1999是等差列～数首础是1～末础是1999～共有1999。由等差列求和个数数公式可得
原式=;1，1999,×1999?2,1999000。注意,利用等差列求和数断个数公式之前～一定要判础目中的各加是否构数成等差列。
例2 11，12，13，…，31,,
分析解与,础串加数11～12～13～…～31是等差列～数首础是11～末础是31～共有31-11，1,21;础,。
原式=;11+31,×21?2=441。
在利用等差列求和数数并公式础～有础础不是一目了然的～础础就需要先求出础。数根据首础、末础、公差的础系～可以得到
础数=;末础-首础,?公差+1～
末础=首础+公差×;础数-1,。
例3 3，7，11，…，99,,
分析解与,3～7～11～…～99是公差础4的等差列～数
础数=;99,3,?4，1,25～
原式=;3，99,×25?2,1275。
例4 求首础是25～公差是3的等差列的前数40础的和。解,末础=25，
3×;40-1,,142～
和=;25，142,×40?2,3340。
利用等差列求和数数决与数公式及求础和末础的公式～可以解各础等差列求和有础的础础。
2～础础是1根火柴例5 在下础中～每最小的等础三个角形的面础是12厘米棍。础,;1,最大三角形的面础是多少平方厘米,;2,整础形由多少个根火柴棍础成,
分析,最大三角形共有8础～上从数往下础础～每础的小三角形目及所用火柴数目如下表,
由上表看出～各础的小三角形成等差列～各础的数数数火柴也成等差数列。
解,;1,最大三角形面础础
;1，3，5，…，15,×12
,,;1，15,×8?2,×12
2,。,768;厘米
;2,火柴棍的目础数
3，6，9+…+24
,;3，24,×8?2=108;根,。
2 答,最大三角形的面础是768厘米～整础形由个108根火柴础成。例6 盒子里放有三只础础球～一位魔础础第一次从将它盒子里拿出一只球～础成3只球后放回盒子里～第二次又从将盒子里拿出二只球～每只球各础成3只球后放回盒子里……第十次从将盒子里拿出十只球～每只球各础成3只球后放回到盒子里。础础盒子里共有多少只础础球,
分析解与,一只球础成3只球～础础上多了2只球。第一次多了2只球～第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。因此拿了十次后～多了2×1，2×2，…，2×10
,2×;1，2， (10)
,2×55,110;只,。
加上原有的3只球～盒子里共有球110，3,113;只,。础合列式础,
;3-1,×;1，2，…，10,，3
,2×,;1，10,×10?2,，3,113;只,。
础础3
1.础算下列各础,
;1,2，4，6， (200)
;2,17，19，21， (39)
;3,5，8，11，14， (50)
;4,3，10，17，24， (101)
2.求首础是5～末础是93～公差是4的等差列的和。数
3.求首础是13～公差是5的等差列的前数30础的和。
4.础础在每整点个数数敲打～敲打的次等于础础点～每半点础也敲一下。础,础础一昼夜敲打多少次,
5.求100以内除以3余2的所有的和。数
6.在所有的位中～十位比位大的共有多少,两数数个数数个
答案提示与础础
1.;1,10100～;2,336～;3,440～;4,780。
2.1127。提示,础数=;93-5,?4+1=23。
3.2565。提示,末础=13+5×;30-1,=158。
4.180次。
解,;1+2+…+12,×2+24=180;次,。 5.1650。解,2+5+8+…+98=1650。
6.45。个
提示,十位础数1～2～…～9的分础有1～2～…～9。个
小基础程学数学奥数教四年础()
本程共教础30
弃九法
第从4础知道～如果一的各位上的字之和能被个数个数数9整除～那础础能被个数9整除～如果一各位上的字之和被个数个数数9除余数几是～那础础被个数9除的余数几个断个数也一定是。利用础性础可以迅速地判一能否被9整除或者求出被9除的余数几是。
例如～3645732础～各位上的字之和础个数个数数
3，6，4，5，7，3，2,30～30被9除余3～所以3645732础不能被个数9整除～且被9除后余数础3。
但是～一的位础多础～础础础算当个数数没呢麻础且易础。有有更础便的方法, 因础我础只是判础础式子被断个9除的余数个数～所以凡是若干的和是9础～就把础些数划掉～如3，6,9～4，5,9～7，2,9～把础些数划掉后～最多只剩
下一个3;如下础,～所以础个数除以9的余数是3。础础和础将9或9的倍数数划数的字掉～用剩下的字和求除以9的余数弃的方法～叫做九法。
一被个数9除的余数个数叫做础的九余数。利用九法可以础算一弃个数数运确的九余～础可以础础四础算的正性。
例1 求多位数7645821369815436715除以9的余数。
分析解与,利用九法～和础弃将9的数划依次掉。
只剩下7～6～1～5四～础础口算一下可。口算知～个数即7～6～5的和是9的倍数划～又可掉～只剩下1。所以础多位个数除以9余1。例2 将数自然1～2～3～…依次无础隔地下写个数去础成一
1234567891011213…如果一直到写数自然100～那础所得的数除以9的余数是多少,
分析解与,因础础个数写来很弃个太大～全部出麻础～在使用九法础不能逐划掉和础9或9的倍数数当的～所以要配合适的分析。我础已础熟知
1，2，3，…，9,45～
而45是9的倍数～所以每一础1～2～3～…～9都可以划掉。在1,99础九十九中～位有十础个数个数1～2～3～…～9～都可划数掉～十位也有十础1～2～3～…～9～也都划个数掉。础础在础大中～除了0以外～只剩下最后的100中的字数1。所以础个数除以9余1。
在上面的解法中～有础算出础各位上的字和～而是并没个数个数数利用九法分析求解。本础础有其础捷的解法。因础一的各位上弃它个数与它个数
的字之和数除以9的余数个数个数数相同～所以础中础各位上的字之和～与1，2，…，100除以9的余数相同。
利用高斯求和法～知此和是5050。因础5050的字和础数5，0，5，0=10～利用九法～弃弃个去一9余1～故5050除以9余1。因此础中的数除以9余1。
例3 础础下面的加法算式是否正确,
2638457，3521983，6745785,12907225。分析解与,若干个数数数当加的九余相加～所得和的九余础等于础些加础数的和的九余数个确个。如果不等～那础础加法算式肯定不正。上式中～三加数数的九余依次础8～4～6～8+4+6的九余数础0～和的九余数础1。因础0?1～所以础算式不个确正。
例4 础础下面的法算式是减确否正,
7832145-2167953,5664192。分析解与,被的九减数数减减数数减减数余去的九余;若不础～可在被的九余数上加9～然后再,础等于差的九减当数个减余。如果不等～那础础法础算肯定不正确减数数。上式中被的九余是3～的九减数数余是6～由;9+3,-6,6知～原础等号数左础的九余是6。等号数右础的九余也是6。因础6,6～所以础法算可能个减运确正。
础得注意的是～础里我础用的是“可能正确弃减”。利用九法础础加法、法乘法;础例5,算的础果是运确号两数否正础～如果等础的九余不相等～那础础算式个确号两数确肯定不正～如果等础的九余相等～那础础不能定算式是否正确数～因础九余只有0～1～2～…～8九础情～不同的可能有相同况数
的九余数弃运确。所以用九法础础算的正性～只是一础粗略的础础。例5 础础下面的乘法算式是否正确,
46876×9537,447156412。分析解与,因的九两个数数数数当余相乘～所得的的九余础等于因两个数数个确的乘础的九余。如果不等～那础础乘法础算肯定不
正。上式中～被乘数数的九余是4～乘的九数数余是6～4×6,24～24的九余数是6。乘础的九余数是7。6?7～所以础算式不个确正。
础明,因础除法是乘法的逆运数算～被除=除数×商+余数当～所以余数弃弃础零础～利用九法础算除法可化础用九法去础算乘法。例如～础础
383801?253=1517的正性确～只需础础1517×253=383801的正性确。
础础5
1,求下列各数除以9的余数,
;1,7468251～ ;2,36298745～;3,2657348～ ;4,6678254193。2,求下列各式除以9的余数,
;1,67235，82564～ ;2,97256-47823～;3,2783×6451
～;4,3477+265×841。3,用九法础础下列各础础算的弃确正性, ;1,228×222,50616～
;2,334×336,112224～
;3,23372428?6236,3748～
;4,12345?6789,83810105。
4,有一个2000位的数A能被9整除～数A的各位上的字之个数数和是B～数B的各位上的字之和是个数数C～数C的各位上的字个数数之和是D。求D。
答案提示与础础
1.;1,6～ ;2,8～ ;3,8～ ;4,6。
2.;1,3～ ;2,5～ ;3,5～ ;4,1。
3.;1,;2,可能正确～;3,;4,不正确。
4.9。
解,B?9×2000=18000～C?9×4=36～D?2+9=11。因础A能被9整除～根据能被9整除的的特数征～B～C～D都能被9整除～所以D=9。
小基础程学数学奥数教四年础() 本程共教础30
数的整除性;一,
小学四年级奥数题（附答案） 一、统筹规划问题 1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲 第22讲横式数字谜(二) 第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。 例1在下列各式的□里填上合适的数字： (1)237÷□□=□； (2)368÷□□=□□； (3)14×□□=3□8。 解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在 237=□□×□ 中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法： (2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为 368＝368×1＝184×2＝92×4 ＝46×8＝23×16， 其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法： (3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：
例2在下列各式的□里填上合适的数： (1)□÷32＝7……29； (2)480÷156＝□……12； (3)5367÷□＝83……55。 分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知： 被除数=不完全商×除数＋余数， 被除数-余数=不完全商×除数。 上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商， (被除数-余数)÷不完全商=除数。 由此分析，可以得到如下解法。 解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法： (2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法： (3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法： 例3在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立： (1)□5□×23＝5□□2； (2)9□□4÷48=□0□。 分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。
小学四年级下册带答案数学奥数题 1.一条路长100米；从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树；共栽多少棵树？ 路分成100÷10＝10段；共栽树10+1＝11棵。 12棵柳树排成一排；在每两棵柳树中间种3棵桃树；共种多少棵桃树？ 3×（12－1）＝33棵。 一根200厘米长的木条；要锯成10厘米长的小段；需要锯几次？ 200÷10＝20段；20－1＝19次。 4.蚂蚁爬树枝；每上一节需要10秒钟；从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒；120÷60＝2分。 5.在花圃的周围方式菊花；每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 20÷1×1＝20盆 6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆；每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 30×（250－1）＝7470米。 7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费；又把剩余钱的一半又50元储蓄起来；这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ [(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8.一个人沿着大提走了全长的一半后；又走了剩下的一半；还剩下1千米；问：大提全长多少千米？ 1×2×2＝4千米 9.甲在加工一批零件；第一天加工了这堆零件的一半又10个；第二天又加工了剩下的一半又10个；还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？ （25+10）×2＝70个；（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫；每天长一倍；16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 16÷2÷2＝4（厘米）；16-1-1＝14（天）
小学四年级数学奥数题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
小学四年级数学奥数题集 1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只? 2、学校买来3个篮球，共花了96元;又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元两种球的单价相差多少元 3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页? 4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元? 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书? 6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤? 7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛? 8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。(1)王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱(2)王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱 9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜? 10、一件上衣65元，一条裤子28元。(1)买4件上衣比4条裤子多花多少钱? (2)用150元钱买2套衣服，够吗? 11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米?
12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米? 13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长 方形的周长是多少分米如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米 14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗? 15、三(2)班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人? 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布? 17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象? 18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干? 19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本? 20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人? 21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够? 22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。(1)下午卖了多少斤? (2)这一天一共卖了多少斤(3)还剩多少斤 23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元? 24、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米?
小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1] 第1讲比较分数的大小 第2讲巧求分数 第3讲分数运算的技巧 第4讲循环小数与分数 第5讲工程问题(一) 第6讲工程问题(二) 第7讲巧用单位“1” 第8讲比和比例 第9讲百分数 第10讲商业中的数学 第11讲圆与扇形 第12讲圆柱与圆锥 第13讲立体图形(一) 第14讲立体图形(二) 第15讲棋盘的覆盖 第16讲找规律 第17讲操作问题 第18讲取整计算 第19讲近似值与估算 第20讲数值代入法 第21讲枚举法 第22讲列表法 第23讲图解法 第24讲时钟问题 第25讲时间问题 第26讲牛吃草问题 第27讲运筹学初步（一） 第28讲运筹学初步（二） 第29讲运筹学初步（三） 第30讲趣题巧解
第一讲比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是； 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1，“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2，化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3，先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4，根据倒数比较大小。
小学四年级奥数试题及答案-真题 一、按规律填数。 1)64，48，40，36，34，( ) 2)8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数? 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少? 4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、……79)，(81、……)，求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列， 1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列? 三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
小学四年级数学应用题 奥数 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进了炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧几天？ 2、某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？ 3、某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进了操作方法，平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承共需多少天？ 4、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？ 练习七： 1、师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个零件？ 2、张师傅和李师傅同时开始做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个零件？
3、小华和小明同时开始写192个大字。小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字？ 4、丰收农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件。这样就可以提前几天完成任务？ 练习八： 1、甲、乙两地相距200千米。汽车行完全程要5小时，步行要40小时，小明从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需几小时？ 2、某玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能做完，用机器只需要4小时，一车间工人先用手工做了5小时后改用机器生产，还要几小时才能完成任务？ 3、甲、乙两地相距200千米。汽车行完全程要5小时，步行要40小时，小明从甲地出发，先乘汽车5小时后改步行，他从甲地到乙地共需几小时？ 4、甲、乙两地相距300千米。摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时，小明从甲地出发，先骑自行车5小时后改骑摩托车，他从甲地到乙地共需几小时？
１、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示,那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用____＿__＿___＿_根火柴 2、有学生若干人参加植树活动,如果每组12人，就多１1人,如果每组14人,就少9人。问分成______组，共有_＿__＿_人。 3、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个;第二次卖出余下的一半又二个;第三次卖出再剩下的一半又二个,这时篮里只剩下二个蛋,问这篮鸡蛋有多少个？ 4、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支１元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花５元5角购买其中两种文具,他有__＿＿_______种不同的选择。 ５、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共２7本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有1２本，语文书和英语书共有１3本。有一种书恰好有7本,是____＿___＿_＿＿＿书。 6、下面两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字，那么A+B ＋C ＋D+E+F ＋G=__＿_＿_＿__＿＿＿_。 7、芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张．芳芳原来比明明多几张邮票? D C B A G F E 9 3 8 7 + A B C D E F G 2 0 0 7 +
8、做一道加法题时，小虎把个位上的6看作９，把十位上的３看作5,结果和是8６,问正确答案应是多少? 9、在1~9这9个数字中间，添上“+、-”两种运算符号,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 ８９=1００ 10、从公园同往湖心的小岛有一条长1020米的小路，在这条小路的两侧，从头到尾每隔15米栽一棵桃树,一共需要栽_____＿_＿棵桃树。 １1、在右图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的 小正方形的面积是__________平方厘米。 1２、一次数学竞赛，共有５0人参加,其中第一题做错的有１8人, 第二题做错的有21人,第一题和第二题都做对的有17人,那么这两 题都做错的有 __＿_人。 13、 2、4、６、8、．.．98这４９个偶数的和是_________＿_。 14、一本书有２00页，数字1在所有页码中一共出现了__＿_____次。 1６、有一列由三个数组成的数组:(1,1,１)、（2,４，８）、(3,９,2７）......第１7个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大_＿＿＿_____＿_。 18、王林在计算出20００个数的平均数后,把所求得的平均数混在原先的2000个数中,又求得混在一起的数的平均数为2001,则原来的2000个数的平均数是。 １９、小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁，妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁，且比爸爸小2岁,今年小明岁,妈妈岁，爸爸岁。 ２0、有７只猴子要分90个桃子，其中一个猴子分到3只桃子,其它猴子分到的桃子个不相同，且一个比一个多1，分到最多的一个猴子分到（ )个桃子。
小学数学奥数基础教程(五年级) 图形的分割与拼接 怎样把一个图形按照要求分割成若干部分？怎样把一个图形分割成若干部分后，再按要求拼接成另一个图形？这就是本讲要解决的问题。 例1请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。 分析与解：本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割。 方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点（见左下图）。 方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点（见右上图）。 方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结。 方法四：将三条边上的中点两两连结（见右上图）。 前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分。本题还有更多的分割方法。 例2将右图分割成五个大小相等的图形。
分析与解：因为图中共有15个小正方形，所以分割成的图形的面积应该等于15÷5=3（个）小正方形的面积。3个小正方形有和 两种形式，于是可得到很多种分割方法，下图是其中的三种。 例3右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。 分析与解：因为分割成完全相同的两块，所以每块有8个小方格，并且这两块关于中心点对称。下面是六种分割方法。 例4将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。 分析与解：图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应是4。因为题图是缺角长方形，长为6宽为3，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1（原来宽为3，向上平移1使宽为4），向左平移2（原来长为6，向左平移2使长为4）。考虑到缺角这一特点，可做下图所示的分割和拼接。
小学四年级数学竞赛试卷及答案 一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）。 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5
四年级奥数竞赛试卷 姓名： 班级： （时间：80分钟） 1. 简便计算： （1）9999+9998+9997+9996 （2）22222×999999 （3）454十999×999十545 （4）20082008×2007-20072007×2008 2.找规律填空。 3.对于两个数A 、B ，规定 A ▽ B=A×B÷2，请你计算：6 ▽ 2＝（ ）. 4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。 5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是（ ）。 6．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（ ）。 4 1 5 20 5 2 7 35 6 3 9 54 7 （ ）（ ） （ ）
7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（ ）秒。 8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少 （ ）次能够确保全打开。 9．今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为（ ）分钟。 10．小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过（ ）年，妈妈的年龄是小明的2倍。 11. 如图１，一共有（ ）个三角形。 图2 12. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线) 13. 有 A 、B 、C 、D 、E 五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A 队赛了4场，B 队赛了3场，C 队赛了2场，D 队赛了1场．那么E 队赛了（ ）场。 14. A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（ ）。
小学数学奥数基础教程(四年级) 本教程共30讲 智取火柴 在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。 例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？ 分析与解：本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。 在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。由此出发，对于例1 的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。 例2在例1中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？ 分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方（1+6=）7的倍数根火柴，就一定获胜。因为60÷7＝8……4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。 由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下（1+n）的倍数根火柴，谁将获胜。 例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？
1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？ 7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？
9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一） 第2讲速算与巧算（二） 第3讲高斯求和 第4讲 4，8，9整除的数的特征 第5讲弃九法 第6讲数的整除性（二） 第7讲找规律（一） 第8讲找规律（二） 第9讲数字谜（一） 第10讲数字谜（二） 第11讲归一问题与归总问题 第12讲年龄问题 第13讲鸡兔同笼问题与假设法 第14讲盈亏问题与比较法（一） 第15讲盈亏问题与比较法（二） 第16讲数阵图（一） 第17讲数阵图（二） 第18讲数阵图（三） 第19将乘法原理 第20讲加法原理（一） 第21讲加法原理（二） 第22讲还原问题（一） 第23讲还原问题（二）
第24讲页码问题 第25讲智取火柴 第26讲逻辑问题（一） 第27讲逻辑问题（二） 第28讲最不利原则 第29讲抽屉原理（一） 第30讲抽屉原理（二） 第1讲速算与巧算（一） 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。 例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。 求这10名同学的总分。 分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到
小学数学四年级奥数题目大全 个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ======================================================================== ========= =========== 四年级奥数竞赛试卷 姓名: 班级: ,时间:80分钟, 1. 简便计算: (1)9999+9998+9997+9996 (2)22222×999999 (3)454十999×999十545 (4)20082008×2007-20072007×2008 2.找规律填空。 7 ( )4 1 5 2 6 3 ( ) ( ) 5 20 7 35 9 54 3.对于两个数A、B，规定 A ? B=A×B?2，请你计算:6 ? 2,( ). 4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。 5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是( )。 6(一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是( )。 7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要( )秒。 8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少 ( )次能够确保全打开。
9(今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下:敲蛋1 分钟;洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟;洗锅2分钟;烧热锅2分钟;浇热油4分钟;烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为( )分钟。感谢你来到我的生命中,带来了美丽、快乐,感谢你给了我永远珍视的记忆。 ==================================================================== ===欢迎下次再来学习!!!!!!!!!!!!!! 个人文档: 欢迎来到我的豆丁文档，请在阅读后给予评价～谢谢～ ======================================================================== ========= =========== 10(小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过( )年，妈妈的年龄是小明的2倍。 11. 如图,，一共有( )个三角形。 图2 12. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分,(画出分割线) 13. 有 A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场(那么E队赛了( )场。 14. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生(A说:“如果我被评上，那么B也被
小学四年级奥数测试题及 答案 Prepared on 21 November 2021
四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分） （1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。
1、工人叔叔3小时做24个零件; 照这样计算;他8小时做多少个零件？ 2、王大爷带了花1500元钱去买化肥;买了9袋化肥;找回15元。每袋化肥多少钱？ 3、张大爷买15只小猪用7455元;他还想再买30只这样的小猪;他还要准备多少钱？ 4、一双皮鞋105元;一件衣服的价钱是鞋子的2倍。妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？ 5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队;每分队分成5组活动;平均每组有多少名少先队员？ 6、小荣家养了45只鸡;18只鸭。如果每只鸡一年可以产蛋13千克;每只鸭产蛋12千克;这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？ 7、一支铅笔比一块橡皮贵7分;一支园珠笔可买11支铅笔;已知一块橡皮8分;一支园珠笔多少钱? 8、张君今年45岁;小刚今年5岁;再过3年;张君的岁数是小刚的多少倍？ 9、小明有40元钱;比小强多6元;两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？ 10、某厂有男工42名;女工人数比男工的3倍少11名;这个工厂共有多少名工人？ 11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。去时每小时行48千米;用了5小时;返回时因为空车只用了3小时;返回时平均每小时行多少千米？往返的平均速度是多少？ 12、学校发练习本;发给8个班;每班200本;还要留100本发奖用。学校应买多少本练习本？ 13、学校食堂运来1吨煤;计划烧40天。由于改进炉灶;每天节省5千克;这批煤可以烧多少天？ 14、一个装订小组要装订2640本书;3小时装订了240本。照这样计算;剩下的书还需要多少小时能装订完？ 15、四年级要为图书馆修补244本图书;第一天修补了49本;第二天修补了51本;剩下的要3天修补完;平均每天要修补多少本？ 16、建筑工地需黄沙50吨。用一辆载重4吨的汽车运了5次;余下的改用一辆载重5吨的汽车运;还要运几次？ 17、买一盆花要120元;买4盆送一盆;学校要用25盆花;最少要花多少钱？
小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共30讲 近似值与估算 在计数、度量和计算过程中，得到和实际情况丝毫不差的数值叫做准确数。但在大多数情况下，得到的是与实际情况相近的、有一定误差的数，这类近似地表示一个量的准确值的数叫做这个量的近似数或近似值。例如，测量身高或体重，得到的就是近似数。又如，统计全国的人口数，由于地域广人口多，统计的时间长及统计期间人口的出生与死亡，得到的也是近似数。 用位数较少的近似值代替位数较多的数时，要有一定的取舍法则。要保留的数位右边的所有数叫做尾数，取舍尾数的主要方法有： （1）四舍五入法。四舍，就是当尾数最高位上的数字是不大于4的数时，就把尾数舍去；五入，就是当尾数最高位上的数字是不小于5的数时，把尾数舍去后，在它的前一位加1。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.40。 （2）去尾法。把尾数全部舍去。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.39。 （3）收尾法（进一法）。把尾数舍去后，在它的前一位加上1。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.397，截取到百分位的近似值是7.40。 表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。 在上面的三种方法中，最常用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。 例1有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9。那么，精确到小数点后两位数是多少？ 分析与解：13个自然数之和必然是整数，因为此和不是13的整数倍，所以平均值是小数。由题意知，26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍。 26.85×13＝349.05，
小学数学奥数基础教程(三年级) --第27讲 本教程共30讲 第27讲巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 或 5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。 分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2)。 求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 (2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或 (2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。
实验小学四年级奥数100题 1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。那么有多少辆大卡车？ 答案：21辆 解析：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。那么这些车一次可以运261÷3=87吨。那么大卡车有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆 2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？ 解析：28 解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=28 3、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？ 答案：550米 解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千米？
答案：34千米 解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离 5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？ 答案：12031 解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和 6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米？ 答案：3千米 解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。 因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。 根据和差公式a=（5+1）÷2=3 7、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？ 答案：600米 解析：相遇的时间：2400÷（30+50）=30分钟 乙比甲多走：50*30-30*30=600米 8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运；若每次运75箱，则7次运不完，8次又不够运。如每次运28箱，运若干次正
四年级数学下期尖子生、奥数题（一） 1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上的数8错写成3，乘得的结果是2323，实际结果应该是2828，这两个乘数分别是多少？ 2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 3、分装一批糖果，计划每只盒子装40块，要装15盒，现在只有12 只盒子，要把这些糖装完，平均每只盒子比计划多装多少块糖？ 4、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁，四人中没有大于30岁的，那么年龄最小的可能是多少？
5、两袋玻璃球，一袋有68 粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋拿出6粒放入少的一袋，请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多？ 6、水果店有9箱一样重的橙子，如果从每个箱子里取出20千克，9 箱里剩下的橙子正好等于原来4箱的重量，原来每箱橙子重多少千克？ 7、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从乙站开往甲站36辆， 又从甲站开走45辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的2倍，原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车？ 8、两个数的和是126，小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是45，求这两个数分别是多少？ 9、一列快车和一列慢车同时从相距468千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行驶65千米，经过4小时相遇，慢车每小时行驶多少千米？ 10、四年级一班的学雷锋小组到花园里栽花。如果每人栽16棵，还 有24棵没栽；如果每人栽19棵，还有6棵没栽。一共有多少名
同学？共需要栽多少棵花？