. 下载可编辑 . 第六章 6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1）1)(=z F ，全z 平面 （2）∞<=z z z F ,)(3 （3）0,)(1>=-z z z F （4）∞<<-+=-z z z z F 0,12)(2 （5）a z az z F >-= -,11 )(1 （6）a z az z F <-=-,11 )(1
. 下载可编辑 . 6.5 已知1)(?k δ，a z z k a k -? )(ε，2)1()(-?z z k k ε，试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换并注明收敛域。
. 下载可编辑 . （1）)(])1(1[2 1k k ε-+ （3）)()1(k k k ε- （5）)1()1(--k k k ε （7）)]4()([--k k k εε （9）)()2 cos( )2 1(k k k επ
. 下载可编辑 . 6.8 若因果序列的z 变换)(z F 如下，能否应用终值定理？如果能，求出)(lim k f k ∞ →。 （1）)3 1)(21(1)(2+-+=z z z z F （3）)2)(1()(2 --=z z z z F
. 下载可编辑 . 6.10 求下列象函数的双边逆z 变换。 （1）31 ,)31)(21(1)(2<--+= z z z z z F （2）21 ,)3 1)(21()(2>--= z z z z z F （3）2 1,) 1()2 1 ()(23 < --= z z z z z F
. 下载可编辑 . （4）2131,)1()2 1()(23 <<--= z z z z z F
南京邮电大学2011年硕士生入学考试专业课（信号与系统）考试大纲 2011-1-5 18:14:05 南京邮电大学考研共济网点击浏览：61次 ·[考研一站式]南京邮电大学硕士招生相关文章索引 ·[考研一站式]南京邮电大学硕士专业课试题、[订购]考研参考书、专业目录 803--《信号与系统》考试大纲彰武 一、基本要求网络督察 学生应能掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，建立简单系统的数学模型和对数学模型求解，能够具备理论联系实际、解决实际问题的能力，考试要求考生能够正确理解基本概念，熟练掌握基本的分析工具和分析方法，具有一定的综合应用知识分析解决实际问题的能力。200092 二、考试范围48号 1. 信号与系统的基本概念1）信号的描述及其分类2）信号的运算3）系统的数学模型及其分类4）系统的模拟正门 2. 连续信号与系统的时域分析1）冲激函数及其性质2）系统的冲激响应3）信号的时域分解和卷积积分4）卷积的图解和卷积积分限的确定5）卷积积分的性质同济 3. 连续信号与系统的频域分析1）周期信号分解为傅里叶级数2）周期信号的频谱3）非周期信号频谱4）一些常见信号的频域分析5）傅里叶变换的性质及其应用6）相关函数与谱密度7）连续系统的频域分析8）信号的无失真传输和理想滤波器9）取样定理10）希尔伯特变换正门对面 4. 连续信号与系统的复频域分析1）拉普拉斯变换2）典型信号的拉普拉斯变换3）拉普拉斯变换的性质4）拉普拉斯反变换5）连续系统的复频域分析6）系统函数7）由系统函数的零极点分析系统特性8）连续时间系统的稳定性 021-5. 离散信号与系统的时域分析1）离散时间信号2）离散系统的数学模型和模拟3）离散系统的零输入响应4）离散系统的零状态响应 共 6. 离散信号与系统的变换域分析1）Z变换2）Z反变换3）Z变换的性质4）离散系统的Z域分析5）离散系统函数与系统特性6）离散信号与系统的频域分析、离散系统的Z域分析 7. 状态变量分析1）状态与状态空间2）连续、离散系统状态方程的建立3）连续系统状态方程的解 三、主要参考书 1．教材正门对面 [1]《信号与系统（第2版）》，沈元隆、周井泉编著，北京：人民邮电出版社，2009年kaoyantj 2．主要参考书336260 37 [1]《信号与系统（第2版）》，郑君里等，北京：高等教育出版社，2000。 [2]《信号与线性系统（第4版）》，管致中等箸，北京：高等教育出版社，2004。济 [3]《信号与线性系统分析（第3版）》，吴大正箸，北京：高等教育出版社，2008。 [4]《信号与系统（第2版）》，英文版，[美]A.V奥本海姆箸，北京：电子工业出版社，2009考
信号变换与处理 论文 ——单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系 专业：电气工程与自动化系 姓名：刘俊鹏 学号：B11040416
对信号单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系的探讨 On Relationship between Single Side LaplaceTransformation and Fourier Transformation 摘要： 在传统的信号与系统理论中，单边拉氏变换和傅氏变换关系存在瑕疵。文中给出的单边拉氏变换和傅氏变换关系的理论克服了传统理论的瑕疵。 Abstract： In traditional theory of signal and system，the relationship between single side Laplace transformation and Fouriertransform ation exists faults．The theory from this paper overcomes these faults． 关键词：拉普拉斯变换；傅里叶变换；单极点；重极点 Key words：La place tran sform ation；Fourier transform ation；simple pole；heavy pole 引言： 设 f(t)为有始信号，则 (S)的单边拉氏变换凡与f(t)的傅氏变换()之间有一定联系。这种联系依据f(t)的拉氏变换(S)的收敛横坐标的值不同而分成三种情况： (1)>0，拉氏变换存在而傅氏变换不存在； (2)<0,(S)=()； (3) =0，(S)≠()，但(S)与()都存在，且有一定的关系。传统的理论
《信号与系统》（第3版）习题解析 目录 第1章习题解析 (2)
第2章习题解析 (6) 第3章习题解析 (16) 第4章习题解析 (23) 第5章习题解析 (31) 第6章习题解析 (41) 第7章习题解析 (49) 第8章习题解析 (55)
第1章习题解析 1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ (c) (d) 题1-1图 解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。 1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形 压缩，f (2 t )表示将f ( t )波形展宽。] (a) 2 f ( t - 2 ) (b) f ( 2t ) (c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 ) 题1-2图 解 以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-2 1-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。 题1-3图 解 各系统响应与输入的关系可分别表示为 )()(t i R t u R R ?= t t i L t u L L d ) (d )(= ?∞-= t C C i C t u ττd )(1)( 1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。 S R S L S C
《信号与系统》第六章试题汇编 1. 已知一因果连续LTI 系统的微分方程为 )(2)(')(3)('4)("t x t x t y t y t y +=++ 试求： （1）系统的H(s)，零极图，系统的稳定性； （2）画出模拟框图； （3）(0)'(0)1y y --==，2()()t x t e u t -=时，求()(0)y t t >； （4）当激励()()2()x t u t u t =-+时，求()()y t t -∞<<∞。 2. 已知一因果连续LTI 系统的微分方程为 22()7()10()()d d d y t y t y t x t d t d t d t ++= 试求： （1）画出系统的结构框图； （2）若(0)'(0)1y y --==，输入信号()()x t tu t =，试求系统的零输入响应与零状态响应，并指出自由响应与强迫响应。 3. 某一个二阶连续时间LTI 系统，已知其系统函数的极点分别为11p =-，22p =，其零点13z =。假设该系统对阶跃信号()u t 的响应为()s t ，且有并满足以下关系： lim ()3t s t →+∞ =。试求： （1）系统()H s ，并判断该系统因果性和稳定性； （2）该系统的阶跃响应()s t 。 （3）该系统对符号函数sgn()t 的响应。 4. 已知一LTI 系统，输入()x t 的拉氏变换为2()2 s X s s +=-，且当0t >时，()0x t =，这时输出221()()()33 t t y t e u t e u t -=--+，试求： （1）系统函数()H s ； （2）系统的单位冲激响应()h t ； （3）当输入3()t x t e =时，求()y t 。 5. 某一因果连续时间LTI 系统的微分方程为： ()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+ 试求： （1）系统函数、单位冲激响应和判断系统稳定性；
书名：信号与系统——时域、频域分析及MA TLAB软件的应用 作者：吴新余周井泉沈元隆 页数：417页 开数：16开 字数：680千字 出版日期：1999年12月第1版2000年5月第2次印刷 出版社：电子工业出版社 书号：ISBN 7–5053–5669–0 定价：35．00元 内容简介 本书为一本面向21世纪教学的有关信号与系统分析的教材。全书共分为八章，即信号与系统的基本概念，卷积积分，傅分变换，系统的性能分析，Z变换，状态变量分析以及Matlab软件在信号与系统分析中的应用。 本书各章附加了与内容相配合的例题和习题，书末附有习题答案，以便于自学。为了适应科技形势迅速发展的需要，本书加强了学生计算机应用能力的培养。编排了30余个Matlab应用程序以供学生训练用。 本书可作为通信、电子和自控类的各种专业本科生的教材，也可供有关技术人员参考。 未经许可，不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。 版权所有，翻印必究。 作者简介 吴新余，男，1939年8月生，1962年毕业于哈军工航空系，现为南京邮电学院电子工程系教授(1992)，IEEE高级会员(1994)。在1986—1998年间，曾三次赴美国芝加哥伊里诺大学、一次赴美国加州大学伯克利本校作访问学者。有编著、译著5本：1．《信号与线性系统》，人民邮电出版社，1985，为编者之一；2．《陈惠开教授论文选集》(译)，湖南科技出版社，1987，为主译者；3．《数字信号处理系统与实现》(译)，科学出版社，1989，为译者之一；4．《现代网络分析》，人民邮电出版社，1992，为第一副主编；5．《信号与系统——时域、频域分析与Matlab软件应用》，电子工业出版社，1999．12，为编者之一。曾在国内外杂志和有关专业学术会议上发表论文100余篇。1992年获国务院颁发的政府特殊津贴，两次作为课程建设的主持人而获得江苏省普通高校一类课程：“电路分析”(1993)、“信号与系统”(1995)，l996年获江苏省普通高校教学成果一等奖，1998年被评为江苏省优秀硕士生导师，其主要研究领域是：电路与系统理论及应用，应用图论，神经网络和遗传算法等。 周井泉，男，1963年8月生，1985年与1988年分别获南京理工大学学士和硕士学位，现为南京邮电学院电子工程系讲师。从事“电路分析”和“信号与系统”教学多年，在国内杂志上有数篇论文发表。其感兴趣的研究领域是：电路的CAD、电子技术和计算机应用、神经网络等。 沈元隆，男，1946年8月生，1969年毕业于北京邮电学院有线系，1982年获该校信号、电路与系统专业硕士学位，现为南京邮电学院电子工程系教授(1997)。多年来，从事本科生“电路分析”、“信号与系统”以及研究生“现代网络理论”、“可靠性工程基础”等课程的教学和指导研究生工作，两次作为课程建设的主要参加者而获江苏省普通高校一类课程：“电路分析”(1993)，“信号与系统”(1995)，l996年获江苏省普通高校教学成果一等奖，主要代表作有《电路分析基础》(东南大学出版社，1996)，在国内外杂志上发表论文20余篇。1997年获国务院颁发的政府特殊津贴。主要研究领域为：现代网络理论与系统的可靠性等。
第六章习题答案 1. 用定义计算下列信号的拉氏变换及其收敛域，并画出零极点图和收敛域。 (a) (),0at e u t a > (b) (),0at te u t a > (c) (),0at e u t a --> (d) [cos()]()c t u t Ω- (e) [cos()]()c t u t Ω+θ- (f) [sin()](),0at c e t u t a -Ω> (g) (),b at b a δ-和为实数 (h) 23,0 (),0 t t e t x t e t -?>?=?-，见图(a) (b) 2 1 ,Re{}() s a s a >-, 见图(a) (c) 1 ,Re{}s a s a -<-+,见图(b) (d) 22 ,Re{}c s s a s - <-+Ω, 见图(c) (e) 22 cos sin ,Re{}0c c s s s θθ -Ω>+Ω,见图(d) (f) 22 ,Re{}()c c s a a s Ω>-++Ω,见图(e) (g) 2 1|| sb a e a - ,整个s 平面 (h) 11,2Re{}332s s s +-<<-+,见图(f) (a) (b) (c) (d) (e) (f) 2. 用定义计算图P6.2所示各信号的拉氏变换式。 (a) (b) (c) (d) (e)
(f) 解： (a) (b) (c) 20111(1)T st sT sT te dt e e T s Ts ---=-+-? (d) (e) 2222221212()(1)[(1)]sT sT sT s X s e e e e s Ts s Ts ----=-+-+-- (f) s 222sin 111sin [()()]111 st sT st s te dt e t u t u t e dt e s s s π --+∞ --π -∞-=--π=-?=+++? ? 3. 对图P6.3所示的每一个零极点图，确定满足下述情况的收敛域。 (a) x(t)的傅立叶变换存在。 (b) 2()t x t e 的傅立叶变换存在 (c) ()0,0x t t => (d) ()0,5x t t =< 解：(a) x(t)的傅立叶变换存在，则j s =Ω应在()X s 的收敛域内 图(a) 1Re{}1s -<< 图(b) 3Re{}3s -<< 图(c) Re{}1s >- (b) 2()t x t e 的傅立叶变换存在，则s ＝-2轴一定在()x s 的收敛域内 图(a), Re{}1s <- 图(b), 3Re{}3s -<< 图(c), 3Re{}1s -<<- (c) x(t)=0,t>0,则x(t)为左边信号 图(a),Re{}1s <- 图(b),Re{}3s <- 图(c), Re{}3s <- (d) x(t)=0, t<5,则x(t)为右边信号
803--《信号与系统》考试大纲 一、基本要求 学生 应能掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，建立简单系统的数学模型和对数学模型求解，能够具备理论联系实际、解决实际问题的能力，考试要求考生能够正确理解基本概念，熟练掌握基本的分析工具和分析方法，具有一定的综合应用知识分析解决实际问题的能力。 二、考试范围 1信号与系统的基本概念1）信号的描述及其分类2）信号的运算3）系统的数学模型及其分类4）系统的模拟 2 连续信号与系统的时域分析1）冲激 函数及其性质2）系统的冲激响应3）信号的时域分解和卷积积分4）卷积的图解和卷积积分限的确定5）卷积积分的性质 3 连续信号与系统的频域分析 1）周期信号分解为傅里叶级数 2）周期信号的频谱3） 非周期信号频谱4）一些常见信号的频域分析5）傅里叶变换的性质及其应用6）相关函数与谱密度7）连续系统的频域分析8）信号的无失真传输和理想滤波器9）取样定理10）希尔伯特变换 4 连续信号与系统的复频域分析1）拉普拉斯变换2）典型信号的拉普拉斯变换3） 拉普拉斯变换的性质4）拉普拉斯反变换5）连续系统的复频域分析6）系统函数7）由系统函数的零极点分析系统特性8）连续时间系统的稳定性 5 离散信号与系统的时域分析 1）离散时间信号2）离散系统的数学模型和模拟3）离散系统的零输入响应 4）离散系统的零状态响应 6离散信号与系统的变换域分析 1）Z变换2）Z反变换3）Z变换的性质4）离散系统的Z域分析5）离散系统函数与系统特性6）离散信号与系统的频域分析、离散系统的Z域分析 7 状态变量分析 1）状态与状态空间2）连续、离散系统状态方程的建立3） 连续系统状态方程的解 三、主要参考书
6.4根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 (1)F(z) 1，全z平面 (2)F(z) z3,z (3)F(z) z 1,z 0 (4)F(z) 2z 1 z2,0 z 1 (5)F(z) a 1 (6) F(z) 一, z |a 1 az 解⑴冲I F(z) =1 可1知 fib、— 1 M — H 0 即得f(k)==肌切(2)由F(iri =它和I盘:< X可知 f(k)=.1 *k ――3 即潯/( k) = S 6.5已知(k) 1，a k (k) ，k (k) 2，试利用z变换的性质求下列序 z a (z 1) 列的z 变换并注明收敛域。 (9) (1)k cos(k-) (k) 解 (1) + (— 一 / ~ — p —打 收敛域为辽＞1 （3） f （k ） = （- 1）绩￡（为） T （一 1）1 煙（小一 -_T 其收敛域为I >1 ⑸ JXk) = k(k- l)e(k- 1) = $魏一 1)￡(方) 收敛域为丨琴丨＞ 1 ＜7） f （k ） — k_^（k ） 一匹（良 一 4）］ =fe ：（一 （k 一 4）疋（向 一 4） 一 4亡（冷 一 4） _ x 4 — iz — 3 z a (J ? — 1 )￡ 收敛域为c >1 (1)2口 ( 1)k ] (k) (3) ( 1)k (k) (5) k(k 1) (k 1) (7) k[ (k) (k 4)] 《信号与系统》（第3版）习题解析 高等教育出版社 目录 第1章习题解析 (2) 第2章习题解析 (6) 第3章习题解析 (16) 第4章习题解析 (23) 第5章习题解析 (31) 第6章习题解析 (41) 第7章习题解析 (49) 第8章习题解析 (55) 第1章习题解析 1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ (c) (d) 题1-1图 解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。 1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形 压缩，f (2 t )表示将f ( t )波形展宽。] (a) 2 f ( t - 2 ) (b) f ( 2t ) (c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 ) 题1-2图 解 以上各函数的波形如图p1-2所示。 图p1-2 1-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。 题1-3图 解 各系统响应与输入的关系可分别表示为 )()(t i R t u R R ?= t t i L t u L L d ) (d )(= ?∞-= t C C i C t u ττd )(1)( 1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。 S R S L S C 信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第六章习题答案 6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1）1)(=z F ，全z 平面 （2）∞<=z z z F ,)(3 （3）0 ,)(1 >=-z z z F （4）∞ <<-+=-z z z z F 0,12)(2 （5）a z az z F >-=-,11 )(1 （6）a z az z F <-=-,11 )(1 6.5 已知1)(?k δ，a z z k a k -?)(ε，2 )1()(-?z z k k ε，试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换并注明收敛域。 （1）)(])1(1[2 1k k ε-+ （3）)()1(k k k ε- （5）)1()1(--k k k ε （7）)]4()([--k k k εε （9）) ()2 cos() 2 1(k k k επ 6.8 若因果序列的z 变换)(z F 如下，能否应用终值定理？如果能，求出)(lim k f k ∞ →。 （1） ) 3 1 )(21(1 )(2+-+= z z z z F （3） ) 2)(1()(2 --= z z z z F 6.10 求下列象函数的双边逆z 变换。 （1）31 ,)31)(21(1)(2< -- +=z z z z z F （2） 21 ,)3 1)(21()(2> --=z z z z z F （3）2 1,) 1()2 1 ()(23 < --=z z z z z F （4）2131,)1()2 1()(23 < <--= z z z z z F 文章编号:1009-3486(2001)04-0071-04 罗兰C 信号模拟器的设计与实现 王秀森,张治军,王孝通 (海军大连舰艇学院航海系,辽宁大连116018) 摘 要:运用数控技术产生罗兰C 信号;通过对罗兰C 脉冲的傅立叶分析和采样分析,确定仪器所用的采样 频率和滤波器,给出了设计及实现罗兰C 信号模拟器的原理. 关键词:数控技术;傅立叶分析;采样分析;信号模拟器 中图分类号:TN966.2 文献标识码:A 罗兰C 导航仪的操作使用通常在室内进行,只能在定点接收信号,信号传播的时间、信号幅值的大小及环境的干扰几乎都是一成不变的,这样就影响了训练的完整性及有效性.而且,由于定点接收信号的局限性,维修人员对导航仪的维修检查只能局限于很小的范围内.鉴于上述实际情况,研制程控罗兰C 信号模拟器,产生各个台链的罗兰C 信号,模拟舰船运动及海上环境对信号的影响,对提高罗兰C 导航仪的使用和保护能力是很重要的. 罗兰C 信号有严格的包络形状,传播过程受环境的影响比较大.利用模拟电路产生罗兰C 信号,产生的信号误差比较大,对信号不易调整控制,也难于叠加干扰信号;采用数控技术来产生信号,根据罗兰C 信号的理论波形,按照一定的采样间隔,在定时器的控制下,经过数/模转换及滤波电路,产生标准的罗兰C 信号.通过这种方式产生的信号容易调整控制,可很方便地叠加干扰信号和噪声. 1 罗兰C 脉冲的傅立叶分析 标准的罗兰C 信号是脉冲形式的,脉宽200μs ,载频为100kHz ,带宽±10kHz .其表达式为: u (t )=U (t )sin (2πf c t ) 式中:f c =100kHz ,U (t )为脉冲包络 :U (t )=(At 2e -265×10-6t )·ε(t ),0≤t ≤200μs ,ε(t )为单位阶跃函 数[1]. 1.1 罗兰C 脉冲的傅立叶谱 将脉冲展开为三角型傅立叶级数 第13卷 第4期 2001年8月 海军工程大学学报 J OURNAL OF NAVAL UNIVERSITY OF E NGINEERING Vol .13 No .4 Aug .2001 收稿日期:2001-05-14;修订日期:2001-06-02 作者简介:王秀森(1960-),男,副教授,学士. 《信号与系统》课程总结 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 关于《信号与系统》课程的总结 刘亚 河北工业大学廊坊分校 摘要：信号与系统是高等工科院校通信与信息类专业的一门重要的专业基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。本文介绍了信号与系统课程的主要知识点及与其他专业课程的联系和在电子专业中的应用，旨在更深入地了解信号与系统这门学科，并与生活实际相联系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。 关键词：信号与系统；联系；应用 Abstract：Signals and systems is an important professional basic course in Higher Engineering College of communication and electronic information specialty, the concept and the analysis method is widely used in automatic control, communication, signal and information processing, circuit and system etc。This paper introduces the main knowledge of the signal and system course and other professional courses and application in electronic professional, to understand more deeply the subject of signal and system, and the life practice, improve the ability of knowledge to solve practical problems using the。 Key word：Signals and systems；Contact；Application 正文： 《信号与线性系统》课程教学大纲 课程编号：28121008 课程类别：学科基础课程 授课对象：信息工程、电子信息工程、通信工程等专业 指定教材：管致中，《信号与线性系统》（第4版），高等教育出版社，2004年 教学目的： 《信号与线性系统》课程讨论确定信号经过线性时不变系统传输与处理的基本理论和基本分析方法。掌握连续时间信号分析，连续时间系统的时域、频域、复频域的分析方法，通过连续时间系统的系统函数，描述系统的频率特性及对系统稳定性的判定；连续时间信号转换到离散时间信号的采样理论及转换不失真的条件。 第一章绪论 课时：1周，共4课时 第一节引言 信号的概念 系统的概念 思考题： 1、什么是信号？举例说明。 2、什么是系统？举例说明。 第二节信号的概念 信号的分类 周期信号与非周期信号、连续时间信号与离散时间信号、能量信号与功率信号。 二、典型信号 指数信号、复指数信号、三角信号、抽样信号。 思考题： 1、复合信号的周期是如何判定的？若复合信号是周期信号，其周期如何计算？ 2、如何判定一个信号是能量信号还是功率信号，或者两者都不是？ 第三节信号的简单处理 信号的运算 信号的相加、相乘、时移、尺度变换等。 二、信号的分解 一个信号可以分解成奇分量与偶分量之和。 思考题： 若信号由转换至，说明转换的分步次序。 若信号由转换至，说明转换的分步次序。 3、说明信号的奇偶分解的方法。 第四节系统的概念 一、系统的分类 线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、连续时间系统和离散时间系统、因果系统和非因果系统。 二、系统的性质 线性：满足齐次性与叠加性 时不变：系统的性质不随时间而改变 思考题： 1、举例说明时不变系统和时变系统。 2、若一个系统是线性的，系统的零输入响应与零状态响应具有什么特性？第五节线性非时变系统的分析 线性时不变系统的重要特性 微分特性、积分特性、频率保持特性。 思考题： 若要分析线性时不变系统的特性，说明分析的步骤。 第二章连续时间系统的时域分析 引言 一、线性连续时间系统的时域分析方法 二、线性连续时间系统的输出数学模型------输入输出方程（微分方程）思考题： 对一个RC电路模型，给出输入输出方程（微分方程）。 对一个RLC电路模型，给出输入输出方程（微分方程）。 系统方程的算子表示方法 一、算子的基本规则 二、转移算子 思考题： 对一个RC电路模型，给出输入输出方程（微分方程），并求其转移算子。对一个RLC电路模型，给出输入输出方程（微分方程），并求其转移算子。系统的零输入响应 零输入响应的概念 二、零输入响应的计算方法 1、当分解为单次根： 其中由及其各阶导数决定；为系统的自然频率。 2、当分解为n次重根： 其中由及其各阶导数决定。 思考题： 1、当分解为单次根或n次重根时，说明系统的零输入响应的求解方法。 2、零输入响应的特性是什么？ 奇异函数 单位阶跃函数 二、单位冲激函数 门函数 符号函数 斜变函数 信号系统在自动控制原理中的应用 【摘要】： 信号系统的理论和方法在数学、自然科学和工程技术中有着广泛的应用，是解决诸如信号处理、通信系统、计算机系统、控制系统中的问题的有力工具。而自然科学和生产技术的发展又极大地推动了信号系统的发展，丰富了它的内容。我们在学习的过程中，要正确理解和掌握信号系统中的数学概念和方法，逐步培养利用这些概念和方法解决实际问题的能力。文中简单地介绍了该门课程在电气工程理论中的应用。 【关键词】：线性系统卷积拉普拉斯变换 【正文】： 随着教育事业的不断发展与更新，一些新的处理数据的方法越来越多的应用于我们的日常专业学习中。当然信号系统在自动控制原理方面的应用也更大的加快了自动化的发展，自动控制也更加离不开一套有效的处理方法。但是常规的Fourier变换的运算的范围还是有限的，如何去解决一些不能展开成Fourier级数的信号成了我们的首要问题。而傅立叶变换和拉普拉斯变换又和信号有什么关系呢？ 傅立叶系数与波形对称性的关系 一、 为偶函数—纵轴对称 即，如下图 傅里叶系数： 且有： 二、 为奇函数—原点对称 即 ，如下图 傅里叶系数： 且有： 从傅立叶变换到拉普拉斯变换： 一个信号f(t)若满足绝对可积条件，则其傅里叶变换一定存在。例如，e-αtε(t)( α>0)就是这种信号。若f(t)不满足绝对可积条件，则傅里叶变换不一定存在。例如，信号ε(t) 在引入冲激函数后其傅里叶变换存在，而信号 eαtε(t)( α>0)的傅里叶变换不存在。若给信号eαtε(t)乘以信号e-σt(σ>α)，得到信号 e-(σ-α)tε(t) 。信号 e-(σ-α)tε(t)满足绝对可积条件，因此其傅里叶变换存在。 设有信号f(t)e-σt（σ为实数），并且能选择适当的σ使f(t)e-σt绝对可积,则该信号的傅里叶变换存在。若用 F(σ+jω)表示该信号的傅里叶变换，根据傅里叶变换的定义，则有 (4.1-1) 根据傅里叶逆变换(inverse Fourier transform)的定义，则 精选 第六章 6.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1）1)(=z F ，全z 平面 （2）∞<=z z z F ,)(3 （3）0,)(1>=-z z z F （4）∞<<-+=-z z z z F 0,12)(2 （5）a z az z F >-= -,11 )(1 （6）a z az z F <-=-,11 )(1 精选 6.5 已知1)(?k δ，a z z k a k -? )(ε，2)1()(-?z z k k ε，试利用z 变换的性质求下列序列的z 变换并注明收敛域。 精选 （1）) (] ) 1(1[2 1k k ε-+ （3）)()1(k k k ε- （5）)1()1(--k k k ε （7）)]4()([--k k k εε （9）)()2 cos( )2 1(k k k επ 精选 6.8 若因果序列的z 变换)(z F 如下，能否应用终值定理？如果能，求出)(lim k f k ∞ →。 （1）)3 1)(21(1)(2+-+=z z z z F （3）)2)(1()(2 --=z z z z F 精选 6.10 求下列象函数的双边逆z 变换。 （1）31 ,)31)(21(1)(2<--+= z z z z z F （2）21 ,)3 1)(21()(2>--= z z z z z F （3）2 1,) 1()2 1 ()(23 < --= z z z z z F 精选 （4）2 131,)1()2 1()(23 <<--= z z z z z F 《信号与系统》考研复习大纲 一.考试要求 1． 掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法 ，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联。 2． 掌握信号分解的基本思想及方法，通过对连续时间信号的付里叶变换能分析信 号的频率特性；通过拉普拉斯变换能求线性时不变连续系统的全响应；通过Z 变换能求线性时不变离散系统的全响应。 3. 掌握系统函数零极点的获取方法，能根据极点分布情况判断该系统是否稳定。 4． 通过信号与系统课程的学习，为后续课程特别是数字信号处理课程的学习打下 好的基础。 二.考试方式和考试时间 1．考试方式： 硕士研究生入学信号与系统考试为笔试，总分75，考试时间为90分钟。 2.参考书： 沈元隆，周井泉编.信号与系统[M].北京:人民邮电出版社,2009.7 3.试题分数分配： 一. 时域分析(连续、离散) 20分 二. 连续系统的频域分析 25分 三. 连续系统的复频域分析 15分 四. 离散系统的z 域分析 15分 三、考试内容、考试要求 第1章 信号与系统的基本概念 （1） 正确理解因果信号、因果系统的概念； （2） 熟练掌握系统的模拟方法。 （3） 正确理解线性时不变系统的含义。 第2 章 连续信号与系统的时域分析 （1）掌握连续时间信号在时域进行分解的方法及其描述； （2）理解卷积概念的含义；熟练掌握卷积的性质及计算方法； （3）正确理解单位冲激函数（)(t δ）、单位阶跃函数（)(t ε）的概念，熟练掌 握单位冲激函数的性质； （4）会用线性常系数微分方程描述LTI 系统； （5）掌握时域法求解一阶电路的冲激响应。 第3章 连续信号与系统的频域分析 （1） 正确理解周期信号、非周期信号的含义，掌握其表示方法； （2） 熟练掌握周期信号分解为傅立叶级数的方法； 《信号系统与数字电路》信号系统考研复习大纲 一、考试的基本要求 要求学生比较系统地理解和掌握信号与系统的基本概念，信号与系统的描述方法，基本信号的特性，系统的一般性质，系统的互联；掌握信号分解的基本思想及方法，通过对连续时间信号的傅里叶变换能分析信号的频率特性；通过拉普拉斯变换能求线性时不变连续系统的全响应；通过变换能求线性时不变离散系统的全响应；掌握系统函数零极点的获取方法，能根据系统函数极点分布情况判断该系统是否稳定。通过信号与系统课程的学习，为后续课程特别是数字信号处理课程的学习打下好的基础。 二、考试方式和考试时间 闭卷考试，总分，考试时间为分钟。 三、参考书目（仅供参考） 沈元隆，周井泉编.信号与系统[].北京:人民邮电出版社 四、试卷类型： 五、考试内容及要求 第一部分信号与系统的基本概念 掌握：信号的概念和分类，系统的概念，系统的数学模型及分类。 熟悉：信号的基本运算方法。 第二部分连续信号与系统的时域分析 掌握：冲激函数及其性质，冲激响应的概念；连续时间信号在时域进行分解的方法及其描述；卷积的图解和卷积积分限的确定；卷积积分的运算性质和含有冲击函数的卷积。 熟悉：系统冲激响应的求解方法；系统零输入响应和零状态响应的求解方法； 图解法卷积的五个计算过程；微分方程用模拟图表示，模拟图用微分方程表示的基本方法。 第三部分连续信号与系统的频域分析 掌握：傅里叶级数的物理意义及存在的条件；周期信号和非周期信号的频谱特点及频谱求取法；傅立叶变换的主要性质。 熟悉：傅里叶级数的复振幅的求取方法及用恢复()计算方法；非周期信号的傅里叶变换和反变换的计算方法；用傅里叶变换求线性时不变系统零状态响应的计算方法；系统无失真传输的条件；抽样定理；滤波器的作用。 第四部分连续信号与系统的复频域分析 掌握：单边拉普拉斯变换定义及其主要性质，部分分式法求拉普拉斯反变换，复频域等效电路及响应的复频域求解方法。 熟悉：傅立叶变换与拉氏变换的关系；用拉氏变换法求解二阶电路的全响应；系统函数极点与系统稳定性的关系。 第五部分离散信号与系统的时域分析 掌握：单位序列和单位阶跃序列信合的特点及性质；单位函数响应的时域求解方法；序列卷积和的图解求解法；差分方程的建立方法和模拟； 熟悉：离散信号的描述方法；离散信号的一些基本运算方法及卷积和的计算方法；离散系统的模拟图表述方法； 第六部分离散信号与系统的域分析 掌握：单边变换的定义式及收敛域的含义；单边变换的主要性质。 熟悉：反变换的部分分式展开法；用变换方法求解二阶离散系统的全响应；系统函数极点与系统稳定性的关系。 信号与线性系统题解 阎鸿森 第六章 习题答案 1. 用定义计算下列信号的拉氏变换及其收敛域，并画出零极点图和收敛域。 (a)(),0at e u t a > (b) (),0at te u t a > (c) (),0at e u t a --> (d) [cos()]()c t u t Ω- (e) [cos()]()c t u t Ω+θ- (f) [sin()](),0at c e t u t a -Ω> (g) (),b at b a δ-和为实数 (h) 23,0(),0 t t e t x t e t -?>? =?-，见图(a) (b) 2 1 ,Re{}() s a s a >-, 见图(a) (c) 1 ,Re{}s a s a -<-+,见图(b) (d) 22 ,Re{}c s s a s - <-+Ω, 见图(c) (e) 22 cos sin ,Re{}0c c s s s θθ -Ω>+Ω,见图(d) (f) 22 ,Re{}()c c s a a s Ω>-++Ω,见图(e) (g) 2 1|| sb a e a - ,整个s 平面 (h) 11,2Re{}332s s s +-<<-+,见图(f) j Ω a 0σ (a) jΩ σ a- (b) jΩ σ (c) jΩ σ0 (d) a- jΩ σ (e) 2-3 jΩ σ (f) 2.用定义计算图P6.2所示各信号的拉氏变换式。 X(t) 1 T t (a) 1 2 X(t) 123t (b) T t 1 X(t) (c) 1 T t X(t) (d) 1 T/2 t X(t)T (e) 信号与系统论文 ——单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系 院系：城南学院 专业：计算机科学与技术 姓名：龙吉 学号：201086250130 时间：2012年11月8日 对信号单边拉普拉斯变换与傅里叶变换关系的探讨 On Relationship between Single Side LaplaceTransformation and Fourier Transformation 摘要： 在传统的信号与系统理论中，单边拉氏变换和傅氏变换关系存在瑕疵。文中给出的单边拉氏变换和傅氏变换关系的理论克服了传统理论的瑕疵。 Abstract： In traditional theory of signal and system，the relationship between single side Laplace transformation and Fouriertransform ation exists faults．The theory from this paper overcomes these faults． 关键词：拉普拉斯变换；傅里叶变换；单极点；重极点 Key words：La place tran sform ation；Fourier transform ation；simple pole；heavy pole 引言： 设 f(t)为有始信号，则F L(S)的单边拉氏变换凡与f(t)的傅氏变换F F(jω)之间有一定联系。这种联系依据f(t)的拉氏变换F L(S)的收敛横坐标σ0的值不同而分成三种情况： (1)σ0>0，拉氏变换存在而傅氏变换不存在； (2)σ0<0,F L(S)|S=jω=F F(jω)； (3) σ0=0，F L(S)|S=jω≠F F(jω)，但F L(S)与F F(jω)都存在，且有一定电子教案《信号与系统》(第三版)信号系统习题解答
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