异分母分数加减法简便计算专题(一) 学生：
59 －（19 ＋13 ） 58 －112 ＋512 78 －（38 －1
10 ）
37 ＋13 ＋47 1315 －（715 ＋110 ） 38 ＋（58 －5
9 ）
45 ＋23 ＋15 1－1718 －118 517 －451 ＋23
23－72－75 85＋58＋83＋5
2
710 －(37 －3
10
)
异分母分数加减法简便计算专题(二):
一、计算。 1、直接写出得数。
59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －13
24 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 = 14 －19 ＝ 1213 －313 ＝ 89 ＋411 ＋1
9 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。
(1)＋37 ＋＋47 （2）2924 －（524 －49 ）
(3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710
(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613
3、解方程。
(1) 2x －818 ＝1818 (2) 3x ＋139 ＝ 149
(3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5
6
(5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7
8
计算题专项练习 1、质量为2kg 的开水，自然冷却后其温度降低了50℃，求：在此过程中释放出的热量[c 水=4.2×103焦/(千克.℃)，且当时为标准大气压下]。 2、初二某班进行阳光体育锻炼，其中一项体能测试项目是“跳绳”运动。小华同学体重为500牛，他1分钟能跳180次，假定每次双脚抬离地面的最大高度均为5厘米，则每上升一次，他对鞋子做功多少？若上升所用的时间占每次跳跃时间的3/10，则每上升一次，他做功的功率多大？ 3、如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有水和酒精，容器的底面积为1×10-2米2，容器内水的深度为0.1米（已知ρ水=1000kg/m 3，ρ铝=2700kg/m 3，ρ冰=900kg/m 3）求： ①容器甲中水的质量。 ②如果酒精的质量等于水的质量，求乙容器中酒精的体积。 ③将2700克铝块浸没在酒精中，将一块冰块放入水中，质量未 知的冰块全部融化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求 冰块的质量。 4、在一段平直的高速公路上，小李同学利用高速路旁边的标识测出汽车匀速通过200米所用时间为8秒。汽车在这段路上的速度为多少米/秒，合多少千米/小时？ 图1
5、正方形底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器内装1.5×10-3米3的水，容器高为0.1米，如图2（a ）所示。另有质量为0.4千克，密度为8×103千克/米3的实心正方体A ，如图2（b ）所示。 （1）求实心正方体的体积。 （2）如果将正方体A 全部熔化后水面达到最高。求冰块的体积Ｖ冰。（ρ冰=900千克/米3） 6、小新和小芳用螺丝刀将如图3（甲）中木板上的骑马钉撬起。小新的器材摆放如图3（乙），小芳的器材摆放如图3（丙）。已知AB 长3厘米，BD 长15厘米，BC 长3厘米，CD 长12 厘米，螺丝刀的重力忽略不计。 （1）若小新用了40牛的力将骑马钉撬起，则小芳至少要用多大的力才能将骑马钉撬起？ （2）图3（乙）中，小新在撬骑马钉时，0.5秒内在F A （40牛）的方向上移动 了1 图3（甲） 图3（乙） 图3（丙） 7、如图4所示，已知薄壁圆柱形玻璃杯的底面积为0.02米2 ，高为0.12米，现盛有0.1米高的水。求：（1）玻璃杯中水的质量。（2）小李同学 把冰块放入玻璃杯中，当冰块全部融化变成水时，玻璃杯中水恰好 盛满。通过计算说明该同学放了多大体积的冰块。（ρ冰=0.9×103 千克/米3） 图2 B 图4
异分母分数加减法教学反思 Reflection on the teaching of addition and sub traction of denominator fractions
异分母分数加减法教学反思 前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据教学反思设计标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 下面是关于异分母分数加减法教学反思，仅供参考! 异分母分数加减法教学反思一： 异分母分数加减法这一学习内容是学生学习了分数的基本性质、约分、通分、小数的互化、同分母分数加减法后的一个知识点。重点：掌握异分母分数转化为同分母分数的基本方法，概括出异分母分数加、减法的计算方法，并能正确进行计算，形成基本的分数加减计算能力。难点：运用转化的思想和方法探索异分母分数加减法“分数单位相同才能相加减”的算理。整节课学上完后，本人感到自己教学能力还远远不够。有很多不足，却不能用语言整理出来。以下两点只是很多不足中的两点。值得以后的教学中引起重视。 一、计算要讲清算理，学会算法。通过整节课的分析，学生在学习了同分母分数加减法后，迁移能力特别强，所以学习起来比较轻松。老师的首要问题是让学生明确异分母分数不能直接相加的原因。同分母分数的加减法比较简单：分母不变，只要将分
子相加减。这可以借助分数的意义或分数单位来理解。那么，异 分母分数为什么就不能直接加减呢?本节课中，我虽然认真备课， 画了图，但是上课过程对算理的强调还是不够，因此使很多学生 对“异分母分数为什么不能直接相加减”，不是很理解。可在学 生练习中，再次用图来演示帮助学生理解异分母分数为什么不能 直接相加减。分数中的分母表示分数单位，分数单位不一样的时 候是不能相加减的，比如3斤苹果加4斤西瓜等于什么呢?学生明 白了这一点后，其他的，学生自己能思考出来。 二、对教材的理解和处理方面：就拿本节课说，我设计本节 课是围绕教学重难点来展开的，在复习引入部分，以通分和找分 母的最小公倍数以及同分母分数的加减来引入，虽然这样有几个 好处，做同分母分数加减法不仅可以复习分数单位这个必要知识 的铺垫，而且还可以在学习 1/4+3/10 时，让学生可以主动的去 研究把异分母加减法怎样转化成同分母分数加减法的方法。另外，在图形结合教学时，也可以让学生知道分数单位相同才能相加减。不过，在这个从图中找计算方法步骤中，教学方法把握的不都到位，不能很好的通过图让学生理解通分。我可以问“图1/4+图 3/10等于是一个怎样的图?”这样一个问题可以使学生对知识的思考碰撞出火花。然后经过学生的回答和教师运用图形的讲解，使 学生对这个为什么要通分的过程更加清晰的掌握和理解。
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第2课时 异分母分数加减法 一、填空。 1、 178＋133 11()248 －－－表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。 2、计算47 ＋59 时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。 4、5 1 11 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 34○45 1.8 ○95 18－（14－18）○18－14＋18 6、95与3 1的和再减去它们的差，结果是（ ）。 7、比4 5 米长 3 20 米的是（ ）米。 8、一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。 9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）（ ） 。 10、一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这
批化肥的（ ）没有运。 11、三个分数的和是 15 11 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。 二、判断。 1、分数单位相同的分数才能直接相加减。 （ ） 2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ） 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。 （ ） 4、1－25 ＋3 5 ＝1－1＝0 （ ） 5、一根电线用去41，还剩下4 3米。 （ ） 三、计算。 1、递等式计算（能简算的要简算）（18分） 81＋152＋87 65＋43 －31 1112 － ( 16 ＋ 18 ) 73111010－－ 731()1242－－ 133248 （－－） 四、解决下列问题。 1、小芳做数学作业用了5 2小时，比语文作业少用4 1小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？ 2、王彬看一本书，第一天看了全书的16 ，第二天看了全书的1 4 。还剩下全书的几分之几？
2019年高中数学计算题专项练习1 一．解答题（共30小题） 1．计算： （1）； （2）． 2．计算： （1）lg1000+log342﹣log314﹣log48； （2）． 3．（1）解方程：lg（x+1）+lg（x﹣2）=lg4； （2）解不等式：21﹣2x＞． 4．（1）计算：2×× （2）计算：2log510+log50.25． 5．计算： （1）； （2）． 6．求log89×log332﹣log1255的值． 7．（1）计算． （2）若，求的值． 8．计算下列各式的值 （1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25 （2）lg5+（log32）?（log89）+lg2． 9．计算： （1）lg22+lg5?lg20﹣1；
（2）． 10．若lga、lgb是方程2x2﹣4x+1=0的两个实根，求的值． 11．计算（Ⅰ） （Ⅱ）． 12．解方程：． 13．计算： （Ⅰ） （Ⅱ）． 14．求值：（log62）2+log63×log612． 15．（1）计算 （2）已知，求的值． 16．计算 （Ⅰ）； （Ⅱ）0.0081﹣（）+??． 17．（Ⅰ）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，记M=（?U A）∩B，求集合M，并写出M的所有子集； （Ⅱ）求值：． 18．解方程：log2（4x﹣4）=x+log2（2x+1﹣5） 19．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25；
（Ⅱ）已知a=，求÷． 20．求值： （1）lg14﹣+lg7﹣lg18 （2）． 21．计算下列各题： （1）（lg5）2+lg2×lg50； （2）已知a﹣a﹣1=1，求的值． 22．（1）计算； （2）关于x的方程3x2﹣10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．23．计算题 （1） （2） 24．计算下列各式：（式中字母都是正数） （1） （2）． 25．计算：（1）； （2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2． 26．已知x+y=12，xy=27且x＜y，求的值． 27．（1）计算：；
《异分母分数加减法》教学实录 教学过程： 导入： 1、师：这节数学课，首先让我们一起来看几张图片(生活垃圾图片）。看后有什么想说的？ 生：生活垃圾太多了，把河水都污染了。 生：垃圾破坏我们的环境。 师：是啊，在我们的生活中每天都会产生一些垃圾，我们如果不能妥善的处理这些垃圾，垃圾就会破坏我们的环境，危害我们的健康。 如果我们把生活垃圾看成一个整体，就可以分成了这样几类：我们来看看，通过统计图你了解到了哪些信息？ 生：我知道到了生活垃圾分为四类，分别是危险垃圾占生活垃圾的3/20，废金属等占生活垃圾的1/4，纸张和食品残渣占生活垃圾的3/10。 生：我发现废金属和纸张是可以回收的。 2、你能根据图上的信息提出数学问题，并列式吗？（停顿4 0秒） 3、让我们来看看这些算式，哪些用我们以前学过的知识可以解决？ 生：3/10+3/10=6/10 生：老师我帮她纠正，6/10还可以约分成3/5. 师：你们两个合作正确的完成了这道习题。××虽然忘记了约分，却给全班同学提了醒，分数的结果要是最简分数。那么同分母加减法如何计算？（强化分母不变的原因就是因为他们的分数单位相同！） 二、新授 1、搭建平台 师：看这些算式，和我们以前学过的加减法有什么不同呢？ 生：是异分母加减法。 师：好，今天这节课我们就一起来研究异分母加减法（板书）请同学们想想这些算式能直接计算吗？ 生：不能。因为分数单位不相同。
师：是呀，分数单位不同，不能直接计算，能用我们以前学过的知识进行计算吗？ 生：能。（学生纷纷举手。） 师：好，我们随便挑选一道来试试：（板书）1/4+3/10。看看纸张和废金属可以回收的垃圾，一共占生活垃圾的几分之几？这对于我们妥善处理垃圾是很有帮助的。 2、小组合作 师：请你先独立思考如何计算，再和小组内同学交流，然后把思考的过程写在学习卡上，看看你们小组有几种解决方法。音乐停，小组合作停。 （小组合作探究） 师：请你们小组再思考，组织好语言，一会和全班同学交流。3、小组汇报 师：哪个小组愿意先来交流？小组在汇报的时候，其他同学请你认真倾听，发言完毕，你们可以补充，可以纠正，也可以提出质疑。 生：我们小组有三种方法，我是用单位“1”减去食物残渣，再减去危险垃圾，也可以得到结果。 师：孩子你可真了不起！当我们都在想办法解决1/4+3/10时，你能换个角度来解决问题，为我们打开了思维的天窗，逆向思考，换个角度解决问题，也是一种好办法。 生：老师，我们也是用通分的方法，只是公分母不同。我们的公分母是40。 师：同学们，我们一起来看看，你说他的计算过程可以吗？生：计算的结果是对的，我认为可以。 生：我觉得计算时还要约分，比较麻烦，如果是最小公倍数就不用约分。 生：现在是比较小的分母，还可以，如果分母比较大，就更麻烦了。 师：你听了同学们的话，有什么想法？ 生：我觉得同学们说的对，我接受大家的意见。 师：善于接受别人好的意见，也是一种学习的好方法。 我们计算时就应该选用简便的方法。那么还有小组想要汇报吗?
异分母分数加减法教学案例分析 那克塔小学王贵臣 教学内容：异分母分数加减法（一）（人教版数学教材66页 教学过程： 一、铺垫孕伏。 师：现在每个学生手上都有一些正方形的纸片，请你们取其中的一张纸折一折，然后在折的一部分上涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？ （学生开始进行折纸，涂色的活动，教师进行巡视） 师：现在，哪个小朋友来介绍你的折纸与涂**况？ 生1：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正方形上涂颜色，这个涂颜色的部分是1/4。 生2：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的3个部分上涂颜色，涂色部分是3/4。 …… 十分钟的时间，学生介绍各种各样的折纸与涂**况； 师：同学们，如果现在要计算两纸中涂色部分合起来的是多少，你可以列出哪些算式？ 生1：我可以列出：＋ 生2：我可以列出：＋ 生3：我可以列出：＋ 生4：我可以列出：＋
…… （教师分别将学生提出的算式书写在黑板上） 师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分几类？ 生：可以分成两类。一类是分母相同的，一类是分母不相同的。 （教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行整理） 师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分母不同的分数相加减的计算方法。 二、探究新知 1、自主探索 师：现在大家任意选择一道分母不同的加法算式，试一试，如何计算？ （学生进行独立的尝试） 师：谁来汇报自己的探索过程。 生1：我选择了“”这道题，计算过程是：。 生2：我也选择了“”这道题，但计算过程与他的不一样。计算过程是：＝。 生3：我选择了“”这道题，计算过程是： 生4：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是 …… 师：刚才有很多同学汇报他们的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的结果呢？到底谁是正确的？谁是错误的呢？
异分母分数加、减法 南宁市衡阳路小学李林龙 一、课前交流 师：今天黄老师和大家上一节没有课件的课。没有课件，很多内容就不能在屏幕上看了，请大家更加投入地学习。我要介绍一下，我叫黄爱华，我比较喜欢别人在课堂上叫我“华哥”。（走到一位同学前）你叫什么名字？ 生：我叫刘佳。 师：（伸出手）刘佳同学你好，你怎么和我打招呼呢？生：华哥你好！ 师：在课堂上，作为老师的我就应该像大哥哥一样和大家一起聊数学。喜欢吗？相信你们喜欢。 ［思考：“华哥你好”，目的是拉近师生之间的距离。生理学研究表明，当师生间产生融洽、亲密的情感时，这种积极的情感往往能使学生的大脑皮层处于兴奋状态，从而能使学生更好地接受知识，提高学习活动的效果。“大问题”教学总是把建立良好的师生关系，建立新知识和已有知识经验之间的关系放在第一位。］ 二、提“大问题” 师：咱们就聊起来吧！最近我们在学习分数，在我看来，在小学阶段，把分数学明白了，基本上就可以毕业了。关于分数，数学家说过两句话，我说给大家听，看你能不能听懂。第一句是“分数是个新朋友”。 我们先认识了自然数0,1,2,3,4……，当遇到要表示1除以3等于多少的时候，新朋友就来帮忙了，可以用 31 表示。慢慢地，我们认识了很多的分数。数直线上的 很多点都可以用分数表示。认识了分数这个新朋友，就意味着我们在数学学习上又长大了许多。第二句是“分数是个大家庭”。 你会发现，每一个分数都会有很多和它形式不同,大小相等的分数。比如，3|1 还可以看成6|2 ,也就是2个 6|1，也可以看作9|3，也就是3个9|1……有人说，既然它 们都相等, 选一个最简分数做代表就行了, 要那么多相等的分数做什么？老师告诉大家，在计算的时候，最简分数作为代表有时候并不方便, 有时，需要在这个大家庭中找出适当的分数表示才能参与运算。分数大家庭中的每一个成员, 各有各的用处, 都有其特定的价值。 师：今天这节课我们研究什么呢？请大家看黑板，（板书：加、减法）在小学阶段，加、减法我们主要研究整数（板书：整数）的、小数（板书：小数）的、还有分数（板书：分数）的。你说，分数加减法跟我们学过的整数加减法和小数加、减法在算的道理上是不是一回事？这节课我们主要研究这个问题。我希望大家下课离开教室的时候，有自己的判断。你的回答可能是“是一回事”，可能是“完全不是一回事”，希望不是“我没有弄清楚是不是一回事”。［思考：“在算的道理上是不是一回事”是这节课的“大问题”，这个问题也成为本节课学生学习的目标。我们倡导的“大问题”，是指根据特定学生的心理特点、学习经验以及学习困惑点，采用一定的教学策略，对课程关系、问题引导、学习方式等多方面进行系统处理，以求最大限度地突破教学中的主要矛盾，质量高、外延大、问域宽、数量精并且挑战性强的问题。大问题是课堂的“课眼”、文本的“文眼”，是课堂教学的主线。］ 三、探究分享 1. 做好铺垫。
1、一根均匀金属棒质量为81g，体积为30cm3，组成此物体的物质密度是多少？ 2、一名全副武装的士兵，人和装备的总质量是90kg，他每只脚接触地面的面积是 0.03m2。当该士兵双脚立正时，求:(1)地面受到的压力F。(2)士兵对地面的压强p。 3、封冻的江河冰面最大能承受的压强是0.5×105Pa，一辆坦克的质量是25t，它的一 条履带跟地面的接触面积是3.5 m2，问这辆坦克能不能从冰面上通过? 4、把体积是0.1dm3的木块放入水中当它静止时有3/10的体积露出水面，求： （1）水对木块的浮力有多大？ （2）木块受到的重力有多大？ （3）木块的密度是多大？ （4）要想使木块浸没在水中，应施加多大的力？方向如何？ 5.“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390T。2002 年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提 高10m所做的功。(已知钢的密度为7.8×103 kg/m3) 6、用一动滑轮将重200N的砂子提到9m高的脚手架上，所用的力是120N，求有用功、总功、机械效率各是多少？ 7、小伍同学利用密度为1.5×103kg／m3的橡皮泥进行造“船”比赛，他所用橡皮泥的体积为20cm3，造成的小船最大排水体积为100cm3．求： (1)他所用的橡皮泥的重力(g取10N/Kg) (2)他所做的小船能装载的货物最重为多大?
图 9、在图6所示的电路中，电阻R 1的阻值为20Ω。闭合开关S ，电流表A 1的示数为0.6A ，电流表A 2的示数为0.4A 。求： （1）电源电压； （2）电流表A 的示数； （3）电阻R 2的阻值。 10、如图9所示电路中，小灯泡L 标有“6V 6W ”字样，R 2＝3Ω，当S 1、S 2都闭合时，电流表示数为1.2A ，这时小灯泡L 正常发光，求： (1)电源电压U (2)电阻R 1的阻值 (3)当S 1、S 2都断开时，小灯泡L 消耗的功率 11、电源电压保持12V 不变,开关S 闭合时,电流表的示数为0.3A;开关S 断开时,电流表的示数为0.1A. 求:(1)R 1和R 2的阻值; (2)开关S 断开时,电阻R 1在1min 内消耗的电能. 12、张可最近注意到家中的灯泡比平常亮，他猜测可能是电压超过了220V 。为了证实猜想，他做了如下的实验，关闭家中其它电器，只开一只“220V100W”的电灯，观察家中标有“3000R ／KW·h”的电能表在20min 内转了121转。求：⑴这只电灯的电阻多大？⑵在20min 内这只电灯消耗的电能是多少？⑶张可家此时的实际电压多少？⑷为了使这只灯正常发光，应串联一个多大的电阻？ 8、如图所示，小华同学骑着一辆自行车在平直公路上匀速运动500m ，所用时间为100s.假设自行车在行驶过程中受到的阻力为120N.请你解答： (1)自行车行驶的速度? (2)在这段过程中，该同学做功的功率? (3)若小华和自行车总质量为60kg ，每个车胎与地面的接触面积为20cm 2 ，则该同学骑车时，自行车对地面的压强为多少？（g 取10N/kg ）
（4）?? ? ??-+??? ??-++??? ??-+??? ??-+12738115341251872522
（5）2011 120121....415131412131121-++-+-+-+- （6）|-1|-2÷31+（-2）2 (7)（-2）2-|-7|+3-2×（-2 1 ） (8) 1×231+1÷2 （9）（41-31+2 1 ）×72 （10）632-（532+75） （11）2241×4 1 +÷4
（12）（65）×（103×54） （13）[2-（32）÷112 5 ]×683 （14）27 5 185********--+ (15)??????÷-+?21)41167(161598 （16）3+50+22×（-51）-1 （17）[1-（×2 1 ）]×[2-（-3）2] （18）-()??? ? ??-?-÷+ 1452528 2 5 （19）4×（-3）2 -5×（-3）+6
（20）（-81）÷2()169 44 1-÷+ （21） ?? ? ??????? ??----215414321 （22）-34÷9 4 49+ ÷（-24） （23）（251 81-）×24-（-3-3）2÷（-6÷3）2 (24)（××4）÷（32 1 4.153??） (25)(32)2×(?121)?(?32)2?2 1 ÷(? （26）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]； （27）-24×( 3 1 161+?
（27） （28） （28）×1513 9 86.713236.7137?-?+ (29)?3?[?5+(1?×53)÷(?2)] (30)(?8 5 )×(?4)2?×(?5)×(?4)3 （31）???? ??-++??? ??-+34652143 （32）(?2)2?|?6|+2?3×(?3 1 ) （33） ()()2 352948.46.032501-??? ? ??-+??? ??+-+--??? ??--
异分母分数加减法 教学内容 教材110~112页例一及“做一做”。 教学目标 知识与技能 （1）使学生理解异分母分数加、减法的算理。 （2）初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。 过程与方法 （1）经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。 （2）通过合作学习探讨解决问题的策略与方法。 情感态度与价值观 （1）培养学生的合作意识和不怕困难的精神。 （2）培养学生积极的学习态度，激发学生的学习热情。 教学重点 重点：异分母分数加、减法的计算法则。 突破方法：引导分析，合作探究、归纳概括 教学难点 难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。 突破方法：分析思考，比较理解。 教法与学法 教法：创设情景，引导探究，归纳概括。 学法：合作探究，分析概括。练习反馈。 教学准备 与例一相应的课件，小黑板 教学时间 2010年5月 教学过程 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 7372+ 8285- 103109- 123125+ 说一说同分母分数加、减法计算的法则。 2、通分 将下列各组分数通分 5341和 3152和 4183和 10365和 说一说通分过程中的几个要点： （1）通分的依据（分数的基本性质） （2）求分母最小公倍数的方法 ①两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1） ②无特殊关系找最小公倍数的方法 二、探究新知
1、揭示课题 教师：上一节课，我们学习了同分母分数的加法计算和减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。 板书课题：异分母分数加、减法 2、自主探索 （1）异分母分数加法计算 ○1出示课文第110页教学例题 ○2学生自主探索 在学生探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。 ○3反馈探索结果 提问学生回答思维的过程和结果，教师一边听学生回答，一边在黑板演示思维过程。（见课本第111页图） 10341+ ——————> 206205+ 列出计算过程 2011206520 620510341=+=+=+ ○4折一折 a 、取出学具——两张同样大小的纸张。 b 、折出一张纸的21，并剪下来，折出另一张纸的41 ，并剪下来。 c 、将剪下来的部分拼在一起，看占原来的一张纸的几分之几。 d 、写出算式表示以上过程 4341424121= +=+ ○5小结 让学生说一说异分母分数加法和同分母分数加法的异同点 （2）异分母分数减法计算 ○1提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ ○2学生自主探索 ○ 3反馈探索结果 a 、你如何比较20310 3和的大小？
初中数学基础计算专题训练 专题一：有理数的计算 1. ( 3) 2 2 2. 1 ( 2 ) 4 ( 1 ) ( 1 ) 2 3 5 2 3 3. 1 1 4. 8 ( 5) 63 ( 1.5) 4 2.75 ( 5 ) 4 2 5. 4 5 ( 1 )3 6. ( 2 ) ( 5 ) ( 4.9) 0.6 2 5 6 7 ( 10) 2 5 ( 2) 8. ( 5) 3 ( 3 ) 2 5 5 9. 5 ( 6) ( 4) 2 ( 8) 10. 2 1 ( 6) (1 2) 4 7 2 11.( 16 50 3 2 ) ( 2) 12. ( 6) 8 ( 2)3 ( 4) 2 5 5
13. (1 )2 1 ( 2 2 2 ) 14. 11997 (1 0.5) 1 2 2 3 3 3 15. 3 [ 32 ( 2)2 2] 16. (3 )2 ( 2 1) 0 2 3 4 3 17. 14 (1 0.5) 1 [2 ( 3)2 ] 18. ( 81) ( 2.25) ( 4 ) 16 3 9 19. 52[ 4 (1 0.21 ) ( 2)] 20. ( 5) ( 3 6 ) ( 7) ( 3 6 ) 12 ( 3 6 ) 5 7 7 7 21.( 5 ) ( 4) 2 0.25 ( 5) ( 4) 3 22. ( 3)2 (11 )3 2 6 2 8 2 9 3
专题二：整式的加减 1、化简（ 40 分） (1) 12( x－ 0.5)（2）3x+ (5y-2x)（3）8y-(-2x+3y) （ 4） -5a+(3a-2)-(3a-7)（5）7-3 x-4x2+ 4x-8x2-15 (6) 2(2a2-9b)-3(－4a2+b)（7）－2（8a+2b）+4(5a＋b) （ 8） 3 （ 5a-3c ）－ 2(a-c) (9)8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x （10）(5a-3b) – 3(a 2-2b)+7(3b+2a) 2、先化简，后求值； （ 1） (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中x 5 ，y 1 （ 2） 1 1 3 1 ) x 2( x y) ( x 3 y ，其中 x1, y 2 2 3 2 （ 3）若a2b 3 20 ，求3a2b－[2ab2－2（ab－1.5a2b）+ab]+3ab2的值；
第一章机械运动计算题专项训练 1、地震发生时会产生次声波，已知次声波在海水中的传播速度是1500m/s；若某次海啸发生的中心位置离最近的陆地距离为300km，则： （1）岸上仪器接收到地震发出的次声波所需要的时间是多少？ （2）若海浪的推进速度是200m/s，则岸上仪器从接收到地震发出的次声波到海啸巨浪登岸还有多少时间逃生？ 2、小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则： （1）该车的速度是多少？ （2）该车以速度计上的平均速度行驶，从标志处到南 国桃园至少需要多少小时？ 3、火车在进入隧道前必须鸣笛,一列火车的运行速度是72km/h, 司机在鸣笛后2s听到隧道口处山崖反射的回声，求：（v空=340m/s） （1）火车速度是多少m/s？（写出运算过程） （2）从司机鸣笛到听到回声火车前行多远？ （3）火车鸣笛时离隧道口有多远? 4、汽车出厂前要进行安全测试，某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶100s。求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程。 （2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 5、甲乙两地的距离是900km，一列火车从甲地早上7:30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16:30到达乙地。列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是25s。求：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少千米每小时？ （2）火车的长度是多少米？
6、图中为“捷马”电动自行车的技术参数： （1）电动自行车正常行驶时，充电一次可正常行驶多长时间？ （2）小李骑电动车以正常速度到工厂至少需要30min，则小李到工厂的距离大约是多少km? 7、一学生以4m/s的速度用50s跑过一座桥，一列以队伍以2m/s的速度急行走过这座桥用了130s，则该队伍有多长？ 8、某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，右表为他乘车到达目的地时的车费 发票。求： （1）出租车行驶的时间是多少？ （2）出租车行驶的路程是多少？ （3）出租车行驶的速度是多少？ 9、（列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： ⑴T26次列车从济南到北京的运行距离为多少？ ⑵T26次列车从济南到北京的运行时间为多少？ ⑶该次列车从济南到北京的平均速度大约是多少？
《异分母分数加减法》的教学反思 王蕾 本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理，因此，我对本课的教材安排进行了改变。 首先，让学生复习分数的意义，在出示一系列的分数后，让学生自由的选择分数组成加法算式并进行分类，然后通过一组同分母分数加法的计算，来引起学生对旧知的回忆，唤起计算同分母分数加法的已有经验，并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加，接着，再让学生根据另一组分数加法的特点，实现自然过渡，揭示课题。 在教学1/2 +1/8时，重点突出沟通新旧知识之间的联系，让学生在数学学习过程中体会转化思想。首先，让学生思考，能像复习题那样直接计算吗？为什么不能？强调分母不同，分数单位就不同，不能直接合并，既然不能你有什么办法找到1/2+1/8的答案呢？提出：可以运用学过的有关分数的知识去解决，或者借助一张正方形纸折一折，涂一涂再找到答案，学生有的进行操作，有的进行计算，教师进行巡视，指导，观察学生的探究，参与学生的探究，我请了3位学生进行了交流，交流中让学生充分描述自己的探索过程，并面向全班，再交流计算的方法，并着重让学生说明为什么要先通分？使学生充分认识到异分母分数的分数单位不同，不能直接计算，只有通过通分转化成同分母分数后才可以直接计算。在这些基础上，让学生比较两种方法有什么共同之处，引导学生发现其具有本质的相同点，即它们都是先通分再计算，由折纸涂色引出异分母分数加法，又以此题让学生提出异分母分数的减法，然后放手让学生独自解决。 通过解决异分母分数的加减法后，引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢？”经历了充分的探索和思考后，学生很快总结出：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。教师顺势板书：通分、→、转化，并说明：最后要把结果化为最简分数。 回顾这节课的教学，我觉得有几点不足： 1、在对培养学生探究能力方面还做得不太够，仍然停留在教师让学生做什 么，学生就做什么的层面上。 2、在某些教学环节的设计，考虑得不够细，每个环节的衔接也不够流畅。 如：在复习了同分母分数加法的计算方法后，可让学生猜一猜异分母分 数加法可以怎样计算，这样设计可以激发学生的学习兴趣，，使原本枯 燥的计算变得生动。 3、在讲解1/2+1/8的算理这一环节中，我觉得还没有讲透为什么分数单位 不同就不能直接相加的道理。如果我在教学中设计添加这样一环节，就 是出现二分之一和八分之一的两个图形时，把它们重叠合并成一个新的 图形，并提问学生现在这个图形可以用什么样的分数来表示，学生自然 是无法对这个既有二分之一又有八分之一的图形用分数来表示，这样反 过来让学生明白为什么分母不同的分数不能直接相加的道理，从而也就
异分母分数加减法教学设计 谢桥中心小学：任秀丽 教学内容：苏教版第十册异分母分数加减法。 教材分析：异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，在此之前，学生已经有了同分母分数加减法以及认识分数的意义和通分的知识准备，在学习本课时，只要使学生认识到异分母分数的分母不同，分数单位也就不同，不能直接相加减，计算时首先要把它们转化成分数单位相同的分数，也就要先通分，然后再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础，学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话，就不能灵活应用。 教学目标： 1、经历操作、观察、归纳等数学活动，知道异分母分数不能直接相加减的道理，探究出异分母分数的计算方法，并能够正确地计算异分母分数加减法。 2、在学习异分母分数加减法的过程中，培养和发展数学观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。 教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法，体会转化在异分母分数加减法中的重要意义。 教学难点：理解异分母分数加减法的算理。
教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入： （见课件1） 教学流程： 1、先出示八个图形，让学生用分数表示涂色部分。 2、如果想把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？算式怎么列？（课件显示问题）为了方便交流，把八个图形标上号码（课件显示编号） 3、随着学生的交流，逐步出示图形与分数加法算式。 注意：如果学生出现：1号与8号，2号与4号类似的组合，要让学生明白，1号与8号，2号与4号，他们整体是不同的，因此不能把这两个分数做加法。 如果学生没有出现类似的加法，而是都先将同分母分数相加减时，教师引导： 1111 2 回顾： 用分数表示涂色部分,并说说每个分数里有几个分数单位: 922 8 3 92835 如果想把两个图形中的涂色部分合起来，应该如何计算?你可以列出哪些算式？ ⑧ ⑦ ① ③ ④ ⑤ ⑥
有机计算专题训练 一、已知分子量求分子式 例1．已知某有机物的分子量为58。试根据下列条件回答: （1）若该有机物只由碳、氢元素组成, 则可能有的结构简式。 （2）若该有机物为含氧衍生物, 且分子中有一个—CH3, 则可能结构简式为________ （3）若该有机物分子中无—CH3、又无—OH, 但能发生银镜反应, 那么该物质的结构简式为 。 练1：相同状况下9升甲烷与6升某烯烃混合, 所得混合气的密度等于相同条件下氧气的密度, 该烯烃的分子式，可能的结构简式 二、最简式法求分子式 例2．某有机物组成中含碳５４.5%, 含氢9.1%，其余为氧又知其蒸汽在标况下的密度为3.94g/L，试求其分子式，若该有机物能发生水解反应可能的结构简式为。 练2：某有机化合物A经李比希法测得其中含碳为70.59％、含氢为 5.88％，其余含有氧。现用下列方法测定该有机化合物的相对分子质量和分子结构。 方法一：用质谱法分析得知A的相对分子质量为136。 方法二：核磁共振仪测出A的核磁共振氢谱有4个峰，其面积之比为1∶2∶2∶3。如下图A。方法三：利用红外光谱仪测得A分子的红外光谱如下图B。 (1) A 的分子式为。 (2)A的结构简式为。 练3：A是一种含碳、氢、氧三种元素的有机化合物。已知：A中碳的质量分数为44.1%，氢的质量分数为8.82%；A中只含有一种官能团，且每个碳原子上最多只连一个官能团：A能与乙酸发生酯化反应，但不能在两个相邻碳原子上发生消去反应。 （1）A的分子式是，其结构简式是。 （2）写出A与乙酸反应的化学方程式：。 （3）写出所有满足下列3个条件的A的同分异构体的结构简式。①属直链化合物；②与A具有相同的官能团；③每个碳原子上最多只连一个官能团。这些同分异构体的结构简式是 三、用差量法求烃分子中的氢原子数 例3．常温常压下一体积某气态烃在足量的氧气中充分燃烧后恢复到原来的温度和压强，体积缩小了2体积。则该烃可能的分子式是 练4：在同温同压下，10ml某种气态烃在50ml O2中完全燃烧，得到液态水和35ml的混合气体，则该烃的分子式为（） A．C4H6B．C2H6 C．C3H8D．C3H6
整式计算题专项训练 1. 3（a﹣2b）﹣2（a﹣b） 2、2a-3b+[4a-(3a-b)]； 3、 4、3b﹣2a2﹣（﹣4a+a2+3b）+a2 5、．当x=－0.2时，求代数式2x2－3x+5－7x2+3x－5的值． 6、已知：，，求下列式的值． 7、化简： 8、已知，求代数式的值。 9、已知，求的值. 10、（2a+3b）（3a﹣2b） 11、12、（x+2y﹣3）（x+2y+3）
13、5x（2x2﹣3x+4） 14、已知2x+3y﹣3=0，求9x?27y的值． 15、 16、计算： 17、计算： a3·a5+（－a2）4－3a8 18、．先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x=2． 19、﹣5a2（3ab2﹣6a3）20、计算：（x+1）（x+2） 21、（x﹣2）（x2+4） 22、2x 23、计算：（x﹣1）（x+3）﹣x（x﹣2） 24、﹣（﹣a）2?（﹣a）5?（﹣a）3 25、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3； 26、（﹣）×（﹣）2×（﹣）3； 27、已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值． 28、．计算（﹣xy2）3． 29、（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）
30、x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2 31、（x+2）2﹣（x+1）（x﹣3） 32、（4x﹣3y）2 33、． 34、计算[（3a+2）（3a﹣2）﹣（2a﹣1）（a+4）]+7a． 35、化简： 36、先化简，再求值：，其中，． 37、计算：（x+1）（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x2． 38、先化简，再求值：（2x5+x3）÷x2﹣（x+1）2÷（x+1），其中x=﹣1． 39、（3a+1）2﹣（3a﹣1）2 40、简便运算：20012﹣2002×2000． 参考答案
1、写出下列单项式的系数和次数 3 a -的系数是______，次数是______； 23 a bc 的系数是______，次数是______； 237 x y π的系数是______，次数是______； 23xy z -的系数是______，次数是______； 3 2 5x y 的系数是______，次数是______； 2 3 x 的系数是______，次数是______； 3、如果1 2b x -是一个关于x 的3次单项式，则b=________ 变式1：若1 6 m ab --是一个4次单项式，则m=_____ 变式2：已知2 8m x y -是一个6次单项式，求210m -+的值。 4、写出一个三次单项式______________ ，它的系数是________，（答案不唯一） 变式1、写一个系数为3，含有两个字母a ，b 的四次单项式_______________ 5、根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 （1）、每包书有１２册，n 包书有 册； (2)、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 ； (3)、一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________ ； (4)、产量由m 千克增长10%,就达到_______ 千克; （5）、一台电视机原价a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）、一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 6、写出下列各个多项式的项几和次数 1222--+-xz xy yz x 有__ 项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 7 7y x +有___项，分别是：_______________________________；次数是___ ； 122++x x 有___项，分别是：_______________________________；次数是__ ； 173252223-+-b a ab b a 有___项，分别是：____________________________；次数是___ 2、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式，则m=_____；n=______； 变式1、已知关于x 的多项式()2 23a x ax --+中x 的一次项系数为2，求这个多项式。
《异分母分数加减法》教学反思 《异分母分数加减法》教学反思 一、教材的局限性 1、教学材料过与抽象，远离学生生活实际。 2、没有为学生主动探究创设情景，学生无法进行主动探究。 二、改为现在的教学方案，有以下几点想法 1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。 这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复习同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练习。 本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，异分母分数相加要先通分这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的
过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。 2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理。 新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。 “异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的`体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。 （1）探究的材料由学生提供。 （2）学生动手操作，得出两个分数相加的和。 （3）两个分数的分数单位不一样，不能直接相加，造成学生思维冲突。 （4）由学生自己概括“异分母分数加减法的计算法则” （5）进行验证，让学生体验科学探究的严谨性。 3、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。 好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学