山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M I N 等于
（A ） （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=
1
1-+
+x x
x 的定义域是 （A ）（-1，+） （B ）（-1,1）Y （1,+） （B ）[-1，+） （D ）[-1,1）Y （1，+） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 （A ） )101,0()0,101(Y -
(B) )10
1
,101(- (C) )10,0()0,10(Y - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB uuu r
的坐标是
(A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2
2
111x y ++-=的圆心在
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a
b
>”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
（第6题图）
（第3题图）
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
9.
关于直线:20,
l x-+=，下列说法正确的是
(A)直线l的倾斜角60°(B)向量v=
，1）是直线l的一个方向向量
(C)直线l经过（1，
(D)向量n=（1
）是直线l的一个法向量
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是
(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20
11.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是
12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则
(A)（B）（C）（D）
13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角的取值集合是
(A) (B)
(C) )(D)
14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是
A B C D
15.在的展开式中，所有项的系数之和等于
（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1
16. 设命题p: 5≥3,命题q: {1} {0, 1, 2},则下列命题中为真命题的是
(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q
17.己知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)
145 (B) 2815 (C)149 (D)7
6 19.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于
(A)
2
1
(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π）的图像变换得到y=sin(3
2π
+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一
步，把y= sin(2x+3π
)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴 (A)向右平移
3π个单位 (B)向右平移12
5π
个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移12
5π
个单位
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.已知函数f (x)= 2x 1x > 0
-5 , x 0?+?≤?
，，则f [f (0)]的值等于 .
22.已知,02πθ??
∈-
???
,
若cos θ=sin θ等于 .
23.如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -，E ，F 分别是
11D B A C ，上不重合的两个动点，给出下列四个结论：
其中，正确结论的序号是 .
24.已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4） 在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是
三、解答题（本大题5
个小题，共40分）
(第25题图)
组距
频率
(第23题图)
26.（本小题6分）已知函数f(x)=x 2+(m-1)x+4，其中m 为常数
(1)若函数f(x)在区间（-∞，0）上单调递减，求实数m 的取值范围； (2)若?xR ，都有f(x)>0，求实数m 的取值范围 27.（本小题8分）已知在等比数列{}n a 中，a 2=14，a 5=132
。 (1) 求数列{}n a 的通项公式；
(2) 若数列{}n b 满足n n b a n =+，求{}n b 的前n 项和S n.
28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD 是矩形，MA 平面ABCD ，NB 平面ABCD ， 且AB=NB=1,AD=MA=2 (1) 求证：NC ║平面MAD ； (2)求棱锥M -NAD 的体积.
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC 中，BC=7,2AB=3AC,点P 在BC 上，且
∠
BAP=∠PAC=30°.求线段AP 的长.
30.（本小题10分）双曲线
22
22x y
a b
-=1（a>0,b>0） 的左、右焦点分别是F 1，F 2，抛物线y 2
=2px （p>0） 的焦点与点F 2重合，点M （2
，）是抛物线 与双曲线的一个交点，如图所示. (1) 求双曲线及抛物线的标准方程；
(2) 设直线l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于A ，B 两点，交双曲线于点C ，
(第28题图)
(第29题图)
A
C
D B
M
N
A
C
P
B
若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.
l
(第30题图)
济南市2018年春季高考第一次模拟考试 数学试题答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题，共60分） （非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分） 21．11， 22．10, 1 23．179.59 24．3x-4y-25=0 25．11 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．（7分）解：(1)由题意可得 { 解得k ＝－1，b ＝160，-------------2分 ∴P ＝－x ＋160(60≤x ≤160)．-----------------------------------------------------------3分 (2)∵y ＝P(x －60)＝－(x －110) 2 ＋2500，----------------------------------------------5分 当x ＝110元/件时，y 取得最大值，最大值为2500， ∴每件售价为110元时，每天利润最大，最大利润为2500元． ----------------7分 27．（7分) 解： (1)由题意可得 { 解得q=2 ∴a n =2?21n -=2n --------------------------------------------2分 (2) ｛b n ｝为等差数列，b 1=1,d=2 ∴b n =2n-1 a n + b n =2n +2n-1--------------------------------------------4分 ∴s n =21 +1+22 +3+23 +5+ (2) +2n-1 =(21 +22 +23 (2) )+(1+3+5+…+2n-1) =2 1n ++n 2 -2--------------------------------------------7分 28．（8分）解：f(x)＝2cosxcos (x- π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝2cosx (cosxcos π6 +sinxsin π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 3 cos 2 x ＋sinxcosx - 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 2(sin2xcos π3 +cos2xsin π3 )=2sin(2x+π 3 )-----------------4分 a 1 =2 aq 2 =a 1q+4 75x +b=85 90x +b=70
山东省2019级普通高校招生（春季）考试 数学试题 1、本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算器。凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目的要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上) 1. 已知集合{}{ },2,1,1,0==N M 则N M Y 等于 A ．{ }1 B ．{}2,0 C ．{}2,1,0 D ．? 2．若实数b a ,满足0,0＞＞b a ab +，则下列选项正确的是 A ．0,0＞＞b a B ．0,0＜＞b a C ．0,0＞＜b a D ．0,0＜＜b a 3．已知指数函数,x a y =对数函数x y a log =的图像如图所示， 则下列关系式成立的是 ( )． A ．1b 0＜＜＜a B ．b 10＜＜＜a C ．a ＜＜＜1b 0 D ．b a ＜＜＜10 4．已知函数x x x f +=3)(，若2)(=a f ，则)(a f -的值是 A ．-2 B ．2 C ．-10 D ．10 5．若等差数列}{n a 的前7项和为70，则71a a +等于 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 6．如图所示，已知菱形ABCD 的边长是2，且?=∠60DAB ，则 AC AB ?的值是 A ．4 B ．324+ C ．6 D ．324- 7．对于任意角”的”是““ βαβαβαsin sin ,,== ( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．如图所示，直线OP l ⊥，则直线l 的方程是 A ．023=-y x B ．01223=-+y x C ．0532=+-y x D ．01332=-+y x 9．在n x )1(+的二项展开式中，若所以项的系数之和为64，则第3项是 ． A ．315x B ．320x C ．215x D ．220x 10．在ABC △Rt 中，M 4B C 3AB 90AB C ，，，==?=∠是线段AC 上的动点，设点M 到BC 的距离为x,△MBC 的面积为y ，则y 关于x 的函数是 ( )． A ．]4,0(,4∈=x x y B ．]3,0(,2∈=x x y C ．）+∞∈=,0(,4x x y D ．）+∞∈=,0(,2x x y 11. 线把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在 甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同的排法的种数是 A ．360 B ．336 C ．312 D ．240 12. 设集合},4,2,0,2{-=M 则下列命题为真命题的是 A ．是正数a M a ,∈? B ．是自然数b M b ,∈? C ．是奇数c M c ,∈? D ．是有理数d M d ,∈? 13. 已知3 1 sin = α，则α2cos 的值是 A ．98 B ．98- C ．97 D ．9 7- 14. 已知)(x f y =在R 上是减函数，若)2()1(f a f ＜+，则实数a 的取值范围是 A ．)1,(-∞ B ．),1()1,(+∞-∞Y
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
-----好资料学习2015-2016年普通高校招生（春季）考试9．淄博电 视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工 厂的产品，数学模拟试题必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。 注意事项： (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 分钟．考试结束后，1201．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120 分，考试时间1x yy xa的图像可能是（）时，函数＝( ＝log ) 10．在同一坐标系中， 当与>1a a将本试卷和答题卡一并交 回． 0.01．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 卷第I（选择题，共60分） ）.分，共60分3一、选择题（本大题共20个小题，每小题(A) (B) (C) (D) 1NNMP=M∩ 1={0，1，2, 3, 4}，={1，3，．设5}，），则P的子集共有（a log的值是（， 则） 11．若2＝4a2 (D) 8个 (C)6个 (A) 2个 (B) 4个1 1 (B) 0 (C) 1 (D) (A) －2b?aba?”是“”的（2．“）359xx 项的系数是（ )）12．(1－展开式中含 既不充分也不必要条件 (B) 充分不必要条件必要不充分条件 (C) 充要条件(D) (A) (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 qp，则下列结论正确的是（）3．设命题?：＝0，?：2 R{a}aaaa)等于（?）?(＝13．在 等比数列8，则log中，若72621n q?pp?q?q p为真 (D) 为真 (C) (A) 为真 (B) 为真8(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2 ）＞是任意实数．若4a,b, 且ab,则（xx1x)的值为（）＝π，那么sin(14．如果sin－·cos b11322ba22lg(a-b)ab） 0 C＞B （）＜1 （）＞（D(＜)()）（A a222882 (C) - (D) (A) ± (B) - 4－x3993) ( 的定义域是．函数5f(x)＝lg1x －m/n m n),?9p(1,)(log,3p的值分别为关于原点的对称点为与15．若点则3，＋∞)，＋ ∞) (A) [4 (B) (10) [4,10)∪(10，＋∞(4,10)∪(10，＋∞) (D) (C) 11? ,-2 (D) -3,-2 ,2 (B) 3,2 (C) (A) 2ax0aaxax????333）6对一切实数 恒成立，则实数．若不等式的取值范围是（ 13)()???(,4?0()?0[?,?),?,0??4?o)?(?,OPP30OP (C) (B) （ (A)0，） (D)的坐标是
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6
山东省201６年普通高校招生（春季)考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分卷一（选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分１20分,考试时间12０分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到０.01。 卷一(选择题,共６０分) 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3，则A B 等于 ( ) A ． ? Ｂ. {}1,2,3 Ｃ. {}1,2 D ． {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，Ｂ，则“A B ?”是“A B =”的 ( ） ?Ａ.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 Ｂ 【解析】A B A B =??，又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ） ?A ． () (),51,-∞-+∞ B. ()5,1- ?C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235 x x x x x +>>??+>????+<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. ４.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是 ( ） 第４题图G Ｄ21
春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，
**市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7
机密★启用前 山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A={1,3},B={2,3},则A?B等于（） A.Φ B. {1,2,3} C. {1,2} D. {3} 2 . 已知集合A,B.则“A?B”是“A=B的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式|x+2|>3的解集是（） A.（-∞，-5）?（1，+∞） B. (-5,1) C. (-∞,-1) ?(5,+ ∞) D. (-1,5) 4. 若奇函数y=在（0，+∞）上的图像如图所示,则该函数在（-∞,0）上的图像可能是（） 5.若函数a>0，则下列等式成立的是( ) A. (-2)2-=4 B. 2a3-= 3 2 1 a C. (-2)0=-1 D. (a4 1 - ) 4 = a 1 6. 已知数列{}是等比数列。其中=2，=16，则该数列的公比q等于( ) A. 3 14 B. 2 C. 4 D. 8 7. 某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选 3名参加数学竞赛，要求及有男生又有女生，则不同选法的种数是( ) A.60 B. 31 C. 30 D.10 8. 下列说法正确的是（） A.函数y=(x+a)2+b的图像经过点（a，b） B.函数（a＞0且a≠1）的图像经过点（1，0） C.函数y=log a x（a＞0且a≠1）的图像经过点（0，1） D.函数y=（a∈R）的图像经过点（1，1）
数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11a b > B. 11 a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 8．如果1a b >>，那么下列关系式正确的是 （ ）
山东省春季高考数学考 纲 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 （一）代数 1．集合 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes 2．方程与不等式 配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 3．函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes 函数的实际应用。 4．指数函数与对数函数 指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。
对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 5．数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。6．平面向量 向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes 向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。7．逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念，排列数公式。 组合的概念，组合数公式及性质。 二项式定理，二项式系数的性质。 （二）三角 角的概念的推广，弧度制。 任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes
山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3， B = {} 2,3，则 A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）
2019届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2．不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或 2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为 A. 3- B. 13 - C. 1 3 D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 6．函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 8.下列函数中，以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D
9．11cos 6 π 的值为 A. B. 2- C. 2 D. 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 11．当,x y 满足条件, 0,230x y y x y ≥?? ≥??+-≤? 时，目标函数3z x y =+的最大值是 A.1 B.2 C.4 D.9 12.已知直线l 过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3()f x x =-，则下列说法中正确的是 A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数 B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数 C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数 D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题 ①a b a α??⊥? ∥b α?⊥；②}a b α α⊥?⊥a b ∥；③a b a b αβαβ?? ???⊥??⊥? ；④a b a b αβαβ??? ?????∥∥中， 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要
山东省2017年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知全集UU={1,2}, 集合MM={1}, 则?UU MM等于 (A)?(B){1}(C){2}(D){1,2} 2.函数y=1?|xx|?2的定义域是 (A) [-2, 2] (B) (?∞,?2]∪[2,+∞) (C) (-2, 2) (D) (?∞,?2)∪(2,+∞) 3.下列函数中，在区间(?∞,0)上为增函数的是 (A)yy=xx(B)yy=1(C)yy=1xx(D)yy=|xx| 4.二次函数ff(xx)的图像经过两点 (0, 3)，(2, 3)且最大值是5，则该函数的解析式是 (A)ff(xx)=2xx2?8xx+11(B)ff(xx)=?2xx2+8xx?1 (C)ff(xx)=2xx2?4xx+3(D)ff(xx)=?2xx2+4xx+3 5.等差数列{aa nn}中，aa1=?5，aa3是4与49的等比中项，且aa3<0，则aa5等于 (A) -18 (B) -23 (C) -24 (D) -32 6.已知A(3, 0)，B(2, 1)，则向量AB ??????的单位向量的坐标是 (A) (1, -1) (B) (-1,1) (C) (?√22, √22)(D) (√22,?√22) 7.对于命题p，q，“pp∨qq是真命题”是“p是真命题”的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.函数yy=cos2xx?4cos xx+1的最小值是 (A) -3 (B) -2 (C) 5 (D) 6 9.下列说法正确的是 (A)经过三点有且只有一个平面 (B)经过两条直线有且只有一个平面 (C)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 (D)经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10.过直线xx+yy+1=0与2xx?yy?4=0的交点，且一个方向向量vv?=(?1,3)的直线方程是 (A)3xx+yy?1=0(B) xx+3yy?5=0 (C)3xx+yy?3=0(D) xx+3yy+5=0 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是 (A) 72 (B) 120 (C) 144 (D) 288 12.若aa,bb,cc均为实数，且aa
机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生（春季）考试 数学试题 1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题．．卡． 上） 1． 若集合M ＝{x ︱x －1＝0},N ＝{1,2},则M ∪N 等于 （A ）{1} （B ）{2} （C ）{1,2} （D ）{－1,1,2} 2．已知角α终边上一点P （3k ,－4k ）.其中k ≠0，则tan α等于 （A ）－43 （B ）－３４ （C ）－４５ （D ）－３５ 3．若a ＞b ＞0，c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 （A ）ａ２＞ｂ２ （B ） ｌｇａ＞ｌｇｂ （C ） ２ａ＞２ｂ （D ）ａｃ２＞ｂｃ２ 4．直线2x －3y ＋4＝0的一个方向向量为 （A ）（２，－３） （B ）（２，３） （C ）（１，２３） （D ）（－１，２３ ） 5．若点P （sin α，tan α）在第三象限内，则角α是 （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角（C ） 第三象限角 （D ）第四象限角 6．设命题P ：? x ∈R ，x 2＞0，则┐P 是 （A ）? x ∈R ，x 2＜0 （B ）? x ∈R ，x 2≤ 0 （C ）? x ∈R ，x 2＜0 （D ）? x ∈R ，x 2≤0 7．“a ＞0”是“a 2＞0”的 （A ） 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 8．下列函数中，与函数f (x ) （A ）ｆ（ｘB ）ｆ（ｘ）＝２１２（C ）ｆ（ｘ）＝２ｌｇｘ（D ）ｆ（ｘ）＝ｌｇｘ２ 9．设a ＞1，函数ｙ＝（１ａ ）ｘ与函数的图像可能是
山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ） 第4题图GD21
青岛市2018年春季高考第一次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．已知集合A ＝{1,2}，B ＝{2,3，4}，则A ∪B ＝( )． A ．{2} B ．{2，3,4} C ．{1，2，3，4} D ．{1，2} 2．在一次射击训练中，甲、乙两位运动员各射击一次．设命题p 是“甲击中目标”，q 是“乙击中 目标”，则命题“2位运动员都没有击中目标”可表示为( ) A ．()p ?∨()q ? B ．p ∨()q ? C ．p ∨q D ．()p ?∧()q ? 3．设10<< B.11a b < C.1b a > D.()lg 0b a -< 4．函数y ＝1x －1 ＋2－x 的定义域是（ ）。 A .{x |x ≤2} B .{x |x ≥2且x ≠1} C. {x |x ≤2且x ≠1} D. {x |x <2且x ≠1} 5．下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的是（ ） A ．y ＝lg |x | B. 错误!未找到引用源。 3 .()C f x x = .()2 x D f x -= 6. 函数2)1(2)(2 +-+-=x a x x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的范围是（ ） A ． a ≥3 B ．a ≥5 C ．a ≤3 D ．a ≤5- 7．已知角α的终边落在y = - 2x 上，则单位圆与角α终边的交点坐标是（ ）