方格网法在土方算量工程中的应用案例
前言
相对于南方CASS等土方计量软件而言，方格网法已然是OUT了。然而对于大多数惯于使用office办公软件的人而言，可能更加希望能够借助office进行土方算量，而不愿花费心力或者没有充足精力去学习一款使用次数不多的新软件。所以，下面我将通过一个工程案例详细具体的介绍利用excel进行土方算量。
关键词：方格网法、土方量、宏
工程案例
一、某地块原始标高及场平标高如下图所示：
二、在CAD图上进行网格绘制，网格范围覆盖CAD红线，本案例中采用10m*10m网格，当然也可以采用5m*5m等其他大小的网格。绘制方法：先绘制一条横线及一条竖线，然后采用阵列命令（array）或者复制命令（copy）快速生成平行于上述两条线的10*10米网格，之后建立场地经纬度（即给每个网格线进行编号），如下图所示：
三、通过上述近似微积分思想的操作，我们就可以化整为零，逐个计算。此后则需要进行数据的录入和计算，将场地每个点的原始标高和场平标高录入excel表格中。
（一）场地原始标高的录入及数据处理
按照CAD图上的经纬度编号，将每个点录入与之对应的excel表格中，此过程比较繁复，需要一定的耐心及时间。数据录入完成后如下图所示：
数据录入完成后，问题来了。因为勘探院提供的图纸上的原始标高点随机分布，不能保证每个10m*10m的网格上存在实际数据，即上述excel表格中存在很多留白位置，因此我们需要进行数据的处理。
1、处理设想：对于空白单元格，我们假设其可以用RC（R表示行，C表示列）表示，那么其周围上下左右的单元格就可表述成R[-1]C,R[1]C,RC[-1],RC[1]。为了保证空白单元格中的数据尽量满足现场实际，这里近似的使RC=（R[-1]C+R[1]C+RC[-1]+RC[1]）/4。
2、实施过程：
2-1过程一：直接采用excel中求平均值函数A VERAGE进行计算。
2-1-1情形一：RC[1],RC[-1],R[-1],R[1]至少有一个存在,假如RC上为1，左为2
（原始数据）
（公式录入）
（计算结果）
结论：此情形下满足我们要求
2-1-2情形二：RC[1],RC[-1],R[-1],R[1]中一个都不存在，即全空白
（原始数据）
（公式录入）
（计算结果）
结论：显然结果出错。
总结，直接采用A VERAGE函数无法满足我们的数据处理需求。且我们知道RC单元格的格式为公式时，其不能作为变量被其它程序第二次调用。
（双击RC=1.5后,单元格为公式）
（双击RC=#DIV/0!后，单元格显示为公式）
2-2过程二：采用excel提供的VB（Visual Basic )编辑器进行宏编制。
2-2-1、启用宏：
选择Excel选项卡“开发工具”中VB编辑器命令。
2-2-2、代码编写及录入。
本案例中我们定义一个名称为COUNTER的宏，代码的编写及调试过程此处不赘述，仅将调试成功后代码录入VB程序框中，然后保存退出即可。
Sub COUNTER()
ActiveCell.Select
With Selection
.FormulaR1C1 = "=IF(ISERROR(A VERAGE(R[-1]C,RC[-1],R[1]C,RC[1]))," & """" & "" & """" & ",AVERAGE(R[-1]C,RC[-1],R[1]C,RC[1]))" & Chr(10) & ""
End With
Selection.Value = Selection.Value
End Sub
2-2-3、宏的调用。
a、在excel选项卡“开发工具”中单击宏按钮，弹出如下控制框：
b、单击选项按钮，设置宏的快键键，本案例中快捷键为Ctrl+q
c、点击运行按钮。此时我们发现函数A VERAGE中存在的缺陷都已经解决。
结论：此过程具有可实施性。
?解决了空白单元格计算结果为#DIV/0!的问题
?设立快捷键提高操作效率
?解决了单元格（RC）格式为公式格式而不能作为变量被其它程序调用的困难。
3、实施结果：
接下来就是键盘方向键加Ctrl+q键的组合快速应用了，运行结果如下：
结论：由于宏的核心部分是RC=（R[-1]C+R[1]C+RC[-1]+RC[1]）/4，所以为了尽量保证结果可靠性，在运行程序时，应该从数据密集区向数据稀散区扩撒。
（二）、场平标高的数据录入及处理
数据依然对照CAD图上的经纬度进行录入，录入后显示结果如下（局部截图）：
对于场平标高，因为数据量小，所以可以直接定义函数进行快速计算，如上图所示，R(x8)C(3)和R(x8)*(10)的数据分别为12.5、12.2，则其之间的单元格数据可以直接在单元格R(x8)C(4)中输入公式=RC[-1]-(12.5-12.2)/7，enter键后，采用excel填充柄自动填充R(x8)C(5)——R(x8)C(9)之间的数据即可，其它的单元格依次法炮制即可。
（三）、数据的整合处理
1、我们将原始标高的数据记录在sheet1中，将场平标高的数据记录在sheet2中，在sheet3中进行土方量的计算，计算公式如下：
在sheet3的单元格中输入公式=(Sheet2!RC-Sheet1!RC)*100，enter键后复制到R(x1)C(1）——R(x41)C(37）中。计算结果如下（为了便于说明，本结果是将场平标高统一为11.0m进行计算的）：
2、结果分析
1、对于计算结果，我们发现既有正解，又有负解，是因为V（土方量）=S（单元格面积=100m2）*（H1（场平标高）-H2（原始标高）），所以正解说明此处需要回填土方，负解说明此处需要外运土方。
2、全选求和后，就是本案例中本工程所涉及的土方量。
后记
在利用方格网法求解土方量的过程中，难点在于数据处理，尤其是通过编辑宏对原始标高留白位置数据的处理，至于其他的过程则都是一些重复性的excel及CAD的简单操作。
方格网法求土方量有以下两个方面需要改进：
1、CAD图中场地红线和方格网交叉部分的S（面积）非10*10，因此需要添加面积修正系数r，故而在土方量求解sheet3中，边界处网格的计算公式应该为=(Sheet2!RC-Sheet1!RC)*100*r
2.、虽然宏COUNTER解决了繁琐的数据处理困难，但在本案例中填充留白位置时，依然需要10min左右的时间，所以日后如果有机会，可以对宏继续进行修改，以便能够自动快捷填充。
一、读识方格网图 方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示. 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ①满足生产工艺和运输的要求； ②尽量利用地形，减少挖填方数量； ③争取在场区内挖填平衡，降低运输费； ④有一定泄水坡度，满足排水要求. ⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定： A.小型场地――挖填平衡法； B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。 1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。 场地初步标高： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/(4*M) H1－－一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高. M ——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整. 按泄水坡度调整各角点设计标高： = Li :H0 ±Hn ①单向排水时，各方格角点设计标高为 = L yi y Lx ix ②双向排水时，各方格角点设计标高为：HnH0±± 3.计算场地各个角点的施工高度
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m； n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n). Hn------角点设计高程， H------角点原地面高程. 4.计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，. )所示1-4如图(即“零点” 零点位置图1-4 零点位置按下式计算： ；x2 ——角点至零点的距离,mx1式中、 ),m；——相邻两角点的施工高度、h2 (均用绝对值 h1m. —方格网的边长， a 计算方格土方工程量5.. 1-3表所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量按方格底面积图形和 常用方格网点计算公式1-3 表
《方格网法》计算土 方工程量
补充：方格网法计算土方工程量 在进行土方工程量计算之前，将绘有等高线的现场地形图，分为若干数量的方格（或根据测绘的方格网图），然后按设计高程和自然高程，求出挖填高程，进行土方量的计算。适用于地形平缓或台阶宽度较大的地段采用。 其计算步骤为： 1、方格的划分 常用的方法是在1/500的地形图上，以20×20或40×40m 划分成若干个方格，将设计标高和地面标高分别标在方格点的右上角和右下角，将自然地面标高与设计地面标高的差值，即各角点的施工高度（挖或填），填在方格网的左上角，挖方为（+）填方为(-)。 2、计算零点位置： 在一个方格网内同时有填方或挖方时，要先算出方格边的零点位置，并标注于方格网上，连按零点就得零线，它是填方区与挖方区的分界线。 零点的位置按下式计算： a h h h ?+=2 111χ a h h h ?+= 2122χ 式中1χ、2χ—角点至零点的距离（m ） 1h 、2h —相邻两角点的施工高度（m ）均用绝对值 a —方格网的边长（m ） 在实际工作中，为省略计算，常采用图解法直接求出零点。
方法是用尺在各角上标出相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。 3、计算土方工程量 按方格网底面积图形和表7-10所列公式计算每个方格法内的挖方或填方量或用查表法计算。 4、计算土方总量 将挖方区（或填方区）所有方格计算土方量汇总，即得到该场地挖方和填方的总土方量。 例：某建筑场地方格网的一部分如图所示，方格边长为20×20m，试用公式法计算挖填土方总量。 解： （1）划分方格网 计算方格各点的施工高度 （2）计算零点位置： 从图7-3（b）中知，8~13，9~14，14~15三条方格边两端的施工高度符号不同，说明在此方格边上有零点存在。
第一步：连接全站仪，【数据】→【读全站仪数据】→将新测量数据（此数据为dat格式）保存至电脑； 第二步：【绘图处理】→【展高程点】→导出保存在电脑上的新测量数据（若无全站仪导出数据，可将测量所得数据，按序号、空一列、Y、X、H的顺序在EXCEL表格中 输入相应数据，再另存为csv格式，不保存关闭EXCEL源文件，在电脑中找到另 存的csv文件，改变该文件后缀为dat，再将该dat文件选择用“记事本”程序打开， 打开后标准格式如：“13,,881019.718,2563395.065,1880.247”，若不是标准格式，则 将其修改至标准格式后保存关闭，最后直接进行【展高程点】操作），【展高程点】 可进行多次操作：可先导入面积数据，用PL命令连接面积各数据点，特别注意： 最后一点与第一点的连接必须使用“C”的闭合命令；再导入面积内各高程点数据； 第三步：【等高线】→【建立DTM】→【由图画高程点生成】→选择面积各数据点边线→【确定】→系统自动生成三角网； 第四步：【等高线】→【三角网存取】→【写入文件】→窗选整个图形→选择存盘确定； 第五步：【工程应用】→【方格网土方计算】→点击面积边线→弹出对话框，对话框中【高程点坐标数据文件】选择此区域回填前（或开挖前）测量数据的dat格式文件；对 话框中【涉及面】栏选择【三角网文件】，选择此前保存的三角网；方格网宽度根 据需要调整；点击【确认】，系统自动计算并生成方格网图形，存盘（该文件为dwg 格式）退出。 1.在电脑上安装科力达全站仪传输软件 2.打开传输软件，设置通讯参数 例：协议-None，通讯口-COM1，波特率-9600，数据位-8，停止位-1，检校-无 3.打开全站仪，在传输数据通讯参数里改为以上同样的设置（注意电脑和全站仪的通讯参数必须一致） 4.用传输线连接电脑和全站仪
方格网法计算土方量教材及例题 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户
注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等
待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；
一、读识方格网图 方格网图由设计单位（一般在1: 500的地形图上）将场地划分为边长 a=10?40m 的若干 方格,与测量的纵横坐标相对应 ，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高 （H ）和设 计 标高（Hn ）,如图1-3所示. 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③ 争取在场区内挖填平衡，降低运输费; +0 39 2 *0 03 3 0 19 4 -Q 朴 5 羽一阴 4? 67 K 44対 ?.81 44 4|昶 00 \ -MM -270 04 +2SW \ 诃砧 7 +0S0 、 L E -0 05 9 w 弗 59 4? 35 4J &5 43 4』|7 4J 77 44 67 -35 29 + 142 71 * -I56G7 T.97 n +Q.7I 13 + 0.44 +o.oe 42.94 地血杯矗/ 、復廿札简 42 *0 43(51 4S 1? 43 47 J3 “ 43 7? 44 1? 43 7? 42.58
④有一定泄水坡度，满足排水要求 . ⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定: A. 小型场地一一挖填平衡法； B. 大型场地一一最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）。 1、初步标高（按挖填平衡），也就是设计标高。如果已知设计标高， 1.2步可跳过。 场地初步标高： H0=（E H1+2E H2+3E H3+4E H4）/（4*M） H1--一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4-—分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高 M——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 士Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 士Lx ix 士L yi y 3、计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： h n= H n- H 式中hn------角点施工高度即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖），m n------ 方格的角点编号（自然数列1，2，3,…，n）. Hn------ 角点设计高程，
、读识方格网图 方格网图由设计单位（一般在1: 500的地形图上）将场地划分为边长 a=10?40m 的若干 方格,与测量的纵横坐标相对应 ，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高 （H ）和设 计 标高（Hn ）,如图1-3所示. Λ=3‰ 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③ 争取在场区内挖填平衡，降低运输费； ④ 有一定泄水坡度，满足排水要求 ⑤ 场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定: 4? 65 I +0 39 *0 02 3 -0 19 4 -0.5Λ 5 45 67 4j?> 43,94 43 73 44 U 鼻射 JJeo ÷ I BfiJD \ .-17 ?0 -117 00 -270 OO +25 90 \ 6 7 *0 30 \ < <0 *0 40 10 42 9 J J3 S9 4155 43.65 43 7b √1 71 44 |7 43 77 44 67 +263 00 *∣42 7∣ UQ 2i ? H56O? Il +097 12 +0 71 ? 044 +0.C6 S V 15 42.53 55 42 90 43 61 4?23 抽67 4? €7 4J 7? 44 17 +0 30 ?i1标扁 图1-3 方格网法计算土方工程量图
A.小型场地一一挖填平衡法; B.大型场地一一最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小）。 1、初步标咼（按挖填平衡），也就是设计标咼。如果已知设计标咼， 1.2步可跳过 场地初步标高： H0=( ∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)∕(4*M) H1--一个方格所仅有角点的标高; H2、H3、H4-—分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高 M——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± LX ix ± L yi y 3. 计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中hn------角点施工高度即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖），m n------ 方格的角点编号（自然数列1，2，3,???, n）. Hr------ 角点设计高程， H----- 角点原地面高程. 4. 计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“ +” ,若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点,
方格网法计算场地平整土方量！ 一、设计题目 ——方格网法计算场地平整土方量 二、设计目的 本课程设计利用方格网法计算出场地平整时的土方量，其属于设计地面的一项重要工作，设计地面是将自然地形加以适当整平，使其成为满足使用要求和建筑布置的平整地面。对于平整场地，合理设定土方工程量的大小具有决定性的意义。是《总图设计》课程的主要教学环节之一。通过该设计的教学，进一步掌握利用方格网法计算场地平整时的土方量的工程。 三、设计内容与要求 1.方格网法的基本原理 方格网法是将基地化分为若干个方格，根据自然地面与设计地面的高差，计算挖方和填方的体积，分别汇总即为土方量。该方法一般适用于平坦场地。设计时要求填方和挖方基本相等，即要求土方就地平衡，平整前后这块土体的体积是相等的。 对于一块表面上崎岖不平的土体，经整平后使其表面成为平面。
设平整前的土方体积为V ： V= ) (4)432(44 1 2 43212∑∑∑∑∑∑=+++ij j j j j h Pi a h h h h a 式中： V ——土体自水准面起算自然地面下土体的体积； a ——方格边长（m ）； ——方格网交点的权值，i=1表示角点，i=2表示边点，i=3表示凹点，i=4表示中间点，其权值分别为1，2，3，4。 h 1j h 2j h 3j h 4j ——各角点，边点，凹点，中间点的自然地面的标高（m 3）。 h ij ——各角点（或边点，凹点，中间点）的自然地面的标高（m 3）。 设方格坐标原点的设计标高为x ，则整平后土体的体积为： ∑∑= 4 1 2 ' ) )((4 x f P a V i 式中： ——土体自水准面起算平整后土体的体积（m 3）； x ——方格网坐标原点的设计标高（m ）； a ——方格边长（m ）； m ，i ——X 轴方向的放个数与设计坡度（%），从原点起，上坡为证，下坡为负； n ，j ——Y 轴方向的放个数与设计坡度（%），从原点起，上坡为证，下坡为负；
例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三坡向两面“T”字形广场。广场具有 1.5%的纵坡和 2%横坡，土方就地平衡 , 试求其设计标高坡的 并计算其土方量。 1．作方格网 按正南北方向（或根据场地具体情况决定）作边长为 20m的方格网，将各方格角点测设到地面上，同时测量各角点的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地形标高。（如果有较精确的地形图，可用插入法由图上直接求得各角点的原地形标高，并标记在图上。）
上图所示的角点 1—1属于上述第一种情况，过点 1—1 作相邻二等高线间的距离最短的线段。用比例尺量得 L＝ 12.6m，x＝7.4m, 等高差 h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线之间任意点高程的公式，得 Hx=Ha+xh/L =〔20.00 +( 7.4 ×0.5 )/12.6 〕= 20.29 m 2.标方格网角点 3.将角点测设到图纸上或用插入法求角点高程。 4.求平整标高平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常用原地面高程的平均值作为平整标高。 设平整标高为 H0，则 : H0= 1/4N* (∑ h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4) 式中： h1——计算时使用一次的角点高程； h2 计算时使用二次的角点高程；
h3 计算时使用三次的角点高程； h4 ——计算时使用四次的角点高程。 H0 =1/4N* (∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑ h4) ∑ h1=角点之和 =(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.75 2∑h2=2*(边点之和 ) =2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.34 3∑h3=3*(拐点之和 ) =3*(19.91+20.15)=120.18 4∑h4=4*( 中间点之和 ) =4*(20.21+20.50)=162.84 代入公式 :N=8 H0=1/(4*8)*(117.75+241.34+120.18+162.84) ≈ 20.06 5.求各角点的设计标高 假设 4-3 点的设计标高是 x，根据场地的坡度求出其他点的标高，标在角点上，如图；再求出每角点的设计标高。
方格网计算土方工程量有八个步骤： （1）划分方格网，并确定其边长； （2）确定方格网各角点的自然标高（通过测量确定）； （3）计算方格网的平整标高（也称设计标高）； （4）计算方格网各角点的施工高度； （5）计算零点位置并绘出零线； （6）计算方格网的土方工程量； （7）汇总挖方量和填方量并进行比较； （8）调整平整标高。 （1）划分方格网，并确定其边长 1 +0.27 251.50 251.27 251.00 251.27 250.50 251.27 250.00 251.27 根据要平整场地的地形变化、复杂程度和要求的计算精度确定方格的边长a，一般a为10m、20m、30m、40m等，若地形变化比较复杂或平整要求的精度又比较高时，a取小些，否则可取大些甚至可达100m，以减少土方的计算工作量。 （2）通过测量将测出的自然标高，标注在方格网各角点的左下角，为了避免标注混乱，建议标注时采用下述方法表示： （3）计算方格网各角点的平整高度（或设计标高） 平整标高的计算方法，目前较多采用挖填平衡法，即理想的平整标高应使场地内的土方在平整前和平整后相等。 (∑H ①+2∑H ② +4∑H ④ ) H =--------------------------- （1-1） 4×m 式中，H ---为场地的平整标高，单位为米； H ① ---为计算土方量时使用1次的角点自然标高，单位为米（如H11、H13）； H ② ---为计算土方量时使用2次的角点自然标高，单位为米（如H12、H23）；
H ④ ---为计算土方量时使用4次的角点自然标高，单位为米（如H22）； 根据公式（1-1）计算； ∑H ① =252.50+251.00+251.50+250.00=1005 m ∑H ② =252.00+251.70+252.00+250.50+251.00+250.50=1507.70 m ∑H ④ =251.50+251.00=502.50 m 方格网划分的格数m等于6个，根据公式（1-1）； (∑H ①+2∑H ② +4∑H ④ ) H =--------------------------- （1-1） 4×m 1005+2×1507.70+4×502.50 H =--------------------------------------=251.27 m 4×6 将平整标高H =251.27 填入方格网各角点右下角。 （4）计算方格网各角点的施工高度（即各角点的挖填深度） h n = H 0- H n 施工高度=（设计标高-自然标高） 式中，H 0---- 为方格网各角点的设计标高； H n ---- 为方格网各角点的自然标高； h n —为方格网各角点的施工高度（“+”为填方，“-”为挖方）。 （5）计算零点位置并绘制零线 在一个方格网内同时有挖方和填方时，应先算出方格网边的零点位置， 并标注与方格网上，连接相邻的零点就的零线，即是挖方区和填方区的分界线。零点位置按下式计算（如图）， ah 1 X 1-2 =------------------- h 1 + h 2 式中，X 1-2 ---从“1”角点至“2”角点零点位置，m; h 1、 h 2 ---分别为方格网边两角点的挖、填高度（深度）m； a----为方格的边长，m。 1 +0.27 根据公式，（1-2）计算零点位置，
方格网法土方计算 方格网计算步骤及方法 、—— ——
2. 常用方格网计算公式
注：1）a ——方格网的边长,m ； b 、 c ——零点到一角的边长,m ； h 1,h 2,h 3,h 4——方格网四角点的施工高程,m ，用绝对值代入； Σh ——填方或挖方施工高程的总和 ,m ，用绝对值代入； ——挖方或填方体积,m 。
2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。 方格网法。将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“－”表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。 为了解整个场地的挖填区域分布状态，计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后，便可进行土方量计算。方格中土方时的计算有两种方法，即四角棱柱体和三角棱柱体法。 ①四角棱柱的体积计算方法。方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为： V=a2（h 1+h 2 +h 3 +h 4 ）/4 式中：h 1、h 2 、h 3 、h 4 —方格四然点挖或填的施工高度，均取绝对值，m； a—方格边长。 方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方时，其挖方或填方体积分别为： V 1、2=a2/4×[h 1 2/（h 1 +h 4 ）+h 2 2/（h 2 +h 3 ）] V 3、4=a2/4×[h 3 2/（h 2 +h 3 ）+h 4 2/（h 1 +h 4 ）] 方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其填方部分的土方量为： V 4=a2h 4 3/6（h 1 +h 4 ）(h 3 +h 4 ） 其挖方部分土方量为: V 1、2、3=a2（2h 1 +h 2 +2h 3 -h 4 ）/6+V 4 ②三角棱柱体的体积计算方法。计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形， 每个三角形三个角点的填挖施工高度用h 1、h 2 、h 3 表示。当三角形三个角点全部为挖或全部
页脚内容1 补充：方格网法计算土方工程量 在进行土方工程量计算之前，将绘有等高线的现场地形图，分为若干数量的方格（或根据测绘的方格网图），然后按设计高程和自然高程，求出挖填高程，进行土方量的计算。适用于地形平缓或台阶宽度较大的地段采用。 其计算步骤为： 1、方格的划分 常用的方法是在1/500的地形图上，以20×20或40×40m 划分成若干个方格，将设计标高和地面标高分别标在方格点的右上角和右下角，将自然地面标高与设计地面标高的差值，即各角点的施工高度（挖或填），填在方格网的左上角，挖方为（+）填方为(-)。 2、计算零点位置： 在一个方格网内同时有填方或挖方时，要先算出方格边的零点位置，并标注于方格网上，连按零点就得零线，它是填方区与挖方区的分界线。 零点的位置按下式计算： a h h h ?+=2 111χ a h h h ?+= 2122χ 式中1χ、2χ—角点至零点的距离（m ） 1h 、2h —相邻两角点的施工高度（m ）均用绝对值
a—方格网的边长（m） 在实际工作中，为省略计算，常采用图解法直接求出零点。 方法是用尺在各角上标出相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。 3、计算土方工程量 按方格网底面积图形和表7-10所列公式计算每个方格法内的挖方或填方量或用查表法计算。 4、计算土方总量 将挖方区（或填方区）所有方格计算土方量汇总，即得到该场地挖方和填方的总土方量。 例：某建筑场地方格网的一部分如图所示，方格边长为20×20m，试用公式法计算挖填土方总量。 解： （1）划分方格网 计算方格各点的施工高度 （2）计算零点位置： 页脚内容2
南方CASS方格网计算土方量流程总结 一、方格网计算由三个要素组成：计算范围+原地面标高数据文件+完成面标高三角网 二、计算范围 计算范围一定要用复合线（PL）画，且最后闭合（CAD按c闭合）； 三、生成原地面标高数据文件 要将原地面标高生成高程点坐标数据文件（*.dat），方法有以下2种： 1、对有坐标数据（X,Y,H）的，直接在记事本上按以下格式（序号，编码，Y，X，H）操作：1，，Y，X，H 2，，Y，X，H ………. 另存为*.dat文件。 2、对于CAD图上有原地面标高的，可以直接在图上导出来建立数据文件（*.dat） 步骤：工程应用——高程点生成数据文件——无编码文件； 注意：原地面高程点所在图层不要有完成面标高存在，否则计算结果不准确！ 四、生成完成面标高三角网文件 要将完成面标高生成三角网文件（*.sjw） 1、首先要生成完成面标高数据文件（*.dat）,步骤同上生成原地面标高数据文件； 2、接着生成三角网： 第一步：建立DTM模型，可以由已有设计标高数据文件或图面高程点生成。 步骤：等高线——建立DTM——（由已有数据文件或图面高程点生成）； 第二步：建立三角网并生成三角网文件； 步骤：等高线——三角网存取——写入文件（*.sjw） 五、方格网法计算过程 步骤：工程应用——方格网法土方计算——确定范围——高程点数据文件*.dat（原地面）——三角网文件*.sjw(完成面)。 特别注意问题：1、计算范围一定要是复合闭合线； 2、对于直接在CAD导出标高数据生成文件时候，原地面标高数据和完成面标高数据不要在同一图层。
一、读识方格网图 方格网图由设计单位(一般在1：500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应,在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn),如图1-3所示. 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ①满足生产工艺和运输的要求； ②尽量利用地形，减少挖填方数量； ③争取在场区内挖填平衡，降低运输费； ④有一定泄水坡度，满足排水要求. ⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定： A.小型场地――挖填平衡法； B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。 1、初步标高(按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高，1.2步可跳过。 场地初步标高： H0=(∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1－－一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高. M ——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整. 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： 式中 hn------角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m； n------方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n). Hn------角点设计高程， H------角点原地面高程. 4.计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“-”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示). 图1-4 零点位置 零点位置按下式计算：
、读识方格网图 方格网图由设计单位 （一般在1: 500的地形图上）将场地划分为边长 a=10?40m 的若干 方格,与测量的纵横坐标相对应 ，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高 （H ）和设 计 图1-3 方格网法计算土方工程量图 二、场地平整土方计算 考虑的因素： ① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③ 争取在场区内挖填平衡，降低运输费; ④ 有一定泄水坡度，满足排水要求 ⑤ 场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定: 加点3号、 ■43 35 4W 地1加杯為/ 、跖1初A 1 40 59 2 03 3 -? 19 4 -051 42 94 11 43 59 +C?7 \2 42.58 4J 5S +0 71 JI700 ?270 00 ■C05 -0.40 5 -0 93 43 87 10 43 77 44G7 IS 4? 25 43 67 43 67 43 7* 心4 43 13 44 17 4375 标高（Hn ）,如图1-3所示. 旳?I 4工 43加 4J 67 44 U fi +25.90 *0 30 I 43 71 扣17 -15 79 + M2 7I +40 2i + 13 14
A.小型场地一一挖填平衡法; B.大型场地一一最佳平面设计法（用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小） 1、初步标咼（按挖填平衡），也就是设计标咼。如果已知设计标咼，步可跳过。 场地初步标高： H0=（E HH2X H2+3E H3+4E H4）/4 M H1--一个方格所仅有角点的标高； H2、H3、H4--分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高 M——方格个数. 2、地设计标高的调整 按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整 按泄水坡度调整各角点设计标高： ①单向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Li ②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn= H0 士 Lx ix 士 L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度 施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度.各方格角点的施工高度按下式计算： h n= H n- H 式中hn------角点施工高度即填挖高度（以“+”为填，“-”为挖），m n------ 方格的角点编号（自然数列1，2，3,…，n）. Hn----- 角点设计高程， H------ 角点原地面高程. 4.计算“零点”位置，确定零线 方格边线一端施工高程为“ +” ,若另一端为“-”，则沿其边线必然有一不挖不填的点，
方格网法土方计算公式（原理）__飞时达土方计算 飞时达土方计算软件采用双向切分三棱锥平均值计算土方量。希望大家好好对照方格网计算公式，手工计算和我们软件计算，好好对比下，计算出来结果是一样的。 根据各角点施工高度的不同，零线（即方格边上施工高度为零、不填不挖的点的连线）可能将三角形划分为两种情况：三角形全部为挖方或全部为填方以及部分挖方和部分填方。 土方计算软件产品经理QQ：124230688 （各种各样土方工程量计算项目都有涉及）注：更详细计算方法可参见《建筑施工》（第三版）P11～13页 1、全填全挖的计算公式： V=[a2*(h1+h2+h3)]／6
a：指方格的边长 h1 h2 h3 值的三角形的各点的施工高度。 举例：下面是一个全填方的网格（20*20），请看软件详细的计算过程： 第一种对角线 第一种对角线的情况：V1=[202*(6.61+5.84+10.88)]／6 =1555.3333333333 V2=[202*(10.62+5.84+10.88)]／6 =1822.66666666 总量：3377.9999999
第二种对角线 第二种对角线的情况：V1=[202*(6.61+5.84+10.62)]／6 =1538 V2=[202*(10.62+6.61+10.88)]／6 =1874 总量：3412 【第一种情况+第二种情况】/ 2 =(3378+3412)/2=3395 (正好和网格里的对上了) 全挖的情况和全填的情况是一样的计算过程。 2、部分填部分挖的计算公式：
由于零线将三角形划分成底面为三角形的锥体和底面为四边形的锲体，锥体和楔体体积公式分别： 锥体的体积计算公式： V锥体=(a2/6)×{h33/[(h1+h3) ×(h2+h3)]} 楔体的体积计算公式： V楔体=(a2/6)×{h33/ [(h1+h3) ×(h2+h3)]－h3+h2+h1} 注意：h1、h2、h3—三角形角点的施工高度（均用绝对值代入），但是h3恒指锥体顶点的施工高度，a指的是网格的边长
方格网法。将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度（挖或填），习惯以“+”号表示填方，“－”表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。将挖方区（或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。 为了解整个场地的挖填区域分布状态，计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后，便可进行土方量计算。方格中土方时的计算有两种方法，即四角棱柱体和三角棱柱体法。 ①四角棱柱的体积计算方法。方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为： V=a2（h1+h2+h3+h4）/4 式中：h1、h2、h3、h4—方格四然点挖或填的施工高度，均取绝对值，m； a—方格边长。 方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方时，其挖方或填方体积分别为： V1、2=a2/4×[h12/（h1+h4）+h22/（h2+h3）] V3、4=a2/4×[h32/（h2+h3）+h42/（h1+h4）] 方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其填方部分的土方量为： V4=a2h43/6（h1+h4）(h3+h4） 其挖方部分土方量为： V1、2、3=a2（2h1+h2+2h3-h4）/6+V4 ②三角棱柱体的体积计算方法。计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形三个角点的填挖施工高度用h1、h2、h3表示。当三角形三个角点全部为挖或全部为填时，其挖填方体积为： V=a2（h1+h2+h3）/6 式中：a—方格边长，m； h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，用绝对值代入，m。 三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体，其锥体部分体积为： V锥=a2h33/6（h1+h3）（h2+h3） 楔形部分的体积为： V楔=a2/6[h33/（h1+h3）（h2+h3）-h3+h2+h1] 式中：h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，取绝对值，m。其中h3指的是锥体顶点的施工高度。
测量工作中经常会遇到计算土方问题，计算两期土方是CASS的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。 一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方： 1、两断面线间土方计算 2、DTM法两期土方计算 3、方格网土方计算（设计面为三角网） 三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据，一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。 三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善 点击建立DTM后会显示：
选由图面高程点生成，确定。 此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示：
三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示： 选中后就会显示下图：
注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。方量计算完成。 方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示：
然后就会自动跳出一个窗口，如图所示： 先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。 窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如
边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。回车后，又会显示
一、设计题目 ——方格网法计算场地平整土方量 二、设计目的 本课程设计利用方格网法计算出场地平整时的土方量，其属于设计地面的一项重要工作，设计地面是将自然地形加以适当整平，使其成为满足使用要求和建筑布置的平整地面。对于平整场地，合理设定土方工程量的大小具有决定性的意义。是《总图设计》课程的主要教学环节之一。通过该设计的教学，进一步掌握利用方格网法计算场地平整时的土方量的工程。 三、设计内容与要求 1.方格网法的基本原理 方格网法是将基地化分为若干个方格，根据自然地面与设计地面的高差，计算挖方和填方的体积，分别汇总即为土方量。该方法一般适用于平坦场地。设计时要求填方和挖方基本相等，即要求土方就地平衡，平整前后这块土体的体积是相等的。 对于一块表面上崎岖不平的土体，经整平后使其表面成为平面。 设平整前的土方体积为V： V= ) ( 4 ) 4 3 2 ( 4 4 1 2 4 3 2 1 2 ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑= + + + ij j j j j h Pi a h h h h a 式中： V——土体自水准面起算自然地面下土体的体积；
a ——方格边长（m ）； ——方格网交点的权值，i=1表示角点，i=2表示边点，i=3表示凹点，i=4表示中间点，其权值分别为1，2，3，4。 h 1j h 2j h 3j h 4j ——各角点，边点，凹点，中间点的自然地面的标高（m 3 ）。 h ij ——各角点（或边点，凹点，中间点）的自然地面的标高（m 3 ）。 设方格坐标原点的设计标高为x ，则整平后土体的体积为： ∑∑= 4 1 2 ' ) )((4 x f P a V i 式中： ——土体自水准面起算平整后土体的体积（m 3 ）； x ——方格网坐标原点的设计标高（m ）； a ——方格边长（m ）； m ，i ——X 轴方向的方格数与设计坡度（%），从原点起，上坡为证，下坡为负； n ，j ——Y 轴方向的放个数与设计坡度（%），从原点起，上坡为证，下坡为负； 当土方平衡时，平整前后这块土体的体积是相等的，即' V V = ∑∑41 ij h Pi = ∑∑4 1 ) )((x f P i 由于式中只有x 为未知数，所以可以求出来，从而求出方格网各个交叉点的设计标高。由此求出的设计地面标高，能使填
用方格网法计算土方，首先将要计算土方的区域将其高程点展会到图上，然后用pl（复合线）将区域围成闭合的区域，然后输入设计面参数---方格网法计算土方并绘制格网图。 由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观，易于操作，因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。用方格网法算土方量，设计面可以是平面，也可以是斜面，还可以是三角网。 1、设计面是平面时的操作步骤： 用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因 为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。 选择“工程应用\方格网法土方计算”命令。 命令行提示：“选择计算区域边界线”；选择土方计算区域的边界线（闭合 复合线）。 屏幕上将弹出方格网土方计算对话框，在对话框中选择所需的坐标文件；在“设计面”栏选择“平面”，并输入目标高程；在“方格宽度”栏，输入方格网的宽度，这是每个方格的边长，默认值为20 米。由原理可知，方格的宽度越小，计算精度越高。但如果给的值太小，超过了野外采 集的点的密度也是没有实际意义的。 点击“确定”，命令行提示： 最小高程=XX.XXX ,最大高程=XX.XXX 总填方=XXXX.X 立方米, 总挖方=XXX.X 立方米 同时图上绘出所分析的方格网，填挖方的分界线并给出每个方格的填挖方，每行的挖方和每列的填方。 2、设计面是斜面时的操作步骤： 设计面是斜面的时候的，操作步骤与平面的时候基本相同，区别在于在方格网土方计算对话框中“设计面”栏中，选择“斜面【基准点】”或“斜面【基准线】”如果设计的面是斜面（基准点），需要确定坡度、基准点和向下方向上一点的坐标，以及基准点的设计高程。 点击“拾取”，命令行提示： 点取设计面基准点: 确定设计面的基准点； 指定斜坡设计面向下的方向: 点取斜坡设计面向下的方向； 如果设计的面是斜面（基准线），需要输入坡度并点取基准线上的两个点以及基准线向下方向上的一点，最后输入基准线上两个点的设计高程即可进行计算。点击“拾取”，命令行提示： 点取基准线第一点: 点取基准线的一点； 点取基准线第二点: 点取基准线的另一点； 指定设计高程低于基准线方向上的一点: 指定基准线方向两侧低的一边；得出方格网计算的成果。