专题04-固体密度的测量（一）
1、（18-襄阳）在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度。
（1）天平称出穿天石的质量。天平平衡后，石盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为______g。（2）用量筒和水测量穿天石体积。“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：①________________________________________；②_____________________________________________。（3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是_____g/cm3。
2、（2019·广东）学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量简，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（l）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用往天平的右盘（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为g。
（3）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（4）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为kg/m3。
3、(2019·广安)小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度。
（1）如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是；
（2）小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为g；
（3）小聪将鹅卵石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为
kg/m3。
（4）小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρAρB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
4、（18-天津）某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求
（1）写出主要的实验步骤
（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）
5、（2019·天水）小明同学到钢铁厂参加社会实践活动，师傅教他加工零件，他很想知道这个质地均匀的零件是什么材料做成的，于是把它带回学校利用天平和量筒来测这个零件的密度。具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节天平横梁平衡，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为______g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得金属零件的密度为______g/cm3。（3）该零件磨损后，它的密度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
6、（17）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往(选填“左”或“右”)调。
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是：31.8g和空烧杯的质量是90g。
（3）如题18图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为g。
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如题18图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为cm3。
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为g/cm3。
（6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏。
7、(2019·淮安)如图所示，实验测量小石块的密度。
（1）天平放到水平的工作台上，游码移动标尺左端的_______ ，图甲是观察到指针指向分度盘的位置，此时应将平衡螺母向_______ 调节。
（2）将小石块放到调节好天平的左盘，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为g。
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为cm3。
（4）通过计算，小石块的密度为kg/m3。
8、（18-达州）小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：
①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；
②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；
③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是_____N。
（2）BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度_____（选填“有关”、“无关）。
（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为_____N。
（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是_____。
（5）若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了_____Pa。（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100ml的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为_____kg/m3。
9、(2019·十堰)小强在“用天平和量筒测量汉江石密度”的实验中：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针在分度盘的位置如图甲所示。为使横梁水平平衡，应将平衡螺母向端调节。
（2）小强在用天平测量汉江石质量的过程中操作方法如图乙，他的操作错在。
（3）改正错误后，他测量的汉江石质量、体积的数据分别如图丙、丁所示，则汉江石的密度ρ＝kg/m3。
甲乙丙丁
10、以下是某同学测量小石块密度的实验，请你将实验过程补充完整。
（1）他把天平放在水平台上，发现指针偏向分度盘中线右侧，马上调节平衡螺母，你认为该同学在操作
上的明显错误是：。改正错误后，若指针偏向分度盘中线的左侧，他应该向调节平衡螺母。
（2）如图甲所示，用调好的天平测出小石块的质量为_g。
（3）如图乙、丙所示，用量筒测小石块的体积，从而算出小石块的密度为kg／m3。
11、(2019·陕西)物理小组测量一个不规则小石块的密度。
（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的处观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧，应将平衡螺母（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图-1所示小石块的质量为g，用图-2所示方法测得小石块的体积为cm3，则小石块的密度为kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ
水）
方案一如图-3所示。
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
5g
③上述方法测得小石块的质量为（用物理量符号表示）。
方案二如图-4所示。
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中
⑤计算小石块的质量
上述实验步骤正确的顺序为（填序号）。
12、(2019·北京)某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10-3cm2，铜的密度ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
（1）画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝g，铜线的长度l＝cm。
专题04-固体密度的测量（一）
1、（18-襄阳）在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水（ρ水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度。
（1）天平称出穿天石的质量。天平平衡后，石盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为______g。（2）用量筒和水测量穿天石体积。“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：①________________________________________；②_____________________________________________。（3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是_____g/cm3。
【答案】（1）64；（2）水不能太少，要能浸没穿天石水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；（3）3.2。
2、（2019·广东）学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量简，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下：
（l）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的处，并调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用往天平的右盘（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为g。
（3）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为144g，则矿石的体积为m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（4）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为kg/m3。
【答案】（1）零刻度线；（2）镊子；从大到小；124；（3）2×10﹣5；（4）2.5×103
3、(2019·广安)小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度。
（1）如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是；
（2）小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为g；
（3）小聪将鹅卵石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为kg/m3。
（4）小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρAρB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；（2）27；（3）2.7×103；（4）＞
4、（18-天津）某校同学参加社会实践活动时，在山上发现一块很大的岩石，他们想测出这块岩石的密度。几位同学随身携带的工具和器材有：电子天平（附说明书）、购物用的弹簧秤、卷尺、喝水用的茶缸、铁锤、细线和一瓶饮用水（已知水的密度为ρ0）请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量岩石密度的实验方案要求
（1）写出主要的实验步骤
（2）写出岩石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）
【答案】（1）测物体密度所依据的实验原理是ρ=m/v，所以要测出岩石的密度，就需要知道岩石的质量和岩石的体积，实验步骤如下：
①用铁锤敲击岩石，取下适当体积的小岩石块；
②用电子天平称出小岩石块的质量，记为m0；
③在茶缸中倒入适量水，称出茶缸和水的总质量，记为m1；
④用细线系好小岩石块，提着细线的一端，将小岩石块浸没在水中保持静止（小岩石块不与茶缸接触），读出此时天平的示数，记为m2；
（2）小岩石块浸没在水中，V=V排，
排开水的质量m排=m2﹣m1，
则其排开水的重力为G排=（m2﹣m1）g，
根据阿基米德原理可知，F浮=G排=（m2﹣m1）g，
又因为F浮=ρ水gV排=ρ水gV，
所以岩石的密度表达式
5、（2019·天水）小明同学到钢铁厂参加社会实践活动，师傅教他加工零件，他很想知道这个质地均匀的零件是什么材料做成的，于是把它带回学校利用天平和量筒来测这个零件的密度。具体操作如下：
（1）把天平放在水平台上，并将游码移至标尺左端零刻度线处；调节天平横梁平衡，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。
（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为______g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，由此可算得金属零件的密度为______g/cm3。（3）该零件磨损后，它的密度将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）右；（2）62 3.1；（3）不变。
6、（17）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺，发现横粱稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往(选填“左”或“右”)调。
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是：31.8g和空烧杯的质量是90g。
（3）如题18图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为g。
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如题18图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为cm3。
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为g/cm3。
（6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏。
【答案】（1）零刻度处左；（3）161.8；（4）52；（5）2.65；（6）大。
7、(2019·淮安)如图所示，实验测量小石块的密度。
（1）天平放到水平的工作台上，游码移动标尺左端的_______ ，图甲是观察到指针指向分度盘的位置，此时应将平衡螺母向_______ 调节。
（2）将小石块放到调节好天平的左盘，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为g。
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为cm3。
（4）通过计算，小石块的密度为kg/m3。
【答案】（1）零刻度线处左；（2）64；（3）20；（4）3.2×103
8、（18-达州）小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：
①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；
②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；
③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；
④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与玻璃瓶下表面浸入水中深度h的关系图象如图丙所示。
（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是_____N。
（2）BC段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度_____（选填“有关”、“无关）。
（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为_____N。
（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是_____。
（5）若圆柱形容器的底面积为100cm2，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了_____Pa。（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有100ml的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，
再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为3.1N，根据以上数据他算出了铁块的密度为_____kg/m3。
【答案】（1）1.6；（2）无关；（3）1.6；（4）F浮＞G；（5）160；（6）0.8×103。
9、(2019·十堰)小强在“用天平和量筒测量汉江石密度”的实验中：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针在分度盘的位置
如图甲所示。为使横梁水平平衡，应将平衡螺母向端调节。
（2）小强在用天平测量汉江石质量的过程中操作方法如图乙，他的操作错在。
（3）改正错误后，他测量的汉江石质量、体积的数据分别如图丙、丁所示，则汉江石的密度ρ＝kg/m3。
甲乙丙丁
【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）2.7×103
10、以下是某同学测量小石块密度的实验，请你将实验过程补充完整。
（1）他把天平放在水平台上，发现指针偏向分度盘中线右侧，马上调节平衡螺母，你认为该同学在操作
上的明显错误是：。改正错误后，若指针偏向分度盘中线的左侧，他应该向调节平衡
螺母。
（2）如图甲所示，用调好的天平测出小石块的质量为_g。
（3）如图乙、丙所示，用量筒测小石块的体积，从而算出小石块的密度为kg／m3。
【答案】（1）将游码调节到零刻度线处，右；（2）38.4；（3）2.56×103
11、(2019·陕西)物理小组测量一个不规则小石块的密度。
5g
（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的处观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧，应将平衡螺母（选填“左”或“右”）调节。
（2）如图-1所示小石块的质量为g，用图-2所示方法测得小石块的体积为cm3，则小石块的
密度为kg/m3。
（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ
水）
方案一如图-3所示。
①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；
②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；
③上述方法测得小石块的质量为（用物理量符号表示）。
方案二如图-4所示。
①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡
②向右盘烧杯中加水直到天平平衡
③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积
④将小石块轻轻放入左盘烧杯中
⑤计算小石块的质量
上述实验步骤正确的顺序为（填序号）。
【答案】（1）零刻度线左；（2）23.2 10 2.32×103；（3）ρ水（V2－V1）①④②③⑤
12、(2019·北京)某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积S＝5×10-3cm2，铜的密度ρ
＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量m。
②计算出这卷铜线的长度l。
请完成下列问题：
（1）画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量m＝g，
铜线的长度l＝cm。
【答案】（1）见下表；（2）178；4×103。
基本长度的测量 实验目的 1. 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用 2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。 实验原理 1、游标卡尺构造及读数原理 游标卡尺主要由两部分构成，如(图2–1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。 图2–1 游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上（1-N ）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a ，游标上最小分度值为b ，则有 a N N b )1(-= （） 那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是： 11 N a b a a a N N δ-=-=-= （）
图2-7 常用的游标是五十分游标(N =50)，即主尺上49 mm 与游标上50格相当，见图2–7。五十分游标的精度值δ=0．02mm ．游标上刻有0、l 、2、3、…、9，以便于读数。 毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。 即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。 游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为 l ka n δ=+ （） 式中，k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合，1mm a =。图2–8所示的情况，即 21.58mm l =。 图2–8 在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A 、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量10l l l =-。其中，1l 为未作零点修正前的读数值，0l 为零点读数。0l 可以正，也可以负。 使用游标 卡尺时，可
实验名称：固体密度的测定 实验目的： a ．学习物理天平的正确使用方法。 b ．掌握流体静力称衡法测定固体（不溶于水）的密度 实验仪器： 物理天平、砝码、铜螺母、黄蜡、塑料块、细线、烧杯 物理天平的读数方法： 用天平称衡时，必须确定天平的平衡位置，即确定天平的停点。灵敏度高的天平，两边常左右摆动，不易停下来，正确而迅速地判断天平的平衡位置，是实验操作的关键。如果一定要等天平停止摆动，既费时又不经济，因此往往不等它静止，而直接从指针左右摆动的位置来推算它该停的位置——停点。 设读得指针3次连续摆幅数值为：（左，1x ）（右，2x ）（左，3x ），则左边读数的平均值为 （1x +3x ）/2，右边读数的平均值为2x ，上述两平均值的平均值就是停点a 。 2 2/)(331x x x a ++= 天平无载荷（两盘均空着）时的停点，称为天平的零点。在正常情况下，零点应该在标尺中央刻度上（一般实验用的物理天平中央刻度为“10”）或其左右一个刻度以内，若相差太大，可在天平止动的情况下，稍微调节横梁上左右两端的平衡螺帽，至零点返回正常位置为止。 本实验所使用天平的最小砝码为1g ，对于1g 以下的砝码，可移动横梁上的游码代替，其最小分度为20mg （或50mg ）。20mg （或50mg ）一下的质量可采用下述方法（内插法）计算出来。 先求出天平的零点0a ，要称衡某质量为M 的物体，在右盘放上砝码m ，若m 比M 略小，停点在1a ，移动横梁上的游码，加0m =20mg （或50mg ），停点变成2a ，此时m+0m >M 。容易得出物体的质量M 为： 1 2010)(a a m a a m M -?-+= 其中：1 20a a m -为指针每偏转1个刻度（1格）所代表的质量，称为天平的分度值，其倒数称为天平的灵敏度。严格来说，一架天平的分度值或灵敏度随着天平载荷大小的变化而变化，载荷越答，灵敏度越低。但是在本实验中，我们将分度值看作不变，因此，在整个实验中只需要在空载情况下测量一次分度值，在其他多次测量中，只要测出相应的1a 或2a ，就可算出20mg （或50mg ）以下的质量。
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
实验一、测固体的密度 姓名：班级： 一、实验目的：掌握测密度的一般方法 二、实验器材：托盘天平、滴管、细线、固体、烧杯、量筒、水 三、实验原理：ρ=m∕? 四、探究过程： 1、检查器材是否完全、完好 2、用天平测固体的质量 ①将天平放在水平桌面上 ②观察天平的最大量程 g，分度值 g ③取下保护圈 ④用镊子将游码归零 ⑤调节平衡螺母使天平衡量平衡 ⑥将物体轻放在左盘，估计被测物体质量，然后在右盘按由大到小的原则舔家砝码和移动游码使天平再次平衡 ⑦读出被测物体质量（注意游码读数） 3、向量筒内倒入适量水（1/2）以下，读出此时水的体积（视线齐平）并记录 4、用细线将物体拴好，轻放入量筒内，读出此时的总体积并记录；算出物体的 体积 5、利用公式ρ=m/v算出物体的密度 项目物体质 量 m/g 水的体积 V 1 /mL 物体和水的总体 积 V 2 /mL 物体的体积 V 3 /mL 物体的密度 ρ/(Kg/m3) 数据 6、实验完毕，整理器材保持桌面清洁 实验二测液体的密度 1. 主要器材：天平、量筒 2. 实验原理：ρ=m∕? 3、测量步骤： （1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m 1 ；（ 2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V； （3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m 2 4、计算结果：根据得 项目烧杯和 水的总 质量 m 1 /g 倒入量筒 水的体积 V/mL 烧杯和剩余水的 总质量 m 2 /g 物体的密度 ρ/(Kg/m3)数据 5、实验完毕，整理器材保持桌面清洁 评分点操作考试内容满分 值１正确安装天平并调零。3２物体和砝码放法正确。2３用镊子取放砝码与移动游码。2４量桶内倒入适量的水，水不溅出。记下刻度。2
大学物理实验讲义(密度测定)
不规则物体密度的测定 【实验目的】 1、学习物理天平的使用方法； 2、掌握用流体静力称衡法测定不规则固体 密度的原理和方法； 3、掌握用助沉法测定不规则固体密度（比 水的密度小）的原理和方法； 4、掌握用密度瓶测定碎小固体密度的原理 和方法 。 【实验仪器和用品】 物理天平（500g 、50mg ）、密度瓶（50ml ）、烧杯（500ml ）、不规则金属块（被测物）、石蜡块（被测物）、碎小石子（被测物）、清水、细线。 密 游码 平衡螺母 边刀托 杯托盘 底座 度盘 指针 中刀托 手轮 调平螺母 挂钩 吊耳 水准泡 托盘 托盘 横梁 物理天
1 m 图3 静力 【实验原理】 某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V ，则该物体的密度： V m =ρ （ 1 ） 实验中，测出物体的质量m 和体积V ，由上式可求出样品的密度。 1、用流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大） 设被测物在空气中的质量为m 物
（空气浮力忽略不计），全部 浸没在水中（悬吊，不接触 烧杯壁和底）的表观质量为 m 1（如图3示），体积为V ， 水的密度为ρ水 。根据阿基米德定律，有： 1()Vg m m g ρ=-水 1m m V ρ-=水 被测物密度： 1m m V m m ρρ==-水 （2） 2、流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度 设被测物在空气中的质量为m ，用细线将被测物与另一助沉物串系起来：被测物在上，助沉物在下。设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为1 m ，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为2m ，如图4所示： 根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为：1m 图4 静力称衡法和助待 测物块m
1、调节震动频率测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；弦长l=0.6m 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 频率/Hz 36 61 84 111 147 167 )./(21-=s m n l γ γ 43.2 36.6 33.6 33.3 35.28 33.4 36.4 2、调节弦长测横波波速数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；砝码质量m=40g ；张力F=0.39N ；频率γ=150Hz 。 半波数n 1 2 3 4 5 6 平均值 l/m 0.12 0.24 0.36 0.48 0.60 0.72 )./(21-=s m n l γ γ 36 36 36 36 36 36 36 3、弦线上横波波长与张力关系测量数据记录 线密度m kg /10322.03-?=ρ；频率γ=150Hz 。 砝码质量m/kg 310- 20 30 40 50 60 70 张力F/N 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 半波数n 3 4 4 4 4 4 弦长l/m 0.216 0.353 0.394 0.429 0.477 0.498 波长m /λ 0.144 0.1765 0.197 0.2145 0.2385 0.249 λln -1.9 -1.7 -1.6 -1.5 -1.4 -1.3 F ln -1.6 -1.2 -0.9 -0.7 -0.5 -0.4 思考题答案： 1、1 3 .8.3410 322.039.0--=?= = s m F v ρ 2、图略。由图得斜率53.07 .11 .10.2=-+-=a 截距b=-1.1 理论值a=0.5 b=-0.99 相对误差：%6%1005.05.053.01=?-= E %11%10099 .099 .01.12=?-+-=E 3、原因： ①存在空气阻力 ②弦长长度的精确度 ③拨弦的方式和计算机采样的步数 改进：①在真空环境下完成②多次取值减少误差
实验 密度的测量 ·【实验目的】 1、 学习用流体静力称衡法测量固体和液体的密度。 2、掌握物理天平的正确使用方法。 ·【实验仪器】 物理天平、游标卡尺、水杯及待测样品（铜圆柱体，盐水）。 ·【实验原理】 1、固体的密度的测量： （一）规则物体的密度测量： 设物体质量为m ，体积为V ，则该物体的密度为 V m =ρ （1） 对形状规则的圆柱体，质量m 可由物理天平称出，体积V 可以直接测量物体的外形尺寸，然后应用几何公式计算出来。即： h d V 2 4 1π= （2） 其中d 是圆柱体直径：h 是圆柱体高度。于是 h d m 2 4πρ= （3） （二）不规则物体的密度测量： (1) ρ﹥1的固体 根据阿基米德原理，物体浸在液体中所减少的重量（P 1-P 2），即受到的浮力：等于它所排开同体积液体的重量。故有 Vg P P t ρ=-21 （4） 如果用天平分别称出物体在空气中的质量m 1（g m P 11=）及物体浸没在水中的表现质量m 2（g m P 22=），则()g m m 21-就等于物体与同体积的水的重量， ()21m m -即为这部分水的质量。 物体所排开的水的体积（即物体的体积）为
t m m V ρ2 1-= （5） 则固体的密度： 2 11m m m t -=ρρ （6） 这就是流体静力称衡法的基本原理。 (2) ρ﹤1的固体 设待测物(ρ﹤1)在空气中的质量为2m ，辅助物(ρ﹥1)在空气中的质量和浸没于水中的表观质量分别为0m 和1m ，将两个物体连在一起后完全浸没于水中的表观质量为3m ，则辅助物和待测物一起完全浸没于水中时受到的浮力为 g m m m F )(302' -+= 而待测物浸没于水中时受到的浮力则为 g m m g m m m Vg F )()(10302---+==水ρ 即待测物体积： 水ρ/)(312m m m V -+= 由定义式V m /2=ρ可得待测物密度 3 122m m m m -+= 水 ρρ 2、液体的密度测量： 此法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃块）。 设物体的质量为1m ，将其悬吊且浸没在被测液体中的称衡值为3m ，悬吊且浸没在水中的称衡值为2m ，则参照上述讨论，可得液体的密度ρ等于 2 131m m m m t --=ρρ （7） ·【实验内容与步骤】 （一）测量圆柱体的密度： 1、用游标卡尺测量圆柱体的直径和高度，每个物理量测5次，并将测量结果记录于表（1）中。按直接测量结果表示的要求，计算它们的不确定度，并将测量结果表示出来。 2、用物理天平测量圆柱体的质量。只要求测量一次。按只测一次确定不确
《固体密度的测定》 一、 实验目的： 1. 掌握测定规则物体和不规则物体密度的方法； 2. 掌握游表卡尺、螺旋测微器、物理天平的使用方法； 3. 学习不确定度的计算方法，正确地表示测量结果； 4. 学习正确书写实验报告。 二、 实验仪器： 1. 游表卡尺：（0-150mm,0.02mm ） 2. 螺旋测微器：（0-25mm,0.01mm ） 3. 物理天平：（TW-02B 型，200g,0.02g ） 三.实验原理：内容一：测量细铜棒的密度 根据 V m = ρ （1-1） 可得 h d m 24πρ= （1-2） 只要测出圆柱体的质量m 、外径d 和高度h ，就可算出其密度。 内容二：用流体静力称衡法测不规则物体的密度 1、待测物体的密度大于液体的密度 根据阿基米德原理： 0F Vg ρ=和物体在液体中所受的浮力：g m m W W F )(11-=-=
可得 01 ρρm m m -= （1-3） m 是待测物体质量, m 1是待测物体在液体中的质量,本实验中液体用水，0ρ即水的密 度，不同温度下水的密度见教材附录附表5（P305）。 2、待测物体的密度小于液体的密度 将物体拴上一个重物，加上这个重物后，物体连同重物可以全部浸没在液体中，这时进行称衡。根据阿基米德原理和物体在液体中所受的浮力关系可得被测物体的密度： 02 3ρρm m m -= （1-4） 如图1-1（a ），相应的砝码质量为m2，再将物体提升到液面之上，而重物仍浸没在液体中，这时进行称衡，如图1-1（b ），相应的砝码质量为m3，m 是待测物体质量, 0ρ即水的密度同上。 只有当浸入液体后物体的性质不会发生变化时，才能用此法来测定它的密度。 注：以上实验原理可以简要写。
测量物体的密度 实验者同组实验者实验时间 一：实验目标1：巩固天平的使用方法； 2：理解并掌握“排水法”测量形状不规则固体体积的方法； 3：学会分析实验，如何改进实验步骤可以更好的减小试验误差。 二：实验原理：。 三：实验器材：。 四：实验过程：1：测形状规则的的固体的体积，例如实验室的铝块。 A．利用天平测量铝块的质量为：。 B．利用刻度尺测量它的半径，从而求出其横截面积，再测量高，利 用公式：V=S.h求的铝块的体积约为：。 C．利用公式，求的铝块的密度为：。 2：测形状不规则固体的体积，例如小石块。 思考：质量可以用天平测的，那么体积呢？形状不规则，无法用刻度尺量取，该用什么方法呢？。 实验步骤：A：利用天平测自己准备的小石块的质量为：m石= B：量筒中水的体积为V水=，用细线悬挂小石块慢慢放入水中，测的此时液面示数为V总= ，则小石块的体积为V石= 。 C：则石块的密度为ρ石= ； 反思：1.实验过程中，我们可不可以先测石块体积，再测石块质量？如果不可以，说说为什么！。 2.实验过程中为了减小误差，你们采用的方法是。 3 实验步骤：方法一：A：测量空烧杯的质量m1 B：将待测液体倒入烧杯中，测总质量m2,则液体的质量为. C：将液体倒入量筒中，读取液体的体积v D：则液体的密度为（用题上字母表示）。 方法二：A：测量烧杯和水的总质量m1 B：向量筒中倒入适量的水，测出其体积V C：测量烧杯和剩余水的适量m2，则倒出水的质量为。 D：则液体的密度为（用题上字母表示）。 反思：两种方法哪种好？哪一种方案需要改进，从而更好的减小误差，如果不改进会是实验值偏。
实验练习题 1．小李同学用托盘天平测量物体的质量，操作情况如右图所示， 其 中错误．． 的操作有： （1）____________________________ _____； （2）________________ ______ 2．惠安是“石雕”之乡。小星取一小块样石，通过实验来测定石块 密度。 （1）调节天平横梁平衡时，发现指针在分度标尺上的位置如图22甲所示，此时应将平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节。 （2）用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图22乙所示，质量为_______g 。用量筒测出样石的体积如图22丙所示，体积为_______cm 3 ， 样石的密度为_______g ／cm 3。 （3）在加工过程中，该石块的密度将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 3．东同学在测定盐水密度的实验中，其方法和步骤完全正确，如图20甲显示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，天平重新平衡时的情景，乙显示的是倒入盐水后量筒的读数。 （1）根据图中相关数据帮小东将下表填写完整。 （2）另一位同学的实验方法是：先测出空 烧杯质量，并在量筒中倒入盐水，测出盐水 的体积，再把量筒内盐水全部倒入烧杯，测 出烧杯和盐水的总质量，然后计算盐水的密 度，用这种方法测出盐水的密度ρ＇与小东 测出盐水的密度ρ相比较，则ρ＇_____ρ （选填“＜”、“＞”或“＝”） 图 2甲
图3 静力称衡法测密度 不规则物体密度的测定 【实验目的】 1、学习物理天平的使用方法； 2、掌握用流体静力称衡法测定不规则固体密度的原理和方法； 3、掌握用助沉法测定不规则固体密度（比水的密度小）的原理和方法； 4、掌握用密度瓶测定碎小固体密度的原理和方法 。 【实验仪器和用品】 物理天平（500g 、50mg ）、密度瓶（50ml ）、烧杯（500ml ）、不规则金属块（被测物）、石蜡块（被测物）、碎小石子（被测物）、清水、细线。 【实验原理】 某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。对一密度均匀的物体，若其质量为m,体积为V ，则该物体的密度： V m = ρ （1） 实验中，测出物体的质量m 和体积V ，由上式可求出样品的密度。 1、用流体静力称衡法测定不规则固体的密度（比水的密度大） 设被测物在空气中的质量为m （空气浮力忽略不计），吊，不接触烧杯壁和底）的表观质量为m 1（如图3示），体积为水的密度为ρ水。根据阿基米德定律，有： 1()Vg m m g ρ=-水 1 m m V ρ-= 水 密度瓶 游码 平衡螺母 边刀托 杯托盘 底座 度盘 指针 中刀托 手轮 调平螺母 挂钩 吊耳 水准泡 托盘 托盘 横梁 物理天平
被测物密度： 1 m m V m m ρρ= = -水 （2） 2、流体静力称衡法和助沉法相结合测定密度小于水的不规则固体的密度 设被测物在空气中的质量为m ，用细线将被测物与另一助沉物串系起来：被测物在上，助沉物在下。设仅将助沉物没入水中而被测物在水面上时系统的表观质量为1m ，二者均没入水中（注意悬吊，不接触烧杯壁和底）时的表观质量为2m ，如图4所示： 根据阿基米德定律，被测物受到的浮力为：12()Vg m m g ρ=-水，则被测物体积为： 12 m m V ρ-= 水 被测物密度为： 12 m m V m m ρρ= = -水 （3） 3、用密度瓶测定碎小固体（小石子）的密度 假设密度瓶的质量为1m ，将瓶内装满待测的小石子后的质量为2m ，则待测小石子的质量：21m m m =-。 然后将装有小石子的密度瓶加满水，再称其总质量3m ，为了得到小石子排开水的体积，还需要将密度瓶里的小石子倒出，再加满水称得其质量为4m 。 这样可得小石子排开水的质量为：43214321(())m m m m m m m m ---=-+- 图5 密度瓶法测小石子的密度 123 4图4 静力称衡法和助沉法测石蜡块的密度 待测物块（石蜡块） 2
测量小石块和盐水的密度实验报告单 实验目的： 1.通过实验进一步巩固物质密度的概念； 2.学会量筒的使用方法。一是用量筒测量液体体积的方法；二是用量筒测量不规则形状物体体积的方法； 3.学会用量筒和天平测物质的密度。 实验原理：ρ=m/v 实验器材：天平、配套砝码一盒、量筒、小石块、烧杯、水、细线、盐水 实验一：测量小石块的密度 实验步骤：①用天平测出石块的质量记作m ②在量筒中放入适量的水记作V 1 ③用细线拴住金属块将其浸没于量筒中的水中，水的体积记作V 2 石块密度的计算式为： 实验记录表格： 石块的质量 m/g 量筒中水的体积 V 1 /m l 放入石块后水的体积 V2/ml 石块的体积 （V 2 -V 1 ）/cm3 石块的密度 ρ/(g/cm3) 实验二：测量盐水的密度 实验器材： 实验步骤：①用天平测出烧杯和液体的总质量记作m 1 ②将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，体积记作V ③用天平测出烧杯和剩余液体的总质量记作m 2 盐水密度的计算式为： 实验记录表格： 烧杯和液体总质量m/g 量筒中液体的 体积V 1 /ml 烧杯和剩余液 体总质量m/g 量筒中液体 质量m/g 液体的密度 ρ/(g/cm3)
问题思考： 1、在石块的密度测量中为什么要先测质量后侧体积，若先测体积在测质量对结果是否有影响？答：测固体密度时应该先测质量再测体积，若先测体积再测质量可能会因固体上沾有水而使测得的质量偏大，测得的密度也偏大。 2、测量盐水密度时，如果先测空烧杯的质量，后将盐水倒入烧杯，测出总质量，再将烧杯中盐水倒入量筒中，测出其体积。那么求得的盐水密度比真实值偏大（填“偏大”“偏小”“不变”）为什么? 答：将烧杯中的盐水都倒入量筒中时,不管如何细心正确操作，烧杯内壁都会沾有一点盐水，这会导致测量出来的体积比实际值小一点。而烧杯加盐水质量减去空烧杯的质量却是所有盐水的质量，因此计算出来的密度就会比实际值偏大一点。 3、蜡块不沉入水中，如何用天平和量筒测出蜡块的密度？ 答：（1）针压法：用针压进水里,针的体积可以忽略 （2）重物拉拽法：在水底放一重物，加水，记下体积，再把蜡块用线系上,用水底的重物带到水里,记下两次的差,就是腊的体积了。 4、如果物体溶于水，和水能发生化学反应，你该怎么做？ 答：（1）溶于水的可以用酒精汽油等物质代替水。 （2）排沙法.类似于排水法，只不过是用沙来代替水。先把适量的沙倒入量筒摇平，记录体积V1；然后把物体埋入沙中摇平，记录体积V2，则被测物体的体积V=V2-V1。 5、给你一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度的表达式。 答：（1）利用天平测出空瓶子的质量m1； （2）在空瓶中装满水，用天平测出瓶子和水的总质量m2； （3）在空瓶中装满牛奶，再测出盛满牛奶的瓶和牛奶的总质量m3； （4）表达式：牛奶的密度为：ρ 牛奶= 水 ρ m - m m - m 1 2 1 3
密度测量实验小结文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
密度测量实验小结 一、理解题目所给条件的含义 1、看清固体和液体 “液体”-----重点测质量（先后步骤影响精度） 缺器材利用水密度已知道的条件间接求体积“固体”-----重点测体积 2、看清固体大小： “小”石块、“小”木块等----可以用量筒、量杯测体积 “大”石块、“大”木块等----不可用量筒、量杯测体积，用烧杯溢水法测体积 3、看清固体形状 块状：规则---用尺子测量求体积 不规则---用排水、溢水、沉砂法等求体积 沙状、颗粒状---不溶于水，用排水、溢水、沉砂法等求体积 （注意排净气泡、注意器材感度） ---溶于水，换不溶解液体或沉砂法等求体积4、看清固体“溶不溶解” 溶于水-----不能用排水、溢水法，换细沙或不溶解的液体（煤油、汞等） 5、看清“吸不吸水” 吸水-----换细沙或饱和水后再放入水中
6、注意实验步骤影响测量结果 二、记牢典型物体密度测量步骤及准确描述 典型一：测小石块（小铁块，银元等）密度 分析：小石块---不规则、不溶于水（不特殊说明就是不溶于水）、体积小、密度比水大 要得到密度，必须测出其质量和相应体积，质量---天平，体积---量筒、细线、水 器材：天平、被测小石块、量筒、水、细线 步骤：1、用调节好的天平测出小石块质量m； （说明：此步骤多与天平使用方法中的“放、拨、调、测、读”联考） 2、将适量水倒入量筒，读出体积v1； （说明：此步骤多与量筒读数考点相结合；还有可能考察“适量”的理解------既能确保小石块能完全没入水下，又不能使总体积超过最大量程） 3、用细线系好小石块，将其慢慢放入已盛有适量水的量筒中，读出体积v2； （说明：此步骤多量筒读数考点相结合；注意“细线的应用”、“慢慢”等，还有可能考察小石块表面有无气泡，若提到就回答“轻摇量筒，使气泡完全溢出”，再读数） 4、根据密度公式得到小石块密度ρ
实验一 密度测量 密度是物体的属性之一，实验测定固体密度需要进行长度和质量的测量。长度和质量是基本物理量，其测量原理和方法在其他测量仪器中也常常有体现，如游标和螺旋测微（俗称千分尺）的原理等。测量长度的量具，常用较简单的有米尺、游标卡尺和螺旋测微器。这三种量具测量的范围和准确度各不相同，须视测量的对象和条件加以选用。当长度在3 10-cm 以下时，需用更精密的长度测量仪器（如比长仪等）或者采用其他的方法（如利用光的干涉和衍射等）来测量。测量物体质量时，需使用天平。天平是物理实验中常用的基本仪器。我们将通过对物体密度的测量来学习使用长度和质量的测量仪器，掌握它们的构造特点、规格性能、读数的原理和规则、使用方法及维护知识等，并注意在以后的实验中恰当的选择使用。 【实验目的】 1、 掌握游标卡尺、螺旋测微器及天平的测量原理和使用方法。 2、 掌握直接测量量和间接测量量的数据处理方法。 【实验仪器】 游标卡尺、螺旋测微器、分析天平、待测圆柱体。 【实验原理】 圆柱体密度计算公式如式（1）所示。 H D m V m 24πρ== （1） 式中，m 为圆柱体质量；V 为体积；H 为高；D 为直径。只要直接测出D 、H 、m ，即可间接确定ρ。式（1）适用于质量均匀分布的圆柱体。但由于被测试件加工上的不均匀，必然会给测量带来系统误差。由于加工的不均匀是随机的，所以可以用处理随机误差的方法来减小这种具有随机性质的系统误差，即在试件的不同位置多次测量取平均值的方法来处理。 液体密度计算公式如式（2）所示。 水 水 待测液体待测液体水 水 待测液体 待测液体 m m m m ρρρρ?= ?= （2） 液体密度的测量采用比重瓶法，即使用两个同体积的比重瓶，一个比重瓶中装入水，另外一个比重瓶中装入待测液体。分别利用天平称出两者以及未装入液体之前空比重瓶的质量，代入式（2）中即可求出待测液体的密度，其中水的密度为已知条件。 1.游标卡尺 如图1所示，游标卡尺有两个主要部分，一条主尺和一个套在主尺上并可以沿它滑动的副尺（游标）。游标卡尺的主尺为毫米分度尺，当下量爪的两个测量刀口相贴时，游标上的零刻度应和主尺上的零位对齐。 如果主尺的分度值为a ，游标的分度值为b ，设定游标上n 个分度值的总长与主尺上（ n-1 ）分度值的总长相等，则有 a n n b )1(-= （3）
初二物理《测量物体的密度》实验报告 __ 学号__ ___ 设计人： 梁强强审核：马小刚《测量物体的密度》实验报告单实验目标目标： 1、巩固天平和量筒的使用方法，掌握测量物体密度的原理；2：理解并掌握“排水法”测量形状不规则固体体积的方法；3：学会分析实验，理解误差存在的原因。 【知识准备】 1、量筒的使用（以实验台上量筒为例）（1）作用：量筒是测量的工具；（2）测量单位：量筒的测量单位是，符号为， =1cm3；（3）使用方法： ①使用量筒时，应将其放在上；②桌面上量筒的最大测量值为 mL，分度值为 mL；③读数时，应使视线与液体凹面的底部； 2、测量不规则固体体积的方法（排液法）（1）在量筒中倒入适量的水，记下体积为V1；其中“适量”的含义是、。 （2）将不规则固体用细线系好后放入量筒中，使其全部浸入水中，记下水面的刻度为V2；（3）不规则固体的体积V= 。 3、天平的使用方法：（1）、“放”：把天平放在，把游码放在。（2）、“调”：调节天平的使指针指在。（3）、
“称”：把被测物体放在，用向盘加减砝码，并调节，直到。 （4）、“记”：被测物体的质量= + 注意事项：A不能超过天平的秤量B保持天平干燥、清洁。 【测固体、液体的密度】 1、测量小石块等常见物体的的密度： （1）测量密度的原理是；（2）根据上述原理，要测量小石块的密度，就需要测量它的和。 (3 )测出上述两个物理量的测量工具分别是和；（4）器材：金属螺母（小石块）、、、、细线、烧杯；（5）步骤： ①用测出金属螺母（小石块）的质量m；②在中倒入适量的水，记下其体积为V1；③将金属螺母（小石块）用细线系好后放入量筒中，使其水中，记下水面的刻度为V2；④算出金属螺母（小石块）的体积V= ⑤算出金属螺母（小石块）的密度ρ= （用上述物理量的符号表示）；（6）表格（完成表格）测量内容石块螺丝钉铜块被测物体的质量m（g）被测物体放入前水的体积V1(ml)用刻度尺测量物体的体积V(ml) 被测物体和水的总体积V2(ml)被测物体的体积V(ml)被测物体的密度ρ(g/cm3)（7）思维拓展：如果在测量固体密度时，先用量筒测量固体的体积，再用天平测量固体的质量，对实验的结果会有什么影响？
实验2用比重瓶法测物体密度 专业___________________学号___________________姓名___________________ 一、预习要点 1.物理天平和比重瓶的构造，操作规则； 2.物理天平的量程，分度值，如何正确读数； 3.比重瓶法测量不规则形状物体和液体密度的原理； 4.间接测量值与直接测量值的关系，如何进行公式推导。 二、实验内容 1.用物理天平测量各物体的质量； 干燥的比重瓶质量→在比重瓶中装满盐水的质量（测量完毕后盐水回收，清洗比重瓶）→在比重瓶中装满水的质量→若干小玻璃珠的质量→小玻璃珠，水和比重瓶的总质量（测量完毕后清洗、吹干） 2.计算盐水和小玻璃珠密度的平均值。 三、实验注意事项 1.在调节天平、取放物体、取放砝码以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口； 2.待测物体和砝码要放在称盘正中；砝码要用镊子夹取，游码也用镊子拨动； 3.每测量一种待测物的质量前，都应对天平进行调零； 4.必须将测量物体净重时所用的小玻璃珠全部放入比重瓶，不得漏掉任何一粒； 5.瓶塞与瓶口是经研磨而相配的，不可“张冠李戴”； 6.往比重瓶中注入液体时，应使用量杯将液体沿倾斜瓶壁缓缓倒入，以免产生气泡； 7.称量比重瓶中装满某种液体的质量时，应使瓶外表面清洁干燥，毛细管中液面与瓶塞上表面平 齐；并注意此时应使手指捏在瓶口位置，不可握住瓶身，以免瓶内液体温度发生变化； 8.比重瓶使用完毕后应洗净吹干，用热风吹干时应注意使瓶身均匀受热，以免冷热不均而爆裂。 四、原始数据记录表格 组号________ 同组人姓名____________________ 成绩__________ 教师签字_______________ 各待测物的质量 最大称量________ 分度值________ 是否估读______ 读到的数位_________ 单位g ρ盐=_______________() 33 10kg m- ??ρ 物 =_______________() 33 10kg m- ??
利用浮力测量密度实验报告 1. 下沉在测量物体密度中的应用 用弹簧测力计测量下沉金属块的密度 原理： 测得物体的重力，和在水中受到的拉力F,可以测出物体的密度。 根据公式 那么这个式子是怎么推导出来的，你能推导出这个公式么？ 在空气中测量一下物体的重力 G 在水中测量一下绳子的拉力F 推到过程：
根据这个公式我们就可以用实验测得的数据，计算密度了。 2、测量金属块的密度： 实验器材：金属块，水杯，弹簧测力计 实验原理： 实验数据： G/N F/N F 浮/N ρ物 金属A 金属B 2、应用漂浮物体测量木块的密度 有漂浮条件，和阿基米德原理可以推出结论。 实验步骤： 1、 在空气中测量金属重力G ，并记录数据 2、 在水中测绳的拉力F,并记录数据 3、 带入原理公式，计算物块的密度，查密度表判断这是什么物体 如果物体体积为V 物 排开水的体积V 排 能否应用这两个物理量计算出物体的密 度呢？ =V V 排 物物 ρρ液
你能推到出此公式么？ 对于体积符合（v=s h ）的物体，此公式可以简化： ===V h V a 排物液液物Sh ρρ液ρρSa =h a 物液ρρ 由这个公式，我们可以测出物块的密度，由公式二，我们只要测量物块的高度a,和物块浸入水中的深度h,就可以测出物块的密度。 测量木块的密度 原理：=h a 物 液ρρ 实验仪器:水杯，直尺，木块
数据表格： （2）如果知道一个木块的密度，能否用木块测出家中食用花生油的密度？ 根据公式 此时可以变换成： 根据公式四，我们就可以用木块的密度算出油的密度。 对于符合 V=Sh 规则的物体，我们可以把公式四简化 ===V Sa a V Sh h 物液 物物物 液 ρρρρ 得到公式五 =a h 液物 ρρ 根据公式五，我们就可以求出家中食用花生油的密度 从公式中可以说明，物体浸入液体中深度越深，说明液体密度是越大，还是越小？ =V V 排物 物ρρ液 =V V 物液物 液 ρρ
二、判断题（“对”在题号前（）中打√×）（10分） （√）1、误差是指测量值与真值之差，即误差=测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。 （×）2、残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。（√）3、精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。 （√）4、测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。 （×）7、分光计设计了两个角游标是为了消除视差。 （×）9、调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。 （×）10、用一级千分尺测量某一长度（Δ仪=0.004mm），单次测量结果为N=8.000mm，用不确定度评定测量结果为N=（8.000±0.004）mm。 三、简答题（共15分） 1．示波器实验中，（1）CH1（x）输入信号频率为50Hz，CH2（y）输入信号频率为100Hz；（2）CH1（x）输入信号频率为150Hz，CH2（y）输入信号频率为50Hz；画出这两种情况下，示波器上显示的李萨如图形。（8分）
差法处理数据的优点是什么？（7分） 答：自变量应满足等间距变化的要求，且满足分组要求。（4分） 优点：充分利用数据；消除部分定值系统误差 四、计算题（20分，每题10分） 1、用1/50游标卡尺，测得某金属板的长和宽数据如下表所示，求金属板的面 解：（1）金属块长度平均值：)(02.10mm L = 长度不确定度： )(01.03/02.0mm u L == 金属块长度为：mm L 01.002.10±= %10.0=B （2分） （2）金属块宽度平均值：)(05.4mm d = 宽度不确定度： )(01.03/02.0mm u d == 金属块宽度是：mm d 01.005.4±= %20.0=B （2分） （3）面积最佳估计值：258.40mm d L S =?= 不确定度：2222222 221.0mm L d d s L s d L d L S =+=??? ????+??? ????=σσσσσ 相对百分误差：B ＝%100?S s σ=0.25％ （4分） （4）结果表达：21.06.40mm S ±= B ＝0.25％ （2分） 注：注意有效数字位数，有误者酌情扣 5、测量中的千分尺的零点误差属于已定系统误差；米尺刻度不均匀的误差属于未
密度测量实验小结 、理解题目所给条件的含义 1、看清固体和液体 “液体” -- 重点测质量（先后步骤影响精度） 缺器材利用水密度已知道的条件间接求体积“固体” -- 重点测体积 2、看清固体大小： “小”石块、“小” 木块等--- 可以用量筒、量杯测体积 “大” 石块、“大” 木块等-- 不可用量筒、量杯测体积，用 烧杯溢水法测体积 3、看清固体形状 块状：规则---用尺子测量求体积 不规则---用排水、溢水、沉砂法等求体积沙状、颗粒状--- 不溶于水，用排水、溢水、沉砂法等求体积（注意排净气泡、 注意器材感度）---溶于水，换不溶解液体或沉砂法等求体积4、看清固体“溶不溶解” 溶于水 --- 不能用排水、溢水法，换细沙或不溶解的液体（煤 油、汞等） 5、看清“吸不吸水”
吸水-----换细沙或饱和水后再放入水中 6、注意实验步骤影响测量结果 测密度试验测体积方法 、记牢典型物体密度测量步骤及准确描述典型一：测小石块（小铁块，银元等）密度 分析：小石块---不规则、不溶于水（不特殊说明就是不溶于水）、体积小、密度比水大 要得到密度，必须测出其质量和相应体积，质量---天平，体积---量筒、细线、水 器材：天平、被测小石块、量筒、水、细线步骤：1用调节好的天平 测出小石块质量m;
（说明：此步骤多与天平使用方法中的“放、拨、调、测、读”联考） 2、将适量水倒入量筒，读出体积v1 ； （说明：此步骤多与量筒读数考点相结合；还有可能考察“适量”的理解------既能确保小石块能完全没入水下，又不能使总体积超过最大量程） 3、用细线系好小石块，将其慢慢放入已盛有适量水的量 筒中，读出体积v2； （说明：此步骤多量筒读数考点相结合；注意“细线的应用”、“慢慢”等，还有可能考察小石块表面有无气泡，若提到就回答“轻摇量筒，使气泡完全溢出”，再读数） 4、根据密度公式得到小石块密度p m m p = = ---------- V V2- V1 典型二：测小塑料块（蜡块等）的密度 分析：塑料块一一不规则、密度小于水，体积小，需要把水换成细沙或者用小铁块沉到水里。 方法1 ――沉坠法 器材：天平量筒细线小铁块水小塑料块 步骤：1?用调节好的天平测出塑料块的质量m 2?量筒中倒入适量的水，将小塑料块与小铁块用拴在一起（小铁块在下），先用手提塑料块上方的细线，只将小铁块浸没在量筒的水中，读出量筒的示数为V1 3?将拴好的小塑料块和小铁块一起浸入量筒的水中，读出量筒 的示数为V2 4、根据密度公式得到小塑料块密度p
实验名称：驻波法测振动频率 实验目的： 1、求出弦线线密度； 2、观察弦线上的驻波； 3、绘出弦线上横波波长与张力的关系； 4、测出弦振动的频率。 实验仪器： 电振音叉（频率约为Hz 100） 弦线 滑轮 砝码托 砝码（5个） 钢卷尺 螺丝刀 电子天平 实验原理： 1、 弦线上横波传播速度（一） 如图1所示，将细弦线的一端固定在电振音叉的一个叉子顶端上，另一端绕过滑轮挂上砝码。闭合电源K 后，调节音叉断续器的接触点螺丝k '，使音叉维持稳定的振动，并将其振动沿弦线向滑轮一端传播，形成横波。当横波到达B 点后产生反射，由于前进波与反射波能够满足相干条件，在弦线上形成驻波，而任意两个相邻的波节（或波腹）间的距离都为波长的一半。适当调节砝码重量或弦长（音叉端到滑轮轴间的线长），在弦上将出现稳定的强烈的振动，即弦与音叉共振（弦振动频率应当和音叉的频率f 相等）。弦共振时，驻波的振幅最大，音叉端为稍许振动的节点（非共振时，音叉端不是驻波的节点），若此时弦上有n 个半波区，则 n l 2=λ，弦上的波速v 则为： 图1 f v λ= （1） 即：f n l v 2= （1’） 2、 弦线上横波传播速度（二） 若横波在张紧的弦线上沿x 轴正方向传播，我们取ds AB =的微元段加以讨论（图2）。设弦线的线密度（即单位长质量）为ρ，则此微元段弦线ds 的质量为ds ρ。在A 、B 处受到左右邻段的张力分别为1T F 、2T F ，其方向为沿弦线的切线方向与x 轴交成1α、2α角。 由于弦线上传播的横波在x 方向无振动，所以作 用在微元段ds 上的张力的x 分量应该为零，即：0cos cos 1122=-ααT T F F （2） 又根据牛顿第二定律，在y 方向微元段的运动方程为： 221122sin sin dt y d ds F F T T ραα=- （3） 对于小的振动，可取dx ds ≈，而1α、2α都很小，所以1cos 1≈α，1cos 2≈α， 11sin ααtg ≈ ， x y 图 2