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山东省烟台第二中学2021-2022高二数学12月冬学竞赛试题(无答案)

山东省烟台第二中学2021-2022高二数学12月冬学竞赛试题(无答案)
山东省烟台第二中学2021-2022高二数学12月冬学竞赛试题(无答案)

山东省烟台第二中学2021-2022高二数学12月冬学竞赛试题(无答案)

考试总分: 120 分 考试时间: 100 分钟

一、单项选择题(共 10小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 )

1.“0mn <”是“221mx ny -=表示椭圆”的________条件( )

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

2.下列命题,是全称命题又是真命题的是 ( )

A.菱形的两条对角线相等

B.22,,0a b R a b ∈+<对任意的都有

C.x R x ?∈=

D.对数函数在定义域上是单调函数

3.曲线22

2312x y +=的焦点坐标为 ( )

A.(0,

B.(

C.(0,

D.(

4.已知命题2000:,2390p x R x ax ?∈-+<,若p ?是真命题,则a 的范围是( )

A.[-

B.(,-∞-

C.(-

D.)+∞

5.若点P 是椭圆22194

x y +=上的一动点,12,F F 是其两焦点,则12cos F PF ∠的最小值为( ) A.5

9- B.19- C.19 D.12

6.“11a x a -≤≤+”是“2230x x +-<”的充分不必要条件,则a 范围( )

A.(2,)-+∞

B.(2,0]-

C.[2,)-+∞

D.(2,0)-

7.已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的一条弦所在的直线方程为x —y+5=0,弦的中点是M(—4,1),则椭圆的离心率为( )

A.12

B.28.设A 、B 是双曲线2

2124

y x -=的两个焦点,点P 是双曲线上一点,且34PA PB =,则PAB ?面积为( )

A.24 D.48

9.设12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>的左右焦点,双曲线上一点P 满足12P F F ?是顶角为0120的等腰三角形,该双曲线的离心率为( )

A. C.2 10.设A 、B 是椭圆22

C 1122

x y +=:的两个焦点,点P 是椭圆C 与圆22M 10x y +=:的一个交点,则PA PB -=( )

A.二、多项选择题(共 3小题 ,每小题 5 分,共 15 分 )

11.下列命题是真命题的是( )

A.“23x x >>且”是“5x y +>”的充分不必要条件;

B. 能被3整除的数也能被6整除;

C.,sin()sin x R x x π?∈-=

D.000110,23x x

x ?????>< ? ?????

12.下列说法正确的是( )

A.已知A(-4,0),B(4,0),平面内到A 、B 距离之和等于8的轨迹是线段;

B.已知A(-4,0),B(4,0),平面内到A 、B 距离之和等于10的轨迹是椭圆;

C.A(-4,0),B(4,0),平面内到A 与到B 的距离之差等于6的轨迹是双曲线;

D.A(-4,0),B(4,0),平面内到A 与到B 的距离之差等于8的轨迹是射线; 13.关于椭圆22

12221(0),(,0),(,0)x y a b F c F c a b

+=>>-焦点,下列说法正确的是( ) A.若12b a =,则椭圆的离心率12

e =

B.若b=2,c=3,则椭圆的长轴为

C.椭圆的离心率越大,椭圆越扁

D.过1F 且倾斜角为60度的直线交椭圆于A 、B ,若12A F F ?为直角?,则1e =

三、填空题(共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 )

14.命题P :,23,x x x R ?∈<则命题P 的否定p ?:___________________.

15.与双曲线22

1164

x y -=有公共渐近线,且过点2)的双曲线方程为________________.

16.设12,F F 是双曲线2218x y -=的左右焦点,该双曲线与椭圆2212516

x y +=的一个交点为M ,则12MF MF =_______. 17.椭圆22

12221(0),(,0),(,0)x y a b F c F c a b

+=>>-焦点,若椭圆上存在点P 使1221

sin sin a c PF F PF F =∠∠,则该椭圆的离心率的取值范围是________. 四、解答题(共 3小题 ,共35分 )

18.(10分)设2p 411;:(21)(1)0x q x a x a a -≤-+++≤:

,若q 是p 的必要不充分条件,求a 的取值范围

19.(12分) 一动点M 到F(1,0)的距离与它到直线4x =的距离之比为

12

. (1)求动点M 的轨迹C 的方程;

(2)直线l 与曲线C 交于不同两点A ,B ,若以AB 为直径的圆过(-2,0).求证:直线l 过定点。

20.(13分)已知椭圆C的焦点在x轴上,离心率e=其中一个顶点为. (1)求椭圆C的方程;

(2)直线x=2与椭圆C相交于P,Q两点(P在第一象限),A为椭圆C上位于直线x=2左侧的动点;B为椭圆C上位于直线x=2右侧的动点。

①若直线AB斜率为1

2

,求四边形APBQ面积的最大值。

②当点A, B运动,且满足APQ=BPQ

∠∠时,求证直线AB的斜率为定值。

2014浙江省杭州二中高二期中考试理科数学试题及答案

2014年杭州二中第二学期高二年级期中考试数学试卷(理科) 注意:本试卷不得使用计算器 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知a 、b 、m 为正实数,则不等式 a m a b m b +>+成立的条件是( ) A .a < b B . a > b C . a ≤b D . a ≥b 2.已知,x y R ∈,则“xy >0”是“|x +y |=|x |+|y |”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数2()2ln f x x x =-的单调减区间是( ) A .(0,1] B .[1,)+∞ C .(,1]-∞-及(0,1] D .[1,0)-及(0,1] 4. 如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,棱长为a ,M ,N 分别为A 1B 和AC 上的点,A 1M = AN ,则MN 与平面BB 1C 1C 的位置关系是 ( ) A .相交 B .平行 C .垂直 D .不能确定 5.已知点P 是抛物线22x y =上的一动点,焦点为F ,若定点(1,2)M ,则当P 点在 抛物线上移动时, PM PF +的最小值等于 ( ) A. 52 B.2 C. 32 D.3 6. 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为 “可换命 题”.下列四个命题:①垂直于同一平面的两条直线平行;②垂直于同一平面的两个平面平行; ③平行 于同一直线的两条直线平行;④平行于同一平面的两条直线平行.其中是“可换命题”的是 ( ) A .①② B .①④ C .①③ D .③④ 7.各位数字之和等于6的三位数共有( ) A .17个 B .18个 C .21个 D .22个 8. 如图,点A ,B ,C 的坐标分别为(0,2),(-2,0),(2,0),点M 是边AB 上异

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⑤肽链⑥形成具有一定的空间结构的蛋白质分子. A.①②③④⑤⑥B.②①④③⑥⑤ C.②①⑤④③⑥D.②①③④⑤⑥ 6.(2013秋?邯郸期末)一切生物的遗传物质和生命活动的体现者分别是() ①核酸②核糖核酸③脱氧核糖核酸④蛋白质⑤脂类⑥糖类.A.①④B.②⑤C.③⑥D.②④ 7.(2015秋?招远市校级期末)下列物质中,可能是组成DNA 的核苷酸是() A. B. C. D. 8.RNA彻底水解后,得到的化学物质是() A.氨基酸、葡萄糖、碱基B.氨基酸、核糖、核苷酸 C.核糖、含氮碱基、磷酸D.脱氧核糖、含氮碱基、磷酸9.(2015秋?招远市校级期末)用于鉴定脂肪的试剂是() A.斐林试剂B.双缩脲试剂 C.苏丹Ⅲ染液D.吡罗红、甲基绿染色剂 10.下列关于糖类的生理作用的叙述中,不正确的是 A.核糖和脱氧核糖是核酸的组成成分B.葡萄糖是细胞的重要能源物质 C.淀粉是植物细胞中重要的储存能量的物质D.纤维素是动植物细胞中主要的储存能量的物质 11.(2015秋?招远市校级期末)下列图中动植物糖类、脂质的种类与比较正确的是()

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A.16O2-离子结构示意图B.CF 4 的球棍模型: C.氯化钠的化学式:NaCl D.乙炔的结构式:CH≡CH 8. 下列有关硝酸的说法正确的是 A.工业硝酸的质量分数约为 69%,常因溶有少量NO而略显黄色 B.硝酸是一种氧化性很强的酸,可以与金、铂等金属反应 C.将木炭放入浓硝酸中,可立即观察到有气泡生成 D.工业制备硝酸第三步为用水吸收二氧化氮生成硝酸 9. 下列说法正确的是 A.纸层析法时,亲脂性成分在固定相中分配的多一些,随流动相移动的速度快一些 B.溶解度越小,溶液浓度越大,溶剂蒸发的越快,溶液冷却的越快,析出的晶体越小 C.吸滤瓶内与液体快到支管口时,应拔掉橡皮管,从支管口将液体倒出 D.可用亚硝酸钠和硝酸银溶液检验氯酸钾中的氯酸根离子 10. 化学实验设计和操作中必须十分重视安全和环境保护问题。下列实验问题处理方法不正确的是 A.在制取氧气时用排水法收集氧气后出现倒吸现象,立即松开试管上的橡胶塞B.在气体发生装置上直接点燃一氧化碳气体时,必须先检验一氧化碳气体的纯度 C.实验结束后将所有的废液倒入下水道排出实验室,以免污染实验室 D.给试管中的液体加热时不时移动试管或提前加入碎瓷片,以免暴沸伤人11. 下列说法正确的是 A.富勒烯包含C 60、C 70 、碳纳米管等,它们互为同素异形体 B.H、D、T 互为同位素,中子数都为 1 C.的名称是:4-甲基戊烷 D.C 4H 10 的一氯代物只有两种 12. 如表所示的五种元素中,W、X、Y、Z为短周期元素,这四种元素的原子最 。下列说法正确的是 X Y W Z T

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高中辩论赛感想-记人生中浓浓一笔 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢 高中辩论赛感想:记人生中浓浓的一笔 一场春雨一场暖,一场辩论赛一次历练、一次成熟。 赛前 刚刚强忍着疲劳打完了为期四个周的班级辩论赛,还未来得及喘息,就开始准备省赛。自习课、课间、晚上休息前,都是可以用来准备辩论赛的时间。烟台三中辩论队的六名学生和两位老师,虽然疲惫,但为了学校的荣誉依然坚持着,努力着。两组辩题,四方的思路,在每晚激烈的讨论中不断积累着,不断提出新的想法,不断提出新的问题,不断探索攻守的思路,两个周的准备时间里,大家拧成一股绳,在两位老师的带领下,各种稿件、质询问题,慢慢成

形。今天我帮你买饭,明天我帮你补落下的功课,稿件遇到问题我们一起商讨,质询遇到难点我们一起解决……这就是我们,八个人,一条心。 因为校辩论赛刚刚结束,又恰逢期中考试临近,每个人都顶着巨大的压力。每天,本来应该是跟同学说说笑笑的课间变成了埋头不语,本来应该是闭眼休息的时间变成了挑灯夜读,巨大的压力之下虽然产生了焦虑,但是很快就变为了从容。这算是最大的收获,我们学会了安排时间调整情绪,学习与辩论,从容应对,不再像孩童那般焦虑。 短短两个周准备,八个人在匆忙之中收获了友谊,收获了从容。 赛外 总算亲身体验了一回古人相逢故友时的喜悦之感。王一斐、韩好帅这些在去年海峡两岸辩论赛之时交到的好友,这次又聚在了烟台。一见到他们,就立即想到了海峡那头的那几天,十几个人,通宵玩杀人游戏,一起到处逛,一起谈

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2.(5分)“复数(a∈R,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限”是“a<﹣1”的() 3.(5分)天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 4.(5分)一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为() 项的系数是() 5.(5分)已知(3﹣)n的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7 6.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的结果是9,则判断框内m的取值范围是() 7.(5分)如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y=(x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为() 2

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2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题(70分) 1、当[3,3]x ∈-时,函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中,已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数,这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数,方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b (i 是虚部单位) ,则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中,双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ,一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为,则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数,lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中,5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足: 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. (* n N ∈) 9、将27,37,47,48,557175, ,这7个数排成一列,使任意连续4个数的和为3的倍数,则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31,三边,,a b c 均为整数,且a b c ≤≤,则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

山东省烟台二中2020学年高二化学10月月考试题(无答案)

山东省烟台二中2020学年高二化学10月月考试题(无答案) 可能用到的相对原子质量 H 1 Be 9 B 11 C 12 O 16 F 19 Na 23 P 31 S 32 Cl 35.5 K 39 Mn 55 Co 59 Cu 64 Se 79 Br 80 Rb 85 Ag 108 I 127 Ⅰ卷 一、选择题(本题共16题,每题3分,共48分) 1.下列生活中的问题,不能用金属键理论知识解释的是() A .用铁制品做炊具 B .用金属铝制成导线 C .用铂金做首饰D.铁易生锈 2.下列说法正确的是() A .在电子云示意图中,通常用小黑点来表示电子绕核作高速圆周运动 B .原子核外M 层上的s 、p 能级都充满电子,而d 能级上没有电子的两种原子一定属于同一周期 C .形成离子键的过程一定存在电子得失 D .CH 3—CH ∣ OH —COOH 中有1个手性碳原子 3.下列轨道表示式能表示磷原子的最低能量状态的是() 4.下列表达方式正确..的是() A .四氯化碳的电子式 B .氟化钠的电子式 C .硫离子的核外电子排布式 1s 22s 22p 63s 23p 4 D .乙醇的结构简式:C 2H 6O 5.下列叙述中正确的是() A .在离子化合物中不可能存在非极性键 B .在共价化合物的分子中不可能存在离子键

C.R m+与X n-具有相同的电子层结构,则微粒半径前者大于后者 D.全由非金属元素组成的化合物一定是共价化合物 6.下列各组中,元素的电负性递增的是() A.Na K Rb B.N B Be C.OS Se D.Na PCl 7.右下表为元素周期表的一部分,其中X、Y、Z、W为短周期元素,W元素的核电荷数为X A.YX2受热熔化、液态WX3气化均需克服分子间作用力 B.Y、Z、W元素在自然界中均不能以游离态存在,它们的最高价氧化物 的水化物的酸性依次递增 C X、W、Z元素的原子半径及它们的气态氢化物的热稳定性均依次递增 D.根据元素周期律,可以推测T元素的单质具有半导体特性,T2X3具有氧化性和还原性 8.研究发现,在CO2低压合成甲醇反应(CO2+3H2=CH3OH+H2O)中,Co氧化物负载的Mn氧化物 纳米粒子催化剂具有高活性,显示出良好的应用前景。下列说法正确的是() A.CH3OH的沸点比H2O高 B.元素Mn与O中,第一电离能较大的是Mn C. Co基态原子M层共有15个电子 D. CO2和CH3OH中C原子的杂化方式一样 9.下列说法不正确的是() A.光气(COCl2)中所有原子都满足最外层为8电子结构 B.用价层电子对互斥理论预测PO43-与COCl2的立体结构分别是正四面体形和平面三角形 C.三个B—F键的键长相等可以说明BF3分子的四个原子在同一平面 D.H—Cl的键能大于H—I的键能,这说明HCl分子比HI分子稳定 10. 下列大小关系正确的是() A.熔点:NaI>NaBr B.熔点:金刚石>生铁>纯铁>钠 C.硬度:MgO>CaO D.第一电离能:I1(O)>I1(N)>I1(C)>I1(B) 11.下列各组中的分子,全部是以极性键形成的非极性分子的是() A.H2、N2、Cl2 B.CH4、NH3、H2O C.CO2、CS2、CCl4 D.HCl、NO、Br2 12.下列说法不正确 ...的是()

杭二中保送生选拔考试科学试卷

2015年杭二中保送生选拔考试科学试卷 考生须知: 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 物理、化学总考试时间80分钟. 2.答题时, 应该在答题卷指定位置内写明学校、姓名、座位号。 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后, 上交试题卷、答题卷. 物理部分 一.选择题(本题有6小题,每小题4分,共24分,每小题中至少有一个符合题意的选项,全部选对的得4分,选不全的得2分,不选、多选、错选均不得分) 1.田径比赛中的跳高项目,经历了“跨越式”、“剪式”、“滚式”、“俯卧式”、“背越式”5次技术性的革命。目前运动员普遍采用“背越式”技术,获得较好成绩的原因是()A.采用“背越式”技术,起跳时人体重心可以提高更多 【 B.在五种技术中“背越式”最易掌握,成绩比较稳定 C.“背越式”掌握得好的运动员,过杆时重心在横杆上擦杆而过 D.“背越式”掌握得好的运动员,过杆时重心在横杆下钻过去 2.航天员在飞船太空轨道舱中进行体能锻炼,下述活动中可采用的是() A.举哑铃 B.用健身单车健身 C.用弹簧拉力器健身 D.引体向上 3.汽车驾驶室有一面平面镜做成的观后镜,当汽车以50km/h的速度在公路上向前行驶时,看到后面以40km/h向前行驶的汽车向镜后运动的速度应是() A.50km/h B.40km/h C.10km/h D.20km/h ' 4.某居民家中的部分电路如图所示,开始电路正常。将电饭煲的插头插入三孔插座后,正在烧水的电热壶突然不能工作,但是电灯仍然正常工作。拔出电饭煲的插头,电热水壶仍然不能工作。把测电笔分别插入插座的左右插孔,氖管均发光。若电路只有一处故障,则() A.电路的C、D两点间断路 B.插座左右两孔短路 C.插座的接地线断路 D.电热壶所在支路的B、D两点间断路

2018全国高中数学联赛试题

2018年全国高中数学联合竞赛一试试题(A 卷) 一、填空题:本大题共 8小题,每小题 8分,共64分. 1.设集合{1,2,3,,99}A = ,{2}B x x A =∈,{2}B x x A =∈,则B C 的元素个数 . 解析:因为{1,2,3,,99}A = ,所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ,共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上,使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ,则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析:过点P 作平面α的垂线,这垂足为O ,则点Q 的轨迹是以O 为圆心,分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行,记为,,,,,a b c d e f ,则abc def +是偶数的概率为 . 解析:(直接法)将1,2,3,4,5,6随机排成一行,共有6 6720A =种不同的排法,要使 abc def +为偶数,abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. (1)若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形; (2)若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形; 共有648种情形.综上所述,abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. (间接法)“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”, abc def +是偶数分成两种情况:“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”,每 P O M N α

高三化学老师XXXX下期期末总结

高三化学老师XX-XX下期期末总结 还清楚的记得,上期期末给自己的一句话:“用心甘情愿的态度,过意想不到的生活”。回想这匆匆而过的半年,还真有不少意想不到。 先是备战高三二测。根据以往的经验二测成绩跟高考最接近,所以大家都很重视。对我更是亚历山大,因为我们的一测考的很不理想,学生也都鼓足了劲想在二测有好的表现。于是开学初我就给孩子们定下目标,二轮复习一定要“知识结网,成绩逆袭”。选择七个要拿下五个,选做15分争取10分以上,大题是我们的弱势,但也要尽量多捡分,这样我们过二本线就不是问题。为此除了上课复习知识网路,分析典型例题,每天中午两点到两点半还坚持定时小题狂练。一个多月的努力,终于在二测中取得了意想不到的结果。我们的平均分比三本还要高出好几分,有过一本的,二本的,超额完成目标。欣喜之余,我们继续努力着。 这期间,新的考试大纲揭晓,因为有不小的改变,我们又组织了一次六校联盟的考纲交流会,化学我校是主场。为了不流于形式,我把新老考纲认

认真真的比对了一下,发现其中实质性的变化,推测可能的新热点,做成PPT在会上跟兄弟学校的老师们交流。同时还请了教研室的岳老师给我们做了一场很接地气的考纲解读和高考常见评分规则的报告。会后大家都觉得很有收获。 接着又要准备学校的首届学科节,作为组长,我责无旁贷。先是召集大家献计献策,几经修改,终于定下活动方案。我们计划了五项活动,观看微电影“疯狂的化学”,做手抄报,化学趣味知识竞赛,“我眼中的化学”演讲比赛和做手工肥皂。其中最担心的是手抄报和演讲,因为怕文科学生不感兴趣,理科生又少。意想不到的是,交手抄报的文班学生占一大半,尤其是美术生,很有创意,把化学和艺术完美结合,张贴出来以后,吸引了很多学生驻足观看。报演讲的更是多达二十人,也有不少文科生。她们都用朴实而真切的语言说出了自己对化学的看法和热爱,同时也锻炼了口才和胆量。做手工皂也是异常火爆,只恨我们事先准备的材料有限。做出来的成品在政治组的跳蚤市场更是抢眼,很快就被抢购一空。 今年的“一师一优课”上传任务也要求在这学

浙江省杭州第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(无答案)

杭州二中2019学年第一学期高二年级期中考数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 经过点()1,0-,且斜率为2的直线方程为( ) A.220x y +-= B.220x y -+-= C.220x y +-= D.220x y ++= 2. 如图,正方体1111ABCD A B C D -,中,异面直线1A B 与1B C 所成的角为( ) A.6π B.4π C.3π D.2 π 3. 长方体的正视图与侧视图如图所示,则其俯视图的面积为( ) A.12 B.8 C.6 D.4 正视图 侧视图 4. 命题“若一个数是质数,则它不能被2整除”的否命题是( ) A.若一个数是质数,则它能被2整除 B.若一个数是合数,则它能被2整除 C.若一个数不是质数,则它能被2整除 D.若一个数不是质数,则它不能被2整除 5. 已知a ,b 是空间中两条不同的直线,α,β是空间中两个不同的平面,若a α⊥,b β⊥,αβ⊥,则a ,b 一定( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 6. 平面直角坐标系xOy ()cos sin 1y R ααα+=∈与圆O :22=1x y +( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切

7. 过点()4,0-引直线l 与曲线y =A ,B 两点,O 为坐标原点,当AOB V 面积最大时,直线l 的斜率为( ) A.12 B.7 C.7- D.7 ± 8. 用一个平面去截一个正四面体,截面不可能... 为( ) A.内角均不为90?的菱形 B.平行四边形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 9. 已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3,M ,N 分别为1AB ,11A C 上的点, 且1A N AM =,12AM MB =,P ,Q 分别为1BB ,11B C 上的动点,则折线MPQN 长度的最小值为( ) A.3 10. 在平面直角坐标系xOy 中,过点) P 作直线与两条直线1:l y x =,2:l y x =-交于A ,B 两点,则OA OB AB +-的最大值为( ) A. B.10 C.20 D.1+非选择题部分(共110分) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 11. 已知圆22:244A x y x y +-+=,则圆心A 的坐标为___________,圆A 的半径为___________. 12. 已知直线21:10l x m y ++=与直线2:20l mx y --=平行,若12//l l ,则m =___________;若12l l ⊥,则m = ___________. 13. 已知正方体的棱长为1,则它的外接球半径为___________,与它各棱都相切的球的半径为___________. 14. 在平面直角坐标系xOy 中,点()1,2P 到直线:410l ax y +-=的距离为2,则a =___________. 15. 如图,在正三棱柱111ABC A B C -中,侧棱长为2,底面三角形边长为1,则1BC 与侧面11ACC A 所成角 的正弦值是___________.

2018年上海市高三数学竞赛试题

2018年上海市高三数学竞赛试题

2018年上海市高三数学竞赛试题 时间:2小时,满分:120分 姓名 一、填空题(本大题满分60分,前4小题每小题7分,后4小题每小题8分) 1.集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是 . 2.设函数()f x 是R R →的函数,满足对一切R x ∈,都有()(2)2f x xf x +-=,则()f x 的解析式为()f x = . 3.已知椭圆2222 1(0)x y a b a b +=>>,F 为椭圆的右焦点,AB 为过中心O 的弦,则ABF ?面积的最大值为 . 4.设集合111111{,,,,,}2711131532A =的非空子集为1263 ,,,A A A ,记集合i A 中的所有元素的积为(1,2,,63)i p i =(单元数集的元素积是这个元素本身),则1263p p p +++= . 5.已知一个等腰三角形的底边长为3,则它的一条底角的角平分线长的取值范围是 . 6.设实数,,a b c 满足2221a b c ++=,记ab bc ca ++的最大值和最小值分别为M 和m ,则M m -= . 7.在三棱锥P ABC -中,已知3,1,2AB AC PB PC ====则22ABC PBC S S ??+的取值范围是 . 8.在平面直角坐标系xoy 中,有2018个圆:⊙1A ,⊙2A ,…,⊙2018A 其中⊙k A 的圆心为2 1(,)4k k k A a a ,半径为2 1 (1,2,,2018)4k a k =,这里12201812018a a a >>>=,且⊙k A 与⊙1k A +外切(1,2,,2017)k =,则1 a = .

山东省烟台二中2019-2020学年高一上学期冬学竞赛数学试题Word版含答案

山东省烟台二中2019-2020学年上学期冬学竞赛 高一数学试题 考试总分: 120 分 考试时间: 90 分钟 一、选择题(共 10小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 ) 1.已知的平面直观图是边长为的正三角形,那么原的面积为( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥 C.棱台的所有侧棱,延长后必交于一点 D.夹在两个平行平面之间,其余的面都是梯形,是棱台 3.如图,空间四边形的对角线,相等, 顺次连接各边中点,,,,则四边形 一定是( ) A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.空间四边形 4.如图,在下列四个正方体中,,为正方体的两个顶点,,,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是( ) A. B. C. D. 5.已知、是不重合的直线,、是不重合的平面,有下列命题: ①若 ,,则; ②若,,则; ③若,,则且; 其中真命题的个数是( ) A. B. C. D.

6.函数()2ln =--在定义域内的零点可能落在区间()内 f x x x A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 7.某品牌电脑投放市场的第一个月销售台,第二个月销售台,第三个月销售台,第四个月销售台,则下列函数模型中能较好反映销售量与投放市场月数之间的关系的是() A. B. C. D. 8.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于() A. B. C. D. 9.已知函数,若函数在上有两个零点,则的取值范围是() A. B. C. D. 10.已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此三棱锥的体积为() A. B. C. D. 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.一圆锥的轴截面是底为2,高为2的等腰三角形,则该圆锥的侧面积为_______. 12.已知函数,若函数有个零点,则实数的取值范围是 ________. 13.如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是________.

(完整word版)多角度解读杭州前八所重点高中

多角度解读杭州前八所重点高中 杭州第二中学 作为杭州最好的中学,杭州第二中学有着百年的历史和不断革新的追求。在2014年中考中,杭二中依然领跑各中学。但是除去名声,2015年中考的家长考生们,你们对杭二中真正的了解吗? 现在杭二中有两个校区,本部是在滨江,分校是东河校区。以下主要介绍滨江校区的情况。 历年中考分数线前八所对比说明

根据数据可以看出杭二中近年成绩较稳定,领先第二名分数差基本维持在6、7分左右。并且与前八所其他学校相比,领先优势明显,也足以证明杭二中优秀的生源水平。 近三年招生计划汇总 对比滨江校区近三年招生计划,其招生人数基本不变,预计2015年基本也不会有太大变化。保送生占比40%,比例也基本稳定。 杭二中升学率总结

根据官方喜报等计算,历年杭二中一本率如上表。由数据可见,杭二中一本率呈稳步上升的趋势,2014年更是接近100%,足见杭二中升学成绩斐然。 校园建设与学风环境 班级设置:据介绍杭二的实验班是录取再进行分班考试选出来的,所有的新生都参加,然后由这次的考试成绩和中考成绩综合考虑排名(中考成绩占的比例要大些),最后分成四个实验班。 特色及优势:可总结为素质教育、理科教学、竞赛优势,竞赛中特别是化学和物理表现突出。 师资力量:目前该校有正教授高级教师2名(全市共9名),特级教师20名,整体是一支业务精湛、师德高尚的优秀教师团队。 氛围及环境:校园环境不错,周边相对于市区较安静,适合学习的氛围,高一至高三都有晚自习。 校风:学生整体自主能力较好,学习氛围良好。 食宿:住校生为主,住宿费400/学期,有4人间、6人间。食堂是外包给绿城后勤集团。 评价与总结 有家长对二中这样评价:“前三所相比,杭二中肯定是最好的,保送机会也最多,国内各大名校都有。如果你觉得自己是天才就去,因为里面都是天才。”杭二中无疑是杭州最好的学校,但除了极少部分有过人天赋的学生,绝大部分考生是通过勤奋努力考入的。相信,

2018年山东烟台中考分数线(已更新)

2018年山东烟台中考分数线(已更新) 2018年山东烟台六区普通高中统招生录取工作已经完成。各校统招生录取分数线分别为: 芝罘区:烟台一中682.7分,烟台二中649分,青华中学645.65分,烟台三中607分,烟台四中567.1分,烟台十四中506.35分。 福山区:烟台二中493.85分,福山一中486.05分,格迈纳尔中学486.05分。 莱山区:烟台二中719.85分,莱山一中571.65分;烟台二中在二中东校区663分。 牟平区:烟台二中655.45分,牟平一中640.95分,牟平育英艺术中学578.7分。 开发区:烟台二中615.9分,开发区高级中学553.55分。 高新区:烟台二中577.2分。学校的自主特长招生工作已于7月3-8日完成。 截至目前,烟台六区已完成全部公办普通高中招生录取工作。录取通知书随后发放。 2018年烟台市初中后高等职业教育、高等师范教育志愿填报及录取控制分数线 类别 控制分数线 “3+4”高等职业教育、高等师范教育本科 520.15 五年制高等师范教育 350 五年制高等职业教育(含三二连读高等职业教育) 185 “3+4”高等职业教育和高等师范教育本科、五年制高等师范教育、五年制高等职业教育(含三二连读高等职业教育),依据初中学业水平考试语文、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、生物、信息技术、体育、物理实验操作、化学实验操作和生物实验操作14科总成绩录取。 公办普通高中招生,全市不统一划定录取分数线,依据学校招生计划和考生志愿,按考生成绩从高到低依次录取,录取后的最低分数即为该校录取分数线。 编辑推荐: 2018年全国各省市中考分数线汇总 2018年山东省各市中考分数线汇总

2019-2020学年浙江省五校(镇海中学 杭二中 嘉兴一中 诸暨中学 效实中学)新高考化学模拟试卷含解析

2019-2020学年浙江省五校(镇海中学杭二中嘉兴一中诸暨中学效实中 学)新高考化学模拟试卷 一、单选题(本题包括15个小题,每小题4分,共60分.每小题只有一个选项符合题意) 1.一定条件下,碳钢腐蚀与溶液pH的关系如下表。下列说法错误的是() pH 2 4 6 6.5 8 13.5 14 腐蚀快慢较快慢较快 主要产物Fe2+Fe3O4Fe2O3FeO2﹣ A.当pH<4时,碳钢主要发生析氢腐蚀 B.当pH>6时,碳钢主要发生吸氧腐蚀 C.当pH>14时,正极反应为O2+4H++4e→2H2O D.在煮沸除氧气后的碱性溶液中,碳钢腐蚀速率会减缓 【答案】C 【解析】 【分析】 在强酸性条件下,碳钢发生析氢腐蚀,在弱酸性、中性、碱性条件下,碳钢发生吸氧腐蚀,据此分析解答。【详解】 A.当pH<4溶液中,碳钢主要发生析氢腐蚀,负极反应式为:Fe-2e-=Fe2+,正极反应式为:2H++2e-=H2↑,故A正确; B.当pH>6溶液中,碳钢主要发生吸氧腐蚀,负极反应式为:Fe-2e-=Fe2+,正极反应式为:O2+2H2O+4e-=4OH-,因此主要得到铁的氧化物,故B正确; C.在pH>14溶液中,碳钢发生吸氧腐蚀,正极反应为O2+2H2O+4e-=4OH-,故C错误; D.在煮沸除氧气后的碱性溶液中,正极上氧气浓度减小,生成氢氧根离子速率减小,所以碳钢腐蚀速率会减缓,故D正确; 故选C。 2.如图,这种具有不同能量的分子百分数和能量的对应关系图,叫做一定温度下分子能量分布曲线图。图中E表示分子平均能量,Ec是活化分子具有的最低能量。下列说法不正确的是() A.图中E c与E之差表示活化能 B.升高温度,图中阴影部分面积会增大

杭州二中2018-2019学年高一下期中考试数学试卷及答案

杭州二中 2019学年第二学期高一年级期中考试数学试卷 命题:卞勇 校对:陆华兵 审核:孙惠华 一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数x x x x x x y tan tan cos cos sin sin + += 的值域为 (A){}3,1 (B){}3,1- (C) {}3,1-- (D) { }3,1- 2.周长为1,圆心角为rad 1的扇形的面积等于 (A) 1 (B) 31 (C) 91 (D) 18 1 3.在ABC ?中,已知:4=a ,x b =,?=60A ,如果解该三角形有两解,则 (A)4>x (B)40≤+ =a ax y π的图象向右平移4π个单位长度后,与函数)4 sin(2π +=ax y 的图象 重合,则a 的最小值为

2020年贵州省高中数学联赛试题

2018年贵州省高中数学联赛试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:每小题6分,本大题共30分. 1.小王在word 文档中设计好一张4A 规格的表格,根据要求,这种规格的表格需要设计1000张,小王欲使用“复制——粘贴”(用鼠标选中表格,右键点击“复制”,然后在本word 文档中“粘贴”)的办法满足要求.请问:小王需要使用“复制——粘贴”的次数至少为( ) A .9次 B .10次 C .11次 D .12次 2. 已知一双曲线的两条渐近线方程为0x -= 0y +=,则它的离心率是( ) A . 1 3.在空间直角坐标系中,已知(0,0,0)O ,(1,0,0)A ,(0,1,0)B ,(0,0,1)C ,则到面OAB 、面OBC 、面OAC 、 面ABC 的距离相等的点的个数是( ) A .1 B .4 C .5 D .无穷多 4. 若圆柱被一平面所截,其截面椭圆的离心率为3,则此截面与圆柱底面所成的锐二面角是( ) A . 1arcsin 3 B .1arccos 3 C .2arcsin 3 D .2 arccos 3 5.已知等差数列 {}n a 及{}n b ,设12n n A a a a =++???+,12n n B b b b =++???+,若对*n N ?∈,有 3553n n A n B n +=+,则10 6a b = ( ) A .35 33 B .3129 C .17599 D .15587 二、填空题(每小题6分,本大题共60分) 6.已知O 为ABC ?所在平面上一定点,动点P 满足( ) AB AC OP OA AB AC λ=++ ,其[0,)λ∈+∞,则P 点 的轨迹为 . 7.牛得亨先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况:①最佳选手的孪

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