固体线膨胀系数的测定
绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
【实验目的】
1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。
2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。
3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。
4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。
5、学习用最小二乘法处理实验数据。
【实验原理】
1、线膨胀系数
设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即：
△L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：
α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨
胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。
线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。
由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。
2、微小位移的测量及数字千分表
测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。
物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。
近年来各种位移传感器发展很快，它们都是将位移转化为易于测量和处理的电量，便于数据的自动采集和处理，本实验采用容栅式数字千分表测量位移量△L。
容栅式数字千分表的基本测量部分是做成等节距栅型结构的差动电容器，它的作用是利用电容器的电荷耦合方式将机械位移转变成为电信号的相应变化量，将该电信号送入电子电路后，再经过一系列变换和运算后显示出机械位移量的大小。
数字千分表本身都带有数据处理电路及显示窗口，可将位移量直接显示出来，分辩率为0.001mm。它还带有数据输出口，便于与其它测量控制电路联结。
数字千分表的使用可参见附录1。
3、温度传感器AD590
本实验采用AD590测量温度。
AD590是一种集成温度传感器，它的测量原理基于硅三极管的如下基本性质：两只结构相同的三极管若收集极电流密度不同，则它们的基极-发射极电压也不相同；若两只管子的收集极电流密度比保持不变，则它们的基极-发射极电压之差正比于绝对温度T。
在AD590中，将两只测量管的基极-发射极电压之差转化为正比于绝对温度T的电流输出，并且将测量管及相应的辅助电路都集成在一个芯片上，只需从输入端输入芯片工作所需的工作电压，则输出端输出的电流正比于绝对温度T。
AD590使用简单，输出线性好，测量准确度高，价格也不贵，在温度测量中已得到广泛应用，其主要参数如下：
测量范围：-55℃—150℃
输出电流： 1μA/K；输出阻抗>10MΩ
输入电压： 4—30V；标定电压：5V；功耗：1.5mw
【实验仪器】
SDT-2000金属线膨胀系数测量仪如下图所示，整个仪器由测量部件，供水部件及测量仪三部分组成。
测量部件由待测样品、水套、支架、底座、数字千分表、AD590等部分组成。待测样品为空心管状，长度为500mm。样品加热方式为循环水加热，使样品升温均匀，保证测量的准确度。循环水从样品的一端管内流入，在样品的另一端流出样品管外，经水套与样品管外空间回流，再从出水口流出。
在底座上安装有固定支架与滑动支架。固定支架使样品的一端与底座连为一体，在测量过程中不产生相对位移，样品受热后的伸长量在滑动支架端由数字千分表测量，样品温
度由装在水套中部的AD590测量。
支架由热导率低的非金属材料制成，以阻断水套与底座之间的热传递，使底座在测量过程中温度基本保持不变。
测量部件的安装可参见附录2。
供水部件由水箱、加热器、水泵等部分组成。
测量仪是加热、数据采集、数据处理的控制部分。在测量前设置好各种测量参数，开始测量后所有的过程可自动完成。
【实验内容及操作步骤】
1、熟悉及检查仪器
熟悉仪器各部分结构，检查水电连接是否完好，水箱水量是否在1/3-2/3左右。若数字千分表无显示，轻轻拉动测杆即可恢复显示。数字千分表显示窗口的提示符应为mm，表示当前以毫米为测量单位。
用手推水套固定端支架，轻压水套，挪动连接水套的水管，晃动桌面等。在做这些动作时，注意数字千分表读数的变化，以了解在测量过程中若发生这类情况，对测量结果的影响。
2、设置测量参数
测量仪的面板如下图所示
按参数设置键，进入参数设置状态,此时显示屏 Range Step
显示如右所示。Range是测量范围，250C---900C是 250C---900C, 0C
初始值；Step是采样间隔， 0C是初始值；Mode是 Mode=Rise
测量方式，Rise表示在样品升温过程测量，Rise & Heat Power=100%
Down表示升温降温过程均进行测量；Heat Power是加热功率。
按参数选择的左键或右键，光标按顺时针或逆时针在测量起始温度、测量终止温度、采样温度间隔、测量方式、加热功率及测量起始温度循环移动，以选择所要改变的参数。
按数据浏览/参数修改键，即可修改参数，每按动左键或右键一次，除测量方式外，所选参数值改变一个单位，按左键，参数值增加，按右键，参数值减少；对测量方式，每按动左键或右键一次，测量方式在Rise和Rise&Down间交替变化。
将测量起始温度设置为350C，测量终止温度设置为700C，加热功率设置为70%，其它参数与初始值一致。再次按动参数设置键，退出参数设置状态，即完成参数设置。
3、测量
按动测量开始/停止键，加热器开关和水泵开关上Measuring………
的红色指示灯亮，表示加热器和水泵接通，测量开始，L=………
此时显示屏显示如右所示。第二行 L= 后面的数值表T=………
示数字千分表的实时读数；第三行 T= 后面的数值表T……. L…….
示样品的实时温度；第四行 T 后面的数值表示上一次采样温度，L 后面的数值表示上一次采样时数字千分表的读数。达到测量终止温度或测量中途按测量开始/停止键，则停止测量。
4、结果显示
测量停止后，测量仪自动计算和显示整个测量温 STD2000 V1.0
度区间的平均线膨胀系数。显示屏第二、第三行的数L=………
值是 L、T 的实时读数，第四行是测量结果。对于紫T=………
铜样品，若测量结果在 (1.6<α<1.8) ×10-5/℃区间α=………
内，记录测量结果；反之则认为测量不正常，应分析并与教师讨论后，再进行后续测量。
5、数据浏览
测量停止后，按数据浏览/参数修改键，即可浏览 T…….. L……..
各组采样数据。此时 T 实际是ΔT，后面的数值是该T…….. L……..
测量点与第一测量点的温差。 L 实际是ΔL，后面的T…….. L……..
数值是该测量点与第一测量点的长度差，即固体受热后T……... L……..
的膨胀量。继续按动数据浏览的右键或左键，可循环显示各组数据。将第一次测量的数据记录在记录表格中。
6、重复测量
为减小偶然误差，重复测量三次。
重复测量时，保持设置参数不变，采用换水的办法降低水温。
a.将盛水容器放在排水管下面，打开水管开关，按动水泵开关，则水泵将热水排出；
b.关闭排水开关，从水箱上部注入冷水至水箱的2/3；
c.由于离心式水泵在泵内无水时不能正常工作，因此注入冷水后，应再次打开排水管，排出泵内空气，至排水管内有水流出时，关闭排水管；
d.按动水泵开关让冷水循环20秒，冷却各部分；
e.关闭水泵，静侯2—5分钟，让加热器缓慢冷却；
f.重复步骤a--d，从测量仪上可读出当前温度，若温度已低于设置的测量起始温度，按动测量键，则开始新的一次测量。
【数据处理】
与数据处理”中“作图法”的有关内容。
3、由公式（1）ΔL=αLΔT=bΔT知，b=αL是直线的斜率，从实验值求得b，则α=b/L。
本实验用最小二乘法求b。
对应于每一次采样值ΔLi，其计算值为bΔTi，它们的偏差为ΔLi-bΔTi。所谓最小二乘法，就是要求得b使n个偏差的平方和最小，或者说，使用斜率b作出的直线是n组测量值的最佳拟合。
用数学的语言表述：
Q=Σ(ΔLi-bΔTi)2
上式中，Q是变量b的函数，当b取不同值时，Q的值也不一样。要使Q最小，则b的取值应使dQ/db=0，即
dQ/db=Σ-2ΔTi (ΔLi-bΔTi)=0
ΣΔTiΔLi-bΣΔTi2=0
b=ΣΔTiΔLi/ΣΔTi2 (3)
由（3）式计算出b（保留三位有效数字），写在图上，并以b作斜率画直线于ΔT—ΔL图中。
已知L=500mm，计算α=b/L的值，写在图上，并与测量仪显示的α值比较。
以上数据处理过程要求在课堂上利用第二、第三次测量的时间完成，计算过程写在实验报告的数据处理栏中,并与图一起交老师签字。
4、将三次测量仪显示的测量值α记录在记录表格中（表格自拟）。已知测量值α的B 类不确定度为0.05×10-5/℃，计算其A类不确定度，合成不确定度，并给出最后测量结果。【主要误差来源】
1、若测量部件安装不当，如固定端固定不佳，滑动端样品与样品封头之间联结松动等，均会引起较大误差，同学发现此类问题应报告老师，并请老师协助处理。
2、滑动端与水套的摩擦会给固定端一个反向作用力，使固定端产生微小位移引起误差。样品与水套的膨胀系数不一致，也会使它们之间产生摩擦，并使样品产生微小弯曲形变引起误差，此类误差一般在2%以内。
2、数字千分表、温度传感器及测量仪本身的误差，此项误差一般小于1%。
4、测量过程中外力使固定端移动会带来较大误差，同学们应避免此类情况的发生。【实验注意事项】
1、本实验为220V供电，同学们在仪器通电后不要再去动各个电源接口，
以免发生危险。
2、数字千分表为精密贵重易损仪器，同学们一般不要自行装卸，不要粗暴操作。
3、在加水和放水过程中注意不要使水洒出，尤其不要洒在数字千分表上和电源接口上，以免损坏仪器。
一、产生较大误差的原因
1．温度传感器，数字千分表与测量仪联结不佳
2．测量部件安装不当
3．测量过程受外力作用
二、最小二乘法
1．是实验点最佳拟合
2．可定量估计误差
三、要求现场数据处理并交老师签字
附录1：数字千分表使用方法
1、操作键
数字千分表上有三个操作键，功能及使用方法如下：
a. 置零键“ZERO”：在正常记数时，按动此键显示数字全为零。
b. 公/英制转换键“mm/in”：按动此键，显示出相应的提示符mm或in，并且显示公制或英制测量数据。
c. 功能键“FUN”的操作流程示意图如下：
以上三键在测量过程中均不允许使用。
2、更换电池
当电池电压低于工作下限时，显示数字出现闪烁即需更换电池。更换电池时，注意电池正极应面向指示表的正面。
3、注意事项及简单维护
本表当测杆静止不动约5分钟后，显示的数字会自动消隐，欲恢复显示，只需要按动“mm/in”键或拉动测杆即可。
按动各键不出现相应提示符或推动测量杆时不计数，或更换电池显示数字不正常时，请取下电池，30秒后再重新装上。
测杆应保持清洁，以防卡滞。可用绸布蘸丙酮酒精混合液擦拭测杆。
注意防潮，避免油、水等浸入表壳内。
学生物理实验报告 实验名称固体导热系数的测定 学院专业班级报告人学号 同组人学号 理论课任课教师 实验课指导教师 实验日期 报告日期 实验成绩 批改日期
实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数， 散热盘参数
可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则可以通过铜盘C 在稳定温度2T 附近的散热速率 2 T t t Q =δδ，求出样品的导热速率 dt dQ 。 在稳定传热时，C 散热盘的外表面积πR c 2 +2πR c h c ，移去A 盘后，C 盘的散热 外表面积C C C h R R ππ222 + 因为物体的散热速率与散热面积成正比， 所以 t Q h R h R t h R R h R R dt dQ C C c C c C C c c C ???++=???++?=)(22)(2)2(θππ， 由比热容定义dt dT C m dt dT mc t Q U U C C ?=??=??， 所以， dt dT h R h R m dt dQ C C c C C u ?++??=)(22， 所以，dt dT T T h R R h R h C m C C B C C B C C u U ?-++=))(()2(212 πλ 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图
固体线膨胀系数测定及改进方案 毕业生:王哲1311636 指导教师:李忠 摘要：本文主要了解金属热膨胀现象，记录测金属杆线膨胀系数的方法，学习掌握用光杠杆测微小长度变化。并用固体线膨胀系数测定仪，光杠杆，望远镜及标尺等多元器件来进行光杠杆实验测定。 绝大数物质具有热涨冷缩的特性，在一维情况下，固体受热情况下长度进行增加称为线增加。在相同的条件下，不同材料的固体，其线性程度不同，我们引用线膨胀系数来表明固体的膨胀特性，是基本的物理参数之一，在建筑，桥梁工程，精密仪器，材料焊接等诸多实际生活中得到广泛应用。 关键词：热膨胀，线膨胀，光杠杆 Abstract:In this paper, we understand the metal thermal expansion phenomenon, record the method of measuring the alignment pole coefficient of expansion, learning to master the length of the light lever to measure tiny changes. With solid linear expansion coefficient apparatus, optical lever, binoculars and rod and other components for more than the experimental measurement. The vast number of material has the characteristics of the heat from the cold, in one dimensional case, the solids by increasing called line length. Under the same conditions, different materials of solid, its linear degree is different, we quoted to show solid linear expansion coefficient of expansion feature, is one of the basic physical parameters in construction, bridge engineering, precision instruments, welding materials, and many other widely used in practical life. Key words：Thermal expansion ，linear expansion，Optical lever 1.引言 物理名词，有时也称为线弹性系数（linear expansivity），表示材料膨胀或收缩的程度。分为某一温度点的线膨胀系数和某一温度区间的线膨胀系数，后者称为平均线膨胀系数。前者是单位长度的材料每升高一度的伸长量；平均线膨胀系数是单位长度的材料在某一温度区间，每升高一度温度的平均伸长量。 线膨胀系数随温度变化的规律类似于热容的变化。a值在很低温度时很小，随温度升高而很快增加，在德拜特征温度以上时趋向于常数。线膨胀系数的绝对值与晶体结构和键强度密切相关。键强度高的材料具有低的线膨胀系数。相对金属材料，耐火材料的键强大，线膨胀系数小。一般氧化物的α值在(8～15)×10K 范围，二元硅酸盐物质的α值一般在(5．2～10)×10K碳化物的a值为(5～7)×10K金刚石为1×1010K石英玻璃则由于其结构松弛，结构中四面体的线膨胀能为结构中的空隙所容纳，而具有极小的a值(0．5×1010K非等轴晶体沿不同晶轴的a值不同，尤其是石墨这类层状结构的物质。石墨的层内结合力强，层向a 值很小(1×1010K)，层间结合力很弱，层间方向a值高达27×10K对于具有很强的非等轴性的晶体，某一方向上的n值可能为负数。由各向异性多晶体组成的耐火材料和由各相a值不同的多相多晶体组成的耐火材料，在烧成冷却过程中材料
固体热膨胀系数的测量 实验报告 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时()12t t L L -?= α
有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节 中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记 录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 8.单击卷尺，分别测量l、D， 9．以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率。 10.代入公式计算线膨胀系数值。 由图得k=0.3724 五、实验数据记录与处理 六、思考题 1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数为什么 答：不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。 2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？ 答：目前想不到更好地方法。 3. 引起测量误差的主要因素是什么？ 答：仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。
实验11 电热法测固体的线胀系数 当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。 【实验目的】 1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法； 2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。 【预习检测题】 1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何? 2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点? 3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像? 【实验原理】 1．固体的线膨胀系数 固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。 设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即： ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1） 式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： t L L ??= α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。 由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法 由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：
一、【实验目的】 用稳态法测定金属、空气、橡皮的导热系数。 二、【实验仪器】 导热系数测定仪、铜-康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤(公用)、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 三、【实验原理】 1、良导体（金属、空气）导热系数的测定 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为θ1、θ2的平行平面（设θ1>θ2），若平面面积均为S ，在t ?时间内通过面积S 的热量Q ?免租下述表达式： h S t Q ) (21θθλ-=?? （3-26-1） 式中， t Q ??为热流量；λ即为该物质的导热系数，λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是)(K m W ?。 在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待测样品B ，再把带发热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 盘传到B 盘，再传到P 盘，由于A,P 都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度θ1、θ2，θ1、θ2分别插入A 、P 盘边缘小孔的热电偶E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1）可以知道，单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为 冰水混合物 电源 输入 调零 数字电压表 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 T 2 T 1 220V 110V 导热系数测定仪 测1 测1 测2 测2 表 风扇 A B C 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置
2 21)(B B R h t Q πθθλ-=?? (3-26-2) 式中，R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，θ1和θ2的值不变， 遇事通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘P 在稳定温度T 2的散热速率来求出热流量 t Q ??。实验中，在读得稳定时θ1和θ2后，即可将B 盘移去，而使A 盘的底面与铜盘P 直接接触。当铜盘P 的温度上升到高于稳定时的θ2值若干摄氏度后，在将A 移开，让P 自然冷却。观察其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率 2 θθθ=??t ,而2 θθθ=??t mc ,就是铜盘P 在温度为θ2时的散热速率。 2、不良导体（橡皮）的测定 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数在这里我们用的是稳态法，在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；适当控制实验条件和实验参数可使加热和传热的过程达到平衡状态，则待测样品内部可能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响，与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数，学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 1898年C ．H ．Le e s ．首先使用平板法测量不良导体的导热系数，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。 设稳态时，样品的上下平面温度分别为 12θθ，根据傅立叶传导方程，在t ?时间内通过 样品的热量Q ?满足下式：S h t Q B 21θθλ-=?? （1） 式中λ为样品的导热系数，B h 为样品的厚度，S 为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状。设圆盘样品的直径为B d ，则半径为B R ，则由（1)式得： 2 21B B R h t Q πθθλ-=?? （2） 实验装置如图1所示、固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘P ，散热盘P 可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ，样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ，其面积也与样品B 的面积相同，加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。
固体热膨胀系数的测量 班级：姓名：学号：实验日期: 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪（尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等） 三、实验原理 1 ?材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 L L 12 t i(1 ) △ L,则有 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2 ?线胀系数的测量 在式（1 ）中厶L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度 是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示：
当金属杆伸长△ L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为 bl、b2，这时有: b2 d 2_L L b2 b\ l D T 2D 带入（2）式得固体线膨胀系数为： l b2 b i l , k 2DLt 2 t, 2D 四、实验步骤及操作 1. 单击登陆进入实验大厅 2. 选择热力学试验单击 3. 双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4. 在实验界面单击右键选择"开始实验” 5. 调节平面镜至竖直状态 6. 进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7. 单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止
SUES大学物理选择性实验讲义Typeset by L A T E X2ε 固体线胀系数测定? 一实验目的 本实验通过固体线胀系数测定仪测定不同金属的线胀系数，要求达到： 1．掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法； 2．分析影响测量精度的诸因素； 3．观察合金材料在金相组织发生变化温度附近，出现线膨胀量的突变现象。二实验原理 绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。SLE-1固体线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的伸长量，实现对固体线胀系数测定。 SLE-1固体线胀系数测定仪的恒温控制由高精度数字温度传感器与HTC-1加热温度控制仪组成，可加热温度控制在室温至80.0?C之间。HTC-1加热温度控制?修订于2009年2月4日 1
仪自动检测实测温度与目标温度的差距，确定加热策略，并以一定的加热输出电压维持实测温度的稳度，分别由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为±0.1?C。专用加热部件的加热电压为12V。 物质在一定温度范围内，原长为l的物体受热后伸长量?l与其温度的增加量?t近似成正比，与原长l也成正比，即：?l=α·l·?t。式中α为固体的线胀系数。实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。本实验配备的实验样品为铁棒、铜棒、铝棒(加工成6×400mm的圆棒)。 三仪器技术指标 1、温度读数精度：±0.1?C。 2、温度控制稳定度：±0.1?C/10分钟。 3、温度设定范围：?5.0?C～+85?C，四位数码管显示。 4、实验样品实测温度：室温至82.0?C，四位数码管显示。 5、伸长量测量精度：0.001mm，量程：0～1mm。 6、HTC-1加热温度控制仪使用条件 1)输入电源：220V±10%50Hz～60Hz 2)湿度：<85% 3)温度：0～40?C 4)功耗：<70W 四仪器组成 由SLE-1固体线胀系数测定仪实验装置和HTC-1加热温度控制仪组成。 1、实验仪器如图1： 2、实验条件 2
固体导热系数测量 1、服务范围 温度范围：-30℃~200℃ 各类形态的材料、样品。 2、测量方法及标准 3、样品形态 适用的样品状态可以是片状、块状、粉末颗粒、胶体及膏状物等：?块状：陶瓷，橡胶，塑料，木材，岩石，不锈钢，电子器件，建筑材料等； ?片状：各种薄片、薄膜等；
?粉末：秸秆，土壤，谷物，药品粉末； ?膏体：导热胶，导热脂，粘结剂，化妆品，凝胶，果冻等。 4、样品种类 可测量的固体种类包括但不限于： 天然材料：土壤（干燥、含湿）、岩石、岩沙、木材、生物质等； 无机材料：金属及合金材料、耐火材料、陶瓷、玻璃、水泥、碳化硅板等； 高分子材料：塑料、橡胶、纤维、织物、胶黏剂、树脂等； 复合材料：金属基复合材料、非金属基复合材料、聚合物基复合材料等； 功能材料：建筑材料、保温隔热材料、导热材料等； 纳米材料：如纳米管、纳米颗粒等； 其它材料：LED、气凝胶、食品等。 5、典型测试 导热硅胶 导热硅胶，又称导热胶、导热硅橡胶等，是以有机硅胶为主体，添加填充料、导热材料等高分子材料混炼而成的硅胶，具有较好的导热、电绝缘性能。作为绝缘和减震性能优越的硅橡胶基体而言，其热导率仅为0.2W/(m·K)左右，但通过在基体中加入高性能导热填料，包括金属类填料（如Al、Cu、MgO、AIN、BN）和非金属类材料（如SiC、石墨、炭黑等）后，其导热性能却可以得到几倍乃至几十倍的提高。导热硅胶材料的导热性能，由硅橡胶基体、填料性能、填料比例、填料分布情况、加工工艺等综合决定。 利用TC3000热线法导热系数仪，测试了几种不同添加剂成分的导热硅胶片的导热系数，可以看出，不同组分的导热硅胶，其导热性能具有明显的差异。同时，TC3000表现出了在测量不规则样品时具有的优势，无需对样品进行特殊处理，即可快速获得导热系数。 导热硅胶的导热系数实验数据
固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： ()12t t L L -?= α
当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b ?=-212()D l b b L 212-= ?()()k DL l t t DL b b l 221212=--= α
固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 () 1 2 t t L L- = ?α（1）（2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测 量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远 镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 1 2 t t L L - ? = α
当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b? = - 2 1 2 () D l b b L 2 1 2 - = ? () ()k DL l t t DL b b l 2 2 1 2 1 2= - - = α
固体线膨胀系数的测量 丁铮莹2011329700220 陈昊政 2011329700217 任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪器设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。在一维情况下，固体材料受热后长度的增加称为线膨胀。传统的测量方法主要有光杆法和螺旋测微法，测量过程比较繁琐，测量误差也比较大。本实验利用温度传感器、旋转移动传感器、数据采集接口器和计算机构成的实验系统，对材料的线膨胀系数进行分析和测量。 实验目的 1．了解物体“热胀冷缩”的程度和特性，绘制材料“伸长量—时间”、“温度—时间”曲线变化量。 2．学习用计算机控制对固体线膨胀系数的实时测量技术。 实验仪器 计算机，数据采集接口器，PASCO物理实验组合仪。 实验原理 在相同的条件下，不同的材料，其线膨胀的程度各不相同。我们用线膨胀系数来表达材料的这种性质和差别。测定材料的线膨胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内材料的微小伸长量。 实验表明，在一定温度范围内，原长度为L的固体受热后，其相对伸长量L/ ?正比于温度的变化量?t，即： L ?=α?t (1) L/ L 式中α称为固体的线膨胀系数。不同材料具有不同的线膨胀系数，塑料的线膨胀系数最大，金属次之，熔凝石英的线膨胀系数很小。在一般情况下，在温度变化不大的范围内，对于一种确定的固体材料，可认为线膨胀系数是一个具有确定值的常数。 对于杆状或棒状的固体材料，由式（1）可知，在温度变化?t时，测量出材料长度变化的增量?L，则该材料在温度变化区域内的线膨胀系数为： α=L ??t (2) L/ α的物理意义：棒状材料在温度变化区域内，温度每升高一度时的相对伸长量，
大学物理仿真实验 固体热膨胀系数的测量 验项目名称：固体热膨胀系数的测量 一、实验目的 热膨胀系数的测量在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、实验原理 固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。 线膨胀是指材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L，则线膨胀系数满足： 即 () 1 2 t t L L- = ?α () 1 2 t t L L - ? = α
上式中△L 是个极小的量，我们采用光杠杆测量。 光杠杆法测量△L ：如下图（见教材杨氏模量原理） 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b 1、b 2，这时有 则固体线膨胀系数为： 三、实验仪器 尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计 l L D b b ?=-212?()D l b b L 212-=?()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α
四、实验内容及步骤 1、在实验界面单击右键选择“开始实验” 2、调节平面镜至竖直状态 3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm（抓图1）
4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止（抓图2）
5、单击卷尺，分别测量l 、D ，（抓图3 ） 物体原长为L=52.00cm 直尺到平面镜的距离D=196.92-8.38=188.54cm 距离l=6.18cm 6、以t 为横轴，b 为纵轴作b -t 关系曲线，求直线斜率k （抓图4） K=0.329（mm/°C ） 7、代入公式计算线膨胀系数值 ()()k DL l t t DL b b l 221212=--=α
固体导热系数的测定 实验仪器： YBF-5型导热系数测定仪（含加热盘A、散热盘P、数字电压表、计时秒表等）、测试材料（硅橡胶、胶木板）测温PT100、测试连接线、游标卡尺等。 实验原理： 热传导定律： 通过上部加热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布； 系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，则 由此得 ①实验步骤： （1）测量测试材料及散热盘的厚度及直径； （2）在加热盘和散热盘间夹入胶木板； （3）设置加热温度为90度，加热至上下两盘温度稳定，记录此时上下两盘温度T1、T2； （4）迅速将胶木板换成硅橡胶，重复步骤（3）； （5）将散热盘加热至较高温度再使其自然冷却，测定其温度随时间的变化。 实验数据：
数据处理： 查阅铜密度ρ=8930kg·m-3，比热容c=0.385kJ·K-1·kg-1。根据铜盘直径及厚度，计算出散热盘质量m=537.6g。 由T-t表绘得T-t曲线如下： 由图得到T2处的斜率： k（胶木板）=-0.0425 K/s k（硅橡胶）=-0.0426 K/s 带入①得 （胶木板）==0.427 W/(m·K) （硅橡胶）==0.279 W/(m·K) 总结与讨论： 思考题： 1.测导热系数要满足：维持材料内部均匀的温度梯度以及测得传热速率。通过上部加
热盘加热、下部散热盘散热达到稳态在材料内部维持均匀度温度梯度分布；系统平衡时加热速率=传热速率=散热速率=冷却速率，故通过测量散热盘冷却时温度随时间的变化得到其T-t曲线，求其在稳态温度处的斜率即为传热速率。 2.因为只有处于稳态温度时冷却速率与传热速率相等；通过在稳态温度附近使铜板自然然冷却绘制T-t曲线，取其在稳态温度处的斜率作为冷却速度。 3.测试材料具有一定侧面积，因而达到稳态时有少量热量从侧面散失，则上下铜盘的温度差略小于材料实际散失的热量，即（T1-T2）偏小，故计算所得导热系数可能偏小。
实验十固体线胀系数的测定 一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。 尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】 1 ?学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2 ?测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3?掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 【实验仪器】 【实验原理】 L o t t 由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长 度之比(则物体长度的相对变化) 。严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。 当物体的温度变 化不太大时， 所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。 如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长 度L 2。以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有 L 1 = L o (1 +%1 ) L 2 二 L o (1 : t2 ) 厂1(1「I)，简化为 1 "选 固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。 温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为 丄 昱 L t - L 。仁 a = ---------- L o ，则该物体在t °C 时的长度为 5) (4-14-1 ) 二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成 (4-14-2 ) I C 时物体的伸长量:L 与它在0C :-不是一个常数，而是与温度 t 有 我们把式(4-14-2) (4-14-3 ) (4-14-4 ) 将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2
第四章 导热系数的测试方法和装置 一、测试方法分类 二、稳态法 1、 待测试样在一个不随时间而变化的温度场里，当达到热平衡后，一次测出导热系数公式中的值，即可得到导热系数。 2、稳态法实施过程中面对的问题 稳态法测量导热系数是面对的两个根本问题 -要得到一个与建立物理模型是所作的假设相符合的热流图像 1、设计一种装置，把热流约束在规定的方向（沿着一维方向流动） 2、设计各种形状式样，以便于数学描述 3、推导相应的数学公式描述便于制备的样品的热流图像 -待测样品的热流速率 1、测定流过试样的热量 2、测定用来加热试样的热量 稳态法 非稳态法 按热流的状态分 设计一种装置，把热流约束在规定的方向，又可把稳态法分为 纵向热流法 横向热流法 按是否直接测定热流量或功率 绝对法 包括平板法，圆柱体法，圆球体法，椭球体法 比较法 包括纵向热流发，径向热流法，比较器法 t F L Q ???==τλ t grad q -
3、同时测定全部或部分的输入热量和热损 4、使热量等同通过待测样和标样 三、非稳态法 试样的温度分布随时间变化，测试时往往是使试样的某一部分温度作突然的或周期性的变化。 测试中的标准样品： -必要性：为缩短研制周期并对测试装置的准确度或误差作必要的验证 -入选标样的要求：在宽广温度范围有良好的物理化学稳定性，易于加工，价格合适 -常用标样： 一种是作为非金属材料即导热系数较小的一类材料的标准样品——多晶32O Al -α 另一种是作为金属材料即导热系数较大的一类材料的标准样品——阿姆可工业纯铁 第三节 平板法 1、平板法是一种试样形状为圆盘形或方板型的纵向热流法，按其是否直接测定热流量或功率，又可分为绝对法和比较法两种。 2、平板法优缺点： 优点：试样容易制备，操作方便；具有相当高的测试准确度和实验温度。 缺点：试样太大，加工困难，径向热损很难减小到最低限度，测试周期长。 因此已被许多国家列为低导热系数材料的标准实验方法。 3、平板内纵向一维热流如何实现 （1）利用试样的低导热系数特点，把试样做的很薄，直径很大。 （2）把试样夹在带有加热器的热板和没有加热器的冷板间，试样冷面和热面的重心区域便有一较好的等温面，等温面之间产生均匀的热流。 4、测定Q 方法很多，直接测主发热器电功率，也可以在试样的冷面用水卡计测定。 5、平板法也可以测纤维或粉末材料的导热系数，试样需要用试样匣，匣盖和匣底均用高热导的金属或碳化硅簿圆片做成。 平板法还可以测导热系数较小的液态物质，注意防止对流传热，控制液体沿热流方向的厚度。 6、导热系数的测试误差随着不同试样和不同温度而变化。一般，热导高的材料，在较低温
大学物理实验班级:食安1601 姓名：刘增喜 学号：201611030101 2017 年2月25 日
实验项目名称：固体热膨胀系数测量 一、实验目的 1.掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。 2.掌握大学物理仿真实验软件的基本操作方法。 3.测量铜棒的线热膨胀系数。 4.学会用图解图示法处理实验数据。 二、实验原理 1．材料的热膨胀系数 各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为 L,由初温t1加热至末温t2，物体伸长了△L,则有 上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数a l称为固体的线胀系数。 体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用a v表示。即
一般情况下，固体的体胀系数a v为其线胀系数的3倍，即a v=3a l，利用已知的a v和△T，我们可测出液体的体胀系数a v。 2．线胀系数的测量 线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。 几种材料的线热膨张系数 材料钢铁铝玻璃陶瓷熔凝石英 Al/℃ 10-5 10 -5 10 -5 10 -6 10 -6 10 -7 人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段U型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。 在式（1）中，△L是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 L=300mm，温度 变化t1-t2=100℃，金属的线胀系数a l约为 10-5 ℃，估计△L=0.30mm。这样微 小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、
材料导热系数的测定 一、适用专业和课程 安全工程、工业工程 实验学时：2 二、本实验的目的 1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解。 2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。 3. 确定材料导热系数与温度的关系。 4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。 三、实验原理 不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导热系数在 2.3～417.6 W/m ·℃范围内，建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间，液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃，而气体的导热系数则最小，在0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。 即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、湿度、物质结构和密度等因素而变化。 各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由于具体条件如 温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。 导热系数低于0.22 W/m ·℃的一些固体材料称为绝热材料，由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机理复杂。 为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处理。 圆球法测定绝热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础。在球坐标中，考虑到温度仅随半径 r 而变，故是一维稳定温度场导热。 实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充被测材 料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数λ的计算公式。 根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系： （1） 式中 Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ； dr dt r dr dt A Q 24λπλ-=-=
固体线热膨胀系数的测定 【实验目的】 材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物体的热膨胀不仅与物质种类有关。对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。它们的线膨胀在各个方向均相同。 虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。 1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。 2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。 3. 学习图解图示法处理实验数据。 【实验原理】 设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示： (1) 其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。将式(23-1)改写为： (2) 可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。 实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有： (3) 由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。其 中，微小长度变化量可直接用千分表测量。本实验对金属铁、铜、 铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。 【实验仪器】 FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分 表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆 仪器介绍 1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图
学生物理实验报告 实验名称_____________ 固体导热系数的测定____________________________ 学院_________________ 专业_________________ 班级______________ 报告人_____________ 学号________________ 同组人_____________ 学号___________________ 理论课任课教师____________________________ 实验课指导教师____________________________ 实验日期__________________________________ 报告日期_______________________________ 实验成绩__________________________________ 批改日期__________________________________ 实验目的
用稳态法测出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较 实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数，散热盘参数
实验原理 傅里叶在研究了固体的热传定律后，建立了导热定律。他指出，当物体的内部有 温度梯度存在时，热量将从高温处传向低温处。如果在物体内部取两个垂直于热传导 方向，彼此相距为h 的两个平面，其面积元为D ，温度分别为T i 和T 2，则有 式中dQ 为导热速率，dT 为与面积元ds 相垂直方向的温度梯度，“一”表示热量由高 dt dx 温区域传向低温区域，■即为导热系数，是一种物性参数，表征的是材料导热性能的 优劣，其单位为 W/(m ?K)，对于各项异性材料，各个方向的导热系数是不同的，常要 用张量来表示。 如图所示，A 、C 是传热盘和散热盘，B 为样品盘，设样品盘的厚度为h B ,上下表 面的面积 各为S B =二R B ，维持上下表面有稳定的温度 ％和T 2，这时通过样品的导热速率为 在稳定导热条件下(「和T 2值恒定不变) 可以认为：通过待测样品B 的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相等，则 FD-TX-FPZ-II 导热系数电压表 图4-9-1 稳态法测定导热系数实验装置图 dQ dt ■ dT dS dx ' .............. 1 貝 77777T 9 1 r 1 _____________________________ 呂 1 rr T 导热系数测定仪 * 电源 i ? ① 输入数字电压表 调零 dQ =- dt 测1 ABC 测1 表测2风扇.f 220V 1 日 110V 冰水混合物