三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。
设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi
??????e e βα??????i i βα式中=32C 在图6-1 e e e α+=i i i βα+=式中，e 【定义 cos i i p =?sin i i q = （6-6）
式中，i e ???-=。βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。
【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。即
p ei p = （6-7）
q ei q = （6-8）
把式（6-5）、式（6-6）及i e ???-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出
??????=????????????-=??????βαβααβ
βαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中??
????-=βββα
e e e e C pq 。 把式（6-1）、式（6-2）代入上式，可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式
a a i e p +=([q =3
1从式（【定义q i （瞬i i p p α=i i p p β=i i q q α=i i q q β-=图6-1从定义3（1） 2
22p p p i i i =+βα （6-13a ）
222q q q i i i =+βα （6-13b ）
αααi i i q p =+ （6-14a ）
βββi i i q p =+ （6-14b ）
上述性质（1）是由α轴和β轴正交而产生的。
某一相的瞬时有功电流和瞬时无功电流也可分别称为该相瞬时电流的有功分量和无功分量。
【定义6-4】α、β相的瞬时无功功率αq 、βq （瞬时有功功率αp 、βp ）分别为该相瞬时电压和瞬时无功电流（瞬时有功电流）的乘积，即 p e e e i e p p 222β
ααααα+== （6-15a ） p e e e i e p p 222βαββββ+== （6-15b ）
e e 从定义（1）（2）【定义电流q i α、即
=????
??????cp bp ap C i i i =????
??????cq bq aq C i i i 式中C 23=把式（6-12）代入式（6-18）、式（6-19）中得
A
p e i a
ap 3= （6-20a ） A p e i b bp 3= （6-20b ） A
p e i c cp 3= （6-20c ） ()A q e e i c b aq -= （6-21a ）
()
A
q e e i a c bq -= （6-21b ） ()A q e e i b a cq -= （6-21c ） 式中()()()()
a c c
b b a
c b a a c c b b a e e e e e e e e e e e e e e e A ---++=-+-+-=2222222 从以上各式可得到如下性质：
（1）0=++cp bp ap i i i （6-22a ）
0=++cq bq aq i i i （6-22b ）
（2）ap i bp i + cp i +【定义i e p ap a a =i e p bp b b =i e p cp c c =i e q aq a a =i e q bq b b =i e q cq c c =定义6-6（1） p p p p c b a =++ （6-26）
（2） 0=++c b a q q q （6-27）
传统理论中的有功功率、无功功率都是在平均值基础或相量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况。而瞬时无功功率理论中的概念，都是在瞬时值的基础上定义的，它不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。从以上各定义可以看出，瞬时无功功率理论中的概念，在形式上和传统理论非常相似，可以看成传统理论的推广和延伸。
下面分析三相电压和电流均为正弦波时的情况。设三相电压、电流分别为
t E e m a ωsin = （6-28a ）
()2sin πω-=t E e m b （6-28b ）
()32sin πω+=t E e m c （6-28c ）
()?ω-=t I i m a sin （6-29a ）
()2sin π?ω--=t I i m a （6-29b ）
()2sin π?ω+-=t I i m a （6-29c ）
利用（
=??
????E e e βα=??
????βαI i i m 式中m E 2把式（2
3m E p =
23m E q =令E E =3EI p =3EI q =率p 把式（t I i m p ω?αsin cos 2= （6-24a ）
()2sin sin 2πω?α-=t I i m q （6-24b ）
比较上式和式（6-31）可以看出，α相的瞬时有功电流和瞬时无功电流的表达式与传统功率理论中a 相电流的有功分量和无功分量的瞬时值表达式完全相同。对于β相及三相中的a 、b 、c 各相也能得出同样的结论。 由上面的分析不难看出，瞬时无功功率理论包容了传统的无功功率理论，比传统理论有更大的适用范围。
实验三功率放大电路实验 报告 The following text is amended on 12 November 2020.
集成功率放大电路一. 实验目的 1．掌握功率放大电路的调试及输出功率、效率的测量方法； 2．了解集成功率放大器外围电路元件参数的选择和集成功率放大器的使用方法。 二. 实验仪器设备 1.实验箱 2. 示波器 3. 万用表 4. 电流表 有关试验方法的说明： （1）测量最大不失真功率：max O P 在放大器的输入端接入频率为1kHz的正弦频率信号；Vi置最小 （Vi<20mV）；在放大器的输出端街上示波器和毫伏表，逐渐增大Vi， 使示波器显示出最大不失真波形，用毫伏表测出电压有效值mox O V，则最大不失真输出功率为： (2)测量功率放大器的效率 ： 在保持Vo为最大不失真输出幅度的情况下，由电流表测量直流电源Vcc的输出电流E I，此时电源Vcc提供的直流输出功率为： 注：此处Vcc应为正负电源之差。 功率放大器的效率为：
集成功率放大器的实验电路 三. 实验内容及步骤 1、连接电路： 接入正负电源（+V CC、-V EE） 接入负载电阻R L 串入电流表 2、打开电源开关，记录电流表的读数，即为静态电流I E
3、将电流表换至较高档位，接入输入信号v i，按后面要求进行测量。 负载电阻R L＝时， 按表分别用示波器测量输出电压峰值为2V和4V时的电流I E，计算输出功率P O、电源供给功率P E和效率η； 逐渐增大输入电压，用示波器监视输出波形，记录最大不失真时的输出电压的峰值v omax和电流I E，并计算此时的输出功率P O，电源供给功率P E 和效率η，填表。 实验需要测量的数值有I E和V omax ，P O，P E ，η由实验数据计算得到，计算公式如下： 实验注意事项： 功率放大器输出大电压大电流，工作在极限状态，产热较多，需要谨慎操作防止烧毁功放； I时刻监视电流表防止电流超过电流表在测量最大不失真电压时的E 量程； V时，一定使输入电压Vi置最小，然后逐渐测量最大不失真电压max O 慢慢增大输入Vi 。
《单相、三相交流电路》功率计算公式 1 / 8
三相电源一般都是对称的，多用三相四线制 三相负载包括：星型负载和三角形负载 不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。 千瓦电流值：220v阻性： 1000w/220v=4.5A 220v感性：1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性：1000w/3/220v=1.5A 380v感性：I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中，零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v) 相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)， P相=U相×I相， P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线； 三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)， 2 / 8
P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。 单相电有功功率：P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率： P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。 在单相电路中，每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载； 三相平衡电路，每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。 相电压：三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。 不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA, 3 / 8
三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论 摘要该篇论文讲述了三相电力系统中广义上的瞬时无功功率理论。该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。并且详细论述了新定义的瞬时无功功率的特性和物理意义，然后又以含零序的三相滤波器为例来说明如何用该理论来计算和补偿无功功率。 1.引言 对于正弦电压和正弦电流的单相电力系统来说，有功功率，无功功率，有功电流，无功电流、功率因数等参数都是基于平均值的概念。很多学者都试图重新定义上述参数来处理不平衡以及电压、电流发生畸变的三相系统。 其中，引入了一个有用的瞬时无功功率的概念，它提供了一个有效的方法可以不用储存能量就能补偿三相电力系统的瞬时无功功率分量。但是这个瞬时无功功率理论仍然在概念上仍然受[2]中所列出的限制，即该理论只是对于不含零序电流和零序电压的三相系统是完整的。为了解决这个限制和其他问题，提出了一个新方法来定义瞬时有功电流和瞬时无功电流。但是，他的方法是把电流分解成正交的分量，而不是分解功率。 这篇论文提出了三相电力系统的瞬时无功功率的一般理论，该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡，以及是否含有零序电流和电压。下面介绍这个理论的一些性能。
2.三相系统的瞬时无功功率的定义 图1 三相电路的结构 对于图1所示的三相电力系统，瞬时电压和瞬时电流表 示成瞬时空间矢量v和i ，也就是 图2 三相的相量图 图2给出了互相垂直的三相坐标图，依次记为a相，b相，c相。这个三相电路的瞬时有功功率p可以写成 这里表示点乘或者矢量的内积。 公式（2）也可以写成传统的定义式 这里，我们定义一个新的瞬时空间矢量为
四种相位的测量方法（无功功率） 一、无功功率概念的历史发展 最早的无功功率概念是建立在单相正弦交流信号的基础上。 设某线路的电压 ，电流，则 有功功率为 ，无功功率为。U 、I,分别为电压与电流的有效值。 随着半导体行业和电力工业的发展，各种整流器件、换流设备以及其他非线性负载大量安装与电力系统中，使原有的无功功率定义在工程运用中非常不方便。 现在人们对正弦信号无功功率有了新的理解。 假设某单相线路的电压为 ，电流为，则将按照与平行和垂直两个方向分解为与，那么与的积即为无功功率。 二、无功功率的测量方法 1、替代法 主要使用于无功功率变送器中，用于测量三相平衡电路的无功功率。当三相电路严格平衡对称时，此方法不存在原理性误差。在不对称与存在多谐波的情况下，此方法不适用。 2、电子移相测量法（简称模拟移相法） 多用于比较高级的综合仪器中（多用数字表） 根据三角公式变换??sin 90-cos =?）（，从而把无功功率测量转化为有功功率测量，即转化为求两个向量的内积）（???=??=90-cos U I sin U I Q ??。这已经可以比较方便的测量了。 理想情况下电子移相并不存在原理性误差。但在工程上电容与电阻是实际元件，其值及相应的效应与理想值差距巨大，所以效果并不理想。 3、数字移相测量法 在一个周期内对三相电压、三相电流均匀采样24点至64点（因生产厂家所生产的设备不同而异），然后用电压采样值乘以滞后90度点的电流采样值，做积分运算从而得到一个周期内的平均无功功率 N N N N /)j 4/(i u )j 4/(i u )j 4/(i u Q N 1j C Cj B Bj A Aj ∑=+?++?++?=）（ 式中 j ——代表第j 个采样点 N ——代表一个周期的采样点数，N/4代表1/4个周期 从原理上讲，不存在理论误差。该方法的问题主要在于数字移相的适用性。当被测量是单纯的三相正弦信号，可以通过控制采样点数及其均匀的程度来实现精密的数字移相。但是如果被测信号不是严格的正弦波，有谐波含量、则数字移相就要出现误差。原因在于，数字移相90度是按基波计算的，对于三次谐波而言，则相当于移了270度，对于五次谐波而言，相当于移相90度。所以此时的无功功率测量存在着各次谐波造成的误差。 ）?+=wt sin(2u U ）?+=wt sin(I 2i ?cos UI P =?sin UI Q =→U →I →I →U →1I →2I →U →2I
第三章 负荷计算及无功补偿 广东省唯美建筑陶瓷有限公司 刘建川 3．1 负荷曲线与计算负荷 负荷曲线（load curve ）是指用于表达电力负荷随时间变化情况的函数曲线。在直角坐标糸中，纵坐标表示负荷（有功功率和无功功率）值，横坐标表示对应的时间（一般以小时为单位） 日负荷曲线 年负荷曲线 年每日最大负荷曲线 年最大负荷和年最大负荷利用小时数 3．1．2 计算负荷 计算负荷是按发热条件选择电气设备的一个假定负荷，其物理量含义是计算负荷所产生的恒定温升等于实际变化负荷所产生的最高温升。通常将以半小时平均负荷依据所绘制的负荷曲线上的“最大负荷”称为计算负荷，并把它作为按发热条件选择电气设备的依据。 3．2 用电设备额定容量的确定 3．2．1 用电设备的一作方式 （1）连续工作方式 在规定的环境温度下连续运行，设备任何部份温升不超过最高允许值，负荷比较稳定。 （2）短时运行工作制 （3）断续工作制 用电设备以断续方式反复进行工作，其工作时间与停歇时间相互交替。取一个工作时间内的工作时间与工作周期的百分比值，称为暂载率，即 *100%%100%0 t t T t t ε==+ 暂载率亦称为负荷持续率或接电率。根据国家技术标准规定，重复短暂负荷下电气设备的额定工作周期为10min 。吊车电动机的标准暂载率为15%、25%、40%、60%四种，电焊设备的标准暂载率为50%、65%、75%、100%，其中草药100%为自动焊机的暂载率。 3．2．2 用电设备额定容量的计算 （1）长期工作和短时工作制的设备容量 等于其铭牌一的额定功率，在实际的计算中，少量的短时工作制负荷可忽略不计。 （2）重复短时工作制的设备容量 ○ 1吊车机组用电动机的设备容量统一换算到暂载率为ε=25%时的额定功 率，若不等于25%，要进行换算，公式为：2Pe Pn ==Pe 为换算到ε=25%时的电动机的设备容量 εN 为铭牌暂载率
课程设计 课程名称模拟电子技术 题目名称功率放大器 专业班级12网络工程本2 学生姓名郭能 学号51202032019 指导教师孙艳孙长伟 二○一三年十二月二十三日 目录 引言 (2)
一、设计任务与要求 (2) 1.1 设计任务 (2) 1.2 设计要求 (2) 二、方案设计 (3) 三、总原理图及元器件清单 (4) 四、电路仿真与调试 (6) 五、性能测试与分析 (7) 六、总结 (8) 七、参考文献 (8)
OTL功率放大器 引言：OTL(Output transformerless )电路是一种没有输出变压器的功率放大电路。过去大功率的功率放大器多采用变压器耦合方式，以解决阻抗变换问题，使电路得到最佳负载值。但是，这种电路有体积大、笨重、频率特性不好等缺点，目前已较少使用。OTL电路不再用输出变压器，而采用输出电容与负载连接的互补对称功率放大电路，使电路轻便、适于电路的集成化，只要输出电容的容量足够大，电路的频率特性也能保证，是目前常见的一种功率放大电路。它的特点是：采用互补对称电路(NPN、PNP参数一致，互补对称，均为射随组态，串联，中间两管子的射极作为输出)，有输出电容，单电源供电，电路轻便可靠。两组串联的输出中点”可理解为采用互补对称电路(NPN、PNP参数一致，互补对称，均为射随组态，串联，中间两管子的射极作为输出)。 1：设计任务与要求 1.1设计任务： 1．学习基本理论在实践中综合运用的初步经验，掌握模拟电路设计的基本方法、设计步骤，培养综合设计与调试能力。 2．培养实践技能，提高分析和解决实际问题的能力。 3．掌握OTL音频功率放大器的设计方法，基本工作原理和性能指标测试方法。 4. 通过一个OTL功率放大器的设计、安装和调试，进一步加深对互补对称功率放大电路的理解，增强实际动手能力。 1.2 设计要求： 1.设计时要综合考虑实用，经济并满足性能指标的要求，合理选用元器件。 2.广泛查阅相关的资料，不懂的地方积极向老师同学请教，讨论。认真独立的完成课题的设计。 3.按时完成课程设计并提交设计报告。 2：方案设计 要求设计一个由二极管，三极管，电容，电阻等元件组合而成的OTL音频功
三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi ???? ??????=??????c b a e e e C e e 32βα （6-1） ???? ??????=??????c b a i i i C i i 32βα （6-2） 式中?? ????---=23230212113232C 。 β β e i ββi q i β 图6-1 βα-坐标系中的电压、电流矢量 在图6-1所示的βα-平面上，矢量αe 、βe 和αi 、βi 分别可以合成（旋转）电压矢量e 和电流矢量i e e e e e ?βα∠=+= （6-3）
i i i i i ?βα∠=+= （6-4） 式中，e 、i 为矢量、的模；e ?、i ?分别为矢量e 、i 的幅角。 【定义6-1】三相电路瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 分别为矢量在矢量及其法线上的投影。即 ?cos i i p = （6-5） ?sin i i q = （6-6） 式中，i e ???-=。βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。 【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。即 p ei p = （6-7） q ei q = （6-8） 把式（6-5）、式（6-6）及i e ???-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出 ??????=????????????-=??????βαβααβ βαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中?? ????-=βββα e e e e C pq 。 把式（6-1）、式（6-2）代入上式，可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式 c c b b a a i e i e i e p ++= （6-10） ()()()[]c b a b a c a c b i e e i e e i e e q -+-+-=3 1 （6-11） 从式（6-10）可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。 【定义6-3】α、β相的瞬时无功电流aq i 、q i β（瞬时有功电流ap i 、p i β）分别为三相电路瞬时无功电流q i （瞬时有功电流p i ）在α、β轴上的投影，即 p e e e i e e i i p e p p 22cos β αααα?+=== （6-12a ）
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摘要：分析了工矿企业采用无功补偿技术的必要性，介绍了无功补偿方式的确定及补偿容量的计算方法，并论述了加强无功补偿装置管理、提高运行效率应注意的问题。 关键词：无功补偿；技术管理；工矿企业 1 前言 供电部门在向用电单位（以下简称用户）输送的三相交流功率中，包括有功功率和无功功率两部分。将电能转换成机械能、热能、光能等那一部分功率叫有功功率，用户应按期向供电部门交纳所用有功电度的电费；无功功率为建立磁场而存在并未做功，所以供电部门不能向用户收取无功电度电费，但无功功率在输变电过程中要造成大量线路损耗和电压损失，占用输变电设备的容量，降低了设备利用率。因此，供电部门对输送给用户的无功功率实行限制，制订了功率因数标准，采用经济手段———功率因数调整电费对用户进行考核。用户功率因数低于考核标准，调整电费是正值，用户除了交纳正常电费之外，还要增加支付调整电费（功率因数罚款）；用户功率因数高于考核标准，调整电费是负值，用户可以从正常电费中减去调整电费（功率因数奖励）。 用电设备如变压器、交流电动机、荧光灯电感式镇流器等均是电感性负荷，绝大多数用户的自然功率因数低于考核标准，都要采取一些措施进行无功补偿来提高功率因数。安装移相电力电容器是广大用户无功补偿的首选方案。 2 无功补偿的经济意义 2．1 提高输变电设备的利用率 有功功率
一、实验目的 1）了解音频功率放大器的电路组成，多级放大器级联的特点与性能； 2）学会通过综合运用所学知识，设计符合要求的电路，分析并解决设计过程中遇到的问题，掌握设计的基本过程与分析方法； 3）学会使用Multisim、Pspice等软件对电路进行仿真测试，学会Altium Designer使用进行PCB制版，最后焊接做成实物，学会对实际功放的测试调试方法，达到理想的效果。 4）培养设计开发过程中分析处理问题的能力、团队合作的能力。 二、实验要求 1）设计要求 设计并制作一个音频功率放大电路（电路形式不限），负载为扬声器，阻抗8Ω。要求直流稳压电源供电，多级电压、功率放大，所设计的电路满足以下基本指标： （1）频带宽度50Hz～20kHz，输出波形基本不失真； （2）电路输出功率大于8W； （3）输入阻抗：≥10kΩ； （4）放大倍数：≥40dB； （5）具有音调控制功能：低音100Hz处有±12dB的调节范围，高音10kHz 处有±12dB的调节范围； （6）所设计的电路具有一定的抗干扰能力； （7）具有合适频响宽度、保真度要好、动态特性好。 发挥部分： （1）增加电路输出短路保护功能； （2）尽量提高放大器效率； （3）尽量降低放大器电源电压； （4）采用交流220V，50Hz电源供电。 2）实物要求 正确理解有关要求，完成系统设计，具体要求如下： （1）画出电路原理图； （2）确定元器件及元件参数； （3）进行电路模拟仿真； （4）SCH文件生成与打印输出；
（5）PCB文件生成与打印输出； （6）PCB版图制作与焊接； （7）电路调试及参数测量。 三、实验内容与原理 音频功率放大器是一种应用广泛、实用性强的电子音响设备，它主要应用于对弱音频信号的放大以及音频信号的传输增强和处理。按其构成可分为前置放大级、音调控制级和功率放大级三部分，如图1所示。 v 图1 音频功率放大器的组成框图 1）前置放大级 音频功率放大器的作用是将声音源输入的信号进行放大，然后输出驱动扬声器。声音源的种类有多种，如传声器（话筒）、电唱机、录音机（放音磁头）、CD 唱机及线路传输等，这些声音源的输出信号的电压差别很大，从零点几毫伏到几百毫伏。一般功率放大器的输入灵敏度是一定的，这些不同的声音源信号如果直接输入到功率放大器中的话，对于输入过低的信号，功率放大器输出功率不足，不能充分发挥功放的作用；假如输入信号的幅值过大，功率放大器的输出信号将严重过载失真，这样将失去了音频放大的意义。所以一个实用的音频功率放大系统必须设置前置放大器，以便使放大器适应不同的输入信号，或放大，或衰减，或进行阻抗变换，使其与功率放大器的输入灵敏度相匹配。另外在各种声音源中，除了信号的幅度差别外，它们的频率特性有的也不同，如电唱机输出信号和磁带放音的输出信号频率特性曲线呈上翘形，即低音被衰减，高音被提升。对于这样的输入信号，在进行功率放大器之前，需要进行频率补偿，使其频率特性曲线恢复到接近平坦的状态，即加入频率均衡网络放大器。 对于话筒和线路输入信号，一般只需将输入信号进行放大和衰减，不需要进行频率均衡。前置放大器的主要功能一是使话筒的输出阻抗与前置放大器的输入阻抗相匹配；二是使前置放大器的输出电压幅度与功率放大器的输入灵敏度相匹配。由于话筒输出信号非常微弱，一般只有100μV~几毫伏，所以前置放大器输入级的噪声对整个放大器的信噪比影响很大。前置放大器的输入级首先采用低噪声电路，对于由晶体管组成的分立元件组成的前置放大器，首先要选择低噪声的晶体管，另外还要设置合适的静态工作点。由于场效应管的噪声系数一般比晶体管小，而且它几乎与静态工作点无关，在要求高输入阻抗的前置放大器的情况下，
在分析和计算由三相电源、三相负裁(也可能有单相负、以及连接这些电源和负超酌导线所组成的三相电路径常要用到相、线电压和相、线电流的概念，挠分述如为了解其概念，先介绍几个常用术语 端线(俗称火线)——连接电源和负载各相端点的导线，称为端线。 中点(中性点)——三相电源中三个绕组末端，也可以是三个绕组首端)的连接点，称为三相电源中点或中性点，三相负载星形连接点，称为负载的中点或中性点。 中线——连接电源中点和负载中点的导线，称为中线(有时以大地作为中线，此时中线又称为地线) 线电压——端线之间的电压称为线电压。 相电压——每相绕组或每相负载上的电压，称为相电压。 线电流——流过端线的电流称为线电流。 相电流——流过各相绕组或各相负载的电流称为相电流。 下面讨论电源和负载的两种连接方式，即星形连接和三角形连接时的相、线电压和相、线电流之间的关系。 1．星形连接(丫连接) 如图1所示： 图1 图中UAB、UBC、UCA为线电压，UAN、UBN、UCN为相电压；N为电源中性点，N'为负载中性点，NN'连线称为中线。
图2 星形连接时，电源的线电压与相电压的相量图如图2。从相量图上可看出，线电压导前相电压30°电角度，即UAB导前UAN30°，UBC导前UBN30°，UCA导前UCN30°。 当星形电源各相电动势对称时，线电压也是对称的，彼此间相位差为120°。从数量关系 来看，线电压有效值是相电压有效值的 倍。即： 星形连接时，线电流等于相电流。 2. 三角形连接(Δ连接) 如图3所示: 图3
三角形连接时，相电压等于线电压。 线电流滞后相电流30°，即： IA 滞后IAB30°； IB 滞后于IBC30°； IC 滞后ICA30°。 相量关系如图4： 从数量关系看，线电流有效值等于相电流有效值的 倍。即： 3．三相电路的功率 在三相对称电路中，不论那种连接方式都是：
电压稳定基本概念 从80年代以来，电网运行越来越接近于极限状态。主要有几个原因： ?环保对电源建设和线路扩建的压力 ?重负荷区域的用电消费增加 ?电力市场下的新的系统负荷方式（潮流方式） ?。。。 无论发达国家还是发展中国家，都存在负荷、线路和电源间的矛盾 用户负荷在增加<——> 电网扩建却面临着更大的问题 由于网络运行在重载情况下，出现了慢速或快速的电压跌落现象，有时甚至产生电压崩溃，电压稳定已成为电力系统规划和运行的主要问题之一。 （介绍电压稳定的三本国际性的书籍：） 那么什么是电压失稳？（在国际上，有多种公认的定义。）在这里，我们观察文献[TVCUTSEM]的定义： 电压失稳产生于动态的负荷功率的恢复在传输网和发电系统的能力之外。 作者进一步解释道： ?电压：许多母线的电压发生明显的、不可控的下跌。 ?失稳：超越了最大的传输功率极限，负荷功率的恢复变得不稳，反面降 低了功率的消耗，这是电压失稳的关键。 ?动态：任何稳定问题与动态有关，可以用微分方程（连续变化）或用差 分方程（离散变化）模拟。 ?负荷：是电压失稳的原动力，因此这一现象也被称为负荷失稳，但负荷 不是仅有的角色。 ?传输网：有传输极限，从基本电工理论就可是到这个结论，这一极限是 电压失稳的开始。 ?发电系统：发电机不是理想的电压源，其模型的准确性对正确的电压稳 定十分重要。 与电压稳定相关的另一术语是电压崩溃。电压崩溃可能不是电压失稳的最终结果。 电压稳定基本概念 1
电压稳定基本概念 2 无功功率的角色 可以注意到上述定义中没有引入无功功率。众所周知，在交流网中，电抗线路占主导，电压控制和无功功率有密切的关系。这里作者的目的是不想过于强调无功功率在电压稳定中的作用。的确，有功功率和无功功率二者同时对电压稳定有重要的作用。作者引用了一个例子，表明电压失稳与无功功率没有因果关系。 假设电源电压E 恒定，控制R L ，使功率消耗达到予定值P o ： o L L P R I R -=2 同时，我们知道最大的传输功率发生在R L = R ： R E P 42max = 如果需求的P o 大于P max , 负荷电阻会下降比R 更小，电压失稳就会产生了。 这个范例虽然没有无功功率，没有功角稳定问题，但具有电压失稳的主要特征。在交流电力系统中，无功功率使得问题变得更复杂，但不是问题的唯一根源。传输有功功率仍然是电力系统的主要功能，而无功功率的传输和消耗也是的电力系统的不可缺少的一部分。 电压稳定VS 电力系统稳定 可以把电压稳定归到一般的电力系统稳定问题，下表显示根据时间域和失稳原因方式进行的分类。我们应该知道，可以用不同的方法对稳定问题进行分类。这里的分类可有效地分别电压稳定与功角稳定的差异。 快速稳定问题：
什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算？ 什么是有功功率、无功功率、视在功率及功率三角形？ 三相电路的功率如何计算? 一、有功功率 在交流电路中，凡是消耗在电阻元件上、功率不可逆转换的那部分功率（如转变为热能、光能或机械能）称为有功功率，简称“有功”，用“P”表示，单位是瓦（W）或千瓦（KW）。 它反映了交流电源在电阻元件上做功的能力大小，或单位时间内转变为其它能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时转变为其他能量形式的电能数值。实际上它是交流电在一个周期内瞬时功率的平均值，故又称平均功率。它的大小等于瞬时功率最大值的1/2，就是等于电阻元件两端电压有效值与通过电阻元件中电流有 效值的乘积。 二、无功功率 在交流电路中，凡是具有电感性或电容性的元件，在通过后便会建立起电感线圈的磁场或电容器极板间的电场。因此，在交流电每个周期内的上半部分（瞬时功率为正值）时间内，它们将会从电源吸收能量用建立磁场或电场；而下半部分（瞬时功率为负值）的时间内，其建立的磁场或电场能量又返回电源。因此，在整个周期内这种功率
的平均值等于零。就是说，电源的能量与磁场能量或电场能量在进行着可逆的能量转换，而并不消耗功率。 为了反映以上事实并加以表示，将电感或电容元件与交流电源往复交换的功率称之为无功功率。 简称“无功”，用“Q”表示。单位是乏（Var）或千乏(KVar)。 无功功率是交流电路中由于电抗性元件（指纯电感或纯电容）的存在，而进行可逆性转换的那部分电功率，它表达了交流电源能量与磁场或电场能量交换的最大速率。 实际工作中，凡是有线圈和铁芯的感性负载，它们在工作时建立磁场所消耗的功率即为无功功率。如果没有无功功率，电动机和变 压器就不能建立工作磁场。 三、视在功率 交流电源所能提供的总功率，称之为视在功率或表现功率，在数值上是交流电路中电压与电流的乘积。 视在功率用S表示。单位为伏安（VA）或千伏安（KVA）。 它通常用来表示交流电源设备（如变压器）的容量大小。 视在功率即不等于有功功率，又不等于无功功率，但它既包括有功功率，又包括无功功率。能否使视在功率100KVA的变压器输出100KW的有功功率，主要取决于负载的功率因数。 四、功率三角形
实验报告 课程名称： 电路与模拟电子技术实验 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 音频功率放大电路 实验类型： 研究探索型实验 同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 1、理解音频功率放大电路的工作原理。 2、学习手工焊接和电路布局组装方法。 3、提高电子电路的综合调试能力。 4、通过myDAQ 来分析理论数据和实际数据之间的关系。 二、实验内容和原理（必填） 音频功率放大电路，也即音响系统放大器，用于对音频信号的处理和放大。按其构成可分为前置放大级、音调控制级和功率放大级三部分。 作为音响系统中的放大设备，它接受的信号源有多种形式，通常有话筒输出、唱机输出、录音输出和调谐器输出。它们的输出信号差异很大，因此，音频功放电路中设置前置放大级以适应不同信号源的输入。 为了满足听众对频响的要求和弥补设置了音调控制放大器，希望能对高音、低音部分的频率特性进行调节扬声器系统的频率响应不足，。 为了充分地推动扬声器，通常音响系统中的功率放大器能输出数十瓦以上功率，而高级音响系统的功放最大输出功率可达几百瓦以上。 扩音机的整机电路如下图所示，按其构成，可分为前置放大级，音调控制级和功率放大级三部分。 装 订 线
前置放大电路： 前置放大级输入阻抗较高，输出阻抗较低。前置放大级的性能对整个音频功放电路的影响很大，为了减小噪声，前置级通常要选用低噪声的运放。 由A1组成的前置放大电路是一个电压串联负反馈同相输入比例放大器。 理想闭环电压放大倍数为：23 1R R A vf + = 输入电阻：1R R if = 输出电阻：0of =R 功率放大级： 对于功率放大级，除了输出功率应满足技术指标外，还要求电路的效率高、非线性失真小、输出与音箱负载相匹配，否则将会影响放音效果。 集成功率放大器通常有OTL 和OCL 两种电路结构形式。OTL 功放的优点是只需单电源供电，缺点是输出要通过大电容与负载耦合，因此低频响应较差；OCL 功放的优点是输出与负载可直接耦合，频响特性较好，但需要用双电源供电。（实验室提供本功能模块） 本实验电路的功率放大级由集成功率器件TDA2030A 连成OCL 电路输出形式。 TDA2030A 功率集成电路具有转换速率高，失真小，输出功率大，外围电路简单等特点，采用5脚塑料封装结构。其中1脚为同相输入端；2脚为反相输入端；3脚为负电源；4脚为输出端； 5脚为正电源。 功放级电路中，电容C15、C16用作电源滤波。D1和D2为防止输出端的瞬时过电压损坏芯片的保护二极管。R11、C10为输出端校正网络以补偿感性负载，其作用是把扬声器的电感性负载补偿接近纯电阻性，避免自激和过电压。 图中通过R10、R9、C9引入了深度交直流电压串联负反馈。由于接入C9，直流反馈系数F ′＝1。对于交流信号而言，
基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用 Instantaneous Reactive Power Theory Based on Space Vector Analysis and Its Applications 刘进军 王兆安 西安交通大学 Liu Jinjun Wang Zhaoan ( Xi’an Jiaotong University ) 摘要 本文建立了瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法借以深入分析瞬时无功功率理论与传统功率理论统一关系的内在本质并探讨了瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质原因最后在对瞬时无功功率理论的深入认识的基础上分析了其应用范围并给出了应用实例 叙词无功功率 功率理论 空间矢量 Abstract This paper established a space vector method for the analysis of instantaneous reactive power theory. By this method , the inner nature of the uniform relationship between the instantaneous reactive power theory and the conventional theory is revealed, and the origins of the power oscillation phenomenon in the instantaneous reactive power theory can be easily investigated. Based on the above analysis and the understanding of the uniform relationship, the application area of the theory is well enlarged. This is discussed in detail in the final part and experimental results are shown. Keywords: Reactive power Power theory Space vector . 引言 自日本学者赤木泰文提出三相电路瞬时无功功率理论以来[,]12不少文献进行了跟踪研 究并成功地应用于实际当中[] 15?但仍存在作者在文献[6]中所指出的问题使其应用范围 也难以扩展文献[6]深入分析了瞬时无功功率理论与传统功率理论的统一关系揭示了其物理意义该文的分析是基于由传统功率定义引申来的统一数学描述结果与赤木瞬时无功功率理论描述结果的对照本文将首先建立瞬时无功功率理论基于旋转空间矢量的分析方法然后借以分析这种统一关系的内在本质并探讨瞬时无功功率理论中功率脉动现象的实质文献[6]及本文对瞬时无功功率理论的深入认识大大扩展了其原有的应用范围本文最后将对此进行讨论并给出应用实例 . 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法 图1 三相电路电压和电流的旋转空间矢量表示法
第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整 例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV，空载损耗△P0=86 KW，短路损耗△P K=200KW，短路电压百分值U k%=10.5，空载电流百分值I0%=2.7。变电站低压侧所带负荷为S MAX=20+j10MV A，S MIN=10+j7MV A，高压母线电压最大负荷时为102KV，最小负荷时为105KV，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。 解计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。变压器的阻抗参数R T=（△P K U N2）/（1000S N2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω） X T=（U K%U N2）/（100S N）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω）变压器最大、最小负荷下的电压损耗为 △U Tmax= max max 1max 20 2.441040.3 4.43() 102 T T P R Q X KV U +?+? == △U Tmin= min min 1min 10 2.44740.3 2.92() 105 T T P R Q X KV U +?+? == 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为 U1tmax=(U1max－△U tmax) 2 2max N U U=(102－4.43) 38.5 35105% ?=102.2(kV) U1tmin=(U1min－△U tmin) 2 2min N U U=(105－2.92) × 38.5 35=112.3(kV) U1t=(102.2+112.3)/2=107.25(kV) 选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV。此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为 U2tmax=(U1max－△U Tmax) 2 1 N t U U=97.57× 38.5 107.25=35(kV)<35× 105%=36.7(kV) U2tmin=(U1min－△U Tmin) 2 1 N t U U=102.08 × 38.5 107.25=36.6(kV)>35(kV) 可见，所选分接头满足调压要求。 例4-2 有一条35kV的供电线路，线路末端负荷为8+j6MV A，线路
实验报告 姓名： 学号： 日期： 成绩 ： 课程名称 模拟电子实验 实验室名称 模电实验室 实验 名称 低频功率放大器 同组 同学 指导 老师 一、实验目的 1、进一步理解OTL 功率放大器的工作原理 2、学会OTL 电路的调试及主要性能指标的测试方法 二、实验原理 图7－1所示为OTL 低频功率放大器。其中由晶体三极管T 1组成推动级（也称前置放大级），T 2、T 3是一对参数对称的NPN 和PNP 型晶体三极管，它们组成互补推挽OTL 功放电路。由于每一个管子都接成射极输出器形式，因此具 图7－1 OTL 功率放大器实验电路 有输出电阻低，负载能力强等优点，适合于作功率输出级。T 1管工作于甲类状态，它的集电极电流I C1由电位器R W1进行调节。I C1 的一部分流经电位器R W2及二极管
D ， 给T 2、T 3提供偏压。调节R W2，可以使T 2、T 3得到合适的静态电流而工作于甲、 乙类状态，以克服交越失真。静态时要求输出端中点A 的电位CC A U 21 U =，可以 通过调节R W1来实现，又由于R W1的一端接在A 点，因此在电路中引入交、直流电压并联负反馈，一方面能够稳定放大器的静态工作点，同时也改善了非线性失真。 当输入正弦交流信号u i 时，经T 1放大、倒相后同时作用于T 2、T 3的基极，u i 的负半周使T 2管导通（T 3管截止），有电流通过负载R L ，同时向电容C 0充电，在u i 的正半周，T 3导通（T 2截止），则已充好电的电容器C 0起着电源的作用，通过负载R L 放电，这样在R L 上就得到完整的正弦波。 C 2和R 构成自举电路，用于提高输出电压正半周的幅度，以得到大的动态范围。 OTL 电路的主要性能指标 1、最大不失真输出功率P 0m 理想情况下，L 2CC om R U 81P =，在实验中可通过测量R L 两端的电压有效值，来 求得实际的L 2 O om R U P =。 2、 效率η 100%P P ηE om = P E —直流电源供给的平均功率 理想情况下，ηmax ＝ 78.5％ 。在实验中，可测量电源供给的平均电流I dC ， 从而求得P E ＝U CC ·I dC ，负载上的交流功率已用上述方法求出，因而也就可以计算实际效率了。 3、 频率响应 详见实验二有关部分内容 4、 输入灵敏度 输入灵敏度是指输出最大不失真功率时，输入信号U i 之值。 三、实验设备与器件 1、 ＋5V 直流电源 5、 直流电压表 2、 函数信号发生器 6、 直流毫安表
三相电路功率的计算. 1. 对称三相电路功率的计算 （1）平均功率 设对称三相电路中一相负载吸收的功率等于Pp=UpIpcosφ，其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。则三相总功率为： P =3Pp =3UpIpcosφ 注意： 1) 上式中的φ为相电压与相电流的相位差角( 阻抗角) ； 2) cosφ为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数： cosφA=cosφB=cosφC= cosφ； 3) 公式计算的是电源发出的功率( 或负载吸收的功率) 。 当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有： 当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有： （2）无功功率 对称三相电路中负载吸收的无功功率等于各相无功功率之和： （3）视在功率 （4）对称三相负载的瞬时功率 设对称三相负载A 相的电压电流为： 则各相的瞬时功率分别为： 可以证明它们的和为： 上式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的优点之一，反映在三相电动机上，就得到均衡的电磁力矩，避免了机械振动，这是单相电动机所不具有的。
2. 三相功率的测量 (1) 三表法 对三相四线制电路，可以用图11.15 所示的三个功率表测量平均频率。若负载对称，则只需一个表，读数乘以3 即可。 图11.15 图11.16 (2) 二表法 对三相三线制电路，可以用图11.16 所示的两个功率表测量平均频率。测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上。显然除了图11.16 的接线方式，还可采用图11.17 的接线方式。这种方法称为两瓦计法。 图11.17 两瓦计法中若W1 的读数为P1 , W2 的读数为P2 ，可以证明三相总功率为：P = P1 + P2 证明：设负载是Y 连接，根据功率表的工作原理，有： 所以 因为代入上式有： 所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。由于△联接负载可以变为Y 型联接，故结论仍成立。 注意： 1）只有在三相三线制条件下，才能用二瓦计法，且不论负载对称与否； 2）两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义； 3）按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值； 4）负载对称情况下，有：
有功功率与无功功率 计算
有功功率和无功功率参数计算 在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。 有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。 无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。比如40瓦的日光灯，除需40多瓦有功功率(镇流器也需消耗一部分有功功率)来发光外，还需80乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为“无功”。无功功率的符号用Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。 无功功率决不是无用功率，它的用处很大。电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功
率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢? 在正常情况下，用电设备不但要从电源取得有功功率，同时还需要从电源取得无功功率。如果电网中的无功功率供不应求，用电设备就没有足够的无功功率来建立正常的电磁场，那么，这些用电设备就不能维持在额定情况下工作，用电设备的端电压就要下降，从而影响用电设备的正常运行。 无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在： (1)降低发电机有功功率的输出。 (2)降低输、变电设备的供电能力。 (3)造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。 (4)造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。 从发电机和高压输电线供给的无功功率，远远满足不了负荷的需要，所以在电网中要设置一些无功补偿装置来补充无功功率，以保证用户对无功功率的需要，这样用电设备才能在额定电压下工作。这就是电网需要装设无功补偿装置的道理。 电压电流同相位，电源向负载供电，负载把电能转换成其他能量，叫有功。