中国古代数学以计算为中心的特点
中国古代数学是世界数学史上的重要组成部分，有着独特的特点和贡献。其中，以计算为中心是中国古代数学的一个重要特点。
中国古代数学注重实用性和实际应用。在古代社会，数学主要应用于土地测量、农业生产、商业交易、天文预测等实际问题中。因此，计算成为中国古代数学的核心内容之一。古代中国的数学家们通过观察和实践，总结出了一系列计算方法和技巧，为实际问题的解决提供了帮助。
中国古代数学注重计算的精确性和准确性。古代中国的数学家们深知计算的重要性，他们致力于提高计算的准确性，并发展了一系列精确的计算方法。例如，《九章算术》是中国古代最早的数学专著之一，其中包含了大量的计算方法和技巧，如加减乘除、求平方根、开方等。这些计算方法经过长期的实践检验，被证明是相当准确和可靠的。
中国古代数学注重计算方法的简便性和易操作性。古代中国的数学家们在实际计算过程中，不断总结经验，提炼出一些简便易行的计算方法。他们尽可能地避免繁琐的计算步骤，以提高计算效率和准确度。例如，在计算开方时，古代中国的数学家们经过不断尝试，发现了一种称为“开方术”的简便计算方法，可以在不使用精确的开方运算的情况下，近似地计算平方根的值。这些简便的计算方法
使得古代中国的数学家们能够在较短的时间内完成复杂的计算任务。
中国古代数学注重计算方法的系统性和完备性。古代中国的数学家们通过整理和归纳，建立了一套相对完备的计算体系，包括了各种计算方法和技巧。这些计算方法和技巧相互补充，形成了一个相对完整的计算体系。例如，在《周髀算经》中，古代中国的数学家们提出了一种称为“方程法”的计算方法，在解决实际问题中被广泛应用。这种方法通过建立方程，将复杂的问题转化为简单的计算，从而提高了计算的效率和准确度。
中国古代数学以计算为中心是其一个重要特点。古代中国的数学家们注重实用性和实际应用，致力于提高计算的精确性和准确性，追求计算方法的简便性和易操作性，建立了一个系统性和完备性的计算体系。这些特点使得中国古代数学在实际应用中发挥了重要作用，并对后世的数学发展产生了深远的影响。
[标签:标题] 篇一：论中国古代数学成就及其影响 论中国古代数学成就及其影响 摘要：中国历史久远，而数学历史亦是久矣。真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及。 关键词：古代数学;重要成就;影响 Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic”for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics in The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the”and so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization. Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence 中国历史久远，而数学历史亦是久矣。数学的发展最早可以追溯到在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；而其后司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中 篇二：中国古代数学的具体成就 中国古代数学的具体成就 一、圆周率 魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（即“割圆术”），求得π的近似值3.1416。 汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5/8，即π等於10的开方（约为 3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。
中国古代数学思想特点 （1）. （实用性）《九章算术》收集的每个问题都是与生产实践有联系的应用题，以解决问题为目的.从《九章算术》开始，中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系.这不仅表现在中国的算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，而且它所涉及的内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际情况和需要，以致史学家们常常把古代数学典籍作为研究中国古代社会经济生活、典章制度（特别是度量衡制度），以及工程技术（例如土木建筑、地图测绘）等方面的珍贵史料.而明代中期以后兴起的珠算著作，所论则更是直接应用于商业等方面的计算技术.中国古代数学典籍具有浓厚的应用数学色彩，在中国古代数学发展的漫长历史中，应用始终是数学的主题，而且中国古代数学的应用领域十分广泛，著名的十大算经清楚地表明了这一点，同时也表明“实用性”又是中国古代数学合理性的衡量标准.这与古代希腊数学追求纯粹“理性”形成强烈的对照.其实，中国古代数学一开始就同天文历法结下了不解之缘.中算史上许多具有世界意义的杰出成就就是来自历法推算的.例如，举世闻名的“大衍求一术”（一次同余式组解法）产于历法上元积年的推算，由于推算日、月、五星行度的需要中算家创立了“招差术”（高次内插法）；而由于调整历法数据的要求，历算家发展了分数近似法.所以，实用性是中国传统数学的特点之一. （2）.（算法程序化）中国传统数学的实用性，决定了他以解决实际问题和提高计算技术为其主要目标.不管是解决问题的方式还是具体的算法，中国数学都具有程序性的特点.中国古代的计算工具是算筹，筹算是以算筹为计算工具来记数，列式和进行各种演算的方法.有人曾经将中国传统数学与今天的计算技术对比，认为算筹相应于电子计算机可以看作“硬件”，那么中国古代的“算术”可以比做电子计算机计算的程序设计，是一种软件的思想.这种看法是很有道理的.中国的筹算不用运算符号，无须保留运算的中间过程，只要求
中国古代数学以计算为中心的特点 中国古代数学是世界数学史上的重要组成部分，有着独特的特点和贡献。其中，以计算为中心是中国古代数学的一个重要特点。 中国古代数学注重实用性和实际应用。在古代社会，数学主要应用于土地测量、农业生产、商业交易、天文预测等实际问题中。因此，计算成为中国古代数学的核心内容之一。古代中国的数学家们通过观察和实践，总结出了一系列计算方法和技巧，为实际问题的解决提供了帮助。 中国古代数学注重计算的精确性和准确性。古代中国的数学家们深知计算的重要性，他们致力于提高计算的准确性，并发展了一系列精确的计算方法。例如，《九章算术》是中国古代最早的数学专著之一，其中包含了大量的计算方法和技巧，如加减乘除、求平方根、开方等。这些计算方法经过长期的实践检验，被证明是相当准确和可靠的。 中国古代数学注重计算方法的简便性和易操作性。古代中国的数学家们在实际计算过程中，不断总结经验，提炼出一些简便易行的计算方法。他们尽可能地避免繁琐的计算步骤，以提高计算效率和准确度。例如，在计算开方时，古代中国的数学家们经过不断尝试，发现了一种称为“开方术”的简便计算方法，可以在不使用精确的开方运算的情况下，近似地计算平方根的值。这些简便的计算方法
使得古代中国的数学家们能够在较短的时间内完成复杂的计算任务。 中国古代数学注重计算方法的系统性和完备性。古代中国的数学家们通过整理和归纳，建立了一套相对完备的计算体系，包括了各种计算方法和技巧。这些计算方法和技巧相互补充，形成了一个相对完整的计算体系。例如，在《周髀算经》中，古代中国的数学家们提出了一种称为“方程法”的计算方法，在解决实际问题中被广泛应用。这种方法通过建立方程，将复杂的问题转化为简单的计算，从而提高了计算的效率和准确度。 中国古代数学以计算为中心是其一个重要特点。古代中国的数学家们注重实用性和实际应用，致力于提高计算的精确性和准确性，追求计算方法的简便性和易操作性，建立了一个系统性和完备性的计算体系。这些特点使得中国古代数学在实际应用中发挥了重要作用，并对后世的数学发展产生了深远的影响。
中国古代数学的特点 1.实用主义：中国古代数学非常实用，不仅仅是一种学术研究，更是为了解决实际问题而发展起来的。例如，古代中国的农民需要测算土地面积和边界长度，工匠需要计算材料的用量和工艺精度。因此，中国古代数学的发展始终与社会生产和实际应用紧密相关。 2.算术大成：算术在中国古代数学中占据了首要地位。中国古代算数发扬光大，涉及整数、分数、百分数、分数四则运算、开方等。中国古代的《九章算术》就是一部重要的算术著作，系统阐述了各种算术方法和问题的解决技巧。 3.方程与代数：中国古代数学中对方程和代数问题解决方法的研究相对较少，但仍有一些重要成果。例如，《九章算术》中包括了许多解方程的问题，使用了一些基本的代数方法。另外，中国古代数学家还发展了一些特殊的代数记号，如“筹算”、“参真”。 4.几何优势：中国古代数学的一个显著特点是对几何问题的研究和突破。古代中国数学家对于几何图形的性质和变换有着深入的认识，建立了一套独特的几何体系。例如，《九章算术》中有关于平行四边形、三角形和梯形性质的论证和计算问题。这些研究为后来的数学几何奠定了基础。 5.近似与折线法：中国古代数学家在计算中常常使用近似方法和折线法，这是他们解决实际问题的一种常用技术。例如，他们利用近似法计算圆周长和圆的面积，并使用折线法来逼近曲线的形状。 6.小学算法：中国古代学术中的小学算法是一种重要的数学方法。这些算法是用来进行简化和计算的步骤，并且普遍应用于商业和工程领域。
中国古代的商业活动和技术工程对算法的需求非常大，因此小学算法在古代中国的数学中扮演了重要角色。 7.整体观念与经验归纳：中国古代数学家注重整体观念和经验归纳，他们更关注方法的应用，而非严格的逻辑推理。这种思维方式影响了中国古代数学的发展，使得中国数学在许多实际问题上取得了巨大的成就。 总的来说，中国古代数学具有实用主义、算术大成、几何优势和小学算法等特点。虽然中国古代数学对方程和代数问题的研究较少，但它在实际应用中起到了重要的作用，并为后来数学的发展做出了宝贵的贡献。
论中国传统数学的特点 1、以计算为中心。 演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。但中国传统数学把计算发展到淋漓尽致的地步, 不仅有精妙的迭代和高超的技巧, 还从中归纳出分数四则运算理论、比例计算理论、正负数运算理论、方程理论、勾股理论、割圆术、体积理论、同余理论等举世公认的成就。另外, 它的计算方法往往从一整类问题中概括出来, 具有一般性, 对现在的数学机器证明具有参考价值。、社会性 以帝王君主为主的政治体制对中国传统数学的影响。首先，中国是一个相对来说比较安定的国家，各地文化差异不大，没有刺激文化发展的因素；其次，中国是一个专制型非常强的国家，哪怕有着“百家争鸣”的景象但是也没维持多久，而且在这样的严苛制度下，人民的思想相对钝化，没有学术意识，只能听从帝王的话，这也是影响中国古代数学的一大原因；最后，在古代大多数文化人便是朝中的官员，在这种制度下，他们有着绝对的权威，下面的人也只能言听计从，这也导致了中国古代数学的形式较为单一。 3、实用性强。 1
首先，中国文明史大河背景下的农耕文明，农业经济成为发展的关键，农业的发展离不开统筹和规划，学术要为这些现实服务，于是造就了中国传统数学的实用性；其次，儒家思想在中国古代有着领导性的地位，它重视实用, 追求功利性。如中国古代数学家在著书立说时, 或多或少都会谈到数学的实用价值。社会实践成了衡量数学好坏的标准, 如果数学适合生活需要, 能够解决实际问题就是好数学, 会得到发展,否则得不到重视甚至被抛弃。这种思想几千年来一直以来都影响着中国古代的数学家。这也导致了中国古代数学具有浓厚的实用性。 如春秋时期齐国的官书《考工记》，它展现的就是当时手工生产设计的规范、制作工艺等问题，其中就涉及到了众多数学知识，但是该书的目的是为了使群众更好更熟练的运用其技能，制作出精良的工艺品，还有现在人们日产生活中所不可或缺的十进位值制、干支纪日法、天文历法等等。这些无一不体现了中国古代数学的实用性。 而西方数学诞生了欧几里得、阿基米德和阿波罗尼奥斯等数学巨匠,也出现了《几何原本》、《圆的度量》、《论球和圆柱》、《圆锥曲线论》和《数学汇编》等对后来影响深远的数学著作,在西方人的世界里数学是是纯粹的、抽象的、在逻辑上互相联系的, 并且它们之间的内在联系被揭示出来之后才有价值。亚里士多德崇尚推理和证明, 并把数学推理规律规范化和系统化, 创立了独立的逻辑学, 其中的基本逻辑原理矛盾律和排中律成为数学中间接证明的核心。这些哲学思想使西方传统数学走上了理性的道路；另外, 西方的数学家大多是一些哲学家和学者, 2
中国传统数学的特点 1.实用性和应用性： 中国传统数学是以实际问题为出发点和归宿的，强调实用性和应用性。中国古代的数学家主要关注土地测量、农业生产、商业交易等与生产生活 密切相关的实际问题，研究如何解决这些问题以提高生产力，提升社会发 展水平。比如《九章算术》中涉及土地测量的问题，以及《海岛经验法度》中对航海测量的方法，都是以解决实际问题为目标的。 2.独特的思想方法： 中国传统数学强调直观思维和几何直观。古代数学家善于运用图形和 具象的方式进行研究和解决问题，秉承着“正物象数”的理念。他们将数 学模型和现实世界相结合，通过观察分析物体形态、运动规律，将问题抽 象化为几何图形，并运用形状、大小、方向等几何性质进行推理和计算。 这种直观思维和几何运算方式，为中国古代数学独特的发展方向提供了基础。 3.轻视无理数： 相对于欧洲数学中无理数的重要性，中国传统数学对无理数的研究相 对较少，尤以开方为主的无理数不受关注。传统中国数学更注重有限性、 具体性和实用性问题，因此对无理数的研究较少。在古代数学发展的早期，中国数学家主要针对实际问题进行求解，需要的观念和方法都可以通过有 理数的运算来表达和解决，无理数并不是必须的。 4.算术和代数并重：
在中国传统数学中，算术和代数同时得到了重视。算术是中国古代数 学的核心，中国古代的数学家通过记数、计算、计算机构等方法进行数学 思维和计算。代数则是数学思维和方法的运用。从《九章算术》到《术数》再到《算法统宗》，代数的内容逐渐丰富，方法逐渐成熟。中国古代数学 家通过对未知数的运用，研究了一系列的等式、方程和代数运算，为后世 代数学科的发展奠定了基础。 5.赋分教育的特点： 古代中国数学的发展与社会文化的需求有关，其中赋分教育起到了重 要的推动作用。古代中国有一种教育体制，叫做赋分教育。这是一种以举 国之力来选拔优秀人才的教育模式，而数学是其中非常重视的一门科目。 除了其他科目之外，赋分考试的重点是算术和代数，数学成绩高的学生可 以得到高分，获得官员或者其他优厚待遇。因此古代数学家受到了社会的 广泛支持和关注，得以充分发展。 综上所述，中国传统数学具有实用性和应用性的特点，强调直观思维 和几何直观，对无理数研究较少，算术和代数并行，赋分教育起到了推动 作用。这些特点构成了中国传统数学的独特之处，为中国古代数学的发展 奠定了基础。
中国数学的特点和对世界的影响中国数学的特点 （1）以算法为中心，属于应用数学中国数学不脱离社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的 （2）具有较强的社会性中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，它的作用在于“通神明、顺性命，经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起同时，数学教育与研究往往被封建政府所控制，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质 （3）寓理于算，理论高度概括由于中国传统数学注重解决实际问题，而且因中国人综合、归纳思维的决定，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如代数中的“率”的理论，平面几何中的“出入相补”原理，立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理，即卡瓦列利原理）等等 中国数学对世界的影响数学活动有两项基本工作----证明与计算，前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统，后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统在世界数学文化传统中，以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础，它们东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区，后来经阿拉伯人传入西方而且在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展
中国古代数学发展史及其对现代数学的影响 中国作为有着悠久历史的国家，其数学发展也有着自己的鲜明特色。从古至今，中国的数学理论和方法已经经过了漫长的实践和验证，发展出了众多在数学史上具有重要意义的成果。本文将就中国古代数学的发展历程及其对现代数学的影响进行阐述。 一、古代数学发展历程 1. 古代数学的特点 中国古代的数学思维，以“以算为数”的原则为核心，强调具象化和实用性。由 于社会实际需求的推动作用，古时数学理论更加注重实用和实际应用，而相比之下，纯粹的数学理论尚未形成。中国的古代数学成就主要体现在算术、代数和几何学三个方面。 2. 算术 中国古代的数学文化以算术为主，其对算术的重视，主要来自于道路的发展以 及算术这门学问在经济、贸易和土地管理等各个领域的实际应用。算术和草书数字在距今约3000年的甲骨文中就已经出现，在汉朝时算盘被发明出来，简化了计算 步骤，为日后科学家的走向提供了便利。 在算术方面，中国古代的一些数学成果也为现代数学提供了启示。例如，中国 元朝的周鼎把需要解决的问题通过等式表示出来，引入代数方程的思想，在代数学中取得了重要的突破。 3. 代数 代数学在中国古代的出现比较晚，主要是通过对数的研究和算盘的发明来达到的。中国古代数学家对于解决实际问题的需求，促进了代数学的发展。先秦时期的《吕氏春秋》就提倡“引式”思想，算术逐渐成为数学中不可缺少的一部分。中国数
学家掌握了元代数学家周鼎引入的代数方法，将已知顶点坐标及三角形任意一边的长求整个三角形的面积问题转化为一元二次方程，解出来便可以得到想要的结果。 4. 几何学 中国古代的几何学主要集中在三个方面：天文学、水利工程和地理测量学，是 以尺规作图为主要手段的。古代中国人善于发明和使用各种测量方法，以求解实际问题。例如，古代圆周率的计算理论、三角形中线定理、研究并证明的勾股定理等，都是科学史上的重大成就。 二、对现代数学的影响 中国古代数学在人类数学史上具有不可替代的地位。中国古代科学家的成果， 直接或间接地为现代数学的发展奠定了基础。例如，古代中国数学家刘徽在《九章算术》中提出的插值理论，在数值计算中也得到了广泛的应用，奠定了现代统计理论的基础。还有，中国古代早期的算术体系为现代数学提供了可靠的数学基础。另外，中国早期的代数发展，促进了欧洲数学的发展。 同时，中国古代数学术语和数学符号的发明，也为世界数学文化发展奠定了基础。如指数、对数、三角函数等，都是古代中国发明的。 总的来说，中国古代数学的发展历程不仅是中国古代文化的重要组成部分，也 是现代数学发展的重要基础。展望未来，数学理论的发展需要秉持古代中华数学文化的精髓，发掘更多与实际应用紧密相关的数学理论，探索与完善数学的基础理论，推动数学向着更加深入的领域发展。
数学是中国古代最为发达的基础科学学科之一，通常称为算术，即“算数之术”。中国传统数学可以分成远古至春秋的萌芽，战国秦汉框架的确立，三国至唐初理论的奠基，唐中叶至元中叶的高潮，元中叶至明代的衰落，明末至清末中西数学的会通几个阶段。中国传统数学密切联系社会实际，长于计算，其算法具有程序化、机械化的特点。 中国的先民在与自然界的接触中积累了许多数和形的知识，逐步认识了数和形的概念。新石器时代出土的陶器上有圆形和其他规则的几何图形，还有数字符号，最先只能数一个人、二个人；一只羊、二只羊。有的原始部落不久前还只能数到5，5以上就称为多。当人们用一个数字，比如5，既可以表示5个人，又可以表示5只羊，或别的什么的时候，才初步完成了数的概念的抽象。与此相辅相成，产生了数字符号。 人们还创造了画圆的工具规，画方及测望的工具矩。甲骨文数字已是十进制，并有位置值制萌芽。殷末周初，具备了简单的勾股知识。周初，周公制礼，数学成为贵族子弟教育中的“六艺”之一。最晚在春秋时代，人们已能熟练使用十进制置值制这种最先进的记数法，谙熟九九表、整数四则运算，并使用了分数。 战国时期，百家争鸣，经过长期积累，形成了“九数”即数学的9个分支：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、盈不足、方程、旁要（后扩充为勾股），它们形成了中国传统数学的基本框架。人们编纂了《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》等著作，以抽象的算法（术）为中心，术文统率例题，密切联系实际，决定了此后二千余年中国和东方数学的特点与风格。 东汉末年到魏晋时期，魏刘徽撰《九章算术注》，总结、发展了《九章算术》编纂时代就使用的出入相补原理、截面积原理、齐同原理与率的理论，以演绎逻辑全面证明了《九章算术》的公式、算法，奠定了中国传统数学的理论基础。 经过盛唐生产力的大发展。1084年北宋秘书省刊刻了汉唐九部算经，是为世界上首次印刷数学著作。数学迎来了筹算数学的高潮，探讨乘除捷算法，朱世杰《算学启蒙》等作出重大贡献，为珠算盘的产生准备了算法条件，珠算盘应运而生。而在高次方程解法（增乘开方法）、同余式解法（大衍总数术）、列方程（天元术）与联立高次方程组解法（四元术）等方面取得重大成就。 明朝数学水平远低于宋元，但珠算盘的应用得到普及，并逐步取代算筹成为人们的主要计算工具。明朝程大位的《算法统宗》对普及珠算起了巨大作用，其影响远至朝鲜、日本和东南亚。明末，利玛窦等传教士将西方数学传入中国，如几何、代数、三角等初等数学知识，利玛窦与徐光启合译了《几何原本》，开始了中西数学的融会贯通。
中国古典算法与西方演绎数学的各自特点 中华民族拥有5000多年文字可考的历史，勤劳勇敢的炎黄子孙在各个文化领域都作出了杰出的贡献。中国传统数学正是中华文化宝库中的一个重要组成部分，同时也是世界数学之林中最古老挺拔的一枝，她在中国特定的历史条件和社会背景下以自己的生活方式积累了丰富的知识，取得了骄人的成绩。 中国社会进入秦汉以后，随着封建社会制度的建立并不断完善，各种技术的逐步提高，社会生产力取得了长足的发展。社会对数学的需求范围越来越大，要求也越来越高，以从原来的占卜算命和简单的计算开始向社会各个方面渗透，例如：立法编制、天文观测。经过十几个世纪的不断发展，中国数学经历了由建树独立的学科到创立理论体系的过程，逐步形成了独具特色的中国古典算法知识体系，拥有了与西方演绎数学各不相同的学术特点。 中国古代数学思想方法属于中国传统文化中的一部分，其主要特点即受制于受制于中国古代传统的思维方式，同时又决定着中国古代数学的基本思维方式与发展方向。与西方数学相比，中国古代数学思想主要特点有：1.实用主义；“源于生活，用于生活”，是中国古代数学中突出的特点之一，如代表中国数学最高水平的《数学九章》和《四元玉鉴》其中所描述的问题无一不遇实际相联系。2.算法化的数学思想；中国古代数学著作中的核心问题就是各种各样的“术”，“术”就是给出某类问题的一般解法。
因此，算法化的数学思想成为中国古代数学中最鲜明的特点。3.模式化的思想；中国古代数学著作大部分都以《九章算术》为范本，在内容结构上以类设章，以题给“术”，儿“术”实际上就是解决某一类问题的数学模式。除此之外，离散、化，神秘化也是中国古典数学的主要特点。 而西方数学更关注严谨的演绎证明。如欧几里得的几何《原本》就是世界上第一个用公理化的方法建立起来的逻辑演绎体系的代表作。西方数学家门更追求一种理智的训练。中国古代数学也积累了大量的数学知识，但并没有建立起学科，而知识作为一种工具。希腊人在研究数学时更注重“为什么这么做”，而不像中国人那样更关注“怎么做”。更重要的是希腊人能将人类早期的“经验数学”转化为“理论数学”，产生了欧几里得的几何《原本》并形成了亚里士多德的逻辑思维体系。 例如在中国古代数学中占有重要地位的《九章算术》。《九章算术》成书于公元前一世纪，是一部问题集算书。全书共九章，设有246道数学问题，都联系实际。每道题都有答案，并可以用相互的“术“解。《九章算术》在理论上也有所建树，概念准确，论述精湛。例如：分数、正负数、率、方程的定义都很精确。《九章算术》的计算水平很高，具有一定的科学性。而在古希腊中占有重要地位的几何《原本》成书于公元前300年左右，首先列出了23条定义，以5条公设和5条公理为基础，然后演绎证明了465条定理。内容包括直线和圆的性质；比如相似形、数论等。
中国古代的科学技术 一、数学： 1、东汉的数学名著———《九章算术》，奠定了中国古代数学以计算为中心的特点，反映了我国古代高度发展的数学水平，是当时世界上最先进的应用数学。其中，分数四则和比例的算法在当时居于世界领先地位。负数的概念和正负数的加减运算，是世界数学史上最早的。书中的一些成就曾传到日本、朝鲜、越南、印度、阿拉伯和欧洲，对世界古代数学的发展产生了相当大的影响。 2、南朝祖冲之在世界上第一次把圆周率的数值精确到小数点后第七位数字（3.1415926—3.1415927之间），比欧洲早1100年。 二，商朝青铜器：司母戊鼎（图）（商王武丁的儿子为祭祀母亲而铸的鼎），目前我国发现的最大的青铜器，是商王权力的象征。四羊方尊是青铜器中的精品。三，科学著作： 1、北魏的郦道元所著《水经注》是我国古代重要的综合性地理著作。（它是为汉朝的地理学专著《水经》作的注。） 2、北魏的贾思勰所著《齐民要术》是我国现存的第一部完整的农书，是世界农学史上的名著。书中反映了当时民族融合的社会现象。英国大生物学家达尔文称它是“古代中国的百科全书” 3、北宋的沈括的《梦溪笔谈》是“中国科学史上的里程碑”。 4、明末的徐光启的《农政全书》是一部农业百科全书。 5、明末清初的宋应星的手工业著作《天工开物》被称为“中国17世纪的工艺百科全书”。（“丐大业文人，弃掷案头！此书与功名进取毫不相关也！”）四，医学： 1、东汉医圣张仲景的《伤寒杂病论》奠定了我国中医治疗学的基础。被尊称为“医圣”。 2、东汉名医华佗精通针灸和外科手术，创制麻沸散，他是世界上最早用全身麻醉方法做手术的医生，被后世尊为外科鼻祖。还编成“五禽戏”锻炼身体。 3、明朝李时珍的药物学巨著《本草纲目》，被西方国家称为“东方医学巨典”五，工程建筑 1，都江堰（图）：战国时期秦国李冰主持修建的综合性防洪灌溉工程。（岷江流域，四川号称“天府之国”源于此。） 2，长城： 为解除北方少数民族的威胁而修建，是世界七大奇迹之一，战国时开始修建。 秦长城：西起临洮，东到辽东，一万多华里。（把战国时秦、赵、燕三国北方的长城连接延伸而成。） 明长城（图）东起鸭绿江，西至嘉峪关，1。3万里。（现在的长城是明长城） 3，大运河（图）： 时间：隋朝，隋炀帝公元前605年起开凿，2000多公里长。（元世祖时开通两段运河） 中心：洛阳；南北起止点：北到涿郡，南至余杭。 大运河分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河四段，沟通海河、黄河、淮河、长江、钱塘江五大水系。 作用：是古代世界最长的运河，大大促进了我国南北经济文化的交流和国家
我国传统数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算. 基于对数学本质特征的认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。A，。亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛、性，”「5」王粹坤说，“数学的特点是：内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。 综上所述，对数学本质特征的认识是发展的。变化的，用历史的、发展的观点来看待数学的本质特征，恩格斯的“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”的论断并不过时，对初等数学来说就更是如此，当然，对“空间形式和数量关系”的内涵，我们应当作适当的拓展和深化。顺便指出，对数学本质特征的讨论中，采取现象与本质并重、过程与结果并重、形式与内容并重的观点：，对数学教学具有重要的指导意义。 关于数学所具有的特点，可以把数学和其他学科相比较，这种特点就十分明显了。 同其他学科相比，数学是比较抽象的。数学的抽象性表现在哪里呢?那就是暂时撇开事物的具体内容，仅仅从抽象的数方面去进行研究。比如在简单的计算中，2+3既可以理解成两棵树加三棵树，也可以理解成两部机床加三台机床。在数学里，我们撇开树、机床的具体内容，而只是研究2+3的运算规律，掌握了这个
题目：欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是 ( )。 选项A：线段(有限直线)可以无限地延长 选项B：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 选项C：过两点能作且只能作一直线 选项D：以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆 答案：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 题目：《九章算术》是我国古代的一本数学名著。“算”是指（），“术”是指（）。选项A：算筹解题方法 选项B：算法证明 选项C：算筹技术 选项D：算法技术 答案：算筹解题方法 题目：《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。 选项A：代数 选项B：分析 选项C：统计 选项D：逻辑 答案：逻辑 题目：《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。 选项A：定义、公式、公设、命题 选项B：定义、公理、公设、推论 选项C：定义、公理、公设、命题 选项D：定理、公理、公设、命题 答案：定义、公理、公设、命题 题目：《几何原本》的理论体系并不是完美无缺的,比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在( )中起什么作用。 选项A：模型方法 选项B：逻辑推理
选项C：几何作图 选项D：计算算法 答案：逻辑推理 题目：《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种，成书于( )左右。 选项A：公元一世纪 选项B：300A.C. 选项C：公元前一世纪 选项D：300B.C. 答案：公元一世纪 题目：《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。 选项A：问题形式 选项B：推论形式 选项C：叙述形式 选项D：证明形式 答案：问题形式 题目：《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促 进作用。 选项A：开放的、逻辑化的、演绎化的 选项B：封闭的、逻辑化的、模型化的 选项C：封闭的、算法化的、演绎化的 选项D：开放的、算法化的、模型化的 答案：开放的、算法化的、模型化的 题目：《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（）数学概念的定义，也没有给出任何（）。 选项A：集合概念, 推导和证明 选项B：代数概念, 推导和证明 选项C：几何概念, 推导和证明 选项D：数学概念, 推导和证明 答案：数学概念, 推导和证明
中国古代数学与古希腊数学的异同 古代中国数学与古希腊数学，同为东方数学史上的璀璨明珠，但在在体系上却是各有千秋，为数学是添上丰富的一笔。 古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近1300年。前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期那么起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。 而中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期〔从远古到公元前200年〕；汉唐始创时期〔公元前200年到公元1000年〕，元宋鼎盛时期〔公元1000年到14世纪初〕，明清西学输入时期〔十四世纪初到1919年〕。 一．中国古代数学与古希腊数学都有它各自的特点。 古希腊数学的特点如下： 1.希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作。从?几何本来?中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。 2.希腊人在数学内容方面的奉献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有缺乏乃至错误； 3.希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术； 4.希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙构造和设计的最终真理，使数学与自然界严密联络起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。 古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于“理〞——首先给出公理、公设、定义，此后在此根底上有条不紊地、由简到繁地进展一系列定理的证明；中国数学属于机械化算法体系；着眼于“算〞——把问题分门别类，然后用一个固定的方程式解决一类问题的计算。 中国数学的特点如下： 1.中国数学最根本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着亲密的联络。从?九章算术?开始，中国算学经典根本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓重的应用数学的色彩； 2.中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要； 3.中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以致宗教神学的影响，具有形形色色的社会痕迹。 4.中国数学是以几何方法和代数方法的互相浸透表现为形数结合的，是用算筹来计算的。并采用了十进位制。同时，用一整套“程序语言〞来提醒计算方法，而演算程序简捷而巧妙。 5.中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算〞。中国数学家擅长从错综复杂的数学现象中抽象出深化的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的根底。 中国数学的产生具有自己的特点，尤以实用性和开展算法为特征。讨论中国数学的成就，不应以在世界上出现的早迟为主要标准，而应该注意其对人类文明的奉献，注意其独特的科学创造丰富了人类的思想宝库。 二．中国古代数学与古希腊数学都有它各自的伟大成就。
2023年教师资格之幼儿综合素质自我检测试卷B卷 附答案 单选题（共35题） 1、总结了春秋战国的数学成就，奠定了中国古代数学以计算为中心的特点的著作是()。 A.《周髀算经》 B.《黄帝内经》 C.《方圆阐幽》 D.《九章算术》 【答案】 D 2、所谓信息加工观点就是将人脑与计算机进行类比，将人脑看作类似于计算机的信息加工系统。但是这种类比只是机能性质的，也就是在行为水平上的类比，而不管作为其物质构成的生物细胞和电子元件的区别。换句话说，这种类比只涉及软件而不涉及硬件。上述文字中“硬件”指的是（）。 A.机能性质 B.行为水平 C.物质构成 D.生物细胞和电子元件 【答案】 D 3、教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志是（）。 A.为人师表 B.清正廉洁 C.敬业爱业
D.团结协作 【答案】 A 4、若要反驳“凡失足青年都不能改过自新”，则可用命题()。 A.失足青年不都能改过自新 B.有些失足青年不能改过自新 C.有些失足青年能改过自新 D.难道失足青年能改过自新吗? 【答案】 C 5、生态环境保护与人们的现实经济利益之间往往存在着矛盾。退耕还林、野生动植物保护等方面韵政策或措施从长远来看是符合人类利益的，但常常需要牺牲一部分人的现实利益，()。填入横线部分最恰当的是： A.因此人们应当以生态环境为重 B.因此人们要有长远的眼光 C.因此矛盾不可避免 D.因此人们要有自我牺牲精神 【答案】 A 6、素质教育中学生学习的压力主要是（） A.学习内部的压力 B.分数的压力 C.升学的压力 D.教师、家长的压力 【答案】 A
7、在我国，获得“人民艺术家”称号的现当代文学家是()。 A.老舍 B.朱自清 C.巴金 D.鲁迅 【答案】 A 8、教师职业道德区别于其他职业道德的显著标志是() A.公正廉洁 B.爱岗敬业 C.团结协作 D.为人师表 【答案】 D 9、以下属于《儿童权利公约》规定的四大权利之一的是()。 A.安全权利 B.人身权利 C.保护权利 D.优先权利 【答案】 C 10、古人云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，这句话提示教师在教学过程中应该重视（）。
2023年教师资格之幼儿综合素质题库检测试卷B卷 附答案 单选题（共60题） 1、在( )删除的文件，没有进入“回收站”。 A.资源管理器中 B.桌面上 C.计算机中 D.U盘中 【答案】 D 2、吃午饭时，孩子们抄抄囔囔，不能好好吃饭，李老师说：“咦，教室里怎么飞来这么多小蜜蜂，嗡嗡的好吵呀~快把他们请出去，别打扰我们吃饭”，孩子们听后变安静地吃饭。李老师的语言具有()。 A.教学性 B.趣味性 C.鼓励性 D.示范性 【答案】 B 3、下列软件中，（）不能用来制作课件。 A.PowerPoint B.FrontPage C.Flash D.Access
【答案】 D 4、总结了春秋战国的数学成就，奠定了中国古代数学以计算为中心的特点的著作是()。 A.《周髀算经》 B.《黄帝内经》 C.《方圆阐幽》 D.《九章算术》 【答案】 D 5、教师职业的本质要求是()。 A.爱岗敬业 B.爱国守法 C.关爱学生 D.终身学习 【答案】 A 6、师德修养具有历史继承性特点，首先需要教师（）。 A.从历史和文化中汲取精神营养，传承和弘扬世界各民族的职业道德 B.从历史和文化中汲取精神营养，传承和弘扬中华民族的优秀师德 C.继承古代孔子、孟子思想，传承儒家思想文化 D.继承现代的陶行知、蔡元培教育思想，践行和弘扬他们的主张 【答案】 B
7、在明明入园初期，家长由于疏忽忘记将明明不能做剧烈运动的情况告诉教师。因此，幼儿园教师在组织游戏活动时，造成明明体力不支晕倒，并摔伤头部。幼儿园应负() A.全部责任 B.连带责任 C.部分责任 D.免除责任 【答案】 D 8、下列选项中，与“鱼：潜水艇”逻辑关系相同的是()。 A.飞机：鸟 B.鲨鱼：泳衣 C.虾：汽车 D.蝙蝠：雷达 【答案】 D 9、海洋科学考察离不开考察船的建设，我国从 20 世纪 70 年代起到现在，已经拥有各种类型的科考船。我国建造的第一艘水文气象科考船是（）。 A.大洋一号 B.远望一号 C.东方一号 D.向阳红一号 【答案】 D 10、“不断提高思想政治觉悟和教育教学业务水平”属于教师的()。