高中物理竞赛基础题训练
例题A．在天文学上，太阳的半径、体积、质量、密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律结合，可以简洁地估算出太阳的密度。假设地球上某处对太阳的张角为θ（如图所示），地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，质量为M，该处距太阳中心的距离为r，由于R与r间存在着三角关系，地球上该处物体绕太阳公转由万有引力提供向心力，因此，在θ已知的情况下，可方便地估算出太阳的密度。取一个长l为80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度。把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像，光斑的半径为r0=3.7mm。为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。利用小孔成像原理和万有引力定律，估算太阳的密度。【解析】由万有引力公式、圆周运动公式、密度公式、相似三角形原理可得：【参考答案】1.4×103kg/m3 例题B．天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转：接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用，试计算“黑洞”的最大半径。【解析】本题中的“黑洞”概念在中学教材中未出现过，是一个新情景，根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供，据万有引力定律，可知“黑洞”是一个有质量的天体。设黑洞和转动星M和m，两者距离为R，利用万有引力定律和向心力公式列式：GMm/R2＝mV2/R，题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也逃脱不出“黑洞”引力范围，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，设“黑洞”半径为r，用类比方法得到GM＝c2 r（c为光速）。【参考答案】r＝2.7×108m 例题C．目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右。这样，航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为 A 0.38 B 1 C 2.7 D 16 【解析】航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜。航天飞机昼夜周期长短不一，在其椭圆轨道离地球较远时，速率变慢，昼夜周期长；而离地球较近时速率变快，昼夜周期短。白昼黑夜的时间长短也是变化的，因航天飞机绕地球一周所需时间约为90min，而地球昼夜交替的周期是24×60min，所以，航天飞机里的宇航员在绕行一周的时间内，看到的日落日出的次数n＝24×60/90＝16。【参考答案】D 例题D．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一次是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二次是因为大脑缺血，问为了使飞行员适应这种情况，要在如右图所示的仪器中对飞行员进行训练，飞行员坐在一个垂直平面内作匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的向心加速度a＝6g，则转速需为多少？（R＝20m）【解析】当飞行员往上加速时，处于超重状态，故血液视重增大，血压降低。飞行员所受加速度为v2/R，故可求得转速v。【参考答案】34.29m/s 基本训练一．选择题1．宇航员在围绕地球作匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下列说法中正确的是 A 宇航员仍受重力作用B 宇航员受力平衡C 重力为向心力 D 宇航员不受任何力作用2．关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是 A 已知它的质量为1t，若增为2t，其同步轨道半径将变为原来的2倍 B 它的运行速度应为第一宇宙速度 C 它可以通过北京的正上方 D 地球同步通讯卫星的轨道是唯一的——赤道上方一定高度处3．宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 A 只能从较低轨道上加速 B 只能从较高轨道上加速C 只能从空间站同一高度轨道上加速 D 无论在什么轨道上，只要加速都行4．在宇宙飞船内的实验室里，不能使用的仪器有 A 比重计 B 水银气压计 C 天
平 D 水银温度计5．飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将 A 增大、减小 B 减小、增大 C 增大、增大 D 减小、减小6．如果飞船内搭载有一条金鱼，金鱼被盛放在一有水和空气的密闭容器中，当助推火箭点火启动，航天飞机开始竖直升空经时间t，速度达到v。设小鱼的质量为m，在这过程中容器里的小鱼 A 将被挤在容器底部或一侧 B 仍能悬浮在水中任何位置C 受到容器的压力为mv/t D 受到容器的压力为m(v/t＋g) 7．如果飞船内搭载有一条金鱼，金鱼被盛放在一有水和空气的密闭容器中，当飞船进入轨道绕地球正常运行时，原来悬浮在水中的金鱼将 A 失去原来的平衡无目的的旋转 B 将漂浮在水面 C 将下沉到容器底部 D 仍能悬浮在水中任何位置8．飞船进入正常轨道运行以后，因受各种射线和激光照射，飞船上各种农作物及蔬菜种子可能发生 A 基因重组B 基因突变 C 染色体变异 D 不变异9．风云二号卫星发送回地面的红外云图是由卫星上设置的具有接收云层辐射的红外线的感应器完成的。云图上的黑白程度由辐射红外线的云层的温度高低决定。这是利用了红外线的 A 不可见性 B 穿透性 C 热效应 D 化学效应10．宇宙飞船到了月球上空后以速度v绕月球作圆周运动，如右图所示，为了使飞船落在月球的B点，在轨道的A点火箭发动器作出短时间发动，向外喷射高温燃气。喷气的方向 A 与v的方向一致 B 与v的方向相反C 垂直v的方向向右 D 垂直v的方向向左第11～13题是有关地球卫星的问题11．关于人造卫星的轨道，以下说法正确的是 A 人造卫星的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆 B 在空间中，人造卫星的轨道平面是固定的，不随地球一起转动C 人造卫星的轨道不可能通过地球南极与北极的上空 D 人造卫星的轨道平面可以和任何一个纬线所决定的平面重合12．关于地球的同步卫星，以下说法正确的是 A 同步卫星轨道只有一个，它距地面的高度、卫星运行速率和周期是一定的B 同步卫星可以作为中继站，传送低频的无线电信号，向地球进行电视转播C 只要三颗同步卫星就可以实现向全世界（包括南、北极）的电视转播 D 同步卫星轨道是属于全人类的有限资源，不能变成发达国家垄断的地方13．一颗人造地球卫星正在某轨道上运行，从卫星中向运动方向弹射出一个物体，当卫星重新稳定飞行时（设卫星稳定飞行时的运动为匀速圆周运动），则 A 卫星仍在原轨道上运动，但速率变小，周期变大 B 卫星距地面的高度增大，速率变小，周期变大 C 卫星距地面的高度减小，速率变大，周期变小 D 卫星距地面的高度减小，速率变小，周期变小1999年11月20日6时30分，我国第一艘载人航天试验飞船“神舟号”由酒泉卫星发射中心发射升空，绕地球运行14周后于11月21日3时41分在内蒙古中部平稳着陆。完成14～17题。14．由上述信息可知，“神舟号”飞船绕地球运行周期约为 A 3h B 24h C 90min D 40min 15．“神舟号”飞船轨道距地面高度约为 A 几百千米 B 几千千米 C 几千米 D 几万千米16．“神舟号”飞船表面镌贴有特制的陶瓷片。其主要目的是 A 增加飞船的强度，防止流星及太空垃圾撞击而损坏飞船B 将太阳能转化成电能供飞船使用C 便于雷达跟踪，接受地面指挥中心的指令D 在飞船返回进入大气层时，陶瓷片耐高温隔热，能有效地保护飞船平安返回地面二．太阳大爆发的周期约11y，每次大爆发使太阳磁极发生一次逆转，由此引起的太阳风约需4d到达地球表面（光从太阳到达地球约需500s）。1989年发生的逆转使在地球高纬度地区可看到强烈的极光现象，甚至造成了加拿大魁北克市（约北纬47o）大面积的停电事故。试分析造成电网跳闸的可能原因。三．已经证明，一秒钟内进入眼睛瞳孔的波长为556nm的光子数为57个时，我们就能感到有光（眼睛对于这个波长的绿光最灵敏）。设太阳向四周辐射的能量约有45%是可见光，若全部可见光光子的平均波长为556nm，在传播过程中没有能量损失，瞳孔直径为4mm，那么距太阳多少光年的距离仍能看到太阳？已知：太阳向空间辐射的总功率为3.8×1026W 四．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源。
已知：太阳向空间辐射的总功率为3.8×1026W，太阳的质量为2×1030kg。1．写出这个核反应方程。2．这核反应能释放出多少能量？3．计算每秒钟太阳的质量减少多少千克？4．若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续发生，计算太阳还能存在多少年？（mp＝1.0073u，mα＝4.0015u，me＝0.00055u）五．一个球形星体以角速度ω转动，如果阻止它离心瓦解的力是万有引力，这个星球的密度有一个最小值，写出这个最小值的表达式。蟹状星云的脉冲的周期是0.033s，则它是否可能是一种白矮星（白矮星的密度是106～108g/cm3）？六．材料一：科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹。月壤中富含氢和氦－3，其中氦－3总量可达100万吨～500万吨。月岩中现已发现有100多种矿石，其中月海玄武岩含钛铁矿FeTiO3可达25％（体积），甚至比我国攀枝花钒钛磁铁矿石更富含钛，且该钛铁矿可发生下列反应：FeTiO3＋H2 Fe＋TiO2＋H2O。材料二：1998年“月球勘探者”无人驾驶飞船从月球上传回地球的数据表明月球上可能存在水。科学家是根据中子光谱仪探知的，这种仪器发现，中子的速度在月球尘土中某些部分出现了明显的下降，因而知道，水分中有大量的氢离子。1．由于月球上是没有空气的，所以在月球上生活会感受到另一幅情景：在月球上看到的天空是黑色的，这是因为，看到的星星是不会闪烁的，这是因为，白天和夜里的温差特别大，这是因为，近在咫尺的两个人说话要通过无线电传播，这是因为，人们都要穿宇宙服，这是因为。2．已知地球的半径R＝6.4×106m，地面的重力加速度g＝10m/s2，第一宇宙速度v＝7.9×103m/s，月球与地球相距r＝3.8×108m，月球绕地球一周T＝648h。为了快速估算地球同步卫星离地面的高度H，可选用上列的数据是（只填该数据物理量的符号），估算的关系式是H＝，H的大小为m。（结果只保留两位有效数字）3．试说明为什么中子速度明显下降，表明有氢离子存在，从而间接证明有可能存在着水。这跟物理学史上什么类似的著名实验可以联系起来？4．你认为人类开发和利用月壤中的3He有何积极意义？七．一个连同装备总质量为M＝100kg的宇航员，在距离飞船s＝45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0＝0.5kg氧气的贮气筒。筒有个可以使氧气以v＝50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用。宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10－4kg/s。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：1．瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？2．为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？（提示：一艘飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参照系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参照系。）3．已知超氧化钾（KO2）的性质与Na2O2相似，若该宇航员贮气筒的氧气由超氧化钾提供，则需用多少千克KO2？八．2000年10月31日凌晨0时2分、12月21日凌晨0时20分，两颗构成我国自主研制的“北斗导航系统”的导航定位卫星——北斗导航试验卫星，先后在西昌卫星发射中心发射升空，并准确进入预定轨道，标志着我国在全球定位系统（Global Position System，简称GPS）技术领域进入了世界先进行列。GPS的原理是采用“三点定位法”来定位的。下面我们以二维平面为例，来说明三点定位的原理。假若你到了一个陌生的地方，你可以通过测量出你到某已知地点A的距离a，则你现在就处在以A为圆心、以a为半径的圆周上，如右图1所示，如果再测量出你到另一个已知地点B的距离b，则你也处在以B为圆心、以b为半径的圆周上，如图2所示。由图2可以看出，你现在的位置只可能是在两圆周的交点O1或O2上．若要惟一确定你的位置，就必须再通过测量出你到第三个已知地点C的距离c，你现在的位置也一定在以C为圆心、以c为半径的第三个圆周上。如图3所示，三圆的交点O1就是你的位置。这就是说，三点定位法需要有三个坐标已知的参考点，并知道被测点到参考点之间的距离。图1图2图3 在三维空间中，其定位原理基本与此相同，只要加上一个已知条件：被测量点在地面上。在GPS中，三个参考点就是三颗悬在空中已知位置
坐标的卫星，被测量点到它们的距离可以通过接收从卫星发来的无线电波测量出来，则被测点在地面上的位置可由地面接收装置中的电脑计算出来。GPS要由空间卫星系统、地面监控系统、用户接收系统三大部分构成，天上地下协同工作，才能完成定位。空间卫星系统也就是GPS导航卫星群，以俄罗斯“格拉纳斯”全球卫星导航系统为例，按照设计方案，它是由24颗工作卫星组成，它们均匀分布在6个轨道平面上，每个轨道上均匀分布有4颗卫星。每颗卫星每12 h绕地球运行一周。假设这些卫星都在离地面某一高度的轨道上做匀速圆周运动。取地球半径R＝6400km，地面的重力加速度g＝10 m/s2。根据以上信息，请回答下列问题：1．某一城市离北京的直线距离约600 km，离上海的直线距离约800 km，离广州的直线距离约1300 km，则这一城市是 A 西安 B 郑州 C 徐州 D 合肥2．“格拉纳斯”全球卫星导航系统中的卫星距地面的高度大约为 A 1×103km B 1×10????????4km C2×104km D 3.6×104km 3．下列有关GPS中卫星的加速度的说法中正确的是 A 因卫星做匀速圆周运动，其加速度为零 B 因卫星只受重力作用，其加速度为重力加速度g C 若卫星距地面高度H为地球半径R的n倍，则其加速度为g/n2 D 若卫星距地面高度H为地球半径R的n倍，则其加速度为g/(n＋1)2 4．下列关于导航卫星群中卫星轨道的说法中，正确的是 A 卫星的轨道平面都垂直于地轴B 卫星的轨道平面都过地心 C 地球上除赤道以外的某条纬线可能处于某个卫星的轨道平面内D 地球上某条经线可能处于某个卫星的轨道平面内5．“格拉纳斯”全球卫星导航系统的导航卫星群中除24颗工作卫星外，还有些替补卫星在天空运行，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗替补卫星处在略低于工作卫星的轨道上，则这颗卫星的周期和速度与工作卫星相比较，以下说法正确的是 A 替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度B 替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度C 替补卫星的周期大于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度D 替补卫星的周期小于工作卫星的周期，速度小于工作卫星的速度6．关于GPS的定位原理，下面说法正确的是 A 已知地面上三点的坐标，就可确定某被测量点的位置 B 已知地面上三点的位置及三点间的距离，就可确定某被测量点的位置C 已知悬在空中三颗卫星的位置及这三颗卫星之间的距离，就可确定某被测量点的位置D 已知悬在空中的三颗卫星的位置以及被测量点到这三颗卫星的距离，就可以确定被测量点的位置7．某颗卫星运行到位于东经α＝98°、北纬β＝40°的P地上空，且离地面高度为H，地球半径为R，这时处于东经98°赤道上的地面监控系统向该卫星发出微波信号，则卫星经多长时间能接收到该信号？九．2001年1月10日发射升空的我国第一艘无人飞船“神舟二号”，按预定计划在太空完成空间科学和技术试验任务后，安全返回地面。“神舟”号的返回舱质量约为4t，落地之前虽有降落伞，但速度仍然达到15m/s，为实现返回舱软着陆，有5台小反推力火箭在返回舱离地15m 高处开始工作，使返回舱实现软着陆，则每支小火箭的推力为多大？（取g＝10m/s2）【参考答案】一．1．A、C 2．D 3．A 4．A、B、C 5．A 6．B 7．A 8．B、C 9．C 10．A 11．A、B 12．A、D 13．C 14．C 15．A 16．D二．已知光从太阳发出到达地球需时50s，太阳极逆转引起的太阳风需时4d到达地球，太阳风的速率4.34×105m/s。由于它能激发强烈的极光，表明太阳风是太阳磁极逆转时发出的、由速率远小于光速的高能量带电粒子所组成。在地磁场洛仑兹力作用下，其中带正电的粒子都向地理北极偏转，在高纬度地区与高层空气分子碰撞，使之激发而发光产生极光现象。当大量带电粒子经过低空高纬度地区（如加拿大），有可能使局部区域内的空气电离使高压电网短路，造成跳闸停电事故。三．3.1×102光年。四．1．4 H→ He＋2 e 2．ΔE＝4×10－9J 3．Δm＝4×109kg 4．5×109年五．根据星体表面处质量为Δm 的物质，其旋转所需由向心力等于万有引力时密度有最小值。脉冲星密度最小值ρ＝1.3×1014kg/m3，而白矮星密度只有109～1011kg/m3，故蟹状星云不可能是白矮星。六．1．没有空气的散射没有空气的气流来影响星星的传播的光线没有了空气的热容来调节气温没
有空气的振动来传播声音没有大气压要靠宇宙服来加压、提供呼吸，同时宇宙服还有调节温度和防止射线和流星的袭击的作用空气性质体现在人的视觉、听觉以及对人的生命活动中的作用。2．R，r，T r/9－R 3.6×107 3．中子的质量与氢离子（原子）的质量十分接近，根据弹性碰撞中动量守恒原理，中子与质子相碰后发生速度交换，中子速率明显下降，质子则获得较大的速度。因此中子速度明显下降表明大量氢离子存在，从而间接证明有可能存在着水。这跟物理学史上查德威克发现中子实验有类似之处，该实验中，中子与石蜡中氢离子碰撞，出现大量质子。从而证明存在质量与质子相近的不带电粒子——中子。4．3He 将是人类可长期使用的清洁、安全、高效的核聚变发电燃料。七．1．0.05kg≤m≤0.45kg 2．m ＝0.15kg t＝600s 3．1.48kg 八．1．B 2．C 3．D 4．B、D 5．B 6．D 7．t＝/c。九．1.4×104N
2010年全国高中物理竞赛模拟试题 （全卷10题，共200分，做题时间120分钟） 1．（10分）正点电荷ｑ１和负点电荷-ｑ２（ｑ２＞0）固定在ｘ轴上，分居于垂直ｘ轴的光滑绝缘薄板的两侧，带正电的小球也处于ｘ轴上且靠着板，如图所示，起初，板处于负电荷不远处，球处于平衡，板开始沿ｘ轴缓慢平移扩大与负电荷的距离，当距离扩大到Ｌ/３时，小球从ｘ轴“逃逸”， 求比值ｑ １／ｑ ２ 。物体对电场的影响忽略，重力也不计。 2.（18分）步行者想要在最短的时间内从田野A处出发到田野B处，A、B两处相距1300m，一条直路穿过田野，A处离道路600m，B处离道路100m，步行者沿田野步行速度为3km/h，沿道路步行速度为6km/h，问步行者应该选择什么样的路径？最短时间为多少？讨论A、B两处位于道路同侧与异侧两种情况。 3.（16分）滑轮、重物和绳组成如图所示系统，重物1和2的质量已知：m1=4kg、m2=6kg，应如何 设置第三个重物的质量m 3 ，才能使系统处于平衡。滑轮和绳无重，滑轮摩擦不计，不在滑轮上的绳均处于水平或竖直。
4.（20分）一根长金属丝烧成螺距为h、半径为R的螺旋线，螺旋线轴竖直放置，珠子沿螺旋线滑下，求珠子的稳定速度υ ，金属丝与珠子之间的摩擦因数为μ。 5.（20分）用长1m的不可伸长的弹性轻线系上两个同样小球，使它们静止在光滑水平面上，彼此相距50cm，现使其中一个球沿着垂直与两球心连线方向，以速度υ =0.1m/s抛去，求经过3min后 两球速度。 6.（30分）质量为Ｍ的航天站和对接上的质量为ｍ的卫星一起沿着圆轨道绕地球运行，其轨道半径为地球半径Ｒ的ｎ倍（ｎ＝１.２５）某一时刻，卫星沿运动方向从航天站上射出后，沿椭圆轨道运行，其远地点到地心距离为８ｎＲ。当质量之比ｍ／Ｍ为何值时，卫星刚好绕地球转一圈后再次回到航天站。（ｍ＜Ｍ） 7.（20分）在循环１－２－３－１中１－２是等温线，２－３是等容线，３－１是绝热线，在此循 ；在循环１－３－４－１中，１－３是绝热线，３－４是等温线，４－１是等容环中热机效率为η １ 线，在此循环中热机效率为η ；求热机沿循环１－２－３－４－１的效率η。工作物质是理想的单 ２ 原子气体。
物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水
高中物理竞赛模拟试卷（一） 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共 40 分） 一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之 图Ⅰ -3 图Ⅰ -4 图Ⅰ-2
高中物理竞赛训练题1 运动学部分 一．知识点 二．习题训练 1.轰炸机在h高处以v0沿水平方向飞行，水平距离为L处有一目标。(1)飞机投弹要击中目标，L应为多大？(2)在目标左侧有一高射炮，以初速v1发射炮弹。若炮离目标距离D，为要击中炸弹，v1的最小值为多少？(投弹和开炮是同一时间)。 2.灯挂在离地板高h、天花板下H-h处。灯泡爆破，所有碎片以同样大小的初速度v0朝各个方向飞去，求碎片落到地面上的半径R。(可认为碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地面是完全非弹性的。) 若H =5m，v0=10m/s，g = 10m/s2,求h为多少时，R有最大值并求出该最大值。 3.一质量为ｍ的小球自离斜面上Ａ处高为ｈ的地方自由落下。若斜面光滑，小 球在斜面上跳动时依次与斜面的碰撞都是完全弹性的，欲使小球恰能掉进斜面上距Ａ点为ｓ的Ｂ处小孔中，则球下落高度ｈ应满足的条件是什么？（斜面倾角θ为已知） 4.速度v0与水平方向成角α抛出石块，石块沿某一轨道飞行。如果蚊子以大小恒定的速率v0沿同一轨道飞行。问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计。 5.快艇系在湖面很大的湖的岸边（湖岸线可以认为是直线），突然快艇被风吹脱，风沿着快艇以恒定的速度ｖ０＝２．５ｋｍ／ｈ沿与湖岸成α＝１５０的角飘去。你若沿湖岸以速度ｖ１＝４ｋｍ／ｈ行走或在水中以速度ｖ２＝２ｋｍ／ｈ游去（1人能否赶上快艇？（2）要人能赶上快艇，快艇速度最多为多大？（两种解法）
6.如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当BC 垂直于OC 时，A 点速度恰为v ，求此时节点Ｂ和节点C 的加速度各为多大 ? 7.一根长为l 的薄板靠在竖直的墙上。某时刻受一扰动而倒下，试确定一平面曲线 f (x ,y ) = 0，要求该曲线每时每刻与板相切。(地面水平)。 10.一只船以4m/s 的速度船头向正东行驶，海水以3m/s 的速度向正南流，雨点以10m/s 的收尾速度竖直下落。求船中人看到雨点的速度 11。一滑块p 放在粗糙的水平面上，伸直的水平绳与轨道的夹角为θ，手拉绳的另一端以均匀速度v 0沿轨道运动，求这时p 的速度和加速度。 12. 如下图，v 1、v 2、α已知，求交点的v 0. 13．两个半径为R 的圆环，一个静止，另一个以速度v 0自左向右穿过。求如图的θ角位置（两圆交点的切线恰好过对方圆心）时，交点A 的速度和加速度。
高中物理竞赛专题训练 1、一圆柱体的坚固容器，高为h，上底有一可以打开和关闭的密封阀门，现把此容器沉入深为H 的湖底，并打开阀门，让水充满容器，然后关闭阀门。设大气压强为P0， 湖水的密度为，则容器内部底面受到的向下的压强为_________，若将 此容器从湖底移动湖面上，这时容器内部底面上受到的向下的压强为 _________。（P 0+gH、P0+gH） 2、氢原子处于基态时，能量E=_________；当氢原子处于n=5的能量状态时，氢原子的能量为__________；当氢原子从n=5状态跃迁到n=1的基态时，辐射光子的能量是_________，是_________光线（红外线、可见或紫外线）。（—13.6 ev、—0.54ev 、13.06ev、紫外线） 3、质量为m的物体A置于质量为M、倾角为的斜面B上，A、B之间光滑接触，B的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A与B均为静止，而后A以某初速度沿B的斜面向上运动，如图所示，试问A在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B向前倾倒的可能性。（不会离开斜面，因为A与B的相互作用力为(mMcos g) / [M+m(sin)2]，始终为正值） 4、一电荷Q1均匀分布在一半球面上，无数个点电荷、电量均为Q2位于通过球心的轴线上，且在半球面的下部。第k个电荷与球心的距离为，而k=1，2，3，4……，设球心处的电势为零，周围空间均为自由空间。若Q1已知求Q2。（—Q1/2）
5、一根长玻璃管，上端封闭，下端竖直插入水银中，露出水银面的玻璃管长为76 cm。水银充满管子的一部分。玻璃管的上端封闭有0.001mol的空气，如图所示。外界大气压强为76cmHg。空气的定容摩尔热容量为C V =20.5J/mol k。当玻璃管与管内空气的温度均降低100C时，试问管内空气放出多少热量？（0.247焦耳） 6、如图所示，折射率n=1.5的全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距f1=10cm的凸透镜，透镜右侧15cm处再放置一焦距f2=10cm的凹透镜，求该光学系统成像的位置和像放大率。（在凹透镜的右侧10cm处、放大率为2） 7、在边长为a的正方形四个顶点上分别固定电量均为Q的四个点电荷，在对角线交点上放一个质量为m，电量为q（与Q同号）的自由点电荷。若将q沿着对角线移动一个小的距离，它是否会做周期性振动？若会，其周期是多少？（会做周期性振动，周期为） 8、一匀质细导线圆环，总电阻为R，半径为a，圆环内充满方向垂直于 环面的匀强磁场，磁场以速率K均匀的随时间增强，环上的A、D、C三点位置对称。电流计G
《全国中学生物理竞赛大纲2020版》 (2020年4月修订，2020年开始实行) 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2020年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 力学 1.运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径角速度和※角加速度 相对运动伽里略速度变换 2．动力学 重力弹性力摩擦力惯性参考系 牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3．物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4．动量 冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律※质心 ※质心运动定理 ※质心参考系 反冲运动 ※变质量体系的运动 5．机械能 功和功率
动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g 取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。 2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A 有1/3体积露出水面（浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa ，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m 2，浮子A 重10N 。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A 的体积为______________m 3. 3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当 金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg ） 4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm 、密度为0.8×103kg/m 3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上 烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm 2 为 10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg 物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3弹簧的伸长量为___________厘米。 6. 如图16－23所示，A 为正方体物块，边长为4cm ，砝码质量为280g ，此时物体A 刚好有2cm 露出液面。若把砝码质量减去40g ，则物体A 刚好全部浸入液体中，则物体A 的密度为____________克/厘米3（g 取10N/kg ）。 7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R ，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。 8. 将体积为V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n 次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。 甲
普通物理的数学基础 选自赵凯华老师新概念力学 一、微积分初步 物理学研究的是物质的运动规律，因此我们经常遇到的物理量大多数是变量，而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系。这样，微积分这个数学工具就成为必要的了。我们考虑到，读者在学习基础物理课时若能较早地掌握一些微积分的初步知识，对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是很有好处的。所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法，在讲述方法上不求严格和完整，而是较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要。至于更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法，读者将通过高等数学课程的学习去完成。 §1．函数及其图形 1．1函数自变量和因变量绝对常量和任意常量 1．2函数的图象 1．3物理学中函数的实例 §2．导数 2．1极限 如果当自变量x无限趋近某一数值x0（记作x→x0）时，函数f（x）的数值无限趋近某一确定的数值a，则a叫做x→x0时函数f（x）的极限值，并记作 （A．17）式中的“lim”是英语“limit（极限）”一词的缩写，（A．17）式读作“当x趋近x0时，f（x）的极限值等于a”。 极限是微积分中的一个最基本的概念，它涉及的问题面很广。这里我们不企图给“极限”这个概念下一个普遍而严格的定义，只通过一个特例来说明它的意义。 求极限公式
（2） （3） （4） 等价无穷小量代换 sinx～x; tan～x; 2．2极限的物理意义 （1）瞬时速度 对于匀变速直线运动来说， 这就是我们熟悉的匀变速直线运动的速率公式（A．5）。 （2）瞬时加速度 时的极限，这就是物体在t＝t0时刻的瞬时加速度a： （3）水渠的坡度任何排灌水渠的两端都有一定的高度差，这样才能使水流动。为简单起见，我们假设水渠是直的，这时可以把x坐标轴取为逆水渠走向的方向（见图A-5），于是各处渠底的高度h便是x的函数：
上教版初中物理竞赛训 练试题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
物理竞赛训练试题——运动学 班级________姓名________得分________ 一. 选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) 秒秒秒秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是 ( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) 千米的路程千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( ) A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) u v+u v /v2+u2 v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲. 设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S 1:S 2 ( ) :7 :6 :8 :7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个个个个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲乙两站之间的距离可能为( )
1、 如图所示为一椭圆形轨道，其方程为()22 2210x y a b a b +=>>，在中心处有一圆形区域， 圆心在O 点，半径为()r b <，圆形区域中有一均匀磁场1B ，方向垂直纸面向里，1B 以 1B t k ??=的速率增大，在圆外区域中另 有一匀强磁场2B ，方向与1B 相同，在初始时，A 点有一带正电q 的质量为m 的粒子， 粒子只能在轨道上运动，把粒子由静止释放，若要其通过C 点时对轨道无作用力，求2B 的大小。 解：由于r b a <<，故轨道上距O 为R 的某处，涡旋电场强度为 22122B r kr E R t R ?==? 方向垂直于R 且沿逆时针方向，故q 逆时针运动。 q 相对O 转过θ?角时，1B 对其做功为 2 2kr W F x Eq x q R R θ?=?=?=? 而2B 产生的洛伦兹力及轨道支持力不做功，故q 对O 转过θ角后，其动能为 2 2122 k kr E mv W q θ==?=∑ q 的速度大小为 2kr q v m θ = q 过C 时，()3 20,1,2,2 n n θππ=+= C 处轨道不受力的条件为 2 2mv qvB ρ = 其中ρ为C 处的曲率半径，可以证明：2 a b ρ=（证明略） A C 1 B 2 B O x y
将v 和θ的表达式代入上式可得 ()22 320,1,2,2br mk B n n a q ππ?? = += ??? 2、 两根长度相等，材料相同，电阻分别为R 和2R 的细导线，两者相接而围成一半径为a 的圆环，P Q 、为其两个接点，如图所示，在圆环所围成的区域内，存在垂直于图面、指向纸内的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间增大的变化率为恒定值b 。已知圆环中感应电动势是均匀分布的，设M N 、为圆环上的两点，M N 、间的圆弧为半圆弧的一半，试求这两点间的电压()M N U U -。 解：根据法拉第定律，整个圆环中的感应电动势的大小 2E r b t π?Φ = =? （1） 按楞次定律判断其电流方向是逆时针的，电流大小为 23E E I R R R = =+ （2） 按题意，E 被均匀分布在整个圆环上，即?MN 的电动势为4E ，?NQPM 的电动势为34E ，现考虑?NQPM ，在这段电路上由于欧姆电阻所产生电势降落为()22I R R +，故 3242M N R U U E R I ? ?-=-+ ?? ? （3） 由（1）、（2）、（3）式可得 21 12 M N U U r b π-=- （4） 当然，也可采用另一条路径（?MTN 圆弧）求电势差 ()211 424321212 N M M N E R E E R U U I E r b U U R π-= -=-===--g g 与（4）式相符。 3、 如图所示，在边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场B ，其方向垂直纸面向外。一个边长也为a 的等边三角形导轨框架ABC ，在0t =时恰好与上述磁场区域的边界重合，而后以周期T 绕其中心在纸面内顺时针方向匀速转动，于是在框架ABC 中产生感应电流，规 R T M N P Q 2R S
2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案
第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 一、（40分）一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中，圆筒和小圆柱的中心轴均水平，横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下，求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率： （1）圆筒固定，小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动； （2）圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动，小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解： （1）如图，θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用：重力，圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦 力大小为F ，方向沿两圆柱切点的 切线方向（向右为正）。考虑小圆柱质心的运动，由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R
式中，a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动，小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ（规定小圆柱在最低点时1 0θ=）与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得，a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动，由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中，I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知，小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动，其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ （2）用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小，1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度（规定
功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J
2014年高中物理竞赛复赛模拟训练卷 一．（20分）在用质子 ) (1 1 P 轰击固定锂 ) (7 3 Li 靶的核反应中，（1）计算放出α粒子的反应能。（2） 如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量大约有多大？ 有关原子核的质量如下： H 1 1，1.007825； He 4 2，4.002603； Li 7 3，7.015999。 二．（20分）2mol初始温度为270C，初始体积为20L的氦气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氦气对外界做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？
三．（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，而观测者S1测得这两个事件同时发生。试求S1相对S的速度，以及S1测得这两个事件的空间距离。
四．（20分）神奇的自聚焦透镜：自聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截面半径为R，长为l。其折射率在截面内延半径方向呈抛物线状连续变小，可表示为
)2 11(22202r a n n r -= 式中n 0为中心的折射率，a 为比1小得多的正数。 (1) 求从圆心入射与圆柱平面夹角为0θ的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。 (2) 平行于z 轴的平行入射光经过自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。 五．（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放
一.选择题:(3分×10=30分) 1.河中有一漂浮物,甲船在漂浮物上游100米处,乙船在漂浮物下游100米处,若两船同时以相同的速度去打捞,则( ) A.甲船先到 B.乙船先到 C.两船同时到达 D.无法判断 2.隧道长550米,一列火车车厢长50米,正以36千米/时的速度匀速行驶,车厢中某乘客行走的速度为1米/秒,当列车过隧道时,乘客经过隧道的时间至少为( ) A.5秒 B.50秒 C.55秒 D.60秒 3.蒸汽火车沿平直道行驶,风向自东向西,路边的观察者看到从火车烟囱中冒出的烟雾是竖直向上呈柱形的,由此可知,相对于空气火车的运动方向是( ) A.自东向西 B.自西向东 C.静止不动 D.无法确定 4.甲乙两船相距50千米同时起船,且保持船速不变,若两船同时在逆水中航行,甲船航行100千米,恰赶上乙船,若两船都在顺水中航行,则甲船赶上乙船需航行( ) A.50千米的路程 B.100千米的路程 C.大于50千米小于100千米路程 D.大于100千米的路程 5.坐在甲飞机中的某人,在窗口看到大地向飞机迎面冲来,同时看到乙飞机朝甲飞机反向离去,下列判断错误的是( )
A.甲飞机正向地面俯冲 B.乙飞机一定在作上升运动 C.乙飞机可能与甲飞机同向运动 D.乙飞机可能静止不动 6.一列长为S的队伍以速度u沿笔直的公路匀速前进.一个传令兵以较快的速度v从队末向队首传递文件,又立即以同样速度返回队末.如果不计递交文件的时间,那么这个传令兵往返一次所需的时间是( ) A.2S/u B.2S/v+u C.2S v /v2+u2 D.2S v /v2—u2 7.如图所示:甲乙两人同时从A点出发沿直线向B点走去.乙先到达B点,然后返回,在C点遇到甲后再次返回到B点后,又一次返回并在D点第二次遇到甲.设整个过程甲速度始终为V,乙速度大小也恒定保持8V.则S1:S2( ) A.8:7 B.8:6 C.9:8 D.9:7 8.根据图中所示情景,做出如下判断: A.甲船可能向右运动,乙船可能向右运动 B.甲船可能向左运动,乙船可能向左运动 C.甲船可能静止,乙船可能静止 D.甲船可能向左运动,乙船可能向右运动. 以上说法中正确的个数是( ) A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一辆汽车以40千米/时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共
高中物理竞赛内容标准 一、理论基础 力学 物理必修1 本模块是高中物理的第一模块。在本模块中学生，学生将进一步学习物理学的内容和研究方法，了解物理学的思想和研究方法，了解物理学在技术上的应用和物理学对社会的影响。 本模块的概念和规律是进一步学习物理的基础，有关实验在高中物理中具有基础性和典型性。要通过这些实验学习基本的操作技能，体验实验在物理学中的地位及实践人类在认识世界中的作用。 本模块划分两个四主题： ·运动的描述 ·相互作用与运动规律 ·抛体运动与圆周运动 ·经典力学的成就与局限性 （一）运动的描述 1．内容标准 （1）通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 例1 了解亚里士多德、迪卡尔等关于力与运动的主要观点与研究方法。 例2 了解伽利略的实验研究工作，认识伽利略有关实验的科学思想和方法。 （2）通过对质点的认识，了解物理学中物理模型特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。 例3 在日常生活中，物体在哪些情况下可以看做质点？ （3）经历匀变速直线运动的实验过程，理解参考糸、位移、时间、时刻、路程、速度、相对速度、加速度的概念及物理量的标矢性，掌握匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然运动规律中作用。 例4 用实验方法和图像方法研究物体的运动。
例5 通过实例描述物体的变速运动，运动的矢量性。 例6 通过史实及实验研究自由落体运动。 （4）能用公式和图像描述匀变速直线运动，掌握微元法，积分法等数学思想在研究物理问题中的重要性。 （5）对过位移、速度、加速度的学习，理解矢量与标量在物理学中重要性。掌握矢量的合成和分解。 例7 通过实例研究物体竖直上抛运动，体会物体在共线条件下的矢量合成与分解。 2．活动建议 （1）通过研究汽车的运行来分析交通事故的原因。 （2）通过实验研究自由落体运动的影响因素。 （3）通过查阅物理学史，了解并讨论伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。 （二）相互作用与运动规律 1．内容标准 （1）知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律。 例1 调查在日常生活和生产中所用弹簧的形状及使用目的。 例2 制作弹簧秤并用胡克定律解释。 （2）通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，理解静摩擦力、滑动摩擦力、摩擦角的概念。能用动摩擦因数计算滑动摩擦力。 例3 设计实验测量摩擦力。体会摩擦力与摩擦角的实际意义。 （3）通过实验，理解力的合成与分解，掌握共点的平衡条件，物体平衡的种类。用力的合成与分解分析日常生活中的问题。 例4 通过实验，研究两个共点力在不同夹角时与合力的关系。 例5 调查日常生活和生产中平衡的类型，分析平衡原理。
高一物理竞赛训练题（二） 1、（本题20分）所示，水平面上放着一个质量为M 的、半径为r 的均匀半球。在半球的边缘放着一个质量为m 的大小不计的物块。整个系统处于平衡状态。试求： （1）地面给半球的静摩擦力大小是多少？ （2）地面给半球的支持力大小是多少？ （3）如果已知半球的重心与球心O 的距离为3r/8 ，半球平面与水平面的倾角是多少？ 2、（本题15分）三个物块 A 、B 、C 的质量之比m A ∶m B ∶m C = 3∶2∶1，用两根轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上。系统处于平衡状态，如图所示。现将 A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，试问：三个物体的加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 )多少？ 3、（本题10分）一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中的物体，如右图所求P 端拴在汽车的尾部挂钩上，汽车在A 点时，左则竖直绳的长度为H ，设绳不可伸长，滑轮大小不计。车从A 点起动做直线运动，如AB = H ，已知车过B 点时的速度为v B ，求车过B 点时井中物体的速度大小是多少？
4、（本题20分）在图6中，竖直墙壁、水平地面均光滑，斜面与球的摩擦不计。已知斜面倾角为θ，质量为M ，球的质量为m ，系统从静止开始释放。试求斜面的加速度大小。 5、（本题20分）树上有一只猴子，远处一个猎人持枪瞄准猴子，当猎枪击发时猴子看见枪口的火光后立即松手落下，如图所示。求当子弹的速度满足什么条件时，子弹总能击中猴子。已知猴子距离地面的高度为h，离枪口的水平距离为s。
6、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3 t．求m1与m2之比． m1
竞赛模拟题 1. 如右图所示，平行四边形机械中，121211 22 O A O B O O AB l == ==，已知O 1A 以匀角速度ω转动，并通过AB 上套筒C 带动CD 杆在铅垂槽内平动。如以O 1A 杆为动参照系， 在图示位置时，O 1A 、O 2B 为铅垂，AB 为水平，C 在AB 之中点，试分析此瞬时套筒上销钉C 点的运动，试求：（1）C 点的牵连速度的大小V e ；（2）C 点的相对速度的大小V r ；（3）C 点的牵连加速度的大小a e ；(4) C 点的相对加速度的大小a r ；（提示：C 点绝对加 速度a e r c a a a a =++ ） （5）C 点的科里奥利加速度的大小a c ；（提示：2c r a v ω=? ） 2. 如右图所示，水平面内光滑直角槽中有两个质量均为m 的滑块A 和B ，它们由长为L 的 轻刚性杆铰链连接，初始静止，OAB α∠=，今在OA 方向给滑块A 作用一冲量I ，证 明：经过时间2sin ml t I πα = 后，A 和B 回到他们的初始状态。又证明：杆中张力在整个运 动期间保持常值，并求出它的大小。 3. 如右图所示，气枪有一气室V 及直径3mm 的球形钢弹B ，气室中空气的初态为900kP a 、 21C ? ，当阀门迅速打开时，气室中的气体压力使钢弹飞离枪管，若要求钢弹离开枪管 时有100m/s 的速度，问最小容积V 及枪管长度L 应为多少？已知空气C v =0.716kJ/(kg.k)，R 空气 =0.287kJ/(kg.k)，大气压P b =100kP a ，钢的密度3 7770/kg m ρ=。设枪管内径也为
物理竞赛练习题《电场》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、半径为R的均匀带电半球面，电荷面密度为σ，求球心处的电场强度。 2、有一均匀带电球体，半径为R，球心为P，单位体积内带电量为ρ，现在球体内挖一球形空腔，空腔的球心为S，半径为R/2，如图所示，今有一带电量为q，质量为m的质点自L点（LS⊥PS）由静止开始沿空腔内壁滑动，不计摩擦和质点的重力，求质点滑动中速度的最大值。
3、在-d ≤x ≤d 的空间区域内，电荷密度ρ>0为常量，其他区域均为真空。若在x =2d 处将质量为m 、电量为q （q <0）的带电质点自静止释放。试问经多长时间它能到达x =0的位置。 4、一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑水平面上，在小车的光滑板面上放一个质量为m 、带电量为+q 的带电小物体（可视为质点），小车质量与物块质量之比M ：m =7：1,物块距小车右端挡板距离为l ，小车车长为L ，且L =1.5l 。如图所示，现沿平行于车身方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，之后与小车右挡板相碰，碰后小车速度大小为碰前物块速度大小的1/4。设小物块滑动过程中及其与小车相碰过程中，小物块带电量不变。 （1）通过分析与计算说明，碰撞后滑块能否滑出小车的车身？ （2）若能滑出，求由小物块开始运动至滑出时电场力对小物块所做的功;若不能滑出，求小物块从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功。
E 物理竞赛练习题 《电势和电势差》 班级____________座号_____________姓名_______________ 1、两个电量均为q =3.0×10-8C 的小球，分别固定在两根不导电杆的一端，用不导电的线系住这两端。将两杆的另一端固定在公共转轴O 上，使两杆可以绕O 轴在图面上做无摩擦地转动，线和两杆长度均为l =5.0cm 。给这系统加上一匀强电场，场强E =100kV/m ，场强方向平行图面且垂于线。某一时刻将线烧断，求当两个小球和转轴O 在同一条直线上时，杆受到的压力（杆的重力不计）。 2、半径为R 的半球形薄壳，其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷，求该球开口处圆面上任一点的电势。 3、如图所示，半径为r 的金属球远离其他物体，通过R 的电阻器接地。电子束从远处以速度v 落到球上，每秒钟有n 个电子落到球上。试求金属球每秒钟释放的热量及球上电量。
物理竞赛模拟试题及参考答案 1．在听磁带录音机的录音磁带时发觉，带轴于带卷的半径经过时间t1=20 min减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？ 2.一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速 度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段 时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返 回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点， 求（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在 图中标明E的方向） （2）从O点抛出又落回O点所需的时间。 3.两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、 B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半 圆细管两个端点的出口处，如图所示。 （1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在 AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。 （2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中P A和AB连线的夹角θ。 4.（16分）如图所示，AB为光滑的水平 面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜 面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小 段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均 匀柔软链条开始时静止的放在ABC面 上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，则： ⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； ⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？
5.（22分）一传送带装置示意图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工作时传送带速度不变，CD 段 上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目N 个。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均功率 。 6.（10分）如图所示，横截面为 1 4 圆（半径为R ）的柱体放在水 平地面上，一根匀质木棒OA 长为3R ，重为G 。木棒的O 端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力F 作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问：（1）当木棒与地面的夹角θ = 30°时，柱体对木棒的弹力多大？ （2）当木棒与地面的夹角θ = 30°时，水平推力F 多大？ 7.（12分）如图所示，ABC 为一吊桥。BC 为桥板，可绕B 轴转动。AC 为悬起吊索，通过转动轮轴A 而将吊桥收起或放下。放下时，BC 保持水平，A 在B 的正上方。已知AB 距离h ；桥板BC 的长度为L ，质量为M ，桥板的重心在板的中央，求此时吊索受的力F 。