小学数学乘除法练习
6 Ｘ
7 2 2 4 2 Ｘ9 Ｘ8
Ｘ35 7
6 Ｘ9
Ｘ7 4
Ｘ9 21
11 Ｘ22 Ｘ47
2 21
8 Ｘ12 22
Ｘ67 11 10
2 Ｘ16 9
Ｘ44 11 7
7 Ｘ45 15
8 11 Ｘ100
15 9
Ｘ78 39 4
9 Ｘ78 34
33 1
25 22 Ｘ56
3 Ｘ56 14
23 16
7 Ｘ15 15
Ｘ12 18 33 124 4 Ｘ37 25 Ｘ56 16 Ｘ33 11 Ｘ34 2 7 Ｘ34 135 45 Ｘ77 3
Ｘ66 6 11
800 50 Ｘ62 5
Ｘ33 21 2
46 Ｘ234 34 Ｘ46
44 Ｘ36 Ｘ84 8
Ｘ7 49 22
28 30
5 64
42 17
20 Ｘ23 23
Ｘ7 21 8 Ｘ91 125 5 Ｘ63 7
158 2 9
12 Ｘ47 6
Ｘ 4 2 Ｘ7
8 Ｘ9 12
21 59 12 Ｘ 3
Ｘ 6 3 Ｘ14 26 Ｘ8 20 55
3 Ｘ46 21
4 Ｘ9 Ｘ29
2 726 3
3 22
8 Ｘ34 Ｘ25 Ｘ10
Ｘ9 21 Ｘ 3
45 276 23
17 Ｘ45 Ｘ15
Ｘ60 400 22
3 Ｘ45 Ｘ9 Ｘ33 560 70 560
4 3
5 300 150 Ｘ34 Ｘ5
6 121 11 121 11
44 Ｘ345 22
640 8 20 8 Ｘ14 Ｘ 4 16 Ｘ34 16 Ｘ12 15
10 33
6 Ｘ50 Ｘ25
9 33
Ｘ40 10 Ｘ7 Ｘ34 405 5 Ｘ34 405 3 45
8 Ｘ9 Ｘ10 60
Ｘ20 30 50 Ｘ 5 Ｘ33 Ｘ 3 4
2 Ｘ34 Ｘ84 8
Ｘ 5 21 3 Ｘ22
30 900 45
Ｘ20 24 480 24 Ｘ64 300 30 Ｘ60 Ｘ34 17
4 23
6 Ｘ45 Ｘ8 9
7 7 7 Ｘ23
Ｘ 5 5 9
Ｘ 5 Ｘ87 15 Ｘ23
6 Ｘ 2 33
三、乘除法简巧算 〖趣味数学〗 将盘中5个桃子平均分给5个小朋友，要使盘中还留有一个桃子，你会分吗？ 〖知识要点〗 1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤； 2、建立简算意识，培养数感，提高心算和运算速度； 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算：○1○1交换律○2○2结合律 （1）25×55×4 （2）25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×（8×125）×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000 〖我真行1〗 （1）5×25×2×4 （2）125×48×8 （3）25×64×125 例2、乘法的分配律： （1）25×（40+4）（2）39×47+39×53 =25×40+25×4 =39×（47+53） =1000+100 =39×100 =1100 =3900 〖我真行2〗 （1）125×（80+8）（2）66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律： （1）39×101 （2）22×99 =39×（100+1） =22×（100-1） =39×100+39×1 =22×100-22×1 =3900+39 =2200-22
=3939 =2178 〖我真行3〗 （1）44×1002 （2）556×99 例4、乘除法中的巧算： （1）17÷8＋19÷8＋28÷8 （2）77×5÷11 （3）7500÷（100÷3） =（17＋19＋28）÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3 = 64÷8 =7×5 =75×3 =7 =35 =225 （4）76×25 （5）700÷25 =76×25×4÷4 =（700×4）÷（25×4） =7600÷4 =2800÷100 =1900 =28 〖我真行4〗 （1）12÷25×100 （2） 31÷9＋33÷9＋35÷9 （3）48×125 （4）3000÷125 〖方法归纳〗 学习利用乘法的交换律、结合律、分配律；除法的分配性质，同级运算“带号搬家”，去括号等进行简便计算。 〖我真棒〗 4600÷（23÷3） 84×29-18×84-84 11×37+99×7 7×（7+1） 方法归类：这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。
知识要点 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数， 其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运 算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则 一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 乘除法 速算与巧算
两人和倍乘5、15、25、125 【例 1】 下面这些题你会算吗？ （1）125(408)?+ （2）(1004)25-? （3）(1008)25-? 【例 2】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 2625? 【例 3】 你知道下题怎样快速的计算吗？ ⑴786 5 ? ⑵12425? ⑶96125 ? ⑷75258?? 去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为 “×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时， 原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”． 即()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．
小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别：姓名： 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91
1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25
乘除法的巧算 计算： 8×4×125×25＝ 分析： 进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2
知识向导： 计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导 计算：1200÷25÷4 分析： 观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100
所以我们有两种方法： 一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导 计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：
一、计算（请用竖式计算法） 1) 995-775= 2) 985-807= 3) 136+471= 4) 345+427= 5) 622+190= 6) 437+270= 7) 683+181= 8) 903-786= 9) 81+519= 10) 525-412= 11) 736-675 = 1 2) 461+433= 13) 833-732= 14) 961-600= 15) 718-608= 16) 188-14= 17) 166+262= 18) 419+489= 19) 811-796= 20) 230-177=
二）乘法计算题 207×8= 402×8= 374×7= 468×6= 83×7= 340×5= 508×5= 405×4= 63×9= 459×2= 217×6= 750×4= 37×9= 302×8= 139×9= 362×9= 215×7= 217×6= 430×6= 2070×3= 206×5= 153×6= 408×9= 506×4= 413×7= 105×3=
三）小学数学三年级应用题乘法 1.?商店有40筐苹果,每筐55千克,已经卖出335千克,还剩多少千克苹果 2.?学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树 3.?美术组有24人,体育组的人数是美术组的5倍,两个组共有多少人 4.?有足球72个，正好是篮球个数的8倍，篮球有多少个 5.?学校买来20箱图书，每箱24本，平均分给4个年级，每个年级分多少本 6.?在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树 7.?小明从家到学校要走200米长的路，如果他来回走2趟共行多少米 8.?同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数少30道，小青做了多少道
小学数学计算练习100题（一）简便运算（乘除法）班级：姓名：情况： 8×（60－25）25×（90－8）18×9850×（2＋30）5000÷8÷12550×26×21000÷25÷825×91×4 7000÷125÷88×36×251250÷25×450×（60－2）125÷25×20125×79×881×98125×4×8 200÷5÷207000÷125×2559×99125×（20－4）25×404125×15×88×49×12527×5×20
25×1044500÷4÷125300÷25÷449×50×2 8×（125＋50）93×25×838×9820×（5＋20）8×（90－25）125×（30－8）125÷25×806000÷125×25 900÷25÷45×9950×82×2500÷125×25 125×（8＋60）200÷25÷425×93×41250÷25×40 900÷（90×2）125÷25×4025×2048×38×25 72×8×258×6×2520×（40－5）400÷8÷25
17×98800÷5÷2094×125×8125×（70－8）125×6×86×98125×（80－4）125÷25×2 125÷25×44×36×2566×98600÷125×25 61×4×258×6×12528×72－56 20×（70－5）8000÷125÷839×4×25125÷25×820×（90－5）72×9825×17×820×（5＋90）125×（8＋80）
4000÷125×2550×73×2700÷125×2550×（20－2）84×1018×29×2562×8×251250÷25×8 8000÷8÷125125×108125×62×86000÷125÷8 4000÷（40÷5）25×（8＋20）1500÷（50×5）25×（20－4）1250÷25×204000÷125÷81400÷8÷2573×98 4×68×25400÷4÷2520×73×518×4×25
三年级数学练习题 (1) 256 x 9 = 384 ⑵222 x 7 = 184 ⑶188 x 5 = 440 ⑷154 x 3 = 756 ⑸120 x 9 = 560 ⑹129 x 6 = 380 ⑺138 x 5 = 216 (8) 147 x 3 = 612 (9) 156 x 7 = 384 (10) 165 x 2 = 300 (11) 174 x 6 = 168 (12) 183 x 4 = 364 (13) 192 x 5 = 96 (14) 201 x 3 = 264 (15) 210 x 4 = 160 (16) 219 x 2 = 180 (17) 228 x 5 = 96 (18) 237 x 8 = 112 (19) 246 x 7 = 48 (20) 255 x 6 = 100 (21) 264 x 9 = 144 4 = 111 x 9 = 110 5 2 = 122 x 7 = 75 -; - 3 5 = 133 x 5 = 56 2 9 = 14 4 x 3 = 124 — ;— 4 7 = 15 5 x 9 = 170 5 5 = 16 6 x 6 = 222 -; - 6 3 = 17 7 x 5 = 280 -; - 7 9 = 188 x 3 = 344 8 6 = 199 x 7 = 414 ― ;— 9 5 = 210 x 2 = 98 2 3 = 221 x 6 = 156 -; - 3 7 = 232 x 4 = 220 -; - 4 2 = 243 x 5 = 348 — ;— 6 6 = 254 x 3 = 305 -; - 5 4 = 26 5 x 4 = 448 7 5 = 27 6 x 2 = 603 9 3 = 252 x 5 = 560 8 4 = 228 x 8 = 146 — ;— 2 2 = 204 x 7 = 228 -; - 3 5 = 180 x 6 = 316 -; - 4 9 = 156 x 9 = 410 十 5
四年级奥数（二）巧算乘除法姓名（） 一、怎么简便怎么算 （1）184×17+184×83 （2）（100＋1）×99 （3） 796×837-496×837 （4）248×68-17×248+248×49 （5）（125×99+125）×16 （6）25×64×125 （7）301×467 （8）（36+66）×（172÷4）+14 （9） 56000÷（14000÷16）（10）45000÷(25×90) （11） 37500÷4÷25 （12）9600÷25 （13）125×91÷25 （14）136×101-136 （15）(10000-1000-100) ÷10 （16）(35+49+28+42) ÷7 （17）31÷9+13÷9+10÷9 （18）35×37+35×62+35 二、例题讲解 例1．666×444 + 333×112 230×54 + 540×77 例2.计算99999×88888÷11111 4444×9998÷1111
例3．计算1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） 例4.计算3333×2222÷6666 900÷36 例5．你能想办法比较189×121与188×122的大小吗？ 试一试：不用计算结果，请你比较242×248与243×247的大小 练习与思考 （1）218×730+7820×73 （2）4444×7777÷1111 （3）454500÷（25×45） （4）9999×2222+ 3333×3334 （5）56×165÷7÷11 （6） 981+5×9810+49×981 （7）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）（8）204×312÷197÷312×197÷204 （9）1+3+5+…+17+19 （10）29×28 + 46×72 + 17×28 （11）4200÷84
第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000； 以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。 如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80
例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72， 尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23
一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=1025×4=100125×8=1000 例1计算 ①123×4×25 ②125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300 ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24×25 ②56×125 ③125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）=6×100=600 ②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000 ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000 3.应用乘法分配律。 例3计算 ①175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66）=175×100=17500 ②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1） 例4计算 ①123×101 ②123×99 解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1）=12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。 如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000
例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。 如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988 例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。 例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如2222×11＝24442 例9一个偶数乘以15，“加半添0”. 如24×15＝（24+12）×10＝360 解：原式＝24×（10+5） ＝24×（10＋10÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律） ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家） ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
360×3= 172÷5= 565×7= 899÷9= 195×3= 441÷5= 235×8= 386÷1= 113×6= 321÷7= 487×3= 350÷8= 649×7= 973÷9= 220×9 = 796÷5= 358×6= 678÷7= 75×3= 20÷2= 703×8= 896÷2= 927 ×8= 310÷3= 833×6= 591÷2= 273 ×4= 228÷7= 454×6= 368÷4= 587×9= 799÷8= 563×3= 441÷2= 121×3= 256÷6= 108×4= 254÷8= 877×6= 34÷6= 860×3= 420÷5= 610×6 = 307÷5= 658×3= 353÷7= 118×5= 225÷6= 57× 5= 784÷3= 386×4= 518÷2= 539×2= 659÷4= 613×3= 693÷8= 195×8= 769÷5= 926×6= 17÷3= 382×4= 255÷8= 233×2= 649÷5= 532×5= 87÷ 3= 614×2= 958÷3=
375×5= 847÷8= 429×2= 339÷7= 433×7= 97÷ 2= 503×6= 985÷5= 422×3= 202÷6= 941×5= 991÷2= 235×9= 773÷9= 418×2= 238÷1= 471×9= 161÷7= 606×8= 70÷6= 618×1= 469÷5= 879×3= 626÷8= 430×4= 533÷5= 551×5= 814÷4= 431×3= 951÷4= 60×7= 176 ÷6= 108×2= 766÷6= 608×5 = 589÷1= 650×9= 78÷4= 568×7= 294÷6= 442×6= 933÷6= 499×7= 127÷8= 992×7= 416÷3= 548×5= 893÷4= 704×8= 594÷7= 284×6= 750÷3= 35×1= 940÷3= 20×8= 66÷3= 144×8= 996÷5= 584×3= 115÷5= 623×7= 875÷4= 958×2= 524÷5= 383×7= 141÷5= 291×6= 18÷4=
三年级数学练习题 111 x 9 = 110 + 5 = 122 x 7 = 75 + 3 = 133 x 5 = 56 + 2 = 144 x 3 = 124 — 4 = 155 x 9 = 170 — 5 = 166 x 6 = 222 — 6 = 177 x 5 = 280 + 7 = 188 x 3 = 344 + 8 = 199 x 7 = 414 — 9 = 210 x 2 = 98 宁 2 = 221 x 6 = 156 — 3 = 232 x 4 = 220 + 4 = 243 x 5 = 348 + 6 = 254 x 3 = 305 — 5 = 265 x 4 = 448 宁 7 = 276 x 2 = 603 — 9 = 252 x 5 = 560 + 8 = 228 x 8 = 146 + 2 = 204 x 7 = 228 — 3 = 180 x 6 = 316 — 4 = (1) 256 x 9 = 384 + 4 (2) 222 x 7 = 184 + 2 (3) 188 x 5 = 440 + 5 (4) 154 x 3 = 756 + 9 (5) 120 x 9 = 560 —7 (6) 129 x 6 = 380 —5 (7) 138 x 5 = 216 + 3 (8) 147 x 3 = 612 + 9 (9) 156 x 7 = 384 + 6 (10) 165 x 2 = 300 宁 5 (11) 174 x 6 = 168 + 3 (12) 183 x 4 = 364 + 7 (13) 192 x 5 = 96 + 2 (14) 201 x 3 = 264 + 6 (15) 210 x 4 = 160 宁 4 (16) 219 x 2 = 180 —5 (17) 228 x 5 = 96 + 3 (18) 237 x 8 = 112 + 4 (19) 246 x 7 = 48 —2 (20) 255 x 6 = 100 宁 5 (21) 264 x 9 = 144 + 9
第2讲；乘除法速算巧算 一、乘法中的巧算 1?两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘?为此，要牢记下面这三个特 殊的等式： 5X 2=10 25X 4=100 125 X 8=1000 例1计算 ①123X 4 X 25 ②125 X 2X 8X 25 X 5X 4 解：①式=123 X( 4 X 25) =123X 100 = 12300 ②式=(125X 8)X( 25 X 4)X( 5X 2) =1000X 100 X 10=1000000 2?分解因数，凑整先乘。 例2计算 ①24 X 25 ②56X125 ③125 X 5X 32 X 5 解：①式=6X( 4X25) =6X 100=600 ②式=7X 8 X 125=7 X( 8X 125) =7 X 1000=7000 ③式=125X 5 X 4X 8X 5= (125 X 8)X( 5X 5 X 4) =1000 X 100=100000 3. 应用乘法分配律。 例3计算 ①175 X 34 + 175 X 66 ②67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6 解：①式=175 X( 34+66) =175X 100=17500 ②式=67 X ( 12+ 35 + 52 + 1) = 67 X 100 = 6700 (原式中最后一项67 可看成67 X 1) 例4计算 ①123X101 ②123X 99 解：①式=123 X( 100 + 1) =123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423 ②式=123X( 100-1) =12300-123=12177 4?几种特殊因数的巧算。 例5 一个数X 10，数后添0；—个数X 100,数后添00；—个数X 1000,数后添000 ；以此
乘除法的简便计算 教学内容： P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算） 教学目标： 1、知识与技能：在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数，并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。 2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强使用简便算法的择优意识。 3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。 4、情感与态度：在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简洁美。 教学重点：简便算法的算理。 教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。 教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。 教学过程： （一）复习导入感知思想 1、我能很快地口算。 25×4×6= 7×8×125=4×7×25＝ （1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？ （2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。 2、我来试一试。 25×24 56×125 28×25 （1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？ （2）交流：怎样计算更简便？
（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4，有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。在交流时，进行比较，让学生择优选用） （3）小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而更简便地计算。 （二）创设情境展示算法 1、导入。 仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？ 2、展示并整理问题。 （1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？②每枝羽毛球拍多少钱？ ③一共买了多少个羽毛球？④买羽毛球一共花了多少钱？ ⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？ （2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。 （3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？ 3、自主解决。 （1）独立计算。（2）展示算法。 方法一：竖式计算。方法二：12×25 方法三：12×25 (3）交流、比较。 ①你喜欢哪种算法？哪种更简便？ ②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？ 4、探讨另一种算法。 （1）看书了解其他算法。12×25
三年级数学《除法的简便运算》 2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。 3、能用得出来的方法进行正确地计算。 4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。 教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。 教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。 教学过程： 一、引入 1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？ （进行了两次平均分） 2、能举个例子吗？（生举例） 1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？ 饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？ 2、汇报：（1）36066 （2）360（66） =606 =36036 =10（克） =10（克） 二、展开 1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？ 2、猜测：根据36066=360（66）你有什么想说的？
生发表意见：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。 3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证 得出我们所观察出来的是正确的。 4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？ 可以使一些除法计算简便 3、应用：用上面的规律算一算。 28035 36045 （1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见） 28035 28035 36045 36045 =28057 =28075 =36059 =36095 =567 =405 =729 =405 =8 =8 =8 =8 （2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。 比较这几种解法有什么相同之处呢？ 用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？ 针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？ （得出：分的时候怎么简便就怎么分） 6、试一试：70028 25632 独立做、个别板演。 7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法进行计算呢？
乘除法巧算（一） 一、运算性质 1. 带符号搬家 2. 添去括号 二、巧算方法： 1. 拆积凑整（好朋友数）：5×2、25×4、125×8 2. 找钱法：出现了末尾是9的乘法，就会变的比较简单！ 3. 乘法分配律：56×11=56×(10+1)=56×10+56×1=616 提取公因数：23×48+23×52=23×(48+52)=23×100=2300 补充：除法的性质：23÷5+52÷5=(23+52)÷5=75÷5=15，正确但是，注意：18÷3+18÷6≠18÷(3+6) 4. 头同尾和十：头×(头+1)；尾× 尾，例如：84×86=7224，995×995=990025 尾同头和十：头×头+尾；尾× 尾，例如：83×23=1909 5. 特殊数字巧算： （1）叠数：abc×1001001=abcabcabc abababab=ab×1010101, abcdabcd=abcd×10001 （2）11、111、111、111…111的巧算：错位叠加！ 11×11=121,111×111=12321,11111×11111=123454321…… （3）1001=7×11×13、111=37×3、999=27×37等. 6. 多位数的巧算，其实就是上述方法的综合运用！！！
题型一：利用带符号搬家和添去括号解题 1. 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 2. (1÷2)÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8) 3.121×32÷872×27×88÷(9×11×12) 题型二：拆积凑整（好朋友数） 1. 25×83×32×125 2. 75×16×125×6 题型三：末尾是9的巧算 1. 723×99938×9999 2. 11×11×3×61111×1111×6×6
一、用竖式计算 73×5= 62×2= 37×7= 11×7= 83×7= 14×4= 87×7= 43×9= 88×0= 95×3= 57×7= 14×5= 52×2= 66×6= 33×2= 84×8= 63×9= 91×2= 72×9= 31×5= 19×9= 70×0= 61×1= 19×7= 35×0= 36×3= 37×9= 98×4= 35×1= 24×6= 46×4= 74×3= 66×2= 26×5= 17×4= 91×2= 80×3= 36×9= 66×6= 48×0= 60×6= 92×8= 12×5= 92×4= 71×5= 56×4= 41×4= 34×0= 31×9= 15×3= 40÷4= 50÷5= 80÷2= 46÷2= 55÷5= 63÷2= 84÷2= 63÷3= 28÷2= 99÷3= 42÷2= 98÷3=36÷3=67÷2= 86÷4 =63÷3 =96÷3=96÷6= 65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5= 80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8= 246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220÷9= 二、解决问题。 1、4名老师带领84名同学去春游，坐4辆巴士，平均每辆车可以坐多少人？ 2、44人打羽毛球，如果双打可以分成多少组？如果单打呢？ 3、学校印刷厂要装订860本练习本，已经装订了800本，剩下的要2天完成，平均每天还要装订多少本？ 4、4、有65张桌子，平均分给3个班，每班能分到几张，还剩多少张？ 5、有50盆花，排成4行，还多2盆，平均每行放多少盆？ 6、一个旅游团有38人，按三人一间的标准住宾馆，要预订几间房？ 1．39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组？ 2．4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？ 3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个？ 4．张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗？ 5．一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页？小花呢？ 6．张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？ 7．停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？ 8．明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？ 9．一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元？
第二章 巧算乘除 第1讲 与一数乘除 【探究1】一个数与5相乘 一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。 即：A ×5= 2 A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗 =184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0. =920 例2、343×5 〖思路点拨〗 =343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715. =1715 练一练： （1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5 （5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）34 1 ×5 【探究2】一个数与9相乘 一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。 即：A ×9=A ×10－A 例1、87×9 =870－87 =783 例2、7.23×9 =72.3－7.23
=65.07 练一练： （1）12×9 （2）17×9 （3）23×9 （4）45×9 （5）218×9 （6）385×9 （7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9 【探究3】一个数与11相乘 一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加得到的。简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。 例1、 + =3 7 4 3 4 × 11 例2、 =2 5 4 1+2 3 1× 11+ 如果相邻的数字相加满十，就要进位。因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”大，但“尾”是不会变的。即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。 例3、
=3 8 +3 5 7 × 11+1 2 7=3 9 2 7 〖思路点拨〗邻数相加有进位。 例4、 =2 + 1 0 2 8 4 1× 11+1 2 5 1= 3 1 2 5 1 练一练： 1、计算下列各式： （1）24×11 （2）72×11 （3）231×11 （4）271×11 （5）43×11 （6）2614×11 （7）3625×11
乘除法的巧算 用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 5、32×25×125 6、56×125 7、16×25×5 例3：计算：1200÷25÷4 用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 6300÷4÷75 4200÷8÷25 巧算： 333÷37÷31000000÷8÷125÷25÷8÷5例4：计算：12÷5+13÷532÷3－20÷3 用简便方法计算下面的题目 63÷8+9÷852÷5-7÷5 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷91000000÷8÷125÷25÷8÷5
例5：计算：120×80÷60 技巧：四则元算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 28×25÷732×125÷4120×260÷120 45×37÷1563÷8×64÷7 9÷13+6÷13+11÷1337÷9-11÷9-8÷9 例6：计算：25÷10×4 技巧：四则运算中，若是同级运算，可以“带着符号搬家”（符号在前，数字在后）。 用简便方法计算下面的题目 6÷10×58÷20×1255÷6×6125÷4×8 9÷10×100÷945×25÷5÷945×37÷1563÷8×64÷7 特殊的两位的乘法 1、十几乘十几。口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168 练习：15×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14= ２、头同，尾合十。口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。 例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621
1、乘除法巧算 这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。 例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？ 练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。 对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。 例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ； （2）300÷25 ；8000÷125 ； （3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？
练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）； （2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5） 例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ； （2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？ （2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？