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山东省垦利二中2013-2014学年高一上学期期中段考数学试题

山东省垦利二中2013-2014学年度高一年级上学期期中段考

数学试题

第I 卷（选择题共50分）

一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的1．已知函数?????>-≤=-)1( )23(log )1(

2)(2

x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （）

A ．2-或6

B ．2-或310

C ．2-或2

D ．2或3

2．方程0212

=??

? ??--x x 的解所在的区间为（） A ．) 1

,0 ( B ．) 2 ,1 ( C ．) 3 ,2 ( D ．) 4 ,3 ( 3．已知函数bx ax y +=2

和x

y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．．是（）

4．已知函数)3(log 2

1a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（）

A ．)4 ,(-∞

B ．]4 ,4[-

C ．]4 ,4(-

D ．]4 ,(-∞

5．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f

??>≤-+)0( 1

)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

6．已知全集{}0,1,2,3,4U

=,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为（）

A ．{}0,2,4

B ．{}2,3,4

C ．{}1,2,4

D ．{}0,2,3,4

7．x

x f --=

11)(的定义域是（）

A ．(1]-∞，

B ．)1,0()0,(?-∞

C ．(001-∞?，）（，]

D ．[1+∞，）

8．下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A ．x

y y =

=,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y

C ．2)(|,|x y x y ==

D ．2()21f x x x =--与2()21g t t t =-- 9．下列等式中,根式与分数指数幂的互化正确的是（）

．12

()(0)x x =-> B

(0)y y =< C

．13

0)x

x -=≠ D ．

0)x

x -

10．{1,2,3}?≠M ?≠

{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（）

A ． 8

B ． 7

C ． 6

D ． 5

第II 卷（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．

11．设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则

U U C A C B = （）（）_______． 12．当x ∈[?1,1]时，函数f (x )=3x ?2的值域为

13．设lg ,0

()10,0

x x x f x x >?=??…，则((2))f f -=______．

14．若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝．

15．函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数，例

如，函数()21()f x x x =+∈R 是单函数．下列命题：

①函数2()()f x x x =∈R 是单函数；

②函数()1

f x x =-是单函数；

③若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分）化简求值：（1）00

)51(1

212

)4(2---+

-；

(2) 12

111

(lg 32log 166lg )lg 5525-+-.

17．（本小题满分13分）

设集合{}11A x a x a =-≤≤+，集合{}15B x x x =<->或，分别就下列条件求实数a 的取值范

围：（Ⅰ）集合A 为空集；（Ⅱ）A B =? .

18．（本小题满分13分）

已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象过点(0,1)，且与x 轴有唯一的交点()1,0-. （Ⅰ）求()f x 的表达式；

（Ⅱ）当[]2,x k ∈-时，求函数()f x 的最小值．

19．（本小题满分13分）

随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的

，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？ 20．（本小题满分14分）

设函数()212x x

f x =+

-（a 为实数）

．

（Ⅰ）当a ＝0时，求方程1

()2

f x =的根；（Ⅱ）当1a =-时，

（ⅰ）若对于任意(1,4]t ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k --->恒成立,求k 的范围；

（ⅱ）设函数()2g x x b =+，若对任意的1[0,1]x ∈，总存在着2[0,1]x ∈，使得12()()f x g x =，求实数b 的取值范围． 21．（本小题满分14分）

定义在[－1，1]上的奇函数()f x ，当210,().41

x x f x -≤<=-+时

（Ⅰ）求()f x 在[－1，1]上解析式；

（Ⅱ）判断()f x 在（0，1）上的单调性，并给予证明；

（Ⅲ）当(0,1]x ∈时，关于x 的方程

220()

x f x λ-+=有解，试求实数λ的取值范围．

数学试题答案

一、选择题

11. {,,}a c d 12.5

[1]3

-，

13.2- 14.0或2或18 15. ②③④

三、解答题

16.（1）解：原式1-……………………4分 6分

（2）解：原式=11

(5lg 2+46lg 2)lg555--……………………4分

=(lg 2lg54)5

--+……………………5分

……………………7分 17.解：（Ⅰ）若集合A 为空集，则11a a ->+，……………………3分

得0a <。 ……………………5分

（Ⅱ）当集合A 为空集时，符合题意，此时0a <；……………………7分

当集合A 不为空集时，由题意可得0,11,15,a a a ≥??

-≥-??+≤?

……………………10分

解得02a ≤≤.……………………12分综上，2a ≤.……………………13分 18.解：（Ⅰ）由2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象过点(0,1)，得1c =，又与x 轴有唯一的交点()1,0-，故2()(1)f x a x =+，从而1a =所以22()(1)21f x x x x =+=++。……………………7分

（Ⅱ）当21k -<≤-时，2min ()()(1)f x f k k ==+； ……………………10分当1k >-时，min ()(1)0f x f =-=．……………………13分 19.解：设裁员x 人，可获得的经济效益为y 万元，则 21

(400)(100.05)2(80)432020

y x x x x =-+-=--+……………………8分依题意 400x -≥

4003004

?=， ∴0

综上,为获得最大的经济效益，该公司应裁员80人. ……………………13分 20. （Ⅰ）当a ＝0时，()21x f x =-，由题意得1212

x -=，所以1212x -=

或1

212

x -=-，……………………2分解得23

log 2

x =或1x =-.……………………4分

（Ⅱ）当1a =-时，1

()212x x

f x =-

-，该函数在R 上单调递增。……………………5分（ⅰ）不等式22(2)(2)0f t t f t k --->恒成立,

即22(2)(2)f t t f t k ->-恒成立，即2222t t t k ->-，……………………7分从而2max (2)k t t >+，……………………8分

又当(1,4]t ∈时，2max (2)24t t +=，所以24k >.……………………9分（ⅱ）当[0,1]x ∈时，()2g x x b =+的值域为[,2]b b +，……………………10分当[0,1]x ∈时，1()212

x x

f x =-

-的值域为1

[1,]2-，……………………11分根据题意可得[,2]b b +?1

[1,]2

-，

从而12,

21,

b b ?

+≥???≤-?解得312b -≤≤-.……………………14分

21. 解：（Ⅰ）∵f (x )是定义在[－1，1]上的奇函数，

∴当x =0时，f (x )=0，……………………1分

当 (0,1]x ∈时， [1,0)x -∈-，

所以2()()14x

f x f x =--=+，……………………4分

综上：2,(0,1]14()0,0,2,[1,0).14x

x x f x x x ?∈?+??

==???-∈-?+?

……………………5分

（Ⅱ）证明：任意1x 、2(0,1]x ，且12x x <，

则12121212(22)(12)

()()(14)(14)

x x x x x x f x f x +---=++

由12x x <，故1

22x x <，又12120x x +-<，12

(14)(14)x x ++，

所以12()()f x f x >，

所以()f x 在（0，1）上单调递减。……………………9分（Ⅲ）214x x λ=--，

设2x t =，则(1,2]t ∈，故2213

1()[3,1)24

t t t λ=-+-=---∈--。……………………14分

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

人教版高中英语必修一高一上学期英语期中考试题

2016---2017学年度高一上学期英语期中考试题说明：本套试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分。考试时间：90分钟。第I卷第一部分阅读理解(共20题；每小题2分，满分40分) A The First Time I Sold A Painting The first time I sold a painting was during an art fair(艺术博览会). I was satisfied with all the people who stepped at my booth(摊位)，only to leave without buying anything .One couple, however, kept returning to admire a particular painting, and they finally decided to buy it. My first sale! Someone did like my work. Then, as they walked away, I heard the woman say, “Won't Grandma's wedding(婚礼)portrait(肖像) look wonderful in this frame(框)?” 1 A. good-looking but no use B. so expensive that no one could afford to C. not good enough to be worth buying D. very cheap but wonderful 2. The couple bought the painting ______. A. and were going to put it beside their grandma's wedding portrait B. and were going to put it in the frame in place of their grandma's portrait C. and then, took the painting away from the frame and put their grandma's portrait in D. that looked exactly the same as their grandma's wedding portrait 3. From the passage, we can see that ______ . A. all his paintings were set in frames on sale B. all the paintings looked wonderful C. nobody bought a painting D. no one was attracted by the beautiful paintings B Once there was an old man in a town. He always forgot a lot of things. So his wife always had to say to him, “Don’t forget this!” One day he went on a long trip alone. Before he left home, his wife said, “Now you have

高二数学期中考试试题及答案

精心整理高二数学期中考试试题及答案注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高一上学期英语期中考试试卷第41套真题

高一上学期英语期中考试试卷一、阅读理解 1. 阅读下列短文，从每小题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。 James Cleveland Owens was the son of a farmer and grandson of black slaves. His family moved to Cleveland when he was 9. There a school teacher asked his name. “J.C.,” he replied. She thought he had said “Jesse”, so he had a new name. Owens ran his first race at age 13. After high school, he went to Ohio State University. He had to work part-time so as to pay for his education. As a second year student, in the Big Ten games in 1935, he set even more records than he would in the Olympic Games a year later. A week before the Big Ten meet, Ovens accidentally fell down a flight of stairs. His back hurt so much that he could not exercise all week, and he had to be helped in and out of the car that drove him to the meet. He refused to listen to the suggestions that he give up and said he would try, event by event. He did try, and the results are in the record book. The stage was set for Ovens victory at the Olympic Games in Berlin the next year, and his success would come to be regarded as not only athletic（体育运动的）but also political. Hitler did not congratulate any of the African American winners.

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是（）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

高一上学期英语期中试题及答案

命题人：郑晓红、尤春华第Ⅰ卷（共85分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What time is it now? A.8:40 B.8:50 C.9:00 2.What does the man think of the beef? A.A bit sour B. A little salty C. Too hot 3.How is the weather now? A.Rainy. B. Cloudy C. Sunny. 4.How does the woman feel now? A.Happy. B. Tired C. Angry 5.What does the woman mean? A. The match will be put off. B. It won’t be fine this afternoon. C. The match will be held as planned. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至7题。 6.What is the woman good at? https://www.doczj.com/doc/5817554002.html,puters. B. Science. C. Art. 7.What does the man adv ise the woman to do to get some money? A.Apply for a scholarship. B.Ask her parents for some. C.Find a part-time job. 请听第7段材料，回答第8至9题。

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 0，则必有（） A ．f （0）＋f （2）< 2 f （1） B ．f （0）＋f （2）≥ 2 f （1） C ．f （0）＋f （2）> 2 f （1） D ．f （0）＋f （2）≤ 2 f （1）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二．填空题（每小题5分，共20分） 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?，则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 15、若复数z ＝2 1＋3i ，其中i 是虚数单位，则|z |＝______. 16、已知函数f(x)＝x 3＋2x 2－ax ＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围 _____．三、解答题（本大题共70分） 17、（10分）实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32 --+-=是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 18、（12分）已知函数3 ()3f x x x =-. （1）求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. （2）过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程.

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

高一年级下学期数学期中考试模拟试题

x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二）班级姓名学号一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为