角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用
[提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。
角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。
奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。
“角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。
角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。
一、基本原理
角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。
1、同心圆简单原理
常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小不同的树木。如果使样圆半径R 的大小不固定，而R 依树干直径d 的大小而变，且
令比值R d 为一固定值，例如，若令501=R d ，则树干横断面积)
4(2d g π
=与样圆面积)(2R A π=之比将有如下固定比例关系：
100001
)501(41422
2
===R
d A g ππ
(1) 这就是说，当R d 固定为501时，A g 将恒等于100001
。当样圆面积扩大为10000m 2(即
lhm 2)时，样圆内每一株直径为d 的树干横断面积则相应扩大为lm 2。
设立这种样圆要使样圆半径(R)恒等于树干直径(d)的一定倍数，上例是R=50d 。这样，在同一个样点上，要为直径大小不同的树木设立相应半径大小不同的同心样
圆。例如，若按上述501=
R d 的比例关系设立样圆，则当树干胸径d 为10cm 时，相应的
样圆半径R 为5m ，凡树干中心离样点的水平距离在5m 以内的胸径d 为10cm 的树干，因位于样圆内，每有一株树就相当于每公顷有lm 2的胸高断面积，有两株树就相当于每公顷有2m2的胸高断面积(在R=5m 的样圆内，d=10cm 的树干计数，而d≠10cm的树干则不计数，即该样圆只对d=10cm 的树干起作用)。水平距大于5m 的树干，因位于样圆之外，就不计数。水平距刚好等于5m 的，可计数为O.5株，相当于每公顷有O.5m 2胸高断面积。同理，胸径d 为20cm 的树干，其相应样圆半径R 应为10m ，凡树干中心距离样点的水平距在10m 以内的d=20cm 的树干计数，10m 以外的不计数，刚好为10m 的计数为O.5株。余依此类推。
在实践中，d 和R 可以实际测量确定，也可以用角规测器定。最简便的角规测器是
在一根长度为L 的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l ，L l
要根据预定要求设计为某一特定值，如按上例，应使501=
=R d L l 。若尺长L 为50cm ，缺口宽l 应为
lcm ，尺长若为100cm ，缺口宽度应为2cm ，等等。这样，当以样点为圆心从尺的一端
通过另一端缺口观测树干时，由于
L l R d =
，因而，凡位于样圆内的树干，其直径必与
通过缺口的视线相割，位于样圆外的相余，刚好位于样圆边界上的相切(此树称作边界树)，如图1、图2中所示。
图1 角规测样圆 图2 角规测树的同心样圆
因此，观测时只要使角规测器的一端位于样点上，绕测一周，计数出胸高直径与通过缺口视线相割(或相切)的树木株数，就是每公顷胸高断面积平方米(m 2)数(与视线
相切的计数0.5株)。应注意，上述结果是在501=
=R d L l 的条件下。
绕测一周计数的与视线相割(或相切)的树木直径大小是不同的，这意味着已为不同大小直径的树木分别设立了半径大小不同的同心样圆(严格地说，若林地上有N 株直径大小不同的树木，则有N 个不同大小的同心圆)，因此，这种角规测定林分每公顷胸高断面积的原理叫做同心圆原理，这种面积依树干胸径大小而变的样圆可称作可变样地(variable plot)。
上面是指501==L l R d 的特定情况，此处100001=
A g ，每株相割的树干换算成每公顷断面积(G)是lm 2。当设Z 为相割(或相切)树干的株数时，则G=Z 。如果501≠
L l ，情况就会改变。一般而言，可令10000g F A g =
则
2
2
2
)(25004
10000L l R d F g ππ
= (2)
2)
R d 50(
=g F 或 (3)
这样，每株相割的树干直径就相当于每公顷有Fgm2的断面积，若相割(或相切)树干为Z 株时，则每公顷断面积为：
)
/(22hm m Z F G g = (4)
g
F 称为断面积系数(basal areafator ，缩写为BAF)亦称角规常数。常用的g
F 为
O.5，1，2，4，其相应的L l 值为502,5041.1,501,5071.0或252
,
36.351,501,71.701。
例如，使用l ＝lcm 、L=50cm 的杆式角规进行观测(g
F ＝1)，如绕测计数Z=12.5
株，则由(4)式计算出林分每公顷断面积为
G ＝1X12.5＝12.5（m 2/hm 2）
(4)式是利用一个角规点的观测结果计算林分每公顷断面积公式，若在林分中设置了n 个角规点进行观测时，其计算林分每公顷断面积公式应改为：
)
/(1221
1hm m Z F Z
n
F G n G g n
i i
g n
i i ?==
=∑∑== (5)
式中i
Z 为第i 个角规点上计数的树木株数。
2、扩大圆原理
格罗森堡(Grosenbaugh L ．R ．1952)以概率论为基础，从抽样角度进一步阐明了角规样地的基本特点：一个林分中的林木可将其横断面积大小按比例绘成圆面积图，如把方格网纸覆盖在此图上，按方格网点求面积的原理，数出落在树干断面积里的点数，即将求出断面积的估计值。如格网点间距离按比例相当于lm 时，则对于lhm2的林地，落于树干断面积内的点数n 就是每公顷断面积的估计值。由于树干横断面积总和与林地面积相比，数值相对很小，用这种方法估计树干总断面积将需要充分多的点，因此，可把树干断面积乘以一定常数，扩大成一定倍数，围绕树干中心点绘出较大的扩大圆以表示树干横断面积，令此扩大圆的半径与特定断面积系数的极限距离相对应。此时，样点落入扩大圆的概率就与树干断面积的大小成比例。扩大圆的半径(R)与树干直径(d)之比等于角规杆长(L)与角规缺口(l )之比。如样点(即样圆中心)落入树木的扩大圆(该扩大圆以树木为中心)之中，该树即属于被计数木。
例如图4(A)中的1—9号树的横断面被扩大绘成图4(B)，样点落入第1、2、3、6、8号树的扩大圆内，因此这5株树应计数。而第4、5、7、9号这4株树的扩大圆都未覆
盖样点(即样点未落入这4株树的扩大圆内)，因此，不应计数。但是在实际测定时仍是以样点为中心，用角规绕测，借以判断样点是否落入树木的扩大圆之内，即与角规视角相割的树木计数、相余不计数、相切计数0.5。由此也可以看出，实际操作和计数树木的方法与按同心圆原理的方法完全相同，只是推理证明方法不同而已。
图4点抽样基本原理
A ．采用角顶位于样点上的固定临界角来选定各单株样木
B ．想象的树木圆，其面积是相应树木断面积的倍数，其半径是水平极限距离 这种推理方法可以进一步从概率论的观点证明角规样地与常规固定面积样地的本质区别。为了比较，图5(A)表示在同一个样点上，以样点为中心设立半径和面积大小固定的常规圆形样地，除第3、4、6号3株树外，其余树木全都在样地内。如果令每株树的扩大圆面积相等(不依树木断面积大小而变)，由图5(B)中可以看出，同样除第3、4、6号树外，
图5作为水平点抽样特例的圆形样地
A ．圆形样地
B ．想象的与样地大小相对应的树木圆。
其余树木的扩大圆都覆盖了样点。所得结果与常规固定面积样地相同。由此可以看出，固定面积样地可看成是等概率的抽样，而角规样地则是不等概率抽样，即每株树被抽中的概率与其横断面积大小成比例。
根据扩大圆原理，推导出角规测定林分单位面积上的林木断面积公式为：
z
F G g ?=
这与采用同心圆原理及三角函数原理的公式相同。 简要证明如下：
设林地面积为Thm 2，且有N 株树木，第j 株树木的胸径为dj(cm)，其断面积为gi(m 2)，将其扩大10000K 倍形成的该树木的扩大圆的面积为Aj 。
令Aj=K·g j(hm 2)
N 株树木则有N 个大小不等的扩大圆，如林地被N 个扩大圆平均覆盖了Z 次，则扩大圆总面积与林地面积T 的关系为：
∑=?=N
j j
T
Z A
1
即 ∑==N
j j T
Z g K 1
所以 )/(1
221
hm m Z K T
g
N
j j
=
∑=
因为 2
2250010000d K Kg R A ππ===
所以
g F K d R K ==1
,)50(
2即
由于 G
T
g
N
j j
=∑=1
则 )
/(22hm m Z F G g ?= (8)
对(8)式可作如下解释：
若林地上第i 个点(如i 为角规点)被覆盖Zi 次时，则
)
/(22hm m Z F G i g i ?=
同理，利用林地内n 个点(即n 个角规点)，被覆盖次数Zi ，推算林分每公顷断面积时，则
)
/(1221
1hm m Z F Z
n
F G n G g n
i i
g n
i i ?==
=∑∑==
(5)、(7)、(8)3个公式是分别由同心圆、三角函数原理及扩大圆原理推得的角规测定林分单位面积断面积计算公式，但3个公式的形式是完全相同的。
二、 常用角规测器
1、不带自动改正坡度功能的角规测器 （1）简易杆式角规
这是结构最简单的初始角规测器，在长度为L 的直杆或直尺的一端安装一个缺口
宽度为l 的金属片或硬纸(木、塑料)片，即可构成一个简易杆式角规测器，L l
的比值按所采用的断面积系数(g
F )而定，L l 称作角规比例。根据公式
2
)(2500L l F g =，当选用1=g F 时， 501
=L l ，即杆长为50cm ，缺口宽度为lcm ；如选用=
g F 4时，则251=
L l ，如杆长为50cm 时，缺口宽度应为2cm ，如此类推。
（2）棱镜角规
棱镜角规又称光楔角规，它是顶角A 相当小的一种三棱镜片，如图6所示。 光线通过镜片发生偏折形成偏向角α，当通过镜片观测物体时，镜片内的物体虚象向顶角的一方产生位移，位移程度取决于偏向角的大小与物体距镜片的距离。以偏向角作为角规的视角，根据玻璃的折射率η可按(9)式制作棱镜角规。
1-=
ηa
A (9)
不同断面积系数的视角α又可按(6)式求出，几种常用g
F 的相应α值如表1所示。
表1不同断面积系数相对应的视角α值
g F
0.5
1
2
4
α
00
48'37.1"
10
08'45.4"
10
37'14.2"
20
17'31.1"
使用棱镜角规时，横持镜片的厚端，以镜片上端与树干胸高处平齐，透过镜片观测树干，可
图6棱镜角规与物象位移 图7棱镜角规计数示意图 见镜片中的树干影象向树干的一边朝镜片顶角方向产生一定位移，如图7所示。当使用棱镜角规测定林分每公顷断面积时，镜片中的树干影象与镜片上缘外的实际树干之间的位置关系可能出现3种情况：
(1)相互重叠一部分(即相割)。 (2)二者边缘恰好相接(即相切)。 (3)相互分离开(即相余)。
对这3种情况应依次分别计数为1株、O.5株及不计数。 （3）坡度改正
这类不带自动改正坡度功能的角规测器，适合于在平地上使用，如在坡地上使用这类角规观测时，需进行坡度改正，其方法如下：
①单株改正法
首先测定角规观测点(即样点)位置与观测树干位置之间的坡度(θ)，根据坡度(θ)增加角规的杆长度(即
)
).sec(L L θθ=)，使用改变杆长的角规进行观测，并判断该树木
是否应计数(计数原则同前)。据此，可设角规点观测树木(j )的坡度为θj ，角规杆原长度为L ，则改变后的角规杆长度
j
L θ为：
L
L j j ?=)sec(θθ (10a)
这种可按单株树坡度改变杆长的角规需专门设计制造，角规杆可自由改变长度，不同坡度需增加的杆长可刻划在角规杆上。尽管如此，由于这种方法需逐株观测坡度，比较麻烦。因此，在坡地上一般使用带自动改正坡度功能的角规测器进行测定。
②角规点整体改正法
在坡地上使用不带自动改正坡度功能的角规测器时，如同在平地上一样，先不考虑角规点至每株观测树木之间的坡度，完全按照在平地上的观测方法进行测定。根据每株观测树干胸径与角规视角的相割、相切及相余的关系，确定总计数木的株数
θ
Z ，然后根据样点上下坡方向的平均坡度θ按下式求算改正后的计数木的株数Z ：
)
sec(θθ?=Z Z (10b)
将求得的Z 乘以角规断面积系数(g
F )，即可得出林地上每公顷断面积值
)
(g F Z G G ?= 。
这种方法的缺点是在不同坡度上会改变抽样强度，对相同胸径的树木，在不同坡度的坡地上所设立的样圆面积大小不同，坡度愈大，样圆面积愈小。在大面积山地林分测定中，由此会引起一定的偏差。
③棱镜角规的坡度改正方法
在坡地上使用棱镜角规测定时，如进行单株改正，观测时先将棱镜长边与样点到观测木的坡面平行，而后转90°进行观测。如进行样点总体改正，需将棱镜长边与样点上下坡方向的坡面平行，然后，转90°进行观测。采用这两种方法绕测求得的计数木株数不需再进行改正。
棱镜倾斜以改正坡度的方法，受高度视差的影响。根据实验结果，如坡度为30°、距离为10m ，其视差可达10cm 。这就是说，在棱镜上方外缘看到的树干胸径与透过棱镜见到的直径相比，在此时后者已从该树的胸高处“下降”了10cm 。其后果是，一株本应计数的树就可能不被计数。这对于调查的林分来说，会产生偏小的误差，为防止这种偏差，对没有把握的边界(或称临界)木必须进行实测检查。
用倾斜棱镜改正坡度的方法在实践中难度很大，在绕测时很难保证棱镜角规的长边与坡面平行。必须仔细、认真操作，才能保证良好的观测效果。
2、带有自动改正坡度功能的角规测器 （1）自平杆式角规
由南通光学仪器厂生产的LZG 一1型自平杆式角规，是在简易杆式角规的基础上作了两点重大改进。
①角规改为杆长可变，具有两种比例的不锈钢拉杆，不用时拉杆可套缩起来，便于携带。使用时，按照选定的断面积系数的要求，将拉杆拉到规定的长度，即可观测使用。
②具有自动改正坡度的功能，即将角规一端的金属片缺口改为可在上下垂直方向上能自由转动的半圆形金属曲线缺口圈，圈的下端附有一个较重的平衡座，以保证金属缺口圈始终保持与地面成垂直状态。在角规拉杆成水平状态时，金属圈内与角规杆先端截口相切处的缺口宽度为lcm ，对应的拉杆长度为50cm ，即断面积系数
g
F =1 。当
坡度为θ度时，拉杆与坡面平行，其倾斜角亦为θ度，金属圈也相应转动θ度，金属
圈内的缺口宽度l 相应变窄成为)cos(
θ?l 值(l =1.0cm)。用此角规测器观测时，可依每
株树干胸高与观测者立于样点处的眼高之间形成倾斜角 度逐株自动进行坡度改正，所计数的树木株数就是改正成水平状态后的计数值，再乘以断面积系数即得到林分每公顷胸高总断面积。本仪器观测的方便程度基本上同于简易杆式角规测器，但却能自动改正坡度，颇为实用(其具体形状如图8所示)。
图8 目平杆式角规
1．挂钩2．指标拉杆3．曲线缺口圈4．平衡座5．小轴
（2）速测镜(mirror relascope ，spiegel relascope)
毕特利希(Bitterlieh W ．，1952)研制出速测镜(亦称林分速测镜)，用于角规测树。我国华网坤等(1963)仿造设计投产。有关速测镜的构造、原理、功能及使用方法可见第一章中有关部分。
（3）望远速测镜
毕特利希(Bitterlich W ．，1972)又设计出望远速测镜，它是较精密的多用测树仪器，此仪器具有8倍放大率功能的单筒望远镜，并带有三角架。因此，可以精确地评定边界树(恰好位于其样圆的圆周上的树)应否计数，也可以精确地测出树干上部直径及其高度。
3、用角规测定林分单位面积断面积 （1） 断面积系数的选定
断面积系数愈小，计数木株数愈多，精度也相应较高。但因其观测最大距离较大，疑难的边界树和被遮挡树也会增多，影响工效并容易出错。如选用大断面积系数，其优缺点恰好相反。因此，要根据林分平均直径大小、疏密度、通视条件及林木分布状况等因素选用适当大小的断面积系数。
列波什斯曾建议按表2所列示的林分特征选用断面积系数(
g
F )。
表2林分特征与选用断面积系数参照表
林 分 特 征
g F
平均直径8～16cm 的中龄林，任意平均直径但疏密度为0.3～0.5的林分
0.5 平均直径17～28cm ，疏密度为0.6～1.0的中、近熟林 1.0 平均直径28cm 以上，疏密度0.8以上的成、过熟林
2或4
省林业勘测大队曾在130多hm 2的森林内设置896个角规点，通过对观测结果的分析，得到与表2类似的结论。
毕特利希建议采用断面积系数g
F =4(m 2／hm 2)的角规，并且每个角规点计数木一
般以5～15株为宜。
奥地利国家曾采用g
F =4(m 2／hm 2)的角规进行了国家森林资源清查(1961、1972
年)。美国一般采用
g
F =l0 (ft2／Acre)(≈2.3m 2／hm 2)，对密度小的竿材林和密度大
的老龄锯材林，则分别采用g
F =5和20(ft2／Acre)，而日本多采用
g
F =2 或4(m 2／
hm 2)，我国常采用
g
F =1或2 (m 2／hm 2)。
选用
g
F 时应特别注意，对于以林分为调查单位的二类森林调查(森林经理调
查)，对不同林分可采用不同的g
F 值，但对于以一定森林面积作为调查总体的森林抽
样调查，在一个总体内必须采用同一个g
F 值，否则会由于抽样强度不同而使总体估计
值产生偏差。
（2）角规点数的确定
在林分调查时，如果采用典型取样，可参考表3中的规定角规观测点数，每个角规点的位置要选定对林分有代表性的位置，避免在过疏或过密处设置角规点。
表3林分调查角规点数的确定(
g
F =1)
林分面积(ha) 1 2 3 4 5 6 7～8 9～10 11～15 >16 角规点个数
5 7 9 11 12 14 15 1
6 1
7 18
引自原林业部国有林调查设计规程(草案)
如采用随机取样进行林分调查，角规点数取决于所调查林分的角规计数木株数的变动系数与调查精度要求。表4列出了一些林分的角规计数木株数的变动系数试验资料，如按变动系数平均30%考虑，若以95%的可靠性抽样精度达到80%时，常设置9个角规点；若抽样精度要求达到90%时，则需设置36个角规点。
在大面积森林抽样调查中，角规点数的确定同样取决于调查总体的角规计数木株数变动系数和调查精度要求。
表4角规计数木株数的变动系数
林分
平均直径(cm) 角规点数 计数木株数的变动系数(%) 资料来源 落叶松天然林 落叶松天然林 白桦天然林 白皮松天然林 黄山松天然林 落叶松天然林 20.6 17.0 19.8 10.8 14.3 6.0 225 169 169 529 30 625 33.7 27.7 35.6 10.3 33.0
48.7
北京林学院 北京林学院 北京林学院 北京林学院
河南农学院(有天然更新林木混生) jE 京林学院(有4处天窗) （3）角规绕测技术
采用角规测器在角规点绕测360°是最常用的方法，该方法最简单，但必须严格要求，认真操作，才能保证精度。绕测时必须注意以下几点：
①测器接触眼睛的一端，必须使之位于角规点的垂直线上。在人体旋转360°时，要注意不要发生位移。
②角规点的位置不能随意移动。如待测树干胸高部位被树枝或灌木遮挡时，可先观测树干胸高以上未被遮挡的部分，如相切即可计数1株，否则需将树枝或灌木砍除，如被大树遮挡不便砍除而不得不移动位置时，要使移动后的位点到被测树干中心的距离与未移动前相等，测完被遮挡树干后仍返回原点位继续观测其它树木。
③要记住第一株绕测树，最好作出标记，以免漏测或重测。必要时可采取正反绕测两次取两次观测平均数的办法。
④仔细判断临界树。与角规视角明显相割或相余的树是容易确定的，而接近相切的临界树往往难以判断，需要通过实测确定。实测方法将在“角规控制检尺”中介绍。
（4）角规控制检尺
在需要精确测定或者复查确定林木动态变化时，可采用角规控制检尺方法。根据选定的断面积系数，用围尺测出树干胸高直径，用皮尺测出树干中心到角规点的水平距离(S)，并根据水平距离(S)与该树木的样圆半径(R)的大小确定计数木株数。即
由(3)式可导出，树干胸径d ，样圆半径R 和断面积系数
g
F 之间的关系为
g
F R 50
d (11)
由此式可知：
时
时时时421)/(5.022====g g g g F F F hm m F d
d
R d R d 25R 35.355070.70R ＝＝==
这样，只要测量出树木胸径(d)及树木距角规点的实际水平距离(S)，根据选用的断面积系数(
g
F )，利用(11)式计算出该树木的样圆半径(R)，则可视S 与R 值的大小关
系即可作出计数木株数的判定，即
当 R S R
S R S ?=? 不计数株
计为株计为5.01
例如，某树干胸径d=20cm ，如取以
g
F =1，则R=10m ，样点到该树干中心的水平距
(S)如小于10m 则计数1株，等于10m 计数0.5株，大于10m 不计数。如取g
F =4，则R=5m ，
实际水平距(S)小于5m 计1株，等于5m 计0.5株，大于5m 不计数，余类推。具体算例如表5中所示。
表5 角规控制检尺结果
树木号
l 2 3 4 5 6 7 8 9 树木胸径(cm)
树距样点水平距(m) Fg=l 应计数木 Fg=4应计数木
5.8 3.0 — —
7.3 4.2 — —
9.6 3.8 1 — 12.7 5.3 1 — 16.8 5.9 1 —— 24.3 11.2 1 — 28.4 7.1 1 0.5 32.2 16.1 0.5 — 29.5 6.8 1 1
根据表5角规控制检尺结果，可以推算该林分每公顷断面积(G)，即 当采用g
F =1时，利用(9—4)式，角规计数木数Z=6.5，则
G=
g
F ·Z=1×6.5=6.5m2／hm2
当采用g
F =4时，Z=1.5，则G=
g
F ·Z =4×1.5＝6.0m 2／hm 2
在同一测点上，使用不同g
F 值角规所得到的林分每公顷断面积不一致，这是正常
的现象。这因为
g
F 值不同，则意味着样圆面积不同。对于固定面积的标准地(或样
地)，在同一林分中，因标准地(或样地)面积不同时，所得到的调查结果也不会完全相同。
（5）边界样点的处理
在典型取样调查时，角规点不要选在靠近林缘处，如靠近林缘，则绕测一周时，
样圆的一部分会落到所调查的林分之外。角规点到林缘的最小距离(L)要大于由(11)式计算得到的R ，此时式中的d 应是林分中最粗树木的直径(dmax)。设某林分中最粗树木的直径是40cm ，若取
g
F =1，则角规点到林缘的距离(L)应大于20m(即 L≥R)。若取
g
F ＝4，则距离应大于l0m 。在随机抽样调查中，样点位置是随机确定的，必有一些样
点落在调查总体内但靠近林缘的位置，不能人为主观地随意移动点位。格罗森堡提出了一种较好的处理办法，首先按上述方法，根据样点所在林分中最粗大木胸径和选用的断面积系数算出距边界的最小距离，以此距离作为宽度划出林缘带。当角规点落在此带内时，可只面向林内绕测半圆(180°)(即作半圆观测)，把计数株数乘以2作为该角规点的全圆绕测值。如边界变化复杂，绕测半圆也会有部分样圆落于边界以外时，可根据现地具体情况，绕测30°、60°、90°或120°，再把计数株数分别乘以12、6、4、3。由于总体内落在靠近边界的样点数相对较少，这样做的结果对总体估计不会产生大影响。
4、用角规测定林分单位面积株数和蓄积量 （1）一般通式
格罗森堡提出了用角规测算单位面积上任意量Y 的一般通式：
∑
==Z
1
j g F Y j
j g y (12)
式中Y ——所调查林分的每公顷的调查量；
g
F ——断面积系数；
j y ——第j 株计数木的调查量；
j
g ——第j 株计数木的断面积；
Z ——计数木株数。 (12)式中的
j
y 之所以被
j
g 除是因为角规观测的抽样概率与断面积成比例。
根据(12)式，如调查量Y 是每公顷断面积时，即j
j g y =，则
)
/hm Z(m F F 22g Z
1
j g ?==∑
=j
j g g G
此式与(4)式相同。
如调查量是每公顷蓄积(M)，即j
j V y =，则(12)式成为：
∑∑
====Z
1
j g Z
1
j g )(F F j
j
j hf g V M (13)
即计数木的形高之和(
∑=z
1
j )
(j
hf )乘以断面积系数为每公顷蓄积。
如调查量是每公顷林木株数(N)，则(12)式成为：
∑
==Z
1
j g F j
j g Z N (株／hm 2) (14)
（2）每公顷株数的测定
由(14)式可知，为求得每公顷林木株数N ，需测定每株计数木的直径实测值和所属径阶。设林分中林木共有K 个径阶，其中第j 径阶的计数木株数为j
Z ，该径阶中值的
断面积为
j
g ，则该径阶的每公顷林木株数
j
N 为：
j
j
j Z g N g F =
各径阶林木株数(Nj)之和即为林分每公顷林木株数N ，则
∑
==k
1
j g 1F j j
Z g N (15)
算例见表6。
表6用角规测算每公顷林木株数计算表(Fg =1)
计数木号 胸径(cm) j
g 1 径阶
j
g 1 j Z
各径阶株数 j
j j g Z N Fg =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 12.8 17.3 20.2 19.5 20.7 18.9 19.3 16.6 15.3
77.70 42.54 31.20 33.49 29.72 35.64 34.18 46.21 54.38 12 16 18 20 88.42 49.73 39.29 31.83
1 2 2 4 88.42 99.46 78.58 127.32
合计
385.06
209.27
394
根据表6中数据，如不分径阶求林分每公顷株数N 时，可按(14)式计算，即每公顷株数N 为：
385
3851F Z
1
j g =?==∑
=j
j g Z N
如分别径阶计算时，则按(15)式计算，12、16、18cm 各径阶的株数分别为88、100、79、127株，林分每公顷总株数为394株。
（3）每公顷蓄积的测定 ①角规绕测法
角规绕测只能得到林分的单位面积总断面积值，为求得林分单位面积蓄积，需测知林分平均高，然后用标准表和平均实验形数法计算林分单位面积蓄积，这两种方法的计算公式在“林分蓄积量测定”一章中已有介绍。
②角规控制检尺法
林分蓄积量等于林分各径阶(如K 个径阶)林木材积之和，即
∑==K
1j j
V M ,而
j
j j j i j hf g h g f V )(==则
j
j fh g M )(K
1
j ∑==,用角规控制检尺测定林分蓄积时，gj 为角规
计数木数(Zj)与角规断面积系数(
g
F )之积，即j
g j Z F g ?= 而
j
hf )( 值则依据角规计
数木的直径所在径阶值，由一元形高表(或一元材积表)中查出相应的径阶形高值代替。这样，采用角规控制检尺测定每公顷林分蓄积计算公式为：
j
j g fh Z F M )(K
1j ?=∑= (16)
当在林分中设n 个角规控制检尺点时，其计算公式为：
ij
ij g fh z n
F M )(k
1
j n 1
i ?=
∑
∑== (17)
具体算例如表7中所示。
表7角规控制检尺计算林分每分顷蓄积(
g
F =1)
径阶 单株材积V (m 3) 断面积g(m )
形高fh 计数株数Z 每公顷蓄积M=Fg·Z(fa)
6 8 10 12 14 0.0131 0.0245 0.0399 0.0594 0.0831 0.00283 0.00503 0.00785 0.01131 0.01539 4.629
4.871
5.083 5.252 5.400 1 1 2 5 3 4.629 4.871 l0.166 2
6.260 16.200 合计
62.126
如没有适用的一元形高表，可由一元材积表利用fh=V/g 的关系导引出一元形高表。
③一致高和法 5、其他角规测树方法
（1）用垂直角规测定林分平均高
前几节介绍的角规测树方法是在样点上进行水平观测，在森林抽样调查中被称为水平点抽样(horizontal point sampling)。日本的平田种男分别提出用垂直角规绕测林分平均高的方法，被称为垂直点抽样(Vertical point sampling)。其原理和方法如下：
垂直角规是以垂直角作为视角。最简单的情况下形同一块不等腰的直角三角板，如图9中所示，β为垂直视角，底边与地面平行，沿斜边以样点P 为中心绕测360°，凡树梢位于斜边沿长线以上的计数1株(如图中的1号树)，树梢与斜边沿长线刚好相切的计数0.5株(如2号树，又称临界树)，树梢位于沿长线以下的不计数(如3号树)。其原理是：
图9垂直角规绕测平均高示意图
(1号树计数1株，2号计数0.5株，3号树不计数)，
令临界树眼高以上树高为
j
h ，样点P 到临界树的水平距离为
j
R ，则
j
j R h tg =β，
,
β
tg h R j j =
若取
43600
'=β，则πβ=tg ，πj
j h R =
,因而
2
22)(
j
h h R A j
j j ===π
ππ
若林地每公顷株数为N ，视线与树干相截的计数木株数为Zh ，即扩大圆在林地上
的覆盖次数为
n
z 则
∑∑====N j N
j h
j Z h
A j
1
1
2
10000
因而眼高以上的平均高H '为：
N Z
N Z N
h
H h
h N
j j
100100001
2
==
=
'∑= (21)
林分平均高为：
N Z H H h
100
眼高＝+'=+眼高
此平均高又称为“平田种男平均高”。 (22) 如视角选为68015'，则πβ2=tg ，这时
N Z H h
2100
=' (23)
眼高+='N Z H h
2100
(24)
采用此法时，需测知林地每公顷株数Ⅳ，可用前述水平角规方法求得，亦可用小样圆推求出。
若在林分内，n 个角规点上测平均高时，其林分平均高H 为：
n
Z H N
i h
∑=='1
)
(100
眼高+'=H H
如在坡地上用上法量测平均高，可采用以下两种方法之一。 一种方法是采用下式关系(见图10)
1
βββμtg tg tg == (25)
式中
μ
β——水平线以上视角(即仰角)；
1β——水平线以下对准树基的俯角。 （2）角规线抽样
以上介绍的角规测树法都是在样点上进行绕测，故可统称为角规点抽样。角规线
抽样则是沿一条基线进行角规观测。
如图11，取基线长为B(m)临界树
j
d 到基线的垂直水平距离为
j
R ，角规缺口宽为
l ，角规杆长为L ，临界树直径为j d ，则
j
j d l L R =
，以
B 和j R 为长，短边可构成一个矩
形，见图11。则矩形面积内的每株计数木(直径大于临界木的树)的断面积换算成lhm2的断面积，即水平线抽样的断面积系数(
g
F )j 是：
j
j j j j j g d B l L d l L B d BR d F ππ
π2500410000410000)(2
2=== (27)
图11角规线抽样示意图
由于水平点抽样的断面积系数2
)(2500)(l L
F j g =，因而
j
g j g d B
F F π
?
=50)( (28)
如在整个基线B 的一边观测的计数木总株数为∑=N
j j
Z
1
，则求得的每公顷总断面积G
为：
j
n
j j Z
d B
Fg G ∑=?
=1
50π
(29)
斯特兰德取基线长B=5π(m)，
g
F =1 ，直径以m 为单位，即以cm 为单位测得的
j
d 除以100，(28)和(29)两式将分别成为：
j
j g d F 101
)(=
(30)
j
n
j j Z d G ∑==1
101 (31)
STP 为什么会有stp 为了保证可靠，设计了一种环网拓扑，又因为交换机的工作原理，会出现环路问题，为了解决环路，才有了stp生成树 1 mac地址表震荡 2 广播风暴 作用：在保证可靠的基础上，解决环路问题 原理：阻塞端口（预备端口）通过选举阻塞端口，来防止环路 1 根桥（根交换机）： 1 比较每台交换机上的网桥id （优先级+mac地址）越小越优先 默认优先级 32768 修改优先级修改的时候要改成4096的倍数 交换机上有默认的stp版本为mstp （多实例生成树）stp （生成树）rstp (快速生成树) [系统]stp mode stp 修改stp的模式 Stp priority 4096 修改优先级 2 根端口：非根交换机到达根交换机的最优端口 比较规则 1 路径开销值 2 对端网桥id 3 对端对口id 4 本端端口id （hub） 3 指定端口：每条链路上到达根交换机最优端口根交换机上所有端口都是指定端口 比较规则 1 路径开销 2 本端网桥id
3 本端端口id （端口优先级和端口编号）端口优先级默认是128 4 剩下的端口就叫做阻塞端口 Stp中的报文交互 BPDU 桥协议数据单元 两种bpdu 1 配置bpdu 作用：用于角色（端口）选举 维护网络拓扑 2秒1次最多20秒20 秒没有根的回应，则认为根down掉 2 tcn bpdu 拓扑变化bpdu 作用：当拓扑发生变化时，会发tcn bpdu Bpdu 字段 1 bpdu flsges标识字段 Tca 位拓扑变化确认位 Tc 位拓扑变化位 发生变化时置1 2 root identifier 根网桥id 3 root path cost 到达根的开销值 4 bridge id 本交换机的网桥id 5 port id 端口id 0x8001 前面的80 代表优先级128 ， 01代表端口号 6 message age 消息寿命每经过一台交换机message age +1 7 max age 最大寿命 20 秒 8 hello time 2秒 9 forward delay 转发延迟 15秒 端口的状态变化 1 disable 开启stp时特点：不进行stp计算 2 blocking 阻塞端口直接进入blocking 状态 3 listening 非阻塞端口才进入侦听状态特点：加速mac地址表老化 中间有15秒的间隔时间，目的是为了加速mac地址表老化，mac地址表老化时间300秒 4 learning 学习状态 中间有相隔15秒的时间，加速mac地址表的学习 5 forwarding 转发状态
角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用 [提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径
STP实验 实验内容 STP计算过程 端口状态切换 RSTP协议的两种工作模式 生成树计算过程 实验目的 帮助读者理解STP的基本原理和生成树的生成过程 验证STP端口状态的切换 验证RSTP协议两种工作模式的互通性 实验环境 Quidway系列S3026交换机4台，VRP版本为： VRP(R)Software,Version3.10(NA),RELEASE0009； PC一台，标准网线5根、配置电缆一根； 实验组网图 实验步骤 生成树的计算过程 如上图所示，4台QuidwayS系列以太网交换机环形互连，2台PC分别连接到SwitchA和SwitchB上。4台交换机MAC地址分别为： SwitchA：00e0-fc07-7089 SwicthB：00e0-fc06-2380
SwitchC：00e0-fc07-7085 SwitchD：00e0-fc06-8200 完成连接一段时间这后，会看到交换机指示灯快速闪烁，说明4台交换机之间转发数据报文，存在环路，可以配置STP协议避免环路。 STP（SpanningTreeProtocol）是生成树协议的英文缩写。该协议可应用于环路网络，通过一定的算法实现路径冗余，同时将环路网络修剪成无环路的树型网络，从而避免报文在环路网络中的增生和无限循环。 Quidway以太网交换机所实现的快速生成树协议RSTP（RapidSpanningTreeProtocol）是生成树协议的优化版。其“快速”体现在根端口和指定端口进入转发状态的延时在某种条件下大大缩短，从而缩短了网络拓扑稳定需要的时间。 在Quidway以太网交换机上启动STP协议，命令如下： [SwitchA]stpenable [SwitchB]stpenable [SwitchC]stpenable [SwitchD]stpenable 全网配置RSTP协议之后，默认情况下，交换机的每一个端口都启用了RSTP协议。配置完成后，可以看到交换机指示灯不再快速闪烁，说明交换机已经建立了无环路的转发生成树。那么，这棵树到底什么样子呢？我们可以先从理论上来分析，然后我们通过交换机的状态信息来验证我们的理论分析结果。 生成树协议算法实现的具体过程如下： 初始状态 各台交换机的各个端口在初始时会生成以自己为根的配置消息，根路径开销为0，指定交换机ID为自身交换机ID，指定端口为本端口。 SwitchA： 端口Ethernet0/1配置消息： {32768.00e0-fc07-7089，0，32768.00e0-fc07-7089，e0/1} 端口Ethernet0/3配置消息： {32768.00e0-fc07-7089，0，32768.00e0-fc07-7089，e0/3} SwitchB： 端口Ethernet0/1配置消息： {32768.00e0-fc06-2380，0，32768.00e0-fc06-2380，e0/1} 端口Ethernet0/3配置消息：
精心整理 例2计算过程 1号角规点 杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米 马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米 阔叶树1平均胸径=（22+21+23）/3=22厘米 杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米 马尾松1平均树高 =（12+12+12）/3=12米 阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米 精心整理 杉木1平均断面积=π（14/100）/4=0.015386平方米 2 马尾松1平均断面积=π（13/100）2/4= 0.013267平方米 阔叶树1平均断面积=π（22/100）2/4= 0.037994平方米 杉木1改正断面积=10/cos(15)=10.3528平方米 马尾松1改正断面积 =6/cos(15)=6.2117平方米 阔叶树1改正断面积=3/cos(15)=3.1058平方米 杉木1每公顷株数=10.3528/0.015386=672.8714≈673株 马尾松1每公顷株数 =6.2117/0.013267=468.2068≈468株 阔叶树1每公顷株数=3.1058/0.037994=81.74449≈82株 精心整理 杉木1平均单株蓄积=0.0982立方米 马尾松1平均单株蓄积= 0.0795立方米 阔叶树1平均单株蓄积= 0.2179立方米 杉木1每公顷蓄积=0.0982*673=66.089立方米 马尾松1每公顷蓄积= 0.0795*468=37.206立方米 阔叶树1每公顷蓄积=0.2179*82=17.868立方米 角规点2和角规点3的平均胸径、平均树高、改正断面积、每公顷株数、每公顷蓄积计算同上。计算结果见PPT例2 杉木小班平均胸径=（14*0.3+12*0.4+16*0.3）/(0.3+0.4+0.3)=13.8 精心整理 厘米 马尾松小班平均胸径=（13*0.3+22*0.4）/(0.3+0.4)=18.1厘米 阔叶树小班平均胸径 =（22*0.3+16*0.4）/(0.3+0.4)=18.6厘米 杉木小班平均树高 =（12*0.3+10.5*0.4+14*0.3）/(0.3+0.4+0.3)=12米 马尾松小班平均树高=（12*0.3+19*0.4）/(0.3+0.4)=16米 阔叶树小班平均树高 =（12*0.3+12*0.4）/(0.3+0.4)=12米 杉木每公顷株数=673*0.3+781*0.4+354*0.3=620.5≈621株马尾松每公顷株数=468*0.3+290*0.4=256.4≈256株 精心整理 阔叶树每公顷株数=82*0.3+220*0.4=112.6≈113株 杉木每公顷蓄积=66.089*0.3+51.39*0.4+50.905*0.3=55.6542米 马尾松每公顷蓄积=37.206*0.3+88.044*0.4=46.3794立方米 阔叶树每公顷蓄积 =17.868*0.3+26.334*0.4=15.894立方米 每公顷株数=621+256+113=990株 每公顷蓄积=55.6542+46.3794+15.894=117.9276立方米 杉木成数=55.6542/117.9276≈0.5马尾松成数=46.3794/117.9276≈0.4 立方精心整理 阔叶树成数=15.894/117.9276≈0.1
实验四 角规测树 一、角规绕测林分断面积的方法 角规是以一定视角构成的林分测树工具，根据该视角，有选择地计数为数不多的林木来测算林分调查因子。 角规种类较多，可测定的林分因子亦较多。通常林业调查工作中使用较为普遍是水平杆式角规绕测林分断面积及控制检尺测定林分蓄积量。使用时，将确定的视角正对被测树木树干胸高处，可能出现树干胸高横断面分别与缺口呈现相割、相切或相余的三种不同情况，对应计数规则是相割计1株，相切计0.5株，相余不计数。可调节角规视角大小，以适应被测林分直径与密度不同的需要，但计数规則不变。 二、角规控制检尺测定林分蓄积量的方法 1．角规绕测林分断面积的常用公式为： 在文末的表格中，Fg=1, G=33 ha m /2 2．角规控制检尺测定林分蓄积量的常用公式为： ∑=j j j g g v F M δ（单位：ha m /3） (2) 式中：j v 为第j 株树的树干材积（检尺株数较多时，可查相应地区与树种的一元材积表。否则，需实测），i g 为第j 株树的胸高断面积。 角规测树理论严谨，应用简便易行。但技术操作须熟练从严，才能获得满意结果，应注意的技术问题有以下几点。
一、基本绕测操作规范 ①观测时要对准胸高位置； ②被测树干被遮挡而不得不临时移动位置时，要保持移动后的点位到被测树干中心距离与未移动前相等，测完被遮挡树干后仍返回原点位； ③要记住绕测起点树，以免漏测与重测，必要时可正反绕测两次以相互检查或求平均数； ④对难于判断是否属于相切的树木（也称这样的树为临界树），要实测其胸径和距离，按 （3）式进行计算后确定是否计数。设S 为角规点至临界树胸高处树干中心的量测距离，若S ＝R 则为相切，S
华为生成树协议STP分析过程与配置方法 一、学习目的： 1、掌握配置STP的方法 2、掌握修改网桥优先级影响根选举的方法 3、掌握修改端口优先级影响根端口与指定端口选举的方法 4、掌握配置RSTP的方法 5、掌握STP与RSTP的相互兼容问题 6、掌握配置MSTP实现不同vlan负载均衡的方法 7、掌握MSTP与STP的相互兼容问题 8、掌握生成树中的保护方法 二、重点命令 1、开启stp [plain]view plain copy 1.stp enable 2.stp mode stp 2、查看stp状态
[plain]view plain copy 1.dis stp 2.dis stp brief 3、指定stp主根和备根 [plain]view plain copy 1.stp root primary 2.stp root secondary 4、手工指定根桥优先级 [plain]view plain copy 1.stp priority 4096（4096的倍数） 5、指定RP [plain]view plain copy 1.int g0/0/10 2.stp port priority 16（16的倍数）
6、指定DP [plain]view plain copy 1.int g0/0/24 2.stp cost 2000000 7、开启rstp [plain]view plain copy 1.stp enable 2.stp mode rstp 8、配置mstp [plain]view plain copy 1.stp enable 2.stp mode mstp 3.stp region-configuration 4.region-name RG1 5.instance 1 vlan 1 to 10 6.instance 2 vlan 11 to 20 7.active region-configuration
角规测树 角规测树 enumeration with angle gauge 用角规观测抽取样木的测树方法。又称无样地抽样，可变样地抽样。其特点是每株林木被抽中的概率与其某个测树因子（直径、树高、断面积）的大小成正比，不需量测样地边界、面积和样木大小就能估计林分单位面积上的断面积。 1947年奥地利的W.毕特利希提出在样点上用角规测定林分断面积的方法，打破了 100多年来在一定面积样地上量测林木的传统，开辟了森林资源调查中使用可变面积样地和不等概率抽样的方便途径。20世纪50年代以来，由于陆续出现新的角规观测法，以及美国L.R.格罗森堡在理论上阐明了使用角规抽取样木的原理，进一步丰富了角规测树的内容和理论，使角规测树成为测树学的重要组成部分。中国于1956年引入角规测树方法，已在森林资源调查中广泛使用。 角规任何一种能够产生固定大小视角的器具均可用作角规，产生水平视角的称水平角规，产生垂直视角的称垂直角规。角规的形式，最初使用的是杆式，以后逐渐发展为各种形式的角规和角规测树仪。 杆式角规定长直尺的前端安上带有定宽缺口的薄片，即构成杆式角规（图1）。由尺端通过缺口向前观望，由于缺口宽度的限制，构成了一个固定视角。视角α的大小由直尺长l和缺口宽度ω确定： 角规构造的基本要求是使视角α等于某个规定角度,这可以通过调整ω/l来达到。
棱镜角规它是一个顶角φ很小的三棱镜片。视线通过棱镜产生偏折，形成偏向角α。偏向角即角规视角。制造棱镜角规时,根据所要求的视角,按公式φ＝α/(η-1)计算顶角φ的大小。式中η为棱镜材料的折射率。 林分速测镜杆式角规和棱镜角规虽然容易制作,但功能单一，不便在坡地上使用。1952年按毕特利希设计制造的速测镜是具有代表性的角规测树仪。它有4种不同大小视角的角规功能，可自动调整坡度，并可作测高、测距、测径和测斜仪使用。60年代毕特利希把构成视角的带条改宽，后又在速测镜上增加了光学望远系统，制成了望远速测镜。中国于1963年制成林分速测镜，1982年还研制了林分望远速测镜，即DQW-2型望远测树镜(见测树工具)。 测树方法角规测树的基本方法有4种:毕特利希的水平点抽样，日本平田种男的垂直点抽样，挪威L.斯特兰的水平线抽样及垂直线抽样。 水平点抽样主要用于测定林分单位面积上的胸高断面积。在林地内随机设置一个样点，观测者以样点为中心，用水平角规依次绕测周围林木的胸高部位一周。当林木胸高断面与水平视角相割时,即为抽中的样木,并予以计数（图2）。在一个样点上若计数样木株数为n,则林分单位面积上的胸高断面积估计值(弿) n 为：弿=F g 是水平角规常数，它与视角大小有关。为了计算方便，在制造角规时调整视角F g 成为整数。例如杆式角规的ω/l=1/50小时，即角规缺口宽 1厘米，大小，使F g =1。 直尺长50厘米，则水平角规常数F g 在角规观测过程中，由于林地条件、工具和视力等限制，会遇到难以决定是否应选作样木的情况。这时需实测林木中心到样点的距离S 和胸径d，按条件：
测树学复习资料 第一章单株树木材积测定 1.伐倒木材积基本公式： 中央断面积式：V=g0.5l 平均断面积式：V=(g0+gn)l/2 2.两个基本公式的误差分析： y2=pxr (孔兹干曲线) 当r=0或1时，两式均无误差且相等。 当r>1时，平均断面积公式偏大；中央断面积公式偏小。 当0 Word文档华为生成树协议STP分析过程与配置方法 一、学习目的： 1、掌握配置STP的方法 2、掌握修改网桥优先级影响根选举的方法 3、掌握修改端口优先级影响根端口与指定端口选举的方法 4、掌握配置RSTP的方法 5、掌握STP与RSTP的相互兼容问题 6、掌握配置MSTP实现不同vlan负载均衡的方法 7、掌握MSTP与STP的相互兼容问题 8、掌握生成树中的保护方法 二、重点命令 1、开启stp [plain]view plain copy 1.stp enable 2.stp mode stp 2、查看stp状态 [plain]view plain copy 1.dis stp 2.dis stp brief 3、指定stp主根和备根 [plain]view plain copy 1.stp root primary 2.stp root secondary 4、手工指定根桥优先级 [plain]view plain copy 1.stp priority4096（4096的倍数） 5、指定RP [plain]view plain copy Word文档 1.int g0/0/10 2.stp port priority16（16的倍数） 6、指定DP [plain]view plain copy 1.int g0/0/24 2.stp cost2000000 7、开启rstp [plain]view plain copy 1.stp enable 2.stp mode rstp 8、配置mstp [plain]view plain copy 1.stp enable 2.stp mode mstp 3.stp region-configuration 4.region-name RG1 Word文档 角规测树 一、角规知识 角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设臵可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。 常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。 最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。 二、角规用法 使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准 胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。 三、角规测树技术 角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。 角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定 角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。 ⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。Fg＝0.5 ⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。Fg＝1 ⑶平均直径28cm以上，或疏密度为0.8的成过熟林分。Fg＝2或4 角规测树基本原理(重点：同心圆原理)及应用 [ 提要] 在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W ．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle —count cruising) 法、角计数样地(angle count plot) 法、无样地抽样(plotless sampling) 、可变样地(Variable plot) 法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1 、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径 角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用[提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小不同的树木。如果使样圆半径R的大小不固定，而R依树干直径d的大小而变，且令 4角规测树原理及应用 角规测树基本原理（重点：同心圆原理）及应用 [提要]在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle—count cruising)法、角计数样地(angle count plot)法、无样地抽样(plotless sampling)、可变样地(Variable plot)法、点抽样(point sampling)、线抽样(1ine sampling)等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径 v1.0可编辑可修改 华为生成树协议STP 分析过程与配置方法 一、学习目的： 1、掌握配置 STP的方法 2、掌握修改网桥优先级影响根选举的方法 3、掌握修改端口优先级影响根端口与指定端口选举的方法 4、掌握配置 RSTP的方法 5、掌握 STP与 RSTP的相互兼容问题 6、掌握配置 MSTP实现不同 vlan 负载均衡的方法 7、掌握 MSTP与 STP的相互兼容问题 8、掌握生成树中的保护方法 二、重点命令 1、开启 stp 1.stp enable 2.stp mode stp 2、查看 stp 状态 1.dis stp 2.dis stp brief 3、指定 stp 主根和备根 1. stp root primary 2. stp root secondary 4、手工指定根桥优先级 1. stp priority4096（4096 的倍数） 5、指定 RP 1. int g0/0/10 2.stp port priority16（ 16 的倍数）6、指定 DP 1. int g0/0/24 2.stp cost 2000000 7、开启 rstp 1. stp enable 2.stp mode rstp 8、配置 mstp 1.stp enable 2.stp mode mstp 3.stp region-configuration 4.region-name RG1 5. instance 1 vlan 1 to 10 6. instance 2 vlan 11 to 20 7. active region-configuration 9、查看 mstp 实例配置 1. display stp region-configuration 1 华为生成树协议STP分析过程与配置方法 一、学习目的： 1、掌握配置STP的方法 2、掌握修改网桥优先级影响根选举的方法 3、掌握修改端口优先级影响根端口与指定端口选举的方法 4、掌握配置RSTP的方法 5、掌握STP与RSTP的相互兼容问题 6、掌握配置MSTP实现不同vlan负载均衡的方法 7、掌握MSTP与STP的相互兼容问题 8、掌握生成树中的保护方法 二、重点命令 1、开启stp 1.stp enable 2.stp mode stp 2、查看stp状态 1.dis stp 2.dis stp brief 3、指定stp主根和备根 1.stp root primary 2.stp root secondary 4、手工指定根桥优先级 1.stp priority 4096（4096的倍数）2 5、指定RP 1.int g0/0/10 2.stp port priority 16（16的倍数）6、指定DP 1.int g0/0/24 2.stp cost 2000000 7、开启rstp 1.stp enable 3 4 2.stp mode rstp 8、配置mstp 1.stp enable 2.stp mode mstp 3.stp region-configuration 4.region-name RG1 5.instance 1 vlan 1 to 10 6.instance 2 vlan 11 to 20 7.active region-configuration 9、查看mstp实例配置 1.display stp region-configuration xxstp生成树协议笔记样本 华为p stp生成树协议笔记本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 STP为什么会有stp为了保证可靠，设计了一种环网拓扑，又因为交换机的工作原理，会出现环路问题，为了解决环路，才有了p stp生成树c1mac地址表震荡2广播风暴作用::在保证可靠的基础上，解决环路问题原理::阻塞端口（预备端口）通过选举阻塞端口，来防止环路1根桥（根交换机）:1比较每台交换机上的网桥桥id（优先级c+mac地址）越小越优先默认优先级32768修改优先级修改的时候要改成64096的倍数交换机上有默认的p stp版本为mstp （多实例生成树）stp（生成树）rstp(快速生成树))[[系统]stpmodestp修改p stp 的模式Stp priority4096修改优先级2根端口::非根交换机到达根交换机的最优端口比较规则1路径开销值本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。 2对端网桥id3对端对口id4本端端口id（hub）3指定端口::每条链路上到达根交换机最优端口根交换机上所有端口都是指定端口比较规则1路径开销2本端网桥id3本端端口id（端口优先级和端口编号）端口优先级默认是1284剩下的端口就叫做阻塞端口本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。p Stp中的报文交互BPDU 桥协议数据单元两种bpdu1配置bpdu作用::用于角色（端口）选举维护网络拓扑22秒11次最多20秒秒20秒没有根的回应，则认为根n down掉2t bpdu拓扑变化bpdu作用::发当拓扑发生变化时，会发t bpduBpdu字段s1bpdu flsges标识字段Tca位拓扑变化确认位Tc位拓扑变化位发生变化时置112rootidentifier根网桥id3root pathcost到达根的开销值4bridge id本交换机的网桥id5port id端口id0x8001前面的80代表优先级128，101代本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。 角规测树计算过程文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 例2计算过程1号角规点 杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米 马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米 阔叶树1平均胸径=（22+21+23）/3=22厘米 杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米 马尾松1平均树高=（12+12+12）/3=12米 阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米 杉木1平均断面积=π（14/100）2/4=平方米 马尾松1平均断面积=π（13/100）2/4= 平方米 阔叶树1平均断面积=π（22/100）2/4= 平方米 杉木1改正断面积=10/cos(15)=平方米 马尾松1改正断面积=6/cos(15)=平方米 阔叶树1改正断面积=3/cos(15)=平方米 杉木1每公顷株数==≈673株 马尾松1每公顷株数==≈468株 阔叶树1每公顷株数==≈82株 杉木1平均单株蓄积=立方米 马尾松1平均单株蓄积= 立方米 阔叶树1平均单株蓄积= 立方米 杉木1每公顷蓄积=*673=立方米 马尾松1每公顷蓄积= *468=立方米 阔叶树1每公顷蓄积=*82=立方米 角规点2和角规点3的平均胸径、平均树高、改正断面积、每公顷株数、每公顷蓄积计算同上。计算结果见PPT例2 杉木小班平均胸径=（14*+12*+16*）/++=厘米 马尾松小班平均胸径=（13*+22*）/+=厘米 阔叶树小班平均胸径=（22*+16*）/+=厘米 杉木小班平均树高=（12*+*+14*）/++=12米 马尾松小班平均树高=（12*+19*）/+=16米 阔叶树小班平均树高=（12*+12*）/+=12米 杉木每公顷株数=673*+781*+354*=≈621株 马尾松每公顷株数=468*+290*=≈256株 阔叶树每公顷株数=82*+220*=≈113株 杉木每公顷蓄积=*+*+*=立方米 马尾松每公顷蓄积=*+*=立方米 阔叶树每公顷蓄积=*+*=立方米 每公顷株数=621+256+113=990株 每公顷蓄积=++=立方米 杉木成数=≈ 马尾松成数=≈ 阔叶树成数=≈ 角规测树基本原理(重点：同心圆原理)及应用[ 提要] 在介绍角规测定林分每公顷胸高断面积原理的基础上，还介绍了利用角规控制检尺测定林分每公顷株数、每公顷蓄积量及其生长量的原理和方法，最后简要地介绍了其他的角规测树方法。 角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。应用时，按照既定视角在林分中有选择地计测为数不多的林木就可以高效率地测定出有关林分调查因子。 奥地利林学家毕特利希(Bitterlich W ．，1947)首先创立了用角规测定林分单位面积胸高断面积的理论和方法，突破了100多年来在一定面积(标准地或样地)上进行每木检尺的传统方法，大大提高了工效。在测树学理论和方法上的这一重要新发现引起了全世界测树学家们的广泛重视和极大兴趣。50多年来，经过世界各国的广泛应用和进一步研究，角规测树的原理、方法和仪器、工具不断地有所发展和完善，现在已形成了角规测树的一套独立系统，并得到广泛应用。 我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能的角规测器。 “角规测树”是我国对这类方法的通用名称。最初曾把角规叫做疏密度测定器。国际上较为常用的名称有：角计数调查(angle —count cruising) 法、角计数样地(angle count plot) 法、无样地抽样(plotless sampling) 、可变样地(Variable plot) 法、点抽样(point sampling) 、线抽样(1ine sampling) 等。这些名称是以不同角度反映角规测树的某一特征，通过下面有关内容的介绍就可以理解这些名称的具体含义。 角规测树理论严谨，方法简便易行，只要严格按照技术要求操作，便能取得满意的调查结果。因此，角规测树是一种高效、准确的测定技术。 一、基本原理 角规是为测定林分单位面积胸高总断面积而设计的，因此，林分胸高总断面积(简称断面积)是角规测树最早，也是迄今最主要的测定因子，应用也最广泛。其它角规测定因子都是由它衍生而来。角规测定林分每公顷胸高总断面积原理是整个角规测树理论体系的基础，所以，必须对其基本原理有透彻的理解。 1、同心圆简单原理 常规圆形样地(或标准地)的面积和半径是固定的，因而在一个样地内包含了直径大小华为生成树协议STP分析过程与配置方法
角规测树实用方法
4角规测树原理及应用
角规测树原理及应用
4角规测树原理及应用
华为生成树协议STP分析过程与配置方法.doc
华为生成树协议STP分析过程与配置方法
华为stp生成树协议笔记样本
角规测树计算过程
角规测树原理及应用
相关主题
文本预览