第七章 假设检验 Ⅰ．学习目的 假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。 Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。 事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；
（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。 在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。 p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。 2、两类错误 H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设 时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。 三、检验功效 -可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β
. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=
10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）
第七章质量保证体系和质量控制措施 为贯彻我公司“质量第一、信誉至上、文明施工、优质服务”的质量管理方针，确保本工程施工质量全优的实现，根据该工程施工图纸设计，现行施工规程、规范和质量检查验收的有关要求，特制定本质量保证措施。 第一节质量目标 质量目标：全部工程的使用功能符合设计图纸要求，工程一次性验收全部合格。 第二节质量保证体系 我公司按照国际标准化组织颁布的ISO9002质量标准，建立起一套行之有效的文件化的质量保证体系。该体系囊括了从工程项目的投标。签订合同到竣工交付使用，直到交工后保修与回访的全过程，充分体现了ISO9002中19个要素的要求。该体系以质量手册为核心和指导，以程序文件为日常工作准则，以作业指导书为操作的具体指导，所有质量活动都有质量计划并具体反映到质量记录中，使得施工过程标准化、规范化、有章可循、责任分明。 一、质量标准的要素及其在保证体系中的具体反映 下文是ISO9002 中19 个要素。各要素4.n 具体表现见相应的程序文件COPn.*（COP 为程序文件的代号，n 为要素的编号）。 4.1 管理评审 质量体系应定期评审，以保证其符合ISO9002 标准及实现企业的质量方
针。质量评审采用现场评审或会议形式。详见COP1.1《管理评审程序》。 4.2 质量体系 公司必须建立并维持行之有效的文件化的质量体系，以保证工程质量稳定。连续并不断提高。详见COP2.1《质量计划编制与实施控制程序》。 4.3 合同评审 通过对招标文件和合同草案的评审，确保合同条款的明确完善和正确理解，正式合同签订前及执行期间都应对合同进行评审。详见COP3.1《合同评审程序》及COP3.2《工程招标管理程序》。 4.5 文件控制 通过对公司所有质量体系文件和工程技术文件从产生到回收的全过程进行控制，使其处于受控状态并能及时修改或换版。详见COP5.1《质量体系文件控制程序》、COP5.2《工程技术文件控制程序》、COP5.3《设计变更控制程序》。 4.6 采购 通过对供应商和分包商的选择及对产品的质量关的严格控制，保证所采购的材料符合要求。公司建立合格供应商和合格分包商的名单，并定期进行评审。采购产品时必须有完整的计划。合同和相应的规范、标准等，并严格进行验证。详见COP6.1《供应商的评价程序》、COP6.2《工程材料采购控制程序》、COP6.3《工程分包管理程序》。 4.7 建设单位提供的物资 通过对建设单位提供的物资进行有效的控制，使其能满足施工的需要。必须在合同中规定双方的责任，将建设单位提供的物资列入采购计划，按规定进行验证、检验，贮存和保管，出现问题加以记录。详见COP7.1《建设单位供料控
第七章 假设检验与方差分析 习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1. 假设检验：对总体分布或参数做出某种假设，然后再依据抽取的样本信息，对假设是否正确做出统计判断，即是否拒绝这种假设。 2. 原假设：又叫零假设或无效假设，进行统计检验时预先建立的假设，表示为 H 0，总是含有等号。 3. 备择假设：是零假设的对立，表示为 H 1，总是含有不等号。 4. 单侧检验：备择假设符号为大于或小于时的假设检验。 5. 显著性水平：原假设为真时，拒绝原假设的概率。 6. 方差分析：通过对数据总变异进行分解，来检验多个总体均值是否相等的一种统计分析方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. u ，n x σμ0-，标准正态； ),(),(2/2/+∞--∞n z n z σσ αα 2. 参数检验，非参数检验 3. 弃真，存伪 4. 方差 5. 卡方， F 6. 方差分析 7. t ，u 8. n s x 0 μ-，不拒绝 9. 单侧，双侧 10．新产品的废品率为5% ，0.01 11．相关，总变异，组间变异，组内变异 12．总变差平方和=组间变差平方和+组内变差平方和 13．连续，离散 14．总体均值 15．因子，水平 16．组间，组内 17．r-1，n-r
18. 正态，独立，方差齐
三、单项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1．B 2．B 3. B 4．A 5． C 6． B 7． C 8． A 9． D 10． A 11． D 12． C 四、多项选择 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。 1.AC 2．A 3.B 4.BD 5. AD 五、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 在任何情况下，假设检验中的两类错误都不可能同时降低。 ( × ) 样本量一定时 2. 对于两样本的均值检验问题，若方差均未知，则方差分析和t 检验均可使用，且两者检验结果一致。 ( √ ) 3. 方差分析中，组间离差平方和总是大于组内离差平方和。( × ) 不一定 4. 在假设检验中，如果在显著性水平0.05下拒绝了 00:μμ≤H ，则在同一水平一定可以拒绝假设00:μμ=H 。( × ) 不一定 5. 为检验k 个总体均值是否显著不同，也可以用t 检验，且与方差分析相比，犯第一类错误的概率不变。（ × ） 会增加 6. 方差分析中，若拒绝了零假设，则认为各个总体均值均有显著性差异。( × ) 不完全相等 六、简答题 根据题意，用简明扼要的语言回答问题。 1. 假设检验与统计估计有何区别与联系？ 【答题要点】 假设检验是在给定显著性水平下，计算出拒绝域，并根据样本统计量信息来做出是否拒
第七章焊接质量检验 焊接质量检验是保证焊接产品质量优良、防止废品出厂的重耍措施。通过检验可以发现制造过程中发生的质量问题，找出原因，消除缺陷，使新产品或新工艺得到应用，质量得到保证；在正常生产中，通过完善的质量检验制度，可以及时消除生产过程中的缺陷，防止类似的缺陷重复出现，减少返修次数，节约工时、材料，从而降低成本。所以说焊接质量检验是焊接生产必不可少的重要工序。7.1 焊接接头质量检验的内容和方法 焊接质量检验贯穿整个焊接过程，包括焊前、焊接过程中和焊后成品检验三个阶段。 7.1.1 焊接质量检验的内容和要求 （1）焊前检验 焊前检验是指焊件投产前应进行的检验工作，是焊接检验的第一阶段，其目的是预先防止和减少焊接时产生缺陷的可能性。包括的项目有： ①检验焊接基本金属、焊丝、焊条的型号和材质是否符合设计或规定的要求； ②检验其他焊接材料，如埋弧自动焊剂的牌号、气体保护焊保护气体的纯度和配比等是否符合工艺规程的要求 ③对焊接工艺措施进行检验，以保证焊接能顺利进行； ④检验焊接坡口的加工质量和焊接接头的装配质量是否符合图样要求； ⑤检验焊接设备及其辅助工具是否完好，接线和管道联接是否合乎要求； ⑥检验焊接材料是否按照工艺要求进行去锈、烘干、预热等； ⑦对焊工操作技术水平进行鉴定； ⑧检验焊接产品图样和焊接工艺规程等技术文件是否齐备。 （2）焊接生产过程中的检验 焊接过程中的检验是焊接检验的第二阶段，由焊工在操作过程中，其目的是为了防止由于操作原因或其他特殊因索的影响而产生的焊接缺陷，便于及时发现问题并加以解决。包括： ①检验在焊接过程中焊接设备的运行情况是否正常； ②对焊接工艺规程和规范规定的执行情况； ③焊接夹具在焊接过程中的夹紧情况是否牢固； ④操作过程中可能出现的未焊透、夹渣、气孔、烧穿等焊接缺陷等； ⑤焊接接头质量的中间检验，如厚壁焊件的中间检验等。 焊前检验和焊接过程中检验，是防止产生缺陷、避免返修的重要环节。尽管
第七章假设检验基础 一、选择题 （一）A1型 每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。 1、下面有关假设检验的描述，错误的是（） A、检验假设又称无效假设，用H0表示 B、备择假设用符号H1表示 C、H1是从反证法角度提出的 D、H0、H1既相互联系有相互对立 E、H0、H1都是根据统计推断的目的而提出的对总体特征的假设 2、两样本均数比较，经t检验差别有统计学意义时，P值越小，越有理由认为（） A、样本均数与总体均数差别大 B、两样本均数差别越大 C、两总体均数差别越大 D、两样本均数不同 E、两总体均数不同 3、当样本例数相同时，计量资料的成组t检验与配对t检验相比，一般情况下为（） A、成组t检验效率高一些 B、配对t检验效率高一些 C、二者效率相等 D、大样本时二者效率一致 E、与两组样本均数的大小有关
4、在比较两个独立样本资料的总体均数时，进行t检验的前提条件是（） A、两总体均数不等 B、两总体均数相等 C、两总体方差不等 D、两总体方差相等 E、以上都不对 （二）A2型 该题以一个小案例出现，其下面都有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。 1、某地成年男子红细胞数普查结果为:均数为480万/mm3，标准差为 41.0万/mm3，那么标准差反应的是（） A、抽样误差 B、总体均数不同 C、随机误差 D、个体误差 E、以上均不正确 2、测定某地100名正常男子的血红蛋白量，要估计该地正常男子血红蛋白均数，95%置信区间为（） A、μ±1.96X B、X±1.96 C、X±2.58S D、X±1.96S E、μ±2.58S 3、以往的经验：某高原地区健康成年男子的红细胞数不低于一般健康成年男子的红细胞数。某医师在高原地区随机抽取调查了100名健康成年男子的红细胞数，与一般健康成年男子的红细胞数进行t检验后，得到P=0.1785，故按照a=0.05的水准，结论是（） A、该地区健康成年男子的红细胞数高于一般
惠城区七年级地理质量检测 第七章我们邻近的国家和地区 一、单项选择题（请把正确答案填写在表格里，每小题2分，共 46分） 1．下列有关日本火山地震的叙述不正确的是 A．日本位于环太平洋火山地震带，所以多火山地震 B．日本处于两大海洋板块的交界处，使日本多火山地震 C．日本的富士山是座活火山 D．由于火山活动频繁，所以日本地热资源丰富 2．有关日本与英国的叙述不正确的是 A．都是岛国 B．所有著名的工业中心都是沿海的港口城市C．海上运输都很发达 D．气候具有较强的海洋性 3．每年的9月1日是日本全国的防灾日，中小学生要进行防震演习。我国也是一个多地震的国家，我们也应掌握一些防震知识，下列做法不正确的是 A．应迅速撤到空旷地 B．当来不及离开房屋时应两手抱头躲到墙角 C．就坐在教室内做作业，毫不惊慌 D．如果被埋在废墟中不能自行脱险时，要高声呼救，直到有人发现为止；同时要挪开脸、胸前的杂物，清除口鼻的灰土，保持呼吸通畅。
4．关于日本的下列叙述，错误的是 A．近年来日本太平洋沿岸地带污染严重，地面下沉，用地用水紧张 B．日本的森林覆盖率居世界前列，也是世界上出口木材最多的国家之一 C．日本是渔业大国，捕鱼量居世界首位，是使世界渔业资源走向枯竭的主要国家之一 D．日本已加快扩大海外投资，将一些工业包括污染较多的工业移往海外 5．近年，日本加速扩大海外投资，投资建厂的主要对象是 A．美国、西欧、东亚和东南亚 B．中国、西欧、东亚和东南亚C．亚洲、非洲、拉丁美洲 D．美国、中国、东亚和东南亚6．有关日本文化的叙述，不正确的是 A．受中国文化的影响源远流长 B．有着浓厚的大和民族传统文化色彩 C．具有东西方文化交融的特点 D．日本的茶道和花道都是从西方传入的 7．与中国陆地相邻且是内陆国的东南亚国家是 A．老挝 B．缅甸 C．泰国 D．越南 8．你知道东南亚的华人和华侨祖先大多来自我国的哪些省吗？ A．广东、广西 B．广东、福建 C．福建、海南 D．广西、福建 9．关于东南亚旅游资源的叙述，正确的是
卫生统计学第七章卡方检验十 一、题型：A1 题号：1 本题分数：2 四格表资料两样本率比较的χ2检验，正确的一项为 A．χ2值为两样本率比较中u值 B．P<α前提下，χ2值越大，越有理由拒绝H0 C．χ2值大小与样本含量无关 D．每个格子的理论频数与实际频数的差值相等 E．χ2检验只能进行单侧检验 正确答案：B 答案解析：根据专业知识确定四格表资料两样本率比较的χ2检验采用单侧检验或是双侧检验，(也可使用四格表专用公式)，可以证明四格表计算得出的χ2值与正态近似法两率比较中u值的平方相等，其大小与样本含量有关，且每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等，P<α前提下，自由度一定时，χ2值越大，P值越小，越有理由拒绝H0，故答案为B。 做答人数:0
做对人数:0 所占比例: 0 题号：2 本题分数：2 下列能用χ2检验的是 A．成组设计的两样本均数的比较 B．配对设计差值的比较 C．多个样本频率的比较 D．单个样本均数的比较 E．多个样本均数的比较 正确答案：C 答案解析：χ2检验可用于率或构成比比较的假设检验中，不适宜于均数的比较。 做答人数:0 做对人数:0 所占比例: 0 题号：3 本题分数：2 行×列表的自由度是 A．行数-1 B．列数-1
C．行数×列数 D．(行数-1)×(列数-1) E．样本含量-1 正确答案：D 答案解析：行×列表中，行的自由度=行数-1，列的自由度=列数-1，行×列二维表资料的χ2统计量所对应的自由度=(行数-1)×(列数-1)。做答人数:0 做对人数:0 所占比例: 0 题号：4 本题分数：2 四个百分率做比较，有一个理论数小于5，其他都大于5，则 A．只能做校正χ2检验 B．不能做χ2检验 C．直接采用行×列表χ2检验 D．必须先做合理的合并 E．只能做秩和检验 正确答案：C 答案解析：四个百分率做比较，资料可整理为4×2的行×列表，多个率比较的行×列表资料不适宜采用秩和检验，当满足行×列表资料
第七章拟合优度检验 7.1 2000年在5 760 295名成年人群中和1 596 734名儿童群体中严重CDH （先天性心脏病）和其他程度CDH的流行病学患者数如下表[36]： 检验在尚存活的成年人和儿童中受损害的程度，差异是否显著？ 答：这是2×2列联表χ2检验，使用程序如下： options linesize=76 nodate; data; do a=1 to 2; do b=1 to 2; input case @@; output; end; end; cards; 2205 21358 2316 16663 ; proc freq formchar(1,2,7)='|-+'; weight case; tables a*b/cellchi2 expected nocol norow nopercent chisq; title '2*2 Contingency Table Test';
run; 程序运行结果见下表： 2*2 Contingency Table Test TABLE OF A BY B A B Frequency | Expected | Cell Chi-Square| 1| 2| Total ---------------+--------+--------+ 1 | 2205 | 21358 | 23563 | 2504.1 | 21059 | | 35.72 | 4.2474 | ---------------+--------+--------+ 2 | 2316 | 1666 3 | 18979 | 2016.9 | 16962 | | 44.347 | 5.2733 | ---------------+--------+--------+ Total 4521 38021 42542 STATISTICS FOR TABLE OF A BY B Statistic DF Value Prob ------------------------------------------------------ Chi-Square 1 89.588 0.001
第七章假设检验 第一节二项分布 二项分布的数学形式·二项分布的性质 第二节统计检验的基本步骤 建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定第三节正态分布 正态分布的数学形式·标准正态分布·正态分布下的面积·二项分布的正态近似法 第四节中心极限定理 抽样分布·总体参数与统计量·样本均值的抽样分布·中心极限定理 第五节总体均值和成数的单样本检验 σ已知，对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验)·关于总体成数的检验 一、填空 1．不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋于（正态）分布。 2．统计检验时，被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的( 显著性水平)，它决定了否定域的大小。 3．假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受原假设的可能性越（大），原假设为真而被拒绝的概率越（小）。 4．二项分布的正态近似法，即以将B(x；n，p)视为N( np ，npq) 查表进行计算。 二、单项选择 1．关于学生t分布，下面哪种说法不正确（ B ）。 A要求随机样本 B 适用于任何形式的总体分布 C 可用于小样本 D 可用样本标准差S代替总体标准差 2．二项分布的数学期望为（ C ）。 A n(1-n)p B np(1- p) C np D n(1- p)。 3．处于正态分布概率密度函数与横轴之间、并且大于均值部分的面积为（ D ）。 A大于0.5 B －0.5 C 1 D 0.5。 4．假设检验的基本思想可用（ C ）来解释。 A中心极限定理 B 置信区间 C 小概率事件 D 正态分布的性质 5．成数与成数方差的关系是（D）。 A成数的数值越接近0，成数的方差越大
第七章商品检验、索赔、不可抗力和仲裁练习题
第七章商品检验、索赔、不可抗力和仲裁 一、填空题 1.根据《中华人民共和国进出口商品检验法》和《中华人民共和国进出口商品检验法实施条例》的规定，出入境检验检疫机构的基本任务主要有：对重要商品实施；对所有进出口商品实施和办理对外贸易。 2.在我国，__________________________主管全国进出口商品检验工作，各地的__________________________管理所负责地区的进出口商品检验工作。 3. 是指对进出口商品的质量、数量、包装等进行检验的做法，包括抽样的数量及方法；是指检验机构从事检验工作中所遵循的尺度和准则。 4. 是指买卖双方之中任何一方违反合同义务的行为。《英国货物买卖法》将违约的形式划分为______________和______________两种。美国法把违约划分为______________和______________两类。《联合国国际货物销售公约》将违约划分为
______________ 和______________。 5.《联合国国际货物销售公约》是根据违约后果的严重性进行判断。是指一方当事人违反合同的结果，如使另一方当事人蒙受损害，以致于实际上剥夺了他根据合同规定有权期待得到的东西。 6.纵观各国法律，国际货物买卖中一方当事人违反合同时使对方的权利受到损害，守约方的救济方法主要有：、和三种。 7. 是指合同中规定如一方未履约或未完全履约，应向对方支付一定数量的金钱，以补偿对方损失。从性质上讲，违约金具有和双重性质。我国《合同法》认为违约金的支付并不解除违约方继续履行合同的义务。 8. 是合同中的一项免责条款。合同中对其范围的规定通常采取、和。 9.在国际贸易业务中，不可抗力事件所引起的法律后果，可能是，也可能
§7.4 一般总体均值的假设检验 一、一般总体均值的大样本假设检验 1． 一个总体均值的大样本假设检验 设样本12(,,,)n X X X 取自非正态总体X ，记总体均值μ=)(X E 。样本均值及样本方差分别为1 1n i i X X n ==∑，2211()1n i i S X X n ==--∑。 如果我们要做双侧检验：0100::μμμμ≠?=H H ，在大样本情况（样本容量30≥n ）下可选 n S X Z /0 μ-=为检验统计量，由中心极限定理知，它在0H 成立时近 似服从)1,0(N 。检验的P 值近似为|))(|1(2)| |(20O O z z Z P Φ-==≥μμ，其中检验统计量Z 的观测值为 n s x z O /0 μ-=。 例7.4.1 一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm 。生产厂家现采用一种新的 机床进行加工以期降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。50个零件尺寸的绝对误差数据（mm ）如下所示： 1.26 1.19 1.31 0.97 1.81 1.13 0.96 1.06 1.00 0.94 0.98 1.10 1.12 1.03 1.16 1.12 1.12 0.95 1.02 1.13 1.23 0.74 1.50 0.50 0.59 0.99 1.45 1.24 1.01 2.03 1.98 1.97 0.91 1.22 1.06 1.11 1.54 1.08 1.10 1.64 1.70 2.37 1.38 1.60 1.26 1.17 1.12 1.23 0.82 0.86 利用这些数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差是否显著降低？（0.01α=） 解：这里研究者所关心的是新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低，也就是新机床加工的零件尺寸的误差的数学期望μ=)(X E 是否小于1.35，因此属于单左侧检验。提出的假设如下： 0: 1.35H μ≥?1: 1.35H μ< 现在50=n ，检验统计量可选为 )1,0(~/35.135 .1N n S X Z =-=μ； 由数据得：215.1=x ，366.0=s ，故检验统计量Z 的观测值为608.250 /366.035 .1215.1-≈-≈O z ，所以检验的P 值近似为 0046.0)608.2()35.1608.2(=-Φ≈=-≤μZ P 。 因为01.0
第七章 假设检验 一、教材说明 本章主要介绍统计假设检验的基本概念和基本思想、正态总体参数的统计假设的显著性检验方法.。 1、本章的教学目的与要求 （1）使学生了解假设检验的基本概念； （2）使学生了解假设检验的基本思想； （3）使学生掌握假设检验的基本步骤； （4）使学生会计算检验的两类错误，搞清楚两类错误的关系； （5）使学生掌握正态总体参数的假设检验，主要是检验统计量及其分布，检验拒绝域的确定； （6）使学生灵活运用所学知识解决实际问题。 2、本章的重点与难点 本章的重点是正态总体参数的各种假设检验中的检验统计量及其分布，难点是假设检验拒绝域的确定。 二、教学内容 下面主要分3节来讲解本章的主要内容。 §7.1 假设检验的基本概念 对总体分布或分布中的某些参数作出假设，然后利用样本的观测值所提供的信息，运用数理统计的分析方法,检验这种假设是否成立，从而决定接受或拒绝“假设”,这一统计推断过程，称为假设检验。 1.引例 我们先举一个简单的实例来说明假设检验的基本思想及推理方法. 例1：某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.且知标准差为0.015千克.当机器正常时, 其均值为0.5千克,某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常? 分析：用μ和σ分别表示这一天袋装糖重总体X 的均值和标准差，则)015.0,(~2 μN X ,其中μ未知。 问题: 已知总体2(,)X N μσ,且00.015,σσ==根据样本值判断0.5μ=还是 0.5μ≠。 提出两个对立假设00:0.5H μμ==（原假设或零假设）和 10:H μμ≠(备择假设).再利用已知样本作出判断是接受假设0H ( 拒绝假设1H ) , 还是拒绝假设0H (接受假设
第七章假设检验 第一节检验原理 一．提出原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）； 所谓假设，是指需要进行验证的统计结论。 原假设是作为统计分析前提的假设，备择假设是在原假设不成立的情况下所接受的假设。 二．确定适当的检验统计量T； 检验统计量T是用于检验原假设是否成立的标准，在原假设成立的前提下，统计量T 满足某种特征， 三．规定显著性水平a（犯弃真错误的概率）； 显著性水平是设定一个弃真错误的概率，理论上说，没有一个检验是百分之百正确的，必然有一定的概率犯错误。 检验的错误分为两种类型，一是弃真错误，二是取伪错误。 所谓弃真错误，是指原假设为真，但检验的结果拒绝了原假设； 取伪错误，是指原假设为假，但检验的结果接受了原假设。 当在原假设条件下，T值出现的概率小于a时，拒绝原假设。 一个小概率事件出现，因此拒绝原假设。 a值越大，表明犯弃真错误的概率越大，越容易拒绝原假设，此时称检验越严格。 如果减小拒绝域，就意味着扩大接受域，从而扩大了犯取伪错误的概率。弃真和取伪是一对矛盾体，只有通过改进检验方法，例如扩大样本量，或者使用更好的统计量，才可以使二者同时缩小。 a值需要由检验目的来确定，当取伪造成的损失大于弃真造成的损失时，应扩大a值。 四．计算检验统计量T的值； 根据检验中获得的数据，计算统计量T的值。 五．作出统计决策。 根据T的取值特征，计算取该值的概率，如果此概率小于a，则拒绝原假设。 例子： 某裁判观察到球员A有类似于上肢触球的表现，现需决定是否判其为手球。 1．确定原假设：球员A没有上肢触球 2．确定统计量T：球在接触球员A的身体后反弹的角度 3．确定显著性水平：a＝0.05 4．计算T值：根据裁判的观察确定球的反弹角度为X 5．统计判断：当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.03。由于0.03＜0.05，拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。 在本例中，有3％的可能性发生弃真错误，即球员A没有上肢触球，但裁判作出了错误判断。 第二节利用正态分布的假设检验案例 利用正态分布的特征进行假设检验是比较常用的方法，有许多统计量符合正态分布，因此可以利用正态分布进行分析。
第七章质量保证和质量违约责任承诺 把为确保本工程达到优质工程的目标，我公司将严格执行ISO9000系列质量标准，严格按监理工程师签字批准的设计图低、施工组织设计及有关文件组织施工，遵照国家和部颁施工技规范、质量标准，以及招标合同文件的施工要求，使各项工程均符合国家验收规范，单元或分部工程合格率100％，优良率90％以上。我公司将从组织管理、材料设备检验、测量检查及现场施工全过程建立一套完整的质量保证体系，其主要内容如下： 一、质量保证措施 1、严格遵照设计要求，和设计图纸进行施工 2、技术质量责任到人，成立质量检查小组，做到所有工序先进行自检，一旦发现问题，及时纠正处理，必要时可要求施工小组停工，待处理完善再开工。 3、接受业主和设计师的监督指导 4、材料的选购需认真选择检验，对已购入材料进行抽样检查试验，以确保工程质量。 5、各种抹灰铺石用砂浆，必须按照重量比例配制，坚决杜绝以体积估计来配制。 6、隐蔽工程必须经甲方验收，做好详细记录，并要求甲方、监理对质量进行签署确认。 7、为了防止出现质量问题，必须加强现场技术指导，每道工序严格把关、循序渐进，做至上道工序不合格，或未搭上工期，下道工序绝对不允许开工。严格按照本公司编制的《施工方法和施工标准》进行施工。 二、为了确保克服质量通病，我公司制订了具体的质量管理措施，内容如下： 1、建立工程质量保证体系，制订明确的质量计划，设立专门的质量管理部门，由专职质量工程师按照设计要求、国家质量验收标准进行严格检查、监督和验收。 2、逐级建立质量责任制，实行项目经理负责制，将质量方针目标展开，把实现质量目标的任务层层分解，项目经理对工程质量全面负责，生产对各分项工程质量负责。
第七 章 假设检验 一、教材说明 本章主要介绍统计假设检验的基本概念和基本思想、正态总体参数的统计假设的显著性检验方法.。 1、本章的教学目的与要求 （1）使学生了解假设检验的基本概念； （2）使学生了解假设检验的基本思想； （3）使学生掌握假设检验的基本步骤； （4）使学生会计算检验的两类错误，搞清楚两类错误的关系； （5）使学生掌握正态总体参数的假设检验，主要是检验统计量及其分布，检验拒绝域的 ? ),问题: 已知总体2 (,)X N μσ:,且00.015,σσ==根据样本值判断0.5μ=还是 0.5μ≠。 提出两个对立假设00:0.5H μμ==（原假设或零假设）和 10:H μμ≠(备择假设).再利用已知样本作出判断是接受假设0H ( 拒绝假设1H ) , 还是拒绝假设0H (接受假设 1H ). 如果作出的判断是接受0H , 则0μμ=即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不
正常的. 因为X 是μ的无偏估计量，所以，若0H 为真，则0μ-x ~(0,1)N ， 衡量0μ-x X 的大小。于是可以选定一个适当的正数k ,当观察 值x X k ≥时，拒绝假设0H ;反之，当观察值x 满足 时k n X <-/0 σμ，接受假设 X 注:上述α称为显著性水平.此例表明假设检验的结论与选取的显著性水平α有密切的关系.所以,必须说明假设检验的结论是在怎样的显著水平α下作出的. 2.假设检验的基本思想及推理方法 1)假设检验基本思想 （1） 在假设检验中，提出要求检验的假设，称为原假设或零假设，记为0H ，原假设如 果不成立，就要接受另一个假设，这另一个假设称为备择假设或对立假设，记为1H 。 （2） 假设检验的依据——小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生。 （3） 假设检验的思路是概率性质的反证法。即首先假设成立，然后根据一次抽样所得的
第七章 假设检验 【思考与练习】 一、思考题 1．解释零假设与备择假设的含义。 2．简述假设检验的基本步骤。 3．比较单侧检验与双侧检验的区别。 4．解释I 型错误、II 型错误和检验效能，并说明它们之间的关系。 5．简述假设检验与置信区间估计的联系。 二、案例辨析题 为了比较非洛地平与常规药物治疗高血压的疗效差异，现已知常规药能使高血压患者的血压平均下降20 mmHg ，某医生随机抽取100名原发性高血压患者，分别测量患者接受非洛地平治疗前后的血压差值，计算得其21.5X =mmHg ， 8.0S =mmHg 。该医生进行了t 检验，零假设是μμ0=，备择假设是μμ0≠，检验水准0.05α=。计算得 1.875t =，按100ν=查t 界值表，得0.10P 0.05<<，故接受0H ，认为非洛地平与常规药物治疗高血压的疗效无差别。你认为该结论正确吗？请说明理由。 三、最佳选择题 1．比较两药疗效时，下列哪种情况可作单侧检验 A ．已知A 药与B 药均有效 B ．已知A 药与B 药均无效 C ．已知A 药不会优于B 药 D ．已知A 药与B 药差不多好 E ．不知A 药好还是B 药好 2．假设检验的步骤是 A ．计算检验统计量、确定P 值、作出推断结论 B ．建立无效假设、建立备择假设、确定检验水准 C ．建立无效假设、计算检验统计量、确定P 值
D．确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或Z检验、估计I型错误概率和II型错误概率 E．建立检验假设和确定检验水准、计算检验统计量、确定P值并作出统计推断3．假设检验时，下列关于检验结果的说法正确的是 A．若P值小于0.05，则不拒绝 H，此时可能犯II型错误 B．若P值小于0.05，则拒绝 H，此时可能犯II型错误 C．若P值小于0.05，则不拒绝 H，此时可能犯I型错误 D．若P值大于0.05，则拒绝 H，此时可能犯I型错误 E．若P值大于0.05，则不拒绝 H，此时可能犯II型错误 4．假设检验时，取以下何种检验水准时可能犯II型错误的概率最小 A．0.025 α= B．0.01 α= C．0.05 α= D．0.10 α= E．0.20 α= 5．下列有关检验统计量t的说法中正确的是 A．t越大，说明总体参数差别越大 B．t越大，说明总体参数差别越小 C．t越大，说明样本统计量差别越大 D．t越大，说明样本统计量差别越小 E．t越大，越有理由认为两总体参数不等 6．在样本均数与已知总体均数比较的t检验中，结果 3.24 t=， 0.05/2,2.086 t ν =， 0.01/2,2.845 t ν=，按检验水准0.05 α=，正确的结论是 A．可认为此样本均数与该已知总体均数不同 B．可认为此样本均数与该已知总体均数差异很大 C．可认为此样本均数所对应的总体均数与已知总体均数差异很大D．可认为此样本均数所对应的总体均数与已知总体均数相同E．可认为此样本均数所对应的总体均数与已知总体均数不同7．下列关于单侧检验和双侧检验的说法正确的是