第七章 假设检验
Ⅰ．学习目的
假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。
Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理
一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。
事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。
二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤：
（1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；
（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值；
（4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。
从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。
在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。
p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。
2、两类错误
H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设
时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。
三、检验功效
-可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β
验功效。它的数值表明我们做出正确决策的概率为1β-。解决增强检验功效的唯一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的α，又能取得较小的β值。
第二节 总体参数假设检验
一、总体均值的假设检验 1、总体方差2
σ已知
对于双侧检验，建立的假设为：0010:,:H H μμμμ=≠
对于左（右）单侧检验来说，建立的假设为：
0010:,:(H H μμμμ=<或>)
检验统计量X z =
～(0,1)N
原假设的拒绝域为：样本统计量的值z 满足：12
z z
α
-
>（双侧检验）；
1z z α-<-（左单侧检验）
；1z z α->（右单侧检验）。当z 值处于拒绝域中时，我们就可拒绝原假设，否则不能拒绝原假设。
2、总体方差2
σ未知
对于双侧检验，建立的假设为：0010:,:H H μμμμ=≠ 对于左（右）单侧检验来说，建立的假设为：
0010:,:(H H μμμμ=<或>)
检验统计量X t =～(1)t n -，其中22
1
()1n
i i X X s n =-=-∑为样本标准
差。
原假设的拒绝域为：样本统计量的值t 满足12
(1)t t
n α
-
>-（双侧检验）
；1(1)t t n α-<--（左单侧检验）
；1(1)t t n α->-（右单侧检验）。当t 值落入拒绝域，就拒绝原假设，否则不能拒绝原假设。
二、两个总体均值之差的检验
1、两总体方差22
X Y
σσ、已知 ⑴ 双侧检验
原假设为：0:X Y H μμ=，备选假设为1:X Y H μμ≠
检验统计量：X Y
z =
～(0,1)N 。
该检验的否定域：12
z z
α
-
>。反之不能拒绝原假设。
⑵ 左单侧检验
原假设与双侧一样，备选假设为1:X Y H μμ< 检验的否定域为：计算的样本统计量满足：1z z α-<- (3) 右单侧检验
原假设与双侧一样，备选假设为1:X Y H μμ> 检验的否定域为：计算的样本统计量满足：1z z α->
2、两总体方差22
X Y
σσ、未知但相等 双、单侧检验的原假设都相同，均为0:X Y H μμ=。只是在双侧检验时，备选假设1:X Y H μμ≠；在左单侧检验时，备选假设为1:X Y H μμ<；在右单侧检验时，备选假设为1:X Y H μμ>。
检验统计量：X Y
t =
12(2)t n n +-。
对于双侧检验，原假设的拒绝域为：12
t t
α
-
>。反之就不能拒绝原假设。
对于左、右单侧检验，左单侧检验拒绝原假设的范围是：
112(2)t t n n α-<-+-。右单侧检验拒绝原假设的范围为：112(2)t t n n α->+-。
三、总体成数的假设检验
1、单样本成数检验
建立假设：0010:,:H P H P ρρ=≠
检验统计量z =
～(0,1)N 。
将样本统计量与临界值进行比较，若12
z z α
-
>，则否定原假设；反之则
不能拒绝原假设。
当然，如果对应的原假设是单边的，即为00:()H P ρ≥≤或。对应的临
界值应该是1z α-，其余的计算和判断规则如上面所述。
2、两个样本总体成数差的检验
检验统计量(0,1)z N =
。 若建立的原假设为：012:H ρρ=，相应的临界值为12
z
α
-
；而如果建立
的原假设为：012:()H ρρ≥≤或，相应的临界值为1z α-。能否拒绝原假设的判断规则如前面所述。
四、正态总体方差的假设检验
原假设为2200H σσ=：，备选假设：22
10()H σσ≠≥≤：或者
检验统计量 2
2
2
12
(1)n n s χχσ
--=
五、两个正态总体方差比的检验 1、两总体均值X Y μμ、已知
检验统计量2
122(,)X Y
s F F n n s = ，其中12
2111()n X i X i s X n μ==-∑ ；
2
221
21()n Y
i Y i s Y n μ==-∑。
原假设为：22
0X Y H σσ=：。对于双侧检验，备选假设为：22
1X Y H σσ≠：，若()()1212
12
2
,,F F n n F F
n n αα-
<>或则拒绝原假设，
反之，
则不能拒绝原假设。对于左单侧检验： 备选假设：22
1X Y H σσ≥：，拒绝域为样本统计量()12
,F F n n α<。对于右单侧检验：备选假设：221X Y H σσ≤：，拒绝域为样本统计量()112,F F n n α->。
2、两样本均值X Y μμ、未知
建立的原假设为：22
0X Y H σσ=：，检验统计量2122(1,1)
X
Y
S F F n n S =-- ，其中
1
221
11()1n X
i i S X X n ==--∑和
2
221
21()1n Y
i i S Y Y n ==--∑。 对于双侧检验：备选假设：22
1X Y
H σσ≠：，当样本统计量122
(1,1)F F n n α<--或1212
(1,1)F F
n n α
-
>--时，我们就拒绝原假设，反
之不能拒绝原假设。对于左单侧检验：建立的备选假设：221X Y
H σσ≥：，供判断的临界值为12(1,1)F n n α--，拒绝域为样本统计量
()121,1F F n n α<--。对于右单侧检验：建立的备选假设：22
1X Y
H σσ≤：，供判断的临界值为112(1
,1)F n n α---，拒绝域为样本统计量()1121,1F F n n α->--。
第三节 非参数检验
一、非参数检验概述
实际问题中，可能无法获知或者是不一定很了解总体的分布类型，而只是通过样本来检验关于总体分布的假设。这种检验方法称为非参数检验。
非参数检验与传统的参数检验比较有一些优缺点；对检验的限制更少，更加避免先见偏差，具有较好的稳健性；可以在更少样本资料要求的情况下进行，在一定程度上弥补有些实际中样本资料不足等的缺陷；可以弥补上述参数检验中碰到的无法运用的属性资料问题，然而，同时也就可能损失了其中所包含的另外信息。
二、2
χ检验
2χ检验是利用2χ分布的原理，通过对样本数据进行分析来对样本所属
的总体情况进行判断的一种检验方法。
1．分布拟合检验
原假设为：0010:()(),:()()H F X F X H F X F X =≠。其中()F X 为总体的分布函数，0()F X 是某个事先假定的总体分布函数。
检验统计量：2
2
1
()m
i i i i f np np χ=-=∑～2(1)m k χ--。其中i f 为各个样本
区间内的实际频数，11()()()i i i i i p P X x X F X F X --=<<=-为落在各个区间的理论概率值，k 为待估计的参数个数。拒绝原假设的值域：
22(1)m k αχχ>--，如果样本统计量2χ大于2
(1)m k αχ--，那么就可以
拒绝原假设，否则不能拒绝原假设。
2．独立性检验
该检验主要是考察多个变量之间是否有关联，如果变量之间没有关联
性，那么就说变量之间是相互独立的。我们这里的变量主要是定类、定序的资料。为了分析变量之间的关联性，我们需要将资料整理成列联表的形式。列联表是多行多列纵横交错所形成的一个表体。
三、符号检验
1．单样本的符合检验
在单样本的情况下，符号检验适用于检验总体中位数是否在某一指定的位置。
中位数检验的基本原理是，假设总体中位数的真值e M A =，然后在实际抽取的容量为n 的样本中，将每个观测值(1)i x i n ≤≤均减去A ，并只记
录其差值的符合，即为()i i i x A
sign x A x A +>?-=?-
当当。若i x A =，就略去不
计。接着分别计算“+”的个数（用n +
表示）和“-”的个数（用n -
表示）。
理论上，当中位数e M A =为真时，得到的正负号个数应该接近相等，即n n +
-
≈。若从样本中得到的n +
和n -相差较远，那么就有理由拒绝
e M A =。该检验中所用的判别标准是由二项分布临界值提供的，在大样本
下，可由正态分布来逼近。
2．配对样本的符号检验
原假设为：012:()()H F X F Y =，备选假设：112:()()H F X F Y ≠。 设配对样本i X 、i Y 序列中，i i X Y >的个数为r +
，i i X Y <的个数为r -
，如果i i X Y =，我们就忽略，不予考虑。所以有r r n +
-
+≤。取
m a x (,)
r r r +-
=，在显著水平α下，有：{()}p r r αα≥=。临界值()r α是
根据二项分布的原理来求得的，也可以从编好的临界值表查得。如果
()r r α≥，我们就拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。
3．非配对样本的符号检验
假定两样本i X ,i Y 的容量分别为1n ，2n 。原假设仍为：
012:()()H F X F Y =。
可以将资料转化成列联表的形式，利用2χ检验来进行分析。具体的方法为：将所抽取的两组样本资料混和在一起，将此12()n n +个观测值按照递增或递减的顺序进行排序，求得中位数e M 。将两样本中大于或小于中位数e M 的个数（频数）分别以列联表的形式列出。这样我们就可利用2χ检验。
四、秩和检验
秩和检验是一种用样本秩代替样本值的检验方法，用该法可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题。所谓秩，就是样本观测值在序列中的排序号。
建立假设：012112:()(),:()()H F X F Y H F X F Y =≠。
分别从这两个总体X 、Y 抽取1n 、2n 个样本，12n n n +=。不失一般性，我们假定12n n <。将两组样本混合，并按小到大排序，每个样本对应的序号称为该样本的秩。
计算取自总体X 所对应的样本的秩和
11min 1(1)
:122
n n T T n +=+++=
，11max 222112(1)
(1)(2)()2
n n T n n n n n n +=++++++=+
，
广东财经社会统计学期末考试试卷（A卷） 一、单项选择题（请将正确选项的序号填在答题纸相应的位置。） 1．社会统计中的变量一般分四个层次，其中最高层次的变量是 D 。 A、定类变量 B、定序变量 C、定距变量 D、定比变量 2．标准正态分布的均值一定 C 。 A、等于1 B、等于-1 C、等于0 D、不等于0 3．计算中位值时，对于未分组资料，先把原始资料按大小顺序排列成数列，然后用公式 D 确定中位值所在位置。 A、n/2 B、（n-1）/2 C、（n+2）/2 D、（n+1）/2 4．下列统计指标中，对极端值的变化最不敏感的是 A 。 A、众值 B、中位值 C、四分位差 D、均值 5．如果原假设是总体参数不小于某一数值，即大于和等于某一数值，应采用的检验是。 A、两端检验 B、右端检验 C、左端检验 D、无法判断 6．在一个右偏的分布中，大于均值的数据个数将。 A、不到一半 B、等于一半 C、超过一半 D、视情况而定 7．下列关于“回归分析和相关分析的关系”的说法中不正确的是。 A、回归分析可用于估计和预测 B、相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度 C、相关分析不需区分自变量和因变量 D、回归分析是相关分析的基础 8．假定男性总是与比自己年轻3岁的女性结婚，那么夫妻年龄之间的积距相关系数r为。 A、-1 < r< 0 B、0 < r< 1 C、r = 1 D、r = -1 9．“4、6、8、10、12、26”这组数据的集中趋势宜用测量。 A、众值 B、中位值 C、均值 D、平均差 10．某校期末考试，全校语文平均成绩为80分，标准差为4.5分，数学平均成绩为87分，标准差为9.5分。某学生语文得了83分，数学得了92分，从相对名次的角度看，该生的成绩考得更好。 A、数学 B、语文 C、两门课程一样 D、无法判断 三、判断题(请在答题纸相应位置打√或?。） 1．无论分布曲线是正偏还是负偏，中位值都居于均值和众值之间。 2．一组数据的均值代表了该组数据中大多数的数据。 3．对于连续型随机变量，讨论某一点取值的概率是没有意义的。 4．异众比率越大，各变量值相对于众值越离散，众值的代表性越好。 5．只要样本量足够大，则不论总体分布如何，样本均值的抽样分布都服从正态分布。 6．检验均值差异时，独立样本采用“差的均值”、关联样本采用“均值的差”进行检验。 7．在显著性水平既定的情况下，一端检验比两端检验更容易拒绝H0。 8．不管相关关系表现形式如何，当r＝1时，变量X和变量Y都是完全相关；当r＝0时，变量X 和变量Y都是完全不相关。 9．方差分析就其内容来说，是分析或检验总体间的均值是否存在差异。 10．纳伪的概率β可以根据原假设H0所设的分布计算出来。 1
第七章 假设检验 Ⅰ．学习目的 假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。 Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。 事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；
（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。 在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。 p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。 2、两类错误 H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设 时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。 三、检验功效 -可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β
第五章+统计学教案（假设检验）参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数 进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计 的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证， 从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者 则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。 通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概 念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数 的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。 2 一、假设检验概述与基本概念 1、假设检验概述 2、假设检验的有关基本概念 二、总体参数检验 1、总体平均数的检验 2、总体成数的检验
3、总体方差的检验 三、总体非参数检验 1、符号检验 2、秩和检验 3、游程检验 一、假设检验的有关基本概念； 二、总体平均数与总体成数的检验； 三、非参数检验； 一、假设检验的基本思路与有关概念； 二、两类错误的理解及其关系； 一、假设检验概述 假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设 所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统 计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个 假设。 所谓合理性，就是看是否在一次的观察中出现了小概率事件。 小概率原理：就是指概率很小的事件，在一次试验中实际上是几乎不可能出现。这种事件可以称其 为“实际不可能事件”。 二、假设检验的基本概念
第七章假设检验 第一节二项分布 二项分布的数学形式·二项分布的性质 第二节统计检验的基本步骤 建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定 第三节正态分布 正态分布的数学形式·标准正态分布·正态分布下的面积·二项分布的正态近似法 第四节中心极限定理 抽样分布·总体参数与统计量·样本均值的抽样分布·中心极限定理 第五节总体均值和成数的单样本检验 σ已知，对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验·关于总体成数的检验一、填空 1．不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋于（正态）分布。 2．统计检验时，被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的( 显著性水平，它决定了否定域的大小。 3．假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受原假设的可能性越（大），原假设为真而被拒绝的概率越（小）。 4．二项分布的正态近似法，即以将B(x；n，p视为（( np ，npq查表进行计算。 5．已知连续型随机变量～(0,1，若概率P{≥}=0.10，则常数= （）。 6．已知连续型随机变量～(2,9，函数值，则概率=（）。 二、单项选择
1．关于学生t分布，下面哪种说法不正确（ B ）。 A 要求随机样本 B 适用于任何形式的总体分布 C 可用于小样本 D 可用样本标准差S代替总体标准差 2．二项分布的数学期望为（ C ）。 A n(1-np B np(1- p C np D n(1- p。 3．处于正态分布概率密度函数与横轴之间、并且大于均值部分的面积为（ D ）。 A 大于0.5 B －0.5 C 1 D 0.5。 4．假设检验的基本思想可用（ C ）来解释。 A 中心极限定理 B 置信区间 C 小概率事件 D 正态分布的性质 5．成数与成数方差的关系是（D）。 A 成数的数值越接近0，成数的方差越大 B 成数的数值越接近0.3，成数的方差越大 C 成数的数值越接近1，成数的方差越大 D 成数的数值越接近0.5，成数的方差越大 6．在统计检验中，那些不大可能的结果称为( D 。如果这类结果真的发生了， 我们将否定假设。 A 检验统计量 B 显著性水平 C 零假设 D 否定域 7．对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平查正态分布表得Zα/2＝1．96，则当零假设被否定时，犯第一类错误的概率是( C 。 A 20% B 10% C 5% D．1% 8．关于二项分布，下面不正确的描述是（ A ）。 A 它为连续型随机变量的分布；
社会统计学复习题(有 答案)
社会统计学课程期末复习题 一、填空题（计算结果一般保留两位小数） 1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标；某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标；某产品的废品率为 结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ；各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中，各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度= 平均发展速度 —1（或100%）。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多； 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ；总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6％，实际降低了7％，则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=- =-产品单位成本计划超额完成程度 ；若某厂计划规定B 产 品产量较上年增长5％，实际增长了10％，则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% += -=+B 产品产量计划超额完成程度 。 9、按照标志表现划分，学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志；学生的体重、年龄、成绩属于 数量 标志。
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,
《社会统计学》课程大纲 讲授教师：周飞舟Email: sociologist@https://www.doczj.com/doc/04874481.html, 助教：廖勤樱Email：liaoqinying@https://www.doczj.com/doc/04874481.html, 课程介绍 统计是社会科学研究中广泛采用的定量分析方法。本课程系统地介绍了社会统计学的基本原理、基本概念和主要内容，按照变量的四个测量层次（定类、定序、定距和定比），课程详细阐述了统计描述和统计推论的操作程序和具体方法，并结合生动的实例说明了统计分析在社会研究中的作用和地位。作为一门初中级社会统计学课程，本课程内容限定在单变量和双变量统计范围之内。 教学大纲 指导思想： 社会现象的独特性和社会研究方法的特点决定了统计在社会研究中的重要地位，统计也因此而成为社会研究的重要工具和重要手段。近十几年来，统计理论、统计方法和统计手段迅速发展，其应用范围也越来越广泛。本课程的目的就是为深入这一领域建立一个基础和平台，即对统计的基本概念、原理、类型、方法、程序、作用等有基本的和概括了解与把握，并能应用这些知识对研究问题进行简单的统计分析。本课程的教与学强调：第一，社会研究是一项系统的和严谨的工作，从研究设计→资料收集→资料整理分析→撰写研究报告，各个步骤之间相互联系、相互影响，密不可分。统计分析作为研究的一个重要环节，只有放在社会研究过程的背景之下，注重其与研究问题及研究方法的联系，才能更准确地掌握每一种统计类型和统计方法的特征，才能针对具体的研究问题选择恰当的统计方法。 第二，作为一门应用性极强的课程，本课程特别强调理论联系实际的原则，在教与学的过程中，一方面教师要通过列举和分析大量研究和应用实例，深化学生对统计原理的和统计思想的理解；另一方面要求学生将学习到的知识不断运用到对实际社会问题的分析中去。为此，要求学生在学习课程讲授的知识的同时，认真完成每一讲后面所指定的“实践性”的练习。 第三，在实际的社会研究中，资料的统计分析都是通过计算机完成的。各种统计描述和统计分析方法被制作成用于计算机的专门的和通用的统计软件，如SPSS、SAS、STATE等。本课程将熟练掌握和灵活运用上述统计软件作为本课程教与学的不可分割的一部分，课程所指定的各种“实践性”练习（包括作业）要求尽量在计算机上完成。 第四，课程中介绍的各种具体的统计方法和统计技术，都有其优点和某些局限性，适用于一定的研究目的和分析要求。因此，在课程学习过程中，不仅需要对每一种方法和技术的特点、实施程序和适用范围有清楚的了解，而且也需要认识各种方法与技术之间的异同点，以便能够在面对不同的社会现象和不同的研究目的时，正确、灵活地选择和运用相应的方法与技术。 第五，统计分析是一种定量分析方法，对于统计结果的理解和解释需要联系其它调查资料，如研究对象所处社会的背景状况、所研究问题的特定意义、调查对象的特点等等来进行。对统计结果的解释和使用应当遵循实事求是的原则，杜绝弄虚作假，这是每一个从事社会研究的人员均应该严格遵循的规范。 目的要求： 通过本课程的学习，掌握统计的基本概念、原理、类型、方法、程序、作用以及应用等。能
《社会统计学》课程期末复习提纲 ·考试题型： 一、填空题（10×1分＝10分）二、判断题（10×1分＝10分） 三、单项选择题（20×1分＝20分）四、简答题（2×6分＝12分）五、计算题（4题共48分） ·各章复习要点 第一章总论 P.2 统计的含义：统计工作·统计资料·统计学。其中：统计工作和统计资料是活动过程和成果的关系；统计学和统计工作是理论和实践的关系。 “统计”一词包含三种涵义，并且具有密切的联系。其中：统计工作和统计资料之间是工作与成果的关系；统计学和统计工作之间是理论和实践的关系。（y ） P.11—P.13 定类尺度；定序尺度；定距尺度；定比尺度（结合课件相关内容） 量化尺度特征功能举例 1、定类尺度确定类别分类民族的测量 2、定序尺度确定类别排列顺序分类排序考试成绩等级的测量 3、定距尺度确定类别排列顺序测数量差别和间隔距离无绝对零点分类排序加减智商的测量 4、定比尺度确定类别有序排序测数量差别和间隔距离有绝对零点分类排序加减乘除体重的测量何谓定类尺度和定序尺度？两者有何区别？1定类尺度是确定事物类别的计量尺度---高一个层次 2定类只能区分不同性质的现象并予以归类---可将所区分的类别按高低，大小，好坏，强弱，优劣等顺序做有序排列。 3定类不能进行数的比较和数学运算--能进行大小比较。 何谓定距尺度和定比尺度？两者区别定距尺度是确定研究对象之间某些数值相差的距离的尺度---最高的数据计量尺度 缺乏绝对零点---有，0 2. 0只表示一个值，即0值---0是绝对零点，表示没有 3.只能加减，不能乘除---加减乘除，高层次的各种统计分析。 P.13—P.14 总体和总体单位 一、总体和总体单位 （一）总体 1、概念总体（也称为统计总体）是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体（同质个体的集团）。 2、特点·客观性·大量性同质性·差异性 1、总体单位除了必须具备同质性外，还必须具备1、差异性（或变异性）性，否则
社会统计学课程期末复习题 一、填空题(计算结果一般保留两位小数） １、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标;某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标；某产品的废品率为 结构 相对指标；某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ;各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中，各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度＝ 平均发展速度 —1（或100%）。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多; 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况，这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况，则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ；总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备； 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6%,实际降低了7%，则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=-=-产品单位成本计划超额完成程度 ;若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5％,实际增长了1０％，则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% +=-=+B 产品产量计划超额完成程度 。 9、按照标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志;学生的体重、年龄、成绩属于 数量 标志。 １0、从内容上看，统计表由 主词 和 宾词 两个部分组成;从格式上看，统计表由 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值（或统计数值）; 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看，企业广告费支出与销售额的相关关系，单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于 正 相关;而市场价格与消费者需求数量的相关关系，单位产品成本与产品产量的相关关系属于 负 相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分，国民生产总值属于 数量 指标；单位成本属于 质量 指标。 13、如果相关系数ｒ=0，则表明两个变量之间 不存在线性相关关系 。 二、判断题
资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除只供学习与交流 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?
2018年春社会统计学期末复习题 一、单项选择题 1．以下关于因变量与自变量的表述不正确的是（） A．自变量是引起其他变量变化的变量 B．因变量是由于其他变量的变化而导致自身发生变化的变量 C．自变量的变化是以因变量的变化为前提 D．因变量的变化是以自变量的变化为前提 2．在频数分布表中，将各个有序类别或组的百分比逐级累加起来称为（） A．频率 B．累积频数 C．累积频率 D．比率 3．离散系数的主要目的是（） A．反映一组数据的平均水平 B．比较多组数据的平均水平 C．反映一组数据的离散程度 D．比较多组数据的离散程度 4．经验法则表明，当一组数据正态分布时，在平均数加减2个标准差的范围之内大约有() A．50%的数据 B．68%的数据 C．95%的数据
D．99%的数据 5．在某市随机抽取10家企业，7月份利润额（单位：万元）分别为 72.0、63.1、20.0、23.0、54.7、54.3、23.9、25．0、26.9、29.0，那么这10家企业7月份利润额均值为（） A．39.19 B．28.90 C．19.54 D．27.95 6．用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值，这种方法称为（） A．点估计 B．区间估计 C．有效估计 D．无偏估计 7．在频数分布表中，比率是指（） A．各组频数与上一组频数之比 B．各组频数与下一组频数之比 C．各组频数与总频数之比 D．不同小组的频数之比 8．下面哪一项不是方差分析中的假定（） A．每个总体都服从正态分布 B．观察值是相互独立的 C．各总体的方差相等 D．各总体的方差等于0
9．判断下列哪一个不可能是相关系数（） A．-0.9 B．0 C．0.5 D．1.2 10．用于说明回归方程中拟合优度的统计量主要是（） A．相关系数 B．离散系数 C．回归系数 D．判定系数 11．在假设检验中，不拒绝虚无假设意味着（） A．虚无假设是肯定正确的 B．虚无假设肯定是错误的 C．没有证据证明虚无假设是正确的 D．没有证据证明虚无假设是错误的 12．下列变量属于数值型变量的是（） A．工资收入 B．产品等级 C．学生对考试改革的态度 D．企业的类型 13．如果用一个图形描述比较两个或多个样本或总体的结构性问题时，适合选用哪种图形（）
定义 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 基本原理 （1）先假设总体某项假设成立，计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生，则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生，则不能拒绝原先假设，从而接受原先假设。 （2）它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生，并非指形式逻辑上的绝对矛盾，而是基于小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，若发生了，就是不合理的。至于怎样才算是“小概率”呢？通常可将概率不超过0.05的事件称为“小概率事件”，也可视具体情形而取0.1或0.01等。在假设检验中常记这个概率为α，称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设，记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设，它是原假设被拒绝时而应接受的假设，记作H1。 假设的形式 H0——原假设，H1——备择假设 双侧检验：H0:μ = μ0， 单侧检验：，H1:μ < μ0 或，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1.T检验 亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式：统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异； 2、计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；
社会统计学复习材料 简答题 1、统计数据的质量要求： 1、精度：最低的抽样误差或随机误差； 2、准确性：最小的非抽样误差或偏差； 3、关联性：满足用户决策、管理和研究的需要； 4、及时性：在最短的时间里取得并公布数据； 5、一致性：保持时间序列的可比性； 6、最低成本：以最经济的方式取得数据。 2、抽样误差及其影响因素： 1、由于抽样的随机性所带来的误差； 2、所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异； 3、影响抽样误差的大小的因素：样本量的大小，总体的变异性。 3、判断计量优劣的评判标准： 用样本的估计量直接作为总体参数的估计值， 无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数； 有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效；一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。4、假设检验的一般步骤： （1）陈述原假设和备择假设； （2）从所研究的总体中抽出一个随机样本； （3）确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值；
（4）确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域； （5）将统计量的值与临界值进行比较，作出决策； （6）统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0。 5、假设检验中的两类错误及其之间的关系 错误： 1、第Ⅰ类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设，第Ⅰ类错误的概率记为a ，即显著性 水平； 2、第Ⅱ类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设,第Ⅱ类错误的概率记为b 。 a 和 b 的关系就像翘翘板，a 小b 就大，a 大b 就小。因此，在样本容量n 固定情况下， 不能同时减少两类错误!一般采用增加样本容量的办法来解决。 关系：当显著性水平a 减小时，由于拒绝域的减小，弃真的错误会减小，但由此而来的是 接受域增大了，因此纳伪的概率b 要增大。反之亦然（P235）。也就是说如果要减小b ，就 增大显著性水平a 。 6、置信区间与置信度的关系表达式： ()αεθθεθ -=+≤≤-1??P []εθεθ+-?,?称作置信区间。α-1称作置信度，可信度，或置信水平。α称置信水平。在样本容量一定的情况下，置信区间和置信度是相互制约的。置 信度愈大，则相应的置信区间也域宽。当把区间估计得小一些，估计的精确程度提高了，但换取的代价将是估错的可能性增加了，也就是可靠性或置信度 α-1下降了。（P201） 7、正态分布曲线的特征： （１）一个高峰：曲线是单峰，有一个最高点。 （２）一个对称轴。曲线的高峰处有一个对称轴，在轴的左右两边是对称的。
高统期末考试资料整理 1、参数：是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，用自变量和因变量来表示。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。 2、列联表：又称交互列表，是一种专门用来测量两个变量关系的方法，将研究所得的数据按两个变量进行交叉分类的频次分配表。 3、备择假设：又称研究假设，是我们在社会学研究中事先安排的假设。通过抽样调查有充分根据否定原假设，是与原假设相反的假设，用H1表示，是当原假设被推翻时需要接受的假设。备择假设有三种形式，以H0为=Z0为例，当H0被否定，可能被采用的H1为>Z0, 6、选择相关系数的标准 看两个变量的变量层次 看两个变量是否对称 7、假设检验与区间估计的逻辑有哪些不同 不同①假设检验从总体到样本，即事先对总体参数值或分布形式作出某种假设，然后利用样本来判断这个原假设是否成立 ②区间估计从样本到总体，即根据样本计算出一个范围来对未知参数 进行估计 相同：区间估计与假设检验的统计处理时相通的，实际上假设检验的接受域也正是区间估计的置信区间 8、相关关系的特点： ①现象之间确实存在着数量上的依存关系。就是说，一个现象发生数量上的变化，另一个现象也会相应地发生数量上的变化。 ②现象间的数量依存关系值是不确定的。就是说，一个现象发生数量上的变化，另一个现象会有几个可能值与之对应，而不是唯一确定的值。 9、相关系数：指线性相关系数，对两个变量之间线性相关程度的度量。相关程度有强弱之分，一般是在-1到1之间，相关系数越趋于0，关系越弱，相关系数与趋于绝对值1时，关系越强。 10、参数估计：即根据抽样结果合理地、科学地猜测总体参数的具体值或其范围。参数估计包括参数的点估计和区间估计两种 11、统计值：关于调查样本中某一变量的综合描述，是样本特征值，如样本均值，成数及方差 第四章 假设检验 填空（5题/章），选择（5题/章），判断（5题/章），计算（3题/章） 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是 和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为 ，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是 也叫第一类错误，它是指原假设H0是 的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和 叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为 。 5、 假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为 。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为5.2cm ，标准差为1.6cm ，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm ，在显著性水平α下，否定域为 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为 。（用H 0，H 1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，若减少α，则β 9、某厂家想要调查职工的工作效率，用方差衡量工作效率差异，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样30位职工进行调查，得到样本方差为5，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 KEY: 1、弃真错误，纳伪错误 2、双边检验，单边检验 3、拒真错误，真实的，拒绝，取伪错误，不真实的，接受 4、显著性水平 5、小概率事件 6、1.25>2 1α-z 社会统计学期末复习训练 一、单项选择题 1.为了解IT行业从业者收入水平，某研究机构从全市IT行业从业者随机抽取800人作为样本进行调查，其中44%回答他们的月收入在6000元以上，30%回答他们每月用于娱乐消费在1000元以上。此处800人是（）A．样本 B. 总体 C. 统计量 D. 变量 2．在频数分布表中，将各个有序类别或组的百分比逐级累加起来称为（） A．频率 B. 累积频数 C. 累积频率 D. 比率 3．离散系数的主要目的是（） A．反映一组数据的平均水平 B．比较多组数据的平均水平 C．反映一组数据的离散程度 D．比较多组数据的离散程度 4．经验法则表明，当一组数据正态分布时，在平均数加减1个标准差的范围之内大约有 ( ) A. 50%的数据 B. 68%的数据 C. 95%的数据 D. 99%的数据 5．在某市随机抽取10家企业，7月份利润额（单位：万元）分别为72.0、63.1、20.0、23.0、54.7、54.3、23.9、25.0、26.9、29.0，那么这10家企业 7月份利润额均值为（ ） A. 39.19 B. 28.90 C ．19.54 D ．27.95 6．用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值，这种方法称为（ ） A ．点估计 B ．区间估计 C ．有效估计 D ．无偏估计 7．某单位对该厂第一加工车间残品率的估计高达10%，而该车间主任认为该比例（π）偏高。如果要检验该说法是否正确，则假设形式应该为（ ） A ．0H ：π≥0.1；1H ：π<0.1 B ．0H ：π≤0.1；1H ：π>0.1 C ．0H ：π=0.1；1H ：π≠0.1 D ．0H ：π>0.1；1H ：π≤0.1 8．下面哪一项不是方差分析中的假定（ ） A ．每个总体都服从正态分布 B ．观察值是相互独立的 C ．各总体的方差相等 D ．各总体的方差等于0 9．判断下列哪一个不可能是相关系数（ ） A ．-0.9 B ．0 C ．0.5 D ．1.2 10．用于说明回归方程中拟合优度的统计量主要是（ ） A. 相关系数 社会工作与管理社会统计学（00278） 一、（1）单项选择 1.社会统计学与教育统计学、医学统计学一样都是数理统计学应用于自身的结果统计学。其中推断统计学最终创立者是（B） A、B、C、D、 2.在统计中，现象总体中最常遇到的数，也就是在一个变量列中，出现次数最多的标志值是（C） A.均值 B.方差 C.众值 D.极差 3.取值只有列别层次之分。而无大小、程度之分的变量是（D） A.定比变量 B.定距变量 C.定序变量 D.定类变量 4.大样本是指样本容量大于等于（A）.100 C D1000 5.统计量的第一个特征是，可以保证统计量可作为衡量小概率时间工具的前提之一是（C） A.可操作性 B.可检查性 C.可技术性 D.可忽略性 6.四分位差可以用来度量哪种变量的分散程度（C） A.定类变量何定距变量B定序变量和定距变量C.定距变量和定比变量D.定序变量和定比变量 7.将离散型随即变量的全部可能取值极其对应概率列举出来，即为离散型随机变量的（B） A.期望 B.概率分布 C.方差 D.均值 8.数学期望本意即为随机变量分布的（A） A.总体均值 B.总体方差 C.概率 D.均值 9.若事件A与事件B为互不相容事件，且在以此试验或观察中都必有其一发生，则称事件A与事件B为（B） A.相等 B.对立事件 C.概率 D.均值 10.某小组5人考试成绩为，则该组成绩的极差是（D） .15 C 11.某国企工人月工资收入平均值是798元众值是元，标准差为元，则偏态系数是（C） B.0.255 C. 12.箱中共有20个小球，其中白色为两个，问抽取两个都是白球的概率是多少（A） B.0.0526 C. 13.有两组数据A.：12.12.13.；B：，比较A、B两组数据众值大小（A）组众值大组众值大C.两组众值相等D.无法确定 14.当纳伪概率是时，每一百次抽样中有多少次采纳伪的错误被接受（D） A.0.07次次次次 15.大样本抽样中，有9位同学的成绩作为样本，分别为，对这组数据的计算正确的是（A）A.方差是 B.标准差是16.5 C.均值是92 D.中位值是58 16.甲乙丙丁四种螺丝的出现频次分别为5.20.30.25，、则这组数据的四分位差是（B） A.甲-乙 B.乙-丁 C.乙-丙 D.丙-丁 17.抛两枚硬币，两枚都是朝上的概率是（B） %%%D100%18.数据4.5.6.，众值是（C） .5 C D2 19.每次抽样经观测后将抽到的个体放 回，允许再次被抽到，这种抽样叫做 （B） A.随机抽样 B.重复抽样 C.无回置抽样 D.简单抽样 20.抽样统计量落入拒绝域时可能发生 的错误是（D） A.抽样错误 B.计算错误 C.纳伪错误 D. 弃真错误 一（2）单项选择 1.政治算数学派是统计学发展史中的 主要流派之一，该学派的鼻祖是（B） 非众值的次数之和在总体中 所占的比例叫做（C） A.众值 B.均值 C.异众比率 D.方差 3.变量中最高级层次的变量是（D） A.定类变量 B.定序变量 C.定距变量 D. 定比变量 4.有两组数据A：12.12.13.；B：，比较 A、B两组数据中位值大小。（C）组中 位值大组中位值大 C.两组中位值相等 D、无法确定 5.物理学常用的数据摄氏度属于哪种 变量（C） A.定类变量 B.定序变量 C.定距变量 D. 定比变量 6.当纳伪概率是时，每一百次抽样中有 多次纳伪的错误被接受（A） 次次次次 7.在度量定居变量和定比变量的分散 程度时我们常使用（A） A.四分位差 B.极差 C.均值 D.异众比率 8.抛两枚硬币，一枚朝上一枚朝下的概 率是（B） A..10%%%% 9.将离散型随即变量的全部可能取值 及其对应概率列举出来，即为离散型 随即变量的（B） A.期望 B.概率分布 C.方差 D.均值 10.数据4.5.6.，众值是（C） .5 C 11.在一个变量数列中，两个极端数值 之差称为（B） A.数学期望 B.全距 C.方差 D.标准差 12.若事件A与事件B为互不相容事件， 且在以此实验或观察中都必有其一发 生，则称事件A与事件B为（A）A. 对立事件B.相等事件C.包含事件D.互 不相容事件 13.某小组五人考试成绩为，则该组成 绩的算数平均值是。（C） .70 C 14.某国企业工人月工作收入平均值是 798元众值是元，标准差为元，则偏态 系数是（C） B.0.255 C. 在假设检验中接受原假设 时出现的错误，接受了位置的不真实 状态称为（C） A、抽样错误B.计算错误C.包含错误 D.弃真错误 16.箱中共有20个小球，其中白色为小 球为两个，问抽取第二个才是白球的 概率是（B） B.0.095 C. 大样本是指样本容量 大于等于（A） .100 C 18.有9位同学的成绩分别为，对这组 数据的统计算正确的是（B） A.方差是 B.标准差是14.48 C.均值是 92 D.中位值是58 19.一组数据排列如下：2.2.3.，则这组 数据的四分位差是（B） .3 C 20.每次抽样经观测后将抽到的个体放 回，允许再次被抽到，这种抽样叫做 （D） A.随机抽样 B.简单抽样 C.无回置抽样 D重复抽样 一、（3）单项选择 1.统计学发展史中的国势学派又名（D） A.算数学派 B.理论学派 C.定量学派 D. 记述学派 2.政治算术学派统计学是在哪个世纪 兴起的（C） 世纪世纪世纪世纪 3.统计学发展史上，只讲观念不谈数学 数量的学派是（A） A.国势学派 B.算术学派 C.政治学派 D. 描述学派 4.小样本的简阳方法又称为（C） 简阳检验检验检验 5.二战以后，什么研究称为数理统计学 的主流（B） A.描述研究 B.推断研究 C.概念统计研 究D.学派史研究 6.社会统计学的内容多为抽象概念，必 须经过什么定义才能形成问题便于收 集资料（A） A.操作化 B.概念化 C.数量化 D.命题化 7.对所有研究对象都进行调查，从而掌 握整个单位的全部资料的调查方法称 为（D） A.概率调查 B.抽样调查 C.非全面调查 D.全面调查 8.抽样调查是以什么为基础的（ C） A.概念 B.指标 C.概率论 D.结构论 9.在社会统计学研究中，一共有几层次 的变量（C） 种种种种 10.社会统计学中的最低级别的变量是 （A） A.定类 B.定序 C.定距 D.定比 11.纯粹意义上的定距变量是（B） A.收入 B.智商 C.教育程度 D.年龄 12.下列哪个是属于离散型变量的（C） A.均值 B.身高 C.家庭子女数 D.年龄 13.在一个数量数列中，出现次数最多 的标志值称为（C） A.均值 B.标准差 C.众值 D.极差 14.极差的另一个名称为（A） A.全距 B.分位差 C.众值 D.标准差 15.标准差系数属于度量什么的变异指 标（B） A.相对聚合程度 B.相对离散趋势 C.相 对集中趋势D.稳定性 16.若事件A与事件B为互不相容事件， 且在一次试验中都必有其一发生，则 称事件A与事件B为（D） A.事件和 B.特殊事件 C.事件积 D.对立 事件 17.逆概公式是对事件发生后导致事件 发生的各种什么的分析（A）人大版统计学 习题加答案第四章 假设检验
社会统计学综合练习题资料
社会统计学00278
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