广东省湛江市2015届高三上学期调研测试数学文试题（解
析版）
.
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}{}1,1,3,1,3,5A B =-=，则A
B =
A.{}1,1,35-，
B.{}1,3
C.{}1,5-
D.{}1,1,1-,3,3,5
【答案解析】A 由{}{}1,1,3,1,3,5A B =-=则A B ={}1,1,35-，
故选A. 2.已知复数z 满足(1)1i z i -=+，则复数=z
A.1i +
B.1i -
D.i -
【答案解析】C 由(1)1i z i -=+得C 。 3.某校高一、高二、高三三个年级依次有600、500、400名同学，用分层抽样的方法从该校抽取取n 名同学，其中高一的同学有30名，则=n
4.
A.x R ∈
B.(0,3)x ∈
C.(1,3)x ∈
D.(][)13x ∈-∞+∞，，
【答案解析】D 要使函数有意义2430x x -+≥则(][)13x ∈-∞+∞，
，
故选D 。 【思路点拨】先表示有意义的式子，再解出结果。
【题文】5.下列函数是增函数的是
,2ππ?
???? ??????
C.()()cos 0,y x
x π=∈
D.2x
y -=
【知识点】函数的单调性B3
【答案解析】B y=tanx 在给定的两个区间上式增函数，但在整个上不是增函数。
()()cos 0,y x x π=∈为减函数，2x y -=为减函数，故选B
【思路点拨】分别确定各个区间上的单调性，找出答案。 【题文】6.“sin cos 0θθ>”是“θ是第一象限角”的 A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
【知识点】充分条件、必要条件A2
【答案解析】C 由sinθ?cosθ＞0?θ在第一象限或第三象限， θ在第一象限?sinθ?cosθ＞0，
∴“sinθ?cosθ＞0”是“θ在第一象限”的必要不充分条件，故选：C ． 【思路点拨】由sinθ?cosθ＞0推不出θ在第一象限，由θ在第一象限能推出sinθ?cosθ＞0，从而得出结论．
【题文】7.在ABC △，边a b 、所对的角分别为A B 、，若b=1，则a
【知识点】解三角形C8
【题文】8.若一个几何体的主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积是
D.不能确定
【思路点拨】几何体是一个圆锥，圆锥的底面是一个直径为2的圆，圆锥的母线长是2，根
据勾股定理可以得到圆锥的高，利用圆锥的体积公式做出结果．
【题文】9.抛物线2
16y x =的焦点到双曲线
A.2
B.4
【知识点】抛物线及其几何性质H7
【思路点拨】确定抛物线的焦点位置，进而可确定抛物线的焦点坐标；求出双曲线渐近线方
程，利用点到直线的距离公式可得结论．
【题文】10.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量OA =a ,OB =b ,其中a =（3,1），b =（1,3），若OC OA OB =+λμ，且01λμ≤≤≤，则点C 所有可能的位置区域用阴影表示正确的是
【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2
时，OC =λa +μb = a + b =（4，4）时，OC =λa +μb = a + b =（0，0）时，OC =λa +μb =11a b +=（113
,【思路点拨】在解答动点表示的平面区域时，我们可以使用特殊点代入排除法，即取值，然后计算满足条件点的位置，然后排除到一定错误的答案．
【题文】二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11~13题）
【题文】11.为了解一片防风林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于100cm 的株数是__________.
【知识点】用样本估计总体I2
【答案解析】7000 由图可知：底部周长小于100cm 段的频率为（0.01+0.02）×10=0.3， 则底部周长大于100cm 的段的频率为1-0.3=0.7
那么在这片树木中底部周长大于100cm 的株树大约10000×0.7=7000人． 故答案为7000．
【思路点拨】在频率分布表中，频数的和等于样本容量，频率的和等于1，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量．频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率．底部周长小于100cm 的矩形的面积求和乘以样本容量即可．
【题文】12.等差数列{}n a 中，51210,31,a a ==则该数列的通项公式=n a _________.（*n N ∈）
【知识点】等差数列及等差数列前n 项和D2
【答案解析】=n a 3n-5 ∵等差数列{a n }中，a 5=10，a 12=31，∴11410
1131
a d a d +=??
+=?，
解得a 1=-2，d=3，∴a n =-2+3（n-1）=3n-5．故答案为：3n-5． 【思路点拨】由已知条件利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出该数列的通项公式．
【题文】13.设函数lg |2|,2
()1,
2x x f x x -≠?=?
=?，()()g x a a R =∈，若这两个函数的图象有3个交点，则=a _________.
【知识点】函数与方程B9
【答案解析】a=1 作出lg |2|,2
()1,2x x f x x -≠?=?=?
的图像，根据图像找出()()
g x a a R =∈只有在a=1处有三个交点，故答案为a=1.
【思路点拨】作出图像观察交点个数确定a 的值。 【题文】（二）选做题（14-15题，考生只能从中选择一题）
【题文】14.（坐标系与参数方程选做题）（t 为参数）被圆22
4
x y +=截得的弦长为_________.
【思路点拨】先将直线的参数方程化成普通方程，再根据弦心距与半径构成的直角三角形求
解即可．
【题文】15.（几何证明选讲选做题）如图，
O
的直径6AB =，P 是AB 延长线上的一点，过点P 作O 的切线，
切点为C ，连接AC ，若30CPA ∠=，则PC =_______. 【知识点】选修4-1 几何证明选讲N1
sin120sin 30
=
，得AC=3骤.
【题文】16.（本小题满分12分）
（1
（2. 【知识点】两角和与差的正弦、余弦、正切C5
m=4.
值。
【题文】17.（本小题满分12分） 某兴趣小组由4男2女共6名同学.
（1）从6人中任意选取3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女同学的概率； （2）将6人平均分成两组进行比赛，列出所有的分组方法. 【知识点】随事件的概率K1
【答案解析】（12）10种 记4名男同学为：A ，B ，C ，D ，2名女同学为1,2
（1）从6人中任意选取3人，共有ABC ，ABD ，AB1，AB2，ACD ，AC1，AC2，AD1，AD2，A12，BCD ，BC1，BC2，BD1，BD2，B12，CD1，CD2，C12，D12共20种…4分
至少有1名女同学的是AB1，AB2，AC1，AC2，AD1，AD2，A12，BC1，BC2，BD1，BD2，
B12，CD1，CD2，C12，D12共16 （2）共有ABC ，D12；ABD ，C12；AB1，CD2；AB2，CD1；ACD ，B12；AC1，BD2；AC2，BD1；AD1，BC2；AD2，BC1；A12，BCD 共10种.
【思路点拨】先找出所选3人中至少有1名女同学的情况种数，在求出概率。 【题文】18.（本小题满分14分）
如图，已知棱柱1111ABCD A B C D -的底面是正方形，且1AA ⊥平面ABCD ，E 为棱1AA 的中点，F 为线段1BD 的中点.
（1）证明：EF //平面ABCD ；
（2）证明：EF ⊥平面11BB D D .
【知识点】空间中的平行关系 空间中的垂直关系G4 G5 【答案解析】（1）略（2）略
（1）证明：连接AC 交BD 与O ，连接OF ，
∵ ABCD 是 正方形∴ O 是BD 的中点，BD ⊥OA ，
又∵ F 为线段1BD 的中点∴ OF∥DD 1且
∵E 为棱1AA 的中点，∴ OF AE ∥且OF AE = ∴ EF OA ∥，∵ OA ?平面ABCD ，且EF ?平面ABCD ∴EF ∥平面ABCD
（2）证明：∵1AA ⊥平面ABCD 且11AA DD ∥，∴ 1DD ⊥平面ABCD ∴ 1DD OA ⊥ ∵ BD OA ⊥且11BD BB D D ?平面，111D D BB D D ?平面，1
1=BD D D D
∴ 11OA BB D D ⊥平面∵ EF OA ∥∴ 11EF BB D D ⊥平面
【思路点拨】利用线线平行证明线面平行，用线线垂直证明线面垂直。 【题文】19.（本小题满分14分）
已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足=2312n n S a n +-，*
()n N ∈.
（1）证明：数列{}3n a -为等比数列；并求出数列{}n a 的通项公式； （2）记n n b na =，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T . 【知识点】等比数列数列求和D3 D4
【答案解析】（1）证明：当n=1时，11112312,9S a a a ==+-∴=
当n>1时，111231223(1)12223n n n n n n n S S a a n a n a a ----==+----+=-+ ∴ 13=2(3)n n a a --- ∴ {}3n a -是以6为首项，2为公比的等比数列 ∴ -13=62n n a -∴ -1=623n n a + （2）解：-1=623n n n b na n n =+
∴ 01221=6(12+22+32(-1)2+2)+3(1+2+)n n n T n n n --???+?+???+ 令0122112+22+32(-1)2+2n n n K n n --=???+?+??
（1） ∴ 1231212+22+32(-1)2+2n n n K n n -=???+?+?? （2）
（1）-（2）得：
0123112+2+2222n n n K n --=?++?+-?
∴(1)21n n K n =-?+∴
【思路点拨】先构造新数列求出通项公式，利用错位相减求出和。 【题文】20.（本小题满分14分）
如图，点F
P 的坐标为（-8,0）.线段MN 为
椭圆的长轴，已知||=8MN ，且该椭圆的离心率为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点P 的直线与椭圆相交于两点A 、B .证明：直线FA 与FB 的斜率之和为0； （3）记ABF △的面积为S ，求S 的最大值
.
【知识点】椭圆及其几何性质H5
【答案解析】（1
2）略（3
解法一： （1）
8,MN =
又离心率，2,c ∴=22212,b a c ∴=-= ∴所求椭圆的标准方程为： （2）设直线FA 、FB 、斜率分别为AF k 、BF k 、(,),(,);A A B B A x y B x y 当AB 的斜率为0时，显然有0,AF BF k k ==命题成立， 当AB 的斜率不为0时，可设AB 的方程为8,x my =- 代入椭圆方程整理得：2
2
(34)481440,m y my +-+=
∴判别式
（312PBF
PAF
S
S
-=?
（此时判别式0?>）时取等号， ABF ∴的面积S 的最大值为
解法二： （1）
8,MN =4,a ∴= 又离心率，2,c ∴=22212,b a c ∴=-= ∴所求椭圆的标准方程为：16 （2）设直线FA 、FB 、AB 的斜率分别为AF k 、BF k 、,(,),(,);A A B B k A x y B x y 当0k =时，显然有0,AF BF k k ==命题成立， 当0k ≠时，可设AB 的方程为(8),y k x =+
代入椭圆方程整理得：2
2
2
2
(43)6416480,k x k x k +++-=
∴判别式2
576(14),k =- 2A B A B y y x x =
+++ 10()32A B k x x +++329664012843
k k k -++
12PBF PAF S
S
-=
?
2
2
1
16
41
k k -=（此时判别式0?>）时取等号，
ABF ∴的面积S 的最大值为
【思路点拨】利用椭圆中a b c 的关系求出方程，直线和椭圆方程联立求出最大值。 【题文】21.（本小题满分14分） 1()ln x x ax =-+
（1）当1a =-时，求曲线()y f x =在点（1，(1)f ）处的切线方程； （21
2
a <
时，讨论函数()f x 的单调性
. 【知识点】导数的应用B12
【答案解析】（1） 2.y =（2）当0a =时，函数()f x 在(0,1)单调递减，在[1,)+∞上单调递增；12a <<时，函数()f x 在(0,1)单调递减，上单调递减.
（1）当1a =-时，()ln f x =22
2
(0),x x x x +->(1)0,f '∴=即曲线()y f x =在点
(1,(1))f 处的切线斜率为0，
又(1)1212,f =+-=∴曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 2.y =
（2）
1()ln f x x ax =-+
令2
()1(0),g x ax x a x =-+->①当0a =时，()1(0),g x x x =-+> 当(0,1)x ∈时()0,g x >此时()0,f x '<函数()f x 单调递减， 当[1,)x ∈+∞时()0,g x <此时()0,f x '>函数()f x 单调递增， 时，由()0,f x '=即210ax x a -+-=解得 ∴当(0,1)x ∈时，()0,g x >此时()0,f x '<函数()f x 单调递减，
时，()0,g x <此时()0,f x '>函数()f x 单调递增， 时，()0,g x >此时()0,f x '<函数()f x 单调递减. 综上所述：当0a =时，函数()f x 在(0,1)单调递减，在[1,)+∞上单调递增；
时，函数()f x 在(0,1)单调递减，在调递减.
【思路点拨】根据导数的意义求出切线方程，讨论参数的范围确定增减性。
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题
湛江简介 湛江市位于中国大陆最南端、广东省西南部的雷州半岛。全市面积1.3万平方公里,人口710多万。现辖雷州、吴川、廉江三市，徐闻、遂溪二县和赤坎、霞山、坡头、麻章四区，拥有一个国家级经济技术开发区和五个省级经济开发试验区。湛江是中国首批对外开放的沿海城市，国家一类大市，全国综合实力50强城市。1999年以来，先后获得“全国绿化达标城市”、“广东省卫生城市”、“中国优秀旅游城市”、“国家园林城市”等荣誉称号。是全国环境保护重点城市和国家级生态示范城市，环境质量居全国113个环境重点城市前列，是2006年中国百佳投资城市。 湛江是区域中心城市 湛江是广东省“简称粤”西部和北部湾区域性中心城市和交通中心，海陆空交通发达、便利、快捷，是中国大陆通往东南亚、中东、非洲、欧洲和大洋海上航程最短的重要口岸，在北部湾、东南亚和太平洋经济圈中有着重要的战略地位，也是粤西地区商品货物集散地。湛江港已与100多个国家和城区通航。黎湛江铁路、三茂铁路与国家铁路干线联通全国各地。湛江——广州、湛江——重庆高速公路贯通，公路207、325国道纵贯全境，四通八达。民航现有航线20多条，每周上百个航班。
湛江是港口城市 湛江港是粤西、环北部湾地区唯一的国家级主区纽港，目前，湛江已形成以湛江港为中心，雷州半岛沿岸20多个港口为辅的相互配套的港口群，拥有泊位170个，拥有30万吨级油码头、现代化的25万吨级矿石码头和华南最深的深水航道。湛江以港兴市，以港强市。以港口为依托，按“前港后厂”、“前港后库”的模式发展临海型工业，建设中国华南及西南沿海物流中心。 湛江是工业城市 湛江市确立了“以港兴市”、“工业立市”的经济工作指导方针，强化工业主导地位，加快工业化进程，推动和促进了经济社会的全面发展和进步。 湛江现已形成以轻工业为主，轻重并举，门类比较齐全的工业体系，其中石化、电力、农海产品加工、造纸、饲料等行业已经在成为支柱或重点产业。工业呈四大特色：一是以石化为重点的临港型工业发展较快；二是资源型加工业稳步发展；三是小家电迅猛发展具有一定的优势；四是饲料、特种纸等一批特色新行业已经或正在形成。
2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（ ） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥
④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（ ） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的 图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（ ） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680-
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 广东省湛江市民用汽车拥有量综合情况数据分析报告2019 版 序言 湛江市民用汽车拥有量综合情况数据分析报告从民用汽车总数量，载客汽车总数量，轿车数量，大型载客汽车数量，中型载客汽车数量，小型载客汽车数量，微型载客汽车数量等重要因素进行分析，剖析了湛江市民用汽车拥有量综合情况现状、趋势变化。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解湛江市民用汽车拥有量综合情况现状及发展趋势。湛江市民用汽车拥有量综合情况分析报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 湛江市民用汽车拥有量综合情况数据分析报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍湛江市民用汽车拥有量综合情况真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。 目录 第一节湛江市民用汽车拥有量综合情况现状概况 (1) 第二节湛江市民用汽车总数量指标分析 (3) 一、湛江市民用汽车总数量现状统计 (3) 二、全省民用汽车总数量现状统计 (3) 三、湛江市民用汽车总数量占全省民用汽车总数量比重统计 (3) 四、湛江市民用汽车总数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、湛江市民用汽车总数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省民用汽车总数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省民用汽车总数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、湛江市民用汽车总数量同全省民用汽车总数量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节湛江市载客汽车总数量指标分析 (7) 一、湛江市载客汽车总数量现状统计 (7) 二、全省载客汽车总数量现状统计分析 (7) 三、湛江市载客汽车总数量占全省载客汽车总数量比重统计分析 (7) 四、湛江市载客汽车总数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、湛江市载客汽车总数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省载客汽车总数量（2016-2018）统计分析 (9) 2016年深圳市高三年级第一次调研考试 数学（理科） 2016.2.25 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合{ } )3)(1(|+-= =x x y x A ，{}1log |2≤=x x B ，则=B A I （ ） A ．{}13|≤≤-x x B ．{}10|≤ 广东省湛江市2018届高三调研开始语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下列小题。 关于中国古文字的产生时代这一问题始终缺乏具体确切的答案。就是世界各国的文字学专家，对于文字产生的具体时代也有着不同的见解和学派。 一种说法，认定文字的起源并不比语言产生晚，认为人类早在旧石器时代或新时器时代初期就产生了文字。持这种观点的人，主要把人类最早的图画、图示和各种刻记纳入了文字的范围。他们把原始人的许多岩画谓之“图画文字”；也有把纹文时期的纹记视作正式的文字。这主要是对文字的真正定义和内涵缺乏一个正确的认定。当然我们很容易想象人类没有形成语言的时候，他们要表达某种意念或某种信息，只好用手势比划或在地上画图表示。但是文字终归是文字，它和那些原始的辅助表意手段有着根本的区别，这个根本的区别是不管世界上哪个民族的文字，没有一个不是他们民族语言的符号，尽管世界文字之林中有的是表意文字，有的是表词文字，有的是标声文字，但都是和他们自己民族的语言一致的，凡是语言能表达的，文字就能表达。所以可以说文字尽管在某种功能上超出了语言，但仍然是语言的辅助工具。这样的文字，自然是产生在语言产生以后。 还有一种观点也是不能使人认同的。那就是拘泥于实证主义的研究方法，即没有见到完整的实证材料，就认定事物的不存在，就对没有被认识或没有被发现的甚至对理应存在和实际有过但已消失的事物持一完全否定的态度。这种实证主义的方法并非是科学的态度。比如说，在中国古文字起源的研究中，很多人认定殷商时期的甲骨文就是最古老的汉字，可在甲骨文被发现以前，人们长期认为商周时期的金文是中国最古老的文字。这些一见实物就动辄定论的习惯，一直妨碍了对文字起源的系统地、理论地探讨，也难以形成一个科学的客观的明晰结论。 当然，甲骨文是比金文更为古老的汉文字，有一些甲骨文的单字比钟鼎文 的结构带有更为原始的特征，如“”（子）、“”（午）、“”（丁）等。但人们都能看到，甲骨文的结构比钟鼎文简练，是简化了的古文字。甲骨文大多是当时用来刻在甲骨片上的占卜记录，为了便于镌刻，长期形成了一种非常简练的书体。文字的简化是文字形成以后的运作行为，所以甲骨文的出现，说明文字的产生已经有了一个相当长的时期。究竟中国古文字起源于何时？根据种种依据推断，中国古汉字最早出现在六千年以前的中石器时代，形成于五千年后的新石器时代。 密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1 广东省湛江市高考数学三模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则集合A∩B为（） A . B . C . D . 2. （2分）设复数满足,则（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下·湖南期中) 要从已编号（1至120）的120件产品中随机抽取10件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本．若在第1段中抽出的样本编号为7，则在抽出的样本中最大的编号为（） A . 114 B . 115 C . 116 D . 117 4. （2分） (2019高二上·阜阳月考) 若 , 则“ ”是“方程表示双曲线”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（） A . 3 B . 11 C . 38 D . 123 6. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 已知等差数列{an}中a3+a9+a15=9，则数列{an}的前17项和S17=（） A . 102 B . 36 C . 48 D . 51 7. （2分） (2016高二下·沈阳开学考) 已知某几何体的三视图如图，则该几何体是（） A . 圆柱 B . 圆锥 C . 圆台 D . 球 8. （2分） (2017高二·卢龙期末) 设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（） A . B . C . 绝密★启用前 广东省湛江市普通高中 2021届高三毕业班上学期调研测试 英语试题 2020年11月 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分阅读（共两节，满分50分） 第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。 A Taj Mahal,India Taj Mahal means “Crown of the Palaces". Its construction began in 1632 and took 21 years,and the total cost came out to 32 million rupees, which equals more than eight hundred million USD. The project was overseen by a board of architects led by Ustad Ahmad Lahauri. Hungarian Parliament Building，Hungary Seven years after the city of Budapest was established，the parliament of Hungary，called the Hungarian Diet，wanted a building constructed to represent the nation's sovereignty(主权）． The building's construction， which took 19 years to complete， required 100，000 people 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B 广东省湛江市公路（按等级和路面）基本情况数据专题报告 2019版 序言 湛江市公路（按等级和路面）基本情况数据专题报告旨在运用严谨的数据分析，以更为客观、真实的角度，对湛江市公路（按等级和路面）基本情况进行剖析和阐述。 湛江市公路（按等级和路面）基本情况数据专题报告同时围绕关键指标即公路通车里程，等级路，等外路，有铺装路面公路，简易铺装路面公路，未铺装路面公路等，对湛江市公路（按等级和路面）基本情况进行了全面深入的分析和总结。 湛江市公路（按等级和路面）基本情况数据专题报告可以帮助投资决策者效益最大化，是了解湛江市公路（按等级和路面）基本情况的重要参考渠道。本报告数据来源于中国国家统计局、相关科研机构及行业协会等权威部门，数据客观、精准。 目录 第一节湛江市公路（按等级和路面）基本情况现状概况 (1) 第二节湛江市公路通车里程指标分析 (3) 一、湛江市公路通车里程现状统计 (3) 二、全省公路通车里程现状统计 (3) 三、湛江市公路通车里程占全省公路通车里程比重统计 (3) 四、湛江市公路通车里程（2016-2018）统计分析 (4) 五、湛江市公路通车里程（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省公路通车里程（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省公路通车里程（2017-2018）变动分析 (5) 八、湛江市公路通车里程同全省公路通车里程（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节湛江市等级路指标分析 (7) 一、湛江市等级路现状统计 (7) 二、全省等级路现状统计分析 (7) 三、湛江市等级路占全省等级路比重统计分析 (7) 四、湛江市等级路（2016-2018）统计分析 (8) 五、湛江市等级路（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省等级路（2016-2018）统计分析 (9) 试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A ．B．C． D ． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C ．的充要条件是 D ．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D． 广东省湛江市2018届高三调研试卷语文语文广东省湛江市2018届高三调研试卷语文横刀立马的高中语文 广东省湛江市2018届高三调研试卷 语文 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．请认真阅读答题卡上的注意事项，在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷阅读题 、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 关于中国古文字的产生时代这一问题始终缺乏具体确切的答案。就是世界各国的文字学专家，对于文字产生的具体时代也有着不同的见解和学派。 一种说法，认定文字的起源并不比语言产生晚，认为人类早在旧石器时代或新时器时代初期就产生了文字。持这种观点的人，主要把人类最早的图画、图示和各种刻记纳入了文字的范围。他们把原始人的许多岩画谓之图画文字；也有把纹文时期的纹记视作正式的文字。这主要是对文字的真正定义和内涵缺乏一个正确的认定。当然我们很容易想象人类没有形成语言的时候，他们要表达某种意念或某种信息，只好用手势比划或在地上画图表示。但是文字终归是文字，它和那些原始的辅助表意手段有着根本的区别，这个根本的区别是不管世界上哪个民族的文字，没有一个不是他们民族语言的符号，尽管世界文字之林中有的是表意文字，有的是表词文字，有的是标声文字，但都是和他们自己民族的语言一致的，凡是语言能表达的，文字就能表达。所以可以说文字尽管在某种功能上超出了语言，但仍然是语言的辅助工具。这样的文字，自然是产生在语言产生以后。 还有一种观点也是不能使人认同的。那就是拘泥于实证主义的研究方法，即没有见到完整的实证材料，就认定事物的不存在，就对没有被认识或没有被发现的甚至对理应存在和实际有过但已消失的事物持一完全否定的态度。这种实证主义的方法并非是科学的态度。比如说，在中国古文字起源的研究中，很多人认定殷商时期的甲骨文就是最古老的汉字，可在甲骨文被发现以前，人们长期认为商周时期的金文是中国最古老的文字。这些一见实物就动辄定论的习惯，一直妨碍了对文字起源的系统地、理论地探讨，也难以形成一个科学的客观的明晰结论。 当然，甲骨文是比金文更为古老的汉文字，有一些甲骨文的单字比钟鼎文的结构带有更为原始的特征，如（子）、（午）、（丁）等。但人们都能看到，甲骨文的结构比钟鼎文简练，是简化了的古文字。甲骨文大多是当时用来刻在甲骨片上的占卜记录，为了便于镌刻，长期形成了一种非常简练的书体。文字的简化是文字形成以后的运作行为，所以甲骨文的出现，说明文字的产生已经有了一个相当长的时期。究竟中国古文字起源于何时？根据种种依据推断，中国古汉字最早出现在六千年以前的中石器时代，形成于五千年后的新石器时代。 （摘自牟作武《中国古文字的起源》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 2020届高三入学调研考试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|230}A x x x =+-≤ ，{|2}B x =<，则A B =（ ） A ．{|31}x x -≤≤ B ．{|01}x x ≤≤ C ．{|31}x x -≤< D ．{|10}x x -≤≤ 【答案】B 【解析】{|31}A x x =-≤≤，{|04}B x x =≤<， 所以{|01}A B x x =≤≤．故选B ． 2 ．已知复数12z = +，则||z z +=（ ） A ．122 - B ．122 -- C ．322 - D ．322 + 【答案】C 【解析】 因为复数122 z = +， 所以复数z 的共轭复数122z = - ，||1z ==， 所以13||12222 z z += -+=-，故选C ． 3．已知1 sin 4 x = ，x 为第二象限角，则sin2x =（ ） A ．316- B ．8 - C ．8 ± D ． 8 【答案】B 【解析】因为1 sin 4 x = ，x 为第二象限角， 所以cos x ===， 所以1sin 22sin cos 2(4x x x ==? ?=，故选B ． 4．在等比数列{}n a 中，若2a ，9a 是方程2 60x x --=的两根，则56a a ?的值为（ ） A ．6 B ．6- C ．1- D ．1 【答案】B 【解析】因为2a 、9a 是方程2 60x x --=的两根， 所以根据韦达定理可知296a a ?=-， 因为数列{}n a 是等比数列，所以5629a a a a ?=?， 566a a ?=-，故选B ． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11 D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下：广东省湛江市民用汽车拥有量综合情况数据分析报告2019版
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