分数的大小比较教学设计 教学内容：西南师大版五年级下册一单元二小节《分数大小的比较》 教学目标： 1.使学生掌握分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。 2.鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。 3.通过学生的独立、合作探究,培养学生独立思考,勇于探究的精神,培养学生的合作意识,创新精神和初步的创新能力. 过程与方法： 1.让学生在探索活动中理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。 2.通过日常生活中的例子来引入新知识。 教学重点：分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法。 教学难点：会用不同的方法解决问题，能运用分数的意义、分数单位等知识说明算理。 教 具： 多媒体课件，图片 学 具： 两张同样大小的纸，分数小圆片。 教学设计： 一．激趣导入： 师:一天，小红过生日，妈妈将蛋糕的 73分给了小红， 7 2 分给了她的弟弟小明，小明很不高兴。于是妈妈又说谁先吃完，就将剩下的蛋
糕分给谁。小红用了 21 刻钟吃完，小明用了 3 1刻钟吃完。 1.小明为什么不高兴呢？ 2.最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？（生尝试回答) 师:到底小明为什么不高兴呢？最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？学了今天的知识你就会明白了。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题) 二．复习旧知，为新课铺垫： 生完成以下题目： （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的______。（检测学生是否掌握了分数的意义） （2）4 3的分数单位是______，里面有（ ）个（ ）。（检测学生是否掌握了分数单位） 三．探究新知： （一）同分母分数的大小比较 例1.比较4 1 和4 3的大小 师：拿出两张大小完全相同的纸，并向学生提问：我们怎样来比较这两张纸的大小呢？ 生：把两张纸重叠放在一起，如果完全重合，则说明两张纸相等，否则不相等。 师：同学们将这张纸对折两次平均分成4份，同桌的一个同学将其中的一份涂上颜色，另一个同学将其中的三份涂上颜色，现在两个同学们把你们涂了色的剪下来重叠看看是一份大还是三份大？
“比较分数大小”案例分析〖案例〗师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？生1：同分母的分数相比较。如和。生2：同分子的分数相比较。如和。生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如和，=，=，因为<，所以<。师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。（有部分学生呈似懂非懂态）生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）师：（表扬了生8，并准备进行小结）生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如和，=，因为>，所以>。生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为>，所以>。（师和生共同为他鼓掌。）生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如和,=,=，因为<，所以<。（学生们不约而同地为之鼓掌）师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？…… 〖评析〗建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。 原文地址:https://www.doczj.com/doc/5e17590555.html,/thread-48999-1-1.html 内容来源:绿色圃中小学教育网-https://www.doczj.com/doc/5e17590555.html,/
同分母分数比较大小教 学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《同分母分数比较大小》教学反思这节课主要是让学生掌握同分母分数的大小比较方法。整体上讲是成功的，但成功的背后也存在不足之处，现在，我从以下几方面进行反思： 一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我接着比较分子是一的分数创设的猪八戒吃西瓜的情境，创设了孙悟空分饼的情景，请学生判断猪八戒这次说的对吗？设悬念引入课题，符合小学生的年龄特点和争强好胜的心理，极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。 二、问题的探索：动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本节课内容特点我设计一系列的数学活动，引导学生参与其中。学生通过给长方形、圆形涂色及比一比等活动形式，帮助学生理解分数大小的实际意义，并以此得出可以借助分数单位来比较，进而归纳总结同分母分数大小比较的方法。整个教学过程中调动学生的多种感官，投身到解决问题的活动中，充分感知，形成表象，借助表象积极思维，使学生真正成为数学学习的主人。 三、在交流中学习：在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善。学生真正成了学习的主人。 四、我制作了直观的课件，把被感知的对象形象直观地呈现出来，刺激学生的多种感官，不断激发学生的兴趣，使他们的注意力更为集中、稳定、持久，思维更为积极活跃，从而达到预期的教学目的。 在讲完2/5 和 3/5比较后，我提出了“猪八戒这次说对了吗看来，分数的大小，不能光看数的大小，得明白算理呀。你怎样劝劝八戒”这个问题，这个教学环节学生一时没反应过来，我想，如果在讲完例6，学生概括出同分母分数比较方法后再提这个问题，学生就会有话可说了。 2
《比较同分母分数的大小》教学设计 教学内容 三年级数学上册第八单元分数的初步认识第4课时《比较同分母分数的大小》，即教材第93页例6、“做一做”第1,2题及第95页练习二十的第6、7题。 教学目标 1、在具体情境中掌握分数大小比较的方法。 2、通过折一折、涂一涂、比一比、说一说等学习活动经历探究分数大小比较的过程，会用同分母分数大小比较的方法熟练地比较分数的大小。 3、感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。 重点难点 教学重点：掌握比较同分母分数大小的方法。 教学难点：归纳总结比较同分母分数大小的方法。 教学准备 Ppt课件、彩笔、五等分长方形纸片、六等分的圆形纸片。 教学过程 一、复习引入新课 1、复习几分之一的大小比较。 课件出示题目： 1 8○ 1 9 1 7 ○ 1 6 1 5 ○ 1 3 1 4 ○ 1 2 同学们，你们还记得怎样比较这几组分数的大小吗？(指名说说比较几分之一的大小的方法，在举手完成复习题，集体订正) 2、如果两个分数的分母相同，分子不同，又该怎样比较它们的大小呢？（板书课题） 二、探究同分母分数比较大小 1、比较例6第一组图2 5 和 3 5 的大小。
2 5○ 3 5 （1）猜想：哪个分数大一些？ （2）让学生和同桌一起，分别在长方形纸上涂色表示出2 5 和 3 5 ，再把它们放 在一起进行比较。 （3）ppt演示2 5 和 3 5 重叠过程，让学生直观感受。 （4）2 5 是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份； 3 5 是把一张纸平均分成 5份，表示这样的3份。都平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以2 5 ＜3 5 。 2、比较： 6 6 ○ 5 6 。 动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么。 学生汇报： 6 6和 5 6 都是把两个等圆平均分成6份， 6 6 表示这样的6份，即全部，而 5 6 表 示这样的5份，即一部分，所以6 6 ＞ 5 6 。 3、小组讨论：通过上面两组数的比较，你发现了什么？（同分母分数比较大小，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 五、课后作业 ）
分数大小的比较习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《分数大小比较》教案 第一课时《分数大小的比较》 1．我来判对错。 （1）通分就是把两个分母不相同的分数化成分母相同的分数。（ ） （2）两个分数通分后，都比原来变大了。 （ ） （3）分子大的分数比较大，分子小的分数比较小。 （ ） （4）分子相同，分母大的分数比较小，分母小的分数比较大。（ ） （5）通分的根据是分数的基本性质。 （ ） 2．把下面每组异分母分数化成同分母分数。 53和75 41和95 98和107 32和179 54和11 5 3．先用分数表示每组中两个算式的商，再比较它们的大小。 （1）2÷3和4÷5 （2）8÷9和5÷8 4．解答题。 （1）雪江冷饮店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出75，甜筒售出21，冰淇淋售出92。 ①根据售出数量的多少按照一定的顺序排列，并用符号表示出来。 ②如果这冷饮店要进货，应该多进哪种冷饮为什么 （2）做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个，谁做得快一些？ （3）你能写出一个比71小、比8 1大的分数吗？ 5．小军看一本故事书，第一天看完全书的72，第二天看完全书的15 4，第三天看完全书的 32 9，问三天哪天看得多？
6．你能写出一个比61大，又比5 1小的分数吗你是怎样找到这个分数的你能找到两个这样的分数吗 第二课时《最小公倍数》 1．求出下列各组数的最小公倍数。 （1）4和10（2）16和12（3）8和12（4）15和25 2．做个小裁判。 （1）两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（ ） （2）两个自然数的乘积一定是这两个自然数的公倍数。（ ） （3）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （ ） （4）两个数的公倍数一定是这两个数最小公倍数的倍数。（ ） （5）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。（ ） 3．我能选择得对。 （1）96是16和12的（）。 A ．公倍数 B ．最小公倍数 C ．公因数 （2）甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）。 A ．15 B ．甲 C ．乙 （3）a 和b 的公因数只有1，那么a 和b （ ）。 A ．都是质数 B ．都是合数 C ．无法判断 （4）12是24和36的（）。 A ．倍数 B ．最大公因数 C ．最小公倍数 （5）—个数的最大因数（）它的最小倍数。 A ．＞ B ．＜ C ．＝ 4．求下面每组数的最小公倍数。 6和12 24和28 12和15 40和30 5．下面是三名小棋手某一天训练的成绩统计。
同分母分数大小比较 教学目标： 知识与技能： 1．复习巩固分数的分母与分子的意义。 2．建立单位分数的概念，深化“几分之几就是几个几分之一”的观点。 3．能够判断分母相同的分数的大小。 过程、能力与方法： 1．掌握通过“画一画”比较分母相同的分数的大小的方法。 2．掌握通过“推一推”比较分母相同的分数的大小的方法。 3．培养学生用较严密的逻辑语言表述分母相同的分数比较大小的推理能力。 态度、情感、价值观： 培养学生进行有序思维，形成严密的逻辑推理的习惯。 教学重点： 使用“推一推”的方法比较分母相同的分数的大小。 教学难点： 使用较严密的逻辑语言表分母相同的分数比较大小的推理能力。 教具、学具准备： 实物投影，多媒体课件，半径在5厘米左右的圆形纸片若干，标有10个110 的线形若干 教学环节： 一、复习引入 出示一组分数 15 ，23 ，35 ，37 ，13 ，27 问题一：哪些分数的分母是相同的，哪些分数的分子是相同的？ 问题二：15 表示把一个整体平均分成了（ ）份，取出其中的（ ）份；35 表示把一个整体平均分成了（ ）份，取出其中的（ ）份。 归纳：分母相同的分数，表示把一个整体平均分成了同样多的份数。 问题三：35 就是（ ）个15 ；23 就是（ ）个1（ ） ，27 就是（ ）个1（ ） 。
总结：几分之几就是几个几分之一。今天我们就利用这些知识来学习新的内容：分母相同的分数比较大小（板书）。 【教学策略：通过复习激发学生的旧知识与学习经验，巩固分数的分母、分子的意义，让学生建立单位分数的概念，深化“几分之几就是几个几分之一”的观点，为后续学习作铺垫。】 二、新授 1．学习“画一画”比较分母相同的分数的大小的方法。 多媒体课件出示课本例题： 小蜗牛离哪个野果近？ 请同学们借助110 线形的学具进行判断。 学生独立完成。 交流反馈： 101 10 1101101101101101101101101103 107 米 米 总结：通过“画一画”的方法可以很直观的得出一个结论，小蜗牛离绿色的野果距离短。这两 个分数的大小比较可以表示成：310 ＜ 710 （板书）。 练一练： （1）请同学们在学具圆形纸片上分别把相应的分数用阴影表示出来，并比较它们的大小： 38 78 小蜗牛
对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。 一、化同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 例1. 比较和的大小。 分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质 可得：，，因为，所以。 二、化成小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 例2. 比较和的大小。 分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即， ……，因为……，所以。 三、搭桥法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 例3. 比较和的大小。分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可 以很容易看出：，，所以。 四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。 例4. 比较和的大小。 分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。 五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。 例5. 比较和的大小。
课题：同分母或分子的分数大小比较 【教学内容】教材第73 页的内容及第75 页练习十八的第1 题。【教学目标】 1．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2．培养学生归纳、概括的能力。 3．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 【教学重点】掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。 【教学难点】理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。【教学过程】 一、创设情境，引入例4。 师：在无边无际的宇宙中，有着无数的星球，在这些星球中，有一个就是我们美丽的家园，它就是―― （生：地球。）可是，有人认为它不该叫 地球，更应该叫水球。你知道这是为什么 吗 生：因为地球上水的面积比陆地面积多。 师：能说说你判断的理由吗 生：因为地球上海洋面积大约占地球表面积的十分之七，陆地面积约占地球表面积的十分之三。十分之七大于十分之三，也就是地球上水的面积比陆地面积多，所以应该叫水球。
师：谢谢你用丰富的地理知识给我们上了一课。是的，地球上海洋面积大约占地球表面积的十分之七，陆地面积约占地球表面积的十分之三（同时用课件出示课本73页例题4）。 【设计意图】从学生感兴趣的“地球上的陆地多，还是海洋多”这一话题引入，一方面拓宽了学生的视野，凸显了数学的人文价值，另一方面，让学生在具体生活情境中比较两个分数的大小，体会数学知识无处不在，处处有数学，处处用数学。 二、探究新知 1．复习探究同分母分数和同分子分数大小的比较方法。 怎样比较这两个分数的大小呢谁来谈谈自己的看法 放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。学生的理由可能有： ①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，海洋 面积大。 ② 3 10 是3 个 1 10 ， 7 10 是7 个 1 10 ，7 个 1 10 大于3 个 1 10 ,所以 7 10大于 3 10 。 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较 3 10 和 7 10 的大小。因为 3 10 表示把地球总面积看作单位“l ”，把单位“l ” 平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，
比较简单分数的大小 教学内容：青岛版小学数学三年级上册95--97页信息窗2 教学目标 1. 探究和掌握比较简单分数大小的方法，熟练地进行比较简单分数的大小。 2. 通过观察、比较、分析、归纳、推理总结等活动，加深学生对分数意义的理解；培养学生的观察比较和归纳总结的能力。 3. 培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性，体会数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 知识再现： 1.回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，也帮助了小朋友们平均分了大饼和蛋糕（课件出示图片）你们看到了哪些分数，谁能说说各分数表示的意义？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。 2. 现在啊有两个小朋友小东和小利，他们正在吃橙子，（课件出示信息窗2） 看了情境图你能提出什么问题？ 板书：小东：3 8 小利： 5 8
理解3 8 、 5 8 表示的意义。 启发学生比较：小东和小利谁吃的多？ 3.寻找发现、5 8 的异同点。 仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 【预设】：（1）3 8 、 5 8 合起来是 8 8 。 （2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是8。 …… 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。（板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 探究3 8 、 5 8 的大小比较方法。 1.初步感知。 师：你们能说出3 8 、 5 8 的大小关系吗？ 预设：5 8 ﹥ 3 8 。 2.质疑探索。 师质疑：为什么？说说你的理由。 师引导学生利用手中的工具进行说明。【温馨提示1】： ⑴想一想，如何利用手中两个等长的条形纸片表示出3 8 、 5 8 呢？两个圆形 纸片呢？两条等长的线段图呢？两个大小相等的正方形纸片呢？
课题五：分数大小的比较 教学要求 ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。 教学重点 掌握比较分数大小的方法。 教学用具 投影片（教材例6、例7直观图） 教学过程 一、创设情境 1．教材第93页复习题，请一名学生口答。 2．看图写分数，并比较分数的大小。 0 （） （） 1 二、揭示课题 以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题） 三、探索研究 1．同分母分数的大小比较。 （1）比较32和3 1的大小。 出示例6左图，引导学生观察后提问：32和3 1相比，哪个分数大，哪个分数小？（板书：32＞3 1） 如果没有直观图，该怎样比较32与3 1的大小呢？ 因为32和31的分母是相同的，它们的分数单位都是31，32是2个31，31是1个3 1，2个31比1个31多，所以32＞3 1。 （2）用类似的方法引导学生比较52和5 3的大小。 （3）观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小？（请一名学生口答） 板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 2．练习：教材第93页“做一做”。 3．同分子分数的大小比较。 （1）比较21和3 1的大小。 ①出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以2 1大于3 1。
②21和3 1的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以21大于3 1。 （2）比较83和4 3的大小。 用类似的方法进行比较并得出结论：83＜4 3。 （3）想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？ 板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 4、练习：教材第95页的做一做。 四、课堂小结 比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。 五、课堂实践 1．练习二十第1题。 2．练习二十第3题。 六、课堂作业 练习二十第2、4题。 七、思考练习 在括号里填上合适的数 95＜（ ） 71＜()1＜51 ()23＞2314＞()23
“比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1：同分母的分数相比较。如和。 生2：同分子的分数相比较。如和。 生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。 生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。 生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小 师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？ 生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。 生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。 （有部分学生呈似懂非懂态） 生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。 （先前似懂非懂的学生也点头微笑了） 师：（表扬了生8，并准备进行小结） 生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。 生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比） 生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。 生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。 在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。 在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有
第4课时同分母分数比较大小 ?教学内容 教科书P93例6及“做一做”，完成教科书P95“练习二十”第6~8题。 ?教学目标 1.进一步会读、写几分之几的分数，能比较简单的同分母分数的大小。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力。 3.在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，获得运用知识解决问题的成功体验。 ?教学重点 掌握比较简单的同分母分数比较大小的方法，并能进行大小比较。 ?教学难点 理解比较简单的同分母分数大小比较的方法。 ?教学准备 课件，长方形纸片。 ?教学过程 一、出示课件，明确目标 课件出示教科书P93例6。 指名学生用分数表示出涂色部分，并说一说这两个分数的各部分名称。 师：你知道这两个分数谁大谁小吗？今天我们一起来研究怎样比较分母相同的分数的大小。（板书课题：同分母分数比较大小） 二、比较同分母分数大小 1.出示2 5 和 3 5 。 师：这两个分数哪个大？你是怎样想的？ （1）让学生拿出长方形纸涂一涂，借助直观操作说明比较结果。（2）小组内相互交流。 【学情预设】预设1：从2 5 和 3 5 里面各包含几个 1 5 来考虑。若学生没有想到，可提示学生结合 分数的含义来比一比。 预设2：把两张相同的长方形纸各平均分成5份，一张把其中的2份涂上颜色，另一张把其中◎教学笔记 【教学提示】 在操作过程中注意关注学生的问题。如果学生拿出两张不同大小的纸分别涂色表示 2 5 和 3 5 ，然后比较涂色部分，可以及时利用课堂生成进行辨析，加深学生对分数含义的理解。 ◎教学笔记
（3）同桌之间结合分数的含义再相互说一说。 小结：2 5 ＜ 3 5 。（板书） 2.出示6 6 和 5 6 。 （1）先让学生独立比较，然后和同桌说说是怎样比的。（2）全班交流。 【学情预设】预设1：用相同大小的圆形纸分别表示出这两个分数，再比较大小，最后得出6 6 ＞ 5 6 。 预设2：6 6 是6个 1 6 ， 5 6 是5个 1 6 ，所以 6 6 ＞ 5 6 。 预设3：整体与部分比较来说明结果。平均分成6份，左边都取走，比右边只取其中的5份要 多，所以6 6 ＞ 5 6 。 师：当一个分数的分子与分母相同时，取的份数与分的份数同样多，就是1。（板书）你能举例说一说还有哪些分数等于1吗？ 师：通过多种思路的比较，我们都可以得到6 6 ＞ 5 6 。（板书） （3）同桌之间再次说一说各自是怎么比较的。 3.初步概括。 师：通过两组分数的比较，你发现了什么？ 指导全班交流，引导归纳同分母分数大小的比较方法。 小结：同分母分数比较大小，分母相同，表示平均分的份数相同，每份一样多，分子越大表示取的份数越多，分数就越大。 4.归纳方法。 回顾前几节课所学的内容，全班交流总结目前所学的分数比较大小的方法：分子为1时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。分母相同时，分子越大，分数就越大；分子越小，分数就越小。（板书） 【设计意图】学生通过折纸、涂色来学习几分之几分数的大小比较方法，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。同时也让学生初步体验到一个分数的分子与分母相等时，就表示把一个东西平均分成若干份，取的份数与分的份数同样多，就是1，为后面学习“1减几分之几”做准备。 三、课堂练习，巩固新知识 1.完成教科书P93下面“做一做”第1、2题。 （1）学生独立完成。 （2）展示交流。 师：分数是多少？你是怎么想的？又是怎样比较的？ 引导学生说清楚写分数的依据，表达比较大小的方法。 2.完成教科书P95“练习二十”第6题。 学生独立完成，集体交流做法。 师：你是怎么看出来的？ 【学情预设】预设1：结合图形说一说。【教学提示】 学生表达时出现思路不清晰，或者表达很复杂的情况。可以进一步提示结合分数含义说一说，几分之几里面有几个几分之一。 ◎教学笔记
五年级下册数学教案范文：分数的大小比较 教学目标： 1、通过观察、操作、交流使学生掌握同分母分数和分子是1的异分母分数的比较大小的方法。 2、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 教学重点： 掌握分数比较大小的方法。 教学难点： 比较大小的两个分数对应的整体是相同的。 教学过程： 一、复习旧知 二、激趣导入 师：春天到了，我们学校要进行绿化、美化活动，学生伙房后面有一块空地需要我们班来绿化，其中这块地的1/4种花，3/4种草。请同学们猜一猜种花的面积和种草的面积，哪个面积大？劳动之前我们要先分一下工，全班人数的1/5负责种花，1/4负责种草，其他人负责浇水，请大家猜一猜是种花的人多，还是种草的人多？如果1/9的种花，2/6的人种草，又哪一组人多呢？ 师：想不想知道大家的猜测对不对？（想）今天，我们就来学习分数大小。（板书课题） 三、学习新知
1、分母相同的分数大小的比较。 1/4和3/4 师：同学们自己想办法判断出这两个分数的大小，也可以借助图形来判断，然后和同桌交流自己是怎样比较的？ 指名汇报：说出自己是怎样比较出来的？让学生看图比较两个分数的大小。（复习旧知中的前两组图）再写两组分数1/5和2/5 2/8和3/8 让学生观察黑板上的两组分数，说说发现了什么？（分母相同）师：谁能说说分母相同的两个分数怎样比较大小？ 2、分子相同的分数大小比较。 师：像这样的分数又该怎样比较大小呢？板书：1/5和1/4 让学生看图比较两个分数的大小。（复习旧知中的前两组图）再写两组分数1/5和1/7 2/8和2/9 让学生观察黑板上的两组分数，说说发现了什么？（分子相同）师：谁能说说分子相同的两个分数怎样比较大小？ 指名汇报：说说自己是怎样比较出来的？师：1/5>1/7 1/5<1/ 4 让学生看图比较分数的大小。（复习旧知中后两组图）追问：为什么分母大的分数反而小呢？学生回答。 3、小结：刚才，我们研究了什么？ 4、那么1/9和2/6又如何比较呢？ 可能有三种不同的思路 第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来比较大小；
比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】.比较的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较和的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较和的大小。 【分析与解答】：的倒数是，的倒数是 。因为，所以。
四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较
同分母分数或同分子分数比较大小 大港中小程乔 一、教学内容人教版2011版数学五年级下册教材第73页例题4。 二、教学目标 1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2 ．培养学生归纳、概括的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 三、重点难点 1 ．重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。 2 ．难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。四教具准备每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。五教学过程 （一）情景导入 教师出示世界地图。 教师：同学们知道这个是什么吗？ 学生齐声说：是地图。 教师：同学们一眼望去，发现这张地图上占据面积最大的颜色是什么呢？（蓝色） 教师：那同学们知道蓝色的是什么吗？（海洋） 教师：最近老师听到了一种说法，有人认为我们生存的这个地球不应该叫地球，应该叫水球，这是为什么呢？我们今天就来看一看。
（板书课题：同分母分数或同分母分数比较大小） （二）复习回顾 1.探究同分母分数大小比较的方法。 教师：同学们能从地球上看到大量的蓝色，这些蓝色标记的就是海洋，那同学们知道海洋的面积占地球的总面积的多少吗？ （十分之七） 教师：这就意味着陆地面积占地球总面积的多少呢？（十分之三） 教师:那是海洋的面积大还是陆地的面积大？ 学生：自然是海洋的面积。 教师你们是怎么知道的？ 引导学生比较十分之三和十分之七的大小。学生小组内讨论后汇报，并说说自己的理由。 方法一：如果把地球的面积分为十份，其中海洋占了7份，陆地占了3份，所以海洋占的面积比陆地大，所以十分之七大于十分之三。 方法二：十分之三是三个十分之一，十分之七是七个十分之一，所以十分之七大于水分之三。 方法三：因为十分之七和十分之三的分母相同，所以我们可以直接比较两个分数分子的大小，分子大的分数就大，所以十分之七大于十分之三。 板书：十分之七大于十分之三
比较分数大小 一、用“八戒”吃西瓜的故事引入课题，激起学生的认知冲突。 同学们，今天老师给大家带来一个有趣的故事。唐僧师徒去西天取经的路上，八戒直喊：“渴死我了”。悟空一听，立刻买来了一个大西瓜，他知道八戒贪吃，就说：“你吃这个西瓜的二分之一吧”，八戒一听不高兴了，大叫道：“我要吃它的四分之一，最少也要吃三分之一”。悟空他们听了都笑了起来。 他们为什么笑啊？ 这节课我们就和他们一起来研究比较分数的大小。 （设计说明：从学生喜欢的故事引入并设疑，激起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望．） 二、探究比较两个分数大小的方法。 1、从生活经验出发，探究分子是1的分数大小直观比较二分之 一、三分之一和四分之一的大小的方法。 （1）请拿出学具折一折，涂一涂，分别表示出西瓜的二分之一、三分之一、四分之一，再比出他们的大小。 （设计说明：学生提供合适的问题情境，让学生通过折一折，涂一涂，再比大小，给学生提供充分的独立思考、动手操作的机会。）（2）交流研究的过程和结果。（投影演示）
（设计说明：学生要从前面的实际操作得出二分之一大于三分之一大于四分之一，并描述思考的过程；通过展示与交流，促进学生个体的反思。） （3）探究、发现比较分子是1的分数大小的规律。 思考：从排列的过程或结果中，有什么发现？ 分子相同的分数，分母大，分数反而小。 （设计说明：在老师指导下学生参与创设数学情境，进一步探究、发现分子是1的分数大小的规律。） 2、继续用“八戒”吃西瓜的故事引入，探究分母相同的分数比大小的方法。从生活经验出发，直观比较四分之一、四分之二和四分之三的大小。 （设计说明：由于学生有了前面的经验，学生通过独立思考与小组合作能够探究出分母相同的分数比大小的方法。） （1）请拿出三张正方形纸折一折，涂一涂，分别表示出西瓜的四分之一、四分之二和四分之三，再比出他们的大小。 （2）交流研究的过程和结果。（投影演示） （3）探究、发现比较分子是1的分数大小的规律。 思考：从排列的过程或结果中，有什么发现？ 分母相同的分数，分子大，分数就大。 三、巩固提升 1、基本练习
同分母分数比较大小 教学目标 1.使学生进一步会读、写几分之几,能比较分母相同的分数的大小。 2.通过小组合作学习活动,培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。 3.在动手操作、观察比较过程中,培养学生勇于探索和自主学习的精神,使之获得运用知识解决问题的成功体验。 重难点 同分母分数大小比较的方法。 教学准备 【教师准备】多媒体课件。 【学生准备】长方形纸、彩纸条等。 教学过程 复习准备 1.出示下图,说出每个图里阴影部分表示的分数。 2.比较下面分数的大小,并说说比较的方法。 ○○ ○○ ○○ 新课导入 方法一 课件出示教材例6第一组图。 师:你能用分数表示出阴影部分吗?
预设生1:。 生2:。 师:谁能说说这两个分数的各部分名称? 预设生:中间的短线是分数线,分数线下面的数是分母,分数线上面的数是分子。 师:你知道这两个分数谁大谁小吗?今天我们一起来研究怎样比较分母相同的分数的大小。(板书课题:同分母分数比较大小) 方法二 师:今天我们继续学习分数大小的比较。(板书课题:同分母分数比较大小) 构建新知 一、直观比较,初步感知。 1.课件出示教材例6中的和。 ○ 师:猜一猜,哪个分数大一些? 预设生1:大。 生2:大。 师:到底哪个分数大呢?请同学们拿出课前准备好的长方形纸,同桌合作,利用长方形纸折一折,分别在长方形纸上涂色,表示出和,再把它们放在一起进行比较。 2.小组内说一说操作比较的结果。 3.集体汇报交流,课件演示和比较过程,让学生直观感受。 4.比较大小。 师:是几个?是几个? 预设生:是2个,是3个。 师:2个比3个大还是小? 预设生:2个比3个小。 生回答,师板书:。
二、差分法 基础定义： 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数
的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。 特别注意： （一）“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;
（二）“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 （三）“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 （四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 大分数小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/1>7/4=小分数 因此：大分数=9/5>7/4=小分数 一分钟速算提示：
《比较同分母分数的大小》进阶练习 1、写出涂色部分所表示的分数，再比较每组分数的大小。 【答案】＞＜ 【目标与详解】 目标：使用面积模型，进一步巩固几分之几的含义，直观比较大小。 详解：和比大小，表示把一张纸平均分成8份，表示这样的5份；是把一张纸平均分成8份，表示这样的3份。都平均分成了8份，这样的5份显然比3份多，所以＞。 2、看图写出分数，再比较每组分数的大小。 【答案】＜＜ 【目标与详解】 目标：观察线段图，找出单位“1”并看分成了几份，所填的是其中几份的数就是几分之几，在数形结合直观的比较大小。 详解：和比大小，同样把一条线段平均分成5份，其中的2份比
4份少，所以＜ 3、在○里填上“>”或“<”。 1 6○1 8 1 4 ○1 6 1 5○1 15 1 9 ○1 10 【答案】> > > > 【目标与详解】 目标：运用比较几分之一的方法（分子是1的分数比较大小，分母小的分数反而大，分母大的反而小）熟练地比较大小。 详解：如1 6 ○ 1 8 ，分子都是1，分母6比8小，所以 1 6 反而比 1 8 大。 4、看图写分数，比大小。 【答案】＞＜ 【目标与详解】 目标：先看图写分数，再数形结合直观的比大小，进一步理解几分之一的意义，巩固几分之一比大小的方法。 详解：和都是把两个等圆平均分成3份和8份，都表示其中1份的数，分母3比分母8小，所以反而比大，即＞
5、把下面的分数从小到大排列。 【目标与详解】 目标：运用同分母分数比较大小的方法进行比较多个分数的大小，并会按一定顺序排列，从大到小用“＞”，从小到大用“＜”。 详解：都是同分母分数，只要比较分母大小就可以，因为1＜ 4＜ 6＜ 7＜ 8，所以＜＜＜＜