第五章 动态电磁场与电磁波 5．1 动态电磁场 时变电场和时变磁场是相互依存又相互制约的，这种相互作用和相互耦合的时变电磁场通常被称为动态电磁场。当动态电磁场以电磁波动的形式在空间传播时，即被称为电磁波。 1．动态电磁场的有关方程 描述动态电磁场的麦克斯韦方程组为 t c ??+=??D J H t ??-=??B E 0=??B ρ=??D 媒质特性的构成方程组为 E D ε= H B μ= E J γ= 一般而言，反映媒质特性的三个参数ε、μ和γ与动态电磁场的工作频率有关。如在200MHz 以下时，水的相对介电常数约为80，而在光频时则减小到1.75。本书假设它们在一定频率范围内均为常数。 2．动态电磁场的边界条件 类似于静态和准静态电磁场中边界条件的推导，只要?D /?t 和?B /?t 在媒质分界面上是有限的，其边界条件与静态电磁场的边界条件相同。事实上，在动态电磁场中，媒质分界面上的?D /?t 和?B /?t 均为有限量。不同媒质分界面上的动态电磁场的边界条件为： H 2t -H 1t = K s ， e n ?( H 2 - H 1) = K E 1t =E 2t ， e n ?( E 2 - E 1) = 0 B 1n =B 2n ， e n ? ( B 2 - B 1) =0 D 2n -D 1n = σ ， e n ? ( D 2 - D 1) =σ 在理想导体内，∞→γ且J c 是有限的，可知E ＝0。再由-?B /?t =??E =0可见，在理想导体内也不存在随时间变化的磁场。在理想导体(设为媒质1)与介质(设为媒质2)交
界面上的边界条件为 H t = K s ， e n ?H = K E t = 0 ， e n ?E = 0 B n = 0 ， e n ? B =0 D n = σ ， e n ? D =σ 式中，规定的交界面上e n 的指向为理想导体表面的外法线方向，且e s =e n ?e t 。上述边界条件表明，电力线垂直于理想导体表面，而磁力线沿着理想导体表面分布。 例1：图示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中，动态电磁场的磁场强度为 H =)cos(cos x t z d H 0y βω-πe ，β为常数。试求：(1)板间电场强度；(2)两导体表面的面电流密度和电荷面密度。 [解]：(1)由麦克斯韦方程第一式，得 ??? ? ????+??-=??=??x H z H 11t y z y x e e H E εε ()() e e e e E ?? ????-π--ππ=???? ????+??-=?x t z d x t z d d H dt x H z H 1z x 0y z y x βωββωωεεcos cos sin sin (2)由边界条件，在z ＝0的导体表面上 ()x t H 0x z n βω--=?=?=cos e H e H e K ()x t H 0z n βωω βσ-- =?=?=cos D e D e 在z ＝d 的导体表面上 ()x t H 0x z n βω--=?-=?=cos e H e H e K )cos(x t H 0z n βωω βσ-- =?-=?=D e D e 3．有损媒质的复数表示 在实际中上，一方面导体的电导率是有限的；另一方面介质是有损耗的(如电极化损耗、或磁化损耗、或欧姆损耗等)。对于时谐电磁场中介电常数为ε'的导电媒质，由麦克斯韦方程和媒质的构成方程，得 ???=??? ? ?-'=??D E H ωωγεωj j j 图 两无限大理想导体平板
第五章准静态电磁场 第五章准静态电磁场Quasistatic Electromagnetic Field 序电磁兼容简介导体交流内阻抗涡流及其损耗集肤效应与邻近效应 电准静态场与电荷驰豫 磁准静态场与集总电路电准静态场与磁准静态场
低频时，时变电磁场可以简化为准静态场。位移电流远小于传导电流，可忽略t ??D 利用静态场的方法求解出电(磁)准静态场的电(磁)场后，再用Maxwell 方程求解与之共存的磁(电)场。 感应电场远小于库仑电场，可忽略t ??Β解题方法： 5.0 序 Introduction 电准静态场（Electroquasistatic ）简写EQS 磁准静态场（Magnetoquasistatic ）简写MQS
本章要求 了解EQS和MQS的共性和个性， 掌握工程计算中简化为准静态场的条件； 掌握准静态场的计算方法。
)0(=??t B )0(=??t D 准静态电磁场知识结构 （忽略推迟效应）时变电磁场 动态场（高频）准静态电磁场 似稳场电磁波磁准静态场 电准静态场具有静态电磁场的特点
电准静态场特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为 电准静态（EQS ）。 用洛仑兹规范，得到泊松方程t ??-=???μεA ρ ρ=??≈????-=??=????+=??D E J B D J H ,0,0,t t 5.1电准静态场和磁准静态场 Electroquasistatic and Magnetoquasistatic 若库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源的作用，即t ??B 0≈i E
若传导电流远大于位移电流，忽略二次源的作用，即0 ≈D J t ??D 0 ,/0 ,0,=???-?=??=??=??≈??D B E J B J H t 特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称 为磁准静态场（MQS ）。 磁准静态场 用库仑规范，得到泊松方程 0=??A ερ?μ/,2 2-=?-=?J A