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小升初数学试卷
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.）
1.（3分）把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加________克盐.
2.（3分）汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的3
5
相等，汽车上女乘客有
________人.
3.（3分）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有________种取法.
4.（3分）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为________平方厘米.
5.（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有________名学生.
6.（3分）掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是________.
7.（3分）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是________平方米.
8.（3分）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个.
9.（3分）有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转________次能使6个学生都面向北.
10.（3分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有________种不同的方式.
二、判断题（正确打“√”，错的打“×”．本大题共5小题，每小题1分，满分5分.）
11.（1分）817.25
ab-=，则a和b不成比例.________（判断对错）
12.（1分）任何一个质数加上1，必定是合数.________（判断对错）
13.（1分）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.________（判断对错）
14.（1分）小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.________（判断对错）
15.（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.________（判断对错）
三、计算题（本大题共2小题，满分26分.）
16.（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法.
（1）2912291329252910
?+?+?+?
（2）9.7599.75999.759999.75
+++
（3）267123894 894124627
+?
?-
（4）
11111111111111 11
23423452345234????????+++?+++-++++?++
? ? ? ?????????
17.（10分）解方程.
（1）
33 525
44 x x
+=+
（2）
21
3 0.20.25
x x
--
-=
四、解决问题（本大题共6小题，满分39分.）
18.（6分）已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？
19.（6分）库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的14 25
，
这批货物有多少吨？
20.（6分）一列火车通过一座1 000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.
21.（7分）把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.（计算涉及圆周率，直接用 表示）
22.（7分）自然数如表的规则排列：求：
（1）上起第10行，左起第13列的数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
23.（7分）由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天．那么11头牛可以吃几天？
答案解析
一、
1.【答案】1
2.5
【解析】解：加盐后盐水总重：
100110%120%
?-÷-
（）（）
=10090%80%
?÷
9080%
=÷
112.5
=（克）
需加盐：112.510012.5
-=（克）
答：需加盐12.5克．
故答案为：12.5.
2.【答案】30
【解析】解：
3
4527
5
?=（人）；
27110%
÷-
（），
270.9
=÷，
30
=（人）；
答：汽车上女乘客有30人.
3.【答案】5
【解答】解：因为414
÷=（枚），
所以买这本杂志需要4枚一元的硬币；所以最多付4枚一元的硬币；
（1）4枚一元的硬币；
（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（5）8枚五角的硬币.
答：共有5种取法.
故答案为：5.
4.【答案】8 3
【解析】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a 和b ，则:1:3a b =，3b a =，大长方形的宽是1433a b b b b +=+=，设长方形的长是c ，则112
cb ?=，所以2cb =（平方厘米），原长方形的面积是：444823333
c a b c b bc ?+=?==?=（）（平方厘米）； 故答案为：83
5.【答案】107
【解析】解：3、5和7的最小公倍数：357105??=，1052107+=（个）
； 答：这个学校五年级有107名学生.
6.【答案】7
【解析】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5.3与4，4与3，5与2，6与1，共有6种； 出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，共有5种.
65＞，7的可能性大.
故答案为：7.
7.【答案】64
【解析】解：设边长为x 米，
20%120%2x x x ?=-?（），
0.2 1.6x =，
8x =；
面积为：8864?=（平方米）；
答：正方形的面积是64平方米.
故答案为：64.
8.【答案】6
【解析】解：设原两位数的十位数为x ，个位数为y ，由题意得：
101027x y y x +--=（）（）
101027x y y x +--=
9927x y -=
3x y -=，
则3x y -=，3y x +=，
因为x 、y 为小于10的正整数，
所以9x =，8，7，6，5，4；
对应的6y =，5，4，3，2，1
所以1096x y +=，85，74，63，52，41共有6个.
答：满足条件的两位数共有6个.
故答案为：6.
9.【答案】6
【解析】解：由题意可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：
3056
÷=（次）； 故答案为：6.
10.【答案】89
【解析】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，
当跨上2级楼梯时，有2种方法，
当跨上3级楼梯时，有3种方法，
当跨上4级楼梯时，有5种方法，
……以此类推；
最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；这样，到第10级，就有89种不同的方法.
答：从地面登上第10级，有89种不同的方法.
故答案为：89.
二、
11.【答案】×
【解析】解：因为817.5ab =-，
所以17.58ab =+，
25.5ab =（一定）
； 可以看出，a 和b 是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a 和b 成反比例关系.
故答案为：错误.
12.【答案】×
【解析】解：最小的质数2，213+=，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的.
故答案为：错误.
13.【答案】×
【解析】解：这条线段上有628+=个点 故这条线段上的线段共有：
18812822
n n -?-==（）（）（条）． 原题说法错误.
故答案为：×.
14.【答案】×
【解析】解：1千克棉花和1千克铁块比较一样重；
故答案为：×.
15.【答案】√
【解析】解：7231=??÷（本）本.
314
+=（本）. 答：有一个抽屉至少要放4本.
故答案为：√.
三、
16.【答案】解：（1）2912291329252910?+?+?+?
2912132510=?+++（）
2960=?
1740=；
（2）9.7599.75999.759999.75+++
9.7599.75999.759999.750.250.250.250.251=+++++++-（）
9.750.2599.750.25999.750.259999.750.251=+++++++（）（）（）（）-
101001000100001=+++-
111101=-
11109=；
（3）267123894894124627
+??- 2671238948941231627
+?=?+-（） 267123894894123894627
+?=?+- 267123894894123267
+?=?+； 1=
（4）111111111111111123423452345234????????+++?+++-++++?++ ? ? ? ????????? 1111111111111111111111123423423452342345234??????????????=+++?++++++?-+++?+++?++ ? ? ? ? ? ????????????????? 1111111111111111111111123423423452342345234????????????=+++?++++++?-+++?++-?++ ? ? ? ? ? ????????????? 1111111111111111111111123423423423423455234??????????????=+++?++-+++?++++++?-?++ ? ? ? ? ? ????????????????? 111111110123455234????=++++?-?++ ? ?????
11111111123455234????=+++?-?++ ? ?????
111111112342345??????=+++-++? ? ?????????
115=? 1
5=
17.【答案】（1）解：3352544
x x +
=+ 335225244
x x x x +-=+- 333544x +=
3333354444x +-=- 35x =
3353x ÷=÷
53x =
（2）2130.20.25
x x ---= 210.050.0530.050.20.25x x --?-?=?
0.2520.210.15x x ---=（）（）
0.050.30.15x -=
0.050.30.30.150.3x -+=+
0.050.45x =
0.050.050.450.05x ÷=÷
9x =
四、
18.【答案】解：设一把椅子的价格是x 元，则一张桌子的价格就是10x 元，根据题意可得方程： 10288x x -=
9288x =
32x =
则桌子的价格是：3210320?=（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元.
19.【答案】解：1148125
25??÷-?- ??? 1014812525??=÷-- ???
1
825=÷
825=?
200=（吨）
答：这批货物有200吨.
20.【答案】解：车速是：10007306550-÷-（）（）
， 27015=÷，
18/=（米秒），
车长是：18651000?-，
11701000=-，
170=（米），
答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米.
21.【答案】解：体积： 圆柱体的体积：2
31=24a a a ππ?? ???
g g ； 正方体的体积：3a ； 圆柱体与正方体的体积比：331::44
a a ππ=； 表面积：圆柱体的表面积：2
2322222a a a a πππ??+?= ???
g g g g ， 正方体的表面积：26a . 圆柱体与正方体的表面积比：223:6:42
a a ππ=. 22.【答案】解：（1）求得第12行第1列应该是：2121212144=?=；
那么第1行第13列就是：145；
第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增101-（）
次即： 145101154+-=；
（2）127最接近于121；即211；
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，这一列三位数字排列如下：
122；
123；
124；
125；
126；
127；
127是在第6行第12列.
23.【答案】解：假设每头牛每天吃青草1份，
青草的减少速度为：
（）（）
?-?÷-
20516665
=÷
41
=（份）；
4
草地原有的草的份数：
?+?
20545
=+
10020
=（份）；
120
+=（头）牛吃草，草地原有的120那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11415
÷=（天）
份草，可吃：120158
答：可供11头牛吃8天.