保险精算 李秀芳 傅安平 王静龙（第二版）中国人民大学出版社 课后答案
第一章
1. 386.4元
2. （1）0.1 0.083 3 0.071 4
（2）0.1 0.1 0.1 3. 1 097.35元 1 144.97元 4. 794.1元
5． （１）11 956 （２）12 285
6. ()
()
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i i δ<<<<
7. 20 544.332元 8. 0.074 6 9. 0.358 2 10. 1.822 11. B 12. A
第二章
1. 略
2. 80 037.04元 3．0.082 99 4. 12 968.71元 5. 1 800 元 6. 略
7． 6.71% 8. 28
911
i i =∑
9. A 10. B
第三章
1. (1) 0.130 95 (2) 0.355 96 (3) 0.140 86 (4) 0.382 89
2. 0.020 58
3. 41 571
4. (1) 0.92 (2) 0.915 (3) 0.909
5. B
6. C
第四章
1. (1) 0.092 (2) 0.055
2. (1) 5.2546元 （2）5.9572元 （3）略
3. (1) 0.05 (2) 0.5
4. 略
5. 0.54
6. 0.81
7. 283 285.07元
8. 略
9． 2 174.29元 10. 71 959.02元 11. 690.97元 12. 3 406.34元 13. 749.96元 14. 397.02元 15. D 16. C 17. B
第五章
1. 15.38
2. (1) 0.035 (2) 0.65
3. 793元
4. 25 692.23元
5. 36 227.89元
6. 略
7. (1) 18 163.47元 （2） 18 45
8.69元
（3）18 607.5 元（4）18 707.28 元
8. 略9. 167.71元
10. 106 11. 83 629.47元12. 46.43元13．A14. D 15. B
第六章
1.
()x
Pμ
=
ā
，
()
()
22
2
ā
x x
x
Var L
δ
=
ā-ā
2. 28.30元
3. 1
4.78
4. 0.039 7
5. 0.103
6. 20.07＜P≤21.74
7. 21份8． 3.20 9. 0.016
10. 0.041 3
11. (1)－100 (2) 134 444.44 (3) 0.272 7
12.
()10.194
471.7
R b
b
=+
13. B 14. C 15. D 第七章
1.
()()
22
::
2
:
,x t n t x t n t t t
x t n t
E L a Var L
δ
+-+-
+-
-
==
āā
2. 1
5 3. 0.515
4. (2) (3)
5. 0.001 6
6. 0.156 94
7. 556.88元
8. 0.60
9. 0.40 10. 0.239 11. 0.90 12. 0.06 13. 0.40 14. 3.889 元15. 0.058
16.
x
x q p
17. C 18. B
第八章
1. 略
2. 略
3. 根据表8.1.3中的各种情况算出的1E分别为：
（1）
0.650.02
?
?0.65
x
x
x
p
??
+
?
-
??（2）0.046 （3）
0.650.02
?
?0.65
x
p
??
+
?
-
??
（4）
0.40.250.02
?
?0.4
x
p pα
??
++
?
-
??（5）0.250.36
x
pα+
（6）
0.650.02
?
?0.65
x
p
??
+
?
-
??（7）0.046
根据表8.1.4中的各种情况算出1E分别为：（1） 1.25P+0.01 (2) 0.06
4．(1)
()()
22
1
k x x W
??-
??
āā
(2)
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22 211
::
2
2
1
x x k s x k s
x k x k
++
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-
āāā
āā
5. 0.073 8
6. (1)
()1
1040:10
1
CV L L
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---
??
ā
1040
E
（2）
1
545
45:5
(1)L E E -+
ā
7.
1
:
1
22
x t n t
n t x t b b
E
+-
-+??
+-
?
??
ā
8. 略9. 略
10．（1）略（2）
1
?
1
?
1
h x h
x h
i P
i P
++
+
??
??
+
? ?
?
+
????11. 略
12. B 13. B.
第九章
1. 第0年到第十年的现金价值分别为：9300元10 137元11 168元12 303元13 551元14 925元14 722元16 475元17 307元18 000元18 720元第四年的准备金为13 819 元
2.重新计算表9.2.8后的值。
单位：元重新计算表9.2.9后的值。
单位：元重新计算表9.2.10的值。
单位：元
3. 第0到第5保单年度的准备金分别为：962元 1 964元 3 142元 4 423元 5 816元
4. （1） 5 712.12元 （2） 11.34元 60.86元
5. A
6. D
第十章
1. A
2. B
3. 525.38元 466.88元
4. 479.22元
5. (1) 4.413 (2) 2.857
6. 4.70%
7. 0.005
8. 8.64%
9. E (x) = E [( x | y )] = 0.010 ()
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保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:
中国人民大学2017年风险管理与精算学专业介绍 一、专业概况 中国人民大学统计学院风险管理与精算学专业方向设立于1992年，是我国最早开展精算教育和研究的院校之一，2004年在应用经济学下设立风险管理和精算学专业博士点和硕士点。依托中国人民大学统计学院和教育部重点研究基地-"应用统计科学研究中心"在统计理论和模型应用方面的强大背景，本专业在精算模型的理论研究、实际应用和精算软件方面取得了一系列研究成果，同时也培养了一批精算研究和实务方面的人才。 二、主要研究方向 本专业现有四个研究方向：养老金与社会保障精算方向，寿险精算方向，非寿险精算方向和风险管理方向。 三、研究内容 1．养老金与社会保障精算方向主要研究：养老保险精算模型和应用，社会保险精算和监控系统，养老基金资产负债管理，职业年金精算管理控制系统。 2．寿险精算方向主要研究：寿险公司资产负债管理，医疗保险和人寿保险中的生存分析，生命表和人口分析，人寿保险公司国际会计准则，精算控制循环在保险公司管理中的应用等。 3．非寿险精算方向主要研究:风险分析，损失模型，非寿险准备金评估，分类费率模型，经验费率模型，汽车保险的奖惩系统等。 4．风险管理方向主要研究：风险度量方法，金融风险管理，企业风险管理，个人风险管理，信用风险管理等。 四、专业培养目标 硕士学位授予点的培养目标为：掌握必要的统计和精算知识，能够为实际问题建立精算和风险管理模型，并用合适的软件和工具实施模型的测算和结果分析，毕业生应成为精算模型和应用方面的高级人才。 五、师资力量 本专业共有教师8人，其中教授3人，副教授3人，讲师2人，形成结构合理，师资强大的教学科研团队。 六、主要专业课程
1、30岁的人购买两年期定期保险，保险金在被保险人死亡的年末给付，保单年度t的保额为b t，已知条件为：q30=0.1，b2=10 －b1，q31=0.6，i=0，Z表示给付现值随机变量，则求使得Var(Z)最小的b1的值。 2、50岁的人投保保额为1的终身死亡保险，设年利息力为常数0.06，死亡服从De Moivre假设，ω=100，求保额在保单生效时的精算现值。 3、已知：l x=100－x，0≤x≤100，i=0.06。求
4、 5、(25)有一份终身寿险，提供如下保障： （1）死亡保险金在死亡发生的年末支付，并且在65岁之前为20000元，在其后为10000元； （2）若其在65岁时仍然活着，则退回趸缴纯保费（不带利息）； （3）A25=0.10，A65=0.2，40p25=0.8，v40=0.2。 求该保险的趸缴纯保费。
6、 7、一份保险若（80）在第k＋1年死亡，k=0，1，2，…，则在其死亡年末支付k＋1。假设v=0.925；且若q80=0.1，则该保险的趸缴纯保费为4。那么当q80=0.2时，求该保险的趸缴纯保费。 8、对于（60）购买的20年期递减的定期寿险，已知i=0.06，当q60=0.3
时，该险种的趸缴保费为13元；当q60=0.2时，设该险种的趸缴保费 为P。且除60岁外，其余年龄的生存状况没有任何改变。求P。 9、小张为现年60岁的母亲购买了一份终身寿险保单，保单利益为：若被保险人在保险期第一年内死亡，则在年末给付保险金7000元；若在第二年内死亡，则在年末给付保险金7100元，即在以后，死亡时间每推迟一年，保险金额增加100元。已知 i=2%，M60=184.857509，D60=274.336777，R60=3538.387666。求这种寿险的趸缴纯保费。 10、考虑一终身寿险，保险金额b在死亡时刻给付，Z为未来给付的随机变量的现值，已知δ=0.04，μx+t=0.02，t≥0，E(Z)=Var(Z)。求b
共 4 页 第 1 页 保险精算复习自测题（90分钟） 选择题（20分） 1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（ ）。 A... .. 2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C... .. 2020500100()a I a + D.2020500100()a I a + 2. UDD 假设 若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（ ）。 3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（ ）。 A.() ..:10000m x n m a B.() :10000m x n ma C.() ..:10000m x n nm a D.() :10000m x n nm a 4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下： k 1k b + b1 1 b2 若 z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（ ）。
共 4 页 第 2 页 填空题（20分） 1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为 、 、 。 2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。 3. = ，35:]1000n n V 。 4.日本采用的计算最低现金价值的方法是 。 5.专业英语：Nominal interest 中文意思是 。 6.生存年金精算现值的计算方法 和 。 7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出 元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。 9.责任准备金的两种计算方法为 、 。 1 20:] 1000t t V
习题 第一章人寿保险 一、n 年定期寿险 【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。 I 、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出； II 、根据93男女混合表，计算赔付支出。 解：I 表4–1 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1 1000 103.1- 970.87 2 2 2000 203.1- 1885.19 3 3 3000 303.1- 2745.43 4 4 4000 403.1- 3553.9 5 5 5 5000 503.1- 4313.04 合计 --- 15000 --- 13468.48 根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为： 48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=?+?+?+?+??-----（元） 则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。 解：II 表4–2 死亡赔付现值计算表 年份 年内死亡人数 赔付支出 折现因子 赔付支出现值 （1） （2） （3）=1000*(2) （4） （5）=(3)*(4) 1 1000*40q =1.650 1650 103.1- 1601.94 2 1000*40|1q =1.809 1809 203.1- 1705.16 3 1000*40|2q =1.986 1986 303.1- 1817.47 4 1000*40 | 3q =2.181 2181 403.1- 1937.79
第一章：保险概述 1.B 2.D 3.B 4.A 5.危险是指损失发生及其程度的不确定性。 6.根据起因，可划分为自然危险与社会危险；根据危险发生的形态，可分为静态危险与动态危险；根据所涉及和影响的范围划分，可分为基本危险和特定危险；根据损失发生的后果，可分为财产危险，人身危险，责任为先和信用危险。 7.危险管理的目的是以尽可能小的成本来换取最大的安全保障和经济利益。 8.危险管理的过程通常包括危险管理目标的确定，危险识别，危险衡量，危险处理和危险管理效果的评估等。 9.可保危险是保险客户可以转嫁和保险人可以接受承保的危险。可保危险需满足以下条件： （1）危险损失可以用货币来计量 （2）危险的发生具有偶然性 （3）危险的发生必须是意外的 （4）危险必须是大量标的均具有遭受损失的可能性 （5）危险具有发生重大损失的可能性 10.危险，危险管理与保险有着密切的关系，主要表现为：危险是保险产生和存在的前提，危险的发展是保险发展的客观依据；保险是危险管理中传统有效的危险财务转移手段；保险经营效益要受到危险管理技术的制约；保险发展与危险管理发展相互促进。 11. （1）聚资建立基金（2）对特定危险的后果提供经济保障（3）财务转移机制。12．保险损失说又称损害说，该学说以“损失”这一概念为中心，主要以损失补偿的角度来剖析保险机制。强调没有损失就没有保险，认为保险是“损害填补”和“损失分担”，有损失才有保险的必要。该学说与保险产生的根源相吻合，现代意义上的保险发源于海上保险，而海上保险产生的主要目的就是为了解决船舶和货物损失的补偿问题。损失说的主要理论分支包括损失补偿说，损失分担说，危险转移说和人格保险说。 13.保险非损失说认为“损失说”不能总括保险全面的属性，应摆脱损失概念，寻找一种全面解释保险概念的学说，于是产生了许多非损失说理论，包括保险技术说，欲望满足说，相互金融说和财产共同准备说。 14.保险与银行，证券一样都归属于金融服务业，其产品是无形服务。保险这种经济行为之所以能够进行，是因为社会对保险产品有需求和供给。
保险精算学4-2作业
1、30岁的人购买两年期定期保险，保险金在被保险人死亡的年末给付，保单年度t的保额为b t，已知条件为：q30=0.1，b2=10－b1，q31=0.6，i=0，Z表示给付现值随机变量，则求使得V ar(Z)最小的b1的值。 2、50岁的人投保保额为1的终身死亡保险，设年利息力为常数0.06，死亡服从De Moivre假设，ω=100，求保额在保单生效时的精算现值。 A 3、已知：l x=100－x，0≤x≤100，i=0.06。求 30:10
4、 5、(25)有一份终身寿险，提供如下保障： （1）死亡保险金在死亡发生的年末支付，并且在65岁之前为20000元，在其后为10000元； （2）若其在65岁时仍然活着，则退回趸缴纯保费（不带利息）； （3）A 25=0.10，A 65=0.2，40p 25=0.8，v 40=0.2。 求该保险的趸缴纯保费。 110:10:100.240.350.5x x x x A A A A +=== 已知：，，。求。
6、 7、一份保险若（80）在第k ＋1年死亡，k =0，1，2，…，则在其死亡年末支付k ＋1。假设v =0.925；且若q 80=0.1，则该保险的趸缴纯保费为4。那么当q 80=0.2时，求该保险的趸缴纯保费。 353535:1 3536(1)0.9439(2)0.13(3)0.9964(4)() 3.71()A A p IA IA = = = = 已知，，，。求。
8、对于（60）购买的20年期递减的定期寿险，已知i=0.06，当q60=0.3时，该险种的趸缴保费为13元；当q60=0.2时，设该险种的趸缴保费为P。且除60岁外，其余年龄的生存状况没有任何改变。求P。 9、小张为现年60岁的母亲购买了一份终身寿险保单，保单利益为：若被保险人在保险期第一年内死亡，则在年末给付保险金7000元；若在第二年内死亡，则在年末给付保险金7100元，即在以后，死亡时间每推迟一年，保险金额增加100元。已知i=2%，M60=184.857509，D60=274.336777，R60=3538.387666。求这种寿险的趸缴纯保费。
保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年
第一章思考题 1、人身保险是以人的生命或身体作为保险标的、以人的生（生育）、老（衰老）、病（疾 病）、残（残疾）、亡（死亡）等为保险事故的一种保险。其基本内容是：投保人与保险人订立保险合同确立各自的权利义务，投保人向保险人缴纳一定数量的保险费；在保险期限内，当被保险人发生死亡、残疾、疾病等保险事故，或被保险人生存到满期时，保险人向被保险人或其受益人给付一定数量的保险金。 其定义的三个要点：（1）、人身保险的保险标的是人的生命或身体。（2）人身保险的保险责任包括生、老、病、死、伤、残等各个方面，即人们在日常生活中可能遭受的意外伤害、疾病、衰老、死亡等各种不幸事故。（3）人身保险合同的履行：除个别情况外，由于标的的无价性，人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付。 2、由于人身保险权利义务关系所指向的是人的生命或身体（即保险标的），而人的生命和身体是无价的，不能以货币加以度量，因此，除个别情况外，人身保险的保险金额不能像财产保险那样有确定的标准，仅是就理论而言，是由保险双方当事人在保险合同订立之初按照投保方的需求度与可能性相一致的原则协商确定的。人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付，所以人身保险不是补偿性质，而是给付性质的。 3、损失的分担、风险的同质性以及大数定理是保险理论的三大基础。人身保险作为保险的一种，其理论自然亦奠基于此。 （1）.损失的分担“损失的分担”是保险学理论的一个基本思想。人身保险通过将众多面临人身危险的人集中起来，收缴保险费建立保险基金，对人身方面发生保险事故引起的经济责任实现分担。单就人寿保险而言，所谓损失的分担也就是死亡成本的分担。 （2）.人身危险的同质性客观存在的各种危险在同样的境况、条件之下具有相同的发生或者不发生的可能性。危险对每一个人而言是平等的，在条件相同的情况下，并不会偏爱或鄙视于谁，因此人们在分担损失之时也是平等的。正是因为这个特性，人身危险可以成为保险危险，得到保险的保障。 （3）.大数定律根据大数定律的原理，人身保险人通过一定的组织形式，结合大量的特定的危险单位，依据以往长期的统计资料，运用概率论基本方法，即可排除偶然因素的干扰来预测未来损失可能发生的规律，从而合理地计算保险费率，建立保险基金，为保险经营建立科学基础。 4、长期的人身保险业务发展过程中逐步形成了几个基本原则，为各国保险法所共同认可并遵守。 （1）.保险利益原则《中华人民共和国保险法》第11条规定，“投保人对保险标的应当具有保险利益。投保人对保险标的不具有保险利益的，保险合同无效。保险利益是指投保人对保险标的具有的法律上承认的利益。”可见，保险利益是保险合同的客体，是其生效的前提条件，要求投保人或被保险人对保险标的无论因何种利害关系而必须具有确定的经济利益，这种经济利益使得投保人或被保险人因保险标的有关危险事故的发生而受损害因其不发生而继续拥有并受益。 （2）.最大诚信原则诚信是指诚实、守信，是一般经济合同关系中双方当事人都应遵守的先决条件。人身保险合同是经济合同的一种，又具有自身的特殊性，当事人一方的保险人对另一方投保人情况知之甚少，只能根据投保人的陈述来决定是否承保和如何承保。投保人陈述完整、准确，对保险人承担的义务意义重大，为了保护保险人的利益，必须要求投保人或被保险人的最大诚信；同时，保险合同尤其是保险条款是保险人单方面拟订的，比较复杂，又有较多的技术性要求，比如人寿保险中保险费率的确定，非一般的投保人或被保险人能够充分了解和掌握的，所以要求保险人从最大诚信原则出发，正确计算保费，认真履行保险合同的责任和义务。 所谓最大诚信，比较典型的是体现在保险实务中的告知和保证。 （3）.近因原则一般来说，人身保险中不适用近因原则，但惟独人身意外伤害保险例外。近因原则是判断保险事故与保险标的损失之间的因果关系，从而确定保险赔偿责任的一项基本原则。在保险经营实务中是处理赔案所需遵循的重要原则之一。保险人对其承保的危险所引起的保险标的损害承担责任，这就要求保险人承保危险的发生与保险标的损害之间必须存在着确定的因果关系，大多数国家的保险业以“近因原则”作为实务操作的基础。 5、从人身保险的定义中可以看出人身保险具有以下特点： （1）人身保险的保险标的是人的生命或身体。人身保险就是将这些作为衡量危险事故发生的侵害程度的标准，进而确定给付的保险金额，以达到“保险”的目的。（2）由于人身保险权利义务关系所指向的是人的生命或身体（即保险标的），而人的生命和身体是无价的，不能以货币加以度量，因此，除个别情况外，人身保险的保险金额不能像财产保险那样有确定的标准，是由保险双方当事人在保险合同订立之初按照投保方的需求度与可能性相一致的原则协商确定的。（3）人身保险的保险责任包括生、老、病、死、伤、残等各个方面，即人们在日常生活中可能遭受的意外伤害、疾病、衰老、死亡等各种不幸事故。（4）人身保险合同的履行：除个别情况外，由于标的的无价性，人身保险的责任履行一般不能称为补偿或赔付，而只能称为给付。（5）从危险范围看，人身保险所承保的责任涵盖了人生历程中几乎所能遭
第一章生命表 1.给出生存函数() 2 2500 x s x e- =,求: (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 () () () 1050 2050 (5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70 (50) P X s s s s q s P X s s p s <<=- - = >= = 2、已知生存函数S(x)=1000-x3/2 ,0≤x≤100,求(1)F(x)(2)f(x)(3)F T(t)(4)f T(f)(5)E(x) 3、已知Pr［5＜T(60)≤6］=0、1895,Pr［T(60)＞5］=0、92094,求q65。 ()() () 5|60560 65 65(66)65 0.1895,0.92094 (60)(60) 65(66) 0.2058 (65) s s s q p s s s s q s - ==== - ∴== 4、已知Pr［T(30)＞40］=0、70740,Pr［T(30)≤30］=0、13214,求10p60 Pr［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S(30)=0、7074 S(70)=0、70740×S(30) Pr［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0、13214 S(60)=0、86786×S(30) ∴10p60= S(70)/S(60)=0、70740/0、86786=0、81511
5、给出45岁人的取整余命分布如下表: k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45k q 、0050 、0060 、0075 、0095 、0120 、0130 、0165 、0205 、0250 、0300 求:1)45岁的人在5年内死亡的概率;2)48岁的人在3年内死亡的概率;3)50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。 (1)5q 45=(0、0050+0、0060+0、0075+0、0095+0、120)=0、04 6、这题so easy 就自己算吧 7、设一个人数为1000的现年36岁的群体,根据本章中的生命表计算(取整) (1)3年后群体中的预期生存人数(2)在40岁以前死亡的人数(3)在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×(1-0、0055)≈1492 (2)4d 36=l 36×4q 36=1500×(0、005+0、00213)≈11 (3)l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0、02169)×0、02235=1500×0、021865≈33 8、 已知800.07q =,803129d =,求81l 。 808081808080 0.07d l l q l l -=== 8080818080800.07d l l q l l -= == 9、 015.060=q ,017.061=q ,020.062=q , 计算概率612P ,60|2q .
2018中国人民大学保险学[0202Z1]详细考研经验—新祥旭考研辅导 考研高分辅导：要三三溜溜汽酒欺凌丝丝 复试已经结束，早想要写点什么，又不知从何动笔，加上之前一直在写论文。现在，终于空出时间来静静回顾这段考研风雨路。 回顾这段路，好像发生了许多事，改变了很多，但又仿佛一切都没发生过一般。 一、考研路上有个研友很重要 我报考的是上海大学世界史，有幸的是室友报考了上海大学中国史，我们正好可以互相陪伴。如愿的是两个都考上了。 二、找到坚持的动力 复试通过后，有人问我，你有没有想过中途放弃?我毫不犹豫回答说：“没有”。 记得才开始准备考研时，会经常去听一些考研分享会。有一次，一个学姐说，一定要找到自己坚持下去的理由!我回来后，认真得想了想，如果真的要找一个理由的话，那就是“出国”。正好上海大学世界史与国外许多学校有交流，出国也方便。于是我就把我的“出国梦”押在了考研上，托付于上海大学了。后来真的每次难熬的时候，我都会记得我的“出国梦”还等着我! 三、专业课一定要重视基础 我自己在这上面吃了亏。首先是自己专业基础本来薄弱，而且在开始复习没有规划，毫无进度，看六卷本，好像没啥印象，把教材当成小说看，也没有对问题进行总结。这样效果真的不好。真正高强度是最后三个月。基本每天都是“背”读。我自己找到往年真题，专门用一个本子把题目总结出来。考前就研究真题去了。因为听说上海大学很重视真题，而且还可能重复考。由于时间比较紧，我就把统考用的长孙博的论述抛于一边了。谁知初试时，看到题
目，自己都傻了。不是说有多难，而是自己背了的几乎没考。完全凭自己的老本胡编乱邹。那时真的是庆幸自己是科班出身，勉强懂得一二。考完回来，大家不免会讨论题目，我们寝室有三个统考的，都在吐槽统考的坑人什么的，题目都没见过。问了我们考的题，说这些都是长孙博论述题上的呀，很常规。后来我翻了翻那本书，如果考前有这觉悟多好呀。所以，我要告诉大家的是，如果你基础不好，就不要一味去相信，去研究真题。先把基础弄扎实再说。真题只是提供一个方向而已。 重视基础的事在复试时也给我一定教训! 复试前了解到上海大学复试只考两道简答，两道论述和一道英文翻译。而且考的题目很大，不会考很细。所以我在准备复试时，没有看初试那些书。就看了看期刊动态和专业专著。同样让我意外的是，笔试的题目发下来，一看是十二个题，居然还有名次解释。(这个时候都忘差不多了)，马上就懵了。许多名次都似曾相识，但确切内容写不出。监考老师，走到我旁边看了下，我的脸马上刷一下通红。所以，重要的事，说三遍，一定要重视基础。有了基础咋们再来谈研究真题。 四、要和周围考研的同学多交流，同时不要受他们复习进度的影响 个人觉得，考研之路可以有许多同伴，多交流，不管是复习方法，还是心态这些都可以相互学习的。但是请大家注意一点，不同人有不同复习进度，不要苛求自己和那些学霸一样，某本书我过了好多遍好多遍，只要自己心里有货就行。不用太着急。实际上，没有几个人是踏踏实实真的过了五六遍的。而且也并不代表过得次数越多，效果越好呀。 最后，考研是个综合战，劳逸结合，循序渐进。用一句通俗的话“考研考的是体力，不是脑力，坚持到最后就会成功。” 加油，朋友们，希望来年听到你们的好消息!
第1章 习题答案 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 解： 100)0(100)0(.k )0(2=+?==b a a A 或者由1)0(=a 得1=b 180)15(100)5(100)5(2=+?=?=a a A 得032.0=a 以第5期为初始期，则第8期相当于第三期，则对应的积累值为： 4.386)13032.0(300)3(2=+??=A 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 解：（1）A(0)=100；A(1)=100+10×1=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150 ； ； 。 （2）A(0)=100；；；；； 。 ； ； 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 解：单利条件下： 得； 则投资800元在5年后的积累值：； 在复利条件下： 得 则投资800元在5年后的积累值：。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率
为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 解： 得元。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 解：（1） 元 （2） 得 10000元在第3年年末的积累值为： 元 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列，，，与。 解：，所以，。 ，在的条件下可得。 ，在的条件下可得 。 对其求一阶导数得得 对其求一阶导数，同理得。 由于，所以，同理可得。 综上得： 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。 解：元 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 解：注意利用如下关系：则 则根据上述关系可得：
第一章 生命表 1．给出生存函数()22500 x s x e -=，求： (1)人在50岁～60岁之间死亡的概率。 (2)50岁的人在60岁以前死亡的概率。 (3)人能活到70岁的概率。(4)50岁的人能活到70岁的概率。 ()()()10502050(5060)50(60) 50(60) (50) (70)(70) 70(50) P X s s s s q s P X s s p s <<=--= >== 2.已知生存函数S(x)=1000-x 3/2 ,0≤x ≤100，求（1）F （x ）(2)f(x)(3)F T (t)(4)f T (f)(5)E(x) 3. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求q 65。 ()() ()5|605606565(66)650.1895,0.92094(60)(60)65(66) 0.2058 (65) s s s q p s s s s q s -= ===-∴= = 4. 已知Pr ［T(30)＞40］=0.70740，Pr ［T(30)≤30］=0.13214，求10p 60 Pr ［T(30)＞40］=40P30=S(70)/S （30）=0.7074 S （70）=0.70740×S(30) Pr ［T(30)≤30］=S(30)-S(60)/S(30)=0.13214 S(60)=0.86786×S(30) ∴10p 60= S(70)/S （60） =0.70740/0.86786=0.81511
5.给出45岁人的取整余命分布如下表： 求：1）45岁的人在5年内死亡的概率；2）48岁的人在3年内死亡的概率；3）50岁的人在52岁至55岁之间死亡的概率。 (1)5q 45=（0.0050+0.0060+0.0075+0.0095+0.120）=0.04 6.这题so easy 就自己算吧 7.设一个人数为1000的现年36岁的群体，根据本章中的生命表计算（取整） （1）3年后群体中的预期生存人数（2）在40岁以前死亡的人数（3）在45-50之间挂的人 (1)l 39=l 36×3P 36=l 36(1-3q 36)=1500×（1-0.0055）≈1492 （2）4d 36=l 36×4q 36=1500×（0.005+0.00213）≈11 （3）l 36×9|5q 36=l 36×9P 35×5q 45=1500×(1-0.02169)×0.02235=1500×0.021865≈33 8. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 808081 8080800.07d l l q l l -= == 808081 808080 0.07d l l q l l -= == 9. 015.060=q ，017.061=q ，020.062=q ， 计算概率612P ，60|2q ．
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2 a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在 时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d d i i δ<<<<。 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。、 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 9．基金A 以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B 以利息强度6 t t δ=积累，在时刻t (t=0)，两笔基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。 10. 基金X 中的投资以利息强度0.010.1t t δ=+(0≤t ≤20), 基金Y 中的投资以年实际利率i 积累；现分别投资1元，则基金X 和基金Y 在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基金Y 的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明() n m m n v v i a a -=-。 2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首期付款额A 。 3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。
人大保险硕士考研复试分数线简介 本文首先介绍了人大保险硕士考研复试分数线简介 人大保险硕士考研复试分数线是多少 2015年人大保险硕士考研复试分数线总分不低于370分，政治、英语不低于50分，专业课不低于90分。 复试包括专业课笔试和外语笔试、英语听力考核及口试、专业面试及综合素质面试。税务专业硕士笔试科目：保险学、保险法。 专业综合课笔试成绩60分以上，外语笔试成绩30分以上，外语听力水平和口语水平测试30分以上，专业课和综合素质面试成绩90分以上，同等学力加试成绩60分以上，即为复试合格。 考研复试面试不用担心，凯程考研有系统的专业课内容培训，日常问题培训，还要进行三次以上的模拟面试，还有对应的复试面试题库，你提前准备好里面的问题答案，确保你能够在面试上游刃有余，很多老师问题都是我们在模拟面试准备过的。 本文还系统介绍人大保险硕士考研难度，人大保险硕士就业，人大保险硕士学费，人大保险硕士考研辅导，人大保险硕士考研参考书五大方面的问题，凯程人大老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的人大考研机构！ 一、人大保险硕士考研难不难，跨专业的学生多不多? 最近几年保险硕士考研很火，特别是人大这样的名校。2015年人大保险硕士研究生计划招收15人（含8人推免），招生人数较少，从这方面来说考研难度较大。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生的能力，而不是本科背景。其次，考试科目里，统计学本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。即使本科学统计的同学，专业课也不见得比你强多少（大学学的内容本身就非常浅）。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，就全身心投入，要相信付出总会有回报。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，主要是看你努力与否。 二、人大保险硕士就业怎么样？ 作为名牌院校的中国人民大学，本身的学术氛围好，有良好的师资力量，人脉资源也不错，出国机会也不少，硕士毕业生社会认可度高，自然就业就没有问题。2014年中国人民大学硕士毕业生就业率高达99.15%，就业率居于全国同类专业院校的首位。 人大保险硕士毕业生可以在以下几个方向就业： 1、可在中外商业性保险公司从事保险业务的营销、经营管理; 2、可到社会保障机构、中央银行、相关监管机构和政府其他经济管理部门从事宏观保险管理工作; 3、也可到外贸公司和其他企事业单位从事相关管理和研究工作。 可考证书： 保险代理人资格证、保险经纪资格证、公估人资格证、精算师资格证等。 三、人大保险硕士学费介绍 人大保险硕士学费总额9.9万元，学制2年。
保险精算试卷 1． A．104 B.105 C.106 D.107 E.108 2. (A) 77,100 (B) 80,700 (C) 82,700 (D) 85,900 (E) 88,000 3．Lucky Tom finds coins on his way to work at a Poisson rate of 0.5 coins per minute. The denominations are randomly distributed: (i) 60% of the coins are worth 1; (ii) 20% of the coins are worth 5; (iii) 20% of the coins are worth 10. Calculate the variance of the value of the coins Tom finds during his one-hour walk to work. (A) 379 (B) 487 (C) 566 (D) 670 (E) 768 game. If 4．A coach can give two ty pes of training, “ light” or “heavy,” to his sports team before a the team wins the prior game, the next training is equally likely to be light or heavy. But, if the team loses the prior game, the next training is always heavy. The probability that the team will win the game is 0.4 after light training and 0.8 after heavy training. Calculate the long run proportion of time that the coach will give heavy training to the team.
保险精算导论复习题 一、简单题 1．生存保险： 答案：被保险人生存至约定期满时，保险人在年末支付保险金的保险。 2．寿命： 答案：一个人从出生到死亡的时间长度，记为X ，是一个连续型随机变量。 二、解释下列各符号的含义 1．)(:n x A P ：x 岁的人投保的期限h 年的半连续型n 年定期两全保险的年缴均衡 纯保险。 2．x u t q /：x 岁的人活过x+t 岁，在随后的u 年内死亡的概率。 3．n x h k v :：x 岁的人投保的限期h 年缴费的全离散型两全保险的未来k 年的责任 保险金。 4． 1:n x m A ：x 岁的人投保的延期m 年的、n 年期死亡即付的寿险的趸缴纯保费。 5．n x m a :：x 岁的人投保的延期n 年的，n 年定期年末付年金的精算现值。 6．x n E ：x 岁的人投保的m 年定期的生存年金的趸缴纯保费，也称为精算扣现因 子。 三、计算题 1、购买延期5年的25年定期生存年金， 每年末领取500元，设年利率为6%，求其趸缴纯保费。 已知：M 35 = 14116.1223，M 41 = 13305.1948，M 66 = 7481.1262， D 35 = 126513.78， D 41 = 88479.19， D 66 = 17168.55 已知：1223.14116M 35=，1948.13305M 41=，1262.7481M 66=， 78.126513D 35=，19.88479D 41=，55.17168D 66= 解：25:3551a d A A 11255:2515:35-++-=， 7058.0M M 354141356:36=+-=D D A 1881.0D D M M 3566663531:35=+-=A 故：d a 31:356:3525:355A A 500500-?==4573.3(元) 2、购买一份保额为20000元的全离散型终 身寿险，已知：保费百分比费用第一年为保费的85%，以后各年为保费的15%；