结构力学主要知识点
一、基本概念
1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去
其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面：
A、杆件的简化：常以其轴线代表
B、支座和节点简化：
①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；
②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载
D、体系简化：将空间结果简化为平面结构
2、结构分类：
A、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B、按内力是否静定划分：
①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。二、平面体系的机动分析
1、体系种类
A、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。
2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立
坐标数目。
3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系
①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：W 3m (2h r ) ,m为刚片数，h为单铰束，r为链杆数。
A 、 W>0, 表明缺少足够联系，结构为几何可变；
B、 W=0 ，没有多余联系；
C、 W<0, 有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：
A、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。
B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且
没有多余联系。
6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远
处的体系分析可见结构力学 P20，自行了解。
7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。
三、静定梁与静定钢架
1、内力图绘制：
A、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示
内力的数值而绘出的。
B 、弯矩图习惯绘在杆件受拉的一侧，而图上可不注明正负号；梁的剪力图和轴力图将正值
的竖标绘在基线的上方， 同时注明正负号； 刚架的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在杆件的任意一侧，但必须注明正负号。
C 、轴力以拉为正， 剪力以绕隔离体顺时针方向转动为正； 弯矩以使梁的下侧纤维受拉为正。
D 、一般先求出支反力再求内力。
2、计算躲跨静定梁的顺序应该是先附属部分，后基本部分。
3、静定结构的特征： A 、静力解答唯一性
B 、在静定结构中，除荷载外，其他任何原因如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力。
C 、平衡力系的影响：当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，则只有则只有此部分受力，其余部分的反力和内力为零。
D 、荷载等效变换的影响：合力相同的各种荷载称为静力等效的荷载。当作用在静定结构的
某一本身几何不变部分上的荷载在该部分范围内作等效变换时， 则只有该部分的内力发生变化，而其余部分的内力保持不变。
四、静定桁架
1、桁架结构的特点：只受轴力
2、桁架内力分析方法：
A 、节点法：所取隔离体只包含一个节点。 ①L 形节点：当节点上无荷载时，两杆内力皆为
0；
② T 形节点： 当节点无荷载时， 第三杆（又称单杆） 必为零， 共线两杆内力相等且符号相同； ③X 形节点：当节点无荷载时，共线两杆内力相等且符号相同；
④K 形荷载：当节点无荷载时，共线两杆内力相等且符号相同。 B 、截面法：所取隔离体不只包括一个节点。 ①力矩法 ②投影法
五、结构位移计算
1、虚功原理：变形体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功总
和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和， 或者简单的说， 外力虚功等于变形虚功。
2、变形虚功方程： W v
F N du
Md
F s ds
外力虚功： W
F K
K
F R c
_
3、单位荷载外力虚功
W
1
K F R c
__
__
__
单位荷载内力虚功 W v
F N du
M d
F s ds
__
__
__
F N F NP ds
M M P ds
kF s F sP ds
EA
EI
GA
__
__
F N F NP ds
M M P ds
（常不考虑剪切影响）
EA
EI
4、图乘法：一个弯矩图的面积 A w乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标y c,再除以 EI 。
__
A 、使用条件：①杆件为直线；②EI= 常数；③M和M p两个弯矩图中至少有一个是直线图形。
B、注意点：①竖标取自直线图形② A w和 y c在杆件的同侧乘积取正号，异侧则取负号。
5、温度变化，静定结构位移计算
du t tds ，t为杆件轴心温度变化值
d t tds ，t 为杆件两侧温度变化之差。
六、超静定结构计算——力法
1、力法：解除超静定结构的多余联系而得到静定的基本结构，以多余未知力作为基本未知
量，根据基本体系应与原结构变形相同而建立的位移条件，首先求出其多余未知力，然后由平衡条件即可计算其余反力、内力。
2、超静定问题求解思路：
A、超静定问题需综合考虑以下三个方面：①平衡条件；②几何条件；③物理条件。
B、确定超静定次数。
C、确定基本结构及基本体系。
3、力法的典型方程（以三阶方程组为例）
11 X112 X 213 X 31p m1
21 X
122
X
223
X
3 2 p
m
2
31 X
132
X
233
X
3 3 p
m
3
方程意义：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，在去掉各多余联系处沿各多余未
知力方向的位移，应与原结构相应的位移相等。
4、力法解题步骤：①确定基本体系；②写出位移条件,力法方程；③作单位弯矩图,荷载弯矩图；④求出系数和自由项；⑤解力法方程；⑥叠加法作弯矩图。
5、力法注意事项：
A、对于刚架通常可略去轴力和剪力的影响而只考虑弯矩一项。
B、在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆的刚度相对值有关，而与其刚度绝对值无关。
C、基本结构必须是几何不变的，而不能是几何可变或瞬变的，否则将无法求解。
D、对称性的利用：
①对称结构在对称荷载作用下，轴力图和弯矩图是对称的，剪力图是反对称的。②
对称结构在反对称荷载作用下，轴力图和弯矩图是反对称的，剪力图是对称的。七、
位移法
1、位移法以节点位移作为基本未知量，通常不考虑杆件轴向变形。每一根杆件可以看成
一根单跨超静定梁。
2、为计算方便，杆端弯矩是以对杆端顺时针方向为正（对节点说支座则以反时针方向位移），转角以顺时针方向为正，位移以使杆件顺时针转动为正。
八、影响线及其应用
1、影响线：当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下的）沿结构位移时，表示某
一指定量值变化规律的图形，称为该量值的影响线。绘制影响线时，通常规定正值的竖标绘在基线的上方。
2、绘制影响线有两种基本方法：静力法和机动法。
静力法就是将荷载F=1 放在任意位置，并选定一坐标系，以横坐标x 表示荷载作用点的位置，然后根据平衡条件求出所求量值与荷载位置x 之间的函数关系式，这种关系式称为影响线方程，再根据方程作出影响线图形。
机动法作影响线的依据是理论力学的虚位移原理，即刚体体系在力系作用下处于平衡的
必要和充分条件是：在任何微小的虚位移中，力系所作的虚功总和为零。欲作某一量值影响线，只需将与该量值相应的联系去掉，并使所得体系沿量值正方向发生单位位移，则由此得到的荷载作用点的竖向位移图即代表该量值的影响线。
3、最不利荷载位置
使量值 S 成为极大的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离，S 均减小。
荷载左移，F
Ri tan
荷载右移，F
Ri tan
i
i
使量值 S 成为极小的条件是：荷载自该位置无论向左或向右移动微小距离，S 均增大。荷载左移，F Ri tan
荷载右移，F
Ri tan
i
i
注：只有当某个集中荷载恰好作用在影响线的某一个顶点处时才可能出现极值。为减少试算次数，宜事先大致估计最不利荷载位置。为此，应将行列荷载中数值较大且较为密集的部分置
于影响线的最大竖标附近，同时注意位于同符号影响线范围内的荷载应尽可能的多。
4、简支梁的绝对最大弯矩
A、在移动荷载作用下，可以求出简支梁任一指定截面的最大弯矩。所有截面的最大弯矩中
的最大的，称为绝对最大弯矩。
B、求解步骤：
①确定使梁中点截面发生最大弯矩的临界荷载 Fk（此时可顺便求出此截面的最大弯矩）。②移动荷载组使 Fk 和 FR 对称于梁的中点，此时应注意检查对梁上荷载是否与求合力时相符，如不符，则应重新计算合力，再行安排直至相符。
③最后计算Fk 作用点截面的弯矩，通常即为绝对最大弯矩。
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。 从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。 结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件： ①力系的平衡条件或运动条件。 ②变形的几何连续条件。 ③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。 结点分为：铰结点、刚结点。 铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。 刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。 支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。 在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。 荷载是主动作用于结构的外力。 狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。 广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。 根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。 根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。 结构的几何构造分析 在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。 杆件体系可分为两类： 几何不变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。 几何可变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。 自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。 一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。 一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。 凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。 一个支杆（链杆）相当于一个约束。可以减少一个自由度。 一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。可以减少两个自由度。一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。 如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。增加了约束，计算自由度会减少。因为w=s-n . 瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。 实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰。 瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点，而是在两根链杆的延长线上交于一点，从瞬时微小运动来看，这就是瞬铰了。两根链杆所起的约束作用等效于在链杆交点处上面放了一个单铰的约束作用。通常所起作用为转动。 截面上应力沿杆轴切线方向的合力，称为轴力。轴力以拉力为正。 截面上应力沿杆轴法线方向的合力称为剪力。剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。 截面上应力对截面形心的力矩称为弯矩。在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。 作轴力图和剪力图要注明正负号。作弯矩图时，规定弯矩图的纵坐标应画在受拉纤维一边，不注明正负号。 通常在桁架的内力计算中，采用下列假定： ①桁架的结点都是光滑的铰结点； ②各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； ③荷载和支座反力都作用在结点上。 根据几何构造的特点，静定平面桁架可分为三类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架。 在单杆的前提下，当结点无荷载作用时，单杆的内力必为零。此单杆称为零杆。 由链杆和梁式杆组成的结构，称为组合结构。 链杆只受轴力作用；梁式杆除受轴力作用外，还受弯矩和剪力作用。 三铰拱受力特点： ①在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有推力。 ②由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简支梁的弯矩小。弯矩的降低，使拱能更充分地发挥材料的作用。 ③在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。 合理拱轴线：在固定荷载作用下使拱处于无弯矩、无剪力、而只有轴力作用的轴线。 合理轴线：通常指具有不同高跨比的一组抛物线。 影响线 内力影响线：表示单位移动荷载作用下内力变化规律的图形。无论在剪力、弯矩、支座反力的影响线图中都需要标上正负号。影响线是研究移动荷载最不利位置和计算内力最大值（或最小值）的基本工具。 荷载：特定单位移动荷载P=1 固定、任意荷载最不利位置：如果荷载移动到某个位置，使某量Z达到最大值，则此荷载位置称为最不利位置。 影响线的一个重要作用，就是用来确定荷载的最不利位置。 定出荷载最不利位置判断的一般原则是：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部位。 计算结构的位移目的有两个： ①一个目的是验算结构的刚度，即验算结构的位移是否超过允许的位移限值。 ②另一个目的是为超静定结构的内力分析打下基础。 产生位移的原因主要有下列三种： ①荷载作用②温度变化和材料胀缩③支座沉降和制造误差 一组力可以用一个符号P表示，相应的位移也可用一个符号Δ表示，这种夸大了的力和位移分别称为广义力和广义位移。 图乘法的应用条件：①杆段应是等截面直杆段。②两个图形中至少应有一个是直线，标距y0 应取自直线图中。 互等定理包括四个普遍定理：①功的互等定理②位移互等定理 ③反力互等定理④位移反力互等定理。 3、对称结构就是指： ①结构的几何形式和支承情况对某轴对称。 ②杆件截面和材料性质也对此轴对称。（因而杆件的截面刚度EI对此轴对称） 4、对称荷载：对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合（作用点相对应、数值相等、方向相同） 反对称荷载：反对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反（作用点相对应、数值相等、方向相反） 超静定结构有一个重要特点，就是无荷载作用时，由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用也可以产生内力。 超静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位移也可以产生内力。 静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位移但不能产生内力。 力法：多余未知力静定结构变形协调（位移相等） 位移法：结构独立结点位移（角、线位移）超静定单杆（是用位移表示的）平衡方程 2、系数EAi /Li是使杆端产生单位位移时所需施加的杆端力，称为杆件的刚度系数。 体系的自由度指的是确定物体位置所需要的最少坐标数目。 拱的基本特点是在竖向荷载作用下会产生水平支座反力。 .静定结构的特性：（1）静定结构的全部约束反力与内力都可以用静力平衡方程求得。（2）温度变化、支座位移不引起静定结构的内力。3)当一个平衡力系作用在静定结构的某一自身几何不变的杆上时，静定结构只在该力系作用的杆段内产生内力。(4).作用在静定结构的某一自身为几何不变的杆 段上的某一荷载，若用在该段上的一个等效 力系来代替，则结构仅在该段上的内力发生 变化，其余部分内力不变。 1.平面杆件结构分类？ 梁、刚架、拱、桁架、组合结构。 2.请简述几何不变体系的俩刚片规则。 两刚片用一个铰和一根不通过该铰链中心的链杆或不全交于一点也不全平行的三根链杆相联，则组成的体系是几何不变的，并且没有多余约束。 3.请简述几何不变体系的三刚片规则。 三刚片用不共线的三个铰两两相联或六根链杆两两相联，则组成的体系是几何不变体系，且没有多余约束。 4.从几何组成分析上来看什么是静定结构，什么是超静定结构？(几何特征) 无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构，有几个多余约束，即为几次超静定。 5.静定学角度分析说明什么是静定结构，什么是超静定结构？ 只需要利用静力平衡条件就能计算出结构全部支座反力和构件内力的结构称为静定结构；全部支座反力和构件内力不能只用静力平衡条件确定的结构称为超静定结构。 6.如何区别拱和曲梁 杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产生水平推力的结构，称为拱；杆轴为曲线，但在竖向荷载作用下无水平推力产生，称为曲梁。 7.合理拱轴的条件？ 在已知荷载作用下，如所选择的三铰拱轴线能使所有截面上的弯矩均等于零，则此拱轴线为合理拱轴线。 仅供学习与参考
1.结构几何组成分析：重点推荐大刚片法则，详细讲解一铰无穷远，两铰无穷远，三铰无穷远。 2 .静定结构位移计算：存在支座位移，弹簧，制造误差，外荷载，温度作 用的情况如何求解 3 .力法：重点讲解对称性的应用，超静定桁架，存在弹簧的情况，支座位移，制造误差等情况 4 .位移法：重点讲解对称性的应用，如何快速求刚度系数，存在EI无穷杆如何求解，存在斜杆且有侧移的情况如何求解，存在弹簧的情况如何求解 5.影响线：重点讲解桁架的影响线如何求，存在斜杆的刚架如何作影响线, 超静定结构如何作影响线 6.矩阵位移法：重点概念讲解，如何提高解题速度，组合结构如何求结构 内力 7 .结构动力响应；重点讲解单自由度强迫振动，两个自由度强迫振动如何 求解，存在水平地面运动，竖向地面运动时如何求解，全面分析柔度法及刚度法的应
用！ 第一题：结构的几何组成分析 首先考虑该结构能不能减二元体，使结构由繁变简。减二元体行不通的话，可考虑加二元体，即将一个三角形（小刚片）不断在其上添加二元体形成大刚片, 然后再考虑两刚片法则及三刚片法则。 对于杆件比较少的结构可直接应用两刚片法则或三刚片法则。其次要注意的是3种无穷远铰的情况。一般第一大题不可能考得很难，基本概念很重要，属于送分题。 第二题：一般为作结构的弯矩图，无需计算过程 包括刚架和桁架，梁式结构比较简单，考得比较少。该题主要考察能否快速准确作出弯矩图，只要稍微有些错误就会不得分。该题型技巧性的东西比较多，不能蛮干，尤其是当结构为超静定结构时。主要是考察对力学概念的灵活运用，技巧性的东西往往体现在支座的特殊性，如滑移铰支座、固定铰支座、滑移支座，杆件连接的特殊性如铰接或滑移连接。有时可能结构是超静定结构，但往往用位移法分析的话是一次超静定，要熟记位移法中各种常见荷载作用下的弯矩图，要熟练掌握位移转角公式，当然也可以使 用力矩分配法。一定不要养成惯性思维认为该题型考的题都是静定结构。 第二题：一般是考影响线 熟练掌握机动法、静力法以及二者的结合应用。历年来真题考得比较多的依次为：梁式结构画影响线（用机动法）、桁架画影响线（机动+静力法）、间接荷载作用下的梁
结构力学主要知识点 一、基本概念 1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。通常包括以下几个方面： A 、杆件的简化：常以其轴线代表 B 、支座和节点简化： ①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座； ②铰节点、刚节点、组合节点。 C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载 D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构 2、结构分类： A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。 B 、按内力是否静定划分： ①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定。 ②超静定结构：只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。 二、平面体系的机动分析 1、体系种类 A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。 B 、几何可变体系：在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置。常具体划分为常变体系和瞬变体系。 2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目。 3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系 ①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。②一个单铰为两个联系。 4、计算自由度：)2(3r h m W +-=,m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。 A 、W>0,表明缺少足够联系，结构为几何可变； B 、W=0，没有多余联系； C 、W<0,有多余联系，是否为几何不变仍不确定。 5、几何不变体系的基本组成规则： A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的，而且没有多余联系。 B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。 C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。 6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。 7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。 三、静定梁与静定钢架 1、内力图绘制：
地基基础部分 1.土由哪几部分组成？ 土是由岩石风化生成的松散沉积物，一般而言，土是由固体颗粒、液态水和空隙中的气体等三部分组成。 2.什么是粒径级配？粒径级配的分析方法主要有哪些？ 土中土粒组成，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总质量的百分数）来表示，称为土的粒径级配。 对于粒径小于或等于60mm、大于0.075的土可用筛分法，而对于粒径小于0.075的土可用密度计法或移液管法分析。 3.什么是自由水、重力水和毛细水？ 自由水是存在于土粒表面电场范围以外的水，它可以分为重力水和毛细水。 重力水存在于地下水位一下的土骨架空隙中，受重力作用而移动，传递水压力并产生浮力。毛细水则存在于地下水位以上的孔隙中，土粒之间形成环状弯液面，弯液面与土粒接触处的表面张力反作用于土粒，成为毛细压力，这种力使土粒挤紧，因而具有微弱的粘聚力或称为毛细粘聚力。 4.什么是土的结构？土的主要结构型式有哪些？ 土的结构主要是指土体中土粒的排列和联结形式，它主要分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5.土的物理性质指标有哪些？哪些是基本物理性质指标？哪些是换算指标？ P6 6.熟练掌握土的各个物理性质指标的概念，并能够进行相互换算。 P7-8 7.无粘性土和粘性土的物理特征是什么？ 无粘性土一般指具有单粒结构的碎石土和砂土。天然状态下无粘性土具有不同的密实度。密实状态时，压缩小，强度高。疏松状态时，透水性高，强度低。 粘性土粒之间存在粘聚力而使土具有粘性。随含水率的变化可分别划分为固态、半固态、可塑及流动状态。 8.什么是相对密度？ P9 9.什么是界限含水量？什么是液限、塑限含水量？ 界限含水率：粘性土由一种状态转换到另一种状态的分界含水率； 液限：由流动状态转为可塑状态的界限含水率； 塑限：有可塑状态转为半固态的界限含水率； 缩限：由半固态转为固态的界限含水率。 10.什么是塑性指数和液性指数？他们各反映粘性土的什么性质？ P10 11.粗粒土和细粒土各采用什么指标进行定名？ 粗粒土：粒径级配 细粒土：塑性指数
第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 分特点实例
2. 结构力学的研究内容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。
双筋计算方法： 一As与As' 1、截面计算 1）假设a s=65mm，a s'=35mm，求得h0=h-a s 2）验算是否需要双筋。Mu= f cd bh02§b（1-0.5§b） 3）取§=§b，求As'=【M- f cd bh02§（1-0.5§）】/【f sd'（h0- a s'）】 4）求As=【f cd bx+f sd'As'】/ f sd 其中x=§b h0 下面选钢筋，钢筋层净距，钢筋间净距（大于30mm和直径d），保护层厚度，再计算a s和a s' 二、已知As'，求As 5）假设a s，求得h0=h-a s 6）求受压区高度x= h0-√h02-2【M- f sd'As'（h0- a s'）】/f cd b 7）当x﹤§b h0且x﹤2 a s'时，As=M/【f sd（h0- a s'）】 当x≤§b h0且x≥2 a s'时，As=【f cd bx+f sd'As'】/ f sd 8）选择受拉钢筋直径的数量，布置截面钢筋（同上） 2、截面复核 1）检查钢筋布置是否符合规要求 2）将As=？As'=？h0=？f cd f sd' f sd 若带入x=【f sd As- f sd'As'】/f cd b ≤§b h0 ﹤2 a s' 用Mu= f sd As（h0- a s'）计算正截面承载力 若2 a s'≤x≤§b h0，矩形截面抗弯承载力 Mu= f cd bx（h0-x/2）+ f sd'As'（h0- a s'）
一、As与As'均未知 1、截面设计 1）求偏心距e0=M/N 长细比l0/h﹥5，考虑偏心增大系数η（l0/h≤5时，取η=1）假设a s= a s'=45.当ηe0﹥0.3 h0时，为大偏心，反之， ξ1=0.27+2.7 e0/ h0 ξ2=1.15-0.01l0/h η=1+1/【1400（e0/ h0）】（l0/h）2ξ1ξ2 2）令§=§b，求As'=【Ne s- f cd bh02§b（1-0.5§b）】/ f sd'（h0- a s'） ≥ρmin bh （ρmin=0.2%）取σs= f sd 求As=【f cd bh0§b+ f sd'As'-N】/ f sd≥ρmin bh 二、已知As'，求As 1）求偏心距e0=M/N 长细比l0/h﹥5，考虑偏心增大系数η（l0/h≤5时，取η=1）假设a s= a s'=45.当ηe0﹥0.3 h0时，为大偏心，反之，2）计算受压区高度x= h0-√h02-2【Ne s - f sd'As'（h0- a s'）】/f cd b 当2 a s'﹤x≤§b h0时，取σs= f sd 求As=【f cd bx+ f sd'As'-N】/ f sd 当x≤§b h0 x≤2 a s'时，As=Ne s'/ f sd（h0- a s'） 3）选钢筋，看配筋率是否符合ρ+ρ'≥0.5%，纵筋最小净距（一般为30mm），重取a s= a s'=？，计算保护层厚度是否满足要求，最小截面宽度b min 2、截面复核 1）垂直于弯矩作用平面
土力学复习知识点整理 第一章土的物理性质及其工程分类 1.土: 岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。 物理风化原生矿物（量变）无粘性土 风化作用化学风化次生矿物（质变）粘性土 生物风化有机质 2.土具有三大特点：碎散性、三相体系、自然变异性。 3.三相体系:固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成。 4.固相:土的固体颗粒，构成土的骨架，其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。 （1）土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。 颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。 原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。 次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。 粘土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小） （2）土的粒组: 粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。
（3）土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。 ①△颗粒级配表示方法:曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 ②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:不均匀系数Cu和曲率系数Cc，用来定量说明天然土颗粒的组成情况。 公式: 不均匀系数Cu= d60/d10 曲率系数Cc=(d30)2/（d60×d10） d60 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径，称限定粒径； d10 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径，称有效粒径； d30 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量30％的粒径，称中值粒径。 级配是否良好的判断: a.级配连续的土:Cu>5，级配良好;Cu<5级配不良。 b.级配不连续的土，级配曲线呈台阶状，同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时，才为级配良好;反之则级配不良。 ③颗粒分析实验:确定各个粒组相对含量的方法。 筛分法:（粒径大于0.075mm的粗粒土） 水分法:（沉降分析法、密度计法）（粒径小于0.075mm的细粒土） 5.液相:土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。 土中液态水分为结合水和自由水两大类。 粘土粒表面吸附水（表面带负电荷） 结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面 成薄膜状的水。 分类: 强结合水和弱结合水。 自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的土中水。
一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土：土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆 积物。 2.地基：地基是指支撑基础的土体或岩体。（地基由地层构成，但地层不一 定是地基，地基是受土木工程影响的地层） 3.基础：基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分，其作用是将结构承受的 各种作用传递到地基上的结构组成部分。（基础可以分为浅基础和深基 础） 4.持力层：持力层是指埋置基础，直接支撑基础的土层。 5.下卧层：下卧层是指卧在持力层下方的土层。（软弱下卧层的强度远远小 于持力层的强度）。 6.基础工程：地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 7.土的工程性质：土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度（连接强度） 弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件：①强度条件（按承载力极限状态设计）： 即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤；②变形条件：按正常使 s≤ 用极限状态设计，即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述 土的三相组成：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成，简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构 （一）土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类：（1）原生矿物：即岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。（2）次生矿物：系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物（如粘土矿物）。它们的颗粒细小，呈片状，是粘性土固相的主要成分。次生矿物
中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。 粘土矿物主要包括：高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石，它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞，属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石，更小于蒙脱石，遇水稳定，工程性质好。 土粒的大小称为粒度。在工程性质中，粒度不同、矿物成分不同，土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称，再细分为六个粒组：漂石（块石）、卵石（碎石）、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。 土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 6030 u d C d =()2 301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径，称为有效粒径； 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径，称为中值粒径； 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径，称限定粒径。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土:Cu 5，级配良好；5Cu ，级配不良。 ② 对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时，才为级配良好，反之级配 不良。 确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析试验 ① 筛分法（对于粒径大于0.075mm 的粗粒土）
结构力学硕士研究生考试大纲 西南石油大学结构力学2018考研专业课大纲 一、考试性质 结构力学考试是工科土木类专业硕士研究生入学考试科目之一，是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生对结构力学基础知识和分析、解决问题方法的掌握程度。本大纲遵照教育部结构力学课程指导小组的基本要求，结合我校工科相关专业对结构的几何组成、静定结构的内力计算和受力图形绘制、结构体系的位移计算、结构影响线原理以及超静定结构的内力计算等知识要求制订。本大纲力求反映专业特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的结构力学基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。 二、评价目标 1、了解结构计算简图的选择原则，比较熟练地掌握几何不变体系的简单组成规则，并对一般平面杆件体系进行几何组成分析，确定超静定次数。 2、熟练应用取隔离体列平衡方程的方法计算静定结构（包括梁、刚架、桁架、拱和组合结构）的内力和反力；熟练掌握叠加法画弯矩图，了解静定结构的力学特性。 3、理解变形体的虚功原理，掌握静定结构在荷载、温度改变、支座移动、制造误差等因素作用下的位移计算，熟练掌握图乘法，了解互等定理。 4、熟练掌握单跨静定梁、多跨静定梁、静定桁架的反力和内力影响线的作法，了解机动法作影响线，会利用影响线求量值，能确定简单影响线的最不利荷载位置。 5、熟练掌握力法、位移法计算一般超静定结构的基本原理和方法，并能熟练地求解一般超静定结构，了解超静定结构的力学特性，掌握超静定结构位移计算的方法。 三、考试内容 第1章平面体系的机动分析 基本要求：掌握结构的机动分析方法，能正确判断结构的几何组成，正确计算结构的自由度。 考试内容：平面体系的计算自由度；几何不变体系的简单组成规则；体系的几何构造与静定性的关系 第2章静定结构
《结构力学》复习大纲 要求：试题要涉及结构力学的主要知识点，并注重力学基本概念和计算方法的掌握。以《结构力学（I）》作为考核的重点，分值占70%左右，内容包括：几何组成分析、静定结构的内力及位移计算、力法和位移法对超静定结构的计算、影响线及其应用；《结构力学（II）》占30%左右，内容包括：矩阵位移法（杆系有限元法）对结构的静力计算、动力计算。试题分填空（基本概念）和计算两种题型，达到本科中等以上难度水平。 一、平面杆系结构的几何组成分析 考核几何不变体系组成的三个基本规律，能灵活利用几何组成规律对平面杆系的几何构成做出正确判断。瞬变体系的判断，静定结构及超静定结构的几何构成。 二、静定结构 1. 静定结构的内力计算：利用截面法及平衡条件计算静定结构任意截面的内力，能根据内力图的规律和控制截面的内力，快速做出多跨静定梁、静定刚架、桁架及组合结构的内力图。基本概念包括三铰拱、平面静定桁架、刚架、组合结构等指定截面的内力，利用节点平衡条件及对称性对桁架的零杆做出判断。 2. 静定结构的位移计算：利用单位荷载法计算静定梁、刚架、组合结构、桁架等在荷载、温度作用及支座移动时的位移。基本概念包括虚功原理及其应用，结构位移计算的一般公式，三个互等定理及其适用范围。 三、超静定结构 1. 力法的基本原理及应用。重点考核用力法求解超静定结构（包括超静定梁、刚架、排架、桁架及组合结构）在荷载、温度及支座移动作用下的内力，并能用对称性对结构进行简化。力法的基本概念包括基本未知量的确定、力法基本结构的选择、基本方程的建立及含义、各系数项的含义及计算、根据弯矩图快速做出剪力图及轴力图。 2. 位移法的基本原理及其应用。重点考核用位移法求解超静定结构（包括超静定梁、刚架、排架）在荷载作用下的内力，并能用对称性对结构进行简化。基本概念包括位移法基本未知量的确定、基本结构的选择、基本方程及系数项的含义、对称性的应用。要求记忆等截面直杆的刚度方程及在均布荷载、跨中集中力、支座位移作用下超静定梁的杆端内力。 3. 超静定结构的位移计算。在用力法或位移法计算出超静定结构的内力后，或在给定某超静定结构的弯矩图的条件下，利用虚功原理计算出指定截面的位移；如果所求位移为结点位移，也可以考虑用位移法直接求解。 四、影响线 静定多跨梁、静定桁架等的支座反力或指定截面的内力的影响线，并利用影响线求在给定静荷载作用的影响量及移动荷载作用下某一截面内力的最大值。基本概念包括：影响线的概念、影响线的特征及做法、影响线的应用。 五、矩阵位移法 矩阵位移法对平面桁架、刚架静力计算的步骤及结构刚度方程的建立。基本概念包括：单元刚度方程及刚度系数含义及具体值，单元杆端力与内力、荷载向量的计算，总刚度矩阵的集成，边界条件的处理（包括先处理法和后处理法）；根据单元及总刚度矩阵中每个系数的含义计算刚度矩阵中的指定元素值；定位向量的应用，根据结构位移向量计算各单元的内力。 六、动力计算 重点考核单自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动及两个自由度体系的自由振动计算。基本概念包括结构动力微分方程的建立、自振频率和振型的计算，主振型的正交性，阻尼对振动的影响，对称性的应用，结构动力响应（包括结构最大位移和内力、动位移和动内力幅值）计算。 参考教材： 龙驭球主编《结构力学》上、下册，《结构力学教程》 包世华主编《结构力学》上、下册 阳日主编《结构力学II》、《结构力学II》 杨天祥主编《结构力学》上、下册 注：考试可携带计算器； 试卷不附给任何参数（单元刚度矩阵、超静定梁的固端力等），考试需要自己记忆或求解。
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0，体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。
9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 11.分布力q(y)=0时（无分布载荷），剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。 () ()Q dM x dF x dx =2 2 ()()()Q dF x d M x q y dx dx ==-,,B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=- =+ ? ? ?
分布力q(y) = 常数时，剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次曲线。 12.只有两杆汇交的刚结点，若结点上无外力偶作用，则两杆端弯矩必大小相等，且同侧受拉。 13.对称结构受正对称荷载作用, 内力和反力均为对称（K行结点不受荷载情况）。对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。 14.三铰拱支反、内力计算公式（竖向荷载、两趾等高）
土力学知识点总结 1、土力学是利用力学一般原理，研究土的物理化学和力学性质及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工程性状的应用科学。 2、任何建筑都建造在一定的地层上。通常把支撑基础的土体或岩体成为地基（天然地基、人工地基）。 3、基础是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分，一般应埋入地下一定深度，进入较好的地基。 4、地基和基础设计必须满足的三个基本条件：①作用与地基上的荷载效应不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值；②基础沉降不得超过地基变形容许值；③挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。 5、地基和基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 6、土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒、经过不同的搬运方式，在各种自然坏境中生成的沉积物。 7、土的三相组成：固相（固体颗粒）、液相（水）、气相（气体）。 8、土的矿物成分：原生矿物、次生矿物。 9、黏土矿物是一种复合的铝—硅酸盐晶体。可分为：蒙脱石、伊利石和高岭石。
10、土力的大小称为粒度。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组分为巨粒、粗粒和细粒。 11、土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。 12、颗粒分析实验：筛分法和沉降分析法。 13、土中水按存在形态分为液态水、固态水和气态水。固态水又称矿物内部结晶水或内部结合水。液态水分为结合水和自由水。自由水分为重力水和毛细水。 14、重力水是存在于地下水位以下、土颗粒电分子引力范围以外的水，因为在本身重力作用下运动，故称为重力水。 15、毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以下的透水层中自由水。土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。 16、影响冻胀的因素：土的因素、水的因素、温度的因素。 17、土的结构是指土颗粒或集合体的大小和形状、表面特征、排列形式及他们之间的连接特征，而构造是指土层的层理、裂隙和大孔隙等宏观特征，亦称宏观结构。 18、结构的类型：单粒结构、蜂窝结构、絮凝结构。
2013河海大学结构力学(I) 基础知识点框架梳理及其解析 第一章体系的几何组成分析 本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。 一、基本概念 １、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。 ４、自由度的概念： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。
５、约束，是能减少体系自由度数的装置。 1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。 2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。 3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。 6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。 多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。 7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。 一、几何不变体系的简单组成规则 规则一两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1） 两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。
第一章绪论 §1-1 结构力学的研究对象和任务 一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。 注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。 二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类 1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。 3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。 三、课程研究的对象 ?材料力学——以研究单个杆件为主 ?弹性力学——研究杆件（更精确）、板、壳、及块体（挡土墙）等非杆状结构 ?结构力学——研究平面杆件结构 四、课程的任务 1．研究结构的组成规律，以保证在荷载作用下结构各部分不致发生相对运动。探讨结构的合理形式，以便能有效地利用材料，充分发挥其性能。 2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。 3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。 §1-2 结构计算简图
一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。 选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征： 1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置） 2．几何特性（构件的轴线、形状、长度） 3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式） 二、结构计算简图的简化原则 1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点 ，使计算结果安全可靠； ．．．．．．．．．．．．．． 。 2．略去次要因素，便于分析和计算 ．．．．．．． 三、结构计算简图的几个简化要点 1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化 2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件 3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替 （1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。 （2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。 4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结 （1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链杆方向产生一个约束力。 （2）固定铰支座：简称铰支座，允许杆件饶固定铰铰心有微小转动。过铰心产生任意方向的
不均匀系数：反映土颗粒粒径分布均匀性的系数定义为限制粒径d60与有效粒径d10之比 塑限：可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限。 液限：指粘性土从流塑状态过度到可塑状态时的界限含水量。 基底压力：建筑物荷载由基础传递给地基，基础底面传递给地基表面的压力。 基底附加应力：由于建筑物产生的基底压力与基础底面处原来的自重应力之差 称为附加应力，也就是在原有的自重应力的基础上新增的应力。 渗透固结：饱和土在受到外荷载作用时，孔隙水从空隙中排除，同时土体中的 孔隙水压减小，有效应力增大，土体发生压缩变形，这一时间过程称为渗透固结。 固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。 固结度：指地基在外荷载作用下，经历时间t产生的沉降量St与基础的最终沉降 量S的比值。 库伦定律：在一般的荷载范围内，土的抗剪强度与法向应力之间呈直线关系，即 τf=c+tanυ式中c，υ分别为土的粘聚力和内摩擦角。 粒径级配：各粒组的质量占土粒总质量的百分数。 静止土压力:当挡土结构物在土压力作用下无任何移动或转动，墙后土体由于墙背 的侧限作用而处于弹性平衡状态时，墙背所受的土压力称为静止土压力。 主动土压力：若挡土墙受墙后填土作用离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时 ，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。 被动土压力：挡土墙在外力作用下向后移动或转动，达到一定位移时，墙后土体处于 极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力。 土的颗粒级配：土中各粒组相对含量百分数。 土体抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。 液性指数：是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比，用符号IL表示。 基础埋深：指从室外设计地坪至基础底面的垂直距离。 角点法：角点法的实质是利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理推求地基中任意 点的附加应力的方法 压缩系数：表示土的压缩性大小的主要指标，压缩系数大，表明在某压力变化范围内 孔隙比减少得越多，压缩性就越高。 土的极限状态：土体中的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称之为土的极限平衡状态。 软弱下卧层：地基受力层范围内存在有承载力低于持力层的土层。 持力层：直接承受基础荷载的一定厚度的地基土层。 1.土的三相实测指标是什么？其余指标的导出思路主要是什么？ 答案：三相实测指标是土的密度、土粒密度和含水量。 换算指标包括土的干密度（干重度）、饱和密度（饱和重度）、有效重度、孔隙比、孔隙率和饱和度。换算指标可以从其基本定义出发通过三相组成的体积、重量关系导出。 2．地基中自重应力的分布有什么特点？ 答案：自重应力沿深度方向为线性分布（三角形分布）在土层的分层界面和地下水位处有转折。 集中荷载作用下地基中附加应力的分布规律？ 答案：1）在集中荷载作用线上（r=0），附加应力随深度的增加而减小；2）在r>0的竖直线上， 附加应力随深度的增加而先增加后减小；3）在同一水平面上（z=常数），竖直向集中力作用线 上的附加应力最大，向两边则逐渐减小。 简述均布矩形荷载下地基附加应力的分布规律？ 答案：①附加应力σz自基底起算，随深度呈曲线衰减；②σz具有一定的扩散性。它不仅分布在 基底范围内，而且分布在基底荷载面积以外相当大的范围之下；③基底下任意深度水平面上的σz ，在基底中轴线上最大，随距中轴线距离越远而越小。 3. 朗肯土压力理论和库仑土压力理论的异同点是什么？ 答案：相同点：两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙是的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：朗肯是从一点的应力状态出发，先求出土压力强度，再求总土压力，属于极限应力法；库 仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时在求解土压力强度，属于滑动楔体法。 4. 土压力计算中，朗肯理论和库仑理论的假设及适用条件有何不同？ 答：朗肯理论假定挡土墙的墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平且延伸到无限远处，适用于粘性土 和无粘性土。库仑理论假定滑裂面为一通过墙踵的平面，滑动土楔体是由墙背和滑裂面两个平面 所夹的土体所组成，墙后填土为砂土。适用于各类工程形成的不同的挡土墙，应用面较广，但只适 用于填土为无粘性土的情况 5. 分层总和法计算地基最终沉降量时进行了哪些假设？ ①计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限体；②地基土在压缩变形时不允许侧向膨胀 ，计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标；③采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。 6. 简述变形模量与压缩模量的关系。 答：试验条件不同：土的变形模量E0是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量Es是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。二者同为土的压缩性指标，在理论上是完全可以 相互换算的。 7. 地基最终沉降量通常是由哪三部分组成？ 答：瞬时沉降；次固结沉降；固结沉降。 8. 请问确定基础埋置深度应考虑哪些因素？ 答：确定基础埋置深度应综合考虑以下因素：（1）上部结构情况：如建筑物的用途、结构类型及荷载的大小和性质；（2）工程地质和水文地质条件：如地基土的分布情况和物理力学性质；（3）当地冻结深度及河流的冲刷深度；（4）建筑场地的环境条件。 9. 固结沉降是指什么？ 答：地基受荷后产生的附加应力，使土体的孔隙减小而产生的沉降称为固结沉降，通常这部分沉降是地基沉降的主要部分。 10. . 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法?工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标? 答：三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为不固结不排水剪、固结不排水剪和固结排水剪三种试验方法。工程应用时，当地基土的透水性和排水条件不良而施工速度较快时，可选用不固结不排水剪 切试验指标；当地基土的透水性和排水条件较好而施工速度较慢时，可选用固结排水剪切试验指 标；当地基土的透水性和排水条件及施工速度界于两者之间时，可选用固结不排水剪切试验指标。11.地基破坏形式有那几种？各自发生在何种土类地基？ 有整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏 第一章 1．三相比例指标：土的三相物质在体积和质量上的比例关系。 试验指标：通过试验测得的指标有土的密度，土粒密度和含水量。换算指标：包括土的干密度，饱和密度，有效重度，空隙比，空隙率，饱和度。 2．颗粒级配:土粒的大小组成通常以土中各个粒组的相对含量来表示称为土的颗粒级配。 不均匀系数C u反应了不同粒组的分布情况，Cu＜5的土称为匀粒土，级配不良。Cu＞10的土级配良 好且C s=1~3 3．土结构的三种类型：单粒结构，蜂窝结构，絮状结构。 4．界限含水量：从一种状态到另一种状态的分界点称为分界含水量，流动状态与可塑状态间的分界 含水量称为液限ωL可塑状态与半固体状态间的分界含水量称为塑限ωP 塑性指标I P=ωL－ωP 液性指标I L = 5．砂土密度判别方法：根据砂土的相对密实度可以将砂土划分为密实，中密，松散三种密实度。 但由于测定砂土的最大空隙率和最小空隙比试验方法的缺陷，实验结果有很大的出入，同时由于 很难在地下水位以下的砂层中取得原状砂样，砂土的天然空隙比很难准确的测定，相对密实度的 应用受到限制。因此在工程实践中通常用标准贯入击数来划分砂土的密实度。 6．地基分类原则： 第三章 1．自重应力：由土体重力引起的应力。附加应力：外荷载作用下，在土中产生的应力增量。 基底压力：建筑物荷载通过基础传递给地基的压力。基底附加应力：上部结构和基础传递到基底 的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差。 2．自重应力对地基变形的影响： 第四章 1．土压缩性：我们把这种在外力作用下土的体积缩小的特性称为土的压缩性。原因： 2．分层综合假定（p82） 3．固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。包括主固结或 次固结。 固结度：饱和土层或试样在固结过程中，某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始 孔隙水压力(或最终压缩量)比值，以百分率表示。 第五章 1．土的抗剪强度：土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 2．土的抗剪强度指标试验方法 按排水条件：直剪p109，三轴剪切使用条件p111 压缩系数a：表示土体压缩性大小的指标,是压缩试验所得e-p曲线上某一压力段割线的斜率；一般 采用压力间隔P1=100kPa至P2=200kPa时对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性。 压缩模量Es: 土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内压缩试验得到 的，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标之一。 变形模量E0：通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应 变增量的比值。能较真实地反映天然土层的变形特性。 2、固结：饱和黏质土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，土体积逐渐减小的过程。包括主固结或次固结。 固结度：饱和土层或试样在固结过程中，某一时刻的孔隙水压力平均消散值(或压缩量)与初始孔 隙水压力(或最终压缩量)比值，以百分率表示。 3、分层法假定，Zn的确定；规范法假定，Zn的确定；固结度计算。 分层总和法是指将地基沉降计算深度内的土层按土质和应力变化情况划分为若干分层，分别计 算各分层的压缩量，然后求其总和得出地基最终沉降量。这是计算地基最终沉降量的基本且常用的方法。 第五章土的抗剪强度 1、土抗剪强度：是指土体抵抗剪切破坏的极限强度，包括内摩擦力和内聚力。抗剪强度可通过剪切试 验测定。 土抗剪强度构成：由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土 的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用则越强。 粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 2、土的极限平衡条件——由莫尔圆抗剪强度相切几何关系确定。当土体达到极限平衡状态，土的抗剪强 度指标C、&与土的应力1，3的关系。 第六章土压力计算 1、静止土压力：挡土结构在土压力作用下，其本身不发生变形和任何位移，土体处于弹性平衡状态，此 时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力。 主动土压力：挡土结构物向离开土体的方向移动，致使侧压力逐渐减小至极限平衡状态时的土压力，它 是侧压力的最小值。 被动土压力：挡土结构物向土体推移，致使侧压力逐渐增大至被动极限平衡状态时的土压力，它是侧压 力的最大值。 三者辨析：挡土墙上的土压力按照墙的位移情况可分为静止、主动和被动三种。静止土压力是指挡土墙 不发生任何方向的位移，墙后土体施于墙背上的土压力；主动土压力是指挡土墙在墙后土体作用下向前发 生移动，致使墙后填土的应力达到极限平衡状态时，墙后土体施于墙背上的土压力；被动土压力是指挡土 墙在某种外力作用下向后发生移动而推挤填土，致使墙后土体的应力达到极限平衡状态时，填土施于墙背 上的土压力。这里应该注意是三种土压力在量值上的关系为Pa
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