《幂函数》说课稿
各位评委、老师，大家好！
我是XX中学数学教师XXX，很高兴有机会参加这次说课活动，希望评委老师对我的说课提出宝贵意见．我的课题是人教A版必修一第二章第三节内容——幂函数，下面我分别从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学结果预设这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
《幂函数》选自高一数学新人教A版必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
基于对教材的分析，根据新课程标准的基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。制定如下教学目标：
（1）知识与技能：掌握幂函数的定义，通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用；
（2）过程与方法：类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象及性质，渗透数形结合的思想．
（3）情感态度与价值观：体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．
教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．
教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．
二、学情分析
1、知识准备
学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。
2、认知能力
虽然前面学生已经学会用列表描点连线的方法来绘制指数函数、对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。
3、心理特征
学生有强烈的求知欲望和积极的学习态度，可以组织学生自主探索，发现新的知识。
三、教法与学法
为了更好的落实教学目标，突出重点，突破难点，达成目标，我再从教法与学法上谈一谈：
1．教学方法
1、引导发现比较法
因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。
2、借助信息技术辅助教学
由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。
3、练习巩固讨论学习法
这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。
2．学法指导
让学生通过感知观察、动手操作、观察探索、形成猜想、教师总结、实际运用，来培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．从而完成从感性认识到理性认识的一个飞跃。
下面我谈一谈本节课的教学过程
四、教学过程：
入定义问题3:如果立方体的边长为a，那么立方体的体积v＝？
问题4:如果正方形场地的面积为s，那么正方形的边长 a＝？
问题5:如果某人t秒内骑车行进1千米，那么我们骑车的平均速度v= ？
（千米/秒）
以上五个函数有什么共同特点？
察五个函数的共同
特征，为幂函数的
定义作准备。
2、提出问题，实验探究2.抽象思维，形成概念
幂函数的定义
一般地，函数y =xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数.
充分发挥学生的主
观能动性，提高抽
象概括能力，让学
生体验成功的喜
悦。
你能在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，
y=x-1的图象吗？
通过学生分组
动手画出函数的
图象，观察它们
的解析式和图象
并从式的角度和
形的角度发现异
同，并进行比较，
从而更深刻地领
会幂函数概念以
及五个幂函数的
图象与性质。
3.归纳总结幂函数的性质由图像归纳幂函数性质：
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（2）0
>
α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间)
,0[+∞上是增
函数；
（3）0
<
α时，幂函数的图象在区间)
,0(+∞上是减函数．在第一象
限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，
当x趋于∞
+时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．
(4) 当α为奇数时，幂函数为奇函数；当α为偶数时，幂函数为偶
函数．
练一练：幂函数y=xa, y=xb, y=xc, y=xd在第一象限内的图象如图所示,
通过学生小组
讨论总结，加深对
内容的理解，教师
启发、引导、补充。
五、教学结果预设
通过本节课的学习，学生能够正确区分指数函数与幂函数，画出五个特殊幂函数的图象，会根据图象分析幂函数的性质。
六、结束语
各位评委、老师们，以上是我对本节课的教学设想，但在课堂教学中千变万化，我将根据具体情况进行灵活处理。我的说课完毕，谢谢。
《函数的奇偶性》说课稿 老师、同学们，大家上午好。我是教育技术专业的邓彩红，今天我的说课题目是函数的奇偶性。下面开始我的说课。 一、教材分析 本节内容选自人教A版高中数学必修一第一章第3.2节。函数是高中数学的起始课程，同时也是重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数是描述事物运动变化的重要模型，函数的奇偶性是除单调性以外的另一个重要特征，它为我们之后学习它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指数函数、对数函数、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础，也常常使复杂的不等问题变得简单明了。 本节课的学生是高一学生，之前已经学习过函数的单调性，因此,对于探索函数的奇偶性有良好的认识基础，而且学生初中阶段已经学习过函数的轴对称性和中心对称性，这也为本节课的学习奠定了基础。但是学生对于使用抽象的数学语言表示轴对称性和中心对称性这些具体的几何特征感到一定的困难，就需要教师进行有效引导。 基于以上对教材和学生的分析，我将教学目标定为以下三点： 二．教学目标 1．知识与技能方面： （1）教会学生用数学符号语言描述偶函数和奇函数的概念，并能够理解其几何意义。 （2）能够利用定义判断函数的奇偶性。 （3）学会运用函数图象理解和研究函数的性质。 （4）通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。2．过程与方法方面： （1）让学生经历数学概念的精确化和数学化过程，体会数学化原则这个重要的数学原则。 （2）让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，以及数形结合的重要数学思想和方法。 3．情感态度价值观方面：
（1）让学生感受生活中的数学美，也让学生感受函数的变化规律，数列运动变化的唯物主义辩证观点。 （2）通过小组合作交流培养学生团结互助的精神。 三．教学重点和难点： 教学重点：偶函数和奇函数的概念、几何意义及利用定义判断函数的奇偶性。 教学难点：对偶函数和奇函数的概念从图形表象到具体的数量关系这个精确化、数学化过程的推导。 四、教学方法 1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，教师提出问题，让学生主动探究答案，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。 2、采用多媒体辅助教学方法，注意多媒体课件的使用。 3、在讨论环节，以学生为主体，鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。 五、学习方法 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 3、在学习过程中，学生主要采用了自主探究法、合作交流法等方法。六．教学过程 （一）创设情景引入新课 在概念教学时，教师要为学生提供一些思维情境，因此我将先从生活中的一些数学现象引入，比如建筑物、汽车标志、蝴蝶等具有对成性的图形。“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，通过这种方式引入新课。 （二）逐步探索发现新知 在这个步骤中，将通过2x （和| ） x f= x f=两个具体的函数来引入观察这 (x ) | 两个函数的图像有什么特征，对于它们的几何特征又如何用数学符号语言来描
幂函数 一．教学目标： 1．知识技能 （1）理解幂函数的概念； （2）结合这几个幂函数的图象，理解幂函数图象的变化情况和性质; (3)通过观察、总结幂函数的性质，培养概括抽象和识图 能力；进一步体会数形结合的思想。 2．过程与方法 类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研究幂函数的图象和性质. 3．情感、态度、价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性. 二．教学重难点 重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质 三.教学准备 （1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 ; （2）教学用具：多媒体 四．教学过程： 【引入新知】 阅读教材P77的具体实例（1）~（5），思考下列问题. 思考：以上各题目的函数关系分别是什么？具有什么共同特征？ 让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论：【课堂探究】 比较下列两组函数有什么区别？ α x y=
=，其中x是自变量，α是常数. 1、上述的问题涉及到的函数，都是形如：y xα 思考： （1）你学过的函数中哪些是幂函数？ （2）一次函数、二次函数都是幂函数吗？ 注意：幂函数解析式的结构特征？
在同一坐标系中分别作出如下函数的图象： 观察图象，说一说它们有什么共同特征？ 结论： 在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升当a<0时，图象随x增大而下降
共同特征： 【课堂训练】 例1、下列函数中，哪几个函数是幂函数 点评：幂函数的解析式的形式，特征可归纳为“两个系数为１，只有１项。”
《幂函数》教学设计 授课班级：高一（8）班 一、教学目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式。 2.结合幂函数y x =，2 y x =，3 y x = ，1 y x = ，1 2y x =的图像，掌握它们的性 质。 3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小。 4.结合幂函数的图像，培养直观想象的数学素养。 5.借助幂函数的性质，培养逻辑推理的数学素养。 二、教学重点：常见幂函数的图像与性质。 教学难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。 三、教学方法：启发式、探究式教学法 四、教学辅助：多媒体课件、几何画板 五、教学过程 （一）复习回顾（课前准备） 1.证明：函数()f x =[0,)+∞上是增函数. 2.证明：函数3()f x x =在[0,)+∞上是增函数. （二）创设情景，引入新课 请同学们观察以下几个具体问题，分析归纳这些问题中的函数有什么共同特征？ 问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜x 千克，那么她需要支付y = 元； 问题2：如果正方形的边长为x ，那么正方形的面积y = ； 问题3：如果立方体的边长为x ，那么立方体的体积y = ； 问题4：如果一个正方形场地的面积为x ，那么这个正方形的边长y = ； 问题5：如果某人x s 内骑车行进了1km ，那么他骑车的平均速度 y = /km s 。 （三）概念形成
1、幂函数的概念 幂函数的定义：一般地，函数y x α=叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数。 思考：判断一个函数是幂函数的依据是什么？ 答：底数是自变量x 、指数是常数、系数是1。 2．实践理解： 例1：下列函数为幂函数的是( ) A ．42y x = B ．321y x =- C ．2 y x = D ．2y x = 练习：（1） 已知22 ()(1)m f x m x +=+是幂函数，则m = （2）已知幂函数()y f x =的图象过点，求这个函数的解析式。 （四）常见幂函数的图像与性质 请学生在坐标系内画出下列几个熟悉的幂函数：y x =、2y x =、1y x -=的图象。对于3y x =、12 y x =这两个函数，教师在课前让学生证明他们的单调性，课堂上借助计算机《几何画板》软件，演示它们的图象。 合作探究：观察函数y x =、2 y x =、1 y x -=、3 y x =、12 y x =的图象，将发现的结论填入表格内。
2.3 幂函数 整体设计 教学分析 幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历,幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此,学习过程中,引入幂函数的概念之后,尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例,让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型,通过研究 y ＝x,y ＝x 2,y ＝x 3,y ＝x -1 ,y ＝x 2 1 等函数的性质和图象,让学生认识到 幂指数大于零和小于零两种情形下,幂函数的共性：当幂指数α＞0时,幂函数的图象都经过点（0,0）和（1,1）,且在第一象限内函数单调递增；当幂指数α＜0时,幂函数的图象都经过点（1,1）,且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线.在方法上,我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习. 将幂函数限定为五个具体函数,通过研究它们来了解幂函数的性质.其中,学生在初中已经学习了y=x,y=x 2,y=x -1等三个简单的幂函数,对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念,有助于学生形成完整的知识结构.学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象,研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数,对研究函数已经有了基本思路和方法.因此,教材安排学习幂函数,除内容本身外,掌握研究函数的一般思想方法是另一目的,另外,应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径. 学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆,因此在引出幂函数的概念之后,可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析. 三维目标 1.通过生活实例引出幂函数的概念,会画幂函数的图象,通过观察图象,了解幂函数图象的变化情况和性质,加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验,培养学生概括抽象和识图能力,使学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣. 2.了解几个常见的幂函数的性质,通过这几个幂函数的性质,总结幂函数的性质,通过画图比较,使学生进一步体会数形结合的思想,利用计算机等工具,了解幂函数和指数函数的本质差别,使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用,从而激发学生的学习欲望. 3.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用,渗透辩证唯物主义观点和方法论,培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力. 重点难点 教学重点:从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质. 教学难点:根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1 1.如果张红购买了每千克1元的水果w 千克,那么她需要付的钱数p （元）和购买的水果量w （千克）之间有何关系？根据函数的定义可知,这里p 是w 的函数. 2.如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a 2,这里S 是a 的函数. 3.如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a 3,这里V 是a 的函数.
《简单的幂函数》说课稿 （一课时） 各位专家、同仁，你们好！ 今天，我说课的题目是《普通高中课程标准实验教材·数学1（北师大版）》 《简单的幂函数》一节。现我就教材、教法、学法、教学程序、评价、板书等六方面进行陈述，望各位专家、同仁不吝赐教。 一、说教材： 教材分析：《简单的幂函数》》是高中数学模块一第二章函数第五节内容。函数教学是贯穿整个高中数学课程始终的主线，而且这条线延伸到大学的数学之中。学生在高中阶段应掌握那些基本函数模型呢？这就是简单的幂函数、指数函数和对数函数、三角函数。而在这几种函数中，学生最熟悉就是幂函数，因为他们在初中已熟悉这些幂函数的图像与性质，高中只需在它们的基础上明确幂函数的概念，进而研究幂函数的性质，在此初高中知识衔接自然，过度流畅, 符合学生认知规律。 幂函数作为一个基本初等函数，它的重要性在高中教学与大学教学中均能得以体现。例如：在选修2的导数中《标准》明确要求能根据导数的定义求出的导数.高等数学中，利用泰勒公式可以把具有任意阶导数的函数用多项式函数来近似表示，这就是建立在正整数指数幂函数的基础之上。 高一学生最熟悉是幂函数，就函数性质而言，最难掌握的也是幂函数的性质。因为中作为一个任意实数时，函数图像和性质很难把握，因而高中阶段只局限在五种幂函数。 函数的奇偶性与单调性、周期性称为函数的三大性质，其中最本质的是函数的单调性。奇偶性主要体现函数的图像的对称特征，应用之中三性是分不开的。例如：奇函数在区间上递增且最小值为5，则在上有最___值为____.幂函数的单调性将在第三章最后一节与指数函数和对数函数就增长情况进行比较。可利用计算工具或实际事例比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 根据以上分析结合课程标准确定教学目标、重难点如下： 1、教学目标： 1）知识与技能目标:了解指数是整数的简单幂函数的概念;能够通过观察图像总结简单幂函数的简单性质；会利用定义证明简单函数的奇偶性. 2）过程与方法: 体会利用奇偶性画函数图象和研究函数的方法. 3）能力与价值:培养学生从特殊归纳出一般的意识,培养利用图象研究函数奇偶性的能力;引导学生发现数学中的对称美，让学生在识图与画图中获得学习的快乐。 2、教学重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念的归纳。
指数函数的说课稿 指数函数的说课稿 一、说教材 1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点 今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数 的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习 对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的 性质打下坚实的概念和图象基础。所以指数函数起到了承上启下的 作用。 此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的 涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此 学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研 究函数性质时的重要作用。 2.教学目标、重点和难点 通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在 三个方面： 知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、 二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应 的观点来认识函数。
能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。 素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。 (1)教学目标 知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系②掌握指数函数的概念③掌握指数函数的图象 和性质 能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力； 情感目标：①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联 系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进 师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综 合的能力 (2)教学重点和难点 教学重点：指数函数的图象和性质。 教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。 (3)教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基 础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 二、教法与学法指导 1.学法指导 由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极 性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的 影响，我主要在以下几个方面做了尝试：
函数的奇偶性（说课稿） 各位专家、评委：大家好！ 今天我说课的内容是《函数的奇偶性》，下面我分别从教学内容的解析、教学目标的确定、教学问题的诊断、教学支持条件分析、教学重难点的确定、教学模式的选择以及教学过程的设计等几个方面来汇报我对这节课的教学设想．一. 教学内容的解析 本节课是人教版必修一§1.3.2节《奇偶性》，主要内容是从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念，学会利用定义判断简单函数的奇偶性。 从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础。研究函数奇偶性的过程体现了数学的“从特殊到一般”、“数形结合”的思想方法，这对培养学生的思维能力和数学素养具有重要的意义。 二. 教学目标的确定 教学目标是 1.使学生从数和形两方面理解奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法； 2.在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察、类比和归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法； 3.在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 设想通过以下四个教学过程来实现教学目标. 1.用图象表述奇偶性：通过设置情景，通过实际生活中的例子，让学生对图象的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。 2.用文字概括奇偶性：利用图、表帮助学生对函数奇偶性由“形”到“数”认识，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象的过程。 3.用符号描述奇偶性：引导学生用数学符号语言准确定义奇(偶)函数； 4.对函数性质的思辨：通过教师的设问，引导学生对函数奇偶性、单调性探究的过程进行类比和辨析，进一步精致所学的概念，培养思辨能力与类比方法。三．教学问题诊断分析 学生已有的认知基础有： 1.学生已经学习过函数、轴对称和中心对称等知识； 2.之前已经学习过函数的单调性，经历了单调性的定义的形成过程；
《函数模型的应用实例》说课稿 一、教材分析 “加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识”是新课标数学教育教学的基本理念之一，为此，新课标实验教材（人教A版）特将“函数的应用”独立成章，其中“函数模型的应用实例”是本章教材的核心内容.从教材体系和内容分析，本小节教材内容彰显如下三个特点： （1）教材围绕具体实例展开研究，各例题涉及的实际问题既有社会性，又具有浓郁的生活气息，在情感上体现了一种亲和力，易于学生理解和接受. （2）在知识层面上本节教材没有新增内容，要求学生运用已有函数知识，体会建立函数模型的过程，感受函数在生产、生活、科学、社会等领域中的广泛应用，理解函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，培养数学建模能力. （3）本小节教材是上小节“几类不同增长的函数模型”的延续和发展.上小节主要学习如何根据给定的几个函数模型，通过比较其增长速度，选择合适的函数模型解决实际问题.本小节要求根据背景材料中的有关信息，建立函数模型解决实际问题，体现了更高层次的能力要求. 本小节是一节例题教学课，教材共安排了4个例题(例3～例6)，大致分为两类，其中例3和例5是根据图、表信息建立确定的函数模型解决实际问题，例4和例6是建立函数模型对样本数据进行拟合，再根据拟合函数模型解决实际问题.本小节分两个教学课时，本节课是第一课时.我将以教材例3和例5为基础，分别在图形和数表两种不同应用情境中，引导学生自主建立函数模型来解决实际问题. 二、教学目标分析 知识与技能目标： 1.通过例3的教学，使学生能根据图象信息建立分段函数模型；通过例5的教学，使学生能根据表格提供的数据抽象出函数模型； 2.学生在根据图表信息建立函数模型后，要求会利用所建立的函数模型解决实际问题，体现函数建模的应用价值； 3.解决数学应用性问题，是培养学生阅读理解、抽象概括、数据处理、语言
《函数的应用》教学设计 一、教学内容解析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书?数学1》（人教B版）第三章第四节第一课时《函数的应用》． 函数的应用是在学生学习了函数，指数函数、对数函数和幂函数的概念与性质后进行的一次综合应用，它不仅能加深学生对所学函数知识的理解，同时能提高学生利用所学知识解决实际问题的能力． 通过经历由实际问题建立函数模型，再利用模型分析、解决问题的过程，学生体验了数学在解决实际问题中的价值和作用，体验了数学与日常生活的联系，有助于增强学生的应用意识，激发他们学习数学的兴趣，发展他们的实践能力． 二、教学目标设置 根据教学内容，以及学生现有的认知水平和数学能力，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1．了解数学建模的基本步骤，会建立函数模型解决实际问题； 2．经历建立函数模型解决实际问题的过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力； 3．加深学生对数学应用问题的理解，培养学生的科学态度和反思意识，提高学习数学的兴趣． 本节课的教学重点是建立函数模型解决实际问题； 本节课的教学难点是选择适当的方案和函数模型解决问题． 三、学生学情分析 学生已经研究了一次函数、二次函数、指数函数等基本初等函数的图象和性质，能利用函数知识解决简单的数学应用问题．他们初步掌握了图形计算器的使用方法，能根据给定数据进行指定函数模型的拟合． 授课班级的学生思维活跃，能积极参与课堂讨论．学生已经对北京的交通情况作了初步的调查和数据整理，对问题背景有一定的了解．但学生应用数学的意
识不强，数据处理能力不足，也缺乏利用数学模型对实际问题进行分析和评价的经验． 四、教学策略分析 本节课以探究学习作为主要的学习方式，通过情境引入、初步探究、综合应用、总结提升四个环节，逐步将研究引向深入．引导学生通过自主探究、合作交流，经历数学建模的过程，培养应用数学的能力． 为了突破难点，落实重点，我采取了以下措施：首先，学生使用图形计算器辅助学习，避免繁琐的计算，为从多角度，多层次研究问题提供了支持．其次，以北京的热点问题——交通问题作为研究背景，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性．第三，将资料的采集和整理工作交给学生课前完成，让学生提前熟悉问题背景，降低探究难度，提高课堂效率． 本节课的效果评价以当堂反馈为主，教师通过巡视、提问的方式关注学生的学习过程和学习进展．学生通过自主探索，交流讨论，上台展示等方式，展示学习的效果，发现认知障碍，以便得到及时的引导、分析和纠正．教师还将通过开放式作业进一步评估学生的学习效果． 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 （1）教师对学生之前的调查作简单小结，引导学生回顾他们所提出的问题，引出本节课的课题——函数的应用． 设计意图：让学生体会到数学来源于生活，激发学生的学习兴趣，并做好利用所学知识解决实际问题的准备，为后续探究做好铺垫． （2）ppt展示学生作业，师生共同梳理解题过程，并进行题后反思．
《函数的奇偶性》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好： 今天我说课的内容是函数的奇偶性，下面我将从教材、学情、教学方法、教学过程及教学反思五个方面来分享我对这节课的设计。 一、教材分析 1.教材的地位及作用 本节内容是选自中等职业教育课程改革国家规划新教材数学基础模块第三章第二节内容。《函数的奇偶性》是基于全面学习函数单调性之后的另一个函数基本性质，是后续研究指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数等基本函数的重要基础，也是函数主线中一个不可缺少的部分。它渗透着观察、归纳、数形结合，类比等丰富的数学思想。因此这节课无论是在知识上还是方法上都承上启下，需要极度重视的。 2.教学目标 基于以上对教材的分析，我确定以下教学目标： 知识与技能：让学生理解具有奇偶性函数的图像特征，并且会判断简单函数的奇偶性。 过程与方法：提高抽象观察能力，体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程。 情感态度与价值观：通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美与简洁美。 3.教材的教学重点与难点 重点：偶函数、奇函数的概念、几何意义，及利用定义判断函数奇偶性。 难点：对偶函数、奇函数的概念从图形表象到具体的数量关系这一精确化的数学推导过程。
二、学情分析 我的说课对象是中职机电专业一年级学生，他们在之前已经学过函数的单调性，因此，对于探索函数的奇偶性有良好的认知基础，部分学生在初中阶段也接触过轴对称以及中心对称，这也为本节课的学习奠定了基础。相对而言他们的学习主动性不强、探究意识较弱、缺乏自信心、缺乏合作意识、师生交流不够多，没有形成良好的数学思想。 三、教学分析 根据学生的基本情况以及新课程的教学理念，为了达到以上的教学目标，在本节课中我主要采用启发式、探讨与交流为主的教学方法，在师生与生生的互动交流中构建知识的顺承过程。此外，辅之以讲练结合，通过引导将能被学生接受的学法指导有效的渗透在教学过程中，以增强学法指导的目的性和实效性。让学生主动进入知识，把冰冷的美丽化为火热的思考。 四、过程分析 本着以学生为主体的教学理念，将我的教学过程分为以下五块： 第一是创设情境，引入新课： 我将先从具有对称美的古代建筑与民间艺术图形入手，为学生提供一些思维情景，以便于学生更好的认识轴对称与中心对称。通过直观演示flash动画，呈现出轴对称图形及中心对称图形的对称特征，让学生体会数学中的美。 第二是逐步探索，发现新知： 首先引入问题：两个分别关于x轴、y轴或原点O对称的点，其坐标各具有什么特征？ 在这里，需要学生小组交流讨论，在老师一定程度的启发之下，回顾课前准备阶段教师传送的小动画，再加以典型例题的讨论分析与知识巩固完成点的对称学习内容。 接下来，让学生观察两个具体的函数图像是否具有对称性，在正确的引导启发下，学生积极讨论思考，从而慢慢的得到偶函数的概念，并通过几个具体的例子去强调概念中的几个注意点，比如说，定义域关于原点对称以及任意两
《简单的幂函数》说课稿 各位同事好！ 下面我将要为大家说课的课题是简单的幂函数。 一、说教材 1、教材的地位和作用： 《简单的幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第5节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例函数和二次函数2x y 等在解析式的形式上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点可以从编排上看出）。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。 2、教学目标： 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）基础知识目标： ①理解幂函数的概念。 ②结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。 ③会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。 （2）能力训练目标： ①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。 ②使学生进一步体会数形结合的思想。 （3）情感态度与价值观 ①通过熟悉的例子消除陌生感引出幂函数的概念，从而引起学生注意，激发学生的学习兴趣。 ②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 ③培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。 3、教学重点与难点 重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。 难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。 注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。 下面，为了讲清重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说教法
《幂函数》说课稿 尊敬的各位评委老师，以及亲爱的同学们：大家晚上好！我是＿号选手，今天我说课的课题是《幂函数》第1课时。尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位评委老师批评指正。 一、教材分析（一）地位与作用 《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。是基本初等函数之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，为今后学习三角函数等其他函数打下良好的基础．在初中曾经研究过y＝x，y＝x2，y＝x-1三种幂函数。这节内容，是对初中有关内容的进一步的概括、归纳与发展，是与幂有关知识的高度升华．本节内容之后，将把指数函数，对数函数，幂函数科学的组织起来，体现充满在整个数学中的组织化，系统化的精神。让学生了解系统研究一类函数的方法．这节课要特别让学生去体会研究的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究． （二）学情分析（1）学生已经接触的函数，确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （2）虽然前面学生已经学会用描点画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。 （3）学生层次参差不齐，个体差异比较明显。二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体， （一）教学目标（1）知识与技能 ①使学生理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。 ②让学生结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。（2）过程与方法①让学生通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。 ②使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观①通过熟悉的例子让学生消除对幂函数的陌生感从而引出概念，引起学生注意，激发学生的学习兴趣。 ②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 ③培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。（二）重点难点 根据我对本节课的内容的理解，我将重难点定为： 重点：从五个具体的幂函数中认识概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质。三、教法、学法分析（一）教法 教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。
《幂函数》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！今天我说课的课题是《幂函数》 对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学程序设计和教学效果预设等五个方面进行说课 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数 函数后研究的又一基本函数。《考试大纲》对幂函数的要求：①了解幂函数的概念。②结合五个常见幂函数的图象，了解幂函数的变化情况。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是学生研对 究函数的方法和能力的综合提升。 2、教学目标 根据幂函数在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定了如下教学目标： （1）知识与能力目标： ①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。 ②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。 （2）过程与方法目标： ①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。 ②使学生进一步体会数形结合的思想。 （3）情感态度与价值观 ①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 ②利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 3、教学重点与难点 重点：理解幂函数概念、作幂函数的图象. 难点：由具体幂函数图象归纳幂函数性质 二、学情分析 （1）学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 （2）虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。 （3）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 三、教法与学法分析
幂函数 【学习目标】 1．能熟练利用幂函数的图象和性质解决相关的综合问题. 2．结合函数，，，，的图象，了解它们的变化情况. 3．通过实例了解幂函数的概念. 【学习重点】 幂函数的图像和性质 【学习难点】 幂函数的图像和性质 【自主学习】 1．幂函数的概念 (1)解析式为：(其中为常数). (2)自变量是：. 2．常见的五种幂函数的图象与性质 幂函数 图象 定义域 __________ __________ __________ ________ __________ 值域__________ _________ __________ __________ __________ 奇偶性 __________ __________ __________ __________ __________ 单调性 __________ __________ __________ _________ __________ 过定点____________________________ 【预习评价】 1．下列函数中不是幂函数的是
A. B. C. D. 2．幂函数是二次函数，则 A.1 B.4 C.2 D.3 3．已知，，则. 4．幂函数的定义域为，其奇偶性是. 5．幂函数在(0，+∞)上是减函数，则的取值范围是 . 知识拓展·探究案 【合作探究】 1．幂函数的解析式根据幂函数的解析式，完成下列填空，并明确其具有的三个结构特征： (1)特征1：自变量在位置，且只能是而不能为关于的代数式. (2)特征2：指数位置为，不含变量. (3)特征3：的系数是. 2．幂函数的图象和性质根据幂函数为常数)的解析式及当到不同范围内值时在第一象限的图象的特征，思考下列问题： (1)观察上面的图象，①当时图象都经过定点，. ②当时，图象经过定点. (2)观察上面的幂函数图象，分析幂函数在区间(0，+∞)上为增函数时，满足的条件是什么？在区间(0，+∞)上为减函数时，满足的条件是什么？
全国高中数学优质课 《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题：
《简单的幂函数》说课稿 汉滨区瀛湖中学姚军（市级二等奖） 各位专家，各位同事，下午好！ 下面我将要为大家说课的课题是简单的幂函数。 一、说教材 1、教材的地位和作用： 《简单的幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第5节。从教材地位看，是对学生熟悉的特殊的正反比例函数和二次函数2x y 等在解析式的形式上共有特征的函数的推广；从研究方法上看本节突出幂指数从特殊到一般的推广，为后续学习做了铺垫。对于函数的奇偶性教材重在从图像上看出对称性，着重从对称的角度应用这一性质（本教材对函数的奇偶性有淡化的趋势，这一点可以从编排上看出）。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触过的函数，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。 2、教学目标： 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）基础知识目标： ①理解幂函数的概念。 ②结合几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和简单性质。 ③会利用定义证明简单函数的奇偶性，了解利用奇偶性画函数图像的方法。 （2）能力训练目标： ①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生抽象概括和识图能力。 ②使学生进一步体会数形结合的思想。 （3）情感态度与价值观 ① 习兴趣。 ②利用多媒体，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。 ③培养学生从特殊归纳出一般的意识，培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美，让学生在画图与识图中获得学习的快乐。 3、教学重点与难点 重点：幂函数的概念、奇偶函数的概念。 难点：简单幂函数的图像性质；正确判断函数的奇偶性。 注：把简单幂函数的图像性质设计为难点之一，是考虑到性质得出不易，主要是通过几何画板演示及学生观察得到。 下面，为了讲清重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、说教法 教学过程是师生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，遵循“学生为主体，教师为主导”的教学准则，本节主要采用“发现法”教学。通过观察函数解析式及函数图像，借助多媒体全方位的审视，
《幂函数》说课稿 各位评委、老师，大家好！ 我是XX中学数学教师XXX，很高兴有机会参加这次说课活动，希望评委老师对我的说课提出宝贵意见．我的课题是人教A版必修一第二章第三节内容——幂函数，下面我分别从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学结果预设这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。 一、教材分析 《幂函数》选自高一数学新人教A版必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。 基于对教材的分析，根据新课程标准的基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。制定如下教学目标： （1）知识与技能：掌握幂函数的定义，通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用； （2）过程与方法：类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象及性质，渗透数形结合的思想． （3）情感态度与价值观：体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性． 教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质． 教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律． 二、学情分析 1、知识准备 学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，已初步形成对数学问题的合作探究能力。 2、认知能力 虽然前面学生已经学会用列表描点连线的方法来绘制指数函数、对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。 3、心理特征
人教版高一数学函数说课稿两篇 专题复习是总复习过程中的一个关键阶段，！ 各位评委老师，大家好！ 我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 （1）本节课主要对函数单调性的学习； （2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写） （3）它是历年高考的热点、难点问题 （根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉） 2、教材重、难点 重点：函数单调性的定义 难点：函数单调性的证明 重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有） 二、教学目标 知识目标：（1）函数单调性的定义
（2）函数单调性的证明 能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想 情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识 （这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化） 三、教法学法分析 1、教法分析 教必有法而教无定法，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 授人以鱼，不如授人以渔，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。 （前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减） 四、教学过程 1、以旧引新，导入新知 通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f（x）=x和二次函数f（x）=x 的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f（x）=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函
《三角函数》整体说课设计 葛洲坝中学 崔征 各位评委、同仁： 大家好，今天我说课的题目是《三角函数》全章的教学设计，接下来我会按照教材分析、学情分析、教法分析、学法分析、教学过程分析等五个方面阐述我对这节课的设计。 一、教材分析 《三角函数》是人教版高中数学必修四第一章的内容。是近年来高考重点考察的内容之一，在高考中占有较大的比重。我们知道，函数是刻画客观世界变化规律的数学模型。在数学必修1中，我学习了指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数，知道这些函数可以用来刻画现实问题中某些类型的变化规律。这一章的内容是基本初等函数的一个延续。它是描述周期现象的重要数学模型，在数学、天文、航海、建筑等其他领域都有重要的作用，与其他学科（物理、化学、生物）有紧密的联系。学好这章内容，不仅可以帮助我们学好其他学科，也是我们接下来要学习《三角恒等变换》、《向量》等知识点的基础，更是我们学生走向大学后《高等数学》学习的一个基础知识。 二、学情分析 高一学生热爱学习，喜欢探索，对于初中已经学习了锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法，能够迅速适应任意角的三角函数的定义。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行 针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下 （一）教学目标 通过近几年教学方法的改革和素质教育的实施，学生已基本习惯于对已给问题的主动探究，但主动提出问题和置疑的习惯还未形成。能主动提出问题和敢于置疑是学生具有独立人格和创新能力的重要标志。如何让学生主动置疑和提出问题？本课也想在这方面作一些尝试。 根据教学内容特点和教学大纲、根据学生以上实际、根据学生终身发展需要而制订以下教学目标。 1.知识目标 （1）了解任意角的概念和弧度制的概念，能进行弧度和角度的互化。 （2）理解任意角三角函数的定义。 （3）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（απ±2 ，απ±的正弦、余弦、正切），能画出x y sin =、x y cos =，x y tan =的图象，了解三角函数的周期性。 （4）借助图象理解正弦函数、余弦函数在]2,0[π，正切函数在)2 ,2(ππ- 上的性质（如单调性、最值、图象与x 轴交点等）。 （5）理解同角三角函数的基本关系式：1cos sin 22=+x x ，x x x tan cos sin =。 （6）结合具体实例，了解)sin(?ω+=x A y 的实际意义；能借助计算机或计算器画出)sin(?ω+=x A y 的图象，观察参数?ω,,A 对函数图象变化的影响。 （7）会用三角函数解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 2.能力目标