1、填空:
八折=()% 九五折=()% 40% = ()折75% = ()折
2、只列式不计算。
①买一件T 恤衫,原价80 元,如果打八折出售是多少元?
②有一种型号的手机,原价1000元,现价900元,打几折出售?
③老师在商店里花了56 元钱买了一条牛仔裤,因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价
多少元?
4、一本书现价6.4 元,比原价便宜1.6 元。这本书是打几折出售的?
5、一台液晶电视6000 元,若打七五折出售,可降价多少元?
6、“国庆”商场促销,一套西服打八五折出售是1020 元,这套西服原价多少元?
7、一种矿泉水,零售每瓶卖2 元,生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱,特开展“买四赠一”大酬宾活
动,生产厂家的做法优惠了百分之几?
8. 一大型商场开展促销活动,某商品标价120 元,现“买三送一”或“八折优惠” ,小明现需要购买
8 件,怎样购买合适?
9. 一批电冰箱,原来每台售价2000 元,现促销打九折出售,有一顾客购买时,要求再打九折,如果
能够成交,售价是多少元?
10. 一辆自行车200 元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了
多少钱?
11. 某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件盈利20%,另一件亏本20%。这个商店卖
岀这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少?
12. 某商店卖出两件商品共得100元,其中一件盈利30%,另一件亏本20%,而商店不亏也不赚,问
两件商品的卖价各是多少?
13. 一种商品售价为120元,由于购买的人多,商家便提价20%销售,但提价后,商品滞销,商家只好再降
价15%,现在商品卖价为多少元?
14. 一种商品,进价为150元,商店将进价提高50%后标价,然后再打八五折进行销售,问每件商品能盈利多少元?
15、某商品降价20%后欲恢复原价,则应提价。
16、某个体商贩在一次买卖中,同时卖岀两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利
25%另一件亏本25%,在这次买卖中他。(亏了/赚了)
17、两家商店分别对某种商品(原价为a元)采用了如下不同的销售方式,甲商店:先提价20%再降
价20%乙商店:先提价10%再降价10%那么乙商店价格比甲商店____________ 。
18、商场做饮料促销活动,只要搜集到这种3个饮料瓶盖就可以换1瓶饮料。小红收集了18个瓶盖,
最多可以换瓶饮料。(灵活处理)
19、某种商品的价格为1000元,降价10%后又降价10%销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品
的价格是多少?
20、十一黄金周,各大超市都有促销活动。甲超市以“打八五折”的方式促销,乙超市以满100元送
15元购物券的方式促销,王叔叔计划花掉300元,请你帮助参考一下,在哪家超市购物合算些?
负数练习题
一、认真看,细心填(14分)
1?在数轴上,所有的()数都在0的左边,所有的()数都在0的右边,即所有的正数都比所有的负数()
2. ()和()表示的量具有相反的意义。
3. 排球比赛中,赢了5个球记作+5,那么输了3个球应记作()
4?如果把存入2000元记作+2000,那么支出500元记作()
5. 如果-2表示比70小2的数,那么0表示的数是( ),一9表示的数是( ),+6表示的数是()
6.
月球表面白天的平均温度是零上 126 C ,记作()’C ,夜
间的平均温度为零下 150C ,记作() C 7. 0即不是(
)也不是(
)
二、 我是小法官(10分) 1.
温度计上为0C 表示没有温度( ) 2.0大于所有正数,小于所有负数( )
3. 一个数不是正数就是负数(
)
4. 表示实际生活中的量时,正负表示的意义是不固定的(
)
5. 小明妈妈的存折上,“支出或存入"一栏中,显示“ 2800"表示存入2800元,显示“ -2500 "表示支出 2500 元( )
6. -8>+4( )
7. 所有正数都大于负数(
)
8. 0可以看成正数,也可以看成是负数( )
9. 4 =
— 4 (
)
10. 一条直线就是一条数轴( )
三、 对号入座(10分) 1. 下面说法正确的是(
)
A 一般说来,上升为正数,下降为负数 B.0没有实际意义C 负数没有实际意义 2. 规定电梯上升为正,那么降落 10米,可以表示为(
)
A+10 米 B -10 米 C 0 米
3. 某天中午12时气温为3C,下午6时的气温比12时低7C ,则下午6时的气温是() A -3 C B 、-4 C C 、+4C
4. 向东行-50m 的意义是( )茧自缚 A 向东行进50m B 向西行进50m C 向北行进50m
5. 下列说法正确的是(
)
A 、一个数不是正数就是负数
B 、0是正数
C 、0不是自然数
D 、自然数中除0外都是正数 四、 比较大小(9分) 0.5 O -7 -3 O -10
-
1 O 0 5 O -5 0 O 0.1
3
1 1 1 1
1 1
O -
-O
— -3 O — —
O 2
3 4
3
4
3
2
五、把数轴上 表示的数写在括
号里 (8 分)
(} ()-2(1 0 1(》 3
4
)
星期三( )星期四(
七、按规律在括号里填上适当的数( )星期五
1 1 1 1
1、-12-3
4 ( ) ( )
2、
—
—
—
2 4 8 16
3、-11 -7 -3 1
(
)
(
)
七、解决问题(33分)
6 分) 1、某仓库有货物 50箱,其中四天记录的数字如下(运进为正,运出为负)
()()
,请你说明各天记录的意义, 哪一天运岀的箱数最多,并求岀这四天共运进仓库多少箱,最后仓库内共有多少箱货物?( 7 分) 2、体检中,测得 6位同学的体重分别是 32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。
(1)他们的平均体重是多少? ( 5分)(2)将平均体重记为 0千克,超过记为正数,不足记为负数,按从
大到小的顺序排列(7分) 3、六(1)班举行1分钟仰卧起坐测试,把做
20次作为标准,超过的次数用正数表示,不足的用负数表 示,请用正负数表示各学生的成绩( 7分) 4、利润的计算公式是:利润=销售收入一销售成本。小国利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润 为一25元,请问一25元的利润是什么意思(7分) 八、智慧冲浪 某商场经理对今年上半年每月的利润作了记录:
1、2、4、5月份分别盈利13万元、12万元、12.5万元、 10万元;3、6月分别分亏损0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润,并算出该商场今年上半 年的总利润。(20分)
折扣和利润应用题训练公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
应用题训练(二) ——利润和折扣问题 利润和折扣问题是典型的一种百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前需要弄清下面几个量之间的关系。 1、进价(成本):就是进货时的价格。 2、利润率(利润百分数):就是卖价比成本价多出的那部分占成本价的百分之几 利润率=(售价—成本)÷成本×100%利润=进价×利润率 3、、原价(卖价或是售价):就是货物放到货架上的标价 (1)当售价一直不作变动时 售价=成本+赚取利润 =成本×(1+利润率) (2)当售价作折扣时 售价=原价×折扣 =成本×(1+利润率)×折扣 解这类题的基本思路是:最终售价—进价=利润(进价×利润率) 1.某商品打7.5折后,商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8元的价格进的,为该商品在货 架上的标价是多少? 2.商品进价为400元,标价为600 元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出 售此商品? 3.某种商品进价为1600元,按标价 的8折出售利润率为10%,问它的 标价是多少? 4.甲种运动器械进价1200元,按标 价1800元的9折出售,乙种跑步 器,进价2000元,按标价3200元
的8折出售,哪种商品的利润率更高些? 5.一批货物,甲把原价降低10元 卖,用售价的10%作资金,乙把原 价降低20元,用售价的20%作资 金,若两人资金一样多,求原价。 6.某商品的售价780元,为了薄利多 销,按售价的9折销售再返还30 元礼券,此时仍获利10%,此商品 的进价是多少元? 7.一商店把彩电按标价的九折出售, 仍可获利20%,若该彩电的进价是 2400元,那么彩电的标价是多少 元? 8.某商品的标价为165元,若降价以 9折出售(即优惠10%),仍可获 利10%(相对于进价),那么该商 品的进价是多少? 9.某商品的进价是2000元,标价为 3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可 以打几折出售此商品? 10.某种商品进货后,零售价定为每件 900元,为了适应市场竞争,商店 按零售价的九折降价,并让利40 元销售,仍可获利10%(相对于进 价),问这种商品的进价为多少 元? 11.某商场售货员同时卖出两件上衣, 每件都以135元售出,若按成本计 算,其中一件赢利25%,另一件亏 损25%,问这次售货员是赔了还是 赚了?
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何? 例2 某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少? 例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣? 例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。 5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫,每件售价是45元,后来由于销量大,进价降低了4%,但售价不变,从而使得每件衫的销售利润提了5%,请问这种衫原来的每件的进价是多少元? 6、某种足球,如果按原价出售,那么每个获利12元;如果降价销售,那么销量增加3倍,
获利增加2倍。每个足球降价多少元? 7、一台电视机的价格增加它的 20%以后,又减少它的 20%,现价格比原价降低了百分之几? 8、银行一年期存款利息是 1.98%,1000 元连续存三年,三年后本利和共多少元? 9、按现行个人所得税规定,每月每人收入超过1600元部分,应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元,他交了多少税钱? 10、某种商品按定价的 75%(七五折)出售,仍能获得 5%的利润,定价时期望的利润是多少? 11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球,篮球比足球多 15 个,商店出售足球的定价是 20 元,篮球的定价比足球多 20%,这批球售完后共获得利润 820 元,足球和篮球各有多少个? 12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋,售价为 14.8 元,卖到还剩 5 双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元,这批凉鞋共多少双? 13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克,价格不一样,如果梨价格提高了 20%,苹果价格降低了 10%,那么两种水果所花的钱一样,问梨的价格是苹果的百分之几?
六年级百分数应用题---利润问题练习题 一、填空 1、一件皮衣的成本价是1200元,若商家以30%的盈利率卖给顾客,则售价是 ( ) 元。 2、从一副54张的扑克牌中抽出一张K 的可能性大小是 ( ) 。 3、一个半圆的半径是6厘米, 则它的周长是( ) 厘米。 4、一钟面上的分针长9厘米,则分针在20分钟内其针尖化过的弧线长为 ( ) 厘米。 5、有甲、乙两个圆,如果甲圆的直径是乙圆直径的2倍,则甲圆与乙圆的面积之比为( )。 6、如图,有一块边长为3米的正方形草地,,在点B 处用一根木桩 A D 牵住了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米,那么草地上不会被羊 吃掉草的部分是( ) 平方米。(π 取3.14) B 二、简便计算 841÷(65+43+4211) 311?+531?+7 51?+。。。。。。+101991? 三、解决问题 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。 这种商品的进货价是每个多少元? 2、一个零件,底面直径5厘米,高10厘米,沿着它的一条底面直径往下切,切成相同大小 的两份,(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?每半个零件的表面积是多少?体积是多 少? 3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你 肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若减价5%,则由于张 先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问:这种商品的成本是多少元?
4、有一种商品,甲店成本为乙店成本的137 。现甲店按20%的利润率定价,乙店按 30%的利润率定价,后来应顾客的请求,两店都按定价的90%销售,结果共获得利润27.7 元,求甲店的成本为多少元? 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的长 是6.28厘米,高是5厘米,求它的体积。 6、小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。新年 优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。问:小明共买了多少个球? 7、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米,半径是8厘米,求它的体积。 8、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为 12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少? 9、甲乙两种商品的进价和为3000元,甲店按30%利润定价,乙店按25%的利润定价,由 于价格过高,无人购买,甲店打九折出售,乙店打85折出售,结果仍获利381元,这两种 商品的进价分别是多少元? 10、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利88元。问:这批凉鞋共多少双? 11、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价 11%,全部卖出后获利润298元。问:每个足球和篮球的进价是多少元?
鸡兔问题:已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题 例题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只? 解题方法: 一、假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”),然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。 假设这35个头都是兔子,那么腿数就应该是35×4=140,就比94还多,那么是哪里多的呢?当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。 我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿,多2条腿就有1只鸡,那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。我们可以列式为:鸡的只数=(35×4-94)÷(4-2)= 23 (只) 总结公式为:鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总腿数)÷(兔的腿数-鸡的腿数)。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的,那么腿数应该是35×2=70,就比94还少,相信不说你也明白为什么少了?对,因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡,那么每少两条腿就有1只兔子。 所以我们可以这样列式:兔的只数=(94-35×2)÷(4-2)=12 (只) 总结公式为:兔的只数=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)。 二、抬腿法 解析:1、抬腿,即鸡“金鸡独立”,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。 94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多1。 3、那么脚数与头数的差47-35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35-12=23就得出鸡的只数。 所以,我们可以总结出这样的公式:兔子的只数=总腿数÷2-总只数。 三、砍腿法 解析:砍腿法是假设法的深入拓展,我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿,这样每只鸡就没有腿了,每只兔子就剩下了两条腿,腿的总数也就变成了94-35×2=24(条),那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿, 所以兔子的只数就是24÷2=12(只),鸡的只数就是35-12=23(只)。 我们仔细观察会发现它的计算过程和假设法中先把所有的都看成鸡的做法是一样的。只不过这种说法,我们理解起来更容易而已。 例2:买一些4分和8分的邮票,共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张? 解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30(张), 这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张。 因此8分邮票有40+30=70(张). 答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张。也可以用任意假设一个数的办法. 解二:譬如,假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分。以"分"作为计算单位,此时邮票总值是4×20+8×60=560,比680少,因此还要增加邮票。为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张). 因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).
(二) 主要内容: 应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题 学习目标: 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验,增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、(解决税前利息)李明把500元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元? 分析与解:根据储蓄年利率表,三年定期年利率5.22%。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22%× 3 = 78.3(元) 答:到期后应得利息78.3元。 例2、(解决税后利息) 根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元? 分析与解:从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×(1 - 5%) 500 × 5.22%× 3 = 78.3(元)……应得利息 78.3 × 5% = 3.915(元)……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元)……实得利息 或者 500 × 5.22%× 3 ×(1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元)答:纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行,定期二年,年利率是4.50%。两年后方明取款时要按5%缴纳利息税,到期后方明实得利息多少元?
1、某商品按百分自20利润定价,售后又按8折出售,结果亏损了64元,问:这一商品的成本是多少元? 指导:公务员考试数学运算之利润问题 利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇,他们分别代表什么呢?举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱,就是成本。如果这张桌子的成本是100元,以120元的价格售出,这120元就是这张桌子的定价,定价与成本的差,即120-100=20,这20元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品,我们把它称为“打折”,几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售,就是按原价的80%出售;如果某商品打“八五”折出售,就是按原价的85%出售。利润问题中,还有一种利息和利率的问题,它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的,是把本金看做单位“1”,按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后,除本金外,按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。 这一问题常用的公式有: 定价=成本+利润 利润=成本×利润率 定价=成本×(1+利润率) 利润率=利润÷成本 利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100% 售价=定价×折扣的百分数 利息=本金×利率×期数 本息和=本金×(1+利率×期数) 例1某商品按20%的利润定价,又按八折出售,结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元? A.80 B.100 C.120 D.150 【答案】B。解析:现在的价格为(1+20%)×80%=96%,故成本为4÷(1-96%)=100元。例2 某商品按定价出售,每个可以获得45元的利润,现在按定价的八五折出售8个,按定价每个减价35元出售12个,所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元? A.100 B.120 C.180 D.200 【答案】D。解析:每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元,则如按八五折出售的话,每件商品可获得利润120÷8=15元,少获得45-15=30元,故每个定价为30÷(1-85%)=200元。 例3 一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?() A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 【答案】C。解析:设乙店进货价为x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。 以下是几道习题供大家练习: 1、书店卖书,凡购同一种书100本以上,就按书价的90%收款,某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙书的册数是甲书册数的,只有甲种书得到了优惠,这时,买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍,已知乙种书每本定价是1.5元,优惠前甲种书每本定价多少元? A.4 B.3 C.2 D.1 2、某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500
一、基本数量关系: 利润和折扣问题是典型的百分数应用题,其本质还是分数应用题,在解题前要弄清下面几个量之间的关系: 1.进价:就是进货时的价格 2.利润:销售价﹣进价(成本)如:以每件30元的价格购进一批T 恤,以每件60元的价格销售,每销售1件的利润=60-30=30元 3.利润率=(售价-成本)÷成本×100% 利润=进价×利润率 上例中每销售1件T 恤的利润率=(60-30)÷30×100%=100% 4.原价:货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本(进价)+利润 5.折扣(打折):当打折销售时,售价=原价×折扣 (售价=成本×(1+利润率)×折扣) 如上例中,这种T 恤打8折销售,打折后的售价就等于60×80%=48元 ,打折后,售价等于60×85%=51元 解答利润和折扣问题的基本思路:最终售价-进价=利润 二、探究建模 例题1:某商品打折后,商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件元,那么该商品在货价上的标价是多少 解题思路:已知进价、利润率,可以得到利润,已知折扣率,可以得到最终售价的表达式,利用最终售价-进价=利润建立等量关系式 设货价上的标价为X 元,最终售价= 利润=× 列方程如下: 解得X=28元。 例题2: 某商场以1200元的价格购进甲种跑步机,按标价1800元的9折出售;乙种跑步机进价2000元,按标价3200元的8折出售。那种跑步机的利润率更高 利润率=(售价-成本)÷成本×100%即进价 进价)售价-(×100% 根据已知条件,甲种跑步机的利润率= 乙种跑步机的利润率= 答:
三、达标练习 1.某商品进价为400元,标价600元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品 2.某商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,该商品的标价是多少 3.某商品的售价为780元,为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券,此时仍可获利10%。此商品的进价是多少 四、课后强化 4.一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售,仍可获利20%。若该电视的进价是2400元,那么该型号电视的标价是多少元 5.某商品的标价为165元,若优惠10%出售,仍可获利10%,那么该商品的进价是多少 6.某商贩以每个元的价格购进一批鸡蛋,在贩运途中碰坏了12个,剩下的以每个元售出,结果获利元。该商贩购进了多少只鸡蛋
利润和折扣问题应用题 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.售价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 典例解析及同步练习 典例1某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少? 解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷﹙1+20%﹚就可
以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。 商品的实际卖价为:1×80%=0.8 商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=2 定价时期望的利润百分数为:﹙1-﹚÷=50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几? 2.某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售? 3.某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元? 典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为﹙200-χ﹚元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1+30%﹚χ元;根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价 为﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚元。现在两种商品都按总价的90%出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7,从而求出两种商品的成本。