第1节 电_磁_振_荡 对应学生用书 P37 电 磁 振 荡 [自读教材·抓基础] 1．振荡电流和振荡电路 (1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。 (2)振荡电路：产生振荡电流的电路。 (3)LC 振荡电路：由线圈L 和电容器C 组成的电路，是最简单的振荡电路。 2．电磁振荡的过程 (1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。 (2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能。 此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。 3．电磁振荡的分类 (1)无阻尼振荡： 1.振荡电流是大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路叫振荡电路，最简单的振荡电路是LC 振荡电路。 2．电容器放电过程中，极板上电量减少，电流增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。 3．LC 振荡电路的振荡周期T ＝2πLC ，振荡频率f ＝1 2πLC 。
在LC 振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡。 (2)阻尼振荡： 在LC 振荡电路中，由于电路有电阻，电路中有一部分能量会转化为内能，另外还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，使得振荡的能量减小。 [跟随名师·解疑难] 1．各物理量变化情况一览表： 工作过程 q E i B 能量转化 0→T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 T 4→T 2 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 T 2 →3T 4 放电 q m →0 E m →0 0→i m 0→B m E 电→E 磁 3T 4→T 充电 0→q m 0→E m i m →0 B m →0 E 磁→E 电 2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像： (a)以逆时针方向电流为正 (b)图中q 为上极板的电荷量 图3－1－1 3．变化规律及对应关系： (1)同步同变关系：
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30～40 年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
§5、3电磁振荡与电磁波 5．3．1、电磁振荡 电路中电容器极板上的电荷和电路中的电流及它们相联系的电场和磁场作周期性变化的现象，叫做电磁振荡。在电磁振荡过程中所产生的强度和方向周期性变化的电流称为振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。最简单的振荡电路，是由一个电感线圈和一个电容器组成的LC 电路，如图5-3-1所示。 在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡应该永远持续下去，电路中振荡电流的振幅应该永远保持不变，这种振荡 叫做自由振荡或等幅振荡。但是，由于任何电路都有电阻，有一部分能量要转变成热，还有一部分能量要辐射到周围空间中去，这样振荡电路中的能量要逐渐减小，直到最后停止下来。这种振荡叫做阻尼振荡或减幅振荡。 电磁振荡完成一次周期性变化时需要的时间叫做周期。一秒钟内完成的周期性变化的次数叫做频率。 振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其它外界的影响，即电路中发生自由振荡时的周期和频率，叫做振荡电路的固有周期和固有频率。 LC 回路的周期T 和频率f 跟自感系数L 和电容C 的关系是:. LC f LC T ππ21 ,2==。 5．3．2、电磁场 任何变化的电场都要在周围空间产生磁场，任何变化的磁场都要在周围空间产生电场。变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的场，这就是电磁场。麦克斯韦理论是描述电磁场运动规律的理论。 L 图5-3-1
变化的磁场在周围空间激发的电场，其电场呈涡旋状，这种电场叫做涡旋电场。涡旋电场与静电场一样对电荷有力的作用；但涡旋电场又与静电场不同，它不是静电荷产生的，它的电场线是闭合的，在涡旋电场中移动电荷时电场力做的功与路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。 当导体作切割磁感线运动时，导体中的自由电子将受到洛仑兹力而在导体中定向移动，使这段导体两端分别积累正、负电荷，产生感应电动势，这种感应电动势又叫做动生电动势。它的计算公式为 θεsin Blv = 当穿过导体回路的磁通量发生变化时（保持回路面积不变），变化的磁场周围空间产生涡旋电场，导体中的自由电子在该电场的电场力作用下定向移动形成电流，这样产生的感应电动势又叫感生电动势。它的计算公式为 t B S ??=ε 5．3．3、电磁波 如果空间某处产生了振荡电场，在周围的空间就要产生振荡的磁场，这个振荡磁场又要在较远的空间产生新的振荡电场，接着又要在更远的空间产生新的振荡磁场，……，这样交替产生的电磁场由近及远地传播就是电磁波。 电磁波的电场和磁场的方向彼此垂直，并且跟传播方向垂直，所以电磁波是横波。 电磁波不同于机械波，机械波要靠介质传播，而电磁波它可以在真空中传播。电磁波在真空中的传播速度等于光在真空个的传播速度8 1000.3?=C 米/秒。 电磁波在一个周期的时间内传播的距离叫电磁波的波长。电磁波在真空中的波长为:.
电磁振荡和电磁波 一、教法建议 抛砖引玉 本章教材的核心内容是麦克斯韦的电磁理论，但由于考查重心以电磁振荡的过程和电磁波特性为主，所以教学时这方面内容应详讲重练，而其它则简单地阐述。 指点迷津 教材对电磁振荡产生过程的分析是从能量转换着眼，重点放在电路中电场能和磁场能的相互转化上。教学时可引导学生逐步分析教科书中图6-2甲、乙、丙、丁、戊所示的电磁振荡过程要使学生明确何时电场能转化为磁场能，何时磁场能转化为电场能；何时电场能最大，何时磁场能最大。电场能与磁场能间的转化条件是电感线圈的自感作用和电容器的充放电作用。要启发学生从电磁感应的角度搞清楚：为什么充好电的电容器开始放电时电路里的电流不能立刻达到最大值，电场能为什么不能转化为磁场能，为什么电容器放电完毕时电路里的电流还要继续流动。 电磁振荡产生的物理过程比较抽象，为了帮助学生理解可用单摆的摆动作类比，电容器充完电时相当于把摆球从平衡位置拉到最高点，电场能相当于摆球势能，磁场能相当于摆球动能。电容器在放电过程中电场能转化为磁场能，相当于摆球由最高点向平衡位置运动。摆球势能转化为动能。电容器放电完毕电场能全部转化为磁场能，相当于摆球到达平衡位置时摆球势能全部转化为动能。 如果想使学生建立起较完整的电磁振荡概念，就要使学生明确“电”不仅指电容器两极板上的电荷，也指该电荷产生的电场，“磁”不仅指电感线圈中的电流，也指该电流产生的磁场。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性的正弦变化的现象，为了使学生分清振荡电流与前章所讲的交变电流的区别，要指出振荡电流是一种频率很高的交变电流，很难用交流发电机产生，一般用LC回路产生。可说明在演示实验中我们有意加大电感线圈的电感L和电容器的电容C使振荡电流周期变大（频率减小）以便观察，无线电技术中所应用的振荡电流频率约1兆赫左右或几十兆赫。 阻尼振荡和无阻尼振荡除了按教材内容介绍外，可与单摆的摆动进行对比说明，还可用示波器演示LC回路产生阻尼振荡时的情形，让同学观察振幅衰减的情况，并用示波器观察补充能量后产生的无阻尼振荡波形，看到振幅一定的情况，通过观察示波器的波形能对教科书中图6-3的图象留下深刻的印象。 教科书在解释什么叫振荡电路的固有周期和固有频率后，通过演示实验改变LC回路中的电感L或电容C，使同学看到电路的振荡周期、频率随之变化，由实验中得出电感L大（小）、电容C大（小）、周期长（短的结论，要启发学生体会到：LC回路的周期频率由电路本身的特性（L，C值）决定，所以把电路的周期、频率叫做固有周期、固有频率，教材没有做进一步的分析和证明，直接给出了周期公式和频率公式，这两个公式的证明在中学不易讲清楚。我们的目的是让学生通过实验现象的观察了解公式内容，能应用公式对有关总是进行简单的分析、计算。教材强调了公式中各个物理量的单位，这是有的学生容易出错的地方，课堂上可以让学生做一些简单的基本练习。 （1）电磁场和电磁波：从理论上说，是磁学的核心内容就是电磁场的概念和麦克斯韦的电磁场方程，但这些内容非常抽象，在中学阶段还没有很好的方法让学生接受，只能要求学生对电磁场的理论有一个初步的定性的了解，教材突出了电磁场理论中最核心的内容：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，变化的电场和磁场交替产生传播出去形成电磁波。 电磁场理论建立的历史过程是对我们有极大启发的激动人心的过程，适当介绍这一历史过程对学生有教育作用，在思想方法上也会受益。我们可简单介绍法拉第关于场的要领和法拉第的一些设想，介绍麦克斯韦的追求和电磁理论的提出、电磁波设想的提出，介绍赫兹对电磁波存在的实验验证。 电磁场理论的核心之一是：变化的磁场产生电场，教材从电磁感应用现象中随时间变化的磁场在线圈中产生感应电动势谈起，为了使学生容易接受，可做一个演示实验，实验装置如图6-1所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面的线圈中产生感应电动势，引起感应电流使灯泡发光，我们可提出问题，线圈中产生感应电动势说明了什么？指出麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场，正是这种电场在线圈中引起了感应电流，我们又提出问题：如果用不导电的塑料线绕制线圈、线圈中还会有电流、电场吗？（有电场，无电流）。再问：想像线圈不存在时线圈所在处的空间还有电
第六章电磁振荡电磁波 一、选择题： 1、如图所示，L是直流电阻可以忽略的电感线圈，LC振荡电路工作时的周期为T，在t=0时断开电键K，则在0到T/4这段时间内，下列叙述正确的是（） (A)电容器C放电，A板上正电荷逐渐减小，LC回路中电流逐渐增大，当t=T/4时电流达到最大 (B)电容器C放电，A板上正电荷逐渐减少，LC回路中电流逐渐减小，t=0时放电电流最大 (C)电容器C被充电，B板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t=T/4时电流为零 (D)电容器C被充电，A板上正电荷逐渐增多，LC回路中电流逐渐减小，到t=T/4时电流为零 2、一个无线电发射机,要使它发射的电磁波的波长由λ1变为2λ1,保持振荡电路中的电感不变,则电路中的电容将变为原来的( ) (A)2倍(B)4倍(C)倍(D)倍 3、LC回路中电容两端的电压u随时间t变化的关系如图所示（） (A)在时刻t ，电路中的电流最大 1 ，电路的磁场能最大 (B)在时刻t 2
(C)从时刻t 2至t 3 ，电路的电场能不断增大 (D)从时刻t 3至t 4 ，电容的带电量不断增大 4、要使开放式振荡电路发射的电磁波的频率增大，可以采用的方法是( ) (A)提高电容器的充电电压 (B)将电容器的动片旋出一些 (C)增大电感线圈的匝数 (D)将软铁心插入线圈中 5、在LC振荡电路中，下列说法正确的是 (A)电容器充放电一次，所用的时间是一个周期 (B)电感线圈的电感量增大时，电容器的充、放电过程变慢 (C)回路中电流最大时，电感线圈两端的电压为零 (D)从电容器放电开始计时，当(k=1，2，…)时电流为零 6、关于电磁场的理论,下面的说法中,正确的是( ). (A)变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 (B)变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的 (C)均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的 (D)振荡电场周围产生的磁场也是振荡的 7、关于振荡电路的下述说法中,正确的是( ). (A)电容器带电量为零的时刻,振荡电流达到最大值 (B)振荡电流做周期性变化,每秒钟变化的次数为 (C)电容器充电时,磁场能逐渐转化为电场能 (D)振荡电流减小时,电场能逐渐转化为磁场能 8、在LC振荡电路中产生振荡电流的过程中，理想的情况是能量没有损耗，振荡电流的振幅保持不变。但实际的振荡电路如果没有外界能量的及时补充，振荡电流的振幅总是要逐渐减小。下面的几种情况中，哪些是造成振幅减小的原因（）
[科目] 物理 [关键词] 教案/电磁振荡和电磁波 [年级] 高二 [文件] jan30.doc [标题] 电磁振荡和电磁波 [内容] 电磁振荡和电磁波 【教学结构】 一、电磁磁场 ⒈LC振荡电路：如图1所示，由电感线圈和电容器组成的电路。 ⒉振荡电流：由LC振荡电路产生的大小和方向作周期性变化的交流电，振荡电流是一种频率很高的交流电，很难用交流发电机产生，一般用LC振荡电路产生，与前一章讲的交流电不同。 ⒊电磁振荡的产生，是本章的重要内容，电磁振荡产生的物理过程比较抽象，也是本章教材的难点，必须多下功夫。 ⑴振荡产生条件：如图1当电键K与b接通，电源给电容器充电，充电结束，电容器带电，电容器储存电场能，为LC振荡电路的全部能量。 ⑵振荡过程 放电：电键K接通a，电容器开始放电，由于自感放电电流逐渐增大，电流方向如图2所示，逆时针方向。电容器电量逐渐减少，电场能逐渐减少转化为电感线圈中的磁场能，而且逐渐增大，放电结束时，电流最大，电容器带电量为零，全部电场能转化为磁场能。 充电：如图3所示，给电容器反向充电，电流仍为逆时针方向，电流强度逐渐减小，
电容器带电量逐渐增大，磁场能逐渐减小，转化为电场能，且逐渐增大，充电结束时，充电电流为零，电容器带电量最大，全部磁场能转化为电场能。 放电：如图4所示，放电电流逐渐增大，其方向为顺时针，电容器电量逐渐减小，电场能逐渐减小，转化为磁场能，磁场能逐渐增大，当放电结束时，放电电流最大，电容器带电量为零，全部电场能转化为磁场能。 充电：如图5所示，给电容器充电，电流仍为顺时针方向，电流强度逐渐减小，电容器带电量逐渐增大，磁场能逐渐减小，转化为电场线，且逐渐增大。充电结束时，充电电流为零，电容器带电量最大，全部磁场能转化为电场能。又回复到初始状态，再重复上述振荡过程。上述振荡过程即为一个完整电磁振荡过程。 为了有助于电磁振荡过程的理解，可用单摆的摆动类比，电源给电容器充电相当把摆球从平衡位置拉至最高点，做为振动的开始条件。电场能相当于重力势能，磁场能相当动能，电容器从图2到图3的放电过程电场能转化为磁场能相当单摆摆球从最高点摆至平衡位置重力势能转化为摆球动能。电容器放电结束，电场能全部转化为磁场能相当摆球的重力势全部转化动能，放电结束，电流强度最大，相当于单摆达平衡位置时速度最大。依此类比可加深对电磁振荡过程的理解，注意关键是抓住放电，充电结束的时刻的特点。 从上述物理过程的分析，应认识到电荷与电场，电场能，电流与磁场，磁场能是密切联系在一起的，电磁振荡过程实际是电荷，电场，电流强度，磁场随时做周期性正弦变化的。 ⒋无阻尼振荡和阻尼振荡 ⑴无阻尼振荡：在自由振荡中，没有能量损失。振荡过程中振荡电流强度的振幅不随时间发生变化，又称等幅振荡。如图6所示。 ⑵阻尼振荡：在振荡过程中，有能量损失，振荡电流的振幅逐渐减小，最后停止。又称为减幅振荡。如图7所示。 振荡过程中，在电路电阻上产生热量而损失，线路还要向外幅射能量，使LC 振荡电路中能量很快损失掉而停止振荡。要维护振荡必须不断给振荡电路补充能量。振荡器就是不断补充损失的能量保证等幅振荡。 二、电磁振荡的周期和频率 ⒈周期：电磁振荡完成一次周期性变化的时间，用T表示，单位为秒（S） LC电路中振荡周期由电容和电感大小决定，实验证明，LC Tπ2 =，当C用法拉（F）、L用享利（H）为单位时，T的单位为秒（S），使用此公式计算周期时注意因为比较麻烦，一定要仔细。
金融工程期末复习题
一、简述题（30分） 1.金融工程包括哪些主要内容？ 答：产品与解决方案设计，准确定价与风险管理是金融工程的主要内容 P3 2.金融工程的工具都有哪些？ 答：基础证券（主要包括股票和债券）和金融衍生产品（远期，期货，互换和期权）P4 3.无套利定价方法有哪些主要特征？ 答：a.套利活动在无风险的状态下进行 b.无套利的关键技术是“复制”技术 c.无风险的套利活动从初始现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要 任何资金的投入，在投资期间也不需要任何的维持成本。P16 4.衍生证券定价的基本假设为何？ 答：（1）市场不存在摩擦 （2）市场参与者不承担对手风险 （3）市场是完全竞争的 （4）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好 （5）市场不存在无风险套利机会 P20 5.请解释远期与期货的基本区别。 答：a.交易场所不同 b.标准化程度不同 c.违约风险不同 d.合约双方关系不同 e.价格确定方式不同 f.结算方式不同 g.结清方式不同 P44 6.金融互换的主要有哪些种类？ 答：利率互换与货币互换和其它互换（交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等）P104 7.二叉树定价方法的基本原理是什么？ 答：二叉树图方法用离散的模型模拟资产价格的连续运动，利用均值和方差匹配来确定相关参数，然后从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。P214 8.简要说明股票期权与权证的差别。 答：股本权证与备兑权证的差别主要在于： （1）有无发行环节； （2）有无数量限制； （3）是否影响总股本。 股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节 （2）有无数量限制。P162 9.影响期权价格的因素主要有哪些？它们对欧式看涨期权有何影响？ 答： 1)标的资产的市场价格（+） 2)期权的协议价格（—） 3)期权的有效期（？） 4)标的资产价格的波动率（+） 5)无风险利率（+） 6)标的资产收益（—）
新人教版选择性必修第二册课后作业 第四章电磁振荡与电磁波电磁振荡 一、选择题 1.如图所示,L是电阻不计的电感线圈,C是电容器,E为电源,在开关S闭合和断开时,关于电容器的带电情况,下列说法正确的是( ) A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电 B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电 C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电 D.由于线圈L的电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下电容器均不带电 2.(多选)在LC振荡电路中,t1时刻和t2时刻电感线圈中的磁感线和电容器的极板带电情况分别如图所示,则下列说法中正确的是() A.在t1时刻电容器正在充电 B.在t2时刻电容器正在充电 C.在t1时刻电路中的电流处在增大状态 D.在t2时刻电路中的电流处在增大状态 3.在LC振荡电路中,下列说法正确的是( ) A.电感线圈中的电流最大时,电容器中电场能最大 B.电容器两极板间电压最大时,线圈中磁场能最大 C.在一个周期内,电容器充电一次,放电一次
D.在一个周期内,电路中的电流方向改变两次 4.如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图像,下列说法正确的是( ) A.t1~t2时间内,电路中电流不断增大 B.t2~t3时间内,电场能越来越小 C.t3时刻,磁场能为零 D.t3时刻电流方向要改变 5.如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态,则该时刻( ) A.振荡电流i在增大 B.电容器正在放电 C.磁场能正在向电场能转化 D.极板间的场强在减弱 6.在LC振荡电路中,电容器放电时间的长短决定于( ) A.充电电压的大小 B.电容器带电荷量的多少 C.放电电流的大小 D.电容C和电感L的数值 7.(多选)把一根软铁棒插入LC振荡电路的线圈中,其他条件保持不变,则电路的(易错) A.固有频率变大 B.固有周期变大 C.最大磁场能不变 D.最大电压增大 8.(多选)一平行板电容器与一电感线圈组成振荡电路,要使此振荡电路的周期变大,以下措施中可行的是() A.减小电容器两极板间的距离
FLAC 3D基础知识介绍 一、概述 FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）由美国Itasca公司开发的。目前，FLAC有二维和三维计算程序两个版本，二维计算程序V3.0以前的为DOS版本，V2.5版本仅仅能够使用计算机的基本内存64K），所以，程序求解的最大结点数仅限于2000个以内。1995年，FLAC2D已升级为V3.3的版本，其程序能够使用护展内存。因此，大大发护展了计算规模。FLAC3D是一个三维有限差分程序，目前已发展到V3.0版本。 FLAC3D的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互的方式，从键盘输入各种命令，也可以写成命令（集）文件，类似于批处理，由文件来驱动。因此，采用FLAC程序进行计算，必须了解各种命令关键词的功能，然后，按照计算顺序，将命令按先后，依次排列，形成可以完成一定计算任务的命令文件。 FLAC3D是二维的有限差分程序FLAC2D的护展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动（大变形模式）。FLAC3D采用的显式拉格朗日算法和混合-离散分区技术，能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围
的三维问题。 三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。三维快速拉格朗日分析将计算区域划分为若干四面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格朗日算法，这种算法非常适合于模拟大变形问题。三维快速拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。 FLAC-3D(Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of Continua)是美国Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗日分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。它包含10种弹塑性材料本构模型，有静力、动力、蠕变、渗流、温度五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚元、桩、壳以及人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、土工织物、摩擦桩、板桩、界面单元等，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。 FLAC3D采用ANSI C++语言编写的。 二、FLAC3D的优点与不足
第3讲 电磁振荡与电磁波 ★考情直播 1. 2．考点整合 考点1 电磁场理论 1．麦克斯韦的电磁场理论： 的磁场产生电场， 的电场产生磁场． 2．理论剖析：①均匀变化的磁场将产生 的电场，周期性变化的磁场将产生同频率周期性变化的电场．② 变化的电场将产生恒定的磁场，周期性变化的电场将产生同频率周期性变化的磁场． A ．在赫兹发现电磁波的实验基础上，麦克斯韦提出了完整的电磁场理论； B ．变化的磁场在周围的空间一定产生变化的电场； C ．变化的电场可以在周围的空间产生磁场； D ．麦克斯韦第一个预言了电磁波的存在，赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在． [解析] 麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，而后赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在，故A 错D 对．根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场，则B 错 C 对． 【答案】 C 、D [规律总结] 理解电磁场理论的要点，在于是否有变化、以及区分变化是否均匀． 考点2 电磁振荡与电磁波 1．振荡电路：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做振荡电流，能够产生振荡电流的电路叫 。常见的振荡电路由一个电感线圈和一个电容器组成，简称 回路． 2．分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）： ⑴理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变．⑵回路中电流越大时，L 中的磁场能越大（磁通量越大）．⑶极板上电荷量越大时，C 中电场能越大（板间场强越大、两板间电压越高、磁通量变化率越大）．可用图象11-3-2表示． 3．LC 回路的振荡周期和频率=T ， =f
4．电磁场在空间由近及远的传播形成 ． 5．电磁波的特点：(1)电磁波是 ．(2)三个特征量的关系v ＝λ/T ＝λf (3)电磁波 在真空中传播，向周围空间传播电磁能．（4）能发生反射，折射，干涉和衍射． 6．有效发射电磁波的条件：① 要有足够高．②振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，采用 电路． 7．无线电波的发射：发射前将要传递的信号附加到高频等幅振荡电流上的过程叫 ，有两种方式： 和 ． 无线电波的传播：有方式三种，天波、地波、直线传播．其中直线传播往往要中继站． [例2] 如图所示是LC 振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图象，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t 1到t 2时间内，电容器C 的极板上所带电量及其变化情况是（ ） A ．上极板带正电，且电量逐渐增加 B ．上极板带正电，且电量逐渐减小 C ．下极板带正电，且电量逐渐增加 D ．下极板带正电，且电量逐渐减小如图 [解析] t 1到t 2时间内，电流为负且增大，即逆时针增大，说明负电荷正由下极板向上极板移动，由此可知上极板带正电，且其所带正电荷量逐渐减小。 【答案】B [例3] 关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（ ） A ．均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场 B ．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直 C ．电磁波和机械波一样依赖于媒质传播 D ．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波 [解析] 均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，电磁波是由于电场和磁场相互激发而在空间传播，故不依赖于介质，故A 、C 错误，而B 、D 正确。 【答案】 B 、D [规律总结] 电磁波与机械波的最大区别有两点：①电磁波可以在真空中传播．②电磁波的速度大小还跟频率有关，同一介质中，频率越高波速越小． [例4]一个LC 振荡电路，它的振荡电流i 随时间t 变化的图线如图19—7所示，在4 3T ～T 这段 时间内，下列说法中正确的是( ) A .线圈两端的电压越来越大，但线圈中电流却逐渐减小 B .线圈中自感电动势方向与电流方向相同，且电动势数值越来越大 C.电路中的磁场能逐渐转化为电场能 D .电容器处于放电状态 [例5].如图19—8所示，L 为直流电阻可忽略不计的电感线圈，闭合S 后，电路有稳定电流，若在t =0时，打开电键，则电容器C 的A 板上电量随时间t 的变化图像是下图中的哪一个?( )
高二物理电磁振荡电磁波专题训练及答案（全套） 一、电磁振荡练习题 一、选择题 1.在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是 [ ] A.电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小。 B.回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大 C.电容器极板上电荷最多时，电场能最大 D.回路中电流值最小时刻，电场能最小 2.在LC回路中的电容器刚好放电完毕时，下列说法正确的是[ ] A.电场能正向磁场能转化 B.磁场能正向电场能转化 C.电路里电场最强 D.电路里磁场最强 3.在LC回路产生振荡电流的过程中 [ ] A.振荡电流与电场能同时出现最大值 B.振荡电流与磁场能同时出现最大值 C.电流减弱时，电容器充电 D.电流增强时，电容器充电 4.LC振荡电路中电容器两板间电压最大时，有 [ ] A.电感L中的电流最大 B.电感L中的电流为零 C.电容C两板上所带电量最大
D.电容C上所带电量为零 5.LC回路振荡电流为零时，有关能量E及电容器电量Q变化，不正确的说法是 [ ] A.电容C放电完毕，Q为零，E磁最大 B.电容C开始充电，Q将增多，E电最大 C.电容 C开始放电，Q将减少，E磁最大 D.电容C充电完毕，Q将减少，E磁最大 6.LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图1所示，则 [ ] A.若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向α B.若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带负电 C.若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电 D.若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由α向b 7.如图2甲中通过P点电流的（向右为正）变化规律如图2 所示，则 [ ] A.在t从0.5s～1s，电容器C正在充电
年级 高二 学科 物理 编稿老师 张友良 课程标题 电磁振荡和电磁波 一校 黄楠 二校 林卉 审核 王彩霞 一、考点突破 1. 初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想以及其在物理学发展史上的意义。 2. 了解电磁波的产生；通过电磁波体会电磁场的物质性。 3. 了解电磁波的发射、传播和接收。 二、重难点提示 1. 重点：LC 回路中产生电磁振荡及各有关物理量（电流I 、电量q 、电场能、磁场能）的变化规律。 2. 难点：电磁振荡的抽象性与有关物理量的变化关系。 电磁波 发现 麦克斯韦提出电磁场理论 赫兹实验验证 变化的磁场产生电场 变化的电场产生磁场 产生 LC 振荡电路的构造、电磁振荡过程 周期和频率的决定因素电量变化，电场变化 电流变化，磁场变化 发射 与 接收 开放电路 调制 调谐 解调 调幅 调频 能力提升类 例1 在下图所示的LC 振荡电路中，通过P 点的电流随时间变化的图线如图B. 所示，
若把通过P点向右的电流规定为i轴的正方向，则（） A. 0至0.5ms内，电容器C正在充电 B. 0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电荷 C. 1ms至1.5ms内，Q点比P点电势高 D. 1.5ms至2ms内磁场能在减少 一点通：考查LC振荡电路中电流和磁场能的正相关关系，电量和电场能的正相关关系。 解析：0~0.5毫秒，正向电流增大，电容器在放电，A错；0.5~1毫秒正向电流减小，电容器的下极板充上正电荷，B错；1~1.5毫秒，反向电流增加，电容器下极板的正电荷数目减少，但是由于下极板仍然带正电荷，所以一定是下极板电势高，C对。从楞次定律的角度理解，反向电流增加，线圈产生的电动势与反向电流方向相反，所以也应该是下边电势高，C对；1.5~2毫秒，反向电流减小，给电容器的上极板充上正电荷，电场能增加，线圈中的电流强度减小，磁场能在减小，D对。 答案：CD 例2如果下表中给出的是LC振荡电路上电容器中电场强度E或振荡电流i与各时刻的对应关系，T是振荡周期，则下列选项中正确的是（）。（规定如下图中电容器中的电场向下为正，电路中电流以顺时针方向为正） 时刻0 T/4 T/2 3T/4 T 甲零正向最大零负向最大零 乙零负向最大零正向最大零 丙正向最大零负向最大零正向最大 丁负向最大零正向最大零负向最大 A. 若甲表示电场强度E，则丙表示相应的振荡电流 B. 若乙表示电场强度E，则甲表示相应的振荡电流 C. 若丙表示电场强度E，则甲表示相应的振荡电流 D. 若丁表示电场强度E，则丙表示相应的振荡电流 一点通：电场强度和电量大小呈正相关，与电流强度呈反相关。 解析：A中若甲是电场强度的话，则丁应该是振荡电流，B明显错误，电场和电流应该是一个最大时另一个为零，C正确；D中若丁表示电场强度的话，则乙应表示振荡电流。 答案：C 综合运用类
(建议用时：45分钟) 【A级基础题练熟快】 1．(多选)(2018·高考江苏卷)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波() A．是横波 B．不能在真空中传播 C．只能沿着梳子摇动的方向传播 D．在空气中的传播速度约为3×108 m/s 解析：选AD.电磁波传播方向与电磁场方向垂直，是横波，A项正确；电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播，B项错误；电磁波可以朝任意方向传播，C项错误；电磁波在空气中的传播速度接近光速，D项正确． 2．(2016·高考北京卷)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为() 解析：选A.由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确． 3．(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是() A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振 B．若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 Hz C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大 D．受迫振动系统的机械能守恒 解析：选BC.火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，B正确；由共振的定义可知，C正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，D错误．4．(多选)下列说法正确的是() A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零 B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率 C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能 D．单摆的周期随摆球质量的增大而增大
《电磁振荡和电磁波》高考试题回顾 1.如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电量q随时间t变化的图线，由 图可知： A.在t1时刻，电路中的磁场能最小 B.从t1到t2，电路中的电流值不断变小 C.从t2到t3，电容器不断充电 D.在t4时刻，电容器的电场能最小 2.LC回路中电容两端的电压u随时刻t变化的关系如图所示： ，电路中的电流最大 A.在时刻t B.在时刻t2，电路的磁场能最大 C.从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大 D.从时刻t3至t4，电容的带电量不断增大 3.如图⑴所示的LC振荡电路中，电容器极板1上的电量 随时间变化的曲线如图⑵所示，则： A.a、c两时刻电路中电流最大，方向相同 B. a、c两时刻电路中电流最大，方向相反 C.b、d两时刻电路中电流最大，方向相同 D.b、d两时刻电路中电流最大，方向相反 4.在LC回路产生电磁振荡的过程中： A.电容器放电完毕的时刻，磁场能最小 B.回路中电流强度达到最大的时刻，磁场能最大 C.电容器极板上电荷最多的时刻，电场能最大 D.回路中电流强度最小的时刻，电场能最小 5.要使LC振荡电路的周期增大一倍，可采用的办法是： A.自感系数L和电容C都增大一倍 B.自感系数L和电容C都减小一半 C.自感系数L增大一倍，而电容C减小一半 D.自感系数L减小一半，而电容C增大一倍 6.在LC振荡电路中，用以下哪种办法可以使振荡频率增大一倍？ A.自感L和电容C都增大一倍 B.自感L增大一倍，电容C减小一半 C.自感L减小一半，电容C增大一倍 D.自感L和电容C都减小一半 7.为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是： A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯 B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数 C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯 D.减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数 8.下列陈述中哪个是不正确的？
高中物理电磁振荡和电磁波公式总结 高中物理电磁振荡和电磁波公式 1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝ 2.电磁波在真空中传播的速度c= 3.00×108m/s，λ=c/f {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝ 注: (1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大; (2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场; (3)其它相关内容：电磁场/电磁波/无线电波的发射与接收/电视雷达。 高中物理学习方法 听得懂 高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。 记牢固 尤其是基本的概念。定义、定律、结论等，不要把这些看
成可记可不记的知识，轻视了，高中生对物理问题的理解、运用就会受阻，在物理解题过程中就会因概念不清而丢分，页 1 第 掌握三基本：基本概念清、基本规律熟、基本方法会，这些都是要记住的范畴。只有这样，高中生学习物理才会得心应手，各种难题才会迎刃而解。 会运用 会运用才是提高成绩的根本，就是对概念、公式等要掌握灵活，活学活用，不是死记硬背，不同的题型采用不同的解题方法，公式的运用也是做到灵活多变，以达到正确解题的目的。比如对于牛顿三大运动定律、什么是动量、为什么动量会守恒这些动力学的基本概念的理解，仅仅停留在字面上学起来就是枯燥的，甚至是难于理解的，而这些知识又影响着整个力学的学习过程，所以，在高中物理学习过程中，试着把这些概念化的内容融于各种题型中，将其内化成高中生的基本知识，另辟思路，学起来就容易得多了，学习效益会翻倍。 练得熟 高中物理知识是分板块的，各内容间既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中，练是很有必要的，俗话说，熟能生巧，练得多了，也就轻车熟路了，各知识点之间就能形成一定的类比，高中生就可以将前后知识融会贯通，由点
十六、电磁振荡和电磁波电子技木基础 水平预测 （10分） 双基训练 ★1.关于电磁波,下列说法中正确的是( ). (A)电磁波是电磁场由发生区向远处的传播 (B)电磁波必须依靠介质来传播 (C)电磁波会发生反射、折射、干涉和衍射 (D)电磁波具有能量 答案:ACD 纵向型 ★★2.在LC振荡电路中,某时刻线圈中磁场方向如图所示,则下列说法 中正确的是( ). (A)若磁场正在加强,则电容器正在放电,电流方向为a→b (B)若磁场正在减弱,则电场能止在减少,电容器下板带负电荷 (C)若磁场正在减弱,则电场能正在增加,电容器下板带负电荷 (D)若磁场正在加强,则电容器正在充电,电流方向为b→a 答案:AC 横向型 ★★★★3.1999年11月20日我国成功发射 和回收了“神舟”号实验飞船,标志着我国 的航天技术和运载火箭技术水平已跻身于 世界先进行列.(1)如图所示,图中A为某火 箭发射场,B为山区,c为城市.发射场正在 进行某型号火箭的发射试验.该火箭起飞时 质量为2.02×105kg,起飞推力2.75×105N,火箭发射塔高100m,则该火箭起飞时的加速度大小为_______m／s2.在火箭推力不变的情况下,若不考虑空气阻力及火箭质景的变化,火箭起飞后,经_______s飞离火箭发射塔(参考公式及常数：F合=ma,v1=v0+at,S=v0t+1/2at2,取取9.8m／s2).(2)为了转播火箭发射的实况,在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号.已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m,而传输电视信号所用的电磁波波长为0.566m,为了不让山区挡住信号的传播,使城市居民能收听和收看火箭发射的实况,必须通过建在山顶上的转发站来转发______________(选填“无线电广播信号”或“电视信号”).这是因为：_____________.(2001年上海高考试题)【5】 答案:3.81,7.25,电视信号,电视信号的波长短,沿直线传播,受山坡阻挡,不易衍射 阶梯训练 电磁振荡 双基训练 ★1.在LC振荡电路中,当电容器上的电荷量最大时( ).【1】
第四章电磁振荡与电磁波 旅行者1 号探测器是目前离地球最远的人造天体，它给我们发回了上万张神秘宇宙的照片。1990 年2 月14 日，已经完成主要任务的旅行者1 号在距离地球60 亿千米之外接到了来自地球的指示，调转照相机，朝着地球的方向拍摄了一组照片。在传回地球的照片中，我们的地球是一个极小的暗淡蓝点，看不出与其他星球的区别。时至今日，我们仍然能够接收到200 亿千米之外旅行者1 号发来的信息。 电磁波的发现和使用带来了通信技术的发展，极大地改变了人们的生活，开阔了我们的视野。 他（麦克斯韦）从这组公式里算出了电磁波的速度，发现跟那时已知的 光波的速度是一样的，所以他就肯定：光就是电磁波。这是1860年的 一个重大贡献，这一发现把物理学中关于电、磁、光之间的关系整个地 改观了。 ——杨振宁
第四章 1 电磁振荡 问题？ 水波是由机械振动形成的。一颗石子投入水面会激起一阵涟漪，但是要形成持续的水波，则需要不断地击打水面。电视、广播接收的是电磁波，要产生持续的电磁波，需要持续变化的电流。怎样才能产生这样的电流呢？ 要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。 演示 观察振荡电路中电压的波形 把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照图 4.1-1 甲连成电路。把电压传感器（或示波器）的两端连在电容器的两个极板上。 先把开关置于电源一侧，为电容器充电；稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。观察电脑显示器（或示波器）显示的电压的波形（图 4.1-1 乙）。 电磁振荡的产生 在前面的实验中，电路的电压发生周期性的变化，电路中的电流也发生周期性的变化。像这样大小和方向都做周期性迅速变化的电流，叫作振荡电流（oscillating current ），产生振荡电流的电路叫作振荡电路（oscillating circuit ）。 振荡电流实际上就是交变电流，不过习惯上指频率很高的交变电流。 图4.1-1甲中，当开关置于线圈一侧时，由电感线圈L 和电容C 组成的电路，就是最简单的振荡电路，称为LC 振荡电路。 在开关掷向线圈一侧的瞬间，也就是电容器刚要放电的瞬间（图4.1-2甲a ） ，电路里没 甲 电路图 乙 电脑显示的电压波形 L C E S 图4.1-1 观察振荡电路中电压的波形