四边形综合题
1、已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在
矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2.
（1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积； （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积.（用含a 的代数式）
2、已知点E 是正方形ABCD 外的一点，EA=ED ，线段BE 与对角线AC 相交于点F ， （1）如图1，当BF=EF 时，线段AF 与DE 之间有怎样的数量关系？并证明；
（2）如图2，当△EAD 为等边三角形时，写出线段AF 、BF 、EF 之间的一个数量关系，并
证明．
D
C
A B E (图1)
F
H G
D C
A B
E
(图2)
F
H G
A
B C D E F A
B C D E F 图1 图2
3、如图，直线343y x =-+与x 轴相交于点A ，与直线3y x =相交于点P . (1) 求点P 的坐标.
(2) 请判断△OPA 的形状并说明理由.
(3) 动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A →→的路线向点A 匀速运
动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x ⊥轴于F ，EB y ⊥轴于B .设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S .求S 与t 之间的函数关系式.
F
B
E
P
A
O
x
y
(备用图）
P
A
O
x
y
4、如图，在平面直角坐标中，四边形OABC 是等腰梯形，CB ∥OA ，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°,动点P 从点O 出发，在梯形OABC 的边上运动，路径为O →A →B →C ，到达点C 时停止．作直线CP. （1）求梯形OABC 的面积；
（2）当直线CP 把梯形OABC 的面积分成相等的两部分时，求直线CP 的解析式； （3）当?OCP 是等腰三角形时，请写出点P 的坐标（不要求过程，只需写出结果）
O A
B
C P
x
y
五、27．如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，AB = CD ，BC = 8，60B ∠=?，点M 是边BC 的中点，点E 、F 分别是边AB 、CD 上的两个动点（点E 与点A 、B 不重合，点F 与点C 、D 不重合），且120EMF ∠=?． （1）求证：ME = MF ；
（2）试判断当点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动时，五边形AEMFD 的面积的大小是否
会改变，请证明你的结论；
（3）如果点E 、F 恰好是边AB 、CD 的中点，求边AD
的长．
A B C D
M E F （第27题图） A B
C
D M
E F （备用图）
3
（1）求点A 和点B 的坐标；
（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O ﹣C ﹣A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒)0( t ．
①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是QA=QP 的等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
3
∴y ＝－x +7，0＝x +7，∴x ＝7，∴B 点坐标为：（7，0），----------------------------1分 ∵y ＝－x +7＝
x 3
4
，解得x ＝3，∴y ＝4，∴A 点坐标为：
（3，4）；-------------------1分 （2）①当0＜t ＜4时，PO ＝t ，PC ＝4－t ，BR ＝t ，OR ＝7－t ，--------------1分 过点A 作AM ⊥x 轴于点M
∵当以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8，∴S 梯形ACOB －S △ACP －S △POR －S △ARB ＝8， ∴
21（AC +BO ）×CO －21AC ×CP －21PO ×RO －2
1AM ×BR ＝8， ∴（AC +BO ）×CO －AC ×CP －PO ×RO －AM ×BR ＝16，
∴（3+7）×4－3×（4－t ）－t ×（7－t ）－4t ＝16，∴t 2－8t +12＝0. -----------------1分 解得t 1＝2，t 2＝6（舍去）. --------------------------------------------------------------------1分 当4≤t ≤7时，S △APR ＝
2
1
AP ×OC =2（7－t ）＝8，t=3(舍去)；--------------1分 ∴当t ＝2时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8； ②存在．
当0＜t ≤4时,直线l 与AB 相交于Q ，∵一次函数y ＝－x +7与x 轴交于B （7，0）点，与y 轴交于N （0，7）点，∴NO ＝OB ，∴∠OBN ＝∠ONB ＝45°.
∵直线l ∥y 轴，∴RQ ＝RB=t ，AM=BM=4∴QB=t 2,AQ=t 224-----------------1分 ∵RB ＝OP ＝QR ＝t ，∴PQ//OR,PQ=OR=7-t --------------------------------------1分 ∵以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形，且QP =QA ，
∴7-t=t 224-，t=1-32（舍去）--------------------------------------------1分 当4＜t ≤7时，直线l 与O A 相交于Q ，
若QP ＝QA ，则t －4+2（t －4）＝3，解得t ＝5；---------------------------------------1分 ∴当t =5，存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是PQ ＝AQ 的等腰三角形．
已知边长为1的正方形ABCD 中， P 是对角线AC 上的一个动点（与点A 、C 不重合）， 过点P 作 PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F . （1）当点E 落在线段CD 上时（如图10），
① 求证：PB=PE ；
② 在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值， 若变化，试说明理由；
（2）当点E 落在线段DC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断
上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；
（3）在点P 的运动过程中，⊿PEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出AP 的长，如果
不能，试说明理由．
D C
B
A
E P 。
F
（图10）
D
C
B
A （备用图）
27．（1）① 证：过P 作MN ⊥AB ，交AB 于点M ，交CD 于点N
∵正方形ABCD ，∴ PM=AM ，MN=AB ，
从而 MB=PN ………………………………（2分） ∴ △PMB ≌△PNE ，从而 PB=PE …………（2分） ② 解：PF 的长度不会发生变化，
设O 为AC 中点，联结PO ，
∵正方形ABCD ， ∴ BO ⊥AC ，…………（1分） 从而∠PBO =∠EPF ，……………………（1分） ∴ △POB ≌△PEF ， 从而 PF=BO 2
2=
…………（2分）
（2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；…………（1分）（1分） （3）当点E 落在线段CD 上时，∠PEC 是钝角，
从而要使⊿PEC 为等腰三角形，只能EP=EC ，…………（1分）
这时，PF=FC ，∴ 2==AC PC ，点P 与点A 重合，与已知不符。……（1分） 当点E 落在线段DC 的延长线上时，∠PCE 是钝角，
从而要使⊿PEC 为等腰三角形，只能CP=CE ，…………（1分）
设AP=x ，则x PC -=2，2
2-=-=x PC PF CF ，
又 CF CE 2=，∴)2
2(22-=-x x ，解得x =1. …………（1分）
综上，AP =1时，⊿PEC 为等腰三角形
27．解：（1）AF +CE = EF ．…………………………………………………………（1分）
在正方形ABCD 中，CD = AD ，∠ADC = 90°，
即得 ∠ADF +∠EDC = 90°．…………………………………………（1分）
∵AF ⊥EF ，CE ⊥EF ，∴∠AFD =∠DEC = 90°． ∴∠ADF +∠DAF = 90°．
∴∠DAF =∠EDC ．
又由AD = DC ，∠AFD =∠DEC ，得△ADF ≌△DCE ．……………（1分） ∴DF = CE ，AF = DE ．
∴AF +CE = EF ．………………………………………………………（1分）
（2）由（1）的证明，可知△ADF ≌△DCE ．
∴DF = CE ，AF = DE ．…………………………………………………（1分） 由CE = x ，AF = y ，得DE = y ．
于是，在Rt △CDE 中，CD = 2，利用勾股定理，得
222CE DE CD +=，即得 224x y +=．
∴24y x =-．…………………………………………………………（1分） ∴所求函数解析式为24y x =-，函数定义域为02x <<．……（1分）
（3）当x =1时，得24413y x =-=-=．……………………………（1分）
即得 3DE =．
又∵DF = CE = 1，EF = DE – DF ，∴31EF =-．………………（1分）
25．已知：梯形ABCD 中，AB//CD ，BC ⊥AB ，AB =AD ，联结BD （如图1）．点P 沿梯形的边,从点A B C D A →→→→移动，设点P 移动的距离为x ，BP =y . （1） 求证：∠A =2∠CBD ；
（2） 当点P 从点A 移动到点C 时，y 与x 的函数关系如图2中的折线MNQ 所示．试求
CD 的长；
（3） 在（2）的情况下，点P 从点A B C D A →→→→移动的过程中，△BDP 是否可
能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP 为等腰三角形的x 的取值；若不能，请说明理由．
A
B
C
D
（图1）
（图2）
y x
O
M N Q 8
5
四、25．(1) 证明：∵AB=AD,∴∠ADB ＝∠ABD,---------- --------------------------1分 又∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°,
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-2∠ABD=2(90°-∠ABD) --------1分 ∵BC ⊥AB ，∴∠ABD+∠CBD ＝90°，即∠CBD=90°-∠ABD--------1分
∴∠A=2∠CBD----------------------------------------------------------------------1分 （2）解：由点M （0，5）得AB=5,---------------------------------------------------------1分 由点Q 点的横坐标是8，得AB+BC=8时，∴BC=3------------------------1分 作DH ⊥AB 于H ，∵AD=5，DH=BC=3，∴AH=4，
∵AH= AB-DC ，∴DC=AB-AH=5-4=1------------------------------------------1分
(3)解：情况一：点P 在AB 边上，作DH ⊥AB,当PH=BH 时，△BDP 是等腰三角
形，此时，PH=BH=DC=1，∴x=AB-AP=5-2=3----------------------1分
情况二：点P 在BC 边上，当DP=BP 时△BDP 是等腰三角形，
此时，BP=x-5，CP=8-x,∵在Rt △DCP 中，CD 2+CP 2=DP 2,
即2
2
1(8)(5)x x +-=-，∴20
3
x =
----------------------------------1分 情况三：点P 在CD 边上时，△BDP 不可能为等腰三角形 情况四：点P 在AD 边上，有三种情况
1°作BK ⊥AD,当DK=P 1K 时， △BDP 为等腰三角形，
此时，∵AB=AD,∴∠ADB ＝∠ABD, 又∵AB//DC,∴∠CDB ＝∠ABD ∴∠ADB ＝∠CDB,∴∠KBD ＝∠CBD,∴KD =CD=1,∴DP 1=2DK=2 ∴x=AB+BC+CD+DP 1=5+3+1+2=11------------------------------------1分 2°当DP 2=DB 时△BDP 为等腰三角形，
此时，x=AB+BC+CD+DP 2=910+-----------------------------------1分
3°当点P 与点A 重合时△BDP 为等腰三角形，
此时x=0或14（注：只写一个就算对）------------------------------1分
H
P A B C D A B C D P A B C D A B
C
D P 1
P 2 K
28、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，?=∠90A ，4==MB AM ，5=AD ，
11=BC ，点P 在线段BC 上，点P 与B 、C 不重合，设x BP =，MPD ?的面积为y
（1）求梯形ABCD 的面积
（2）写出y 与x 的函数关系式，并指出x 的取值范围 （3）x 为何值时，ABCD MPD S S 梯形4
1
=
? M
第28题图
A
D
B
C
P
密 封 线
26．直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠D ＝90°，AD=CD =4，∠B ＝45°，点E 为直线DC
上一点，联接AE ，作EF AE 交直线CB 于点F ．
（1）若点E 为线段DC 上一点（与点D 、C 不重合），（如图1所示），
① 求证：∠DAE ＝∠CEF ； ② 求证：AE=EF ； （2）联接AF ，若△AEF 的面积为2
17
，求线段CE 的长(直接写出结果，不需要过程)．
（第26题图1）
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ｅ
（第26题备用图）
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｄ
解：（1）∵EF AE
∴∠DEA+∠CEF=90° (1)
∵∠D ＝90°
∴∠DEA+∠DAE=90° (1)
∴∠DAE ＝∠CEF ………………………………………1 （2）在DA 上截取DG=DE ，联接EG , ………………………1 ∵AD=CD ∴AG=CE ∵∠D ＝90° ∴∠DGE ＝45° ∴∠A GE ＝135° ∵AB ∥DC ，∠B ＝45° ∴∠ECF ＝135° ∴∠A GE ＝∠ECF
∵∠DAE ＝∠CEF
∴AGE Δ≌ECF Δ ................................................2 ∴AE=EF ................................................1 (3)求出CE =3 ................................................1 求出CE =5 (2)
（第26题图1）
Ｂ
Ａ
Ｃ
Ｆ Ｄ Ｅ G
（第27题图）
P
N
M D
C
B
A 27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点
B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边B
C 于点N .
（1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；
（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.
27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)
∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP,
∴22MP MB = ∵矩形ABCD
∴AD=CD (矩形的对边相等) ∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y
∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，
42222+=+=y AB AM MB
同理 2
2
2
2
2
)2()3(x y PD MD MP -+-=+= (1)
222)2()3(4x y y -+-=+ (1)
∴ 6
942+-=
x x y ………………………………1 （3）?=∠90BMP ………………………………1 当?=∠90BMP 时，
可证DMP ABM ??? ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM
∴ 1,32=-=y y ………………………………1 ∴ 1,21=-=x x ………………………………1 ∴当CM=1时，?=∠90BMP
6．如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，△PD Q的面积为y，求出y与x的函数解析式，并求出函数的定义域；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PD Q M是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
（第25题图）
（备用图）
6、（1）AD=5 (2) (0＜X ≤5) （3）BM=0.5
26．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， 90=∠A ， 45=∠C ，4==AD AB ．E 是直线AD 上一点，联结BE ，过点E 作BE EF ⊥交直线CD 于点F ．联结BF ． （1）若点E 是线段AD 上一点（与点A 、D 不重合），（如图1所示）
①求证：EF BE =．
②设x DE =，△BEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出此函数的定义域． （2）直线AD 上是否存在一点E ，使△BEF 是△ABE 面积的3倍，若存在，直接写出DE 的长，若不存在，请说明理由．
x x y 439432+-=（第26题图1）
F
E
D
C
B
A
（第26题备用图） D
C
B
A
26．（1）①
证明：在AB 上截取AE AG =，联结EG .
∴AEG AGE ∠=∠.
又∵∠A ＝90°，∠A ＋∠AGE ＋∠AEG ＝180°.
∴∠AGE ＝45°. ∴∠BGE ＝135°. ∵AD ∥BC .
∴∠C ＋∠D ＝180°.
又∵∠C ＝45°. ∴∠D ＝135°.
∴∠BGE ＝∠D . ……………………………………………………………………1分 ∵AD AB =，AE AG =.
∴DE BG =. …………………………………………………………………………1分
∵BE EF ⊥.
∴∠BEF ＝90°.
又∵∠A ＋∠ABE ＋∠AEB ＝180°，
∠AEB ＋∠BEF ＋∠DEF ＝180°， ∠A ＝90°.
∴∠ABE ＝∠DEF . …………………………………………………………………1分 ∴△BGE ≌△EDF . …………………………………………………………………1分 ∴EF BE =.
（1）②
y 关于x 的函数解析式为：2
32
82+-=
x x y .………………………………………1分
此函数的定义域为：40< 分 （2）存在.………………………………………………………………………………1分 Ⅰ当点E 在线段AD 上时，522±-=DE （负值舍去）. ……………………1分 Ⅱ当点E 在线段AD 延长线上时，522±=DE （负值舍去）. ………………1分 Ⅲ当点E 在线段DA 延长线上时，5210±=DE . ………………………………1分 ∴DE 的长为252-、252+或5210±. 26．如图，在直角梯形COAB 中，CB ∥OA ，以O 为原点建立直角坐标系，A 、C 的坐标分别为A （10,0）、C （0,8），CB =4，D 为OA 中点，动点P 自A 点出发沿A →B →C →O 的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t 秒． （1）求AB 的长，并求当PD 将梯形COAB 的周长平分时t 的值，并指出此时点P 在哪条边上； （2）动点P 在从A 到B 的移动过程中，设⊿APD 的面积为S ，试写出S 与t 的函数关系式，并指出t 的取值范围； （3）几秒后线段PD 将梯形COAB 的面积分成1:3的两部分？求出此时点P 的坐标. 第26题图 y x O P D C B A 1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D 与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点， 连接CD、CF、DF．（1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；②求证：△CDF是等边三角形； （2）如果BE=2，请直接写出AD的长． 2.已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值． 3.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3， 2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值； （3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN ∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． 4.已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°． （1）如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上， ①求证：△BDE≌△ADC； ②若DC=3，求AE的长； （2）若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长． 苏教版中考数学压轴题动 点问题 Modified by JEEP on December 26th, 2020. 运动变化型问题专题复习 【考点导航】 运动变化题是指以三角形、四边形、圆等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题的面目出现．解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，动中取静，静中求动，抓住变化过程中的特殊情形，建立方程、不等式、函数模型．【答题锦囊】 例1 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）． （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式； （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形 （3）是否存在时刻t，使得PD∥AB若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由． 例２如图2，直角梯形CD ，AD=4，DC=3，动点P从点 A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段 PQ平分梯形ABCD （1）求y与x的函数关系式，并求出x y ，的取值范围；（2）当PQ∥AC时，求 x y ，的值； （3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 例3 如图3，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2 为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由； (2)在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q、O、A、P为顶点的四边形时平行四边形若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 例４如图7①，一张三角形纸片ABC沿斜边AB的中线CD把这张 纸片剪成 11 AC D ?和 22 BC D ? 11 AC D沿直线 2 D B（AB）方向平 移（点 12 ,,, A D D B始终在同一直线上），当点.在平移过程中，11 C D与 2 BC交于点E, 1 AC与222 C D BC 、分别交于点F、P. ⑴当 11 AC D ?平移到如图7③所示的位置时，猜想图中的 1 D E与 2 D F的数量关系，并证明你的猜想； ⑵设平移距离 21 D D为x， 11 AC D ?与 22 BC D ?重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围； ⑶对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原ABC ?面积的 1 4 .若存在，求x的值；若不存在，请说明理由. 【中考预 测】 ⒈如图8①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点． 如图8②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）． （1）当x为何值时，OP∥AC Q B M 图1 ＡC D Q P Ｂ 图2 1 2 2 D ① 2 1 ② 2016年店铺运营期末考试 姓名：（满分：100）得 分： 一、单项选择题（每题2分，共15题，共30分） 1、在确定具体地物流方式时，（A）是第三方物流公司是跨国公司 管理物流的通告作法。 A、物流外包 B、邮政系统 C、物流半包 D、配送业务 2、增加店铺浏览率的好方法是（A）。 A、添加友情链接 B、添加店铺商品橱 窗推荐 C、加入商盟 D、加入淘宝论坛 3、淘宝提供给卖家具有比较有特色功能的展示/推荐宝贝的位置之一是 （B） A．店铺推荐B．橱窗推荐C．阿里旺旺推荐D．商盟推荐 4、提升自己店铺的诚信度，店铺LOGO/论坛头像旁边的商盟标志就等于 是给您的店铺挂了一个“信得过”的牌子，透过这个小小的标志，顾客 能感受到，这是加入商盟好处中的（A）。 A、淘友信赖感 B、盟友认同感 C、盟群依赖感 D、消费实惠感 5、在网上提供一块公共电子白板，每个用户都可以在上面书写，可发布信息，可进行讨论或聊天功能（B） A、发帖子 B、淘宝论坛 C、加入盟友 D、友情链接 6、让淘宝卖家方便在淘宝推广自己的宝贝，淘宝为卖家量身定做的推广工具是（C）. A、淘宝商盟 B、淘宝论坛 C、淘宝直通车 D、友情链接 7、下列哪个不属于快递公司（D） A、申通快递 B、圆通快递 C、汇通快递 D、EMS业务 8、物流配送流程的一般步骤是（D） A、订单处理->进货->储存->流通加工->分发->配装出货->送货 B、订单处理->进货->储存->流通加工->分拣->配装出货->送货 C、订单处理->进货->流通加工->分发->储存->配装出货->送货 D、订单处理->进货->储存->分拣->流通加工->配装出货->送货 9、淘宝商城商家旺旺账户的子账户收费吗？（D） A、一般不收费，需要特殊功能的收费 B、收费的 C、免费的 D、账户个数超过6个开始收费 10、淘宝旺铺专业版费用是（C）/月 A、20元 B、30元 C、50元 D、90元 11、淘宝网在2013年为卖家推出的集店铺管理和即时聊天为一体的工具（D） A、旺旺 2017年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度； 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】 2016年上期期末考试题 学科：《阅读和写作》时间：100分钟 参考班级：小教2013级1—4班出题：熊经骥 一、基础知识及语言运用，（每小题3分，共21分） 1、下列加点字的读音有错误的一项是（） A、堤（dī）岸饿殍（piǎo）恪（kè）守 B、褊（piān）狭删（shān）节叶（yè）韵 C、执拗（niù）粗糙（cāo）奇（jī）数 D、掮（qián）客绦（tāo）虫吮（shǔn）吸 2、下列各组词语中没有错别字的一组是（） A、胳膊挖墙脚墨守成规卑躬屈膝 B、骨骼莫须有囤积居奇以逸代劳 C、深奥座右铭鸠占雀巢在所不惜 D、慧眼吓马威星罗棋布面面俱到 3、依次填如下面文字中横线处的关联词语恰当的一组是（） 社会主义制度的巩固，社会主义事业的发展，只能是两个文明同时建设、相互促进的结果。两手都硬起来，能两个文明一起上；单有一手硬，可能有一时的效果，最终两个文明建设都上不去。 A、只有才虽然但 B、只要就即使反而 C、因为所以尽管可 D、既然就也而 4、下列句子中成语使用恰当的一项是（） A、读书不知要领，会事半功倍。 B、节日里的人民公园，游人摩肩接踵，分外拥挤。 C、李老师勤勤恳恳，日理万机，在教坛上默默奉献了30年。 D、小王今天淋了雨，周身湿透，毫发不爽，应赶快吃点防感冒的药。 5、下列句子中没有语病的一项是（） A、有人说是错的，有人说是对的，同意大家的看法。 B、由于他的出色表现，得到了大家的认可。 C、因为病故，小李向单位请了一天假，明天再来上班。 D、我们认真研究了大家的建议，征求了专家的意见。 6、下列有关作家、作品、国籍对应有错的一向是（） A、《西风颂》——拜伦——英 B、《致恰阿达耶夫》——普希金——俄 C、〈〈欢乐颂〉〉——席勒——德 D、〈〈感应〉〉——波德莱尔〉〉——法 7、下列解释有误的一项是（） A、不名一钱名：占有 B、奏对称旨称：符合 C、卒不去，故及于难卒：士兵 D、而西后及贼臣忌益忌：恨 二、填空题（10分） 8、苟利国家生死以，。 9、英雄一入狱，。 10、浊酒不销忧国泪，。 11、在专制暴政的废墟上，。 12、人群中这些面孔幽灵一般显现，。 三、阅读题（39分） ……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 26．（本题满分10分） 已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（5分） D (第26题图1) D C A B E (第26题图2) F H G 26．解：（1）如图①，过点G作于M.…………………………………………（1分） 在正方形EFGH中， . …………………………………………………………（1分） 又∵， ∴⊿AH E≌⊿BEF…………………………………………………………（1分）同理可证：⊿MFG≌⊿BEF. …………………………………………………………（1分）∴GM=BF=AE=2. ∴FC=BC-BF=10.…………………………………………………………（1分）（2）如图②，过点G作于M.连接HF.…………………………………………（1分） …………………………………………………（1分） 又 ∴⊿AHE≌⊿MFG.………………………………………………………（1分） ∴GM=AE=2.……………………………………………………………（1分） …………………………………………（1 如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点. (1) 求点的坐标. (2) 请判断△的形状并说明理由. (3) 动点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿着的路线向点匀 速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于. 设运动秒时，矩形与△重叠部分的面积为.求与之间的函数关系式. 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+< 2017年高一年级1月份期末考试 语文试卷 黄石市女子艺术学校2017年1月16日 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读 （一）论述类文本阅读(9分，毎小题 3分) 阅读下面的文字，完成1—3题 徐悲鸿绘画思想(节选) 徐悲鸿的素描方法与西洋的素描有很大的不同。徐悲鸿在他的创作中最先大胆引进了西方的透视、比例、解剖和光学原理等科学法则；但他同时注重中国传统绘画以线造型的规范，虚实、轻重、转折、顿挫，其线条勾勒与明暗关系、体面层次的微妙处理，既能表现明确的结构，又合于中国的形式美感。所以，一种线形之美，而且是类似中国画“骨法用笔”的线形之美，是区别于西洋素描并为徐悲鸿所独具的创造。 马是历代中国画家喜爱的题材，徐悲鸿的马画可以说家喻户晓，在国人心目中有重要的位臵。他采用大写意的表现手法，采取具体的笔法大笔泼写，在泼的基础上与勾勒相结合，并且强调结构形似的精确性。他采用西画中明暗分块造型的方法，用大块的灰墨摆出马的体态，马的轮廓、面官等关系到结构的部位，都以写生为基础，并尽量细致刻画表现，一丝不苟。他画马笔墨酣畅奔放、气宇轩昂，充满生机和活力。徐悲鸿画牛、画狮、画鹰、画猫等的动物画也总是利用写生为基础，应用解剖学原理，让笔墨形式从属并服务于客观对象造型，极力表现动物的雄健、机敏和力量。强调结构形似的精确性和景物的焦点透视效果是西方写实画的主要因素，但中国画不遵从写生，而是用观察和印象积累。笔墨自由和随机性与追求结构形似的真实是一对矛盾，徐悲鸿追求笔墨从属并服务于客观对象造型的需求，即笔墨形式尊重形似结构，他把素描融入笔墨，转换成笔墨，在不同题材的作品中有不尽相同的表现，较好地解决了这个矛盾。 素描是表现主体物象的录入过程，也是作者的创作源泉之一。徐悲鸿为创作 华师大版初二年下册综合压轴题 1．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2. 如图，点P 是反比例函数x y 6 = （0>x ）的图象上的 任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构 成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ，则图中阴影部分的面积是 （ ） A ．1 ； B ． 2； C ．3； D ． 4. 3．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2 31 1a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（ ）． A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5．设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31- D ．3 1 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校． 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系，下列说法错误的．．． 是（ ）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 （ ） 8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛 公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）． 第2题 (沪科版)八年级数学下册（全册）章节练习汇总 第16章达标检测卷 (150分, 90分钟) 题号一二 三[来源:Z. xx. https://www.doczj.com/doc/5d13775962.html,] 总分 得分 一、选择题(每题4分, 共40分) 1．下列二次根式中, 属于最简二次根式的是() A.m 3B.18m C.3m 2D.（2m）2＋1 2．若要使代数式 －x x＋1 有意义, 则x的取值范围是() A．x≤0 B．x≠－1 C．x≤0且x≠－1 D．x>－1 3．二次根式－a3化简的结果是() A．－a－a B．a－a C．－a a D．a a 4．下列计算正确的是() A.4－2＝2 B.20 2＝10 C.2×3＝ 6 D. () －32＝－3 5．设a＝6－2, b＝3－1, c＝ 2 3＋1 , 则a, b, c之间的大小关系是() A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c 6．小明的作业本上有以下四题： ①16a4＝4a2；②3a－2a＝a；③a 1 a＝a 2· 1 a＝a；④5a×10a＝5 2a, 其 中做错的题是() A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示, 则化简（a －4）2＋（a －11）2的结果为( ) (第8题) A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定 8．若3的整数部分为x , 小数部分为y , 则3x －y 的值是( ) A ．3 3－3 B. 3 C ．1 D ．3 9．若三角形的面积为12, 一条边的长为2＋1, 则这条边上的高为( ) A ．12 2＋12 B ．24 2－24 C ．12 2－12 D ．24 2＋24 10．观察下列等式：①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112 ；②1＋122＋132＝1＋12－1 2＋1 ＝11 6 ；③ 1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝11 12 .根据上面三个等式提供的信息, 请猜想1＋142＋1 52的结果为( ) A ．114 B ．115 C ．119 D ．1120 二、填空题(每题5分, 共20分) 11．不等式(1－3)x ＞1＋3的最大整数解是________． 12．计算：(2＋3)2－24＝________． 13．一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水, 现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm 的长方体铁槽中, 当铁槽装满水时, 玻璃容器中的水面下降了20 cm, 则铁槽的底面边长是________cm . 14．若x >0, y >0, 且x －xy －2y ＝0, 则 2x －xy y ＋2 xy 的值是________． 2016学年第一学期七年级历史民考民期末考试卷 总分100分，答题时间100分钟。 一、选择题（每小题2分，共50分） 、选择题：（在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．1937年4月5日，毛泽东在一篇祭文中写道“赫赫始祖，吾华肇造；胄衍祀绵，岳峨河浩。聪明睿智，光被遐荒；建此伟业，雄立东方。”这里的“始祖”是指 A ．黄帝 B ．嫘祖 C ．蚩尤 D ．仓颉 2．《史记·五帝本纪》中记载：尧知子丹朱之不肖，不足授天下，于是乃权授舜。这一描写反映的政治制度是 A ．世袭制 B ．禅让制 C ．宗法制 D ．分封制 3．他是我国历史上治水英雄，建立了我国历史上第一个国家。这里的“他”是 A ． 炎帝 B ． 尧 C ． 蚩尤 D ． 大禹 4．在我国古代的神话传说中有“神农氏教农播种五谷”“黄帝教民养蚕缫丝”。这些神话传说反映出中华文明的核心是 A ．农耕文明 B ．和谐平等的社会秩序 C ．神话传说 D ．采集、狩猎的游牧文明 5.我们常用“五谷丰登”来形容丰收，五谷在我国首先齐备是在 A 夏朝 B 商周时期 C 战国时期 D 春秋时期 6.商朝是我国青铜文化的灿烂时期，世界现存最大的青铜器是商代的 A ． 司母戊鼎 B ． 四羊方尊 C ． 青铜神树 D ． 青铜面具 7、现在中行、建行、工行等设计银行徽章时，都选用了内方外圆的造型，下图是哪一朝代铸造的钱币？ A 战国 B 秦朝 C 西汉 D 三国魏 8．“封建亲戚，以藩屏周”反映了西周时期实行的政治制度是 A ．禅让制 B ．宗法制 C ．郡县制 D ．分封制 9．如果我们要研究孔子的教育思想，应该查阅（ ） A.《道德经》 B.《论语》 C.《韩非子》 D.《庄子》 10．根据史书记载，西周初年的国家有800多个，到了春秋初年，还剩下170多个，战国之初，只有十几个了。这反映了历史发展的趋势是 A ．弱肉强食 B ．国家的数量越来越少 C ．适者生存 D ．统一 11.晋文公称霸、三家分晋等历史现象反映的时代特征是 A ．社会变革与争霸称雄 B.统一国家的建立 C.政权分立与民族融合 D.统一多民族国家的巩固 12．在战国后期的秦国，一个农民如果想获得爵位，最好的办法应该是 A ．多生产粮食和布帛 B ．合理经商致富 C ．大力开垦荒地得到政府的奖赏 D ．当兵在战场上杀敌立功 13．“塞翁失马，焉知非福”的故事蕴含了对立事物能够互相转化的道理，这跟我国古代一位 思想家的主张不谋而合。这位思想家是 A ．荀子 B ．墨子 C ．老子 D ．孙膑 14.罗贯中《三国演义》第六十回：“松闻曹丞相文不明孔孟之道，武不达孙吴之机。”这里 的“孔孟之道”指的是 A ．儒家思想 B ．道家思想 C ．墨家思想 D ．法家思想 15．对联：“哀怨托离骚，生而独开诗赋立；孤忠报楚国，余风波及汉湘人。”所描写的人物是 A ．李冰 B ．孔子 C ．司马迁 D ．屈原 16．秦始皇巡游各地前，要向各地颁发圣旨，让各地做迎驾准备，圣旨上文字的书写应该是 A.金文 B ．甲骨文 C ．小篆 D ．楷书 17.郭沫若先生认为它“连接长江、珠江水系，两千余年前有此，诚是与长城南北相呼应，同为世界之奇观”。他高度评价的这个水利工程是 A ． 都江堰 B ． 郑国渠 C ． 灵渠 D ． 三峡 18.“揭竿而起”源于下列哪一历史事件 A.牧野之战 B.赤壁之战 C.官渡之战 D.陈胜吴广起义 19．宏伟的长城是我国人民智慧和独创性的特征，秦朝时修的长城是为了抵御下列哪个少数民族的进犯 A ．匈奴族 B ．鲜卑族 C ．羌族 D ．氐族 20.下列各项不属于文景之治局面形成原因的是 A ．提倡节俭 B ．重视以德化民 C ．减轻农民负担 D ．统一铸造五铢钱 21．东汉著名科学家张衡所作《二京赋》，在颂扬汉朝国势隆盛社会繁荣的同时，也含着浓厚的“恤民”气息，这里所说的二京指的是 A ．东京和西京 B ．北京和南京 C ．长安和洛阳 D ．镐京和殷 22．“惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。”以下属于诗词里“汉武”的作为是 A ．兴修灵渠，统一岭南 B ．创办太学 C ．减轻赋税，发展农业 D ．推行分封，巩固统一 23．儒家思想逐渐成为中国封建社会正统思想，始于 A ．秦朝 B ．汉朝 C ．春秋 D ．战国 24．西汉王朝实现了政治、经济、文化、军事和思想的大一统，开始进入鼎盛时期下列哪个皇帝时期 A ．汉文帝 B ．汉景帝 C ．汉武帝 D ．汉元帝 25．经典诵读已成为当今中国人传承历史文化的重要方式。《三字经》中“赢秦氏，始兼并。传二世，楚汉争。高祖兴，汉兴建”。所包含的朝代顺序是 A ．秦一西汉 B ．西汉一东汉 C ．东汉一三国 D ．三国一西晋 二、26制表题: 按照三国鼎立时三国的建立时间，三国名称，建立人，都城，制表（12分） 三、27识图题（10分） .读图，结合所学知识回答问题。 选择： 1．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为 （ 9．如图，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止，在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ 3．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，将△ABE 绕着顶点 A 逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF ，P 为EF 的中点，则下列结 论正确的是（ ） ①AE =AF ；②EF =2EC ；③∠DAP =∠CFE ；④∠ADP =45° ； ⑤PD //AF （A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①③⑤ 4．如图，已知正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，AB =1cm ，过B 作BG ∥AC ，过A 作AE ∥CG ，且∠ACG ：∠G =5:1，以下结论：①AE =3cm ；②四边形AEGC 是菱形；③S △BDC =S △AEC ；④ CE =2 1 cm ；⑤△CFE 为等腰三角形，其中正确的有（ ） A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．②④⑤ D ．①②④ 5．如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点， 且S △ABC ＝2 acm ，则S 阴影的值为： A 、 2acm 61 B 、2acm 51 C 、2acm 41 D 、2acm 3 1 第3题图 B C E F A D 6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④，按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是（ ） D. 178 7.按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（ ）. …… （1） （2） （3） A ．36 B ．38 C ．40 D ．42 8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（ ）． A ．141 B ．142 C ．151 D ．152 填空： 9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子， 甲组每天能制造8张桌子或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能 制造7张桌子或11条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子．现在桌子和凳子要配套制 造（每套为一张桌子和一条凳子）．问：21天中这4个小组最多．． 可制造____________套桌凳． 10. 如图，在梯形ABCD 中，AD =4cm ，BC =8cm ，CD =6cm ， ∠C =∠D = 90，动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发在 AD 上运动，动点Q 以每秒2cm 的速度从点B 出发在BC 上运动， P 、Q 同时出发 秒后，四边形APQB 的面积达到182 cm . 11. 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要 第15题图 A B C 第10题图 Q P D 155332 2111111113 21 运动变化型问题专题复习 【考点导航】 运动变化题是指以三角形、四边形、圆等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题的面目出现．解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，动中取静，静中求动，抓住变化过程中的特殊情形，建立方程、不等式、函数模型． 【答题锦囊】 例1 如图在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝16，动点P 从点A 出发沿AC 边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ 关于直线PQ 对称的图形是△PDQ ．设运动时间为t （秒）． （1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？ （3）是否存在时刻t ，使得PD ∥AB ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD ⊥AB ？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（0≤t ≤1；1＜t ≤2；2＜t ≤3；3＜t ≤4）；若不存在，请简要说明理由． 例２ 如图2，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=900，AB=6，AD=4，DC=3，动点P 从点A 出发，沿A →D →C →B 方向移动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为 y ，线段PQ 平分梯形ABCD 的周长． （1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围； （2）当PQ ∥AC 时，求x y ，的值； （3）当P 不在BC 边上时，线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理 由． 图1 P Ａ C D Q P Ｂ 图2 第二学期期末测试卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1．已知2是关于x的方程x2－2ax＋4＝0的一个解，则a的值是() A．1 B．2 C．3 D．4 2．当a＋5 a－2 有意义时，a的取值范围是() A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2 3．下列说法中不正确的是() A．三个内角度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B．三边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C．三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D．三边长之比为1：2：3的三角形是直角三角形 4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是() A．9 B．8 C．7 D．6 (第5题) 5．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是() A．1.2万步，1.3万步B．1.3万步，1.3万步 C．1.4万步，1.35万步D．1.4万步，1.3万步6．下列计算正确的是() A．310－25＝ 5 B.7 11·? ? ? ? ? 11 7÷ 1 11＝11 C．(75－15)÷3＝2 5 D.1 318－3 8 9＝ 2 7．已知α、β是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是() A．3 B．1 C．－1 D．－3 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝() A．2 B．3 C．4 D．2 3 (第8题)(第9题)(第10题) 9．如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝1 2BC.过AC中点E作EF∥CD(点 F位于点E右侧)，且EF＝2CD.连接DF，若AB＝8，则DF的长为() A．3 B．4 C．2 3 D．3 2 10．如图，在正方形ABCD的对角线BD上截取BE＝BC，连接CE并延长交AD 于点F，连接AE，过B作BH⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是() A．AH＝DF B．S四边形EFHG＝S△DEF＋S△AGH C．∠AEF＝45°D．△ABH≌△DCF 二、填空题(每题5分，共20分) 11．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝________．12．某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况，绘制统计表如下： 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量是________度． 13．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点， 2016‐2017年毛概期末考试试题及答案 一、单项选择题(每题1 分，共 15 分)1、全面贯彻“三 个代表”重要思想的关键在(A )A、坚持与时俱进B、 坚持党的先进性C、坚持执政为民D、坚持党的领导2、邓小平理论的精髓是(B) A、解放生产力, 发展生产力 B、解放思想,实事求是 C、坚持四项基本原则 D、“三个有利于”标准3、消灭剥 削的物质前提是(B) A、实行公有制 B、生产力的高度发达 C、 实行人民民主专政D、实行按劳分配4、 我国社会主义初级阶段的时间是指( B) A、中华人民共和国成立到社会主义现代化基本实现 B、社会主义改造基本完成到社会主义现代化基本实现 C、中华人民共和国成立到社会主义改造基本完成 D、社 会主义改造基本完成到共产主义社会5、坚持党的基本路线一百年不动摇的关键是(A )A、坚持以经济建设为 中心不动摇 B、坚持“两手抓, 两手都要硬”的方针不动摇 C、坚 持四项基本原则不动摇D、坚持改革开放不动摇6、 我国社会主义建设的战略目标是( D) A、实现农业、工业、国防和科学技术现代化 B、实现工业化、社会化、市场化、和现代化 C、实现政治、 经济和文化的现代化D、把我国建设成为富强、民主、文明 的社会主义现代化国 家 7、我国的工业化任务还没有完成，总体上看，现在还处于(C) A、农业社会 B、现代化工业社会 C、工业化中期阶 段D、工业化高级阶段8、实现全面建设小康社会的 目标重点和难点在(D)A、大城市B、中等城市 C、小城镇 D、农村9、实行以家庭承包经营为基础、统分结 合的双层经营体制， 是党在农村的基本政策，必须长期坚持。稳定和完善这一双层经营体制的关键和核心是(A) A、稳定和完善土地承包关系 B、完善农村所有制结构 C、尊 重农民的首创精神D、发展规模经济10、改革开放以来，对 社会主义可以实行市场经济在理论认 识上重大突破是(D) A、市场经济是法治经济 B、市场对资源配臵起基础性作用 C、 市场经济是国家宏观调控的经济D、市场经济不属于社 会基本制度的范畴11、社会主义市场经济条件下， 市场机制(A ) 2019年八年级下册数学期末压轴题汇编 1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数 2 3 y x b =-+ 的图象与边OC AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点. (1)求b的值；(2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M 的坐标； (3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标； 2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明； ⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------；（直接写出答案） 3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B 落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长； (2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长； ②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度； 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围； （2）求t为何值时，PQ与CD相等？ 5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF． （1）如图1，求证：DE=DF； （2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P； ①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求 2AM AB AE 的值；八年级数学上册期末压轴题
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