湿球温度：在定压绝热条件下，空气与水直接接触达到稳定热湿平衡时的绝热饱和温度，也称热力学湿球温度。
通常可近似认为等焓线即为等湿球温度线，等焓线与饱和湿度线(φ=100%)交点温度即为湿球温度ts(近似)；
露点温度：在含湿量不变的条件下，湿空气达到饱和时的温度，露点温度是判断是判断湿空气是否结露的判据，即只要湿空气温度大于或等于其露点温度，就不会结露
得热量和得湿量：在室内外热、湿扰量作用下，某一时刻进入一个恒温恒湿房间内的总热量和湿量称为在该时刻的得热量和得湿量。
得热量来源
a、由于太阳辐射进入的热量和室内外空气温差经围护结构传入的热量；
b、人体、照明设备、各种工艺设备及电气设备散入房间的热量。
得湿量来源：人体散湿量和工艺过程与工艺设备散出的湿量。
冷负荷和热负荷：在某一时刻为保持房间恒温恒湿，需向房间供应的冷量称为冷负荷；相反，为补偿房间失热而需向房间供应的热量称为热负荷。
湿负荷：为维持室内相对湿度所需由房间去除或增加的湿量称为湿负荷。
房间冷(热)、湿负荷量的计算必须以室外气象参数和室内要求维持的气象条件为依据。
室内空气评定指标：温度湿度基数和空调精度
空调房间室内气象参数的确定原则：
对舒适性空调－－主要取决于人体热舒适要求
对工艺性空调－－主要取决于生产工艺要求
工艺性空调可分为：
1、降温性空调对温、湿度的要求是夏季工人操作时手不出汗，不使产品受潮；
2、恒温恒湿空调对室内空气的温、湿度基数和精度都有严格要求；
3、净化空调不仅对空气温、湿度提出一定要求，而且对空气中所含尘粒的大小和数量有严格要求。
影响人体冷热感的因素：
室内空气温度；
室内空气相对湿度；
围护结构内表面及其他物体表面温度；
人体附近的空气流速；
人体的衣着情况（衣服热阻）；
人体活动量、年龄和健康状况。
新有效温度ET*是干球温度、湿度、空气流速对人体冷热感的一个综合指标。
有效温度线与50％相对湿度线的交点上标注着等效温度的数值，在该点等效温度与干球温度相等。在同一条有效温度线上具有相同的热感觉。
舒适区：指在该干球温度和含湿量范围内，人体能感到舒适
人体热平衡表达式：M ?W ?C ?R ?E ?S = 0
M－人体通过新陈代谢产生能量，取决于人体活动量、年龄、性别
W—人体所作的机械功
C—人体对流换热，与周围空气温度、空气流速，有关
R—人体的辐射散热，受人体周围环境物体的表面温度、衣着情况影响
E—汗液蒸发散热，与空气温度、湿度、空气流速、衣着情况有关
S—人体蓄热量
PMV：预期平均热感觉指标
PPD：预期不满意百分率
PMV和PPD为什么能评价人体热环境的舒适程度？
PMV代表了对同一环境绝大多数人的冷热感觉，因此可用PMV预测热环境下人体的热反应。由于人与人生理的差别，故用PPM来表示对热环境满意的百分比。故两者结合能评价人体对环境的热舒适程度，
室外空气计算参数：
①室外空气温、湿度的变化规律
室外空气温度的日变化：室外空气温度在一昼夜内的波动称为气温的日变化(或日较差)。气温日变化是由于地球每天接受太阳辐射热和放出热量而形成的。
气温的季节性变化：也呈现周期性变化。
室外空气湿度的变化：空气的相对湿度取决于空气干球温度和含湿量，如果空气的含湿量保持不变，干球温度增高，则相对湿度变小；干球温度降低，则相对湿度加大。
②夏季室外空气计算参数
夏季空调室外计算干、湿球温度：夏季空调室外计算干球温度应采用历年平均不保证50小时的干球温度；夏季空调室外计算湿球温度应采用历年平均不保证50小时的湿球温度。
夏季空调室外计算日平均温度和逐时温度：夏季空调室外计算日平均温度应采用历年平均不保证5天的日平均温度；
③冬季室外空气计算参数
冬季空调室外计算温度应采用历年平均不保证1天的日平均温度。
冬季室外计算相对湿度采用历年最冷月平均相对湿度。
得热量：是指某一时刻由室外和室内热源散入房间的热量总和。
瞬时冷负荷：指为了维持室温恒定，空调设备在单位时间内必须自室内取走的热量，也即在单位时间内必须向室内空气供给的冷量。
得热量如何转变为房间冷负荷？
瞬时得热中的潜热得热和显热得热中的对流成分直接转变为室内冷负荷；显热得热中的辐射成分要先照射到室内物体表面经衰减延迟后再变成室内冷负荷
除热量：在非稳定工况下空调设备自室内带走的热量
冷负荷形成过程：
第一，由于外扰(室外综合温度)形成室内热量的过程(即内扰量)。此一过程考虑外扰的周期性以及围护结构对外扰量的衰减和延迟性。
第二，内扰量形成冷负荷的过程。此一过程是将该热扰量分成对流和辐射两个成分。前者是瞬时冷负荷的一部分，后者则要考虑房间总体蓄热作用后，才转化为瞬时冷负荷。此两部分叠加即得计算时刻的总冷负荷值。
通过窗户进入室内的得热量有瞬变传热得热和日射得热量两部分。
室内热源包括工艺设备散热、照明散热及人体散热等。
空气热湿处理设备类型:
接触式热湿交换设备：介质与空气直接接触，包括喷水室、蒸汽加湿器、高压喷雾加湿器等表面式热湿交换设备：与空气进行热湿交换的介质不与空气接触，二者之间的热湿交换是通过分隔壁面进行的。包括光管式和肋管式，空气加热器和空气冷却器等
质交换的两种形式：
分子扩散：由微观分子引起的，在静止流体或做层流运动流体中的扩散
紊流扩散：在流体中由于紊流脉动引起的物质传递
影响喷水室热交换效果的因素：
空气质量流速的影响
喷水系数的影响
喷水室结构特性的影响
空气与水初参数的影响
（按加工方式不同）
根据主体空气与边界层空气的参数不同，表面式换热器可实现哪三种空气处理过程？
当边界层空气温度高于主体空气温度时，将发生等湿加热过程；
当边界层空气温度低于主体空气温度，但尚高于其露点温度时将发生等湿冷却过程或称干冷过程(干工况)；
当边界层空气温度低于主体空气的露点温度时，将发生减湿冷却过程或称湿冷过程(湿工况)。
列举常用的加热和加湿方法
喷水室、表面式换热器、电加热器加热空气、
等温加湿设备：干蒸汽加湿器、电热式加湿器和电极式加湿器
等焓加湿设备：高压喷雾加湿器、湿膜加湿器、超声波加湿器、离心式加湿器
常用的除湿方法
喷水室、表冷器、加热通风法、冷冻除湿机、固体吸附剂、液体除湿剂
空气调节系统的分类
按空气处理设备的设置情况分类：集中系统、半集中系统和全分散系统(局部机组)。
按负担室内负荷所用介质种类分类：全空气系统、全水系统、空气－水系统和冷剂系统。按集中式空调系统处理的空气来源分类：封闭式系统、直流式系统和混合式系统。
确定新风量的依据因素：
卫生要求：通常以室内空气中的CO2浓度作为指标。按照一般规定：不论每人占房间体积多少，新风量按大于等于30m3/(h ·人)考虑；对于人员密集建筑物，新风量以7~15m3/(h ·人)考虑。
补充局部排风量
保持空调房间的“正压要求”：一般情况下，室内正压在5~10Pa的范围内。空调系统中新风占送风量的百分数不低于10%
普通集中式空调系统
普通集中式空调系统属典型的全空气系统；集中式空调系统常用的是混合式系统，管道
内风速较低(一般不大于8m/s)；
根据新风、回风混合过程的不同，主要分为两种形式：一次回风式和二次回风式。
二次回风方式的应用
通常运用在室内温度场要求均匀、送风温差较小、风量较大且又不采用再热器的空调系统中，如恒温恒湿的工业生产车间等。
洁净度要求极高的环境，此时换气次数远大于空调消除余热余湿所需的换气次数，有时也采用二次回风系统。
半集中式空调系统的分类：按末端装置中的换热介质可分为空气-水、空气-冷剂系统两大类风机盘管系统
由风机和盘管组成。
采用就地处理回风的方式，与风机盘管机组相连接的有冷、热水管路和凝结水管路。
机组一般分为立式和卧式两种。
系统优点：布置灵活，独立和直接调节以及房间之间空气不串通。
系统缺点：制作要求高，不适用于全年室内湿度有要求的地方，适用于进深小于6m的房间。
诱导器系统
诱导器由静压箱、喷嘴和盘管等组成。经集中处理的一次空气(即新风，也可混合部分回风)由风机送入诱导器静压箱中，并有喷嘴以高速(20~30m/s)喷出，在箱体内形成负压将室内空气(即回风，又称二次空气)吸入，一、二次风混合后送入空调房间。诱导比n=G2/G1
局部空调机组的分类
按室内装置形式—窗式(RAC)、挂壁式、嵌墙式(TWU)、柜式(PAC)和吊顶式；
按冷凝器冷却方式—水冷式和风冷式；
按机组整体性—整体式和分体式多匹配型(普通型和VRV型)
在紊流射流条件下，是否送风口形式一定，则出流的射流结构就确定了？
在紊流射流条件下，送风口形式一定时，出流的射流结构还受到射流受限、射流重合以及非等温等因素影响
射流受限或受限射流有哪几种类型，它们对射流流动产生何种影响？
贴附射流：其轴心速度的衰减比自由射流慢，因而同样轴心速度的衰减程度需要更长的距离非贴附的有限空间射流：当喷口处于空间高度一半时，则形成完整的对称流，射流区呈橄榄形，回流在射流区的四周
贴附的有限空间射流：当喷嘴位于空间高度的上部（h≥0.7）时，则出现贴附的有限空间射流，相当于完整的对称流的一半
空间气流分布的形式：上送下回、上送上回、下送上回、中送风
舒适性空气调节室内冬季风速<0.2m/s，夏季<0.3m/s；工艺性空气调节工作区风速宜采用0.2~0.5m/s。
送风口的出流速度。针对要求较高的房间一般为2~5m/s；排风口风速<4m/s，在离人较近时<3m/s；考虑噪声因素，在居住建筑内一般取2m/s，而工业建筑内可大于4m/s。
定露点和变露点的调节方法有什么区别？各有什么优缺点？改变机器露点的方法有哪些？考在室内余热量变化，余湿量基本不变的情况下，可以采用调节在热量不改变及其露点温度的办法控制室内状态点再适宜范围内波动。在室内余热量和余湿量均变化时，可以采用调节再热量和机器露点的方式实现室内状态的控制
定露点调节无需改变送风机器露点，操作简单，但在余湿量变化时，可能达不到调节要求，所以变露点具有较高的适应性
改变机器露点的方法：调节预热器加热量；调节新、回风混合比；调节喷水温度或表冷器进水温度
调节一二次回风混合比和调节空调箱旁通风门各有什么优点？它们一般在什么季节优点更突出？
前者对于室内允许温湿度变化较小，或有一定送风温差要求的恒温室来说，随着室内显热负荷的减少，可以充分利用室内回风的热量来代替再热量；后者是指室内回风经与新风混合，除部分空气经过喷水室或表冷器处理外，；另一部分空气可经过旁通风门流过，然后再与处理后的空气混合进入室内，可避免或减少冷热抵消，节省能量。
在过渡季节如春秋上述两者的有点更为突出。
带喷水室的一二次回风空调系统，如何进行全年运行调节？
有哪些指标来评价空调自动控制系统的调节品质？
静差：自动调节系统消除扰量后，从原来的平衡状态过渡到新的平衡状态时，调节参数的新稳定值对原来给定值之偏差
动态偏差：在过渡过程中，调节参数对新的稳定值的最大偏差值
调节时间：调节系统从原来的平衡状态过渡到另一新平衡状态所经历的时间
什么叫做室内温度的室外温度补偿控制和送风温度补偿控制？他们有什么优缺点？
室外温度补偿控制：以室外干球温度作为室内温度调节器的主参数。根据室外气温的变化，改变室内温度的给定值。该法能使人体适应室内外气温的差别，感到更舒适，而且可减少空调全年运行费用，夏季节省冷量，冬季节省热量
送风温度补偿控制：在送风管上增加一送风温度传感器，根据室内温度传感器和送风温度传感器的共同作用，通过调节器对室温进行调节。该法室温控制精度较高，能克服因室外气温、新风量变化以及冷、热水温度波动等对送风参数产生的影响。
室内相对湿度的控制有哪些方法？
间接控制法（定露点）：针对室内产热量一定产湿量波动不大的情况，只要控制机器露点温度L就可以控制室内相对湿度。通过由机器露点温度控制新风和回风混合阀门或控制喷水室喷水温度
直接控制法（变露点）：对室内产湿量变化较大或室内相对湿度要求严格的情况下，可在室内直接设置湿球温度或相对湿度传感器，控制相应的调节机构，直接根据室内相对湿度偏差进行调节，以补偿室内热湿负荷的变化
空气净化(空气洁净技术)——去除空气中的污染物质，控制房间或空间内空气达到洁净要求的技术。
颗粒状悬浮微粒是空气净化的主要对象，这类污染物的浓度表示方法通常采用以下3 种：质量浓度：单位体积空气中含有悬浮微粒的质量(mg/m3)
计数浓度：单位体积空气中含有各种粒径悬浮微粒的颗粒总数(粒／m3或粒／L )
粒径计数浓度：单位体积空气中含有某一粒径范围内的悬浮微粒的颗粒数(粒／m3或粒／L )。
针对悬浮微粒控制的室内空气净化标准均采用质量浓度，对于洁净室则多采用粒径计数浓度。
空气净化分为三类：
一般净化：只要求一般净化处理，无确定的控制指标要求
中等净化：对空气中悬浮微粒的质量浓度有一定要求，如大型公共建筑物内，空气中悬浮微粒的质量浓度不大于0.15mg/m3(推荐值)
超净净化：对空气中悬浮微粒的大小和数量均有严格要求。
多数国家均以空气中悬浮微粒的洁净度等级来控制生物洁净的等级
空气净化处理的首要任务是要除掉空气中的悬浮微粒。根据悬浮微粒的来源，达到净化目标的技术措施主要包括空气过滤和空气分布。
空气净化所涉及的微粒一般均在10 μm 以下，而大于 1 μm 的粒子不仅数量少，且易于捕集。
单根纤维捕集粒子的可能机理包括哪些？
惯性效应：粒子在惯性力作用下，脱离流线而碰撞到纤维表面
截留效应：粒径小的粒子，近似认为惯性作用可忽略，因而粒子不脱离流线。在粒子沿流线运动时，可能接触到纤维表面而被截留
扩散效应：随主气流掠过纤维表面的小粒子，可能在类似布朗运动的位移时与纤维表面接触静电效应：由于气流摩擦和其他原因，可能使纤维和粒子带电，从而产生一定的静电效应，使粒子附着于纤维表面
单纤维的捕集效率：
空气过滤器分为哪几种？表征空气过滤器性能的指标包括哪些？
粗效过滤器：粗效过滤器的滤材多采用玻璃纤维、人造纤维、金属丝网等。粗效过滤器适用于一般的空调系统，对尘粒较大的灰尘(>5μm)可以有效过滤。一般作为更高级过滤器的预滤
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，
机械设计》课程配套习题集 华东理工大学机械与动力工程学院机械设计及摩擦学研究室 安琦王建文等整理编写 2010年7月
第一章绪论 一、简答题 1- 1什么叫机械零件什么叫机械部件 1- 2机器设计应满足哪些基本要求机械零件设计应满足哪些基本设计要求其中最主要的 要求是什么 1- 3设计开发一个机械新产品的一般过程是什么 1-4设计一个机械零件的一般过程分为哪几个步骤 1- 5什么叫 三化”实行三化的意义是什么 1- 6什么是部件什么是零件什么是构件指出下列各项分别属于哪一种。 齿轮，弹簧，凸轮机构中的凸轮、键和轴的装配体。 1-7 一部完整的机器由哪些部分所组成各部分的作用是什么试以汽车为例说明这些组 成部分各主要包括些什么 1-8什么是通用零件什么是专用零件试各举三个实例。 1-9机械零件的条件性计算是什么意思为什么采用条件性计算 二、选择题 1-1机械设计课程研究的内容只限于 ____________ 。 （1 ）专用零件和部件 （2）在高速、高压、环境温度过高或过低等特殊条件 下工作的以及尺寸特大或特小的通用零件和部件 （3）在普通工作条件下工作的一般参 数的通用零件和部件 （4）标准化的零件和部件 1-2下列8种机械零件：螺旋千斤顶中的螺杆，机床的地脚螺栓，车床的顶尖，减速 器中的齿轮，拖拉机发动机的气缸盖螺栓， 船舶推进器上的多环推力轴承， 颚式破碎机上的 V 带轮，多气缸内燃机曲柄轴上的盘形飞轮。其中有 _____________ 是通用零件。 （1） 3 种 （2） 4 种 （3） 5 种 （4） 6 种 1-4 下列缩写词中 _____________ 为国标代号。 （1）GB （2）JB （3）YB （4）KY 选择题答案：1-1（ 3），1-2 （ 2），1-3 （ 4） 联轴器，减速器, 1-3下列8种机械零件：涡轮的叶片，飞机的螺旋桨，往复式内燃机的曲轴，拖拉机 发动机的气门弹簧，起重机的起重吊钩，火车车轮，自行车的链条，纺织机的纱锭。其中有 是专用零件。 （1）3 种 (2) 4 种 (3) 5 种 (4) 6 种
一、请给出一个集合A，并给出A上既具有对称性，又具有反对称性的关系。（10分）解：A={1,2} R={（1,1），（2,2）} 二、请给出一个集合A，并给出A上既不具有对称性，又不具有反对称性的关系。（10分）集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，既不具有对称性，又不具有反对称性 三、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。（10分） 答：A上的所有关系: 空关系，{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}
{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1，2，3}，问A 上一共有多少个不同的关系。（10分） 设A={1，2，3}，A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明： 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。（10分） 证明：设公式G 的合取范式为：G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真，则G ’恒真，即子句Gi ；i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中，也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ，Gi 都取1值。 若不然，假设Gi 恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此，公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ，L)是有限图，设P(G)，L(G)的元数分别为m ，n 。证明：n ≤2m C ，其中2m C 表 示m 中取2的组合数。（10分） 证明：如果G=(P,L)为完全图，即对于任意的两点u 、v （u ≠v ）,都有一条边uv ，则此时对于元数为m 的P(G)，L(G)的元数取值最大为C m 2。因此，若G=(P,L)为一有限图，设P(G)的元数为m ，则有L(G)
华东理工大学-机械工程复试题) 回忆版(目 华东理工大学机械工程复试笔试题目一、简答 1.机械设计人员应该具备的素质？
带、链传动的优缺点？2. ,②传动平稳无噪声,(优点和缺点):①结构简单适用于两轴中心距较大的传动场合;(答：带传动皮带传动)特点④不能保证精确的起到安全保护作用;能缓冲、吸振; ③过载时带将会在带轮上打滑,可防止薄弱零部件损坏,. .带轮材料一般是铸铁等传动比②能在低速、重载它可以在两轴中心相距较远的情况下传递运动和动力;链传动的特点:①和齿轮传动比较,且,,③和带传动比较,它能保证准确的平均传动比传递功率较大和高温条件下及灰土飞扬的不良环境中工作;使得节距变大造,～0.97;⑤链条的铰链磨损后一般可达作用在轴和轴承上的力较小;④传递效率较高,0.95. ⑥安装和维修要求较高.链轮材料一般是结构钢等;成脱落现象;;②传递的功率和速度范围较大,:①能保证瞬时传动比恒定平稳性较高,传递运动准确可靠齿轮传动的特点齿轮⑤齿轮的制造、;安装要求较高.④传动效率高工作可靠③结构紧凑、,可实现较大的传动比;,使用寿命长. 材料一般是铸铁等 3.链传动为什么会脱链、跳齿？答：脱链是由于齿轮的运转平面和链条的传递方向不重叠引起的，如果齿轮的运转平面和链条的传递方向％就会容易出现脱链，在实际使用中，由于链条节轴的不断磨损和拉长，在高速3的夹角大于链轮直径的 运转下出现左右摆幅，当磨损到一定程度后，就会出现脱链。跳齿是由于链传动机构运行到一定程度后，链条磨损导致节距延长，齿轮的有效齿面减小，
经过这一系列 2 的尺寸改变后齿轮的齿距就会小于链条的节距，链条在运行中齿轮和链条就会出现微小的失步，当运转到一定程度后，这个失步就会凸显在某一个齿上发生，就造成跳齿现象！～蜗轮蜗杆的传动效率的组成、如何提高？4. 齿轮传动过程中，为什么要求齿轮表硬、里5. 韧？答：表面采用激光硬化、渗氮、渗碳等手段提高齿面硬度以提高齿面抗磨损性能。而内部则使用中碳钢保证良好的韧性，避免齿根折断。这和齿轮的失效形式有关。一般的齿轮，闭式软齿面齿轮一般的失效形式是
概率论与数理统计习题 第四章 随机变量的数字特征 习题4-1 某产品的次品率为，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以X 表示一天中调整设备的次数，试求)(X E （设诸产品是否为次品是相互独立的）. 解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξ P =P （调整设备）=P (ξ>1)=1－P (ξ≤1)= 1－[P (ξ=0)+ P (ξ=1)] 查二项分布表 1－=. 因此X 表示一天调整设备的次数时X ～B (4, . P (X =0)=??? ? ??04×× =. P (X =1)=???? ??14××=, P (X =2)= ???? ??24××=. P (X =3)=???? ??34××=, P (X =4)= ??? ? ??44××=. 从而 E (X )=np =4×= 习题4-2 设随机变量X 的分布律为Λ,2,1,323)1(1==???? ??-=+j j X P j j j ,说明X 的数学期望不存在. 解： 由于 1 11 1133322(1) ((1))3j j j j j j j j j P X j j j j ∞ ∞∞++===-=-==∑∑∑，而级数1 12j j ∞ =∑发散，故级数1 11 33(1) ((1))j j j j j P X j j ∞ ++=-=-∑不绝对收敛，由数学期望的定义知，X 的数学期望不存在. 习题X -2 0 2 k p 求)53(),(),(2 2 +X E X E X E . 解 E (X )=(-2)+0+2= 由关于随机变量函数的数学期望的定理，知 E (X 2)=(-2)2+02+22= E (3X 2+5)=[3 (-2)2+5]+[3 02+5]+[3 22 +5] = 如利用数学期望的性质，则有 E (3X 2+5)=3E (X 2)+5=3+5=
离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
华东理工大学 概率论与数理统计 作业簿（第二册） 学 院 ____________专 业 ____________班 级 ____________ 学 号 ____________姓 名 ____________任课教师____________ 第四次作业 一． 填空题： 1．设事件A,B 相互独立，且5.0)(,2.0)(==B P A P ，则)(B A B P ∪＝ 4/9 2． 设A 、B 、C 两两独立，且ABC=Φ， P(A)=P(B)=P(C)< 21, 16 9)(=∪∪C B A P 则P(C)= 0.25 3. 已知事件A,B 的概率()0.4,()0.6P A P B ==且()0.8P A B ∪=，则(|)P A B = 13，(|)P B A =1 2 。 4. 已知()0.3,()0.5P A P B ==，(|)0.4P A B =，则()P AB = 0.2，()P A B ∪= 0.6， (|)P B A = 2 3 。 二． 选择题： 1. 设袋中有a 只黑球，b 只白球，每次从中取出一球，取后不放回，从中取两次，则第二次取出黑球的概率为（ A ）；若已知第一次取到的球为黑球，那么第二次取到的球仍为黑球的概率为（ B ） A．)(b a a + B．11?+?b a a C． )1)(() 1(?++?b a b a a a D．2 2)(b a a + 2．已知()0.7,()0.6,()0.6,P A P B P B A ===则下列结论正确的为（ B ）。 A ．A B 与互不相容； B ．A B 与独立； C ．A B ?； D ．()0.4P B A =.
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
本人2014年考的是有机化学专业，录取名单出来了，认为自己考上，和师兄的帮忙是分不开的。也看了很多经验贴，这些都很有用。所以我把我的感想写一写，你们将就着看就好。我各科分数都还可以，没有特别高的也没有特别低的，所以总分还不错。 一、英语 先说英语吧，最主要的就是背单词和阅读。单词可以拿本单词书背一背，最好也用一下有道词典的单词本背，随时随地背诵和记录那些生词。虽然累，但是这最基础也是最重要了。我是大三下把单词都背了几遍。然后就是阅读了，最重要的就是真题了，好好利用，不要做的太早，毕竟做了就没了。大三下先做个一两年的，看看难度，练练手感。然后先练其他比如张剑的阅读。记住，做的时候一定要严格控制时间，做完一定要仔细研究。如果单词、阅读做腻了，可以去经济学人中文网看看，等你经济学人看起来没那么困难了，差不多阅读就好了。我以前四篇阅读错8~10个，后来错2~4个。11、12年的比较简单，可以最后做能给自己不少信心。真题我差不多做了两遍。其他的题型像翻译、新题型和完型不用练，阅读好了自然做做真题就可以。总结：单词n遍+真题2遍+阅读适量+阅读题源杂志适量。 二、有机化学 再说有机吧。有机今年确实变难了，与其说变难了，不如说变得不像以前的真题了，以往真题可以借鉴的太少了。我考得一般吧，但还是有些体会可以和大
家分享的。首先说教材吧。钱旭红那本太简单了，除非基础太差，否则没必要看了，我基础差了些，所以还是看了，以前有机课的时候我混过来的，现在相当后悔。个人建议最重要的教材是邢大本，写得全，写得详细。虽然看起来厚，但是以后很多问题只有在这本上才能找到答案。然后就是荣国斌的那一本，第一版不好太乱了，看第二版，就是两册的那个。现在就要做做题目了，邢其毅的课后题不用做，借鉴度不高。荣国斌课后题的做一做，毕竟有可能考原题。还有那本《有机化学考研指津》华东理工大学出版社的那本最重要，我做了两遍，错题又做了遍。有机化学最重要的提高途径就是题目，题目才能考验你知识是否掌握的牢固。还有一本任玉杰的指南。这本书中最重要的就是华理的模拟题了，和后面的实验那一部分，其余的想看的可以看一下，不是太重要。华理的真题，网上都有，只有到09年的，其他的是回忆版的，也别太在意这几年的真题没有，毕竟有机的题目都差不多。最好能做错题本，笔记本，而且最好能更新，刚开始的笔记到后面可能自己已经熟练了。 有机和英语最好在大三下开始，尤其是像我这种底子薄的人，基础好的另外。 据我所知，有关分析的经验似乎很少，不知道怎么回事。以前都是考无机，现在改考分析了，吓走一批人，考精细去了，精细考有机加无机。最重要的三本书：武大的分析上册，下册可以扔了，太多了没有用；朱的那本仪器分析；加上分析化学考研指津，也是华东理工大学出版社的。分析让人头疼的是抓不到重点，知识点零散，所以最好按着华理本校的PPT,考研指津，和分析那本书+课后思考题+课后习题（不是那么重要，不要全做，很多复杂的根本不会考）几个同时来。
华东理工大学2005–2006学年第二学期 《概率论与数理统计》课程期末考试试卷 B 2006.06 开课学院： 理学院 ，专业：大面积 ，考试形式：闭卷 ， 所需时间：120分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 一、 填空题（每题5分，共20分） （1）设 P ( A ) = 0.5 , P ( A B ) = 0.75 , a ） 若A 与 B 独立，则 P(B) ＝ 0.5 ； b). 若A 与B 不相容 ，则 P(B) ＝ 0.25 。 （2）设n X X X ,,21为总体2 ~(,)N ξμσ的样本，211 1,()n n i i i i X X X U n μσ==-==∑∑， 则它们分别服从 2(,)N n μσ 和 2()n χ 分布。 （3）设随机变量,ξη相互独立，且4D D ξη=。记23,23X Y ξηξη=+=-，则 {()()(E XY EX EY -＝ 725 。 （4） 设随机变量ξ的密度函数为：01 (),120ax x p x b x x ≤
（A ）A 与B 互不相容； （B ）A 与B 相容； （C ）P(AB) = P(A) P(B)； （D ）()()P A B P A -=。 （2）设随机变量,ξη相互独立，且3, 2.1E D ξξ==；4, 2.4E D ηη==，则 2(2)E ξη-=（ A ）。 （A ）14.8 ； （B ） 4 ； （C ）12.4 ； （D ）其它 。 （3）设随机变量X ，Y 相互独立，服从相同的两点分布：111212-?? ????，则下列结论中肯定正确的是（ C ）： （A ）X=Y ； （B ）P(X=Y) = 0 ； （C ）P(X=Y) = 12； （D ）P(X=Y) = 1 。 （4）设(,)X Y 服从二维正态分布，则随机变量,U X Y V X Y =+=-独立的充要条件为（ B ）： （A ）EX EY =； （B ）2222()()EX EX EY EY -=-； （C ）22EX EY =； （D ）2222()()EX EX EY EY +=+。 三、（共10分）袋中有5个白球，3个红球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机取出一球。 （1）试求“乙取出的是白球”的概率； （2）若已知“乙取出的是白球”，计算“甲取到红球”的条件概率。 解：（1）设A ＝{ 甲取出的是白球 }；B ＝{ 乙取出的是白球 }；则 B AB AB =+，由全概率公式（或抓阄模型）， ()()()()()P B P A P B A P A P B A =+＝5435587878 ?+?=。（5分） （2） 利用贝叶斯公式，得 35()()()3 87()5()()78 P A P B A P AB P A B P B P B ?====。 （5分）
华东理工大学 概率论与数理统计 作业簿（第五册） 学 院 ____________专 业 ____________班 级 ____________ 学 号 ____________姓 名 ____________任课教师____________ 第十三次作业 一． 填空题： 1． 已知二维随机变量),(ηξ的联合概率分布为 则 ()_______,),max (_______,)(2sin ____,______,==??? ??+==ηξηξπηξE E E E ()_______),m ax (=ηξD 。 2. 设随机变量321,,ξξξ相互独立，1ξ~)6,0(U ，2ξ~)4,0(N ，3ξ~)3(E ，则： )32(321ξξξ+-E = ____4___，)32(321ξξξ+-D = __20_。 二． 选择题： 设),N(10~ξ，)4,0(~N η，ηξ?+=，下列说法正确的是（ B ）。 A. )5,0(~N ? B. 0=?E C. 5=?D D. 3=?D 05.15.025.02.136.0
三． 计算题： 1. 设二维随机变量),(ηξ的联合概率密度函数为 ?????< <<<+=其他0 2 0,20)(81 ),(y x y x y x p 求)(,,ξηηξE E E 。 解：ηξE y y x x x y x y x xp E D ==+= =????6 7 d )(d 81d d ),(2020 3 4 d )(d 81d d ),()(2020=+= = ????y y x xy x y x y x xyp E D ξη 2. 二维随机变量),(ηξ服从以点(0, 1)，(1, 0)，(1, 1)为顶点的三角形区域上的均匀分布，试求)(ηξ+E 和)(ηξ+D 。 解: ),(ηξ～2, (,),(,)0, (,),x y G p x y x y G ∈?=? ?? 1 1 014 ()2()3y E dy x y dx ξη-+=+= ??, 11220111 ()2()6 y E dy x y dx ξη-+=+=??, 2211161 ()()[()]6918 D E E ξηξηξη+=+-+=-= 3. 有10个人同乘一辆长途汽车，沿途有20个车站，每到一个车站时，如果没有人下车，则不停车。设每位乘客在各站下车是等可能的，且各乘客是否下车是相互独立的，求停车次数的数学期望。
离散数学作业 一、选择题 1、下列语句中哪个就是真命题(C )。 A.我正在说谎。 B.如果1+2=3,那么雪就是黑色的。 C.如果1+2=5,那么雪就是白色的。 D.严禁吸烟！ 2、设命题公式))((r q p p G →∧→=,则G 就是( C )。 A 、 恒假的 B 、 恒真的 C 、 可满足的 D 、 析取范式 3、谓词公式),,(),,(z y x yG x z y x F ??→中的变元x ( C )。 A.就是自由变元但不就是约束变元 B.既不就是自由变元又不就是约束变元 C.既就是自由变元又就是约束变元 D.就是约束变元但不就是自由变元 4、设A={1,2,3},则下列关系R 不就是等价关系的就是(C ) A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>} B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,3>,<3,2>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,1>, <3,1>,<3,2>} 5、设R 为实数集,映射σ=R →R,σ(x)= -x 2+2x-1,则σ就是( D )。 A.单射而非满射 B.满射而非单射 C.双射 D.既不就是单射,也不就是满射 6、下列二元运算在所给的集合上不封闭的就是( D ) A 、 S={2x-1|x ∈Z +},S 关于普通的乘法运算 B 、 S={0,1},S 关于普通的乘法运算 C 、 整数集合Z 与普通的减法运算 D 、 S={x | x=2n ,n ∈Z +},S 关于普通的加法运算 7、*运算如下表所示,哪个能使({a,b},*)成为含幺元半群( D ) b b b a a a b a * a b b b a a b a * 8( A )
第三次在线作业 1.（ 2.5分）不能再分解的命题称为原子命题，至少包含一个联结词的命题称为复合命题 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 2.（2.5分）命题是能够表达判断（分辩其真假）的陈述语句 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 3.（2.5分）一个命题可赋予一个值，称为真值 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 4.（2.5分）复合命题是由连结词、标点符号和原子命题复合构成的命题 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 5.（2.5分）在条件命题P→Q中，命题P称为P→Q的前件或前提，命题Q称为P→Q的后件或结论 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为T，则称该 命题公式为重言式或永真公式 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 7.（2.5分）给定一个命题，若无论对分量作怎样的指派，其对应的真值永远为F，则称该命题公式为矛盾式或永假公式 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 8.（2.5分）任何两个重言式的合取或析取仍然是一个重言式 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 9.（2.5分）一个命题称为合取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∧A2∧…∧An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的析取式 ?正确 ?错误 我的答案：正确此题得分：2.5分 10.（2.5分）一个命题称为析取范式，当且仅当它具有如下的形式： A1∨A2∨ … ∨An，(n≥1)其中A1A2…An都是由命题变元或其否定所组成的合取式 ?正确
考试大纲 一、考试目的 检查学生掌握机械设计的基本知识、基本理论和方法以及基本技能方面的能力。二、考试范围和要求 第1章机械设计概论 考试内容： 课程的性质和任务； 机器设计的一般程序，每阶段程序的重点考虑问题； 械零件的设计程序； 几种设计零件的计算方法定义； 结构设计的作用和应该考虑的问题； 标准化的含义及其作用； 对设计人员的基本要求； 现代机械设计的进展。 重点难点： 明确本课程的学习目的，掌握设计机器和机械零件应满足的基本要求和一般步骤，理解后续内容中常见的几个名词：机器、机械零件、条件性设计、设计计算、校核计算、等。 考试要求： 对设计机器和机械零件的共性问题有概括的了解。 说明： 对本章所述的一般原则，应结合后面各章的学习进一步具体化和深化，从反复体会、运用中求得理解和掌握。 第2章机械零件的工作能力和计算准则 考试内容： 什么叫失效以及零件失效的特点； 载荷、应力的基本类型以及产生的方式；
机械零件的静应力强度和变应力强度以及产生的失效形式的特点； 机械零件的强度准则； 机械零件的表面强度的计算方法以及提高表面强度的措施； 机械零件的刚度及提高刚度的措施； 机械零件的振动及改善振动特性的方法； 机械零件的可靠性概念及提高可靠性的措施。 重点难点： 弄清失效的含义、计算准则的建立、应力的集中基本类型、表面接触失效现象。 考试要求： 建立机械零件的计算准则、失效方式概念。 第3章机械零件的疲劳强度 考试内容： 疲劳断裂过程及其基本特征； 疲劳曲线、疲劳曲线方程、疲劳极限应力图，以及应用这些知识进行应力进行分析；许用疲劳极限应力图以及运用其进行安全性计算和分析； 稳定变应力时安全系数的计算方法； 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算和分析； 影响机械零件疲劳强度的主要因素分析。 重点难点： 弄清疲劳的概念，疲劳过程的安全性计算和分析方法。 考试要求： 能够运用疲劳理论进行机械零件的疲劳计算和分析。 第4章摩擦、磨损、润滑 考试内容： 摩擦的种类及其基本性质； 干摩擦的概念以及干摩擦的微观机理； 边界摩擦润滑的特点、边界膜的形成原理； 磨损原理以及影响磨损过程的因素；
习题四 1.设随机变量X 的分布律为 求E （X ）【解】(1) 11111()(1)012;82 8 4 2 E X =-? +?+?+?= (2) 222 2 2 11115()(1)012;8 2 8 4 4E X =-? +?+?+? = (3) 1(23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. 【解】设任取出的5个产品中的次品数为X ，则X 的分布律为 故 ()0.5830 0.34010.07020.0073E X =?+?+?+?+?+?0.501, = 5 20 ()[()]i i i D X x E X P == -∑222 (00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)00.432.=-?+-?++-?= 3.设随机变量X 的分布律为 且已知E （X ）123【解】因1231P P P ++=……①, 又12331()(1)010.1E X P P P P P =-++=-= ……②, 2 2 2 2 12313()(1)010.9E X P P P P P =-++=+= ……③ 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.P P P === 4.袋中有N 只球，其中的白球数X 为一随机变量，已知E （X ）=n ，问从袋中任取1球为白球的概率是多 少？ 【解】记A ={从袋中任取1球为白球}，则 (){|}{}N k P A P A X k P X k ===∑ 全概率公式 1{}{} 1(). N N k k k P X k k P X k N N n E X N N === == == = ∑ ∑
一、填空题 1．命题公式() →∨的真值是 1 ． P Q P 2．设P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q )→R ．3．含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式是 (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R) ． 4．设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，则命题“有人去上课．”可符号化为x P Q x∧ ?． (x ( )) ( ) 5．设个体域D＝{a, b},那么谓词公式) x ∨ ?消去量词后的等值式为 xA? yB ) ( (y b B a A B ∨． ∨ A∧ a ) (b ( )) ( ( ) ) ( 6．设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x大于3”，则谓词公式(?x)A(x) 的真值为0 ． 7．谓词命题公式(?x)((A(x)∧B(x)) ∨C(y))中的自由变元为y ．8．谓词命题公式(?x)(P(x) →Q(x) ∨R(x，y))中的约束变元为x ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 解：设P：今天是晴天， 命题“今天是晴天”翻译成命题公式为P。 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P：小王去旅游，Q：小李去旅游． 命题“小王去旅游，小李也去旅游”翻译成命题公式为P∧Q。 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P：明天天下雪，Q：我就去滑雪． 命题“如果明天天下雪，我就去滑雪”翻译成命题公式为P→Q。 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式．
编号学 院 专业 名称 考核内容 1 化 工 学 院 08170 0化学 工程 与技 术《物理化学》、《化 工原理》、《化学 反应工程》、《化工 原理实验》 笔 试 《物理化学》 （第五版）胡英、吕端东、刘国杰、黑恩成高 等教育出版社 《化工原理》 （第三版）陈敏恒、丛德滋、方图南、齐鸣斋 化学工业出版社 《化学反应工程原理》 张濂、许志美、袁向前编著华东理工大学出版 社2007年 《化工原理实验》 史贤林、田恒水、张平编著华东理工大学出版 社，2005年3月 08200 3油气 储运 工程 08521 6化学 工程 2 化 学 与 分 子 工 程 学 院 07030 1无机 化学 无机化学基础知识 及无机化学实验技 能 笔 试 现代基础化学，朱裕贞、顾达、黑恩成编著, 无机化学及无机化学实验相关教材07030 2分析 化学 分析化学基础知识 及分析化学实验技 能 实 验 操 作 分析化学（华东理工/四川大学合编）； 仪器分析（朱明华，胡坪）；分析化学实验相关 教材 07030 3有机 化学 实验操作 实 验 操 参考书： 《大学基础化学实验》蔡良珍，虞大红，肖繁 花，苏克曼，
《有机化学实验》周科衍，高占先，高等教育出版社 07030 4物理化学物理化学(化学热 力学、化学动力学、 电化学、界面现象、 统计热力学) 笔 试 参考教材： 《物理化学》（第四版）胡英主编，高等教育 出版社， 1999或 《物理化学》（第五版）胡英主编，高等教育出 版社，2007 0703Z 1精细合成 化学与分子工程实验操作 实 验 操 作 参考书： 《大学基础化学实验》蔡良珍，虞大红，肖繁 花，苏克曼， 化学工业出版社； 《有机化学实验》周科衍，高占先，高等教 育出版社 0805Z 5先进材料 与制备技术实验操作 实 验 操 作 参考书： 《大学基础化学实验》蔡良珍，虞大红，肖繁 花，苏克曼， 化学工业出版社； 《有机化学实验》周科衍，高占先，高等教 育出版社 08170 4应用化学实验操作 实 验 操 参考书： 《大学基础化学实验》蔡良珍，虞大红，肖繁 花，苏克曼，
2017华东理工大学机械设计考研真题回忆版相似度85%以上（除选择题不全，其他基本上是一样的，个别数据不一样） 一.填空题1*20 1.球轴承的承载能力比滚子轴承__ __,球轴承的转速比滚子轴承__ _,球轴承的调心能力比滚子轴承__ _。 2.涡轮的结构形式有_ __,__ _和_ __。 3.滑动轴承启动的三个阶段_ __,__ _和_ __。 4.链传动只能_ __运行,_ __是不确定的，会产生_ __。 5.V带选择相临的两极的_ __级，会_ __. 6.开式齿轮的失效形式是_ __，__ _。按__ _设计。 7.普通螺纹连接的失效形式__ _和__ _。 8.花键有很多优点，主要缺点是_ __。 二．选择题1.5*20 1.45钢的持久疲劳极限σ-1=270MPa,设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5*10^6次，当实际应力循环次数N=10^4次时，有限寿命疲劳极限为___MPa. A 539 B 135 C 175 D 417 2.一零件用45钢制成，工作时受静拉力，危险截面处的最大应力σ=160MPa，材料的屈服极限为σs=360MPa，硬度200HBs，许用拉应力[σ]=225MPa，则该零件的许用安全系数【S】σ=______. A1.13 B1.25 C1.60 D2 3.两圆柱体相接触，接触面为矩形，接触面宽度中心处的最大接触应力σHmax 与载荷F的关系为σHmax= A F B F^2 C F^(1/3) D F ^(1/2) 4.当一个承受变载荷的螺栓连接，其螺栓的静强度足够而疲劳强度不足时，应首先考虑采用____来提高其疲劳强度。 A增加螺栓直径B提高螺栓材料的屈服强度 C改用双螺栓 D柔性螺母 5.设计阶梯轴考虑的是____的作用 A增大零件的截面尺寸 B等强度计算 C便于合理布置零件 D缩短支撑跨距 6.带传动工作时，紧边拉力为F1，松边拉力为F2，若带速V<10m/s，当载荷达到极限值，带将开始打滑还未打滑时，F1和F2的比值___
概率论与数理统计浙大四版习题答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-
第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）? ??>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为 未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,) 1()(<<=-==- 为未知参数。 解：（1） X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== = +-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令，得 c X X θ-= （2） ,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =?
3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211)()()(+-===∏θn θn n n i i x x x c θx f θL 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑==n i i n i i x c n n θ θd θL d x θc θn θn θL ∑=-= n i i c n x n θ1 ln ln ? （解唯一故为极大似然估计量） （2） ∑ ∏=-- =-+-=== n i i θn n n i i x θθn θL x x x θ x f θL 1 1 212 1 ln )1()ln(2)(ln ,) ()()( ∑∑ ====+?-=n i i n i i x n θx θ θn θd θL d 1 2 1 ) ln (?,0ln 21 12)(ln 。(解唯一)故为极大 似然估计量。 （5）∑∑==- =-??? ? ?????? ??===∏ n i n i i i x mn x n n i i p p x m x m x X P p L 1 1 )1(}{)(11 ， ()),1ln()(ln ln )(ln 1 1 1 p x mn p x p L n i i n i i n i m x i -- ++= ∑∑∑=== 01) (ln 1 1 =--- =∑∑==p x mn p x dp p L d n i i n i i 解得 m X mn x p n i i = = ∑=2 ，（解唯一）故为极大似然估计量。 4．[四(2)] 设X 1，X 1，…，X n 是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。
『离散数学』课程 作业3： P64：3 某班有25个学生，其中14人会打篮球，12人会打排球，6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球。已知6个会打网球的人中有4人会打排球。求不会打球的人数。 解：直接使用容斥原理。我们做如下设定： A：会打篮球的学生；B：会打排球的学生；C：会打网球的学生； 根据题意：|E|=25，|A|=14，|B|=12，|C|=6，|A∩B|=6，|A∩C|=5，|B∩C|=4，|A∩B∩C|=2 由容斥原理: |A∪B∪C|＝|A|＋|B|＋|C|－|A∩B|－|A∩C|－|B∩C|＋|A∩B∩C|=14+12+6-6-5-4+2=19 —————————————————————————————————————— 但相当一部分同学没有直接使用容斥原理， 而是画了文氏图。 使用文氏图的方法，会发现此题存在问题： 表示只会打网球的同学是-1人， 此种情况与实际不符。 这可能是作者的疏忽，该教材第一版中， “已知6个会打网球的人中有4人会打排球。” 一句是写作 “已知6个会打网球的人都会打篮球或排球。” 则用容斥原理或文氏图，都可以得到5的结果。 A：会打篮球的学生；B：会打排球的学生；C：会打网球的学生； 根据题意：|E|=25，|A|=14，|B|=12，|C|=6，|A∩B|=6，|A∩C|=5，|A∩B∩C|=2 因为“会打网球的人都会打篮球或排球。” 所以C =（A∩C）∪（B∩C） 由容斥原理: |C|=|（A∩C）∪（B∩C）| = |（A∩C）|+|（B∩C）|-|（A∩C）∩（B∩C）| 可知|（B∩C）|= |C|-|（A∩C）|+|（A∩C）∩（B∩C）| = 6-5+2=3 |A∪B∪C|＝|A|＋|B|＋|C|－|A∩B|－|A∩C|－|B∩C|＋|A∩B∩C| =14+12+6-6-5-3+2=20