2019-2020年中考数学压轴题分类练习代数计算推理专题无答案
1．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①抛物线过原点；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
其中结论正确的是（）
A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤
2如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：
①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
3．如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是．
4．如图，某日的钱塘江观测信息如下：
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数：s=，（是常数）刻画.
（1）求值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）.
5．已知函数，，k、b为整数且.
(1)讨论b,k的取值.
(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)
(3)求与的交点个数.
6．如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且，直线与轴交于点，点是抛物线上的一动点，过点作轴，垂
足为，交直线l于点.
（1）试求该抛物线的表达式；
（2）如图（1），若点在第三象限，四边形是平行四边形，求点的坐标；
（3）如图（2），过点作轴，垂足为，连接，
①求证：是直角三角形；
②试问当点横坐标为何值时，使得以点为顶点的三角形与相似？
7．以菱形的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，，，为折线上一动点，内行轴于点，设点的纵坐标为（1）求边所在直线的解析式；
（2）设，求关于的函数关系式；
（3）当为直角三角形，求点的坐标.
8．如图，在平面直角坐标系中，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与轴相交于点．矩形的边，的长是关于的一元二次方程的两个根，且．
（1）求线段，的长；
（2）求证：，并求出线段的长；
（3）直接写出点的坐标；
（4）若是直线上一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
9．（已知抛物线c1的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．
（1）求c1的解析式；
（2）若直线l1：y=x+m与c1仅有唯一的交点，求m的值；
（3）若抛物线c1关于y轴对称的抛物线记作c2，平行于x轴的直线记作l2：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l2与c1和c2共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；
（4）若c2与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．
10．在平面直角坐标系中，抛物线的开口向上，且经过点.
（1）若此抛物线经过点，且与轴相交于点.
①填空：（用含的代数式表示）；
②当的值最小时，求抛物线的解析式；
（2）若，当，抛物线上的点到轴距离的最大值为3时，求的值.
2019年中考数学复习专题分类练习---应用题 1．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 2.学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元． （1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？ （2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？ 3.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x 元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）用含x的代数式表示第二周旅游纪念品销售数量为个； （2）如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 4.某工程指挥部要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中 得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ；若由 甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预 算的施工费用为50万元．为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断，并说明理由． 5.某经销商销售台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 设当单价从38元/kg下调了x元时，销售量为y kg． (1)写出y与x间的函数关系式． (2)如果凤梨的进价是20元/kg，某天的销售价定为30元/kg，问这天的销售利润是多 少？ (3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（7天），凤梨最长的保存期为一 个月（30天），若每天售价不低于30元/kg，问一次进货最多只能是多少千克？ 6.有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨，求每辆大车和每辆小车一次分别可以运货多少吨？ 7.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3， （1）根据题意,填写下表: （2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式; （3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
试卷类型：b 二○2○年山东省威海市初中升学考试 数学 第 I 卷 （选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为 A ．8.0×102 B. 8.03×102 C. 8.0×106 D. 8.03×106 2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是 A ．40° B ．60° C ．70° D ．80° 3．计算() 2010 2009 02211-?? ? ? ??-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2 D ．3 4．下列运算正确的是 A ．xy y x 532=+ B ．a a a =-23 C ．b b a a -=--)( D ． 2)2(12-+=+-a a a a ）（ 5．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线 长为 A ．9㎝ B ．12㎝ C ．15㎝ D ．18㎝ 6．化简a a b a b -÷?? ? ??-2的结果是 A ．1--a B ．1+-a C ．1+-ab D ．b ab +- 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．已知1=-b a ，则a 2－b 2－2b 的值为 A ．4 B ．3 C ．1 D ．0 9．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点， 连接BD ．若BD 平分∠ABC ，则下列结论错误的是 A ．BC ＝2BE 得 分 评卷人 A E A D E 左视图 俯视图
科学计数法真题专项练习（一） 一、选择题 1.（2018 湖南益阳）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将 数据135000用科学计数法表示正确的是（） A．1.35×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 【解答】解：135000=1.35×105故选：B． 2.（2018 柳州中考）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（） A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：7000000000=7×109．故选：C． 3.（2018 吉林长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2500000000用科学记数法表示为 2.5×109． 故选：C． 4.（2018 眉山市）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（） 107 106 D. 6.5× A. 65×106 B. 0.65× 108 C. 6.5× 【答案】D 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 1 / 5
x A O Q P B y 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。） 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、（2009年齐齐哈尔市）直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式； （3）当48 5 S = 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 提示：第（2）问按点P 到拐点B 所有时间分段分类； 第（3）问是分类讨论：已知三定点O 、P 、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。
图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） y M C D 2、（2009年衡阳市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，∠ABC=60o． （1）求⊙O 的直径； （2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((< 中 考 总 复 习 专 题 汇 总 反比例函数 【反比例函数的性质——增减性】 1．点A(2,1)在反比例函数x k y 的图象上，当1 9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y (x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 ；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围. 10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线x k y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22 的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。(1)k 1= ,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象 上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标. 12.如图,反比例函数x k y (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C, 过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点 D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ， 使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标. 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． 综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题） 基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???. 时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1. 2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是() A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是 （ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ···· O G F E D C B A 2019年中考数学复习专题分类练习---圆综合解答题 1.如图，点A 在⊙O 上，点P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，连接OP 交⊙O 于点D ，作AB ⊥OP 于点C ，交⊙O 于点B ，连接PB ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）若PC=9，AB=6， ①求图中阴影部分的面积； ②若点E 是⊙O 上一点，连接AE ，BE ，当AE=6时，BE= ． 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC. （1）证明：AC=AF ； （2）若AD=2，AF=13 ，求AE 的长； （3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙O 的切线. 3.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(06)，，点M 的坐标是(80)，，P 是射线AM 上一点，PB x ⊥轴，垂足为B ．设AP a =． （1）AM = ； （2）如图，以AP 为直径作圆，圆心为点C ．若C e 与x 轴相切，求a 的值； （3）D 是x 轴上一点，连接AD ，PD ．若△OAD ∽△BDP ，试探究满足条件的点D 的个数(直接写出点D 的个数及相应a 的取值范围，不必说明理由)． 4.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的圆O 交BC 于点D ，过点C 作CF ∥AB ，与⊙O 的切线BE 交于点E ，连接DE ． （1）求证：BD=CD ； （2）求证：△CAB ∽△CDE ； （3）设△ABC 的面积为S 1，△CDE 的面积为S 2，直径AB 的长为x ，若∠ABC=30°，S 1、S 2 满足S 1+S 2=，试求x 的值． 5.如图，AB 为O e 的直径，直线BM AB ⊥于点B .点C 在O e 上，分别连接BC ，AC ， 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2 x A O Q P B y 图（3） A B C O E F A B C O D 图（1） A B O E F C 图（2） 动点问题题型方法归纳 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。） 动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、 相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或 其三角函数、线段或面积的最值。 下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、三角形边上动点 1、（2009年齐齐哈尔市）直线3 64 y x =- +与坐标轴分别交于A B 、两点，动点P Q 、同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单 位长度，点P 沿路线O →B →A 运动． （1）直接写出A B 、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为t 秒，OPQ △的面积为S ，求出S 与t 之间 的函数关系式； （3）当48 5 S = 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点O P Q 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 解：1、A （8，0） B （0，6） 2、当0＜t ＜3时，S=t 2 当3＜t ＜8时，S=3／8(8-t)t 提示：第（2）问按点P 到拐点B 所有时间分段分类； 第（3）问是分类讨论：已知三定点O 、P 、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-----①OP 为边、OQ 为边，②OP 为边、OQ 为对角线，③OP 为对角线、OQ 为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。 2、（2009年衡阳市） 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ， ∠ABC=60o． （1）求⊙O 的直径； （2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切； （3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以1cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为)20)((< 2019年中考数学真题分类训练——专题四：不等式及其应用 一、选择题 1．（2019无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 2．（2019宁波）不等式x的解为 A．x<1 B．x<﹣1 C．x>1 D．x>﹣1 【答案】A 3．（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 4．（2019舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则 A．a+c>b+d B．a–c>b–d C．ac>bd D． 【答案】A 5．（2019绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有 A．5种B．4种C．3种D．2种 【答案】C 6．（2019重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 A．0 B．1 C．4 D．6 【答案】B 7．（2019呼和浩特）若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x 的不等式3（x-1）+5>5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是 A．m>- B．m<- C．m<- D．m>- 【答案】C 8．（2019常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为 A．10 2018年中考数学专题训练试卷及答案 目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55) 圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95) 2020年中考数学专题测验 函数 本文档中含有大量公式，在网页中显示可能会出现位置错误的情况，下载后可正常显示，欢迎下载 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2019·浙江中考真题）二次函数2 (1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3) B ．(1,3)- C ．(1,3)- D ．(1,3)-- 【答案】A 【解析】 ∵2 (1)3y x =-+， ∴二次函数图像顶点坐标为：(1,3). 故答案为：A. 2．（2019·山东中考真题）下列关于一次函数()0,0y kx b k b =+<>的说法，错误的是( ) A ．图象经过第一、二、四象限 B ．y 随x 的增大而减小 C ．图象与y 轴交于点()0,b D ．当b x k >-时，0y > 【答案】D 【解析】 ∵()0,0y kx b k b =+<>， ∴图象经过第一、二、四象限， A 正确； ∵k 0<， ∴y 随x 的增大而减小， 令0x =时，y b =， ∴图象与y 轴的交点为()0,b ， ∴C 正确； 令0y =时，b x k =-， 当b x k >- 时，0y <； D 不正确； 故选：D ． 3．（2019·山东中考真题）函数y ax a =-+与a y x =（0a ≠）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 0a >时，0a -<，y ax a =-+在一、二、四象限，a y x =在一、三象限，无选项符合． 0a <时，0a ->，y ax a =-+在一、三、四象限，a y x =（0a ≠）在二、四象限，只有 D 符合； 故选：D ． 4．（2019·贵州中考真题）如图所示，直线l 1：y 32=x +6与直线l 2：y 5 2 =-x ﹣2交于点P （﹣2，3），不等式 32x +65 2 -＞x ﹣2的解集是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ≥﹣2 C ．x ＜﹣2 D ．x ≤﹣2 精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16) 分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79) 圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148) 中考二次函数综合压轴题型归类 一、常考点汇总 1、两点间的距离公式：()()22B A B A x x y y AB -+-= 2、中点坐标：线段AB 的中点C 的坐标为：?? ? ??++22B A B A y y x x ， 直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系： （1）两直线平行?21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交?21k k ≠ （3）两直线重合?21k k =且21b b = （4）两直线垂直?121-=k k 3、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下： ① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围； ② 解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式） ③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。 例：关于x 的一元二次方程()0122 2 ＝－m x m x ++有两个整数根，5＜m 且m 为整数，求m 的值。 4、二次函数与x 轴的交点为整数点问题。（方法同上） 例：若抛物线()3132 +++=x m mx y 与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试确定 此抛物线的解析式。 5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下： 已知关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=（m 为实数），求证：无论m 为何值，方程总有一个固定的根。 解：当0=m 时，1=x ； 当0≠m 时，()032 ≥-=?m ，()m m x 213?±-= ，m x 3 21-=、12=x ； 综上所述：无论m 为何值，方程总有一个固定的根是1。 6、函数过固定点问题，举例如下： 已知抛物线22 -+-=m mx x y （m 是常数），求证：不论m 为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。 解：把原解析式变形为关于m 的方程()x m x y -=+-122 ； 2019-2020中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ．x 2+x+1 B ．x 2+2x ﹣1 C ．x 2﹣1 D ．x 2﹣6x+9 4．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 5．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 7．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A 14 B ．4cm C 15 D ．3cm 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：3x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） 2019年中考数学真题分类训练——专题 14：图形的相似 一、选择题 1．（2019邵阳）如图，以点 O 为位似中心，把△ ABC 放大为原图形的 2倍得到△A ′B ′C ′，以下说法中 错误的是 A ．△ABC ∽△A ′ B ′ C ′ B ．点 C 、点O 、点C ′三点在同一直线上 C ．∶′=1∶2 AOAA D ．AB ∥A ′B ′ 【答案】C 2．（2019温州）如图，在矩形 ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在 边BE 上取点M 使BM=BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释 了（+）（﹣ ）=2 ﹣ 2 ，现以点 F 为圆心， FE 为半径作圆弧交线 段 于点 ，连结 ，记△ 的面 abab a b DH P EP EPH 积为S1，图中阴影部分的面积为 S2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则 S1 的值为 S 2 A ． 2 B ． 2 2 3 2 C． 4 【答案】C 3．（2019淄博）如图，在△ 则△ABD的面积为 A．2a C．3a 【答案】C 4．（2019杭州）如图，在△ 重合），连接 AM交DE于点 A．AD AN AN AE C．DN N E BM MC 【答案】C 2 D． 6 ABC中，AC=2，BC=4，D为BC边上的一点，且∠CAD=∠B．若△ADC的面积为a， B．5a 2 D．7a 2 ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C N，则 BD MN B． MN CE DN NE D． MC BM 5．（2019玉林）如图， AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有2019中考数学总复习汇总专题
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