图1 图
1 机械波典型题归类分析
机械波由于传播方向的双向性，以及各质点振动的重复性，导致同学们在解题时，考虑不全面，甚至解题困难，本文机械波中的典型题目为例作一归纳分析。
一、两个时刻的波形图象的结合 1.两个时刻波形不重合
例1.一列简谐波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时刻，其波形图分别如图1实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？
解析：(1)若波向x 轴正方向传播
解法一：利用特殊质点来确定波传播的距离。通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离，如：在一个周期内，实线波峰A 传传到虚线波峰B 的距离为2m ，再考虑波形的周期性得：s=（n λ＋2）m （n=0，1，2，3……）2
(16040)/n v n m s t
λ+=
=+?（n=0，1，2，3……） 解法二：根据特殊质点振动来判断时间。如:实线x ＝0m 的质点要经过4
T
个周期才能形成虚线波形，考虑到波形的周期性，则有：214
T
t t nT -=+
,（n=0，1，2，3……），波长λ＝op ＝8m ，由v T
λ
=
同样可得(16040)/v n m s =+。
（2）若波向左传播，利用上述两种方法容易得(160120)/v n m s =+（n=0，1，2，3……）。 2.两个时刻波形重合
例2.A 、B 两列波在某时刻的波形如图2所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )
A 、两波的波长之比为:1:2A
B λλ= B 、两波的波长之比为:2:1A B λλ=
C 、两波的波速之比可能为:1:2A B v v =
D 、两波的波速之比可能为:2:1A B v v =
解析：根据波传播的周期性，要重现原来波形，则每列波所经历的时间t
应该为各自周期的整
数倍,即： A t T =,B t nT =，所以,A B T nT =（n=1，2，3……）；由图知：43A a λ=，2
3
B a λ=，所以2A B λλ=。于是有2
A B v v n
=
（n=1，2，3……）,容易选出BCD 正确。 二、两个时刻的振动图象的结合
例3.一列简谐横波在x 轴上传播图3中的甲乙两图分别为传播方向上相距3m 的两质点的振动图象，如果该波波长大于1m ，则波动传播速度大小可能为
（ ）
（ ）
A.30m/s
B. 15m/s
C. 10m/s
D. 6m/s
解析：从图中可以看出，同一时刻两质点的振动方向始终相反，所以两质点之间的距离在一个周期内相差半个波长，考虑波的周期性得到：2
s n λ
λ=+
（n=0，1，2，3……），又因1λ>，带入
数据得02n ≤≤，即n 只能取：0，1，2；由图象读出周期T=0.2s ，根据30
21
v T
n λ
==
+可得ACD 正确。
三、波形图和振动图象的结合
例4. 一列简谐横波在x 轴方向传播，如图4甲是t=1s 时的波形图，图乙是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的
（ ）
A.x=0处的质元
C. x=2m 处的质元
D. x=3m 处的质元
解析：
图甲是t = 1s 时刻的波形图，即各质元在t = 1s 时偏离平衡位置的位移情况，所以要在图乙中找出
t = 1s 时该质元的位移和振动方向，从图乙可知，t
= 1s 时，y=0，且振动方向向y 轴负方向。若波沿x 轴正方向传播，则图甲中x = 2m 处的质元在t = 1s 时位移y=0，且振动方向向y 轴负方向；若波沿x 轴负方向传播，则图甲中x = 0处的质元在t = 1s 时位移y=0，且振动方向向y 轴负方向。所以，选AC 。
甲
四、单一图象问题 1.时间与图象结合
例5．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图5(a ）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt 第一次出现如图5（b ）所示的波形．则该波的 （ ）
A.周期为Δt ，波长为8L ．
B.周期为32
Δt ，波长为8L ． C.周期为32Δt ，波速为12L /Δt D.周期为Δt ，波速为8L/Δt
解析：由图象 b 可知λ=8L ，质点 1 该时刻正向上运动，而 t=0 时,质点 1开始向下运动，故传播时间Δt=（n+1/2）T ，由题意知,第一次出现如图（b ）所示的波形，所以 n=1。传播距离 x=1.5λ=12L ，周期 T=2Δt/3，波速v=λ/T =x/ t = L 12/Δt 。故选项 BC 正确。
2.图象与时间、距离的结合
例6.一列简谐波横波在沿x 轴正方向上传播，传播速度为10m/s.当波传到x =5m 处的质点P 时，
波形如图6所示.则下列判断正确的是（ ） A.这列波的周期为0.5s B.再经过0.4s ，质点P 第一次回到平衡位置
C.再经过0.7s ，x =9m 处的质点Q 到达波峰处
D.质点Q 到达波峰时，质点P 恰好到达波谷处 解析：由T v
λ
=
得T =0.4s ，p 在0.4s 内经过一个周期，第2次回到平衡位置，波峰从x=2m 第
一次传到x =9m 处Q 经历的时间92
0.710
s t s s v -=
==，Q 到达波峰时p 振动的时间0.7t s =，
314t T =,由图可知波刚传到p 点时，p 点在平衡位置正准备朝下振动，所以，再经过3
14
t T =，质点Q 到达
波峰时，质点P 恰好到达波峰处。综上所述，答案C 正确。
五、无图象问题
例7.如图7所示，振源S 在垂直于x 轴的方向振动，并形成沿x 轴正、负方向传播的简谐横波，波的频率为50Hz ，波速为20m/s ，x 轴上有P 、Q 两点，SP ＝2.9m ，SQ ＝2.7m ，经过足够长的时间以
图
5
后，当质点S 正通过平衡位置向上振动时
（ ）
A ．质点P 正处于波谷
B ．质点Q 正处于波谷
C ．质点P 、Q 都处于波峰
D ．质点P 、Q 都处于平衡位置
解析:根据已知先求出波长，然后,把SP 、SQ 的距离与波长相比较，看各自相差多少个波长，画出该时刻的波形图，考虑到波的周期性，所以,只需要比较在一个波长内，各自在该时刻波形图中的位置。20
0.450
v m m f λ=
==， 2.9170.44SP λλ==, 2.7360.44SQ λλ==,在一个波长内，PQ 位置如图8所示，故选A 。
在处理机械波问题时，要注意波是在某一时刻的各质点的振动图象，在与振动图象对应时，要与波动图象同一时刻对应；在已知传播距离时，通常与波长比较；在已知时间时，通常与周期比较，再结合波的周期性和双向性求解。
机械波检测题 （含答案） 一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分） 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．波长指的是 ( ) A ．振动在一个周期内在介质中传播的距离 B ．横波中两个波峰之间的距离 C ．纵波中两个密部之间的距离 D ．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离 3．关于波速公式v =λf ，下面哪几句话是正确的 ( ) A ．适用于一切波 B ．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f 不变 C ．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化 D ．波长2 m 的声音比波长1 m 的声音的传播速度大一倍 4． 一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 ( ) A ．波速 B ．波长 C ．频率 D ．振幅 5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示， 质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次达到最大位移，由此可见 ( ) A ．这列波波长是2 m B ．这列波频率是50 Hz C ．这列波波速是25 m/s D ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 6．如图2所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波 的振幅A 和波长λ分别为( ) A ．A =0.4 m ，λ=1 m B ．A =1 m ， λ=0.4 m C ．A =0.4 m ，λ=2 m D ．A =2 m ， λ=3 m 7．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处 的质点具有正向最大速度，则再过 4.5 s 图1 图 2
工程测量计算题
四．计算题 （一）测量学基础知识（1-18题） 1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 测线整尺 段零尺段总 计 差 数 精 度 平均 值 AB 往50 5?18.964 返50 4?46.456 22.300
3.在对S 3 型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准 仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为1 a ＝1.573m ， b 1 ＝1.415m ，然后将仪器搬 到A 尺附近，使气泡居中，读得2 a ＝1.834m ，b 2 ＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1 至BM 2 间进行水 准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知 m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表
测点后视读 数（m） 前视读数 （m） 高差（m）高程 （m） ＋－ 5．在水准点B a M和b BM之间进行水准测量，所测 得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B a M的高程为5.612m，b BM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整
简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )
2021届高考物理二轮复习计算题精解训练 （12）机械波 1.如图是一列横波在某一时刻的波形图像。已知这列波的频率为5 Hz ，此时0.5 m x =处的质点正向 y 轴正方向振动，可以推知： （1）这列波正在沿轴哪个方向方向传播； （2）波速大小是多少； （3）该质点1 s 内通过的路程是多少。 2.一列沿 x 轴传播的简谐横波，在0t =时刻的波形如图实线所示，在1=0.2 s t 时刻的波形如图虚线所示： （1）若波向 x 轴负方向传播，求该波的最小波速； （2）若波向 x 轴正方向传播，且1t T <，求 2 m x =处的 P 质点第一次出现波峰的时刻。 3.简谐横波沿 x 轴传播，M N 、是 x 轴上两质点，如图甲是质点 N 的振动图象．图乙中实线是 3 s t =时刻的波形图象，质点 M 位于8 m x =处，虚线是再过t ?时间后的波形图象．图中两波峰间距离7.0 m x ?=．求 （1）波速大小和方向； （2）时间t ?．
4.如图所示、一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线和虚线分别为10 s t =时与2 2 s t =时的波形图像，已知该波中各个质点的振动周期大于4 s 。求： (i)该波的传播速度大小； (ii)从10 s t =开始计时，写出 1 m x =处质点的振动方程。 5.如图，在平静的湖面上有相距12 m 的B C 、两片小树叶，将一枚小石子投到B C 、连线左侧的 O 点， 6 m OB =，经过24 s ，第1个波峰传到树叶 B 时，第13个波峰刚好在 O 点形成。求： （ⅰ）这列水波的波长和水波的频率; （ⅱ）从第1个波峰传到树叶 B 算起，需要多长时间 C 树叶开始振动。 6.如图所示，图甲为一列简谐横波在2s t =时的图象，Q 为4m x =处的质点，P 为11m x =处的质点，图乙为质点P 的振动图象。 (1)求质点P 的振动方程及该波的传播速度; (2)2s t =后经过多长时间Q 点位于波峰?
《机械波》单元测试题(含答案) 一、机械波选择题 1．图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（） A．a A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近 x=m 6．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5 x=m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（） 的质点Q比23 A．这列简谐横波沿x轴正方向传播 B．P质点简谐运动的频率为2Hz C．简谐横波波速为5m/s D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处 E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置 7．在O点有一波源，t＝0时刻开始向＋y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1＝3m的质点A的振动图像如图甲所示；距离O点为x2＝4m的质点B 的振动图像如图乙所示；距离O点为x3＝5m的质点C的振动图像如图丙所示。由此可知（） A．该波的波长为6m B．该波的周期为12s C．该波的波速为1m/s D．10s末A点的振动速度大于B点的振动速度 8．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( ) 土木工程测量6_计算题库 及参考答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=，则B 尺的后视读数应为 b==，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差=d m ±，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式 【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(2121 222 1 22 应用误差传播定律得2 22 222222222m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x ，=B y ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D ，=12D ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=， =?1B y ×sin236°41′49″=。 =?12x ×cos155°35′33″=， 图 推算支导线的坐标方位角 聊城市北京市机械波试题(含答案) 一、机械波选择题 1．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为- 1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（） A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是16.67 m/s C．从t=0.6s开始，紧接着的?t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10m D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.6s回到平衡位置 2．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知 A．3 s末a、b两质点的位移相同 B．该波的波速为2 m/s C．该波的波长为4m D．该波由a传播到b历时1.5s 3．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是 A．这列波的波长是14 ㎝ B．这列波的周期是0.125 s C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向 4．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（） A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s 5．如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴传播的横波．在t＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，则下列判断正确的是() A．t＝0.4 s时，质点A第一次到达波峰 B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向 C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷 D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大 6．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（） A．甲乙两波的起振方向相同 B．甲乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3s时，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上 D．再经过3s时，平衡位置在x=2m处的质点将向右运动到x=8m处的位置。 E.再经过3s时，平衡位置在x=1m处的质点将第二次出现在波峰 7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（） A．该波的传播速度可能为2m/s B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰 C．该波的波长可能为8m D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm (完整版)机械波单元测试题 一、机械波选择题 1．如图所示，S1和S2是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T．实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是( ) A．a处质点始终处于离平衡位置2A处 B．随着时间的推移，c处的质点将向右移动 C．从该时刻起，经过1 4 T，c处的质点将通过平衡位置 D．若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，则b处质点仍然始终处于平衡位置 2．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位 置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像 3．一列简谐横波在t=1 3 s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质 点Q的振动图象。则（） A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s C．在t=1 3 s时质点Q的位移为 3 2 A D．质点P的平衡位置的坐标x=3cm 4．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一 段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______． A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上 E.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 5．一列简谐横波沿x轴传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。下列说法正确的是（） A．t=0.15s时A、B的加速度相同 B．该波的波速可能为1.2m/s C．若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4m D．若该波的波长大于0.6m，则其波速一定为2m/s 6．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移大小都是3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（） A．该列波的波长可能为75cm B．该列波的波长可能为45cm C．当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负 D．在 2 3 t T 时刻，质点b的速度最大 7．如图所示，一列简谐波向右以4 m/s 的速度传播，振幅为A。某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（） 复习题 第一章高程测量 1.已知水准点5的高程为531.272米，四次隧道洞内各点高程的过程和尺读数如下图所示 （测洞顶时，水准尺倒置），试求1、2、3、4点的高程。 2.影响水准测量的误差有哪些？如何消除或削减其影响？自动安平水准仪的自动安平的 原理是什么？试述这类仪器的优点及使用方法。 3水准测量中，为什么一般要求前后视距尽量相等？ 第3题答案： 水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差： (1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起 视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后 视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误 差。 (2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全 平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就 能消除。 (3)可完全消除地球曲率引起的误差。 (4)可减弱大气折光的影响。 第二章角度测量 1.什么角水平角？用经纬仪照准同一竖直面内不同高度的两目标时，在水平度盘上的读数 是否一样 2.说明测回法及全圆观测法测水平角的方法和步骤。 （设为90°）因对中有误差，在CB 3.测水平角时对中的目的是什么？设要测出ABC 的延长线上偏离B 点10毫米，即仪器中心在B ’点，问因对中而引起的角误差有多大？ 4. 整平的目的是什么？整平的操作方法如何？ 5. 测ABC ∠时，没有照准C 点标杆的底部而瞄准标杆顶部，设标杆顶端偏离BC 线15毫 米，问因目标偏心引起的测角误差有多大？ 6. 什么叫竖直角？用经纬仪测竖直角的步骤如何？ 7. 竖盘指标水准管起什么作用？盘左、盘右测得的竖直角不一样，说明什么？ 8. 根据水平角观测原理，经纬仪应满足哪些条件？如何检验这些条件是否满足？怎么进行 校正？其检验校正的次序是否可以变动？为什么？ 9. 经纬仪测角时，用盘左盘右两个位置观测同一角度，能消除哪些误差对水平角观测成果 的影响？ 10. 影响水平角观测精度的因素有哪些？如何防止、消除或减低这些因素的影响？ 15.在做经纬仪竖盘指标差检验校正时，若用全圆顺时针注记的威而特T 1经纬仪盘左盘右分别瞄准同一目标，得盘左竖盘读数为75°24.3′，盘右竖盘读数为284°38.5′，问此时视准轴水平时盘左的竖盘读数是否为90°，如不满足此条件，怎样校正指标水准管？ 答案： 先求竖盘指标差x ： 42123605.832843.42752360' ''+=-'+'=-+= R L x 若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为 90的条件且竖盘指标差大于 03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下： 1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为 6073284421000383284'''='''-'''=- x R 100米 100米 A C B’ B 10毫米 15mm A C C’ B 机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s 6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ] 机械波单元测试 一、选择题 1.．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（） A．有机械振动必有机械波 B．有机械波必有机械振动 C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．一列波由波源向周围扩展开去,由此可知（） A、介质中各质点由近及远地传播开去 B、介质点的振动形式由近及远传播开去 C、介质点振动的能量由近及远传播开去 D、介质点只是振动而没有迁移 3．关于超声波和次声波，以下说法正确的是（） A、频率低于20Hz的声波为次声波，频率高于20000Hz的声波为超声波。 B、次声波的波长比可闻波短，超声波的波长比可闻波长长 C、次声波的波速比可闻波小，超声波的波速比可闻波大 D、在同一种均匀介质中，在相同的温度条件下，次声波、可闻波和超声波的波速相等 4．一列沿x轴传播的简谐横波, 某时刻的图象如图1所示. 质点A的位置坐标为(-5,0), 且此时它正沿y轴正方向运动, 再经2 s将第一次到达正方向最大位移, 由此可知 ( ) A. 这列波的波长为20 m B. 这列波的频率为 Hz C. 这列波的波速为2.5 m/s 图1 D. 这列波是沿x轴的正方向传播的 图2 5．一列机械波在某时刻的波形如图2中实线所示，经过一段时间后，波形图象变成如图2中虚线所示，波速大小为1 m/s ．那么这段时间可能是（ ） A ．3 s B ．4 s C ．5 s D ．6 s 6．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过 s （ ） A ．x ＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B ．x ＝2 m 处质点具有负向最大速度 C ．x ＝0处质点具有负向最大加速度 D ．x ＝6 m 处质点通过的路程为20 cm 7．如图4所示，在xoy 平面内，有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1 m/s ，振幅为4 cm ，频率为 Hz ．P 点、Q 点平衡位置相距0.2m 。在t =0时，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则Q 点 ( ) A ．在 s 时的位移为4 cm B ．在 s 时的速度最大 C ．在 s 时速度方向向下 D ．在0～ s 内的路程为4 cm 8．一列沿x 轴传播的简谐横波某时刻的波形图象如图5甲所示．若从此时刻开始 计时，则图5乙表示a 、b 、c 、d 中哪个质点的振动图象 ( ) A ．若波沿x 轴正方向传播，则乙图为a 图4 甲 乙 图5 2图3 工程测量计算题汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1.已知H A=358.236m， H B=63 2.410m，求h AB和h BA 分析：h AB指B点相对于A点高差，即B点比A点高多少（用减法），h BA亦然。 解：h AB=H B-H A=632.410-358.236=274.174m h BA=H A-H B=358.236-632.410=-274.174m 2.设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：h AB=1.154-1.328=-0.174m H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m 3.已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2= 0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m 4.试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格： 测后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）备注 BMA 2.142 0.884 123.446 已知水准 点 TP1 0.928 1.258 124.330 -0.307 TP2 1.664 1.235 124.023 0.233 TP3 1.672 1.431 124.256 -0.402 B 2.074 12 3.854 总Σa=6.406Σb=5.998Σh=0.408H B -H A=0.408计Σa-Σb=0.408 5.闭合水准路线计算。 点名测站数实测高差（m）改正数(m) 改正后高差（m） 高程（m） BM A 12 -3.411 -0.012-3.423 23.126 1 19.703 长春市《机械波》测试题(含答案) 一、机械波 选择题 1．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两 点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（ ） A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上 B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大 C ．右侧的波长为()228 =m 012341 n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13 = m 0123421 n n λ=+，，，，… 2．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是 A ．4.5m/s B ．3.0m/s C ．1.5m/s D ．0.7m/s 3．一列简谐横波在t =0时刻的波形如图中的实线所示，t =0.02s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是（ ） A ．2m/s B ．3m/s C ．4m./s D ．5m/s 4．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过 3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像 C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像 5．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则。 A．甲、乙两波的起振方向相同 B．甲、乙两波的频率之比为3:2 C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉 D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置 E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上 6．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知（） A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近 7．一列简谐横波沿x轴传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。下列说法正确的是（） A．t=0.15s时A、B的加速度相同 B．该波的波速可能为1.2m/s C．若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4m D．若该波的波长大于0.6m，则其波速一定为2m/s 8．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（） 高中物理-“机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A .若波向右传播，则波的周期可能大于2s B .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D .若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A .甲为Q 点的振动图象 B .乙为振源S 点的振动图象 C .丙为P 点的振动图象 D .丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～ 3 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s -5a 0 1. 已知 H A =358.236m ， H B =632.410m ，求 h AB 和 h BA 分析：h A B 指 B 点相对于 A 点高差，即 B 点比 A 点高多少（用减法）， h BA 亦然。 解：h A B =H B -H A =632.410-358.236=274.174m h B A =H A -H B =358.236-632.410=-274.174m 2. 设 A 点高程为 101.352m ，当后视读数为 1.154m ，前视读数为 1.328m 时，问高差 是多少，待测点 B 的高程是多少？试绘图示意。 分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后 者。 解：h A B =1.154-1.328=-0.174m H B =H A +h AB =101.352-0.174=101.178m 3. 已知 H A =417.502m ，a=1.384m ，前视 B 1 ，B 2 ，B 3 各点的读数分别为：b 1 =1.468m ，b 2 =0.974m ，b 3 =1.384m ，试用仪高法计算出 B 1 ，B 2 ，B 3 点高程。 分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=H A +a=417.502+1.384=418.886m H B 1 =i-b 1 =418.886-1.468=417.418m H B 2 =i-b 2 =418.886-0.974=417.912m H B 3 =i-b 3 =418.886-1.384=417.502m 算 校 5.核 闭合水准路线计算。 叮叮小文库 机械振动与机械波 (计算题 ) 1． (16 分) 如图甲是某简谐横波在 t=0 时刻的图像，如图乙是 A 点的振动图像，试求： （ 1） A 点的振幅多大、此时振动的方向如何？ （ 2）该波的波长和振动频率。 （ 3）该波的波速的大小及方向如何？ y /cm y /cm 5 5 0 A 0 4 t / × 10-2 s 26 10 x/m -5 2 -5 甲 乙 2．（ 10 分）如图 1 所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，波速为 v = 80m/s 。 P 、S 、 Q 是波传播方向上的三个质点，已知距离 PS = 0.4m 、 SQ = 0.2m 。在 t = 0 的时刻，波 源 P 从平衡位置（ x = 0 ， y = 0 ）处开始向上振动（ y 轴正方向），振幅为 15cm ，振动周期 T = 0.01s 。 v P S Q x 图 1 （ 1）求这列简谐波的波长 λ ； （ 2）在图 2 中画出质点 P 的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）； （ 3）在图 3 中画出波传到 Q 点时的波形图（在图中标出横轴的标度） 。 y/c y/c 15 15 t/ × x/ m － 15 －15 图 2 图 3 3． (9 分 ) (1)下列说法中正确的是 ________． A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的 B ．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场 C ．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 D ．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位 移处开始计时，以减小实验误差 (2) 如图 9 所示，一个半径为 R 的 1 透明球体放置在水平面上，一束蓝光从 A 点沿水平 4 机械波单元测试题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 机械振动机械波单元测试题 一、选择题（共10小题，每题4分；共40分） 1、下列关于简谐运动和简谐机械波的说法，正确的是（） A．弹簧振子的周期与振幅有关 B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 2、一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则 A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大 B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大 C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零 D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒 3、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以该时刻为计时起点的振动图 象,下列说法正确的是 ( ) A．从该时刻起经过 s时,质点P到达波峰 B．从该时刻起经过 s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度 C．从该时刻起经过 s时,波沿x轴的正方向传播了3 m D．从该时刻起经过 s时,质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离 4、如图所示，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴传播的横波。在t=0时刻,质点O从平衡位置开始向上运动，经第一次形成图示波形，则下列判断正确的是（）？ A．t=时，质点A第一次到达波峰 B．t=时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向 C．t=2s时，质点B第一次到达波谷 D．t=时，质点B的加速度达到最大 5、一列横波沿x轴正向传播,abcd为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( ) 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H 15.023+2.23=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D 23.2×2000=464m ，==d D Mm m 2000×0.1=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±9.487″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±4.243″。 5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式？ 【解】斜边c 的计算公式为22b a c += ，全微分得 db c b da c a bdb b a ada b a d c +=+++=--2)(212)(21212 22122 应用误差传播定律得222 222222222 m m c b a m c b m c a m c =+=+= 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ，=12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x 123.704×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y 123.704×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x 98.506×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y 98.506×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 图 推算支导线的坐标方位角土木工程测量6_计算题库及参考答案
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