一、源程序(SZ-XY-SZ)
"1.SZ => XY"："2. XY => SZ"：NU"X0"V"Y0"O"S0"G"F0"Q：Q=0=>R=1E-45：≠>
R△J=0：M=AbsQ：K=1-M：N=1=>Goto 1：≠>Goto 2△←┙
Lbl 1：{SZ}：SZ：L=S-O：B=90QL÷π÷R：F=G+B：E=F+B+90：C=LK+2MRsinQB：X"XS" = U+Rec(C,F)+ZcosE◢
Y"YS"=V+J+ZsinE◢
Goto 1←┙
Lbl 2：W=G+90Q：E=U+Rec(R,W)：F=V+J←┙
Lbl 3：{XY}：XY：D=Pol(X-E,Y-F):T=J：J<0=>T=J+360△B=T-W-180M：P=Abs B：S"S"=O+ DKcosP+ MπRP÷180◢
Z"Z"=DKsinB+MQ(R-D)◢
Goto 3←┙
二、使用说明
1.由里程、中边桩计算坐标
启动程序后按以下提示输入数据：
N ？1 （N=1，由里程中边桩计算坐标；N≠1，由坐标反算里程及中边桩)
X0 ？142.353 (直线或圆曲线起点的X坐标）
Y0 ？368.166 (直线或圆曲线起点的Y坐标）
S0 ？155.252 (直线或圆曲线起点的里程）
F0 ？60°54′03″(直线或圆曲线起点的切线方位角）
Q ？-1 (当线元为直线时Q=0；当线元为圆曲线且左偏时Q=-1；当线元为圆曲线且
右偏时Q=1)
R ？100 (圆曲线的半径)
S ？194.016 (中线里程)
Z ？-5.251 (中线左侧5.251m的边桩；在中线上Z=0，在左侧<0，在右侧Z>0)
显示计算结果
XS=172.7467767
YS=395.2316807
2.由坐标反算里程、中边桩
启动程序后按以下提示输入数据：
N ？2 （N=1，由里程中边桩计算坐标；N≠1，由坐标反算里程及中边桩)
X0 ？142.353 (直线或圆曲线起点的X坐标）
Y0 ？368.166 (直线或圆曲线起点的Y坐标）
S0 ？155.252 (直线或圆曲线起点的里程）
F0 ？60°54′03″(直线或圆曲线起点的切线方位角）
Q ？-1 (当线元为直线时Q=0；当线元为圆曲线且左偏时Q=-1；当线元为圆曲线且
右偏时Q=1)
R ？100 (圆曲线的半径)
X ？172.7467767 (待求里程及中边桩的点的X坐标)
Y ？395.2316807 (待求里程及中边桩的点的Y坐标)
显示计算结果
S=194.016
Z=-5.251
三、注意事项
1.本程序主要是针对市政道路工程中的直线和圆曲线而编制的，未考虑缓和曲线等曲线的计算；
2.程序中“R=1E-45”的意思为10的-45次方，输入程序时切莫输错
全国高速公路里程手册 2018版 上册 2018.6 余世华编
前言 国家的改革开放加速了我国公路交通建设发展速度，高速公路如雨后春笋迅速在各省市城市间延伸，国道路面等级逐步提高，人们的出行更加方便，快捷。随着汽车工业的发展，家用轿车迅速普及，驾车出行已经成为人们经常的出行方式。因此到达城市（目的地）有多远，大致要走多长时间，中途在什么地方休息、用餐、加油，道路路况怎么样？都成为出发前必须的准备工作。目前人们能够买到的是各种各样的地图册，高速公路地图大多都没有标明城市间的里程。GPS车载导航能引导人们行车，但事先规划行程仍不是十分方便。本手册将人们复杂的计算工作简单化，确定行车路线后，查阅本表，很快就能得出需要的数据资料。出行前或行车过程中查看本手册，很快就能知道目前所在的路段和距离目的地还有多远。本手册也为客货运输企业、物流企业及人员的生产调度、运力安排提供比较详细的参考资料。 本手册2018版收集了2018年5月前公开了的全国高速公路最新里程和通车信息。经过核对整理计算编辑了全国高速公路里程示意图、全国高速公路网交汇点里程表及各省、市、自治区内高速公路详细的枢纽和出口互通里程表。基本上覆盖了全国县以上和部分乡镇之间的高速公路里程信息。是目前国内唯一的、最新、最全面、最系统的高速公路里程信息资料。 由于我国公路建设发展迅速，变化快等客观原因，本手册难免存在不足，欢迎广大使用者批评指正，待再版时纠正。 里程表编制说明及使用方法 本手册里程表可以帮助使用者从相应的表格中很快快查出高速公路两地（城市）之间的距离（公里数），弥补了市售地图册中无法查找距离里程的不便。 1 高速公路途径城市之间里程表中，横栏因间隔较小，用三种颜色区分，便于人们查询。 2 高速公路城市间里程一般是指距该城市最近的连接线(或绕城高速）交汇枢纽之间的距离，不包含连接线及入城的距离。互通之间的距离以匝道横穿高速公路的交叉点或出入口中点为基准点。 3 全国高速公路网里程表只列出国家高速经过多个省区的高速公路交汇点枢纽的距离。分省高速公路里程表列出本省内国家高速经过省内路段各出入口互通和省级高速公路出口和服务区之间的详细距离。该距离按四舍五入法则取整至公里整数。出口的编号即里程桩号后2—3位数。新建未通车路段所标里程桩号与通车后的实际桩号可能存在一定误差，仅作参考。互通之间的数值是实际距离（单位km）。 4 地区环线高速及联络线高速里程表，跨省的单独目录编排，在省内的，放在所属省区内编排。 5省级高速公路里程在各省、市、自治区内列出。有编号的，按编号加简称，没有编号的按简称列出。 6 距离较短的高速公路里程表将多张表放在一页，距离较长的高速公路用分段（东、中、西；或南、中、北段）的里程表来表示。跨省的城市间里程可查总里程表，配合省内城市间里程可查对应的分段里程表。 7 欲查同一条高速公路两城市间的距离里程，先在里程表的城市互通栏找到要查的两个城市或出口互通，然后分别查找竖直栏和水平栏的交会点的数字即是两城市间的距离里程。 8本手册中，凡是高速公路交汇点，不论匝道数量均称枢纽，与其他出口互通区分。高速公路出口与其他道路交汇点，不论匝道多少，均称为互通。 9 要行经几条高速公路时，可在全国高速公路交汇枢纽图上按要行经的高速公路编号、名称，通过交汇点里枢纽程表查出临近目的地枢纽之间的里程以及枢纽至目的地出口互通之间的里程相加即可。 10 里程图中已通车高速公路用绿色线段表示；在建未通高速用红色线段表示。在两枢纽间有在建未通车路段的，通车和未通车里程分别标注。是否通车里程表未作颜色区分。可查里程图。 11 全国高速公路交汇枢纽里程图中，京津冀、长三角、珠三角等高速公路网密集地区，总图未详细标注的，可查找图框边的地区放大示意图。 使用本手册和行车中要注意观察高速公路标牌，结合您手上的地图，就可使您的出行惬意、舒适而顺利。
道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat) 附件(点击下载)： ;;; by yshf ;;;道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat)] ;;;1. 根据“道路设计参数文件”[.txt或.dat(文本文件)， ;;; 或者.mdb(Access 2000 数据库)] ”中的平面曲线线元参数、 ;;; 道路纵断面参数成批地计算所求点坐标和相应中线点的设计高程， ;;; 并在Auto CAD中绘制出逐桩坐标表。 ;;; ;;;2. 必须将下载的文件“zbjgchjsb1.fas”存到“E:\\算例文件夹”中， ;;; 如存入其它地方，则程序不会进行计算。 ;;; ;;;3. 运行环境为：Auto CAD 2000以上版，Access 2000以上版数据库。 ;;; ;;;4. 计算前，先准备数据： ;;; (一)平面曲线 ;;; 平面曲线按线元法将各线元要素录入到Access 2000以上版数据 ;;; 库的“道路平面曲线线元参数表”中，或者录入到文本文件(.txt或 ;;; .dat)。当曲线左偏时，其线元长度输入负值；右偏及直线时其线元 ;;; 长度输入正值。 ;;; 起点切线方位是以度.分分秒秒的形式录入的，例如57°09′13.32″ ;;; 录入为57.091332。 ;;; ;;; (二)平曲线曲率半径约定如下： ;;; (1).当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次;;; 代替。 ;;; (2).当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半;;; 径均等于圆弧的半径。 ;;; (3).当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，;;; 以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直;;; 线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半;;; 径等于圆曲线的半径。 ;;; (4) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计;;; 规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接;;; 时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的;;; 半径。 ;;; ;;; (三)竖曲线 ;;; 竖曲线按变坡点里程、变坡点高程、竖曲线半径的方式录入到 ;;; “道路纵断面参数表”中，在变坡点未设有竖曲线的，其竖曲线半径 ;;; 输入0。 ;;; ;;; (四)注意事项
一、ZUOBIAO—ZH（由线路上任意点坐标计算相应的桩号、中桩距[偏左或偏右的距离]） 主程序： AbsJ“Fixmc?”=7?Fixm：Goto1△{ABFHGRQ}：A“X-JD”：B“Y-JD”：G“A0”：G＜0?Q=1△G＞0?Q=-1△F=AbsG:Prog“S3”：G=F：R“R”：O“Gra0(ZY-JD)”:F=O：Prog“S3”：F=F：H“L-ZY”：S=R÷COS（G÷2）：M“X（YXIAN）”=A+Scos（F+180°+Q×（90°-G÷2））◢N“Y（YIAN）”=B+Ssin（F+180°+Q×（90°-G÷2））◢L=2πR÷360°×G：F=F- Q×90°+180°：F＜0?F=F+360°△F＞360° ?F=F-360°：≠?F=F△Lbl1:{CD}:C“X”：D“Y”：POL（M-C，N-D）：T=J： T=Ans+180°：P=I：U=T-F：-Q×U≦0?Prog“T”：Goto1△-Q×U＞0?Prog“U”：Goto1△ (主程序完) 子程序： 1、V Pol(A—C，B—D)：T=J：T=Ans+180°：P=I：U=T-（F+90°Q）：E“LI”=H+Rtan(G ÷2)-PcosU◢K“B”=-Psin(u)◢ 2、W Pol(A—C，B—D)：T=J：T=Ans+180°：P=I：U=T-（F-GQ-90°Q）：E“LI”=H+L+（PcosU-Rtan(G÷2)）◢K“B”=Psin(u)◢ 3、T Abs U≤180°?Prog“V”△A bs U＞180°?U=T+360°-F：U＞G?Prog“W”：≠?Prog“X”△ 4、U AbsU＞180°?Prog“V”：≠?AbsU≤G?Prog“X”⊿AbsU＞G?Prog“W”⊿5、X E“LI”=H-Q（2πR÷360°×U）◢K“B”=Q（P-R）◢ 说明： 一、本程序用于计算直线与圆曲线组合的线路上由点坐标计算相应桩号及其从中桩左、右偏移量。 二、输入：X-JD、Y-JD：交点坐标 A0：转向角（以十进制的形式，即13°25′30″按13.2530 的形式输入,左拐曲线取“-”值，右拐曲线取“+”值） R：半径 Gra0(ZY-JD):ZY点至JD方向坐标方位角,输入形式同A0(转向角) L-ZY:ZY点桩号 X，Y：所要计算点的坐标 三、显示：X（YXIAN）、Y（YXIAN）：圆心坐标 LI：计算所得桩号 B：所计算点至中桩的距离，负值为左偏量，正值为右偏量，0为中桩
一、 ㈠ 大地 W -Y S E --东 W --西 纬度--赤道 N --北 S --南 经度--中央子午线（地轴） ΔX ＝X 2-X 1＝Rcos α ΔY ＝Y 2-Y 1＝Rsin α R ＝d ＝22)()(1212Y -Y +X -X =22?Y +?X ㈡ 由象限角α推算坐标方位角θ I 第一象限 θ＝0～90° {ΔX>0 ΔY>0 θ＝α} II 第二象限 θ＝90°～180° {ΔX<0 ΔY>0 θ＝180°-α} III 第三象限 θ＝180°～270° {ΔX<0 ΔY<0 θ＝180°+α} IV 第四象限 θ＝270°～360° {ΔX>0 ΔY>0 θ＝360°-α} ㈢ 坐标旋转α角 ΔX=a Cos α-b Sin α a =ΔX Cos α+ΔY Sin α ΔY=a Sin α+b Cos α b =-ΔX Sin α+ΔY Cos α
㈣ 极坐标M （Ρ.θ）与直角坐标变换 X ＝ΡSin θ Y ＝ΡCos θ Ρ2＝X 2+Y 2 tg θ＝Y X ㈤ 测绘公式 ★经纬仪测距远离及公式 D ＝ct D--平距 t--读数 c--100 D ＝c 2Cos δ2t δ---竖直角 h ＝ 2 1 c 2t 2Sin2δ h---高差 ★光电测距仪的测量原理 D ＝2 1 2c 2t t--时间 c--光速 c ＝2997925 km/秒 ★ 等高线插分 d x ＝h d ?2h x d---图纸平距 Δh---高程差 Δh ＝h 2-h 1 h x ---分部高程 ★全站仪测量高程改正值f f ＝0.432R D 2 R―地球半径 R ＝6371km D---两点间距离 已知导线点D 5（X 5,Y 5）为测站点，D 4（X 4,Y 4）为后 视点； Kn ＋100（X 1,Y 1） α 54=tg -1 （ 5 45 4X X Y Y --） α51=tg -1 （ 5 15 1X X Y Y --） β1=α51－ α 54 S 1= （（X 5-X 1）2 ＋（Y 5-Y 1）2 ）
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD 技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）
操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！
线路逐桩坐标计算原理 高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。下面就有关计算原理进行说明。 直线段逐桩坐标计算原理 直线是线路中最基本的线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。 如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标： 图2-1直线线路 ? ??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos （2-1） 圆曲线逐桩坐标计算原理 铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。 由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。这时为了工程能 安全运营，必须用曲线来连接。其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，它是有一定曲率的圆弧。下面介绍圆曲线的理论计算。 如图2-2所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY ）；圆曲线的中点称为曲线中点（QZ ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ ）。圆曲线要素有线路转向角α，圆曲线半径R ，圆曲线长L ，外矢距E 及切曲差q 。其中转向角α（单位：度、分、秒）和半径R 是已知数据，其余要素如切线长T ，曲线长L, 外
单圆曲线要素及主点里程桩号计算: T=Rtg(A/2◢ L=∏ /180AR◢ E=R(1/cos(A/2-1◢ D=2T-L◢ Z ” ZY ” =J” TD ” -T ◢ Y ” YZ ” =-Z+L◢ Q “ QZ ” =Y-L/2◢ J ” JD ” =Q+D/2 T-切线长 L-曲线长 E-外距 D-切曲差 R-半径 A-转角 ZY-直圆 YZ-圆直 QZ-曲中 JD-交点
竖曲线要素计算: W=ABS(O-P; T=(RW ÷2: E=T^2/(2R; Z ” ZY ” =J” JD ” -T ◢ Y ” YZ ” =J” JD ” +T O-第一竖曲线纵坡 R-竖曲线半径 P-第二竖曲线纵坡 JD-变坡桩号 圆曲线带有缘和曲线的曲线要素及主点里程桩号计算: B=L” LS ” /(2R×180/∏ : P=L^2(24R” : Q=L/2-L^3/(24OR^2: T ” TH ” =(R+PT9(A/2 +Q◢ C ” TH ” =R(A-2B×∏ /180+2L◢ S=C-2L◢ E ” EH ” =(R+PX(1/COS(A/2-R◢ D ” DH ” =2T-C◢ F ” ZH ” J ” JD ” -T ◢
G ” HY ” =F+L H ” YH ” =G+S◢ I ” HZ ” =H+” L ◢ Q ” QZ ” =T-C/2◢ J ” JD ” =Q+D/2 B-切线角 LS-缓和曲线长度 R-半径 TH-切线长 LH-曲线总长 S-圆曲线长度 EH-外距 DH-切曲差 ZH-直缓点 HY-缓圆点 YH-圆缓点 HZ-圆直点 QZ-曲中JD-交点
国家高速公路网里程桩号传递方案 路线编号路线简称省份里程桩号传递方案 起点终点 地名桩号（Km）地名桩号（Km） G1 京哈高速北京41。091 北京（四方桥）0。000 大沙务（京冀界）41。091 G1 京哈高速河北21。303 冀京界42。000 冀津界63。303 G1 京哈高速天津37。178 宝坻区牛道口镇（津冀界）64。000 宝坻区新安镇（津冀界）101。178 G1 京哈高速河北199。280 冀津界102。000 山海关（冀辽界）301。280 G1 京哈高速辽宁548。563 山海关（辽冀界）302。000 昌图毛家店（辽吉界）850。563 G1 京哈高速吉林285。532 五里坡（吉辽界）851。000 拉林河（辽黑界）1136。532 G1 京哈高速黑龙江72。000 拉林河（黑吉界）1137。000 哈尔滨（瓦盆窑）1209。000 G2 京沪高速北京35。000 北京十八里店桥0。000 京冀界35。000 G2 京沪高速河北6。840 冀京界35。000 武清区大王古庄镇（冀津界）41。840 G2 京沪高速天津107。205 武清区大王古庄镇（津冀界）42。000 青县（津冀界）149。205 G2 京沪高速河北110。263 青县（冀津界）150。000 乐陵（冀鲁界）260。263 G2 京沪高速山东448。670 德州（乐陵）（鲁冀界）261。000 红花埠（鲁苏界）709。670 G2 京沪高速江苏484。700 新沂（苏鲁界）710。000 花桥（苏沪界）1194。700 G2 京沪高速上海24。200 安亭镇（沪苏界）1195。000 江桥镇1219。200 G3 京台高速北京23。750 北京南苑（接五环）0。000 京冀界23。750 G3 京台高速河北58。670 安定（冀京界）24。000 东安庄（冀津界）82。670 G3 京台高速天津74。088 武清区石各庄镇（津冀界）83。000 青县（津冀界）157。088 G3 京台高速河北140。999 青县（冀津界）158。000 吴桥（冀鲁界）298。999 G3 京台高速山东360。100 德州（鲁冀界）299。000 张山子（鲁苏界）659。100 G3 京台高速江苏76。000 张山子（苏鲁界）660。000 老山口（苏皖界）736。000 G3 京台高速安徽646。016 老山口（皖苏界）736。000 桃林（皖浙界）1382。016 G3 京台高速浙江161。000 开化西坑口（浙皖界）1383。000 江山沙排（浙闽界）1544。000 G3 京台高速福建387。630 浦城上巾竹村（闽浙界）1544。000 青口1931。630 G4 京港澳高速北京45。600 北京（六里桥）0。000 南洛（京冀界）45。600 G4 京港澳高速河北437。576 涿州（冀京界）46。000 磁县（冀豫界）483。576 G4 京港澳高速河南531。900 豫冀界484。000 豫鄂界1015。900 G4 京港澳高速湖北293。665 九里关（鄂豫界）1016。000 土城（鄂湘界）1309。665 G4 京港澳高速湖南531。768 临湘（湘鄂界）1310。000 宜章（湘粤界）1841。768 G4 京港澳高速广东441。319 小塘（粤湘界）1842。000 香港（皇岗口岸）（粤港界）2283。319 G5 京昆高速北京60。000 北京0。000 京冀界60。000 G5 京昆高速河北274。766 冀京界60。000 井陉（冀晋界）334。766 G5 京昆高速山西503。458 旧关（晋冀界）335。000 禹门口（晋陕界）838。458 G5 京昆高速陕西624。451 禹门口（陕晋界）839。000 棋盘关（陕川界）1463。451 G5 京昆高速四川1038。205 棋盘关（川陕界）1464。000 川滇界2502。205 G5 京昆高速云南213。000 永仁（滇川界）2503。000 昆明2716。000 G6 京藏高速北京68。370 北京（马甸桥）0。000 延庆（京冀界）68。370 G6 京藏高速河北178。611 怀来（冀京界）69。000 老爷庙（冀蒙界）247。611
路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量： 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算： i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距：2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ－ 位于第二象限， 时，ο i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θο 位于第三象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ－ 位于第四象限， 时，ο 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角： 1 2 θ θ α- =
1桩号 沿着道路前进方向，起点处的桩号是0k+000，每隔一定距离（如100米）做1桩号标记，并在相应有需要的地方进行标记，但应以设计图纸上表明的为准。 施工前，对设计基础桩进行统一编号，以利于施工，号码不重复，且唯一。 例如：起点桩号K200+500，终点桩号K350+800 （K200+500～K350+800）意为：公路200公里处再过500米为开始处，直到350公里再过800 米处的这段路。（K为千米/公里） 计算路长：350.800 - 200.500＝150.300km 还有k-0+100之类的情况，这种有负的情况，说明路是按两个方向分的，有一个是正方向，另一个则是反方向，类似坐标轴。 例如：规定k0+000为中庄编号，东面为正西面为负，东面一百米表示为k0+100，西面一百米则表示为k-0+100。 2“公路放线”是什么意思？ 放线工作就是将设计图纸的样放到实地，为下一步的征地拆迁工作的提供依据。主要是恢复中线和放好边线，界定好公路的用地宽度。 放线工作做好后，进入征地拆迁工作。正常情况下，招投标完成前，征地拆迁工作必须完成，以便于施工单位进场施工。 进入施工阶段需要多长时间主要是以招投标的进展情况来定，一般要2到3个月。 开工之后，施工员要想把房子立起来做的第一件事就是定位放线； 所谓放线就是根据规划及设计出具的图纸及相关资料，通过经纬仪或全站仪把坐标从图纸上换到现实中来，定出2个坐标点后，根据这2个点放出建筑物四个角的具体位置，之后经过甲方与监理检查通过就算过关了。 放线工作就是定位放样出公路施工区域范围，复核所在工程的工程量。放线工作结束是指已完成路线走向测定。 放线结束后就是征地拆迁、施工准备。像这种情况应该马上就要进入施工阶段了。
道路测量中里程桩K0+***、K1+***、K2+***具体是什么含义，表达的里程又是怎么计算的 道路测量中里程桩K * +***是表示该路线中线位置沿路线曲线中线至路线起点（K0+000m处）的水平距离，也称为路线中桩桩号。 为了便于标定线路中线位置和长度，由线路起点开始，沿着中线方向每隔一定距离钉设一个里程桩，并作为施测路线纵横断面的依据。通过里程桩的测设，不仅具体表示了中线的位置，而且利用桩号的形式表达了距离路线起点的里程。如某桩点距离线路起点的水平距离为5278.61m，则它的桩号应写为K5+278.61m，桩号中“+”号前为千米数，“+”号后为米数。 一、线路中线因根据施测需要而设置里程桩，里程桩分为整桩和加桩两种。 1、整桩是为了标定路线里程而设置的每隔10m、20m、50米的整倍数的里程桩号，百米桩和公里桩都属于整桩。通常直线段的桩距较大，宜为20至50米，并根据地形起伏变化确定。而曲线段的桩距较小，宜为5至20米，按曲线半径和长度选定。 2、加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。 （1）地形加桩是指路线中线地面起伏变化较大处加设的里程桩。 （2）地物加桩是沿道路中线有人工构筑物的地方，如房屋、桥涵、沟渠等交叉出加设的里程桩。 （3）曲线加桩是指曲线上设置的主点桩，如路线圆曲线起点（ZY）、圆曲线中点(QZ)、圆曲线终点（YZ）。通常根据主点的实际里程缩写为 ZY K*+***.** 、QZ K*+***.**，精确至厘米等。 （4）关系加桩是指路线上的转点桩（ZD）和交点桩（JD）。交点桩是圆曲线起
点处和终点处切线的交点。转点桩是不能通视的相邻两个交点桩连线上设置的加桩。通常根据转点和交点的实际里程缩写为 ZD K*+***.**、JD K*+***.** 精确至厘米。 二、线路中线的平面线型由直线和曲线组成，而曲线由圆曲线和缓和曲线组成。这些线型变化的位置称为主点。如直线变为圆曲线的位置，即圆曲线的起点称为直圆点（ZY），圆曲线的中点（QZ），圆曲线变为直线的位置，即圆曲线的终点称为圆直点（YZ），直线变为缓和曲线的位置，称为直缓点（ZH），缓和曲线变为圆曲线的位置，称为缓圆点（HY），圆曲线变为缓和曲线的位置，称为圆缓点（YH）,缓和曲线变为直线的位置，称为缓直点（HZ）。 三、测设里程桩时，按照工程的不同精度需要，可使用钢卷尺、测距仪、经纬仪、全站仪、RTK等测量设备，根据已知的路线测量控制点坐标和曲线主点测设元素，采用多种不同的测设方法确定不同里程桩的位置。 以常见的圆曲线为例： 为测设圆曲线的主点ZY、QZ、YZ里程桩的需要，需要计算出切线长T、曲线长L、外距E、切曲差J，这些元素称为主点测设元素。 向左转|向右转
论文题目：关于道路平曲线逐桩坐标的计算作者：贾陇春 单位：陕西省宝鸡市市政工程公司 日期：二○○六年十二月十日
关于道路平曲线逐桩坐标的计算 —CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用 作者：贾陇春单位：宝鸡市市政工程公司 简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。 关键字：平曲线程序坐标计算 前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。 现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。 编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。下面对这个程序进行详细的介绍。 平曲线计算（PQXJS/CASIOfx-4500P） F1（主程序名PQXJS） L1 C“HJX”D“HJY”U“JX”V“JY” :B=U-C:Q=V-D:Prong2:F◢W=（B2+Q2)◢A:Fix3 输入HJ(X，Y)；JD(X，Y)；计算距离W和方位角F并输出； 输入JD转角A（左为负值，右为正直）取小数点后三位。 L2 Lb1:｛RH｝—输入JD半径R，缓和曲线长度H L3 B=90H/(πR) L4 P=H2/(24R) L5 Q=H/2-H3/240R2 L6 T=(R+P)tgA/2+Q:T◢—输出切线长T L7 L=πRA/180+H:L◢—输出曲线长L L8 E=（R+P）secA/2-R:E◢—输出外距值E L9 I“D”=2T-L◢—输出切曲差D L10 J“JD”—输入交点桩号
关于交通建设中曲线坐标、里程正反算的学习探究 天下收藏2010-04-17 15:39:25 阅读155 评论0 字号：大中小订阅 交通建设中曲线坐标、里程正反算探究学习 在公路，铁路曲线桥梁和隧道测量中，有一些复杂的计算都与线路的线形有关，考虑到无论是公路还是铁路，线路的线形都是由直线、圆曲线和缓和曲线等以不同的组合形式连接而成，为了使计算有规律，通用性强，适用于在计算机上计算，可以把任何一条线路的中线线形看作是由若干段圆曲线和缓和曲线两种线段相间光滑连接而成。当两相邻曲线段同为圆曲线或同为缓和曲线时，可以认为其中夹了一段长度为零的缓和曲线或圆曲线以保持这两种线段相间的性质；同时把曲线中插入的直线段看作是半径充分大的圆曲线。经过这样的处理后，线路中线的形状就很有根据了。 为了确定上述曲线，需要知道曲线起点坐标和起点切线方位角作为计算的起算数据，此外还要知道各曲线段的长度和转向及每个相接点的曲率半径，为此设 xi、yi、αi、Ri——第i段曲线起点处的坐标，切线方位角和曲率半径； Li、LRi——第i段曲线的长度和转向，右转LRi取值1，左转则取值-1； Si——曲线起点到第i段曲线起点的弧长。显然 由此，若第i段中距曲线起点弧长为S处有一点J，则该点的曲率为 式中当曲线段左转时，曲率取的是负值，这样便于计算。 根据数学上给出的对一般曲线上一个点的切线方位角和坐标计算公式
可以计算出J点的切线方位角α和坐标（x,y）。为此，把式（2-2）代入式（2-3）得到实用计算公式如下：当第i段为圆曲线时 当第i段为缓和曲线时 式中 其中
计算时按i=2，3，4，…顺序代入式（2-4）中可求得各线段起点坐标xi,yi和切线方位角α，然后对弧长为S的中桩J可求得其相应值。在计算上述两项积分Sx,Sy时，按级数展开式进行，所取项数应保证Sx,Sy精确到0.1mm。 值得指出的是，在按式（2-4a）计算直线上点的坐标时，由于所取半径很大，由α和αi的舍入误差将使坐标计算产生相当大的计算误差。因此实际计算时，不能按式（2-4a）计算直线上点的坐标，这时根据所取充分大的半径判别出该段为直线，然后按下式计算直线上点的坐标。 以上式（2-4a）、（2-4b）、（2-4c）是计算线路中线上任一中桩号的切线方位角和坐标的通用计算公式。此外，过曲线外一点的直线与曲线相交的计算，也是桥隧控制测量中经常遇见的问题。例如，曲线隧道进洞关系的计算，就会出现这个问题。下面讨论这一问题的计算方法。 这类问题可分为两种：一是过曲线外一点到曲线的垂距计算；二是直线和曲线的相交计算。由于曲线的线形很复杂，直接求解是困难的，但如果采用逐渐趋近法计算，则比较简便，且更便于计算机计算。（1）、点到中线的垂距计算 首先介绍一个公式，如图2-1所示，A、B为已知点，αA、αB为由A、B出发的直线段的方位角，两方向线交于C点，则两相交线边长为 式中若取α=αA，则S=SB；取α=αB，则S=SA。且若αA（αB）的正向指向C点，则所求SA（SB）为正，反之为负。图2-1中SA为正，SB为负。这个特性对于这种趋近计算是重要的。
道路测量中里程桩K0+***、K1+***表达的里程 道路测量中里程桩K * +***是表示该路线中线位置沿路线曲线中线至路线起点（K0+000m处）的水平距离，也称为路线中桩桩号。 为了便于标定线路中线位置和长度，由线路起点开始，沿着中线方向每隔一定距离钉设一个里程桩，并作为施测路线纵横断面的依据。 计算方法：K是英文Kilometers千米的第一个字母，k0+752，从起点到这个桩才752米。K1+232，是从起点到这已经1232米了。 向左转|向右转 道路测量的四个要素 1．测量的客体即测量对象： 由于几何量的特点是种类繁多，形状又各式各样，因此对于他们的特性，被测参数的定义，以及标准等都必须加以研究和熟悉，以便进行测量。 2．计量单位： 我国国务院于1977年5月27日颁发的《中华人民共和国计量管理条例（试行）》第三条规定中重申：“我国的基本计量制度是米制（即公制），逐步采用国际单位制。”1984年2月27日正式公布中华人民共和国法定计量单位，确定米制为我国的基本计量制度。 在长度计量中单位为米（m），其他常用单位有毫米（mm）和微米（μm）。在角度测量中以度、分、秒为单位。 3．测量方法： 指在进行测量时所用的按类叙述的一组操作逻辑次序。对几何量的测量而言，则是根据被测参数的特点，如公差值、大小、轻重、材质、数量等，并分析研究该参数与其他参数的关系，最
后确定对该参数如何进行测量的操作方法。 4．测量的准确度： 指测量结果与真值的一致程度。由于任何测量过程总不可避免地会出现测量误差，误差大说明测量结果离真值远，准确度低。 另： 道路测量中里程桩K * +***是表示该路线中线位置沿路线曲线中线至路线起点（K0+000m处）的水平距离，也称为路线中桩桩号。 为了便于标定线路中线位置和长度，由线路起点开始，沿着中线方向每隔一定距离钉设一个里程桩，并作为施测路线纵横断面的依据。通过里程桩的测设，不仅具体表示了中线的位置，而且利用桩号的形式表达了距离路线起点的里程。如某桩点距离线路起点的水平距离为5278.61m，则它的桩号应写为K5+278.61m，桩号中“+”号前为千米数，“+”号后为米数。 一、线路中线因根据施测需要而设置里程桩，里程桩分为整桩和加桩两种。 1、整桩是为了标定路线里程而设置的每隔10m、20m、50米的整倍数的里程桩号，百米桩和公里桩都属于整桩。通常直线段的桩距较大，宜为20至50米，并根据地形起伏变化确定。而曲线段的桩距较小，宜为5至20米，按曲线半径和长度选定。 2、加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩。 （1）地形加桩是指路线中线地面起伏变化较大处加设的里程桩。 （2）地物加桩是沿道路中线有人工构筑物的地方，如房屋、桥涵、沟渠等交叉出加设的里程桩。 （3）曲线加桩是指曲线上设置的主点桩，如路线圆曲线起点（ZY）、圆曲线中点(QZ)、圆曲线终点（YZ）。通常根据主点的实际里程缩写为ZY K*+***.** 、QZ K*+***.**，精确至厘米等。（4）关系加桩是指路线上的转点桩（ZD）和交点桩（JD）。交点桩是圆曲线起点处和终点处切线的交点。转点桩是不能通视的相邻两个交点桩连线上设置的加桩。通常根据转点和交点的实际里程缩写为ZD K*+***.**、JD K*+***.** 精确至厘米。 二、线路中线的平面线型由直线和曲线组成，而曲线由圆曲线和缓和曲线组成。这些线型变化的位置称为主点。如直线变为圆曲线的位置，即圆曲线的起点称为直圆点（ZY），圆曲线的中点（QZ），圆曲线变为直线的位置，即圆曲线的终点称为圆直点（YZ），直线变为缓和曲线的位置，称为直缓点（ZH），缓和曲线变为圆曲线的位置，称为缓圆点（HY），圆曲线变为缓
通过逐桩坐标计算曲线 要素 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇）摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。
准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下：
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题） 解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
方法一：偏角法（坐标正算） （2）第一缓和段坐标计算 228370'''=οβ 308416012'''=οα （3）圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==-ο βααJD ZY 切线 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048.562 0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562 40 2 32 47 158 15 16 39.968 40539.419 91215.104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ?= ?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088.562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055 91232.122 +140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160 71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280 87.718 16 45 10 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260 171.438 YH:K2+263.998 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018
EXCEL从桩号直接计算里程方法大全 在市政、公路、水利工程的计量计算中，经常会遇到对已经获得的桩号进行里程计算的问题，当出现了建筑物或特殊地貌时候，往往桩号是不等距的，此时进行桩号之间里程的计算是一件非常麻烦的事情，如下图1。 图1 作者在多年的工作实践中，发现EXCEL函数的功能真是强大，稍加组合，便可方便地解决这个难题。 方法一 若是桩号还没有录入，则可以采用本方法，可使里程计算变得非常方便，如同普通计算一样。具体操作如下：
1、首先在输入桩号时首先对输入桩号列（本例中是A列和B例相应的单元格），如图1所示。 图2 2、进行单元格格式设置，先选择自定义格式中的“0”在格式，如图3所示。 图3
3、把“0”格式改成“K0+000.00”格式，然后点“确定”即可。 4、通过这样设置，就把A列和B列的需要输入桩号的单元格设置成了“K0+000.00”格式了。这样我们在输入桩号时就可以直接输入桩号的里程数，EXCEL会自动转换，如在A3中输入“321.26”，则会自动变成“K0+321.26”。如图 5、图6所示，快捷又方便。 5、由于在桩号的单元格中实际输入的是里程数，看到是“K0+000.00”的格式，所以两个桩号间的里程计算公式就变得非常简单了。只要在C列相应单元格中（C3单元格）写入”=ABS（A3-B3）”这一切OK了，是不简单！见图7。
图5 图6 图7
方法二 方法一虽然方便快捷，但有时已输入了桩号，如图8所示那又怎么快捷地计算两桩号间的里程呢？！别着急，这就要用到EXCEL强大的函数功能了。 我们只要在计算里程的C列相应单元格中（如C3单元格）写入“=ABS(REPLACE(SUBSTITUTE(A3,"+",""),1,1,"")- REPLACE(SUBSTITUTE(B3,"+",""),1,1,""))”，一切就OK了。如图9所示。