论文题目：关于道路平曲线逐桩坐标的计算作者：贾陇春
单位：陕西省宝鸡市市政工程公司
日期：二○○六年十二月十日
关于道路平曲线逐桩坐标的计算
—CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用
作者：贾陇春单位：宝鸡市市政工程公司
简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。
关键字：平曲线程序坐标计算
前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。
现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。
编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。下面对这个程序进行详细的介绍。
平曲线计算（PQXJS/CASIOfx-4500P）
F1（主程序名PQXJS）
L1 C“HJX”D“HJY”U“JX”V“JY”
:B=U-C:Q=V-D:Prong2:F◢W=（B2+Q2)◢A:Fix3
输入HJ(X，Y)；JD(X，Y)；计算距离W和方位角F并输出；
输入JD转角A（左为负值，右为正直）取小数点后三位。
L2 Lb1:｛RH｝—输入JD半径R，缓和曲线长度H
L3 B=90H/(πR)
L4 P=H2/(24R)
L5 Q=H/2-H3/240R2
L6 T=(R+P)tgA/2+Q:T◢—输出切线长T
L7 L=πRA/180+H:L◢—输出曲线长L
L8 E=（R+P）secA/2-R:E◢—输出外距值E
L9 I“D”=2T-L◢—输出切曲差D
L10 J“JD”—输入交点桩号
L11 I“ZH”=J-T◢G“HY”= I+H◢M“YH”=I+L-H ◢
N“HZ”=M+H◢O“QZ”=N-L/2◢—计算平曲线主点要素桩号
L12 A＞0Z=1A＜Z= -1—判断转角是右角是左角
L13 Lb2 ｛KB｝:K“+”:B“LZ+ZX”:
K=0Goto1
L14 K＞I K＜G S=K-I: （直缓至缓圆段曲线坐标计算）L15 X“X”=(R-BZ)S/R-((R-BZ)3S5)/( 40R5H2)◢
L16 Y“Y”=(R-BZ)2S3)/(6R3H)◢
L17 N“XQ”=C+(W-T+X)cosF+YZsin(-F)+Bsin(-F)◢
L18 N“YQ”=D+(W-T+X)sinF+YZcos(-F)+Bcos(-F)◢
L19 K≥I K＜N S=N-K: （缓圆至缓直段曲线坐标计算）L20 X“X”=(R-BZ)S/R-((R-BZ)3S5)/( 40R5H2)◢
L21 Y“Y”=(R-BZ)2S3)/(6R3H)◢
L22 P“XQ”=U+( T-X)cos（F+A）-YZsin(F+A)-Bsin(F+A)◢
L23 P“YQ”=V+( T-X)sin(F+A)+YZcos(F+A)-Bcos(F+A)◢
L24 H≠0K≥G K＜M S=K-G: （缓圆至圆缓段曲线坐标计算）L25 X“X”=(R-BZ)sin((180S/πR +90H/π(R-BZ))+Q◢
L26 Y“Y”=(R-BZ)-( R-BZ)cos(180S/πR +90H/π(R-BZ))+p◢
L27 N“XQ”= C+(W-T+X)cosF+YZsin(-F)+Bsin(-F)◢
L28 N“YQ”=D+(W-T+X)sinF+YZcos(-F)+Bcos(-F)◢
L29 K＜I S=I-K: （直缓至后交点直线段坐标计算）L30 N“XZ”=C+（W-T-S）cosF+Bsin(-F)◢
L31 N“YZ”=D+（W-T-S）sinF+Bcos(-F)◢
L32 H=0K＞G K＜M S=K-G: （圆曲线段坐标计算）
L33 X“X”=（R-BZ）sin(180S/πR))◢
L34 Y“Y”=（R-BZ）（1-cos(1180S/πR))◢
L35 N“XQ”=C+(W-T+X)cosF+YZsin(-F)+Bsin(-F)◢
L36 N“YQ”=D+(W-T+X)sinF+YZcos(-F)+Bcos(-F)◢
L37 K≥N S=K-N: （缓直至前交点直线段坐标计算）L38 Z“XZ”=U+（S+T）cos(F+A)-Bsin(F+A)◢
L39 Z“YZ”=V+（S+T）sin(F+A)+Bcos(F+A)◢
L40 Goto 2
F2 (子程序名2)
L1 F=arctg(Q/B)
L2 B＞0Q＞0F=F
L3 B＜0F=F+180
L4 B＞0Q＜0F=F+360
式中：C—后交点X坐标；D—后交点Y坐标；◢—输出显示符号；
U—交点X坐标；U—交点Y坐标；—条件符号；
R—半径；H—缓和曲线长度；A—交点转角，左为负值，右为正值；
F—计算方位角；W—两交点间距离；
I—直缓点桩号；G—缓直点桩号；M—圆缓点桩号；
N—缓直点桩号；O—曲中点桩号；K—曲线上任一点桩号；
B—路边距中线宽度，路左为负值，右为正值；
下面举例演示程序运行情况：
例：某一级公路路线交点JD2的坐标：X JD2=2588711.270，Y JD2=20478702.880；JD3的坐标：X JD3=2591069.056，Y JD3=20478662.850；JD4的坐标：X JD4=2594145.875
Y JD3=20481070.750；JD3的里程桩号为K6+790.306，圆曲线半径R=2000，缓和曲线Ls=100，计算曲线主点里程及坐标。
HJX? 2588711.270 输入后交点HJ点X
HJY? 20478702.880 输入后交点HJ 点Y
JX? 2591069.056 输入交点J 点X
JY? 20478662.850 输入交点J 点Y
F 359-1-38.42 输出后交点HJ至交点J 方位角W= 2358.126 输出后交点HJ至交点J 距离W A？39-01-09.1 输入交点转角A
R？2000.000 输入曲线半径R
H？100.000 输入缓和曲线长H
T= 758.687 输出切线长T
L= 1462.027 输出曲线长L
E= 122.044 输出外距值E
D= 55.347 输出切曲差
JD？6790.306 输入交点里程
ZH= 6031.619 输出ZH点桩号
HY= 6131.619 输出HY点桩号
YH= 7393.646 输出YH点桩号
HZ= 7493.646 输出ZH点桩号
QZ= 6763.632 输出QZ点桩号
+？6000.000 输入K6+000.000桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中桩距离
XZ= 2590278.864 输出K6+000.000绝对坐标X值YZ= 20478676.260 输出K6+000.000绝对坐标Y值+？6031.619 输入K6+031.619桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中桩距离
XZ= 2590310.478 输出K6+031.619绝对坐标Y值YZ= 20478675.720 输出K6+031.619绝对坐标Y值+？6131.619 输入K6+131.619桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中桩距离
X= 99.994 输出切线支距法计算的X值
Y= 0.833 输出切线支距法计算的Y
XQ= 2590410.472 输出K6+131.619绝对坐标X值YQ= 20478674.860 输出K6+131.619绝对坐标Y值+？6762.632 输入K6+762.632桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中桩距离
X= 717.928 输出切线支距法计算的X值
Y= 115.037 输出切线支距法计算的Y值
XQ= 2591030.256 输出K6+762.632绝对坐标X值YQ= 20478778.560 输出K6+762.632绝对坐标Y值+？7393.646 输入K7+393.646桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中桩距
X= 99.994 输出切线支距法计算的X值
Y= 0.833 输出切线支距法计算的Y值
XQ= 2591587.270 输出K7+393.646绝对坐
YQ= 20479069.450 输出K7+393.646绝对坐标Y值
+？7493.646 输入K7+393.646桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中
XZ= 2591666.530 输出K7+393.646绝对坐标X值
YZ= 20479130.420 输出K7+393.646绝对坐标Y值
+？7600.00 输入K7+600.000桩号
LZ+ZX？0.000 输入计算点距中桩距离
XZ= 2591750.285 输出K7+600.000绝对坐标X值
YZ= 20479195.970 输出K7+600.000绝对坐标Y值
这个程序的主要功能如下：
1、计算两坐标点间的距离、方位角；
2、计算平曲线各主点要素；
3、计算平曲线主点桩号；
4、计算直线段、曲线段逐桩路中、边桩绝对坐标；
5、切线支距法计算曲线段逐桩中、边桩相对于ZH或HZ点的X、Y值。
在计算过程中对于取小数点后位数的不同，所计算出的结果有相对误差，但能满足实际测量精度的要求。对于测量误差的评定可以按照导线测量中对误差的处理方法进行导线平差，用改正后的坐标再进行逐桩坐标计算。边桩绝对坐标计算中发现，随着曲线曲率的变化，边桩坐标和中线坐标之间的距离误差与半径变化成线性关系，半径越大误差也就越大，但精度已能满足施工要求。
参考文献:
1、邹永廉. 测量学（公路与城市道路、桥梁工程专业用）.北京：人民交通出版社，1986
2、钟孝顺，聂让. 测量学（公路与城市道路、桥梁工程专业用）.北京：人民交通出版
社，1997
3、中华人民共和国行业标准《公路路线设计规范》（JTJ011-94）.北京：人民交通出版社，1995
4、於宗涛，鲁林成. 测量平差基础. 北京：测绘出版社，1983.
拉坡后，坡度差已知，变坡点高程已知，切线上各点和高程也就知道了。选定竖曲线半径R ，用竖距计算公式求出切线上各点的竖距，切线高程减竖距就是竖曲线高程。竖距公式如下： 一、路线转角、交点间距的计算 （一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标： ()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783， （二）计算公式及方法 设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=- 交点间距D =象限角 arctan DY DX θ= 方位角A 是由象限角推算的： 转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间： 坐标增量10=2396623810=1860DX X X =--> 1026977271802030DY Y Y =-=-=-<
交点间距275.33D m === 象限角 203 arctan arctan 47.502186 DY DX θ-=== 方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间： 坐标增量21X =2468423966=6880DX X =--> 21Y 26591269773860DY Y =-=-=-< 交点间距788.89D m === 象限角 386 arctan arctan 29.294688 DY DX θ-=== 方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间： 坐标增量32X =2484024684=1560DX X =--> 32Y 25885265917060DY Y =-=-=-< 交点间距723.03D m === 象限角 706 arctan arctan 77.54156 DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间： 坐标增量43X =2535024840=5100DX X =--> 43Y 25204258856810DY Y =-=-=-< 交点间距850.8D m === 象限角 510 arctan arctan 53.171681 DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=
平曲线视距横净距 的计算 发表人：王乃坤江树华 单位：龙建路桥股份有限公司第二工程处 日期：二OO四年十二月十五三十日 平曲线视距横净距的计算 王乃坤江树华 （龙建路桥股份有限公司第二工程处) 提要：本文介绍用计算机计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距的方法。 关键词：平曲线横净距计算机计算 CalculatingabouttheCrossClearanceDistanceofHorizontalCurveStadia WANGNai-kunJIANGShu-huaQUZhi-cheng Abstract：Calculatingmethodofhorizontalcurveandcrossclearancedistancewithcomputerispresented. Keywords：HorizontalcurveCrossclearancedistanceComputer 1前言 如何准确计算平曲线及相邻直线段上任一点的横净距，是我们工程技术人员在实际工作中常遇到的问题。近期我们成功地利用计算机程序解决了带缓和曲线的平曲线横净距计算，省时省力，起到了事半功倍的效果。现介绍如下，仅供参考。 2横净距的计算方法 2.1计算原理 如图1所示，某交点转角为α，平曲线半径为R1，缓和曲线长为Ls1(我们将圆曲线作为Ls1＝0的特例处理)。若行车道宽度为b，则计算横净距时的行车轨迹线（距未加宽时的行车道内侧边缘1.5m，图中虚曲线所示）与路中线的径向间距△R＝b／2－1.5。M为平曲线和相邻直线段上的任一点，M所在断面的横净距可按下法计算：在M点的法线MN两侧的行车轨迹线上分别找一点A、B，使A、B两点间沿行车轨迹线的长度等于设计视距S，计算AB连线与MN的交点E到M点的距离值H；保持A、B两点间沿行车轨迹线的长度不变，使A、B两点沿行车轨迹线同步移动时，H 值也随之改变，最大的H值与△R之差即为M点的横净距。 2.2行车轨迹线参数的确定
道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat) 附件(点击下载)： ;;; by yshf ;;;道路逐桩坐标计算[可读数据库文件(.mdb)，或读文本文件(.txt或.dat)] ;;;1. 根据“道路设计参数文件”[.txt或.dat(文本文件)， ;;; 或者.mdb(Access 2000 数据库)] ”中的平面曲线线元参数、 ;;; 道路纵断面参数成批地计算所求点坐标和相应中线点的设计高程， ;;; 并在Auto CAD中绘制出逐桩坐标表。 ;;; ;;;2. 必须将下载的文件“zbjgchjsb1.fas”存到“E:\\算例文件夹”中， ;;; 如存入其它地方，则程序不会进行计算。 ;;; ;;;3. 运行环境为：Auto CAD 2000以上版，Access 2000以上版数据库。 ;;; ;;;4. 计算前，先准备数据： ;;; (一)平面曲线 ;;; 平面曲线按线元法将各线元要素录入到Access 2000以上版数据 ;;; 库的“道路平面曲线线元参数表”中，或者录入到文本文件(.txt或 ;;; .dat)。当曲线左偏时，其线元长度输入负值；右偏及直线时其线元 ;;; 长度输入正值。 ;;; 起点切线方位是以度.分分秒秒的形式录入的，例如57°09′13.32″ ;;; 录入为57.091332。 ;;; ;;; (二)平曲线曲率半径约定如下： ;;; (1).当线元为直线时，其起点、止点的曲率半径为无穷大，以10的45次;;; 代替。 ;;; (2).当线元为圆曲线时，无论其起点、止点与什么线元相接，其曲率半;;; 径均等于圆弧的半径。 ;;; (3).当线元为完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径为无穷大，;;; 以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直;;; 线相接时，曲率半径为无穷大，以10的45次代替；与圆曲线相接时，曲率半;;; 径等于圆曲线的半径。 ;;; (4) 当线元为非完整缓和曲线时，起点与直线相接时，曲率半径等于设计;;; 规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接;;; 时，曲率半径等于设计规定的值；与圆曲线相接时，曲率半径等于圆曲线的;;; 半径。 ;;; ;;; (三)竖曲线 ;;; 竖曲线按变坡点里程、变坡点高程、竖曲线半径的方式录入到 ;;; “道路纵断面参数表”中，在变坡点未设有竖曲线的，其竖曲线半径 ;;; 输入0。 ;;; ;;; (四)注意事项
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD 技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互 菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）
操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为 K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题） 解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
方法一：偏角法（坐标正算） （2）第一缓和段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α （3）圆曲线段坐标计算 1490153-0'''==- βααJD ZY 切线 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048.562 0 160 48 03 40576.543 91200.296 +060 11.438 0 12 30 160 35 33 11.438 40565.754 91204.097 +080 31.438 1 34 23 159 13 40 31.438 40547.149 92211.446 HY K2+088.562 40 2 32 47 158 15 16 39.968 40539.419 91215.104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ?=?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088.562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539.419 91215.104 +100 11.438 2 11 04 150 58 37 11.435 40529.420 91220.652 +120 31.438 6 00 15 147 09 26 31.380 40513.055 91232.122 +140 51.438 9 49 26 143 20 15 +160 71.438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176.280 87.718 16 45 10 136 24 31 86.473 40476.789 91274.728 +180 91.438 +200 111.438 +220 131.438 +240 151.438 +260 171.438 YH:K2+263.99 8 175.436 33 30 21 119 39 20 165.606 40457.480 91359.018
曲线坐标计算 一、 圆曲线 圆曲线要素：α---------------曲线转向角 R---------------曲线半径 根据α及R 可以求出以下要素： T----------------切线长 L----------------曲线长 E----------------外矢距 q----------------切曲差（两切线长与曲线全长之差） 各要素的计算公式为： ??=180π αR L (弧长) )12(sec -=αR E （sec α=cos α的倒数） 圆曲线主点里程：ZY=J D －T QZ=ZY ＋L ／2 或 QZ=JD －q /2 YZ=QZ ＋L ／2 或 YZ=JD ＋T －q JD=QZ ＋q ／2（校核用） 1、基本知识 ◆ 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。 ◆ 表示方法：DK26＋284.56。 “+”号前为公里数，即26km ，“+”后为米数，即284.56m 。
CK ——表示初测导线的里程。 DK ——表示定测中线的里程。 Ｋ——表示竣工后的连续里程。 铁路和公路计算方法略有不同。 2、曲线点坐标计算（偏角法或弦切角法） 已知条件：起点、终点及各交点的坐标。 1）计算ZY、YZ点坐标 通用公式： 2）计算曲线点坐标 ①计算坐标方位角 i 点为曲线上任意一点。 li 为i 点与ZY点里程之差。 弧长所对的圆心角 弦切角 弦的方位角 当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。 ②计算弦长
③计算曲线点坐标 此时的已知数据为： ZY（x ZY，y ZY）、 ZY- i、C。 根据坐标正算原理： 切线支距法这种方法是以曲线起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为X轴，以过原点的半径为Y轴，则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得： 利用坐标平移和旋转，该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得： 式中：α为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。当起点为ZY 时，“±”取“＋”，X0=X(ZY), Y0=Y(ZY), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入；当起点为YZ时，“±”取“-”，X0=X(YZ), Y0=Y(YZ), 曲线为左偏时应以y i=-y i代入； 注：1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半 2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直 3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角 4、弧长公式 由L/πR=n°/180°得L=n°πR/ 180°=nπR/180 二、缓和曲线（回旋线） 缓和曲线主要有以下几类： A：对称完整缓和曲线（基本形）------切线长、ls1与ls2都相等。B: 非对称完整缓和曲线---------------切线长、ls1与ls2都不相等
带有缓与曲线的圆曲线逐桩坐标计算 例题:某山岭区二级公路,已知交点的坐标分别为JD1(40961、914,91066、103)、JD2(40433、528,91250、097)、JD3(40547、416,91810、392),JD2里程为K2+200、000,R=150m,缓与曲线长度为40m,计算带有缓与曲线的圆曲线的逐桩坐标。(《工程测量》第202页36题) 解:(1)转角、缓与曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算 方法一:偏角法(坐标正算)
(2)第一缓与段坐标计算 228370'''= β 308416012'''= α (3)圆曲线段坐标计算 1490153-'''== βαα (4)第二缓与段坐标计算 228370= 桩号 弧长 里程里程桩点ZY -=i l 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?-=12αα (左转) 弦长 22590S i i i L R l l c -= Xi i c i ZH i c X X αcos += Yi i c i ZH i c Y Y αsin += ZH: K2+048、562 0 160 48 03 40576、543 91200、296 +060 11、438 0 12 30 160 35 33 11、438 40565、754 91204、097 +080 31、438 1 34 23 159 13 40 31、438 40547、149 92211、446 HY K2+088、562 40 2 32 47 158 15 16 39、968 40539、419 91215、104 桩号 弧长 里程里程桩点HY -=i l 偏角 π ? = ?90R l i i 方位角(左转) i JD ZY c i ?=---0βαα 弦长 i i R c ?=sin 2 X i c i HY i c X X αcos += Y i c i HY i c Y Y αsin += HY: K2+088、562 0βαα-=-JD ZY 切线 153 09 41 40539、419 91215、104 +100 11、438 2 11 04 150 58 37 11、435 40529、420 91220、652 +120 31、438 6 00 15 147 09 26 31、380 40513、055 91232、122 +140 51、438 9 49 26 143 20 15 +160 71、438 13 38 37 139 31 04 QZ: K2+176、280 87、718 16 45 10 136 24 31 86、473 40476、789 91274、728 +180 91、438 +200 111、438 +220 131、438 +240 151、438 +260 171、438 YH:K2+263、 998 175、436 33 30 21 119 39 20 165、606 40457、480 91359、018 桩号 弧长 里程 里程桩点-Z H l i = 偏角 02 31β??? ? ??=?S i i L l 方位角 i c i ?+=32αα (左转) 弦长 225 90S i i i L R l l c - = X i i c i i c X X αcos HZ += Y i i c i HZ i c Y Y αsin +=
线路逐桩坐标计算原理 高等级公路、铁路的测设通常要用全站仪应用极坐标法测设中线，利用极坐标法测设中线就必须知道线路中线的点位坐标。下面就有关计算原理进行说明。 直线段逐桩坐标计算原理 直线是线路中最基本的线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有线路短捷，汽车行车方向明确，驾驶操作简单，视距良好等特点，同时直线线形简单也容易计算。其计算方法和导线类似，知道一个已知点坐标，直线的方位角和距离（即历程差）就能计算未知点里程桩坐标。 如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标： 图2-1直线线路 ? ??+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos （2-1） 圆曲线逐桩坐标计算原理 铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。这种曲线称平面曲线。 由于受地形等条件限制，路线总是不断从一个方向转到另一个方向。这时为了工程能 安全运营，必须用曲线来连接。其中，圆曲线是最基本线路曲线之一，它是有一定曲率的圆弧。下面介绍圆曲线的理论计算。 如图2-2所示，直线与圆曲线的连接点称为直圆点（ZY ）；圆曲线的中点称为曲线中点（QZ ）；圆曲线与直线的连接点称为圆直点（YZ ）。圆曲线要素有线路转向角α，圆曲线半径R ，圆曲线长L ，外矢距E 及切曲差q 。其中转向角α（单位：度、分、秒）和半径R 是已知数据，其余要素如切线长T ，曲线长L, 外
[精] fx 5800 直线圆曲线坐标正反算程序 (2010-07-01 21:50:11) 标签： 杂谈 直线计算程序 0→I:0→J:”X 0”?D:”Y0”?E:”X1”?B:”Y1”?C:Pol(B-D,C-E):J→A:If A<0: Then A+360→A:Else A→A:IfEnd:Lbl 0:?O:?S:If O≠0:Then Goto 1:IfEnd: D+Scos(A) →X:”X=”:X◢ E+Ssin(A) →Y:”Y=”:Y◢ Goto 0:Lbl 1:D+Scos(A)+Ocos(A+90) →X:”X=”:X◢ E+Ssin(A)+Osin(A+90) →Y:”Y=”:Y◢ Goto 0 输入程序时注意区别字母O与数字0 程序运行时符号说明 X0? Y0?分别输入直线起点的XY坐标值 X1? Y1?分别输入直线终点的XY坐标值 O? 输入边桩与中桩的距离(左边桩为负值,右边桩为正值),如计算中桩坐标输入0 S? 输入所求点到直线起点的距离 圆曲线计算程序 0→I:0→J: ”X0”?C:”Y0”?D:”X1”?E:”Y1”?F:?R:”L:-1 R:1”?N:”ZY”?W:Lbl 0:”LN”?T: T-W→O:Pol(E-C,F-D):I→S:J→A: If A<0:Then A+360→A:Else A→A:IfEnd: sin-1(S÷(2R)) →K:2∏RK÷180→L:180O÷(2∏R) →G:(2R)sin(G) →H:C+Hcos(A-KN+GN) →X:”X=”:X◢ D+Hsin(A-KN+GN) →Y:”Y=”:Y◢ R-0.5√(4R2-H2) →Q:”Q=”:Q◢ “S=”?V:If V=0:Then Goto 0:IfEnd:”L:-90 R:90”?U:X+Vcos(A-KN+2GN+U) →X:”X=”:X◢ Y+Vsin(A-KN+2GN+U) →Y:”Y=”:Y◢ Goto 0 输入程序时注意区别字母O与数字0 程序运行时符号说明 X0? Y0?分别输入直线起点的XY坐标值 X1? Y1?分别输入直线终点的XY坐标值 R? 输入圆曲线半径 L:-1 R:1?圆曲线向左转弯时输入-1,向右转弯时输入1 ZY? 输入起点桩号
路线逐桩坐标计算 高等级公路路线设计中，必须计算各点位的逐桩坐标，以作为路线施工放样的依据，也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据，故坐标计算能力，已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技能。 1、路线交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算 如图所示，设路线起点坐标), , ( YJ XJ JD任一交点i的坐标为 , ,... 3,2,1 ), , (n i YJ XJ JD i i i =则相邻两交点之间的 坐标增量： 1 ,1 1 ,1 - - - - - = ? - = ? i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X 路线交点坐标计算： i i i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,1 1 ,1 1 - - - - ? + = ? + = 交点间距：2 ,1 2 ,1 ,1 ) ( ) ( i i i i i i Y X S - - - ? + ? = 象限角 i,1 i i,1 i ,1X Y arctan - - -? ? = i i θ 象限角与方位角A之间关系 i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 - - - - - = > ? > ?θ θ位于第一象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - = > ? < ?θ θ－ 位于第二象限， 时，ο i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 180 ,0 ,0 - - - - - + = < ? < ?θ θο 位于第三象限， 时， i i i i i i i i i i A Y X ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 360 ,0 ,0 - - - - - = < ? > ?θ θ－ 位于第四象限， 时，ο 路线偏角 i α等于后方位角减前方位角： 1 2 θ θ α- =
圆曲线和缓和曲线坐标推算公式 一、直线上的坐标推算 ???++0i m i 0i m i sina L Y Y cosa L X X ＝＝ 式中：Xm 、Ym ——直线段起点M 坐标 Li ——直线段上任意点i 到线路起点M 的距离 a 0——直线段起点M 到JD1的方位角 二、圆曲线上任一点的坐标推算 ①、圆曲线上任一点i 相对应的圆心角：i i L R 180π?? ＝ 式中：Li ——圆曲线上任一点i 离开ZY 或YZ 点的弧长 ②、圆曲线上任一点i 的直角坐标：???-）（＝＝i i i i cos 1R Y Rsin X ??（可不计算）.
③、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的偏角：i i i L R 902 π?? ?＝ ＝ ④、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长：)sin(2)2 sin( 2C i i i R R ?=?＝ ⑤、圆曲线ZY 或YZ 点到任一点i 的弦长的方位角：i jd y z jd zy i a a ?±→→或＝ ⑥、所以圆曲线上任意点i 的坐标为：???++i i YZ ZY i i i YZ ZY i sina C Y Y cosa C X X 或或＝＝ 例题： 已知一段圆曲线,R=3500m ，Ls ＝553.1m ，交点里程K50+154.734，ZY 点到JD 方向方位角为A=129°23′18.3″，右偏9°3′15.8″，ZY 点里程K49+877.607，YZ 点里程K50+430.707，起点坐标为x ＝389823.196，y ＝507787.251，求K50+200处中点坐标及左右各偏12.5m 的坐标。 解：K50+200处的曲线长度为Li ＝322.393m K50+200相对应的方位角："'?????52.39165393.3223500 180L R 180i ＝＝＝ππa K50+200相对应的偏角："'???? ??76.19382393.3223500 90L R 902 i i i ＝＝＝ ＝ ππ? K50+200到zy 点的弦长：m 279.32276.19382sin 35002Rsin 2C i i ＝＝＝"'???? zy 点到K50+200中桩的方位角： "'?"'?+"'??+→06.38113276.193823.1823129a a i jd zy i ＝＝＝ K50+200左、右偏12.5m 的方位角： "'??-"'??-+82.5739449082.573913490a a ＝＝＝左i A "'??+"'??++82.57391349082.573913490a a ＝＝＝右i A 所以K50+200处的坐标为： ?? ?"'??++"'??++6484 .50802606.381132sin 279.322251.507787sina C Y Y 4354 .38960706.381132cos 279.322196.389823cosa C X X i i ZY i i i ZY i ＝＝＝＝＝＝
第一部分桥梁在曲线上的布臵 一、梁的布臵与基本概念 1梁的布臵 设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。但若按图1所示布臵，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。 为了使两片梁受力较为均衡，合理的布臵方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。一般情况下梁的布臵有两种方案： ⑴平分中矢布臵：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。这种布臵的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。 ⑵切线布臵：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。（f=R-R*COS(α/2)） 1 2 图1 梁的中线连成折线示意 1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念
桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称 桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2， AB -BC 是桥梁工作线， abc 是线路中线，E=F/2*1/COS （α/2） 桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A ，B 及C 各点。基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布臵图3）；有预偏心时见桥墩布臵图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。 桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角， 这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb ；过桥墩 中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。 桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a 、b 及c 点。桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。 偏距E ：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa 、Bb 及Cc ；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R ，L 梁长， R 曲线半径）。 弧距：两相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度称为弧距，如图2 中的 ab 与 bc ，但边孔之弧距为桥台胸墙（挡碴前墙）至相邻桥墩 中心对应点之间的曲线长度。 偏角：两相邻梁中心线之转角称为偏角，如图2中的α角。 弦切角：弦线（即梁中心线）与桥墩中心处的切线（或切线之平行线）之夹角称弦切角，如图2中的β角。一个桥墩的左右二弦切角
通过逐桩坐标计算曲线 要素 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007
示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下： 3、展点完毕后删除起始点那根长线段（该线段属于展点命令的起始端位置，该线段无用可以直接删除），然后在命令行中输入zoom按回车键再选择E按回车键，图示如下： 绘图操作准备： 1、基本设置：点击AutoCAD顶部工具栏中的“格式”→“标注样式”（或 输入命令d）→“修改”→主单位精度选择“”→角度标注：单位格式选择“度/分/秒”，精度选择“0d’””→确定→设为当前。 2、在命令行中输入：se按回车键，然后弹出草图设置面板→选择“全部清除”→在“圆心”上面打勾→确定。 绘制曲线半径： 半径：在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。 先找到HY 位置，点击顶部工具栏中的“绘图”→“圆弧”→“三点”然后在HY 圆心位置单击鼠标左键，图示如下：
论文题目：关于道路平曲线逐桩坐标的计算作者：贾陇春 单位：陕西省宝鸡市市政工程公司 日期：二○○六年十二月十日
关于道路平曲线逐桩坐标的计算 —CASIOfx-4500P计算器程序开发和应用 作者：贾陇春单位：宝鸡市市政工程公司 简介：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。 关键字：平曲线程序坐标计算 前言：近年来，随着我国公路建设的不断发展，公路等级越来越高，对道路测量精度的要求也越来越高。随着测量手段及测量仪器的不断发展，测量精度和测量效率有了明显的提高。全站仪的应用为我们的测量工作带来了极大的方便，全站仪不但测量精度高，而且测量效率高，利用提供的高等级导线点能精确的测设出想要的目标点。 现在公路施工设计图一般只提供直线及转角一览表，有些道路虽然提供部分整桩号的坐标，但在实际施工中有些地方却无法进行测设，而需要在破桩号处进行测设，这就需要我们进行逐桩计算或补充一些点的坐标。结合测量学的专业知识，利用CASIO-4500P计算器独有的编程功能，通过不断的摸索和实践，编制了一套能完整计算道路平曲线要素及逐桩坐标、距离道路中线两侧任意一点坐标的程序，这个程序不但能计算出圆曲线上各点的坐标，还能计算出带有缓和曲线的圆曲线上任意一点的坐标。这样以来，在施工测量中利用CASIO-4500P计算器工作平台，就能很快计算出想要测设点的坐标，结合全站仪坐标放样功能，就能精确测设出需要的目标点。 编制的这个应用程序由两大部分组成，第一部分是主程序，主要用于计算平曲线要素及各点的坐标；第二部分是子程序，主要用于计算交点之间的计算方位角。下面对这个程序进行详细的介绍。 平曲线计算（PQXJS/CASIOfx-4500P） F1（主程序名PQXJS） L1 C“HJX”D“HJY”U“JX”V“JY” :B=U-C:Q=V-D:Prong2:F◢W=（B2+Q2)◢A:Fix3 输入HJ(X，Y)；JD(X，Y)；计算距离W和方位角F并输出； 输入JD转角A（左为负值，右为正直）取小数点后三位。 L2 Lb1:｛RH｝—输入JD半径R，缓和曲线长度H L3 B=90H/(πR) L4 P=H2/(24R) L5 Q=H/2-H3/240R2 L6 T=(R+P)tgA/2+Q:T◢—输出切线长T L7 L=πRA/180+H:L◢—输出曲线长L L8 E=（R+P）secA/2-R:E◢—输出外距值E L9 I“D”=2T-L◢—输出切曲差D L10 J“JD”—输入交点桩号
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式 时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南 高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道) 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n的取值如下：
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径
通过逐桩坐标计算曲线 要素 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD 篇） 摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理：
通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。 准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+~DK12+（由于该交点属于大转角则演示明显） 操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA ”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！
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通过逐桩坐标表推算曲线要素（CAD篇）摘要：现在从事工程行业的都流行使用AutoCAD进行绘制图形，为了更好的利用这个绘图工具来绘制线路曲线要素，本文将讲解如何通过设计院提供的逐桩坐标表推算未知曲线要素。 关键词：AutoCAD技巧曲线要素 说明：AutoCAD已经成为国际上广为流行的绘图工具。具有良好的用户界面，通过交互菜单或命令行方式便可以进行各种操作。它的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快地学会使用。在不断实践的过程中更好地掌握它的各种应用和开发技巧，从而不断提高工作效率。 如何提高CAD速率？ 通常在开始绘图的时候一些人由于对工具命令不熟悉直接使用工具栏等查找命令，这样对制图的效率会大打折扣从而导致绘图的速率缓慢，提高制图的方法需要掌握CAD的快捷命令，孰能生巧的记住，然后择优选用其中的一些常用的绘图命令，把繁琐的长命令转化为简单的命令使用，其次需要多练习绘图的方式与方法才会提高绘图水平。 推算原理： 通过逐桩坐标表（含曲线五大桩）然后利用Excel生成展点命令在AutoCAD中进行坐标展点，再通过工具或命令绘制进行查询曲线长、切线长、外失距、交点坐标、交点里程、曲线半径、方位角、转角等。
准备工作： 1、逐桩坐标表X、Y（含曲线五大桩） 2、AutoCAD绘图软件 演示版本为：AutoCAD 2007 示例文件：某高速铁路逐桩坐标表 演示范围：DK07+586.707~DK12+126.03（由于该交点属于大转角则演示明显）操作流程：坐标展点→绘制半径→绘制切线长→查询方位角→查询转角→查询交点坐标→查询交点里程→查询外失距→绘制缓和曲线。（请注意逐桩坐标表中所提供的ZH、HY、QZ、YH、HZ等说明） 准备操作如下： 1、打开“逐桩坐标表”并复制（里程桩号、坐标X、坐标Y）数据到“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表格中，效果图如下： 逐桩坐标表见（本文附件）下载地址附后！ 2、在“曲线坐标计算程序VBA 4.6”的“交点法正算”表中“点击生成展点”然后点击“复制数据”按钮，再打开AutoCAD在命令行中输入pline按回车键，并在命令行上点击鼠标右键选择“粘贴”，图示如下：
缓和曲线逐桩坐标计算（转载） 摘要：利用一缓和曲线算例，通过数学分析，推导出缓和曲线逐桩坐标计算公式，此公式可作为道路测设中的范例来运用，有很强的指导意义。 关键词：缓和曲线、公式、逐桩坐标 一、引言 道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，本文以河北省沿海高速某曲线段为例推导出缓和曲线的逐桩坐标计算公式，以方便图纸的审核，满足施工放样的需求。本公式具有良好的操作性，方便施工、提高精度，可作为道路测设中的范例运用。 二、公式推导 1 、实例数据 河北省沿海高速公路一缓和曲线（如图）：AB 段为缓和曲线段，A 为ZH 点，B 为HY 点，R B=800m ；A 点里程为NK0+080 ，切线方位角为θA=100 ° 00 ′ 24.1 ″，坐标为X A=4355189.493,Y A=476976.267 ；B 点里程为NK0+158.125 ，切线方位角为θB=102 ° 48 ′ 15.6 ″，坐标为X B=4355174.669 ，Y B=477052.964 ，推求此曲线段内任意点坐标。 2 、公式推导及实例计算 方法一：弦线偏角法
1 ）公式推导 由坐标增量的计算方法我们不难理解，求一点坐标可以根据其所在直线的方位角以及直线上另一点的坐标和距待求点的距离。所以我们可以利用ZH 点，只要知道待求点距ZH 点的距离（弦长S ）和此弦与ZH 点切线方位角的夹角（转角a ），即可求出该点坐标。 根据回旋线方程C=RL ，用B 点数据推导出回旋线参数： C=RL S=800*78.125=62500 （L S为B 点至ZH 点的距离） 设待求点距ZH 点距离为L 因回旋线上任意点的偏角β0=L2/2RL S, 且转角a=β0/3 ， 可得该点转角a 。（曲线左转时a 代负值）。 根据缓和曲线上的弧弦关系S=L-L5/90R2L S2， 可以求出待求点至ZH 点的弦长。 然后我们利用坐标增量计算公式可以推导出缓和曲线任意点坐标计算公式： X=X A+S*cos （θA+a ）=4355189.493+ （L-L5/90R2L S2）*cos （θA+L2/6RL S） Y=Y A+S*sin （θA+a ）=476976.267+ （L-L5/90R2L S2）* sin （θA+L2/6RL S） 式中θA=100 ° 0 ′ 24.1 ″ 2 ）实例计算 现在我们利用此公式计算桩号为NK0+140 的坐标 第一步，求出L=140-80=60 米 第二步，求出a=180L2/6 π RL S=0 ° 33 ′ 00.14 ″ 第三步，求出S=L-L5/90R2L S2=60-605/ （90*8002*78.1252）=59.998 第四步：将a ，S 值代入缓和曲线计算公式，可求出桩号为NK0+160 点的坐标为： X=4355178.501 ，Y=477035.249 。