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2017-2018学年八年级上期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年庆云县八年级(上)期末数学试卷

一、选择题(本题12个小题,每小题4分,共48分)

1.(4分)下列图形中,为轴对称图形的是()

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A.B.C.D.

2.(4分)以下列数值为长度的各组线段中,能组成三角形的是()

A.2,4,7 B.3,3,6 C.5,8,2 D.4,5,6

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3.(4分)如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值()A.不变B.扩大为原来的2倍

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C.缩小为原来的D.缩小为原来的

4.(4分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法是:如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合,得到∠AOB的平分线OP,做法中用到三角形全等的判定方法是()

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A.SSS B.SAS C.ASA D.HL

5.(4分)下列运算正确的是()

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A.a0=0 B.a3+a2=a5 C.a2?a﹣1=a D. +=

6.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=100°,∠A=20°,D是AB上一点,将△ABC沿CD 折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于()

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A.40°B.20°C.55°D.30°

7.(4分)一个四边形,截一刀后得到新多边形的内角和将()A.增加180°B.减少180°

C.不变D.以上三种情况都有可能

8.(4分)下列各式是最简分式的是()

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A.B.

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C.D.

9.(4分)如图,△ABC中,AD、BE是两条中线,则S

△EDC :S

△ABC

=()

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A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.1:4

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10.(4分)已知关于x的方式方程=的解是非负数,那么a的取值范围是()A.a>1 B.a≥1且a≠3 C.a≥1且a≠9 D.a≤1

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11.(4分)若++1在实数范围内有意义,则x满足的条件是()

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A.x≥B.x≤C.x=D.x≠

12.(4分)如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为()

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A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题(本题6个小题,每小题4分,共24分)

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13.(4分)若分式的值为0,则x= .

14.(4分)已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为.15.(4分)a2+b2=5,ab=2,则a﹣b= .

16.(4分)如图,在△ABC中,AB=a,AC=b,∠BAC=150°,则S

= .

△ABC

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17.(4分)因式分解:9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)=

18.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).与△ABC 与△ABD全等,则点D坐标为.

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三、简答题:(本大题7小题,共78分,解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

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19.(5分)化简:﹣÷

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20.(5分)解方程: +=﹣1.

21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).

(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A

1B

1

C

1

(2)写出点△A

1,B

1

,C

1

的坐标(直接写答案):A

1

;B

1

;C

1

(3)△A

1B

1

C

1

的面积为;

(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小.

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22.(10分)已知,如图,在△ABC中,∠B<∠C,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,(1)若∠B=30°,∠C=50°.则∠DAE的度数是.(直接写出答案)

(2)写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系:,并证明你的结论.

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23.(10分)某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(1)排球和足球的单价各是多少元?

(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?

24.(13分)如图1,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(4,1),C为x轴正半轴上一点,且AC平分∠OAB.

(1)求证:∠OAC=∠OCA;

(2)如图2,若点P为△AOC外部一点,OP平分∠AOC,CP平分外角∠ACE,求∠P的大小.

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(3)如图3,在(2)中,若射线OP、OC满足∠POC=∠AOC,∠PCE=ACE,猜想∠OPC 的大小,并证明你的结论(用含n的式子表示)

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