第五章平抛运动
§5-1曲线运动&运动的合成与分解
一、曲线运动
1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F合≠0，一定有加速度a。
④F合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动
涉及的公式：
vy v
v
22
v x v
y
vv x
y
二、运动的合成与tan分
P
解v
x
蜡块的位置
1.合运动与分运动的
θ
关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：
①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a
合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型
（一）小船过河问题
模型一：过河时间t最短：模型二：直接位移x最短：模型三：间接位移x最短：
v v
船d
v船v
船d
A
θθθ
v
水
v
v
船v
水
dv
d船时，L
当v水>v
，水
x
当v水 min cosv θv 船水d t， dv 船 t， vsincos 船 vsinv 船水 dd t min， vx 水 cosL vsin 船v s(v-vcos) min水船 船 vsin 船 v 船 tan v 水 [触类旁通]1．(2011年上海卷)如图5－4所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进．此过程中绳始终与水 面平行，当绳与河岸的夹角v为α时，船的速率为（C）。 v A.vsin B. C.vcos D. sincos解析：依题意，船沿着绳子的方向前进，即船的速度总是沿着绳子的，根据绳子两端连接的物体在绳子方 向上的投影速度相同，可知人的速度v在绳子 方向上的分量等于船速，故 v船＝vcosα，C正确． 2．(2011年江苏卷)如图5－5所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水 流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为(C) A．t 甲 C．t 甲>t 乙D．无法确定 解析：设游速为v，水速为v0，OA ＝OB＝l，则t 联立解得t甲>t乙，C正确．（二）绳杆问题()连带运动问题 1、实质：合运动的识别与合运 动的分解。 ll 甲＝＋；乙沿OB运动，乙的速度矢量图如图4所示，合速度必须沿 OB方向，则t v＋v0v－v0 乙＝ 2· l ， 2－v2 v 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定； ②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B，一头拉小船A，这时船的运动方向不沿绳子。 B O O v1 θ A v A vA v2 乙 处理方法：如图乙，把小船的速度vA 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1和v2，v1就是拉绳的速度，v A 就是小船的实际速度。 [触类旁通]如图，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下 列说法正确的是(C ） A ．物体做匀速运动，且v 2＝v 1B ．物体做加速运动，且v 2>v 1 C ．物体做加速运动，且v 2 2 绳与竖直方向的夹角变大了．显然汽车的运动是由沿绳方向的直线运动和垂直于绳改变绳与竖直方向的夹角的运动合成的，故应分解车的速度，如图， 沿绳方向上有速度v 2＝v 1sin θ.由于v 1是恒量，而θ逐渐增大，所以v 2逐渐增大，故被吊物体做加速运动，且v 2＜v 1，C 正确． §5-2平抛运动&类平抛运动 一、抛体运动 5.定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。 6.条件：①物体具有初速度；②运动过程中只受G 。 二、平抛运动 3.定义：如果物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。 4.条件：①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受G 。 5.处理方法：平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向的自由落体运动。 6.规律： α 11gt 2222 （1）位移：xvt,ygt,s(vt)(gt),tan. 0v 222 （2）速度： v x v ，v y gt ， 22 vv 0(gt)， tan g t v 0 （3）推论：①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角θ的正切值等于位移偏向角φ的 正切值的两倍。证明如下： tan gt v 0 1 2 gt gt 2 ,tan. vt2v 00 tan θ=tan α=2tan φ。 ②从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移 2y 的中点，即. tan x 如果物体落在斜面上，则位移偏向角与斜面倾斜角相等。 [牛刀小试]如图为一物体做平抛运动 的x －y 图象，物体从O 点抛出，x 、y 分别表示其水平位移和竖直位移．在物体运动过程中的某一点P(a ，b)，其速度 的反向延长线交于x 轴的A 点(A 点未画出)，则OA 的长度为(B ） A.aB.0.5aC.0.3aD.无法确定 v 0 解析：作出图示(如图5－9所示)，设v 与竖直方向的夹角为α，根据几何关系得tan α＝ v y ①，由平抛运动得水平方向 有a ＝v0t ②，竖直方向有 1aaa b ＝2v2b ，在Rt △AEP 中，AE ＝btan α＝2，所以OA ＝2. y t ③，由①②③式得tan α＝ 7.应用结论——影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素 2h t 飞行时间：2h ，t 与物体下落高度h 有关，与初速度v 0无关。 a 、水平射程：g, 0和h 共同决定。 xvtv由v 0202g 2 b、落地速度：vvvvgh 0，v由v y2 0和v y共同决定。 三、平抛运动及类平抛运动常见问题 模型一：斜面问题： 处理方法：1.沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；2.沿斜 面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。 考点一：物体从A运动到B的时间：根据x vt,y 0 1 2 gt 2 t 2v t an g 考点二：B点的速度vB及其与v0的夹角α： v 22 v0(gt)v 1 2 4tan , arctan(2 tan ) 考点三：A、B之间的距离s：s x cos 2 2v tan gcos [触类旁通](2010年全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5－10中虚线所示．小球在竖直 方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比1为 (D ） 1 A.tanB.2tanC.D. v 0 tan2tan 解析：如图5所示，平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有tan θ＝ g t 模型二：临界问题： ，则下落高度与水平射程之比为 1 2 gt y2gt ＝＝＝ xv0t2v 0 1 ，D 正 确． 2tan θ 思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和 竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动， 应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。 例：如图1所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ，运动员站在离网3m 的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（不计空气阻力） （1）设击球点在3m 线正上方高度为2.5m 处，试问击球的速度在什么范围 内才能使球即不触网也不越界？ （2）若击球点在3m 线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大， 球不是触网就是越界，试求这个高度？ 模型三：类平抛运动： [综合应用](2011年海南卷)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径．若在a 点 以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点．已知c 点与水平地面的距离为坑半径的一半，求坑的 半径。 解：设坑的半径为r ，由于小球做平抛运动，则 x ＝v0t ① 1 2 y ＝0.5r ＝gt ② 2 过c 点作cd ⊥ab 于d 点，则有Rt △acd ∽Rt △cbd 2 可得cd ＝ad ·db r 2 即为()＝x(2r －x)③ 247－43 2 又因为x>r ，联立①②③式解得r ＝ v 0. g 12b 2 考点一：沿初速度方向的水平位移：根据sv 0tbat,mgsinmasv. , 0g 2sin mgsin1gsin 2 考点二：入射的初速度：a'gsin,b a't,avtv. 00 m22b mgsin122b 考点三：P到Q的运动时间：agsin,b a't,t. m2gsin §5-3圆周运动&向心力&生活中常见圆周运动 一、匀速圆周运动 7.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。 8.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运 动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。 9.描述圆周运动的物理量： （1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方 向却一直在变； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是r ad／s； （3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是H z；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min． 10.各运动参量之间的转换关系： 11.三种常见的转动装置及其特点： 模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动 A B A r O r1 A O r R B O R r 2 B vR A A,,TT BABA,,TT vr B r B v A v,, B R A T B T A R r Trn A11 vv, ABn Tr B22 B A [触类旁通]1、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所 示，A的运动半径较大，则(AC) A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度 C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力 解析：小球A、B的运动状态即运动条件均相同，属于三种模型中的皮带传送。则可以知道，两个小球的线速度v相同，B错；因为RA>RB，则ωA<ωB,TA 所以A、C正确。 2、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2:1，CD两点的半径之比也为2:1， 则ABCD四点的角速度之比为1∶1∶2∶2，这四点的线速度之比为2∶1∶4∶2。 二、向心加速度 8.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。 注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加 速度指向圆心。 9.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。 2 2 v223.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的 物理量。 2 4.公式：arvr(2n)r. n rT 5.两个函数图像： a n a n OO r v一定ω一定 r [触类旁通]1、如图所示的吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与 2(SI)(SI A 物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊 起。A、B之间的距离以d=H－2t 表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化。对于地面的人来说， 则物体做(AC) Ａ．速度大小不变的曲线运动 Ｂ．速度大小增加的曲线运动 Ｃ．加速度大小方向均不变的曲线运动 Ｄ．加速度大小方向均变化的曲线运动 2、如图所示，位于竖直平面上的圆弧轨道光滑，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，到达B点时的速度为，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：B (1)小球刚运动到B点时的加速度为多大，对轨道的压力多大； (2)小球落地点C与B点水平距离为多少。 三、向心力 1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。 2.方向：总是指向圆心。 WORD 格式 2 2 v22 2 12.公式：Fmmrmvmrm(2n)r. n rT 13.几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而 不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力 的合力充当或提供向心力。 四、变速圆周运动的处理方法 10.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。 2 v 2 11.动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力：F n mmr 。合外力沿切线方向的分力产生切线加速度：F T=mωa T。 r3.离心运动： （1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F供=F需=mω供 2r时，物体做圆周运动；当F2r时，物体做离心运动。 （2）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F供 需的结果；离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运 动。 五、圆周运动的典型类型 类型受力特点图示最高点的运动情况 用细绳拴一小 球在竖直平面内转动绳对球只有拉力 2 mv ①若F＝0，则mg＝，v ＝gR R ②若F≠0，则v>gR 小球固定在轻 杆的一端在竖 直平面内转动杆对球可以是拉力 也可以是支持力 2 mv ①若F＝0，则mg＝，v＝gR Rv 2 ②若F向下，则mg＋F＝m，v>gR 2 m R v ③若F向上，则mg－F＝或mg－F＝0，则 0≤v R 小球在竖直细 管内转动管对球的弹力F N可 N可 以向上也可以向下 依据mg ＝ 向下 2 mv 0 判断，若v＝v0，F N＝0；若v 上；若v>v0，F N R 球壳外的小球在最高点时弹力F N 的方向向上 ①如果刚好能通过球壳的最高点A，则vA＝0，FN ＝mg ②如果到达某点后离开球壳面，该点处小球受到壳 面的弹力FN＝0， 之后改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动 六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析 （一）解题步骤： ①明确研究对象； ②定圆心找半径； ③对研究对象进行受力分析； ④对外力进行正交分解； ⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力； ⑥解方程并对结果进行必要的讨论。 （二）典型模型： I、圆周运动中的动力学问题 谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路 就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。 模型一：火车转弯问题： a、涉及公式： h 合① Fmgtanmgsinmg L FN 2 v 合②，由①②得： Fm R Rgh v0。 L b、分析：设转弯时火车的行驶 速度为v，则：F 合 （1）若v>v0，外轨道对火车轮缘有挤 压作用；L h 模型二：汽车过拱桥问题：mg （2）若v 压作用。 22 vv a、涉及公式：,所以当mg ， mgF N mF N mgm RR 此时汽车处于失重状态，而且v越大越明显，因此汽车过拱桥时不 宜告诉行驶。 2 [触类旁通]1、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车 转弯时速度小于，则(A) A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力大于 解析：当内外轨对轮缘没有挤压时，物体受重力和支持力的合力提供向心力，此 时速度为gRtanθ。 2、如图所示，质量为m的物体从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑倒最低 点时的速度为v。若物体滑倒最低点时受到的摩擦力是f，则物体与碗的动摩擦 因数μ为（B）。 fR fB、fRC、fRD、2 2 A、v v f2 fRFmgm2Fmgmam 2 解析m：g设在最低点m时g，R碗对m物v体的支持力m为gRFm，v则mv ，解得，由 R f=μF解得2，化简得mgRmv2 ，所以B正确。 R vII、圆周运动的临界问 题 mgm A.常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题 R 谈一谈：竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理只研究问题通过最高点和最低点的情 况，并且经常出现有关最高点的临界问题。 模型三：轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点： （注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.） v v （1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0，小球的重力提供向心力。即： 绳 O R v 2 v 临界 mgmvgR。 临界 R （2）小球能过最高点的条件：vgR.当vgR时，绳 模型四：轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点： 对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。 （1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最 v v （3）小球不能过最高点的条件：vgR（实际上球还高点的临街速度0. v 临界 杆没到最高点时就脱离了轨道）。 （2）如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： ①当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力F N，其大小等于小 球的重力，即F N=mg； ②当0vgR时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小 甲 乙 随小球速度的增大而减小，其取值范围是0F N mg； ③当vgR时，F N=0； ④当vgR时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。 （3）如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情况： ①当v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力F N，其大小等于小球的重力，即F N=mg； ②当0vgR时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN，大小随小球速度的增 模型五：小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动： 大而减小，其取值范围是0F N mg； ③当vgR时，FN=0； 两种情况： （1）若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度v 的限制条件是vgR. （2）若vgR，物体将从最高电起，脱离圆轨道做平抛运动。 [触类旁通]1、如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点 的速度为4m/s，g取10m/s2，求： (1)在最高点时，绳的拉力？ (2)在最高点时水对小杯底的压力？ b (3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少? 答案：(1)9N，方向竖直向下；(2)6N，方向竖直向上；(3)m/s=3.16m/s 2、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a、b分 别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是(AB) A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力CabDab．处为推力，处为拉力．处为推力，处为推力O aQ O P A F L M 3、如图所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5m，MPQ是一半径R=1.6m的半圆，QOM在同一竖直面上，在恒力F作用下，质量m=1kg的物体A从L点 2 由静止开始运动，当达到M时立即停止用力，欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？（取g=10m/s） 2 解析：物体A 经过 Q 时，其受力情况如图所v示： mgF N m 由牛顿第二定律得： Q N=0；解得vg R R4m/s，物体A刚好过A时有F 对物体从L到Q全过程，由动能定理得： FN1 2 FLM2mgRmv，解得F=8N。 mg 2 B.物体在水平面内做圆周运动的临界问题 P O M 谈一谈：在水平面内做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动（半径变化）的趋势。这时要根据物体的受力情况判断物体所 受的某个力是否存在以及这个力存在时方向如何（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。 模型六：转盘问题 处理方法：先对A进行受力分析，如图所示，注意在分析时不能忽略摩擦力，当 N 然，如果说明盘面为光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以发 A现支持力N与mg相互抵销，则只有f充当该物体的向心力，则有O 2 等效处理：O 可以看作一只手或一个固定转动点，B 绕着O 经长为R 的轻绳或轻 杆的牵引做着圆周运动。还是先对B 进行受力分析，发现，上图的f 在此图中可 等效为绳或杆对小球的拉力，则将f 改为F 拉即可，根据题意求出F 拉，带入公式 【综合应用】 Fm 2 v R m 2 R 2 22 m()Rm(2n)RF ，即可求的所需参量。 拉 T 1、如图所示，按顺时针方向在竖直平面内做匀速转动的轮子其边缘上有一点A ，当A 通过与圆心等高的a 处时，有一质点B 从圆心O 处开始做自由 落体运动．已知轮子的半径为R ，求： (1)轮子的角速度ω满足什么条件时，点A 才能与质点B 相遇？ (2)轮子的角速度ω′满足什么条件时，点A 与质点B 的速度才有可能在某时刻相同？ 解析：(1)点A 只能与质点B 在d 处相遇，即轮子的最低处，则点A 从a 处转到d 处所转过的角度应为θ＝2n π＋ 3 2π，其中n 为自然数． 12R 2 由h ＝gt 知，质点B 从O 点落到d 处所用的时间为t ＝ θg 23 g ，则轮子的角速度应满足条件 ω＝2)π2R ，其中n 为自然数． t ＝(2n ＋ (2)点A 与质点B 的速度相同时，点A 的速度方向必然向下，因此速度相同时，点A 必然运动到了c 处，则点A 运动到c 处时所转过的角度应为 θ’＝2n π＋π，其中n 为自然数． '(2n1) t ' 转过的时间为 '' 此时质点B 的速度为v(2n1)gA ＝ω′R B ＝gt ′，又因为轮子做匀速转动，所以点A 的速度为v '，其中n 为自然数． 由vA ＝vB 得，轮子的角速度应满足条件 R 2、(2009年高考浙江理综)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如下图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进 入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1kg ，通电后以额定功率P ＝1.5W 工作，进入竖直轨道前受到的阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不记．图中L ＝10.00m ，R ＝0.32m ，h ＝1.25m ，x ＝1.50m ．问： 2 要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10m/s) 解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律 1R 2 x ＝vgt ，解得：v 1t ，h ＝1＝x2h ＝3m/s 2 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律得 2 v11 2 22 mg ＝mmvmv 2＋mg(2R) R ，3＝ 22 解得v 3＝5gh ＝4m/s 通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 v min ＝4m/s 设电动机工作时间至少为t ，根据功能关系 1 2 Pt －F f L ＝mv min ，由此可得t ＝2.53s. 2 3、如下图所示，让摆球从图中A 位置由静止开始下摆，正好到最低点B 位置时线被拉断．设摆线长为L ＝1.6m ，摆球 2 的质量为0.5kg ，摆线的最大拉力为10N ，悬点与地面的竖直高度为H=4m ，不计空气阻力，g 取10m/s 。求： （1）摆球着地时的速度大小．（2）D 到C 的距离。 2 解析：（1）小球刚摆v 到B 点时，由牛顿第二定律可知： B Fmgm ①，由①并带入数据可解的：v B 4m/s ， m l 小球离开B 后，做平抛运动. 1 2 Hlgt ②，落地时竖直方向的速度：v y gt ③ 竖直方向： 22 vv B v ④，由①②③④得：v8m/s. 2 落地时的速度大小：8 y （2）落地点D 到C 的距离3. sv B tm 5 第六章万有引力与航天 §6-1开普勒定律 一、两种对立学说（了解） 14.地心说： （1）代表人物：托勒密；（2）主要观点：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。 15.日心说： （1）代表人物：哥白尼；（2）主要观点：太阳静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动。 二、开普勒定律 12.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 13.开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运 3 动。 a 14.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相同，即k,k 值是由中心天体决定的。通 2 T 常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，则半长轴a 即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。 [牛刀小试]1、关于“地心说”和“日心说”的下列说法中正确的是(AB)。 A ．地心说的参考系是地球B ．日心说的参考系是太阳 C ．地心说与日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值 D ．日心说是由开普勒提出来的 2、开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(B) A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B ．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大 C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律 D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作 §6-2万有引力定律 一、万有引力定律 16.月—地检验：①检验人：牛顿；②结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力。 17.内容：自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m1和m 2乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反 比。 mm 22 11Nmkg引力常量12G FG，6.6710/().3.表达式： 2 r 15.使用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r指球心间的距离。 16.四大性质： ①普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。 ②相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满足牛顿第三定律。 ③宏观性：一般万有引力很小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，其存在才有意义。 ④特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及周围是否有 其他物体无关。 17.对G的理解：①G是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装置测出，单位是Nm。2/kg2 2/kg2 ②G在数值上等于两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力大小。 ③G的测定证实了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量计算，同时标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。 [牛刀小试]1、关于万有引力和万有引力定律理解正确的有(B) 大A．不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 mm 12 G计算 B．可看作质点的两物体间的引力可用F= mm 2 1r 2 G知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力非常 C．由F= 2 r 22 D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于6.67×10－ 11N·m/kg 2、下列说法中正确的是(ACD) A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒 B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略 C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿 D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许 18.万有引力与重力的关系： (1)“黄金代换”公式推导： GMm 2 当GF时，就会有 mg。 2GMgR R (2)注意：①重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。 ②只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。 ③重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。 ④随着纬度的增加，物体的重力减小，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。 ⑤物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。 [牛刀小试]设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R(R为地球半径)处，由于地球的作用而产生的 重力加速度为g，则g∶g0为(D) A．16∶1B．4∶1C．1∶4 D．1∶16 19.万有引力定律与天体运动： (1)运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。 (2)从力和运动的关系角度分析天体运动： 天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻改变，其所需的向心力由万有引力提供，即F需=F 万。如图 所示，由牛顿第二定律得G：M m 2 2 F需v万2，从运动的角度分析向2心加速度： ma,F 222 a)L. LL2(2f L （3）重要关系式：2(2). GMmv n22 L2mmLmLmfL T LLT [牛刀小试]1、两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗 q 行星的质量之比，半径之比=q，则两颗卫星的周期之比等于q。 p232、地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R 2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？ R11 解析：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力，最后算得结果为。 M R 1R 1 3、假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M=p；火星的半径R1与地球的半径R=q，那么火星表面的引力加速度g 2之比2之比 g1 22 1 MR与地球表面处的重力加速度g 2之比等于(A)2 p 2 p g A．B．pq2C．D．pq 2 2 q q9.计算大考点：“填补法”计算均匀球体间的万有引力： 谈一谈：万有引力定律适用于两质点间的引力作用，对于形状不规则的物体应给予填补，变成一个形状 规则、便于确定质点位置的物体，再用万有引力定律进行求解。 模型：如右图所示，在一个半径为R，质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖出一个半径为R/2的球 形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？ 思路分析：把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可求解。 根据“思路分析”所述，引力F可视作F=F1+F 2： 33 GMm4R4RM1 已知FR/2M'M, 2，因半径为的小球质量为 22 M'mMmGMmMm7d8dR2R 4 所以FG d,FF32G32GMm8, GF22 7d8dR2R 3 22122R2 22 d RRRR则挖去小球后的剩余部分对球外质点m的引力为 3 22 [能力提升]某小报登载：×年×月×日，×国发射了一颗质量为100kg，周R期为1h的人造环月球卫星。一位同学记不住引力常量G的数值且手边没有可d8d8d8dd 121 2222 8dd 查找的材料，但他记得月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案。(地球半 46 2径约为6.4×10 3km) 23 MmR 4π 证明：因为G2＝m2R，所以T＝2π ， RTGM WORD 格式 3 MmGMRR 月 又G 2＝mg 得g ＝2，故T min ＝2π＝2π＝2π 6 R3RR3×6.4×10GMg 地月 ＝2π＝2πs ＝6.2×103 s ≈1.72h 。 3 s ≈1.72h 。 2g2×9.8 地 环月卫星最小周期约为1.72h ，故该报道是则假新闻。 1 4 R 地 地 1 g 6 §6-3由“万有引力定律”引出的四大考点 一、解题思路——“金三角”关系： （1）万有引力与向心力的联系：万有引力提供天体做匀速圆周运 动的向心力，即 2 2 GMmv22 2 2mmr(2) mamrmnr GMm 是本章解题的主线索。 （2）r 万有引力与重力的联系：r 物体所受的重力近似等于它T 受到的万有引力，即 m g,g 2为对应轨道处的重力加速度，这是本章解题的副2 2 rv2 线索。 2 （3）重力与向心力的联系：mgmmrmr ,g 为对应轨道处的重力加速度，适用于已知g 的特殊情况。 rT 二、天体质量的估算 模型一：环绕型： 谈一谈：对于有卫星的天体，可认为卫星绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，利用引力常量G 2 23 和环形卫星的v 、ω、T 、r 中任意2两个量进行估算（只能估4计中r 心天体的质量，不能估算环绕卫星的质量） 。 Mm ①已知r 和T:r. Gm 2 M 2 Mmvrv 22GT 2 ②已知r 和v:rT. Gm23 M Mmv2vT 2G ③已知T 和v:m. GrmrrM 2GrrT2 模型二：表面型： 2 谈一谈：对于没M 有卫m 星的天体（或有卫星，但不g 知R 道卫星运行的相关物理量） ，可忽略天体自转的影响，根据万有引力等于重力进行粗略估算。 .GmgM 2G R2 变形：如果物体不在天体表面，但知道物体所在处的g ，也可以利用上面的方法求出天体的质M 量： mg'(Rh) 处理：不考虑天体自转的影响，天体附近物体的重力等于物体受的万有引力，即：. Gmg'M 2G(Rh) [触类旁通]1、(2013·福建理综，13)设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视作半径为r 的圆。已知万有引 力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足(A) 3223 2r 2r 2 r 4π4π4π4πr A ．GM ＝2 B ．GM ＝2 C ．GM ＝3 D ．GM ＝ 2 TTTT 2 GMm4π 高中物理知识点总结必修一 高一物理必修知识点归纳第一章运动的描述一、机械运动：一个物体相对于其它物体位置的变化，简称运动。 二、参考系：在描述一个物体运动时，选来作为参考标准的另一个物体。 1. 参考系是假定不动的物体，研究物体相对参考系是否发生位置变化来判断运动或静止。 2．同一运动，选取不同参考系，运动情况可能不同，比较几个物体的运动情况时必须选择同一个物体作为参考系才有意义。 （运动是绝对的、静止是相对的） 3. 方便原则（可任意选择参考系），研究地面上物体的运动通常以地球为参考系。 三、质点：用来代替物体的有质量的点。 1. 质点只是理想化模型 2. 可看做质点的条件：⑴物体上任一点的运动情况可代替整物体的运动情况，即平动时；⑵不是研究物体自转或物体上某部分运动情况时；⑶研究物体运动的轨迹，路径 或运动规律时；⑷物体的大小、形状时所研究的问题影响小，可以忽略时。 四、时间：在时间轴用线段表示，与物理过程相对应，两时刻间的间隔；时刻：在时间轴上用点来表示，与物理状态相对应，某一瞬间。 区分：“多少秒内，多少秒”指的是时间；“多少秒末、初、时”指的是时刻。 五、路程：标量，表示运动物体所通过的实际轨迹的长度；位移：矢量，初位置指向末位置的有向线段，线段长度为位移大小，初位置指向末位置。 路程大于等于位移的大小，只有在单向直线运动中两者大小相等。 矢量，有大小，方向的物理量；标量，只有大小，无方向的物理量。 六、打点计时器：记录物体运动时间与位移的常用工具。 电磁打点计时器：6V 交变电流，振针周期性振动 t=0.02s，电火花打点计时器：220V 交变电流，放电针周期性放电 t=0.02s 。 匀变速直线运动规律研究实验注意事项及实验步骤： 1. 限位孔竖直向下将打点计时器固定，连接电路； 2. 纸带与重锤相连，穿过限位孔，竖直上提纸带，拉直并让重物尽可能靠近打点计时器； 3. 先接通电源后松开纸带，让重锤自由下落；七、平均速度和瞬时速度，速度和速率：单位（ m / s ）转换：1km / h ?1 m/s 3.61.平均速度：描述做变速运动的物体在一段时间内运动的平均快慢程度，位移 S 与时间 t 的比值，它的方向为物体位移方向，矢量， v ? S / t ； 2.平均速率：路程S路与时间 t 的比值，标量，v率 ? S路 / t；平均速率一般大于平均速度，只有在单向直线运动中，两者大小相等。 3.瞬时速度：物体经过某一时刻（或某一位置）时运动的快慢程度，简称速度，矢量，它的方向为物体在运动轨迹上该点的切线方向； 4.瞬时速率：简称速率，速度的大小，标量。 八、加速度：矢量，速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 【精品文档，百度专属】完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 高 中 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全） 高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静 完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！ （注意：全篇带★需要牢记！） 物 理 重 要 知 识 点 总 结 （史上最全） 高中物理知识点总结 （注意：全篇带★需要牢记！） 一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力 （2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。 （4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力 （1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一 最新人教版高中物理必修二单元测试题全套附答案 （含模块综合测试题，共4套） 第五章曲线运动章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题.每小题4分，共48分) 1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是() A.平抛运动是匀变速曲线运动 B.匀速圆周运动是速度不变的运动 C.圆周运动是匀变速曲线运动 D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 答案 A 解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C错误. 【考点】平抛运动和圆周运动的理解 【题点】平抛运动和圆周运动的性质 2.如图1所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她() 图1 A.所受的合力为零，做匀速运动 B.所受的合力恒定，做匀加速运动 C.所受的合力恒定，做变加速运动 D.所受的合力变化，做变加速运动 答案 D 解析运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D正确. 【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解 3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图2所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的() 图2 答案 D 解析由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为D. 【考点】运动的合成和分解 【题点】速度的合成和分解 4.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图3所示.关于物体的运动，下列说法正确的是() 图3 A.物体做速度逐渐增大的曲线运动 B.物体运动的加速度先减小后增大 C.物体运动的初速度大小是50 m/s D.物体运动的初速度大小是10 m/s 答案 C 解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，所以合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A错误.物体运动的加速度等于y方向的加速度，保持不变，故B错误；根据题图可知物体的初速度大小为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402m/s ＝50 m/s，故C正确，D错误. 2019高中物理基础知识点总结 2019高中物理基础知识点篇一 一、力学 a) 运动学 参照系质点运动的位移和路程、速度、加速度相对速度 向量和标量向量的合成和分解 匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成抛体运动圆周运动 刚体的平动和绕定轴的转动 质心质心运动定理 b)牛顿运动定律力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律惯性系的概念 摩擦力 弹性力胡克定律 万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式(不要求导出) 开普勒定律行星和人造卫星运动 惯性力的概念 c) 物体的平衡 共点力作用下物体的平衡 力矩刚体的平衡条件重心 物体平衡的种类 d)动量 冲量动量动量定理动量守恒定律 反冲运动及火箭 e)冲量矩质点和质点组的角动量角动量守恒定律 f) 机械能 功和功率 动能和动能定理 重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式(不要求导出) 弹簧的弹性势能 功能原理机械能守恒定律 碰撞 g) 流体静力学 静止流体中的压强 浮力 h)振动 简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像 参考圆振动的速度和加速度 由动力学方程确定简谐振动的频率 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) i) 波和声 横波和纵波波长、频率和波速的关系波的图像 波的干涉和衍射(定性) 驻波 声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声多普勒效应 2019高中物理基础知识点篇二 二、热学 a) 分子动理论 原子和分子的量级 分子的热运动布朗运动温度的微观意义 分子力 分子的动能和分子间的势能物体的内能 b)热力学第一定律 热力学第一定律 c) 热力学第二定律 热力学第二定律可逆过程与不可逆过程 d)气体的性质 热力学温标 理想气体状态方程普适气体恒量 理想气体状态方程的微观解释(定性) 理想气体的内能 理想气体的等容、等压、等温和绝热过程(不要求用微积分运算) e) 液体的性质 2017-2018春季学期物理第一次月考卷 班级： 姓名： 分数： 一.选择题（每小题4分，共10小题，共40分）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A ．是匀变速曲线运动 B ．是变加速曲线运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 4、如下图所示，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度v y （取向下为正）随时间变化的图像是（ ） 5 B ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作匀加速直线运动，加速度a ′ ＝ 2 2g a + C ．石块释放后，火车立即以加速度a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动 D ．石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 6、一个物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是（ ） A ． g v v t 0- B ． g v v t 20 - C ． g v v t 22 02- D 7、在高度为h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速v A 大于 B 球的初速v B ，则下列说法正确的是（ ） A B C D 高二物理知识点汇总2017高二上学期物理知识点总结高二物理中所涉及到的物理知识是物理学中的最基本的知识,学好高二物 理的相关知识点尤其重要，下面是学而思的2017高二上学期物理知识点总结，希望对你有帮助。 高二上学期物理知识点 一、三种产生电荷的方式： 1、摩擦起电：(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质：电子从一物体转移到另一物体; 2、接触起电：(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;(3)、电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和; 3、感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电;(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷; 4、电荷的基本性质：能吸引轻小物体; 二、电荷守恒定律：电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量不变。 三、元电荷：一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示。1、e=1.610-19c;2、一个质子所带电荷亦等于元电荷;3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍; 四、库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力，1、计算公式：F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N.m2/kg2)2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)3、库仑力不是万有引力; 五、电场：电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。1、只要有电荷存在，在电荷周围就一定存在电场;2、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;3、电场、磁场、重力场都是一种物质 物理 一、静力学： 1．几个力平衡，则一个力是与其它力合力平衡的力。 2．两个力的合力：F 大+F 小≥F 合≥F 大－F 小。 三个大小相等的共面共点力平衡，力之间的夹角为1200。 3．力的合成和分解是一种等效代换，分力与合力都不是真实的力，求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。 4．三力共点且平衡，则312123 sin sin sin F F F ααα==（拉密定理）。 5．物体沿斜面匀速下滑，则tan μα=。 6．两个一起运动的物体“刚好脱离”时： 貌合神离，弹力为零。此时速度、加速度相等，此后不等。 7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。 8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧的弹力不能发生突变。 9．轻杆能承受纵向拉力、压力，还能承受横向力。力可以发生突变，“没有记忆力”。 10. 轻杆一端连绞链，另一端受合力方向：沿杆方向。 二、运动学： 1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物； 在处理动力学问题时，只能以地为参照物。 2．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便： T S S V V V V t 2221212+=+== 3．匀变速直线运动： 时间等分时， S S aT n n -=-12 ， 位移中点的即时速度V V V S 212222=+， V V S t 22 > 纸带点痕求速度、加速度： T S S V t 221 2+= ，212T S S a -=，()a S S n T n =--12 1 4．匀变速直线运动，v 0 = 0时： 高中物理知识点总结（经典版） 第一章、力 一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与 反作用力是同性质的力，有同时性。 二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。 按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。 弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。 滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。） 相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。 静摩擦力：用二力平衡来计算。 用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。 力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标 系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以 内，可用力的合成。 利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的 方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小 值。 转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。 解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。 利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩 第二章、直线运动 F α l F α A B C 地球 卫星 高一物理 下学期期末测试 卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。） 1．在光滑水平面上，一质量为m 的小球在绳的拉力作用下做半径为r 的匀速圆周运动，小球运动的线速度大小为v ，则绳的拉力F 大小为 A ．r v m B ． r v m 2 C ．mvr D ．mvr 2 2．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推 力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。在此过程中，恒力F 对物块所做的功为 A ．Fl B ．Fl sin α C ．Fl cos α D ．Fl tan α 3．一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r 时，所受万有引力为F ，则它到地心的距离为2r 时，所受万有引力为 A ． 41 F B ．2 1F C ．4F D ．2F 4．将一小球以3m/s 的速度从0.8m 高处水平抛出，不计空气阻力，取g =10m/s 2，小球 落地点与抛出点的水平距离为 A ．0.8m B ．1.2m C ．1.6m D ．2.0m 5．如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆， A 、B 、C 、D 是轨迹上的四个位置，其中A 点距离地球 最近，C 点距离地球最远。卫星运动速度最大的位置是 A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 6．质量是2g 的子弹，以300m/s 的速度垂直射入厚度为5cm 的木板，射穿后的速度为100m/s 。则子弹射穿木板过程中受到的平均阻力大小为 A ．1000N B ．1600N C ．2000N D ．2400N 7．如图所示，一半圆形碗，内径为R ，内壁光滑。将一质量为m 的小球从碗边缘A 点由静止释放，当球滑到碗底的最低点B 时，球对碗底的压力大小为 A ．mg B ．2mg C ．3mg D ．4mg 8．在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R ，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升。如图，当红蜡块从A 端开始匀速上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动。红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，在这一过程中红蜡块相对于地面 B A 乙 R 甲 R A B a v （2017年10月14日） (1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。 (2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 (3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 (1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。 (2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。 (1)当已知物体在微小时间Δt 内发生的微小位移Δx 时，可由v ＝Δx Δt 粗略地求出物体在该位置的瞬时速 度。 (2)计算平均速度时应注意的两个问题 ①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 ②v －＝Δx Δt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 v － ＝12 (v 0＋v )只适用于匀变速直线运动。 (1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。 (2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上。 (1)除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向。与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向。 (2)五个物理量t 、v 0、v 、a 、x 必须针对同一过程。 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1∶t2∶t3∶…∶t n 高一物理知识点归纳大全 从初中进入高中以后，就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了，其实学透物理公式并不是难的事情，以下是我整理的物理公式内容，希望可以给大家提供作为参考借鉴。 基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时 一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2 一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联，进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数 两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和 运动学： 匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方 自由落体运动(初速度为0)套前面的公式，初速度为0 重力：G=mg(重力加速度)弹力：F=kx摩擦力：F=μF(正压力)引申：物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦 匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s; 高考物理基础知识总结 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度s v= t （定义式） 2.有用推论2022t v -v =as 3.中间时刻速度 02t t/2v +v v =v= 4.末速度v t =v o +at 5.中间位置速度s/2v 6.位移02122t/s=vt=v t+at =v t 7.加速度0t v -v a=t 以v o 为正方向，a 与v o 同向(加速)a >0；反向则a <0 8.实验用推论Δs=aT 2 Δs 为相邻连续相等时间(T )内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(v o ):m/s 加速度(a ):m/s 2 末速度(v t ):m/s 时间(t ):秒(s) 位移(s ):米（m ） 路程:米 速度单位换算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量； (2)物体速度大,加速度不一定大； (3) 0t v -v a=t 只是量度式，不是决定式； (4)其它相关内容：质点/位移和路程/s--t 图/v--t 图/速度与速率/。 2) 自由落体 1.初速度v o =0 2.末速度v t =gt 3.下落高度12 2h=gt （从v o 位置向下计算） 4.推论v t 2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律； (2)a=g =9.8≈10m/s 2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移012 2s=v t-gt 2.末速度v t = v o - gt （g =9.8≈10m/s 2 ） 3.有用推论v t 2 -v o 2=-2gS 4.上升最大高度H m =v o 2/2g (抛出点算起） 5.往返时间02v t=g （从抛出落回原位置的时间） 高一综合测试卷 班级 姓名得分 一、单选（30分） 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A. 开普勒、卡文迪许 B. 牛顿、伽利略 C. 牛顿、卡文迪许 D. 开普勒、伽利略 2．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是（） A ．匀速圆周运动状态是平衡状态 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．匀速圆周运动是速度和加速度都不断改变的运动 D ．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力 3．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（） A ．根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B ．根据公式r v m F 2 ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2倍C ．根据公式F=m r v 2 ，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的21倍D ．根据公式F=G 2 r Mm ，可知地球提供的向心力将减小到原来的 4 1倍 4．一起重机吊着物体以加速度a(a 高一物理上学期知识点归纳 归纳再好，也得自己消化（再说我归纳的又不好） “做练习可以加深理解，融会贯通，锻炼思考问题和解决问题的能力。一道习题做不出来，说明你还没有真懂；即使所有的习题都做出来了，也不一定说明你全懂了，因为你做习题时有时只是在凑公式而已。如果知道自己懂在什么地方，不懂又在什么地方，还能设法去弄懂它，到了这种地步，习题就可以少做。” ——严济慈 要做好练习，做练习是学习物理知识的一个环节，是运用知识的一个方面。每做一题，务必真正弄懂，务必有所收获。 1．质点：一个物体能否看成质点，关键在于把这个物体看成质点后对所研究的问题有没有影响。如果有就不能，如果没有就可以。 不是物体大就不能当成质点，物体小就可以。例：公转的地球可以当成质点，子弹穿过纸牌的时间、火车过桥不能当成质点 2．速度、速率：速度的大小叫做速率。（这里都是指“瞬时”，一般“瞬时”两个字都省略掉）。 这里注意的是平均速度与平均速率的区别： 平均速度=位移/时间 平均速率=路程/时间 平均速度的大小≠平均速率 （除非是单向直线运动） 3．加速度：0t v v v a t t -?==?a ，v 同向加速、反向减速 其中v ?是速度的变化量（矢量），速度变化多少（标量）就是指v ?的 大小；单位时间内速度的变化量是速度变化率，就是v t ??（理论上讲矢量对时间的变化率也是矢量，所以说速度的变化率就是加速度a ，不过我们现在一般不说变化率的方向，只是谈大小：速度变化率大，速度变化得快，加速度大） 速度的快慢，就是速度的大小；速度变化的快慢就是加速度的大小； 第三章： 4．匀变速直线运动最常用的3个公式（括号中为初速度00v =的演变） （1）速度公式：0t v v at =+ （t v at =） （2）位移公式：2012s v t at =+ （212s at =） （3）课本推论：2202t v v as -= （22t v as =） 高考总复习知识网络一览表物理 高中物理知识点总结大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身； 高中物理公式总结 物理定理、定律、公式表 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1、平均速度V平＝s/t(定义式) 2、有用推论Vt2-Vo2＝2as 3、中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4、末速度Vt＝Vo+at 5、中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6、位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7、加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8、实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9、主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3、6km/h。 注: (1)平均速度就是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只就是量度式,不就是决定式; (4)其它相关内容:质点、位移与路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1、初速度Vo＝0 2、末速度Vt＝gt 3、下落高度h＝gt2/2(从Vo位置向下计算) 4、推论Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动就是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律; (2)a＝g＝9、8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1、位移s＝Vot-gt2/2 2、末速度Vt＝Vo-gt (g=9、8m/s2≈10m/s2) 3、有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4、上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起) 5、往返时间t＝2Vo/g (从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:就是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1、水平方向速度:Vx＝Vo 2、竖直方向速度:Vy＝gt 3、水平方向位移:x＝Vot 4、竖直方向位移:y＝gt2/2 5、运动时间t＝(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6、合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 高一物理必修二期中试卷及答案 一、选择题 1、小球以水平速度v 0向竖直墙抛出，小球抛出点与竖直墙的距离为L ，在抛出点处有一点光源，在小球未打到墙上前，墙上出现小球的影子向下运动，则影子的运动是：（ ） A 、匀速运动 B 、匀加速运动，加速度是g C 、匀加速运动，加速度大于g D 、匀加速运动，加速度小于g 2、火车以0.98M/S 2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m 处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为：（ ） A 、0 B 、0.25m C 、0.50m D 、因不知火车速度无法判断 3、从离地面高为h 处，以水平速度v 0抛出一物体，物体落地时的速度与竖直方向所成的夹角为θ，取下列四组h 和v 0的值时，能使θ角最大的一组数据是：（ ） A 、hm v m s ==5100，/ B 、hm v m s ==5150，/ C 、h m v m s ==1050，/ D 、h m v m s ==10200，/ 4、匀速圆周运动中的向心加速度是描述：（ ） A 、线速度大小变化的物理量 B 、线速度大小变化快慢的物理量 C 、线速度方向变化的物理量 D 、线速度方向变化快慢的物理量 5、飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，则圆弧的最小半径为：（ ） A 、v g 29 B 、v g 28 C 、v g 27 D 、v g 2 6、如图7所示。a 、b 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向被抛出, A 在竖直平面内运动,落地点为P 1,B 沿光滑斜面运动,落地点为P 2。P 1和P 2在同一水平面上,不计空气阻力。则下面说法中正确的是：（ ） A ．a 、b 的运动时间相同 B ．a 、b 沿x 轴方向的位移相同 C ．a 、b 落地时的动量相同 D ．a 、b 落地时的动能相同 7、把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知：（ ） A 、L=S/2 B 、L=2S C 、L S =1 2 D 、 L S =2 8、下图是物体做平抛运动的x-y 图象,物体从O 点抛出,x 、y 分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速度的反向延长线交于x 轴上的A 点,则OA 的长为：（ ） A 、x B 、0.5x C 、0.3x D 、不能确定. 9、如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是：（ ） A B 物理（必修一）——知识考点归纳 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小 考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义： （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论： （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象： （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义高中物理知识点总结必修一
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