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计算复杂性理论031104(2)

第三章计算复杂性理论主要内容

3.1 Turing机

3.2 计算复杂性理论

3.3 NP完全性理论的基本概念

3.4 NP完全性证明

3.5 用NP完全性理论分析问题

3.6 NP难度

3.1 Turing机

一、Turing机的定义

1. 基本模型

2. 基本Turing机的变种

单向带的Turing机

k条带的Turing机

非确定型的Turing机

二、Turing机模型的等价性

1. 单向带Turing机与基本Turing机等价

2. k条带的Turing机与基本Turing机等价

3. 非确定型Turing机与基本Turing机等价

一、Turing机的定义

1. 基本模型

双向无限带的Turing机M =

,B,F>, 其中Q 有穷状态集

Γ有穷带字符集

∑输入字符集∑?Γ

B 空白字符, B∈Γ－∑

q 0初始状态, q

∈Q

F 终结状态集, F?Q,q

Y ,q

∈F

δ: (Q－F)×Γ→Q×Γ×{L,R} 状态转移函数

(ID)

α1qα

表示此刻Turing机的FSC处于状态q,读写头

指在串α

的第一个字符.

例如Turing机M的某时刻的状态转移函数是

δ(q,x

) = (p,Y,L)

带上的字符串为x

...x

, 读写头指向字符x

, 则

它的瞬间描述是:

x 1x

...x

i-1

...x

┣x1x2...x i-2px i-1Yx i+1...x n ┣表示由左边的ID一步达到右边的ID

┣*表示由左边的ID经有限步达到右边的ID

被M接受的语言记作L(M)，是∑*上的字的集合.

当这些字左端对齐方格1放在带上,M处于状态q

,M的

带头指向方格1时, 经过有限步M将停机在接受状态q

, 即

L(M)={ω|ω∈∑*,?α

1,α

∈Γ*(q

ω?*α

)}

如果字ω不是L(M)中的字, M可以不停机或停机在拒斥状态q

例1 L={0n1n|n≥1}, 设计接受L的Turing机如下: M =

,F>

Q = {q

0,q

∑= {0,1},

Γ= {0,1,X,Y,B},

F = {q

Y }. 其中q

代表接受停机状态.

初始将字符串放在从1到n方格中, FSC处在状态q

, 读写头指向方格1.将第一个0改写成X, 然后带头向右扫描. 遇到第一个1, 将1改为Y, 然后带头向左扫描. 遇到第一个X改为向右扫描. 这时进入下一个巡回.每个巡回将一对0和1改为X和Y, 直到接受或拒斥停机.

例如输入0011,Turing 机动作如下：

q 00011┣Xq 1011┣X0q 111┣Xq 20Y1┣q 2X0Y1┣Xq 00Y1

┣XXq 1Y1┣XXYq 11┣XXq 2YY ┣Xq 2XYY ┣XXq 0YY ┣XXYq 3Y

┣XXYYq 3┣XXYYq Y

转移函数如下（其中__代表拒斥停机状态）

1X Y B q 0

(q 1,X,R)____(q 3,Y,R)__q 1(q 1,0,R)(q 2,Y,L)__

(q 1,Y,R)__q 2(q 2,0,L)__(q 0,X,R)(q 2,Y,L)__q 3______(q 3,Y,R)q Y

2．基本Turing机的变种

单向无限带的Turing机带方格从1开始, 向右无限长. 其它与基本Turing机相同.

多带的Turing机k条双向带, k个读写头, 其中k为大于1的常数. 初始将输入写在第一条带的方格1到n内. 其它带为空. 每个读写头扫描一条带,可以改写被扫描方格的字符, 读写头然后向左或向右移动一个方格. 读写头的动作由FSC的状态及k条带所扫描的k个字符来决定.

非确定型的Turing机(NDTM)

一个有限状态控制器FSC, 猜想模块GM, 读写头, 只写头, 双向无限带.

状态, 带方格的1到n写上输入x, 初始FSC处于q

其它方格为空白字符B. 读写头指在方格1, 只写头

指在方格-1.

计算分为猜想阶段和检查阶段.

猜想阶段

状态下的待用状态.

FSC处于q

猜想模块GM指挥只写头,每次一步在所扫描的方格内写下中的某个字符, 然后左移一个方格或不动.

到某个时刻, 猜想模块进入待用状态, 这时有限状

状态下的活跃状态. 从此刻起, 计算进态控制器进入q

入检查阶段，而猜想模块是否继续动作, 或怎样动作, 完全是任意的.

检查阶段

与确定型的Turing机完全一样. 如果FSC进入接受状态, 则计算停止, 接受x. 如果进入拒斥状态, 则计算停止, 不接受x.

二、Turng机的等价性

定理1 语言L被一个具有双向无限带的Turing机M2接受当且仅当L被一个具有单向无限带的Turing机M1

接受.

定理2 语言L被一个k条无限带的Turing机M1接受当且仅当L被一个双向无限带的Turing机M2接受.

定理3 语言L被一个非确定型的Turing机M1接受当且仅当L被一个确定型的Turing机M2接受.

3.2 计算复杂性的基本概念

一、空间和时间复杂性的形式定义

1.确定型Turing机

空间复杂性:

离线的Turing机M,1条具有端记号的只读输入带,k条半无限存储带.

如果对每个长为n的输入串, M在任一条存储带上都至多扫视S(n)个单元, 那么称M在最坏情况下的空间复杂度为S(n).

时间复杂性:

k条带的Turing机M, M有k条双向带, 一条带包含输入.

如果对于每个长为n的输入串, M在停机前至多做T(n) 个动作, 那么称M在最坏情况下的时间复杂度为T(n).两条假设：

空间复杂性至少需要1, 时间复杂性至少需要读入输

入

的时间, 因此这里作如下假定:

对一切n,S(n)≥1,logn 是max{1,?logn?}的缩写.

对一切n,T(n)≥n+1, T(n)是max{n+1,T(n)}的缩写.

例1 L = {wcw R| w为0-1字符串},

设计接受L的Turing机M1和M2, 使得M1的时间复杂度为O(n), M2的空间复杂度为O(log n).

M1有2条带,把c左边的w复制到第2条带上. 当发现c时第2条带的读写头向左, 输入带的读写头向右. 比较两个带头的符号, 如果符号一样, 字符个数一样, M1接受x. M1至多作n+1个动作. 时间复杂度为n+1. 空间复杂度为?n-1/2?+1.

M2有2条带, 第2条带作为二进制的计数器. 首先检查输入是否只有1个c, 以及c左边和右边的符号是否一样多. 然后逐个比较c左边和右边的字符, 用上述计数器找到对应的字符. 如果所有的字符都一样, M2接受停机. 空间复杂度为二进制的计数器的占用空间, 即O(log n). 时间复杂度为n2.

2. 非确定型Turing机

给定串x, M接受x的时间: M关于x的所有接受计算中, 在猜想阶段和检查阶段直到进入接受停机状态为止所发生步数的最小值.

M的最坏情况下的时间复杂性

T(n)=max{m|存在x∈L,|x|=n,M接受x的时间为m}

给定串x, M接受x的空间: M关于x的所有接受计算中, 在猜想阶段和检查阶段直到进入接受停机状态为止在存储带上扫视的最少单元数.

M的最坏情况下的空间复杂性

S(n)=max{m|存在x∈L,|x|=n, M接受x的空间为m}

二、带压缩、线性加速和带数目的减少

带压缩：由于Turing机的状态数和带字符集的大小可以是任意给定的常数. 可以将若干个带字符编码成一个字符, 所以空间占用量总可以压缩一个常数因子.

线性加速：使得计算加速一个常数因子.

带数目的减少：在空间或时间复杂性不变的情况下减少带的数目.

这里对Turing机进行一点修改, 允许带头原地不动.

1. 带压缩（使用空间长度的线性减少）

定理1 如果语言L 被一个具有k 条存储带S(n)空间有界的Turing 机(TM)接受, 则对任意1>c>0, L 被一个cS(n) 空间有界的TM 接受.

2. 时间线性加速

∞

=∞→n

n T Inf n )(那么，L 就可以被一个k 带cT(n)时间有界的TM M 2接受, 其中c 是大于0的任意常数.

定理2 如果语言L 被一个k 带T(n)时间有界的TM M 1接受,那么只要k>1, 且

定理3如果对于k>1和某个常数c>1, L被一个k带

cn时间有界的TM接受, 则对于每个ε>0, L被一个k带

(1+ε)n 时间有界的TM接受.

推论1如果对于某个c>1,T(n)=cn, 则对任何ε>0,

DTIME(T(n))= DTIME((1+ε)n)

推论2如果对于某个c>1,T(n)=cn, 则对任何ε>0, NTIME(T(n)) = NTIME((1+ε)n)

3. 带数目的减少（空间不增加下带数目的减少）

定理4 如果语言L被一个具有k条存储带S(n)空间有界的TM接受, 那么L可以被一个具有1条存储带的S(n)空间有界的TM接受.

4. 时间复杂性与带数目的减少

定理5如果L在DTIME(T(n))中, 那么L可被一个单带TM在时间T2(n)内被接受.

推论L在NTIME(T(n))中, 则L可以被一个非确定型T2(n)时间有界的TM接受.

定理6如果L可以被一个k带T(n)时间有界的TM 接受, 则L可以被一个2带TM在T(n)logT(n) 时间内接受.

推论如果L被一个k条带T(n)时间有界的NDTM接受, 则L也可以被一个双带T(n)logT(n) 时间有界的NDTM接受.

小结：减少带数目，可以保证空间复杂性不变.

减少带数目，时间复杂性增加.

浅谈计算复杂性理论

浅谈计算复杂性理论任忠乌鲁木齐石化公司计控中心摘要：本文阐述了计算复杂性理论的产生、定义、研究内容和发展。关键词：算法分析；计算复杂性；起源；发展 1.计算法复杂性理论的起源在几千年的数学发展中，人们研究了各式各样的计算，创立了许多算法。但是，以计算或算法本身的性质为研究对象的数学理论，却是在20世纪30年代才发展起来的。 1936年，为了讨论对于每个问题是否都有求解算法，数理逻辑学家提出了几种不同的计算模型的定义。K.Godel和S.C.Kleene等人创立了递归函数论，将数论函数的算法、可计算性刻画为递归可枚举性。A.M.Turing和E.L.Post提出了理想计算机的概念，将问题算法可解性刻画为在具有严格定义的理想计算机上的可解性。40年代以后，随着计算机科学技术的发展，研究的焦点从理论可计算法转移到现实可计算性上。人们不仅需要研究理论上的、原则上的可计算性，还要研究现实的可计算性，即研究计算一个问题类需要多少时间，多少存储空间，研究哪些问题是现实可计算的，哪些问题虽然原则上可计算，但由于计算的量太大而实际上无法计算等。因而一般算法设计方法研究和对一类问题算法解的难度分析便成为计算机科学的热点。此后，计算复杂性的研究等不断有所发展。由此产生了算法学和计算复杂性理论等新兴研究领域。计算复杂性大的进展始于50年代末、60年代初，当时在美国有两个并行的中心，一个是通用电气公司设立于纽约州Schenectady的研究实验室，核心人物是J.Hartmanis和R.Stearns。1964年11月，他们在普林斯顿举行的第五届开关电路理论和逻辑设计学术年会上发表了论文"Computational Complexity of recursivese quences"，论文中首次使用了"计算复杂性"这一术语，由此开辟了计算机科学中的一个新领域，并为之奠定了理论基础。他们两人是1993年度图灵奖获得者。另一个中心是麻省理工学院MIT，在那里，加州大学伯克利分校著名的计算机科学家Manuel Blum与前述两人互相独立地进行着相关问题的研究，并完成了他的博士论文："Amachine independent theory of the complexity of recur- sive functions"，Blum是受以色列学者M.O.Rabin的启发而开始这方面的研究的。Rabin 是希伯莱大学的教授，是研究计算复杂性问题的先驱，并在1976年荣获图灵奖。Blum的论文不但提出了有关计算复杂性的一些公理，而且在对复杂性类的归纳上也比其他学者有更高的抽象度。因此布、哈、斯三人被学术界公认为计算复杂性理论的主要奠基人。

计算机组成原理试题及答案

2. （2000）10化成十六进制数是______。 A．（7CD）16 B.（7D0）16 C.（7E0）16 D.（7F0）16 3. 下列数中最大的数是______。 A．（10011001）2 B.（227）8 C.（98）16 D.（152）10 4. ______表示法主要用于表示浮点数中的阶码。 A. 原码 B. 补码 C. 反码 D. 移码 5. 在小型或微型计算机里，普遍采用的字符编码是______。 A. BCD码 B. 16进制 C. 格雷码 D. ASCⅡ码 6. 下列有关运算器的描述中，______是正确的。 A.只做算术运算，不做逻辑运算 B. 只做加法 C.能暂时存放运算结果 D. 既做算术运算，又做逻辑运算 7. EPROM是指______。 A. 读写存储器 B. 只读存储器 C. 可编程的只读存储器 D. 光擦除可编程的只读存储器 8. Intel80486是32位微处理器，Pentium是______位微处理器。Ａ．１６Ｂ．３２Ｃ．４８Ｄ．６４９. 设［X］补=1.x1x2x3x4,当满足______时，X > -1/2成立。Ａ．x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1 Ｂ．x1必须为1，x2x3x4任意Ｃ．x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1 Ｄ．x1必须为0，x2x3x4任意 10. CPU主要包括______。 A.控制器 B.控制器、运算器、cache C.运算器和主存 D.控制器、ALU和主存 11. 信息只用一条传输线，且采用脉冲传输的方式称为______。 A.串行传输 B.并行传输 C.并串行传输 D.分时传输 12. 以下四种类型指令中，执行时间最长的是______。 A. RR型 B. RS型 C. SS型 D.程序控制指令 13. 下列______属于应用软件。 A. 操作系统 B. 编译系统 C. 连接程序 D.文本处理 14. 在主存和CPU之间增加cache存储器的目的是______。 A. 增加内存容量 B. 提高内存可靠性 C. 解决CPU和主存之间的速度匹配问题 D. 增加内存容量，同时加快存取速度 15. 某单片机的系统程序，不允许用户在执行时改变，则可以选用______作为存储芯片。 A. SRAM B. 闪速存储器 C. cache D.辅助存储器 16. 设变址寄存器为X，形式地址为D，（X）表示寄存器X的内容，这种寻址方式的有效地址为______。 A. EA=(X)+D B. EA=(X)+(D) C.EA=((X)+D) D. EA=((X)+(D)) 17. 在指令的地址字段中，直接指出操作数本身的寻址方式，称为______。 1

(完整word版)简单的时间计算

简单的时间计算教学内容：青岛版三年级下册第67—68页信息窗1第2个红点及“自主练习”第3—7题。教学目标： 1．结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2．掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3．建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4．体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。教学重难点：教学重点：自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。教学难点：能正确地进行简单的时间计算。教具、学具：多媒体课件、钟表、学生练习用的活动钟面。教学过程：一、创设情境，提出问题引导：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文馆看看还有哪些新知识等待我们去发现？课件出示情境图，提问：我们是怎样用24时计时法表示时间的呢？生活中哪些地方用24时计时法表示时间？（学生联系生活实际说一说。）让学生仔细观察画面，找出数学信息。预设1：天文馆的开馆时间是8:30～16:30 预设2：科教片今日放映的片名和安排是：

《宇宙旅行》 9:00 《恐龙灭绝与天体碰撞》 10:30 《奇妙的星空》 15:00 《小丽访问哈勃》 15:45 引导：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（教师有选择的将问题板书在黑板上）学生可能提出的问题预设：问题1：天文馆每天开馆多长时间？问题2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？问题3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？ …… 引导：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！【设计意图：由信息窗情境图导入，引导学生观察、提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。】二、自主学习，小组探究引导：现在让我们一起去解决问题吧，请大家尝试解决：开馆时间

计算理论课后题及答案2

第三章上下文无关语言 3.1 略。 3.2 a. 利用语言A={a m b n c n | m,n ≥0}和A={a n b n c m | m,n ≥0}以及例3.20，证明上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b. 利用(a)和DeMorgan 律(定理1.10)，证明上下文无关语言在补运算下不封闭。证明：a.先说明A,B 均为上下文无关文法，对A 构造CFG C 1 S →aS|T|ε T →bTc|ε 对B,构造CFG C 2 S →Sc|R|ε R →aRb 由此知 A,B 均为上下文无关语言。但是由例3.20, A ∩B={a n b n c n |n ≥0}不是上下文无关语言，所以上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b.用反证法。假设CFL 在补运算下封闭，则对于(a)中上下文无关语言A,B ，A ,B 也为CFL ，且CFL 对并运算封闭，所以B A ?也为CFL ，进而知道B A ?为CFL ，由DeMorgan 定律B A ?＝A ∩B ，由此A ∩B 是CFL,这与(a)的结论矛盾，所以CFL 对补运算不封闭。 3.3 略。 3.4和3.5 给出产生下述语言的上下文无关文法和PDA ，其中字母表∑={0,1}。 a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|ε b. {w | w 以相同的符号开始和结束} S →0A0|1A1 A →0A|1A|ε c. {w | w 的长度为奇数} S →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1A 0, ε→ε 0,ε→ε 0,ε→ε 1,ε→ε 0,ε→ε

计算机考博试题计算理论及答案

计算理论字母表：一个有穷的符号集合。字母表上的字符串是该字母表中的符号的有穷序列。一个字符串的长度是它作为序列的长度。连接反转Kleene星号L* ，连接L中0个或多个字符串得到的所有字符串的集合。有穷自动机：描述能力和资源极其有限的计算机模型。有穷自动机是一个5元组M=(K,∑,?,s,F),其中 1）K是一个有穷的集合，称为状态集 2）∑是一个有穷的集合，称为字母表 3）?是从KX∑→K的函数，称为转移函数 4）s∈K是初始状态 5）F?K是接收状态集 M接收的语言是M接收的所有字符串的集合，记作L(M). 对于每一台非确定型有穷自动机，有一台等价的确定型有穷自动机有穷自动机接受的语言在并、连接、Kleene星号、补、交运算下是封闭的。每一台非确定型有穷自动机都等价于某一台确定型有穷自动机。一个语言是正则的当且仅当它被有穷自动机接受。正则表达式：称R是一个正则表达式，如果R是

1）a，这里a是字母表∑中的一个元素。 2）?，只包含一个字符串空串的语言 3）?，不包含任何字符串的语言 4)(R1∪R2),这里R1和R2是正则表达式 5）(R10R2),这里R1和R2是正则表达式 6）(R1*),这里R1*是正则表达式一个语言是正则的当且仅当可以用正则表达式描述。 2000年4月 1、根据图灵机理论,说明现代计算机系统的理论基础。 1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为《论数字计算在决断难题中的应用》。在这篇开创性的论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出著名的“图灵机”(Turing Machine)的设想。“图灵机”不是一种具体的机器，而是一种思想模型，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算机装置，用来计算所有能想像得到的可计算函数。这个装置由下面几个部分组成：一个无限长的纸带，一个读写头。（中间那个大盒子），内部状态（盒子上的方块，比如A,B,E,H），另外，还有一个程序对这个盒子进行控制。这个装置就是根据程序的命令以及它的内部状态进行磁带的读写、移动。工作带被划分为大小相同的方格，每一格上可书写一个给定字母表上的符号。控制器可以在带上左右移动，它带有一个读写出一个你期待的结果。这一理论奠定了整个现代计算机的理论基础。“图灵机”更在电脑史上与“冯·诺依曼机”齐名，被永远载

计算机组成原理试题及答案 (1)#精选.

计算机组成原理试题及答案一、填空（12分） 1.某浮点数基值为2，阶符1位，阶码3位，数符1位，尾数7位，阶码和尾数均用补码表示，尾数采用规格化形式，用十进制数写出它所能表示的最大正数，非0最小正数，最大负数，最小负数。 2.变址寻址和基址寻址的区别是：在基址寻址中，基址寄存器提供，指令提供；而在变址寻址中，变址寄存器提供，指令提供。 3.影响流水线性能的因素主要反映在和两个方面。 4.设机器数字长为16位（含1位符号位）。若1次移位需10ns，一次加法需10ns，则补码除法需时间，补码BOOTH算法最多需要时间。 5.CPU从主存取出一条指令并执行该指令的时间叫，它通常包含若干个，而后者又包含若干个。组成多级时序系统。二、名词解释(8分) 1.微程序控制 2.存储器带宽 3.RISC 4.中断隐指令及功能

三、简答（18分） 1. 完整的总线传输周期包括哪几个阶段？简要叙述每个阶段的工作。 2. 设主存容量为1MB，Cache容量为16KB，每字块有16个字，每字32位。 (1)若Cache采用直接相联映像，求出主存地址字段中各段的位数。 (2)若Cache采用四路组相联映像，求出主存地址字段中各段的位数。 3. 某机有五个中断源，按中断响应的优先顺序由高到低为L0,L1,L2,L3,L4，现要求优先顺序改为L3,L2,L4,L0,L1，写出各中断源的屏蔽字。

4. 某机主存容量为4M ×16位，且存储字长等于指令字长，若该机的指令系统具备120种操作。操作码位数固定，且具有直接、间接、立即、相对四种寻址方式。（1）画出一地址指令格式并指出各字段的作用；（2）该指令直接寻址的最大范围；（3）一次间址的寻址范围；（4）相对寻址的寻址范围。四、（6分）设阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），按浮点补码运算规则计算 [25169?] + [24)16 11 (-?] 五、画出DMA 方式接口电路的基本组成框图，并说明其工作过程（以输入设备为例）。（8分）

苏教版三年级数学下册-简单的时间计算方法教案

简单的时间计算方法教材第53~55页的内容。 1.利用24时记时法的相关知识和在生活中对经过时间的感受,探索简单的时间计算方法。 2.在运用不同方法计算时间的过程中,体会简单的时间计算在生活中的应用,建立时间观念,养成珍惜时间的好习惯。 3.进一步培养学生课外阅读的兴趣和多渠道收集信息的能力。 1.会进行简单的时间计算。 2.理解进行简单的时间计算的算理。课件,图片,钟表。老师:同学们,你喜欢过星期天吗?谁愿意给大家说一说星期天你是怎么安排的? 老师:明明的星期天是怎么安排的呢?让我们一起看看吧! (多媒体动态显示明明星期天的时间安排) 7:30 起床 7:40—8:20 早锻炼 8:30—9:00 吃早饭 9:00—11:00 看书、做作业老师:看了明明星期天的时间安排,你知道了什么?为什么?你还想知道什么? 学生甲:明明吃早饭用了半个小时。因为从8:30—9:00经过了30分钟,也就是半个小时。学生乙:我还想知道明明做什么事情用的时间最长。 1.老师谈话:明明在星期天做了不少的事,做每件事都用一些时间。每个小组从中选出两三件事情,计算一下各用了多长时间。 (1)分组学习,集体交流。说说学习过程中遇到哪些困难。 (2)集体汇报、订正。学生提出问题,教师点击相关画面。学生甲:从9:00—11:00经过了多长时间? 老师:哪位同学回答一下? 学生乙:11-9=2(时) 经过了2小时。学生丙:明明锻炼用了多长时间? 老师:从7时40分到8时经过了多少分钟?(20分)从8时到8时20分经过了多少分

钟?(20分)一共经过了多少分钟?〔20+20=40(分)〕老师:同学们,你们每天都用多长时间锻炼身体呢?如果能够坚持,相信你的身体一定会很棒! 2.教学例题。老师出示例题。老师:从这么多的信息中,你知道了什么?为什么? 学生甲:《智慧树》是8:10分开始播放。学生乙:我知道《异想天开》是16:00开始播放。老师:那么《动画剧场》播放了多长时间? 学生甲:《动画剧场》从14:00开始播放,16:00结束。学生乙:我可以在钟面上数一数。学生丙:我画图看一看。学生丁:我还可以用减法计算。16-14=2(时)。老师板书:16-14=2(时) 答:《动画剧场》播放2小时。 3.老师出示教材第54页“想想做做”第1题。中午借书时间:13-12=1(时) 下午借书时间:17-15=2(时) 每天借书时间:2+1=3(时) 答:每天的借书时间有3小时。 4.老师:我们已经学习了一些计算经过时间的方法,不知同学们掌握得怎么样了。我们一起做一个练习吧! 一辆客车18时20分从北京开车,21时40分到达石家庄。路上用了多长时间? (1)说一说18时20分和21时40分分别表示什么? (2)动手拨一拨,算一算这辆客车在路上行了多长时间? (3)用线段图来表示。学生:从18时20分到21时20分中间经过3小时,从21时20分到21时40分又经过20分,所以这辆客车在路上行了3小时20分钟。 1.说说你是怎样计算的。 (1)17时是下午几时?23时是晚上几时? (2)小力每天早上7时40分到校,11时50分放学回家,他上午在校多长时间? (3)从上海开往某地的火车,早上5时54分开车,当天19时57分到达。路上用了多长时间? 2.填空题。

计算理论答案

计算理论答案第一套BCACC CBCBB BBABC ACDAC 1．下列叙述中，正确的是（）。 A)CPU能直接读取硬盘上的数据 B)CPU能直接存取内存储器 C)CPU由存储器、运算器和控制器组成 D)CPU主要用来存储程序和数据 2．1946年首台电子数字计算机ENIAC问世后，冯·诺依曼(Von Neumann)在研制EDVAC 计算机时，提出两个重要的改进，它们是（）。 A)引入CPU和内存储器的概念 B)采用机器语言和十六进制 C)采用二进制和存储程序控制的概念 D)采用ASCII编码系统 3．汇编语言是一种（）。 A)依赖于计算机的低级程序设计语言 B)计算机能直接执行的程序设计语言 C)独立于计算机的高级程序设计语言 D)面向问题的程序设计语言 4．假设某台式计算机的内存储器容量为128MB，硬盘容量为10GB。硬盘的容量是内存容量的（）。 A)40倍 B)60倍 C)80倍 D)100倍 5．计算机的硬件主要包括：中央处理器(CPU)、存储器、输出设备和（）。 A)键盘 B)鼠标 C)输入设备 D)显示器 6．根据汉字国标GB2312－80的规定，二级次常用汉字个数是（）。 A)3000个 B)7445个 C)3008个 D)3755个 7．在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的（）。

A)4倍 B)2倍 C)1/2倍 D)1/4倍 8．Pentium(奔腾)微机的字长是（）。 A)8位 B)16位 C)32位 D)64位 9．下列关于ASCII编码的叙述中，正确的是（）。 A)一个字符的标准ASCII码占一个字节，其最高二进制位总为1 B)所有大写英文字母的ASCII码值都小于小写英文字母'a'的ASCII码值 C)所有大写英文字母的ASCII码值都大于小写英文字母'a'的ASCII码值 D)标准ASCII码表有256个不同的字符编码 10．在CD光盘上标记有"CD－RW"字样，此标记表明这光盘（）。 A)只能写入一次，可以反复读出的一次性写入光盘 B)可多次擦除型光盘 C)只能读出，不能写入的只读光盘 D)RW是Read and Write的缩写 11．一个字长为5位的无符号二进制数能表示的十进制数值范围是（）。 A)1～32 B)0～31 C)1～31 D)0～32 12、计算机病毒是指"能够侵入计算机系统并在计算机系统中潜伏、传播，破坏系统正常工作的一种具有繁殖能力的（）。 A)流行性感冒病毒 B)特殊小程序 C)特殊微生物 D)源程序 13．在计算机中，每个存储单元都有一个连续的编号，此编号称为（）。 A)地址 B)位置号 C)门牌号 D)房号 14．在所列出的：1、字处理软件，2、Linux,3、UNIX,4、学籍管理系统，5、Windows Xp和6．Office 2003这六个软件中，属于系统软件的有（）。

2007级_计算理论_试卷答案

《计算理论》试题答案（2007级）一、证明：设M是一台识别语言B的DFA，交换M的接受状态与非接受状态得到一台新的DFA，则这台新DFA识别B的补集。因而，正则语言类在补运算下封闭。(8分) 参考答案：设M’是一台将DFA M 的接受态与非接受态交换后的DFA，接下来证明M识别B语言，则M’识别B的补集：假定M’识别x ，则对于x 在M’上运行将结束于M’的一个接受态，因为M和M’交换了接受态与非接受态，因此对于x运行于M，将会结束于一个非接受态，所以x∈/B。类似地，如果x不被M’接受，则它一定被M接受。故M’恰好接受所有不被M接受的那些串，因此M’识别B的补集。既然B是任意的正则语言，且我们已构造出一台自动机识别它的补集，它表明任何正则语言的补也是正则的。因此，正则语言类在补运算下封闭。二、令∑＝｛0，1，＋，＝｝和ADD＝｛x=y+z | x，y，z是二制整数，且x是y与z的和｝，证明ADD不是正则的。(8分) 参考答案：假定ADD是正则的。让P作为泵引理中的泵长度，选择S的串形式为1P＝0P＋1P作为ADD的一个成员。因为S有长度大于P，由泵引理保证它能分割成形如：S＝xyz的三部分，满足泵引理的条件。泵引理的第三个条件有｜xy｜≤P，《它表明对于K≥1，y就是1K。这是xy2z是串1P＋K＝OP＋1P，而它不是ADD的成员，由泵引理导出矛盾，因此ADD不是正则的。三、请将下述CFG转换成等价的乔姆斯基范式文法。(8分) A→BAB｜B｜ε B→00｜ε 参考答案： S0→AB｜CC｜BA｜BD｜BB｜ε A→AB｜CC｜BA｜BD｜BB B→CC C→0 D→AB 四、请用泵引理证明语言A＝｛ 0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关的。(8分) 参考答案：由泵引理，让P作为泵长度，s=0p＃02p＃03p ，接下来证明s=uvxyz不能进行泵抽取。 v和y都不能包含＃，否则，xv2wy2z将超过2个＃s ，因此，如果我们按＃’s将s分成三段如：0p，02p，03p，至少有一段不包含v或y。因此，由于段之间的1：2：3的比例不再维持，xv2wy2z也不语言A中。故语言A＝｛ 0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关。的

计算机理论基础试题及答案

计算机基础知识试题 1、CPU的主要功能是进行（）。 A、算术运算 B、逻辑运算 C、算术逻辑运算 D、算术逻辑运算与全机的控制答：D 分析：中央处理器（CPU），它包括运算器和控制器，其中运算器完成各种运算任务（包括算术运算与逻辑运算两大类），控制器根据指令的内容产生指挥其他硬件部件直辖市工作的控制信号。所以正确答D。 2、CPU能直接访问的存储部件是（）。 A、软盘 B、硬盘 C、内存 D、光盘答：C 分析：内存与外存有一个重要区别：内存能够被CPU直接访问，而外存的信息只能由CPU 通过输入输出操作来存取，不能与CPU直接交换信息。所以，当前CPU正在执行的程序、正在处理的数据都存在内存里，外存上保存的程序、数据只有先调入内存，才能再被CPU 访问。换句话说，内存是工作存储器，外存是后备性的存储器，是内存的扩充与备份。内、外存组成这样一种层次结构，在存取速度、容量、价革几方面实现了合理的配合。本题正确答是C。 3、如果一个存储单元存放一个字节，那么一个64KB的存储单元共有（）个存储单元，用十六进制的地址码则编号为0000~（）。 A、64000 B、65536 C、10000H D、0FFFFH 答：依次为B和D 分析：存储器的容量是指它能存放多少个字节的二进制信息，1KB代表1024个字节，64KB 就是65536个字节。内存储器是由若个存储单元组成的，每个单元有一个唯一的序号以便识别，这个序号称为地址。通常一个存储单元存放一个字节，那么总共就有65536个存储单元。要有65536个地址，从0号编起，最末一个地址号为65536-1=65535，即十六进制FFFF。所以本题的两个正确答依次为B和D。注意地址的编号都从0开始，因此最高地址等于总个数减1。 4、计算机中访问速度最快的存储器是（）。 A、RAM B、Cache C、光盘 D、硬盘答：B 分析：在微机存储器的层次结构里，内存、外存是两大层次，而内存又可分为高速缓冲存储器（Cache）和主存。主存是内存的主体，Cache也用半导体电路构成，访问速度很高，但容量很小，有的甚至就做在CPU芯片内，所以严格地说，Cache只起一个缓冲器的作用，其中保存着最近一段时间内刚刚从内存读来的信息。每当CPU要访问内存时，将先到Cache 中查找，如果没有再到主存中去做实际的访问操作。所以，存取速度最高的是Cache，其次是主存（如果没有Cache则最高的就是主存）。所以本题的正确答是B。 5、通常所说的CPU芯片包括（）。 A、控制器、运算器和寄存器组 B、控制器、运算器和内存储器 C、内存储器和运算器 D、控制器和内存储器答：A 分析：CPU芯片是微机硬件系统的核心，又称微处理器芯片，其中包括控制器、运算器和寄存器组。注意：CPU不仅包括控制器和运算器，而且包括寄存器组。寄存器组是CPU内部的一些存储单元，例如，存储程序运行状态的状态寄存器，存储正在运行指令的指令寄存器，存储将要执行的下一条指令地址的程序计数器，存储参与运算的数据及运算结果的累加

小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇

小学五年级数学《时间的计算》教案模板三篇时间的简单计算对于学生来说有一定的难度，因为时间的进率是60，而我们平时的计算一般是退一做十的。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》教案模板，欢迎大家阅读! 小学五年级数学《时间的计算》教案模板一教学目标： 1、加深对时间单位的认识。 2、了解时间的知识在生活中的实际用途，会通过观察、数格子、计算来知道所经过的时间。 3、了解生活中处处有数学知识。教学重点：学会一些有关时间的计算。教学准备：教师准备多媒体课件。教学过程：一、复习旧知 1、时、分、秒进率板书：1时=60分1分=60秒 2、填空题 2时=()分2分=()秒 180分=()时120秒=()分

1时40分=()分6分=()秒 3、填合适的时间单位 (1)一节课的时间是40()。 (2)看一场电影要2()。 (3)小东跑一100米要用16()。二、探究新知 1、小学作息时间表多媒体课件展示“小学作息时间表”学生自读问题，依次解决问题 (1)上午第一节课是从几时几分到几时几分?这一节课上了多少时间? 你是怎么知道一节课的时间，你有什么方法?你会不会列算式。 (老师讲解列算式计算) 板书：8：50–8：10=40分 8：50 -8：10 40 答：这节课上了40分钟。 (2)反馈练习：学生板演，说说自己怎么想的。下午第七节课上了多少时间? (3)深入探究，10：50~11：30第四节上了多少时间? 学生先试做，问在计算中发现有什么问题? 重点讲解分不够减，到时退一作60分。 (4)反馈练习：1.小明从家里出发去学校，路上经历了多长时间?先看钟表，

计算理论试题及答案

一、证明：设M是一台识别语言B的DFA，交换M的接受状态与非接受状态得到一台新的DFA，则这台新DFA识别B的补集。因而，正则语言类在补运算下封闭。(8分) 参考答案：设M’是一台将DFA M的接受态与非接受态交换后的DFA，接下来证明M识别B语言，则M’识别B的补集：假定M’识别x，则对于x 在M’上运行将结束于M’的一个接受态，因为M和M’交换了接受态与非接受态，因此对于x运行于M，将会结束于一个非接受态，所以x∈/B。类似地，如果x不被M’接受，则它一定被M接受。故M’恰好接受所有不被M接受的那些串，因此M’识别B的补集。既然B是任意的正则语言，且我们已构造出一台自动机识别它的补集，它表明任何正则语言的补也是正则的。因此，正则语言类在补运算下封闭。二、令∑＝｛0，1，＋，＝｝和ADD＝｛x=y+z | x，y，z是二制整数，且x是y与z的和｝，证明ADD不是正则的。(8分) 参考答案：假定ADD是正则的。让P作为泵引理中的泵长度，选择S的串形式为1P＝0P＋1P作为ADD的一个成员。因为S有长度大于P，由泵引理保证它能分割成形如：S＝xyz的三部分，满足泵引理的条件。泵引理的第三个条件有｜xy｜≤P，《它表明对于K≥1，y就是1K。这是xy2z是串1P＋K＝OP＋1P，而它不是ADD的成员，由泵引理导出矛盾，因此ADD不是正则的。三、请将下述CFG转换成等价的乔姆斯基范式文法。(8分) A→BAB｜B｜ε B→00｜ε 参考答案： S0→AB｜CC｜BA｜BD｜BB｜ε A→AB｜CC｜BA｜BD｜BB B→CC C→0 D→AB 四、请用泵引理证明语言A＝｛0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关的。(8分) 参考答案：由泵引理，让P作为泵长度，s=0p＃02p＃03p ，接下来证明s=uvxyz不能进行泵抽取。 v和y都不能包含＃，否则，xv2wy2z将超过2个＃s ，因此，如果我们按＃’s将s分成三段如：0p，02p，03p，至少有一段不包含v或y。因此，由于段之间的1：2：3的比例不再维持，xv2wy2z也不语言A中。故语言A＝｛0n＃02n＃03n | n≥0 ｝不是上下文无关。的五、下面的语言都是字母表｛0,1｝上的语言，请以实现描述水平级给出判定这些语言的图灵机：(8分)

3 计算复杂性理论

计算复杂性理论（Computational complexity theory）是计算理论的一部分，研究计算问题时所需的资源，比如时间和空间，以及如何尽可能的节省这些资源。目录 [隐藏] ? 1 简介 ? 2 历史 ? 3 基本概念和工具 o 3.1 计算模型与计算资源 o 3.2 判定性问题和可计算性 o 3.3 算法分析 o 3.4 复杂性类 o 3.5 归约 ? 4 NP与P关系问题及相关理论 o 4.1 NP和P的定义 o 4.2 NP与P关系问题 o 4.3 NP完备理论 o 4.4 电路复杂性 o 4.5 其它NP与P关系问题相关的理论 ? 5 理论与实践 ? 6 参考 ?7 外部链接 [编辑]简介计算复杂性理论所研究的资源中最常见的是时间（要通过多少步才能解决问题）和空间（在解决问题时需要多少内存）。其他资源亦可考虑，例如在并行计算中，需要多少并行处理器才能解决问题。时间复杂度是指在计算机科学与工程领域完成一个算法所需要的时间，是衡量一个算法优劣的重要参数。时间复杂度越小，说明该算法效率越高，则该算法越有价值。空间复杂度是指计算机科学领域完成一个算法所需要占用的存储空间，一般是输入参数的函数。它是算法优劣的重要度量指标，一般来说，空间复杂度越小，算法越好。我们假设有一个图灵机来解决某一类语言的某一问题，设有X个字（word）属于这个问题，把X放入这个图灵机的输入端，这个图灵机为解决此问题所需要的工作带格子数总和称为空间。

复杂度理论和可计算性理论不同，可计算性理论的重心在于问题能否解决，不管需要多少资源。而复杂性理论作为计算理论的分支，某种程度上被认为和算法理论是一种“矛”与“盾”的关系，即算法理论专注于设计有效的算法，而复杂性理论专注于理解为什么对于某类问题，不存在有效的算法。 [编辑]历史在20世纪50年代，Trahtenbrot和Rabin的论文被认为是该领域最早的文献。而一般说来，被公认为奠定了计算复杂性领域基础的是Hartmanis和Stearns 的1960年代的论文On the computational complexity of algorithms。在这篇论文中，作者引入了时间复杂性类TIME(f(n))的概念，并利用对角线法证明了时间层级定理（Time Hierarchy Theorem）。在此之后，许多研究者对复杂性理论作出了贡献。期间重要的发现包括：对随机算法的去随机化（derandomization）的研究，对近似算法的不可近似性（hardness of approximation）的研究，以及交互式证明系统（Interactive proof system）理论和零知识证明（Zero-knowledge proof）等。特别的复杂性理论对近代密码学的影响非常显著，而最近，复杂性理论的研究者又进入了博弈论领域，并创立了“算法博弈论”（algorithmic game theory）这一分支。该领域重要的研究者有（不完全列表）： ?史提芬·古克 ?姚期智（Andrew Chi-Chih Yao） ?Allan Borodin ?Manuel Blum ?Juris Hartmanis ?Richard Karp ?Leonid Levin ?Alexander Razborov ?Michel Sipser ?Avi Wigderson ?Walter Savitch ?Richard Stearns ?Lance Fortnow ?V. Arvind ?Lazlo Babai [编辑]基本概念和工具 [编辑]计算模型与计算资源

青岛版数学三年级下册简单的时间计算 )

简单的时间计算 [教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》67～68页。 [教学目标] 1.结合生活实际，学生自主探究计算经过时间的算法，培养学生的推理能力和独立思考的习惯。 2.掌握求简单的经过时间的方法，正确解答一些求经过时间的实际问题，体会简单的时间计算在生活中的应用。 3.建立时间观念，体会合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的良好习惯。 4.体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的兴趣和信心，培养运用知识的能力。 [教学重点]自主探究并掌握计算经过时间的算法，能解决实际生活问题。 [教学难点]能正确地进行简单的时间计算。 [教学准备]教具：多媒体课件、演示钟表；学具：学生练习用的活动钟面。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题师：同学们，走进天文馆，上节课我们学习了24时计时法，今天我们继续到天文图1 ：科教片今日放映的片名和安排是：

【温馨提示】1.找一找：天文馆什么时间开门，什么时间结束？2.利用你手中的材料，大胆地拨一拨、画一画、数一数，想办法算一算。二、合作探索图2 预设2：从《恐龙灭绝与天体碰撞》开映到《奇妙的星空》开映间隔时间有多长？预设3：《小丽访问哈勃》播放了多长时间？…… 师：大家可真了不起，提出了这么多的问题，针对同学们提出的问题，这节课我们一起来研究简单的时间计算（板书课题）！【设计意图】由信息窗情境图导入，引导学生观察、发现、并提出有关时间的问题，不仅培养了学生的问题意识，同时也培养学生用数学的眼光观察生活的能力，让学生体会身边的数学。二、自主学习，小组探究师：现在大家开始研究问题，如果遇到困难，可以请老师帮忙。学生根据探究提示尝试解决，教师巡视指导，及时了解学生的学习情况【设计意图】对学生进行大胆地放手，让学生自己经历探究经过时间的过程，温馨提示也仅是简单的对学生进行引导运用探究材料，教师不能代其劳，学生才能通过不同的方法，探索怎样求经过时间，感受探究的乐趣，提高解决问题的的能力和锻炼思维能力。三、汇报交流，质疑评价（一）学习不借位减师：老师发现大家刚才研究的都非常的认真！哪个小组愿意将你们小组的想法与大家一起分享一下？预设1：数一数，我是数的，从8:30开始数，9:30、10:30……到16：30正好是8个小时。预设2：画一画，我是画的，在时间轴上，从8:30到16：30正好经过了8个小时。

计算理论习题答案CHAP2new

2.2 a. 利用语言A={a m b n c n | m,n ≥0}和A={a n b n c m | m,n ≥0}以及例 3.20，证明上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b. 利用(a)和DeMorgan 律(定理1.10)，证明上下文无关语言在补运算下不封闭。证明：a.先说明A,B 均为上下文无关文法，对A 构造CFG C 1 S →aS|T|ε T →bTc|ε 对B,构造CFG C 2 S →Sc|R|ε R →aRb 由此知 A,B 均为上下文无关语言。但是由例3.20, A ∩B={a n b n c n |n ≥0}不是上下文无关语言，所以上下文无关语言在交的运算下不封闭。 b.用反证法。假设CFL 在补运算下封闭，则对于(a)中上下文无关语言A,B ， A , B 也为CFL ，且CFL 对并运算封闭，所以B A ?也为CFL ，进而知道B A ?为CFL ，由DeMorgan 定律 B A ?＝A ∩B ，由此A ∩B 是CFL,这与(a)的结论矛盾，所以CFL 对补运算不封闭。 2.4和2.5 给出产生下述语言的上下文无关文法和PDA ，其中字母表∑={0,1}。 a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|ε ε,1→ 1, 0, ε,1→ ε,1→

b. {w | w 以相同的符号开始和结束} S →0A0|1A1 A →0A|1A|ε c. {w | w 的长度为奇数} S →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1A d. {w | w 的长度为奇数且正中间的符号为0} S →0S0|1S1|0S1|1S0|0 e. {w | w 中1比0多} S →A1A 1,ε→ 0,ε→0,ε→1,1→ 0,0→0,ε→1,ε→0,ε→0,ε→ 0,ε→0,0→ε,ε→ ε,$→

计算机组成原理试题及答案

《计算机组成原理》试题一、（共30分） 1.(10分) (1)将十进制数+107/128化成二进制数、八进制数和十六进制数（3分） (2)请回答什么是二--十进制编码?什么是有权码、什么是无权码、各举一个你熟悉的有权码和无权码的例子？（7分） 2.已知X=0.1101,Y=-0.0101,用原码一位乘法计算X*Y=?要求写出计算过程。(10分) 3.说明海明码能实现检错纠错的基本原理?为什么能发现并改正一位错、也能发现二位错，校验位和数据位在位数上应满足什么条件？（5分） 4.举例说明运算器中的ALU通常可以提供的至少5种运算功能?运算器中使用多累加器的好处是什么?乘商寄存器的基本功能是什么?(5分) 二、(共30分) 1.在设计指令系统时,通常应从哪4个方面考虑?(每个2分,共8分) 2.简要说明减法指令SUB R3,R2和子程序调用指令的执行步骤(每个4分，共8分) 3.在微程序的控制器中，通常有哪5种得到下一条指令地址的方式。(第个2分，共10分） 4.简要地说明组合逻辑控制器应由哪几个功能部件组成？(4分）三、（共22分） 1.静态存储器和动态存储器器件的特性有哪些主要区别？各自主要应用在什么地方？（7分） 2.CACHE有哪3种基本映象方式，各自的主要特点是什么？衡量高速缓冲存储器（CACHE）性能的最重要的指标是什么？（10分） 3.使用阵列磁盘的目的是什么？阵列磁盘中的RAID0、RAID1、RAID4、RAID5各有什么样的容错能力？（5分）四、（共18分） 1.比较程序控制方式、程序中断方式、直接存储器访问方式，在完成输入/输出操作时的优缺点。（9分） 2.比较针式、喷墨式、激光3类打印机各自的优缺点和主要应用场所。（9分）答案一、（共30分） 1.(10分) (1) (+107/128)10 = (+1101011/10000000)2 = (+0.1101011)2 = (+0.153)8 = (+6B)16 (2) 二-十进制码即8421码，即4个基2码位的权从高到低分别为8、4、2、1，使用基码的0000，0001，0010，……，1001这十种组合分别表示0至9这十个值。4位基二码之间满足二进制的规则，而十进制数位之间则满足十进制规则。１

会计电算化理论考试试题附答案

会计电算化理论考试试题附答案文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

【最新资料,Word版，可自由编辑！】第四章帐务与报表处理系统 4.1 1.(判断)帐务系统的特点之一是内部控制已部分实现程序化。（） 2.（单选）在整个会计循环中帐务处理系统对会计人员的技术要求，只在于从原始凭证到（）的编制和确认。 A会计账簿 B记账凭证 C会计报表 D总分类账 3.（多选）下列有关计算机帐务处理系统特点的叙述中，正确的是（）。 A遵循世界通用的复式记账原则 B所有凭证可以由机器自动生成 C机内账簿体系与手工一一对应 D记账凭证是数据处理的起点 E可以提供定期或实时的财务报表 F内部控制已部分实现程序化 4（判断）应收、应付、工资、固定资产、存货、成本、报表、财务分析等系统都需要将处理业务编制成记账凭证，并直接存入帐务系统。（） 5（判断）帐务系统的特点之一是遵循世界通用的复式记账原则，即：有借必有贷、借贷必比相等，资产＝负债+所有者权益，利润＝收入-费用。（）6（单选）计算机帐务处理系统是建立在（）和会计恒等式基础上的一个通用系统，其数据源是历史的，能以货币计量的数据。 A会计循环 B会计理论 C会计实务 D会计科目 7（多选）下列功能属于帐务处理系统的是（）。 A系统设置 B出纳管理 C辅助管理 D凭证处理 E工资分配 F计提折旧 G定义报表 H账表管理 8（判断）帐务系统的特点之一是部分凭证可以由机器自动生成，实现所谓的自动转帐。（） 9（单选）帐务系统日常最基本的业务是凭证处理，其主要流程是（）。 A填制凭证→凭证审核→凭证汇总B填制凭证→审核凭证→凭证记账 C输入凭证→处理凭证→输出凭证D查询凭证→显示凭证→打印凭证 10（判断）在计算机帐务系统中，不一定存在与手工会计完全对应的账簿体系。（） 11(单选)下列子系统中不需要从帐务处理系统读取数据的是（）。 A成本核算系统 B报表系统 C固定资产核算系统 D财务分析系统 12（判断）帐务处理系统允许本期结帐之前输入下一个期间的记帐凭证。（） 13（单选）下列功能模块不属于帐务处理系统的是（）。 A系统设置 B出纳管理 C帐表管理 D工资设置

小学三年级数学《简单的时间计算》教案范文三篇

小学三年级数学《简单的时间计算》教案范文三篇时间计算是继二十四时计时法的学习之后安排的一个内容。下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《简单的时间计算》教案范文，欢迎大家阅读! 教学目标： 1、利用已学的24时记时法和生活中对经过时间的感受，探索简单的时间计算方法。 2、在运用不同方法计算时间的过程中，体会简单的时间计算在生活中的应用，建立时间观念，养成珍惜时间的好习惯。 3、进一步培养课外阅读的兴趣和多渠收集信息的能力。教学重点：计算经过时间的思路与方法。教学难点：计算从几时几十分到几时几十分经过了多少分钟的问题。教学过程：一、创设情景，激趣导入 1、谈话：小朋友你们喜欢过星期天吗?老师相信我们的星期天都过得很快乐!明明也有一个愉快的星期天，让我们一起来看看明明的一天，好吗? 2、小黑板出示明明星期天的时间安排。 7：10-7：30 起床、刷牙、洗脸; 7：40-8：20 早锻炼; 8：30-9：00 吃早饭; 9：00-11：00 看书、做作业 …… 3、看了刚才明明星期天的时间安排，你知道了什么?你是怎么知道的?你还想知道什么?

二、自主探究，寻找方法 1、谈话：小明在星期天做了不少的事，那你知道小明做每件事情用了多少时间吗?每个小组从中选出2件事情计算一下各用了多少时间。 (1)分组学习。 (2) 集体交流。 2、根据学生的提问顺序学习时间的计算。从整时到整时经过时间的计算。 (1)学生尝试练习9：00-11：00明明看书、做作业所用的时间。 (2)交流计算方法：11时-9时=2小时。 3、经过时间是几十分钟的时间计算。 (1)明明从7：40到8：20进行早锻炼用了多少时间呢? 出示线段图。师：7：00-8：00、8：00-9：00中间各分6格，每格表示10分钟，两个线段下边的箭头分别指早锻炼开始的时间和结束的时间，线段图涂色部分表示早锻炼的时间。谈话：从图上看一看，从7时40分到8时经过了多少分钟?(20分)从8时到8时20分又经过了多少时间?所以一共经过了多少分钟。(20+20=40分)小朋友们，如果你每天都坚持锻炼几十分钟，那你的身体一定会棒棒的。 (2)你还能用别的方法计算出明明早锻炼的时间吗?(7：40-8：40用了一个小时，去掉多算的20分，就是40分。或者7：20-8：20用了1个小时，去掉多算的20分，就是 40分。) (3)练习：找出明明的一天中做哪些事情也用了几十分钟? 你能用自己喜欢的方法计算出明明做这几件事情用了几十分钟吗?你是怎么算的? 三、综合练习，巩固深化 1、想想做做1：图书室的借书时间。你知道图书室每天的借书时间有多长吗? 学生计算。 (1)学生尝试练习，交流计算方法。 (2)教师板书。 2、想想做做2。 (1)学生独立完成。 (2)全班交流。