探索多边形的内角和说课稿
长阳磨市中心学校黄远国
说课内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书》数学八年级上册第四章第六节《探索多边形的内角和》第一课时.
下面我从以下五个方面对本节课的教学设计进行分析说明.
一、教材分析
（一）教材地位和作用：本节课是在学习了四边形的性质以后，对多边形内角和的探究。它既是三角形内角和公式的应用、延伸与拓展，又是四边形有关知识的补充，也是后面学习“多边形外角和”以及“平面图形的镶嵌”等内容的预备知识。通过本节课的学习可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想.
（二）教学重点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形
（三）教学难点：多边形内角和的推理
（四）突破重点、难点的措施：学生动手探究，合作交流，教师自制课件，进行操作演示.
（五）课程目标
1、知识技能：了解多边形的定义及正多边形的概念，多边形的顶点、边、内角等概念，探索并掌握多边形内角和公式。
2、数学思考：
（1）通过观察、猜想、测量，剪拼、证明等数学活动，在探索多边形的内角和公式的过程中，感受数学思考过程的条理性，并能清晰地表达自己的想法.
（2）通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的基本思想和思维方式.
3、问题解决：通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，增强应用意识，提高实践能力.
4、情感态度：在学生参与数学活动中，进一步激发学生学习热情和求知欲望，同时体验数学充满探索和创造.
这里的情感态度是在整个过程之中形成的，不是一个操作性目标，前面的目标掌握
的好，这个目标就能得到落实.
二、教法分析
本节课是我的一位同事杨荣老师上的一节常规课，所上的班级是我们学校八年级中基础最薄弱的一个班. 这节课在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，逐步启发引导学生参与观察、猜想、操作、证明等活动，同时借助信息技术展现几何直观，帮助学生理解相关数学知识.
三、学法分析本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现、探索和解决问题的学习过程.
四、说过程
本节教学将按以下五个流程展开：创设情境，展示目标——合作交流，探索新知——自主探究，揭示结论——应用新知，尝试练习——归纳总结，畅谈收获
（一）创设情境，展示目标问题：工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？（学生思考、讨论、回答；教师利用课件演示三种情况，从而调动学生的学习兴趣和注意力）（视频1）
设计意图：这是一道民间广为流传的开放性脑筋急转弯，生活气息浓厚，给人亲切感，拉近了师生间的距离，同时让学生体会到生活中处处有数学, 激发学生的学习兴趣和求知欲望. 新课程标准非常强调教材的情境性，要求教师设计具有引导性和开放性的教学场景、问题情境来进行教学，将知识、方法纳入到一定的情境之中. 同时老师给出本节课的学习目标. （图片）
（二）合作交流探索新知
这一环节主要学习多边形的基本概念在这里，教师主要是利用三角形类比得出多边形的概念，并把概念习题化，以达成“了解多边形的边，顶点，内角等概念”这一“结果目标” ：（视频2）
然后老师能继续整合上图，利用几何画板的动画功能顺势给出凹多边形和凸多边形的概念, 虽然老师极力淡化，但借助几何直观却让这两种数学概念的区别
变得更加简明、形象，学生也容易直观感受.（视频3）
设计意图：教学活动的核心是学生基于“数学现实”再创造。在这里，老师找准了学生知识结构的生长点，引导学生从熟悉的三角形入手，通过类比、讨论和交流，从而得出四边形、多边形的定义和有关概念。由已知到未知，由浅入深，类比学习，自然过
度.
（三）、自主探究，揭示结论
1、探索多边形的内角和本环节主要是教师引导学生参与相关数学活动，达成“探索多边形内角和公式”这一过程目标.
（1）测量：（视频4）在此环节，老师放手让学生动手测量，并不断进行学法指导。但我们看到，视频中的这位学生通过量角器测量各角的度数，加起来不等于360°，我们也从这位学生迟疑不决的动作中感受到了茫然。在这里，无法避免的误差，应当可以成就有心演绎的精彩，但是老师没有发现这难得的资源和素材，从而“变废为宝”：因为测量有误差，说服力不强，所以有必要寻求其它方法. 因此老师在课堂上要善于关注学生学习状态，适时调整教学，以学定教.
（2）剪拼：（视频5）通过剪拼活动，有些学生很成功验证了四角和为360°，但是刚才这位同学估计很困难，因为剪下四边形的各角后，不知道要拼合的是哪几个角，应当说这又是老师忽略了的一个很好的资源，这就给我们启示，课堂中最大的实际就是学情, 教学中要善于观察学生可能出现的问题，要善于抠细节，并且启发学生自己解决，同时正好说明这样的剪拼活动很麻烦也有误差，为下一步证明的必要性提出铺垫.
（3）证明：（视频6）在上面的互动中，我们看到，借助三角形这一基本数学模型，学生采取了“分” 的办法，并能用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，即从多边形的一个顶点引对角线来探索多边形的内角和。在通过连接对角线得到五边形内角和时，老师提出了开放性的问题: （视频7）学生能巧妙地“现学现卖” ，为课堂增添不少生气。没有预设的课堂是不负责任的课堂，是一定不会有效的，而没有生成的课堂是不精彩的课堂，可喜的是杨老师在这里寻找到了预设与生成之间最恰当的平衡.
最后，在学生有了一定的体验时，教师不失时机的给学生提炼出数学中的转化思想。（视频8）
老师进一步启发：还有其他方法把一个多边形分成三角形求它的内角和吗？在多边形内部任找一点（视频9）同时启发学生自主画图计算（视频10）但在学生说出在多边形边上任找一点时，这里学生再一次不按常规出牌，我们发现他的想法和我们惯性思维有不一样的地方. （视频11）
三种方法得出了三种不同的公式，教师再一次启发学生从三种式子中寻求内在等价的关系. （视频12）
设计意图：在这个过程中，教师充分给予学生思考、探索、表达的空间和时间，充分尊重学生的意见，对不同的方案进行展示，体验解决问题方法的多样性.
这里值得我学习的是，在学生出现与自己心中不一样的结果时，老师能顺势引导，充分体现学情决定教法.
（2）正多边形的概念在探究结束多边形的内角和以后，老师再次抓住等边三角形这个生长点，启导学生得出正多边形的概念，在这个过程中有一些亮点：
在学生讨论“一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？” 学生不仅满足于举出菱形的反例，而且有更深刻的思维：（视频13）
在讨论“一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？” 学生的创新意识再一次体现. （视频14）
（四）、应用新知，尝试练习（图片）
（五）归纳总结，畅谈收获（图片）让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系.
五、教学反思
本节课的教学设计的核心部分就是多边形内角和的探究. 新课程理念下的数学教学，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时，培养学生的观察探究合作归纳等能力才是新课程改革的主导方向，这一节的设计应尽量在这些方面作了一些尝试.
反思这节课的教学，我们自认为还有许多不完善的地方：
1 、学习目标的展现不能流于形式，在出示学习目标以后，可以留点时间让学生将这些目标记录一下，这就进一步要求我们要认真钻研教材，这样确定目标时才能准确、精要；
2、学生在用量角器测量四边形的内角时，被测量的四边形最好由老师事先打印在学习卡上，并且在度数设计上注意变化，有特殊的也有不特殊的，以便统一测量，类似的还有在学习三角形全等、勾股定理时，测量都有误差，这进一步说明我们在教学实践中运用几何画板，z+z 等数学实验软件是非常必要的。
3、在利用信息技术时，最好提供给学生操作的机会，如让学生利用电子笔作辅助线，让学生操作利用迭代技术绘制的正多边形，会大大激发学生的求知欲望.
《多边形的内角和》说课稿 各位评委、各位老师： 下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。 2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和与外角和 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 三、教法和学法分析 本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2、活动的开展 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 3、现代教育技术的应用 我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
探索多边形的内角和 学习目标：1.①理解多边形②通过动手实践，探究思索，交流互助。能将多边形问题转化为三角形问 题。从而深刻理解多边形内角和公式的推导，并会加以使用。③理解特殊的的多边形一正多边形。 重点：1多边形内角和的探索。 难点：探究多边形内角和公式推导的基本思想，即将多边形问题转化为三角形问题来解决的 基本思想。 学习方法：探索发现规律。 学习过程： 一. 巧设情景问题，引入课题 多媒体展示警示牌、蜂窝。有五边形和四边形的大楼俯视图 提出问题：这些生活中的图片含有那些儿何图形？ 二. 理解多边形 1. ________________________________ 多边形的定义：在平面内，由 不在同一直线上的线段 首尾顺次相连组成 的封闭图形叫做多边形?多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图. 把多端3显何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边 形叫做凸多进形（如图（2））图⑴的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是芒多边形. 2、理解多边形的边、内角、顶点、对角线（连接不相邻两个顶点的线段叫对角线） 三?探索多边形的内角和 顶点内角 ⑴ ⑵ 1、三角形内角和是多少 3?小组活动：把你的方法和小组一起交流分享！ 你认为那一种最简单，最直接呢？ 5?合作探究，掌握新知：你知道怎样求出n 边形的内角和吗?
（请同学们自己画一个五边形，并且利用手中的工具想办法求2.动手操作、独立思考：其 内角和）
n￡M3 练习1：开启智慧：选择一个你喜欢的明星来做题 1、七边形的内角和是 __________ 2、从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成了5个三角形，那么这个三角形是— 边形，内角和为 ______ o 3、若一个多边形的内角和是162°,则这个多边形的边数为 ___________ 。 四.正多边形 定义：在平面内， ________________ 、_________________ 的多边形叫做正多边形。 议一议：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ （2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 结论： ______________ 、____________ 两者缺一不可。 练习2：（1）学生分组练习求正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度? 结论：正多边形的每一个内角的度数：________________________ （2）一个多边形每个内角都等于150餐求它的边数。 五.知识整理，归纳小结 1、若一个五边形各内角度数之比为1： 1： 2： 2： 4,那么各内角度数分别为_________________ 2、一个多边形的每一个内角都等于135°,则它是—边形. 通过门上做和小组交流后谈谈今夭仃什么收获？ 六.布置作业，巩固提升 （1）书上P127页作业题1题必做，2、3题选做? （2）兴趣题：有一张长方形的木板面，它的四个内角和为360度，现在锯掉它的一个角，剩下残余木板面所有的内角和是多少？
《三角形的内角和》说课稿 【教材】 《三角形的内角和》是北师大版四年级数学下册第二单元认识图形中的第三节。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 【教学目标】 本节课把“关注学生的发展”作为主要教学目标，具体表现在以下三个方面： 知识技能目标： 掌握三角形内角和是1800，并能应用这一规律解决一些实际问题。 过程方法目标： 让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与
创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。 情感态度目标： 在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，唤起学生的竞争意识和创新意识，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯。 教学重点： 让学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。 教学难点： 掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。 教学准备： 多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。 【教法与学法】 教法： 《标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，说明有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此本节课以“学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨”设计教学，让学生在探索中获取知识，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历探索图形
《三角形内角和》教学设计 衡阳市高新区华新小学吴咏 教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6 教学目标: 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2、通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力。 3、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 4、激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。 教学难点：对不同探究方法的指导。 教学准备：课件、各类三角形、学具袋（量角器、三种三角形，记录单）、直角三角板。 教学过程： 一、故事引入：（提出问题：任意一个三角形的内角和都是180度？） 猴王选太子，猴王跟他的三个儿子说我有一个锐角三角形，一个直角三角形，和一个钝角三角形，它们谁的内角和大呢？谁能告诉我，他就是王位的继承人。大儿子说：大王，我认为钝角三角形的内角和大。二儿子说：不对，应该是锐角三角形的内角和大。三儿子说：你们说的都不对，直角三角形的内角和大。（黑板上展示三类三角形） 他们能继承王位呢？（都不行） （学生猜测：任意一个三角形的内角和都相同，都是180度） 师：你肯定提前预习了我们的教材，你真是个会学习的好孩子！三角形的内角和是180度吗？（是或不是）。这只是我们的猜测，对于猜测，我们还要去验证。师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形呢？ 生：是。 师：需要把所有的三角形都拿出来一个一个进行验证吗？ 生：不需要。 师：那要怎么做呢？我们可以选择有代表性的三角形进行研究，三角形按角分可
7.3.2《多边形的内角和》说课稿 京山县钱场中学 陈芬 各位评委、各位老师： 大家好！我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。 下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。 2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和与外角和 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。 三、教法和学法分析 本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2、活动的开展 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 3、现代教育技术的应用 我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。 四、教学过程分析 1、本节教学将按以下六个流程展开 2、教学过程 创设情境 引入新课 合作交流 探索新知 自主探究 得出结论 应用新知 尝试练习 归纳总结 形成体系 分组竞赛 升华情感
探索多边形的内角和公式 发表时间：2011-01-25T16:17:02.157Z 来源：《少年智力开发报》2010年第8期供稿作者：陈瑞红 [导读] 一个正多边形的内角和与它的一个外角的和为1125°，那么这个正多边形的边数为多少？ 郑州市第五十四中学陈瑞红 多边形的内角和是初中数学的一个重要内容，在讲解多边形的内角和时，内角和公式的推导过程是十分必要的。在讲解中，我让学生先独立思考，然后分小组讨论，最后进行总结归纳，让学生在学习过程中培养他们的独立解决问题与合作精神，增加学生学习数学的兴趣。 在学生的自学过程中，他们发现多边形的内角和的推导方法有很多，但都是将多边形问题转化为三角形问题来解决的，即利用多边形对角线或对角线的一部分，可以把多边形分割若干个小三角形，再通过三角形的内角和推导出多边形的内角和。这是化规思想的体现，也是解决多边形问题的基本思想，在课堂教学中，首先复习三角形的内角和公式及推导过程，然后引导出多边形内角和公式的推导方法： 1、如图1，从点P出发可连（n-3）条线段，把n边形分割成（n-2）个三角形，这样，多边形的内角和恰好等于这（n-2）个三角形的内角和之和，即：（n-2）?180°。从而把多边形的内角和问题转化为三角形的内角和问题给解决了。 2、如图2, 从点P出发可连（n-2）条线段，把多边形分割成（n-1）个三角形，此时，多边形的内角和不就等于这（n-1）个三角形的内角之和再减去点P处的平角了吗？即：（n-1）?180°-180°=（n-2）?180°。显然，这个结论与1的结论相同。 3、如图3, 从点P出发可连n条线段，把多边形分割成n个三角形，此时，多边形的内角和就等于这n个三角形的内角之和再减去点P处的周角，即：n? 180°-360°= （n-2）?180°。 4、如图4, 从点P出发可连n条线段，共形成n个三角形，此时，多边形的内角和就等于其中（n-1）个三角形的内角之和再减去外面的一个三角形的内角和，即：（n-1）?180°-180°=（n-2）?180°。 可见，无论点P取在以上四种情况的何处，都能说明多边形的内角和与其边数n的关系是（n-2）?180°。在公式探索完之后，我们又进行了练习，学生饶有兴趣的进行了解答。 例.一个正多边形的内角和与它的一个外角的和为1125°，那么这个正多边形的边数为多少？ 分析：本例是用多边形的内角和进行计算的典型例题，解决本题的关键是找出题中的等量关系，进行解答；这里需要向学生强调多边形的外角在0°到180°之间。 解：设这个正多边形的边数为n，则 1125°-180°﹤（n-2）?180°﹤1125° 解得 5.25﹤n-2﹤ 6.25 7.25﹤n﹤8.25 ∵ n 取正整数， ∴ n=8 ∴这个正多边形是八边形。 通过本节课的学习，更加树立了学生学好数学的信心，通过学生的合作交流，也增强了学生的合作意识。
人教版七年级数学《多边形的内角和》 说课稿 各位评委、各位老师： 根据对教材的分析和二年级学生的心理特点和认知规律，我从知识技能、过程与方法、情感与态度等几个方面制定如下教学目标： 大家好!我是来自钱场中学的陈芬老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学(下)第七章第三节《多边形的内角和》。 下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
2、教学重点和难点 重点：多边形的内角和与外角和 本章主要内容是学习中国四大地区的概况和自然地理特点。本章的教学重点包括中国地理中最重要的三大地理界线，尤其是秦岭-淮河线在中国自然地理上的重要意义。其次是四大地理区域各自的自然地理特色。教学难点是理解三大地理界线两侧不同的自然地理特色形成的原因。 通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力和表达能力，在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。 难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 归纳亿以上数的读法：读亿以上的数时，只要把“亿级”的数按照“个级”的读法读，再在后面加一个“亿”字就行了。 二、教学目标分析 1、知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。 设问：从这些图片得出什么几何图形?学生会指出：相
7.5 三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 第一环节：情境引入 活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理． 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果 （1）（2）（3）（4） 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明． 教学效果： 说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。 第二环节：探索新知 活动内容： ①用严谨的证明来论证三角形内角和定理． ②看哪个同学想的方法最多？ A D E A B C E D
方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。 教学效果： 添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的． 第三环节：反馈练习 活动内容： （1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？ （2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？ （3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
《探索多边形的内角和》说课稿 太原市三十七中学郝旭东 尊敬的各位评委、老师： 大家好！我是来自于太原市三十七中学郝旭东。我说课的题目是《探索多边形的内角和》。本节课选自北师大版初中八年级数学上册第四章《四边形性质探索》的第六节《探索多边形的内角和与外角和》的第一课时。本节课是对前面学习过的三角形的性质和四边形的性质的应用与拓展，也为后面将要学习的多边形的外角和和课题学习《平面图形的镶嵌》打下基础，因此它在本章中起到了承上启下的作用，同时也是将对所学的数学知识应用到实际生活中去起到了桥梁作用。下面，我从以下五个方面对本节课进行说明。 一、内容和内容解析 从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，也适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。教学重点是多边形的内角和公式的推导，难点是探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形以及对多边形内角和公式的熟练应用。 二、目标和目标解析 了解多边形的概念及其顶点、边、内角、对角线和内角和的含义。体会多边形与三角形的联系，经历将多边形转化为三角形的过程，培
养学生类比归纳、转化的能力。 探究五边形的内角和，理解多边形内角和公式的推导过程，体验从特殊到一般的认识问题的方法，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。培养学生观察分析、猜想和概括的能力。 掌握多边形的内角和公式，能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力。让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教学问题诊断分析 学生已经在《生活中的平面图形》这一节中初步了解了多边形的定义及其通过对角线把多边形分割成若干个三角形的方法，也对三角形的内角和有初步认识，只要通过观察和分析思考将这些知识结合起来，即可引导出多边形内角和公式。但是由于要用到七年级的知识，和现在的知识间隔时间长，学生可能有所淡忘，所以有必要进行一个复习与回顾环节。课本中在引入设法求出五边形的内角和时，紧接着给出了小明和小亮的方法，我认为这样就局限了学生的发散性思维，因此我在处理教材时安排了一个学生的讨论，设置了“在这个五边形所在的平面内有一个点，这个点和五边形有几种位置关系”，通过学生的讨论与合作探究，得出了四种位置关系，同样把多边形分割成了不同个数的三角形，四种方法都得到了多边形的内角和公式，开拓了
多边形及其内角和的说课稿 多边形及其内角和的说课稿 （1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的外角和，那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？ （2）（演示教具）用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你知道这是为什么吗？ 通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。 这样一开始就利用抢答赛问题以及教具演示实验来提问设疑，学生很容易发问：这个多边形是几边形呢？用四块大小形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而可调动学生的`学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。 （1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？ （2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ （3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。 （4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。 学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内
角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。 教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？ 先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。 从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力
__________________________________________________ 人教版四年级下册《三角形内角和》优秀教学设计及反思 教材分析《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。学情分析学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180°。（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。（三）情感态度与价值观：1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。教学重点和难点理解并熟练运用三角形的内角和是180°。本帖最后由网站工作室于2012-9-409:35编辑教学过程教学反思1）小组合作，自主探究。任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。2）渗透学习方法在本节课中让学生经历了猜测——验证——结论——应用这一过程，渗透了科学的学习方法，为学生今后的学习打下良好基础。3）练习设计，由易到难。研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应用结论求另外的内角度数。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和。4）不足之处：前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。 __________________________________________________
课题：探索多边形的内角和 一、教学目标： 1知识与技能： 掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。 2过程与方法：①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理水平和语言表达水平，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的使用，让学生体会从特殊到一般的理解问题的方法。③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法， 并能有效地解决问题。 3情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存有，体验数学充满探索和创造。 二、教学重、难点： 重点：探索多边形的内角和及外角和公式。 难点：多边形内角和公式的推导。
三、教法学法设计： 以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。 四、教具、学具准备： 多媒体课件、三角板、量角器。 五、教学过程： （一）复习提问，导入新课 问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？ （二）引申思考，探索新知 1探究活动一：探索四边形内角和。 问题： 我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600那么任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？ 教师引导学生利用作辅助线的方法连结四边形的对角线把一个四边形转化为两个三连结AC ，四边形的内角和为2×180°=360° 2探究活动二：探索五边形、六边形、七边形的内角和学生先独立思考每个问题再分组讨论。 师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。 得出结论：多边形内角和公式：（n-2）?180o （三）巩固应用新知
《多边形的内角和与外角和》说课稿 谢锦塔 我的教学设计是华师大版七年级数学（下）第八章第三节“多边形的内角和与外角和”。根据新的课程标准，我从以下七个方面说一下本节课的教学设想： 一、教材分析 从教材的编排上，本节课作为第八章的第三节是承上启下的一节，在内容上，从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，知识联系性比较强，特别是教材中设计了一些“想一想”“试一试”“做一做”等内容，体现了课改的精神。在编写意图上，编者有意从简单的几何图形入手，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。 二、学生分析 学生上节课刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。 三、教学目标及重点、难点的确定 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点 【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想 【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。 【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。 【教学重点】多边形内角和及外角和定理 【教学难点】转化的数学思维方法 四、教法和学法 本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”及初一学生的特点，我确定如下教法和学法。 【课堂组织策略】利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
《三角形的内角和》 教学目标： 1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 教学重点： 探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学方法：以发现法为主，辅以讨论法、演示法、谈话法等 教具准备：多媒体课件、各种形状的三角形纸片若干。 学具准备：各种形状的三角形纸片若干、量角器。 教学课时：1课时 教学过程： 一、创设情境，导入新课 前面我们学习了三角形分类的知识，课件出示各类三角形（三角板等特殊的三角形），让学生分别说出是什么三角形，你是怎么知道的？ 师：同学们能很快的说出三角形的种类，看来前两节课学得真不错！你还有什么发现吗？ 生：我发现了它们三个角加起来是180度。 师：刚才我们看到的只是几类比较特殊的三角形，那是不是不同大小、不同类型的三角形它们三个角加起来都是180度呢？今天这堂课让我们一起来研究三角形的内角和。 （板书：三角形的内角和） 二、自主探究，合作交流 （一）认识三角形内角
1.、理解“内角” 师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）。 师：三角形里面的角就是三角形的内角。 2.、理解“内角和” 师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、(播放课件)我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？ （二）布置任务：请大家选择不同类型的三角形，用自己喜欢的办法证明三角形的内角和到底是多少度。 （三）探究、验证、汇报三角形的内角和。 1、量 师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，刚才我看到了好多同学采用了量一量的方法，谁来汇报一下你量的结果？教师在黑板上板书度数 师问：你们发现了什么？ 师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。这样我们没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？ 2、撕―拼、折－拼： （1）.师：我看到一部分同学没有用量角器，只借助这张三角形纸片就证明出三角形的内角和是180度，你们想知道吗？谁来汇报？ （2）请生上台演示汇报 师：很好，请用不同的三角形来验证。小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
《探索多边形的内角和与外角和》的教案 《探索多边形的内角和与外角和》的教案 一、教学目标 1、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的 习惯。 2、能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题。 二、教材分析 本节的主要内容是多边形的外角定义和公式多边形的外角和是三角 形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题 为提供三角形的外角提供了一种方法。 三、教学重点、难点 1、多边形的外角和公式及公式的探索过程。 2、能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题。 四、教学建议 关于外角和公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增 大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角 和是 360° 五、教具、学具准备 投影仪、题板、画图工具
六、教学过程 1 复习提问 1 多边形的内角和是多少？ 2 正八边形的每一个内角为度？ 2 创设问题情景，引入新课 教师投放课本 51 页图 9-35 时，并出示以下问题 小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步。 1 小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图 中标出它们。 2 观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 的两边分别与它相邻的五边形的内 角的边有何关系？ 3 问题你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 呢？ 点拨 请填写下题 如图，‘∥，‘∥，‘∥，‘∥，‘∥，则∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ= 因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ= 所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 由此可得五边形的外角和是 360° 4 你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？ 点拨 因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，所以五边形的内角
初一数学上册多边形的内角和说课稿 一、教材分析 1、教学内容 “多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的相关概念以及多边形内角和公式的推导和使用。 2、本章及本节的地位与作用 本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的相关概念和性质，是学生在上学期初步理解和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。 本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形相关知识的拓展，学习四边形的基础, 公式的使用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。 3、重点与难点 多边形内角和的公式及公式的推导和使用是本节课的重点; 因为公式的得出能够用多种不同的方法推导, 所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。 二、教学目标 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于实行创造性的教学。所以，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： ① 识别多边形的顶点、边、内角及对角线； ② 理解多边形内角和公式的推导过程；
③ 掌握多边形内角和公式的内涵及其使用。 水平目标： ① 培养学生类比归纳、转化的水平； ② 培养学生观察分析、猜想和概括的水平。 思想情感目标： 通过体会数学图形的美感，提升审美水平, 树立理解数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教法分析 在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培养学生学习水平的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。 教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提升了课堂教学的效果。 四、过程设计 1、创设问题情境，引入新课 我是这样设计问题的： 在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定, 又围成什么图形？……持续地向外拉，结果围成什么图形？ 如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？
优质课 《三角形的内角和》教学设计 （人教版小学四年级数学下册） XXX小学
《三角形的内角和》教学设计 教学设计思路： 《三角形的内角和》是人教版小学四年级数学下册67页内容。本节课主要让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度，是学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，通过先认识三角尺的内角和等于180度，在过渡到认识一般三角形，小组合作分别对锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类三角形进行验证。学生在小组合作过程中，教师在各个小组之间进行适当的引导、点拨，让学生分别用量、拼、剪和折等不同的方法证明出“三角形的内角和等于180度”这一规律。练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，充分发挥了学生的主观能动性，培养学生探究的意识和创新的能力。让学生体验数学学习的快乐。 教学内容：人教版小学四年级数学下册67页《三角形的内角和》 三维目标 知识与技能： 1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。 3、积累一些认识图形的经验和方法。 过程与方法：主要通过动手实验法探索新知。 情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：探索和发现三角形内角和是180°。 教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 教具准备：课件。 学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 一、复习。
对于三角形你了解哪些知识？ 二、激趣引入。 有一天，三角形王国里发生了争吵： 1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗? 2、它们在比什么呢？你同意谁的说法？为什么？ 生各抒己见。 师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想？（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号） 三、探索交流，解决问题。 1、师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 什么又是三角形的内角和呢？ （就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。） 师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 2、请同学们看大屏幕，这副三角板熟悉吗？算一算两块三角板的内角和分别是多少呢? 通过计算你有什么发现？ （两个三角形的内角和都是180度。） 3、大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180o吗？ 怎样来验证呢？ 生：量一量。 那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示： （1）每组成员可分别画出一种三角形，并准确、真实量出各内角的度数。
《多边形的内角和》说课稿范文 各位评委、老师： 早上好，我今天说课的题目是：华东师大版七年级数学第八章《多边形》的第三节“多边形的内角和”。说课内容包括教材分析、教学目标、教法分析、过程设计和评价分析五个部分。 一、教材分析 1、教学内容 “多边形的内角和”一节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。 2、本章及本节的地位与作用 本章《多边形》，探索的是三角形和多边形的有关概念和性质，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，也为今后进一步学习各种多边形打好基础。 本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，学习四边形的基础，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。 3、重点与难点 多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点；因为公式的得出可以用多种不同的方法推导，所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习，探索多边形内角和的公式。 二、教学目标 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： ①识别多边形的顶点、边、内角及对角线； ②理解多边形内角和公式的推导过程； ③掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。
能力目标： ①培养学生类比归纳、转化的能力； ②培养学生观察分析、猜想和概括的能力。 思想情感目标： 通过体会数学图形的美感，提高审美能力，树立认识数学来源于生活，又服务于实践的观点。 三、教法分析 在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察————分析————猜想————概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。 学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。 教学手段上采用多媒体辅助教学，通过直观演示，更好地实现了“数形结合”的教学，切实有效地提高了课堂教学的效果。 四、过程设计 1、创设问题情境，引入新课 我是这样设计问题的： 在一个平面内，把一个三角形的三个顶点固定，一边套上橡皮筋往外拉成一条折线，该折线与三角形的另外两边围成一个什么图形？再把橡皮筋的一边又往外拉，再固定，又围成什么图形？……不断地向外拉，结果围成什么图形？ 如果上述情况不是往外拉而是往里推，那是什么图形？ 在学生的回答中引出主题：今天我们来学习多边形的有关知识。 （板书：多边形的内角和）。 因为前面已经学过三角形的有关知识，从学生熟悉的情境入手引入新知识，更能引起学生的学习兴趣，启发思考：多边形与三角形有什么密切的联系呢？渗透了互为转化的思想。
《四边形的内角和》说课稿 小林镇中心小学李秀金 各位评委老师，大家早上好！ 我说课的题目是《四边形的内角和》，接下来我将从教材、学情、学习目标、教法学法、教学过程、板书设计、教学思考等七个方面进行详细阐述。 一、说教材 本节课是人教版小学数学四年级下册第五单元例7的内容，在此之前，学生已经学习了角的度量,三角形以及长方形、正方形、平行四边形和梯形等四边形相关知识，这为本节课的学习起着铺垫作用，通过这节课，可以更加丰富学生对空间与图形的认识和理解。 二、说学情 四年级的学生对空间与图形已经有了一定的认识，也具备初步的数学探究能力，能够联系原有知识来进行探索性学习。 三、说学习目标： 1、知识与能力：在探究发现三角形的内角和是180°的基础上，进一步探索发现并验证四边形内角和是360°,引导学生探究发现多边形的内角和。 2、过程与方法：通过“量一量”、“剪一剪”、“拼一拼”、“分一分”等方法，运用转化的数学思想，将任意四边形转化为三角形再求内角和。 3、情感态度与价值观：让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，在数学活动中获得成功的体验，唤起学生学习数学的兴趣，培养学生的探究推理能力。 教学重、难点 重点：让学生经历探究发现和验证四边形内角和是360°的过程。 难点：用不同的方法验证四边形内角和是360°，探究多边形的内角和。
四、说教法与学法 学法 1、积极投入到活动中，仔细观察，多动手操作； 2、和其他同学一起合作学习，共同探究； 3、将新旧知识紧密联系起来，形成体系，学以致用。 教法 1、准备适当的图形，为学生的观察、操作提供材料； 2、引导学生积极参与活动、自主探究； 3、适时给予指导，帮助学生提高。 五、说教学过程 本节课，我设置了四个教学环节，一是：复习引入，因势利导；二是探究新知，提出假设；三是动手操作，验证假设。四是拓展延伸，巩固运用。 在导入新课时，我通过给同学们介绍老朋友的方式先对三角形进行简单而系统的复习，为本节课的学习做好铺垫。然后我再通过一个有趣的小问题来考大家，有的同学会回答还剩两个角，但是他很快就意识到自己错了，三角形减掉一个角后还剩三个角或者四个角，而三角形的内角和我们已经知道了，四边形的内角和是多少呢？从而学生在轻松愉快的氛围中不知不觉就引出本节课的课题。 此时学生很快就能想到学过的四边形有哪些，并且能迅速的将特殊的长方形和正方形的内角和计算出来，此时，学生就会产生疑问：是不是所有的四边形的内角和都是 360°呢？于是我们就可以大胆提出假设:任意四边形的内角和都是360°。 既然已经提出假设，我们就需要动手操作，用实践来证明。这里我采用小组合作自主探究的方式，先给同学们分发提前准备好的各种形状的四边形，引导学生结合探究三角形内角和的方法来进行验证。1、量角法：先用量角器量出各个四边形四个角的度数，然后相加看是否为360°。2、剪拼法：让学生用提前准备好的小剪刀剪下四边形的四个角，拼在一起，从拼成的周角可以得出四个角的度数和是360°。最后虑到知识之间的