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3.1 直线与圆的位置关系 课件2(数学浙教版九年级下册)

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数学九年级(下)第三章直线与圆、圆与圆的位置关系ppt(共4份) 浙教版1

数学九年级(下)第三章直线与圆、圆与圆的位置关系ppt(共4份) 浙教版1

想一想： 满足什么条件的直线是圆的切线？
课本P51请按照下述步骤作图： 在⊙O上任意取一点A，连结OA。过 点A作直线し⊥OA し 思考以下问题： · O （1）圆心O到直线し的距离和圆的 · A 半径有什么系？ 圆心O到直线し的距离等于圆的半径 （2）直线し与⊙ O的位置有 什么关系？ 根据什么？ 直线し和⊙ O相切。 根据切线定义 （3）由此你发现有什么？
想一想
过一点如何作圆的切线
し
1.过圆内一点作圆的切线 · A 答.过圆内一点不能做圆的切线. 2.过圆上一点作圆的切线. 已知⊙O上有一点A,过点A作出⊙O的切线. 作法:连结OA。 过点A作直线し⊥OA
· O
答:过圆上一点能作圆的一条切线.
3.过圆外一点能作圆的几条切线？
作法： (1)连接OP; (2)以OP为直径画圆 交⊙O于点A,B. (3)作直线PA、PB 则直线PA,PB为所求的切线.
C O B D A
E
y
600 500 400 300 200 100
·D ·A
30°
·B ·C
P
0 100 200 300 400 500 600 700
x
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

直线和圆的位置关系课件(浙教版)

直线和圆的位置关系课件(浙教版)
P
A
CB QH
数学知识： 直线与圆的三种位置关系.
直线与圆的位置关系的判定方法. 根据已知条件作与直线相切的圆. 生活与数学.
思想方法：
分类互逆思想.
1.作业本 2.课本P50组(4)(5)
希望大家如这旭日, 朝气蓬勃!
1.设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
1、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离 为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_相_交___。 直线a与⊙O的公共点个数是_两_个__。
2、已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离 是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是相__切_ 。
3、已知⊙O的半径为6cm，O到 直线a的距离为7cm，则直线a与 ⊙O的公共点个数是_零___。
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为 （ C ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4 2.设⊙P的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为
4cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ D ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），
则⊙A与X轴的位置关系是_相__离__, ⊙A与Y轴的位置关系是_相__切___。
4、已知⊙O的直径是6cm， O到直线a的距离是4cm， 则⊙O与直线a的位置关系是相_离__ _。
在码头A的北偏东60°方向有一个海岛， 离该岛中心P的15海里范围内是一个暗礁区。货船 从码头A由西向东方向航行，行驶了18海里到达B， 这时岛中心P在北偏东30°方向。若货船不改变航 向，问货船会不会进入暗礁区？
.O .A
1.若A为⊙O上的一点，则过点A的直线与⊙O相切( × ) 变：若A为⊙O内一点呢？ 过点A的直线与 ⊙O必相交

浙教版九年级下册数学《3.1直线与圆的位置关系(2)》PPT课件

浙教版九年级下册数学《3.1直线与圆的位置关系(2)》PPT课件

T
Q S
O
P
本节小结
1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、证明切线时常用的辅助线：作半径 3、学会过圆上一点画切线.
O
A
l
探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点
P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条的切线吗?
做一做：如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？
⑴ OB=6,AO=10,AB=8 ⑵ ∠O=68.5°,∠A=21°30′
B
O
A
做一做：如图AB是⊙Ｏ的直径，请分别过A，B作⊙Ｏ的切线．
Ａ
B
O
例2：如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台
风影响区域的半径为200km,那么下列城市(200,380),
理： 条半径的直线是圆的切线。
经过半半径径的的外外端端并且垂垂直直这这条条半半径径的 直线是圆的切线。
A O
O
A
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC， ∠A=30°。 求证：直线AB是⊙O的切线
B
C
O
A
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台
风的影响,哪些不受到台风的影响?
y(km)

九年级数学下册 3.1直线和圆的位置关系公开课课件 浙教版

九年级数学下册 3.1直线和圆的位置关系公开课课件 浙教版
该怎么办？
H
11
“直线和圆的位置关系”能否 像“点和圆的位置关系”一样进行 数量分析？
H
12
二、直线和与圆的位置关系（的用性圆质心和判O到定直线l的距 离d与圆的半径r的关系来区分）
1、直线和圆相离
d>r
．Ｏ
r
d
┐
l
2、直线和圆相切
d=r
．ｏ dr
┐l
3、直线和圆相交
d<r
H
．O
r ┐d
l
13
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.
围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已
知AB两城市距离100公里. 此时该公路有没有受到台风的影响?
lA
北
解: 过O点作OC⊥AB垂足是C,则
∠CBO= 45º,∠CAO= 30º
30º
AC 3O,CBC OC
B
A C B C A B 10045º
3OC OC 100
OC 10013.66(公里 ) C 31
D
（1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离。
C3A
（2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切。
（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。
H
15
H
16
H
17
H
18
我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30º方向280公
里的海面上 ，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。
H
27
H
28
复习：
点与圆有几种位置关系？
P3
O

浙教版九年级数学下册 直线和圆的位置关系ppt

浙教版九年级数学下册 直线和圆的位置关系ppt

kx y k 1 0 2 2 ( x 3) ( y 4) 4
消去y得：
(k2+1)x2-2(k2+5k+3)x+k2+10k+30=0 ( ※ ) ∴△=4(20k-21)=0
21 k 直 线 方 程 为21x 20 y 41 0 20
若直线斜率不存在,则直线方程为x=1
知识小结
位置 关系 相 交 判定方法
图 形 几何特征 方程特征 几何 代数 法 法
有两个 方程组有两 公共点 个不同实根 d<r △>0
有且只有 方程组有且 一公共点 只有一实根 d =r △=0 没有 公共点 方程组 无实根
相 切
相 离
d>r △<0
2、研究直线与圆的位置关系主要 方法有： 几何法，代数法 3、研究直线与圆的位置关系：
一、知识的产生
直线与圆有几种位置关系？
1、相离(没有交点) 2、相交(两个交点)
3、相切(一个交点)
探 索
二.知识 的发展
判定直线L：3x +4y－12=0与圆 C：(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关 系. 方法一 :代数法
方法二 :几何法
Y
代数法： 3x +4y－12=0 { (x-3)2 + (y-2)2=4
c
O
X
消去y得：25x2120x+96=0 △=1202-25×96=4800>0
所以方程组有两解，直线L与圆 C相交.
几何法： 圆心C（3，2）到直线L的距离
d=
| 3 3 4 2 12 | 1
3 4
2 2

2.1 直线与圆的位置关系(第1课时)(课件)九年级数学下册(浙教版)

2.1 直线与圆的位置关系(第1课时)(课件)九年级数学下册(浙教版)
● ● ●
l
讲授新课
知识点一 直线与圆的位置关系
思考 （1）在太阳升起的过程中，太阳和海平线会有几种 位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把海平线看作一条直 线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？
讲授新课
思考 （2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一 个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中， 它与直线l的公共点个数的变化情况吗？
讲授新课
练一练
判断： 1.直线与圆最多有两个公共点. √ 2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. × 3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. × 4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. × 5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. ×
讲授新课
2、如果⨀O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且
BD
A
2
当半径为
5
3cm
2
时，AB与☉C相切.
2
当堂检测
6.已知☉O的半径r=7cm,直线l1 // l2,且l1与☉O相切,圆心O到l2的距离为 9cm.求l1与l2的距离.
解：（1） l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 cm
（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 cm
A B o
C
B.相交或相离
C.相切或相离
D.上三种情况都有可能
当堂检测
5、如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm,∠A=30°，以点C为圆心，当半径为多
少时，AB与☉C相切？
解：(1) 过点C作边AB上的高CD.
∵∠A=30°，AB=10cm,
BC 1 AB 5cm.
C
2
在Rt△BCD中，有

浙教版九年级下册2.1.3直线和圆的位置关系课件(共21张PPT)


3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E 作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并 说明理由.
练一练
4、如图，∠APＣ=50°，PA、PC、DE都为⊙O的切线，
则∠DOE为 65° 。 变式：改变切线ＤＥ的位置，
C D
则∠DOE＝ 6；5°
CD
Ｆ
O
P
Ｆ
E
O
P
A
E
A
归纳：只要∠APＣ的大小不变，∠DOE也不变．
切线的性质３、４、５可归纳为：已知直线满 足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任 意两个，便得到第三个结论。
试一试
1、如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明 AP=PB
的理由
圆的切线垂直于经过切点的半径 T
C
O
A
B
BOA
P
l
2、如图，AT切⊙O于点A，AB⊥AT，交⊙O于点B，BT
交⊙O于点C。已知∠B=300，AT= 3 。求⊙O的直径
如图,直线AB与⊙O相切于点C,射线AO交⊙O于点D，E, 连结CD，CE.
1)求证: ∠ACD=∠AEC
2)找出图中的一对相似三角形，并说明理由。
E O
D
A
C
B
弦切角
弦切角定义：
顶点在圆上,一边与圆相交,另一边与 圆相切的角叫弦切角.
C
∠BAC的特征：
(1) 顶点在圆上；
B
(2) 一边和圆相交； A B (3) 一边和圆相切。
练一练
练习1、判别下列图形中的角是不是弦切角， 并说明理由。（图中AB与圆相切于A）（ D）
A
B
C
D
弦切角

浙教版初中九年级下册数学精品教学课件 第2章 直线与圆的位置关系 2.1 直线与圆的位置关系

典例9（2023·绍兴中考）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点.
（1）若，求的度数；
解：（1）于点，，.
（2）若，，求的长.
（2）是的切线，，.，，，.，，，，.
链接教材 本题取材于教材第44页作业题第5题，考查了利用切线的性质求角度及线段长.中考真题和教材习题考查难度相当，均需要结合对应边成比例求线段长.
第2章 直线与圆的位置关系
2.1 直线与圆的位置关系
学习目标
1.了解直线与圆的三种位置关系.2.掌握直线与圆的位置关系的定理.3.掌握圆的切线的概念.4.掌握直线与圆相切的判定定理，并会判定一条直线是否为圆的切线.5.理解圆的切线的性质定理，并会简单应用.6.用尺规作图：过圆上一点作圆的切线.
知识点1 直线与圆的位置关系 重点
无公共点，作垂直，证相等
知识点3 过圆上一点作圆的切线
典例5已知点为圆上一点，用尺规过点作的切线.
解：如图，①作射线；
②在射线上截取线段，使；③分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点；④作直线.直线即为所求作的切线.
例题点拨根据切线的判定定理可知：过圆上一点作圆的切线，即为过该点作该点与圆心连线的垂线.与过一点作已知直线的垂线方法相同.
公共点名称
交点
切点
续表
直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
直线名称
割线
切线
总结
直线和相交.
直线和相切.
直线和相离.
典例1（教材第36页课内练习第2题改编）如图所示，在中，，，，给出以下的值，则以为圆心，为半径的圆与直线有何位置关系？有几个公共点？
（1）．（2）．（3）．
解：如图，过点作于点.

新浙教版九年级数学下册第二章《直线与圆的位置关系》公开课课件


5
3、当r满足
__r_＞__2_._4_c_m___时，
⊙C与直线AB相交.
4
D
C
A
3
想一想?
在Rt△ABC中，∠C=90°， . 当r满足_r_=__2_.4_c__m_或__ AC=3cm，BC=4cm， 3_c_m__<_r_≤_4_c_m____时,⊙C与线 以C为圆心，r为半径作圆.
段AB只有一个公共点.
（反映直线与圆的某种位置关系的性质）；
（2）“＜＝”即从右____端可以推左出___端
（反映直线与圆的某种位置关系的判定）
归纳与小结 直线与圆的位置关系
直线与圆的位置 关系
相交
相切
公共点个数
2
1
相离
0
公共点名称
交点
切点
直线名称
割线
切线
图形
圆心到直线距离 d与半径r的关系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱd<r
d=r
d>r
总结：
判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种： （1）根据定义，由__直__线__与___圆__的__公__共_ 点
=2.4（cm）.
即圆心C到AB的距离d=2.4cm.
（1）当r=2cm时， ∵d＞r， ∴⊙C与AB相离.
（2）当r=2.4cm时，∵d=r， ∴⊙C与AB相切.
（3）当r=3cm时， ∵d＜r， ∴⊙C与AB相交.
在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm.
5
距线离Ad与Br的在的R距关t系△离.A？BC中，

九年级数学下册 第二章 直线与圆的位置关系 2.1 直线

2.1 直线与圆的位置关系②
• 教学目标： • 1. 经历直线与圆相切的判定定理的发现过程. • 2. 掌握直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端，并且垂直这条半径的直线是
圆的切线. • 3. 会用上述定理判定一条直线是否为圆的切线. • 4. 会过圆上一点画圆的切线. • 重难点： • ●节教学的重点是直线与圆相切的判定定理. • ●例4解法思路不易形成，是本节教学的难点.
( 1 ) 沿顺时针过点P的 的切线方向⊙飞O 出，图．
（2）322 1.22 32.0（2 m）.
休息一会
5.链球运动员在投掷链球时，链球按顺时针作圆周运动. 如图，当运动员即将
⊙O 放手时，链球在 的点P处. ( 2 ) 已知(⊙1 O)的链半⊙球径O将O沿P为1.2的M切，线假方设向链飞球出在，飞请出画的出链2 S球内飞方出向的不方变向，. 经过2 S，
链球飞出的距离为32 M.求此时链球离点O的距离 (精确到0.01 M)
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（1） （2）
· O
（3） l
· O
l
· O
l 相离 （4） 相交 （5）
· O ？
相切
· O
相交
l
l
（5）
· O ？
l
· ·
如果，公共点的个数不好判断， 该怎么办？ “直线和圆的位置关系”能否像 “点和圆的位置关系”一样进行数 量分析？
Z..x..x..k
A
B
如图，O为直线l外 一 点，OT⊥l，设OT＝d， 请以O为圆心，r为半径画圆，r分别满足下列条 件：⑴ d < r ，⑵d=r，⑶ d > r 。
3 （2）d= 2 , r=3 ；∵ d ＜ r∴直线l与⊙O相交 2 3 （ 3） d= 3 , r = 5 ； ∵d＞ r∴直线l与⊙O相离
√ 5 ,r=2 √ 5； （ 4） d= 2 ∵d＝r∴直线l与⊙O相切
在△ABC中,∠C=900 , AC=3cm， BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值， 判断直线AB与⊙C的位置关系，并说明理由。 (1) r=2cm; (2) r=2．4cm (3) r=3cm
O
d T
l
直线与圆的位置关系的性质：
O
r l
O
O
r d T l d T l
d T
圆心O与 直线的距 离关系 直线与圆 的位置关 系：
d<r
d=r
d>r
相离
相交
相切
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系. （1）d=4,r=3；
∵d＞ r∴直线l与⊙O相离
AC 3OC, BC OC AC BC AB 100 3OC OC 100
100 OC 136.6(公里) 3 1
C
B
45还没有受台风影响 .
台风预报： 台风来了!
例2. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离 该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船 从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达 B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不 改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。
.
A
.O
.
B l
.O
这时的直线叫圆的切线，
特点： 直线和圆没有公共点， 叫做直线和圆相离。
.
切点 A
l
.O
l
运用：
1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
圆心到直线的距离d与半径r 的 （2）由___________________________ 数量大小关系来判断．
我省的气象台测得一台风中心位于A市南偏东30º 方向280公 里的海面上 ，预计它的周围100公里范围要受到台风影响。 如图有一公路l经过A城市横穿南北 北 1) 问:此时该公路有没有受到台风的影响?A
复习：
点与圆有几种位置关系？
zxxk
P3
O
P2
P1
3、1直线与圆的位置关系
z.x.x.k
太阳与地平线的位置关 系,列车的轮子与铁轨 之间的关系,都给我们 直线与圆的位置关系的 印象.
请同学们在纸上画一个圆，把直尺的边 缘看作直线，并在纸上移动直尺，试设 想直线与圆的位置有哪几种可能？公共 点的个数各为多少？
例2. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离 该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区。货船 从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达 B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不 改变航向，问货船会不会进入暗礁区？ 解:如图,作PH⊥AB,垂足为H. 则∠PAH=30°∠PBH=45°， P ∴AH= √3 PH, BH=PH
30º
此时该公路有没有受到台风的影响?
B
45º
C
O
台风预报： 台风来了!
2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东 30º 方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周 围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已 北 A 知AB两城市距离100公里. l 此时该公路有没有受到台风的影响? 解: 过O点作OC⊥AB垂足是C,则 30º ∠CBO= 45º,∠CAO= 30º
Ｂ
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则
在Rt△ABC中，
AB=
AC BC =
2 2
3 4 =5
2 2
根据三角形的面积公式有
CD AB AC BC 3 4 AC BC CD= = =2.4(cm) AB 5 即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
Ｄ Ｃ Ａ
课本50页作业题2 已知点O和直线l，求作以点O为圆心， 且与直线l相切的圆。
∵AH-BH=AB=10 ∴ √3 PH-PH=10 30° 45 ° 10 60° PH= ≈13.66( 海里 ) . √3 -1 A B ∵13.66＞12 ∴货船不会进入暗礁区
┏ H
如图，在平面直角坐标系内，点A坐标为 （3，－4），⊙A的半径为3. （1）判断⊙A与两坐标轴的位置关系，并说明 理由. （2）⊙A向上平移多少个单位时与x轴相切？ y
l
解:
过O点作OC⊥直线l垂足是C,则 ∠CAO= 30º
30º
在RtACO中OAC 30 1 CO AO 140 (公里） 2
140 公里 100 公里
台风预报： 台风来了! C
O
公路还没有受台风影响 .
2)受台风影响雷达出故障，只测得台风中心位于A市南偏东 30º 方向,位于A市正南方向的B市的东南方向 ，预计它的周 围100公里范围要受到影响。如图有一公路l经过A,B两市,已 北 A 知AB两城市距离100公里. l
O
.A
x
课堂小结：
1、直线与圆的三种位置关系
2、判定的方法
根据定义
形
数 根据 d 与 r 的大小关系（常用）
直线与圆的位置 相交 公共点个数 2 相切 1 相离 0
d与r的关系
公共点名称
d<r
交点
d=r
切点
d>r
无
∵d＝r
∴直线l与⊙O相切
O
A
l
知识梳理：
直线和圆的 位置关系 图形 公共点 个数 公共点 d 与 r 名称 的关系 直线 名称
相离
没有
d>r
相切
相交
一个 切点 d=r 切线 两个 d<r 割线
两 种： 判定直线与圆的位置关系的方法有____
直线与圆的公共点 的个数来判断； （1）由________________