一、 公式推导
1、均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q 生产，已知井折算半径r we ，边界压力p e ，地层厚度h ，若在r e 到r 1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r 1到r we 之间服从二项式非线性渗流规律（
2dp v v dr K
μ
βρ=+，v —渗流速度），求井底压力p wf 的表达式。 2αρννμ
+=K
dr dp 2
[
()]22e e
wf
we p r
p r q q dp dr K rh rh
μ
αρππ=+?
?
11221211111ln 2222e we r r e wf r r we e r q q q q p p dr dr Kh r h r Kh r h r r μαρμ
αρππππ??-=+=+-?? ???
2、均质水平等厚圆形地层中有一口完善生产油井以定井底压力p wf 生产，地层流体向井的流动服从达西定律且呈稳定渗流，已知油井半径r w ，供给边界半径r e ，供给边界压力p e ，地层厚度h ，地层流体粘度为K ，地层流体粘度为μ。请导出油井产量的表达式。
渗流
0122=+
dr
dp
r r d p d 转换
0)(1=dr dp
r dr dp r 积分 1C dr
dp
r = 分离变量 dr r
C dp 1
1=
21ln C r C p += 带入初始条件 21ln C r C p e e += 21ln C r C p w w += 联立求得 r r r r p p p p e
w
e w e e ln ln --
= 求导
r r r p p dr
dp w
e w e 1ln -=
带入达西表达式 r r r p p K v w
e
w e 1
ln -=
μ 产量表达式 rhv Av q π2==
w
e
w e r r p p Kh q ln
)
(2μπ-=
P19
1-1、H g pe p ?+=ρ
(1)p=9+850*9.8*（-940+950）*106-=9.0833MPa (2)p=8.5164MPa (3)p=9.633MPa (4)p=9.4831MPa 1号井是低压的
1-2、9+850*9.8*（-1000-x ）*106-+1000*9.8*（x+1300）*106-=11.7 1-3、都折算到B 平面
MPa gh p p A za 43.9=+=ρ
2-1、计算雷诺数
dv l q π= s cm ld q
v /018.0==π
2.010
3.35.17Re 35
.1?*==
-μφ
ρk
v 所以服从达西定律
2-2、3600*241002v r q π= v=58.9 cm/s Re=10.66>0.3 所以不服从达西定律。 P90 4-1、rhv q
π2= φ/v w =
φπrh q w 2/=
r r w /10*37.7)*3600*24*25.0*10*14.3*2/(1005-==
10=r 时，s m w /10*37.761-=
4321w w w w ??? 越靠近井底，渗流速度越大 4-2、参见P57
r r r r p p p p e w e w e e ln ln --= w e wf e e r r p p p p ln 2--= M P a p 4.1110010000
ln 1.010000ln 5.01212100=??? ??--=
100m 内平均压力MPa r p p p p w
wf
335.11100ln
21001001=--
= 100m 到供给边界MPa r p p p p e
e e 93.11100
ln
2100
2=--
=
4-3、
4-4、2/)(wf e p p p += r r r r p p p p e
w e wf e e ln ln --= r=31.62
4-5、w k k =时w
e
wf e w r r p p h K q ln
)
(2μπ-=
)(w w
e w e w r r r r k k k k ---+
=时dr dp
rk q μπ2=
分离变量积分 得到 w
e e
w w e e
w w e wf e r r k r k r k r k r p p h q ---=
''ln
)(2μπ 所以q q ?''
4-6、（1）e r r r <≤1时；r
r hk q p p e e ln 222πμ
-
= 1r r r w <≤时；r
r hk q r r hk q p p e e 11121ln 2ln 2πμπμ--
= 产量：)ln 1ln 1()
(21211r r k r r k p p h q e w wf e +-=μπ
（2）w
e
wf e r r p p h K q ln )(22μπ-=
' r r hk q p p e e ln 22πμ
-='
)
ln 1ln 1(ln )
(ln
)(21
2111211
r r k r r k r r k k k r r p p h q q e w w e w
wf e +--=
'-μ
π 当21k k >,q>q ’
dr p d dr dp '> 1r r r w <≤ 21k k <,q p d dr dp '< 1r r r w <≤ 4-7、cm r w 62.72/54.2*6== w e wf e r r p p Kh q ln ) (2μπ-= K=0.1572m μ 4-8、作直线得到斜率=?q p /0.0845 21025.02ln m p h r r q k w e μπμ=?= 4-9、对于完善井w e wf e r r p p Kh q ln ) (2μπ-= 不完善井we e w e w e wf e r r p p hk s r r p p Kh q ln ) (2)(ln )(2μπμπ-= +-= ' q q 8.0=' S=2.3 cm r we 0026.1= 4-10、（1）r r r r p p p p e w e wf e e ln ln --= 7.59 8.18 8.41 8.59 8.77 8.87 （2）r r r p p K v w e w e 1 ln -= μ 1.6*103- 3.2*104- 1.6*104- 6.4*105- 3.2*105- 1.6*105- 1.07*105- （3）MPa r r p p p p w e wf e e 87.8ln 2=-- = （4）w e w f e r r p p Kh q ln )(2μπ-= 1.1q q =' 4-12、（1）提出3组p ? q 值，做直线，得到=?q p /0.023/cm s atm ? w e w f e r r p p Kh q ln )(2μπ-= s m P a m m q p r r kh w e ??=?=/502ln 2μπμ。 （2）同理得到87.3 地层流动系数增大了，所以有效了 4-13、（1）q=60/0.85*1.15/24/3600=939.54s cm /3 w e wf e r r p p Kh q ln ) (2μπ-= M P a kh r r q p p w e e w f 17.102ln =-=πμ （2）MPa r r p p p p w e wf e e 76.10ln 2=--= （3）r r r p p K v w e w e 1ln -=μ s cm r r r r r r p p k dr vdr v w w w e wf e r r r r w w /10*81.7ln ln 5-=--==??μ s t 75 10*3210 *81.710 25000=-= - 4-14、m A r e 309==π w e wf e r r B p p Kh q ln ) (20μπ-= =51.72t/d 4-15、 w e wf e r r B p p Kh q ln ) (20μπ-= 3600/24/10*85.0/406=q M P a a t m kh r r q p p we e e w f 18.88.812ln ==-=πμ 4-17、s cm q /7.5783600/24/10*50361== 2q =63q q ==1157.4 541q q q == s cm q A /9.9253= =+++---=± =?∑=)1 .02000ln *9.9254002000ln *4.11575002000ln *7.5787002000ln *7.5786002000ln *4.11575002000ln *4.11574002000ln *7.578(1000*1*22ln 27 1ππμi e i i r r kh q p =2.916atm=0.2916MPa 4-18、i e i i m r r kh q p ln 261 ∑=±=?πμ=)ln (ln 261r r r r kh q e e +???+πμ M 在井壁上时，w r r =1 d r r 232== d r r 3264== 5r =4d wf e m p p p -=? s cm p r d r kh q w e /34.2319192ln 2356 =?= μπ 4-19、汇源反映法作出AB 两井的对称井。以A 井位起始井1，A ’为井2，B 井为井3，剩下的为井4。油层厚度为h （1）??? ? ??-+???? ?? +-=-4321ln ln 2ln ln 2r r r r hk q r r r r kh q p p e e B e e A wf e πμπμ B A q q = 3 241ln 2r r r r kh q p πμ= ? 在B 井壁上，d r =1 d r 52=w r r =3 d r 24= s h c m q /68.13 = （2）去掉注水井，只剩下3和4号井 ???? ??-= -43ln ln 2r r r r hk q p p e e B wf e πμ=3 4ln 2r r kh q B πμ s h c m q B /51.13 = 所以去掉注水井后产量下降。 4-20、 i e i i m r r kh q p ln 24 1∑=± =?πμ= )ln ln ln (ln 24321r r r r r r r r kh q e e e e -+-πμ M 在A 井井底时， d r 223= w r r =1 242r d r == MPa atm kh r d q p p w e w f 27.117.11222ln ==- =πμ 4-21、假设M 在两井连线的平衡点处 -A r A 井据M 的距离 -B r B 井据M 的距离 （1）0=-=B A M v v v B A B A r q r q v v ππ222= == 100=+B A r r A r =66.67m （2）改为注入井的情况与生产井情况相同 （3）若两井的产量相同平衡点则在井连线的中轴线上 （4）各井的产量与井底据平衡点的距离成正比 4-22、叠加原理可得 B A e r r hk q p p ln 2πμ - = B A r r = P=12MPa MPa p 997.11=' 对于等产量对称分布的一源一汇井，井见连线中轴线上的压力相同，越靠近生产井压力越小。 4-23、B B e e r r r hk q p p '-=2 ln 2πμ B B r r r q v '= π 1A 点：2100=='B B r r 100=r P=11.93MPa v=0.079m/d 2A 点：=='B B r r 111.8m =r 50m P=11.946MPa v=0.066m/d 1 A '点：128.06m 156.2m 101.98m P=11.951MPa v=0.0812m/d 2 A '点：94.34m 130m 53.85m P=11.947MPa v=0.0699m/d Y 方向上，在100m 这个范围内越是远离圆点速度越大，压力越小 X 方向上，越远离中流线压力和速度都越大 4-24、 叠加原理，任一点的压力 i e i i m r r kh q p ln 241 ∑=±=?πμ=3142ln 2r r r r hk qu π w r r =1 122d r = 2 22134d d r += 24d r = q=741.67s cm /3 4-25、（1）kh r r q p p we e e w f πμ2ln - ==3.85MPa gh p wf 0ρ= h=462.18m 动液面深度=700-462.18=237.82m （2）AB A e e wf r r r hk q p p 2 ln 2πμ -==36.63MPa h=439.75m 动液面深度=700-462.18=237.82m （3）r r kh q r r kh q p p e B w e A e wf ln 2ln 2πμπμ-- ==3.476MPa h=417.28m 动液面深度=700-417.28=282.72m （4）r r kh q r r kh q p p e B w e A e wf ln 2ln 2πμπμ-- ==2.916MPa h=350.06 动液面深度=700-350.06=349.94m （5）从计算结果可知：在A 井产量不变的情况下，随着B 井产量的增加A 井井底流压逐渐降低，符合压降叠加原理。 4-26、作出对称的2口生产井。压降叠加原理得到 i e i i m r r kh q p ln 23 1 ∑=±=?πμ i e i i M e r r kh q p p ln 23 1 ∑=± = -πμ=??? ? ??++321ln ln ln 2r r r r r r kh q e e e πμ 选M 在1A 井壁上时， w r r =1 d r r 232== () 3 213 ln 2r r r r p p kh q e wf e μπ-= =1583.56s cm /3 4-27、作出对称的3口生产井。压降叠加原理 i e i i m r r kh q p ln 24 1 ∑=±=?πμ i e i i M e r r kh q p p ln 24 1 ∑=± = -πμ=???? ??+++4321 ln ln ln ln 2r r r r r r r r kh q e e e e πμ 当M 在1A 井壁上时， w r r =1 122d r = 2 22 1344d d r += 2 242d r = () 4 3214 ln 2r r r r r p p kh q e wf e μπ-= =1324.49s cm /3 4-28、3 322110ln 2ln 2ln 2r r kh q r r kh q r r kh q p p e e e e πμπμπμ++= - =μkh 32.85 s mPa cm cm ?/3 4-29、w e r r p kh q ln 2μπ?= 1 22 1ln ln w e w e r r r r q q ==1.08 10000m 20000m 时 比值为：1.06 结论：油藏参数及生产压差相同时，采用相同井生产时供给半径越大，产量差异越小 4-30、（1）w e wf e r r p p Kh q ln ) (2μπ-= =1118.22s cm /3 （2）因为井底压力相同，那么AB 两井的产量相同 r r r kh q p w e A 2 ln 2πμ=? r r r p Kh q w e A A 2 ln 2μπ?==834.62s cm /3 两井生产时的A 井产量比A 井单独生产时下降了，但是总产量比单井生产时增加了。 （3）r r kh q r r kh q p p e w e wfA e ln 2ln 2πμ πμ+= - w f A p =8.66MPa=wfB p 此时比A 井单独生产时压力变小 4-31、当供给边界为直线时，用镜像反映法 1 2ln 2r r kh q p p M e πμ = - M 选在生产井井壁处，w r r =1 d r 22= M wf p p = w wf e r r p p Kh q 2 ln ) (2μπ-= =393.244s cm /3 若为圆形w e wf e r r p p Kh q ln ) (2μπ-==428.82s cm /3（P75 圆形/直线边界经验公式） 4-32、用镜像反映法得到另三口对称的生产井 i e i i M e r r kh q p p ln 24 1 ∑=± =-πμ=??? ? ??+++4321ln ln ln ln 2r r r r r r r r kh q e e e e πμ M 选在井壁时，w r r =1 d r 22= d r 223= d r 24= () 4 3214 ln 2r r r r r p p kh q e wf e μπ-= =9.854MPa 4-33、渗流内阻：1 1ln 16 *2w n r d kh R ππμ ==0.012=32n n R R = 渗流外阻：11L WKh R u μ = =0.00165 3220009.0u u R L WKh R === μ 方程：1113211)(n u wf e R q R q q q p p +++=- 222321121)(n u n wf wf R q R q q R q p p +++-=- 33332232n u n wf wf R q R q R q p p ++-=- 解：第一排ks m q /43.2731= 平均单井：1.714 第一排ks m q /93.932= 平均单井：0.621 第一排ks m q /48.433= 平均单井：0.28 P108 5-1、2 25.2ln 4),(r t h k q t r p p p i ηπμ= -=? r=100m 时 =?p 0.329MPa r=300m 时 =?p 0.256MPa r=500m 时 =?p 0.222MPa r=800m 时 =?p 0.190MPa r=1000m 时 =?p 0.148MPa 5-2、MPa r t kh q p p w i wf 45.1025.2ln 42 =-=ηπμ 5-4、 q1=35.95s cm /3 q2=718.95s cm /3 q3=1437.91s cm /3 p=e p - 2 3222125.2ln 425.2ln 425.2ln 4r t kh q r t kh q r t kh q ηπμηπμηπμ+-=11.03MPa 5-5、2 122221) (25.2ln 425.2ln 4r t t kh q r t kh q p w -+= ?ηπμηπμ q1=26.35d m /3 q2=52.7d m /3h t 24*301= h t 24*152=M P a p 519.1=? 5-6、2 25.2ln 4w i wf r t kh q p p ηπμ- = t=1d=24*3600=86400s MPa atm p w 675.975.96== 2 3 1 25.2ln 4),(i i i i i r t kh q t r p p ηπμ∑=± =- t=10d=10*24*3600=864000s MPa atm p w 62.92.96== t=50d=50*24*3600=4.32*106s MPa atm p w 59.99.95== t=100d=100*24*3600=8640000s MPa atm p w 57.97.95== t=200d=200*24*3600=17280000s MPa atm p w 56.96.95== t=300d=300*24*3600=25920000s MPa atm p w 55.95.95== 作图 5-7、T1=220d t2=142d t3=142d t4=119d 2 423322221125.2ln 425.2ln 425.2ln 425.2ln 4w r t kh q r t kh q r t hk q r t kh q p ηπμηπμηπμηπμ-++= ? =0.153+0.159+0.066-0.77=-0.392MPa 观察井的压力上升了 5-8、镜像法作出另外7口生产井 712r d r == 5.22cos 462d r r == 5.22tan /253d r r == 5.22sin /24d r = 2 76543218 ) ()25.2(ln 4r r r r r r r r t kh q P w A ηπμ=?=1.027MPa 5-9、分别作出对应的注入井 T=50 对于A 井 w r r =1 d r 22= d r 53= d r =4 M P a p 179.1=? 对于B 井 w r r =4 d r 23= d r 52= d r =1 M P a p 68.0=? T=100 1.179MPa 0.68MPa 5-10、这些井在开始生产的一段时间里的的各点的压力降是保持不变的，因为有外援能量的冲入时，不稳定渗流趋于稳定渗流，产出的液量等于供给量 5-11、做出6口对称井，加起来共有8口井 )25.2ln (42 81i i r t kh q p ηπμ∑=±=? r= w r 22d 4d 2 252d 2 8d 4d 2 252d 292d （生产井是+ 注入井是-） 结果=-0.53MPa 2 3 1 25.2ln 4),(i i i i i r t kh q t r p p ηπμ∑=±=-2 4 1 25.2ln 4),(i i i i i r t kh q t r p p ηπμ∑=± =- 5-12、2 4085.8ln 10*21.9w r t k kh B q p ημ-=? T=0.5 4.54*10MPa 4- T=1 4.94*10MPa 4- T=2 5.398*10MPa 4- 5-13、Q1=2200 Q2=2400 2 4085.8ln 10*21.9w r t k kh B q p ημ-=? T=1 5.46*10MPa 4- T=2 6.48*10MPa 4- 5-14、T1=360D T2=200D T3=270D T4=180D T5=240D T6=60D 2 6 14805.8ln 10*21.9i i i i r t q kh P ημ∑=-=?=0.66MPa T1=720D T2=660D T3=630D T4=540D T5=600D T6=420D MPa P 875.0=? 5-15、（1）2 4085.8ln 10*21.9w r t k kh B q p ημ-=?=0.61MPa （2）T1=450D T2=360D T3=90D 2 3 1 4805.8ln 10*21.9i i i i r t q kh P ημ∑=-±=? w r r =1 40032==r r m 第三口井表达式前面为负号 结果=0.715+0.251-0.425=0.541MPa 5-16、变产量叠加原理 将实际情况进行一下设置，假设在A 井处还有一口注水井，开始注入量量为0,5天后等于采出量，后5天注入量为0 2 3 1 4805.8ln 10*21.9i i i i r t q kh P ημ∑=-±=? () ()()2 3 232212210125.2ln 425.2ln 425.2ln 4r t kh q q r t kh q q r t kh q q p ηπηπηπ -+-+-= ? Q0=0 q1=21.6 q2=0 q3=10.8 t1=15d t2=10d t3=5d 结果=0.185MPa P138 7-1(1) (2)or s =0.25 wi s =0.3 (3)w s =0.5 ro k =0.44 rw k =0.11 rw ro o w w k k f μμ+= 11 =0.556 (4)w o f f -=1=0.445 w w w B f f =1=0.556*1.05=0.583 o o o B f f =1=0.444*1.5=0.666 (5)w s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.75 0.8 0.9 1 w f 0 0 0 0 0.2 0.556 0.862 0.998 0 0 0 (6)过（wr s ，0）做w f 的切线，切点的横坐标即为前缘饱和度wf s =0.56，切线与底部横线的焦点横坐标为平均含水饱和度w s =0.65 (7)w s 0.3 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 w w s f ?? 0 2 3.56 3.06 1.36 0 (8) wr wf wf w w s s s f f -=')( 56.0=wf s ro k =0.28 rw k =0.16 rw ro o w w k k f μμ+= 11 =0.74 wr wf wf w w s s s f f -=')(=2.85 (9)w o f t f x x A qdt '-= ?) (0 φ 85 .2) (*25.0*4200300 o f t x x dt -= ? x t ?=*12 60 5 120 10 240 20 2、（1）求取方法见第一题（6）56.0=wf s （2）w s =0.65 （3）Q A s f x x wf w o e φ)('= - wr wf wf w w s s s f f -=')(= 2 .056.08 .0-=2.2 Q=500*0.25*6*140/2.2=47727.27 3、（1）w o f t f x x A qdt '-= ?) (0φ w s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 rw k 0 0 0 0.03 0.06 0.12 0.22 0.35 0.52 0.74 1 ro k 0 1 0.92 0.6 0.36 0.22 0.13 0.05 0.01 0 0 rw ro o w w k k f μμ+= 11 w s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 w f 0 0 0 0.09 0.25 0.36 0.77 0.93 0.99 0 0 8.0)(=wf w s f wr wf wf w w s s s f f -=')(=0.8/（0.7-0.3）=1.6 w o f t f x x A qdt '-= ?) (0 φ tQ=750x 设Q=1 800.11 1600.22 3200.44 （2） t=750/160x t=4.7x t=70500D Q=70500*160=1.128*1073 m 《渗流力学》试题一 一填空题（本大题20分，每空1分） 1 油气储集层。 2 油气储集层的特点、、和。 3 流体渗流中受到的力主要有、和。 4 单相液体稳定渗流的基本微分方程是，为型方程。 5 油井不完善类型有、和。 6 等产量两汇流场中等势线方程为。y轴是一条。平衡点是指。 7 油气两相渗流中拟压力函数H的表达式为：，其物理意义：。 8 气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为， 绝对无阻流量表达式。 二简答题（本大题30分，每小题3分） 1 试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2 试说明溶解气驱油藏气油比变化的特点。 3 渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 4 试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 5 什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 6 写出导压系数的表达式。导压系数物理意义是什么？ 7 试绘图说明平面单向流和平面径向流的压力消耗特点。 8 说明井干扰现象及其实质。 9 什么是稳定试井？指示曲线的用途是什么？ 10 说明水驱油的活塞式和非活塞式驱动方式各自的特点。 三（本大题10分） 长为1 m的岩心，横截面积为4 cm2，渗透率为2.5×10-12 m2，通过液体的粘度为1 cp，流量为4 cm3/min，则需要在模型两端建立多大的压差？ 四（本大题10分） 某井在生产过程中产量变化如第四题图所示，试推导t2时刻井底压力公式。 五（本大题10分） 一均质地层中有一供给边界和一条断层相交成90°，中间为一口生产井，如第五题图所示。已知地层厚度为h，渗透率为k，液体的粘度为μ，井筒半径为r w，井底压力为p wf，供给边界压力为p e。试导出该井的产量公式。 (第四题图) (第五题图) 六（本大题10分） 根据生产气油比定义推导生产气油比公式。 七（本大题10分，每小题5分） 实验室有一地层模型，如第七题图所示。 1 导出其流量计算公式； 2 画出压力分布曲线示意图，并说明理由。 《渗流力学》练习题+答案 一、名词解释 1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2.采油指数：单位压差下的产油量。 3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。 6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 7.多井干扰：多井同时工作时，地层各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。 二、填空 1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。 2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。 3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。 4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。 5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02 =? p )，为(拉普拉斯型方程)。 6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是( 21p p t η??= ?)，为(热传导方程型方程)。 7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。 8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中 流速为零的点)。 9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2 sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)， 绝对无阻流量表达式(B p p B A A q 2) (42 a 2e 2AOF -++-= )。 三、简答题 1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2.渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。真实渗流速度：流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，φφA q v /=。两者关系：φv v =?Φ 3.什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 折算压力：油藏中任一点的实测压力均与油藏埋藏深度有关，为了确切的表示地下的能量的分布情况，必须把地层各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。公式：M M ZM D g p p ?+=ρ；实质：代表了该点流体所具有的总的机械能。 4.试绘图说明平面单向流压力消耗特点。 平面单向流：在沿程渗流过程中压力是均匀消耗的。 p p e p B L O 5.试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 油气层渗流力学答案 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井 附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。 后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井 油层中部原始地层压力。 解： 由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。 7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。 (1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。 (2) 画出此井的压力分布曲线。 (3) 求该井日产量。 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。 由平面径向流压力公式可知 代入数据化简可得 p =0.38ln r +7 r (m) 0.2 0.5 1 10 50 100 200 p (MPa) 6.3 6.7 6.8 7.77 8.38 8.65 8.91 地面的产量 化为以质量表示的产量 ρ?=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d 日产量为85.5t 。 8．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。 (1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？ (2) 供油区范围内平均地层压力为多大？ (3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85， 第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 中国石油大学（北京）远程教育学院 渗流力学期末复习题 一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现） 1、压力梯度曲线 2、非线性渗流的二项式 3、采油指数 4、不完善井折算半径 5、势的叠加 6、平面径向稳定流的渗流阻力 7、稳定试井 8、折算压力 9、活塞式水驱油 10、渗流速度 11、达西定律 12、汇点反映 13、综合弹性压缩系数 14、导压系数 15、等饱和度面移动方程 二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现） 16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。 18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。 19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。 20、写出不稳定试井的概念。 21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。 22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”： 备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。 23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达） 24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？ 25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？ 27、可压缩流体在弹性介质中油水两相的连续性方程的一般形式。 三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在 稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达 式。（本题15分） 考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又 是什么 四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。 （本题共10分） w o w c t o o w K K gSin x P V K f ?+?-??? += 01)(11μμαρμ 另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、 （3）考虑重力，不考虑毛管力。 五、已知地层被直线供给边界（边界压力为pe ）分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压pw 生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，流体粘度为μ，生产井井底半径为rw ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流 的数学模型（或者稳定渗流时的数学模型），并求地层压力分布、或者生产井的产量表达式。 (备注：这一类型的题目一般要注意告诉的是什么条件，稳定渗流或者不稳定渗流，生产井定压还是定产) 断 层 题三图 e P 一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 （A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数； （C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 （A）不能承受；（B）可以承受； （C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受 3、温度升高时，空气的粘度 B 。 （A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 （A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。 （A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 （A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B （A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率； （C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。 12、理想流体的特征是C （A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D （A）粘性是流体的固有属性； （B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度； （C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用； （D）流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念，流体质点是指 D （A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点； （D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。 （A）是否考虑粘滞性；（B）是否考虑易流动性； （C）是否考虑重力特性；（D）是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（D） （A）随压强增加而增加；（B）随压强减小而增加 （C）随体积增加而减小；（D）与压强变化无关 17、液体与气体都是流体，它们在静止时不能承受（C ）。 （A）重力；（B）压力；（C）剪切力；（D）表面张力 18、下列流体的作用力中，不属于质量力的是（ B ）。 （A）电磁力；（B）粘性内摩擦力；（C）重力；（D）惯性力 19、在连续介质假设下，流体的物理量（ D ）。 （A）只是时间的连续函数；（B）只是空间坐标的连续函数； （C）与时间无关；（D）是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水，平板形心的淹深为h c，压力中心的淹深为h D，则h c A h D。（A）大于；（B）小于；（C）等于；（D）可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 （A）位置；（B）方向；（C）流体种类；（D）重力加速度 22、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 （A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9 第一章 1-4 解： 系统内水的总体积38m V =，水的体积膨胀系数V 0.005α=1/℃。 水温升高50T ?=℃时，水的体积膨胀量 3V 80.005502m V V T α?=???=??=。 1-6解：油的运动粘度7214.2810m s ν--=??，密度3678kg m ρ-=?，则油的动力粘度74678 4.2810 2.910Pa s μρν--==??=??。 1-7解：水的动力粘度31.310Pa s μ-=??，密度3999.4kg m ρ-=?，则水的运 动粘度36211.310 1.310m s 999.4 μνρ---?===??。 1-9解：如图示：在锥体表面距离定点x 处取一宽度为d x 的微圆环，则在x 处的微圆环的半径sin r x α=。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力 22 2sin d d 2d U r F A rdx x x h ωπμωαμμπδδ =??=??=， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为332sin d d d M r F x x πμωα δ =?== 所以锥体旋转时所需的总力矩 3 34 cos 3cos cos 0 2sin 2sin d d 4H H H x M M x x α ααπμωα πμωαδ δ?? === ????? ? 344342sin tan 4cos 2cos H H πμωα πμωα δ αδα = = 1-10解：设轴承内轴旋转角速度为ω ，所以由牛顿粘性定律可得，内 轴表面所受的摩擦阻力2 22D U b D F A Db h ωμπωμμπδδ ? ===， 内轴旋转的摩擦力矩3 24D b D M F μπωδ == 克服摩擦需要消耗的功率23 4b D P M μπωωδ == 所以内轴的圆周角速度19.37rad s ω-===? 所以内轴转速60609.372 89.50rpm 22 3.14 n ωπ?= ==? 1-13解：润滑油的动力粘度μρν=， 活塞表面所受的摩擦阻力2()2 U V dLV F A dL D d h D d πμμμπ=== --， 所以活塞运动所消耗的功率 22 22dLV dLV P FV D d D d πμπρν===-- 43223 2 3.149200.914410152.41030.48106 4.42KW (152.6152.4)10----?????????==-? 第二章 流体静力学 2-1解：在图中1－2等压面处列平衡方程： 1A P P =，2B Hg P P gh ρ=+， 因为12P P =， 所以A B Hg P P gh ρ=+， 所以 44A B 3 Hg 2.710( 2.910)0.420m 13.6109.81 P P h g ρ-?--?===?? 7-1油在水平圆管内做定常层流运动，已知 d =75 (mm )，Q=7( litres/s )，P =800 (kg/m 3 )，壁面上T o =48 ( N/m 2 ),求油的粘性系数 V 。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出 即卩： U m d _ 8 皿m 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么? 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为 h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自 由液面上的压力为大气压 Pa ，且剪切应力为 0，流体密度为P ，运动粘性系数为V ，平板 倾斜角为 日。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为: c u 丄 c u , 1 c p U ——+v ——=f e x c y d v 丄点V 上 u ——+V ——=f y cy 甘勺 易知 u =u(y )，p = p(y ), V = 0，f^ gsin 日，fy = —g cos9 ； 第七章 粘性流体动力学 其中：A 是阻力系数，并且 、64 人-—； Re U ；是平均速度，u m 3 7x10 2 =1.585( m/s )。 1 .2 0.25x3.14x0.075 一兀d 由于阻力系数Z ，因此 64 64 Pu ； 8Pu m 所以油的粘性系数为 48X0.075 8X800X1.585 = 3.55X10^( 2 (m /S )。 (-2 -2 、 c u + C u -2 - 2 W 对于如图所示的流动, r 2 列丿 两端同时积分，得到: 竺 --Zgsiney +G c y V 由于当y=h 时，— =0，即—=0，代入上式有: 列 列 1 G = — g si n 日h V 因此: 邑 JgsiMh-lgsiney by V V 即x 方向速度u 和压力p 仅是y 的函数，y 方向速度分量v = 0。 因此上式可改写为: du u ——=f x +v ,—2 次 I 冰 c 2 u 1 中国石油大学（北京）期末考核 《石油工程概论》 一、综述题（共5小题，每小题20分，第1、2和3题选做两道，第4和第5题选做一道，共60分）（每道题目不少于500字。照抄知识点提示不得分。） 1. 阐述井身结构的主要内容，说出各内容所包括的具体知识，并画出基本的井深结构图。（20分） 知识点提示：井深结构的主要内容包括套管的层次、各层套管下入深度、相应的钻头直径、套管外水泥返高等，请详细列出各内容所包含的具体内容，并画出简单的井深结构图。 答：井身结构是指由直径、深度和作用各不相同，且均注水泥封固环形空间而形成的轴心线重合的一组套管与水泥环的组合。包括井中套管的层数及各种套管的直径、下入深度和管外的水泥返深，以及相应各井段钻进所用钻头直径。井身结构是钻井施工设计的基础。 （一）井身结构的组成及作用 井身结构主要由导管、表层套管、技术套管、油层套管和各层套管外的水泥环等组成。 1.导管：井身结构中下入的第一层套管叫导管。其作用是保持井口附近的地表层。 2.表层套管：井身结构中第二层套管叫表层套管，一般为几十至几百米。下入后，用水泥浆固井返至地面。其作用是封隔上部不稳定的松软地层和水层。 3.技术套管：表层套管与油层套管之间的套管叫技术套管。是钻井中途遇到高压油气水层、漏失层和坍塌层等复杂地层时为钻至目的地层而下的套管，其层次由复杂层的多少而定。作用是封隔难以控制的复杂地层，保持钻井工作顺利进行。 4.油层套管：井身结构中最内的一层套管叫油层套管。油层套管的下入深度取决于油井的完钻深度和完井方法。一般要求固井水泥返至最上部油气层顶部100～150米。其作用封隔油气水层，建立一条供长期开采油气的通道。 5.水泥返高：是指固井时，水泥浆沿套管与井壁之间和环形空间上返面到转盘平面之间的距离 （二）相关名词及术语 1.完钻井深：从转达盘上平面到钻井完成时钻头所钻井的最后位置之间的距离。 2.套管深度：从转盘上平面到套管鞋的深度。 3.人工井底：钻井或试油时，在套管内留下的水泥塞面叫人工井底。其深度是从转盘 第一章 渗流的基本规律 【1-1】一圆柱岩样6cm D =，10cm L =，22m K μ=，0.2φ=，油样沿轴向流过岩样，04mPa s μ=?，密度为800kg/m 3，入口端压力为0.3MPa e p =，出口端压力为0.2MPa w p =。 求：(1) 每分钟渗过的液量？ (2) 求雷诺数e R 。 (3) 求粘度162mPa s w μ=?、密度3=1000kg/m ρ的水通过岩样是的雷诺数(其余条件不变)。 【解】(1) 由达西定律知 22126 33(610)210(0.30.2)106084.82cm /min 44100.1 ?πμ---????-?==?=??=??AK p Q qt t L (2) 4284.82/60510m /s 6/4 π-===??q v A e 00.009R === (3) 356e 3/2101000 1.210 6.8100.2162 R ---???==?? 【1-2】设液体通过直径10cm D =，长30cm L =的砂管，已知0.2φ=，00.65mPa s μ=?，0.7MPa p ?=，0.3wc S =，200.2m μ=K ，求产量Q 、渗流速度v 和真实渗流速度t v 。 【解】由达西定律知 产 量 212663330.10.2100.7105.610m /s 5.6c m /s 40.65100.3?πμ---????==?=?=??AK p Q L 渗流速度 126430.2100.7107.1910m /s 0.65100.3 K p v L ?μ---???===??? 真实渗流速度 43t 7.1910= 3.6010m /s 0.2φ--?==?v v 【1-3】砂层500m L =，宽100m B =，厚4m h =，20.3m μ=K ，孔隙度0.32φ=，0 3.2mPa s μ=?，315m /d Q =，0.17wc S =，求： (1)压差p ?，渗流速度V 和真实渗流速度t V 。 (2)若330m /d Q =，则p ?、v 和t v 又为多少？ (3)两种情况原油经过砂层所需的时间1T 和2T 等于多少？ 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元 体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γτμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N ·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力， 平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水 ，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 流体力学课后习题答 案 第一章习题答案 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807 899.3580.5 m G g V V ρ====（kg/m 3） 1、 由题意知ΔL =10cm 时： 3 2 60/60(/)*1.5()*10() p 0.5()1.5()*20() q L cm s cp cm atm K A D cm μ??= = = a 05.0MP P =? 1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A = ，液流速度w v φ ＝ 当r=10m 时， 3 4 q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10() 0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ks A rh m m cm s cm s π-?=== =???=?==? s /cm 10 37.7w 4 -?＝ 当r=100m 时，51.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 5-?＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 6-?＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 7-?＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小 2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。 解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－ ；e w e w r 2ln r e P P P P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100 ln 0.1 P M Pa ==－－ 在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102l n 2l n 100 r e P P P P M P a -- =- =-=＝MPa 流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。 第二章 单相不可压缩液体的稳定渗流 【2-1】在圆形油藏中心有一口完善井，穿透四个K 、h 不同的小层（见表）。各层的孔隙度0.2φ=，2000m e r =，10cm w r =，9MPa e p =，8MPa w p =，03mPa s μ=?， 求：(1) 油井总产量Q 。 (2) 平均地层渗透率p K 。 (3) 绘制地层压力分布曲线，求从供给边线到井距10m 处和1000m 处的压力损失。 (4) 求液体从供给边线处运动到井底所需的时间。 表2.1 不同厚度的渗透率 厚度 m 渗透率 2m μ 1h 3.0 1K 0.1 2h 6.0 2K 0.4 3h 8.0 3K 0.6 4h 10.0 4K 1.0 【解】(1) 记四个小层的产量分别为1Q ，2Q ，3Q ，4Q ，则总产量为 4 12341 2()ln e w i i e w p p Q Q Q Q Q K h r r πμ-=+++=∑ 612332(98)10(30.160.480.610 1.0)10319.6m /d 2000 310ln 0.1 π---?=?+?+?+??=?? (2) 令 Q Q =虚拟实际 则有 112233442()2() ()ln ln p e w e w e e w w K h p p p p K h K h K h K h r r r r ππμμ--=+++ ∴ 112233441 ()p K K h K h K h K h h = +++ 230.160.480.610 1.00.6536810 μ?+?+?+?==+++m (3) 由达西公式有 ()1 2w w r p r r p Q dr dp Kh r μπ?=?? 图2.6 压力分布曲线 e p 第七章 粘性流体动力学 7-1 油在水平圆管内做定常层流运动，已知75=d （mm ），7=Q （litres/s ），800=ρ (kg/m 3)，壁面上480=τ（N/m 2），求油的粘性系数ν。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出2 08 1m u λρτ=； 其中：λ是阻力系数，并且Re 64= λ； m u 是平均速度，585.1075.014.325.01074 123 2=???==-d Q u m π（m/s ）。 由于阻力系数2 8m u ρτλ=，因此02 02886464Re τρτρλm m u u ===； 即： 2 8τρν m m u d u = ； 所以油的粘性系数为401055.3585 .18008075 .0488-?=???== m u d ρτν（m 2/s ）。 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？ 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自由液面上的压力为大气压Pa ，且剪切应力为0，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，平板倾斜角为θ。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为： ???? ????+??+??-=??+??22221y u x u x p f y u v x u u x νρ ??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v y p f y v v x v u y νρ 对于如图所示的流动，易知()y u u =，()y p p =，0=v ，θsin g f x =，θcos g f y -=； 中国石油大学（北京）远程教育学院 期末考试 《石油工程概论》 学习中心：_______ 姓名：________ 学号：_______ 一、综述题（共8小题，每小题15分，任选4小题，共60分）（综述题请根据知识点提示结合课件组织答案，每道题目不少于400字。照抄知识点提示不得分。） 选做题号： 1. 阐述井身结构的主要内容，说出各内容所包括的具体知识，并画出基本的井深结构图。 答：井身结构是指由直径、深度和作用各不相同，且均注水泥封固环形空间而形成的轴心线重合的一组套管与水泥环的组合。包括井中套管的层数及各种套管的直径、下入深度和管外的水泥返深，以及相应各井段钻进所用钻头直径。 ⑴井身结构的组成及作用：井身结构主要由导管、表层套管、技术套管、油层套管和各层套管外的水泥环等组成。①.导管：井身结构中下入的第一层套管叫导管。其作用是保持井口附近的地表层。②.表层套管：井身结构中第二层套管叫表层套管，一般为几十至几百米。下入后，用水泥浆固井返至地面。其作用是封隔上部不稳定的松软地层和水层。 ③.技术套管：表层套管与油层套管之间的套管叫技术套管。是钻井中途遇到高压油气水层、漏失层和坍塌层等复杂地层时为钻至目的地层而下的套管，其层次由复杂层的多少而定。作用是封隔难以控制的复杂地层，保持钻井工作顺利进行。 ④.油层套管：井身结构中最内的一层套管叫油层套管。油层套管的下入深度取决于油井的完钻深度和完井方法。一般要求固井水泥返至最上部油气层顶部100～150米。其作用封隔油气水层，建立一条供长期开采油气的通道。⑤.水泥返高：是指固井时，水泥浆沿套管与井壁之间和环形空间上返面到转盘平面之间的距离。 2.简述绝对渗透率、有效渗透率、相对渗透率的定义，影响绝对渗透率的影响因素？ 绝对渗透率:岩石孔隙中只有一种流体(单相)存在，流体不与岩石起任何物理和化学反应，且流体的流动符合达西直线渗滤定律时，所测得的渗透率。 有效渗透率:多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的渗透率叫该项流体的有效渗透率，又叫相渗透率。 相对渗透率:多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体在该饱和度下的渗透系数与该介质的饱和渗透系数的比值叫相对渗透率，是无量纲量。 影响绝对渗透率的因素有：①岩石的颗粒大小；②孔隙截面形状和孔隙连通性的好坏：③胶结物的含量；④岩石中的裂缝。 3.阐述油藏的驱动能量及油藏驱动类型，并针对国内一油藏进行举例分析。 答：一般油藏驱动类型可以分为五类：1）弹性驱动：依靠油层岩石和流体的弹性膨胀能进行原油驱动的方式。2）溶解气驱：油层压力低于饱和压力时，溶解状态的气体分离出的气泡膨胀而将石油推向井底的驱动方式。3）水压驱动：当油藏有边水、底水时就会形成水压驱动，可以分为刚性水驱和弹性水驱。4）气 渗流力学课后答案 第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。 后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。 解： 由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。 -1120 -1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa ) h(m) 7．某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为渗流力学试题一
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