逻辑推理讲义
——师说教育集团考试教学团队编录——
逻辑常识
一、逻辑推理
是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。
（一）直接推理
只有一个前提的推理叫直接推理。
例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。
（二）间接推理
一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。
例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁
和人民的惩罚。
一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。
（1）演绎推理
所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。
例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受
到法律的制裁、人民的惩罚的。
这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊
性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个
特殊性的结论。
演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。
a三段论经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。其次，从选择的复习资料上来说，我用的是学习软件，不是一般的真题，我认为从电脑上面做题真的是把学习的效率提高了很多，再者这款软件集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超强的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，
让整个备考过程效率倍增。到我推荐的这里就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）
b假言推理
c选言推理
（2）归纳推理
归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。
一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。
a完全归纳推理
也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。
正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。
例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。（注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。）
b简单枚举归纳推理
是根据同一类事物中部分事物都具有某种性质，从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论。这是一种不完全归纳推理。但是，这种推理通常仅考察了某类事物中部分对象的性质就得出了结论，所以结论可*性较低。
一般为了提高简单枚举归纳推理所得出的结论的可*性，要列举前提的数量尽可能多，考察个别对象数量越多，结论也就越具有可*性。
例如：金导电；银导电；铜导电；铁导电；铝导电；锡导电；所以，一切金属都导电。
（3）类比推理
是指从特殊性的前提得出特殊性的结论的推理。
一般情况下，这种推理根据两个事物的某些属性上的相同，推出这两个事物在其他属性上也相同的结论。类比推理对科学研究具有重要意义。它可以提供假设，启发人们思考问题，找出规律或事物本质等。
因为类比推理的结论是一种或然性的判断，它的可*性及可*程度一般决定于两个类比对象共有性质之间的联系程度:
一般说，类比现象的相同性质越多，则结论的可*程度越大。并且，以类比对象的本质属性而不是一些表面现象为根据进行类比，其
结论的可*性越大。
例如：我们在动物、植物中发现细胞，又在植物细胞中发现了细胞核，由此类比，推导在动
物细胞中也有细胞核，后来用显微镜观察，果然在动物的细胞中发现了细胞核。
这种通过表面到实质的假设，最终得以证明正是类比推理的特点。
二、间接推理
三、逻辑方法
矛盾法、假设法、代入法、排除法、列表法、计算法。
第一部分:逻辑方法
矛盾律
相互矛盾的命题
1、规律：不能同真，不能同假，必有一真，必有一假
2、构成矛盾的命题：
（1）“如果P则Q”，与“P并且非Q”：——（P→Q）=P∧-Q “只有P则Q”，与“非P并且Q”：
（2）“P并且Q”，与“非P或者非Q”：
“P或者Q”，与“非P并且非Q”：
（3）“必然P”，与“可能非P”：
“必然非P”，与“可能P”：
⊿几组关系比较：
（1）“所有S是P”，与“有些S不是P”：矛盾关系
“所有S是P”，与“所有S不是P”：相互反对关系（不能同真，可以同假）
“所有S是P”，与“这个S不是P”：矛盾关系
（2）“所有S不是P”，与“有些S是P”：矛盾关系
⊿区分：从属关系：不可能P=必然非P
可能不P=可能非P
例如：所有的天气预报不可能都是准确无误的，即：
有的天气预报必然不是准确无误的
解析：否定词在模态词前，是对P对模态的双否定
—（可能都P）=必然有些不是P =有些必然不是P
例如：所有的天气预报可能不都是准确无误的，即：
有的天气预报不必然不是准确无误的
可能—（都是P）=可能有些不是 P=有些可能不是P=有些不必然不是 P
解析：否定词在模态词后，只进行性质判断的否定
例如：黑板是黑色的。黑板不是黑色的。这两个判断是互相矛盾的，两者不能同真。
“黑板是黑色的”和“黑板是红色的”这两个判断是互相反对的，两者也不能同真。
如果把这组判断放在同一议论中都加以肯定，那就违反了矛盾
律。
又如：①入夜，朝教学大楼望去，整座大楼灯火辉煌，只有一个教室的灯没亮。
②生活会上，大家互相做了自我批评。
上述两例都违反了矛盾律。
解析：①“灯火辉煌”和“灯没亮”、“整座大楼”和“一个教室”
是自相矛盾的，既然整座楼灯火辉煌，就应当看不见一个教室灯没亮。
例②“自我批评”是自己检查和反省自己的缺点错误；“批评”不同，可以“自我批评，但不能“互相自我批评”。
排中律：相互矛盾的命题
简洁地说，排中律是关于人们思想认识必须保持明确性的规律。
在逻辑思维上，排中律要求：
在同一议论中，一个概念或者反映事物的某种本质，或者不反映事物的这种本质，二者必居其一；一个判断或者反映事物的某种情况（情形），或者不反映事物的这种情况，二者必居其一。
同时，排中律还要求，对于互相矛盾的两种思想必须做出非此即彼的选择，而不允许都加以否定或者都加以肯定。
以上所述，换句话说，人们在一般议论过程中，赞成什么，
反对什么，必须旗帜鲜明，毫不含糊，对任何一个问题，都必须表明肯定或否定的态度。
排中律的一般逻辑公式表现：
为A或者是A，或者是非A。有的也这样表现即甲或者是甲，或者是非甲。简析这个公式：“甲对象”，或者具有“甲属性”
或者不具有“非甲属性”。
实质上，排中律的内容就是两个互相矛盾的判断不能同假，必定有一真。
例如：“鲁迅是革命家”和“鲁迅不是革命家”，这两个判断是互相矛盾的，在议论中我们一定要肯定一个而否定一个，决不能对两者都加以否定，或者加以肯定。因为这两个矛盾的判断不能同假，必有一真。
注意：
排中律它只适用于矛盾关系的判断，因为只有互相矛盾的判断，才能够说二者必居其一。碰到不是矛盾关系，排中律就不能适用，也不需要用。
排中律和矛盾律既有联系又有区别，违反排中律也就必然违反矛盾律，但如违反矛盾律就不一定违反排中律。
因为，运用矛盾律只能指出两个自相矛盾的论断，其中必有一假；运用排中律就可进一步指出两个互相矛盾的判断，其中必有一真。矛盾律主要是在两个互相矛盾或互相反对的关系的判断中都起作用；排中
律则只在互相矛盾的关系的判断中起作用。
所以，掌握排中律的关键在于弄清楚排中律的内容就是两个互相矛盾的判断不能同假，必须有一真。
同一律
通俗地说，同一律是关于人们思想保持确定性的一条规律。
在逻辑思维上，同一律要求在同一思维过程中，运用概念或判断都应当保持确定的同一内容，不能任意改变，所议论的命题即论题也应保持同一，不能改变或“中途”转移或“偷梁换柱”。同一律的公式表现为A是A（或甲是甲）。
例如：密切联系群众，了解群众的疾苦，倾听群众的呼声，关心群众的衣食住行，真正和群众打成一片。
这个例子，前后五次使用“群众”这一概念，其意思保持一致，符合同一律的要求。
如果违反同一律，就会犯错误。
例如：
要搞好群众工作必须依靠群众，我就是群众，当然应该依*我。
这个例子，前后三次使用“群众”这一概念，但它们含义是不同的。
前两个“群众”泛指人民群众，不指某一个具体的人；后一个“群众”则特指“我”，意为非干部或党团员。因此，前后不
是同一概念。
这段话违反了同一律要求，在逻辑上称为犯偷换概念与混淆概念的错误。
第二部分:直言命题推理
一、直言命题之间的对当关系
规律：1、全肯和特否，全否和特肯之间的矛盾互推
2、部分不推全
3、特肯不推特否（例如：有的人不及格，不能推出有的人及格）
即：（1）A-----E：不能同真，可以同假
（2）I-----O：可以同真，不能同假
（3）A-----O、E-----I，不能同真，不能同假
（4）A-----I、E-----O，肯定前件，则肯定后件；否定后件，则否定前件；否前肯后，不能确定
全肯
A---------------E全否
特肯
I--------------O特否
二、三段论
*三段论的一般规则：三段论的一般规则包括：
项：在一个三段论中，必须有而且只能有三个不同的概念；中项在前提中至少必须周延一次；大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延；
质：两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的，（结论是否定的，前提之一必须是否定的）；
量：两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然
是特称的。（1）所谓三段论是推理中最普通的一种形式。它由三个简单判断组成，其中两个是前提，一个是结论。
例如：不法分子都害怕法律的制裁（大前提）；
杀人犯是不法分子（小前提）；
所以杀人犯害怕法律的制裁（结论）。
（2）三段论的推理一般有三个特点：
①有三个判断；
②每个判断都有两个概念，整个推理共有三个不同的概念，每个概念
都出现两次；
③在前提中都有一个概念起媒介的作用。
在逻辑学中，阐述三段论时，概念和判断都有一定的名称。即，在作结论的判断中的谓项称为大项（P）；作主项的称为小项（S）；在结论中不出现，在前提中起媒介作用的称为中项（M）。一般，包含大项的判断称为大前提，包含小项的判断称为小前提。
（3）我们在运用三段论时，还要遵守三个原则：
①一个三段论必须（也只能）有三个概念，特别是中项必须是同一概念，否则就会产生错误（通常把这种错误说为“偷换概念”）。
例如：茅盾著作不是几天可以读完的；《白杨礼赞》是茅盾著作；所以，《白杨礼赞》不是几天可以读完的。
分析：这里，在大前提中的“茅盾著作”指所有茅盾著作构成的总体，而小前提中的“茅盾著作”则是茅盾许多著作中的一种具体
的著作，两者含义不同，已经不是三个概念，而是变成了四个
概念，致使推理产生了错误。
②中项在前提中至少周延一次。周延是在一个判断中对于主项和谓项是否全部断定，如全部断定就是周延，否则就是不周延。如果违反这条规则，就会犯“中项不周延”的错误。
例如：劳模都参加了这次代表大会；刘波参加了这次代表大会；所以，刘波是劳模。
分析：在这个推理中，大前提里，中项并没有全部断定，因为参加代表大会的并不一定都是
劳模。在小前提里，中项也没有完全断定，因为出席代表大会的肯定不是只有刘波一个人。由于在大小前提中，中项都是不周延，所以，这个推理犯了“中项不周延”的错误（逻辑错误）。
③在大前提中不周延的概念，在结论中也不能周延。否则就会造成“不当周延”的错误。
例如：书记是做人的思想工作的；她不是书记；所以，她不是做人的思想工作的。
分析：在这个推理中，大前提里“做人的思想工作的”是不周延的，但在结论中却变成周延的
了，所以，这个推理也是不正确的。
（4）省略式三段论指的是或者省略了一个前提、或者省略结论的三段论。
①省略大前提。
例如：教师是有功绩的，因为他们在教书育人中做出贡献。
解析：如作补充：凡在教书育人中做出了贡献的人都是有功绩的（大前提）；
教师是做出了贡献的人(小前提)；
所以，教师是有功绩的（结论）。
②省略小前提。
例如：所有中国人都应该热爱祖国，我也应该这样。
解析：如作补充：凡是中国人都应该热爱祖国（大前提）；
我是一个中国人(小前提)；
所以，我也应该热爱祖国（结论）。
③省略结论。
例如：历史上革命先驱是值得后人怀念的，孙中山就是这样一位革命
先驱。
解析：如作补充：凡历史上革命先驱是值得后人怀念的（大前提）；
孙中山就是这位革命先驱(小前提)；
所以，孙中山是值得后人怀念的（结论）。
（5）由A→B，B→C得到A→C
特别注意貌似三段论的陷阱：A→B,C→B是否可以得到A-?-C，答案是不可以，在三段论中前一个逻辑关系的结论必须是后一个逻辑关系的前提，这样才能应用三段论。
例：我国已故著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这样两句话后，发现有逻辑问题，因为它们可推出“朋友如粪土”的荒唐结论。
以下哪项真可证明“朋友如粪土”的结论荒唐?( )
A．“金钱如粪土”这一说法是假的
B．如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土
C．“朋友值千金”这一说法是在真的
D．“金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话或者都是真，或者都是假
解析：[B]三段论分析。
朋友值千金，金钱如粪土-----朋友如粪土
用选项B推理：如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土。
再推理：朋友值千金，金钱并非如粪土-----朋友并非如粪土。
第三部分:复合判断
一、联言
1、联言判断：是判定若干事物情况共同存在的复合判断。
例如：成都即美丽，又时尚
小张不但帅，而且还聪明
表达联言判断的词语主要有：“即。。。又。。。”、“。。。也。。。”、“不是。。。而是。。。”、“一方面。。。另一方面。。。”、“尚且。。。何况。。。”、“虽然。。。。但是。。。。”、“尽管。。。可是。。。”
二、选言
选言判断：p或者q
“或者”、“是。。。还是。。。”、“也许。。。也许。。。”、“不是。。。就是。。。”等等表示选择关系的词语
所谓选言推理指的是以选言判断作为大前提的演绎推理。
一般情况下，选言推理也是由大前提、小前提和结论三部分构成。
通常，大前提是简单判断，对大前提指出的几种可能的属性肯定
或者否定其中的一种或者几种；结论也是简单判断，肯定或否定事物具有一种或者几种属性。
选言推理一般分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
（1）相容的选言推理
一般以相容的选言判断作为大前提的选言推理就是相容的选言推理。通常，相容的选言判断要求肢判断必须有一个真的，但同时并不排斥其他肢判断的真实，所以，运用相容的选言推理时，否定一部分肢判断，就要肯定另一部分肢判断。又因为肯定一部分肢判断不能否定另一部分肢判断，所以相容的选言判断只有一个否定肯定式。
正确运用选言推理一般要注意以下两点：
第一，运用否定肯定式选言推理时，大前提的选言肢必须列举完全；
第二，运用肯定否定式选言推理时，大前提一般不能是相容的选言判断。否则，推理就会出现错误。
例如：考试成绩不好，或是由于复习方法不对，或是由于临场发挥不好；
汪莘同学考试成绩不好，不是复习方法不对；所以，汪莘同学考试成绩不好是临场发挥不好。
（2）不相容的选言推理
一般以不相容的选言判断作为大前提的选言推理就称为不相容的选
言推理。
通常情况下，真实的、不相容的选言判断必须有一个选言肢是真的，所以，否定一部分肢判断就要肯定另一部分肢判断（即否定肯定式），而肯定一部分肢判断就要否定另一部分肢判断（即肯定否定式）。
①否定肯定式。
例如：今天的报告会，或由赵教授作报告，或由刘校长作报告，或由汪书记作报告；
不是由赵教授作报告，也不是由刘校长作报告；
所以，由汪书记作报告。
②肯定否定式。
例如：人的正确思想或者是从天上掉下来的，或者是自己头脑里固有的，或者是从社会实践中来的；
人的正确思想只能从实践中来；所以，人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是头脑里固有的。
（注：引自毛泽东《人的正确思想是从哪里来的？》
三、假言
所谓假言推理指的是大前提是假言判断的演绎推理。是判定一事物情况是另一事物情况存在的条件的判断，我们也称它为条件判
经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
2020年公务员考试行测逻辑推理解题十大套路 全解讲义（精品） 逻辑解题十八套路（1） 简单推理与直接推断型 这类题型的具体形式是：以题干为前提，要求在选项中确定合乎逻辑的结论；或者，从题干出发，不可能推出什么样的结论。 对一个逻辑推理，不管是简单还是复杂，都要明确推理形式的有效性。推理形式的有效性亦称“保真性”，指一个正确有效的推理必须确保从真的前提推出真的结论。尽管从假的前提出发也能进行合乎逻辑的推理，其结论可能是真的，也可能是假的，但从真前提出发进行有效推理，却只能得到真结论，不会得到假结论。只有这样，才能保证使用这种推理工具的安全性。这种保真性是对于正确推理是最起码的要求。 其实，解决这类简单推理或直接推断型考题，考生只需运用日常逻辑推理就可以找到答案，几乎没有什么技巧可言，这类题型中很多属于送分题，一般可在十秒中内解决。下面对历届试卷中属于此类的考题进行逐一分析。 1998-11-48 学校复印社试行承包后复印价格由每张标准纸0.35元上升0.40
元，引起了学生的不满。校务委员会通知承包商，或者他能确保复印的原有价格保持不变，或者将中止他的承包。承包商采取了相应的措施, 既没有因而减少了盈利, 又没有违背校务委员会通知的字面要求。 以下哪项最可能是承包商采取的措施？ A.承包商会见校长，陈述因耗材(特别是复印纸)价格上涨使复印面临难处，说服校长指令校务委员会收回通知。 B.承包商维持每张标准纸0.40元的复印价格不变，但由使用进价较低的三五牌复印纸改为使用进价较高的大北牌复印纸。 C.承包商把复印价格由每张0.40元降低为0.35元，但由使用进价较高的大北牌复印纸改为使用进价较低的三五牌复印纸。 D.承包商维持每张标准纸0.40元的复印价格不变, 但同时增设了打字业务，其收费低于市价, 受到学生欢迎。 E.承包商决定中止承包。 [解题分析] 正确答案：C。 当然是C。不让涨价，又要保证自己的赢利，怎么办，降低成本喽。对于本题而言，该承包商实际上是降低了服务质量，但是这并没有违背校务委员会通知的字面要求。 1999-10-39 古时候的一场大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃
2021年国家公务员考试行测逻辑推理 重点复习讲义 逻辑知识 (一)概念 所谓概念就是反映事物(对象)属性和范围的思维形式；是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。 1．概念的基本逻辑特征 内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征。概念的内涵，是指概念所反映的事物的特性或本质。例如，“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”。 概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物。例如，“商品”这个概念的外延指具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。 2．概念的种类 (1)普遍概念、单独概念和零概念 如果把概念外延中的一个单个对象称作一个“类分子”的话，那么，普遍概念就是类分子数在两个或两个以上的概念，如“教师?‘政府?‘原则”等。 单独概念就是类分子数为一个的概念，如“屈原?‘云南的省会”“世界最大的湖泊”等。概念外延不包含分子，称为零概念，如：“孙悟空”。 (2)实体概念、属性概念 实体概念指概念反映的对象是实体，如：“人”。 属性概念指概念反映的对象是属性。属性概念又分为性质概念和关系概念，如：“美丽”是性质概念，“小于”是关系概念。 (3)正概念和负概念 正概念是反映对象具有某属性的概念，如“学科?‘生动”等。、 负概念是反映对象不具有某属性的概念，如“无情?‘不美丽”“非师范院校”“非正义战争”等。 (4)集合概念和非集合概念 根据概念所反映的对象是否为集合体，可将全部概念分为集合概念和非集合概念。反映集合体的概念是集合概念；不反映集合体的概念是非集合概念。 所谓集合体，就是由若干同类的个体对象所组成的统一的整体或群体。例如，由一个一个中国女排的队员所组成的中国国家女排就是一个统一的整体，由一只一只羊汇聚成的羊群就是群体。中国国家女排、羊群都是集合体。 3．概念间的关系 (1)概念的相容关系 当一个概念与另一个概念外延之间有重合部分时，二者便具有相容关系。 相容关系可以分为以下三种情况： ①全同关系 全同关系又称同一关系，它是两个概念外延完全重合的关系。如“等边三角形”与“等角三角形”、“《呐喊》的作者”与“鲁迅”等。 ②真包含(于)关系 真包含关系是指两个概念外延部分重合的关系。A、B两个概念，如果A概念的部分外延与B概念的全部外延相重合，那么A、B两个概念具有真包含关系，
■061.司法体系是需要警察来维护的，如果警察不尽职，就不可能有一个良好的司法体系。所以，如果警察尽职了，就会有一个良好的司法体系。 以下哪项为真，能支持上述推理？ A.许多不好的司法体系下的警察都不尽职。 B.警察尽不尽职和司法体系无关。 C.没有良好的司法体系，警察以外的国家工作人员也会不尽职。 D.警察的尽职是保证有良好司法体系的充分条件。 ■062.如今这几年参加注册会计师考试的人越来越多了，可以这样讲，所有想从事会计工作的人都想要获得注册会计师证书。小朱也想获得注册会计师证书，所以，小朱一定是想从事会计工作了。 以下哪项，如果为真，最能加强上述论证？ A.目前越来越多的从事会计工作的人具有了注册会计师证书。 B.不想获得注册会计师证书，就不是一个好的会计工作者。 C.只有获得注册会计师证书的人，才有资格从事会计工作。 D.只有想从事会计工作的人，才想获得注册会计师证书。 ■063.并非该犯罪团伙的成员都是北方人并且都是惯犯。 如果上述断定是真的，那么，下述哪项一定是真的? A.该犯罪团伙的成员都不是北方人，并且，该犯罪团伙的成员都不是惯犯 B.该犯罪团伙的成员都不是北方人，或者，该犯罪团伙的成员都不是惯犯 C.该犯罪团伙的成员不都是北方人，并且，该犯罪团伙的成员不都是惯犯 D.该犯罪团伙的成员不都是北方人，或者，该犯罪团伙的成员不都是惯犯 ■064.在一次联欢活动中有学生缺席。文娱委员认为：并非学生甲和学生乙都没来。 以下哪项最为准确地表达了文娱委员的意思？ A.学生甲和乙中至少来了一个。 B.学生甲和乙中至多来了一个。 C.学生甲和乙都没来。 D.学生甲和乙都来了。 ■065.总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。
18.C19.B20.B21.B22.D23.A24.B25.D 18. 如果一项投资不能产生利润，那么以投资为基础的减轻赋税就是毫无用处的。任何一位担心新资产不会赚钱的公司经理都不会因减轻公司本来就不欠的税款的允诺而得到安慰。 下面哪项是从上文得出的最可靠的推论? (A)阻止效益不佳的投资的最有效的方法是对可以产生利润的投资减轻税赋。 (B)公司经理在决定他们认为可以盈利的投资时，可能会不考虑税款问题。 (C)对新投资减轻税款的承诺本身不会刺激新投资。 (D)公司经理把税款问题的重要性看得越小，他就越可能正确地预测投资的有利性。 (E)公司投资决策的一个关键因素可能是公司经理对感知到的商业状况的心理反应。 19. 一块石头被石匠修整后，曝露于自然环境中时，一层泥土和其他的矿物便逐渐地开始在刚修整过的石头的表面聚集。这层泥土和矿物被称作岩石覆盖层。在一安迪斯纪念碑的石头的覆盖层下面，发现了被埋藏一千多年的有机物质。因为那些有机物质肯定是在石头被修理后不久就生长到它上面的，也就是说，那个纪念碑是在1492年欧洲人到达美洲之前很早建造的。 下面哪一点，如果正确，能最严重地削弱上述论述? A.岩石覆盖层自身就含有有机物质。 B.在安迪斯，1492年前后重新使用古人修理过的石头的现象非常普遍。 C.安迪斯纪念碑与在西亚古代遗址发现的纪念碑极为相似。 D.最早的关于安迪斯纪念碑的书面资料始于1778年。 E.贮存在干燥和封闭地方的修理过的石头表现，倘若能形成岩石覆盖层的话，形成的速度也会非常地慢。 20. 根据医学资料记载，全球癌症的发病率20世纪下半叶比上半叶增长了近10倍，成为威胁人类生命的第一杀手。这说明，20世纪下半叶以高科技为标志的经济迅猛发展所造成的全球性生态失衡是诱发癌症的重要原因。 以下各项，如果是真的，都能削弱上述论证，除了 A.人类的平均寿命，20世纪初约为30岁，20世纪中叶约为4O岁，目前约为65岁，癌症发病率高的发达国家的人均寿命普遍超过70岁。 B.20世纪上半叶，人类经历了两次世界大战，大量的青壮年人口死于战争；而20世纪下半叶，世界基本处于和平发展时期。 C.高科技极大地提高了医疗诊断的准确率和这种准确的医疗诊断在世界范围的覆盖率。 D.高科技极大地提高了人类预防、早期发现和诊治癌症的能力，有效地延长着癌症病人的生命时间。
2-1 第一章常用逻辑用语 一、内容与课程学习目标 解读2010年高考大纲常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①理解命题的概念. ②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. （2）简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. （3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义. ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分． “简易逻辑”．学生在初中数学中，学习过简单的命题(包括原命题与逆命题)知识，掌握了简单的推理方法(包括对反证法的了解)．由此，这一大节首先给出含有“或”、“且”、“非”的复合命题的意义，介绍了判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假的方法．接下来，讲述四种命题及其相互关系，并且在初中的基础上，结合四种命题的知识，进一步讲解反证法．然后，通过若干实例，讲述了充分条件、必要条件和充要条件的有关知识． 这一大节的重点是逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的． 这一大节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程． 二、本章知识框图
15道经典逻辑推理问题 1、已知某月，周二比周三天数多，周一比周日天数多，这个月5号是星期____。 2、某个月周一与周三都出现奇数次，则这个月的有_____天，这个月1号是星期_______。 3、20世纪著名数学家诺伯特.维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”请问：维纳今年的年龄是_______岁？ 4、有3个孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320元，中100元的两张，50元的两张，10元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100元纸币的孩子也没带10元的纸币，没带50元纸币的孩子也没带100元的纸币。你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？
5、某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：“你的小孩几岁了？”老板：“让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72”客人想一想便说：“这样好像不够吧！”老板：“好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和”客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答：“还是不够啊！”老板微笑着说：“我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。”请问三个小孩的年龄各是多少？ 6、一个经理有3个女儿，三个女儿年龄加起来是13，三个女儿的年龄乘积是经理自己的年龄，有一个下属已经知道经理的年龄但仍不知道三个女儿的年龄，这时经理说大女儿的头发是黑色的，然后下属就知道了三个女儿的年龄，问三个女儿的年龄各多少？ 7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每 2 人都要赛 1 盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘，丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。问：小强赛了几盘？ 8、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：我绝对不是最后；乙说：我不是第一，也不是最后；丙说：我是第一；丁说：我是最后一名。比赛结束后，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，问是谁预测错了？
声明：水平有限，本讲义只为和大家交流，以待高手指点自己提高之用。如有瑕疵请谅解。 19日晚9点第二讲，是从联言命题开始。第一讲在群邮件中有录音，如果没听过的最好听一下，否则接不上。第一讲是演绎推理的基础。红色例题（选的都是真题）大家最好做一下，听课效果好。 逻辑推理讲义 第一节关于逻辑推理 一、了解逻辑推理题 二、逻辑判断的注意事项 第二节复合命题推理 一、充分命题推理 1.关联词：就；则；如果。。。那么 2.符号形式：A—>B（读A则B） 3.推理规则：A—>B，A=>B 肯前比肯后（最基础模型） A—>B，-B=>-A 否后必否前（最基础模型） 4.错误推理：只要看到了错误推论，直接排除，不必向下看了 a)否定前件——否定前件推不出确定的结论（具有可能性） b)肯定后件——肯定后件推不出确定的结论（具有可能性） 例题： 1、如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。岩浆海洋掌握着解开月球诞生之 谜的钥匙，如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。由此可以推出： A.如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的。 B.如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的。 C.如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋 D.如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说 二、充分传递推理 1.分离传递：A—>B，B—>C => A—>C 下雨——地湿，地湿——路滑推出下雨——路滑
2.逆否传递：A—>B ，B—>C => -C—>-A 下雨——地湿，地湿——路滑推出–路滑——-下雨 三、必要条件命题推理 1.关联词：只有。。才。。。；必须。。。才。。；。。。才。。。 2.符号形式：B<—A（读B才A）模型（看到“才“就画反向箭头） 3.只有B才A=如果A就B 例题： 1、有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了―健康杀手‖。月饼要想成为一种健康食品，关键要从工艺和配料两方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。 由此不能推出的是： A.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求 B.如果月饼符合了现代人对营养方面的需求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良 C.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求 D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的 四、断定A—>B的关系 1.如果A，那么B； 2.若A则B（A就B） 3.A必须B 4.A离不开B 5.A是以B为条件的 6.B是A的必要条件 7.A以B为基础 8.B是A必须的基础 9.A是指：B 五、相容选言推理 1.符号形式：A V B （读A或B） 2.语义：至少一个成立，也可以都成立。 3.推理规则：否定规则（排中律）——排除法（排除一个选中另一个） 1)否前肯后：A V B，-A=>B
逻辑推理题练习 真假推理属于显性结论类的一种，其具体表现是在题目中给出若干个前提，前题有真有假，要求通过判断命题的真假情况，进而推理出指定的结论。 一、题型分析 经过对近年真题的比较与研究，我们不难发现，真假推理题型的难度在不断增加，答题的重点从矛盾关系扩大到反对、推出等多种关系，提问方式也从“只有一真”，“只有一假”扩大到“两真两假”。对于公务员考试，绝大多数考生没有必要也不需要去学习专业的逻辑学知识，只要掌握如下解题方法即可。 二、解题思路 首先，判断题型是“只有一真”，“只有一假” 还是“两真两假”；其次，在题干当中寻找一组矛盾关系，反对关系和推出关系，判断这两个条件是一真一假、不能同真、不能同假，还是必须同真、必须同假；最后，进行推导，得出结论。 三、真题示例 （一）只有一真 1.桌上有四个杯子，每个杯子都写着一句话，第一个：“所有的杯子里都有啤酒”；第二个：“本杯中有可乐”；第三杯“本杯中没有咖啡”；第四个“有些杯子中没有啤酒”。 假如只有一个为真话，那么（）为真。 A．所有的杯子中有啤酒 B．所有的杯子中都没有可乐 C．第三个杯子中有咖啡 D．第二个杯子中有可乐 2.在一次对全市中学假期加课情况的检查后，甲乙丙三人有如下结论： 甲：有学校存在加课问题。 乙：有学校不存在加课问题。 丙：一中和二中没有暑期加课情况。 如果上述三个结论中只有一个正确，则以下哪项一定为真（） A．一中和二中都存在暑期加课情况 B．一中和二中都不存在暑期加课情况 C．一中存在加课情况，但二中不存在 D．一中不存在加课情况，但二中存在 （二）只有一假 3.某珠宝店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。乙：丁是罪犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个是假的。 如果以上断定为真，则以下哪项是真的?（）。 A．说假话的是甲，作案的是乙 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
■321.在镇压太平天国之后，曾国藩在奏折中请求朝廷遣散湘军，但对他个人的去留问题却只字不提。因为他知道，如果在奏折中自己要求留在朝廷效力，就会有贪权之疑；如果在奏折中请求解职归乡，就会给朝廷留下他不愿意继续为朝廷尽忠的印象。 在下哪项中的推理与上文中的最相似？ A.在加入人寿保险的人当中，如果你有平安的好运气，就会给你带来输钱的坏运气；如果你有不平安的坏运气，就会给你带来赢钱的好运气。正反相生，损益相成。 B.一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们：“这个世界上，你不是富就是穷，不是诚实就是不诚实。由于所有穷人就是诚实的，所以，每个富人都是不诚实的。” C.在处理雍正王朝的一次科场舞弊案中，如果张廷玉上奏折主张杀张廷璐，会使家人认为他不义；如果张廷玉上奏折主张保张廷璐，会使雍正认为他不忠。所以，张廷玉在家装病，迟迟不上奏折。 D.在梁武帝和萧宏这对兄弟之间，如果萧宏放弃权力而贪恋钱财，梁武帝就不担心他会夺权；如果萧宏既贪财又争权，梁武帝就会加以防范。尽管萧宏敛财无度，梁武帝还是非常信任他。 ■322.赞成死刑的人通常给出两条理由：一是对死的畏惧将会阻止其他人犯同样可怕的罪行；二是死刑比其替代形式——终身监禁更省钱。但是，可靠的研究表明：从经济角度看，终身监禁比死刑更可取。人们认为死刑省钱并不符合事实，因此，应该废除死刑。 从逻辑上来看，下面哪一项是对题干中论证的恰当评价？ A.该论证的结论是可接受的，因为人的生命比什么都宝贵。 B.该论证具有逻辑力量，因为它的理由真实，人命关天。 C.该论证没有考虑到赞成死刑的另外一个重要理由，故它不是一个好论证。 D.废除死刑天经地义，不需讨论。 ■323.在汽车事故中，安全气囊可以大大降低严重伤害的风险。然而，统计显示，没有安全气囊的汽车卷入事故的可能性比有安全气囊的要小。因此，有安全气囊的汽车并不比没有安全气囊的汽车安全。 以下哪项陈述最准确地描述了上述论证的缺陷？ A.论证中只是假设而没有确证：有安全气囊的汽车将来可能会卷入事故中。 B.否认了这种可能性：没有安全气囊的汽车会有其它降低严重伤害风险的安全措施。 C.忽视了这种可能性：在一些事故中既包括有安全气囊的汽车，也包括没有安全气囊的汽车。 D.论证中只是假设而没有确证：事故的发生至少与事故所造成的严重伤害在评估安全性问题上处于同等重要的地位。
公务员考试逻辑推理分析 1. 作为市电视台的摄像师，最近国内电池市场的突然变化让我非常头疼。进口电池缺货，我只能用国产电池来代替作为摄像的主要电源。尽管每单位的国产电池要比进口电池便宜，但我估计如果持续用国产电池替代进口电池来提供同样的电源供应的话，我在能源上的支付将会提高。 说这番话的人在上面这段话中隐含了以下哪项假设?（） A.以每单位电池提供的电能来计算，国产电池要比进口电池提供得少。 B.每单位的进口电池要比国产电池价格贵。 C.生产国产电池要比生产进口电池成本低。 D.持续使用国产电池，摄像的质量将无法得到保障。 [解题分析]正确答案：A。 (电源供应量/单位国产电池供电源)×国产电池单价＞(电源供应量/单位进口电池供电量)×进口电池单价，那么只能有一个正确答案：单位国产电池供电量＜单位进口电池供电量。 2. 根据一种心理学理论，一个人要想快乐就必须和周围的人保持亲密的关系。但是，世界上伟大的画家往往是在孤独中度过了他们大部分时光，并且没有亲密的人际关系。所以，这种心理学理论是不成立的。 以下哪项最可能是上述论证所假设的？ A.世界上伟大的画家都喜欢逃避亲密的人际关系。 B.有亲密的人际关系的人几乎没有孤独的时候。 C.孤独对于伟大的绘画艺术来说是必需的。 D.世界上伟大的画家都是快乐的。 【解题分析】正确答案是D D项是必须假设的，否则，世界上伟大的画家并不快乐的话，题干的论证就不成立。 3．一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“我没有做案，是丙偷的。” 丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 丁说：“乙说的是事实。” 经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。那么，请你对此案进行裁决，确认谁是罪犯？ A、乙和丁是盗窃犯 B、乙和丙是盗窃犯 C、乙是盗窃犯 D、甲和丁是盗窃犯
逻辑推理 教学目标 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 知识点拨 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题. 例题精讲 模块一、列表推理法 【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答 【解析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．
逻辑推理类题目是初一数学的一个难点。本讲义针对推理与论证的问题通过经典例题进行详细的分析解答。在解题过程中，主要通过对已知条件进行充分的分析，采用分段排除法找出突破口，通过推理得出结论． 例1.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走?三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙作从犯;(3)甲不会开车?在此案中能肯定的作案对象是() A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙 解析： 首先，有“罪犯不在甲、乙、丙三人之外”知甲、乙、丙之中至少有一个罪犯；有“丙作案时总得有乙作从犯”知丙不可能单独作案，且丙作案时一定有乙；有“甲不会开车”知甲也不会单独作案?如果甲作案的话，他一定要有一个开车的人。这个开车的人可能是乙，也可能是丙。如果是乙开车，那自然作案的人中有乙；如果开车的人是丙，那丙一定会带上乙。所以无论哪种情况都有乙。对于D选项，由于没有足够的理由来判断丙一定是作案对象，所以不能选D。
解：采用分段排除法 ①首先考虑作案对象是甲。显然，根据已知条件不足以得出这一结 论。但也不能就因此肯定没有甲。 ②再考虑作案对象是乙。有已知条件知，甲不会开车，而丙作案时 总得有乙作案。因此，如果是甲，那一定要有开车的，开车的不是乙就是丙，如果开车的是乙，当然能肯定作案的有乙；如果开车的是丙，根据“丙作案时总得有乙作从犯”就可以判断出作案的也一定有乙。所以可以判定作案的一定有乙。 ③现在来考虑作案对象是丙。从已经条件来看也没有足够理由得出 这一结论。因为“丙作案时总得有乙作从犯”，但乙作案时并不总得有丙作从犯。又因为已知条件中只说“甲不会开车”，并没有说明乙会不会开车。所以如果乙会开车，就不能断定作案的人一定有丙。 所以，可以肯定的作案对象是乙。应选B. 本题关键点： 甲需要有人开车；丙总带着乙。 答案：B 例2.甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰”的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了. 李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.”
第31讲逻辑推理（一） 一、知识要点 逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。 解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。 逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。 推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。 推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。 二、精讲精练 【例题1】星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 （1）许兵说：桌凳不是我修的。 （2）李平说：桌凳是张明修的。 （3）刘成说：桌凳是李平修的。 （4）张明说：我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？ 根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。 假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。 又根据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：（1）和（3）都是假话。由（1）说的可退出：桌凳是许兵修的。这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。 因此，开头假设不成立，所以，（2）李平说的为假话。由此可退知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。所以桌凳是许兵修的。
题中有☆ 者表示难度较大。 ☆ ⒈ 称苹果 有十筐苹果，每筐里有十个，共1００个,每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤,另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤,但是外表完全一样,用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。 ?☆☆ ⒉称零件 有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品,其重量和其它的不同,且轻重不知。请你用天平称3次,把它找出来(此题难度较大,只要能做出来,便说明智力非凡。时间不限)。 ⒊九死一生 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争,县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条,其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去,如果是‘死’，就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜
到纸条上写的都是“死”,无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法,结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？ ?⒋ 一张假币 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客,拿出10元钱买一双布鞋。该鞋７元一双,需要找给顾客３元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客３元,顾客拿着钱和鞋走了。第二天,隔壁小店来人说昨天的钱是假的，老板只好拿出10元钱,叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算,他一共损失了多少钱 ?☆⒌ 买烟 60年代的哈尔滨。一天,一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说:我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有３元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0．2９元、0.2７元和０．2３元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？ ☆ ⒍ 遗嘱 古时候，一位老者已气息奄奄。临终前，把两个儿子唤到床前,曰：“你们骑马到西山然后回来,谁的马跑得慢,家产就归谁。”两个儿子骑马出去缓缓而行。
都是些经典题目,记下来慢慢想~~~~ 智力题1 5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）； （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼； （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； （4）依此类推。 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？ 智力题2(猜牌问题)- - 猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 智力题3(燃绳问题)- - 燃绳问题 烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？ 智力题4(乒乓球问题)- - 乒乓球问题
题中有☆者表示难度较大. ☆⒈称苹果 有十筐苹果，每筐里有十个，共个，每筐里苹果地重量都是一样，其中有九筐每个苹果地重量都是斤，另一筐中每个苹果地重量都是斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨.现在要你用一台普通地大秤一次把这筐重量轻地找出来.文档收集自网络，仅用于个人学习 ☆☆⒉称零件 有个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它地不同，且轻重不知.请你用天平称次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡.时间不限).文档收集自网络，仅用于个人学习 ⒊九死一生 古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人地贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意.叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写地‘死’, 一张写地‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人.”聪明地农民早已猜到纸条上写地都是“死”，无论抓哪一张都一样.于是他想了个巧妙地办法，结果死里逃生了.你知道他想地什么办法吗？文档收集自网络，仅用于个人学习 ⒋一张假币 一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出元钱买一双布鞋.该鞋７元一双，需要找给顾客３元.因为没有零钱，鞋店老板拿着这张元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客元，顾客拿着钱和鞋走了.第二天，隔壁小店来人说昨天地钱是假地,老板只好拿出元钱，叹口气说：今天地损失太大了.请你帮他算一算，他一共损失了多少钱文档收集自网络，仅用于个人学习 ☆⒌买烟 年代地哈尔滨.一天，一个小商店里来了一位不速之客.他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产地“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝.我现在只有３元钱，全都买烟.”当时地价格分别是元、元和元.售货员经计算后，满足了他地要求.这位南方人每种烟买了几盒？文档收集自网络，仅用于个人学习 ☆⒍遗嘱 古时候，一位老者已气息奄奄.临终前，把两个儿子唤到床前，曰：“你们骑马到西山然后回来，谁地马跑得慢，家产就归谁.”两个儿子骑马出去缓缓而行.一路人见状奇怪，问明原因后，对二人说了一句话，二人便快马加鞭，唯恐落后.这位路人说了句什么话文档收集自网络，仅用于个人学习 ⒎快速回答 ⑴树上有只鸟，用枪打掉只，还剩几只？ ⑵缸里有条鱼，死了条，还有几条？ ⑶一个四边形木板，用刀砍掉一个角，还有几个角？ ⑷一队解放军在路上走，前边人，后边人，当中几人？
在所有地应聘笔试题中逻辑推理题大概是比较费脑筋地也是一般人所难于应对地.本文列举各大公司地应聘笔试题中部分经典地逻辑推理题给大家参考.部分题附有答案. ★烧一根不均匀地绳要用一个小时如何用它来判断半个小时烧一根不均匀地绳从头烧到尾总共需要个小时.现在有若干条材质相同地绳子问如何用烧绳地方法来计时一个小时十五分钟呢【解答】一根绳子从两头烧烧完就是半个小时一根要一头烧一根从两头烧两头烧完地时候分将剩下地一根另一端点着烧尽就是分钟.再从两头点燃第三根烧尽就是时分. ★个人三种颜色帽子红绿蓝黑暗中每人选择一顶带上然后裁判员给他们按照从矮到高地顺序排序也就是开灯后每个人总能看清楚也只能看到前面所有人戴着什么颜色地帽子然后每个人报上一个红绿蓝其中地一个字只允许一个字来告诉裁判他对自己头顶帽子颜色地猜测.求解这十个人在戴上帽子之前商量一种策略使得全部命中率比较高.比如采用偶数牺牲自己地策略从最后一个开始猜测偶数位置地人说地都是紧挨着地前面人地帽子颜色而奇数位置地人只要重复身后人说地那个字即可.那么至少奇数位置地人顺口就能准确说出自己地颜色而偶数位置地兄弟们只能赌运气自己头上地帽子正好跟前面那人一样了那么命中率为×. ★行列地棋盘在只允许向左和向上地情况下从左下角走到右上角有多少种走法★从号码最小地人开始报数偶数出列一圈后剩下地人再从号码最小地开始…反复之后剩下那人是第几号★三个人在同一家公司工作彼此都不知道其余二人地薪水.设计一个策略在仍然要求每个人不能知道其他二人薪水地情况下求出三人薪水地平均值★村子中有个人每人有一条狗.在这条狗中有病狗这种病不会传染于是人们就要找出病狗.每个人可以观察其他地条狗以判断它们是否生病只有自己地狗不能看.观察后得到地结果不得交流也不能通知病狗地主人.主人一旦推算出自己家地是病狗就要枪毙自己地狗而且每个人只有权利枪毙自己地狗没有权利打死其他人地狗.第一天、第二天都没有枪响到了第三天传来一阵枪声.请问有几条病狗如何推算得出第一种推论、假设有条病狗病狗地主人会看到其他狗都没有病那么就知道自己地狗有病所以第一天晚上就会有枪响.因为没有枪响说明病狗数大于. 、假设有条病狗病狗地主人会看到有条病狗因为第一天没有听到枪响是病狗数大于所以病狗地主人会知道自己地狗是病狗因而第二天会有枪响.既然第二天也每有枪响说明病狗数大于. 由此推理如果第三天枪响则有条病狗. 第二种推论、如果为第一天那条狗必死因为狗主人没看到病狗但病狗存在. 、若为令病狗主人为.看到一条病狗也到一条病狗但看到地病狗没死故知狗数不为而其他人没病狗所以自己地狗必为病狗故开枪而地想法与一样故也开枪.由此为时第一天看后条狗必死. 、若为条令狗主人为.第一天看到条病狗若设自己地不是病狗由推理第二天看时那条狗没死故狗数肯定不是而其他人没病狗所以自己地狗必为病狗故开枪而和地想法与一样故也开枪.由此为时第二天看后条狗必死. 、若为条令狗主人为.第一天看到条病狗若设自己地不是病狗由推理第三天看时那条狗没死故狗数肯定不是而其他人没病狗所以自己地狗必为病狗故开枪而和地想法与一样故也开枪.由此为时第三天看后条狗必死. 、余下即为递推了由年推出. 答案为.第四天看时狗已死了但是在第三天死地故答案是条. ★你让某些人为你工作了七天你要用一根金条作为报酬.这根金条要被分成七块.你必须在每天地活干完后交给他们一块.如果你只能将这根金条切割两次你怎样给这些工人分★一列火车以每小时英里地速度离开洛杉矶朝纽约进发.另外一列火车以每小时英里地速度离开纽约朝洛杉矶进发.如果一只每小时飞行英里地鸟同时离开洛杉矶在两列火车之间往返飞行请问当两列火车相遇时鸟飞了多远★假设一张圆盘像唱机上地唱盘那样转动.这张盘一半是黑色一半是白色.假设你有数量不限地一些颜色传感器.要想确定圆盘转动地方向你需要在它周围摆多少个颜色传感器它们应该被摆放在什么位置★假设时钟到了点.注意时针和分针重叠在一起.在一天之中时针和分针共重叠多少次你知道它们重叠时地具体时间吗★你有两个罐子分别装着个红色地玻璃球和个蓝色地玻璃球.随意拿起一个罐子然后从里面拿出一个玻璃球.怎样最大程度地增加让自己拿到红球地机会利用这种方法拿到红球地几率有多大★中间只隔一个数字地两个奇数被称为奇数对比
一、逻辑判断：每题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈 述，选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可以从陈述 中直接推出 1．以下是一则广告：就瘘痛而言，四分之三的医院都会给病人使用"诺维克斯"镇痛剂。因此，你想 最有效地镇瘘痛，请选择"诺维克斯"。以下哪项如果为真，最强地削弱该广告的论点?( ) A．一些名牌的镇痛剂除了减少瘘痛外，还可减少其他的疼痛 B．许多通常不用"诺维克斯"的医院，对那些不适应医院常用药的人，也用"诺维克斯" C．许多药物制造商，以他们愿意提供的最低价格，销售这些产品给医院，从而增加他们产品的 销售额 D．和其他名牌的镇痛剂不一样，没有医生的处方，也可以在药店里买到"诺维克斯" 正确答案:C 2．会骑自行车的人比不会骑自行车的人学骑三轮车更困难。由于习惯于骑自行车，会骑自行车的人 在骑三轮车转弯时，对保持平衡没有足够的重视。据此可知骑自行车( )。 A．比骑三轮车省力 B．比三轮车更让人欢迎 C．转弯时比骑三轮车更容易保持平衡 D．比骑三轮车容易上坡 正确答案:C 解题思路：题干已知，不会骑自行车的人反而比会骑的人更容易学习骑三轮车，原因 是骑三轮车在转弯时需要更多地控制平衡，由此可以推断出选项C为正确答案，选项A、B、D与题干 无关。故选C。 3．长久以来认为，高水平的睾丸激素荷尔蒙是男性心脏病发作的主要原因。然而，这个观点不可能 正确，因为有心脏病的男性一般比没有心脏病的男性有显著低水平的睾丸激素。上面的论述是基于 下列哪一个假设的?( )。 A．从未患过心脏病的许多男性通常有低水平的睾丸激素 B．患心脏病不会显著降低男性的睾丸激素水平 C．除了睾丸激素以外的荷尔蒙水平显著影响一个人患心脏病的可能性 D．男性的心脏病和降低睾丸激素是一个相同原因的结果 正确答案:B 解题思路：题干推理过程为：有心脏病的男性的睾丸激素水平低于无心脏病的，所以高水平的睾丸激素荷尔蒙不是男性心脏病发作的主要原因。这里忽略了一个前提，即得了心脏病以后会不会降低原有的睾丸激素，如会，则推理不成立，如不会，则推理成立，所以答案为B。 4．某大学工会在三八妇女节组织卡拉OK大赛，关于外语学院由哪些人来参加比赛，领导