2 Buck 直流变换器的工作原理及动态建模
DC/DC 变换器的概念7【】15【】19【】
将一个固定的直流电压变换成可变的直流电压称之为DC/DC 变换，亦称为直流斩波。用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。Buck 变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。
基本的DC/DC 变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型DC/DC 变换器和非隔离型DC/DC 变换器。非隔离型DC/DC 变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（Buck ）型,升压式(Boost)型,升降压式(Buck-boost)型,Cuk 型，此外还有Sepic 型和Zeta 型变换器。
二电平Buck 直流变换器的工作原理及主电路图2【】13【】25【】26【】
1 主电路拓扑
Buck 变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。如图所示：
图 Buck 电路主电路拓扑
为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下假定。
(1) 开关晶体管、二极管均是理想元件。也就是可以瞬间的导通和截至，而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。
(2) 电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。
(3) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。
Buck 变换器的工作原理：当开关管S 导通时，电容开始充电，i U 通过向负载传递能量，此时，
L i 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截
至；当S 关断时，由于电感电流L i 不能突变，故L i 通过二极管VD 续流，电感电流逐渐减小，由于二极管VD 的单向导电性，L i 不可能为负，即总有L 0i ,从而可在负载上获得单极性的输出电压。
根据晶体管的开关特性，在管子的基极加入开关信号，就能控制它的导通和截至，对于NPN 晶体管，当基极加入正向信号时，将产生积极电流b i ，基极正向电压电压升高，b i 也随之升高，
b i 达到一定数值后，集电极电流
c i 达到最大值，其后继续增加b i ，b i 基本上保持不变，这种现象
称为饱和。在饱和状态下，晶体管的集射极电压很小，可以忽略不计。因此晶体管的饱和状态相当于开关的接通状态。当基极加入反向偏压时，晶体管截至，集电极电流c i 接近于零，而晶体管的集射极电压接近于电源电压。晶体管的这种状态相当于开关的断开状态，通常称为截至状态，或称为关断状态。
Buck 变换器的工作模式5【】8【】
27【】29【】
由Buck 变换器的工作原理可以看出，电感可以工作在电流连续的方式下，也可能工作在电流不连续的工作状态。以此为标准将Buck 变换器的工作模式分为两种：电感电流连续工作模式(continuous current mode, CCM)和电感电流断续模式(discontinuous current mode, DCM)。 电感电流连续是指输出滤波电感的电流总大于零，电感电流断续是指在快关管段期间有一段时间输出滤波的电流为零。在这种工作方式之间有一个工作边界，称为电感电流临界连续状态，即在开关管关断末期，滤波电感的电流刚好降为零。下面分别讨论电感电流处于不同模式时的变换器工作原理。
(1) 电感电流连续模式
如图所示为电流连续导电模式下的相关波形：
图 电流连续模式下电路波形
在
[]10t 区间，开关管S 处于导通状态，电源电压通过S 到二极管VD 两端，故二极管VD 截
至。电流流过电感，由于输出滤波电容保持不变，则电感两端呈现正电压L i 0U U U =-，由于
i 0U U >所以，在该电压作用下输出滤波电感中电流L i 线性增长，知道1t 时刻，L i 达到最大值L1I 。在S 导通期间，电感电流的增量及开关管的占空比D 分别为
2
1
000L()s 1s ()
(1)t t U U U
i dt T t D T L L L
-?=-
=-=-? 其中1
s
t D T =
（ 0D 1<<） （2-1） 在
[]1s t t 区间，S 关断，由于电感的储能作用，L i 经二极管VD 继续流通，此时加在输出滤波
电感上的电压L 0U U =-，呈现负值，电感中电流L i 线性衰减，直到s T 时刻，L i 达到最小值L2I 。在S 截至期间，电感电流的减小量为
s
1
000L()s 1s ()(1)T t U U U
i dt T t D T L L L
-?=--
=-=-? （2-2） 由于稳态工作下的电感电流L i 波形必然周期性重复，因此S 导通期间L i 的增量必然等于S 截至期间的减小量，即L(+)L(-)i i ?=?，所以
i 00s s (1)U U U
DT D T L L
-=- （2-3） 整理得
i
U D U =
（2-4） 由式（2-4）可知，输出电压与开关管的占空比D 成正比，所以通过改变开关管的占空比可以控制输出平均电压的大小。由于占空比总是小于1，所以输出电压总是小于输入电压，故常称为降压式变换器。改变占空比就可以改变输出电压值。 （2）电感电流断续模式
当电感较小，负载电阻较大或s T 较大时，将出现电感电流已下降到0，但新的周期却尚未开始的情况。如图为电流断续模式下Buck 电路的相关波形
图 电流断续模式下电路波形
在
[]10t 区间，开关管
S 处于导通状态，与电感电流连续模式下的工作情况相同，此时
()L L1i I +?=。在1T 时刻，S 关断，电感中电流L i 线性衰减，直到dis t 时刻下降到0，即
dis
1000L()dis 1s ()-
?=--
=-=??t t U U U
i dt t t DT L L L
（2-5） 式中，dis 1s
()
,(1)t t D D D T -?=
?<-且。由于L()L()=i i +-??得 0(1)i U D
D D U D D
=?<-+? ，其中 （2-6） 此时，变换器输出电流0I 任等于电感电流平均值，即
2i
0L1dis i S S 0
11(1)22U D I I t U T Lf U =?=- （2-7）
上式表明。电感电流断续时0i U U 不仅与占空比D 有关，而且与负载电流0I 有关。若00I =，则D 多大，输出电压0U 必等于输入电压i U 。 （3）电感电流临界连续模式
在有关电流断续工作模式的数学关系中，首先需要推导的是电感电流连续与断续的临界条件，其推导过程如下。
降压型电路电感电流处于连续与断续的临界状态时，在每个开关周期开始和结束的时刻，电感电流正好为零，如图2-4所示。
图 降压型电路电流临界连续工作时的波形
稳态条件下，由于电容C 的开关周期平均电流为零，因此电感电流L i 在一个开关周期内的
平均值等于负载电流为
o
o U I R
=
（2-8） 而电感电流L i 的开关周期平均值可以按下式计算：
S
L L 0
()T I i t dt =? （2-9）
0L I I ≥，即得到电感电流连续的临界条件。 这种计算方法需要导出()L I t 的表达式，还要计算定积分，比较繁琐。我们采用一种简单的
方法。
根据图2-4，电感电流在一个开关周期中的波形正好是一个三角形，它的高L I ?，底边长为
s T ，面积为
I L S 1
2
S I T =
? (2-10) 在几何意义上，电感电流的开关周期平均值等于和该三角形同底的矩形的高，因此电感电流开关周期平均值等于三角形面积除以s T ，即
L L 1
2
I I =
? (2-11) L I ?的计算方法如下：电感电流在零时刻从零开始线性上升，在s DT 时刻达到L I ?，上升的斜率为
L
i o di L
U U dt
=- (2-12) 有： i o
L S U U I DT L
-?=
(2-13)
此时电感电流仍为连续，故有
o
i
U D U = 将其代入式（2-13），有
L o S 1D
I U T L
-?=
(2-14) 则可得电感电流开关平均值的表达式为
L o S 12D
I U T L
-=
(2-15) 电感电流连续的临界条件为 0L I I ≥ 将式（2-8）和式（2-9）带入上式有
00s
12U D U T R L
-≥ (2-16) 整理得
S 12
L D
RT -≥ (2-17) 这就是用于判断降压型电路电感电流连续与否的临界条件。 随后需要推导的是电感电流断续条件下输出与出入电压的比例。
首先设开关S 关断后电感的续流时间为s aT ，如图3-7所示，其中()01a D ≤≤
-。
图 电感电流断续工作时的波形
根据稳态条件下电感电压开关平均值为零的原理，有
i o S o S ()U U DT U T α-= (2-18) 电感电流开关周期平均值为
L L 1
()2
I I D α=
?+ (2-19) 而负载电流为
o
o U I R
= (2-20) 稳态条件下，电容C 的开关周期平均电流为零，故电感电流开关周期平均值等于
负载电流，即
o L 1
()2U I D R
α?+= (2-21) 从式（2-18）中，解出α的表达式，与式（2-15）一起代入式（2-21）中得
i o o i S o ()
12U U U U DT D L U R
-= (2-22)
整理得
2i i 2o o S 2(
)0U U L U U D T R
--= (2-23) 令2
S 2L
K D T R
=
解方程，并略去负根，得
o i U U =
(2-24)
值得注意的是，式（2-24）在电路工作在电感电流断续条件下成立，而电路工作在电感电流连续条件下不成立。特别是，当电感电流处于临界连续状态时，S ()2L/RT =1-D /，代入式（2-17）得时0i U U D =。
从式（2-17）可以看出，电流断续时电压比与占空比D 和负载R 相关，也与电路参数L 和s T 有关。
主回路电感、电容参数整定3【】22【】33【】
根据对二电平Buck 型直流变换器工作原理的分析以及电感电流连续和断续的临界条件的推导，可以计算出二电平Buck 型直流变换器滤波电感和滤波电容的参数。 稳态时，电感电流连续的临界条件为：
o L I I ≥ (2-25)
利用上节内容提到的三角形面积法我们得到电感电流的临界条件为：
S 12
L D
RT -≥ 整理得
s 12
D
L RT -≥
（2-26） 在本次的设计中，给定工作电压i U 为40V ，输出电压0U 为20V ，负载电阻R 为50Ω，开关周期s f 为40kHz ，带入式2-26中得到电感电流临界值：
s 3111
500.00031H 244010
D L RT -≥
=??=? （2-27） 即当主电路电感大于0.31mH 时, 电路工作在电感电流连续工作模式，当主电路电感小于0.31mH 时,则为电感电流断续工作模式。
本次实验所选用的电感分别为1mH 和0.078mH ，当使用1mH 的电感时，电路为电感电流连续工作模式，当选用0.078mH 时，为电感电流断续工作模式。 滤波电容的作用主要是在开关关断时为负载供电和减小输出电压中的纹波。当所选的电容
能达到输出滤波的要求时，L 可以选的足够大，以便使开关变换器保持在连续的工作状态，但电容本身没有完美的电气性能，所以其内部的等效串联电阻将消耗一些功率。另外，等效串联电阻上的压降会产生输出纹波电压，要减小这些纹波电压，只能靠减小等效串联电阻的值和动态电流的值，选择电容的类型，经常由纹波电流的大小来决定。 我们设纹波电压为输出电压的0.5%，即：
o 200.5%0.1V U ?=?= （2-28）
开关周期为：
5s 4s 11
2.510410
T s f -=
==?? （2-29） 纹波电压
21S L L o c S 111()2228t t T
I I U i dt T C C C
???==??=? （2-30）
将式（2-17）带入（2-30）得： 2o o S (1)
8D U U T LC
-?= （2-31） 即：
2o S o
(1)
8D C U T L U -=
? （2-32）
取电感量为临界连续电感值的倍，带入式（2-32）解得滤波电容C 值为：
2
34
10.5120()81100.1410
C --=
?????? 53.0259F -=
30.25μF = （2-33）
计算得到电感的最小取值为30.25μF ，本次设计选取了440μF 的电容，通过实验验证其满足性能指标要求，能较好的抑制了输出电压纹波。
Buck 变换器的动态建模5【】10【】41【】31【】
2.5.1 状态平均的概念
由于DC/DC 变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件，因此是一个非线性系统。但是当DC/DC 变换器运行在某一稳态工作点附近，电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特征。因此，尽管DC/DC 变换器为非线性电路，但在研究它在某一点稳态工作点附近的动态特性时，仍可以把它当成线性系统来近似，这就要用到状态空间平均的概念。
图2-6所示为DC/DC 变换器的反馈控制系统，由Buck DC/DC 变换器PWM 调制器、功率器件驱动器补偿网络等单元构成。设DC/DC 变换器的占空比为()d t ,在某一稳态工作点的占空比为D ；又设占空比()d t 在D 附近有一个小的扰动，即
m m ()sin d t D D t ω=+
(2-34)
式中，D 和m D 均为常数，且m ||D D ≤;调制频率m ω远低于变换器的开关频率m s 2f ω=π。占空比扰动使占空比()d t 在恒定值D 上叠加了一个小幅度低频正弦波信号所调制。
（a ）
(b )
图 DC/DC 变换器反馈控制系统
占空比为d(t)经低频调制后，Buck 直流变换器的输出电压也被低频调制，即输出低频调制频率电压分量的幅度与m D 成正比，频率与占空比扰动信号调制频率m ω相同，这就是线性电路的特征。实际上，Buck 直流变换器的输出电压中除直流和低频调制频率电压分量外，包含开关频率带、开关频率谐波带及其边频带。当开关频率及其谐波分量幅度较小时，开关频率谐波与其边带可以忽略，这时小信号的扰动量的关系近似为线性关系，于是就可以用传递函数来描述DC/DC 变换器的特性。
为化简模型，需要忽略开关频率及其边带、开关频带谐波与其边带，于是引入开关周期平均算子的定义
Ts 1()()t Ts t
x t x d Ts ττ+<>=? (2-35)
式中，()x t 是DC/DC 变换器中某电量；s T 为开关周期，s s 1T f =。对电压、电流等电量进行开关周期平均运算，将保留原信号的低频部分，而滤除开关频率分量、开关频率谐波分量及其边频分量。下面将开关周期平均运算应用于电感元件或电容元件。 描述电感元件的特征方程式为
L ()
()di t L
u t dt
= (2-36） 上式两边同除以L 并在一个开关周期中积分，得：
L 1()t Ts
t Ts
t
t
di u d L ττ++=?
? （2-37）
上式左边表示在一个开关周期中电感电流的变化，右边与电感电压的开关周期平均值成正比；上式右边应用开关周期平均算子符号，得：
s s L 1
()()()s T i t T i t T u t L
+-=
<> （2-38） 上式表明，一个开关周期中电感电流的变化量与一个开关周期电感电压平均值成正比。经整理得：
s L s
()()
()s T i t T i t L
u t T +-=<> （2-39）
另外由
s
()1()s
t Ts
T t
d i t d i t dt
dt T +<>??=????
?
0t+Ts t 0s 1()()d i t dt i t dt T dt ??=
+?
????? s
()()
i t Ts i t T +-=
（2-40）
上式称为欧拉公式
将（2-38）代入（2-19），得：
L ()()s
s T T d i t L
u t dt
<>=<> （2-41）
由上式可知，电感的电流和电感两端的电压经过开关周期平均算子作用后仍然满足法拉第电磁感应定律，即电感元件特性方程中的电压、电流分别用它们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。
当电路达到稳定时，根据电感电压的伏秒平衡原理：电感电压的平均值等于零，于是
()L Ts u t <>=0，由式（2-41）得()()s
s c T c T d u t C
i t dt
<>=<>。
表明电感电流的开关周期平均值
类似地也可推的经开关周期平均算子作用后描述电容的方程为
c c ()()s
s T T d u t C
i t dt
<>=<> （2-42）
上式表明电容元件特性方程中的电压、电流分别用他们各自的开关周期平均值代替后，方程仍然成立。
当电路达到稳态时，根据电容电荷平衡原理：电容电流的平均值等于零，于是c ()0T s i t <>= 由式（2-42）得： c ()T s
d u t C
dt
<>=0，
表明电容电压的开关周期平均值
c ()
T s
i t
<>是常数，但并不表明电容电压的瞬时值在一个开关周期中保持恒定。实际上在DC/DC变换器中，一个开关周期中电容电压的瞬时值波形一般近似为三角波。
2.5.2 小信号交流等效电路
小信号交流模型也可以用等效电路表示，可以增加直观性和便于记忆。用等效电路表示小信号交流模型的方法不是唯一的，一般以简单性和物理意义明确等作为选择等效电路。如图所示
图Buck变换器小信号交流等效电路
2.5.3 平均开关模型
基于数学方法的状态空间平均法计算复杂，而且不直观。如果能通过电路变换，求得小信号交流模型，将更直观，使用更方便，这就是平均开关模型方法的出发点。平均开关模型不仅可应用于PWM DC/DC变换器，也可用于谐振变换器、三相PWM变换器。
任何DC/DC变换器都可分割成两个子电路，一个子电路为定常线性子电路，另一个为开关网络，如图所示定常线性子电路无需进行处理，关键是如何通过电路变换将非线性的开关网络子电路变换成线性定常电路。
图变换器分割成定常线性子电路和开关网络
将开关网络等效为受控电压源和电流源，通过将变压器的各个波形用一个开关周期的品均值代替，消去了开关频率分量及其谐波分量的贡献。最后通过扰动和线性化处理，得到小信号等效电路，显然获得小信号等效电路的一个定常的线性电路。整个过程基本通过电路的变化来完成。如图来表示
图 开关网络等效成理想变压器与电源组成的网络
图为Buck 变换器的开关网络。为了获得平均开关模型，将其中两个端口电量，如s 2T v <>和
s 1T i <>表示成s 1T v <>、s 2T i <>、占空比d 的函数。
图 Buck 变换器开关网络
12()()()s s T T i t d t i t <>=<> （2-43） s s 21()()()T T v t d t v t <>=<> （2-44）
作小信号扰动，忽略二阶交流项，线性化处理后，可推出Buck 变换器等效小信号交流模型。
2.5.4 状态空间平均法
DC-DC 开关变换器的建模方法经历了由数值法到解析法，有离散解析法到连续解析法（平均法）的不断发展的过程。数值法所得的结果，物理概念不明确，很难提供电路工作机理的信息而且计算量过大离散法精确，但所得结果的表达式比较复杂，物理概念不明确，难以处理非理想元件，不便于设计，很难在工程实际中广泛应用。
平均法一直是DC-DC 开关变换器建模理论中最为重要的建模方法，它对设计有一定的指导意义，近年来，得到了很大的发展，主要有状态空间平均法和电路平均法。状态空间平均法是开关变换器的基本分析方法，可进行稳态和动态小信号的解析分析，此方法有着重要的实用价值，至今仍受欢迎。但状态空间平均法在进行状态空间平均变换处理时要求开关变换器的开关频率远远大于电路特征频率接状态方程中输入变量为常数或缓慢变换量，只能用在扰动频率比开关频率低很多的情况，不适用于谐振变换器。当变换器有更多的开关状态、含有更多的电容和电感动态元件时，
状态空间平均法需要进行大量的运算，建模过程复杂，分析较繁琐。目前，该方法主要用以分析理想PWM 开关变换器。
电路平均法是从变换器的电路出发，对电路中的非线性开关元件进行平均和线性化处理，得到线性等效电路模型，其最大优点是等效电路模型与原电路拓扑一致。主要有：时间平均等效电路法、能量守恒法。
时间平均等效电路法的关键是利用电路理论中的替代原理将开关变换器的开关器件由受控电压源或受控电流源进行替代变换，得到开关变换器的等效平均电路，从而用常规方法就可进行开关变换器的DC 稳态和AC 小信号分析。该方法只需对开关变换器进行简单的等效处理即可获得等效平均电路。不需要进行复杂的运算，可以适用于状态平均方法所能适用的所有开关变换器的建模分析，具有直观，物理意义明确的优点，适用于DC-DC 变换器、谐振变换器的建模和分析。但该方法只用于理想开关变换器的建模分析。
2.5.5 脉冲积分法
脉冲积分波形积分法是一种能通用于脉宽调制型、准谐振型、桥式串（并）联谐振型等各类DC-DC 变换器的统一建模方法，能充分反映各类变换器自身的特点，为变换器动态性能指标的分析与设计提供统一衡量标准。
此方法的主要特点是：①用周期性脉冲函数将变换器在一个周期的各个子拓扑统一形成一个拓扑，物理概念清晰；②对小信号变量的采样函数作拉氏变换，模具具有采样数据模型的特点；③可根据变换器的不同类型作相应线性近似处理。
2.5.6 二电平Buck 电路电感电流连续的建模
图 Buck 变换器主电路
图 等效开关网络
s
s L ()()T T d i t L
u t dt
<>=<> （2-45）
s
s
c
c
()
()
T
T
d u t
C i t
dt
<>
=<>（2-46）
图Buck变换器等效电路
对电路作扰动信号，即令：
i
i s i
()()
T
U t u u t
∧
<>=+（2-47）
s
()()()
T
d t d t D d t
∧
<>==+（2-48）
2
2s2
()()
T
i t I i t
∧
<>=+（2-49）o s o o
()()
T
u t U u t
∧
<>=+（2-50）
对上图列写电压电流方程有：
2
i o
o o
2
()
()()()
()()
()
Ts
Ts Ts
Ts Ts
Ts
d i t
L d t u t u t
dt
d u t u t
C i t
dt R
<>
?
=<>-<>
??
?
<><>
?=<>-
??
（2-51）
一、
$
$
o
()0
i
()
()0,()0)
()d s
u s
d s t
u s
∧
∧=
==
$
先求的传递函数（前提条件是即d
对（2-51）化简并求解得：
$
2
2
i
i o o
()()
()()()
di t d i t
L L D d t u u t U u t
dt dt
∧
∧∧
????
??
+=++-+
????
??????
$$
i
i i0o
()()()()()
u Du t u d t d t u i t U u t
∧∧∧
=+++--（2-52）
上式中忽略二次项，消去稳态分量，对小信号进行拉氏变换得：
2i o
()()()
LsI s Du s u s
∧∧
=-（2-53）
化简（2-51）有
22()()
()o o o o du U
u t du t C
C I i t dt dt R R ∧
∧∧
+=+-- （2-54）
消去稳态分量，对小信号扰动量进行拉氏变换得
o o 2()
()()u s Csu s I s R
∧
∧
=-
（2-55） o 21()()()Cs u s I s R
∧
+= （2-56）
联合求解（2-54）和（2-55）式得：
$o ()0
2i ()()
1
d s u s D
L
u s LCs s R
∧
∧
==
++ （2-57）
二 $o
()0
()
()
ui s u s d s ∧
∧
= 再求的传递函数,前提条件是()0,()0i i u s u t ∧
∧
==
对（2-51）式化简并求解得：
2i o ()
()()d i t L u d t u t dt
∧
∧∧=- （2-58）
求拉氏变换得：
2i o ()()()LsI s U d s u s ∧∧
=- （2-59）
对（2-51）式化简并求解得
o 21)()()u s I s R
∧
=（Cs+ （2-60）
联合（2-59）和（2-60）求解得
$o i
()0
2
()()
1
i u s u s u L
d s LCs s R
∧
∧
==
++ （2-61）
2.5.7 二电平Buck 电路电感电流断续的建模
二电平Buck 变换器电路原理如图所示。
图 二电平Buck 变换器电路原理图。
波形如图所示：
图 二电平Buck 变换器断续工作波形图
当10t T ≤≤时，S 导通，其工作电路如图所示：
图 当10t
T ≤≤时的二电平Buck 变换器工作电路图
当12T 图 当12T 当2s T 图 当2s T 统一拓扑电路图如图所示 图 二电平Buck 变换器断续工作统一拓扑图 o L o L i 1o 2o 1()()dU i c U dt R di U f t U f t L U dt ?=+??? ?+=+?? （2-62） 22S ()[][]f t t T t T εε=--- （2-63） 此时电路波形如图所示： 图 1()f t 和2()f t 波形图 1231d d d ++= （2-64） o o o L L o 11dU d u I i C C U u dt dt R R ∧ ∧ ∧+=+++ （2-65） o o L 1d u i C u dt R ∧ ∧ ∧ =+ （2-66） 12()[()()]()[()()]i o i o U u f t t U u f t t φφ∧∧ ++++- L L o o dI d i L L U u dt dt ∧ ∧=+++ （2-67） i i o o i 1i 1o 22o L L o o ()()()()()()()()U f t U t u f t u t U f t u f t u t U t dI d i L L U u dt dt φφφφ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ +++++--=+++ （2-68） 1） 当∧ =1() 0d s ，即φ=()0t 时的传递函数。 o o s L S S o o o L 1()()()11()()()()()T I s CT S u s u s T R I s CS u s u s CS u s R R ∧ ∧∧∧ ∧∧∧ ?=+????=+=+?? （2-69） i o o 1S 2L S S i o o 3L ()()[]()()()()()() U s T u s T T LSI s T u s T DU s u s d LSI s u s ∧ ∧∧∧∧∧ ?+-=+???+=+? （2-70） i o o o 131()()[]()()d u s d u s LS CS u s u s R ∧ ∧ ∧ ∧+=++ 2 o [1]()L LCS S u s R ∧=++ （2-71） o 1 2i 3()() (1) d u s L u s LCS S d R ∧ ∧ = ++- （2-72） 2） 当i ()0u s ∧ =，即i ()0u t ∧ =，求 o ()() u s d s ∧ ∧ 的传递函数 o L 1()()()I S CS u s R ∧ ∧ =+ （2-73） 2()[]() o i S S o S U T d s u T T U T d s ∧ ∧ ∧ +-- o o 1[]()()LS CS u s u s R ∧ ∧=++ （2-74） 2 o i o ()()[(1)]()L U U d s LCS S d u s R ∧∧-=++- （2-75） o i o 23()() (1) U U u s L d s LCS S d R ∧ ∧ -= ++- （2-76） 至此，已完成了对二电平Buck 电路连续和断续工作模式的建模，以后将以此为基础对其控制回路进行设计。 3 Buck 型DC/DC 变换器的控制回路 PWM 调制器3【】16【】27【】38【】 随着电能变换技术的发展，功率MOSFET 在开关变换器中开始广泛使用，为此美国硅通用半导体公司（Silicon General ）推出SG3525。SG3525是用于驱动N 沟道功率MOSFET 。其产品一经推出就受到广泛好评。下面我们对SG3525特点、引脚功能、电气参数、工作原理以及典型应用进行介绍。 SG3525是电流控制型PWM 控制器，所谓电流控制型脉宽调制器是按照接反馈电流来调节脉宽的。在脉宽比较器的输入端直接用流过输出电感线圈的信号与误差放大器输出信号进行比较，从而调节占空比使输出的电感峰值电流跟随误差电压变化而变化。由于结构上有电压环和电流环双环系统，因此，无论开关电源的电压调整率、负载调整率和瞬态响应特性都有提高，是目前比较理想的新型控制器。 3.1.1 SG3525芯片简介 SG3525脉宽调制型控制器是美国通用电气公司的产品，作为SG3524的改进型，更适合于运用MOS 管作为开关器件的DC/DC 变换器，它是采用新型模拟数字混合集成电路，性能优异，所需外围器件较少。它的主要特点是:输出级采用推挽输出，双通道输出，占空比0-50%可调.每一通道的驱动电流最大值可达200mA,电流峰值可达500mA 。可直接驱动功率管，工作频率高达400KHz ，具有欠压锁定、过压保护和软启动等功能。该电路由基准电压源、震荡器、误差放大器、PWM 比较器与锁存器、分相器、欠压锁定输出驱动级，软启动及关断电路等组成，可正常工作的温度范围是0-700摄氏度。基准电压为 V 士1%，工作电压范围很宽，为8V 到35V. 其管脚如图所示： 图 SG3525管脚图 1、 (引脚1)：误差放大器反向输入端。在闭环系统中，该引脚接反馈信号。在开环系统中，该端与补偿信号输入端（引脚9）相连，可构成跟随器。 2、 (引脚2)：误差放大器同向输入端。在闭环系统和开环系统中，该端接给定信号。根据需要，在该端与补偿信号输入端（引脚9）之间接入不同类型的反馈网络，可以构成比例、积分和微分等类型的调节器。 3、 Sync(引脚3)：振荡器外接同步信号输入端。该端接外部同步脉冲信号实现与外电路同步。 4、 (引脚4)：振荡器输出端。 直流调速器的工作原理 The manuscript was revised on the evening of 2021 直流调速器的工作原理 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接，下端和直流电动机连接，直流调速器将交流电转化成两路输出直流电源，一路输入给 直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 直流电机的调速方案一般有下列3种方式： 1、改变电枢电压；（最长用的一种方案） 2、改变激磁绕组电压； 3、改变电枢回路电阻。 其实就是可控硅调压电路，电机拖动课本上非常清楚了 直流调速分为三种：转子串电阻调速，调压调速，弱磁调速。 转子串电阻一般用于低精度调速场合，串入电阻后由于机械特性曲线变软，一般在倒拉反转型负载中使用 调压调速，机械特性曲线很硬，能够在保证了输出转矩不变的情况下，调整转速，很容易实现高精度调速 弱磁调速，由于弱磁后，电机转速升高，因此一般情况下配合调压调速，与之共同应用。缺点调速范围小且只能增速不能减速，控制不当易发生飞车问题。 直流调速器 直流调速器是一种电机调速装置，包括电机直流调速器,脉宽直流调速器,可控硅直流调速器等.一般为模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 直流调速器使用条件 ? 1.海拔高度不超过00米。（超过0米，额定输出值有所降低） 2.周围环境温度不高于℃不低于-10℃。 1 概述 直流-直流变流电路的功能是将直流电变为另一固定电压或可调电压的直流电，包括直接直流变流电路和间接直流变流电路。其中，直接直流变流电路又叫斩波电路，它包括降压斩波电路（Buck Chopper）、升压斩波电路（Boost Chopper)、升降压斩波电路（Buck/Boost）、Cuk斩波电路、Sepic斩波电路和Zeta斩波电路共六种基本斩波电路。Buck/Boost升降压斩波电路同时具有Buck斩波电路和Boost斩波电路的特点，能对直流电直接进行降压或者升压变换，应用广泛。本文将对Buck/Boost升降压斩波电路进行详细的分析。 V E U L C U O V i 1 i 2i L R VD L V E U L C U O V i 1 i 2 i L R VD L V E U L C U O V i 1 i 2 i L R VD L 2 主电路拓扑和控制方式 2.1 Buck/Boost 主电路的构成 Buck/Boost 变换器的主电路与Buck 或Boost 变换器所用元器件相同，也由开关管、二极管、电感、电容等构成，如图1所示。与Buck 和Boost 不同的是电感L 在中间，不在输出端也不在输入端，且输出电压极性与输入电压极性相反。开关管也采用PWM 控制方式。Buck/Boost 变换器也由电感电流连续和断续两种工作方式，但在实际应用中，往往要求电流不断续，即电流连续，当电路中电感值足够大时，就能使得电路工作在电流连续的状态下。因此为了分析方便，现假设电感足够大，则在一个周期内电流连续。 图2-1 Buck/Boost 主电路结构图 电流连续时有两个开关模态，即V 导通时的模态1，等效电路见图2（a ）；V 关断时的模态2，等效电路见图2（b ）。 （a ）V 导通 （b ）V 关断，VD 续流 图2-2 Buck/Boost 不同模态等效电路 一、什么是直流调速器? 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备, 由于直流电动机具有低转速大力矩的特点,是交流电动机无法取代的, 因此调节直流电动机速度的设备—直流调速器,具有广阔的应用天地。 二、什么场合下要选择使用直流调速器? 下列场合需要使用直流调速器: 1．需要较宽的调速范围。 2. 需要较快的动态响应过程。 3. 加、减速时需要自动平滑的过渡过程。 4. 需要低速运转时力矩大。 5. 需要较好的挖土机特性，能将过载电流自动限止在设定电流上。 以上五点也是直流调速器的应用特点。 三、直流调速器应用: 直流调速器在数控机床、造纸印刷、纺织印染、光缆线缆设备、包装机械、电工机械、食品加工机械、橡胶机械、生物设备、印制电路板设备、实验设备、焊接切割、轻工机械、物流输送设备、机车车辆、医设备、通讯设备、雷达设备、卫星地面接受系统等行业广泛应用。 四、直流调速器工作原理简单介绍： 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接，下端和直流电动机连接，直流调速器将交流电转化成两路输出直流电源，一路输入给直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 五、直流电机的调速方案一般有下列3种方式：1、改变电枢电压；2、改变激磁绕组电压；3、改变电枢回路电阻。 最常用的是调压调速系统，即1（改变电枢电压）. 六、一种模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 题目：BuckdBoost电路建模及分析 摘要：作为研究开关电源的基础，DCTC开关变换器的建模分析对优化开关电源的性能和提高设计效率具有重要意义。而BucMoost电路作为DCTC开关变换器的其中一种电路拓扑形式，因其输出电压极性与输入电压相反，而幅度既可比输入电压高，也可比输入电压低，且电路结构简单而流行。 为了达到全面而深入的研究效果，本文对Buck^oost电路进行了稳态分析和小信号分析。稳态分析中，首先介绍了电路工作原理，得出了两种工作模式下的电压转换关系式，并同时可知基于占空比怎样计算其输出电压以及最小最大电感电流和输出纹波电压计算公式；接着推导了状态空间模型，以在M ATLAB中进行仿真；而最后仿真得到的电感电流、输出电压的变化规律符合理论分析。小信号分析中，首先推导了输出与输入间的传递函数表达式，以了解低频交流小信号分量在电路中的传递过程；接着分析其零极点，且仿真绘制波特图进行了验证。 经过推导与研究，稳态分析和小信号分析下仿真得到的变化规律均与理论上的推导一致。 关键词：BuckHBoost；稳态分析；小信号分析；MATLAB仿真 1 ?概论 现代开关电源有两种：直流开关电源、交流开关电源。本课题主要介绍直流开关电源，其功能是将电能质量较差的原生态电源，如市电电源或蓄电池电源，转换为满足设备要求的质量较高的直流电源，即将“粗电”转换为“精电”。直流开关电源的核心是DC4)C变换器。 作为研究开关电源的基础，DCTC开关变换器的建模分析对开关电源的分析和设计具有重要意义。DCTC开关变换器最常见的三种电路拓扑形式为：降压(Buck)、升压(Boost)和降压THE (BuckdBoos 泌］,如图1-1所示。其中BucMoost变换器因其输出电压极性与输入电压相反，而幅度既可比输入电压高，也可比输入电压低，且电路结构简单而流行。 (a) B uck型电路结构 (b) Boost型电路结构 (c) B uckHB oost型电路结构 图1-1 DCTC变换器的三种电路结构 S a b e r 仿真作业 Buck 变换器的设计与仿真 目录 1 Buck变换器技 术 .......................................................................................................................... - 2 - 1.1 Buck变换器基本工作原理 ................................................................................................. - 2 - 1.2 Buck变换器工作模态分 析 ................................................................................................. - 2 - 1.3 Buck变化器外特 性 ............................................................................................................ - 3 - 2 Buck变换器参数设 计 ................................................................................................................... - 5 - 2.1 Buck 变换器性能指标 . ........................................................................................................ - 5 - 2.2 Buck变换器主电路设 计 ..................................................................................................... - 5 - 2.2.1 占空比 D . ................................................................................................................. - 5 - 2.2.2 滤波电感 Lf.............................................................................................................. - 5 - 2.2.3 滤波电容 Cf ............................................................................................................. - 6 - 2.2.4 开关管 Q 的选取 ...................................................................................................... - 7 - 2.2.5 续流二极管 D 的选 取 .............................................................................................. - 7 - 3 Buck变换器开环仿 真 ................................................................................................................... - 7 - 3.1 Buck 变换器仿真参数及指标 . ............................................................................................. - 7 - 第一部分并励直流电动机的工作原理 并励直流电机的励磁绕组和电枢绕组相并联，作为并励发电机来说，是电机本身发出来的端电压为励磁绕组供电；作为并励电动机来说，励磁绕组和电枢共用同一电源，从性能上讲和他励直流电动机相同。 导体受力的方向用左手定则确定。这一对电磁力形成了作用于电枢一个力矩，这个力矩在旋转电机里称为电磁转矩，转矩的方向是逆时针方向，企图使电枢逆时针方向转动。如果此电磁转矩能够克服电枢上的阻转矩（例如由摩擦引起的阻转矩以及其它负载转矩），电枢就能按逆时针方向旋转起来。 当电枢转了180°后，导体 cd转到 N极下，导体ab转到S极下时，由于直流电源供给的电流方向不变，仍从电刷 A流入，经导体cd 、ab 后，从电刷B流出。这时导体cd 受力方向变为从右向左，导体ab 受力方向是从左向右，产生的电磁转矩的方向仍为逆时针方向。 因此，电枢一经转动，由于换向器配合电刷对电流的换向作用，直流电流交替地由导体 ab和cd 流入，使线圈边只要处于N 极下，其中通过电流的方向总是由电刷A 流入的方向，而在S 极下时，总是从电刷 B流出的方向。这就保证了每个极下线圈边中的电流始终是一个方向，从而形成一种方向不变的转矩，使电动机能连续地旋转。这就是直流电动机的工作原理。 转速电流双闭环原理 转速、电流双闭环直流调速系统的组成，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。 从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。 这就形成了转速、电流双闭环调速系统。 限幅的作用： 转速调节器ASR的输出限幅电压U*im －－电流给定电压的最大值，即限制了最大电流； τ电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm －－Uc的最大值，即限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。 第二部分 PID算法的基本原理 PID调节器各校正环节的作用 1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节 器立即产生控制作用以减小偏差。 2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。 3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太 大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减 小调节时间。 下面对控制点所采用的PID控制算法进行说明。 Buck 变换器工作原理介绍 2.2.1 Buck 变换器的基本工作原理 Buck 变换器又称为降压变换器，串联稳压开关电源和三端开关型降压稳压电源。其基本的原理结构图如图2.2所示。 G a b c WM V G d 图2.2 Buck 变换器的基本原理图 由上图可知，Buck 变换器主要包括：开关元件M1，二极管D1，电感L1，电容C1和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier ，E/A ），脉宽调制器（Pulse Width Modulation ，PWM ）和驱动电路。 为了便于对Buck 变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设[1]： a 、开关元件M1和二极管D1都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零； b 、电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance ，ESR ）和等效串联电感（Equivalent Series inductance ，ESL ）等于零； c 、输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。 d 、采样网络R1和R2的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。 在以上假设的基础上，下面我们对Buck 变换器的基本原理进行分析。 如图2.2所示，当开关元件M1导通时，电压V1与输出电压Vdc 相等，晶体管D1处于反向截至状态，电流01=D I 。电流11L M I I =流经电感L1，电流线性增加。经过电容C1滤波后，产生输出电流O I 和输出电压O V 。采样网络R1和R2对输出电压O V 进行采样得到电压信号S V ，并与参考电压ref V 比较放大得到信号。 目录 摘要........................................................................ I 1 Buck/Boost变换器分析.. (1) 基本电路构成 (1) 基本工作原理 (1) 工作波形 (2) 2 Buck/Boost变换器基本关系 (3) 3 主要参数计算与选择 (5) 输入电压 (5) 负载电阻 (5) 占空比α (5) { 电感L (5) 输出滤波电容C计算 (6) 4 理论输入、输出电压表达式关系 (7) 5 仿真电路与仿真结果分析 (8) buck/boost仿真电路图 (8) 线性稳压电源仿真 (8) 稳压电源波形图 (9) 升压时输出电压与电流波形 (10) 降压时输出电压与电流波形 (11) 总结 (13) 参考文献 (14) ) 摘要 随着世界的需求与电力电子的发展，高频开关电源凭借其低功耗等优点，得到了在计算机、通信和航天等领域的广泛应用。其中功率变换电路对组成开关电源起重要作用。功率变换电路是开关电源的核心部分，针对整流以后不同的直流电压功率变换电路有很多种拓扑结构，比如：Buck变换器拓扑、Boost变换器拓扑、Buck/Boost变换器拓扑、正激（反激）变换器拓扑......Buck/Boost变换器作为其中重要的一种，在开关电源的设计中当然也得到了很好的应用。本课程设计即是基于Simulink对Buck/Boost变换器进行设计与仿真，并且将仿真得到的输入输出电压关系式与理论推导进行比较，从而验证其可行性。 关键字：电力电子开关电源 Simulink Buck/Boost变换器 BUCK变换器设计报告 一、BUCK变换器原理 降压变换器（Buck Converter）就是将直流输入电压变换成相对低的平均直流输出电压。它的特点是输出电压比输入的电压低，但输出电流比输入电流高。它主要用于直流稳压电源。 二、BUCK主电路参数计算及器件选择 1、BUCK变换器的设计方法 利用MATLAB和PSPICE对设计电路进行设计，根据设计指标选取合适的主电路及主电路元件参数，建立仿真模型，并进行变换器开环性能的仿真，再选取合适的闭环控制器进行闭环控制系统的设计，比较开环闭环仿真模型的超调量、调节时间等，选取性能优良的模型进行电路搭建。 2、主电路的设计指标 输入电压：标称直流48V，围43~53V 输出电压：直流24V，5A 输出电压纹波：100mV 电流纹波：0.25A 开关频率：250kHz 相位裕量：60° 幅值裕量：10dB 3、BUCK主电路 主电路的相关参数： 开关周期：T S= s f 1=4×10-6s 占空比：当输入电压为43V时，D max=0.55814 当输入电压为53V时，D min=0.45283 输出电压：V O=24V 输出电流I O=5A 纹波电流：Δi L=0.25A 纹波电压：ΔV L=100mV 电感量计算：由Δi L= 2L v- V o max - in DT S 得： L= L o max - in i 2v- V ΔD min T S= 25 .0 2 24 53 ? -×0.4528×4×10-6=1.05× 10-4H 电容量计算：由ΔV L =C i L 8ΔT S 得： C= L L V 8i ΔΔT S = 1 .0825 .0?×4×10-6=1.25×10-6F 而实际中，考虑到能量存储以及输入和负载变化的影响，C 的取值一般要大于该计算值，故取值为120μF 。 实际中，电解电容一般都具有等效串联电阻，因此在选择的过程中要注意此电阻的大小对系统性能的影响。通常钽电容的ESR 在100毫欧姆以下，而铝电解电容则高于这个数值，有些种类电容的ESR 甚至高达数欧。ESR 的高低与电容的容量、电压、频率和温度等多因素有关，一般对于等效串联电阻过大的电容，我们可以采用电容并联的方法减小此串联电阻。此处取R ESR =50m Ω。 4、主电路的开环传递函数 in ESR ESR V sC R R sL sC R R s d ) 1//() 1 //()(s V s G O vd +++==）（）（ ) (s )1(C 1)1(s G 2 vd C R R L R R L s V C sR ESR ESR in ESR +++++=）（ in 0 2 V Q s s 11)(G 2 ωωω++ + = z vd s s ESR z CR 1 =ω 2--Buck直流变换器的工作原理及动态建模 2 Buck直流变换器的工作原理及动态建模 2.1 DC/DC变换器的概念7【】15【】19【】 将一个固定的直流电压变换成可变的直流 电压称之为DC/DC变换，亦称为直流斩波。用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的 动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。Buck变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。 基本的DC/DC变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型DC/DC变换器和非隔离型DC/DC变换器。非隔离型DC/DC 变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（Buck）型,升压式(Boost)型,升降压式(Buck-boost)型,Cuk型，此外还有Sepic型和Zeta型变换器。 2.2 二电平Buck直流变换器的工作原理及主电路图2【】13【】25【】26【】 1 主电路拓扑 Buck变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。如图2.1所示： 图2.1 Buck电路主电路拓扑 为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作 如下假定。 (1) 开关晶体管、二极管均是理想元件。也就是可以瞬间的导通和截至，而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。 (2) 电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。 (3) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。 Buck 变换器的工作原理：当开关管S 导通时，电容开始充电，i U 通过向负载传递能量，此时，L i 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截至；当S 关断时，由于电感电流L i 不能突变，故L i 通过二极管VD 续流，电感电流逐渐减小，由于二极管VD 的单向导电性，L i 不可能为负，即总有L 0i ,从而可在负载上获得单极性的输出电压。 根据晶体管的开关特性，在管子的基极加入开关信号，就能控制它的导通和截至，对于NPN 晶体管，当基极加入正向信号时，将产生积极电流b i ，基极正向电压电压升高，b i 也随之升高，b i 达到一定数值后，集电极电流c i 达到最大值，其后继续增加b i ，b i 基本上保持不变，这种现象称为饱和。在饱和状态下，晶体管的集射极电压很小，可以忽略不计。因此晶体管的饱和状态相当于开关的接通状态。当基极加入反向偏压时，晶体管截至，集电极电流c i 接近于零，而晶体管的集射极电压接近于电源电压。晶体管的这种状态相当于开关的断开状态，通常称为截至状态，或称为关断状态。 2.3 Buck 变换器的工作模式 5【】8【】27【】29【】 由Buck 变换器的工作原理可以看出，电感可以工作在电流连续的方式下，也可能工作在电流 德国西门子直流调速装置的工作原理 直流调速器的工作原理 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接，下端和直流电动机连接，直流调速器将交流电转化成两路输出直流电源，一路输入给直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 调速方案一般有下列3种方式 1、改变电枢电压；（最长用的一种方案） 2、改变激磁绕组电压； 3、改变电枢回路电阻。 直流调速分为三种：转子串电阻调速，调压调速，弱磁调速。 转子串电阻一般用于低精度调速场合，串入电阻后由于机械特性曲线变软，一般在倒拉反转型负载中使用 调压调速，机械特性曲线很硬，能够在保证了输出转矩不变的情况下，调整转速，很容易实现高精度调速 弱磁调速，由于弱磁后，电机转速升高，因此一般情况下配合调压调速，与之共同应用。缺点调速范围小且只能增速不能减速，控制不当易发生飞车问题。 直流调速器是一种电机调速装置，包括电机直流调速器,脉宽直流调速器,可控硅直流调速器等.一般为模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 直流电动机的工作原理图。 （1）构成： 磁场：图中 N和 S是一对静止的磁极，用以产生磁场，其磁感应强度沿圆周为正弦分布。 励磁绕组;--; 容量较小的发电机是用磁铁做磁极的。容量较大的发电机的磁场是 BUCK 变换器轻载时三种工作模式原理及应用 Adlsong 摘要摘要：：降压型Buck 变换器在轻载有三种工作模式：突发模式、跳脉冲模式和强迫连续模式。文中详细的阐述了这三种模式的工作原理， 同时介绍了这三种模式的优点及缺点。 通过滞洄比较器监控输出电压的突发模式开关管工作的时间短，效率高，纹波最大。强迫连续模式电感的电流双向流动，效率最低，纹波最小。跳脉冲模式工作DCM 模式并跳去一些脉冲，效率和纹波介于上述两种模式之间。同时本文给出3.3V 到2.5V 的Buck 变换器电感,输入电容和输出电容的计算和选取方法。 关键词关键词：：突发模式 跳脉冲模式 强迫连续模式 轻载 Abstract: Buck conveter has three modes at light output load: burst mode, pulse skip mode and force continuous mode. The principles of three modes are discussed in detail in this paper. The advantages and disadvantages of three modes are presented and also compared at the same time. The longest off time duration, highest efficiency and highest ouput ripple voltage are featured for burst mode detecting output votage via hysteresis comparator. The least efficiency and least ouput ripple voltage is featured for force continuous mode with positive and negative current through the inductor. The efficiency and ouput ripple voltage of pulse skip mode with skipping some swithching pulse is between that of two modes above. The methods to calculate the inductance, input Buck变换器原理 Buck变换器又称降压变换器、串联开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。 1.线路组成 图1（a）所示为由单刀双掷开关S、电感元件L和电容C组成的Buck变换器电路图。图1(b)所示为由以占空比D工作的晶体管T r、二极管D1、电感L、电容C组成的Buck变换器电路图。电路完成把直流电压V s转换成直流电压V o的功能。 图１Buck变换器电路 2.工作原理 当开关S在位置a时，有图2 (a)所示的电流流过电感线圈L，电流线性增加，在负载R上流过电流I o，两端输出电压V o，极性上正下负。当i s>I o时，电容在充电状态。 这时二极管D1承受反向电压；经时间D1T s后（，t on为S在a位时间，T s是周期），当开关S在b位时，如图2（b）所示，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持其电流i L不变。负载R两端电压仍是上正下负。在i L0，开关打开时，i s=0，故i s是脉动的，但输出电流I o，在L、D1、C作用下却是连续的，平稳的。 图２Buck变换器电路工作过程 Boost变换器 Boost变换器又称为升压变换器、并联开关电路、三端开关型升压稳压器。 1.线路组成 线路由开关S、电感L、电容C组成，如图1所示，完成把电压V s升压到V o的功能。 图１ 2.工作原理 当开关S在位置a时，如图2(a)所示电流i L流过电感线圈L，电流线性增加，电能以磁能形式储在电感线圈L中。此时，电容C放电，R上流过电流I o，R两端为输出电压V o，极性上正下负。由于开关管导通，二极管阳极接V s负极，二极管承受反向电压，所以电容不能通过开关管放电。开关S转换到位置b时，构成电路如2(b)所示，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持i L不变。这样线圈L磁能转化成的电压V L与电源V s串联，以高于V o电压向电容C、负载R供电。高于V o时，电容有充电电流；等于V o时，充电电流为零；当V o有降压趋势时，电容向负载R放电，维持V o不变。 图２Boost变换器电路工作过程 由于V L+V s向负载R供电时，V o高于V s，故称它为升压变换器。工作中输入电流i s=i L是连续的。但流经二极管D1电流确实脉动的。由于有C的存在，负载R上仍有稳定、连续的负载电流I o。 Buck 变换器的环路设计 1． 功率级传递函数 R1L1 Q1 buck 变换器功率级电路示意图 其传递函数为 1 )(1121+??++??+??=s C R ESR s C L s C ESR V V out out out i o 分子为一阶微分环节，有一个零点，其转折频率为 out zero C ESR f ?=π21 分母为二阶积分环节， 其阻尼系数1 2L C R out =ζ，其中ESR R R +=1 当1>ζ时，系统为过阻尼状态，有两个不同的极点。 当1=ζ时，系统为临界阻尼状态，有两个相同的极点。 当1<ζ时，系统为欠阻尼状态，有两个共轭的复数极点。 在DCDC 变换器中，为了获得较高的效率，会尽可能的减小R 的值，所以通常系统都是处在欠阻尼状态。 10 2103104105-40-20 20 102103104105 -200-150 -100 -50 典型的buck 变换器功率级幅频和相频特性曲线。 参数：Cout=100uF ，L1=2.2uH ，ESR=1m Ω,R1=10m Ω 在功率级的传函中，有一个由ESR 和Cout 构成的零点。当ESR 比较小时，幅频曲线在转折频率后会以-40db/dec 衰减，相频曲线也会由0deg 急剧的下降为－180deg 。在控制回路的环路补偿中就必须增加额外的相位超前补偿，否则不能满足要求的相位裕度。 当ESR 较大时，由ESR 和Cout 组成的零点会抵消到一个极点，控制回路中不需要额外的相位超前补偿，就能满足要求的相位裕度。 下图为ESR=100m Ω（其余参数相同）的幅频和相频特性曲线。可以看出，其相位最低降到-100deg ，尚有80deg 的相位裕度。 开题报告 一背景 直流变换器是一种将模拟量转变为数字量的半导体元件。按功能可分为:升压变换器、降压变换器和升降压变换器。在燃料电池汽车中主要采用升压变换器。变换器首先通过电力电子器件将直流电源转变成交流电(AC),一般称作逆变,然后通过变压器(升压比为1∶n)升压,最后通过整流、滤波电路产生变压后的直流电,以供负载使用. 直流转换器与一般的变换器相比，具有抗干扰能力强、可靠性高、输出功率大、品种齐全等特点，用途广泛，输入输出完全隔离，输出多路不限，极性任选。宽范围输入变换器是专为满足输入电压变化范围较大场合需要而开发的一种直流稳压电源,其输入直流电压可以在DC100V-375V宽范围内变动而保证输出电压的稳定性.此外,这种电源体积小,重量轻、保护功能完善,具有良好的电磁兼容性。本身具有过流、过热、短路保护。多档输出的变换器,它不仅提供电源而且有振铃和报警功能。该变换器分为军用、工业及商业三个品级，在诸如通信机房、舰船等蓄电池供电的场合极为适用。直流—直流变换器(DC/DC Converter)早在10年前就做成了元器件式样,在系统中损坏 时可以卸下更换。目前,它正从低技术、元器件型转向高技术、插件(Building black)型发展。系统设计师在开始方案设计阶段就要考虑系统究竟需要什么样的电源输入、输出?DC/DC变换器作为子系统的一个部件,应该更仔细地规定它的指标以及要付出多少费用。有趣的是,全球声称可供给军用DC/DC变换器的厂家超过300家,但却没有两 种产品是相同的,这给系统设计师选用该产品时造成困难。设计师们考虑的最重要的事是:对产品的性能价格比进行综合平衡,决定取舍。需求和市场决定制造厂的发展战略目前,对制造厂家而言,面临着要求降低噪声、减小尺寸以及提高功率和效率的挑战和市场竞争。现扼要介绍几家公司的做法。当今,在任何一个计算机系统中,各种电源都是以插件形式出现的。供应厂商均按用户的要求作相应改动以适应需求。DC/DC直流变换器的军品市场占很大比重,但增长缓慢。分析家们预测:到1996年,DC/DC变换器最大市场将是计算机和通信领域。 美国InterPoint公司的研究开发战略是:针对军用及宇航系统应用,提供一种更便宜、功率更大、性能更好的产品,它们比现有DC/DC 变换器有全面改进。预计今后几年的实际问题仍是产品价格。采用模块化方法可以降低成本,同时提高DC/DC变换器输出功率。一些应用系统要求功率高达2KW,如果采用200W的产品去构建系统,至少要10～12个产品,既麻烦也影响系统可靠性。该公司认为必须研制出功率比200W大2～3倍的大功率电源,而且单件成本控制在1.3～1.7倍才合适。 模块化方法,可以通过消除非重复工程成本(NRE)使系统成本降低。这种模块化的器件也是分布式供电系统的基本构件。鉴于分布式供电比集中供电系统有更多优点,而绝大多数应用系统要求在母线级上直流电压要分别供给不同逻辑电路各种电压,例如+5V、+12V、+3.3V 等等。一些厂家利用板级(on-Card)DC/DC变换器来实现,另一些供应商则把几种输出合在一起,把电源放在靠近需要供电的电路板上。 直流调速器工作原理 直流调速器就是调节直流电动机速度的设备，上端和交流电源连接， 下端和直流 电动机连接， 直流调速器 将交流电转 化成两路输 出直流电源， 一路输入给 直流电机砺磁（定子），一路输入给直流电机电枢（转子），直流调速器通过控制电枢直流电压来调节直流电动机转速。同时直流电动机给调速器一个反馈电流，调速器根据反馈电流来判断直流电机的转速情况，必要时修正电枢电压输出，以此来再次调节电机的转速。 调速方案一般有下列3种方式 1、改变电枢电压；（最长用的一种方案） 2、改变激磁绕组电压； 3、改变电枢回路电阻。 直流调速分为三种：转子串电阻调速，调压调速，弱磁 调速。 转子串电阻一般用于低精度调速场合，串入电阻后由于机械特性曲线变软，一般在倒拉反转型负载中使用调压调速，机械特性曲线很硬，能够在保证了输出转矩不变的情况下，调整转速，很容易实现高精度调速弱磁调速，由于弱磁后，电机转速升高，因此一般情况下配合调压调速，与之共同应用。缺点调速范围小且只能增速不能减速，控制不当易发生飞车问题。 直流调速器是一种电机调速装置，包括电机直流调速器,脉宽直流调速器,可控硅直流调速器等.一般为模块式直流电机调速器，集电源、控制、驱动电路于一体，采用立体结构布局，控制电路采用微功耗元件，用光电耦合器实现电流、电压的隔离变换，电路的比例常数、积分常数和微分常数用PID适配器调整。该调速器体积小、重量轻，可单独使用也可直接安装在直流电机上构成一体化直流调速电机，可具有调速器所应有的一切功能。 直流调速器使用条件 1.海拔高度不超过1000米。（超过1000米，额定输出电流值有所降低） 2.周围环境温度不高于40℃不低于-10℃。 3.周围环境相对湿度不大于85[%]，无水凝滴。 4.没有显着震动和颠簸的场合。 BUCK BOOST BUCK/BOOST电路的原理 Buck变换器：也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器。 图中，Q为开关管，其驱动电压一般为PWM(Pulse width modulation脉宽调制)信号，信号周期为Ts，则信号频率为f=1/Ts，导通时间为Ton，关断时间为Toff，则周期Ts=Ton+Toff，占空比Dy= Ton/Ts。 、Boost变换器：也称升压式变换器，是一种输出电压高于输入电压的单管不隔离直流变换器。 开关管Q也为PWM控制方式，但最大占空比Dy必须限制，不允许在Dy=1的状态下工作。电感Lf在输入侧，称为升压电感。Boost变换器也有CCM和DCM两种工作方式 、Buck/Boost变换器：也称升降压式变换器，是一种输出电压既可低于也可高于输入电压的单管不隔离直流变换器，但其输出电压的极性与输入电压相反。Buck/Boost变换器可看做是Buck变换器和Boost变换器串联而成，合并了开关管。 Buck/Boost变换器也有CCM和DCM两种工作方式，开关管Q也为PWM控制方式。 LDO的特点： ①非常低的输入输出电压差 ②非常小的内部损耗 ③很小的温度漂移 ④很高的输出电压稳定度 ⑤很好的负载和线性调整率 ⑥很宽的工作温度范围 ⑦较宽的输入电压范围 ⑧外围电路非常简单，使用起来极为方便 DC/DC变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波。斩波器的工作方式有两种，一是脉宽调制方式Ts不变，改变ton(通用)，二是频率调制方式，ton不变，改变Ts（易产生干扰）。其具体的电路由以下几类：】 （1）Buck电路——降压斩波器，其输出平均电压U0小于输入电压Ui，极性相同。 （2）Boost电路——升压斩波器，其输出平均电压U0大于输入电压Ui，极性相同。 （3）Buck－Boost电路——降压或升压斩波器，其输出平均电压U0大于或小于输入电压Ui，极性相反，电感传输。 （4）Cuk电路——降压或升压斩波器，其输出平均电压U0大于或小于输入电压Ui，极性相反，电容传输。 DC-DC分为BUCK、BUOOST、BUCK-BOOST三类DC-DC。 其中BUCK型DC-DC只能降压，降压公式：Vo=Vi*D BOOST型DC-DC只能升压，升压公式：Vo= Vi/(1-D) BUCK-BOOST型DC-DC，即可升压也可降压，公式：Vo=(-Vi)* D/（1-D） D为充电占空比，既MOSFET导通时间。0 南京工程学院 自动化学院 电力电子技术课程设计报告 题目： Buck变换电路的设计 专业：自动化 班级：自动化 124 学号： 8 姓名：陈猛 指导教师：赵涛 起迄日期：—— 设计地点：工程中心4-207 目录 1 引言 2 设计任务及要求 设计任务 设计内容 3 设计方案选择及论证 控制芯片的选择 驱动芯片的选择 4 总体电路设计 5 功能电路设计 主电路的设计 驱动电路的设计 控制电路的设计 辅助电源的设计 6 电路仿真与调试 7 设计总结 8 参考文献 BUCK变换电路设计 1 引言 本次电力电子装置设计与制作，利用Buck降压斩波电路，使用 TL494作为控制芯片输出脉冲信号从而控制MOS管的开通与关断。为了将MOS管G极和S极隔离，本设计采用了集成的驱动芯片。另外本设计还加入了反馈环节，利用芯片自身的基准电压与反馈信号进行比较来调节输出脉冲的占空比，进而调整主电路的输出电压维持在一个稳定的电压状态。根据降压斩波电路设计任务要求设计主电路、控制电路、驱动及保护电路。 2 设计任务及要求 设计任务： 设计一降压斩波电路，采用BUCK电路。输入直流电源：DC18~30V，输出电压为输入电压50%~100%可调：输出额定电流2A，电流峰峰值不大于，输出电压纹波不大与5%。 设计内容： 1）主电路的设计，器件的选型，电感和输出电容的选择； 2）驱动电路、检测电路和保护电路设计； 3）辅助电源设计，要求提供 DC15V 驱动电源和 5V 控制电源； 4）控制电路的设计，不同频率、不同脉宽 PWM 波的实现。 5）制作驱动和主电路； 6）利用提供的控制信号，完成 BUCK 电路的驱动和主电路和调试。 3 设计方案选择及论证 控制芯片的选择 方案一：采用SG3525芯片。它是一款专用的PWM控制集成电路芯片，它采 DC/DC 变换器的概念7【】15【】19【】 将一个固定的直流电压变换成可变的直流电压称之为DC/DC 变换，亦称为直流斩波。用斩波器斩切直流的基本思想是：如果改变开关的动作频率，或者改变直流电流通和断的时间比例，就可以改变加到负载上的电压、电流的平均值。Buck 变换器又称降压变换器、串连开关稳压电源、三端开关型降压稳压器。 基本的DC/DC 变换器按输入输出之间是否有电气隔离可分为两类：隔离型DC/DC 变换器和非隔离型DC/DC 变换器。非隔离型DC/DC 变换器中存在四种基本的变换器拓扑，它们是降压式（Buck ）型,升压式(Boost)型,升降压式(Buck-boost)型,Cuk 型，此外还有Sepic 型和Zeta 型变换器。 二电平Buck 直流变换器的工作原理及主电路图2【】13【】25【】26【】 1 主电路拓扑 Buck 变换器是一种输出电压等于或小于输入电压的单管非隔离直流变换器。它的拓扑为电压源、串联开关和电流负载组合而成。如图所示： 图 Buck 电路主电路拓扑 为了分析稳态特性，简化推导公式的过程，特作如下假定。 (1) 开关晶体管、二极管均是理想元件。也就是可以瞬间的导通和截至，而且导通时降压为零，截至时漏电流为零。 (2) 电感、电容是理想元件。电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为零，电容的等效串联电阻为零。 (3) 输出电压中的纹波电压与输出电压的比值小到允许忽略。 Buck 变换器的工作原理：当开关管S 导通时，电容开始充电，i U 通过向负载传递能量，此时，L i 增加，电感内的电流逐渐增加，储存的磁场能量也逐渐增加，而续流二极管因反向偏置而截至；当S 关断时，由于电感电流L i 不能突变，故L i 通过二极管VD 续流，电感电流逐渐减小，由于二极管VD 的单向导电性，L i 不可能为负，即总有L 0i ,从而可在负载上获得单极性的输出电压。 根据晶体管的开关特性，在管子的基极加入开关信号，就能控制它的导通和截至，对于NPN 晶体管，当基极加入正向信号时，将产生积极电流b i ，基极正向电压电压升高，b i 也随之升高，b i 达到一定数值后，集电极电流c i 达到最大值，其后继续增加b i ，b i 基本上保持不变，这种现象称为饱和。在饱和状态下，晶体管的集射极电压很小，可以忽略不计。因此晶体管的饱和状态相当于开关的接通状态。当基极加入反向偏压时，晶体管截至，集电极电流 c i 接近于零，而晶体管的集射极电压接近于电源电压。晶体管的这种状态相当于开关的断开 状态，通常称为截至状态，或称为关断状态。直流调速器的工作原理
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